• No results found

Matematikens roll i förskoleklass

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Matematikens roll i förskoleklass"

Copied!
60
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Lärande och samhälle

Skolutveckling och ledarskap

Examensarbete

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Matematikens roll i förskoleklass

The Role of Mathematics in Pre School

Cecilia Elander

Christina Wisinger

Speciallärarexamen 90hp Matematikutveckling Examinator: Kristian Lutz

(2)

2

Förord

Det insamlade empiriska materialet till vår studie har varit gemensamt till stor del under hela processen. Vi har båda närvarat vid tre av de fem observationerna i förskoleklassverksamheterna. Däremot genomförde vi intervjuerna med pedagogerna i förskoleklasserna enskilt. Vid skrivandet av examensarbetet har vi delat ett dokument i Google Dokument, vilket innebär att båda har kunnat skriva samtidigt i samma dokument. Merparten av arbetet har skrivits när vi träffats och då haft gemensamma diskussioner vilket vi har sett som en styrka i genomförandet av vårt arbete.

(3)

3

Abstract /Sammanfattning

Elander, Cecilia och Wisinger, Christina (2016), Matematikens roll i förskoleklass. The Role

of Mathematics in Pre School. Speciallärarprogrammet, Skolutveckling och ledarskap,

Lärande och samhälle, Malmö högskola, 90 hp.

Förväntat kunskapsbidrag

I vår studie ger vi en bild av hur pedagogerna i fem förskoleklasser presenterar och introducerar matematiken för barnen. Studien visar också på pedagogernas förhållningssätt och inställning till matematik. Även behovet av specialpedagogiskt stöd i förskoleklass tydliggörs.

Syfte och frågeställningar

Syftet med vår studie är att se om pedagogerna arbetar medvetet med matematikutveckling för att förbereda eleverna och ge dem verktyg inför kommande matematikundervisning i årskurs ett. Syftet är även att se vilka didaktiska angreppssätt och lärmiljöer pedagogerna i förskoleklass använder med fokus på att barnen ska bli matematiska. Följande frågeställningar behandlades:

● Vilka uppfattningar har de intervjuade pedagogerna i förskoleklass om hur matematik och språk förhåller sig till varandra?

● Vilka didaktiska metoder och vilket matematiskt innehåll fokuserar dessa pedagoger på i förskoleklass?

Teori

Vår studie lutar sig bland annat mot Vygotsky tankar och teorier i vilka han anser att människan utvecklas genom att samspela med andra. Barnet inspireras av att arbeta aktivt tillsammans med andra vilket leder till att vid ett senare skede kan barnet klara uppgiften på egen hand.

(4)

4

Metod

Metoderna vi valde att använda oss av var att observera pedagogerna och barnen i förskoleklassernas dagliga verksamhet. För att få mer information om hur pedagogerna arbetar med matematiken genomförde vi enskilda halvstrukturerade intervjuer med pedagogerna. Anledningen till att vi använde oss av enskilda halvstrukturerade intervjuer var att få möjlighet att kunna vidareutveckla våra frågor under intervjuerna.

Resultat

Resultatet av vår studie har visat på att de intervjuade pedagogerna i förskoleklass var intresserade av att utveckla matematiken för att ta tillvara på det matematiska barnet. Det gemensamma som pedagogerna fokuserade på att arbeta med var antalsuppfattning, tallinjen, siffrorna och deras betydelse, eftersom en god taluppfattning är en av de viktigaste grunderna för den fortsatta förståelsen. I studien framkom det även att det fanns ett varierande matematikinnehåll beroende på pedagogernas intresse för matematik. Intresset kan spela en stor roll i hur mycket pedagogerna arbetar med matematik och hur det påverkar planering och presentation av matematikinnehåll. En slutsats av detta visar att det behövs en bättre styrning av matematikinnehållet i förskoleklass, för att få en likvärdig grund i barns matematikutveckling, inför årskurs ett.

Implikationer

Det framkom vidare i studien att de flesta av pedagogerna upplevde att svenskan prioriterades och gavs större utrymme jämfört med matematiken i förskoleklasserna. Även om pedagogerna var medvetna om att matematiken kommer in i allt de gör så såg de fortfarande att svenskan tog upp en större del av tiden. I resultatet framkom det även att pedagogerna upplevde att matematiken fick stå tillbaka på grund av att svårigheter i det svenska språket prioriterades först och att omfattningen av hjälp från EHT såg olika ut på olika skolor. Pedagogerna i förskoleklasserna menade att de är lågt prioriterade med hjälp från det specialpedagogiska teamet.

Studien visar på att dokumentation av matematikutveckling gjordes på alla skolorna och då framförallt i form av en diagnos. Resultatet av diagnosen blev vägledande för pedagogerna

(5)

5

då de planerade sin verksamhet och för att kunna upptäcka de barn som befann sig i matematiksvårighet.

Vår slutsats av vår studie tydliggör att behovet av specialpedagogiskt stöd i förskoleklassen bör prioriteras. Då vi menar vi att tidiga insatser av speciallärare med inriktning matematik är betydelsefulla för elever och barn i behov av särskilt stöd. Dessutom är det för oss viktigt att förmedla en kunskapssyn av att lärandet sker kontinuerligt och inte börjar i årskurs ett.

Det framkom också att den gemensamma uppfattningen hos pedagogerna var att överlämningen till årskurs ett inte upplevdes tillräcklig. Speciallärarens roll är därför viktig vid överlämnandet för att uppmärksamma barn i behov av särskilt stöd så att barnet får det stöd de har behov av i den nya verksamheten. En speciallärares övergripande helhetssyn spelar en viktig roll i att kunna uppmärksamma och analysera hela verksamhetens behov.

Nyckelord: Förskoleklass, matematikdidaktik, matematiksvårigheter, matematikutveckling, vardagsmatematik.

(6)
(7)
(8)

8

Innehållsförteckning

1 INLEDNING ... 10

1.1BAKGRUND ... 10

1.2SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 13

1.3AVGRÄNSNINGAR ... 14

1.4BEGREPPSFÖRKLARINGAR ... 14

2 TEORETISK FÖRANKRING OCH TIDIGARE FORSKNING ... 16

2.1BARNS LÄRANDE ... 16

2.2BARNS MÖTE MED MATEMATIKEN ... 16

2.3MATEMATISKA BEGREPP I LEKEN ... 19

2.4GRUNDLÄGGANDE ARITMETIK ... 21 3 METOD ... 24 3.1VAL AV METOD ... 24 3.2UNDERSÖKNINGSGRUPP ... 24 3.3GENOMFÖRANDET ... 25 3.4ANALYSMETOD ... 25 3.5TILLFÖRLITLIGHETSASPEKTER ... 26 3.6ETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 26

4 RESULTAT OCH ANALYS ... 28

4.1UTBILDNING OCH ERFARENHET ... 28

4.2MATEMATIKINNEHÅLL ... 29

4.3ARBETSMATERIAL OCH METOD ... 32

4.4PEDAGOGERNAS PLANERING I MATEMATIK ... 33

4.5MATEMATIKUTRYMME ... 34

4.6MATEMATIKSVÅRIGHETER ... 37

4.7DOKUMENTATION AV BARNENS MATEMATIKUTVECKLING ... 38

4.8ÖVERLÄMNING FRÅN FÖRSKOLEKLASS TILL ÅRSKURS ETT ... 39

4.9SAMMANFATTANDE ANALYS ... 41

5 SLUTSATS OCH DISKUSSION ... 43

5.1SLUTSATS ... 43

5.2RESULTATDISKUSSION ... 44

(9)

9

5.2.2 Matematikinnehåll och metod ... 44

5.2.3 Matematiksvårigheter ... 46

5.2.4 Dokumentation och överlämning ... 47

5.3METODDISKUSSION ... 49

5.4SPECIALPEDAGOGISKA IMPLIKATIONER ... 50

5.5FÖRSLAG TILL FORTSATT FORSKNING ... 51

REFERENSER: ... 53

(10)

10

1 Inledning

1.1 Bakgrund

Under våra år som lärare i grundskolan har vi arbetat med olika åldersgrupper. En av sakerna som vi funderat över är elevers olika matematikkunskaper som de har med sig när de börjar grundskolan. Enligt vår erfarenhet upplever vi att de elever som har goda matematikkunskaper när de börjar årskurs ett också har goda matematikkunskaper senare i grundskolan, medan de elever som inte har så utvecklande matematiska upplevelser och erfarenheter när de börjar årskurs ett oftast befinner sig i svårigheter med matematiken under lång tid. Detta bekräftar Kajetski och Salminen (2013) när de i sin forskning lyfter fram att det finns stora skillnader i matematiska färdigheter fram till skolåldern och att dessa skillnader dessutom ökar när barnen blir äldre.

Det är viktigt att tidigt uppmärksamma tecken på om en elev kan vara i behov av extra anpassningar inom ramen för den ordinarie undervisningen eller särskilt stöd. Så är fallet när en elev riskerar att inte utvecklas i riktning mot de kunskapskrav som senare kommer att ställas i den aktuella obligatoriska skolformen. (Skolverket 2014 s.35 )

Andra svenska och internationella studier såsom Ahlberg (2009), Delacour (2013), Sipek (2013), Manfra, Dinehart och Sembinate (2014), Sterner (2014), Watts, Duncan, Siegler och Davis-Kean (2014), Lundström (2015) är samstämmiga när det gäller förskolebarnens matematiska kunskaper vid skolstarten har starka samband med senare skolframgångar i matematik, vilket pekar på vikten av att tidigt fästa uppmärksamheten vid barns matematiska kunskaper och färdigheter och att vid behov sätta in tidigt stöd i matematiken. Tidigare sågs matematiken som skolans uppgift, men nya forskningsrön visar att matematik bör ingå i barns vardag redan i tidig barndom. Detta lyfter Kajetski och Salminen (2013) fram och på så sätt kan man bygga en tillräcklig stark och bred grund för insiktsfullt lärande av matematik och matematiskt tänkande. Därför anser vi det intressant att backa ett ålderssteg och titta på hur arbetet med matematiken gestaltar sig i förskoleklass.

Den vetenskapliga paradoxen innebär enligt Thurèn (2007) att vetenskapen ständigt går framåt vilket innebär att vi aldrig kan veta något säkert. Om gårdagens sanningar är dagens osanningar, kan dagens sanningar lika väl vara osanningar imorgon. De vetenskapliga sanningarna är med andra ord provisoriska. Det är därför Skolverket gör om läroplaner

(11)

11

eftersom ny forskning och beprövad erfarenhet talar för ett ändrat fokus på innehållet. I regeringens proposition om den nya Skollagen konstaterades att pedagogiken i förskoleklassen till viss del hämtades från förskolan, att förskoleklassen ska ge en grund för fortsatt utbildning samt att strävan är att förskolans, förskoleklassen, och skolans arbetssätt skall bilda en pedagogisk helhet. (Regeringens prop. 2009/10:165).

Förskolans läroplan Lpfö reviderad 2010, (Skolverket, 2010 a) har ett omfattande matematiskt innehåll som på många punkter hänger ihop med grundskolans kursplan i matematik (Skolverket, 2011). Däremot omfattas inte förskoleklassen av grundskolans kursplan i matematik utan bara andra delar av läroplanen vilket innebär att förskoleklassen står utan kursplan i matematik. Detta menar vi är en brist på tydlig vägledning för det matematiska arbetet i förskoleklass. Troligtvis har även Skolverket kommit på detta när de nu arbetar på att utforma en komplettering i läroplanen för grundskola, förskoleklass och fritidshem. Syftet är att förskoleklassens och fritidshemmets innehåll ska bli tydligare. Även övergången mellan förskola, förskoleklass och fritidshem ska bli tydligare. Ett förslag på detta har Skolverket redovisat till regeringen i slutet av 2015 (Skolverket, 2015a).

När den nya skolformen, förskoleklass, infördes 1998 var syftet att sträva mot en ökad integration mellan verksamheterna i förskola, grundskola och fritidshem. Syftet var även att föra in förskolans pedagogik i skolan. Nya arbetsformer och ett nytt pedagogiskt förhållningssätt skulle utvecklas. Det skulle bidra till att skapa kontinuitet i det livslånga lärandet. Skolverkets (2014) stödmaterial angående pedagogernas speciella roll i förskoleklass visar på en tydlighet av lärarens roll.

Att arbeta som lärare i förskoleklassen innebär att läraren behöver ha goda insikter i det pedagogiska och innehållsliga arbetet både i förskolan och i grundskolan. Lärare i förskoleklassen har en speciell roll genom att de förväntas vara något som skiljer dem från såväl förskollärare i förskolan som lärare i grundskolan. (Skolverket 2014 s. 29)

Förskoleklassens specifika identitet skulle kännetecknas av en kombination av förskolans och skolans arbetssätt och pedagogik och en bro mellan förskolan och skolan. Enligt Skolverkets stödmaterial för förskoleklass (Skolverket, 2014) så skulle ett ökat pedagogiskt samarbete mellan förskolan och skolan genom förskoleklassen bidra till att utveckla en helhetssyn på barn samt barns lärande och utveckling, vilket skulle leda till en bättre kvalitet i verksamheterna. Enligt Persson och Wiklund (2009) skulle det som har varit viktiga och

(12)

12

självklara inslag i förskoleverksamheten som lek och skapande, omsorg, barns utforskande och temainriktat arbetssätt skulle få genomslag i skolan. Detta är i likhet med vad som står i den reviderade Lpfö98:

Leken är viktig för barns utveckling och lärande. Ett medvetet bruk av leken för att främja varje barns utveckling och lärande ska prägla verksamheten i förskolan. I lekens och det lustfyllda lärandets olika former stimuleras fantasi, inlevelse, kommunikation och förmåga till symboliskt tänkande samt förmåga att samarbeta och lösa problem. (Skolverket, 2010 s.6)

Även Skolverkets Läroplan för grundskolan, förskoleklass och fritidshem betonar detta med leken som en viktig del av lärandet.

Skapande arbete och lek är väsentliga delar i det aktiva lärandet. Särskilt under de tidiga skolåren har leken stor betydelse för att eleverna ska tillägna sig kunskaper/…./ En viktig uppgift för skolan är att ge överblick och sammanhang. Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt vilja till att pröva egna idéer och lösa problem. (Skolverket, 2011 s. 9)

Enligt Skolverkets stödmaterial för förskoleklass (2014) kan leken även främja utvecklingen av matematiskt tänkande genom att leken typiskt karaktäriseras av ett symboliskt och hypotetiskt tänkande. Vidare beskriver materialet att leken handlar också om att forma regler (till exempel i spel); att modellera, att förutsäga, gissa, uppskatta eller förmoda vad som skulle kunna hända och att utforska tal, former, mått, lägen och resonemang. Eftersom dessa utmärkande drag för bland annat lek anknyter till åtskilliga mål i läroplanen för förskolan (Skolverket, 2010) och läroplanen för grundskolan (Skolverket, 2011) kommer vårt arbete att ha hänvisningar till båda läroplanerna. Mot denna bakgrund undrar vi då hur detta påverkar pedagogerna i förskoleklassens syn på matematiken i förskoleklass.

Regeringen i Sverige tillsatte ett globaliseringsråd år 2006. Rådet menar att Sverige satsar för lite på kunskap vilket medför att skolresultaten i exempelvis matematik sjunker. Även undersökningar som PISA (Skolverket, 2013a) och TIMSS (Skolverket, 2012) visar att svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik har försämrats. Globaliseringsrådet (2007) trycker på att barn bör stimuleras i sin språkliga och sin matematiska utveckling och förberedas för en framtida skolgång och ett livslångt lärande. Kanske kan den nya kommande timplanen med utökad matematikundervisning med 105 timmar som beskrivs i en lagrådsremiss (Utbildningsdepartementet, 2016) resultera en högre prioritering av matematiken. En påverkan på matematikutrymmet kan också ske på grund av det nya

(13)

13

bedömningsstödet i taluppfattning (Skolverket, 2015b) för årskurs ett till tre i grundskolan som kommer bli obligatoriskt att använda från och med höstterminen 2016.

Kajetski och Salminen (2013) hävdar att både barnens matematiska färdigheter och den språkliga utvecklingen bör stimuleras och få lika stor plats. De har medhåll av Johansson (2013) som betonar att de båda ämnena ska få samma utrymme i förskolans undervisning eftersom barnens intresse rimligen bör vara lika stort för båda ämnena på grund av de två symbolsystemen siffror och bokstäver visar sig utvecklas parallellt.

Blicken har därför vänts till förskolan i ett försök att undersöka om en tidig kontakt med matematiken kan göra någon skillnad. För att möta dessa insikter gjordes en revidering av förskolans läroplan (Lpfö 98) år 2010 av Skolverket. Regeringen motiverade revideringen av förskolans läroplan och den därmed följande fortbildningen av pedagogerna med att det behövs mer stimulans av den tidiga utvecklingen i matematik och ett förstärkt pedagogiskt arbete för att förbereda barnen för deras framtida skolgång.

Det är nu intressant att se vilket utrymme matematik har och vilken matematik som förskoleklasser fokuserar på efter revideringen av läroplanen. I styrdokumentet (Skolverket, 2010a) lyfts antalsbegreppet (att räkna och fastställa antal) fram som centralt. Att räkna och fastställa antal i vardagliga situationer hävdar Johansson (2013) utgör en allt mer prioriterad aktivitet i förskoleklass. Han anser att talserien och siffrorna utgör en grundbult vilken förtjänar stor uppmärksamhet i förskolans och förskoleklassens matematik. Även om resultaten i Johanssons (a.a.) studier visar att talserie- och sifferfärdigheter har stor betydelse, så utesluter det på intet sätt det innehåll som rekommenderas i den reviderade läroplanen. Snarare blir konsekvensen att talserier och siffror är värdefulla komplement till det innehåll som föreslås i läroplanen.

1.2 Syfte och frågeställningar

I förskoleklass arbetar pedagogerna medvetet språkförberedande inför att barnen ska lära sig läsa och skriva i årskurs ett. Syftet med vår studie är att se om pedagogerna arbetar medvetet med att förbereda eleverna och ge dem verktyg i matematik. Med förberedelser inför matematikarbetet i årskurs ett, avser vi att matematiklärandet från förskola och förskoleklass in i grundskolans årskurser ska utgöra en röd tråd i vilka de olika skolformerna bygger på varandra. Vidare vill vi undersöka vilka uppfattningar pedagogerna i förskoleklass har om hur matematik och språk förhåller sig till varandra. Syftet är även att se vilka didaktiska

(14)

14

angreppssätt och lärmiljöer pedagogerna i förskoleklass använder med fokus på att barnen ska bli matematiska. Följande frågeställningar behandlas:

● Vilka uppfattningar har de intervjuade pedagogerna i förskoleklass om hur matematik och språk förhåller sig till varandra?

● Vilka didaktiska metoder och vilket matematiskt innehåll fokuserar dessa pedagoger på i förskoleklass?

1.3 Avgränsningar

För att vårt arbete inte ska bli för omfattande har vi valt att inte analysera utifrån genus och etnicitetsperspektiv.

1.4 Begreppsförklaringar

I denna studie förekommer följande begrepp:

Antalsuppfattning: Siffrorna och talens betydelse och värde.

De fem principerna som ligger till grund för antalsuppfattningen är: ● Principen om talens stabila ordning

● Principen om godtycklig ordning ● Antalsprincipen

● Ett-till-ett- principen ● Abstraktionsprincipen.

(Gelman och Gallistel, 1978)

Matematikutveckling: Innebär att det sker en utveckling inom matematiken. Vennberg (2015)

menar att pedagogerna har kommunikation, ämneskunskaper och pedagogiska kunskaper. Detta för att upptäcka och analysera elevernas matematikutveckling, samt att kunna upptäcka de barn som kan hamna i matematiksvårigheter.

(15)

15

Matematiksvårigheter: Att ha svårighet med matematik kan bero på en mängd olika saker.

Att ha tillit till sin egen förmåga och vara motiverad är en viktig faktor för att lyckas. Matematiksvårigheter är ett omfattande och komplext begrepp. Matematik finns överallt omkring oss vilket innebär att kunna räkna och förstå matematik påverkar starkt självbilden, utvecklingen och välbefinnandet hos eleven. Det finns generella matematiksvårigheter och specifika räknesvårigheter.

Generella matematiksvårigheter är något som drabbar en betydligt större grupp elever och kan få mycket negativa konsekvenser för den enskilde individen. Det är många olika faktorer som kan ligga till grund för dessa svårigheter, inte minst brister i den grundläggande pedagogiken. Undervisningen bör präglas av variation och kommunikation på rätt abstraktionsnivå för att utveckla matematisk förståelse, begreppsutveckling och goda matematiska strategier. (SPSM, 2016-03-31)

Begreppet specifika räknesvårigheter innebär att problemet finns inom den grundläggande räkneläran. Som exempel kan eleven långt upp i skolåldern fortfarande fastna i en strategi med fingerräkning även i det lägre talområdet, 1-20. (SPSM, 2016-03-31)

Vardagsmatematik: Matematik som baseras på vardagliga situationer och problem. Vilket

innebär uppgifter som uppstår vid lösning av vardagsproblem där tal kan finnas eller konstrueras med relevanta mätenheter. Karakteristiskt för vardagslösningar är att de går att lösa på flera olika sätt. Emanuelsson (2006) menar att vardagsmatematiken finns överallt och med pedagogernas hjälp kan barnen få upptäcka och ta del av var vardagsmatematiken kan finnas.

(16)

16

2 Teoretisk förankring och tidigare forskning

2.1 Barns lärande

Vi lever i ett socialt sammanhang där både språk och kultur spelar en central roll för allt lärande menar den sociokulturella teorin. En framstående företrädare enligt Imsen (2006) för den sociokulturella teorin är den ryske psykologen Vygotskij. Vygotskij (1978) menar att kunskapen är socialt konstruerad och en del av kulturen och att språket är människans viktigaste redskap. Vidare anser Vygotsky (a.a.) att pedagogerna måste hjälpa barnen att konstruera och vidareutveckla vad de redan vet. Pedagogerna måste utmana och visa att de tror på eleverna. Även Säljö (2000) uttrycker att Vygotskij betonade vikten av det mänskliga samspelet eftersom människan utvecklas genom att samspela med andra. Vygotskij ansåg enligt Imsen (2006) att tänkandet och den intellektuella utvecklingen hos barnet tar sin utgångspunkt i en social aktivitet. Han menade vidare att en produkt av den sociala verksamheten är det individuella självständiga tänkandet. Enligt Lillemyr (2002) och Imsen (2006) delade Vygotskij in utvecklingen i två nivåer. Den existerande utvecklingsnivån vilket innebär att barnet kan nå kunskapen på egen hand och den potentiella utvecklingsnivån, som också kallas för den proximala utvecklingszonen, vilket innebär att barnet kan klara av uppgifter med hjälp av vägledning av vuxen eller i samarbete med andra barn som har mer kunskap eller erfarenheter än barnet själv. Enligt Imsen (2006) ansåg Vygotskij att undervisningen inte ska läggas på den nivå som barnet redan kan klara av utan på en högre nivå så att barnet behöver anstränga sig lite. Viktigt är också enligt Vygotskji att barnet inspireras till att arbeta aktivt tillsammans med andra vilket ska leda till att vid ett senare skede kan barnet klara av samma uppgift på egen hand.

2.2 Barns möte med matematiken

Målet för matematikundervisningen i skolan ligger utanför skolan. Det är i samhället, familjen, fritiden och på arbetsmarknaden som barnen ska använda sina matematikkunskaper. Wedege (2011) hävdar att föreställningen om en överföring av matematikkunskaper direkt från skolan till vardagslivet har problematiserats av forskare de senaste 30 åren. Omvänt

(17)

17

ställer Wedege (a.a.) sig frågan varför det finns så många barn och vuxna som agerar matematiskt kompetent i vardagssituationer men som inte klarar av matematiken i skolan. Frågan om hur vi ger eleverna i skolan möjlighet att använda och utveckla sin matematiska vardagskompetens genom skolans matematikundervisning är en komplex frågeställning anser Jablonka (2009). Grunden läggs genom barns möte med matematiken i samspel med omvärlden och i de tidiga åren i förskolan. Clemens och Samara (2007) anser att det är vad eleverna har med sig in i skolan som påverkar deras fortsatta möjligheter att utveckla sina kunskaper. En del barn som saknar erfarenhet av att ha utvecklat sin resonemangsförmåga i förskolan börjar skolan med svaga matematikkunskaper vilket kan leda till att de utvecklar svårigheter inom matematik framhåller Clemens och Samara (a.a.).

Enligt Nordahl (2011) har barn ett tidigt informellt kunnande i matematik, som kan tas tillvara och användas som utgångspunkt i vårt dagliga arbete i förskolan. Förskolpedagogens uppgift är enligt Doverborg (2006) att utmana barnen genom att uppenbara den matematik som finns i barnens vardag. Barn har i tidig ålder förmåga att förstå och lära sig grundläggande matematik enligt Gelman och Gellistel (1978) vilket även Grevholm (2012) och Soleim och Reikerås (2004) har tagit upp. Gelman och Gellistel (1978) poängterar att det finns fem principer som är viktiga att förstå för de grundläggande räkneförmågorna. De lyfter fram att barn måste ha förståelse för de fem principerna för att ha en antalsuppfattning. De framhåller att de tre första är genetiskt nedärvda och utvecklas oftast i tidig ålder. För att barnen ska ha möjlighet att använda och förstå de tre principerna behövs en miljö där de kan användas. De första tre är:

1. Abstraktionsprincipen 2. Ett -till ett- principen

3. Principen om godtycklig ordning

Abstraktionsprincipen innebär att förstå att det antal som ingår i en mängd kan räknas oberoende av vad som ska räknas. Med en- till ett- principen menas det att kunna jämföra föremål i två olika antal för att bilda par. Principen om godtycklig ordning innebär att man kan börja räkna var som helst men veta att varje sak bara ska räknas en gång.

De två övriga principerna utvecklas i en social kontext och kräver träning: 4. Principen om talens stabila ordning

(18)

18

Principen om talens stabila ordning betyder att alltid använda samma ordning vid uppräkning av räkneord. Antalsprincipen innebär att förstå att det sista uppräkningsordet är det som anger antalet av föremålen. Gelman och Gallister (1978) framhåller att när ett barn har svårigheter med tal eller antal har det visat sig att det finns svårigheter i en eller flera ovan nämnda principer och att detta medför svårigheter i att följa skolans undervisning i matematik.

För att vidare följa barns matematikutveckling i vardagen har Alan Bishop (1991) delat upp det i sex matematikaktiviteter. Dessa sex grundläggande aktiviteter är:

● Räkna (räkning, antalsord, räknesystem och talsystem)

● Mäta (jämförelser, måttenheter och mätsystem, längd, area, volym, tid, vikt och pengar)

● Lokalisera (att hitta, orientera sig i rummet- lokalisering och placering) ● Designa (former och figurer, mönster i symmetri, arkitektur och konst)

● Förklara och argumentera (motiveringar, förklaringar, resonemang och logiska slutsatser)

● Leka och spela (rollekar, rollspel, fantasilekar, kurragömma, strategispel, tärningsspel, pussel)

Utifrån dessa perspektiv får vi en bredare och mer mångsidig uppfattning om vad matematik är och hur den kan framstå för barn. Doverborg (2006) visar att barn inte själva kan upptäcka matematiken som matematik, utan behöver hjälp att sätta ord på detta fenomen. Därför är det mycket betydelsefullt att en intresserad och engagerad förskolpedagog är närvarande i barns lekar för att fånga upp matematiken när den uppstår. Lansheim (2011) formulerar detta sålunda:

Under förskoletiden utvecklar barn, genom olika erfarenheter, kunskaper i vardagsmatematik. Om förskolan, och sedermera skolan, tar kunskaperna tillvara kommer troligen inte så många elever att uppfatta matematiken enbart som ett skolämne utan också som ett område för lustfyllt undersökande arbete och förståelseinriktade insikter. (a.a., s.8)

Det gäller att göra lärandet lustfyllt och hela tiden bygga vidare på barnens förståelse.

Enligt Skolverket (2010c) står det i skollagen att förskoleklassen ska stimulera elevers utveckling och lärande samt förbereda dem för fortsatt utbildning. Vidare står det att

(19)

19

utbildningen ska utgå från en helhetssyn på eleven och elevens behov. Enligt SPSM (2010) visar forskningen att ju tidigare insatser sätts in ju bättre går det för barnen i skolan. Helldin och Sahlin (2010) hävdar att det är en brist på specialpedagogiskt stöd då det finns personalgrupper som upplever att det endast de som slåss och bevakar sina utsatta grupper med elever. Enligt Skolverket (2010a) ska förskolan lägga grunden för ett livslångt lärande och stimulera barns utveckling och lärande. Vidare påtalar Skolverket att leken är viktig för barns utveckling och lärande, dessutom ska barnen kunna växla mellan olika aktiviteter under dagen och att utrymme ska ges för egna planer, fantasi och kreativitet i lek. För att kunna erbjuda barnen olika aktiviteter som stimulerar och utvecklar deras lärande krävs planering av pedagogerna. Enligt Skolverket (2004) följer planeringsarbetet ett visst mönster då det i de flesta verksamheter görs en grovplanering och en finplanering veckovis. Det behövs dock även en enskild planering för de planerade aktiviteterna. Kärrby (1992) påpekar att det genom pedagogernas planering verksamheten blir bra och får hög kvalitet. Rosenqvist (1993) betonar att alla delar i en planering påverkar varandra. Något också Stukát (1998) påpekar när han förklarar planeringsbegreppet som:

En allmän innebörd av begreppet planering är att göra upp en genomtänkt plan för att uppnå ett visst mål. Planeringen kan ha karaktären av ett idéutkast men kan även ha en mer bindande status. Man försöker se in i framtiden och bilda sig en föreställning av vad som kan ske genom olika handlingsalternativ.(Stukát 1998 s. 15).

2.3 Matematiska begrepp i leken

Reis (2011) framhåller att matematiken i förskolan synliggörs genom lärarledda aktiviteter då den formella matematiken synliggörs för barnen. Vidare framhåller Reis (a.a.) att den informella matematiken är till stora delar osynlig och icke lärarledd men förekommer under stora delar av barns vardag. Att undervisningen i förskolan kan förkomma i såväl planerade som oplanerade situationer framhåller Bäckman (2015). På liknande sätt resonerar Johansson (2013) som framhåller att pedagogerna kan undervisa på tre sätt. Det ena är att uppmärksamma de matematiska begreppen i barns vardagliga aktiviteter - vardagliga begrepp. Ett annat är att pedagogerna introducerar och arbetar med matematiskt begrepp i samlingen och andra planerade aktiviteter - vetenskapliga begrepp. Det tredje sättet är att använda sig av någon form av kombination av de två första. Johansson (2013) uppger dock

(20)

20

att det finns nackdelar med båda arbetssätten, ett problem med det första är att även om barn spontant stöter på matematiska begrepp under den fria leken, temat och andra aktiviteter, så finns risken att barnet bara uppmärksammar aktiviteten, inte de matematiska begreppen. Den risk som finns med det andra arbetssättet är att matematik knyts till enbart skolträning, räkning blir något som bara hör skola till.

Bäckman (2015) menar att det bör finnas inslag av lek där barn ges möjlighet att utforska, resonera, uppskatta och prova. Lekinslaget får dock inte ”ta över” så att barnen inte kan urskilja lärandeobjektet. Detta bekräftas även av Svensson (2011) som menar att det inte bara är barnen som har svårt att urskilja var matematiken finns i vardagen utan även pedagogerna i hennes studie har svårt att urskilja detta. Kajetski och Salminen (2013) anser att man ska integrera matematiken och på ett naturligt sätt utnyttja vardagssituationer och använda olika redskap så att det inte är någon fristående aktivitet som man sysslar med en stund då och då, utan den borde ingå i vår vardag. Johnsson (2013) instämmer genom att peka på att arbetssättet inriktas allt mer på matematiska begrepp invävda i leken, temat eller andra vardagliga aktiviteter, där läraren lyfter fram och synliggör begreppen för barnen. För att det är viktigt att förstå sammanhanget, att förstå vad man gör och varför underlättar memorerandet anser Forsmark (2009).

Att lyfta fram matematik vid andra aktiviteter på ett sådant sätt att barnen får möjlighet att upptäcka olika sätt att tänka hävdar Kärre (2013) är viktigt. Även Delacour (2013) argumenterar för att barn kan lära sig lösa många problem i leken och kan i leken uttrycka och bearbeta matematiska begrepp vilket är i likhet med vad Ng (2014) lyfter fram att i den kinesiska studien betonar hon att lärarna bör utnyttja alla möjligheter att införa och befästa matematiska begrepp genom både lek och lärande. Kärre (2013) påpekar att det alltid finns tillfällen att synliggöra matematik i leken inne eller ute, vid promenad i skogen, i sånger, i sagor, i rörelselekar eller när de bakar. Vidare menar Kärre (a.a.) att pedagogerna kan skapa leksituationer som utmanar barns matematiska tänkande. Även Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) är inne på den banan när de hävdar att matematik finns naturligt i barnens omgivning.

Björklund (2013) menar att matematik inte är något som går att ta på, utan procedurer och principer för att handskas med i vardagen. Vidare menar Björklund (a.a.) att matematik finns överallt och ingenstans. För att ta reda på hur allt förhåller sig gentemot varandra använder vi oss av matematiska begrepp och uttryck hävdar Björklund (a.a.).

(21)

21

Även om många forskare och styrdokument är samstämmiga så finns det andra såsom Herrlin, Frank och Ackersjö (2012) som har en aningen annan ståndpunkt och som argumenterar för att förskoleklassens lärare bör bedriva en ämnesundervisning där barn i olika välplanerade pedagogiska aktiviteter erbjuds möten med olika ämnesinnehåll. På så sätt kan en didaktisk brygga konstrueras mellan förskolans och skolans ämnesundervisning och didaktik. Enligt Bäckman (2015) har ämnen och ämneskunskaper haft en undanskymd plats i förskolforskning. Dominerande har istället varit tankar om barns utveckling, helhetsperspektiv, integrerad läroplan och lek. En ytterligare sida ges av Bäckman (2015) när hon beskriver Montessoripedagogiken där ämnen och ämneskunskaper är väsentliga aspekter av den dagliga verksamheten. Målet med undervisningen enligt Montessori, är att barn ska bli oberoende av vuxna och undervisningen ska ske genom barns egna aktiviteter.

2.4 Grundläggande aritmetik

Förskoleklassen har en särställning i det svenska utbildningssystemet som bryggan mellan det i huvudsakliga informella lärandet som sker i förskolan och det mer formella som tar vid i skolan. Antalet undersökningar av arbetssätt och innehåll i förskoleklass är relativt få enligt Johansson (2013). Antalsbegreppet lyfts fram som centralt i aktuella styrdokument (Skolverket 2010a). Johansson (2013) hävdar att forskningen över aktuellt innehåll och arbetssätt visar att antalsbegreppet idag intar en central plats. Att räkna och fastställa antal i vardagliga situationer utgör en allt mer prioriterad aktivitet. Samtidigt påstår Johansson (a.a.) att det går att se tecken på ett minskat intresse för talserie och siffror, särskilt i förskolan och förskoleklass. Båda dessa tendenser innebär en utveckling mot en tilltagande samstämmighet mellan rekommendationerna i styrdokument och faktiskt arbetssätt med antalsbegreppet i centrum framhåller Johansson (a.a.).

Heiberg Solem, Alseth och Nordberg (2011) betonar att förmågan att räkna snabbt och korrekt är något av de viktigaste barnen lär sig under sina första år i skolan. Räkning har betydelse i många praktiska sammanhang och ligger till grund för väldigt mycket av den matematik eleverna ska lära sig längre fram. Tal och taluppfattning utgör en av de viktigaste grunderna för den fortsatta förståelsen för matematik poängterar Doverborg och Pramling Samuelsson (2006). Att ha en god taluppfattning innebär att man kan använda tal i olika situationer och att kunna utveckla förmågan med erfarenhet och kunskap betonar även Reys och Reys (1995).

(22)

22

Sterner (2015) hävdar att syftet med att fokusera på räkneramsor är att ge barn erfarenheter som bidrar till att de utvecklar säkerhet i att använda räkneramsan och att undersöka, använda principer och mönster i talsystemets struktur. Även McIntoch (2006) anser att det är viktigt att skapa en inre tallinje där eleven förstår att talen har jämna mellanrum. I Johanssons (2013) tre studier visas det att färdigheterna i talserie och siffror är utomordentligt viktiga för hur långt barn kommit i att lösa enkla aritmetikuppgifter. Dessutom visade Johanssons (a.a.) studier att räknestrategierna, som direkt bygger på antalsräkning hade låg effektivitet En trolig orsak är att barnen gör räknefel. Ju längre barnen kommit i att forma en mental talrad, desto bättre sifferminne har de något som borde underlätta för barnen att hitta mer effektiva aritmetikstrategier. Slutsatsen från Johanssons (a.a.) studier blir alltså att även om det kan anses som pedagogiskt motiverat på kort sikt att låta lågpresterande barn få använda föremål att räkna på, så är det pedagogiska värdet tveksamt på lång sikt, därför att han anser att en allt för ensidig satsning på antalsräkning kan medföra att barnen fastnar i strategier som ofta leder till fel svar. Då verkar det betydligt mer konstruktivt att, samtidigt som barnen får använda föremål som stöd, pröva olika vägar att stärka färdigheterna i talserier och siffror. Lyckas det senare så menar Johansson (a.a.) att det bör underlätta för barnen att upptäcka och byta till betydligt mer effektiva lösningsmetoder.

I Sterners (2015) studie har hon kommit fram till att när barn och lärare med stöd av representationer såsom klossar, teckningar, ikoner, siffror, talrader, muntligt och skriftligt språk, resonerat om matematiska begrepp och deras samband indikerar resultaten att denna pedagogiska metod kan vara framgångsrik för utvecklingen av ”number sense” i allmänhet. Kajetski och Salminen (2013) beskriver metoden där inlärning sker genom abstraktion väg. Det innebär att lärandet utgår från något som är bekant och konkret för barnen och framskrider sedan successivt mot ökad abstraktion. Palmér och van Bommel (2016) menar att om det i förskoleklassen används mycket plockmaterial för att förtydliga för barnen har de en annan inställning till laborativt material i klassrummet än när pedagogen endast använder sig av materialet när barnet inte förstår.

Enligt Löwing och Fredriksson (2008) är dokumentation med hjälp av diagnoser viktigt för att veta vad det är för matematikkunskaper som eleverna inte behärskar. Löwing och Fredriksson (a.a.) betonar att det inte går att åtgärda kunskapsbrister om det inte görs diagnoser för att våga upptäcka var det brister i barnens matematikutveckling.

(23)

23

Oavsett vilken väg in i matematikens värld man tar syftar förskoleklassens undervisning i matematik till att utveckla barnens intuitiva känsla för antal och mönster till mer explicit medvetenhet om relationer inom tal och mellan tal och omvärld framhåller Sterner (2014). Att lära sig matematik handlar om att lära sig arbeta matematiskt, att resonera om olika representationer, att se och beskriva samband, att ställa frågor och dra slutsatser. Kajetski och Salminen (2013) lyfter fram att lärande som bygger på erfarenheter och förståelse minskar eventuella inlärningssvårigheter i matematik.

Skolverkets kunskapsöversikt om lärande i förskolan och skolans tidigare år (Skolverket, 2010b) visar på att barn gör bättre resultat i skolan ju längre tid de har varit i förskolan, och att vistelsetiden har störst påverkan på barnens språkförmåga och taluppfattning. Detta bekräftar också av Sterner (2015) när hon skriver att förskolebarnens kunskaper inom matematiken har starka samband med hur barnen lyckas inom matematiken i grundskolan. Med det färskt i minnet är det intressant att jämföra med resultaten från studien av kinesiska förskolebarns matematiska prestanda (Ng, 2014) vilket visar att barn vid cirka 3 år ålder behärskar verbalt att räkna upp till 100 vilket är tidigare än amerikanska och australiska barn som brukar behärska detta vid sex års ålder eller äldre. Hur kan man förklara denna stora skillnad? Matematikundervisning i Kinas förskolor speglar den kinesiska kulturella strävan efter lärande, där både lärare och föräldrar spelar en aktiv roll i att driva akademisk framgång eftersom familjerna har en högre form av positiv inställning till utbildning och akademiska prestationer än i engelskspråkiga delar av världen. Studien visade även att det kinesiska talsystemet tycktes ge fördelar för barns individuella lärande i matematik enligt Ng (2014).

I det här kapitlet har vi tagit del av barns lärande och möte med matematiken genom tidigare forskning. Vi har valt att utgå från ovanstående underrubriker för att få en teoretisk grund för vår analys och diskussion i vår studie. Under följande kapitel kommer vi att återkomma till dessa underrubriker och studiens aktuella begrepp.

(24)

24

3 Metod

3.1 Val av metod

En av metoderna vi har valt att använda oss av är observationer av pedagoger i fem förskoleklasser på tre olika skolor. Vi har observerat vilket utrymme matematiken har i förskoleklassens dagliga verksamhet. Stukát (2005) påpekar att observationer är ett bra sätt att ta reda på vad som sker i olika situationer eftersom informanten vid en intervju kan ge de svar som informanten tror ska vara det rätta. För att få mer information om hur pedagogerna arbetar med matematiken genomförde vi halvstrukturerade intervjuer med pedagogerna som arbetar i förskoleklass. Anledningen till att vi valde enskilda halvstrukturerade intervjuer var att få möjlighet att kunna vidareutveckla våra frågor under intervjuerna. Detta är i likhet med vad Eriksson Bajajas, Forsberg och Wengström (2013) resonerar när de uttrycker att halvstrukturerade intervjuer kännetecknas av en friare struktur kring de ämnesområden som diskuteras. Vidare anser de att intervjuaren på så sätt kan variera både frågeordning och sättet frågorna ställs på. Vi anser att intervjuerna och observationerna kan komplettera varandra så att vi får en tydligare bild hur man arbetar förberederande med matematiken i förskoleklasserna inför kommande skolgång. Detta är i likhet med vad Stukàt (2005) och Eliasson (2006) uttrycker när en kombination, metodtriangulering, kan vara det mest lämpliga angreppssättet. Vidare uttrycker de samstämmigt att genom att använda flera källor för sin beskrivning kan metoder komplettera varandra och ibland vara ett tänkbart och lämpligt tillvägagångssätt för att få ett område belyst på ett mer allsidigt sätt.

3.2 Undersökningsgrupp

Undersökningsgruppen består av fem pedagoger, var av fyra har förskollärarutbildning och en har fritidspedagogutbildning som grundutbildning. Skolorna, där pedagogerna är verksamma och där undersökningarna har genomförts, ligger i södra Sverige. Det är två F-9 skolor och en F-6 skola. De två F-9 skolorna är belägna i en stad och F-6 skolan ligger i ett litet samhälle utanför staden. F-9 skolorna har cirka 600 respektive 850 elever. I F-6 skolan har cirka 250 elever. De utvalda klasserna i vår undersökning har stor skillnad på antal barn. I den minsta klassen går 12 elever och i den största klassen går 25 barn.

(25)

25

3.3 Genomförandet

Valet av skolor, där vi har viss anknytning, gjordes ur ett bekvämlighetsperspektiv för att säkerställa att snabbt få fram ett empiriskt underlag till forskningsstudien. Enligt Bryman (2011) är det lättare att få tillgång till individer om man använder sig av ett bekvämlighetsperspektiv så som forskare ofta gör. Innan undersökningen genomfördes kontaktades pedagogerna på de utvalda skolorna personligen med en förfrågan om de kunde tänka sig att ställa upp på att bli observerade i den pedagogiska verksamheten och på en efterföljande intervju. Alla tillfrågade ställde sig positiva till att bli observerade i verksamheten och efterföljande intervju. Därefter bestämdes en lämplig dag för observation och lämplig tid för intervju. Alla informanterna är kända för oss men inte på det personliga planet. Ett missivbrev överlämnades till pedagogerna i förskoleklasserna som vidarebefordrades hem till barnens föräldrar. I missivbrevet (se bilaga 2) beskrevs studiens syfte och tillvägagångssätt. Intervjuerna som varade ungefär en timme vardera spelades in och bestod av 16 frågor (se bilaga 3). Därutöver tillkom lämpliga följdfrågor för att få svaren mer utvecklade.

3.4 Analysmetod

Vid analysen av det empiriska materialet letade vi efter mönster som indikerar matematikinnehåll och vid vilka tillfällen barnen utmanas matematiskt. För att bli förtrogna med vårt material läste vi transkriberingen åtskilliga gånger. När detta var gjort granskade vi våra transkriberade intervjuer fråga för fråga. Vid läsningen av transkriberingen av svaren på intervjuerna gjordes anteckningar av ord och fraser som sammanfattade innehållet i de olika svaren i den specifika frågan. Detta för att kunna jämföra de olika svaren på ett mer strukturerat sätt. Utifrån dessa anteckningar kunde jämförelser göras där vi letade efter likheter och skillnader i de intervjuade pedagogernas svar. Därefter grupperades frågorna och svaren utefter rubrikerna i kapitel 4 där de redovisas. Enligt Eliasson (2006) noteras data, signifikanta samband och övriga resultat som är intressanta och som ger svar på problemformulering när data analyseras och sammanställs. Då görs de analyser enligt Eliasson (a,a) som är nödvändiga för att kunna ta ställning till hypoteser och teorier som utgåtts ifrån.

(26)

26

3.5 Tillförlitlighetsaspekter

Tre olika aspekter behöver diskuteras för att kunna se om vår studie är tillförlitlig. Reliabiliteten innebär enligt Thurén (2007) och Eliasson (2006) att studien är tillförlitlig och går att upprepa med liknande resultat. Vår studie har en begränsad generaliserbarhet eftersom den är gjord i en liten skala med endast fem förskoleklasser och deras pedagoger. Det kan vara svårt att dra större slutsatser om vår studie på grund av att vårt urval har varit begränsat. Men för att uppnå så hög reliabilitet som möjligt valde vi att göra observationer och intervjuer på tre olika skolor med skiftande upptagningsområden. Det är viktigt att vara kritisk så att den egna uppfattningen inte styr insamlingen av data och analys anser Fejes och Thornberg (2009). För att minimera riskerna för detta utförde vi observationerna tillsammans eftersom vi är båda två är verksamma lärare och kan tolka situationerna olika utifrån våra erfarenheter.

Hög validitet innebär att fokus verkligen har lagts på det som ska undersökas, eftersom det är viktigt att veta var fokus ligger inför studierna förklarar Thurén (2007) och Eliasson (2006) vilket är i likhet med Stukát (2005) som uttrycker att en hög validitet innebär att man mäter det man avser att mäta.

3.6 Etiska överväganden

Vår studie följer Vetenskapsrådet (2002) fyra forskningsetiska principer vilka är:

 Informationskravet, vilket innebär att man ska informera deltagarna om arbetets syfte samt om frivillighet att delta och att man när som helst kan avbryta sitt deltagande.  Samtyckeskravet, vilket innebär att deltagarna ska ge sitt samtycke som deltagare,

eventuellt samtycke av vårdnadshavare.

 Konfidentialitetskravet, är för att garantera anonymitet och att det ska aldrig vara möjligt för läsare att identifiera informationen.

 Nyttjandekravet, innebär att informationen eller data som samlats in endast får användas i forskarändamål.

Etik handlar om hur vi bör tänka och bete oss för att uppnå det goda och det rätta. Etiken är vetenskapen om moralen vilket innebär människors förhållningssätt och ställningstagande. Vetenskaplig inbegriper etiska och moraliska övervägande. En självklarhet är att etik och

(27)

27

moral ska genomsyra hela forskningsprocessen. Värdet av det förväntade kunskapstillskottet måste då vägas mot möjliga risker för negativa konsekvenser för enskilda individer betonar Ahlberg (2009). Bäckman (2015) betonar att etiska frågeställningar ska finnas med redan i planeringstadiet och i alla överväganden i forskningsprocessen. All datainsamling i studien har skett enligt de etiska krav som Vetenskapsrådet (2011) ställt och som i Bäckman (2015) och Reis (2011) hänvisar till i sina studier. Enligt Bryman (2011) Kvale och Brinkman (2014) finns det vid samhällsvetenskapliga undersökningar oskrivna lagar eller etiska riktlinjer att förhålla sig till som forskare. Ahlberg (2009) trycker på att det finns etiska krav såsom information- och samtyckeskraven, vilka innebär att samtliga inblandade i studien ska vara informerade om studiens syfte och vilka konsekvenser undersökningen kan få.

Detta följde vi genom att skicka ut ett missivbrev till vårdnadshavare med information och kontaktuppgifter samt personligen tillfråga berörda pedagoger. Det är också konfidentialitet som handlar om att personer som deltar i en studie inte ska kunna identifieras Konfidentialiteten tar vi hänsyn till genom att aldrig, inte ens i transkriberingen, nämna namn eller skolor på de personerna som deltar i studien. Det etiska nyttjandekravet innebär att uppgifter som är insamlade i forskningsprojekt och som berör enskilda personer endast får användas för de forskningsändamål som uppgifterna är avsedda för. Dessutom ska en återföring ske till deltagarna i studien vilket kommer att ske genom att deltagarna kommer att få möjlighet att läsa vårt färdiga examensarbete.

(28)

28

4 Resultat och analys

Vid intervjuerna i denna studie med pedagoger i förskoleklassen har det gjorts olika uttalanden som visar på att förskoleklasserna i vilka de arbetar har olika förutsättningar både vad det gäller barn, föräldrar och pedagoger.

Resultatet och analys av intervjuerna och observationerna redovisas och presenteras i detta avsnitt med efterföljande sammanfattande analys. För att förtydliga informanternas ståndpunkter och visa reliabiliteten i arbetet har vi valt att lyfta fram exempel i form av citat. Vi har använt oss av de teman som framträdde under vårt arbete med transkriberingen av intervjuerna. De teman som framkom visas i underrubrikerna nedan.

4.1 Utbildning och erfarenhet

De fem intervjuade pedagogerna har erfarenhet av att arbeta i förskoleklass mellan 2 år och 22 år och de har arbetat på skolorna lika varierande tid. Samtliga har tidigare arbetat med andra pedagogiska uppdrag inom barnomsorgen och grundskola. I grundutbildningen är fyra av pedagogerna förskollärare och en är fritidspedagog och har dessutom varierande fortbildningar såsom montessoripedagogik, utematematik, fördjupad pedagogik och psykologi.

Skolverkets stödmaterial (2014) angående pedagogernas speciella roll i förskoleklass visar på en tydlighet av lärarens roll. Det förväntas i deras speciella roll vara något som skiljer dem från såväl förskoleläraren i förskolan och som lärare i grundskolan. Detta stämmer väl överens med Vennberg (2015) som poängterar i sin studie hur viktigt det är att pedagogerna har kommunikation, ämneskunskap och pedagogisk kunskaper för att kunna upptäcka och analysera elevernas matematikutveckling, samt att kunna se och upptäcka de elever som kan hamna i matematiksvårigheter.

Pedagogernas varierande tid på respektive skola och tidigare uppdrag innebär att där finns stor spridning av erfarenhet mellan pedagogerna. De intervjuade pedagogerna har med sina utbildningar och erfarenheter goda förutsättningar att med kunskap och insikt kunna möta barnens olika behov.

(29)

29

4.2 Matematikinnehåll

Pedagogerna som vi har intervjuat och observerat uppvisar likheter när det gäller hur de fokuserar på matematikinnehållet framförallt under samlingarna. Samtliga arbetar med almanackan vid morgonsamlingarna men på olika sätt och med olika djup. Gemensamt är också vid samlingen att räkna de barn som är närvarande och därefter undersöka hur många barn som är frånvarande. I en av grupperna blev detta en komplicerad uppgift och de fick hjälp att lösa uppgiften med hjälp av en kulram vilket gav en visuell bild av antalet frånvarande barn. I tre av de fem grupperna använde pedagogerna dessa tillfällen till att träna på ordningstalen och i en grupp arbetade pedagogen vidare med begreppen fler, flest, färre när hon jämförde antalet flickor och pojkars som var närvarande i gruppen.

En pedagog höll samlingen på engelska och översatte till svenska på grund av att ett barn är engelsktalande. Pedagogen resonerade i intervjun om genomförande av att ha samlingarna på detta sätt gynnar alla barns språkutveckling.

Under genomgången av almanackan under samlingarna tog pedagogerna upp veckodag, månad, år och hur dagens datum skrivs. Tre av pedagogerna vidareutvecklade detta genom att titta på vilken veckodag som kommer före och efter dagens dag och likadant med datumen. Alla utom en pedagog tittade även på vem som hade namnsdag på den aktuella observationsdagen, varav en av dessa pedagoger arbetade vidare med namnen genom att klappa stavelserna först och sedan titta på hur många bokstäver namnen bestod av (se Figur 1). Detta gjorde pedagogen genom att skriva upp namnen på tavlan och få barnen att klappa stavelserna (se siffrorna överst i Figur 1på nästa sida) och räkna bokstäverna tillsammans. Därefter fick ett barn uppdrag dra ett streck för varje bokstav och ett annat fick uppgiften att skriva siffran för antalet bokstäver. Pedagogen ritade upp tre tomma tärningar med additionstecken mellan varje tärning. Ett barn fick därefter fylla i tärningsprickar i de tomma uppritade tärningarna så att summan av prickarna blev samma som antalet bokstäver i namnet. Detta upprepades genom att rita fler rader med tomma tärningar och andra barn fick prova att dela upp talet. Denna dag fanns det två namn som hade namnsdag enligt kalendern vilket innebar att hela proceduren gjordes om med nästa namn.

(30)

30

Figur 1: Bilden visar klassrummets tavla vilket beskriver arbetsgången i samlingen vid genomgång av

dagens namnsdagsnamn.

Prickarna på tärningarna kan stimulera barns talbilder eftersom de anger ett antal och är placerade på ett visst sätt. “Genom olika talbilder kan barn stimuleras till att se antal utan att behöva räkna” (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004 s. 149).

Det gemensamma inom matematik som framkom vid intervjuerna med pedagogerna var att fokusera på antalsuppfattning, tallinjen, siffrorna och dess betydelse under året i förskoleklass vilket ger barnen goda förutsättningar att få en god taluppfattning. Doverborg och Pramling Samuelsson (2006) poängterar att tal och taluppfattning utgör en av de viktigaste grunderna för den fortsatta förståelsen för matematik. Två av pedagogerna uttryckte att:

Det är ganska abstrakt med en siffra, siffrorna har vi med för att vi vill att de ska börja nosa på dem lite grann så att man får en förståelse bakom siffran.

Jag anser att man i förskoleklass ska lägga fokus på tallinjen och jobba vidare med den och fokusera på antal/.../men det viktigaste är att de får förståelse och inte bara kan rabbla.

Ovanstående citat visar på att förståelsen för tal och taluppfattning utgör en grund för fortsatt matematikutveckling enligt de intervjuade pedagogerna. Att ha en god taluppfattning innebär att man kan använda tal i olika situationer och att kunna utveckla förmågan med erfarenhet och kunskap betonar Reys och Reys (1995).

(31)

31

Tre av pedagogerna ansåg att det var viktigt att arbeta med matematiska begrepp, jämförelser och vardagsmatematik. Sterner (2015) påtalar att det är en utmaning för undervisningen i förskoleklass att skapa matematik- och språkutvecklande arbetssätt för att främja barns deltagande i samtal om matematik och att använda matematik som leder till begreppsutveckling och ett barns generella och matematiska ordförråd utvecklas. Både i förskolans och grundskolans läroplan finns liknande formuleringar om barns och elevers utveckling av förmågor att undersöka problem och matematiska begrepp. Emanuelsson (2006) menar att vardagsmatematiken finns överallt och med pedagogens hjälp kan barn få upptäcka och ta del av att vart vardagsmatematiken kan finnas. Vidare framhåller Emanuelsson (a.a.) att en aktiv pedagog hjälper barn att utveckla och breddar barns perspektiv. Vilket Skolverket (2011) uttrycker så här:

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. (Skolverket, 2011 s.62)

Det framkom i tre av intervjuerna att pedagogerna ansåg att man skulle arbeta med aritmetik, såsom addition och subtraktion, i förskoleklassen. En av dessa tre ansåg även att man skulle arbeta med de andra räknesätten också. Vennberg (2015) uttrycker att det inte finns någon specifik styrning för matematiken i förskoleklass, vilket innebär att det är upp till pedagogen att besluta vilken matematik som ska fokuseras på. Skolverket har också uppmärksammat att det inte finns någon specifik styrning för matematiken i förskoleklass och har därför utarbetat en komplettering av läroplanen (Lgr 11) som de redovisat för regeringen i slutet av 2015 (Skolverket, 2015a). I den tydliggörs att förskoleklassen ska arbeta med matematiska resonemang och uttrycksformer genom att undersöka och reflektera över problemställningar samt olika sätt att lösa problem. Dessutom ska de arbeta med naturliga tal och deras egenskaper och hur de kan användas för att ange antal och ordning samt del av helhet och del av antal. Det sista de nämner handlar om matematiska mönster och olika uttrycksformer för att utforska och beskriva rum, läge, form, riktning, mönster, tid och förändring. Detta blir en stor förändring på styrningen och kan leda till samsyn och en mer likvärdig skolgång i förskoleklass.

(32)

32

4.3 Arbetsmaterial och metod

Det som framkom av intervjuerna var att alla pedagogerna arbetade med konkret material. Detta för att alla pedagogerna var av den uppfattningen att ögat ser det handen gör. Det kunde vara i form av plockmaterial som kunde sorteras efter olika storlek och färger. Ett par av pedagogerna använde sig också av naturmaterial som hade samlat in tillsammans med barnen när de hade varit på uteaktiviteter vilket sedan användes vid olika matematiska tillfällen. Detta stämmer väl med när Palmér och van Bommel (2016) förtydligar att sociomatematiska normer styr hur vi samtalar, samarbetar och använder oss av laborativt material i klassrummet. De menar att om det i förskoleklassen används mycket plockmaterial såsom pärlor, klossar och annat material för att förtydliga för barnen har de en annan inställning till laborativt material i klassrummet än när pedagogen endast använder sig av materialet när barnet inte förstår.

Att arbeta med tärningen för att lära barnen symbolbilder var en gemensam nämnare i studien. Till exempel fick barnen slå två tärningar och sedan diskutera om tärningsprickarnas summa kan delas upp på andra sätt. Nästa moment var att dra antalet streck som visade antalet prickar på tärningarna. Det sista momentet var att träna på att skriva siffran.

Talraden och antalsuppfattningen var också en gemensam nämnare. Ett par av pedagogerna lät barnen spela spel för att träna antalsuppfattningen genom att lära sig se kopplingen mellan tärningens prickar och antal steg spelpjäsen får flyttas.

På två av skolorna som vi observerade utgick pedagogerna från ett matematiktest som heter Diamant (se bilaga 1). Detta för att sedan kunna använda sig av resultatet när de väljer material och metod i lärandesituationen för att enklare anpassa nivån efter barnens kunskaper.

Några pedagoger använde sig av matematikhäftet Trulles kusiner1 vilket är ett material som visar hur man skriver siffror upp till 12 och jobbar med matematiska begrepp.

Vi frågade de intervjuade pedagogerna om de hade bytt metod eller arbetssätt under sin verksamma tid i förskoleklass om det i så fall blev någon skillnad i barnens matematikkunskaper. En av pedagogerna uppgav att hon hade fortbildat sig inom matematiken genom att gå en kurs om utematematik.

Mattekursen var en aha upplevelse, alla hade hatat matte i skolan men jag tror att egentligen är det många som tycker att det är kul när de förstår, så efter den kursen blev det bättre, jag ser matte överallt.

1

(33)

33

Kursen resulterade i att hon själv tycker sig se matematik överallt och att hon dessutom blivit tydligare med att berätta för barnen att det är matematik som det är fokus på vid de tillfällena det är en lärandesituation som till exempel när de arbetar med begrepp. Detta stämmer väl överens med Emanuelsson (2007) åsikter om att tidigare forskning och pedagogernas inflytande och inställning samt erfarenheter har stor betydelse för barns lärande hur de tar sig an begreppen inom matematiken. Han menar att är pedagogerna intresserade av matematik och kan utmana barnen gör det att barnen blir medvetna om sitt eget sätt att använda matematik i olika sammanhang. Pedagogen tyckte sig märka en förändring av barnens intressen för uppgiften då det benämns att det är matematik som det arbetas med just nu.

En annan pedagog som också hade fortbildat sig genom att gå kurser berättade att det hon hade lärt sig var att göra samlingarna roligare genom att ha en tydlig röd tråd genom varje tillfälle. Innan upplevde pedagogen att det var mer skolinriktat medan att nu var det fokus på roliga övningar vid lärande situationerna för att befästa kunskaperna. Ett exempel på detta är när pedagogen berättade hur barnen leker en lek i samlingen som handlar om de tio indianerna. Leken går ut på att någon eller några indianer gömmer sig och att de övriga barnen berättar hur många de ser och hur många som fattas på så sätt upplevde pedagogen att hon fick in ett lustfyllt lärande samtidigt som det blev en inlärningssituation där de jobbade med 10-kompisar.

4.4 Pedagogernas planering i matematik

De intervjuade pedagogerna upplever att de har väldigt begränsad tid att samplanera. Alla pedagogerna hade 90 minuters planering varannan vecka tillsammans med kollegor. De är samstämmiga med att det inte finns utrymme under denna planeringstid att fokusera på matematiken utan alla planerar upp matematikarbetet självständigt. En pedagog uttryckte att hon vid gemensamma temaplaneringarna försökte få in matematik och andra ämnen. Däremot uttrycker alla att de delar med sig av idéer och välfungerande arbetssätt till de andra pedagogerna. Ungefär hälften av pedagogerna använder sig av Skolverkets Diamant aritmetikdelen i början av förskoleklassen och sedan åter igen i slutet av förskoleklass.

Jag utgår från Diamanttestet för att se vad som jag behöver jobba med i gruppen, samtidigt får jag veta vad eleverna behöver och då möter jag det barnet med vad den behöver.

(34)

34

Pedagogerna uttryckte att vid höstterminens start görs det en grovplanering. I början av höstterminen görs också Diamanttestet med barnen. Utifrån diagnosresultatet görs en revidering av grovplaneringen som visar hur vidare matematikarbete ska fortlöpa för att göra barnen ”matematiska”. Enligt Skolverket (2004) följer planeringsarbetet ett visst mönster då det i de flesta verksamheter görs en grovplanering och en finplanering veckovis. Det behövs dock även en enskild planering för de planerade aktiviteterna. Rosenqvist (1993) pekar på att det är vanligt med en årsplanering som sedan delas upp i mindre områden som passar in på mål och delmål. Vidare framhåller Rosenqvist (a.a.) att om planeringen ska få genomslag måste målen utarbetas så att pedagogerna kan använda dem i den pedagogiska verksamheten. När personalen använder läroplanen i planeringen ska den fungera som stöd och som förhållningssätt för pedagogerna i läroplanens mål enligt Skolverket (2004). Kärrby (1992) argumenterar för att i en verksamhet som är planerad med tydliga uppsatta mål blir det en kvalitativ verksamhet. Samtidigt menar Skolverket (2004) att det krävs att det finns en flexibilitet i planeringen där man utgår från barnen för då utvecklas barnen i sitt lärande.

Ett par pedagoger uttryckte att mycket av samplanering, tips- och idédelande sker i korridoren på pauser mellan planerade arbetspass. Två av dessa ansåg att de hade det “lyxigt” detta läsår för att grupperna är så välfungerande vilket medförde att det gavs stora möjligheter till att träffas när det inte var lärarstyrda aktiviteter. En pedagog förklarade att hon arbetade med något som förkortades till FIGA vilket stod för att förbereda, introducera, genomföra och analysera.

4.5 Matematikutrymme

I intervjuerna framkom att de flesta av pedagogerna är övertygade om att störst utrymme i förskoleklass tar svenskan men matematiken kommer “hack i häl”, så som en av pedagogerna uttryckte det. Här nedan är två av pedagogernas delar av svar på hur stort utrymme matematiken har:

(35)

35

Jag tycker att matematiken ska få ett mycket större utrymme i förskolan och förskoleklass. Det fokuseras alldeles förmycket på bokstäver och språk. Jag tror att det lilla barnet är mer intresserade av matte än språket.

Ovanstående citat visar på att pedagogerna är väl medvetna om att svenska har ett större utrymme än matematiken i de observerade verksamheterna. Pedagogerna uttrycker att de är väl medvetna om att matematik kommer in i nästan allt de gör men de har svårt att uppskatta hur mycket matematik de arbetar med varje dag. De får medhåll av Björklund (2013) som beskriver att matematik finns överallt och ingenstans. Även Kärre (2013) hävdar att matematik finns överallt. Kärre (a.a) menar att väldigt många tankeprocesser bygger på matematik så därför är det viktigt att ha på sig “matematikglasögonen” och lyssna på barnen när de kommer med funderingar i vardagen. Även Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) är inne på den banan när de hävdar att matematik finns naturligt i barnens omgivning.

Ett exempel för att tydliggöra ett ämnesövergripande tillfälle sammanfattar vi ett observationstillfälle där en grupp gjorde alla hjärtans dag hjärtan med vattenfärg och glitter. Pedagogen pratade till en början om de olika geometriska formernas begrepp och sedan kom de fram till vilka av dessa former man använder när man gör ett hjärta, vilket var två halvcirklar och en triangel.

Figure

Figur  1:  Bilden  visar  klassrummets  tavla  vilket  beskriver  arbetsgången  i  samlingen  vid  genomgång  av  dagens namnsdagsnamn

References

Related documents

Once more, Kalmar became the hub in a great union, this time uniting the Kingdom of Sweden and the Polish-Lithuanian Rzeczpospolita, Unfortunately, this brave experience

THE ADMINISTRATIVE BOARD OF KALMAR COUNTY'S ROLE AND EXPERIENCES CONCERNING CONTAMINATED SITES Jens Johannisson Administrative Board of Kalmar County, Sweden.. THE ROLE OF

ståelse för psykoanalysen, är han också särskilt sysselsatt med striden mellan ande och natur i människans väsen, dessa krafter, som med hans egna ord alltid

• SFMGs arbetsgrupp för NGS-baserad diagnostik vid ärftliga tillstånd har under året arbetat fram dokument rörande hantering av oväntade genetiska fynd, mall för

Låt oss därför för stunden bortse från bostadspriser och andra ekonomiska variabler som inkomster, räntor och andra kostnader för att bo och en- bart se till

De allmänna råden är avsedda att tillämpas vid fysisk planering enligt PBL, för nytillkommande bostäder i områden som exponeras för buller från flygtrafik.. En grundläggande

intresserade av konsumtion av bostadstjänster, utan av behovet av antal nya bostäder. Ett efterfrågebegrepp som ligger närmare behovet av bostäder är efterfrågan på antal

2 Det bör också anges att Polismyndighetens skyldighet att lämna handräckning ska vara avgränsad till att skydda den begärande myndighetens personal mot våld eller. 1