Malmö högskola
Lärarutbildningen
Barn Unga Samhälle
Pedagogers och barns syn på matematik
i förskolan
Teacher's and children's attitudes towards mathematics in
pre-school
Sara Hedlund
Lärarexamen 210hp
Barndoms- och Ungdomsvetenskap 2014-12-08
Examinator: Åse Piltz Handledare: Thom Axelsson
Sammanfattning
Titel: Pedagogers och barns syn på matematik i förskolan Författare: Sara Hedlund
Grunden för barns matematikkunskaper läggs redan i förskolan. Pedagogers inställning till ämnet, i detta fall matematik, har stor betydelse för inlärningen. Lärarutbildningen lade stor vikt på pedagogisk dokumentation som redskap för pedagogen och barnet att synliggöra lärande. Den här studiens syfte har varit att ta reda på vilken inställning pe-dagoger och barn i förskolan har till matematik. Syftet var även att studera hur barnens matematiska utveckling dokumenteras och hur pedagogerna arbetar med barnens mate-matikförståelse i förskolans verksamhet. Undersökningen har gjorts med kvalitativa me-toder, dels genom en enkät som delades ut till ett flertal förskolor i Skåne, dels i form av intervjuer med 10 barn i åldern 4-6 år från en förskola. Tidigare forskning i det här arbe-tet handlar mycket om det sociokulturella perspektivet på inlärning, Det vill säga att barn lär sig främst i samspel med andra och för att kunna samspela spelar språket en stor roll. Resultatet visar på en tydlig förändring i inställning till uppdraget. Alla peda-goger i min undersökning är överens om att inlärning sker spontant i den fria leken, men det framkommer också från många att det är viktigt att pedagogerna tar tillvara barns lek för att synliggöra lärandet och väcka barnets nyfikenhet. Tidigare undersökningar har visat att en del förskollärare tror att inlärning sker spontant och att det inte krävs speciell planering för det. Även Doverborgs pilotprojekt har fått stor betydelse i mitt arbete. Hon genomförde en fortbildning för förskollärare i syfte att göra pedagogerna medvetna om betydelsen och nyttan med pedagogisk dokumentation. Den har varit till stor hjälp eftersom hon i sin undersökning ställt frågor till deltagarna som tangerar mina frågor, samma frågor ställde hon efter avslutat projekt. Det har även tillkommit uppgifter från Kärre (2013) som stärkt mina slutsatser då hon var en deltagare i Dover-borgs pilotprojekt och följt upp detta. Där har Kärre tillkommit som källa och kunnat förstärka det som min undersökning visade tendenser på, nämligen en ökad kunskap och medvetenhet hos förskollärare i användandet av pedagogisk dokumentation. Detta lig-ger även i vårt uppdrag som pedagolig-ger och är en önskvärd utveckling.
Nyckelord: Dokumentation, Förskola, Matematik, Sociokulturellt perspektiv, Synlig-göra lärande
Innehåll
1. Inledning ... 7
2. Syfte och frågeställningar ... 9
3. Tidigare forskning ... 10
3:1 Vägen till dagens matematikundervisning i förskolan ... 10
3:2 Fröbels påverkan på matematiken i förskolan ... 10
3:3 Ett sociokulturellt perspektiv ... 11
3.4 Matematik i förskolan i samverkan med lpfö98/10 ... 12
3.5 Doverborgs Pilotprojekt ... 13 4. Metod ... 15 4:1 Metodval ... 15 4:2 Urval ... 16 4:3 Genomförande ... 17 4.4. Forskningsetiska överväganden ... 19 5. Resultat/Analys ... 20 5.1 Resultat av enkäter ... 20 5.2 Analys av enkäter ... 21
5.2.1 Tillfällen för att lära matematik i förskolan ... 21
5.2.2 Nyttan med dokumentation ... 23
5.2.3 Matematik för barnen – enligt pedagogerna ... 24
5.3 Barnens uppfattningar om matematik i förskolan ... 24
5.3.1 Analys – intervjuer med barn ... 25
6. Diskussion ... 28
6.1. Förutsättningar pedagogerna skapar för barnens matematikundervisning i förskolan ... 28
6.2 Användning av dokumentation för att synliggöra barns matematiska utveckling 29
6.3 Att synliggöra det matematiska lärandet – ur två synvinklar ... 29
7. Fortsatt forskning ... 32
Referenser ... 33
Internetkällor: ... 34
1. Inledning
”Matematik är ett redskap som utvecklats i syfte att göra det vardagliga livet mera strukturerat och kommunicerbart” (Björklund, 2008, s.165). Det går inte en enda dag utan att en människa använder sig av matematik medvetet eller omedvetet. I dagens samhälle är det viktigt att man förstår matematik. Att kunna avläsa vilket datum det är och hur mycket du ska betala i kassan är enkla vardagshändelser som är naturliga för de som kan matematik. De som har svårt att hantera sådana vardagliga matematikkunskap-er kan få stora problem med att leva upp till de krav som medborgare förväntas klara av i vårt samhälle.
En undersökning från matematikdelegationen om vuxnas intresse för olika ämnen gjordes 2005, där hamnar ämnet matematik på en bottenplacering (Emanuelsson, 2006). Vikten av att redan i förskolan lägga grunden för barnens positiva inställning till mate-matik blir därmed allt viktigare så att inte den trenden fortsätter. Ahlberg (2005) anser att förskolepersonalens inställning till matematik är avgörande för hur barnens nyfiken-het och intresse för matematik utvecklas. Han hävdar att synen på matematik kan vari-era från kreativ och utmanande, till att regler, formler, siffror och beräkningar istället tar över det nyskapande.
Flera forskare är ense om att pedagogerna har en viktig uppgift på förskolan i att ta vara på matematiken i barnens vardag för att väcka deras nyfikenhet för matematik. De menar att det kan ske i deras lek, rutiner och i olika teman, barnen bör även få doku-mentera och reflektera över sitt lärande. Eftersom förskolan lägger grunden för barnens fortsatta utveckling är dess första erfarenheter med matematiska begrepp mycket viktiga för barnets fortsatta utveckling med nyfikenhet och lusten att lära sig (Doverborg, 2007; Ahlberg, 2000; Jancke & Klang-Mattsson, 1999).
Dokumentation har varit en del i förskolans vardag allt från 2005 då Skolverket, på uppdrag av regeringen, publicerade Allmänna råd om kvalitet i förskolan. Det avsnitt som handlar om dokumentation har nu blivit en del i Skolverkets Läroplan för
försko-lan Lpfö98 som reviderades 2010. I den reviderade läropförsko-lanen 2010 har nya
formule-ringar tillkommit och andra ändrats i syfte att öka barns matematiska förståelse. Här föl-jer en presentation av de ändringar som tillkommit i den reviderade läroplanen marke-rade med fetstil.
Förskolan ska sträva efter att varje barn:
• utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring.
• utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,
• utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda mate-matiska begrepp och samband mellan begrepp,
• utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang (Skolverket (2010) Lpfö98/10, s 10).
Förskolan fick 1998 en egen läroplan med formuleringar hur skola och förskola skil-jer sig åt men också hur de ska samverka i syfte att stödja barnens allsidiga utveckl-ing och lärande i ett långsiktigt perspektiv. I den reviderade läroplanen står det tydli-gare vilka matematiska förmågor barnen förväntas utveckla i förskolan. Det är inte bara vilka förmågor barnen ska utveckla som styrs av läroplanen, utan även hur per-sonalen ska dokumentera barnens lärande i syfte att utvärdera och utveckla försko-lans pedagogiska verksamhet för att skapa de bästa miljöer för utveckling och lä-rande för varje enskilt barn. Genom dokumentation kan personalen uppmärksamma barnen på deras eget lärande. Då kan de tillsammans reflektera kring detta för att öka deras förståelse för olika fenomen, som till exempel matematiska fenomen (Skolver-ket, pedagogisk dokumentation). Som en del i min undersökning vill jag studera hur personalen arbetar med dokumentation för att synliggöra barnens matematiska ut-veckling.
2. Syfte och frågeställningar
Syftet med arbetet är att studera pedagogers och barns förhållningssätt till matematik i förskolan samt hur pedagoger skapar förutsättningar för barns matematiska utveckling. Vidare är ett syfte att belysa hur den matematiska förståelsen dokumenteras. För att besvara studiens syfte ställs följande frågor.
• Hur förhåller sig pedagogerna till matematik i förskolan?
• Skapar pedagogerna förutsättningar för barnens matematikundervisning i förskolan?
• Använder pedagogerna dokumentation för att synliggöra barns matematiska utveckling?
3. Tidigare forskning
3:1 Vägen till dagens matematikundervisning i
för-skolan
Du möter matematiken varje dag i olika vardagssituationer, men hur uppstod matemati-ken ifrån början? Enligt Emanuelsson (2007) så är vetenskapen om matematik den äldsta vetenskapen vi har. Genom att para ihop stenar eller streckmarkeringar för bland annat boskap upptäcktes hur man räknar antal. Handeln, tekniken och naturvetenskapen är beroende av matematiken eftersom de bygger på matematiska begrepp och kunskaper inom dessa. Men alla i dagens samhälle är beroende av matematik för om inte de grund-läggande kunskaperna kring tal och räkning finns så blir det svårt att klara sig i vardags-livet. Matematik fick inte sitt samlingsnamn i skolan förrän 1955. Tidigare var det upp-delat i två ämnesområden där man skilde på aritmetik och geometri i de svenska kurs-planerna. Enligt Lindquist i Små barns matematik (2007) tappar många barn lusten för att lära sig på grund av dåliga erfarenheter med lärare som inte lyckats förmedla glädje och nyfikenhet i matematiken. Många elever ser matematik som fullt med regler, form-ler och siffror med beräkningar som inte leder någonstans (Doverborg & Emanuelsson, 2007) Dagens läroplan lägger stor vikt vid att förskolan ska lägga grunden för att ut-mana barnens nyfikenhet och intresse för matematik.
3:2 Fröbels påverkan på matematiken i förskolan
Enligt Doverborg hade svensk förskola antagligen inte varit densamme om det inte varit för den tyske pedagogen Friedrich Fröbel (1782-1852) som av många anses vara försko-lans grundare. Fröbeltraditionen är väletablerad inom förskola och nyttjas i till exempel bygglek, syslöjd, och figurläggning (Doverborg 2007)
Eftersom Fröbel hade stort intresse för hur barn lär sig matematik kom han att fram-ställa tjugo olika material för att förenkla inlärning av matematiska begrepp hos barn. Materialet som han tog fram kallade han för lekgåvor. Lekgåvorna kan indelas i grup-perna, kroppar, ytor, linjer och punkter. Exempel på material är kubformer med klotsar i olika storlekar som kan läggas i varandra. Dessa ska hjälpa barnen att uppfatta form och rum. Fröbelklotsarna kunde till exempel användas för att bygga sitt hem eller rum i
förminskad skala med hjälp av klotsarna och fantasi. Tanken med Fröbels lekgåvor, en-ligt Doverborg (2007a), är att de ska uppmuntra barnens intresse för de former som de möter i sin vardag, kunskapsformer och skönhetsformer. Leeb-Lundberg menar att lä-rare ofta kan se dessa lekgåvor endast som material för konstruktionslek och att de då går miste om att utmana barnen i sitt matematikkunnande. Orsaken tror han kan vara att många lärare saknar det matematiska kunnandet för att utveckla och utmana barnen i deras matematiska utveckling. (Doverborg 1999).
3:3 Ett sociokulturellt perspektiv
Enligt Hwang och Nilsson, (2003) har Vygotskijs teorier haft och har fortfarande stor påverkan på den svenska förskoleverksamheten. Det handlar då främst om den syn man i den svenska skolan har på människans förmåga att ta till sig kunskap. Lev Vygotskij hann under sin korta livstid uppmärksamma språkets betydelse för tänkandet och indi-videns medvetande. Om språket inte utvecklas i tid kan det logiska tänkandet bli lidande och det blir allt svårare att utveckla bland annat matematiska tankestrukturer menar Malmer (2002).
Vygotskij lade stor vikt vid den sociokulturella omgivningen för barns lärande. En-ligt ett sociokulturellt perspektiv hjälper språket barnen att sätta ord på sådant som kommer att ske och därmed kunna hantera det och att kunna samspela samt kommuni-cera med andra människor. Han ansåg att barnen främst lär sig genom samspelet med andra människor. Samspelet med andra hjälper barnen att inhämta kunskap och få hjälp med sådant som de inte klarar på egen hand och de utvecklas därigenom i sitt lärande (Björklund, 2008). Björklund menar även att kommunikation underlättar små barns förmåga att tillägna sig matematiska begrepp. Hon menar att barnen strävar efter att kommunicera med varandra och beskriva sådant som handlar om tid och rum och för att uttrycka mängder spontant under sin tid på förskolan. Rundgren (2008) har intervjuat sju matematiklärare i syfte att ge lärare konkreta tips och råd i matematikpedagogik. De intervjuade pedagogerna visar att de i sitt yrkesutövande har tagit intryck av Vygotskijs perspektiv på lärande när de berättar om sin undervisning. Alla de intervjuade matema-tikpedagogerna är enade om att språket är en viktig del för lärandet i matematik. Genom att utveckla sitt språk utvecklar man därigenom olika begrepp. Barnen behöver själva få reflektera och få sätta ord på vad de gör (Rundgren, 2008). Detta menar även Björklund
(2008) då hon framhåller språket och den omgivning barnet befinner sig i som viktiga faktorer för inlärning.
3.4 Matematik i förskolan i samverkan med
lpfö98/10
Hur ska pedagogerna veta vad barnen kan och hur de ska utveckla sitt matematiska kunnande i enlighet med läroplanen? Då krävs det ett systematiskt tillvägagångssätt i syfte att se vad barnen gör och vilket material som finns samt hur materialet används. Men det räcker inte, utan utvärdering som leder till utveckling stannar det vid doku-mentation (Kärre, 2013).
För att dokumentera barnens matematikkunskaper kan man använda sig av de fem klassificeringsområdena: Sortera/klassificera, Jämföra/mäta, "Läge, riktning, rum och form", Mönster, och Tal och antal. Kärre (2013), har i sin bok Lekfull matematik i för-skolan (s 16), beskrivit hur hon tog på sig matteglasögon och forskade om hur barn an-vänder matematik. Hon kom då fram till att barn oftast anan-vänder flera av dessa klassifi-ceringsområden samtidigt men att det är fullt möjligt att titta närmare på ett område i taget. Exempel på olika material som finns i förskolan med matematikinnehåll: spel och pussel, sorteringsmaterial, geometriska former och konstruktionsmaterial, siffersymbo-ler och så vidare. Hur man betar av de olika områdena kan varieras, men det handlar om att uppmärksamma förskolans vardag, vad barnen gör, sätta på sig sina "matteglasö-gon". Återigen handlar det om att analysera vad barnen gör på förskolan, om det kan kopplas till matematik. Om det går att spinna vidare på det. Kärre har försökt inspirera andra pedagoger att utveckla sitt matematikarbete och menar att barnen inte utvecklar sin matematikförståelse endast genom att de utför matematiska handlingar. Hon menar att vi vuxna måste se matematiken i det för att veta något om hur barnen uppfattar den.
Med hjälp av nyfikenhet, utmanande frågor och material som inspirerar till nya upp-täckter kan vi som pedagoger få barnen att utveckla sin matematikförståelse. Att ta nytta av barnen vid dokumentation är ett värdefullt sätt att utveckla sin och barnens kunskap-er, att barnen får vara med i att utvärdera och diskutera arbetet sammanhängande.
I den reviderade läroplanen har en tydlig uppgradering gjorts med att fokus ska ligga på förskolans verksamhet och innehållet som ska utvärderas, inte barnen och för att göra det krävs observerande av förskolans vardag. Barnens intresse, erfarenheter behov och intressen ska alltid vara drivande. Och för att kunna möjliggöra det på bästa sätt krävs
regelbundna dialoger och observationer med barnen, men även att själv dokumentera barnens tänkande och görande (Kärre, 2013) Ett citat som beskriver hur pedagogisk dokumentation skiljer sig från vanlig dokumentation får tala för sig självt:
Samtalen och reflektionerna tillsammans med alla inblandade - Både med barnen och med arbetslaget- är avgörande för att arbeta med pedagogisk dokumentation ska kunna bidra till att utveckla verksamheten. Man skulle kunna säga att det är just diskussionerna och dialogerna som gör en dokumentation till pedagogisk dokumentation. (Palmer 2012, s. 15 citerad i Kärre 2013, s.32).
3.5 Doverborgs Pilotprojekt
Doverborg (2007) genomförde en pilotstudie 2003-2004 som handlade om hur littera-turstudier samt arbete i barngrupp med handledarstöd kunde bidra till att lärarna blev mer inspirerade till att utveckla och utmana sig själva till större variation i barnens ma-tematiklärande. Doverborgs projekt har inspirerats av det utvecklingspedagogiska syn-sättet. Hon har då tagit fasta på att stärka pedagogernas yrkesroll genom att hitta red-skap för både utvärdering och för att hjälpa till att upptäcka och fånga de spontana till-fällena för lärande i arbetet med barnen.
Pramling har i sin utvecklingspedagogik, som handlar om förskolebarns inlärning, tagit fasta på hur barn tillägnar sig kunskap. Hon menar att det sker i tre steg: genom att göra, att veta och att förstå. Att göra innebär då att lära sig något praktiskt som till ex-empel att knyta skorna. Att veta innebär till exex-empel att lära sig att räkna till hundra. Att förstå innebär en mer abstrakt kunskap, att sätta en kunskap i sitt rätta sammanhang (Doverborg, 2007).
Syftet med pilotprojektet var att göra pedagogerna medvetna om betydelsen, och nyt-tan av pedagogisk dokumentation. Dokumentation var en stor del i projektet, att obser-vera barnen och reflektera över sitt eget och barns lärande som skrevs ner i loggböcker. Förutom att skriva ner sina observationer i loggböcker, dokumenterades barnens mate-matikarbete i form av intervjuer, videofilmning och fotografier.
Grundstenarna i detta projekt var att: ” ...skapa och fånga situationer som kan utmana barns tankar, - få barn att tala och reflektera, - ta tillvara mångfalden av barns idéer.” (Doverborg 2007, s 19).
I pilotprojektet valdes ett 30-tal förskoleavdelningar från hela Sverige ut. Fem hand-ledare valdes som skulle handleda personalen i upplägget av arbetet, innehållet och
pro-jektets mål diskuterades med deltagarna tillsammans med förskolecheferna. Samtliga lärare fick vid första mötet fyra frågor att besvara:
1. Vad gör du nu i arbetet med barnen, som du tycker har med matema-tik att göra?
2. Varför skall förskolan arbeta med matematik?
3. När och hur får du reda på vad barn tänker och hur de tänker, med anknytning till matematik?
4. Hur uppfattar du att små barn lär matematik? (Doverborg 2007, s 15).
Efter avslutat projekt skulle samma frågor besvaras och se om det kunde utläsas någon skillnad. Vid gruppträffarna bearbetades matematikinnehåll av bland annat rumsupp-fattning, sortering, talupprumsupp-fattning, tabell/diagram samt matematiken i lek, vardagsarbete och tema.
Efter avslutat projekt ansåg de flesta av pedagogerna att de fått en djupare förståelse för vad matematik kan förknippas med för barnen samt att de utvecklats i sin egen roll när det handlar om att utmana barnens tankar i och om matematik. Alla träffar som de haft under projektets gång har nästan alla lärarna tyckt varit givande av att ta del av varandras tankar, deras tidigare erfarenheter för matematiken och deras sätt att arbeta. Eftersom min studie innehåller frågeställningar som även besvaras av deltagare i Do-verborgs projekt har detta varit till stor hjälp då jag har kunnat jämföra resultat. Sedan hennes projekt genomfördes har den reviderade läroplanen tillkommit med större krav på att dokumentera barnens utveckling. Doverborg hade för avsikt att stärka pedagoger-nas kunskap genom att använda sig av pedagogisk dokumentation.
4. Metod
4:1 Metodval
Eftersom syftet med den här studien handlar om förskolepersonals inställning och tan-kar kring matematikundervisning har en kvalitativ metod i form av enkätundersökning använts i ett första steg. Det har valts kvalitativ metod därför att det ger målgruppen större frihet att lämna sina synpunkter än när en kvantitativ metod används. I analysen har jag tagit hjälp av tidigare undersökningar för att jämföra resultaten från enkäterna samt intervjuerna som den här studien bygger på.
Enkäten inleds med neutrala frågor som är lätta att besvara eftersom det bara är att sätta kryss, sedan följer en del som innehåller öppna frågor som i sin karaktär mer liknar en intervju. Enkäten avslutas med en öppen fråga som ger respondenten möjlighet att ge egna kommentarer. Enkäten innehåller bland annat bakgrundsfrågor om personens ål-der, utbildning och en fråga om hur länge personen har arbetat i yrket. Huvudfrågorna i enkäten består av öppna frågor som handlar om personalens inställning och beskrivning av vad matematikundervisning innebär för dem, samt hur de dokumenterar barnens ut-veckling. Enkäten har i sin utformning både frågor med hög grad av standardisering med fasta svarsalternativ, samt frågor med låg grad av standardisering som bygger på individens eget tyckande (Patel & Davidsson, 1994).
En orsak till valet av enkät har varit att nå fler personer än intervjuer hade gett ef-tersom intervjuer är mer tidskrävande, både när den ska genomföras och när den ska dokumenteras och renskrivas. Därför blir det svårt att inom tidsramen för den här stu-dien hinna med att intervjua tillräckligt många för att få ett relevant resultat. En annan orsak är också att det ger den tillfrågade tid att tänka igenom frågorna innan svaret ges (Bryman, 2002).
För att kunna besvara på frågeställningen om vad matematik är enligt barnen i stu-dien har en kvalitativ metod i form av intervjuer med ett antal barn på en förskola i södra Skåne också genomförts.Att arbeta med barnintervjuer är speciellt, hur man stäl-ler en fråga kan vara avgörande för vilket svar man får. Det är viktigt att man sedan föl-jer upp deras svar med följdfrågor så att det mer blir som ett samtal än en intervju (Do-verborg & Pramling Samuelsson 2000 s. 19) och därigenom behandla alla svar som värdefulla för deras matematiklärande och empiri för mitt arbete.
Att tala med barnen om ett så tydligt ”skolämne” som matematik kan ha sina fällor. Indirekt påverkas barnen av sin omgivning av skolans traditionella ”rätt och fel- tän-kande” och blir då rädda för att svara fel, när man frågar dem hur de tänker angående matematik (Kärre, 2013). Frågorna handlade om barnens uppfattning och inställning till matematik och när man använder matematik. Frågorna till barnen har varit få och bero-ende på barnens förkunskaper har frågorna omformulerats så att barnen förstått frågan.
1. Vad tänker du på när jag säger Matematik/Matte? 2. Om jag säger räkna då?
3. Kan du ge något exempel på när du brukar räkna? 4. Varför är det bra att kunna räkna?
5. Är matte och räkna någonting du vill göra mer i förskolan? 6. Vad är en form för någonting?
4:2 Urval
Av 50 utdelade enkäter inkom endast 19 besvarade enkäter på grund av tidsbrist enligt pedagogerna. De förskolor som deltagit är alla belägna i södra Skåne. Med pedagoger menas här både förskollärare, barnskötare samt ett par personer som arbetar samtidigt som de håller på med sin lärarutbildning.
För att kunna jämföra olika sätt att lära ut matematik samt pedagogernas inställning till matematik, var det viktigt att ha med mer än en förskola och även att olika kommu-ner var med i undersökningen. Tanken från början var att flera förskolor på två olika platser skulle vara med i undersökningen. Men eftersom inga enkäter kunde samlas in från det ena samhället fick urvalet utökas. Det blev till slut fem olika förskolor förde-lade på tre olika kommuner i Skåne som har deltagit i min undersökning. De första fyra frågorna i enkäten handlar om hur länge de har arbetat i förskola och vilken utbildning de har, speciellt inom matematikdidaktik.
1. Nio personer har arbetat under tio år i förskola, Fem har arbetat ungefär 20 år och fem personer har arbetat ca 35 år i förskola.
2. Fem av de som lämnat in svar har barnskötarutbildning, tretton är förskollärare och en är under utbildning.
3. Tio personer uppger att matematikdidaktik inte ingick i deras utbildning, nio säger sig ha fått det.
4. Tio personer har inte heller fått någon fortbildning inom matematik och nio av dem har fått det.
Barnen som intervjuades var tio till antalet och åldern 4-6 år, från två olika avdelningar på en förskola. Den förskolan ligger i ett lugnt villaområde med fyra olika avdelningar varav två är storbarnsavdelning. Två av de intervjuade barnen är pojkar och åtta barn är flickor. En stor anledning till valet av förskola var att alla intervjuade barnen där har en personlig anknytning till mig och till varandra, vilket kan göra barnen mer belägna att våga uttrycka sig.
4:3 Genomförande
Att det är lättare att få både personal och föräldrars hjälp med att vara delaktiga i under-sökningen när det finns en personlig kontakt är något som jag märkt av under det här arbetets gång.
Enkäterna delades ut personligen och inhämtades även personligen. Tidsperspektivet var på flera veckor mellan utdelning och inhämtning. Då det till antalet inte var fler än tre personal som inledningsvis besvarade enkäten var det nödvändigt att ta kontakt med fler förskolor. Först togs mejlkontakt med föreståndaren för ett rektorsområde i min närhet. Hon distribuerade enkäterna till sin personal via mejl och föreståndaren och jag kom överens om en deadline och att de skulle inhämtas personligen på de två försko-lorna. Tiden för deadline låg fyra veckor fram.
När enkäterna skulle hämtas fick jag inte in någon ifylld. Personalen uppgav att de hade sådan tidsbrist att sådant pappersarbete prioriterades bort till förmån för kvalitets-tid med barnen. På det ena stället kom vi överens om en ny deadline två veckor senare men vid tidpunkten för inhämtandet beklagade de att de fortfarande inte hade hunnit fylla i enkäterna. Beslut togs då att kontakta andra förskolor istället. Eftersom nya kon-takter behövdes kontaktade jag en förskola i ytterligare en kommun. Där fick jag fem ifyllda enkäter i min hand två veckor senare. Ännu ett försök gjordes för att få in fler. Då fick en F-9 skola i en fjärde kommun i Skåne frågan om personal som arbetade med förskoleklasser kunde fylla i enkäten. Efter en vecka kom då ytterligare två enkäter. Jag åkte till en förskola och lyckades då få hjälp av personalen där att samla in ytterligare 9 enkäter på mindre än en vecka, då ifrån två olika förskolor belägna i det samhälle som redan tidigare varit behjälpliga i min studie. Efter att ha läst igenom och analyserat alla
nitton enkäter ansåg jag mig ha tillräckligt underlag för att besvara mina frågeställning-ar.
Intervjuerna föregicks av ett brev med information om undersökningen till barnens vårdnadshavare (se bilaga 2). De fick då möjlighet att meddela om de inte ville att bar-net skulle delta i undersökningen. Intervjuerna med barnen har genomförts av mig under en period av fyra veckor på våren samma tidsperiod som de första enkäterna delades ut. Barnen intervjuades en och en av mig. Vid intervjutillfället har jag varit ensam med barnet. Tidpunkten för intervjuer med barnen har anpassats efter verksamheten och bar-nets dagsform bedömts vara bra för samtal. Platserna för samtal har varierat men alltid på förskolan under barnets vanliga tid på förskolan. Frågorna till barnen var få och un-der intervjutillfället användes papper och penna för att skriva ner svaren unun-der tiden samtalet pågick. Jag ansåg att det skulle hämma både mig som intervjuare och barnen i deras svar om jag använde mig av inspelning. När jag väl skulle börja analysera be-stämdes att intervjua ytterligare två barn, denna gång tillsammans. Diskussionen drog igång med de två barnen och ännu mer underlag tillkom.
Enkätsvaren har sammanställts i kategorier efter vad de olika personerna har svarat i avsikt att försöka hitta mönster och likheter/olikheter både när det handlar om hur de har svarat i jämförelse med varandra, men också hur deras svar har likheter/olikheter med främst frågor som ställdes till deltagarna i Doverborgs projekt. Nu i efterhand har även fakta som Kärre (2013) skrivit om tillkommit. Hon var en av deltagarna i Dover-borgs projekt och har utvecklat grundtanken med projektet och tillfört extra grund för min studie. Resultat och analysdelen har grupperats och fått rubriker som motsvarar frågeställningarna i denna studie.
Reliabiliteten i den här studien kan diskuteras, dvs hur pålitlig undersökningen är. Dels kan man inte veta hur de som inte svarat på enkäterna skulle svarat och dessutom har en del haft lång betänketid när de fyllt i enkäten medan andra fyllt i den på mindre än en timme. Varken platsen för intervjun eller frågorna till barnen har varit exakt lika eftersom det ibland krävts förtydliganden för att barnet ska förstå innehållet i frågorna. Detta kan påverka resultatet. Validiteten kan även den diskuteras. Med validitet menas hur relevansen är av insamlad data.
4.4. Forskningsetiska överväganden
De fyra huvudkraven i forskningsetiska överväganden har funnits med i mitt val av ge-nomförandesätt. (Vetenskapsrådet 2011)
Informationskravet: Informationen till vårdnadshavarna gavs via brev i deras barns ”postlåda” som de såg varje dag och tog med sig informationen som fanns där hem. I brevet gavs information om syftet med intervjuerna. Enkäten började med information om syfte, där presentation om vem jag är fanns med. Information om att deltagandet var frivilligt fanns också med. (Se bilaga 3)
Samtyckeskravet: Vårdnadshavarna gavs möjlighet att neka barnets medverkan innan intervjuerna genomfördes. Enkäterna till personalen var frivillig där de fick välja om de inte ville svara alls eller endast svara kortfattat. – Både intervjuerna med barnen och en-käterna till personalen var på deras villkor då de själva valde hur mycket tid och energi de lägger ner på att svara på frågorna. Barnen har försökts intervjuas vid bästa lämpliga tillfällen under deras vardag i förskolan. Vem som helst fick avbryta sin medverkan utan att det fick några följder. Det var ingen av barnens föräldrar som varken valde att inte deltaga eller något barn som valde att avbryta deltagandet.
Konfidentialitetskravet: Undersökningen innehöll inga känsliga uppgifter varken om barnen eller om personalen. Allt deltagande skedde anonymt. Barnen var förvisso inte anonyma för mig, men inga uppgifter som kan röja vem det är lämnas ut, eftersom var-ken förskolans namn eller uppgiftslämnarens namn förekom i rapporten. I resultatdelen nämndes barnen endast med ålder och kön. Namnen som är tilldelade är inte överens-stämmande med verkligheten, de är fingerade. Enkäterna är anonyma där endast kön och utbildningstid fanns med.
Nyttjandekravet: Rapportens uppgifter är inte relevanta för andra grupper såsom me-dia, socialvård eller den privata sektorn, därför ses det inte som någon risk att uppgif-terna används i felaktigt syfte av andra.
5. Resultat/Analys
I detta kapitel redovisas både resultat från pedagoger och resultat från intervjuer med barn som gjorts i den här studien. Sammanställningen har gjorts med tanke på de fyra frågor som ställdes i Doverborgs pilotprojekt och mina frågeställningar i fokus. Till viss del har även Kärre kunnat bidra till att bekräfta en märkbar förändring i tid då hennes analyseringar är gjorda sex år senare. Först redovisas enkäterna med rubriker som hän-visar till frågeställningarna, därefter kommer analys av resultaten från intervjuerna som kopplas ihop med litteratur. Detta följs av en sammanställning av intervjuerna med bar-nen. Allra sist kommer analys av intervjuerna.
5.1 Resultat av enkäter
Fyra av de som svarat på enkäten har inte fått någon utbildning alls i matematikdidaktik. Av de nio pedagoger som uppgett att de fått fortbildning har åtta av dem svarat att de ändrat sitt sätt att tänka när det handlar om matematik för barnen. Ett svar beskriver bara vilken fortbildning denne har fått. Två av dem säger sig ha fått mycket tips och idéer om hur man kan utveckla barnens kunskaper, sex nämner att de blivit bättre på att ta vara på de spontana ögonblicken i barnens vardag.
Man kan se stora likheter mellan pedagogernas svar på frågor som handlar om hur de arbetar med matematik med barnen. Nästan alla räknar upp exempel som sam-ling/fruktstund, dukning, av- och påklädning, rim och ramsor, spel, samtal och teman, t.ex. former. Nästa fråga handlade om när pedagogerna upplever att barnen kommer i kontakt med matematik spontant. I svaren härifrån var det större fokus på den fria leken både inne och ute, spel och legobyggning mm.
På frågan om hur barnens matematikkunskaper dokumenteras framkommer svar som genom fotografering, film, observationer, samtal med barnen som skrivs ner av peda-gog, portfoliopärm och pedagogisk dokumentation upp. En pedagog säger att ingen sär-skild dokumentation görs av barnens matematikkunskaper. Denne pedagog arbetar med barn i åldern 1 – 3 år.
Enkäten behandlar också frågan om huruvida personalen tycker att dokumentation hjälper dem i syfte att bli bättre på att utveckla barnens matematikkunskaper. Alla som har svarat på frågan (18 st.) har uttryckt att det hjälper dem eftersom man då kan gå till-baka och utvärdera vad som gått bra eller dåligt så att man kan förbättra. En av dem har
istället uttryckt en önskan om hur det borde vara om tiden hade funnits där till gemen-sam planering.
5.2 Analys av enkäter
I den här delen kopplas resultaten samman med tidigare forskning.
5.2.1 Tillfällen för att lära matematik i förskolan
Samtliga pedagoger framhåller den fria leken som en viktig faktor både när det handlar om tillfällen där barnen kommer i kontakt med matematik spontant men även att synlig-göra matematiken i barnens fria lek. De har gett exempel som att bygga med klotsar och spel som sådana tillfällen. Kerstin Fejde (1998), har genomfört en undersökning som handlar om förskollärares och lågstadielärares uppfattningar av matematikundervisning. Hon bedömer att båda grupperna ser matematik som något man använder i praktiken och för att lösa problem. En viktig skillnad handlar om att man i förskolan mer ser på den sociala utvecklingen. Förskollärarna i hennes undersökning framhåller leken och samlingen som viktiga faktorer för att utveckla barnets matematiska förmåga. Matema-tik ska vara kul.
Helen Rundgren (2008) intervjuar 7 kollegor som alla brinner för sitt ämne och för sina elever, i boken Matematikundervisning som fungerar - i verkligheten. De som hon intervjuat belyser vikten av att hålla en öppen dialog med sina kollegor för att tillsam-mans kunna skapa de bästa förutsättningarna för barnen att lära sig matematiska be-grepp. Enkätsvaren i min undersökning visar på en tydlig medvetenhet hos pedagogerna att de försöker skapa förutsättningar för barnen att lära sig matematiska begrepp. De uppger att de medvetet belyser matematiken genom att prata matematik och ställa frå-gor, flera nämner också att de pratar matematikutvecklingsfrågor med kollegorna i av-sikt att förbättra.
Doverborg har också genomfört två undersökningar (1987, och Doverborg & Pram-ling Samuelsson, 1999), som handlar dels om hur barn lär sig matematik och dels om hur de arbetar med matematik ute på förskolorna. Hon kunde i sina svar urskilja två olika synsätt på hur barn lär sig matematik.
• Att små barn lär sig hela tiden. Lärandet är helt oproblematiskt och sker av sig självt
• Att lärare betonar sin egen betydelse. De framhåller vikten av att de bidrar till att väcka barns nyfikenhet och intresse för matematik (Doverborg 2007, s.6).
Pedagogerna i min undersökning bekräftar inte dessa båda olika uppfattningar utan visar på en kombination av dem. Alla är överens om att inlärning sker spontant i den fria le-ken, men det framkommer också från många att det är viktigt att pedagogerna tar till-vara barns lek för att synliggöra lärandet och väcka barnets nyfikenhet. På frågan om hur de arbetar med matematik delades svaren in i fyra grupper. 1. Matematik är inget för förskolebarn. Tids nog får de möta den i skolan. Den uppfattningen har inte framkom-mit i de svar jag fått in. Även Doverborg märkte en klar minskning av den gruppen i den andra undersökningen hon genomförde. 2. Matematik är en avgränsad aktivitet som dock förväntas vara skolförberedande. Av de svar jag fått in verkar de flesta istället ha uppfattningen att det är viktigt att ta tillvara vardagen i matematiken och att varva detta med temaarbete med till exempel former. 3. Matematik utgör en naturlig del i alla situ-ationer. Den bara finns där. 4. Matematik måste problematiseras och synliggöras i för barnen meningsfulla sammanhang. Svaren från min undersökning visar snarare på en kombination av trean och fyran. De som svarat på min enkät framhåller den matematik de kommer i kontakt med spontant som viktig, men framhåller även sin egen uppgift som pedagog, som en pedagog formulerar sig: ”Matte finns hela tiden i vardagen det är bara att se det och ta tillvara alla vardagliga situationer och öppna barnens alla sinnen för det och göra dem uppmärksamma och intresserade av det.” (enkätsvar. fråga 12) El-ler som en annan uttrycker det:
Har pedagogen ”matteglasögonen” på sig så ser hon/han många tillfällen att prata matte med barnen. T.ex. på/avklädning (parbildning) undanplockning (sortering) utelek (tung-lätt hink) Språket – sätta ord på vad barnet gör, t.ex. rul-lar stort/litet däck, lägesord och begrepp. (Enkätsvar. fråga 12)
Vygotskijs framhåller språkets roll för inlärning, även Malmer (2002) har skrivit att språket har stor betydelse för hur individen lär sig att tänka logiskt.
Enkäterna visar att personalen arbetar aktivt med matematiken i barnens vardag, både spontant och planerat. Det kräver en medvetenhet hos pedagogen att ta tillvara på situat-ionen och få barnen att reflektera, annars kan tillfällen för inlärning som dessa gå om intet. Ahlberg (2000) och Doverborg & Pramling Samuelsson (1999) uttrycker en far-håga med spontana tillfällen såsom dukning, eftersom vissa barn inte kopplar det till matematik, de kan placera tallrikar och bestick utan att reflektera över antal personer de dukar till.
Femton av pedagogerna har nämnt dukning och samling/fruktstund som exempel på när de arbetar med matematik i förskolan. Doverborg & Pramling Samuelsson (1999) beskriver hur inlärning av matematik kan gå till i sådana stunder. Barnen får vara med och duka, och får frågor som handlar om dukningssituationen. Barnen ges då möjlighet att jämföra och se det rent konkret. Bilda par, gruppera, de tränar på antalsuppfattning och lär sig egna strategier för att klara av vardagsproblem. Vid matbordet sedan kan diskussioner förekomma om hur många pojkar och hur många flickor som är där. Det kan komma episoder om det finns bröd så det räcker till alla, hur ska det annars delas upp? Problemlösning i ett sammanhang som är relevant för barnet. De får lära sig an-vända de fyra räknesätten utan att ens vara medvetna om det. Vid på- och avklädnings-situationer tränas sortering, parbildning, de jämför större och mindre kläder, långärmad tröja med korta ärmar (Doverborg & Pramling Samuelsson 1999). Många av pedago-gerna i min studie nämner också de här situationerna som exempel på när barnen lär sig matematik. Spel är ett tredje exempel på aktiviteter där barn lär matematik som många angivit i enkätsvaren. Där ges många möjligheter till inlärning. Om det finns träningar med i spelet tränas mönster och siffrans värde. Ett exempel från en av pedagogerna: ”Många spel som de spelar… T.ex. Uno där de tränar turtagning siffror färg och antal. (Enkätsvar. fråga 9)
5.2.2 Nyttan med dokumentation
Dokumentation generellt förekommer på alla de förskolor som varit med i undersök-ningen. Det sker genom fotografering, film, samtal med barnen som dokumenteras, portfoliopärm och pedagogisk dokumentation. Pedagogerna uttrycker att dokumentat-ionen hjälper dem att utveckla både barnens matematikkunskaper, men även att det hjälper dem att utvärdera och att utvecklas som pedagoger. Doverborg & Pramling (1985) sammanfattade dokumentation som redskap i förskolan genom att de beskrev det som ett samspel mellan tre delar; läroplanens strävansmål och barnen och pedagogernas tankar och kunskaper. Strukturerade samtal är en viktig del i detta arbete. Det fram-kommer också en medvetenhet om att använda dokumentation som redskap i enkätsva-ren eftersom de flesta svarat att dokumentation hjälper dem att utveckla barnens mate-matikkunskaper. I boken, Små barns matematik berättar Doverborg (2007) om ett pilot-projekt som genomfördes i syfte att medvetandegöra pedagogerna om betydelsen och nyttan av pedagogisk dokumentation för att utveckla barnens matematikkunskaper i en-lighet med läroplanens strävansmål. Det framkom även att det finns medvetenhet och en
önskan hos personalen att arbeta efter de målen. En pedagog skrev så här: ”Viktigt att tidigt på förskolan visa barnen att matematiken finns runt om oss hela tiden. Få barnen att bli nyfikna!” (Enkätsvar. fråga 11)
5.2.3 Matematik för barnen – enligt pedagogerna
En pedagog som deltog i studien förmedlar sig följande på en fråga:
Matematik för barn, det är att sitta i skolan och skriva siffror i böcker. Barn, de tänker med siffror. Exempelvis, 2 + 1 sätts upp i siffror på tavlan eller på papper. Det är matematik för dom. Matematiken skall vara i den uppställda formen och svaret ska vara ”lika med.” (Enkätsvar. fråga 13)
Kerstin Fejde har i boken Matematik på elevens villkor beskrivit en undersökning hon genomförde 1998. Kapitlet i boken heter: ”En studie av barns och lärares uppfattningar av matematikförmåga och matematikbegrepp”. En uppfattning som framkom där var att förskollärarna tror att matematik för barnen innebär siffror som ska skrivas på ett visst sätt, i en bok. Svaren som framkom från enkäten tyder på liknande uppfattningar genom svar som: ”De sätter nog matematik i samband med siffror och räkning” (Enkätsvar. fråga 13) eller: ”att räkna” (Enkätsvar. fråga 13). Men många uppger också en annan hypotes och önskan, då de uttrycker att de ska tycka det är roligt med matematik. Eller som en pedagog skriver: ”Någonting kul hoppas jag vi lyckas förmedla. Att det inte finns ett enda rätt svar.” (Enkätsvar. fråga 13)
5.3 Barnens uppfattningar om matematik i
för-skolan
Intervjusvaren har sammanställts och svaren redovisas med mitt syfte och frågeställ-ningar i fokus. Avsikten med intervjuerna var tänkt som ett komplement till enkäterna. Hur väl stämmer pedagogernas uppfattningar om barnens insikt överens med vad bar-nen själva tycker? Det skulle också visa om barbar-nen är medvetna om när det bedrivs ma-tematikpedagogik i förskolan, det vill säga om barnen görs medvetna om sin utveckling.
Fyra av de tio intervjuade barnen svarade att de inte visste vad matematik/matte var för något under intervjun. Hälften av barnen associerar matematik med att räkna olika ting. Ett av barnen nämner att det är någonting man har i skolan, men kunde inte ut-veckla det. Barnen säger att de inte vet vad matte är, men de vet vad räkna är och de kan
räkna och ger flera exempel på det. De flesta barnen upplever räkning som något posi-tivt.
De fick även frågan om de kan ge något exempel på när de brukar räkna och svar kommer fram är; spel med tärning, dukningssituationer, samlingen, bygga med klotsar, och en visar former på sin tröja som exempel. Några barn har svarat att de räknar och associerar det med att räkna 1 – 100 till exempel.
På frågan om de vet varför det är bra att kunna räkna kom det fram väldigt skiftande svar. Tre barn nämner att det är bra att veta hur många barn de är i samlingen, ett barn säger att det är bra att kunna räkna hur många de ska duka till. Ett barn tycker att man behöver kunna räkna för att veta vem som kommer först eller sist. Det är tre barn som har svarat att de har lärt sig att räkna på engelska. Ett barn svarar skolan på varför det är viktigt att lära sig räkna. Ett annat barn tar det generellt och säger att man annars inte kan någonting.
Sista frågan som ställdes var om de kunde förklara vad en form är för något. De flesta barnen nämnde former såsom cirkel, fyrkant/kvadrat och triangel, en del barn kunde också nämna rektangel. Ett barn formulerar sig. ”Allt som har hörn och kanter”. Ett annat barn visade istället former som hon hade på sina kläder.
5.3.1 Analys – intervjuer med barn
Även om barnen inte kan förklara vad ordet matematik betyder så visar de på andra sätt att de förstår att det handlar om att räkna och att man behöver kunna det i vardagen. De vet däremot vad räkna är och det nämner hälften av barnen. De visar inte på förstå-else för att de faktiskt använder matematik i vardagen och tränas i det varje dag.
Det första jag lägger märke till är att barnen inte ger uttryck för att det är matematik, när de använder den i vardagen. De ger dock svar som visar att de är medvetna om att de räknar dagligen, när de spelar spel, bygger med klotsar, flera av dem nämner duk-ningen som exempel på när man räknar. I Doverborgs pilotprojekt ställs frågan ”När brukar ni räkna här på förskolan” till alla barn. Det framkom då att många barn svarar att de inte brukar räkna i förskolan. Hon menar att lärarna tar för givet att barnen vet att de räknar bara för att det räknas i olika situationer i förskolan. Bara för att en handling utförs förvandlas det inte per automatik till en mening. Alla utom ett barn av de inter-vjuade i studien anser att räkna är något positivt, någonting roligt. Ett barn tycker att det är roligt att räkna, men bara när hon själv vill det, annars är det tråkigt. Doverborg &
Pramling (2007) skriver att förskolebarn i allmänhet tycker om att räkna föremål. De börjar räkna allting i sin omgivning då de lärt sig uppfatta antal och känna igen siffror. Barnen ger i sina svar uttryck för att det är bra att kunna räkna. Björklund (2010) menar att matematiska begrepp och symboler kan hjälpa en med att kommunicera och sam-spela med andra och detta förstår barn väldigt tidigt. Barn har en inneboende känsla för att kunna och vilja dela lika i rättvisesyfte och för att kunna det behövs matematiska be-grepp och förståelse för mängd och antal Barnen som intervjuats här visar att de ser nyttan med att veta hur många de är, och för att veta i vilken ordning man kommer. Sva-ren som framkommit i övrigt tyder på en missuppfattning av frågan ”Varför är det bra att kunna räkna?” eftersom tre av barnen har nämnt att det är bra att kunna räkna på engelska. Det mest intressanta svaret fick jag av en flicka som säger: ”Bra att kunna därför att annars kan man ingenting…” Det kan tyda på en insikt om att matematik är mer än bara räknande.
Doverborg (2007) har skrivit om vikten av att dokumentera i syfte att medvetande-göra barnen om lärandet och att kunna följa processen. Hon menar att pedagoger ofta fokuserar på vad barnen ska lära sig och glömmer att få barnen medvetna om vad de gör.
En fråga ställdes om barnen kunde beskriva vad en form var för något. Friedrich Fröbel belyste att kunskaper om att kunna benämnda olika former är en viktig del i för-skolepedagogiken. Genom fantasin och skapandet utvecklar barnen sitt språk och ma-tematiken för att bearbeta verkligenheten. 1983 och 1986 gjorde Pramling studier på 5-6 åringar där det visade sig att alla barnen kände igen cirkeln och de flesta kände igen tri-angeln, men endast ett fåtal barn kunde skilja på kvadrat och rektangel. Pramling menar att barnen lär sig känna igen formerna med hjälp av hörnen och därför kan de ha svårt att skilja på rektangel och kvadrat eftersom de har lika antal hörn (Doverborg & Pram-ling Samuelsson 1999). Av barnen som intervjuades i min studie kunde alla utom ett barn urskilja kvadrat och rektangel efter ett projekt som handlade om former. Detta jekt pågick under min tid på den förskolan. Samma fråga ställdes till barnen innan pro-jektet påbörjades. Det var ett projekt som gjordes på den förskolan där alla intervjuer hölls. Resultatet visar att barnen har lärt sig benämna former vid namn och att de klarar av att jämföra och beskriva dem, vilket det stora flertalet inte klarade av innan. Frågan är med för att visa vad dokumentation kan göra för att medvetandegöra lärandet både för föräldrar, barnet samt pedagogerna. Om man dokumenterar vad barnen vet innan ett projekt påbörjas och sedan gör om samma dokumentation efter avslutat projekt blir det
lättare att utvärdera om projektet fått avsedd verkan. Man kan utvärdera och omvärdera och det är själva kärnan med pedagogisk dokumentation. (Kärre, 2013)
6. Diskussion
Syftet med den här studien var att studera hur man arbetar med matematik i förskolor. Målet var också att se hur barnens kunskapsutveckling dokumenteras och om det syn-liggörs för barnen. Frågeställningarna formulerades enligt följande:
• Skapar pedagogerna förutsättningar för barnens matematikundervisning i förskolan?
• Använder pedagogerna dokumentation för att synliggöra barns matema-tiska utveckling?
• Vad är matematik enligt barnen?
6.1. Förutsättningar pedagogerna skapar för
barnens matematikundervisning i förskolan
I sann Vygotskijanda syns en tydlig fokusering på att språket inte bara ses som en viktig del i matematikinlärandet, utan också att det används aktivt ute på förskolorna som del-tagit i undersökningen. Detta visar både svaren från pedagogerna och intervjuerna med barnen, när de flesta nämnt dukningen och samlingen som ett inlärningstillfälle. Det kräver både förmåga att kommunicera och interaktion med andra och för att klara av det behövs språkkunskaper. Björklund (2008) framhåller språkets betydelse för hur små barn lär sig matematik och matematiska begrepp. Hon menar att det hör till pedagoger-nas uppdrag att ha fokus på de matematiska begreppen och förståelsen för den grund-läggande matematiken. Hon beskriver grundgrund-läggande matematik som ett sätt att förhålla sig till omvärlden (fysiskt) och att röra sig i rummet. Då bedömer man avstånd, omfång och hastighet. Så att samtala med barnen om vad de gör när de förflyttar sig i rummet är viktigt. Kärre (2013) påpekar att det är viktigt att ge barnen tid och möjlighet till att upprepa samma sak gång på gång för att befästa sina kunskaper. Pedagogerna i min undersökning har inte gett uttryck för så stor variation på hur matematiken synliggörs.
6.2 Användning av dokumentation för att synliggöra
barns matematiska utveckling
All personal som svarat på enkäten visar att de är medvetna om sin egen betydelse för barnens fortsatta utveckling i det matematiska tänkandet Pedagogerna i studien nämner att dokumentation är viktig för att kunna utvärdera och förbättra sig själv i sin yrkesroll samt för att synliggöra barnens framsteg i sitt lärande. I sin yrkesroll blir de mer med-vetna om sin egen påverkan på barnens lärande och hur man kan utveckla sig som pe-dagog för att på bästa sätt kunna förmedla det till barnen med hjälp av dokumentation. Den reviderade läroplanen framhållet vikten av att pedagogerna ska använda sig av frå-gorna, VAD, HUR, VEM och VARFÖR i avsikt att utveckla både sig själva och för att kunna utmana och möta barnen i deras utveckling. Pedagogisk dokumentation är ett redskap som ska användas för att underlätta förfarandet som vi faktiskt är ålagda. (Wiklund Dahl 2010:5)
6.3 Att synliggöra det matematiska lärandet – ur två
synvinklar
Något jag lägger märke till är att barnen inte ger uttryck för att det är matematik när de använder den i vardagen. Men de ger dock svar som visar att de är medvetna om att de räknar dagligen. De ger exempel som när de spelar spel, bygger med klotsar, när de du-kar och i samlingen använder sig av räknandet. Barnen uttrycker räknandet som något positivt, någonting roligt och lärorikt men betonar att det ska ske på deras villkor. De 10 barn i den här studien som intervjuades hade nyss deltagit i temat om former och är medvetna om att det var matematik de arbetade med. Barnen som intervjuats här visar att de bland annat ser nyttan med att veta hur många de är, och för att veta i vilken ord-ning man kommer.
Pedagogerna i undersökningen är överens om att dokumentation hjälper dem att få en tydligare bild på om barnen lärt sig det som pedagogerna försöker förmedla. De flesta pedagogerna tror att barnen förknippar matematik med att räkna, med siffror och som någonting roligt.
Pedagogernas och barnens svar stämde in till stor del då båda parterna nämner räk-nandet som någonting roligt och någonting man gör i skolan. Det jag kunde se är att
barnen i stor utsträckning inte är medvetna om att pedagogerna verkligen arbetar aktivt med matematik under barnens vanliga vardagliga sysslor. De tränas i att jämföra, räkna och att veta vilket datum det är med mera varje dag.
Doverborg genomförde en enkätundersökning som förskollärare och lärare i försko-leklass skulle besvara inför pilotprojektets genomförande. Där förekom uppfattningen att barn lär sig av sig själva samt att matematik inte är något för förskolebarn. Dessa båda uppfattningar framkom inte i mina enkätsvar. Om undersökningen hade gjorts om idag hade del av frågorna ändrats så att det blev mindre tidskrävande att fylla i. Fler för-skolor hade fått tagit del av enkäterna från början för att inte behöva förlita sig på att få svar från alla på de förskolorna som fick ta del av dem.
Med endast 19 enkäter är det svårt att dra några generella slutsatser, men av resulta-ten att döma kan jag utläsa några resulta-tendenser. För det första är det märkbart att uppfatt-ningen om att lärandet sker av sig självt inte framkommer alls och jag kan också utläsa skillnad i användandet och synen på nyttan med pedagogisk dokumentation som red-skap. Detta visar även Kärre (2013) i boken Lekfull Matematik som handlar om hur hon fortsatt arbetet som påbörjades i Doverborgs pilotprojekt. Den bygger på hennes erfa-renhet att starta ett ”nytt” sätt att tänka kring barns lärande. Man tar där fasta på målen i läroplanen och använder sig av pedagogisk dokumentation. Eftersom flera förskolor blivit involverade kan man se att resultaten inte bara gäller för en enskild förskola utan att det verkar vara gällande på samtliga förskolor som deltagit i undersökningen, att de lägger stort fokus på matematiken i barnens vardag och använder sig av liknande arbets-sätt.
Doverborg (2007) beskriver dagens förskola i förändring sedan den fått en läroplan som lyfter fram matematiken. Hon genomförde ett pilotprojekt 2003-2004 tillsammans med förskollärare som arbetade med barn 1 – 5 år i syfte att fortbilda personalen med tanke på att matematiken fått en sådan stor roll i styrdokumenten. Hon kunde efter pro-jektet se tendenser på ett förändrat förhållningssätt hos pedagogerna. De arbetar mer målmedvetet med att fånga matematiken i vardagen och i leken, de dokumenterar även mer i syfte att synliggöra och för att kunna utveckla både sig själva och barnen. När den här studien genomfördes 2012, hade den reviderande läroplanen Lpfö98/10 trätt i kraft till skillnad från Doverborgs projekt men ingen utveckling har kunnat utläsas i min undersökning. Det borde vara intressant att se om ett förändrat synsätt utvecklas i fram-tiden. Eftersom den reviderade läroplanen endast varit gällande i drygt ett år när under-sökningen gjordes så är denna studies innehåll relativt nytt.
Den reviderade läroplanen sätter stort fokus på dokumentation för lärande som en hjälp för att utveckla de förmågor som bör utvecklas. Arbetet har gett insikt om hur vik-tigt det är med dokumentation i förskolan för barns lärande och för egen utveckling. In-tresset för att fånga olika spontana tillfällen för att inspirera har ökat och det har även gett mig en ökad kunskap om språkets betydelse för inlärning.
7. Fortsatt forskning
Det kunde vara intressant att ta reda på hur föräldrarnas uppfattning är om matematik i förskolan. Vidare skulle det vara av intresse att ta reda på hur pedagoger i förskoleklass uppfattar förskolans arbete med matematik och vad de skulle vilja förändra för att opti-mera förutsättningarna för barnens matematikkunskaper. Det hade varit av intresse att göra om samma undersökning om x antal år när den reviderade läroplanen varit aktiv en längre period för att se om matematiken fått större fokus i förskolans värld.
Referenser
Ahlberg, Ann & Wallby, Karin (2000). Matematik från början. 1. uppl. Göteborg: Nat-ionellt centrum för matematikutbildning, Univ.
Bryman, Alan (2002). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber AB
Doverborg, Elisabeth (2007) Dokumentation av lärande. I: Doverborg, Elisabet & Ema-nuelsson, Göran (2007) Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med
barn 1 - 5 år och deras lärare (s 17-28) 1:a uppl. Göteborg: NCM, Göteborgs
uni-versitet
Doverborg, Elisabeth (2007) Måltiden ger många tillfällen att möta matematik. I: Do-verborg, Elisabet & Emanuelsson, Göran (red) Små barns matematik: erfarenheter
från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare (s 137-142) 1:a uppl.
Göte-borg: NCM, Göteborgs universitet
Doverborg, Elisabet & Emanuelsson, Göran (2007). Små barns matematik: erfarenheter
från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare. 1. uppl. Göteborg: NCM,
Göteborgs universitet
Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid (1999). Förskolebarn i
matemati-kens värld. 1. uppl. Stockholm: Liber
Doverborg, Elisabeth & Pramling Samuelsson, Ingrid (2004) Ska inte barn märka att de lär sig matematik? I: Doverborg, Elisabeth & Emanuelsson Göran. Matematik i
för-skolan (s 49-52) Nämnaren Tema. NCM, Göteborgs universitet.
Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid & Qvarsell, B (1987). Inlärning
och utveckling. Stockholm: Svenskt tryck
Emanuelsson, Göran & Doverborg, Elisabet (red.) (2006). Matematik i förskolan. 1. uppl. Göteborg: NCM/Nämnaren, Göteborgs universitet
Fejde, Kerstin (1998) Uppfattningar av grundläggande matematikundervisning i för-skola - för-skola. I: Gran, Bertil (red.) Matematik på elevens villkor: i förför-skola,
grund-skola och gymnasiegrund-skola (s 53-75) . Lund: Studentlitteratur
Hwang, Philip & Nilsson, Björn (2003). Utvecklingspsykologi. 2., rev. uppl. Stock-holm: Natur och kultur
Jancke, Harriet & Klang-Mattsson, Elisabeth (1999) Utvecklingssamtal i förskolan. Stockholm; Förskolans förlag
Malmer, Gudrun, Bra matematik för alla: nödvändig för elever med
inlärningssvårig-heter, 2. uppl., Studentlitteratur, Lund, 2002
Patel, Runa & Davidsson, Bo (2003). Forskningsmetodikens grunder. Allt planera,
ge-nomföra och rapportera en undersökning (2:a upplagan). Lund: Studentlitteratur
Rundgren, Helen (2008). Matematikundervisning som fungerar - i verkligheten. 1. utg. Stockholm: Natur & kultur
Skolverket. (2010). Läroplan för förskolan Lpfö 98. Reviderad 2010. Stockholm: Frit-zes.
Wiklund Dahl, Eva (2011). Med läroplanen på fickan: Lpfö 98/10. 5. uppl., 3. tr. Solna: Förskoletidningen/Fortbildning AB
Internetkällor:
Emanuelsson, L (2008) Matematik i förskolan, vad, varför och hur? Tillgänglig på In-ternet
http://www.skolverket.se/skolutveckling/amnesutveckling/matematik/2.1309/2.319/mat ematik-i-forskolan-vad-varfor-och-hur-1.62098 (hämtat 2012-09-13)
Skolverket,(2010) Läroplan för förskolan 1998 reviderad 2010. Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/2.3894/publicerat/2.5006?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww4.sk
olver-ket.se%3A8080%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord% 3Fk%3D2442 (hämtat 2012-10-04)
Vetenskapsrådet 2011. God forskningssed. Tillgänglig på Internet:
http://www.ibl.liu.se/student/bvg/filarkiv/1.77549/Forskningsetiska_principer_fix.pdf (Hämtat 2012-09-08)
Vetenskapsrådet (2011) Forskningsetiska principer. Tillgänglig på Internet:
http://www.ibl.liu.se/student/bvg/filarkiv/1.77549/Forskningsetiska_principer_fix.pdf (Hämtat 2012-09-08)
Bilagor
Hej! Jag läser näst sista terminen på förskollärarutbildningen på Malmö Högskola och ska nu börja på mitt examensarbete. Jag har valt att skriva om Matematik i förskolan och skulle behöva hjälp av er som arbetar i förskolan. Era svar kommer att vara helt anonyma och kommer endast att användas som hjälp till examensarbetet. Syftet är att veta mer om hur man arbetar med matematik på olika förskolor och om inställningen till matematik skiljer sig beroende på utbildning, förskola m.m.?
1.
Hur många år har du arbetat i förskolan? __________2.
Vilken utbildning har du: Förskollärarutbildning Barnskötarutbildning Ingen utbildning Annan utbildning _________
