• No results found

Vad ligger bakom grundskoleelevers attityd till matematik?

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Vad ligger bakom grundskoleelevers attityd till matematik?"

Copied!
49
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Examensarbete

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Vad ligger bakom grundskoleelevers

attityd till matematik?

What’s behind the opinion of mathematics among compulsory

school students?

Ulla Tollander

Lärarutbildning 90 hp 2010-11-03

Examinator: Mats Areskoug Handledare: Jesper Sjöström

Lärarutbildningen Institution NMS

(2)
(3)

Sammanfattning

Vad har grundskoleelever för attityd till matematik? Kan man se några påtagliga attitydskillnader mellan äldre och yngre elever? Vad grundar sig elevernas attityd på?

För att få svar på dessa frågor har jag gjort en kartläggning av elevers inställning till matematik i tre årskurser på en kommunal F-9-skola i Skåne. Samtliga elever i årskurserna 3, 6 och 9 har deltagit i en enkätundersökning. Undersökningen har varit av jämförande karaktär och kan ses som en fallstudie av den aktuella skolan.

Kortfattat kan man säga att det finns en tydlig skillnad mellan åldersgrupperna på skolan avseende hur positiva eleverna är till matematik. De flesta tredjeklassare tycker att det är både roligt och viktigt med matematik. De flesta är också väldigt nöjda med hur deras matematikundervisning bedrivs.

Eleverna i årskurserna 6 och 9 är inte lika positiva. Det är en relativt liten grupp sjätte- och niondeklassare som upplever matematik som roligt. Markant är att de äldre eleverna börjat ifrågasätta, och vara mer kritiska till hela eller delar av matematikundervisningen och dess innehåll. Jag uppfattar att de yngre eleverna till stor del är positiva för att de fortfarande tycker att matematiken är lätt att förstå men ändå lagom svår för att vara utmanande. De upplever dessutom en varierande matematikundervisning med olika arbetssätt. Många av de äldre eleverna verkar sakna motivation för att lära matematik, speciellt när de upplever att matematiken blir svår att förstå, och när de inte kan se någon direkt nytta med att lära sig den.

(4)
(5)

1. INLEDNING ... 7

2. SYFTE OCH FORSKNINGSFRÅGOR ... 9

3. LITTERATURÖVERSIKT ... 10

3.1CENTRALA BEGREPP ... 10

3.2FORSKNING KRING MATEMATIKENS DIDAKTIK ... 12

3.2.1 Uppfattningar - en del av elevers attityder ... 12

3.2.2 Motivationens betydelse ... 13

3.2.3 Elevers känslor kring matematik ... 14

3.2.4 Elevers matematikattityder ur ett genusperspektiv ... 15

3.3ELEVERS KOGNITIVA UTVECKLING ... 15

3.4GRUNDSKOLANS STYRDOKUMENT ... 16

3.5INTERNATIONELLA OCH NATIONELLA STUDIER ... 17

3.5.1 PISA 2003 ... 18

3.5.2 TIMSS 2003 ... 19

3.5.3 TIMSS 2007 ... 19

3.5.4 Nationella utvärderingen av grundskolan 2003 ... 20

4. METOD OCH GENOMFÖRANDE ... 21

4.1VAL AV METOD ... 21

4.2URVAL ... 23

4.3TILLVÄGAGÅNGSSÄTT ... 23

4.4ETISKA ASPEKTER ... 24

5. RESULTAT, ANALYS OCH DISKUSSION ... 25

5.1ÄR MATEMATIK ROLIGT ELLER TRÅKIGT? ... 26

5.2ÄR MATEMATIK VIKTIGT ELLER OVIKTIGT? ... 28

5.3ÄR MATEMATIK LÄTT ELLER SVÅRT?... 30

5.4FINNS DET NÅGRA SAMBAND? ... 31

5.5HUR BEDRIVS MATEMATIKUNDERVISNINGEN? ... 33

5.6YTTERLIGARE KOMMENTARER OCH ELEVCITAT ... 38

5.7DISKUSSION ... 38 6. SLUTSATS ... 42 7. REFERENSER ... 44 8. BILAGOR ... 46 BILAGA 1 ... 46 BILAGA 2 ... 49

(6)
(7)

1. Inledning

Jag har länge haft en ovetenskaplig men bestämd känsla av att barn och ungdomars attityd till matematik förändras åt det negativa hållet med ökad ålder. Den nyfikenhet, glädje och inspiration som de yngre barnen ofta visar när de arbetar med matematik, är svårare att hitta hos de äldre eleverna på högstadiet. Den tillfredsställelse de yngre barnen också visar när de har knäckt ett nytt problem eller lärt sig något nytt är också svårare att se hos tonåringarna. Varför är det så här? Matematik är ju både viktigt och roligt – eller?

Kursplanen för matematik i grundskolan (Skolverket, 2000) säger:

Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället.

Budskapet är tydligt, både i gällande kursplan och i Skolverkets (2010) förslag till ny kursplan. Alla som går ut grundskolan behöver ha goda kunskaper i matematik för att bli självständiga individer som kan fatta kloka beslut, ifrågasätta information och tänka kritiskt.

Kursplanen beskriver också att skolan ska sträva efter att:

Utveckla elevernas intresse för matematik, samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer.

Detta andra citat från kursplanen säger mig att skolan inte bara har till uppgift att utveckla elevernas mätbara kunskaper i matematik. Skolan har också ett ansvar för att bygga upp en motivation, ett helhetstänkande och ett gott självförtroende kring matematik hos eleverna.

(8)

För mig betyder detta att skolan har ett ansvar för att hjälpa eleverna att bygga upp en positiv attityd till matematik.

Nu vill jag återgå till min känsla av att attityden till matematik skiljer sig mellan de yngre och de äldre grundskoleeleverna. Stämmer min gissning att ungdomarna som går i de senare årskurserna har en mer negativ syn på matematik generellt sett? Ifall det är så, vad beror det på?

Som blivande matematiklärare för äldre grundskoleelever har jag en stark drivkraft att fördjupa mig i dessa frågor. Om det är så illa att tonåringarna generellt sett tycker att matematik är tråkigt, ointressant och oviktigt så tycker jag att vi lärare måste reflektera över varför det är så. Vad grundar sig elevernas attityd till matematik på?

(9)

2. Syfte och forskningsfrågor

Jag vill fördjupa mig i grundskoleelevers attityd till matematik och de faktorer som ligger bakom dessa. Jag vill också undersöka om det finns någon tydlig skillnad avseende attityd och bakomliggande faktorer, mellan olika åldersgrupper.

Det övergripande syftet med min undersökning är att jag vill hitta rätt våglängd till de äldre eleverna i grundskolan, så att de kan känna en inre motivation och inspiration till att lära matematik. För mig handlar detta inte bara om att så många elever som möjligt ska uppnå målen. Måluppfyllelse i all ära, den är både viktig och mätbar, men jag tycker inte att vi ska nöja oss med måluppfyllelse i skolan.

Gärdenfors (2010) beskriver begreppen inre och yttre motivation såsom drivkraften att utföra aktiviteter antingen för att aktiviteten i sig själv ger tillfredsställelse (inre motivation) eller för att aktiviteten medför något annat som är värdefullt (yttre motivation). Gärdenfors (2010) menar också att skolan i stor utsträckning utnyttjar elevers yttre motivation, då denna ofta bygger på viljan att få ett bra betyg.

Jag tycker att vi som lärare har ett stort ansvar för att hjälpa eleverna hitta sin inre motivation. Jag tror nämligen att måluppfyllelse är en logisk konsekvens av inre motivation, inspiration och arbetsglädje.

Detta resonemang leder fram till mina forskningsfrågor.  Vilka attityder har grundskoleelever till matematik?

 Kan man se någon tydlig attitydskillnad mellan elever i olika åldrar?  Vilka faktorer ligger bakom grundskoleelevers attityder till matematik?

(10)

3. Litteraturöversikt

3.1 Centrala begrepp

I detta avsnitt har jag valt att förklara vissa centrala begrepp med hjälp av Nationalencyklopedin (2010) och i något fall Wikipedia (2010). I de fall jag inte helt och hållet känner mig bekväm med den förklaring som ges kompletterar jag med min syn på begreppet och hur jag använder det i mina resonemang.

Attityd

Attityd beskrivs i Nationalencyklopedin (2010) som kroppshållning, inställning eller

förhållningssätt. Personligen tycker jag att både inställning och förhållningssätt stämmer överens med hur jag ser på begreppet attityd. Jag tycker även att en persons syn på en företeelse kan likställas med personens attityd till företeelsen då den inkluderar en affektiv (känslomässig) aspekt.

Motivation

Motivation förklaras med de faktorer som hos individen väcker, formar och riktar beteendet

mot olika mål (Nationalencyklopedin, 2010). För egen del tänker jag på motivation som en

drivkraft, en drivkraft som man antingen har eller behöver hjälp att utveckla. Gärdenfors

(2010) beskriver skillnaden mellan begreppen inre och yttre motivation.

Det är viktigt att skilja mellan inre och yttre motivation. När man drivs av inre motivation gör man något för att aktiviteten i sig själv ger tillfredsställelse. När man styrs av yttre motivation gör man något för att det leder till något annat som är värdefullt men som inte direkt är kopplat

(11)

Självförtroende

Självförtroende beskrivs som en stark tilltro till den egna förmågan (Nationalencyklopedin,

2010).

Självtillit

Självtillit handlar om att förlita sig på sin egen förmåga att lösa de situationer som

uppkommer i livet (Wikipedia, 2010). I Nationalencyklopedin (2010) beskrivs tillit som en övertygelse om någons trovärdighet eller goda avsikter i förhållande till personen i fråga.

Självuppfattning

Uppfattning beskrivs i Nationalencyklopedin (2010) som ett personligt sätt att betrakta och

bedöma något. Utifrån denna förklaring känns det logiskt att förklara självuppfattning som ett personligt sätt att betrakta och bedöma sig själv.

Tilltro

I Nationalencyklopedin (2010) beskrivs tilltro som en övertygelse om trovärdighet eller pålitlighet hos någon eller något.

Kognition

Med kognition menas de tankefunktioner med vilkas hjälp information och kunskap hanteras. Till de kognitiva funktionerna räknas bl.a. varseblivning, minne, begreppsbildning, resonerande, problemlösning och uppmärksamhet. Dessa processer studeras inom kognitionsforskning (Nationalencyklopedin, 2010).

(12)

3.2 Forskning kring matematikens didaktik

Niss (2001) har sammanfattat delar av forskningen kring matematikens didaktik. En central slutsats som Niss tillsammans med många andra forskare är eniga om är att elevers inlärning av matematik är en mycket komplex process. Vissa delar av denna process ser likadan ut för stora elevgrupper medan andra delar är individspecifika. Niss menar också att dessa inlärningsprocesser bestäms av ett antal nyckelfaktorer. En av dessa faktorer är elevernas föreställning om matematik. I litteraturen finns det ofta gradskillnader i hur begrepp tolkas men Pehkonen (2001) menar att begreppet föreställningar ofta ses som liktydigt med uppfattningar.

3.2.1 Uppfattningar - en del av elevers attityder

Pehkonen (2001) beskriver lärares och elevers matematikrelaterade uppfattningar som en dold faktor som måste beaktas i matematikundervisningen. Han menar att en individs

uppfattning om en företeelse utgör en del av dess attityd, och befinner sig i en gråzon

mellan individens affektiva (känslolomässiga) och kognitiva område. Pehkonen beskriver: ”En individs uppfattning fungerar som osynliga linser genom vilka han eller hon uppfattar omvärlden”. Han ger också följande förklaring till att uppfattningar har en sådan central roll för en framgångsrik inlärning av matematik.

Uppfattningar utövar ett betydande inflytande över hur barnen lär sig och använder sig av matematik, och därför kan dessa uppfattningar även utgöra hinder för en effektiv inlärning av

matematiken. (Pehkonen, 2001)

Elever som har negativa och rigida uppfattningar om matematik och matematikinlärning blir lätt passiva elever som fäster större vikt vid minne än vid förståelse under inlärningen.

(Pehkonen, 2001)

Pehkonen menar också att en individs matematikrelaterade uppfattningar har ett logiskt samband med varandra. Detta samband definieras av individen själv och detta individuella system av matematikrelaterade uppfattningar utgör individens syn på matematik.

(13)

Uppfattningar spelar en avgörande roll som bakgrundsfaktorer när det gäller elevernas tankar och handlingar. En elevs matematiska uppfattningar fungerar som ett filter som påverkar

praktiskt taget alla tankar och handlingar som rör matematik. (Pehkonen, 2001)

Kan man då påverka elevers syn på matematik (elevers matematikrelaterade uppfattningar), med syfte att uppnå en optimal matematikundervisning? Pehkonen (2001) påtalar det svåra med att förändra uppfattningar, då de har ett affektivt inslag. En sådan förändringsprocess måste få ta lång tid och förutsätter att de inblandade känner sig delaktiga i förändringsprocessen, på en frivillig basis. En påtvingad förändring (indoktrinering) är inget man ska sträva efter, menar Pehkonen, utan man bör istället erbjuda och skapa förutsättningar för en förändring.

Matematikundervisningen påverkas av både elevers och lärares uppfattningar. Utifrån de forskningsfrågor som jag undersöker vill jag dock fokusera på lärarens roll som stöd för elevernas utveckling av goda uppfattningar om matematik (positiva syn på matematik).

Pehkonen (2001) menar att det finns fyra grundläggande krav på en matematiklärare som ämnar utveckla optimala elevuppfattningar. Han eller hon ska ha innehållskunskap,

pedagogiskt innehållskunskap, en väl utvecklad syn på matematik och flexibilitet. Han

betonar vikten av lärarens flexibilitet, vilken bl.a. bör resultera i ett större medbestämmande av undervisningens utformning samt en större frihet för eleverna att ta ansvar för sitt eget lärande.

3.2.2 Motivationens betydelse

Giota (2002) berör det komplexa i vårt sätt att betrakta och forska kring begreppet

elevmotivation och de faktorer som tycks kunna påverka denna. Hon menar att de teorier

och metoder som oftast används för att få insikter i elevers inre och yttre värld är de vuxnas teorier och metoder. Detta får till konsekvens att de insikter vuxna får om elevers värld ofta är feltolkade då de är betraktade genom den vuxnes ögon. Giota menar att detta ofta resulterar i att elevers tankar, känslor och attityder (elevers inre värld) studeras på ett alltför

(14)

enkelt sätt. Trots detta menar Giota (2002) att det är viktigt att ha kunskap och insikter i elevernas inre värld om man skall kunna möta eleverna på deras premisser.

Holden (2001) beskriver hur hon i sin forskning kommit till insikt om det komplexa i att systematiskt arbeta med att utveckla elevers inre motivation gentemot matematik. Hon pekar dock på några viktiga aspekter som lärare bör tänka på då man vill hjälpa eleverna att utveckla en inre motivation.

Det är viktigt för en lärare att vara medveten om vilka mål han eller hon har när det gäller elevernas syn på matematik.

Läraren bör vidare ha en strategi för att påverka dem till att inse hur viktigt det är att fokusera på förståelse istället för på rätta svar, att förmedla hur man tänker och formulerar de idéer som

leder fram till lösningen på ett problem. (Holden, 2001)

Holden (2001) beskriver en fallstudie där hon följt en sjätteklass under ett läsår. Klassen har en engagerad matematiklärare som mycket målmedvetet förändrat sina elevers syn på matematik från att vara ett ämne där man lär sig metoder och algoritmer till att istället vara ett ämne där man med hjälp av sin fantasi och sin initiativförmåga kan undersöka och förklara hur uppgifter ska lösas. Det övergripande målet för denna matematiklärare är att alla elever ska tycka om matematik och ha roligt på matematiklektionerna. Holden menar att de observationer och intervjuer som hon använt i sin fallstudie visar att elever som har roligt på matematiken och som trivs på lektionerna också arbetar hårdare och presterar bättre. Holden beskriver också betydelsen av lärarens egen inställning till matematik. Hon menar att en lärare som visar glädje och entusiasm inför såväl matematikämnet som elevernas uppslag och delaktighet, är en lika viktig faktor som de arbetssätt man använder för att uppnå motiverade elever som har en positiv attityd till matematik.

3.2.3 Elevers känslor kring matematik

Clarkson, Bishop och Seah (2010) använder begreppet mathematical wellbeing (MWB) eller matematiskt välbefinnande i sin forskning. De beskriver en situation där många har och har haft riktigt dåliga erfarenheter av sin matematikundervisning. Dessa erfarenheter har ofta resulterat i en negativ attityd gentemot allt vad matematik heter. Denna negativa

(15)

attityd beror på en avsaknad av MWB. De menar att MWB i grund och botten handlar om elevers känslomässiga utveckling kopplad till matematik och matematikundervisning. Begreppet skapades för att ge en tyngd åt arbetet med elevers känslor kring matematik och för att driva utvecklingen framåt på detta område. Författarna menar att mathematical

wellbeing saknas i många matematiksalar och att detta är ett område som behöver

framhävas och läggas större fokus på.

3.2.4 Elevers matematikattityder ur ett genusperspektiv

Trots att jag egentligen inte haft för avsikt att analysera något genusperspektiv i min undersökning har jag ändå valt att i flera fall separera enkätsvaren utifrån ålder och kön. Därför kan jag tycka att den här nämnda studien är av visst intresse.

Brandell och Staberg (2008) beskriver en studie av 15- och 17-åringars attityder till matematik ur ett genusperspektiv. Syftet var att undersöka om svenska elever uppfattar matematik som ett manligt, kvinnligt eller könsneutralt område. Den övergripande slutsatsen var att en majoritet av eleverna uppfattade matematik som ett manligt område. Positiva aspekter såsom att matematik är roligt och användbart för framtiden associerades med pojkar. Negativa aspekter såsom att matematik är svårt och tråkigt associerades i större utsträckning med flickor.

3.3 Elevers kognitiva utveckling

Evenshaug & Hallen (2001) beskriver barns och ungdomars kognitiva utveckling. Det som kännetecknar låg- och mellanstadiebarn är att de tänker logiskt och ändamålsenligt om det som är konkret. I denna ålder kan barnen klassificera, jämföra och dra slutsatser kring föremål som de har framför ögonen. När barn i denna ålder ska arbeta med problemlösning måste de därför utgå ifrån en tydlig och konkret punkt. När barnen börjar närma sig högstadieåldern kan de tänka med hjälp av hypoteser som sträcker sig bortom den konkreta

(16)

situationen. Nu börjar de också med hjälp av antaganden resonera sig fram till tänkbara konsekvenser. Ungdomarna börjar behärska abstrakt och logiskt tänkande.

Även Niss (2001) berör elevers förmåga att ta till sig abstrakta begrepp, men då ur ett mer matematikdidaktiskt perspektiv. Han menar att abstrakta begrepp, oavsett vilken åldersgrupp eleverna tillhör, noggrant måste illustreras av ett flertal för eleven bekanta exempel.

3.4 Grundskolans styrdokument

Hur ser grundskolans styrdokument ut med utgångspunkt i de frågor som intresserar mig i denna undersökning. I Lpo 94 beskriver Skolverket (2009):

Skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola behärskar

grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet. Läraren skall svara för att eleverna får pröva olika arbetssätt och arbetsformer.

Läraren skall tillsammans med eleverna planera och utvärdera undervisningen.

Skolan skall sträva efter att varje elev inhämtar tillräckliga kunskaper och erfarenheter

för att kunna granska olika valmöjligheter och ta ställning till frågor som rör den egna framtiden.

Skolan skall sträva efter att varje elev utvecklar förmågan att själv bedöma sina resultat

och ställa egen och andras bedömning i relation till de egna arbetsprestationerna och förutsättningarna.

Kursplanen i matematik beskriver:

Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som

behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället. Utbildningen skall ge en god grund för studier i

(17)

Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig

matematik och att använda matematik i olika situationer. (Skolverket, 2000)

Som jag ser det har skolan i uppdrag att ge en varierad matematikundervisning som är välförankrad i vardagliga situationer och elevers behov. Enligt min uppfattning förmedlar också kursplanen ett tydligt budskap om att skolan ska hjälpa elever att utveckla positiva känslor och attityder till matematik.

Styrdokumenten återger skolans uppdrag på ett sätt som för mig verkar svara mot en optimal matematikundervisning. Samtidigt tvivlar jag på att denna optimala matematikundervisning är verklighet i alla skolor och klassrum. I den undersökning som jag gjort har jag därför valt att ställa frågor som på olika sätt knyter an till punkterna ovan.

3.5 Internationella och nationella studier

Vid flera tillfällen har Sverige deltagit i internationella studier, för att få en bild av resultaten av det svenska skolsystemet i relation till andra länders system. Studierna har också syftat till att följa utvecklingen över tid inom vissa områden. Två exempel på internationella studier som Sverige deltagit i är PISA och TIMSS.

PISA (Programme for International Student Assessment) är ett OECD-projekt som syftar till att undersöka hur olika länders utbildningssystem förbereder femtonåriga elever för framtiden. PISA-studierna undersöker niondeklassares förmågor i och attityder till naturvetenskap, läsförståelse och matematik. Studien görs vart tredje år och vid varje tillfälle står ett av områdena i fokus. Sverige har deltagit fyra gånger varav den senaste var 2009. Rapporten från PISA 2009 är dock ännu inte publicerad.

TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) är en internationell studie som undersöker elevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i årskurserna 4 och 8. TIMSS genomförs vart fjärde år och Sverige har deltagit 1995 och 2003, med elever i årskurs 8 och 2007 med elever i årskurs 4 och 8. Studien genomförs av IEA (International

(18)

Utöver de internationella studierna som nämnts ovan har Skolverket på statens uppdrag gjort två nationella utvärderingar av den svenska grundskolan. Dessa gjordes 1992 och 2003.

Utifrån de frågeställningar som jag vill undersöka och belysa har jag fördjupat mig i PISA 2003 (då fokus låg på matematikämnet), Nationella utvärderingen av grundskolan 2003, TIMSS 2003 (för att eventuellt jämföra med övriga studier 2003) samt TIMSS 2007 (då även årskurs 4 deltog). Som framgår ovan var 2003 - 2004 en informationsrik period avseende undersökningar av den svenska skolan, både ur ett nationellt och ur ett internationellt perspektiv.

3.5.1 PISA 2003

I PISA 2003 (Skolverket, 2004c) presenteras jämförelser mellan länders resultat i bl.a. matematik och problemlösning. Eftersom matematikämnet stod i fokus omfattar även rapporten elevers intresse för och motivation att lära matematik.

PISA 2003 har undersökt hur faktorer som intresse, motivation och självvärdering har samband med elevers prestationer i matematik. Den faktor som benämns som självvärdering inkluderar både elevers uppfattning om sin egen förmåga i matematik (självuppfattning) och hur säkra eleverna känner sig när de ska lösa olika uppgifter i matematik (självtillit).

PISA 2003 visar att i de flesta länder inklusive Sverige är en större andel pojkar motiverade att lära sig matematik än flickor. I de flesta länder inklusive Sverige finns det också ett positivt samband mellan intresse för matematik och prestationer i matematik. Elever som är mer intresserade av matematik presterar i allmänhet bättre resultat än de elever som är mindre intresserade.

Detta samband mellan intresse och prestation gäller dock inte för alla länder, vilket kan vara intressant att observera. Japan och Mexiko kan här utgöra två tydliga exempel på detta. Japan tillhör de länder som har presterat bland de bästa resultaten i matematik, medan Mexico presterat sämst. Mexico har visat sig ha de mest intresserade eleverna medan Japan har de minst intresserade eleverna. Sverige är ett av de länder som ligger i topp när det

(19)

gäller sambandet mellan intresse och resultat. PISA 2003 visar också att sambandet mellan självuppfattning och resultat i matematik är mycket tydligt i Sverige och en del andra länder.

För att summera PISA 2003 ur ett svenskt attitydperspektiv kan man säga att svenska elever har ett signifikant större intresse och en högre självuppfattning än genomsnittet av OECD-länderna. Däremot finns det ingen signifikant skillnad i motivation och självtillit jämfört med motsvarande genomsnitt. Svenska pojkar har signifikant större intresse, motivation, självuppfattning och självtillit än vad svenska flickor har.

3.5.2 TIMSS 2003

Studien TIMSS 2003 (Skolverket, 2004d) genomfördes i 50 länder för att beskriva och jämföra elevers kunskaper i och inställning till matematik och naturorienterande ämnen. Enligt samma linje som gällde för summeringen av PISA 2003 väljer jag här att fokusera på attitydfrågor kopplade till matematik.

Jämför man attityduppskattningar från TIMSS 2003 med motsvarande uppskattningar från TIMSS 1995 indikeras att de svenska elevernas attityd till matematik har förändrats. Eleverna uppfattar i högre grad 2003 att det går bra för dem i matematik. Däremot indikerar studien att elevernas intresse för matematik har minskat, samt att matematik är mindre viktigt.

3.5.3 TIMSS 2007

I TIMSS 2007 (Skolverket, 2008) har man liksom i de tidigare studier som nämnts kompletterat kunskapsproven med en omfattande enkätundersökning för att få attityddata. I TIMSS 2007 har man använt faktorerna självförtroende att lära matematik, inställning till matematik och värdering av matematik när man ställt frågor till eleverna.

Här görs en summering av resultaten. De svenska eleverna i årskurs 4 är bland de elever som internationellt sett har bäst självförtroende vad gäller att lära sig matematik enligt TIMSS 2007. Åttondeklassarnas uppfattning om sitt självförtroende att lära är något mer

(20)

positivt än uppfattningen i EU/OECD länderna i genomsnitt. Både i Sverige och i ett internationellt perspektiv har eleverna ett mindre gott självförtroende att lära i årskurs 8 än i årskurs 4. Åttondeklassarnas självförtroende att lära har inte ändrats sedan år 2003.

I båda årskurserna och ämnena finns det för svenska elever en positiv samvariation mellan gott självförtroende att lära och prestationer på kunskapsprovet. Detta mönster återkommer i flertalet länder. Denna samvariation gäller dock inte för alla länder. Taiwan och Japan, som har mycket goda resultat på kunskapsproven, har betydligt mindre andelar elever med gott självförtroende än exempelvis Sverige.

Slutsatsen är att sambandet mellan självförtroende och resultat är starkt i Sverige. Vad gäller elevernas självförtroende att lära sig matematik i årskurs 4 finns det inga skillnader mellan pojkar och flickor i Sverige. I årskurs 8 däremot har pojkarna ett bättre självförtroende i att lära matematik. En större andel elever i årskurs 4 än i årskurs 8 har en positiv inställning till matematik. Andelen elever med positiv inställning till matematik i årskurs 8 har också minskat sedan 1995.

3.5.4 Nationella utvärderingen av grundskolan 2003

Nationella utvärderingen av grundskolan 2003 (Skolverket, 2004a och 2004b) beskriver en jämförelse mellan situationen 2003 och utvärderingen som gjordes 1992.

Elevernas lust att lära i matematik tycks ha ökat. En större andel elever anger 2003 att de skulle vilja lära sig mer i matematik. Samtidigt tycker mer än hälften av eleverna att de lär sig mycket onödigt, vilket är en ökning jämfört med 1992. En större andel elever 2003 uppger att de är nöjda med vad de presterat i matematik samtidigt som en större andel tror att de skulle ha kunnat prestera bättre om de bara ansträngt sig ytterligare.

(21)

4. Metod och genomförande

4.1 Val av metod

De forskningsfrågor som jag valt att fördjupa mig i handlar alltså om elevers attityd till matematik, de bakomliggande faktorerna och en eventuell skillnad av nämnda parametrar mellan grundskoleelever i olika åldersgrupper.

En första tanke var att göra intervjuer med ett antal elever i varje åldersgrupp. Attityder, och tankar kring dessa kändes som frågeställningar passande för en kvalitativ metod och analys. Ganska snart insåg jag problemet med att välja en representativ grupp att intervjua. Jag ville inte bara intervjua elever som tycker si eller så, om matematik. Jag ville ha ett större och mer representativt underlag för min undersökning.

Slutligen valde jag att göra en enkätundersökning. Johansson och Svedner (2006) beskriver enkätmetodens för- och nackdelar. Min egen tolkning av dessa är att en väl genomarbetad och genomtänkt enkätstudie kan ge mycket information om en stor population. I konsekvensens namn kan en dåligt planerad enkätstudie vara meningslös.

Det viktigaste skälet till att jag gjorde detta metodval var just att jag önskade undersöka en stor grupp elever med olika inställning till matematik. Eftersom jag just ville ta del av elevernas inställning till matematik ur ett kvalitativt perspektiv valde jag dock att variera öppna och slutna frågor (för enkät se bilaga 1). I de öppna frågorna uppmanades eleverna bl.a. att förklara sina val i de slutna frågorna med egna ord.

En fördel som jag ser det med denna typ av öppna frågor jämfört med ett fåtal intervjuer är att fler elever har fått möjlighet att dela med sig av sin syn. Å andra sidan finns det alltid en risk att elever undviker att svara på öppna frågor, eftersom det är jobbigare att skriva vad man tycker än att bara kryssa i en ruta. Eftersom jag bestämt mig för att närvara vid

(22)

genomförandet av undersökningen planerade jag därför att trycka på vikten av att svara på de öppna frågorna eftersom de gav viktig information åt undersökningen.

Undersökningen utgick ifrån en kartläggning av elevernas syn på matematik. Eleverna fick gradera sig själva på skalor kopplade till om de tycker matematik är roligt/tråkigt, viktigt/oviktigt och lätt/svårt. Valet av frågor eller frågeområden grundar sig i att jag ville göra en enkel enkät med frågor som skulle vara lätta att förstå för alla elever, då jag tänkte använda identiska enkäter till alla deltagare. Jag tyckte samtidigt att just dessa frågeområden var viktiga ur mitt perspektiv då jag ville ringa in elevernas syn på matematik. Jag bedömde att frågorna där eleverna fick värdera om matematik är roligt/tråkigt och viktigt/oviktigt på ett enkelt sätt skulle ge en fingervisning om de faktorer som i TIMSS-studierna benämns som inställning och värdering. I TIMSS 2007 utvärderade man elevernas inställning till matematik med hjälp av påstående som ”jag tycker om att

lära mig matematik” och ”jag tycker att matematik är tråkigt”. På motsvarande sätt

utvärderade man elevernas värdering av matematik med hjälp av påståenden som ”jag tror

att jag kan ha nytta av matematikkunskaper i min vardag” och ”jag måste vara duktig i matematik för att komma in på den utbildning jag vill gå” (Skolverket, 2008)

Frågan där jag bad eleverna värdera matematik som lätt eller svårt bedömde jag kunna ge en indirekt signal om elevernas självförtroende, vilket var en annan faktor som utvärderades i TIMSS-studierna. I TIMSS 2007 utvärderade man elevernas självförtroende med hjälp av påståenden som ”det brukar gå bra för mig i matematik” och ”jag är helt

enkelt inte bra i matematik”. (Skolverket, 2008)

I min enkätundersökning fick eleverna också göra en bedömning av hur deras matematiklektioner oftast går till, tätt följt av en bedömning av hur de skulle vilja att deras matematikundervisning gick till samt vad de skulle vilja göra mera av på sina matematiklektioner. Med dessa frågor ville jag få en möjlighet att jämföra den matematikundervisning som eleverna uppfattade som verklighet med den matematikundervisning som Skolverket (2009 och 2000) beskriver i styrdokumenten.

Innan enkäten delades ut testades den på en mindre grupp grundskoleelever i olika åldrar. Efter denna testundersökning justerades enkäten något, för att förtydliga frågorna. Eftersom jag ville studera eventuella skillnader mellan elever i olika åldersgrupper i

(23)

grundskolan krävdes ett relativt stort underlag. Jag valde att göra enkätundersökningen i samtliga klasser i årskurserna 3, 6 och 9 på en kommunal F-9-skola.

4.2 Urval

Urvalet för enkätundersökningen är, som nämns ovan, samtliga elever i årskurs 3, 6 och 9 på en kommunal F-9-skola. Skolan har två klasser i årskurs 3, en klass i årskurs 6 och fyra klasser i årskurs 9. Totalt har 138 elever deltagit i undersökningen, varav 27 tredjeklassare (15 flickor och 12 pojkar), 22 sjätteklassare (10 flickor och 12 pojkar) och 89 niondeklassare (45 flickor och 44 pojkar).

Den gjorda undersökningen kan ses som en fallstudie, av den aktuella skolan såsom situationen ser ut där just nu. En fallstudie kan beskrivas som en detaljerad undersökning av en grupp i ett större sammanhang, där undersökningen syftar till att illustrera eller stärka en hypotes (Nationalencyklopedin, 2010).

4.3 Tillvägagångssätt

Efter tillstånd från skolledningen kontaktades de lärare som var inblandade. Ett informationsbrev skickades ut via e-post till klassföreståndarna, för vidare befordran till elevernas föräldrar. Här kunde föräldrar ta del av syfte och praktiska detaljer kring undersökningen (se bilaga 2).

Efter överenskommelse med lärarna besökte jag samtliga klasser för att presentera mig, beskriva syftet med undersökningen, dela ut enkäten, svara på frågor och samla in enkäten. I samband med presentationen av mig själv och undersökningen, poängterades och förklarades vikten av att svara på alla frågor och att ge kompletterande information då det var möjligt. Enkäten tog i genomsnitt 15 minuter att fylla i. En del tredjeklassare tog lite längre tid på sig och en del niondeklassare var snabbare.

(24)

Inte helt oväntat, krävdes en del förtydliganden hos tredjeklassarna. Frågan där jag uppmanade eleverna att skriva vad de kommer att tänka på när de hör matematik, var svår att förstå. Även uppmaningen att skriva vad som gör matematik roligt, intressant och meningsfullt, krävde en förklaring för många tredjeklassare.

4.4 Etiska aspekter

Eftersom enkäten endast bestod av frågor direkt kopplade till matematik och tankar kring matematik gjorde både jag och den ansvariga skolledningen bedömningen att krav på godkännande från målsman var överflödigt. Detta beslut hade blivit annorlunda om frågorna varit av mer personlig och närgången karaktär.

Jag bedömde också att enkäten skulle vara anonym bortsett ifrån kön och ålder, vilket ytterligare talade för att föräldragodkännande var onödigt.

(25)

5. Resultat, analys och diskussion

Det som jag huvudsakligen velat fördjupa mig i med detta arbete är grundskoleelevers attityd till matematik och om denna attityd skiljer sig mellan elever i olika åldersgrupper. Jag har också haft ambitionen att identifiera några faktorer som ligger bakom elevernas attityd. Mer specifikt har enkätundersökningen syftat till att ringa in ovan nämnda attityder och faktorer för alla tredjeklassare, sjätteklassare och niondeklassare på en kommunal F-9-skola.

Min tanke vid upplägget av enkäten var att först identifiera elevernas inställning till matematik. För att uppnå detta inleds enkäten med tre grundläggande kryssfrågor där jag uppmanar eleverna att förklara och motivera sin inställning till hur roligt/tråkigt, viktigt/oviktigt eller lätt/svårt det är med matematik. Därefter ville jag att eleverna skulle redogöra för hur de arbetar med matematik i skolan och hur de skulle vilja arbeta med matematik i skolan (för enkät se bilaga 1).

Som inledning till detta resultatkapitel vill jag ge några exempel på elevcitat hämtade från enkätfrågan kring det första de kommer att tänka på när de hör ordet matematik:

Då tänker jag YES. (Flicka år 3)

Jag tänker oj vad det ska bli kul och lite svårt. (Pojke år 3)

Jag tänker o nej men sen när jag har börjat så är det rätt rolig. (Pojke år 6) Jag tänker på olika tal och uppgifter. (Flicka år 6)

Långa lektioner utan paus. Annars helt okej, fast väldigt stressigt. (Flicka år 9) FAN! Matte är tråkigt. Fast ibland kan det vara kul men det är inte ofta. (Pojke år 9)

(26)

Även om citaten ovan endast återger sex elevers inställning, är de ganska representativa för sina grupper.

Överlag är kommentarerna från tredjeklassarna väldigt positiva och optimistiska. Sjätteklassarna har en mindre positiv inställning. Många har förmedlat direkt negativa tankar, medan andra har framfört praktiska tankar såsom ”Jag tänker på olika tal och

uppgifter”. Niondeklassarna generellt har också förmedlat en ganska negativ syn på

matematik, men skillnaden jämfört med sjätteklassarna är att många förklarar varför de tycker som de gör och ifrågasätter matematikundervisningen.

5.1 Är matematik roligt eller tråkigt?

För att analysera vilka faktorer som ligger bakom elevers attityd till matematik måste vi veta vilka attityder eleverna har till matematik. Den första attitydfrågan i enkäten handlade om ifall eleverna tyckte att det var roligt, tråkigt eller varken roligt eller tråkigt med matematik.

För att resultatet ska bli så överskådligt som möjligt har jag separerat flickor och pojkar i respektive åldersgrupp och delat upp de tre åldersgrupperna i sex undergrupper. Den andel som anges på y-axeln är alltså den andel elever i respektive grupp som svarat på det ena eller andra sättet i förhållande till sin egen grupp. De elever som kryssat i rutan ”annat” och förklarat att ”matte är roligt ibland och tråkigt ibland” har jag räknat till gruppen

”varken eller”. På så vis motsvaras andelen elever som svarat ”varken eller” egentligen av

(27)

Figur 5.1 Diagrammet visar hur stor andel elever i respektive grupp som tycker att det är roligt, tråkigt eller varken roligt eller tråkigt med matematik

Det är en tydlig skillnad mellan tredjeklassarna och de övriga eleverna då man tittar på andel elever som tycker att det är roligt med matematik. Som nämnts tidigare, är det dock stor skillnad i antal elever i respektive grupp. Enskilda elevers val får ett större genomslag för årskurs 3 och 6, än för årskurs 9. Trots detta kan man säga att eleverna i årskurs 3 är mycket mer positiva till matematik än de äldre eleverna. Man kan också se att flickorna på denna skola är något mer positiva än pojkarna i årskurs 3.

En annan tydlig skillnad är att andelen elever som tycker varken eller eller både och är större hos de äldre eleverna. De kommentarer som en del av eleverna förklarat sitt val med visar att detta beror på att man är kritisk till vissa delar av undervisningen eller innehållet i kursen. De äldre eleverna ifrågasätter kursen. Det gör inte de yngre barnen.

93 0 7 75 17 8 10 20 70 17 50 33 11 29 60 23 20 57 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Matematik är roligt Matematik är tråkigt Matematik är varken roligt eller tråkigt A n d e l e leve r ( %)

(28)

En flicka i nian förklarar varför hon tycker både och:

Matte kan vara roligt när man förstår, och har en bra mattelärare som kan förklara, men när man inte förstår är det jobbigt och tråkigt.

En pojke i nian förklarar varför han tycker att matte är tråkigt:

Jobbigt, vi får inte tillräckligt med hjälp. Allmänt segt.

En intressant iakttagelse är att niondeklassarna svarat helt i linje med vad Brandell och Staberg (2008) kom fram till i sin attitydstudie. En större andel pojkar än flickor har svarat att matematik är roligt och en större andel flickor än pojkar har svarat att matematik är tråkigt.

5.2 Är matematik viktigt eller oviktigt?

En tanke bakom frågeställningen om eleverna tycker att matematik är viktigt var att jag såg värderingsaspekten som ett mått på elevernas motivation att arbeta med matematik.

Diagrammet nedan visar tydligt att de flesta elever som deltagit i undersökningen tycker att det är mer eller mindre viktigt med matematik. Samtliga av de yngre eleverna kryssade i alternativet ”viktigt” medan de äldre eleverna återigen var mer kritiska och ifrågasättande. En tredjedel av flickorna i nian har angett att de varken tycker att matematik är viktigt eller oviktigt. Tittar man närmare på dessa flickors kommentarer till sina svar, kan man se att majoriteten av dessa flickor är kritiska till vissa delar av innehållet i matematikkursen. De tycker att det finns viktiga delar i matematiken, men också oviktiga.

På samma sätt som ovan har jag valt att räkna in de elever som angett ”annat” och

(29)

Figur 5.2 Diagrammet visar hur stor andel elever i respektive grupp som tycker att det är viktigt, oviktigt eller varken viktigt eller oviktigt med matematik

En flicka i trean förklarar varför hon tycker att matte är viktigt:

Jag tycker så för annars kanske man inte vet hur mycket man ska betala.

En flicka i nian förklarar varför hon tycker att matte är oviktigt:

För att om man sen skulle behöva det i vardagen så är det mest plus och minus man skulle behöva kunna och det lärde vi oss redan i trean.

En annan flicka i nian förklarar varför hon är kritisk och tycker att matte är både och:

För att vi lär oss en massa olika saker i matte och jag tycker inte man måste kunna allt det. I så fall kan man lära sig det i gymnasiet om man ska bli något som man måste kunna det i.

100 0 0 100 0 0 100 0 0 83 0 17 64 2 33 84 2 14 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Matematik är viktigt Matematik är oviktigt Matematik är varken viktigt eller oviktigt A n d e l e leve r ( %)

(30)

5.3 Är matematik lätt eller svårt?

Ett syfte med att fråga eleverna om de uppfattar matematik som lätt eller svårt är att jag vill se om det finns ett samband mellan de som tycker att matematik är lätt/svårt och de som tycker att matematik är roligt/tråkigt. Denna analys beskrivs i avsnitt 5.4.

För att diagrammet ska bli mer överskådligt har jag här slagit ihop de elever som tycker att matematik är lätt och mycket lätt samt de som tycker att matematik är svårt och mycket svårt.

Figur 5.3 Diagrammet visar hur stor andel elever i respektive grupp som tycker att det

är lätt, svårt eller lagom med matematik.

Brandells och Stabergs (2008) slutsatser är intressanta även här. De kunde se att negativa aspekter såsom matematik är svårt associerades med flickor. Här kan vi se att andelen flickor i år 9 som svarat att matematik är lätt eller mycket lätt, är mindre än andelen pojkar

26 67 7 33 67 0 0 90 10 8 67 25 9 58 33 41 41 18 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Matematik är lätt eller mycket lätt Matematik är lagom lätt/svårt Matematik är svårt eller mycket svårt

A n d e l e leve r ( % )

(31)

som svarat så. Andelen flickor i år 9 som svarat att matematik är svårt eller mycket svårt, är också större än andelen pojkar som svarat så.

5.4 Finns det några samband?

I de studier som beskrivs i avsnitt 3.5 redovisas några tydliga samband mellan attitydrelaterade parametrar och elevers prestationer. Min undersökning berör egentligen inte elevernas prestationer, men jag kan ändå se en del intressanta paralleller.

PISA 2003 (Skolverket, 2004c) beskriver att Sverige är ett av de länder som ligger i topp avseende samband mellan elevers intresse för och prestationer i matematik. TIMSS 2007 (Skolverket, 2008) beskriver ett motsvarande samband mellan självförtroende och prestationer. Ett samband som jag velat analysera ur mitt perspektiv är om det finns något samband mellan uppfattningen att matematik är lätt eller svårt och att det är roligt eller tråkigt?

För eleverna i årskurs 3 går det egentligen inte att göra denna analys beroende på att det är så få elever som svarat att matematik är annat än roligt. Det är ändå intressant att notera att de pojkar som svarat att matte är tråkigt respektiver varken roligt eller tråkigt tycker att matte är mycket lätt respektive lagom. Återigen ska vi observera att stapeldiagrammen kan ge en skev bild eftersom antalet tredjeklassare är så få. Varje elevs val får ett mycket stort genomslag. Den enda flicka som inte svarat att matematik är roligt har svarat att matte är

lagom. Den enda flicka som svarat att det är svårt med matte tycker att det är roligt.

Med andra ord, för de tredjeklassare som deltagit i undersökningen finns det inget som tyder på att matematik skulle vara tråkigt beroende på att det är svårt.

Hur ser det ut för sjätteklassarna? Även här är elevantalet så litet att resultatet inte lämpar sig att återge i diagramform. Trots det kan man konstatera att 2 av 3 elever som tycker att matematik är roligt har svarat att det också är lagom lätt/svårt. Den tredje eleven tycker att matematik är svårt. 5 av de 8 elever som tycker att matematik är tråkigt tycker att det är lagom lätt/svårt. 3 av de 8 tycker att det är svårt.

(32)

Studerar vi detta samband för niondeklassarna kan resultatet återges med hjälp av diagrammet nedan. Jag har här valt att slå ihop pojkar och flickor beroende på att antalet elever i respektive grupp annars blir så litet.

Figur 5.4 Diagrammet beskriver de niondeklassare som svarat att de tycker matematik

är roligt respektive tråkigt och hur stor andel av dem som svarat att matematik är lätt respektive svårt.

Inte helt oväntat svarar mer än hälften (59 %) av de elever som tycker att matematik är

tråkigt att de tycker att matte är svårt eller mycket svårt. Kanske mer intressant är att nästan

var femte elev (18 %) som svarat att matematik är tråkigt också tycker att det är lätt eller

mycket lätt. En pojke som tillhör denna grupp förklarar:

Jag har lätt för matte men talen man har kommer man aldrig att ha någon användning för.

9 9 23 41 18 13 27 53 7 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Matematik är mycket lätt

Matematik är lätt Matematik är lagom lätt/svårt

Matematik är svårt Matematik är mycket svårt A n d e l e leve r ( % )

(33)

På motsvarande sätt kan vi konstatera att 93 % av eleverna som svarat att de tycker att matematik är roligt också tycker att det är mycket lätt, lätt eller lagom lätt.

Några detaljer kring hur man tänker om man tycker att matematik är roligt, men svårt fick jag tyvärr inte. De hade annars varit intressanta.

5.5 Hur bedrivs matematikundervisningen?

Jag har hittills försökt att ringa in elevernas attityd till matematik genom att ställa de frågor, som beskrivs ovan. Tycker eleverna att matematik är roligt, viktigt och lätt eller kanske tråkigt, oviktigt och svårt? Diagrammen som beskriver de första frågorna hjälper oss visserligen att jämföra de grupper av elever som jag vill jämföra, men de säger inte så mycket om varför eleverna tycker som de tycker. Jag vill även komma åt faktorerna som ligger bakom elevernas attityd. Analys av sambandet mellan inställningen att matematik är lätt/svårt och roligt/tråkigt är ett led i denna riktning.

Ett annat led i att finna faktorer som ligger bakom elevernas attityd är frågorna där eleverna ombads att värdera aktiviteter som de ofta gör respektive skulle vilja göra mera av på matematiklektionerna. Inför undersökningen förklarade jag för eleverna att de skulle utgå ifrån de aktiviteter som de oftast gör på matematiklektionerna. I följdfrågan var tanken att de skulle värdera om det finns aktiviteter som de skulle vilja arbeta med som de inte gör idag (och som de inte kryssade för i den första frågan). I de fall där elever fyllt i samma alternativ i båda frågorna har jag räknat bort markeringen i andra frågan.

En första tanke var att göra en analys liknande den föregående. Jag tänkte då koppla elever som tycker att matematik är roligt respektive tråkigt, till olika val i denna fråga. Jag bedömde slutligen att det blev en rörig presentation och en otydlig analys. Istället har jag valt att titta på grupperna som helhet och ta hjälp av citat från undersökningen, för att dra en slutsats.

I figurerna som följer har jag lagt ihop de två diagram som visar vad eleverna ofta gör och vad de skulle vilja göra mera av, för att det ska bli överskådligt och jämförbart. På samma sätt som tidigare, representerar andel elever (på y-axeln) hur många som kryssat i respektive alternativ i förhållande till sin egen grupp (årskurs och kön).

(34)

Figur 5.5.a Det övre diagrammet visar vilka aktiviteter eleverna i årskurs 3 uppfattar att de oftast arbetar med på matematiklektionerna. I det nedre diagrammet har eleverna värderat vilka aktiviteter de skulle vilja arbeta mera med på matematiklektionerna. Eleverna har markerat antingen GÖR eller VILL för respektive aktivitet, inte både och.

87 73 20 93 20 67 60 47 13 100 67 25 92 17 83 92 33 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Räkn ar u ppgifte r i m ate matikb oke n Spe lar m ate matiksp el Gör m ate matike xper imen t Lyssn ar p å lä rare ns g enom gång ar Sam tala r om mate matik i va rdag en Har läxfö rhör elle r pro v Har gru ppar bete n Ele ver h ar g enom gång ar Gö r upp gifte r åt va rand ra A n d e l e leve r ( % ) Flickor årskurs 3 GÖR Pojkar årskurs 3 GÖR 0 13 67 0 13 7 27 13 13 0 25 33 0 25 0 0 17 67 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Räkn ar u ppgifte r i m ate matikb oke n Spe lar m atem atiksp el Gör m ate matike xper imen t Lyssn ar p å lä rare ns g enom gång ar Sam tala r om mate matik i va rdag en Har läxfö rhör elle r pro v Har gru ppar bete n Ele ver h ar g enom gång ar Gör u ppgi fter å t va rand ra A n d e l e leve r ( % )

Flickor årskurs 3 VILL Pojkar årskurs 3 VILL

(35)

Figur 5.5.b Det övre diagrammet visar vilka aktiviteter eleverna i årskurs 6 uppfattar att de oftast arbetar med på matematiklektionerna. I det nedre diagrammet har eleverna värderat vilka aktiviteter de skulle vilja arbeta mera med på matematiklektionerna. Eleverna har markerat antingen GÖR eller VILL för respektive aktivitet, inte både och.

100 0 0 100 0 0 0 10 10 100 0 0 83 0 8 17 17 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Räkn ar u ppgifte r i m ate matikb oke n Spe lar m ate matiksp el Gö r m atem atike xper imen t Lyssn ar p å lä rare ns g enom gång ar Sam tala r om mate matik i va rdag en Har läxfö rhör elle r pro v Har gru ppar bete n Ele ver h ar g enom gång ar Gör u ppgi fter å t va rand ra A n d e l e leve r ( % ) Flickor årskurs 6 GÖR Pojkar årskurs 6 GÖR 0 50 70 0 20 0 30 10 40 0 50 58 0 17 0 25 8 67 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Räkn ar u ppgifte r i m ate matikb oke n Spe lar m ate matiksp el Gö r m atem atike xper imen t Lyssn ar p å lä rare ns g enom gång ar Sam tala r om mate matik i va rdag en Har läxfö rhör elle r pro v Har gru ppar bete n Ele ver h ar g enom gång ar Gör u ppgi fter å t va rand ra A n d e l e leve r ( % )

Flickor årskurs 6 VILL Pojkar årskurs 6 VILL

(36)

Figur 5.5.c Det övre diagrammet visar vilka aktiviteter eleverna i årskurs 9 uppfattar att de oftast arbetar med på matematiklektionerna. I det nedre diagrammet har eleverna värderat vilka aktiviteter de skulle vilja arbeta mera med på matematiklektionerna. Eleverna har markerat antingen GÖR eller VILL för respektive aktivitet, inte både och.

100 0 0 87 7 60 0 0 0 100 5 2 86 5 61 2 2 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Räkn ar u ppgifte r i m ate matikb oke n Spe lar m ate matiksp el Gör m ate matike xper imen t Lyssn ar p å lä rare ns g enom gång ar Sam tala r om mate matik i va rdag en Har läxfö rhör elle r pro v Har gru ppar bete n Ele ver h ar g enom gång ar Gö r upp gifte r åt va rand ra A n d e l e leve r ( % ) Flickor årskurs 9 GÖR Pojkar årskurs 9 GÖR 0 62 44 0 42 4 31 9 20 0 61 45 0 11 0 25 5 7 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Räkn ar u ppgifte r i m ate matikb oke n Spe lar m ate matiksp el Gör m atem atike xper imen t Lyssn ar p å lä rare ns g enom gång ar Sam tala r om mate matik i va rdag en Har läxfö rhör elle r pro v Har gru ppar bete n Ele ver h ar g enom gång ar Gör u ppgi fter å t va rand ra A n d e l e leve r ( % )

Flickor årskurs 9 VILL Pojkar årskurs 9 VILL

(37)

Diagrammen på föregående sidor visar flera tydliga skillnader mellan grupperna när det gäller matematikundervisningen så som eleverna uppfattar att den bedrivs idag. Tredjeklassarnas svar ger en bild av att de arbetar med matematik på ett varierat sätt. Om jag skulle leta efter någon tydlig önskan hos denna grupp, noterar jag att pojkarna vill göra mer uppgifter åt varandra medan flickorna skulle vilja arbeta mer med matematikexperiment. Men överlag är tredjeklassarna mycket nöjda med sina matematiklektioner.

På frågan där jag bad eleverna att förklara hur de vill arbeta med matematik för att det ska kännas meningsfullt och roligt, svarade flera av tredjeklassarna:

Jag tycker att det är bra som det är.

Sjätteklassarna, som på denna skola går på högstadiet, har angett att de i mycket stor utsträckning räknar i matematikboken och lyssnar på lärarens genomgångar. Man kan se en önskan om att arbeta mer praktiskt (spel eller experiment) och att få göra uppgifter åt varandra. Sjätteklassarna som grupp har kryssat i lika många vill som gör. Tredjeklassarna har kryssat i 3 gånger så många gör som vill. Niondeklassarna har också kryssat för fler gör än vill men här är skillnaden betydligt mindre (ca 40 % fler gör än vill). Man skulle kunna tolka detta förhållande mellan gör och vill som ett mått på önskan om andra arbetssätt. Några av sjätteklassarna svarade så här, när jag bad dem att beskriva hur de vill arbeta med matematik för att det skulle kännas meningsfullt och roligt:

Göra mer än bara uppgifter i matteboken. Svårt att säga man blir nog aldrig nöjd. Genom dataspel Chefrens pyramid osv.

Enligt niondeklassarna ägnar de sig åt tre dominerande aktiviteter på matematiklektionerna. De räknar i boken, lyssnar på lärarens genomgångar och har prov eller läxförhör. Ungefär hälften av gruppen skulle även vilja arbeta mer praktiskt (spel eller experiment).

Flickorna har i högre utsträckning än pojkarna önskat samtal om matematik i vardagen. En av dessa flickor skriver:

Om man får gå ut och se hur matte används i verkliga livet, inte bara i skolan. Då hade man blivit mer engagerad.

(38)

En pojke förklarar vad han tycker är viktigt för att matematik ska kännas intressant och meningsfullt.

Att jag främst vet vad jag kan använda det till senare i livet.

5.6 Ytterligare kommentarer och elevcitat

Jag väljer här att återge ytterligare ett antal kommentarer och citat från enkätundersökningen. På frågan om hur de vill arbeta med matematik för att det ska vara roligt, intressant och meningsfullt svarar eleverna:

Jag vill att vi ska jobba i naturen (Flicka år 3) Att engelska ska vara med i matten (Pojke år 3) Vi ska ha lite mer än bara jobba i boken (Flicka år 6) Vet inte (Flicka år 6)

Vi ska använda miniräknare till de uppgifter som vi inte kan (Pojke år 6)

Jag gillar matteböcker där man skriver direkt i boken inte ett mattehäfte (Pojke år 6) Jag vill ha den hjälp som jag behöver, då tror jag att det bli roligare (Flicka år 9) Lära mig när i verkliga liver som jag har nytta av allt jag lär mig (Flicka år 9) Man ska förstå (Pojke år 9)

Jag vill må bra inte få ångest (Pojke år 9)

5.7 Diskussion

Den tolkning jag gör av enkätundersökningen är till viss del subjektiv. Resultaten av den kvantitativa delen av undersökningen talar sitt eget språk men tolkningen av den tillsammans med de citat och förklaringar som utgör den kvalitativa delen, är svårt att inte lägga egna värderingar i.

(39)

Med detta sagt vill jag återgå till mina problemställningar och därefter ge min bild av dessa, på den skola som jag studerat.

Vilka attityder har grundskoleelever till matematik?

Kan man se någon tydlig attitydskillnad mellan elever i olika åldrar? Vilka faktorer ligger bakom grundskoleelevers attityder till matematik?

Jag tycker mig se en tydlig skillnad i attityd till matematik mellan de åldersgrupper som jag studerat. Tredjeklassarna återger en nästan odelat positiv syn på matematik som ämne och de arbetssätt man använder. De flesta tycker att matematik är roligt, viktigt och lätt i någon grad eller lagom.

Sjätteklassarna och niondeklassarna redovisar en mycket mer kritisk inställning. I dessa båda grupper finns det en del elever som tycker att matematik är direkt tråkigt och oviktigt, men framförallt finns det många som ifrågasätter meningen med att lära sig allt som de blir tillsagda att lära sig.

Utifrån kommentarer och citat tycker jag mig se en skillnad mellan sjätteklassare och niondeklassare när det gäller orsaken till att man ifrågasätter delar av matematikundervisningen. Jag upplever att en del sjätteklassare baserar sin kritiska inställning på att vissa moment i matematiken är jobbiga. ”Vi ska använda miniräknare till

de uppgifter som vi inte kan”: skriver en pojke i årskurs 6 som ett sätt att uppnå en

meningsfull matematikundervisning. En del niondeklassare, upplever jag, baserar sin inställning mer på om de kommer att ha någon nytta av det som de förväntas lära sig.

”Lära mig när i verkliga liver som jag har nytta av allt jag lär mig”: skriver en flicka i

årskurs 9 som ett sätt att uppnå en meningsfull matematikundervisning. En annan flicka i nian förklarar varför matematik är oviktigt: ”För att om man sen skulle behöva det i

vardagen så är det mest plus och minus man skulle behöva och det lärde vi oss redan i trean”

Förklaringen till att tredjeklassarna har en så positiv syn på matematik kan bero på att de upplever en trygg period av livet. Just dessa barn går kvar på lågstadiet och de känner sin fröken väl. Dessutom är de i den åldern då de tänker i konkreta banor (Evenshaug &

(40)

Hallen, 2001). Matematikundervisningen på lågstadiet är fortfarande väldigt konkret och anpassad till dess målgrupp.

De sjätteklassare som jag beskriver flyttade upp till högstadiet då höstterminen började. De har fått nya lärare och nya skollokaler. Återgår vi till barnens kognitiva utveckling (Evenshaug & Hallen, 2001) så är det nu som de börjar behärska abstrakta resonemang. Men eftersom barn är olika kan det ju tänkas att en del inte riktigt kommit dit i sin utveckling. Upplever en del sjätteklassare matematiken alltför abstrakt? Niss (2001) menar att alla barn oavsett ålder behöver hjälp att ta till sig abstrakta begrepp och resonemang.

Niondeklassarna som grupp har visat sig vara kritiska till delar av matematikundervisningen. Skälet som en del av eleverna anger är att de inte förstår varför de ska lära sig allt som ingår i kursen. Dessutom närmar sig 15-åringarna en period i livet då de ska göra avgörande val för framtiden. Jag tycker att den vetskapen räcker för att förstå att de vill ägna sin tid och energi åt det som känns mest motiverat och meningsfullt.

Mitt resonemang ovan skulle kunna tolkas som att jag slår mig till ro med vetskapen om att det kan finnas orsaker till elevernas attityd, som inte är direkt kopplade till undervisningen eller läraren. Men min poäng är den omvända. På samma sätt som Giota (2002) menar att det är viktigt att ha kunskap och insikter i elevernas inre värld om man skall kunna möta dem på deras premisser, tycker jag att vi måste sträva efter att skaffa oss en inblick i elevernas verklighet, så att vi kan anpassa undervisningen och presentera kursens innehåll på ett sätt som passar eleverna och som fyller sitt syfte.

Jag reflekterar över den bild som både sjätte- och niondeklassare ger av sin matematikundervisning. Båda grupperna återger en enformig och traditionell matematikundervisning. Som nämnts tidigare beskriver styrdokumenten (Skolverket 2000 och 2009) att läraren ska ge eleverna möjlighet att pröva olika arbetssätt och arbetsformer och även tillsammans med eleverna planera och utvärdera undervisningen. Kursplanen beskriver även att:

utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem. (Skolverket, 2000)

(41)

Enligt elevernas uppfattning verkar det tveksamt om denna skola lever upp till det som står i styrdokumenten på dessa punkter. Man kan också fråga sig om det finns något i de arbetssätt man använder som gynnar elevernas intresse för och motivation att arbeta med matematik? Jag är mycket tveksam till detta.

Holden (2001) beskriver förvisso det komplexa i att utveckla elevers motivation att lära matematik. Men hennes studie av en målmedveten och engagerad lärare visar att det går att utveckla elevers motivation och syn på matematik. Det övergripande målet för denna lärare, att alla elever ska tycka om matematik och därigenom trivas på lektionerna, vilja arbeta hårdare och därmed prestera bättre, känns logiskt.

Det som Clarkson m.fl. (2010) kallar matematiskt välbefinnande tycker jag har en liknande koppling. Efter min undersökning konstaterar jag att tredjeklassarna tydligt visar att de tycker om matematik. De verkar också trivas med lektionerna på ett sätt som inte sjätte- och niondeklassarna gör i samma utsträckning. Lägger lågstadielärarna ner mer tid och energi på elevernas välbefinnande än vad högstadielärarna gör? Eller är de yngre barnens välbefinnande en direkt konsekvens av rätt undervisning vid rätt tidpunkt, enligt tidigare resonemang kring elevers kognitiva utveckling?

(42)

6. Slutsats

Jag har i detta arbete visat att det i Sverige finns ett dokumenterat samband mellan intresse respektive självförtroende och elevers prestationer (avsnitt 3.5). Detta kanske inte är särskilt uppseendeväckande, även om så inte är fallet i alla länder. Det känns ganska naturligt att det som man är intresserad av och motiverad att arbeta med, ofta ger resultat i form av goda prestationer. Goda prestationer i sin tur genererar ofta ett gott självförtroende. Hela processen leder till en positiv spiral – om det inte från början finns, eller med tiden dyker upp något hinder på vägen.

I ljuset av dessa mer eller mindre dokumenterade påståenden, berör egentligen mina frågeställningar hur väl skolan överlag lyckas stimulera det intresse och den motivation hos eleverna som visat sig vara fruktbar, för att elever ska prestera bra.De slutsatser jag drar av min undersökning och den litteratur jag läst, är att skolan behöver bli bättre på att skräddarsy sin matematikundervisning efter målgruppen. Den tolkning jag gör är att elevers syn på, eller attityd till matematik i allmänhet och matematikundervisning i synnerhet skiljer sig mellan åldersgrupper beroende på att eleverna har olika behov av mening med vad de arbetar med beroende på hur gamla de är. Jag bedömer också att den inre

motivationen är en viktig faktor som ligger till grund för elevernas syn på matematik.

En reflektion som jag gjorde på ett tidigt stadium, när jag läste kursplanen för matematik (Skolverket, 2000) är att det mål som beskrivs först är: ”skolan ska sträva mot är att

utveckla ett intresse för matematik hos eleverna”. Men detta första och, enligt mig, kanske

viktigaste målet utvärderas inte, vad jag förstår. Hur många matematiklärare undersöker hur intresserade och motiverade hans/hennes elever är? Är detta ett mål som inte går att utvärdera eller tycker man att de direkta och mätbara kunskapsmålen är en indirekt utvärdering av intresset? Sambanden som beskrivs i PISA- och TIMSS-studierna skulle

(43)

kunna motivera en sådan logik, men det är svårt att säga. Är alla elever som når kunskapsmålen i matematik intresserade av matematik eller har de bara en yttre

motivation? (Gärdenfors, 2010)

Nu börjar jag tangera nya frågeställningar som vore en logisk fortsättning på det arbete som jag gjort. Jag tycker mig ha upptäckt att det är viktigt hur man angriper matematiken tillsammans med eleverna. Detta verkar också vara en större utmaning tillsammans med de äldre eleverna än de yngre. Måste det vara såhär? Nej, naturligtvis inte. Men det är säkert lite jobbigt att tänka om, och tänka nytt. Att arbeta enligt matematikboken är tryggt, för då har författaren – antar läraren – säkerställt att allt som står i kursplanen finns med i boken, gås igenom och tränas på. Kunskaperna kan också lätt kontrolleras genom läxförhör eller prov.

Detta scenario känns stelbent och tråkigt men jag tror att det är en verklighet i många klassrum, framförallt på högstadiet. Om jag hade fortsatt med ytterligare ett examensarbete hade jag velat göra en kvalitativ studie av en fråga som jag bara hastigt berört:

Hur vill högstadieelever arbeta med matematik för att det ska kännas intressant och meningsfullt?

Denna uppgift får skjutas på framtiden och överlämnas från en blivande matematiklärare till en nybliven sådan – för frågan är jätteviktig!

Figure

Figur 5.1  Diagrammet visar hur stor andel elever i respektive grupp som tycker att det  är roligt, tråkigt eller varken roligt eller tråkigt med matematik
Figur 5.2  Diagrammet visar hur stor andel elever i respektive grupp som tycker att det  är viktigt, oviktigt eller varken viktigt eller oviktigt med matematik
Figur 5.3  Diagrammet visar hur stor andel elever i respektive grupp som tycker att det  är lätt, svårt eller lagom med matematik
Figur 5.4  Diagrammet beskriver de niondeklassare som svarat att de tycker matematik   är roligt  respektive tråkigt och hur stor andel av dem som svarat att matematik   är lätt respektive svårt
+4

References

Related documents

De åtgärder som diskuterats i denna rapport är av två huvudtyper, dels insatser som syftar till att korrigera och/eller förtydliga vad som i ett tidigare avsnitt kallats

[r]

I figur 17 visas att resultatet fr˚ an simuleringsmodell I med ett CAD-ritat block inte st¨ammer ¨overens med m¨atningar i det verkliga blocket.. Varf¨or denna modell inte fungerar

Two beta values were significantly higher than one, which implies that these two funds are talking more risk than the index in the bearish time period. Evidence also

Objectives: To investigate patients’ mobility and satisfaction with their lower-limb prosthetic or orthotic device and re- lated service delivery in Sierra Leone; to compare groups of

Tsarer mot baroner och baroner mot bönder i strid om lokaladministratio- nen i estlandssvenska områden vid 1800-talets mitt 29..

Det är inte ofta så- dana möjligheter bjuds och jag tror att jag kan göra mig till tolk för alla som varit involverade i de olika de olika delarna av detta nummer och slå fast

Responsible for managing assembly task activities at the local Assembly Station level, such as: local operation planning and Function Block execution, interfacing with Cloud