Lustfyllt lärande i matematik på lågstadiet

Malmö högskola

Lärande och samhälle

Skolutveckling och ledarskap

Examensarbete

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Lustfyllt lärande i matematik på lågstadiet

The Desire to Learn Mathematics in the Early School Years

Dragana Brekalo

Speciallärarexamen 90 hp

Huvudämne: Matematikutveckling Slutseminarium t.ex. 2016-05-25

Examinator: Ola Fransson

2

Förord

Ett stort tack till min underbara familj, min man och mina tjejer som har stöttat mig genom hela resan på väg till en blivande speciallärare.

Jag vill tacka min handledare Birgitta Lansheim för all support och givande kommentarer jag fick under min handledning.

Ett stort tack till alla lärare och elever för medverkan i min undersökning.

Jag vill även tacka min arbetsgivare för möjliggörande av min professionella utveckling.

3

Sammanfattning

Brekalo, Dragana (2016), Lustfyllt lärande matematik på lågstadiet. Speciallärarprogrammet, Matematikutveckling, Skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö högskola, 90 hp.

Förväntat kunskapsbidrag

Vid internationella granskningar PISA (Skolverket, 2012a) och TIMMS (Skolverket, 2011b) visar svenska elevers prestationer i matematik sämre resultat än jämnåriga i andra länder. I min dagliga lärarverksamhet möter jag elever som inte tycker att matematik är kul och som inte visar någon lust att arbeta med matematik i skolan. Med min undersökning försökte jag som blivande speciallärare identifiera framgångsfaktorer som inverkar på elevens lust att lära sig matematik.

Syfte och frågeställningar

Syftet med mitt arbete är att undersöka arbetsformer som lärarna använder för att väcka elevernas lust för att lära sig matematik samt hur och på vilket sätt enligt lärarna formativ bedömning kan bidra till lustfyllt lärande i matematik. Jag avser att identifiera framgångsfaktorer som inverkar på elevens lust att lära sig matematik.

Frågeställningar:

 Hur menar lärarna i undersökningen att lustfyllt lärande i matematik kan utvecklas för lågstadieelever?

 På vilka sätt uppfattar dessa lärare att formativ bedömning kan bidra till lustfyllt lärande i matematik?

Teori

Den här studien utgår ifrån sociokulturella perspektiv ansluten till Vygotskijs (1934b) teori. Vygotskij (1934b) ansåg att språket är ett viktigt redskap i kommunikation och att språket fyller en social funktion i dialog med andra människor där man ständigt utvecklar sin självkännedom. Författaren beskriver att förhållandet mellan tanke och språk är en levande process och att lärande och utveckling är ett resultat av en interaktion.

4

Metod

Undersökningen består av en kvalitativ ansats. Sju personliga intervjuer genomfördes med lågstadielärare samt fyra gruppintervjuer med 25 elever. Intervjuerna som utfördes med lärarna var halvstrukturerade kvalitativa forskningsintervjuer. Lärarnas synsätt av lustfyllt lärande i matematik underbyggdes med hjälp av elevernas intervjuer vilket skulle bidra till att få en klarare bild av lärarnas uppfattning. Respondenterna i gruppintervjuerna var elever i år tre och intervjuerna handlade om deras upplevelser av matematikarbete i skolan.

Resultat

Undersökningens resultat visar att lärarna använder olika strategier för att stärka elevernas lust att lära bland annat genom en varierad undervisning. Elevernas upplevelser av matematik visar att laborativt arbete är mest framgångsrikt. Att levandegöra matematik handlar om att ge elever en känsla av att matematiken är en del av deras vardag. En av de viktigaste framgångsfaktorerna är lärarens entusiasm att inspirera elever till en positiv inställning till matematik. Elevens positiva självbild kreerar möjliga utvägar att tänka utöver sin förmåga samt att eleven får styrka att kunna hantera det som verkar vara komplicerat (Kullberg, 2004). Resultaten visar även att kommunikation och relation mellan lärare och elev är en väsentlig förutsättning som bidrar till elevens lust att lära. En lärares främsta uppgift är att skapa relationer med sina elever som är en grund för ett bra samarbete samt ger den tillträde till elevens lustfyllda kunskapssökande. Resultaten visar att den formativa bedömningen har en stor möjlighet att påverka elevens lust för matematik. Genom lärarens uppmuntran, återkoppling och beröm förs eleven vidare till egen kunskapsutveckling (Nottingham, 2013). Den formativa bedömningen visar dessutom att eleven lär sig resonera på egen hand vilket stärker självfortroende och tålamod i elevens arbetsgång (Wiliam, 2013).

Implikationer

Den här studien lyfter speciallärarens viktiga roll i skolan. Specialläraren ska bidra till skapandet av en positiv inställning till matematik och ett bra bemötande av elever. Speciallärarens uppgift tillsammans med lärarna på lågstadiet är att stödja och utmana elever att upptäcka matematiken genom praktiska och laborativa arbetssättet. I rollen som speciallärare ingår det att i samråd med lärarna skapa förutsättningar för elever som är i behov av stöd. Genom att använda sitt övergripande perspektiv kan specialläraren anpassa insatser

5

med hjälp av befintliga resurser i skolan inte enbart som akuta lösningar utan som en del av en proaktiv verksamhetskultur.

Nyckelord:

6

Innehåll

1. Inledning ... 8

1.1. Centrala begrepp ... 8

2. Syfte och preciserade frågeställningar ... 10

2.1. Frågeställningar: ... 10

3. Tidigare forskning och teoretisk förankring ... 11

3.1. Lustfyllt lärande ... 11

3.2. Lärarens roll och undervisningsform ... 12

3.3. Formativ bedömning ... 13

3.4. Ett sociokulturellt perspektiv ... 14

3.5. Sammanfattning av tidigare forskning ... 16

4. Metod... 17

4.1. Metodologiska ansatser ... 17

4.2. Metodval ... 17

4.3. Undersökningsgrupp ... 18

4.4. Genomförande ... 18

4.5. Bearbetning och analys... 19

4.6. Trovärdighet och tillförlitlighet ... 19

4.7. Etiska aspekter ... 20

5. Resultat och analys ... 22

5.1. Lärarens undervisningsform under matematiklektioner ... 22

5.2. Elevernas uppfattningar om matematiklektionerna ... 24

5.3. Orsaker till att elever tappar lust för matematik ... 25

5.4. Skapa ett lustfyllt lärande i matematik ... 27

5.5. Formativbedömning som komplement till lustfyllt lärande i matematik ... 29

5.6. Sammanfattade analys ... 30 6. Diskussion ... 32 6.1. Slutsats... 32 6.2. Resultatdiskussion ... 32 6.3. Metoddiskussion ... 34 6.4. Specialpedagogiska implikationer ... 35

6.5. Förslag på fortsatt forskning ... 36

7

8

1. Inledning

I min dagliga lärarverksamhet på lågstadiet möter jag elever som inte tycker att matematik är kul och visar ingen lust att arbeta med matematik i skolan. Däremot lägger många lärare enligt Skolverket (2003) märke till att lusten att lära finns hos de yngre eleverna (Kullberg, 2004) men att lusten dock tappas med stigande åren i grundskolan. Internationella undersökningar som PISA (Skolverket, 2012a) och TIMSS (Skolverket, 2011b) vittnar också om att elevernas kunskaper i matematik i grundskolan blir sämre.

I nationella kvalitetsgranskningars rapport om lusten att lära med fokus på matematik, beskrivs det att inom matematiken märks det relativt tidigt, skillnader mellan elever som inte når mål och de som uppfattar matematik spännande med svårare utmaningar (Skolverket, 2003). Vidare redovisas det i rapporten att det är omkring skolår 4-5 som dessa skillnader blir väl synliga i samband med elevernas förmåga att gå från det konkreta tänkandet till det abstrakta sättet att tänka (Skolverket, 2003).

Att skapa ett lustfyllt lärande i matematik är inte ett lätt uppdrag för lärare, det är snarare en konst. Dagens lärare ska varje dag fascinera sina elever med sitt sätt att arbeta och variera sin undervisning samt ska läraren försöka vinna makten över den gigantiska informationsteknologiska världen som eleverna sugs in i allt mer.

För att kunna lyckas med lustfyllt lärande i matematik bör läraren tänka på bland annat elevernas medvetenhet i matematik. Enligt Ljungblad (2001) är det viktigt att eleven kan reflektera över sin tankeprocess och självständigt kunna välja sina resonemang. Läraren ska, enligt min erfarenhet, i sitt arbete kontinuerligt sträva efter att stärka elevernas självkänsla i matematik. Dessutom ska läraren så mycket som möjligt ge utmaningar till eleverna att inspirera varandra. Det ligger i skolans uppdrag enligt Skolverket (Lgr11) att bidra till elevernas utforskande, nyfikenhet och lust att lära som är en grund för skolans verksamhet. De menar vidare att skolan ska erbjuda eleverna en utformad undervisning där lärarna ska balansera och integrera kunskaper i sina olika former.

9

1.1. Centrala begrepp

Lustfyllt lärande innebär den lärande som har en inre positiv drivkraft och känner tillit till

sin förmåga att på egen hand och tillsammans med andra söka och forma ny kunskap (Skolverket, 2003, s.9).

Formativ bedömning fokuserar på processen och inte på resultat vilket tillhör en summativ

bedömning. Formativ bedömning definieras av Wiliam (2013) som bästa möjliga argument för vad eleverna har lärt sig för att sedan kunna använda den informationen för att bestämma nästa steg i utvecklingen.

10

2. Syfte och preciserade frågeställningar

Syftet med mitt arbete är att undersöka arbetsformer som lärarna använder för att väcka elevernas lust för att lära sig matematik samt hur och på vilket sätt enligt lärarna formativ bedömning kan bidra till lustfyllt lärande i matematik. Jag avser att identifiera framgångsfaktorer som inverkar på elevens lust att lära sig matematik.

2.1. Frågeställningar:

 Hur menar lärarna i undersökningen att lustfyllt lärande i matematik kan utvecklas för lågstadieelever?

 På vilka sätt uppfattar dessa lärare att formativ bedömning kan bidra till lustfyllt lärande i matematik?

11

3. Tidigare forskning och teoretisk förankring

3.1. Lustfyllt lärande

Definition av begreppet lustfyllt lärande var inte lätt att hitta. Det är relativt nytt och modernt begrepp som ofta nämns i litteraturen, i läroplanen för grundskolan, förskolan och fritidshemmet (Lgr11). ”Lusten att lära” är enligt min åsikt en synonym för lustfyllt lärande. Lustfyllt lärande beskriver Vygotskij (1934b) är den drivande faktorn som startar lärande processer och håller dessa vid liv. Vygotskij poängterar att lärande inte sker om det inte finns intresse för att lära sig i den utsträckning som det gör vid glädje och lustkänsla.

I en tvärsnittsstudie om förskolan som miljö för barns lärande skriven av Sheridan, Pramling Samuelsson och Johansson, (2009) beskrivs det att arbetet med matematik syftar till att engagera barn genom lust och glädje i grundläggande aktivitet. Författarna menar att matematik behöver utvecklas i lek och lustfyllt lärande som är nära kopplad till barnens egna erfarenheter.

Enligt Battle (2007) har många forskare visat effekterna av elevernas progression i samband med användning av praktiskt arbete i matematikundervisning. I en forskning om undervisning som bidrar till högre prestationer i matematik har det visats att laborativt material som verktyg hjälper eleverna behärska och förstå olika begrepp samt medför det lusten att lära hos elever (Battle, 2007). Likaså lyfter Berggren och Lindroth (2004) fram glädjen med laborativ matematik arbete. Eleverna upplever att det de gör är roligt och blir därför mer motiverade och aktiva. Författarna ovan samt Malmer (2002) menar också att laborativa uppgifter väcker lusten för fortsätt arbete, samt ger stora möjligheter till att diskutera och grubbla över matematiska problem. Laborativt arbettsätt har stark anknytning till styrdokumenten, undervisning är i enlighet med läro- och kursplan (Lgr 11). Det skapar variation i undervisningen och vidgar synen på matematik. Beprövad erfarenhet visar att det laborativa materialet lockar fram nyfikenhet och kreativitet hos elever, stödjer språkutveckling och inspirerar till lokal skolutveckling som exempelvis kollegialt lärande (Rystedt & Trygg, 2013).

Gärdenfors (2012) beskriver några viktiga aspekter i undervisning som höjer elevens lust att lära. Enligt honom är det bland annat elevernas intresse och emotioner samt strävandet att

12

knyta ett kunskapsområde till deras eget intresse som stärker elevernas metakognitiva förmåga. Vidare påpekar författaren att lärande borde vara lekfullt och med användning av flera sinnen som utnyttjas med hela kroppen i en lärsituation. Även Nottingham (2014) betonar att läraren borde visa sina elever att det är roligt att lära sig nya saker, lära sig av misstag och vilja prova på nya saker. Författaren menar att eleverna i en sådan omgivning troligtvis kommer anamma sig det tänkande och sätta värde på lärandet.

3.2. Lärarens roll och undervisningsform

I sin avhandling tar Löwing (2004) upp att matematik alltid har betraktats som ett svårt ämne och många elever inte lyckats, trots allt anses det vara lätt att undervisa i matematik. Hon menar att det är enkelt att sätta eleverna i arbete med sina matematikböcker samt tala om för eleverna hur en uppgift löses. Problemet är att undervisning på detta sätt inte leder till något lärande menar Löwing (2004_{). Arbetssättet och undervisning som fokuserar på det ”rätta”} svaret, poängterar Ahlberg (2009), gör att eleverna löser uppgifterna på ett mekaniskt sätt. Vidare menar Ahlberg (2009) att för mycket fokus på resultat och mindre på processen och förståelsen kan göra att eleven ger upp sökandet efter sammanhang. Löwing (2004) pekar på att en del elever har låg motivation och sämre förkunskaper, medan andra elever är intresserade, mer ambitiösa och har goda förkunskaper vilket i enlighet med Löwing (2004) innebär att lärarens undervisning är väldigt komplex och avgörande för elevens framgång. Bentley (2011) menar att lärarens centrala uppgift är att träna eleverna i att förstå matematik och att se de samband som binder ihop olika moment. Elevernas upplevelser av att olika matematiska moment påverkar varandra stärker deras självförtroende och har en positiv inflytande på deras prestationer (Bentley, 2011). Flera undersökningar enligt Boaler (2011) visar att den viktigaste faktorn för skolans resultat är läraren. Fastän eleverna har en tråkig lärobok i skolan kan kunniga lärare ändå göra matematiken spännande menar Boaler (2011). Ahlström (1996) yttrar att läraren ska utmana elever med frågor och uppmuntra dem att göra egna upptäckter genom att anknyta till deras erfarenheter i sociala sammanhang utanför läromedel och stenciler. Dessutom ska läraren förklara, motivera och visualisera matematiken med något verktyg exempelvis laborationer (Engström, Engvall, och Samuelsson, 2007). Att som lärare visa glädje för matematik smittar det av sig på elever och gör de nyfikna (Palmer, 2012).

13

Både klassrumsmiljö och klassläraren har en särskilt betydelse under första skolåren anser Aunola, Leskinen och Nurmi (2006). Eleverna möter den formella skolundervisningen för första gången och får feedback från läraren. Ett positiv klassrumssammanhang uppmuntrar eleverna att arbeta med sina uppgifter vilket också främjar lusten att lära, menar författarna ovan.

Petersen (2011) lyfter fram vikten av det pedagogiska ledarskapet som handlar om att stimulera till och förverkliga de lärandemål som anges i läroplanen genom att motivera eleverna att prestera och få dem att må väl. Hon menar att undervisningen ska integrera både ett kunskapsperspektiv och ett socialt perspektiv. Ett varmt bemötande från lärarens sida som visar hänsyn och empati skapar en trygghet hos eleven och därav vägar till en god resultatveckling menar Hattie (2012). Detta är i enlighet med Skolverkets läroplan (2011) som poängterar att lärarens främsta roll i det integrerade synsättet blir att skapa motivation för ämnet och stärka elevens självbild (Linnanmäki, 2003). Enligt ovanstående ska lärarens undervisning ske utifrån varje elevs förutsättningar och behov samt ”läraren ska stärka varje elevs självförtroende samt vilja och förmåga att lära” (Lgr 2011, s. 14).

Nottingham (2014) framhåller bland annat om förhållningsätt till lärande. Han förklarar att om eleverna ska lyckas i skolan behöver de känna att de kan påverka resultaten. Nottingham (2014) menar att förhållningssätt kan påverka chansen till framgång vilket hjälper eleverna förstå att deras inflytande kan ha verkan på resultaten.

3.3. Formativ bedömning

År 2011 fick den svenska skolan en ny läroplan (Lgr 11) och ett nytt betygssystem. Synen på bedömningen skulle fokusera på processen som karaktäriserar en formativ bedömning och inte på resultat vilket tillhör en summativ bedömning. Formativ bedömning avser utveckling av elevens kunskaper, samt utveckling av lärarens undervisning och utformning av lärandeprocesser anser Lundahl (2011).

Även Lisa Björklund Boistrup (2010) menar att den formativa bedömningen syftar till att fungera som ett stöd för elevers lärandeprocesser och är en del av undervisningen. Enligt hennes beskrivning är en summativ bedömning en summering av elevens kunskap vid en viss tidpunkt. Den formativa bedömningen menar hon vidare kan involvera elevens

14

självbedömning och kan dessutom vara ett betydande instrument för lärarens planeringsarbete samt för dialoger mellan lärare och elev angående lärandeprocesser (Björklund Boistrup, 2010).

Wiliam (2013) beskriver en reformgrupp för bedömning (Assessment Reform Group ARF) i Storbritannien som uttrycker att formativ bedömning för lärande skulle vila på fem grundpelare:

1. Eleverna får effektiv feedback.

2. Eleverna är aktivt engagerade i sitt eget lärande.

3. Undervisningen anpassas och hänsyns tas till bedömningens resultat.

4. Erkännande av vilket djupgående inflytande bedömning har på elevernas motivation och självaktning.

5. Elevernas självbedömning och förståelse för vidare framsteg. (s.54) En grunddefinition på formativ bedömning skildras av Black and Wiliam (1998):

the term ”assessment” refers to all those activities undertaken by teachers, and by their students in assessing themselves, which provide information to be used as feedback to modify the teaching and learning activities in which they are engaged. Such assessment becomes “formative assessment” when the evidence is actually used to adapt the teaching work to meet the needs. ( s. 2)

Wiliam (2013) definierar formativ bedömning som bästa möjliga argument för vad eleverna har lärt sig för att sedan kunna använda den informationen för att bestämma nästa steg i utvecklingen. Vidare beskriver han betydelse av en effektiv återkoppling vars utformning leder till att främja lärande. Återkoppling ska rikta uppmärksamheten på vad som ska göras härnäst och inte på om något var bra eller dåligt. Det är viktigt att ge eleverna tid för feedback på lektionen. Även Jönsson (2013) framhäver vikten av feedback till eleven som utgör en central element i lärande bedömning. Att veta vilka styrkor och svagheter samt möjliga vägar framåt är nödvändigt för att eleverna ska kunna närma sig mållinjen betonar författaren.

3.4. Ett sociokulturellt perspektiv

Den här studien utgår ifrån sociokulturella perspektiv med utgångspunkt i Vygotskijs (1934b) teori. Vygotskij (1934b) hade bidragit till utvecklingen av den sociokulturella perspektiv på

15

lärande och utveckling och hans teorier används ofta som grund i pedagogiska sammanhang. Vygotskij (1934b) ansåg att språket är ett viktigt redskap i kommunikation och att språket fyller en social funktion i dialog med andra människor där man ständigt utvecklar sin självkännedom (Säljö, 2000; Vygotskij, 1934b). Vygotskij (1934b) beskriver att förhållandet mellan tanke och språk är ett levande process och att lärande och utveckling är ett resultat av en interaktion.

Det sociokulturella perspektivet handlar om lärande som äger rum i ett sammanhang och sker överallt (Ahlberg, 2009). Kommunikation och interaktion i det sociokulturella perspektivet är det centrala och individens samspelande är avgörande för lärandet och utvecklandet av förmågor enligt Säljö (2014) vilket belyses också av Samuelsson (2013). I det perspektivet existerar lärande och förmåga i interaktionen mellan individen och den sociokulturella miljön, poängteras av Ahlberg (2009). Säljö (2014) beskriver lärande i ett sociokulturellt perspektiv där individer och grupper tillägnar sig och utnyttjar fysiska och kognitiva resurser. Han betonar också att lära i ett sociokulturellt perspektiv innebär att kunna uttrycka och förstå verkligheten som finns tillgänglig i vår omvärld.

Vygotskij (1978) lyfter upp begreppet närmaste utvecklingszonen (zonen för proximal utveckling eller ZDP):

The zone of proximal development is the distance between the actual development level as determined by independent problem solving and the level of potential development as determined through problem solving under adult guidance or collaboration with more capable peers ( s. 86).

Ovanstående teori grundar sig på efterbildning och betyder att eleven kan lösa problem med hjälp av den vuxnas vägledning eller i samverkan med en kamrat där själva zonen är ett rum som uppstår genom samarbete (Strandberg, 2006). Strandberg menar (2006) att uppkomsten av en utvecklingszon förutsätter att kamrater har lust att hjälpa varandra. Eleven i skolan och i sin vardag kan begripa vad som sägs och görs men kan inte än själv avklara alla delmoment utan stöd (Säljö, 2014). Vidare belyser Säljö (2014) Vygotskijs (1978) intressanta aspekt av begreppet utvecklingszon ur ett psykologiskt perspektiv där det centrala inte är den kompetens som eleven redan exponerar utan vad som är potentialen i elevens förståelse och agerande (visas nedan i Figur 1).

16

Figur 1 - Utvecklingszon, fritt efter författaren, Källa Säljö (2014) sida 122.

3.5. Sammanfattning av tidigare forskning

Tidigare forskning se exempelvis Battle (2007), Boaler (2011), Gärdenfors (2012), Malmer (2002) visar en bred bild av möjliga framgångsfaktorer för en elev att lyckas i sin matematiska utveckling. Speciallärarna ska i nära samarbete med lärarna sträva efter att lyfta fram lusten för matematik hos de yngsta eleverna. Detta kan åstadkommas genom anpassning av undervisning och stimulering till ett laborativ och vardagsnära arbete med hjälp av formativ bedömning som driver lärandet framåt. Det här arbetet stöds av Vygotskijs (1934b) teori om elevens erfarenheter och delaktighet i ett socialt samband som leder till kunskapsutveckling.

17

4. Metod

4.1. Metodologiska ansatser

Beståndsdelar i min metodologiska ansats är en kombination av både fenomenografi och hermeneutik som hör till en kvalitativ forskning där uppfattningar och innebörder står i fokus menar både Ahlberg (2009) och Patel och Davidson (2003). I denna studie undersöks arbetsformer som lärarna använder för att väcka elevernas lust för matematik och i detta samanhang fungerar hermeneutik som ett verktyg för att förstå och tolka verkligheten (Thurén, 2007). Den fenomenografiska ansatsen betraktas vara lämplig för studier som har anknytning till lärande och lärandemiljöer (Ahlberg, 2009) vilket förekommer i intervjuer med lärarna samt intervjuer med elever i deras beskrivning av vardagen. Hela arbetet genomsyras av hermeneutiska tolkningar av skolmiljö och händelser runt den. Elevernas gruppintervjuer gjorde det möjligt för eleverna att upptäcka nya förhållanden och samband under dialogen, vilket enligt Ahlbergs (2009) studie förde dem i nya tankebanor.

4.2. Metodval

Undersökningen består av en kvalitativ ansats. Jag använde mig av personliga intervjuer med lärarna och gruppintervjuer med elever. Lärarnas synsätt av lustfyllt lärande i matematik underbyggdes med hjälp av elevernas intervjuer vilket skulle bidra till att få en klarare bild av lärarnas uppfattning. Intervjuer som genomfördes med lärarna var kvalitativa forskningsintervjuer som var halvstrukturerade, nämligen vare sig en öppen dialog eller en strängt strukturerade fråga (Kvale, 1997). Den kvalitativa intervjun är enligt Kvale (1997) en väldigt känslig och kraftfull metod för att fånga erfarenheter och innebörder ur undersökningspersonernas vardag. På liknande sätt menar Holme och Solvang (2001) att den kvalitativa intervjuns styrka ligger i att undersökningssituationen är lik en vardaglig situation och ett vanligt samtal. Vidare menar författarna att syftet med kvalitativa intervjuer är att åstadkomma en grund för skarpare uppfattningar för det fenomen som studeras. Kvale (1997) utrycker att det är i samspel mellan intervjuaren och respondenten som kunskapen bildas.

18

Gruppintervjuer med eleverna skiljer sig från ovanstående intervjuer där konversationen sker endast mellan intervjuaren och intervjupersonen. Gruppintervjuer anser Holme och Solvang (2001) ger en annan social dimension och sätter igång en diskussion bland elever som formar och utvecklar uppfattningar och åsikter i ett social samverkan. Doverborg och Pramling Samuelsson (2000) menar att vid gruppintervjuer utövar eleverna inflytande på varandra, alltså elevernas svar ger orsak till nya frågor och resonerande tankar hos varandra. De påpekar också vikten av att ge elever tid att tänka färdigt när de svarar och inte avbryta och ge halva svaret.

4.3. Undersökningsgrupp

Min studie är utförd på en grundskola belägen i en större kommun i Skåne och omfattar ca 500 elever från förskoleklass till klass nio. Undersökningen består av sju lärare och 25 elever. Jag utförde fyra gruppintervjuer med elever i år tre om deras upplevelser av att arbeta med matematik samt gjorde sju enskilda intervjuer med lärare. Intervjupersonerna är en resurslärare i matematik som undervisar på lågstadiet och sex klasslärare som har undervisning i matematik: två lärare i år ett, två lärare i år två och två lärare i år tre. De sju lågstadiepedagoger jag har intervjuat är själva ansvariga för planering och genomförandet av matematiklektioner. En av lärarna har undervisat i tre år, en lärare har 40 års erfarenhet bakom sig, medan övriga fem lärare har mellan 12 och 25 år erfarenhet av matematikundervisning. Samtliga lärare som undervisar matematik på lågstadiet läser nu andra terminen en kompetensutvecklings insats tillkallad matematiklyftet. Syftet är att stärka och utveckla kvaliteten i undervisningen för att öka elevernas måluppfyllelse (Skolverket, 2016).

4.4. Genomförande

Samtliga lärare kontaktades redan i slutet av hösterminen och tillfrågades om en intervju som skulle kunna genomföras i början av kommande vårterminen. Under januari fick de tillfrågande lärarna ett missivbrev (se bilaga1) vilket resulterade i en bokning av alla intervjuer. I slutet av januari månad skickades ett brev till vårdnadshavare av 40 elever i år tre med förfrågan om tillstånd att genomföra elevintervjuer som skulle ske under skoltid (se

19

bilaga 2). Efter cirka en vecka fick jag godkännande av vårdnadshavare till 25 elever. Intervjuerna inspelades med hjälp av en röstinspelningsapp som finns på min mobiltelefon. Sedan transkriberades samtliga intervjuer. Samtliga pedagogintervjuer utfördes i ett litet grupprum efter skoltid. Det förekom inga störningsmoment då grupprummet fanns i en annan byggnad. Efter att intervjuer med lärarna blev klara genomfördes fyra gruppintervjuer med elever under skoltid. I samråd med lärarna fick eleverna gå ifrån sina lektioner en stund för att kunna bli intervjuade.

4.5. Bearbetning och analys

Efter en sammanställning av undersökningens syfte och frågeställningar började insamling av intervjufrågor till lärarna och intervjufrågor till eleverna. Målet var att först genomföra intervjuer med lärarna under en fyra veckors period i början av terminen. Detta för att undvika kollidering med utvecklingssamtal som eventuellt kunde utlösa en stressfaktor hos pedagoger. När samtliga intervjuer genomfördes och transkriberades påbörjades sökande efter mönster och samband i intervjuerna. Sökandet utmynnade i fem olika temamönster som presenteras i resultatet. Några citat från lärar- och elevintervjuerna formulerades i resultatdelen för att förtydliga och framföra informanternas åsikter angående frågeställningar. Att få syn på likheter och skillnader mellan informanternas uppfattning och studieresultat har resultatet analyserats och redovisats utifrån litteratur i ämnet. För att hitta sammanhang i tolkningen av det empiriska materialet har jag använt ett hermeneutiskt förhållningssätt som enligt Kvale (1997) är dubbelt relevant för intervjuforskning. Han menar att först belysa det samtal som skapar de texter från intervjuer som ska tolkas och sedan förtydliga processen där intervjutexterna tolkas vilket ytterligare kan uppfattas som ett repriserat samtal eller som en dialog (Kvale, 1997).

Beträffande gruppintervjuer möjliggjorde eleverna att ifrågasätta varandras åsikter och utifrån det modifiera och utöka sina svar (Bryman, 2008). Gruppintervjuer eller så kallade fokusgrupper är enligt Bryman (2008) ett bra verktyg att få fram många annorlunda åsikter i en särskilt fråga.

20

4.6. Trovärdighet och tillförlitlighet

Trovärdighet i en kvalitativ studie enligt Patel och Davidson (2003) yttrar sig i undersökarens skicklighet att tillämpa och använda sin förförståelse i hela forskningsprocessen. Vidare menar de att trovärdighet kan kopplas till hur undersökaren lyckas skaffa material för en trovärdig tolkning, vilket i denna undersökning framställs av lärarnas och elevernas vardag i skolan. Därutöver påpekar de att i kvalitativa studier under transkriberingsprocessen sker ganska ofta medveten påverkan på underlaget för analysen. I en kvalitativ studie är det angeläget att beskrivning av forskningsprocessen är noga genomförd så att de som tar del av resultaten kan bilda sig en uppfattning om de val forskaren har gjort vilket i sin tur stärker trovärdighet i en kvalitativ forskning (Patel och Davidson, 2003). För att öka tillförlitligheten i min studie har jag på ett noggrant sätt försökt beskriva hur studien har genomförts. Anledning till att jag gjorde en undersökning med bara elever i år tre var att jag redan var verksam i båda klasserna och hade en relation till eleverna vilket enligt min tolkning skulle underlätta vid intervjuerna. Det andra skälet var min uppfattning att elever i år tre har mer erfarenhet av matematik samt möjligtvis bättre förmåga att utrycka sig. Även Kvale (1997) hävdar att vi väljer intervjupersoner som antas ha mycket kunskap om de företeelser vi undersöker. Trovärdigheten i min studie ökade genom att eleverna förstod frågorna i undersökningen på det sätt som jag hade utgått ifrån vilket medförde att jag fick fram svar som grundar sig på deras uppfattningar. Dessutom godkändes intervjufrågorna till elever, brevet till föräldrarna, intervjufrågorna till pedagoger och missivbrevet av min handledare innan undersökningen påbörjades.

4.7. Etiska aspekter

I samband med intervjuundersökning är det väldigt adekvat enligt Kvale (1997) att ha formulerat ett etiskt protokoll för de eventuella etiska frågor som dyker upp vid undersökningen. Bryman (2008) betonar existens av fyra etiska principer som jag också följde. Detta är bland annat informationskrav som betyder att respondenterna är på förhand informerade om syftet med studien och om frivilligt deltagande i undersökningen. Ett

21

skriftigt informationsbrev har lämnats till elever och deras vårdnadshavare om syftet i undersökningen. Vårdnadshavaren signerade ett godkännande till att jag intervjuar deras barn vilket hör till samtyckeskravet. Alla insamlade uppgifter om enskilda personer används endast i forskningsändamål vilket hör till nyttjandekravet (Bryman, 2008). Jag utgick också ifrån konfidentialitetskravet som innebär att varken skolans, elevernas eller lärarnas namn är angivna i undersökningen.

22

5. Resultat och analys

Här presenteras resultaten och analys av fem olika temamönster baserat på intervjuer med lärarna och gruppintervjuer med eleverna.

5.1. Lärarens undervisningsform under matematiklektioner

Alla intervjuade lärare uppger att deras undervisning i matematik är väldigt varierande, dock är den vanligaste undervisningsformen arbete i matematikboken med genomgång på tavlan. Med varierande undervisning menar lärarna exempelvis:

 laborativa övningar med konkret material

 problemlösning med redovisning av hur de tänkt sin lösning  matematikspel, i par eller grupp

 olika färdighetsträning med hjälp av matematiska appar på iPad  tillverkning av egna matematikböcker, enskilt arbete

 hitta på egna uppgifter från elevernas vardag exempelvis handla, leka affär etc. Samtliga lärare anser att en varierad undervisning i stor grad påverkar elevernas lust att lära. De menar att undervisning blir för tråkig och enformig om den inte varieras. Det gör att eleverna tappar lust och nyfikenhet. En av lärarna utrycker så här:

Jag försöker ha lite praktiska övningar under genomgången där eleverna dramatiserar och gestaltar levande siffror och utför olika beräkningar med hjälp av sig själva, till exempel i division. De står i en klunga från början och ska sedan delas med varandra…

Användning av konkret material i undervisningen uppger samtliga pedagoger är oerhört viktigt för att eleven ska kunna förstå och få sina inre bilder. Den inställningen gäller inte bara elever som behöver stöttas utan är till nytta för alla elever vilket hör till en naturlig del i undervisningen, menar lärarna.

Allra viktigast för att behålla lusten att lära är självförtroende, säger läraren som har undervisat matematik i 25 år:

23

När en elev ser sin förmåga att kunna lösa ett problem och känner att hon eller han klarar av det och är duktig då får eleven också lust och vågar ta sig an andra utmaningar i matematik.

Lärarna i år ett lyfter upp möjlighet till bättre hjälpmedel med de digitala verktygen som en variation i undervisningen. En av lärarna framförde:

Det är enkelt idag att visa exempelvis en problemlösningsuppgift för hela klassen via en iPad som kopplas till stora skärmen jämfört med ca 10 år tillbaka. Alla kan se, alla kan svara på uppgiften och vi kan tillsammans lösa den. På sådant sätt får man mer helklassundervisning.

Mest framgångsrik variation på en matematiklektion enligt lärarna i år tre är tillverkning av egna matematikböcker som eleverna fyller i med olika innehållsområde exempelvis geometri, omkrets, area, tal i bråkform, procent, med mera.

5.1.2. Analys

För att tillgodose elevernas olika sätt att lära sig behöver formen för inlärning växla kontinuerligt och inneha både variation och flexibilitet. Med det menas både variation av innehåll, lärarens arbetssätt, adekvata arbetsformer och läromedel, enligt nationella kvalitetsgranskningar (Skolverket, 2003).

Ett varierande arbetssätt och arbetsformer menar Ahlström (1996) ger eleven tillfällen att tillägna sig matematik på olika sätt i det sociala samspelet i klassrummet. Det ligger i lärarens uppgift att hitta lustfyllda och meningsfulla aktiviter som eleverna engagerar sig i och får tillit till sitt lärande, påpekar han ytterligare.

Kvaliteten på lärarens arbete i klassrummet kan påverka matematikundervisning (Petersen, 2011) och tiden som eleverna sitter och arbetar under lektionerna. En produktiv undervisning sker när läraren bestämmer lärandemål, gör dem lätta att förstå för eleverna, utvärderar och ger återkoppling till eleven menar Hattie (2012). Boaler (2011) lägger tonvikten på matematiklärarens medvetenhet att organisera konstruktiva matematiska diskussioner och ge eleverna tid, både att samtala med varandra och att arbeta individuellt vilket de intervjuande lärarna bekräftar.

24

Elevernas ”egna matematikböcker”, enligt min tolkning, är en god pedagogisk dokumentation som hjälper oss att få syn på matematik i elevernas utforskande arbeten menar Palmer (2012). Vidare menar författaren att den pedagogiska dokumentationen ger eleven tillfälle att koppla ihop beskrivningen av olika situationer med matematiska begrepp och resonemang och att använda ett matematiskt språk om det som sker i elevernas utforskande (Palmer, 2012).

5.2. Elevernas uppfattningar om matematiklektionerna

5.2.1. Resultat

Oftast är det roligt men ibland är det svårt på matematiklektioner enligt de intervjuande eleverna i år tre. Med svårt menas det när de inte förstår texten i uppgiften och vet därför inte hur de ska tänka. Dock är det bra när det är lite svårt, påpekar en flicka, det är då man lär

sig. Att arbeta praktiskt med matematik uppfattar eleverna är både intressant och inspirerande.

Här är några elevers uttalande om deras matematikupplevelser:

Det är roligt att jobba med geometri i våra egna böcker när vi klipper och klistrar olika former, för att man gör det på sitt eget sätt jämfört med skolmatematikboken där allt redan står och den bara fylls i (se också bilaga 3).

Det är kul att arbeta i par och skriva en textuppgift till en kompis. Problemlösning på tavlan i hela klassen är roligt att jobba med. Det var roligt att leka affär med riktiga pengar när vi stod i kaféet och sålde kakor på öppet hus i skolan.

Ovanstående citat visar en nyanserad bild av matematikuplevelser. Alla utom två intervjuade elever tycker mest om det praktiska arbetet i matematik med tillverkning av egna matematikböcker. Mer än hälften av eleverna utrycker också sin glädje för problemlösningsuppgifter i par-, grupp- eller helklassarbete. Vidare påpekar eleverna att arbetsro i klassrummet är viktigt för deras koncentration och att trötta elever är mindre intresserade av sitt matematikarbete. De gav ett förslag på den bästa tiden för en matematiklektion under skoldagen. Enligt de fem elever ska matematik vara på schemat efter en idrottslektion eller direkt efter rasten. Tjugo elever enas om att skolmatematikboken inte är så lockande att jobba i, dock är den en viktig del för färdighetsträning, menar eleverna. Två elever tycker bäst om när det går fort med uppgifter på lektionen för då är man snabbare klar

25

5.2.2. Analys

Samtliga intervjuade elever har en positiv inställning till matematik. Enligt intervjusvaren är elevernas medvetenhet om matematikens betydelse i blivande vuxen ålder väldigt stor. I ett socialt samspel i en gruppintervju skaffar eleverna sig olika uppfattningar genom ömsesidig påverkan av varandra menar Holme och Solvang (2001) vilket visade sig i diskussionen om den mest passande tiden för en matematiklektion.

Att bli snabb med uträkningen av matematiska procedurer och att lösa uppgifter mekaniskt utan att tänka efter kan tendera till att eleverna tappar lusten efter ett tag då utmaningar saknas. Praktiskt arbete i geometri upplever eleverna inspirerande i hög grad. Lärarna menar att eleverna inte ska få färdiga mallar på exempelvis kvadraten utan de ska själva rita en kvadrat, klippa och känna till kvadratens egenskaper. Ge eleverna lite motstånd, menar lärarna, för motstånd ger färdighet! Likaså påpekar Berggren och Lindroth (2004) elevens behov att träna på att använda sina egna ord, uppleva och erfara nya ord och begrepp. Kreativitet är en viktig utgångspunkt i matematik menar Battle (2007), att eleverna vågar prova sig fram och visa förståelse på det de gör. Vid par- eller grupparbete diskuterar eleverna olika lösningar med varandra och genom den kommunikationen lär eleverna av varandra. Detta stämmer överens med Vygotskijs (1934b) teori om den proximala utvecklingszonen då han menar att via deltagande i aktiviteter tillsammans med andra klasskamrater åstadkommer eleven en ny kvalitativ kunskapsutveckling.

5.3. Orsaker till att elever tappar lust för matematik

5.3.1. Resultat

De intervjuande lärarna talar om att självförtroende är nog den viktigaste orsaken till att eleverna tappar lust för matematik. Grunder i matematik, som elever av olika anledningar missat gör att det blir svårare för eleven att hänga med i vidare utveckling. En av lärarna antyder att svenska språket också kan vara en av orsakerna och att eleverna inte alltid har lätt att förstå en matematikuppgift fastän eleven är duktig i matematik. Det kan vara förståelsen som sätter stopp för lusten, att det blir för svårt och för abstrakt för eleven att följa med. Sista läraren jag har intervjuat upplever att eleverna har svårt när de misslyckas med uppgifter och därför måste lära sig att kämpa och anstränga sig i arbete och inte ge upp vid minsta lilla motstånd. Läraren menar:

26

Om eleven ofta inte lyckas redan i årskurs ett, och känner att han inte kan och inte förstår, sjunker elevens självförtroende vilket kan sätta spår av misslyckande, att man inte kan matematik.

En annan lärares uttalande om orsaker till att elever tappar lust för matematik:

Planterar eleverna tankarna inne i sitt huvud att de inte kan, då är det väldigt svårt att ändra på den inställningen som barn. Det som är fel, tycker jag, är att eleverna tänker att de inte får misslyckas och ibland när de lär sig så går det inte direkt utan de måste kämpa. Att kämpa och anstränga sig har de lite svårt för.

Föräldrarnas roll har också stor betydelse för elevernas prestationer i matematik uttrycker fem lärare. Lärarna menar att det finns föräldrar som jämför sina negativa matematikupplevelser med sitt barns och kommenterar det i barnets närvaro exempelvis på utvecklingssamtalet.

5.3.2. Analys

I likhet med Petersen (2011) framhäver Linnanmäki (2003) att elevens självuppfattning spelar en central roll i inlärning. Linnanmäki hänvisar till ett beteendemönster som enligt Bear m.fl. (1991, se Linnanmäki 2003) utvecklas hos eleverna med inlärningssvårigheter vilket skapar en negativ självuppfattning och därmed hamnar de eleverna i en ond cirkel. Dock spelar även kommunikation en central roll menar Petersen (2011), hur och vad som kommuniceras samt hur läraren och eleven upplever kommunikationen. Petersen (2011) anser att eleven ska få möjlighet att koppla matematiken med vardagen, få en förståelse för ett sammanhang som eleven själv kan relatera till.

En synpunkt Linnanmäki (2003) lyfter upp i sammanfattningen av hennes studie är att många lärare har en inställning att elever som under en vis tidsperiod ”lågpresterar” kan inneha en ”bestående egenskap” (Linnanmäki, 2003). Denna syn, ur mitt erfarenhetsperspektiv, kan orsaka många negativa följder för eleven som i sådant fall har en tendens att utveckla rädsla och ångest inför nya matematikuppgifter. Detta mönster kan brytas om läraren är mer uppmärksam både på sitt eget uppträdande samt elevens reaktioner menar Linnanmäki (2003). Att bryta den negativa inställningen till matematik är en av lärarens viktigaste uppdrag. Användning av konkret material det vill säga konkretisering av undervisningen fungerar som en länk mellan det konkreta och det abstrakta menar lärarna. Engström m.fl. (2007) diskturerar valet av konkret material som har stor betydelse eftersom eleven klarar att lösa uppgiften med hjälp av materialet. Att använda laborativt material i undervisningen hjälper

27

eleverna att få en större uppfattning för matematiska begrepp, samband och mönster (Malmer, 2002). Men det kan i sig ursaka att eleverna oftare saknar djupare förståelse och blir därför mer än nödvändigt bundna till ett särskilt material (Engström m.fl. 2007).

Möjliga orsaker till att eleverna inte har framgång i matematik beskriver Bentley (2011) kan vara elevernas missuppfattningar som uppkommer redan i de tidiga årskurserna och kan ofta ligga kvar under relativt lång tid. Bentley (2011) menar att bristen på adekvata beräkningsstrategier gör att eleven får en försenad utveckling som i sin tur blockerar utvecklingen av talfakta vid automatisering av addition, subtraktion och multiplikation (Skolverket, 2012b).

5.4. Skapa ett lustfyllt lärande i matematik

5.4.1. Resultat

Matematikundervisning ska vara spännande, eleverna behöver inte veta i förväg vad de ska jobba med uppger två av lärarna. Dessutom svarar de att arbete i matematik ska vara kreativt. Tillverkning av egna matematikböcker finner två lärare i år tre är mest fördelaktig för elevernas lust att lära sig matematik.

Det är viktigt att arbetsmiljön som eleverna vistas i är inbjudande, vilket gör att eleverna känner sig välkomna.

Likaså är det viktigt att det är ordning och reda i klassrummet och att det är en trygg miljö. Man ska inte skämmas över att ställa en fråga, och det ska vara roligt det man gör på lektionerna, säger en av lärarna.

Vidare menar lärarna att matematiklektionerna ska se annorlunda ut under veckans gång. En av lärarna hävdar att kortare lektioner i matematik är bra för de yngsta eleverna i skolan. Läraren menar att det är bättre att ha 25 minuter effektiv matematik än 45 minuters lektion där eleven tappar koncentrationen de sista 20 minuterna. Vidare tillägger samma lärare, att i lärarjobbet ingår det att bjuda på sig själv och skådespela lite för att fånga elevernas uppmärksamhet. Däremot menar en av lärarna i år två att undervisningen inte kan vara lustfyllt hela tiden och att pedagoger inte bör hålla en ständigt ”föreställning”. Eleverna behöver lära sig att arbeta i skolan och få en rutin med till exempel färdighetsträning i

28

matematik. Läraren gjorde en jämförelse med idrotten och pekade på det faktum att eleverna på en idrottslektion på samma sätt behöver träna sin grundkondition och uthållighet.

Ett sätt att skapa lustfyllt lärande, beskriver lärarna, är inspirationen de får från skolsatsningen matematiklyftet. En lärares uttalande:

Mattelyftet har gjort en lyft i egen utveckling. Vi får en uppgift som diskuteras och genomborras som sedan genomförs i klassrummet med eleverna. Veckan efter pratar vi om hur det gick. Hur kunde vi gjort istället? Hur gjorde de andra med sina elever? Vi får väldigt bra samtal på våra träffar. Det är bra och det är stort att vi satsade på matematik för det var välbehövligt.

5.4.2. Analys

En lärare som undervisar i matematik ska kontinuerligt arrangera lärandesituationer som väcker intresse för ämnet, där eleverna får möjliget att på ett kreativt och reflekterande sätt känna nyfikenhet och lust att lära i sin vardag (Lgr, 2011). Elevens tilltro till sin egen förmåga och till sina insatser har stor betydelse för hur elever tar tag i skolans uppgifter. Känslan av att lyckas finna lösningen på en matematisk uppgift leder till en vilja att söka nya utmanande problem (Skolverket, 2003; Battle, 2007). Att fokusera på och stärka det man lyckas med, skapar en positiv självbild hos eleven menar Kullberg (2004).

Att skapa en god omgivning och arbetsro för lärande är ett måste för elevernas lust att lära anser Skolverket (2003) och Aunola (m. fl. 2006). Likaså gäller det att som elev bli positivt bemött av sin lärare och sina arbetskamrater vilket har stor betydelse för att inte förlora tron på sig själv vid uteblivna framgångar. Enligt nationella kvalitetsgranskningsrapporten skapar ett gott klimat i klassrummet trygghet, lugn och ro och en trivsam miljö i skolan (Skolverket, 2003).

Lärarnas resonemang kring satsningen på matematiklyftet är väldigt positivt och de känner sig tryggare i sin lärarroll. Att skapa utrymme för lärare där de känner sig trygga att diskutera sin undervisning och en öppenhet för att prata om sina erfarenheter samt hitta lösningar på de problem man möter, betonar Hattie (2012) och Bjørndal (2005) är oerhört betydelsefullt.

29

5.5. Formativbedömning som komplement till lustfyllt lärande i matematik

5.5.1. Resultat

För lärarna i år två och tre handlar formativ bedömning om elevernas kunskapsmål som eleverna ska sträva efter. Läraren tillsammans med eleven sätter upp lärandemål som eleven ska klara av under en viss tid. Under tiden eleven är på väg att nå målen lyfter, uppmuntrar och berömmer läraren konstant elevens arbete och ansträngning. När eleven har nått det målet blir eleven väldigt nöjd och stolt över sin arbetsinsats. Däremot yttrar en av lärarna i år ett så här:

Formativt bedömningstänk kan man inte riktigt se i år ett. Eleverna får en muntlig bedömning och skriftlig bedömning i form av diagnoser. Många av de yngsta eleverna är inte medvetna om att inlärning sker stegvis. Vissa elever i klassen är så snabba att klanka ner på sig själva, bara man har några fel, då är man dålig. De är rädda att misslyckas.

Det är viktigt att bygga på och stärka elevernas självkänsla samt förklara att man är på rätt väg, men att det inte går så snabbt. Så småningom ser eleverna vad de har lärt sig och hur de ständigt utvecklas, menar läraren ovan.

Vidare menar samtliga lärare att matematikstöd hemifrån är en viktig faktor som kan påverka elevens självförtroende. De menar att ju mer föräldrarna hjälper till och stöttar hemma, desto bättre klarar sig eleven i skolan.

Inspirerade av Dylan Wiliam använder sig lärarna i sin undervisning av olika tekniker för formativ bedömning, bland annat genom att låta slumpen avgöra om vem som ska svara. Användningen av röd-gröna kort, som eleverna har vid arbete i matematik, är en utmärkt teknik som snabbt visar vem som är i behov av hjälp, framför lärarna ytterligare. Vidare menar lärarna att även summativ bedömning har stor betydelse vid exempelvis diagnoser som är viktigta för läraren att få veta vad eleven klarar eller behöver träna på mer.

En av lärarna i år två anser att vid praktiskt arbete diskuterar eleverna matematik, ger respons till varandra och på det sättet hjälps de åt med sitt arbete. Kamratrespons är ett bra sätt att främja lustfyllt lärande hos elever anser samtliga respondenterna. Eleverna kan byta en problemlösning med någon arbetskamrat som kontrollerar uppgiften. Kompisarna kan själva bedöma hur uppgiften har utförts genom användning av bedömningsteknik ”två stjärnor och en önskning” upplyser lärarna. Lärarna upplyser att muntlig respons från läraren till eleven är

30

en viktig faktor som påverkar elevens lust att arbeta. Genom en muntlig återkoppling blir eleverna bekräftade samt att återkoppling enligt lärarna, hjälper eleven att slutföra sina uppgifter.

5.5.2. Analys

Enligt Wiliam (2013) är det viktigt att skilja på lärandemål och de läraktiviteter som läraren hoppas ska leda till målen. Läraren måste kunna föreställa sig vad hon/han vill att eleverna ska kunna göra när de är klara, så att de aktiviteter som planeras verkligen leder mot målen och inte bara är just aktiviteter.

Som jag nämnde ovan är kommunikation mellan eleverna en viktig länk i matematik. De kommunicerar matematik, ger feedback och hjälper varandra vid gemensamma uppgifter. Genom kommunikation äger eleverna sitt eget lärande, vilket betyder att eleverna är lärande- resurser för varandra. För att lärandet ska leda framåt måste feedback vara effektiv. Det räcker inte att säga vad som är fel, utan feedback måste ge recept för framtida åtgärder menar Wiliam (2013). När det gäller kamratbedömning, fortsätter Wiliam (2013), bedömer eleverna varandras arbete där fokus ligger på förbättring. Avsikten med kamratbedömning är enbart att hjälpa den bedömda eleven att förbättra sitt arbete och inte att göra någon form av summativ bedömning.

Beröm som ska ges till eleverna har större effekt om lärarna berömmer elevens handling och inte eleven, betonar Nottingham (2014). Han menar att varje beröm ska vara trovärdig och att läraren har komentarer i stil med: Bra skrivet, bra arbetat, du gör fantastiska framsteg! Läraren bör däremot undvika att ge beröm som exempelvis: Du är duktig, du är smart tjej/kille, du är en naturbegåvning, menar Nottingham (2014).

5.6. Sammanfattande analys

Pedagogernas intervjusvar visar en ansträngning efter en varierad undervisning med fokus på koppling till verkligheten. För att behålla lusten att lära är det viktigt att eleven har tilltro till sin egen förmåga menar lärarna. Eleverna har en positiv inställning till matematik, är nöjda med sina matematiklektioner och tycker om laborativt och praktiskt arbete. Dock verkar arbete i matematikboken inte alltid vara lockande. Undersökningen visar att både lärare och elever har en liknande uppfattning om sina matematiklektioner. De menar att ett lustfyllt,

31

roligt lärande i matematik ska vara spännande, varierande och kreativt, samt att arbetsmiljön i klassrummet ska vara tilldragande. Dessutom menar de att en viktig faktor som påverkar elevernas koncentration är arbetsro i klassrummet. Vidare menar lärarna att det svenska språket och förståelsen för olika begrepp i matematik kan vara orsaken till att eleverna tappar lust att lära och ger upp redan från början. På liknande sätt menar eleverna om svårigheter som uppkommer då texten i uppgiften är svår att begripa. Pedagogerna talar också om föräldrarnas roll och att deras stöttning har stor betydelse för elevens framgångar i matematik. Samtidigt ska eleverna lära sig få en rutin för att göra sina uppgifter. I undervisningen använder sig lärarna av olika tekniker för formativ bedömning, (Wiliam, 2013) samt effektiv återkoppling som leder lärandet framåt. För att skapa miljöer där lärande sker har lärare en avgörande roll, dock enbart elever kan skapa lärande. Ju bättre elever kan styra sitt lärande själva, desto bättre lär de. Enligt Wiliam (2013) är att tänka kritiskt över sitt eget lärande känslobetonat, för det tar tid att utveckla förmågan till självbedömning, särskilt för elever som är vana att inte lyckas. Med träning kan alla elever förbättra sitt sätt att styra lärprocessen och bli ägare av sitt eget lärande (Wiliam, 2013).

32

6. Diskussion

6.1. Slutsats

Syftet med min studie var att undersöka arbetsformer som lärarna använder för att väcka elevernas lust för att lära sig matematik samt hur och på vilket sätt enligt lärarna formativ bedömning kan bidra till lustfyllt lärande i matematik. Efter undersökningen kan jag konstatera att jag har fått djupare insikt i de möjliga framgångsfaktorerna som kan påverka elevens lust att lära sig matematik. Dessutom finner jag att lärarens roll när det gäller att bidra till lustfyllt lärande är betydelsefull och mångfasetterad.

6.2. Resultatdiskussion

Undersökningens resultat visar att lärarna använder olika strategier för att stärka elevernas lust att lära bland annat genom en varierad undervisning. Lärarna upplyser om att användningen av digitala verktyg i undervisningen ger stora fördelar som dessutom fångar elevernas uppmärksamhet. De mest framgångsrika matematiklektionerna enligt eleverna är praktiskt arbete. Att göra matematiken levande för de yngsta eleverna i skolan handlar om att ge dem en känsla av att matematiken är en del av vår vardag. Om lärare formulerar och erbjuder uppgifter som väcker elevernas intresse tycker eleverna bättre om matematik och känner ett större ägarskap i sitt arbete och dessutom lär de sig också mer, menar Boaler (2011). Enligt lärarna ska matematikundervisning vara fängslande och kreativ vilket också syns i elevernas egna tillverkade matetematikböcker. I enlighet med lärarna har elevens självförtroende en betydande roll för matematikutveckling. Elevens positiva självbild kreerar möjliga utvägar att tänka utöver sin förmåga samt att eleven får styrka att kunna hantera det som verkar vara svårt (Kullberg, 2004). En av aspekterna Gärdenfors (2012) presenterar och som jag föredrar mest är att låta eleverna visa för varandra vad de kan. Elevens vilja att med stolthet berätta om sin klarade uppgift höjer elevens självförtroende som är en av de viktigaste framgångsfaktorer för att lyckas i matematik. Vidare kan utvecklingen av uppgiften kombineras med kamratbedömning och lärarens återkoppling till eleven.

Resultaten visar även att kommunikation och relation mellan lärare och elev är en väsentlig förutsättning som bidrar till elevens lust att lära. En lärares främsta uppgift är att skapa relationer med sina elever som är en grund för ett bra samarbete och därmed ger eleverna tillträde till lustfylld inhämtning av kunskap.

33

Läraren har många viktiga uppdrag i skolan, men en av de viktigaste är att sprida en positiv inställning till matematik och samtidigt stötta och lyfta elever som av olika anledningar upplever matematik som ointressant. Att låta eleverna uppleva och upptäcka hur spännande matematik kan vara skulle många elever känna välbefinnande, där även ett laborativt och undersökande arbetssätt dominerar menar Malmer (2002).

Den mest intressanta delen i resultaten jag fastnade för, berör elevernas vilja att samarbeta med sina klasskamrater, att arbeta i par eller i grupp på matematiklektionerna. De intervjuade eleverna finner detta arbetssätt oerhört lustfyllt. Det sociokulturella perspektivet i elevintervjuerna visar sig tydligt då eleverna i ett samspel med varandra bygger upp sina svar. Det är i samspel med varandra de tillägnar sig kunskap för att de inte ensamma klarar att ta hand om alla led utan stöd. I ett sociokulturellt perspektiv exponeras vi för resonemang och handlingar i sociala praktiker och med tiden lär vi oss bli väl bekanta med dem för att slutligen kunna genomföra dem själva (Säljö, 2000; Vygotskij, 1934b). På liknande sätt bekräftas elevernas positiva upplevelse av kakförsäljning på skolans öppna hus av Vygotskijs teori, då han menar att elevens erfarenheter och delaktighet i ett socialt samband leder till kunskapsutveckling.

Enligt Nottingham (2013) ska lärare bygga upp elevens självkänsla med beröm. Att stärka elevens självkänsla och att höja elevens ambition gör att skolresultaten oundvikligen förbättras, uppger lärarna. Beröm ska ha till syfte att bygga upp en utvecklingsinriktad självbild hos varje elev, vilket betyder att eleven ska berömmas för sin ansträngning, uthållighet, engagemang och lust att möta nya utmaningar menar Nottingham (2013).

Samtliga pedagoger menar att matematiken borde lyftas ännu mer och integreras med övriga ämnen, för att eleven ska få en breddad förståelse för matematikens värde, vilket också Berggren och Lindroth (2004) anser. Enligt författarna ovan behöver eleverna också träna på att använda sina egna ord samt uppleva och få erfarenhet av nya begrepp när de kommunicerar. De menar att det är nyttigt att eleverna tillåts använda ett felaktigt språk vilket även Nottingham (2014) förespråkar då han yttrar att eleverna lär sig bäst av sina misstag. Han fokuserar också på elevens lärandemål, alltså nästa steg den enskilda eleven behöver ta oavsett var dennes jämnåriga befinner sig i utvecklingen menar Nottingham (2014).

Resultaten visar att den formativa bedömningen har en stor möjlighet att påverka elevens lust att lära sig matematik. Lärarens engagemang om att stärka elevernas självbild i matematik, enligt min uppfattning, hör till formativ bedömning då läraren genom uppmuntran hjälper

34

eleven lära känna till vad man vet, det vill säga lära känna sin metakognitiva kunskap (Wiliam, 2013). Lärarna ser vilka olika faser eleven bör klara av i sin utveckling och genom lärarens uppmuntran, återkoppling och beröm förs eleven vidare till ny kunskaps-erövring. Den formativa bedömningen visar dessutom att eleven lär sig resonera på egen hand vilket stärker självförtroendet och tålamodet i elevens arbetsgång, menar Wiliam (2013).

Undersökningens empiri visar en satsning på organisationsnivå inom skolan i olika utvecklingsområden. Kommunen har under några år haft en satsning på utvecklingsområdet Bedömning för lärande (BFL). Alla pedagoger i kommunen har blivit inspirerade av bland annat Dylan Wiliams arbete om formativ bedömning i skolan och James Nottinghams utmanande undervisning i klassrummet. Satsningen riktar sig mot att skapa en professionsutveckling. Som jag nämnde tidigare i metoddelen och i resultaten går samtliga matematiklärare detta skolår på matematiklyftet i fortbildningssyfte. Organisationen av det kollegiala lärandet är en av rektorns viktigaste uppgift, menar Hattie (2012).

6.3. Metoddiskussion

Min undersökning genomfördes med hjälp av en kvalitativ ansats. Genom kvalitativa intervjuer med lärarna och gruppintervjuer med eleverna fick jag ta del av informanternas djupare tankar om det fenomen som undersöktes, nämligen om lusten att lära, viket sedan analyserades. För en djupare analys är en kvalitativ ansats mycket tacksam jämfört med en kvantitativ metod (Bryman, 2008). Samtliga intervjuer mynnade ut i en textmassa som bearbetades vilket var både tids- och arbetskrävande (Patel och Davidson, 2003). Dessutom lyfter författarna upp betydelsen av undersökarens tankar som dyker upp under empiri- insamlingar. Författarna påpekar vikten av att föra en dokumentation om alla tankar och idéer som kommer upp under arbetets gång i form av till exempel en dagbok. Nu i efterhand kan jag konstatera att det hade hjälpt mig att vara mer strukturerad om jag hade samlat alla mina tankar på ett ställe. Något jag märkte under transkriberingsprocessen, när jag lyssnade på de två första lärarintervjuerna, var att min förförståelse kom fram vilket gjorde lite svårare att vara opartisk. Enligt Holme och Solvang (1997) är det omöjligt att frigöra sig från subjektiva referensramar i en forskningssituation. Transkriberingen försökte jag genomföra helst samma dag som intervjuerna ägde rum för att bevara alla intryck under samtalet.

Den intervjuade elevpopulationen består av eleverna i år 3 samt lärarna som fanns tillgängliga för intervju vilket enligt Bryman (2008) är vanligt och han kallar det för bekvämlighetsurval.

35

Jag kan konstatera att jag troligtvis hade uppnått bättre tillförlitlighet av elevernas matematikupplevelser om även eleverna i år ett och år två hade varit tillgängliga. Denna typ av tillgänglighet är dock mer kopplad till en kvantitativ undersökning. Min studies trovärdighet skapades i resultatet och analysen genom användning av flera datakällor. Datakällor som användes är gruppintervjuer med elever, personliga intervjuer med lärarna samt teoriramverk. För att ytterligare öka tydlighet om lustfyllt lärande har jag intervjuat både elever och lärare för att få fram deras uppfattning om framgångsfaktorerna som för lärandet framåt vilket enligt Bryman (2008) är ett sätt att öka trovärdighet. Författaren definierar detta som ett sätt att göra många olika beskrivningar av en social verklighet.

I den här undersökningen har jag använt mig av min förförståelse för insamling av material om lärarnas och elevernas vardag i skolan vilket enligt Patel och Davidson (2003) kan kopplas till trovärdighet i en kvalitativ forskning. Även Bryman (2008) anser att en anpassning av tillförlitlighet och trovärdighet görs i en kvalitativ undersökning så att man lägger mindre vikt vid frågor som rör mätning.

6.4. Specialpedagogiska implikationer

Den här undersökningen har hjälpt mig utveckla en förmåga för en övergripande helhetssyn. Den belyser de betydelsefulla insatser på organisationsnivå som behövs för att bidra till en kontinuerlig utveckling. I specialpedagogiska sammanhang innebär det att en lärande- och proaktiv verksamhetskultur utvecklas med syfte att möta elevernas behov genom individanpassade insatser som främjar elevernas och även pedagogernas utveckling. Även Bjørndal (2005) lyfter fram vikten av en kontinuerlig utveckling av en lärandeorganisation som möter elevernas behov och skapar lärandesituationer. Undersökningen har gett mig en inblick i värdefulla åtgärdande insatser som stimulerar elever i matematikutveckling.

Framförallt vill jag tillsammans med mina kollegor arbeta med förebyggandet av den negativa inställningen till matematik hos de yngsta elever som har en viss tendens att stagnera i sin matematiska utveckling (Linnanmäki, 2003). Vidare kommer jag att bidra till att stärka elevernas självförtroende samt uppmuntra aktiviteter som höjer elevens ambitionsnivå. Genom en kontinuerlig återkoppling stimuleras eleven vilket i sin tur stärker elevens självtillit (Nottingham, 2013; Wiliam, 2013). Som speciallärare vill jag även hjälpa till med skapandet av ett positivt klimat i gruppen och ett bra bemötande av elever.

36

Tillsammans med klasslärarna vill jag stödja och utmana elever att upptäcka matematiken genom praktiska och laborativa arbetssätt utifrån de tre didaktiska frågorna: vad _{– vilket} matematikkunnande eleverna ska utveckla, varför _{– i vilket sammanhang aktiviteten ingår och}

hur – på vilket sätt eleverna ska arbeta för att utveckla förståelse (Rystedt & Trygg, 2013).

Det laborativa arbetet betraktar jag ska fungera som en länk mellan det konkreta och abstrakta tänkandet. Beprövad erfarenhet visar att det laborativa materialet lockar fram nyfikenhet och kreativitet hos elever (Battle, 2007) samt stödjer språkutveckling och inspirerar till lokal skolutveckling som till exempel kollegialt lärande (Rystedt & Trygg, 2013).

I min yrkesroll ingår det att i samarbete med andra lärare, med stöd av allmänna råd, skapa förutsättningar för elever som behöver stödinsatser i form av extra anpassningar, särskilt stöd och åtgärdsprogram (Skolverket, 2014). Vidare ska jag ta ansvar för att insatser genomförs, följs upp och utvärderas.

6.5. Förslag på fortsatt forskning

Ett förslag på en fortsatt forskning kan vara en undersökning om vilka insatser som bidrar till ett institutionaliserat samarbete mellan förskollärare och grundskollärare i syfte att öka ett medvetande om lustfyllt lärande i matematik. Ett sådant medvetande behövs för att intensifiera elevernas engagemang kring matematik i en tidig ålder. Förhoppningen är att matematiklärandet börjar betraktas av eleverna som ett nyttigt verktyg som ökar deras förmåga att klara av vardagssituationer mycket enklare istället för att uppleva matematik som ett obligatoriskt skolämne. Jag hoppas att mitt resultat kan användas som en språngbräda, enligt Bryman (2008), för fortsatt forskning på ett eller annat område.