En analys av de viktigaste slagen i tennis
Matematiska institutionen, Link¨opings universitet Johan Pantzerhielm
LiTH-MAT-EX–2020/04–SE
H¨ogskolepo¨ang: 16 Niv˚a: G2
Handledare: Torkel Erhardsson,
Matematiska institutionen, Link¨opings universitet Examinator: Martin Singull,
Matematiska institutionen, Link¨opings universitet Link¨oping: Juni 2020
Tennis is an everchanging sport. New data from tennis analyst Craig O’Shannessy show that a vast majority of points are short, i.e. points decided in four or fewer shots. The player who wins most of them also tends to be the winner. The pur-pose of this paper is to examine the WTA tournament Sydney International 2018 to see if the same pattern occurs there and if that is the case investigate if there is any difference between how different groups are performing. A few examples of groups are match-winners against losers and seeded against unseeded players. It turns out that the lengths of the points were almost identical to O’Shannessy’s results and they influenced the matches outcome. Furthermore, match winners performed better in most categories, for example, the ratio of serves and returns in play and won. Regarding serve+1 they were able to keep an even level on both forehand and backhand side, while the losing players had some problems with their backhands. With that said, there were no clear differences in serve and return patterns, apart from second serves to the deuce court. From the results, it seems like the quality of the shots is more important than where they are landing.
Keywords:
Tennis, Serve, Return, Sport Analysis URL for electronic version:
Sammanfattning
Tennis ¨ar en sport som st¨andigt f¨or¨andras. Nya data som analytikern Craig O’Shannessy tagit fram visar att en klar majoritet av alla po¨ang ¨ar korta, det vill s¨aga po¨ang som inneh˚aller fyra eller f¨arre slag. Den spelare som vinner flest av dessa tenderar ¨aven att st˚a som segrare i slutet av matchen. M˚alet med det h¨ar arbetet ¨ar att unders¨oka WTA-turneringen Sydney International 2018 f¨or att se om samma m¨onster g˚ar att hitta d¨ar och, om s˚a ¨ar fallet unders¨oka om det finns n˚agra skillnader mellan hur olika grupper presterar. Ett par exem-pel p˚a grupper ¨ar matchvinnare mot f¨orlorare och seedade mot oseedade spelare. Det visade sig att po¨angl¨angderna n¨astan var identiska med O’Shannessys re-sultat och de hade p˚averkan p˚a utg˚angen av matcherna. Vidare s˚a l˚ag matchvin-narna h¨ogre i de flesta kategorierna som exempelvis andelen servar och returer in och andelen vunna. G¨allande serve+1 s˚a h¨oll de en j¨amn niv˚a b˚ade p˚a forehand-och backhandsidan, j¨amf¨ort med de f¨orlorande spelarna som hade problem med backhanden. D¨aremot gick det inte att se n˚agra tydliga skillnader i serve- och returm¨onster, bortsett fr˚an andraservar till deuce court. Utifr˚an resultaten s˚a verkar kvaliteten p˚a slagen vara mer avg¨orande ¨an var i banan som de landar.
Nyckelord:
Tennis, Serve, Retur, Sportanalys URL f¨or elektronisk version:
Introduktion 1
En kort bakgrund av sportanalys . . . 2
Tennis - en grundkurs . . . 3
Grunderna . . . 3
Po¨angr¨akning . . . 3
Spelregler . . . 4
Syfte och fr˚agest¨allning 6 Metod 7 L¨angden av en po¨ang 9 Serve 13 F¨orstaserve . . . 14 Servem¨onster . . . 21 Variation . . . 27 Andraserve . . . 30 Servem¨onster . . . 32
En andraserve eller tv˚a f¨orstaservar . . . 36
Retur 38 Retur av f¨orstaserve . . . 38
Returm¨onster . . . 41
Retur av andraserve . . . 46
Returm¨onster . . . 48
Serve+1 och retur+1 52 Serve+1 . . . 52
Retur+1 . . . 55
Diskussion 57
Referenser 59
Figurer
1 Tennisplan . . . 5 2 Procentuell f¨ordelning av po¨angl¨angder . . . 10 3 F¨orh˚allandet mellan andelen f¨orstaservar in och andelen vunna
po¨ang givet f¨orstaserve in . . . 15 4 F¨orh˚allandet mellan andelen f¨orstaservar in och andelen po¨ang
vunna p˚a f¨orstaserve . . . 18 5 F¨orstaservens effekt. Vinnare mot f¨orlorare. . . 19 6 Sannolikheten att vinna en match givet f¨orstaservens effekt . . . 20 7 Uppdelning av serverutorna . . . 22 8 Sannolikheten att vinna en servepo¨ang under en enskild match . 36 9 Sannolikheten att vinna en servepo¨ang under s¨asongen 2017 . . . 37 10 Positioner f¨or servereturer . . . 42 11 Boxplott av andelen forehandslag g¨allande serve+1 uppdelat p˚a
1 Intervalluppdelning av po¨angl¨angder . . . 9
2 F¨ordelning av korta po¨ang mellan vinnare och f¨orlorare . . . 11
3 t-test av andelen vunna servepo¨ang . . . 16
4 t-test av andelen f¨orstaservar in . . . 16
5 t-test av andelen vunna po¨ang givet f¨orstaserven in . . . 17
6 t-test av f¨orstaservens effekt . . . 18
7 Resultat av logistisk regression mellan matchvinnare och effekt . 19 8 J¨amf¨orelse av olika logistiska modeller r¨orande f¨orstaserven . . . 20
9 Placering av f¨orstaservar . . . 23
10 Andel vunna po¨ang vid f¨orstaserve in . . . 24
11 χ2-test av servem¨onster . . . 25
12 χ2-test av servem¨onster i deuce court . . . 25
13 χ2-test av servem¨onster i ad court . . . 25
14 Mann Whitney U-test av normerad entropi totalt . . . 28
15 Mann Whitney U-test av normerad entropi i deuce court . . . 29
16 Mann Whitney U-test av normerad entropi i ad court . . . 29
17 t-test av andelen andraservar in . . . 30
18 t-test av andelen vunna po¨ang p˚a andraserve givet andraserve in 31 19 t-test av andraservens effekt . . . 31
20 Placering av andraservar . . . 33
21 Andel vunna po¨ang p˚a andraserve . . . 34
22 χ2-test av servem¨onster . . . . 35
23 χ2-test av servem¨onster i deuce court . . . . 35
24 χ2-test av servem¨onster i ad court . . . . 35
25 t-test av andelen returer av f¨orstaserve i spel . . . 39
26 t-test av andelen forehandreturer p˚a f¨orstaserve . . . 40
27 t-test av andelen vunna f¨orstaservereturer i spel . . . 40
28 t-test av f¨orstaservereturens effekt . . . 41
29 F¨ordelning av f¨orstaservereturer in. Vinnare mot f¨orlorare . . . . 43
30 F¨ordelning av f¨orstaservereturer in. Seedad mot oseedad . . . 43
31 F¨ordelning av f¨orstaservereturer in. KF e.s. mot R1&R2 . . . 43
32 F¨ordelning av f¨orstaservereturer in. H¨oger- mot v¨ansterh¨ant . . . 43
33 Andelen vunna f¨orstaservereturer. Vinnare mot f¨orlorare . . . 44
34 Andelen vunna f¨orstaservereturer. Seedad mot oseedad . . . 44
35 Andelen vunna f¨orstaservereturer. KF e.s. mot R1&R2 . . . 44
36 Andelen vunna f¨orstaservereturer. H¨oger- mot v¨ansterh¨ant . . . . 44
37 χ2-test av returm¨onster av f¨orstaserve . . . . 45
38 Mann Whintey U-test av andelen andraservereturer i spel . . . . 46
39 t-test av andelen forehandsreturer p˚a andraserve . . . 47
40 t-test av andelen vunna andraservereturer . . . 47
41 t-test av andraservereturens effekt . . . 48
42 F¨ordelning av andraservereturer in. Vinnare mot f¨orlorare . . . . 49
44 F¨ordelning av andraservereturer in. KF e.s. mot R1&R2 . . . 49 45 F¨ordelning av andraservereturer in. H¨oger- mot v¨ansterh¨ant . . . 49 46 Andelen vunna andraservereturer. Vinnare mot f¨orlorare . . . 50 47 Andelen vunna andraservereturer. Seedad mot oseedad . . . 50 48 Andelen vunna andraservereturer. KF e.s. mot R1&R2 . . . 50 49 Andelen vunna andraservereturer. H¨oger- mot v¨ansterh¨ant . . . . 50 50 χ2-test av returm¨onster av andraserve . . . . 51 51 t-test av andelen forehandslag, serve+1 . . . 52 52 Parat t-test som j¨amf¨or andelen vunna po¨ang n¨ar serve+1 ¨ar en
forehand samt backhand . . . 54 53 t-test av andelen forehandslag, retur+1 . . . 55 54 Parat t-test som j¨amf¨or andelen vunna po¨ang n¨ar retur+1 ¨ar en
Introduktion
Sport och statistik har l¨ange g˚att hand i hand. I takt med att tekniken har utvecklats s˚a har m¨angden information ¨okat enormt. Resultatet ¨ar att ett nytt begrepp har skapats, sportanalys. Enkelt beskrivet handlar det om att fatta beslut utifr˚an tillg¨anglig data. Det kan exempelvis handla om att utv¨ardera potentiella nyf¨orv¨arv, studera en motst˚andares spels¨att eller f¨or att analysera biologiska faktorer f¨or att optimera tr¨aning och undvika skador.
M˚anga sporter har tagit till sig det, men en som har halkat efter ¨ar tennis. En som f¨ors¨oker f¨orb¨attra situationen ¨ar Craig O’Shannessy. Han ¨ar anst¨alld som analytiker ˚at ATP (herrtouren) och driver ocks˚a braingamestennis.com. I en artikel i New York Times (O’Shannessy, 2016) visar han att majoriteten av po¨angen i US Open 2015 ¨ar kortare ¨an vad man tidigare trott. Dessutom s˚a kan man utl¨asa att den spelare som vinner flest av po¨angen mellan noll till fyra slag ¨
aven har en stor chans att vinna matchen. Om det ¨ar sant f¨or alla turneringar s˚a kommer man beh¨ova l¨agga ett allt st¨orre fokus p˚a de fyra f¨orsta slagen i varje po¨ang. Dessa ¨ar serve, retur, serve+1 och retur+1.
N˚agra m˚anader senare publicerade samma tidning ett reportage om servandet p˚a WTA-touren (Rothenberg, 2017). Lindsay Davenport, tidigare spelare och tr¨anare, tar upp problemet med att damernas serve ofta kan betraktas mer som en svaghet ¨an en styrka. Exempelvis s˚a var det bara Serena Williams som klarade av att vinna ¨over 80 % av hennes servegame under 2016. Det kan j¨amf¨oras med 35 spelare p˚a ATP-touren. L¨aser man vidare i reportaget s˚a analyseras serven mest utifr˚an teknik och biologiska faktorer. Det ¨ar allm¨ant k¨ant att m¨an, i genomsnitt, ¨ar starkare och l¨angre ¨an kvinnor och d¨arf¨or kommer undan med s¨amre teknik.
En fr˚aga som d¨aremot inte tas upp ¨ar om det finns n˚agon taktisk skillnad. Spelar det n˚agon roll var i serverutan som bollen landar? Lyssnar man p˚a kommentato-rerna under en tennismatch s˚a brukar de ofta dra slutsatser om hur bra spelarna servar utifr˚an andelen f¨orstaservar de f˚ar in. T¨anker man efter lite s˚a inser man snart att det inte ¨ar en bra m˚attstock eftersom man d˚a bara tar h¨ansyn till en av m˚anga olika faktorer som spelar in.
Introduktion 2
En kort bakgrund av sportanalys
F¨or drygt femton ˚ar sedan h¨ande n˚agot som kom att revolutionera basebollen totalt. ¨Antligen hade mysteriet f˚att sin l¨osning. Det hade l¨ange funderats ¨over hur Oakland Athletics kunde prestera s˚a bra. Trots att man hade en av de mins-ta spelarbudgeterna s˚a presterade laget i niv˚a med ligans giganter. Det borde inte vara m¨ojligt.
I Michael Lewis bok, “Moneyball: The art of winning an unfair game”, fanns sva-ret. Boken ¨ar baserad p˚a en verklig h¨andelse och beskriver hur generalmanagern Billy Beane lyckades f¨orvandla laget. Tillsammans med Paul DePodesta, som tidigare varit scout f¨or Cleveland Indians, f¨or¨andrade de s¨attet man s˚ag p˚a spor-ten. Genom att anv¨anda sabermetrics s˚a f¨ors¨okte man f˚a en djupare f¨orst˚aelse f¨or vad som skedde ute p˚a plan. Hur kommer det sig egentligen att olika lag passar varandra olika bra? Vad ¨ar det som ¨ar viktigast f¨or en bra kastare? ¨Ar det hastigheten p˚a bollen, skruven, variationen p˚a kasten eller n˚agot helt annat? Redan 1977 la Bill James grunden f¨or sabermetrics, men det var f¨orst nu som allm¨anheten fick upp ¨ogonen f¨or det. Sj¨alva namnet kommer av begynnelse-bokst¨averna i organisationen Society for American Baseball Research, SABR. Beanes och DePodestas plan var att bygga ett lag med h¨og on-base percentage, OBP (The sport journal., 2005). Det ¨ar ett m˚att p˚a hur ofta en slagman kom-mer till n˚agon av baserna. Deras resonemang gick ut p˚a att om m˚anga spelare kommer till baserna s˚a kommer det att resultera i fler po¨ang och i slut¨andan fler vinster. Vid spelarrekryteringen la man stort fokus p˚a OBP och borts˚ag fr˚an saker som gjorde att de ratades av andra klubbar. P˚a s˚a s¨att kunde man v¨arva spelare till ett billigare pris.
Vrider man fram klockan till idag s˚a ¨ar det sv˚art att hitta ett professionellt lag som inte anv¨ander n˚agon form av sportanalys. I och med teknikens utveckling s˚a har m¨angden tillg¨anglig data ¨okat explosionsartat. Runt om i arenorna finns det kameror som f¨oljer varje steg och minsta r¨orelse som spelarna g¨or. Klubbar anv¨ander sig av videoklipp f¨or att studera olika situationer. Allt i f¨orhoppning om att hitta n˚agot som ger dem en f¨ordel mot konkurrenterna.
Ett bra exempel p˚a det ¨ar Houston Astros. I december 2011 tog Jeff Luhnow ¨
over rollen som general manager i ligans s¨amsta lag. Han valde att bygga vidare p˚a Beanes filosofi och till sin hj¨alp hade den tidigare NASA-ingenj¨oren Sig Mej-dal. Besluten fattades efter vad siffrorna ber¨attade. N˚agot som Joshua Green p˚a Bloomberg.com kallade f¨or ”extreme Moneyball” (Green, 2014). S¨asongen 2017 vann Houston Astros World Series f¨or f¨orsta g˚angen.
Tennis - en grundkurs
Grunderna
Tennis ¨ar en racketsport som kan spelas mellan tv˚a personer, singel, eller tv˚a par dubbel. Planen ¨ar rektangul¨ar och delas p˚a mitten av ett n¨at (se figur 1, sidan 5). Bollen sl˚as fram och tillbaka med max en studs innan bollen beh¨over sl˚as till igen. En spelare f¨orlorar po¨angen vid ett misstag, bollen g˚ar utanf¨or linjerna eller i n¨at, eller n¨ar motst˚andaren sl˚ar ett vinnande slag. Ett vinnande slag ¨ar n¨ar bollen studsar tv˚a eller fler g˚anger p˚a motst˚andares planhalva innan spelaren n˚ar bollen.
Po¨angr¨akning
I b¨orjan kan po¨angr¨akningen verka aningen komplicerad d˚a en match byggs upp av po¨ang, game och set. Ut¨over det s˚a r¨aknas po¨angen 0, 15, 30 och 40 ist¨allet f¨or 0, 1, 2 och 3. Game och set r¨aknas d¨aremot som vanligt. Det finns n˚agra olika teorier om varf¨or det ¨ar annorlunda med po¨angen, men ingen vet riktigt s¨akert.
Den spelare som f¨orst vinner fyra po¨ang, med tv˚a po¨angs marginal, vinner ett game. Skulle b˚ada spelarna ha vunnit tre po¨ang var, det vill s¨aga att st¨allningen ¨
ar 40 - 40 s˚a kallar man det ”deuce”. Spelaren som vinner n¨asta po¨ang f˚ar f¨ordel och vinner gamet om denna vinner ¨aven f¨oljande po¨ang. Skulle motst˚andaren ta po¨angen ist¨allet s˚a ˚aterg˚ar st¨allningen till deuce. Man forts¨atter till dess att n˚agon spelare vinner gamet. Det ¨ar h¨arifr˚an ben¨amningarna ”deuce court” och ”ad court” kommer fr˚an. Det kallas deuce court eftersom det ¨ar till den sidan som man alltid servar n¨ar st¨allningen ¨ar deuce. Ordet ”ad” i ad court kommer fr˚an engelskans ”advantage” som betyder f¨ordel.
Ett game ¨ar i sin tur en del av ett set. Vanligtvis spelas en tennismatch i b¨ast av tre set, med undantag f¨or exempelvis herrarnas Grand Slam-turneringar som spelas b¨ast av fem. Game fungerar likt po¨ang. Det g¨aller att vara f¨orst med att vinna sex stycken, med tv˚a game marginal. Om st¨allningen ¨ar 5 - 5 s˚a spelas ett game till n¨ar n˚agon av spelarna vinner sitt sj¨atte game. Vinner samma spelare sitt sjunde game s˚a tar denna setet med 7 - 5. Skulle det ist¨allet st˚a 6 - 6 efter setets tolfte game s˚a blir det ”tie-break”. Tie-break kan liknas vid ett l˚angt game. M˚alet ¨ar att f¨orst vinna sju po¨ang, ˚aterigen med tv˚a po¨angs marginal. Vid lika s˚a forts¨atter man spela tills skillnaden mellan spelarna ¨ar tv˚a po¨ang. F¨or att ingen spelare ska ha n˚agon f¨ordel s˚a turas man om att serva. Efter varje udda antal spelade po¨ang s˚a g˚ar serven ¨over till motst˚andaren.
Introduktion 4
Spelregler
Varje match inleds med lottning, vanligtvis slantsingling. Vinnaren best¨ammer vem som b¨orjar serva medan f¨orloraren v¨aljer sida. Man servar ett game i taget och efter varje udda antal spelade game s˚a byter man sida. Allt f¨or att det ska bli s˚a r¨attvist som m¨ojligt.
Ett game inleds alltid med att man servar fr˚an deuce court till deuce court. Serven i tennis ¨ar ett slag som sl˚as bakom baslinjen och ska g˚a diagonalt till en serveruta p˚a andra sidan n¨atet. Man har tv˚a f¨ors¨ok. Om man misslyckas b˚ada g˚angerna s˚a har man gjort ett dubbelfel och f¨orlorar po¨angen. Motsatsen till dubbelfel kallas serveess och uppst˚ar n¨ar man sl˚ar en serve som motst˚andaren inte lyckas r¨ora med racketen. Det inneb¨ar att servaren direkt vinner po¨angen. Skulle serven nudda n¨atkanten och sen g˚a landa i rutan s˚a g˚ar serven om. Efter varje po¨ang s˚a byter man serveruta.
Returtagarens m˚al ¨ar att f˚a tillbaka bollen i spel till motst˚andarens planhal-va. Om man inte n˚ar serven s˚a kallas det serveess och servande spelare vinner po¨angen. Det ¨ar inte till˚atet att returnera direkt med en volley utan bollen m˚aste studsa i serverutan innan returnerande spelare f˚ar r¨ora bollen.
Po¨angen forts¨atter sedan till dess att n˚agon av spelarna g¨or ett misstag el-ler sl˚ar ett vinnande slag. Med misstag menas att en spelare sl˚ar bollen utanf¨or bas- eller singellinjerna eller sl˚ar bollen i n¨at. I h¨andelse av att en spelare tar en boll p˚a volley som tydligt ¨ar p˚a v¨ag ut s˚a forts¨atter po¨angen. Det ¨ar en-dast n¨ar bollen har studsat utanf¨or linjerna som den kan betraktas som ute. En boll som landar p˚a linjen bed¨oms som inne. Ett vinnande slag ¨ar ett slag som motst˚andaren inte f˚ar racketen p˚a innan den studsar tv˚a g˚anger. Om en boll studsar tv˚a g˚anger p˚a din planhalva s˚a ¨ar den f¨orlorad. Notera att tennis ¨ar en sport som handlar om misstag. Det ¨ar betydligt vanligare att en spelare vinner en po¨ang p˚a ett misstag ¨an att motst˚andaren sl˚ar ett vinnande slag.
Syfte och fr˚agest¨allning 6
Syfte och fr˚
agest¨
allning
Tanken bakom arbetet ¨ar att studera en WTA-turnering och unders¨oka om O’Shannessys slutsatser fr˚an US Open 2015 ocks˚a kan appliceras p˚a andra tur-neringar. Om s˚a ¨ar fallet s˚a inneb¨ar det att de fyra f¨orsta slagen i en po¨ang ¨ar viktigare ¨an man tidigare har trott.
M˚alet ¨ar ocks˚a att f˚a en grundl¨aggande f¨orst˚aelse f¨or vad som h¨ander under de fyra f¨orsta slagen av en po¨ang. Det ¨ar till exempel inte allt f¨or v˚agat att anta att servandet inte ¨ar likformigt f¨ordelat ¨over serverutan utan det finns st¨allen som ¨ar b¨attre ¨an andra. Om man f¨oruts¨atter att O’Shannessy har r¨att s˚a bor-de bor-det inneb¨ara att de b¨asta spelarna presterar b¨attre ¨an ¨ovriga under de fyra f¨orsta slagen. Vilka spelare som ¨ar de b¨asta kan tolkas p˚a olika s¨att. I det h¨ar ar-betet kommer det att fokuseras p˚a matchvinnare, seedning och de spelarna som avancerar l¨angst i turneringen. Det ¨ar ¨aven av intresse att unders¨oka eventuella skillnader mellan h¨oger- och v¨ansterh¨anta spelare.
Metod
Turnering som valdes ut blev Sydney International. Valet skedde utifr˚an spel-datum, deltagare och storlek p˚a t¨avlingen. Sydney International spelas under f¨orsta halvan av januari och ¨ar valet f¨or m˚anga h¨ogt rankade spelare. En annan f¨ordel ¨ar att turnering, likt US Open, spelas p˚a hard court.
Alla matcher streamades genom WTA:s egna streamingtj¨anst WTA TV. F¨or att kunna utf¨ora en mer noggrann analys s˚a spelades ¨aven alla matcher in med hj¨alp sk¨arminspelningsfunktionen i programmet OBS (Open Broadcaster Software). F¨ordelen gentemot streamingtj¨ansten ¨ar att man i ett videouppspel-ningsprogram kan anv¨anda sig av inzoomning samt att det ¨ar m¨ojligt att spela upp en bildruta i taget.
Matcherna har sedan g˚atts igenom slag f¨or slag och allting f¨ordes in i ett Excel-dokument. G¨allande l¨angden p˚a po¨angen s˚a r¨aknades enbart slagen som gjorde att po¨angen fortsatte. Exempelvis en po¨angvinst p˚a direkt p˚a serve som ett slag oavsett om returtagaren n˚ar bollen eller inte. Det underl¨attar hanteringen och det blev tydligare vem som vann po¨angen. En udda po¨angl¨and innebar att ser-vande spelare tog po¨angen medan en j¨amn l¨angd betydde returnerande spelare. F¨or att studera serven s˚a delades b˚ada serverutorna in i fyra lika stora de-lar, det vill s¨aga ˚atta delar totalt. Dessa ¨ar numrerade fr˚an v¨anster till h¨oger sett fr˚an servande spelares perspektiv. En serve till del ett ¨ar allts˚a en serve som g˚ar brett ut i deuce court medan ˚atta ¨ar en serve brett ut i ad court. Denna typ av analys f¨orekommer ¨aven bland annat vid Grand Slam-turneringar via IBM:s SlamTracker (Kasten, 2014; IBM at Wimbledon 2017: Partnership and innovation since 1990 - United Kingdom, 2017), men d˚a endast med tre delar per serveruta. Anledningen till den extra delen ¨ar f¨or att b¨attre kunna beskriva servens riktning.
Returerna br¨ots ned p˚a samma s¨att som serven. Skillnaden var att varje plan-halva nu delades in i ett rutn¨at best˚aende av fyra g˚anger fyra rutor. Planhalvan delas f¨orst vertikalt l¨angs mitten och sedan horisontellt l¨angs servelinjen. De fyra delarna som uppst˚ar delas upp p˚a liknande s¨att och resultatet blir 16 olika delar. Rutan framme vid n¨at och n¨armast singellinjen i deuce court fick beteck-ningen (1, 1) och rutan vid baslinjen och singellinjen i ad court blev (4, 4). B˚ada planhalvorna numrerades p˚a samma s¨att. Det inneb¨ar att exempelvis en fore-hand som gick diagonalt fr˚an det bakre h¨ornet p˚a deuce court till motsvarande h¨orn p˚a andra sidan kan beskrivas som en forehand fr˚an (1, 4) till (1, 4).
Metod 8
G¨allande serve+1 och retur+1 s˚a l˚ag fokuset p˚a f¨orh˚allandet mellan forehand-och backhandslag. De allra flesta spelarna har forehanden som sitt b¨asta grunds-lag och kommer d¨arf¨or vilja sl˚a s˚a m˚anga som m¨ojligt. Den bakomliggande tan-ken ¨ar att en h¨ogre andel forehands ger spelaren en st¨orre m¨ojlighet att bibeh˚alla initiativet och d¨armed vinna fler po¨ang.
Inom de olika delarna j¨amf¨ordes spelarna p˚a fyra olika s¨att. Matchvinnare mot f¨orlorare, seedade spelare mot oseedade, spelare till kvartsfinal eller l¨angre mot tidigare eliminerade spelare samt h¨ogerh¨anta mot v¨ansterh¨anta. De seedade spe-larna har varit b¨attre under en l¨angre period medan spelarna som avancerat till minst kvartsfinal ¨ar de som ¨ar b¨ast i den aktuella turneringen. Anledningen till valet av kvartsfinal ¨ar f¨or att de kvarvarande spelarena ska vara lika m˚anga som antalet seedade spelare.
Vid de tillf¨allena d˚a det var sv˚art att avg¨ora var och i vilken ruta bollen landade s˚a anv¨andes tre olika metoder. Det f¨orsta som gjordes var alltid att g˚a igenom situationen bildruta f¨or bildruta f¨or att f˚a s˚a bra uppfattning som m¨ojligt om var bollen landade. D¨arefter fastst¨alldes r¨att ruta genom m¨atning. I enstaka fall d˚a skillnaden var v¨aldigt liten s˚a l¨ostes dessa med hj¨alp av inzoomning.
L¨
angden av en po¨
ang
Alla som n˚agon g˚ang har varit med p˚a en tennistr¨aning ¨ar medveten om hur mycket tid som l¨aggs p˚a grundslagen. Resonemanget ¨ar b˚ade logiskt och enkelt. Tennis ¨ar en sport som handlar om misstag och ju l¨angre man kan h˚alla bollen i spel desto fler chanser f˚ar motst˚andaren att g¨ora bort sig. T¨anker man tillbaka p˚a matcherna man ser p˚a tv s˚a ¨ar det oftast de l˚anga bollduellerna som man minns ist¨allet f¨or en misslyckad retur som g˚ar direkt i n¨at. Med det i bakhuvu-det s˚a ¨ar det inte sv˚art att f¨orst˚a att m˚anga tror att en po¨ang, i genomsnitt, ¨ar l¨angre ¨an vad den verkligen ¨ar.
I en artikel i tidningen New York Times (O’Shannessy, 2016) s˚a presentera-de Craig O’Shannessy l¨angderna f¨or po¨angen i US Open 2015. P˚a damsidan inneh¨oll tv˚a tredjedelar av alla po¨ang fyra slag eller f¨arre. Det inneb¨ar max tv˚a slag per spelare. I 83 % av fallen s˚a var det spelaren som vann flest korta po¨ang som ¨aven vann matchen. Om siffrorna fr˚an Sydney International ¨ar n˚agorlunda lika de fr˚an US Open 2015, s˚a ¨ar det dags att fundera ¨over hur man verkligen b¨or tr¨ana.
Under Sydney International s˚a spelades det sammanlagt 3 824 po¨ang. L¨angden p˚a varje po¨ang avgjordes av antalet lyckade slag. Anledningen ¨ar att det ska ¨oka objektiviteten och undvika att hamna i en diskussion om vad som b¨or eller inte b¨or r¨aknas som ett slag. Ett lyckat slag definieras i det h¨ar fallet som ett slag som tvingar motst˚andaren att sl˚a ett slag till f¨or att inte f¨orlora po¨angen. Ett slag som g˚ar ¨over n¨at, men utanf¨or linjen ing˚ar d¨arf¨or inte i den kategorin. Dub-belfel r¨aknas som noll slag eftersom servande spelare inte klarade av att s¨atta bollen i spel. En effekt av den h¨ar definitionen ¨ar att po¨ang med udda l¨angd vanns av servande spelare med po¨ang med j¨amn l¨angd togs av returtagaren. En analys av po¨angl¨angderna ger ¯x = 3.877 och s = 3.460. F¨ordelningen av l¨angderna ses i histogrammet p˚a n¨asta sida. I figuren kan man utl¨asa att ser-vande spelare har en stor f¨ordel d˚a n¨astan en fj¨ardedel av alla po¨ang vinns direkt p˚a serven. Tillsammans med serve+1 s˚a ¨ar det n¨armare 40 %. Delar man sedan upp po¨angl¨angderna p˚a intervall, likt artikeln, s˚a f˚ar man tabell 1.
Turnering \L¨angd 0-4 slag 5-8 slag 9+ slag
Sydney International 2018 67 % 23 % 10 %
US Open 2015 66 % 23 % 11 %
L¨angden av en po¨ang 10
Figur 2: Procentuell f¨ordelning av po¨angl¨angder
J¨amf¨or man intervallen fr˚an de b˚ada turneringarna s˚a ser man att det knappt ¨
ar n˚agon skillnad mellan dem. Det vi har sett hittills verkar bekr¨afta O’Shannessys resultat.
Det som nu ˚aterst˚ar ¨ar att kontrollera ifall spelaren som vinner majoriteten av po¨angen p˚a intervallet 0 - 4 slag ¨aven vinner matchen. Sammanlagt spelades 28 matcher. Det borde ha varit 31 matcher, men de tv˚a h¨ogst rankade spelarna gick direkt vidare till andra omg˚angen. Ut¨over det s˚a var det en walkover p˚a grund av skada i en av kvartsfinalerna.
Svaret p˚a fr˚agan g˚ar att hitta i tabell 2 p˚a n¨asta sida. I fyra av fallen (match 5, 13, 17 och 26) vann segraren inte en majoritet av po¨angen. Det motsvarar ungef¨ar 86 % vilket kan j¨amf¨oras med artikelns 83 %. Man b¨or dock p˚apeka att 28 matcher ¨ar relativt f˚a j¨amf¨ort med US Open d¨ar 127 matcher spelas. Det bidrar till ¨okad st¨orningsk¨anslighet vilket tydligg¨ors av antalet vunna korta po¨ang i matcherna. I en del av matcherna skiljer det endast n˚agra enstaka po¨ang mellan vinnaren och f¨orloraren. Det ¨ar inte allt f¨or l˚angs¨okt att tro att om man kunde spela om dessa matcher s˚a skulle det kunna v¨aga ¨over till f¨orlorande spelares f¨ordel utan att utg˚angen n¨odv¨andigtvis f¨or¨andras.
Match-nummer Omg˚ang Match
Antal vunna korta po¨ang
Andel vunna korta po¨ang
1 R1 Barty - Cepede-Royg 50 - 40 55.56 % 2 R1 Bellis - Rybarikova 40 - 32 55.56 % 3 R1 Bertens - Ahn 47 - 29 61.84 % 4 R1 Cibulkova - Sevastova 50 - 36 58.14 % 5 R1 Gavrilova - Rogowska 59 - 59 50.00 % 6 R1 Giorgi - Stephens 48 - 30 61.54 % 7 R1 Kerber - Safarova 84 - 80 51.22 % 8 R1 Kvitova - Lucic-Baroni 26 - 11 70.27 % 9 R1 Makarova - Ostapenko 62 - 52 54.39 % 10 R1 Perez - Mladenovic 39 - 36 52.00 % 11 R1 Radwanska - Konta 46 - 41 52.87 %
12 R1 Stosur - Witth¨oft 72 - 62 53.73 %
13 R1 Strycova - Kasatkina 43 - 47 47.78 % 14 R1 Vesnina - Arruabarrena 40 - 25 61.54 % 15 R2 Barty - Perez 56 - 43 56.57 % 16 R2 Cibulkova - Vesnina 49 - 47 51.04 % 17 R2 Gavrilova - Stosur 42 - 44 48.84 % 18 R2 Giorgi - Kvitova 63 - 60 51.22 % 19 R2 Kerber - Williams 71 - 67 51.45 % 20 R2 Muguruza - Bertens 62 - 58 51.67 % 21 R2 Radwanska - Bellis 40 - 27 59.70 % 22 R2 Strycova - Makarova 54 - 41 56.84 % 23 KF Barty - Strycova 42 - 23 64.62 % 24 KF Giorgi - Radwanska 44 - 28 61.11 % 25 KF Kerber - Cibulkova 58 - 23 71.60 % 26 SF Barty - Gavrilova 50 - 52 49.02 % 27 SF Kerber - Giorgi 44 - 32 57.89 % 28 F Kerber - Barty 39 - 30 56.52 %
L¨angden av en po¨ang 12
Vi kan ocks˚a testa nollhypotesen att de korta po¨angen inte har n˚agon p˚averkan p˚a utg˚angen av en match. Det vill s¨aga att en spelare har lika stor m¨ojlighet att vinna matchen oavsett hur stor andel av de korta po¨angen som de vinner. Det testas mot hypotesen att sannolikheten ¨ar st¨orre att den segrande spelaren vinner en majoritet av de korta po¨angen. Till v˚ar hj¨alp har vi testvariabeln X som motsvarar antalet matcher d¨ar segraren har vunnit en majoritet av de korta po¨angen. Under nollhypotesen g¨aller d˚a att X ∼ Bin(28, 0.5).
P (X ≥ 24) = 28 X k=24 28 k · 0.5k· 0.528−k≈ 9 · 10−5
Det ¨ar allts˚a h¨ogst otroligt att andelen vunna korta po¨ang inte skulle ha n˚agon inverkan p˚a matchens resultat.
Serve
Serven anses av m˚anga vara ett av de viktigaste slagen i tennis. En stor anled-ning ¨ar att det ¨ar det enda tillf¨allet d˚a en spelare har full kontroll ¨over vad som h¨ander. De resultat vi s˚ag i f¨oreg˚aende delen ang˚aende korta po¨ang st¨odjer ¨aven det antagandet.
Generellt sett s˚a finns det tre olika typer av servar: platt, slice och kick. Bland f¨orstaservar s˚a ¨ar den platta serven vanligast. Bollen tr¨affas rakt bakifr˚an s˚a att en maximal del av kraften i serven omvandlas till fart. Nackdelen ¨ar inte helt ov¨antat precisionen. Eftersom bollbanan ¨ar flack s˚a kr¨avs det att serven passerar n¨atet med liten marginal f¨or att ha m¨ojlighet att g˚a in. Det ¨ar en av anledningarna till att den platta serven ¨ar mindre l¨ampad som andraserve d˚a en miss direkt leder till f¨orlorad po¨ang.
F¨or att ¨oka sina chanser att f˚a serven i spel s˚a kan man ist¨allet v¨alja att s¨atta spinn p˚a bollen. Spinnen ger serven en mer b˚agformad bollbana vilket g¨or det enklare att landa i serverutan. Slice ¨ar n¨ar bollen tr¨affas fr˚an v¨anster till h¨oger vilket g¨or att den drar sig ˚at v¨anster n¨ar den landar. Kickserven skiljer sig lite fr˚an slice eftersom bollen tr¨affas snett underifr˚an och upp. Resultatet blir en kombination av topspin och sidospin. Det inneb¨ar att bollen kommer att studsa h¨ogre ¨an normalt samtidigt som den viker av ˚at h¨oger (Cross, 2011). Man s¨ager att spinnen get bollen en kick n¨ar den landar och d¨arav namnet.
Slutligen ¨ar det viktigt att ta h¨ansyn till ¨ar att n˚agra av spelarna ¨ar v¨ansterh¨anta. Anledning ¨ar att servetekniken blir spegelv¨ant. H¨ogerh¨anta spelare servar all-tid med v¨anstersidan mot n¨at medan en v¨ansterh¨ant spelare har h¨ogersidan fram˚at. Det medf¨or att ¨aven spinnen fungerar tv¨artom mot vad som tidigare har n¨amnts.
Serve 14
F¨
orstaserve
M˚alet med f¨orstaserven ¨ar att s¨atta s˚a mycket press som m¨ojligt p˚a motst˚andaren. F¨ordelarna med en bra serve ¨ar m˚anga. Dels ger den m˚anga l¨atta po¨angvinster och kan ¨aven hj¨alpa dig ur sv˚ara och kr˚angliga situationer som uppst˚ar under en match. Ta exempelvis en j¨amn match som ¨ar inne i ett avg¨orande skede. B˚ada spelarna ¨ar medvetna om att varje litet misstag kan f˚a ¨odesdigra konsekvenser. Att d˚a kunna vinna po¨ang direkt p˚a serve ¨ar n˚agot som inte ska underskattas. En bra serve byggs upp av flera olika komponenter. F¨or en enskild serve ¨ar kraft, placering och spinnen p˚a bollen viktigast. Ur ett st¨orre perspektiv s˚a kommer ¨aven andelen servar in och variation in i bilden. Det spelar exempelvis inte s˚a stor roll att du kan sl˚a en h˚ard serve som landar n¨ara linjen om den endast g˚ar in en g˚ang p˚a tio.
Det leder oss in p˚a fr˚agan hur m˚anga f¨orstaservar man b¨or f˚a in. Det uppenbara svaret borde vara s˚a m˚anga som m¨ojligt, men det sker d˚a ofta p˚a bekostnad av kraft och precision. I det h¨ar sammanhanget syftar minskad precision p˚a att man placerar serven l¨angre fr˚an linjerna och n¨armare mitten av serverutan. Spelarna ¨ar s˚a pass skickliga att de direkt kommer att f¨ors¨oka utnyttja en svag serve f¨or att ta initiativet i po¨angen. Det ¨ar uppenbart att det kr¨avs en bra balans. Exakt hur denna avv¨agning ska se ut ¨ar dock helt individuell och beror ¨
aven till viss del p˚a motst˚andet. S¨ag till exempel att en spelare med en s¨amre andraserve m¨oter en offensiv spelare. Det kan d˚a vara en bra taktik att s¨atta in fler f¨orstaservar f¨or att minimera antalet chanser returtagaren f˚ar att attackera andraserven.
Det tydligg¨ors i figuren p˚a n¨asta sida. Spridningsdiagrammet visar relationen mellan andelen vunna po¨ang p˚a f¨orstaserven och andelen f¨orstaservar in f¨or b˚ada spelarna i samtliga matcher. Vid f¨orsta anblick verkar det inte finnas n˚agot starkt samband mellan de b˚ada, vilket ¨aven korrelationskoefficienten r = 0.189 visar. Att korrelationen ¨ar svagt positiv ¨ar enkelt att f¨orst˚a. En spelare som har en bra dag kommer sannolikt att prestera b¨attre i b˚ada kategorierna ¨an vad de vanligtvis g¨or. F¨or en spelare som har en s¨amre dag g¨aller naturligtvis motsatsen. F¨or fortsatta unders¨okningar s˚a testades b˚ade responsvariabeln och f¨ orklarings-variabeln f¨or normalitet med ett Shapiro-Wilk-test. Ut¨over det kontrollerades ¨
aven skevhet, kurtosis och Q-Q plottarna. Resultatet blev att vi inte kunde f¨orkasta nollhypotesen, det vill s¨aga att det inte fanns n˚agon signifikant skill-nad mellan variablernas f¨ordelningar och normalf¨ordelningen. Om inget annat n¨amns s˚a kan det f¨oruts¨attas att liknande tester har gjorts f¨or samtliga kom-mande variabler.
Figur 3: F¨orh˚allandet mellan andelen f¨orstaservar in och andelen vunna po¨ang givet f¨orstaserve in
F¨or att f˚a en djupare f¨orst˚aelse s˚a kan man fr˚aga sig hur det ser ut inb¨ordes mellan spelarna. Det g¨ors smidigast genom att anv¨anda oberoende t-test f¨or att j¨amf¨ora grupperna. I f¨oljande tester kommer hypotesen H0: µ1= µ2 att testas mot H1: µ16= µ2. Levenes test anv¨andes f¨or att s¨akerst¨alla homoskedasticitet. Spelarna delades upp i fyra olika grupper. Vid f¨orsta testet handlade det om utg˚angen av en match, det vill s¨aga vinnare mot f¨orlorare. Efter det j¨amf¨ordes seedade mot oseedade samt spelare som gick till kvartsfinal eller l¨angre mot dem som blev eliminerade tidigare. Det kan verka godtyckligt att gr¨ansen drogs vid kvartsfinal. Anledningen ¨ar att turneringen hade ˚atta seedade spelare och det ¨
ar ˚atta spelare som g˚ar till minst kvartsfinal. Tyv¨arr tvingades en av de seeda-de spelarna att dra sig ur p˚a grund av skada och ersattes d˚a med en oseedad spelare. D¨arf¨or finns det endast sju seedade spelare i dessa tester. Slutligen s˚a unders¨oktes ocks˚a h¨ogerh¨anta mot v¨ansterh¨anta.
Serve 16 ¯ x s n t df p Vinst 63.320 6.516 28 7.056 54 0.000 F¨orlust 52.025 5.412 28 Seedad 53.060 5.430 7 -1.608 54 0.114 Oseedad 58.331 8.387 49 KF eller senare 59.806 7.759 27 1.918 54 0.060 R1 eller R2 55.686 8.282 29 H¨ogerh¨ant 56.968 8.295 44 -1.233 54 0.223 V¨ansterh¨ant 60.256 7.764 12
Tabell 3: t-test av andelen vunna servepo¨ang
Vi inleder med en generell ¨overblick av servepo¨ang. Det avser andelen po¨ang en spelare vinner p˚a sin egen serve, oavsett om det ¨ar f¨orsta- eller andraserve. Inte helt ov¨antat s˚a ¨ar det en klar ¨overvikt f¨or matchvinnare. En h¨og andel vunna servepo¨ang leder till fler h˚allna servegame samtidigt som f¨orloraren oftare blir bruten.
Vid f¨orsta anblick kan det verka konstigt att det inte finns n˚agon signifikant skillnad mellan de b¨ast presterande spelarna och ¨ovriga. F¨orklaringen ¨ar att h¨alften av turneringens matcher som spelades ingick i f¨orsta omg˚angen. En del av dessa hade vinnare som inte var n˚agon av de ˚atta kvartsfinalisterna. Eftersom det ¨ar stor skillnad i andel vunna servepo¨ang mellan vinnare och f¨orlorare s˚a kommer s˚a kommer det synas i analysen.
¯ x s n t df p Vinst 62.190 5.890 28 2.899 54 0.005 F¨orlust 56.617 8.294 28 Seedad 52.449 7.240 7 -2.712 54 0.009 Oseedad 60.397 7.256 49 KF eller senare 62.060 5.845 27 2.635 54 0.011 R1 eller R2 56.930 8.391 29 H¨ogerh¨ant 58.528 7.396 44 -1.663 54 0.102 V¨ansterh¨ant 62.613 8.088 12
¯ x s n t df p Vinst 71.130 8.108 28 4.638 54 0.000 F¨orlust 60.302 9.322 28 Seedad 60.365 8.443 7 -1.495 54 0.141 Oseedad 66.480 10.314 49 KF eller senare 67.712 8.936 27 1.421 54 0.161 R1 eller R2 63.858 11.146 29 H¨ogerh¨ant 64.762 10.153 44 -1.346 54 0.184 V¨ansterh¨ant 69.215 10.195 12
Tabell 5: t-test av andelen vunna po¨ang givet f¨orstaserven in
Det vi kan se ¨ar att b˚ade andelen f¨orstaservar in och hur m˚anga av dem som servande spelare vinner har stor betydelse f¨or utg˚angen av en match. ¨Aven om det inte finns n˚agon speciellt stark korrelation mellan dem s˚a ¨ar det tydligt att de har en stor p˚averkan.
Vi ˚aterv¨ander, f¨or en kort stund, till diagrammet i figur 3. P˚a n¨asta sida finns en uppdaterad version, d¨ar den stora skillnaden ¨ar att spelarna nu ¨ar uppdelade p˚a vinnare och f¨orlorare. Det man snabbt m¨arker ¨ar att vinnarna tenderar att befinna sig upp till h¨oger medan f¨orlorarna finns nere i v¨anstra h¨ornet. Kanske ¨
ar det m¨ojligt att skapa en ny variabel som b¨attre beskriver servande som beror p˚a dessa tv˚a.
Ett ord som ofta dyker upp n¨ar man diskuterar serve ¨ar effektivitet. En effektiv serve s¨atter press p˚a returtagaren och ger den servande spelaren initiativet i po¨angen. N˚agot som passar bra in p˚a den nya variabeln vi s¨oker. Om vi l˚ater effekt motsvara andelen po¨ang vunna p˚a f¨orstaserve s˚a kan vi anv¨anda definitio-nen f¨or betingad sannolikhet. Effekt blir d˚a produkten av andelen f¨orstaservar in och andelen po¨ang vunna p˚a f¨orstaserven.
P (A ∩ B) = P (A) · P (B | A) A = f ¨orstaservar in
Serve 18
Figur 4: F¨orh˚allandet mellan andelen f¨orstaservar in och andelen po¨ang vunna p˚a f¨orstaserve
Precis som f¨orv¨antat s˚a ¨ar det en tydligare skillnad mellan vinnare och f¨orlorare ¨
an i de tidigare tv˚a modellerna. ¨Aven i de tv˚a efterf¨oljande kategorierna kan vi se signifikanta skillnader vilket ¨ar en f¨oljd av resultaten i tabellen f¨or andelen f¨orstaserve in. ¯ x s n t df p Vinst 44.147 5.879 28 5.584 54 0.000 F¨orlust 34.220 7.343 28 Seedad 32.039 7.972 7 -2.562 54 0.013 Oseedad 40.204 7.879 49 KF eller senare 42.006 6.621 27 2.586 54 0.012 R1 eller R2 36.583 8.909 29 H¨ogerh¨ant 38.104 8.326 44 -1.912 54 0.061 V¨ansterh¨ant 43.140 7.064 12
S˚a vilken av dessa tre modeller ¨ar egentligen b¨ast? ¨Ar den nya effektvariabeln verkligen n¨odv¨andig d˚a vi f˚ar liknande resultat i tidigare tester? Ett s¨att att unders¨oka det ¨ar med hj¨alp av logistisk regression.
Figur 5: F¨orstaservens effekt. Vinnare mot f¨orlorare.
β S.E. Wald df p Exp(β)
Effekt 0.243 0.066 13.723 1 0.000 1.275
Konstant -9.627 2.647 13.225 1 0.000 0.000
Tabell 7: Resultat av logistisk regression mellan matchvinnare och effekt
Det b¨or n¨amnas att vid den logistiska regressionsanalysen anv¨andes procent-form ist¨allet f¨or decimalform. Anledningen ¨ar att det blir enklare att kunna g¨ora tolkningar utifr˚an oddset. I det h¨ar fallet ser vi att f¨orstaservens effekt ¨ar signifikant och att chansen att vinna matchen ¨okar med 1.275 g˚anger f¨or varje procentenhet som effekten stiger. Med hj¨alp av β-kolumnen i tabellen f˚ar vi att sannolikheten att vinna matchen f¨or ett givet v¨arde p˚a effekten x ¨ar
p(x) = 1
Serve 20
Figur 6: Sannolikheten att vinna en match givet f¨orstaservens effekt
Tabellen nedanf¨or inneh˚aller en kort sammanfattning av alla tre logistiska regres-sioner. Modell -2LL Nagelk. R2 df p Exp(β) Klassificerings-tabell In 69.372 0.183 1 0.011 1.123 67.9 % Vunna 59.371 0.371 1 0.001 1.151 78.6 % Effekt 51.801 0.493 1 0.000 1.275 80.4 %
Tabell 8: J¨amf¨orelse av olika logistiska modeller r¨orande f¨orstaserven
Ett s¨att att j¨amf¨ora logistsika modeller ¨ar med hj¨alp av Akaikes informations-kriterium (AIC),
AIC = −2LL + 2k
d¨ar k ¨ar antalet parametrar. Men eftersom antalet observationer ¨ar f¨orh˚allandevis f˚a n/k ≤ 40 s˚a b¨or man anv¨anda en modifierad version, AICc. Anledningen ¨ar att AIC tenderar att v¨alja ¨overanpassade modeller f¨or sm˚a stickprovsstorlekar.
AICc = AIC + 2k 2+ 2k n − k − 1
Skillnaden ¨ar allts˚a att AICc inneh˚aller en extra straffterm som kommer att konvergera mot 0 d˚a n → ∞. I det h¨ar fallet spelar det ingen roll vilken metod som anv¨ands d˚a n och k ¨ar lika f¨or samtliga modeller. D¨arf¨or r¨acker det med att j¨amf¨ora -2 log-likelihood, (-2LL) och d¨ar ser vi att det ¨ar effektmodellen som har b¨ast prediktionsf¨orm˚aga n¨ar det g¨aller att f¨orutsp˚a matchvinnare.
Servem¨onster
N˚agot som man som ny spelare ofta f˚ar l¨ara sig ¨ar att serva till motst˚andarens svagare sida. F¨orhoppningen ¨ar att det ska generera en d˚alig retur som g¨or att den servande spelaren kan ta initiativet i po¨angen. Dock s˚a fungerar taktiken s¨amre ju b¨attre spelarena blir. De flesta professionella spelarna returnerar bra ¨
aven p˚a deras svagare sida samtidigt som det taktiken blir alldeles f¨or l¨attl¨ast. Om man kan f¨orutsp˚a var serven kommer landa s˚a har man mer tid att f¨orbereda sin retur. Den lilla extra tiden resulterar ofta i en b¨attre retur.
F¨or att studera serven s˚a delas serverutorna upp fyra lika stora delar (se figur p˚a n¨asta sida). Att det blev fyra delar var en avv¨agning mellan att kunna avg¨ora servens riktning och att inte tappa i noggrannhet. Eftersom datan inh¨amtades fr˚an en videostream s˚a finns det redan d¨ar en viss felmarginal beroende p˚a ka-meravinklar och olika perspektiv. Fler delar skulle ¨oka antalet tveksamma fall om i vilken del som serven verkligen landade i vilket ger en f¨orh¨ojd felrisk. F¨or att kunna hitta eventuella skillnader i servem¨onster mellan de olika grup-perna anv¨andes χ2homogenitetstest. I de kommande tabellerna kan man utl¨asa antalet servar till varje position samt hur f¨ordelningen s˚ag ut i de b˚ada serveru-torna. B˚ada serverutorna testades f¨orst separat och sedan tillsammans. Faran med att enbart testa dem tillsammans ¨ar att sm˚a skillnader i ena serverutan kan balanseras bort av den andra.
Serve 22
Figur 7: Uppdelning av serverutorna
Av det vi kan se i kommande tabeller s˚a verkar spelarna f¨oredra att serva till positionerna ett, fyra, fem och ˚atta. Det ¨ar ¨aven d¨ar som den st¨orsta andelen po¨angen vinns. En f¨orklaring ¨ar att det ¨ar i stort sett om¨ojligt f¨or returtagaren att t¨acka hela serverutan. Med tanke p˚a vinklarna som finns tillg¨angliga f¨or servande spelare samt att returtagaren vanligtvis st˚ar bakom baslinjen s˚a kr¨avs det en r¨ackvidd p˚a flera meter.
I χ2-tabellerna s˚a ¨ar det en tydlig skillnad mellan h¨oger- och v¨ansterh¨anta. Med tanke p˚a att en v¨ansterh¨ant spelares serveteknik ¨ar spegelv¨and mot en h¨ogerh¨ant s˚a ¨ar det inte f¨orv˚anande. Det ¨ar mer naturligt f¨or en v¨ansterh¨ant spelare att serva till position fyra och ˚atta. Eftersom en klar majoritet av spe-larna ¨ar h¨ogerh¨anta s˚a har ¨aven v¨ansterh¨anta spelare en liten f¨ordel d˚a servarna ofta g˚ar till motst˚andarens svagare sida.
Skillnaden i servem¨onster mellan h¨oger- och v¨ansterh¨anta spelare ¨ar ocks˚a en bi-dragande orsak till att seedade och oseedade spelare skiljer sig ˚at i ad court. Ing-en av de seedade spelarna var v¨ansterh¨ant och om man bara j¨amf¨or h¨ogerh¨anta spelare i de b˚ada grupperna s˚a f¨orsvinner skillnaden.
F¨ordelning av f¨orstaservar in 1 2 3 4 5 6 7 8 Totalt Antal 381 177 194 427 361 148 215 380 Andel (%) 32.32 15.01 16.45 36.22 32.70 13.41 19.47 34.42 Vinnare Antal 198 87 105 228 184 73 116 205 Andel (%) 32.04 14.08 16.99 36.89 31.83 12.63 20.07 35.47 F¨orlorare Antal 183 90 89 199 177 75 99 175 Andel (%) 32.62 16.04 15.86 35.47 33.65 14.26 18.82 33.27 Seedad Antal 38 19 19 53 52 16 20 31 Andel (%) 29.46 14.73 14.73 41.09 43.70 13.45 16.81 26.05 Oseedad Antal 343 158 175 374 309 132 195 349 Andel (%) 32.67 15.05 16.67 35.62 31.37 13.40 19.80 35.43 KF e.s Antal 182 92 107 206 184 67 129 181 Andel (%) 31.01 15.67 18.23 35.09 32.80 11.94 22.99 32.26 R1 & R2 Antal 199 85 87 221 177 81 86 199 Andel (%) 33.61 14.36 14.70 37.33 32.60 14.92 15.84 36.65 H¨oger Antal 310 136 157 305 309 112 167 246 Andel (%) 34.14 14.98 17.29 33.59 37.05 13.43 20.02 29.50 V¨anster Antal 71 41 37 122 52 36 48 134 Andel (%) 26.20 15.13 13.65 45.02 19.26 13.33 17.78 49.63 Tabell 9: Placering av f¨orstaservar
Serve 24
Andel po¨ang vunna p˚a f¨orstaserve
1 2 3 4 5 6 7 8 Totalt Antal 281 98 118 292 240 76 121 277 Andel (%) 73.75 55.37 60.82 68.38 66.48 51.35 56.28 72.89 Vinnare Antal 148 55 65 168 133 42 68 156 Andel (%) 74.75 63.22 61.90 73.68 72.28 57.53 58.62 76.10 F¨orlorare Antal 133 43 53 124 107 34 53 121 Andel (%) 72.68 47.78 59.55 62.31 60.45 45.33 53.54 69.14 Seedad Antal 27 9 10 36 34 8 9 21 Andel (%) 71.05 47.37 52.63 67.92 65.38 50.00 45.00 67.74 Oseedad Antal 254 89 108 256 206 68 112 256 Andel (%) 74.05 56.33 61.71 68.45 66.67 51.52 57.44 73.35 KF e.s Antal 132 53 72 151 123 39 73 131 Andel (%) 72.53 57.61 67.29 73.30 66.85 58.21 56.59 72.38 R1 & R2 Antal 149 45 46 141 117 37 48 146 Andel (%) 74.87 52.94 52.87 63.80 66.10 45.68 55.81 73.37 H¨oger Antal 231 73 96 213 205 53 89 178 Andel (%) 74.52 53.68 61.15 69.84 66.34 47.32 53.29 72.36 V¨anster Antal 50 25 22 79 35 23 32 99 Andel (%) 70.42 60.98 59.46 64.75 67.31 63.83 66.67 73.88 Tabell 10: Andel vunna po¨ang vid f¨orstaserve in
χ2-test av f¨orstaservar in Totalt χ2(7) p Vinst 2.608 0.919 F¨orlust Seedad 9.690 0.207 Oseedad KF eller senare 14.463 0.044 R1 eller R2 H¨ogerh¨ant 58.943 0.000 V¨ansterh¨ant
Tabell 11: χ2-test av servem¨onster
Deuce court χ2(3) p Vinst 1.178 0.758 F¨orlust Seedad 1.584 0.663 Oseedad KF eller senare 3.603 0.308 R1 eller R2 H¨ogerh¨ant 13.281 0.004 V¨ansterh¨ant
Tabell 12: χ2-test av servem¨onster i deuce court Ad court χ2(3) p Vinst 1.429 0.699 F¨orlust Seedad 8.136 0.043 Oseedad KF eller senare 10.622 0.014 R1 eller R2 H¨ogerh¨ant 44.294 0.000 V¨ansterh¨ant
Tabell 13: χ2-test av servem¨onster i ad court
Serve 26
Det kan till en b¨orjan verka konstigt att man v¨aljer att serva till position ett och att det ¨ar framg˚angsrikt. Det ¨ar ¨and˚a m˚anga spelares starkaste sida. En av an-ledningarna ¨ar att det ¨ar f˚a som kommer att f¨ors¨oka attackera en bra f¨orstaserve utan det handlar mest om att f˚a tillbaka bollen i spel. Serven kommer att dra returtagaren ut ˚at sidan och l¨amna en stor del av planhalvan ¨oppen inf¨or n¨asta slag. Den servande spelaren har nu flera valm¨ojligheter och kan exempelvis sl˚a bollen till motsatt h¨orn eller spela bakom motst˚andaren. Med bakom menas att bollen sl˚as till det h¨orn som motst˚andaren ¨ar p˚a v¨ag bort ifr˚an.
Ytterligare en anledning ¨ar att returen med stor sannolikhet sl˚as diagonalt, det vill s¨aga till den servande spelarens forehand. Det beror p˚a att n¨atet ¨ar som l¨agst i mitten och det ¨ar en st¨orre yta att tr¨affa. En rak retur ¨ar mer riskabel d˚a n¨atet ¨
ar h¨ogre och det ¨ar l¨att att sl˚a f¨or l˚angt eller utanf¨or singellinjen. Nackdelen ¨ar att man samtidigt ger returtagaren m¨ojligheten att sl˚a en bra vinklad retur. Ex-akt samma principer g¨aller f¨or v¨ansterh¨anta spelare som servar till position ˚atta. Om man vill undvika att ge returtagaren n˚agra vinklar s˚a kan man serva till position fyra och fem. Som tidigare n¨amndes s˚a ¨ar n¨atet l¨agre i mitten och bollen f¨ardas en kortare v¨ag, vilket leder till att den returnerande spelaren f˚ar mindre tid att reagera. Platserna i mitten av serverutorna ¨ar n˚agot s¨akrare att serva till eftersom man inte beh¨over ta h¨ansyn till n˚agon av sidlinjerna. Dock s˚a blir det ocks˚a sv˚arare att ta initiativet i po¨angen. Som returtagare beh¨over du inte flytta s˚a l˚angt d˚a servern kommer rakt till dig. Det enda riktiga hotet ¨ar en serve mot kroppen. N˚agot som fungerar b¨ast mot spelare med st¨orre sving som f˚ar sv˚art att hinna med hela r¨orelsen.
Variation
Oavsett hur bra en spelare servar s˚a kommer man aldrig att f˚a ut maximalt av serven om den ¨ar f¨or l¨att att l¨asa. Ett varierat servande bidrar med ett ¨
overraskningsmoment som tvingar motst˚andaren att vara p˚a t˚arna. Som n¨amndes i f¨orra avsnittet s˚a ¨ar det mycket l¨attare att returnera en l¨attl¨ast serve eftersom man har lite extra tid.
Sven Gr¨onefeld ¨ar en nederl¨andsk coach som har hj¨alpt och/eller tr¨anat n˚agra av de b¨asta spelarna i v¨arlden, exempelvis Federer, Seles, Sanchez Vicario och Wozniacki. Ungef¨ar ˚atta minuter in i en intervju med Will Hamilton p˚a Youtube-kanalen ”Fuzzy Yellow Balls” (Hamilton, 2012) ber¨attar han om en match mel-lan Greg Rusedski och Pete Sampras. Inf¨or hade han studerat fem matcher med Sampras f¨or att f˚a information om hur han servar. Det fanns ett tydligt m¨onster som var genomg˚aende i alla matcherna. Vid st¨allningen 15 – 30 s˚a servade han alltid ut brett (till position ˚atta) oavsett motst˚andare. Vetskapen om det var en starkt bidragande faktor till att Rusedski gick vinnande ur m¨otet. Eftersom den insamlade datan om servem¨onster ¨ar kategorisk och mer precist nominal s˚a ¨ar det inte m¨ojligt att ber¨akna varians p˚a vanligt vis. P˚a sidan 25 i (Severini, 2014) inf¨ors begreppet entropi och det definieras som
H(X) = −X
i
p(xi) ln(p(xi))
under f¨oruts¨attningen att 0 ln 0 = 0. Av f¨orklarliga sk¨al s˚a existerar inte det v¨anstra gr¨ansv¨ardet, men det ¨ar m¨ojligt att visa att h¨ogergr¨ansv¨ardet g˚ar mot 0 d˚a x → 0+.
Gr¨ansv¨ardet limx→0+x ln x skrivs f¨orst om
lim x→0+x ln x · 1 x 1 x = lim x→0+ ln x 1 x .
Serve 28
D˚a b˚ade t¨aljare och n¨amnare nu g˚ar mot ±∞ och h¨ogergr¨ansv¨ardet existerar s˚a kan L’Hˆopitals regel anv¨andas. Det ger oss
lim x→0+ ln x 1 x = lim x→0+ 1 x −1 x2 = lim x→0+− x2 x = limx→0+−x = 0.
F¨or att underl¨atta j¨amf¨orelser s˚a kan man v¨alja att normera entropin genom att dividera med ln i d¨ar i ¨ar antalet termer i entropisumman. N¨ar alla servar g˚ar till samma position blir termen f¨or just den positionen 1 ln 1 och resteran-de 0 ln 0. Summan blir noll vilket inneb¨ar att det inte finns n˚agon variation. Samtidigt uppst˚ar den st¨orsta m¨ojliga variationen n¨ar servandet ¨ar likformigt f¨ordelat, det vill s¨aga n¨ar p(xi) =1i.
−P ip(xi) ln(p(xi)) ln i = − i ·1iln(1i) ln i = − ln 1 − ln i ln i = 1
Till skillnad mot ¨ovriga variabler som testats s˚a ¨ar inte entropin normalf¨ordelad. Det efter att ha genomf¨ort samma kontroller som tidigare. D¨aremot kan det an-tas att grupperna har samma f¨ordelning och enligt Levines test lika varians. Vi kan d¨arf¨or anv¨anda Mann Whitney U-test f¨or att unders¨oka om det finns n˚agon skillnad. Den enda tydliga skillnaden finns mellan de som gick l¨angst och de som ˚akte ut tidigt.
Totalt n median U p Vinst 28 0.894 336 0.359 F¨orlust 28 0.856 Seedad 7 0.830 156 0.716 Oseedad 49 0.891 KF eller senare 27 0.895 308 0.171 R1 eller R2 29 0.868 H¨ogerh¨ant 44 0.886 220 0.380 V¨ansterh¨ant 12 0.893
Deuce court n median U p Vinst 28 0.903 275.5 0.056 F¨orlust 28 0.821 Seedad 7 0.761 142 0.481 Oseedad 49 0.855 KF eller senare 27 0.935 213.5 0.004 R1 eller R2 29 0.816 H¨ogerh¨ant 44 0.855 245 0.704 V¨ansterh¨ant 12 0.878
Tabell 15: Mann Whitney U-test av normerad entropi i deuce court
Ad court n median U p Vinst 28 0.823 348 0.471 F¨orlust 28 0.841 Seedad 7 0.767 156.5 0.716 Oseedad 49 0.826 KF eller senare 27 0.826 378.5 0.831 R1 eller R2 29 0.820 H¨ogerh¨ant 44 0.854 179.5 0.092 V¨ansterh¨ant 12 0.753
Serve 30
Andraserve
Inom tennisen brukar man prata om att ingen spelare ¨ar b¨attre ¨an sin andra-serve. Huruvida det st¨ammer eller inte t˚als att diskutera. Bakgrunden ¨ar att av de mest anv¨anda slagen s˚a ¨ar andraserven ofta det s¨amsta. Kanske beror det p˚a att m˚anga l¨agger mer tid p˚a att utveckla f¨orstaserven d¨ar det ¨ar enklare att se f¨orb¨attringarna. Av det vi tidigare har sett s˚a f˚ar spelarna in omkring sex av tio f¨orstaservar vilket inneb¨ar att drygt 40 % av alla po¨ang inleds med en andraserve. Det ¨ar uppenbart att andraserven ¨ar betydelsefull ¨an vad m˚anga tror.
Andraserven skiljer sig en del fr˚an f¨orstaserven. Det mest uppenbara ¨ar att en missad andraserve direkt medf¨or en f¨orlorad po¨ang. En annan skillnad ¨ar att slice- och kickservar ¨ar betydligt vanligare. Spinnen ¨okar chansen att serven landar inom rutan, men det sker p˚a bekostnad av fart. Sv˚arigheten ligger i att hitta en bra balans mellan en andraserve som ¨ar s¨aker, men ¨and˚a tillr¨ackligt bra f¨or att inte bli utnyttjad av motst˚andaren.
N¨ar vi unders¨oker andraserven s˚a ¨ar det d¨arf¨or f¨oga f¨orv˚anande att det inte finns n˚agon m¨arkbar skillnad n¨ar det kommer till andelen servar som spelarna f˚ar in. De avst˚ar fr˚an att ta allt f¨or stora risker vilket avspeglas i statistiken.
Andraservar in (%) x¯ s n t df p Vinst 86.158 7.670 28 -0.259 54 0.796 F¨orlust 86.731 8.800 28 Seedad 84.601 10.288 7 -0.634 54 0.529 Oseedad 86.708 7.934 49 KF eller senare 86.676 8.390 27 0.202 54 0.840 R1 eller R2 86.229 8.130 29 H¨ogerh¨ant 86.223 8.824 44 -0.385 54 0.702 V¨ansterh¨ant 87.257 5.442 12
Tabell 17: t-test av andelen andraservar in
Det som ist¨allet sticker ut ¨ar andelen vunna po¨ang. Tennisen skiljer sig lite mot andra sporter. Eftersom mycket handlar om att kunna h˚alla sin egen serve s˚a ¨
ar det inte de b¨asta servegamen som avg¨or utan de s¨amsta. Att lyckas h˚alla sitt servegame trots att f¨orstaserven klickar ¨ar ofta det som f˚ar matchen att tippa ¨
over till servande spelares f¨ordel. Det ¨ar i de situationerna som man verkligen ser f¨ordelarna av en bra andraserve.
Andelen po¨ang vunna p˚a andraserve (%) ¯ x s n t df p Vinst 58.736 10.829 28 3.889 54 0.000 F¨orlust 47.155 11.447 28 Seedad 53.084 14.094 7 0.031 54 0.975 Oseedad 52.926 12.408 49 KF eller senare 54.372 13.652 27 0.822 54 0.415 R1 eller R2 51.618 11.386 29 H¨ogerh¨ant 53.098 13.161 44 0.173 54 0.863 V¨ansterh¨ant 52.387 10.131 12
Tabell 18: t-test av andelen vunna po¨ang p˚a andraserve givet andraserve in
Andraservens effekt (%) ¯ x s n t df p Vinst 50.446 9.345 28 4.005 54 0.000 F¨orlust 40.579 9.089 28 Seedad 44.128 9.041 7 -0.374 54 0.710 Oseedad 45.710 10.651 49 KF eller senare 46.727 11.191 27 0.841 54 0.404 R1 eller R2 44.381 9.670 29 H¨ogerh¨ant 45.459 10.864 44 -0.073 54 0.942 V¨ansterh¨ant 45.709 8.918 12
Serve 32
Servem¨onster
Om tanken bakom f¨orstaserven var att maximera initiativet i po¨angen s˚a handlar andraserven mer om att f¨ors¨oka minimera motst˚andarens chans att ta initiati-vet. Att g¨ora det s˚a sv˚art som m¨ojligt f¨or servemottagaren att ta ett steg in i banan och attackera andraserven.
I tabellen p˚a n¨asta sida ser vi att spelarna, oavsett hur de grupperas in, f¨ors¨oker uppn˚a det genom att serva till position tre och sju. Samtidigt som bollen g˚ar till motst˚andarens backhandsida s˚a finns ocks˚a en bred s¨akerhetsmarginal till ser-verutans sidlinjer. Servem¨onstrena ¨ar till stora delar lika, men det finns en stor skillnad mellan vinnare och f¨orlorare och d˚a framf¨or allt i deuce court. Ut¨over position tre s˚a fokuserar matchvinnarna p˚a position fyra medan f¨orlorande spe-lare sprider ut sina servar mer. ¨Aven om den senare taktiken inte fungerade s¨arskilt bra i dessa matcher s˚a ¨ar sj¨alva tanken god. I teorin borde en st¨orre variation g¨ora andraserven sv˚arare att l¨asa och d¨arf¨or sv˚arare att attackera. S˚a varf¨or ser siffrorna ut som de g¨or?
En som har unders¨okt det n¨armare ¨ar Carl Bialik. I en artikel i ESPN (Bi-alik, 2015) redog¨or han f¨or insamlad data fr˚an ¨over 1 100 matcher. Det visar sig att den st¨orsta delen av andraservarna g˚ar mot mitten av banan i deuce court, men det ¨ar den breda serven som ¨ar mest framg˚angsrik. Damerna vin-ner i genomsnitt 56 % av andraservarna de f˚ar in i position ett j¨amf¨ort med 51 % i position fyra. De ¨ar v¨al medvetna om att majoriteten av andraservarna kommer till backhandsidan vilket g¨or taktiken f¨oruts¨agbar. Ibland s˚a mycket att servemottagaren fuskar lite genom att st¨alla sig ett halvt steg n¨armare mit-ten f¨or att kunna f¨orbereda sig b¨attre. Den breda andraserven blir d¨arf¨or ett ¨
overraskningsmoment vilket delvis f¨orklarar den h¨ogre andelen vunna po¨ang i position ett.
M¨onstret som Bialik hittade dyker ¨aven upp i tabellen f¨or andelen vunna po¨ang p˚a andraserve. Intressant ¨ar ocks˚a att samma m¨onster tycks finnas i ad court. Det ¨ar dock sv˚art att ge n˚agra generella riktlinjer f¨or hur stor andel av andra-servarna som b¨or g˚a till de olika positionerna. Eftersom det det skiljer mycket i styrkor och svagheter mellan spelarna s˚a finns det ingen taktik som passar samtliga motst˚andare.
F¨ordelning av andraservar in 1 2 3 4 5 6 7 8 Totalt Antal 78 133 290 187 101 94 273 159 Andel (%) 11.34 19.33 42.15 27.18 16.11 14.99 43.54 25.36 Vinnare Antal 26 56 142 103 44 39 134 78 Andel (%) 7.95 17.13 43.43 31.50 14.92 13.22 45.42 26.44 F¨orlorare Antal 52 77 148 84 57 55 139 81 Andel (%) 14.40 21.33 41.00 23.27 17.17 16.57 41.87 24.40 Seedad Antal 15 14 41 17 14 15 37 26 Andel (%) 17.24 16.09 47.13 19.54 15.22 16.30 40.22 28.26 Oseedad Antal 63 119 249 170 87 79 236 133 Andel (%) 10.48 19.80 41.43 28.29 16.26 14.77 44.11 24.86 KF e.s Antal 32 58 147 83 44 41 131 66 Andel (%) 10.00 18.13 45.94 25.94 15.60 14.54 46.45 23.40 R1 & R2 Antal 46 75 143 104 57 53 142 93 Andel (%) 12.50 20.38 38.86 28.26 16.52 15.36 41.16 26.96 H¨oger Antal 61 105 220 150 87 66 217 129 Andel (%) 11.38 19.59 41.04 27.99 17.43 13.23 43.49 25.85 V¨anster Antal 17 28 70 37 14 28 56 30 Andel (%) 11.18 18.42 46.05 24.34 10.94 21.88 43.75 23.44 Tabell 20: Placering av andraservar
Serve 34
Andel vunna po¨ang p˚a andraserve
1 2 3 4 5 6 7 8 Totalt Antal 44 68 147 97 64 45 143 86 Andel (%) 56.41 51.13 50.69 51.87 63.37 47.87 52.38 54.09 Vinnare Antal 16 31 81 55 32 22 71 52 Andel (%) 61.54 55.36 57.04 53.40 72.73 56.41 52.99 66.67 F¨orlorare Antal 28 37 66 42 32 23 72 34 Andel (%) 53.85 48.05 44.59 50.00 56.14 41.82 51.80 41.98 Seedad Antal 11 6 20 8 11 5 23 10 Andel (%) 73.33 42.86 48.78 47.06 78.57 33.33 62.16 38.46 Oseedad Antal 33 62 127 89 53 40 120 76 Andel (%) 52.38 52.10 51.00 52.35 60.92 50.63 50.85 57.14 KF e.s Antal 18 28 81 47 28 19 65 42 Andel (%) 56.25 48.28 55.10 56.63 63.64 46.34 49.62 63.64 R1 & R2 Antal 26 40 66 50 36 26 78 44 Andel (%) 56.52 53.33 46.15 48.08 63.16 49.06 54.93 47.31 H¨oger Antal 36 52 113 84 56 34 109 67 Andel (%) 59.02 49.52 51.36 56.00 64.37 51.52 50.23 51.94 V¨anster Antal 8 16 34 13 8 11 34 19 Andel (%) 47.06 57.14 48.57 35.14 57.14 39.29 60.71 63.33 Tabell 21: Andel vunna po¨ang p˚a andraserve
χ2-test av andraservar in Totalt χ2(7) p Vinst 14.792 0.039 F¨orlust Seedad 7.951 0.337 Oseedad KF eller senare 6.006 0.539 R1 eller R2 H¨ogerh¨ant 9.703 0.206 V¨ansterh¨ant
Tabell 22: χ2-test av servem¨onster
Deuce court χ2(3) p Vinst 12.387 0.006 F¨orlust Seedad 6.327 0.097 Oseedad KF eller senare 3.769 0.288 R1 eller R2 H¨ogerh¨ant 1.370 0.712 V¨ansterh¨ant
Tabell 23: χ2-test av servem¨onster i deuce court Ad court χ2(3) p Vinst 2.370 0.499 F¨orlust Seedad 0.809 0.847 Oseedad KF eller senare 1.923 0.589 R1 eller R2 H¨ogerh¨ant 7.988 0.046 V¨ansterh¨ant
Tabell 24: χ2-test av servem¨onster i ad court
Serve 36
En andraserve eller tv˚
a f¨
orstaservar
En tanke som s¨akert har dykt upp ¨ar om det vore b¨attre att anv¨anda sig av en till f¨orstaserve ist¨allet f¨or en andraserve. ¨Aven om andraserven ¨ar ett s¨akrare val s˚a kanske f¨ordelarna av f¨orstaserven v¨ager upp skillnaden. Det ¨ar l¨att att konstruera tv˚a modeller f¨or de olika situationerna. Om man l˚ater FS och AS beteckna f¨orsta- respektive andraserve s˚a kan sannolikheten att en servande spe-lare vinner en servepo¨ang beskrivas p˚a f¨oljande vis:
En f¨orstaserve och en andraserve: F SinF Svinst+ (1 − F Sin)ASinASvinst Tv˚a f¨orstaservar:
F SinF Svinst+ (1 − F Sin)F SinF Svinst
Det ¨ar enkelt att se att tv˚a f¨orstaservar ¨ar att f¨oredra d˚a F SinF Svinst > ASinASvinst, med andra ord d˚a f¨orstaservens effekt ¨ar st¨orre ¨an andraservens. S˚a hur s˚ag det ut f¨or spelarna i turneringen? Spelarnas prestationer i matcherna har anv¨ants f¨or att ber¨akna de b˚ada sannolikheterna som senare plottades. Id´en till plotten ¨ar h¨amtad fr˚an Carl Bialiks artikel (Bialik, 2014) ang˚aende samma ¨
amne.
Det verkar som att n˚agra av spelarna skulle ha haft st¨orre framg˚ang om de hade valt att anv¨anda sig av tv˚a f¨orstaservar. Varf¨or ¨ar det d˚a ingen som g¨or det? En viktig anledning ¨ar att plotten bara visar en spelares prestation i en enskild match. Ingen h¨ansyn tas till om de klarar av att ligga kvar p˚a samma niv˚a ¨over en l¨angre tid.
Bialik har ocks˚a r¨att n¨ar han i slutet av artikeln tar upp den psykologiska faktorn. Tv˚a f¨orstaservar kommer att resultera i fler dubbelfel vilket kan s¨anka en spelares sj¨alvf¨ortroende. Slutligen s˚a ¨ar inte alla po¨ang lika viktiga. I j¨amna matcher d¨ar varje misstag kan f˚a stora konsekvenser s˚a ¨ar det inte lika enkelt att v¨alja en extra f¨orstaserve ist¨allet f¨or en andraserve.
Nedanf¨or finns samma plott som tidigare. Skillnaden ¨ar att det ¨ar baserat p˚a spelarnas samlade prestationer fr˚an 2017. Datan h¨amtades fr˚an (WTA Stats, 2018). Nu ¨ar det endast Carina Witth¨oft som befinner sig ¨over linjen och det med liten marginal. Tydligen s˚a att andraservar ¨ar mer l¨onsamt i l¨angden. I enskilda matcher kan det vara v¨art att ta st¨orre risker med andraserven. Dock ¨
ar det sv˚art att p˚a f¨orhand veta hur bra man kommer serva. Det ¨ar n˚agot man m˚aste ta st¨allning till under matchens g˚ang.
Retur 38
Retur
Tillsammans med serven s˚a ¨ar returen det viktigaste slaget inom tennisen. Vissa argumenterar till och med f¨or att det ¨ar det viktigaste. I takt med att serven utvecklas s˚a ¨okar kraven p˚a att kunna returnera bra. Trots det s˚a ¨ar det slaget som spelarna tr¨anar minst p˚a (Pickup, 2017). Det som utm¨arker en bra serve-mottagare ¨ar tre saker - fotarbete, reaktionssnabbhet och f¨orm˚agan att kunna l¨asa av den servande spelaren.
F¨or att f¨orst˚a varf¨or beh¨over vi se situationen fr˚an deras perspektiv. ˚Ar 2009 l˚ag medelhastigheten f¨or en f¨orstaserve p˚a damtouren p˚a 158.5 km/h (Cross, 2014). Den har med st¨orsta sannolikhet ¨okat under det senaste decenniet i takt med att materialet och ut¨ovarnas fysisk har utvecklats. Det inneb¨ar att det tar knappt en sekund innan bollen n˚ar servemottagaren. Under den korta tiden ska spelaren hinna ta in var bollen ¨ar p˚a v¨ag och ta h¨ansyn till eventuell skruv. Dessutom m˚aste hon f¨orflytta sig till bollen och ha nog med tid f¨or att kunna genomf¨ora returen.
Lyckligtvis finns det olika s¨att att f¨orb¨attra sina chanser. Exempelvis kan man studera uppkastet d˚a det skiljer sig lite mellan olika typer av servar. Serverr¨orelsen kan ocks˚a variera lite beroende p˚a var i serverutan man v¨aljer att serva. Sm˚a detaljer som kan f˚ar stor betydelse f¨or utg˚angen av en match om man lyckas l¨asa motst˚andaren.
Retur av f¨
orstaserve
Att returnera en f¨orstaserve ¨ar som sagt inte det l¨attaste. Det visade ocks˚a unders¨okningen av po¨angl¨angderna d¨ar vi s˚ag att po¨ang inneh˚allande endast ett slag var klart vanligast. Som servemottagare ¨ar den prim¨ara uppgiften att f¨ors¨oka neutralisera motst˚andarens serve. Att minimera motst˚andarens m¨ojlighet att ta initiativet i po¨angen.
F¨orst och fr¨amst g¨aller det att hitta en bra position att returnera fr˚an. M˚anga spelare v¨aljer att st¨alla sig en bit bakom baslinjen f¨or att ge sig sj¨alva mer tid. Dock ¨ar det viktigt att hitta en bra balans eftersom ju l¨angre bak man st˚ar desto sv˚arare blir det att n˚a en bred serve. Vidare ¨ar det viktigt att anv¨anda sig av en kortare backswing ¨an normalt. Med en full backswing ¨ar risken stor att slaget inte hinner genomf¨oras fullt utan att bolltr¨affen sker f¨or l˚angt bak. Resultatet blir att bollen ofta hamnar i n¨at eller l˚angt utanf¨or linjerna.
Det f¨orsta steget mot att neutralisera most˚andarens serve ¨ar att f˚a tillbaka bollen i spel. ¨Aven om returen inte blir s¨arskilt bra s˚a tvingar det ¨and˚a motst˚andaren att sl˚a ett slag till. En extra chans att sl˚a bort sig. Det vanligaste ¨ar att returen sl˚as diagonalt och d˚a fr¨amst av tv˚a anledningar. Dels s˚a ¨ar n¨atet som l¨agst i mitten och det en st¨orra yta att tr¨affa j¨amf¨ort med en rak retur. F¨or det andra s˚a ¨ar det enklare att sl˚a tillbaka bollen ˚ar samma h˚all som den kom ifr˚an ¨an att byta riktning. Framf¨or allt p˚a en h˚ard f¨orstaserve. Det beror p˚a att en rikt-ningsf¨or¨andring kr¨aver att spelaren vinklar rackethuvudet och tr¨affar bollen med r¨att timing. En aning f¨or tidigt eller f¨or sent och bollen sticker iv¨ag ˚at ett an-nat h˚all. ¯ x s n t df p Vinst 73.615 11.818 28 2.403 54 0.020 F¨orlust 66.916 8.832 28 Seedad 64.555 8.035 7 -1.502 54 0.139 Oseedad 71.082 11.046 49 KF eller senare 73.837 10.707 27 2.479 54 0.016 R1 eller R2 66.941 10.106 29 H¨ogerh¨ant 70.060 11.033 44 -0.269 54 0.789 V¨ansterh¨ant 71.020 10.711 12
Tabell 25: t-test av andelen returer av f¨orstaserve i spel
I tabellen ovanf¨or finns andelen returer av f¨orstaservar som f˚as tillbaka i spel sammanst¨allda. D¨ar kan vi se en tydlig skillnad mellan matchvinnare och f¨orlorare. F¨arre returer i spel betyder att den servande spelaren vinner fler enkla po¨ang. Att smidigare kunna h˚alla serven leder till att man kan spela mer avslappnat ¨
aven i motst˚andarens servegame.
D¨aremot verkar det inte spela n˚agon roll vilken typ av slag som servemotta-garen v¨aljer att anv¨anda. Inte helt ov¨antat d˚a det ofta inte finns tillr¨ackligt med tid f¨or att kunna v¨alja. P˚a n¨asta sida finns en tabell med andelen fore-handreturer som spelarna sl˚ar. Den enda skillnaden finns mellan de spelare som g˚ar till kvartsfinal eller l¨angre och de som ˚aker ut tidigare, vilket kan f¨orklaras med skillnaden i servem¨onster mellan de b˚ada grupperna. Den med gott minne kommer ih˚ag att det ¨aven fanns en stor skillnad i servem¨onster mellan h¨ oger-och v¨ansterh¨anta spelare. Att inte det visar sig h¨ar beror delvis p˚a att det inte bara ¨ar servetekniken som ¨ar spegelv¨and utan ¨aven grundslagen. S˚a forehandsi-dan f¨or en h¨ogerh¨ant spelare motsvarar backhandsidan f¨or en v¨ansterh¨ant och vice versa.
Retur 40 ¯ x s n t df p Vinst 45.083 15.257 28 -0.746 54 0.459 F¨orlust 48.015 14.109 28 Seedad 45.454 12.693 7 -0.210 54 0.835 Oseedad 46.705 15.002 49 KF eller senare 42.028 12.735 27 -2.318 54 0.024 R1 eller R2 50.758 15.233 29 H¨ogerh¨ant 46.328 14.013 44 -0.214 54 0.831 V¨ansterh¨ant 47.359 17.389 12
Tabell 26: t-test av andelen forehandreturer p˚a f¨orstaserve
Forts¨atter vi nu till andelen vunna po¨ang (och senare effekten) s˚a ¨ar det en klar skillnad. Inte helt f¨orv˚anande d˚a vi s˚ag ett liknande m¨onster f¨or andelen vunna f¨orstaservar och de ¨ar varandras motsatser. Tyv¨arr ¨ar det sv˚art att dra n˚agra s¨arskilda slutsatser utifr˚an resultatet. Det finns helt enkelt alldeles f¨or m˚anga olika m¨ojligheter. Kanske kan vi komma n¨armare l¨osningen i n¨asta del som handlar om returm¨onster.
¯ x s n t df p Vinst 54.305 11.919 28 3.820 54 0.000 F¨orlust 43.069 10.009 28 Seedad 47.848 7.514 7 -0.191 54 0.849 Oseedad 48.807 12.880 49 KF eller senare 50.204 12.129 27 0.890 54 0.378 R1 eller R2 47.275 12.483 29 H¨ogerh¨ant 47.232 12.113 44 -1.727 54 0.090 V¨ansterh¨ant 54.023 11.923 12
¯ x s n t df p Vinst 39.698 9.322 28 4.638 54 0.000 F¨orlust 28.870 8.108 28 Seedad 30.685 4.946 7 -1.702 15.854 0.108 Oseedad 34.798 10.716 49 KF eller senare 36.919 9.327 27 1.902 54 0.062 R1 eller R2 31.831 10.588 29 H¨ogerh¨ant 33.052 9.670 44 -1.757 54 0.085 V¨ansterh¨ant 38.800 11.402 12
Tabell 28: t-test av f¨orstaservereturens effekt
Returm¨onster
En rej¨al och mer omfattande analys av returm¨onster ¨ar mer komplicerat ¨an motsvarigheten som gjordes f¨or serven. D¨ar beh¨ovde man endast ta h¨ansyn till en startposition, men retuerm¨onstret kommer se annorlunda ut beroende p˚a vilken position som serven g˚ar till. Exempelvis s˚a ¨oppnar en bred serve upp helt andra vinklar ¨an vad en serve som g˚ar mot mitten av plan g¨or.
Tyv¨arr ¨ar det inte en m¨ojlighet h¨ar d˚a unders¨okningen inneh˚aller f¨orh˚allandevis f˚a matcher. ¨Aven om man endast v¨aljer att dela upp det p˚a deuce och ad court s˚a finns det f¨or lite information tillg¨anglig f¨or att kunna testa n˚agra av de mindre grupperna. D¨arf¨or kommer bara det sammanlagda returm¨onstret att analyseras. F¨or den nyfikne finns dock tabellerna f¨or de b˚ada sidorna tillg¨angliga bland bilagorna. En j¨amf¨orelse visar att det finns en signifikant skillnad, givet en signifikansniv˚a p˚a 5 %, mellan dessa (χ2(11) = 52.098, p = 0.000) som framf¨or allt beror p˚a de diagonala returerna. Inom de b˚ada sidorna g˚ar det dock inte att hitta n˚agon skillnad som p˚averkar utg˚angen av en match med (χ2(11) = 15.879, p = 0.146) f¨or deuce court och (χ2(11) = 3.561, p = 0.981) f¨or ad court.
F¨or att b¨attre kunna studera returen s˚a delades servande spelares planhalva in i ett fyra g˚anger fyra rutn¨at. Tanken ¨ar att det ses fr˚an returtagerns perspek-tiv s˚a f¨orsta raden ¨ar n¨armast n¨atet och fj¨arde raden ¨ar borta vid baslinjen. De kommande tabellerna ¨ar ocks˚a uppbyggda p˚a samma s¨att, men med en liten skillnad. Eftersom v¨aldigt f˚a returer landar vid n¨atet s˚a beh¨over de tv˚a f¨orsta raderna sl˚as samman. Det ¨ar f¨or att undvika att n˚agra rutor f˚ar ett v¨antev¨arde p˚a l¨agre ¨an fem och i enstaka fall noll.
Retur 42
Placering av f¨orstaservereturer Vinnare F¨orlorare 37 77 81 40 38 99 84 41 4.6 % 9.5 % 10 % 5 % 4.7 % 12.2 % 10.4 % 5.1 % 48 128 131 62 49 115 140 62 5.9 % 15.9 % 16.2 % 7.7 % 6 % 14.2 % 17.3 % 7.7 % 24 68 81 30 29 44 76 33 3 % 8.4 % 10 % 3.7 % 3.6 % 5.4 % 9.4 % 4.1 %
Tabell 29: F¨ordelning av f¨orstaservereturer in. Vinnare mot f¨orlorare
Seedad Oseedad 6 30 19 12 69 146 146 69 3.2 % 16 % 10.1 % 6.4 % 4.8 % 10.2 % 10.2 % 4.8 % 15 27 30 14 82 216 241 110 8 % 14.4 % 16 % 7.4 % 5.7 % 15.1 % 16.9 % 7.7 % 6 8 12 9 47 104 145 54 3.2 % 4.2 % 6.4 % 4.8 % 3.3 % 7.2 % 10.2 % 3.7 %
Tabell 30: F¨ordelning av f¨orstaservereturer in. Seedad mot oseedad
KF eller senare R1 eller R2
34 78 87 39 41 98 78 42 4.1 % 9.4 % 10.4 % 4.7 % 5.2 % 12.5 % 10 % 5.4 % 43 131 142 70 54 112 129 54 5.2 % 15.7 % 17 % 8.4 % 6.9 % 14.3 % 16.5 % 6.9 % 25 69 85 31 28 43 72 32 3 % 8.3 % 10.2 % 3.7 % 3.6 % 5.5 % 9.2 % 4.1 %
Tabell 31: F¨ordelning av f¨orstaservereturer in. KF e.s. mot R1&R2
H¨ogerh¨ant V¨ansterh¨ant
51 143 134 68 24 33 31 13 4 % 11.3 % 10.6 % 5.4 % 6.8 % 9.3 % 8.7 % 3.7 % 67 188 210 98 30 55 61 26 5.3 % 14.9 % 16.6 % 7.8 % 8.5 % 15.5 % 17.2 % 7.3 % 39 78 136 50 14 34 21 13 3.1 % 6.1 % 10.7 % 3.9 % 3.9 % 9.6 % 5.9 % 3.7 %
