Blommor och blad - en miljard - Matematik i förskolan

Malmö Högskola

Lärarutbildningen

Barn Unga Samhälle

Examensarbete

15 högskolepoäng

Blommor och blad – en miljard

Matematik i förskolan

Mathematics in Preschool

Mia Nilsson

Jessika Söderlindh

Lärarexamen 210 poäng

Barndoms- och ungdomsvetenskap Handledare: Angerd Eilard 2009-01-16 Examinator: Johan Lundin

Abstract

Nilsson, M & Söderlindh, J (2009).

Blommor och blad – en miljard, Matematik i förskolan.

Malmö: Lärarutbildningen: Malmö Högskola.

Syftet med detta examensarbete är att få inblick i hur pedagoger ser på matematik i förskoleverksamheten och hur man arbetar pedagogiskt med matematik.

Genom intervjuer tar vi reda på hur åtta pedagoger tänker och arbetar med matematik och med hjälp av olika observationstillfällen får vi inblick i verksamheten på några olika förskolor.

Huvudfrågorna som ställs är:

• Hur ser pedagogerna på matematik i förskolan?

• Hur ser det pedagogiska arbetet kring matematik ut i förskolan? • Hur lyfter pedagogerna fram matematiken i verksamheten?

Utgångspunkterna är teorier om hur man arbetar med matematik i förskolan. Vidare undersöks synen på ämnet matematik för förskolebarn förr och nu.

I vårt examensarbete har vi använt oss av en kvalitativ undersökningsmetod. Vi har gjort intervjuer med åtta pedagoger och observationer vid fyra olika förskolor i Skåne. I denna studie kom vi fram till att man dagligen arbetar aktivt med matematiken, men att pedagogerna behöver bli mer medvetna om sitt agerande och i högre grad tillvarata de vardagliga tillfällen som ges för matematiskt lärande.

Förord

Först vill vi tacka alla pedagoger och barn som har låtit oss få inblick i deras vardag. Vi vill även säga tack till våra familjer som har hjälp oss igenom denna process. Ett annat speciellt tack riktar vi till vår handledare Angerd Eilard, som har funnits till hands för oss i detta examensarbete.

Innehållsförteckning

1 Inledning... 11

1.1 Introduktion till problemområdet... 11

1.2 Syfte och frågeställningar... 13

1.3 Disposition... 13

2 Teori och tidigare forskning... 14

2.1 Historisk tillbakablick... 14

2.2 Nyare forskning... 16

2.3 Matematiska artefakter... 17

2.4 Matematik finns överallt... 19

3 Metod... 22

3.1 Forskningsmetodik... 22

3.2 Metodval... 23

3.3 Undersökningsgrupp... 24

3.4 Genomförande... 25

3.5 Forskningsetiska överväganden... 26

3.6 Analysbeskrivning... 26

4 Resultat och analys... 28

4.1 Observation... 28

4.1.1 Lust för matematik... 28

4.1.2 Vardagsmatematik... 29

4.2 Intervjuer av pedagoger... 32

4.2.1 Pedagogers minnen av matematik... 32

4.2.2 Inspiration från pedagoger... 33

4.2.3 Inspiration från utemiljö... 34

4.2.4 Matematik är språk... 35

4.3 Sammanfattning... 36

5 Diskussion och kritisk reflektion... 37

5.1 Framtida forskning……….39

Referenslista... 41

Webbreferenser... 44

Spindelmor i källaren bor

Hon är rund och trind och stor

Ben det har hon åtta

1 2 3 4 5 6 7 8

I ett nät av spindelgarn

Bär hon sina hundra barn

Vart hon vandrar här i världen

Har hon alla med på färden.

1

Inledning

Det är helt avgörande för förskolans framtid, och dess utveckling mot att skapa ´det livslånga lärandet´, att alla antar utmaningen att möta och skapa ett intresse för grundläggande matematik hos förskolebarn, och därigenom grundlägga en matematisk förståelse i tidig ålder. Men detta måste göras på barns villkor. (Dovenborg & Pramling Samuelsson, 1999, s. 2-3)

1.1

Introduktion till problemområdet

I den här uppsatsen undersöker vi hur man arbetar med och ser på ämnet matematik i förskoleverksamheten. Frågor som vi ställer oss är om man ser matematik som något man arbetar temainriktat med eller om det finns med som en naturlig del av

verksamhetens vardag? Vi tar även reda på hur viktig pedagogerna anser att

matematiken är i förskolan och vad de tycker att barnen ska lära sig på området. Vad innebär begreppet matematik för pedagogerna i deras yrkesroll?

Mycket om ämnet och dess syfte i förskolan omnämns i media och framför allt i

pedagogiska tidskrifter. Regeringen (2006 111:8) har också bestämt att alla förskollärare ska ha vissa kunskaper i matematik enligt Uppdrag till myndighet 2006. Man ville med dessa riktlinjer åstadkomma en kvalitetsmässig förbättring av matematikundervisningen redan på förskolenivå eftersom matematiken anses vara en grundläggande del av vårt samhälle. Matematiken är grunden för många andra ämnen och genom matematiken tränas problemlösningsförmågan upp. I riktlinjerna från 2006 beslutade regeringen att göra om målen för lärarexamen genom att förtydliga värdet av kunskaper om

matematikinlärning för alla pedagoger. Detta är numera en obligatorisk del i lärarutbildningen oavsett vilken ålder man inriktar sig mot.

I skolverkets publicering (2003) Nationella kvalitetsgranskningar 2001-2002 påpekar man att det är viktigt att barnet får känna att det kan och lyckas och att det är lusten som verkligen är viktigt i det livslånga lärandet. Det är just lusten och glädjen i att lyckas som stärker motivationen och självkänslan och får individen att fortsätta med nya utmaningar. Alltså bör barn i förskolan och även i grundskolan för den delen möta matematiken på rimliga nivåer, som är utmanande, stimulerande och ökar motivationen vilket leder till att de upplever matematiken som meningsfull.

I ett liggande förslag till regeringsbeslut ger regeringen Statens skolverk i uppgift att förtydliga och komplettera vissa mål i läroplanen för förskolan (Utbildningsdepartementet, 2008). Förslaget är föranlett av bedömningen att förskolans potential att stimulera barnens naturliga lust att lära inte utnyttjas till fullo. Förskolan föreslås här i högre grad ge barn tidig pedagogisk stimulans i deras språkliga och matematiska utveckling. En mer pedagogisk prägel av förskoleverksamheten kan även förbereda barnen bättre för deras kommande skolgång. Man vill också att Skolverket förtydligar förskollärarnas ansvar i läroplanen och hur verksamheten ska följas upp och utvärderas.

Frågor kring hur man arbetar med och ser på ämnet matematik i förskolan har kommit oss väldigt nära sedan vi själva kom i kontakt med matematiken under en kurs i ett sidoämne på lärarutbildningen. Vår egen uppfattning kring ämnet matematik var till en början inte helt positiv på grund av att vi associerade detta med vår egen skolmatematik, som var baserad på att göra många tal och uträkningar i en bok. Men på kursen blev vi positivt överraskade och inspirerade. Här fick vi en helt annan syn på ämnet, som var långt ifrån de vi själva hade upplevt i grundskolan. Under sidoämnet matematik fick vi arbeta mer praktiskt och laborativt. Genom praktiska försök och genom att konkretisera matematiken kommer förståelsen snabbare. Den kortare startsträckan väcker i sin tur intresse och engagemang och stärker självförtroendet. I vårt fall innebar den laborativa pedagogiken en effektivitetsvinst eftersom vi förstod problemställningarna och hittade lösningarna snabbare på detta sätt. Vi upplever att kunskap fastnar bättre på längre sikt genom upplevelsebaserad inlärning där flera sinnen kommit till användning.

1.2

Syfte och frågeställningar

Syftet med examensarbetet är att få inblick i hur pedagoger arbetar med matematik i förskolan, det vill säga hur och i vilken omfattning de använder sig av matematiken i det vardagliga arbetet, samt undersöka deras inställning till ämnet i

förskoleverksamheten. Detta för att bidra till ökad kunskap om hur man kan ge förskolebarn ett meningsfullt matematiskt lärande. Vi vill även ta reda på hur

pedagogerna synliggör matematiken ute i verksamheten. Att man använder matematik på något sätt förväntar vi oss, men finns det uttalade strategier i arbetslagen för att få in matematiken i verksamheten?

Våra huvudfrågeställningar i studien är följande:

• Hur ser pedagogerna på matematik i förskolan?

• Hur ser det pedagogiska arbetet kring matematik ut i förskolan? • Hur lyfter pedagogerna fram matematiken i verksamheten?

1.3

Disposition

Kapitel 2 beskriver teori och tidigare forskning, som är av betydelse för studiens

innehåll. Här tas också historiska artefakter upp.

Kapitel 3 redovisar vilka metoder vi använt oss av i studien, hur undersökningsgruppen

såg ut och hur genomförandet gick till.

Kapitel 4 innehåller resultaten från det empiriska materialet och analys utifrån våra

frågeställningar. I kapitlet finns också sammanfattning med våra slutsatser.

2 Teori och tidigare forskning

Vi såg samband mellan den historiska och den nutida forskningen som vi tycker kan vara till en stor hjälp i vår studie kring barns lärande och pedagogers syn på matematik. Det samband vi framförallt såg var att man vill skapa ett lustfyllt lärande genom

praktisk och laborativ matematik.

2.1

Historisk tillbakablick

För att ge bakgrund till vår studie om matematik i förskolan behövs en beskrivning av tidigare forskning och historisk anknytning på området. Johansson (1994) förklarar i

Svensk förskolepedagogik under 1900-talet att den svenska förskolan har sina rötter i

den tyska kindergarten, som grundades av pedagogen Friedrich Fröbel (1782-1852). Fröbel var förespråkare av fri fostran med undantag för två områden. Det ena gällde hans viktigaste ämne matematiken som rymde absoluta sanningar, men eftersom matematiken utgjorde en del av naturen borde undervisningen ändå utgå från barnen. Det andra gällde förekomsten av religiösa förebilder i moraliska frågor. Religionen skulle stödja människan till rätt handlande medan matematiken skulle ge stöd åt tänkandet och därmed förståelse för hela naturen. Från 1830-talet och framåt konstruerade Fröbel en hel barnpedagogik med både material och föreskrifter för pedagogikens genomförande.

Simmons-Christenson (1997) nämner att Edouard Séguin (1812-1880) var en fransk läkare som med impulser från bl.a. Fröbel utvecklade metoder för att träna utvecklings-störda barn. Han utvecklade bland annat sorteringsspel och inpassningsövningar för dessa barn. Snart upptäcktes att samma material som använts för handikappade barn också kunde vara värdefullt för normalbegåvade barn. Séguin hör annars inte till de mest omtalade pedagogerna eller forskarna på området, även om han inte helt glömts bort (a.a).

Även Maria Montessori (1870-1952) var mycket influerad av Fröbel och hon provade även Séguins material innan hon utvecklade sitt eget pedagogiska material, som hon lånade idéer till från Séguins och Fröbels material (a.a). Den sensitiva perioden kom Montessori fram till genom sina barnobservationer och det är en tidpunkt då barnen är särskilt mottagliga för en viss typ av inlärning. Dessa perioder är viktiga att ta tillvara. Barnens egna intressen leder då lättare fram till djupare kunskap.

Jean Piaget (1896-1980) genomförde studier om barns sätt att tänka och uppfatta, vilket utmynnade i hans berömda teori om de olika stadierna för intellektuell utveckling skriver Simmons-Christenson (1997). Dessa forskningsresultat kom i hög grad att påverka bedömningen av barns förmåga till samarbete och prestationer i förskolan. Undersökningen omfattade bland annat barns uppfattning av tid, hastighet, rörelse, kvantitet och klassificering(a.a). Betydande delar av dagens förskolepedagogik bygger på Piagets teorier Furth & Wachs (1978) menar att den viktigaste funktionen för Piagets teori om tänkandets natur och utveckling är att förse oss med en modell för tänkandet. Barnets inlärning av matematiska formler skulle vara betydelselös om det inte hade ett allmänt begrepp om talsystemet. Inlärning av fakta är alltid delvis beroende av den allmänna förmågan att meningsfullt kunna sätta dessa specifika fakta i relation till andra fakta. Enligt Jerlang, Egeberg, Halse, Jonassen, Ringsted, Wedel-Brandt, (1999) menade Piaget att förståndsutvecklingen är en strävan mot logisk-matematiska strukturer och tankeformer.

Enligt Björklund (2007) ansåg Piaget att barns tidiga föreställningar om världen utgick från imitation. Han såg imitationen som tecken på assimilation när barnet ville fortsätta samspela med sin förebild och härma dennes handlingar. För barn är det den egna kroppen som är mest välbekant varför det ter sig naturligt att använda den som referens i möten med omvärlden. Ett exempel på detta är att barn ofta använder sin kropp för att mäta eller jämföra olika saker. Detta ger dem en bättre uppfattning om storlek, höjd eller längd än att använda måttband och standardiserade måttenheter. Barn börjar oftast förstå betydelsen av tal och antal innan de börjar skolan. Det logiska tänkandet har klara kopplingar till matematisk förståelse då matematiska system baseras på strukturer och regler med logisk grund. Tänkandet är mångfasetterat, men att förstå objekts

varaktighet, mängders beständighet, hitta samband och inse nyttan av serier är viktigt för att utveckla förståelse för den matematik som omger barn i dagens samhälle. (a.a)

Lev S Vygotskij (1896-1934) formulerade på 1930-talet tankar på att miljön ska utgöra stöd för människans utveckling och lärande, säger Björklund (2007). Miljön som barn omges med bör erbjuda de bästa förutsättningar i form av utmaningar och fråge-ställningar. Vygotskij kallade det som barn kan klara av med stöd av andra barn och vuxna för ”zone of proximal development” eller den närmaste utvecklingszonen. Grundidén var att det barnet kan åstadkomma idag med hjälp av någon annan klarar de att göra självständigt i morgon. De tidigare vunna erfarenheterna bildar på så vis grunden för fortsatt lärande.

2.2 Nyare forskning

Men hur ser man då på småbarns lärande kring matematik i dagsläget? Det finns en hel del avhandlingar som handlar om matematik i skolan, men ganska få i modern tid som inriktar sig på matematik i förskolan. Ett exempel på det senare, som har nära

anknytning till vår studie, är ”Hållpunkter för lärande - småbarns möten med

matematiken” av Camilla Björklund (2007). Avsikten med hennes avhandling var att

synliggöra småbarns erfarenheter och lärande av matematik i förskolmiljö och att ta reda på hur barn i förskolan använder sin förståelse för att övervinna sin omvärld. I sin avhandling följde Björklund 23 barn i åldersintervallet tretton månader till knappt fyra år i deras vardagliga aktiviteter.

Björklund pekar på att den pedagogiska forskningen kring yngre barns lärande, utveckling och matematiskt tänkande har lyfts fram mer under de senare åren. Den kunskap som byggs upp är ett samspel med omgivningen, man säger att intryck från omgivningen och barnets fantasi vävs samman till en lek som barnet engagerar sig i. Avhandlingens största syfte är att synliggöra mindre barns möten med matematiken i förskolemiljö och härmed försöka skildra mindre barns erfarenheter och lärande kring matematik. Björklunds lägger stort fokus på vad och hur barn använder sin förståelse för att övervinna sin omvärld. Hon försöker skildra och undersöka förskolebarns vardagliga möten med matematik. Under dessa möten skaffar sig barn uppfattningar av olika aspekter kring matematik och får tillfälle att utveckla sin förståelse av de

matematiska företeelser som finns tillgängliga i deras omgivning. Hur barn undersöker, använder och förmedlar matematiska företeelser ses som uttryck för hur de förstår de

företeelser som kulturen och miljön har att erbjuda. Matematisk förmåga är ett växande och en kunskap och ett kunnande som resulterar i en lång utveckling, som är både historisk, kulturell och individuell.

I förskolan förekommer många situationer där barnen träffar på matematik. För att matematiken ska bli meningsfull måste barn uppleva den i många olika sammanhang då det är variationen av erfarenheter som möjliggör djupare förståelse. En pedagog som är medveten om betydelsen av olika aspekter av samma fenomen och kan förmedla detta till barnet ger också större möjligheter för barnet att utveckla djupare och mer

mångsidig förståelse för detta fenomen. Pedagogernas inställning till vad matematik är för barn och uppfattningen om den egna kompetensen inom matematik har stor

betydelse för hur de arbetar med ämnet. Genom att problematisera vardagliga händelser som till exempel att dela en frukt får barn möjlighet att möta den informella

matematiken. Samspel med genuint intresserade pedagoger och meningsfulla sammanhang stärker barns lärande, utveckling av förståelse för grundläggande matematiska fenomen och hjälper dem att hitta strategier för problemlösning (a.a). En pedagog som vill erbjuda barn att möta matematiken måste försöka inta barnets perspektiv och tyda hur barn kan förstå det de upplever i sammanhanget. Vuxnas och barns sätt att förstå skiljer sig nämligen åt.Att urskilja barns förståelse och föreställning av matematikens olika aspekter får ansenliga pedagogiska konsekvenser för arbetet med småbarn (a.a).

2.3

Matematiska artefakter

Med artefakter menar Nationalencyklopedin (2008) konstgjort material, som skapats av människan. Inom förskolepedagogiken har material för att främja barnens matematiska och logiska utveckling funnits åtminstone sedan 1700-talet. De kanske mest

namnkunniga på området tas upp i det här sammanhanget.

Johansson (1994) hänvisar till forskaren Helmuth Heiland, som påpekar att en central uppgift i Fröbelpedagogiken har de så kallade lekgåvorna (spielgaben). Detta är benämningen för Fröbels samling av geometriskt undervisningsmaterial avsett för

förskolebarn. Mycket av Fröbelmaterialet känns, utan medveten anknytning, igen i dagens lekmaterial. Grunden i hans arbete utgjordes av matematiken och kristallernas värld. Lekgåvorna, som var tjugo till antalet, började som volymer för att övergå till ytor, linjer och punkter. Satta i rörelse gick punkterna via linjer och ytor tillbaka till volymer (a.a).

Den första lekgåvan bestod av färgade ullbollar för spädbarn. Den andra bestod av en kub, cylinder och ett klot i trä. De fyra följande hade ett ökat antal mindre träklotsar skurna på varierande sätt. Därefter följde ytor i papp och linjer i stavform och kurvor. Slutligen kom stenar och frön, som representerade punkterna. I den pedagogiska verksamheten användes mindre formellt material och ordningsföljden gick från

punkterna till kroppar. Barnen började med att sticka ut punkter i papp, sy mönster, rita, fläta, vika och klippa. Till slut fick de skapa figurer i lera och bygga modeller. Fröbels intresse för grundläggande matematikundervisning genomsyrade hela hans material (a.a).

Åtskilligt av Séguins material har använts som förlaga till dagens leksaker och

hjälpmedel i förskolan enligt Simmons-Christenson (1997). Som exempel finns Séguin bräda att inhandla än idag. Det finns två olika Séguin - brädor. Den ena är för talen 11-19 och den andra är för talen 10-99. Dessa brädor arbetade barnen med när de var inne i en sensitiv period för dessa tal och symboler.

Som Simmons-Christenson (1997) beskriver utvecklade även Maria Montessori eget pedagogiskt material. Dess uppgift var att ge praktisk, sensorisk och intellektuell träning på ett konkret sätt menar Signert, K (2000). Materialets syfte var att barnen skulle använda sina sinnen och utveckla sin begreppsutveckling och då bli bekant med språkliga begrepp som t.ex. stor, liten, lätt och tung mm. samt att öka barnets

självständighet. Montessoris syfte med matematikmaterial var att barnen själva skulle ha möjlighet att få syn på matematiska mönster och lagar för att längre fram klara av att arbeta med mer abstrakt matematik. Enligt Skjöld Wennerström & Bröderman Smeds (1999) var matematikmaterialet en fortsättning på det sensoriska materialet där barnen kunde uppfatta längder, volym, vikter osv.

2.4 Matematik finns överallt

”Matematik är läran om logiska samband mellan abstrakta begrepp och mängder, tal, geometriska figurer och funktioner” (Unenge & Sandahl & Wyndhamn, 1994, s.17) Heiberg Solem (2004) förklarar i Det matematiska barnet att människor sammankopplar matematiken med räknesätten addition, subtraktion, division och multiplikation. Man tänker på uträkningar och uppställningar. Vi har en benägenhet att dela in matematiken i olika områden som t.ex. geometri och talräkning. Men för att vi ska kunna få syn på barns matematik måste vi se bortom alla hinder. Vi måste se och beröra matematiken i ett annat sammanhang.

Barn blir bekanta med matematiken i det vardagliga livet i allt de gör och i alla miljöer de vistas i. Men som Doverborg (2007) påpekar innebär det inte att barnet uppfattar och reflekterar över matematikmiljön bara för att de lever i den. De behöver upptäcka matematiken tillsammans med andra barn och kunniga pedagoger, som förstår sig på den grundläggande matematiken. Medvetna lärare tränar barnens matematiska tänkande genom att ta tillvara tillfällen där barnen kan använda matematik i meningsfulla

sammanhang. Det kan handla om att uppskatta eller illustrera antal, använda

räkneramsor eller upptäcka och skapa mönster. Det kan också innebära att barnen får möjligheter att förstå motsatsbegrepp som lika – olika, lång – kort, bred – smal, öka – minska och så vidare. I alla sammanhang i förskolan kan taluppfattning,

rumsuppfattning och problemlösning ingå i innehållet.

Karl-Åke Kronqvist (2006) talar om att förskolan är matematikens centrum och att det är här kunskapen kring matematik växer fram hos barnet. Han anser att det är

pedagogernas skyldighet att ställa krav på kompetensutveckling inom det matematiska området, men för att detta ska kunna ske måste motivationen komma ifrån pedagogerna i verksamheten.

Olika matematiska aspekter av omgivningen, som former och storlek, uppmärksammar barn redan när de är mycket små enligt Ahlberg (1995). De utvecklar kontinuerligt sin kompetens om matematiska uttryck i samspel med omgivningen.Barn ökar ständigt på sin förståelse och utvecklar sin matematiska förmåga under hela uppväxttiden.

barnens samspel med omvärlden. Dessa begrepp omfattar förståelsen av storlek, form, mängd och massa som barnen bygger upp genom att interagera i olika sociala

sammanhang.

Barnen strukturerar, grupperar och parbildar med varierande material i många olika situationer i det vardagliga livet. Genom att jämföra föremål upptäcker de likheter och olikheter. Deras förnumeriska förståelse av matematiken utvecklas och integreras så småningom med den numeriska förståelsen av kvantiteter. Detta leder senare till förståelse av talens betydelse och att de lär sig hantera de fyra räknesätten (a.a.). Att lära sig om tal och beräkning har således sitt ursprung i barnets samspel med omvärlden.Matematik och räknande blir inte meningsfullt för barn förrän de förstår meningen och den praktiska nyttan med det. Det är alltså av stor betydelse att låta barn få använda matematik vid problemlösning i naturliga sammanhang och få upptäcka att matematiken kan användas för att utforska och beskriva omvärlden.För att de ska utveckla förståelsen för matematikens mening och funktion behöver de träffa på tal och räkning i många olika situationer. Genom att på ett naturligt sätt införliva matematiken i barnens erfarenhetsvärld ökar deras matematiska förståelse (a.a.).

Gottberg & Rundgren (2006, s.21) beskriver Margareta Forsbäcks tankar och uttryck ”Att ta på sig sina matteglasögon”. Genom dessa kan man få hjälp att se tillfällena som erbjuds till att uppleva matematiken. Ett ypperligt tillfälle är när man städar. Då kan man säga att ”nu ska vi sortera” och det blir mycket roligare och sorteringen är grunden i matematiken tycker Forsbäck. Hon tycker också att det är viktigt att presentera ord och begrepp för barnen på ett lättfattligt sätt. Orden och begreppen är redskap, som barnen kan utforska matematiken med.

Annika Thisner (2007) berättar i sin bok Matte på burk att hon väldigt gärna vill ge pedagoger inspiration till ett bättre och mer varierande lärandesätt. Thisner menar att arbetet med matematik i förskolan inte bara handlar om siffror och räkning utan det är även det sociala samspelet och genom lek som barn finner ett meningsfullt lärande.

Magne (2002) nämner att matematiken är en metod för att ha kunskap i och bilda sig en uppfattning om den matematiska världen. Det matematiska tänkandet innebär att barn tar till sig kunskap och upptäcker mönster i sin omgivning. Här gäller det för pedagogen att hjälpa och stimulera barnen till olika inlärningsaktiviteter där de kan lösa problem i samspel med andra människor.

Johnsen Høines (2000) talar om att barn lär genom lek. I leken kan de uttrycka sig därför är det viktigt att integrera lek och lärande. Det är betydelsefullt att matematiken knyts samman med leken och på så sett blir meningsfull, utforskande, skapande och fantiserande.

3 Metod

I det här avsnittet kommer vi att beskriva de olika metoder vi har använt oss av i vår undersökning. Här introducerar vi även vår undersökningsgrupp, vårt tillvägagångssätt och forskningsetiska överväganden. Slutligen ger vi även en skildring av vår

analysmetod.

3.1 Forskningsmetodik

Patel & Davidson (2003) tar i sin bok Forskningsmetodikens grunder upp tre sätt för forskare att relatera teori och empiri till varandra - deduktion, induktion och abduktion. Den deduktiva metoden innebär att man först skaffar sig information om existerande teorier för att sedan se om dess slutsatser stämmer med verkligheten. Analysen påverkas inte av forskarens personliga tolkning eftersom man utgår från befintliga teorier, men risken finns att man bara söker efter teorier som stämmer med egna uppfattningar och då tillförs ingen ny information. I den induktiva metoden börjar man med att ta in all väsentlig information för att sedan analysera och dra slutsatser. Arbetet blir

förutsättningslöst när det inte utgår från färdiga teorier, men kritiker hävdar att analysen inte blir tillräckligt allmän eftersom den bygger på studier av en särskild situation och att påverkan av personliga synpunkter blir för stor.

Abduktion går ut på att kombinera deduktion och induktion. Forskaren börjar med en induktiv del och använder sina slutsatser eller sin teori därifrån som ingångsvärde i en deduktiv del. Teorin man först kommit fram till testas därmed mot respondenter i steg två. Beroende på forskningens syfte väljs den kvantitativa eller den kvalitativa metoden. Med hänsyn till syftet i vår studie kände vi att det var kvalitativ metod och abduktion som vi skulle använda oss av. Vi såg möjligheten att kombinera induktiv och deduktiv forskning på området matematik i förskolan genom att göra observationer, som kan ligga till grund för slutsatser som kan jämföras med pedagogernas svar i

3.2 Metodval

Eftersom vi vill få en bättre förståelse och inblick i hur pedagoger ser och tänker på matematik så ansåg vi att om vi skulle få ta del av intressant empiriskt material så var det bra att använda sig av kvalitativ metod i form av intervjuer och observationer. Patel och Davidson (2003) säger att det är viktigt att låta syftesformuleringen vara avgörande för vilken metod som är mest lämpad att arbeta med. Eftersom vårt syfte är att beskriva och förstå pedagogers uppfattning och attityder kring matematik så är en kvalitativ inriktning med muntliga insamlingsmetoder mest lämplig. Inom den

kvalitativa forskningen finns också begrepp som fenomenografi som är ett vetenskapligt förhållningssätt som fokuserar på hur människor uppfattar fenomen i sin omvärld. Här bygger forskningen på kvalitativa intervjuer där personer beskriver sin tolkning om ett fenomen med egna ord. Detta förhållningssätt stämmer med syftet med vår

undersökning eftersom vi vill att pedagogerna ska beskriva hur de uppfattar sin egen betydelse kring matematik och hur de ser på matematik.

Om kvalitativ forskning säger Johansson och Svedner (2006) i boken Examensarbetet i

lärarutbildningen, undersökningsmetoder och språklig utformning att syftet med en

kvalitativ intervju innebär att man vill få så utförliga förklaring som möjligt. Våra frågor var formulerade så att intervjupersonerna kunde känna att de fick utrymme till egna tankar och funderingar. Det är viktigt att intervjuaren inte glider över i en så kallad strukturerad intervju utan tar tillfället i akt och lyssnar och försöker förstå vad den intervjuade har att säga. Detta är en balansgång mellan ett osammanhängande samtal och ett strukturerat samtal.

Vi använde oss även av observationer som ett komplement till de kvalitativa intervjuerna. Pål Repstad (2007) säger i Närhet och distans – kvalitativa metoder i

samhällsvetenskap att observationer är viktigt material och som ger forskaren inblick i

det sociala samspelet och dess utveckling, något som intervjuundersökningar och textanalyser många gånger bara ger begränsad insikt om. Patel & Davidsson (2003) menar att framförallt informationen inom områden som rör beteende och skeende i olika situationer är användbart ur den sociala aspekten. Förutom fysiska handlingar åsyftas även språkliga utlåtanden och relationer mellan individer.

Bjørndal (2005, s.26) säger att det finns två olika slags observationer. Dels handlar det om”observation av första ordningen” där vi som utomstående observatörer har den grundläggande uppgiften att observera den pedagogiska situationen. Det ger högre kvalitet på observationerna då observatören inte är tvingad att dela sin uppmärksamhet mellan flera olika arbetsuppgifter. Sedan finns det också ”observation av andra

ordningen”, som är en loggbok. Här dokumenterar pedagogen själv den pedagogiska observationen och då är det huvudsakligen det pedagogiska arbetet som är i fokus. Patel & Davidson (2003) säger att forskaren ska relatera teori och verklighet till varandra, vilket är ett tungt skäl till att vi valt att arbeta med både intervjuer och observationer. Att enbart välja en av dessa metoder skulle inte kunna visa på

överensstämmelser och skillnader mellan pedagogernas syn på verksamheten och den pedagogik som verkligen bedrivs.

3.3 Undersökningsgrupp

I undersökningsgruppen ingick fyra förskolor och åtta pedagoger. Förskolorna är belägna i olika områden i södra Skåne. Tre av förskolorna ligger i en större stad medan den fjärde ligger i utkanten av en mindre stad. Att vi valde att kontakta just dessa förskolor berodde på att hade haft viss kontakt med dem tidigare under vår utbildning. Genom att arbeta med fyra olika förskolor kunde vi få större bredd på undersökningen och ett vidgat perspektiv på matematiken i förskolan.

Intervjugruppen bestod av åtta pedagoger, som alla hade minst ett par års yrkeserfaren-het och därmed god helyrkeserfaren-hetssyn på barns lärande. När pedagogerna citeras i kapitel 4

Resultat och analys benämns de pedagog 1, pedagog 2 o.s.v. Alla åtta pedagoger

arbetade med barn i blandade åldrar från ett till fem år. Barngruppernas storlek var också ganska homogen och uppgick i samtliga fall till 18-22 barn.En del avdelningar har arbetat åldersblandat medan andra har jobbat med åldersindelade grupper. På några avdelningar var åldersindelning ett relativt nytt påfund men på vissa ställen var det ett inarbetat upplägg. Det vanligaste sättet att dela in barnen i åldersgrupper, som vi kom i kontakt med, var att ha tre grupper där barnen stannade två år i varje grupp d.v.s. 1-2 åringar i en grupp, 3-4 åringar i en annan och 5-6 åringar i den tredje gruppen.

3.4 Genomförande

När de aktuella förskolorna gett sitt medgivande om att medverka i studien bokade vi in tider för observationer och intervjuer med åtta pedagoger. Observationstillfällena, som var fyra totalt, och de åtta intervjuerna tog sammanlagt en vecka att genomföra. Observationerna och de flesta intervjuerna gjordes på förskolorna men två av

intervjuerna ägde rum hemma hos pedagogerna eftersom de gärna ville delta, men hade tidsbrist på sina respektive förskolor.

Vi valde att genomföra observationerna före intervjuerna för att inte påverkas av pedagogernas svar. Genom observationerna kunde vi se om och hur matematiken utnyttjades i det vardagliga arbetet. Vi har följt olika aktiviteter i varierande miljöer, men vi var själv inte delaktiga i några av de aktiviteterna som förekom. Observationerna dokumenterades genom löpande anteckningar. Vi noterade de händelser som kunde hänföras till matematiken och aktiviteter där möjligheter till detta uppstod men inte tillvaratogs. Intervjuerna spelades in för att inte missa delar av eller nyanseringar i pedagogernas svar. Efteråt gick vi genom materialet och transkriberades så det kunde tolkas och sättas i relation till vårt syfte och våra frågeställningar. Vi tittade på likheter och skillnader i det empiriska materialet, d.v.s. jämförde vad vi sett vid observationerna med intervjusvaren.Patel och Davidson (2003) skriver att vid en kvalitativ process så granskar man texter d.v.s. det transkriberade materialet från intervjuer ska bearbetas liksom loggböcker, böcker, artiklar och anteckningar från observationerna.

Observationerna i vårt examensarbete var observation av första ordningen. Verksamheten vid några av förskolorna var påtagligt matematikinspirerade under observationstillfällena eftersom pedagogerna var informerade om vad vårt arbete skulle handla om och förstod vilka situationer vi var intresserade av. För att minska inflytandet av denna medvetenhet och öka objektiviteten i undersökningen har vi därför valt att även ta med observationer från vår praktik det vill säga observation av andra ordningen, som dokumenterats i loggböcker under utbildningstiden. Loggbokens syfte enligt Bjørndal (2005) är att få djupare insikt i det som har hänt. I den pedagogiska vardagen finns sällan tid att reflektera över det man gör, men genom att använda sig av loggbok avsätter man tid för reflektion av sitt arbete.

3.5 Forskningsetiska övervägande

Det forskningsetiska övervägandet är en viktig del i examensarbetet att ta hänsyn till. Precis som Vetenskapsrådet (2007) påpekar i sin skrift Hantering av integritetskänsligt

forskningsmaterial är det viktigt att personuppgifter och namn tas bort för att inte svaren

ska kunna spåras till enskilda individer. Forskaren måste skydda försökspersonernas integritet och bör också beskriva för dem hur uppgifterna behandlas och hur

försökspersonen skyddas. Det är därför viktigt att informera alla inblandade individerna att den insamlade empirin endast kommer att användas till forskningsändamål.

Vetenskapsrådet (2002) anser att det finns fyra allmänna krav på forskning man bör uppfylla. Dessa är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet, enligt skriften Forskningsetiska principer inom humanistisk –

samhällsvetenskaplig forskning.

Vid första kontakten med förskolorna i fråga informerade vi övergripande om vad vårt examensarbete skulle handla om. Därefter frågade vi om pedagogerna var villiga att medverka i våra intervjuer och om vi tilläts besöka förskolorna för att göra

observationer i den dagliga verksamheten. När pedagogerna kontaktades framgick tydligt att deras medverkan var helt frivillig. Innan genomförandet förklarade vi också att vi avidentifierade materialet så att varken förskola, pedagog eller barn blev spårbara. Vidare upplyste vi om att den insamlade empirin endast skulle komma att användas i forskningsändamål. Som Johansson & Svedner (2006) säger ska man informera pedagogerna om syftet med studien och vilka undersökningsmetoder man tänker använda. Genom detta tillvägagångssätt anser vi att de fyra allmänna kraven på forskningsetik är uppfyllda.

3.6 Analysbeskrivning

Vi samlade in vårt empiriska material från fyra olika förskolor där vi gjorde observationer och intervjuer. Observationerna dokumenterades genom löpande anteckningar. Intervjuerna spelades in och transkriberades i efterhand för att vi inte skulle missa något under själva intervjun. Vi tolkade empirin efter studiens syfte och dess frågeställningar och noterade vissa skillnader men mest likheter mellan

observationerna och intervjusvaren. I vårt examensarbete har vi använt oss av kvalitativ och hermeneutisk forskningsmetodik. Medan den kvantitativa forskningsmetodiken försöker vara objektiv och se objektet utifrån så strävar den kvalitativa forskningen med empati, introspektion och perspektivtagande i stället se inifrån. Forskaren måste vara förutsättningslös och leva sig in i skeendet för att förstå. Hermeneutisk metodik innebär, som Knutsdotter Olofsson (1993) lyfter fram, att man tolkar det man upplever och att man tolkar historik, texter och olika kulturer.

4 Resultat och analys

I detta avsnitt presenterar vi en sammanställning av den empiriska undersökningen som genomfördes med hjälp av observationer och intervjuer. Dessa redovisas separerade för att förtydliga resultaten och för att kunna visa på likheter och skillnader i den

observerade verksamheten och pedagogernas upplevda verklighet.

4.1 Observation

4.1.1 Lust för matematik

Vi har sett många samlingar under våra observationer och även tidigare i samband med våra praktikperioder. En av pedagogerna, som vi intervjuade, hade en barngrupp med 4-6 åringar och tyckte att det var lite svårt att i detta sammanhang ge alla barnen lagom svåra utmaningar. Vissa barn var väldigt duktiga och blev därför lätt uttråkade. När man ägnade sig åt matematik i samlingen observerade vi att pedagogen använde sig av konkreta föremål. När barnen t.ex. skulle bekanta sig med en siffra talade man först om den för att sedan visa hur symbolen såg ut. Enigt Ahlberg (2000) kan små barn få taluppfattning tidigt när de kan se samband med konkreta föremål, men övergången från det konkreta till den abstrakta matematiken med endast matematiska symboler tar lång tid att lära.Något som är betydelsefullt för att barnet inte ska tappa självförtroendet och lusten för matematik, är att pedagogen tar reda på hur barnen tolkar de matematiska tecknen.Utifrån detta ska pedagogerna försöka skapa situationer där förväntningarna inte blir för stora utan att barnet har möjlighet att lyckas. Doverborg (2006) talar om att barn ta sig in i matematik världen genom entusiastiska och upplysta pedagoger. Hon menar att pedagogerna ska hjälp barnen att finna den matematiska världen och få egen insikt i sin kunskap.

Vid ett annat tillfälle där man tränade matematik med hjälp av materialet ”matte på burk” i samlingen skulle barnen i tur och ordning slå en tärning och plocka upp motsvarande antal bilder på troll som tärningen visade. Detta hade barnen provat vid några tillfällen förut och byggt upp förståelse för, vilket gjorde dem väldigt inspirerade och engagerade nu. En annan gång skulle barnen få baka och i demokratisk anda även

få rösta fram vilket bakverk man skulle ge sig i kast med. Pedagogen visualiserade omröstningen med ett stapeldiagram av burkar, där en burk motsvarade ett barn och för att förtydliga detta fanns fotografier av barnen på deras respektive burkar eller röster så att säga. Därefter skulle barnen rita av stapeldiagrammet Detta med att introducera diagram och att rita av detsamma blev för mycket nytt på en gång, vilket ledde till att barnen inte tog till sig det hela utan tappade intresset. Istället blev de rastlösa och oroliga och började studera annat i sin omgivning.

4.1.2

Vardagsmatematik

I en publikation av Doverborg (1987) beskrivs en undersökning som var gjord på 57 förskolebarn på fyra syskongrupper där barnen var i åldrarna 3-7 år. Där pedagogerna upprepade proceduren med almanackan varje dag med tro och förhoppning om att barnen skulle lära sig siffror, ordningstal och datum mm. Undersökningen visade att det var väldigt få barn som visste vilket datum det var, när det stod en etta eller en sexa på almanackan. Hon anser att almanackan är ett meningslöst rabblande eftersom barnen saknar grunderna för att förstå tidsaspekter. Det blir också många begrepp som barnen ska kunna skilja på; siffror, datum, månad, namnsdag, årtal och kanske både årstid och väderlek också.

En intressant iakttagelse som vi gjorde under våra praktikperioder och som berör matematiken är den dagliga proceduren där ett barn får dra av datumlappen på

almanackan. Vanligtvis sker detta vid samlingen och barnen får skiftas om att dra bort gårdagens datumlapp. Det vi noterade var att pedagogerna inte tillvaratog tillfället för att intressera barnen för siffror, tal eller rangordning. Nej, barnen var mest intresserade av vems tur det är att rycka bort själva lappen. Vad är då avsikten? Ahlberg (2000) nämner att barn utvecklar sin förståelse kring matematik när de kan relatera saker med verkligheten. Upprepningar och att lära sig utantill ger barnet inget meningsfullt lärande.

En av dessa förskolor, som tidigare använt sig av almanacka med datumlappar, använder sig inte av den längre. Pedagogerna använder i stället en kalender med tolv små burkar, en stor burk och 365 kullor i tolv olika färger. Barnen tar en kula om dagen

och lägger den i en stor burk, de upptäcker på ett konkret sett att en månad är lång tid men att ett år är jättelång tid.

Ett annat återkommande vardagsinslag är matsituationerna. Det vi såg ute på

förskolorna var att barnen tyckte att det var väldigt roligt att hjälpa till med dukningen inför lunch eller mellanmål. På en av förskolorna lät man de äldre barnen hjälpa till med dukningen varsin dag. Den här dagen var det en femårig pojkes tur och han gick stolt fram till vagnen där porslinet och besticken förvarades. Han började med att fråga fröken om hur många barn som skulle äta, eftersom han hade koll på att vissa barn brukade gå hem tidigt denna veckodag. Pedagogen sa då att bara nio barn skulle äta lunch den här dagen. Ann Ahlberg (2000) menar att lärare som använder sig av matematiken i vardagen inte planerar in särskilda situationer för detta utan tycker att matematiken kommer in som ett naturligt inslag i all verksamhet och att barnen själva ska identifiera den.Pojken plockade då försiktigt upp en tallrik från vagnen, gick bort till bordet och placerade den lika försiktigt på en av platserna där. Sedan gick han tillbaka och hämtade nästa tallrik. Man såg på hans läpp rörelser att han räknade tyst för sig själv under proceduren. När tallrikarna väl kommit på plats sa fröken att nu hade barnen varsin tallrik, men att fröknarna också behövde varsin tallrik. Hon frågade om han visste hur många fröknar som skulle äta och efter en kort stund svarade han ”tre stycken” och vände sig om efter fler tallrikar. Det är viktigt att barnen möter tal och räkning i många olika situationer för att utveckla förståelse för matematikens innebörd och funktion påpekar Ahlberg (1995)När det var dags för besticken stod pojken vid vagnen och räknade högt upp först knivar och sedan gafflar. Nöjd med resultatet började han lägga ut besticken vid tallrikarna. ”Vad duktig du är”, sa pedagogen och frågade honom vad som mer behövde dukas fram. Han tittade på bordet och kom genast på att glas saknades. Glasen stod högt uppe i ett skåp så pedagogen fick hjälpa honom att ta ner dem. Hon frågade hur många glas han behövde och han började räkna på fingrarna. Väl uppe i talet tio stannade han och tittade på pedagogen, som log och sträckte fram sin hand så han kunde låna fingrar av henne. På detta sätt kunde han räkna klart. Det var tydligt att den här pojken hade kommit långt i sin egen utveckling om mängder och taluppfattning.

4.1.3

Matematiken i utomhusmiljö

Thisner (2007) talar om att barnen genom olika lekar, lär sig och får använda alla sina sinnen. Att se, lyssna och smaka samt känna på saker gör allt lärande roligare och på så sätt förankras kunskapen. Man lär sig genom det sociala samspelet och med hjälp av varandra. Det är viktigt med lyhörda och positiva pedagoger som benämner begrepp och ger barn möjlighet till utmaningar.

Under observationerna vistades vi en hel del i utomhusmiljö. Vid ett tillfälle var barnen ute och lekte i skogen och letade upp pinnar och stenar och plockade upp olika sorters löv som fallit till marken. En av pedagogerna satt med en pojke och såg på hans samling av pinnar. De pratade tillsammans om vilken pinne som var lång och vilken som var kort. De höll upp pinnarna för att jämföra längderna på dem, vilket fångade pojkens intresse. Han deltog aktivt i jämförelserna och satte ord på företeelserna och fick bekräftelser av pedagogen. Plötsligt sprang han iväg och letade upp en otroligt stor pinne som var mycket längre än honom själv.

Nu har jag hittat en pinne som är större än mig, sa han till pedagogen och log med hela ansiktet. Ja, det var verkligen en lång pinne, sa pedagogen och tog ett foto av pojken med pinnen att användas för att dokumentera den här dagen i skogen. (barn)

Vid ett annat observationstillfälle var pedagogerna och barngruppen ute på gården. Barnen höll på att bygga på något som skulle bli en båt. Förutom byggmaterial hade de tillgång till hammare och spik, men inga andra verktyg. Några av barnen funderade på om deras bräda kunde passa på ett speciellt ställe. Ett av barnen mätte brädan genom att hålla ut sina armar, men när han kom fram till båten hade armarna sjunkit ner och pojken förstod att det inte skulle fungera. Ett annat barn höll på med ett rep och kom på att mäta upp brädan med hjälp av repet för att jämföra med den tänkta placeringen på båten. Det såg ut som om brädan var för kort. Barnen nöjde sig inte ändå utan bar bort brädan till båten för att bli övertygade om att den inte passade.

4.2 Intervjuer av pedagoger.

4.2.1 Pedagogers minnen av matematik

Pedagogernas erfarenheter från sin egen skoltid var blandade och man hörde när de talade om sina upplevelser kring matematik att det var starka och tydliga minnen. En del pedagoger hade lätt för matematik medan andra hade haft lite svårare för ämnet.

Jag hade rätt lätt för det men tyckte inte det var roligt. Jo, upp till högstadiet men sedan så var jag glad att jag slapp det på gymnasiet. Tyckte det var onödigt! Jag skulle ju bli förskollärare så då kände eller såg jag ingen mening med det. (Pedagog 2)

I dom lägre stadierna gick det bra. Men sedan kommer jag ihåg att det blev svårt, jag har väl alltid haft min starka sida i språk. Jag kommer ihåg att när jag gick i femte eller i sjätte klass så hade jag ont magen när jag skulle ha matematik, på onsdagarna kommer jag ihåg. Jag hade ont i magen för jag tänkte ska jag göra bort mig nu? Skulle någon förstå att jag inte förstod? (Pedagog 8)

Karl-Åke Kronqvist (2003) säger i sin bok Matematik på väg - i förskola och skola att förskollärarna måste konfronteras med sina egna negativa upplevelser kring matematik. Man kan säga att den fria matematikens innebörder och utvägar ofta kan kännas

befriande för matematikskadade individer. Barn uppfattar om man är intresserad av det man pratar om och barn är duktiga på att märka om pedagogen har några negativa erfarenheter med sig kring ett visst ämne.

Av de åtta pedagoger som blev intervjuade så var det fyra som hade fått någon form av matematik i sin utbildning. Sex pedagoger hade fått någon form av vidareutbildning inom matematik. När pedagogerna talade om vidareutbildning inom ämnet matematik så handlade det om föreläsningar och kurser som sträckte sig över en dag eller ett par dagar. Pedagogerna säger att de arbetar väldigt vardagligt när det gäller matematiken och de ibland inte alls tänker på att det är matematik de lär barnet i just detta tillfälle. Men man har en strävan efter att bli bättre på att stanna upp och bli medveten om vad man gör i vissa sammanhang.

Man behöver bli mer medveten om vad man gör i de vardagliga situationerna och man använder ju matematiken i de flesta situationer fast man kanske inte alltid är medveten om det. Att tala med sina kolleger och utbyta idéer och tankar kring matematik är ett sätt att bli bättre. (Pedagog 1)

Margareta Forsbäck (2007) säger att man kan få mycket hjälp med att själv upptäcka vardagsmatematiken genom att skriva loggböcker och sedan diskutera dess skrifter med sina arbetskamrater. På så sätt kan man reflektera över det egna arbetet och hur man förmedlar kunskap till barnen. Man får större inblick i sitt arbete och att man tar bättre vara på de spontana tillfällen som uppstår.

4.2.2 Inspiration från pedagoger

Alla de åtta pedagogerna som blev intervjuade ansåg att det är viktigt att förskolan ger barnen grundläggande kunskaper i matematik. Man var också överens om att det är betydelsefullt att barnen har roligt och att man leker fram en matematisk förståelse. Här kan man dra nytta av olika rim och ramsor, lekar, sagor med matematiskt innehåll och de så kallade matteburkarna. Alla pedagogerna hade kommit i kontakt med matteburkar och detta material ansåg de vara en tillgång för att utveckla barnens matematiska förståelse.

Något annat som de tyckte var bra var boken Matte på burk som utbildningsradion har gett ut tillsammans med Annika Thisner (2007). Den tyckte man var väldigt intressant och fylld med idéer och tips kring ämnet matematik. Dock kände pedagogerna att materialet till boken var för dyrt och de upplevde burkarna som mindre inspirerande varför många av pedagogerna tänkte göra eget material. Thisner menar att man lätt kan göra egna burkar och i hennes bok beskrivs också hur man kan gå till väga. Man har kanske redan material någonstans på den egna förskolan. Det gäller bara att söka och finna så kommer idéerna.

Magne (2002) berättar i boken Barn upptäcker matematik att det handlar om hur

pedagogen inspirerar barnen. Pedagogen ska se barnens individuella behov och se till att barnet blir medelpunkten i det livslånga lärandet. Här är det extra viktigt hur pedagoger besvarar barnens intressen och erbjuder material som får barnen att vilja upptäcka

geometriska former, att bygga, rita, räkna saker och tillåta barnen att få jämföra antal. Man ska helt enkelt låta barnen få erövra matematiken på ett konkret sätt.

Fyra av pedagogerna talade om att de arbetar med olika matematiska materialdär man tar upp olika matematiska begrepp somt.ex. stor, liten, framför, bakom och skriftliga uttryck där barnen får räkna antalet bokstäver i sina namn. En klassiker i förskolan är när man sitter i samlingen och räknar hur många barn som är närvarande idag. Här kan man använda matematiken på annorlunda sätt men det är alltid antal man lägger fokus på i detta moment.

Barn tycker om att göra pärlplattor och pärlhalsband och när de gör det så använder de matematik och då är det former och mönster det handlar om. Som Annika Persson (2007) berättar så finns det mönster överallt och dessa mönster kan vi se i vår

omgivning, i utemiljön som t.ex. spindelnät eller i sådana miljöer som människor har skapat. Det kan vara mönster i gatan, eller i tapeten på väggen men mönster finns inte bara här utan de förekommer även i våra rörelser när vi går, springer eller sjunger och klappar händerna till ramsor.

Man har rim och ramsor och räkneramsor, språk påsar och matematikpåsar. Man har det i musiken och man har takten i sitt namn. Man klappar med händerna, stampar i golvet fram bokstäver och stavelser. Som du ser här inne så har vi en gren med språk och där kommer matematiken också in där man har rim och ramsor där man räknar. Allt kretsar kring detta. Man ska inte se så mycket med siffror. Mer att man ska parbilda, vilket hör ihop, när man klär på barnen, vid blöjbyte frågar barnet ska du ha den lilla eller stora blöjan. Pratar med det kring matsituationer , stor, liten. Viktigt att man har det med i vardagen. Att man ger dem förståelsen och sätter benämning på saker. (Pedagog 1)

4.2.3 Inspiration från utemiljö

Att arbeta med utemiljön ansåg större delen av pedagogerna som ett bra komplement till den traditionella förskolans inomhusverksamhet. Ute kan man ta vara på naturens resurser. Pinnar, blad och stenar är utmärkta redskap på många läroområden och kanske framför allt inom matematiken. Karl-Åke Kronqvist (2003) talar om naturlådan där barnen har möjlighet att konkret se antal, storlek och sortera för att få en bättre taluppfattning.

Pedagogerna poängterade generellt i intervjuerna att de skulle kunna göra mer med naturen än som sker. Genom att från pedagogiskt håll öka medvetenheten om den och dess möjligheter skulle den kunna vävas in bättre i det vardagliga arbetet. Att arbeta med utemiljön är ett sätt att utveckla barns språk och där kan barnen ta emot intryck med kroppens alla sinnen. Matematik är att upptäcka världen och världen i utemiljön är ju ett exemplariskt ställa att få utforska olika matematiska begrepp. Gottberg &

Rundgren (2006 s.27) skriver om ”ögonblickspedagogik” som innebär att man använder sig av nuet och barn befinner sig nära nuet, marken och naturen runt omkring sig. Vi bör hjälpa barnen att öppna dörren till den matematiska världen och se matematiken i

vardagen så att barn får insikt om objekt, mätning, sortering och komma underfund med likheter och skillnader. De beskriver även hur viktigt det är att pedagogen tar hänsyn till barns intressen och tidigare erfarenheter och ger dem matematiska utmaningar, som de har möjligheter att lära sig bemästra. I utemiljön kan barn upptäcka och se mönster i naturens egna material. Matematik i utomhusmiljö ger både pedagoger och barn inspiration till ett lustfyllt, problemlösande och utvecklande lärande.

Doverborg m.fl. (2006) återger hur lärare står ute på en förskolgård och resonerar om miljöns matematik. Var det matematik som pågick hela tiden eller blev det matematik i samma ögonblick de började tänka på det de såg? Var det när de började skönja

strukturer, hur delar sattes samman till helheter och hur helheter upptäcktes kunna utgöras av noga uttänkta och upprepade enheter, som detta blev till matematik? Att lusten till matematik väcktes med dessa upptäckter var alldeles säkert.

4.2.4 Matematik är språk

Matematiken är ett språk och pedagogerna talade mycket om vikten av att man lyssnar aktivt på barnen och låter dem få använda sitt egna språk. Att pedagogerna framför allt lär sig att lyssna på barnen och tolkar deras egna språk så att de kan få en förståelse för vad barnet vill uttrycka och på så sätt kan få vetskap om deras kunskaper. Marit Johnsen Høines (2000) säger i sin bok Matematiken som språk att huvudmålet är att få klarhet i vilka kunskaper och erfarenheter barnen har med sig och samtidigt lära sig att förstå deras språk. Det är även viktigt att låta barnen få visa sina kunskaper och erfarenheter samt få framföra dessa. Vi pedagoger måste lägga en bra grund för barnen så att de kan

utveckla förståelse om matematiken.

Ja jag tycker det är viktigt framför allt för att det är här man lägger grunden. Desto mer medvetna de blir desto lättare blir det att klara av sakerna i skolan. Men framförallt så är det nyfikenheten och lusten ”att dom känner aha” för det är bästa sättet för dom att fortsätta att förstå ämnet och följa med i utvecklingen. (Pedagog 8)

Något som alla pedagogerna var överrens om var att man i förskolan lägger grunden för barns livslånga lärande. Pedagogerna ser matematiken som något som är spontant, lustfyllt och att man som pedagog bör arbeta medvetet med matematiken och på så sätt utmana barnen på ett lekfullt sätt. Man passar inte bara barn på förskolan utan

pedagogerna har en tanke kring det pedagogiska arbetet med barnen. Något som

pedagogerna var eniga om var att gapet mellan förskolan och skolans måste minskas för man arbetar ju mot samma mål när det gäller lärandet hos barn.

Bra! Glöms gärna bort vad vi egentligen sysslar med. Den planerade verksamheten glömmer man bort och syftet med förskolan. Viktigt att synliggöra även för skolan att vi också finns och att vi arbetar mot samma mål att utveckla barnen och stötta dem. Vi har börjat arbeta mer med språket och där kommer också matten in för vi tycker här att språket har blivit så mycket sämre så, ja barn grupperna har blivit större och man hinner kanske inte alltid att prata tillräckligt med alla. Så vi beslutade här på förskolan att vi skulle ha ett helt år med temat språk och där får vi in mycket med matten också så man inte glömmer bort den, för allt är viktigt. (Pedagog 2)

4.3 Sammanfattning

I denna studie så har det kommit fram att pedagogerna arbetar med matematiken i vardagliga situationer. Pedagogerna arbetar med att göra ämnet inspirerande och lärandet meningsfullt för barnen. Utemiljön är ett bra komplement och här kan man ta vara på naturens resurser. Språket i sig själv tar en stor plats i den pedagogiska

verksamheten men matematiken är ett språk som gör att pedagogerna måste lyssna aktivt på barnen och få låta dem använda sitt egna språk. Pedagogerna strävar efter att använda matematiken i leken för att göra den spontan och lustfylld. Medvetenheten om det egna handlandet behöver öka enligt pedagogerna själva så att de bättre kan tillvara ta de matematiska möjligheterna i vardagen.

5 Diskussion och kritisk reflektion

Examensarbetet har gett oss god inblick kring förskolepedagogernas syn på matematik och på vilket sätt de verkar ute i verksamheten. Baserat på majoriteten av intervjusvaren är pedagogerna lätt självkritiska och menar att man skulle kunna göra mer på det

matematiska området genom att öka medvetenheten och förändra sin inställning till matematik. Inför examensarbetet läste vi skolverkets skrift Nationella

kvalitetsgranskningar 2001-2002, som var inspirerande och väckte tankar. Det var med

utgångspunkt från denna som vi formulerade våra huvudfrågor i studien. (Skolverket, 2003)

I vår studie om hur pedagoger ser på och arbetar med matematiken i förskolan så upplever vi att det finns en positiv anda ute i verksamheten. Pedagogerna arbetar med matematiken i vardagliga situationer, men även i mer temainriktat arbete.

Nödvändigheten av att öka sitt eget pedagogiska medvetande på matematikområdet framfördes av pedagogerna själva. Det handlar om att dels inse att man har matematiken omkring sig i vardagen hela tiden och att tillvarata de lärtillfällen som ges där och dels att skapa situationer för barnen där matematiken är en komponent. Det är viktigt att pedagogerna observerar barnen i deras arbete som rör matematiken, lär barnen de grundläggande begreppen inom matematiken och ger dem utmaningar på rätt nivå så de har möjlighet att lösa problemen. Pedagogerna ska ge barnen en förståelse för

matematiken, som de kan använda och bygga vidare på i sitt lärande. Kronqvist (2003) talar om att den röda tråden är grunden för barns utveckling och att pedagogerna borde ha en dialog med varandra över gränserna. Skolans pedagoger bör ta del av förskolans arbetssätt och förskolan bör titta på hur skolan arbetar och hur det pedagogiska lärandet kring matematik och styrdokument ser ut.

Det framkom att pedagogerna anser att det läggs klart större fokus på lärande i skolan än det gör i förskolan trots att läroplanen för förskolan och andra styrdokument tydligt poängterar förskolans viktiga roll för bl.a. grundläggande språklig och matematisk utveckling. Som många forskare framhäver, ser också vi i den här studien att det är väsentligt att barn i förskolan får konkreta matematiska upplevelser och genom lustfyllt lekmaterial får upptäcka matematiken. Det är av avgörande betydelse att pedagogerna är medvetna och intresserade av att arbeta med matematik för att de nationella

målsättningarna ska kunna uppfyllas.

Då vi ville få en bra insyn i hur pedagoger ser och arbetar med matematik så tyckte vi att kvalitativ metod i form av intervjuer och observationer var den mest lämpliga metoden. I efterhand kan vi känna att antalet intervjuer skulle ha varit något flera och med bredare representation i urvalsgruppen. Vi borde ha haft med en förskoleklass i observationsunderlaget och ett par lärare i förskoleklass bland intervjupersonerna. Det framhävs i studien att förskola och skola borde ha mer kännedom om varandras pedagogik och närma sig varandra, men mellan dessa befinner ju sig sexåringarna i förskoleklass, som under ett år förädlar kunskaperna från förskolan till att vara väl förberedda att ta klivet in i grundskolan. En annan grupp som i efterhand vore mycket intressant att ha synpunkter från är föräldrarna till förskolebarnen. Vad tycker de om att målmedvetet jobba med matematik redan för de minsta barnen på förskolan? Är det bra som det är, eller för lite, för mycket?

Att planera och genomföra intervjuerna tog längre tid än vi hade beräknat, inte minst på grund av pedagogernas möjligheter att delta på specifika tider. Vi kunde därför startat den delen av empirisk insamling tidigare och haft möjlighet att arbeta med den under lite längre tid. Under arbetet märkte vi att pedagogerna hade olika attityder till

matematiken. Vissa var starkt inspirerade, vilket grundade sig på positiva erfarenheter från den egna barndomen. Andra hade mindre angenäma minnen från skolgången, men hade efter vidareutbildning i yrkesrollen fått en helt annan bild av matematiken. Olsson (2000) nämner att vi alla har olika attityder till ämnet matematik. Om man har positiva eller negativa attityder kring matematik beror oftast på vilka erfarenheter och möten som har skett i ens uppväxt. I urvalsgruppen var det dock övervägande positiv inställning till matematiken.

5.1 Framtida forskning

Vi uppfattade i vår studie att själva ordet matematik starkt förknippas med

skolmatematiken. Detta kan vara något av intresse att forska vidare kring i framtiden och kanske finna en annan benämning på matematik som bättre beskriver den sorts matematik man arbetar med i förskolan. Denna förändringsvilja och annat nytänkande för förskolans matematik är något vi gärna skulle se någon spinna vidare på i ett liknande arbete. I en sådan studie skulle man även vilja få reda på föräldrars syn på matematik i förskolan samt vad pedagoger i förskoleklass skulle vilja förändra i förskolan, sin egen verksamhet samt i årskurs 1 för att bättre knyta ihop det matematiska lärandet över åldersgränserna.

En annan framtida forskningsfråga som man kan ställa sig är om det pedagogiska arbetet kommer att förändras något märkbart i och med det inledningsvis nämnda regeringsbeslutet (2006 111:8)? Det kan vi inte säkert veta i nuläget, men det är något som man kan och bör forska vidare kring om några år när riktlinjerna har kunnat omsättas i praktiken och nyexaminerade pedagoger har kommit ut i verksamheten. Redan av Lpfö98 framgick att ”Förskolan skall sträva efter att varje barn ska utveckla sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang” ( Lpfö98, s. 9 ), men de nya riktlinjerna ger alltså större pedagogisk tyngd och en statushöjning på matematikområdet i förskolan.

Referenslista

Ahlberg, Ann (1995). Att möta matematiken i förskolan – Matematiken i temaarbetet. Göteborgs universitet.

Ahlberg, Ann. (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. Emanuelsson Göran, Johansson Bengt, Olsson Ingrid, Ryding Ronny, Wallby Anders & Wallby Karin (red). Nämnaren TEMA Matematik från början. Göteborg: Göteborgs universitet, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM

Bell, Judith (2000). Introduktion till forskningsmetodik. 3:e upplagan. Lund: Studentlitteratur.

Björklund, Camilla.(2007). Hållpunkter för lärande: Småbarns möten med matematik: Åbo Akademis förlag.

Bjørndal, Cato R.P. (2005). Det värderande ögat. Stockholm: Liber Doverborg, Elisabet.(1987) Matematik i förskolan?

Publikationer från Institutionen för pedagogik, Göteborgs universitet 1987:05 Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid. (1999). Förskolebarn i

matematikens väld. Stockholm: Liber AB

Doverborg, Elisabet. (2006). Små barns matematik.,

Emanuelsson Göran, Emanuelsson Lillemor, Forsbäck Margareta, Johansson Bengt, Persson Annika, Sterner Görel, Wallby Anders. Göteborg: Göteborgs Universitet, NCM. Forsbäck, Margareta. (2006). Små barns matematik. Doverborg Elisabet,

Emanuelsson Göran, Emanuelsson Lillemor, Johansson Bengt, Persson Annika, Sterner Görel, Wallby Anders. Göteborg: Göteborgs Universitet, NCM.

Furth, Hans G & Wachs Harry (1978). Piaget i praktiken. Att utveckla barns tänkande. Borås

Gillham, Bill. (2008). Forskningsintervjun: Tekniker och genomförande. Studentlitteratur.

Gottberg, Jessica & Rundgren, Helen.(2006). Alla talar om matte. Stockholm: UR Heiberg Solem, Ida. (2004). Det matematiska barnet. Stockholm: Natur och kultur. Jerlang, Espen, Egeberg, Sonja, Halse, John, Jonassen, Ann Joy, Ringsted, Suzanne & Wedel-Brandt, Birte (1999). Utvecklingspsykologiska teorier. 3:e upplagan. Stockholm, Liber AB

Johansson, Bo & Svedner, Per Olov. (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen

Undersökningsmetoder och språklig utformning. Uppsala: Kunskapsförlaget i

Uppsala AB.

Johansson, Jan-Erik. (1994). Svensk förskolepedagogik under 1900-talet. Lund: Studentlitteratur

Johnsen Høines, Marit. (2000). Matematik som språk. Malmö: Liber AB Knutsdotter Olofsson, Birgitta. (1993). Didaktiska studier 43.

Stockholm: Didaktikcentrum

Kronqvist, Karl-Åke. (2003). Matematik på väg - i förskola och skola. Malmö: Malmö Högskola, Lärarutbildningen.

Kronqvist, Karl-Åke. (2006). Barn upptäcker tal, mätning och form. Emanuelsson Göran & Doverborg Elisabet (red). Nämnaren TEMA Matematik i förskolan. Göteborg: Göteborgs universitet, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM

Magne, Olof. (2002). Barn upptäcker matematik. Umeå: Specialpedagogiska Institutet. Olsson, Ingrid.(2000). Att skapa möjligheter att förstå. Ahlberg Ann , Emanuelsson Göran, Johansson Bengt, Ryding Ronny, Wallby Anders & Wallby Karin (red).

Nämnaren TEMA Matematik från början. Göteborg: Göteborgs universitet, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM

Patel, Runa & Davidson, Bo. (2003). Forskningsmetodikens grunder. Lund: Studentlitteratur.

Persson, Annika.(2007).Små barns matematik. Doverborg Elisabet, Emanuelsson Göran, Emanuelsson Lillemor, Forsbäck, Margareta, Johansson Bengt,

Sterner Görel, Wallby Anders. Göteborg: Göteborgs Universitet, NCM.

Repstad, Pål. (2007). Närhet och distans: kvalitativa metoder i samhällsvetenskap. 4:e upplagan översättning: Björn Nilsson. Studentlitteratur.

Signert, Kerstin. (2000) Maria Montessori, Anteckningar ur ett liv. Lund: Studentlitteratur

Simmons-Christenson, Gerda. (1997). Förskolepedagogikens historia. Stockholm: Natur och kultur.

Skjöld Wennerström, Kristina & Bröderman Smeds, Mari.(1999)

Montessoripedagogik i Förskola och skola. Borås: Natur och Kultur.

Strandberg, Leif. (2006). Vygotskij i praktiken. Bland plugghästar och

fusklappar.Nordstedts Akademiska Förlag

Thisner, Annika (2007). Matte på burk. Stockholm: UR Unenge, Jan, Sandahl, Anita, Wyndhamn, Jan. (1994).

Webbreferenser

Nationalencyklopedin (2008). Sökord: Artefakt. Tillgänglig www.ne.se. (Hämtad 2008-11-28)

Regeringsbeslut, (2006 111:8). Uppdrag till Myndigheten för skolutveckling att

genomföra utvecklingsinsatser för att höja kvaliteten i matematikundervisningen.

Stockholm: Utbildnings och kulturdepartementet

Tillgänglighttp://www.skolverket.se( Hämtad 2008-11-13)

Skolverket. (2003). Nationella kvalitetsgranskningar 2001–2002. Lusten att lära – med

fokus på matematik. Skolverkets rapport 221. Stockholm: Skolverket/Fritez

Tillgänglig http://www.skolverket.se (Hämtad 2008-11-13)

Utbildningsdepartementet. (1998). Läroplan för förskolan. Stockholm: Skolverket/Fritez

Tillgänglig http://www.skolverket.se (Hämtad 2008-10-22)

Utbildningsdepartementet ( 2008). Uppdrag till Statens skolverk om förslag till

förtydliganden i läroplanen för förskolan. Stockholm

Tillgänglig http://www.skolverket.se (Hämtad 2008-11-13)

Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk –

samhällsvetenskaplig forskning. Tillgänglig www.vr.se (Hämtad 2008-11-19)

Vetenskapsrådet (2007). Hantering av integritetskänsligt forskningsmaterial. Tillgänglig www.vr.se (Hämtad 2008-11-19)

Bilaga

Intervjufrågor till examensarbetet

1. Vilket år blev du klar med din utbildning?

2. Fick du någon utbildning inom matematik när du läste på högskolan?

3a. Har du i din yrkesroll fått någon vidareutbildning som handlat om matematik i förskolan?

3b. Hur har denna i så fall påverkat ditt arbetssätt med matematiken i förskolan? 4. Hur upplevde du ämnet matematik när du själv gick i skolan?

5. Vad är matematik för dig?

6. Tycker du att det är viktigt med matematik i förskolan? Motivera varför. 7. Hur ser det pedagogiska arbetet ut ring matematik på er förskola?

8. Vilka möjligheter ser du med att arbeta med matematik i förskolan? 9. Vilka hinder/svårigheter ser du med att arbeta med matematik i förskolan? 10. Övriga kommentarer om matematik i förskolan.