Analys av en framgaffel för en elfraktcykel

38  Download (3)

Full text

(1)

i

Analys av en framgaffel för en elfraktcykel

Analyses of front fork of an electric freight cycle

Teknik och samhälle

Maskin- och materialteknik, högskoleingenjör 180 hp

VT-2019

(2)

ii

(3)

iii

Sammanfattning

I en värld där avgasutsläppen plågar miljön så har elcyklar börjat användas alltmer frekvent inom stadskörning. Starke ECB AB är ett företag som tillverkar elfraktcyklar med varumärket Starke Cycles. Företaget planerar att lansera en ny modell av deras elfraktcykel, vilket förväntas ha en bättre hållfasthet och lägre produktionskostnad än den förgående modellen.

I detta arbete behandlas en beräkningsanalys av framgaffeln i en elfraktcykelprotoyp från Starke cycles för att utvärdera huruvida den klarar av de belastningar som verkar vid maxlast. Kravet för säkerhetsgränsen mot plasticering och utmattningsbrott på 10 måste överstigas för att

godkännas. Utöver den redan befintliga prototypen (alt. 1) så utvärderas fem alternativa

versioner av framgaffeln (alt. 2-6) där både materialval och rörtjockleken varieras. Materialvalet för den nuvarande prototypen är lågkolstål med en rörtjocklek på 4mm. Analysen delas upp i fyra olika delmoment. Materialvalsanalysen för de alternativa versionerna genomförs utifrån de parametrar som krävs för att säkerställa en god hållfasthet för framgaffeln. Ashbys

materialvalsprocess används som underlag för analysen. En 3D ritning av framgaffeln skapas i ett CAD-program. Samma program används som hjälpmedel för att analysera hållfastheten i

materialet. Hållfasthetsanalysen utförs med hjälp av en finit elementberäkning. För detta krävs ingångsvärden i form av krafter som beräknas i en statikanalys.

Statikanalysen visar att framgaffeln påverkas av både drag- och tryckkrafter uppemot 7500 N. Resultatet från hållfasthetsanalysen visade att endast ett av sex fall översteg

säkerhetsgränskravet (alt. 4). Den redan befintliga framgaffeln (alt. 1) kunde inte uppnå de uppsatta kraven. Materialvalet för den alternativa versionen av framgaffeln är duktil värmebehandlad gjutjärn ADI 1600 och röret har godstjockleken 4 mm.

Resultaten som framvisades i arbetet är baserade på beräkningar och tabellerade materialdata och till viss mån mindre noggranna på grund av en del antaganden och förenklingar. Detta lämnar rum för vidare utveckling inom ämnet. En ny prototyp kan konstrueras för att efterlikna alternativ 4 samt testas fysiskt för ett mer noggrant resultat.

(4)

iv

Abstract

In a world where exhaust emissions plague the environment, electric bicycles have begun to be used more frequently in inner-city driving. Starke ECB AB is a company that manufactures electric freight bicycles with the Starke Cycles brand. The company is planning to launch a new model of their electric freight cycle, which is expected to have better strength and lower production costs than the previous model.

In this work, a calculation analysis of a front fork in an electric freight cycle is processed to determine whether it can handle the loads it is affected by. The requirement for the safety limit against plasticization and fatigue failure of 10 must be exceeded in order to be approved. In addition to the already existing prototype (alt. 1), five alternative versions of the front fork (alt. 2-6) are evaluated, where both the choice of material and the pipe thickness are varied. The material choice for the current prototype is low carbon steel with a pipe thickness of 4mm. The analysis is divided into four different parts. The material selection analysis for the alternative versions of the is carried out on the basis of the parameters required to ensure good strength for the front fork. Ashby's material selection process is used as a basis for the analysis. A 3D drawing of the front fork is created in a CAD program. The same program is used as an aid to analyze the strength of the material. The strength analysis is performed using a finite element calculation. This requires input values in the form of forces calculated in a static analysis.

The static analysis shows that the front fork is affected by both tensile and compressive forces up to 7500 N. The results from the strength analysis showed that only one in six cases exceeded the safety limit requirement (alt. 4). The already existing front fork (alt. 1) could not meet the set requirements. The material choice for the alternative version of the front fork is ductile

austempered cast iron ADI 1600 and the pipe has a wall thickness of 4 mm.

The results presented in the work are based on calculations and presented material data and to some extent less accurate due to some assumptions and simplifications. This leaves room for further development in the subject. A new prototype can be designed to mimic option 4 and to be physically tested for a more accurate result.

(5)

v

Förord

Detta arbete är ett avslutande examensprojekt för högskoleingenjörsprogrammet maskin- och materialteknik som är skriven under Starke Cycles förfrågan. Jag vill tacka alla som har stöttat mig under arbetets gång. Ett stort tack till min handledare Christina Bjerkén för hennes hjälp, goda råd och uppbackning under processen. Vill även rikta ett tack mot Ulf Hejman och Starke Cycles kontaktperson Staffan Sölve för deras stöd.

Mohammed Humadi Malmö, 2019-09-04

(6)

Innehåll

Sammanfattning ... iii Abstract ... iv Förord ... v 1. Inledning ... 1 1.1 Bakgrund ... 2 1.2 Syfte och mål ... 3 1.3 Avgränsningar ... 3

1.4 Prototyp och kravspecifikation ... 3

2. Metod ... 5 2.1 Materialval ... 6 2.2 CAD ... 7 2.3 Statik ... 7 2.4 Hållfasthet ... 8 2.4.1 Finita elementmetoden ... 9 2.4.2 Utmattning ... 9 3. Resultat ... 10 3.1 Val av material ... 10 3.2 CAD-modell ... 14 3.3 Statik lösningsförslag ... 16 3.4 Statik resultat ... 20 3.5 Hållfasthetsberäkningar ... 21 3.6 Hållfasthetsresultat ... 22 3.6.1 Resultat från FE-simuleringar ... 22 3.6.2 Utmattningsresultat ... 24 3.7 Slutgiltigt materialval ... 24 3.8 Sammanställning ... 26 6. Diskussion ... 27 7. Slutsats ... 30 Referenser ... 31 Appendix A ... 32

(7)

1

1. Inledning

I en värld där atmosfären alltmer plågas av farliga avgasutsläpp och kemikalier så har det blivit angeläget att miljöfrågor tas upp på allvar. Den globala uppvärmningen är ett starkt bevis på resultatet av industriella föroreningar som ständigt påverkar klimatet och ökar

koldioxidutsläppet [1]. Städerna blir alltmer tätbefolkade vilket bidrar till att behovet av effektiva transport ökar. Politiker och ingenjörer försöker jämt hitta olika förslag och lösningar för att minska dagens giftiga avgasutsläpp för en mer hållbar utveckling [2]. Transport av både människor och resurser har alltid varit en central punkt när det kommer till avgasutsläppens påverkan på miljön.

Lastbilar är normalt förekommande vid varutransport, vilket innebär fler nackdelar än fördelar i tätbefolkade städer. Förutom mängden avgasutsläpp så är det betydligt svårare för lastbilar att ta sig fram jämfört med mindre fordon. Risk för förseningar ökar markant ju större fordon som används [3]. Lastbilarna kan istället ersättas av eldrivna fraktcyklar vid stadskörning. Eldrivna fraktcyklar kan vara smidigare och mer effektiva eftersom de kan användas på såväl bil- som cykelvägar. Statistiken visar att användning av elcyklar i Sverige ökar alltmer frekvent för varje år [4].

Något som talar emot användning av elfraktcyklar är den begränsade mängden gods som kan lastas och den låga hastigheten i jämförelse med en lastbil. Under användning utsätts elcyklar för olika påfrestningar orsakade av t.ex. ojämnt underlag, godsets vikt, temperaturväxlingar och väta. Deformation och brott, speciellt utmattningsbrott, och även korrosion är problem som kan påverka fordons behov av underhåll och kan begränsa dess livslängd. En elcykel måste

konstrueras för att också ta hänsyn till förarens komfort och minimera risken för olyckor. Följaktligen finns det många utmaningar vid utveckling av kostnadseffektiva och säkra elfraktcyklar.

Starke ECB AB1 är ett företag som tillverkar elfraktcyklar med varumärket Starke Cycles. Affärsidén går ut på att utveckla och tillverka miljövänliga fordon som kan användas vid

1 Starke ECB AB, Byggmästergatan 3, 211 30 Malmö, Svergie, http://www.starkecycles.com/, 2019-01-20

(8)

2 transport av gods och människor på ett snabbt och smidigt sätt inom städer. Försäljningen av dessa fraktcyklar går främst till systerbolaget MOVEBYBIKE2. MOVEBYBIKE är ett logistikbolag som hanterar transport av gods och erbjuder sina tjänster till både företag och privatpersoner.

1.1 Bakgrund

Starke ECB AB planerar att lansera en ny modell av deras elfraktcykel, vilket förväntas ha en lägre produktionskostnad än den förgående modellen. Själva konstruktionen för elfraktcykeln väntas bli mer lik en vanlig elcykel än en motorcykel eftersom maxfarten aldrig får överstiga 30 km/h. En första prototyp är framtagen, men förbättringar av konstruktionen behövs och också analys av prestanda, se figur 1. Vissa delar i konstruktionen som visar sig ha mindre betydelse kan försvinna eller ersättas om bättre alternativ identifieras. En del som kommer att förändras är framgaffeln. Förgående Starke Cycles modellerna är utrustade med fjädrar i framgaffeln likt en motorcykel. Den nuvarande prototypen utrustas inte med några fjädrar i framgaffeln eftersom de anses vara överflödiga under omständigheterna de kommer användas. Dämpningen av mekaniska påfrestningar riskera därför att påverka hållfastheten negativt, och medföra en större risk för brott och förkorta livslängden för framgaffeln. Hållfastheten i framgaffeln har ännu inte testats fysiskt eller gjorts beräkningar på. Hållfasthetsberäkningar och analyser bör göras för att fastställa om prototypen klarar av den förväntade belastningen genom att identifiera vilka delar som löper störst risk för plasticering och utmattning. För att öppna upp för alternativa lösningar för framgaffeln kan det vara fördelaktigt att inkludera ändringar i konstruktionskomponenternas dimensioner och val av material. Analysen kan även användas som stöd för att reducera antalet kostsamma fysiska tester.

2 Movebybike, Byggmästergatan 3, 211 30 Malmö, Svergie http://movebybike.se/sv/Boka, 2019-01-20

(9)

3

Figur 1. Den senaste prototypen av Starke Cycles elfraktcykel.

1.2 Syfte och mål

Syftet med arbetet är att utföra en hållfasthetsanalys på en redan befintlig framgaffel för en existerande prototyp i en elfraktcykel samt utvärdera alternativa versioner av framgaffeln. Målet är att använda analysen som underlag för att uppnå en säkerhetsgräns mot plasticering och utmattningsbrott på minst 10 vid statisk belastning, vilket är tillverkarens krav för cykeln, som försäkrar att framgaffeln med god marginal klarar av de mekaniska påfrestningar som den utsätts för dagligen. Hållfastheten analyseras med beräkningar för en CAD-modell med hjälp av finita elementmetoden. Förslag på materialval baseras på olika parametrar såsom sträckgräns, elasticitetsmodul, utmattning densitet och pris.

1.3 Avgränsningar

En ny typ av framgaffel konstrueras inte under arbetets gång. Arbetet behandlar inte heller komponenter som är kopplade till framgaffeln såsom framhjulet och handtaget. Framgaffeln analyseras i ett statiskt tillstånd och inga praktiska tester kommer att genomföras.

1.4 Prototyp och kravspecifikation

Figur 2 visar prototypen som består totalt av fyra komponenter som sätts ihop; två rör (F), en styrkomponent (C) och två spännkomponenter (SÖ och SU) som håller framgaffeln och

styrkomponenten fast på sin position med hjälp av M8 skruvar. Styrkomponenten (C) är även fastsvetsad med Stång A och B enligt figur 2. Mellan hjulet och gafflarna sitter en M20 skruv som

(10)

4 möjliggör hjulets rotation kring sin egen axel. Prototypens samtliga huvudkomponenter består av lågkolstål medan samtliga skruvar är av rostfritt stål. Metallen är även ytbehandlad

(varmförzinkad) för att erhålla en fin yta samt öka korrosionsmotståndet. Cykeln väger som mest 450 kg vid maximal last och har en total längd på 2,9 m. Framgaffeln har en längd på 646 mm. Röret har en godstjocklek på 4 mm med en innerdiameter på 28 mm. Massan för både rören tillsammans är 4 kg. Framgaffeln i sin helhet inklusive alla komponenter väger totalt 10 kg. Bedömning av säkerhetsgräns mot plasticering och brott hos prototypen saknas i dagsläget.

Figur 2. Prototypens framgaffel där samtliga komponenter (rören; F, A och B), styrkomponenten, C,

övre- och undre spänningskomponenten, SÖ och SU) visas.

Den alternativa versionen av framgaffeln måste precis som prototypen även uppfylla kravspecifikationen för att godkännas för produktion. kravspecifikationslistan baseras på att antigen förbättra eller matcha den nuvarande prototypens egenskaper. Längden och formen på framgaffeln är låsta variabler som inte får förändras. Tjockleken på röret samt innerdiametern får däremot varieras. Materialvalet måste bestå av en komposit eller ett metalliskt material enligt företagets önskemål. Framgaffeln förväntas erhålla en hög sträckgräns och

utmattningsgräns för att klara av cykelns belastning samt tåla vibrationer som erhålls från motorn och framhjulets rotation speciellt i kombination med ojämn körbana. Konstruktionen måste vara tillräckligt styv, inte vara för spröd och ha en hög knäckkraft för att inte svikta för mycket under användning eftersom den utsätts för tryckkrafter som ger upphov till böjande moment. Alltså bör den kunna deformeras elastiskt för att både ta upp och frigöra energi utan

(11)

5 att haverera [5]. Vikten och tillverkningskostnaden bör hållas ner så mycket som möjligt.

Säkerhetsgränsen mot plasticering och utmattningsbrott ska ha ett värde på minst 10. För övrigt ska konstruktionen vara korrosionstålig, och förväntas få någon form av lämplig ytbehandling. Kravspecifikationen för den alternativa versionen av framgaffeln redovisas i tabell 1.

Tabell 1. Kravspecifikation för den alternativa versionen av framgaffeln i förhållande till prototypen.

Kravspecifikation Krav prototyp

Material Metall eller komposit Lågkolstål

Längd 646 mm 646 mm

Rörtjocklek Storlek 1 Storlek 2 Innerdiameter 28 mm 30 mm

Ytterdiameter 32 mm 32 mm

2–4 mm 4 mm

Ytbehandling Ja Ja (varmförzinkning)

Elasticitetsmodul >100 GPa 200–215 GPa

Total vikt <10 kg 10 kg

Sträckgräns >400 MPa 250–400 MPa

Total kostnad Låg Låg

Säkerhetsgräns mot utmattningsbrott >10 Okänd

Säkerhetsgräns mot plasticering >10 Okänd

2. Metod

I arbetet används fyra olika metoder; materialval, CAD (computer-aided design), statik samt hållfasthetsanalys. Ett systematiskt materialval utförs där de mest lämpade materialen koras utifrån de uppställda kraven (se tabell 1). En 3D-ritning av framgaffeln skapas i ett CAD-program för att illustrera konstruktionen och ligga till grund för hållfasthetsberäkningar. En statikanalys utförs där beräkning av belastningar som framgaffeln påverkas av i ett statiskt tillstånd. Resultatet från statikanalysen används sedan som ingångsvärden tillsammans med framtagna materialdata för att analysera hållfasthet hos framgaffeln med hjälp av finita elementmetoden (FEM). En uppskattning av risken för utmattning baseras på resultaten för den statiska

(12)

6

2.1 Materialval

Idag finns en mängd olika typer av metalliska material att välja mellan. Att välja ett material till en viss produkt kan vara en komplicerad process där olika krav på prestanda, möjliga

tillverkningsprocesser, tillgänglighet till råvaror, miljöhänsyn med mera måste vägas ihop. Tillämpning av en systematisk materialvalsprocess kan underlätta arbetet. I detta arbete

används ett arbetssätt som ursprungligen utvecklades av M. Ashby vid Cambridge University och som bland annat presenteras i [6]. Metoden går ut på att använda sig av en process i fyra steg där flera alternativ systematiskt sållas ner till ett alternativ. De fyra stegen visas i figur 3.

Figur 3. Fyra steg i materialvalsprocessen [6].

Översättning av designkrav innebär att identifiera vilken typ av egenskaper som krävs av

materialet och är önskvärda. Genom att utrycka kraven som funktioner (komponentens uppgift), begränsningar (krav som måste mötas), mål (egenskaper som kan maximeras eller minimeras) och fria variabler (parametrar som får ändras) så kan ett första systematiskt urval av en uppsättning möjliga materialkandidater göras.

I nästa steg elimineras material som inte kan tillämpas i konstruktionen genom att ta hänsyn till deras begränsningar. Resterande alternativ rankas efter det som maximerar uppsatta mål. Rankningen sker med hjälp av ett materialindex eller kombination av flera, som är funktioner av materialegenskaper, som kan maximeras eller minimeras beroende på mål. Det kan vara

lämpligt att skapa materialkartor för att grafiskt identifiera lämpliga kandidater. Om man t.ex. ska välja material för en lätt och styv stav under dragbelastningar så kan man använda kvoten E-modul och densitet som materialindex, M=E/. En materialkarta av E-modul mot densitet för många material, med logaritmerade axlar visas i figur 4. Materialindexet representeras som en

Översättning av designkrav

Urval

Rankning

(13)

7 rät linje där lutningen bestäms av exponentvärdet i materialindexet som i detta fall är 1. Genom att flytta linjen uppåt i grafen så maximeras M och en grupp lämpliga kandidater kan väljas ut.

Figur 4. Materialkarta med E-modul som funktion av densitet, skapad i EduPack [7].

De mest lämpliga materialen, dvs de som rankats högst, utvärderas utifrån samtliga krav och önskemål, genom att använda en bedömningsmatris. Material med sammantaget bäst resultat undersöks. All materialdata hämtas från programmet EduPack med vilket man också kan skapa materialkartor [7]. Det finns totalt tre nivåer i EduPack med olika grad av detaljer, avseende material och materialegenskaper, nivå 1 är lägst och nivå 3 högst. Analysen utförs till en början i nivå 2 och avslutas i nivå 3 för att hitta det slutliga materialvalet.

2.2 CAD

Computer-aided design, CAD, är ett digitalt verktyg som möjliggör framställning av 3D-designmodeller, konstruktionsritningar och underlag för hållfasthetsberäkningar på

konstruktioner. Ett CAD program har även möjligheten att skapa CAM-filer (computer-aided manufacturing) för tillverkningsmaskiner som till exempel en datorstyrd CNC-fräs. Både 3D-designen på framgaffeln och själva hållfasthetsanalysen utförs med hjälp av CAD-programmet Solidworks, som också har en modul för beräkningar med FEM [8].

2.3 Statik

För att kunna göra hållfasthetsberäkningar på framgaffeln måste krafter och moment som konstruktionen utsätts för identifieras. Framgaffeln påverkas både av egentyngd och den yttre

(14)

8 mekaniska belastningen vid användning. Analysen delas upp i två olika moment; beräkning av masscentrum och statikanalys.

Ett masscentrum kan definieras som den punkt i ett system där tyngdkraftresultanten angriper. Beräkning av en masscentrums position i en asymmetrisk kropp kan vara komplicerat. Beräkning av masscentrum görs genom att dela upp kroppen i infinitesimala delar och integrera över dessa.

𝑟𝑔 =∫ 𝑟𝑔𝑑𝑚

∫ 𝑑𝑚 , (1)

där vektorn mellan kroppens masscentrum och en bestämd utgångspunkt (till exempel origo) betecknas som rg. Massan betecknas som m. Integralen för de infinitesimala delarnas betecknas som ∫ dm.

Det finns dock en enklare lösning för kroppar som kan delas upp i geometriskt enklare delar. Data för masscentrum i många enklare former är redan kända sen tidigare och är

dokumenterade. Ekvation (1) förenklas då till 𝑟𝑔 =

∑ 𝑚𝑘𝑟𝑘

∑ 𝑚𝑘 , (2)

där vektorn mellan den bestämda utgångspunkten och masscentrum för en delkroppen betecknas som rk. Massan för delkroppen betecknas som mk [9].

I statikberäkningarna behandlas krafter och moment som framgaffeln påverkas av i ett statiskt tillstånd, inklusive gaffelns egentyngd. När ett system befinner sig i ett statiskt tillstånd så innebär det att den inte har någon acceleration. Den totala kraftresultanten och momentkraften är därmed noll. Det innebär alltså att jämvikt råder i alla riktningar. Jämviktsekvationerna för kraft, F, moment, M, och koordinat, i (i = x, y eller z) kan skrivas som

∑ 𝐹𝑖 𝑖 = 0 (3)

∑ 𝑀𝑖 𝑖 = 0 (4)

Storleken av de olika kraft- och momentkomponenterna beräknas och används för FE-analysen.

2.4 Hållfasthet

(15)

9

2.4.1 Finita elementmetoden

Finita elementmetoden (FEM) är en numerisk metod som används för att lösa partiella differentialekvationer. Metoden kan tillämpas för beräkning av till exempel mekaniska spänningar, värmeledning, elektromagnetism och strömning i fluider. Själva analysen vid hållfasthetsberäkning går ut på att dela upp en modell i olika element och noder för att bestämma spänningsfördelningen vid olika belastningar. Valet av metoden görs i avsikt att underlätta lösning av differentialekvationer för mer komplicerade konstruktioner och belastningsfall [10].

2.4.2 Utmattning

Haveri på grund av utmattning uppstår oftast i komponenter som utsätts för varierande kraft under en längre tid [11]. Utmattning kan uppkomma även om belastningen ligger under

sträckgränsen och initieras oftast av små sprickbildningar i materialet som växer med tiden och kan leda till utmattningsbrott. En cyklisk belastning kan till exempel utgöras som en växlande eller pulserande spänning/töjning som verkar på materialkomponenten i flera tusentals cykler. Om belastningen kan exempelvis betraktas som en sinuskurva, så blir spänningsamplituden, σa, medelvärdet av den maximala, σmax och minimala belastningen, σmin se figur 5.

Figur 5. Variation av spänning med avseende mot tiden vid cyklisk varierande belastning.

Genom att köra tester och betrakta data från flertals olika belastningskurvors

spänningsamplituder så kan en Wöhler-kurva skapas. Wöhler-kurva beskriver ett materials utmattningsbeteende i en logaritmisk skala (se figur 6). Om utmattningsgränsen är större än den

(16)

10 maximala spänningen så uppstår inget brott även vid oändligt många cykler. Gränslivslängden Ng beskriver den maximala spänningsamplituden materialet kan utsättas för. Denna

spänningsamplitud kallas för utmattningsgräns och anges i regel vid 107 cykler för varje material. Utmattningsgränsen kan avläsas där grafen blir horisontell i en Wöhler-kurva. Stål har

exempelvis utmattningsgränsen runt 600 MPa vid 106–107 cykler. Det givna materialet för exempelkurvan i figur 6 så bildas utmattningsbrott vid 103 cykler när den påverkas av en spänningsamplitud på 500 MPa. Om spänningamplituden däremot är 200 MPa så håller materialet upp till 106–107 cykler innan brott sker.

Figur 6. Exempel på en Wöhler-kurva. [12]

3. Resultat

Kapitlet innehåller en materialvalsanalys, presentation av en CAD-modell, mekaniska

jämviktsberäkningar och hållfasthetsberäkningar. Resultatet för varje delmoment redovisas i en tabell

3.1 Val av material

All materialdata hämtas från programmet CES EduPack. Materialvalsanalysen utförs i nivå 2 för att i första steg begränsa antalet alternativ. Kravspecifikationen (tabell 1) översätts till

designkrav där de viktigaste parametrarna som ska tas hänsyn till i materialvalet listas, se översättning av designkrav, tabell 2. Utifrån tabellen skapas en materialkarta i form av ett diagram. På kartan finns ett materialindex som ska maximeras där lutningen redovisas i ekvation 12. Sökningsområdet i materialkartan begränsas till endast metaller och kompositer. Framgaffeln förväntas få ett böjande belastningsfall eftersom den antas påverkas av tryckkrafter enligt figur 7. Orange färg beskriver yttre krafter och moment. Svart färg beskriver inre krafter från både

(17)

11 förare och last. Gul färg beskriver vridmoment som orsakas av rotationen från pedalen. Detta innebär att styvhet och sträckgräns är prioriterade parameter som måste tas hänsyn till.

Materialets förmåga att hantera böjning har inte bara med elasticitetmodulen att göra. Formen på materialet har även en betydande roll för hållfastheten. Målet är att hitta materialet som bäst passar designkraven vid lägsta möjliga vikt. Materialkartan har ett materialindex som ska

maximeras i fallet böjning av ett rör [6].

Figur 7. Belastningsfall som antas påverka cykeln.

Tabell 2. Översättning av designkrav för framgaffeln.

Funktion Framgaffel för en elfraktcykel

Begränsningar Komposit eller metalliskt material, längden specificerad, hög sträckgräns, säkerhetsgräns N=10 mot plasticering vid böjande belastning

Mål Minimera massa.

(18)

12 Beräkning av materialindex för fallet böjning av ett rör. I beräkningen ingår variablerna massa (m), innerradie (r), tjocklek (t), längd (L), densitet (ρ), spänning (σ), böjmoment (Mb) och tröghetsmoment för ett rör (Irör).

𝑚 = 2𝜋𝑟𝑡𝐿𝜌 (5)

𝜎 = 𝑀𝑏

𝐼𝑟ö𝑟 (6)

𝐼𝑟ö𝑟 = 𝜋𝑟3𝑡 (7)

Ekv. (7) i ekv. (6) ger

𝜎 = 𝑀𝑏

𝜋𝑟3𝑡 (8)

Ekv. (8) skrivs om till

𝑟 = (𝑀𝑏 𝜋𝑡𝜎)

1/3 (9)

Ekv. (9) I ekv. (5) ger

𝑚 ≥ 2𝜋𝑡𝐿𝜌 ∙ (𝑀𝑏 𝜋𝑡𝜎)

1/3 (10)

Ekv. (10) skriva om till

𝑚 ≥ 2𝐿 ∙𝑀𝑏1/3∙ (𝜋𝑡)2/3∙ 𝜌

𝜎1/3 (11)

Materialindex för fallet böjning av ett rör blir enligt ekv. (12). 𝑀1 =

𝜎1/3

𝜌 (12)

Materialindexet, M får en lutning med värdet 3 när den maximeras. Konstantlinjen placeras i ett lämpligt område i materialkarta. Materialet som sökes måste ha en sträckgräns på minst 400 MPa enligt tabell 1. Minimikravet placeras som en horisontell linje (M2) på materialkartan för att minska sökningsområdet ytterligare, se figur 8. De resterande materialen utvärderas i tabell 3 enligt följande kriterier sträckgräns, pris, styvhet och densitet. Enligt kravspecifikationen har ramen fixa dimensioner förutom godstjocklek hos rören, det innebär att materialkostnaden är proportionell mot priset. Både titan och kompositen CFRP har väldigt högt pris jämfört med de övriga kandidaterna och kan därmed gallras bort i detta skede.

(19)

13

Figur 8. Materialvalskarta för kompositer och metaller för sträckgräns mot densitet. Framtagen med

hjälp ab EduPack

Tabell 3. Materialdata från EduPack.

Material Sträckgräns (MPa) E-modul (GPa) Densitet (kg/m3)∙103 Pris (kr/kg) Materialindex 𝑴 =𝝈 𝟏/𝟑 𝝆 CFPR 550–1000 69–150 1,5–1,6 305–338 ≈ 0,59 Titan 701–1000 110–120 4,4–4,8 200–216 ≈ 0,21 Gjutjärn (duktil) 250–630 170–180 7,01–7,11 2,63–2,74 ≈ 0,10 Lågkolstål 250–400 200–210 7,8–7,9 5,29–5,70 ≈ 0,08 Rostfritt stål 257–1100 190–210 7,60–8,10 46,2–48,4 ≈ 0,11 M2= 400 GPa

(20)

14

3.2 CAD-modell

Ritningen skapas utifrån beskrivningen i kapitel 1.4. CAD-modellen efterliknar till stor del prototypen som visas i figur 2. Totalt skapas två olika exemplar där godstjockleken hos röret i framgaffeln varieras genom att ha två olika innerdiametrar; 28 mm som hos prototypen och en tunnare med innerdiametern 30 mm. Övriga dimensioner är samma för både typerna. En 2D ritning av konstruktionen med mått visas i appendix A.1.

Ritning består totalt av fyra komponenter som sätts ihop, tvår rör, styrkomponent och två spännkomponenter (övre och undre) som håller rören och styrkomponenten fast på sina

positioner. Samtliga komponenter i CAD-modellen är svetsade ihop till skillnad från prototypens hopsättning med hjälp av skruvar. Samtliga komponenter visas i figur 9 och den renderade CAD-modellen visas i figur 10. Den totala kostnaden och massan för både framgaffeln och prototypen redovisas i tabell 4.

Figur 9. Framgaffelns olika komponenter. Rör (vänster), styrkomponent och undre stödkomponent

(21)

15

Figur 10. Renderad bild på framgaffeln.

Tabell 4. Total massa och kostnad för framgaffeln för varje material.

Material Total massa (kg) Total materialkostnad (kr) Lågkolstål (nuvarande prototyp) 9,5–10,5 52–58

Gjutjärn 8,6–9,5 23–25

(22)

16

O

3.3 Statiska jämviktsberäkningar

För att bestämma alla krafter systemet påverkas så görs en friläggning av komponenten som efterliknar figur 7. En del antaganden och simplifieringar görs för att få ett lösbart

ekvationssystem med så lite variabler som möjligt. Både stång A och B antas vara parallella mot varandra samt vinkelräta mot framgaffeln. Eftersom både stång A och B är svetsade ihop med styrkomponenten (C) så bör vissa momentkrafter bildas vilket även försummas. Konstruktionen friläggs enligt vyn i figur 11.a. Totalt fem kraftvektorer beskrivs i friläggningen. Ax och Bx kommer

från stängerna A och B och verkar åt motsatthåll gentemot varandra. Stången C har en kraft Ay

som verkar mot samma riktning som y-axeln. Tyngdkraften (m3g) och normalkraften (NF) delas

upp i både x och y komponenter. Genom att observera friläggningen i figur 11.b. kan jämviktsekvationerna ställas upp enligt ekvation 1 och 2.

𝐴𝑥− 𝐵𝑥− 𝑚3𝑔 ∙ sin 𝛽 + 𝑁𝐹sin 𝛽 = 0 (4) 𝐴𝑦− 𝑚3𝑔 ∙ cos 𝛽 + 𝑁𝐹cos 𝛽 = 0 (5) 𝐵𝑥𝑅1 + 𝑚3𝑔 𝑅2sin 𝛽 − 𝑁𝐹𝑅3sin 𝛽 = 0 (6)

Figur 11, a) CAD-modell av framgaffeln (vänster), b) friläggning av framgaffeln (höger). Den gula

cirkeln illustreras masscentrum för framgaffeln.

(

):

(

):

:

(23)

17 Masscentrums position (R2) i y-led med avseende på origo beräknas enligt ekvation 3 och

illustreras i figur 12.

𝑅

2

=

𝑚𝐹∙𝑎+𝑚𝐶∙𝑏

2𝑚𝐹+𝑚𝐶 (7)

figur 12, CAD-modell av framgaffel med masscentra för de olika delarna (röda cirkeln) samt avstånd i

relation till hela konstruktionens masscentrum.

b a R2 z y Y

(24)

18

O

O

Ekvationssystemet har tre ekvationer och fyra variabler (Ax, Ay, Bx, NF) vilket gör den en gång statiskt obestämd. För att lösa problemet så krävs en extra ekvation i form av ett samband mellan normalkraften NF och masscentrum för hela systemet enligt ekvation 2, se figur 13.

𝑚1𝑔𝐿1+ 𝑚2𝑔𝐿2+ 𝑚3𝑔𝐿3− 𝑁𝐹𝐿3 = 0 (8)

Figur 13. Friläggning av hela fraktcykeln.

(

):

x

y

N

B

N

F

L

1

L

2

L

3

m

1

∙g

m

2

∙g

m

3

∙g

(25)

19 Det finns totalt lika många ekvationer som variabler vilket gör problemet statiskt bestämd. Ekvationssystemet är därmed möjlig att lösa. Variablerna skrivs om så att Ax, Ay och Bx är som funktion av NF, se ekvation 9-11. Dimensionerna som används i beräkningen redovisas i tabell 5.

𝑁

𝐹

=

𝑚1𝑔𝐿1+𝑚2𝑔𝐿2+𝑚3𝑔𝐿3 𝐿3 (9)

𝐴

𝑦

= 𝑚

3

𝑔 cos 𝛽 − 𝑁

𝐹

cos 𝛽

(10)

𝐵

𝑥

=

𝑁𝐹𝑅3sin 𝛽−𝑚3𝑔 𝑅2sin 𝛽 𝑅1 (11)

𝐴

𝑥

=

𝑁𝐹𝑅3𝑆𝑖𝑛𝛽−𝑚3𝑔𝑅2𝑆𝑖𝑛𝛽 𝑅1

+ 𝑚

3

𝑔 sin 𝛽 − 𝑁

𝐹

sin 𝛽

(12)

Tabell 5. Elfraktcykelns approximativa dimensioner och massor.

Beteckning Värde Definition

m1 350 kg Vikten för lasten vid max last.

m2 100 kg Vikten för mitten av cykeln inklusive förare och chassi vid max last.

m3 12 kg Framgaffelns vikt och massan den påverkas av vid max last.

mF 4 kg Framgaffelns vikt.

mC 1 kg Vridkomponentens vikt.

g 9,82 m/s2 Tyngdaccelerationen.

β 70° Vinkeln mellan x-axelns verkningslinje och tyngdkraftsvektorn.

R1 130 mm Sträckan mellan stång A och stång B.

R2 275 mm* Sträckan mellan toppen av framgaffeln och masscentrum för hela cykeln

som beräknas fram i ekv. (6).

R3 646 mm Framgaffelns totala längd.

a 323 mm Sträckan mellan toppen av stången F och sitt masscentrum.

b 85 mm Sträckan mellan toppen av styrkomponenten och sitt masscentrum.

L1 0,8 m Sträckan mellan cykelns baksida och masscentrum för lasten.

L2 2 m Sträckan mellan cykelns baksida och pedalerna.

(26)

20

3.4 Statik resultat

Statikanalysen visar vid en maximal last på cirka 450 kg påverkas framhjulet av en kraft på cirka 600 N längst framgaffeln. Detta kan även beskrivas som en verkande last på ungefär 60 kg från både hållen. Krafterna från stång B och stång A verkar mot motsatt håll med en kraftresultant på cirka 1500 N till höger vinkelrät mot framgaffeln. Detta innebär att framgaffeln drar i ungefär 150 kg av den totala vikten cykeln får vid maximal last. Krafterna redovisas i tabell 6 och illustreras i figur 14.

Tabell 6. Krafter som verkar på framgaffeln.

Beteckning 𝑵𝑭𝐜𝐨𝐬 𝜷 𝑵𝑭𝐬𝐢𝐧 𝜷 𝑨𝒚 𝑩𝒙 𝑨𝒙

Värde (N) ≈ 600 N ≈ 1500 N ≈ 600 N ≈ 7400 N ≈ 5900 N

(27)

21

3.5 Hållfasthetsberäkningar

För att få en väl fungerande analys på problemet så måste vissa randvillkor och påverkande krafter definieras. Analysen görs endast på framgaffeln (stång F), styrkomponenten (C) och stödkomponenterna. Resterande komponenter anses vara överflödiga i analysen. Alla

komponenter antas vara fastsvetsade för att underlätta analysen. Randvillkoren och krafterna som antas påverka systemet beskrivs i figur 15. Gröna pilar illustrerar en fast inspänning och lila pilar illustrerar verkande krafter. I FE-simuleringen beräknas von Mises effektivspänning och eventuella deformationer [13]. De valda materialen antas vara linjärelastiska och isotopa. FE-analysen utförs med hjälp av Solidworks som verktyg. Därav används Solidworks egna

materialdata som finns i tabell 7. Data för sträckgräns, E-modul och densitet för varje material skiljer sig inte avsevärt från Edupacks data som beskrivs i tabell 3. Skillnaden antas så pass små att det inte kommer påverka slutresultatet märkvärt.

(28)

22

Tabell 7. Materialdata för varje material uttagna ur Solidworks.

Material Sträckgräns (MPa) E-modul (GPa) Densitet (kg/m3)∙103

Lågkolstål 248 200 7,8

Gjutjärn 551 120 7,1

Rostfritt stål 275 195 8,0

3.6 Hållfasthetsresultat

Resultatet från FE-beräkningar för statisk belastning presenteras; följt av bedömning av risk för utmattningsbrott.

3.6.1 Resultat från FE-simuleringar

Samtliga lösningsalternativ för framgaffeln uppfyller en god hållfasthet i FE-simulering vid statisk belastning. Analysen avser von Mises effektivspänning (σe), deformationer och säkerhetsgränsen mot plasticering (n). Resultatet för spänningsfördelningen för de två olika rörgeometrierna visas i figur 16.a där blå färg representerar de lägsta effektivspänningarna och röd färg de högsta. Den maximala effektivspänningen som framgaffeln påverkas av uppstår precis under den undre spänningskomponenten. Med en tjockare godsstorlek (storlek 1) erhölls en maximal

effektivspänning på 51 MPa medan storlek 2 (den tunnare) hade en effektivspänning på ungefär 68 MPa. Säkerhetsgränsen mot plasticering, n1= σs / σe för varje material redovisas i tabell 8. I figur 16.b visas deformationen av gaffeln där största utböjningen sker längst ner vid

hjulkopplingen, vilket förväntades. Värden på maximal utböjning (deformation) redovisas i tabell 8, och visar att deformationen är låg för alla materialen och därmed inte avgörande för

(29)

23

Tabell 8. Sammanställning av FE-analysresultatet. Sträckgränsenσs hämtas från tabell 7.

Figur 16. a) von Mises effektivspänning som verkar på storlek 1 (vänster) och storlek 2 (mitten). b)

Deformationen som bildas i framgaffeln vid påverkande spänning (höger)

Material Deformation (mm)

Säkerhetsgräns mot plasticering

𝒏𝟏 =𝝈𝒔 𝝈𝒆 Lågkolstål 1. Storlek 1: 0,79 2. Storlek 2: 0,99 1. Storlek 1: 4,8 2. Storlek 2: 3,6 Gjutjärn 3. Storlek 1: 1,33 4. Storlek 2: 1,64 5. Storlek 1: 10,7 6. Storlek 2: 8,0 Rostfritt stål 5. Storlek 1: 0,82 6. Storlek 2: 1,01 4. Storlek 1: 5,3 5. Storlek 2: 4

(30)

24

3.6.2 Utmattningsresultat

För att uppskatta risken för utmattning används för enkelhets skull maximal respektive minimal effektivspänning som maximal respektive minimal spänning vid enaxlig belastning.

Utmattningsgränsen för en situation med pulserande belastning kan då användas för att göra en grov uppskattning av risk för utmattningsbrott. Resultatet från FE-analysen visade att

framgaffeln påverkades av en effektivspänning runt 50–70 MPa vid maximal last. Den minimala spänningen betraktas vara 0 när cykeln är stillastående utan någon last. Detta motsvarar en pulserande belastning med en amplitud på ungefär 25–35 MPa. Data från EduPack visar att utmattningsgränsen för gjutjärn är ungefär 500 MPa vid 107 cykler, vilket är 14–20 gånger större än spänningsamplituden (se tabell 9). Utmattningsgränsen för lågkolstål är däremot ungefär 250 MPa vid 107 cykler vilket endast är 7–10 gånger större än spänningsamplituden. Rostfritt stål har den högsta utmattningsgränsen på cirka 700 MPa vid 107 cykler vilket ger en säkerhetsgräns mot utmattningsbrott på 20–28.

Tabell 9. Sammanställning av utmattningsresultatet. Sträckgränsenσs hämtas från tabell 7.

Material Utmattningsgräns

(MPa vid 107 cykler)

Säkerhetsfaktor mot utmattningsbrott 𝒏𝟐 =𝝈𝒔 𝝈𝒂 Lågkolstål 250 1. Storlek 1: 10 2. Storlek 2: 7 Gjutjärn 500 3. Storlek 1: 20 4. Storlek 2: 14 Rostfritt stål 700 5. Storlek 1: 28 6. Storlek 2: 20

3.7 Slutgiltigt materialval

Materialvalsanalysen som utfördes enligt Ashbys fyrastegsprocess resulterade tre olika material; duktilt gjutjärn, lågkolstål och rostfritt stål. Efter ytterligare tester så resulterade

hållfasthetssimuleringen att duktilt gjutjärn var bästa alternativet. Utmattningsanalysen visade att de flesta alternativen uppnådde säkerhetsgränskravet mot utmattningsbrott. FE-analysen visade att gjutjärnet var det enda alternativet som uppnådde säkerhetsgränskravet mot plasticering. Det slutgiltiga beslutet föll för gjutjärn. Viktiga egenskaper som god formbarhet

(31)

25 stödjer materialvalet. Gjutjärnet kan även ytbehandlas med hjälp av varmförzinkning, alternativt järnfosfatering för en billigare lösning [14].

Det finns dock flertals olika typer av gjutjärn att välja mellan. Materialegenskaperna kan variera utifrån kolhalten. En ny materialvalsanalys utförs med hjälp av EduPack nivå 3 för att hitta den mest lämpliga gjutjärnstypen. Samtliga gjutjärnslegeringar plottas i en materialkarta (se figur 17) där elasticitetsmodul plottas mot densitet. Ett materialindex med lutningen 3 som maximeras (ekvation X) placeras i materialkartan. Det slutgiltiga materialvalet blir därmed värmebehandlad duktil gjutjärn ADI 1600. Materialdata för det specifika materialet redovisas i tabell 10.

Figur 17, materialvalskarta för alla gjutjärnsvarianter för sträckgräns mot densitet. Tabell 10, materialdata för värmebehandlat gjutjärn ADI 1600

Sträckgräns (MPa) 1260–1470

E-modul (GPa) 155–163

Densitet (kr/kg) 7–7,11

Pris (kg/m3)∙103 2,73–4,15

(32)

26

3.8 Sammanställning

Analysen är därmed genomförd och resultatet för det bästa lösningsalternativet redovisas i tabell 11. I tabellen redovisas även den redan befintliga framgaffelns prestanda baserat på analyserna av spänning, deformation och utmattning som jämförelse.

Tabell 11, sammanställning av prestanda hos framgaffeln i prototypen och med det nya materialvalet

Egenskaper Alternativ 1 Alternativ 4

Material Lågkolstål Värmebehandlat gjutjärn ADI 1600

Storlek 2 2 Materialkostnad 58 25 Massa (kg) 10,5 9,5 Deformation (mm) 0,79 1,33 Säkerhetsgräns mot plasticering 4,8 10,7 Säkerhetsgräns mot utmattningsbrott 10 20

(33)

27

6. Diskussion

Syftet med arbetet är att utföra en hållfasthetsanalys på en redan befintlig framgaffel för en existerande prototyp av en elfraktcykel samt utvärdera alternativa versioner av framgaffeln. Syftet anses vara uppfylld. Målet är att använda analysen som underlag för att uppnå en

säkerhetsgräns mot plasticering och utmattningsbrott på minst 10. Målet anses vara uppfylld för 1 av 6 olika versioner där både materialval och storleken skiljer sig åt.

Analysen påbörjades med att identifiera den redan befintliga framgaffelns funktioner, mått och materialegenskaper. Detta görs för att kunna skapa en kravspecifikationslista som baseras på att antingen förbättra eller matcha dessa egenskaper. Dock finns alltid vissa realistiska

begränsningar som måste förhållas till som bland annat vilka typer av material som är tillåtet att välja mellan, vad den maximala kostnaden får bli samt möjligheten för lämplig ytbehandling. Säkerhetsgränsen sattes till 10 för att få en god marginal mellan de teoretiska belastningarna och verkligheten. En hel del antaganden och förenklingar görs under rapportens gång för att underlätta analysen så gott det går. Värdet 10 förutspås vara ett tillräckligt högt marginalvärde i sammanhanget. All belastning som beräknas i analysen måste vara minst 10 gånger större för att initiera någon form av plasticering eller spricktillväxt. Detta värde kan däremot överstigas

markant vid en större krock. En hög säkerhetsfaktorn kan även innebära rum för vidare utveckling av framgaffeln.

Framgaffeln förväntades erhålla en hög sträckgräns för att klara av cykelns belastning vid både drag och tryck. Den fick inte vara för spröd med tanke på lastfallen rören påverkas av. Ashbys materialvalsprocessen användes som underlag för analysen. Med hjälp av ett materialindex som beräknades ur fallet böjning av ett rör där kvoten för sträckgräns och densitet maximeras så kunde flera tusentals alternativ sållas ner till fem olika material som visade potential; lågkolstål, duktil gjutjärn, rostfritt stål, CPFR och titan. De två sistnämnda materialen är de mest lämpade utifrån hållfasthetskraven. Både CPFR och titan används en hel del inom cykelindustrin dock till ett högt pris. Dessa material har en kostnad på ungefär 300 kronor per kilo vilket är 60 gånger dyrare än exempelvis kolstål. Titan och CPFR har visserligen även högre sträckgräns och lägre densitet men inte tillräckligt hur man än ändrar på rörens totala volym. Materialindexet innehöll faktorerna sträckgräns och densitet men kunde mycket väl innehålla fler variabler samtidigt. Där fanns flera krav på materialvalet utöver sträckgräns och densitet som bland annat duktilitet, elasticitet och pris. Detta skulle dock leda till en väldigt komplicerad beräkning. Den nuvarande

(34)

28 materialindexet ansågs vara tillräckligt bra nog för att säkerställa att rätt material väljs.

Resterande materialvariabler utvärderades i efterhand när det endast var ett fåtal alternativ att välja mellan. Metoden i sin helhet hade kunnat vara mer precis om analysen utfördes i EduPack nivå 3 från start dock skulle detta innebära allt för många alternativ att välja mellan.

En CAD-modell skapades för att efterlikna den nuvarande prototypen på bästa möjliga sätt. En del förenklingar var tvungna att genomföras på grund av de komplicerande geometrier vissa komponenter har som bland annat stödkomponenterna. Framgaffeln är fastspänd mellan både övre och undre stödkomponenten (SÖ och SU) med en M8 skruv på varje sida. Denna detalj togs hänsyn till i mekanikberäkningen men inte i CAD-modellen vilket har kunnat påverka

FE-analysens. Den skapade CAD-modellen visar att hela konstruktionen är fastsvetsad ihop vilket har en viss påverkan på slutresultatet.

Mekanikanalysen visar att framgaffeln påverkas av både drag och böjkrafter som sedan användes som ingångsvärden för FE-analysen. För att få en så god säkerhetsgräns som möjligt mot plasticering så användes extremfall vid massfördelningen av cykeln. Krafterna som beräknades i statikanalysen förmodas vara mindre i praktiken. Det gjordes några antagande kring symmetrin i framgaffeln för att förenkla beräkningen till viss mån. Det antogs bland annat att både stång A och B är parallella mot varandra samt vinkelräta mot framgaffeln för att undvika använda triometriska satser som bara skulle komplicera beräkningen. Denna förenkling kan ha påverkat resultatet en aning, men uppskattningen av analysen antas ha givit rimliga värden att utgå från inom ramen för examensarbetets mål. Vid dynamiska påfrestningar så påverkas framgaffeln av så mycket större krafter än vid statiska vilket är därför säkerhetsgränsen mot plasticering och utmattning måste vara minst 10. Faktorer som vridmoment från föraren och från framdäcket är interna krafter som inte togs hänsyn till i beräkningen. Där finns även externa faktorer som kan ge upphov till större krafter som tex vägunderlaget, väderförhållanden och även plötsliga stötar mot exempelvis trottoarkanten. Vid vidare utveckling av arbetet bör framgaffeln analyseras dynamiskt.

Analysen gjordes med hänsyn till de tre olika materialvalen vid två olika rörtjocklekar. Samtliga sex fall fick liknande spänningskoncentrationer dock med varierande storlekar. De största spänningarna uppstod precis under den undre stödkomponenten. Totalt sätt var framgaffeln långt från den kritiska plastiska deformationspunkten där den minsta säkerhetsfaktorn beräknas

(35)

29 bli över 3. Detta innebär att alla krafter komponenterna påverkades av måste minst bli tre gånger så stora för att initialisera någon form av plasticering på framgaffeln. Säkerhetsfaktorn mot plasticering fick inte understiga 10 vilket det gjorde i fem av sex fall. Det bästa alternativet föll på materialvalet gjutjärn där framgaffelns rördimensioner hade storleken 32mm och 30mm på ytter- och innerdiameter. Det största utböjningen uppstår som väntat längst ner på rören. Gjutjärnet hade även den största deformationen vilket var väntad eftersom den även hade lägst E-modul bland övriga alternativ. Utmattningsresultatet visade att fem av sex fall översteg den förutbestämda säkerhetsfaktorn mot utmattningsbrott som låg på 10. Rostfritt stål hade

överlägset högst säkerhetsfaktor på ungefär 20–28 beroende på godsstorleken. Alternativet som hade störst säkerhetsgräns mot plasticering visade sig även ha en säkerhetsgräns mot

utmattningsbrott på 20 vilket är tillräckligt högt för att väljas som slutgiltigt val. Den ursprungliga protypen hade en säkerhetsgräns mot utmattning på 10 vilket även är godkänd. Samma prototyp har samtidigt en utmattningsgräns mot plasticering på ungefär 5 vilket är hälften så stor som hållfasthetskravet. Dock anses den vara tillräckligt hållfast för att inte löpa någon större risk för haveri enligt förutsättningarna. Men eftersom materiallivslängden har en roll i valet av material så anses alternativ 4 vara det bästa valet. Vid beräkning av spänningsamplituden i

utmattningsgrafen så antogs att den lägsta effektivspänningen (cykeln vid tom last) är 0. Fallet är inte så i praktiken då framgaffeln alltid kommer ha statiskt påverkande krafter från själva vikten av hela konstruktionen samt från eventuella skruvar.

Framgaffeln kommer att utstå varierande cykler av drag och tryckkrafter vilket kräver att materialet ska ha en hög sträckgräns men samtidigt inte vara för spröd. E-modulen måste nödvändigtvis inte vara allt för hög. Framgaffeln ska kunna deformeras elastiskt för att både ta upp och frigöra energi utan att haverera. Ett sprött material är i regel mindre benägen att deformeras elastiskt vilket gör det lättare att initieras sprickbildningar. Därav föll valet för det duktila gjutjärnsvarianten. Det duktila gjutjärnet har en del fördelar i förhållande till övriga gjutjärnsalternativ just när det gäller förmågan att lagra energi utan att det nödvändigtvis brister. Duktil gjutjärn visade även ha en mycket högre sträckgräns i EduPack nivå 3 än vad det allmänna värdet i nivå 2 visade vilket har höjt materialindex värdet från 0,1 till 1,57. Där finns fler faktorer att ta hänsyn till i ett materialvalsprocess som spelar roll i sammanhanget. Information som hur materialet reagera vid höga respektive låga temperaturer, korrosionsmotstånd, historik kring hur den används mm. Där finns rum för vidare granskning kring materialet för att

(36)

30

7. Slutsats

Analysen på den redan befintliga prototypens framgaffel gjordes och ett bättre alternativ togs fram. Arbetets syfte och mål anses vara uppfyllda. En CAD-modell skapades för att efterlikna prototypen så mycket som möjligt. Cad-modellen genomgick en godkänd hållfasthetsanalys som gjordes med hjälp av data från statikanalysen. Resultatet från hållfasthetsanalysen visade även alternativ 4 som det bästa valet (gjutjärn, 32 mm ytterdiameter, 28 mm innerdiameter) som gav störst säkerhetsgräns mot plasticering och utmattningsbrott. Materialvalsanalysen som

baserades på en materialvalsmodell av Ashbys visade duktil värmebehandlad gjutjärn ADI 1600 som bästa valet. Resultaten som framvisades i arbetet är baserade på beräkningar och

tabellerade materialdata och till viss mån mindre noggranna på grund av en del antaganden och förenklingar. Detta lämnar rum för vidare utveckling inom ämnet. En ny prototyp kan

(37)

31

Referenser

[1] Magnus Sannebro, miljöförvaltningen, Transportens påverkan på klimatet,

http://miljobarometern.stockholm.se/klimat/info2/, senast uppdaterad 2020-05-06, hämtad

2020-02-28.

[2] Jonas Ammenberg, Linköping universitet, Hållbar utveckling,

https://www.student.liu.se/program/civilingenjor-i-teknisk-fysik-och-elektroteknik-300-

hp/programsidor-y/masterprofiler-y-och-yi-2019/1.758425/TKMJ15Miljmanagementvidprofilval.pdf, hämtad 2020-02-28.

[3] Minsk Automobile Plant, Lastbilars miljöpåverkan,

http://www.maztrucks.se/lastbilar-och-miljo.html, hämtad 2019-09-19.

[4] Adam Wladis, Svensk cykling, https://svenskcykling.se/2018/10/02/ny-statistik-fran-cykelbranschen-over-100-000-elcyklar-salda-i-sverige/, senast uppdaterad 2 oktober 2018, hämtad 2019-02-20

[5] Callister, W. D., Rethwisch, D. G. Materials Science and Engineering, 9th ed., John Wiley & Sons Pte Ltd, Hoboken, NJ. (SI version), 2014, kapitel 7.

[6] Ashby M.F., Materials Selection in Mechanical Design, 3rd ed., Elsevier Butterworth-Heinmemann, 2005.

[7] CES EduPack, https://grantadesign.com/education/ces-edupack/, hämtad 2019-01-23. [8] Solidworks, PLM Group, Solidworks Simulation. Dassault Systemes SolidWorks Corporation, 2016.

[9] Nyberg C. Mekanik – Statik, Problemsamling kapitel 3: Jämvikt. Liber AB, Stockholm, 2014. [10] J. N. REDDY, An Introduction to The Finite Element Method, Third Edition, McGraw-Hill, New York, 2005.

[11] Niels Saabye Ottosen, Hållfasthetslära, Allmänna tillstånd kapitel 10: Utmattning. Studentlitteratur, 2013.

[12] Mateusz Stec, Wöhler kurva,

https://www.comsol.com/blogs/how-to-obtain-fatigue-model-parameters/, senast uppdaterad 2014-12-26, hämtad 2020-04-11.

[13] Dassault Systemes, Introduction to Simulation. Solidworks, 2017.

[14] Ytbehandling, järnfosfatering http://www.metallchemie.se/produkter/ytbehandling/, senast uppdaterad 2020, hämtad 2020-03-13.

(38)

32

Appendix A

Figure

Figur 2 visar prototypen som består totalt av fyra komponenter som sätts ihop; två rör (F), en  styrkomponent (C) och två spännkomponenter (S Ö  och S U ) som håller framgaffeln och

Figur 2

visar prototypen som består totalt av fyra komponenter som sätts ihop; två rör (F), en styrkomponent (C) och två spännkomponenter (S Ö och S U ) som håller framgaffeln och p.9
Figur 2. Prototypens framgaffel där samtliga komponenter (rören; F, A och B), styrkomponenten, C,  övre- och undre spänningskomponenten, S Ö  och S U ) visas

Figur 2.

Prototypens framgaffel där samtliga komponenter (rören; F, A och B), styrkomponenten, C, övre- och undre spänningskomponenten, S Ö och S U ) visas p.10
Tabell 1. Kravspecifikation för den alternativa versionen av framgaffeln i förhållande till prototypen

Tabell 1.

Kravspecifikation för den alternativa versionen av framgaffeln i förhållande till prototypen p.11
Figur 3. Fyra steg i materialvalsprocess en [6].

Figur 3.

Fyra steg i materialvalsprocess en [6]. p.12
Figur 4. Materialkarta med E-modul som funktion av densitet, skapad i EduPack [7].

Figur 4.

Materialkarta med E-modul som funktion av densitet, skapad i EduPack [7]. p.13
Figur 5. Variation av spänning med avseende mot tiden vid cyklisk varierande belastning.

Figur 5.

Variation av spänning med avseende mot tiden vid cyklisk varierande belastning. p.15
Figur 6. Exempel på en Wöhler-kurva. [12]

Figur 6.

Exempel på en Wöhler-kurva. [12] p.16
Figur 7. Belastningsfall som antas påverka cykeln.

Figur 7.

Belastningsfall som antas påverka cykeln. p.17
Tabell 3. Materialdata från EduPack.

Tabell 3.

Materialdata från EduPack. p.19
Figur 9. Framgaffelns olika komponenter. Rör (vänster), styrkomponent och undre stödkomponent  (mitt), övre stödkomponent (höger)

Figur 9.

Framgaffelns olika komponenter. Rör (vänster), styrkomponent och undre stödkomponent (mitt), övre stödkomponent (höger) p.20
Tabell 4. Total massa och kostnad för framgaffeln för varje material.

Tabell 4.

Total massa och kostnad för framgaffeln för varje material. p.21
Figur 13. Friläggning av hela fraktcykeln.

Figur 13.

Friläggning av hela fraktcykeln. p.24
Tabell 5. Elfraktcykelns approximativa dimensioner och massor.

Tabell 5.

Elfraktcykelns approximativa dimensioner och massor. p.25
Tabell 6. Krafter som verkar på framgaffeln.

Tabell 6.

Krafter som verkar på framgaffeln. p.26
Figur 14. Krafter som verkar på framgaffeln. Gula cirkeln motsvarar masscentrum för framgaffeln

Figur 14.

Krafter som verkar på framgaffeln. Gula cirkeln motsvarar masscentrum för framgaffeln p.26
Figur 15. Lila pilar illustrerar verkande krafter och gröna pilar illustrerar fastinspänningar

Figur 15.

Lila pilar illustrerar verkande krafter och gröna pilar illustrerar fastinspänningar p.27
Figur 16. a) von Mises effektivspänning som verkar på storlek 1 (vänster) och storlek 2 (mitten)

Figur 16.

a) von Mises effektivspänning som verkar på storlek 1 (vänster) och storlek 2 (mitten) p.29
Tabell 9. Sammanställning av utmattningsresultatet. Sträckgränsen σ s  hämtas från tabell 7.

Tabell 9.

Sammanställning av utmattningsresultatet. Sträckgränsen σ s hämtas från tabell 7. p.30
Figur A.1, 2D ritning för framgaffeln med dimensioner.

Figur A.1,

2D ritning för framgaffeln med dimensioner. p.38

References

Related subjects :