Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer. Etapp 3 : ILLI-PAVE beräkningar - Fallviktsmätning väg 720

(1)

VTl notat Titel: Författare: Avdelning: Projektnummer : Projektnamn : Uppdragsgivare : Distribution: Nr V 199 1992

Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer Etapp 3: ILLIPAVE beräkningar -Fallviktsmätning väg 720 Håkan Jansson Vägavdelningen 4141503-5

Samband mellan ytdeflektioner och påkänningar i vägen Vägverket Begränsad div _{Väg- och} Trafik-#insiftutet

(2)

Håkan Jansson

VTI Vägavdelningen

VTI NOTAT V 199

JÄMFÖRELSE MELLAN BERÄKNADE OCH MÄTTA

DEFORMATIONER.

ETAPP 3:

ILLI-PAVE BERÄKNINGAR - FALLVIKTSMÃTNING VÄG 720.

VÄG 720, DEFLEKTION OCH DEFORMATIONER Mätta och beräknade

Mätta ._- De" Beräkn. _ . _ A_ . . Den

+ Def 1 ° * Def 1

W'-* Def 1+2 0 Det 1+2

i-*-< _-- Det 1+2+3 >< Det 1+2+3

* = - ä '' - - . . - . __ __^"""' Def 1+2+3+4 X Def 1+2+3+4

.

» _{- -}.'A

(3)

Förord

I ett samarbete mellan Norge och Sverige mättes deformationer i olika väg-konstruktioner vid provbelastningar åren 1985-87. Ett av syftena var att jämföra beräknade deformationer med de som mätts i fält. Detta Notat redovisar beräkningar med ILLI-PAVE programmet (ett finita element program) på väg 720 i Värmland. Tidigare utförda beräkningar på vägarna 34 och 234 har redovisats i Notat V 176 och Notat V 196. De samlade resultaten kommer, efter att eventuellt ytterligare beräkningar har gjorts, att rapporteras.

Den svenska delen av projektet bekostas av Vägverket, där Hans-Edy Mårtensson är kontaktman. Projektledare är Leif G Wiman VTI.

Linköping i oktober 1992

Håkan Jansson

(4)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Förord SAMMANFATTNING 1. INLEDNING ... .. 1

2. ILLI-PAVE BERÄKNINGAR... .. 1

2.1 Mätdata ... .. 1 2.2 Beräkningsförutsättningar ... .. 6 2.3 Resultat ... 7

2.3.1 Jämförelse mellan beräkningsresultat ... 7

2.3.2 Jämförelse med mätresultat ... 10

3. SLUTSATSER ... .. 14

4. REFERENSER ... .. 15

BILAGEFÖRTECKNING

(5)

SAMMANFATTNING

I ett norsk-svenskt samprojekt mättes deformationer i några vägkonstruktioner samtidigt som vägytan belastades. Ett av syftena var jämföra mätdata med resultat från olika beräkningsmodeller. Tidigare har på svensk sida ett antal beräkningar med ILLI-PAVE programmet, ett finita element program, utförts på vägarna 34 och 234.

Beräkningar redovisade i denna rapport har utförts för fallviktsbelastning (50 kN och normal belastningsplatta) på väg 720. Provplatsen har en 67 cm grusbitumenöver-byggnad på en undergrund av grovmo. För de obundna lagren har i beräkningarna några olika materialmodeller provats. Resultat av 39 beräkningar har jämförts med mätvärden som bedömts tillförlitliga. Det är vertikal deformation på olika avstånd från belastnings-centrum som jämförts.

Beräkningarna visar, som på väg 234, att valet av modell för bär- och förstärk-ningslagret påverkar deformationen i undergrunden mer än deformationen i lagren själva. Mätt deformation i bärlagret är koncentrerad till rakt under lasten. Denna deformation kan beräknas med olika modeller, och resultatet är relativt okänsligt för vilken typ av modell som väljs. Detsamma gäller till en del också förstärkningslagret. Valet av modell påverkar däremot spänningsfördelningen på undergrunden. En huvud-spänningsmodell ger dock bäst överensstämmelse mellan mätta och beräknade deformationer i bärlagret (beläggningen inkluderad). I modellen är exponenten 0,3 i tjällossningen och 0,15 vår och höst. Också för förstärkningslagret ger en huvud-spänningsmodell bäst överensstämmelse, med exponenten 0,3 oberoende av årstid. För undergrunden ger en deviatorspänningsmodell, med exponenten -O,15, bäst överensstämmelse. Beräknad deformation i den övre delen av undergrunden är dock för liten rakt under last jämfört med den mätta, då deformationema överensstämmer längre ut. I den undre delen av undergrunden, 1,5 till 3 m under vägytan, erhålls med samma modell som ovan en god överensstämmelse mellan mätta och beräknade deformationer. Mätningarna visar att en mycket liten deformation kommer från ett djup större än 3 m, medan beräkningarna ger en viss, något större, deformation mellan 3 och 4 m (elementnätets botten). Hänsyn till detta kan vid fortsatta beräkningar tas genom att ett styvt skikt läggs in i botten eller att elementnätet görs grundare.

Resultaten kan sammanfattas med att ett begränsat antal utförda beräkningar har i några fall gett en relativt god överensstämmelse med mätta deformationer, med undantag för deformationen rakt under last i den övre delen av undergrunden.

(6)

1. INLEDNING

I ett norsk-svenskt samprojekt mättes deformationer i olika vägkonstruktioner samtidigt som vägytan belastades. Mätdata från mätningarna i Sverige har redovisats i [1]. Ett av

syftena med projektet var att jämföra resultat från olika beräkningsmodeller med data

från fältmätningar.

Beräkningar med ILLI-PAVE programmet [2], ett finita element program, har tidigare utförts på väg 34 [3] och väg 234 [4]. Här redovisas fortsatta beräkningar där resultaten jämförs med mätresultaten på väg 720, Öster om Forshaga i Värmland.

III Elli 5 l/ 5'

GROVMO

Figur 1. Läge och uppbyggnad av mätplatsen, lagertjocklekar i cm.

2. ILLI-PAVE BERÄKNINGAR

2.1 Mätdata

Belastningen vid mätningarna har utgjorts av fallvikt, KUAB och VTI, med kraften 50 kN, och en 300 mm belastningsplatta. Kraften varierade vid mätningarna mellan 49 och

52 kN för KUAB fallvikten (kraften är inte mätt) och mellan 49 och 50 kN för VTI

fallvikten. En sammanställning av mätresultaten, enbart deformation och deflektion rakt under belastningscentrum, framgår av figur 2-5 (deflektion och deformation 1-3) och bilaga 1. Det är den momentant elastiska deformationen som visas.

(7)

VAG 720, DEFLEKTION D0 - FWD 50 kN

800

87 05 20 870916 86 09 03

h obundet bärlager rakt under belastning -dels mm. 860515 kt, i 1000mg oc 1 86 04 09 belaggn 1 851002 85 05 08 att deformation

med KUAB och VTI fallv

M 850411 k. m 6 U d K _ 0 I 0 0 1 6 1 . 1 9 . I 0 .m 7 . 1 8 V 1 .m % f 5 I 0 T 7 8 V 1 0 ,, m m m 1 0 B 6 D 8 A W U . 0 e .. 6 1 8 m N

0 m

/ W D m / Z 6 H 0 8 m K K o 2 , 0 C m

m

5 1 G .A

8 m

,W: 0 . / ,, L / 0 C 5

a

m

t "n a . ,, 1 ,. 58 _ _ 700 000 -500 a 400 300 200 100 -Fi ur 2. 250 200 150 100 50 -0 VTI NOTAT V 199 Fi ur 3.

(8)

de kraft och ä ;r ,. V / , , /M // // // / // /x / ,, 4, 71 , ,7 , : . . V 870916 . 4,. % / 2 / 4 /M / 4 4 77 /4 4, / , / / w/ 2 4 / 5 , 1nat10n av tV aneran

har valts for olika

87 09 16 VAG 720, DEFFORMATION 2, R:0 - FWD 50 kN Z ,7// M//M //U/ /z / I 17 /M / : 300 250 200 150 -50* 85 05 08 85 10 02 86 04 09 86 05 15 86 09 03 87 05 20 850411

lager rakt under belastning med KUAB och rstarknings fö i lOOO-dels mm. Matt deformation Fi ur 4. kt, i i VTI fallv FWD 50 kN R:0 -VAG 720, DEFORMATION 3, //7, .// %/

ñ/ // Ö , 1,7 ///m ,., 350 300 -250 200 150 100 -85 05 08 85 10 02 86 04 09 86 05 15 86 09 03 87 05 20 85 0411

i ovre delen av undergrunden rakt under belastning med

att deformation

KUAB och VTI fallvikt

M Fi ur 5. lOOO-dels mm. i 3 lOnCI' I' i deformat anationen

V akt under belastningen kan bero på v

, men också på mätfel. Några ionen mellan olika mattidpunkter

1ga variat den naturl bassänger lOIIS ° , deformat 1n gsvis representatlva rhoppn' fö "typiska",

figurerna 6-9. For vår och host har mätningar med KUAB fallvikten

lsas 1 årstider och v

87.05.20 respektive 87.09.16 valts. För tjällossningen har en komb

(9)

mätningar valts, KUAB 86.04.09 (deflektion och def. 1) och VTI 85.04.11 (def. 2 och 3). Som kontroll av rimligheten av de mätta deformationerna har de summerats och uppritats tillsammans med den på vägytan mätta deflektionen. Resultatet som visas i bilaga 2 är tillfredsställande. Det är mot dessa valda deformationsbassänger som beräknade värden jämförs.

VÄG 720, DEFLEKTION

Exempel från olika årstider

_'_ K 86.04 _5_ K 87.05 0 _{K 87.09} N O 0 l / ' I 0 [o 0 300 600 900 1200 Radle [mm]

Figur 6. Mätta deflektionsbassänger vid olika årstider, i 1000-dels mm.

VAG 720, DEFORMATION 1 Exempel från olika årstider

- K 86.04 _-0- K 87.05 0 K 87.09 9 \\\ _{p å}- _T 900 1200 Radle [mm]

Figur 7. Mätta deformationsbassänger i beläggning och obundet bärlager vid olika

årstider, i 1000-dels mm.

(10)

200 180 160 -140 120 _ 100 80 60 40 20 --20 51 Figur 8. 300 250 200 --150 -n 100 -b 50 -e Figur 9.

VÄG 720, DEFORMATION 2 Exempel från olika årstider

V 85.04 _-43_ K 87.05 O _{K 87.09} n ,ÄR 300 600 900 1200 Radle [mm]

Mätta deformationsbassänger i förstärkningslager vid olika årstider, i lOOO-dels mm.

VÄG 720, DEFORMATION 3

Exempel från olika årstider

V 85.04 _-0_ K 87.05

O _{K 87.09}

300 600 900 1200

Radle [mm]

Mätta deformationsbassänger i Övre delen av undergrunden vid olika årstider, i lOOO-dels mm.

Av figur 6 framgår att skillnaden i deflektionen mellan vår och höst är liten med undantag för centrum, där deflektionen är högre på våren. I beläggning och bårlager, figur 7, är deformationen störst under tjällossningen följt av våren. Skillnaden mellan de tre mättillfällena (årstiderna) är dock relativt liten. I förstärkningslagret, figur 8, år deformationen störst under våren. Deformationsbassängen från höstmätningen kan

(11)

synas lite besynnerlig jämfört med de två övriga. Skillnaden i deformation i den övre delen av undergrunden, figur 9, är liten mellan vår och höst. Vid tjällossningsmätningen var det tjäle i skiktet.

2.2 Beräkningsförutsättningar

Elementnätet har utökats jämfört med tidigare beräkningar. En "breddning" till 3 m har gjorts. En anpassning till de aktuella lagertjocklekarna har också gjorts. Nätet består

av 17 kolumner och 19 rader, antalet element är 323.

Vägen har en 67 cm grusbitumenöverbyggnad. Beläggningstjockleken är 4 cm, det är den av de svenska provplatsema som har den tunnaste beläggningen. Bärlagret är 15 cm tjockt och godkänt enligt BYA. Förstärkningslagret består av sand och undergrunds-materialet är grovmo. Resultat av provtagning i vägen, siktkurvor, återfinns i [5].

För samtliga obundna lager, inklusive undergrunden, har dels en linjärelastisk modell,

dels en spänningsberoende använts. För att få underlag för val av modeller för de obundna lagren har beräkningar med Clevercalc-programmet gjorts. Resultaten, som även gäller väg 34 och 234, finns redovisade i bilaga 3.

Beläggningens E-modul har valts från modul - temperatursamband, utifrån de temperaturer som mättes i beläggningen vid mättillfällena. Temperaturen på nivån 2 om under vägytan framgårav bilaga 1. Använda moduler: 3000, 4500 och 7000 MPa. Konstanta moduler för bär- och förstärkningslager har valts med ledning av tidigare beräknade moduler med Chevron programmet. Använda moduler: 400 resp. 250 MPa. Förstärkningslagrets modul höjdes senare i några beräkningar till 300 MPa.

En modell där modulen beror av summan av huvudspänningarna har också använts:

E=K1*6K2

Värden på exponenten K2 valdes efter ovan nämnda Clevercalc beräkningar: 0,15 och 0,3. Värden på Kl har erhållits efter några testkörningar (bärlager: 75, 150 och 200 MPa, förstärkningslager: 75, 100 och 150 MPa).

Vilojordtryckskoefficienten (KO) har satts till 1,0, kohesionen till 0 och friktionsvinkeln

till 40°. Max huvudspänningsförhållande: 10. Min horisontaltryckspänning: 0,01 kPa. Modul vid brott: 300 MPa för bärlagret och 150 MPa för förstärkningslagret.

För undergrunden har den konstanta modulen 65 MPa använts. Modulen har också beräknats som funktion av deviatorspänningen:

E=K1+K2>z<GdK3

(12)

Använda värden på exponenten K3: -0,15 och -0,5. Kl=0, K2 har erhållits på samma sätt som Kl för bär- och förstärkningslagret (20, 25 och 50 MPa). Vilojordtrycks-koefficienten: 1,0 och i några fall 0,9. Min resp. max deviatorspänning: 0,5 resp 42,8 kPa. Skjuvhållfasthet: 30 kPa. Modul vid brott: 5 MPa. Kohesion: 21,4 kPa. Friktions-vinkel: 0°.

Dessutom har en modell där modulen beror av summan av huvudspänningarna också

använts:

E=Kl>x<0K2

Värden på exponenten K2 valdes efter ovan nämnda Clevercalc beräkningar: 0,1. Kl som ovan (40 MPa). Vilojordtryckskoefficienten har satts till 1,0, kohesionen till 10 kPa och friktionsvinkeln till 25°. Max huvudspänningsförhållande: 10. Min horisontaltryckspänning: 0,01 kPa. Modul vid brott: 5 MPa.

Tabell 1. Tvärkontraktionstal och densiteter som använts i beräkningarna. Tvärkontraktionstal Densitet [kg/m3]

Beläggning 0,35 2400

Bärlager 0,4 2000

Förstärkningslager 0,4 1 800

Undergrund 0,45 1500

Antalet utförda beräkningar är 39. Av bilaga 4 framgår hur de olika parametrarna varierats i de olika beräkningsfallen.

Samtliga beräkningar är utförda med det modifierade ILLI-PAVE programmet [6]. Då svaga spänningsberoende modeller använts erhölls konvergens normalt efter 2-4

iterationer.

2.3 Resultat

Först följer en kort jämförelse mellan några olika beräkningsresultat därefter en jämförelse mellan beräkningsresultat och mätvärden.

2.3.1 Jämförelse mellan beräkningsresultat

I figurerna 10-12 visas vad de olika modellerna för olika material betyder i beräknade deformationer i lager 1-3. Beräkningsförutsättningarna i de olika fall som visas framgår av tabell 2.

(13)

Tabell 2. Materialförutsättningar i några jämförda beräkningsfall, se figur 10-12.

Beräkning nr Beläggning Bärlager Förstlager Undergrund

11 4500 MPa

20010045

15010015

50105045

14 751003

751003

17 -"- 400 250 16 3000 -"-18 7000 -"-

-"-2

4500

20020045

150*00 15

65

20 -"- 40*00 1 VÄG 720

BERÄKNAD DEFORMATION BELÄGGNING + BÄRLAGER

' Ber. 11 _D_ Ber. 14 _°_ Ber. 17 _0-_ Ber. 16 _A_ Ber. 18 ååh_ 3 T 600 900 1200 Radle [mm]

Figur 10. Beräknad deformation i beläggning och bärlager, förutsättningar se tabell 2. Av figur 10 kan ses att deformationen i beläggning och bärlager varierar relativt lite mellan de visade beräkningsfallen, skillnaden ligger i centrumdeformationen. Variationen i beläggningens modul (beräkningar 16, 17 o 18) ger ungefär lika stor

effekt som variationen i modell för bärlagret (ber. 11, 14 o 17).

Skillnaden i spänningsberoende i modellen för förstärkningslagret ger enligt figur 11

liten skillnad i deformation i lagret (modellen för bärlagret har också varierats). Med den konstanta modulen (ber. 17) erhålls en större deformation i centrum, men genom att

höja denna modul så minskar skillnaden.

(14)

_ VÄG 720_ .

BERAKNAD DEFORMATION FORSTARKNINGSLAGER

250 --_' Ber. 11 _D_- Ber. 14 O _{Ber. 17} 100 - 50-'S 0 300 600 900 1200 Radle [mm]

Figur 11. Beräknad deformation i förstärkningslager, förutsättningar se tabell 2.

. VÄG 7go

BERAKNAD DEFORMATION OVRE DEL UNDERGRUND

100

50

--0 300 600 900 1200

Radle [mm]

Figur 12. Beräknad deformation i övre delen av undergrunden, förutsättningar se tabell 2.

I figur 12 visas deformationen i den övre delen av undergrunden. De tre översta deformationsbassängerna har beräknats med en och samma deviatorspänningsmodell för undergrunden (ber. 11, 14 o 17). Det som skiljer är modeller för bär- och förstärkningslagret. Deformationen är ungefär densamma på radien 1200 mm medan deformationen skiljer i centrum. Flackast deformationsbassäng erhålls med konstanta moduler på bär- och förstärkningslagret och brantast med störst exponent i

(15)

10

huvudspänningsmodellen. Då modell för undergrunden varierats erhålls liten skillnad i

deformation mellan konstant modul (ber. 2) och en huvudspänningsmodell (ber. 20),

exponenten i den senare är dock liten. Deviatorspänningsmodellen (ber. ll) ger större deformationer på samtliga radier och bassängen är något brantare.

2.3.2 Jämförelse med mätresultat

De tidigare valda deforrnationsbassängerna som visats i figurerna 6-9 visas åter tillsammans med de beräkningsresultat som gett bäst Överensstämmelse med de olika bassängema från olika årstider. I de följande figurerna markeras beräknade resultat med streckade linjer medan mätresultat är heldragna.

VÄG 720, DEFORMATION 1 Mått och beräknad 140 I - K86.04 g 120 _D_ K 87.05 100 _< ° K87.09 -Q - Ber.3 80 --^- - Ber.4 60 A Ber. 37 O . =:_"==W '51' v - \Moo 1200 Radle [mm]

Figur 13. Exempel på mätt och beräknad deformation i beläggning och bärlagret, i 1000-dels mm.

I beläggning och bärlager kan en god Överensstämmelse mellan mätta och beräknade värden erhållas med undantag av att de expansioner som mätts på radierna 300-900 mm är större än de som kan beräknas. En huvudspänningsmodell ger bäst Överensstämmelse vid varje mättillfälle. I tjällossningen är exponenten 0,3 (beräkning 4) medan den är

0,15 vår och höst (ber. 3 o 37), vilket också var resultatet vid beräkningarna med

Clevercalc programmet. I beräkning 3 och 37 är modell för bärlagret och modulen för beläggningen identiska, skillnaden i beräknade deforrnationer är också mycket liten. Med hänsyn till temperaturen i beläggningen vid mättillfällena skulle en modul på 7000 MPa förväntas. I beräkningarna 3 och 37 är den också 7000 MPa medan den i beräkning 4 är 3000 MPa. Betydelsen av en variation i beläggningens modul kan dock

(16)

ll

uppvägas av en variation i konstanten Kl i bärlagret.

VAG 720, DEFORMATION 2 Mått och beräknad 200 _{_'} _V85.04 180 _{_El- K 87.05} 160 --° K87.09 140 _x - -G - Ber.14 120 --^ - Ber. 36 100 --._ _A_ .. 80 q_ Ber. 39 60 *-40 --20 -- _ 0 i ,E _-v::=::-"'__:__v§ _20 §1 300 600 900 1200 Radte [mm]

Figur 14. Exempel på mätt och beräknad deformation i förstärkningslagret, i 1000-dels mm.

Även i förstärkningslagret kan en relativt god överensstämmelse mellan mätta och beräknade värden erhållas. Beräknade deformationer är något större på radierna 600-1200 mm än de som mätts under tjällossning och höst. I de visade beräkningarna är en huvudspänningsmodell med en exponent på 0,3 använd. Bäst överensstämmelse erhålls i tjällossningen om exponenten för bärlagret också är 0,3 (ber. 14), medan den i de Övriga beräkningarna är 0,15 (ber.36 o 39, det enda som skiljer i beräkningarna är exponenten i deviatorspänningsmodellen för undergrunden).

Beräknade deformationer i den Övre delen av undergrunden visas i figur 15. I båda fallen har en deviatorspänningsmodell använts, exponenten är -0,15 (beräkning 13) respektive -0,5 (ber. 39). Deforrnationsbassängema ligger på olika nivåer men är till synes parallella. Jämfört med mätta deformationer under vår och höst är det en markant avvikelse i form nära centrum. För liten deformation har beräknats i centrum då beräknade och mätta deformationer stämmer längre ut. Några försök att beräkna deformationen som mätts då lagret var tjälat under tjällossnin gen har inte gjorts.

Beräknade och mätta deformationer i undergrunden mellan nivåerna 1,5 och 3 m under vägytan visas i figur 16 (mätvärden inte tidigare visade). Om de mätta deformationerna i centrum och på radien 300 mm vid mätningen på våren justeras ned så att deforma-tionsbassängema vid de båda mättillfällena blir någorlunda jämlöpande (streckad linje i

(17)

12

figuren), vilket är troligt (se även bilaga 2), så äröverensstämmelsen mellan beräknade och mätta värden god. I beräkningarna har en deviatorspänningsmodell med exponenten -O,15 använts. VÄG 720, DEFORMATION 3 Mått och beräknad 300 V 85.04 250 ' _0-- K 87.05 O 200 K 87.09 - -<> - Ber.13 150 -- --A-- -- Ber.39

100 50 -0 j) 300 600 900 1200 _50 ._ Radle [mm]

Figur 15. Exempel på mätt och beräknad deformation i den övre delen av under-grunden, i lOOO-dels mm. VÄG 720, DEFORMATlON 4 Mått och beräknad 160 --- K 87.05

140 _5-_ K 87.09 -°- - Ber.14 120 + 0* : .\ - '0 " Ber.37

1 'SMO 80 *- \\'c 60 + *0. , _ Q s - - § I 40 -- *0 20 --0 1 : 1 a' 0 300 600 900 1200 Radle [mm]

Figur 16. Exempel på mätt och beräknad deformation i den undre delen av

under-grunden, i lOOO-dels mm.

(18)

13

I figur 17 jämförs beräknade och mätta deflektioner. Överensstämmelsen är tämligen god, störst avvikelse är det på avståndet 600 mm från belastningscentrum. I dessa beräkningar behöver dock inte deformationsfördelningen mellan de olika lagren vara i överensstämmelse med vad som mätts. Ofta har för små deformationer i centrum av undergrunden beräknats, mellan terass och nivån 3 m. Detta uppvägs till en del av att en beräknad deformation erhålls under 3 m nivån (ned till elementnätets botten som ligger på 4 m). Beräknad deformationen på nivån mellan 3 och 4 m är i de fall som visas i figuren mellan 0,018 och 0,031 mm rakt under belastningscentrum. Enligt mätningarna har dock ett mindre bidrag erhållits från större djup än 3 m.

VÄG 720, DEFLEKTION Mått och beräknad _4- K 86.04 _13_ K 87.05 ° K87.09 ' -<> ' Ber.2 -4- - Ber. 28 - 'A' - Ber. 32 :4 : - _ _ _ .Q .0 .O 0 I I 1 l 0 300 600 900 1200 Radle [mm]

Figur 17. Exempel på mätt och beräknad deflektion, i 1000-dels mm.

En total jämförelse mellan en höstmätning och beräkning 37 (beräkningsresultat tidigare visade i figurerna 13 och 16) framgår av figur 18. Den summerade avvikelsen i deflektion och deformation i fyra lager, på fem avstånd från belastningen (radien 0-1200 mm) är 0,315 mm. I medelavvikelse betyder det 0,013 mm per lager och radie. Då som tidigare nämnts den mätta deformationen i lager 4 troligen är för stor i centrum och

på radien 300 mm, minskar den totala avvikelsen med ca 0,040 mm om hänsyn tas till

detta (se figur 16). Störst är avvikelsen i centrum av den övre delen av undergrunden, 0,052 mm.

(19)

14

VÄG 720, DEFLEKTION OCH DEFORMATIONER Mätta och beräknade

Radle [mm]

Mätta --- Dell -0-- Den --° Det1+2 --<>- Def1+2+3 - --- Det1+2+3+4

Beräkn Den - Den 0 Del1+2 x Det1+2+3 x De11+2+3+4

Figur 18. Deflektion och deformationer, mätt 87.09.16 och beräknade (ber. 37, resultat streckade), i lOOO-dels mm.

3. SLUTSATSER

Beräkningarna visar att valet av modell för bär- och förstärkningslagret påverkar deformationen i undergrunden mer än deforrnationen i lagren själva. Detta beror på att mätt deformation i bärlagret är koncentrerad till rakt under lasten. Denna deformation kan beräknas med olika modeller, och resultatet är relativt okänsligt för vilken typ av modell som väljs. Detsamma gäller till en del också förstärkningslagret. Valet av modell påverkar däremot spänningsfördelningen på undergrunden.

Resultatet visar, trots det ovan sagda, att av de modeller som provats ger en huvud-spänningsmodell för bärlagret bäst överensstämmelse mellan mätta och beräknade deformationer i lagret (beläggningen inkluderad). I modellen är exponenten 0,3 i tjällossningen och 0,15 vår och höst. Också för förstärkningslagret ger en huvudspänningsmodell bäst överensstämmelse, exponenten är 0,3 oberoende av årstid. För undergrunden ger en deviatorspänningsmodell bäst överensstämmelse. Beräknad deformation i den övre delen av undergrunan är dock för liten rakt under last jämfört med den mätta, då deformationerna överensstämmer längre ut. Exponenten i beräkningarna har i de flesta fallen varit -O,15. En höjning till -O,5 ger ingen uppenbar

(20)

15

förbättring. I den undre delen av undergrunden, 1,5 till 3 m under vägytan, erhålls med samma modell som ovan en god överensstämmelse mellan mätta och beräknade

deformationer.

Att mätt och beräknad deflektion överensstämmer betyder inte att deformationerna i olika lager stämmer. Som framgått kommer vid mätningarna små deformationer från djup under 3 m, medan större deformationer beräknats mellan 3 och 4 m djup (elementnätets botten). Detta kompenseras då av att en mindre deformation beräknats i framför allt undergrunden ovan 3 m djup. Ett sätt att komma ifrån denna skillnad är att elementnätet görs grundare eller att ett styvt skikt läggs in i botten.

Sammanfattningsvis kan sägas att några beräkningar har givit en relativt god överensstämmelse mellan mätta och beräknade deformationer, undantaget är deformationen rakt under belastningscentrum i den Övre delen av undergrunden. Betydelsen av detta beträffande kritiska påkänningar i vägen, jämfört med beräkningar med linjär-elastiska material, kommer att undersökas.

4. REFERENSER

[1] Carlsson H, Jansson H och Wiman L G

Provbelastning av instrumenterade vägar. Deformationsdata från mätningar på väg nr 34, 234 och 720 i Sverige 1985-87. VTI notat V 148, 1991.

[2] ILLI-PAVE: a pavement analysis program provided by the Transportation Facilities Group, Department of Civil Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign.

[3] Jansson H

Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer. Etapp 1: ILLI-PAVE beräkningar - Fallviktsmätning väg 34. VTI notat V 176, 1992.

[4] Jansson H

Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer. Etapp 2: ELI-PAVE beräkningar - Fallviktsmätning väg 234. VTI notat V 196, 1992.

[5] Jansson H och Wiman L G

Deformation i vägen vid provbelastning. Delresultat från tre svenska vägar. VTI

meddelande 576, 1988. [6] Mork H

Analyse av lastresponsar for vegkonstruksjonar. Doktor ingeniöravhandling 1990:6, Institutt for veg- og jernbanebyggning NTH, Trondheim.

(21)

BILAGEFÖRTECKNING

Bilaga 1. Deformationer rakt under belastningscentrum vid belastning med fallvikter på väg 720 1985-87.

Bilaga 2. Deilektioner och summa deformationer vid mätningar olika årstider. Bilaga 3. Resultat av Clevercalc beräkningar.

Bilaga 4. Plan för ILLI-PAVE beräkningar, E- moduler för olika material.

(22)

VÄG 720 Kraft [kN] Temp 2 cm Detlekt. Det. 1 Det. 2 Det. 3 Det. 4 Bilaga 1 FALLVIKTSMÄTNING 50 kN

Deformationer och deflektion rakt under belastningscentrum (R=0) i 1000-dels mm

KUAB VTI KUAB VTI KUAB VTI KUAB VTI KUAB VTI KUAB VTI KUAB VTI

49

50

6 9 586 586 1 25 206 113 138 300 231 -13 49 49 20 22 687 718 138 148 287 277 1 50 263 25 25 49 50 14 14,5 61 5 640 105 110 220 265 38 75 200 200 51 50 10,5 9 527 486 125 133 219 174 219 243 -75 -75 Mätdatum 85.04.11 85.05.08 85.10.02 86.04.09 86.05.15 86.09.03 87.05.20 87.09 16 51 50 22,5 21 676 622 140 128 210 197 75 1 00 38 50 51 50 16,5 15 652 660 105 108 158 167 125 138 106 81 52 50 10 10 689 71 5 113 115 181 223 281 237 100 125 52 50 7,5 14,5 640 728 105 120 145 168 275 312 150 175

(23)

60 0 50 0 400 300 200 100 _-100 Bi laga 2

Väg

72 0,

Tj

äl

lo

ss

ni

ng

De

fl

.

oc

h

de

fo

rm

at

io

n

iväg

en

De fl ek ti on 30 0 60 0 Ra di e [m m] _ ' w K 86 .0 4 D . . -DE F1 +2 +3

(24)

Bi la ga 2 V äg 72 0, Vår De fl . o c h de fo rm at io n 50 0 -_ ' _ K 87 .0 5 -U _ DE F1 +2 +3+4 40 0 -* De fl ek ti on 30 0

-20

0 -\T

l\

10 0-M

M

-x

0 IL % % 0 30 0 60 0 90 0 Radi e [m m]

(25)

70 0 60 0 50 0 40 0 30 0 20 0 10 0

?<

5

\ Sk a jus te ra s ne d, för st or a de f. il ag er 4 De fl ek ti on 300 Bi la ga 2 Väg 72 0, Hös t De fl . o c h de form at io n 60 0 Radi e [m m] _ l _ K 87 .0 9 D _ -DE F1 +2 +3 +4 90 0 12 00

(26)

Håkan Jansson Bilaga 3 1 VTI Vägavd.

RESULTAT AV UTFÖRDA CLEVERCALC BERÄKNINGAR

Clevercalc-programmet är en vidareutveckling av Chevron-programmet, dvs materialen antags linjär-elastiska. E-moduler för olika lager i vägen kan beräknas om lagertjocklekar och deflektioner vid belastning av vägen stoppas in. Om belastningar gjorts med olika laster kan ett spänningsberoende i materialen "simuleras" utifrån de beräknade E-modulerna (som är konstanta) och spänningama. Modulen antags som funktion av bulkspänningen eller deviatorspänningen beroende på om modulen ökar

eller minskar med Ökad last.

Vid de norsk-svenska mätningarna gjordes belastningar på de svenska mätplatserna med två fallvikter, KUAB och VTI. Belastningarna gjordes med ca 50 och 25 kN. På KUAB

fallvikten användes även två olika belastningsplattor, med 150 resp. 300 mm diameter (sistnämnda är den normala).

I de ILLI-PAVE beräkningar som utförts/utförs har olika spänningsberoenden för materialen i vägen antagits. Beräkningar med Clevercalc programmet har därför utförts, av RST Sweden, för att se vilka materialmodeller som erhålls. Syftet är att testa dessa i kommande ELI-PAVE beräkningar.

E-modulen för beläggningen har dels antagits m 11 t temperaturen, dels beräknats. Beräknade E-moduler jämförs med de som antagits. Exponenten i spänningsberoendet för bär- och förstärkningslagret liksom undergrunden visas också, medelvärden och intervall inom vilka de flesta resultaten ligger, enstaka avvikande värden har negligerats (medelvärdet kan ha beräknats även på värden som ligger utanför det angivna intervallet). De olika mättillfällena under året har särskilts för att se om någon skillnad kan utläsas. I samtliga beräkningar har ett styvt skikt lagts in på 4m djup.

Väg 34

Beräknade moduler för beläggningen är genomgående högre än de som antagits med hänsyn till ungefärlig temperatur i beläggningen vid mättillfället. Oftast är modulen något högre vid högre last. (Beläggningstjockleken är 13 cm).

Exponent för bär- och förstärkningslager (sammanslagna), medelvärde och intervall:

Mättillfälle E1 (beläggn.) antagen EI (beläggn.) beräknad

Tjällossning 0,19 0,21-0,25 0,18 0,17-0,18

Vår 0,16 0,13-0,18 0,16 0,19-0,26

(27)

Att det inte är så stor skillnad i exponent om El beräknats eller antagits beror på att skillnaden mellan dessa moduler inte är så stor. Exponenten varierar relativt lite mellan årstiderna. Ett värde på 0,20 skulle kunna antagas från dessa resultat.

Exponent för undergrunden, medelvärde och intervall:

Mättillfälle E1 (beläggn.) antagen E1 (beläggn.) beräknad

Tjällossning -0,15 -0,03- -0,28 -0,07 0- -0,13

Vår -0,19 -O,10- -0,25 -0,15 -0,07- -0,24

Höst -0,16 -0,06- -0,24 -0,13 -0,11- -0,23

Även för undergrunden varierar exponenten relativt lite mellan årstiderna, och ett värde på -O,15 skulle kunna antagas från dessa resultat.

Väg 234

Beräknade moduler för beläggningen är både högre och lägre än de som antagits med hänsyn till ungefärlig temperatur i beläggningen vid mättillfället. Oftast är modulen något högre vid högre last. (Beläggningstjockleken är 6 cm).

Exponent för bär- och förstärkningslager (sammanslagna), medelvärde och intervall:

Mättillfälle E1 (beläggn.) antagen EI (beläggn.) beräknad

Tjällossning 0,34 0,32-0,36 0,36 0,33-0,38

Vår 0,22 0,13-0,31 0,17 0,10-0,22

Höst 0,25 0,15-0,39 0,22 0,11-0,35

Exponenten är här högre för tjällossningen, värden på 0,35 resp 0,25 skulle kunna antagas.

Mättillfälle EI (beläggn.) antagen E1 (beläggn.) beräknad

Tjällossning 0,19 0,13-0,15 0,16 0,14-0,17

Vår 1) -0,02 0,03-0,20 -0,04 0-0,18

-0,02- -0,28 -0,01- -0,22

Höst 2)

-0,05

0,04-0,14

-0,01

0,03-0,17

-0,03- -0,21 -0,01- -0,17

Anm. 1) 1985 är tecknet positivt, 1987 negativt och 1986 är det olika för de olika fallviktema. Anm. 2) 1987 är tecknet negativt, 1985-86 beror det på vilken fallvikt som använts.

För undergrundenär resultatet något splittrat, både positiva och negativa exponenter erhållna vid ett och samma mättillfälle. Utifrån detta skulle en konstant modul kunna

(28)

antagas, dessutom en exponent på +/-0,15. Väg 720

Beräknade moduler för beläggningen är avsevärt högre än de som antagits med hänsyn till ungefärlig temperatur i beläggningen vid mättillfället. Modulen är högre vid högre last. Beläggningstjockleken är dock bara 4 cm.

Exponent för bärlager, medelvärde och intervall:

Tj ällossning 0,30 0,27-0,31

Vår 0,14 0,08-0,23

Höst 0,17 0,09-0,28

Exponenten är också här högre för tjällossningen, värden på 0,30 resp 0,15 skulle kunna antagas.

Exponent för förstärkningslager, medelvärde och intervall:

Tjällossning 0,32 0,27-0,37 0,43-0,45

Vår 0,14 0,02-0,29 0,43-0,61

Höst 0,18 0,06-0,30 0,45-0,49

Detsamma som sades ovan för bärlagret kan sägas för förstärkningslagret. I stort sett samma exponenter erhålls, dvs värden på 0,30 resp 0,15 skulle kunna antagas.

Tjällossning 0,13 0-0,20 0,04-0,1 1

Vår 0,08 -0,06- 0,32 -0,06- 0

Höst 0,11 -0,09- 0,33 -0,07- -0,01

Både positiva och negativa exponenter erhålls även här, från medelvärdena skulle ett värde på 0,10 kunna antagas.

Slutsatser

Beräkningarna har genomgående resulterat i svaga spänningsberoenden för bär- och förstärkningslagren och undergrundsmaterialen som är aktuella. Detta kan bero på det (något oegentliga) sätt som spänningsberoendet bestäms på.

(29)

Även om de beräknade exponenterna sprider så kan det med lite god vilja antagas typiska värden för de olika materialen som kan vara värda att testa i fortsatta ILLI-PAVE beräkningar. Här föreslås exponenter enligt nedan:

Väg 34 Väg 234 Väg 720

Bär- o först.lager 0,20 0,25 och 0,35 0,15 och 0,30

Undergrund -0,15 0 och +/-0,15 0,10

Att exponenterna sprider gör det också svårt att se några skillnader mellan olika årstider, dock kan en skillnad mellan tjällossning och vår/höst skönjas för bär- och förstärkningslagren på vägarna 234 och 720 och för undergrunden på väg 234.

Endast på väg 720 har bär- och förstärkningslagret åtskiljts (beroende på missförstånd). Någon skillnad i spänningsberoende mellan dessa material kan dock inte konstateras. Det kan dock vara av intresse att kontrollera detta i n_ågo_t enstaka fall på de övriga vägarna också. Speciellt gäller detta väg 234 där bärlagret är relativt tjockt och förstärkningsmaterialet utgörs av bergkross.

Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer. Etapp 3 : ILLI-PAVE beräkningar - Fallviktsmätning väg 720

JÄMFÖRELSE MELLAN BERÄKNADE OCH MÄTTA

DEFORMATIONER.

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

2. ILLI-PAVE BERÄKNINGAR... .. 1

BILAGEFÖRTECKNING

syftena med projektet var att jämföra resultat från olika beräkningsmodeller med data

2. ILLI-PAVE BERÄKNINGAR

0

m

m

m

m

8

m

a

m

E=K1*6K2

E=K1+K2>z<GdK3

E=Kl>x<0K2

11

4500 MPa

20010045

15010015

50105045

14

751003

751003

-"-2

4500

20020045

150*00 15

65

BILAGEFÖRTECKNING

49

50

Väg

72

0,

Tj

äl

lo

ss

ni

ng

De

fl

.

oc

h

de

fo

rm

at

io

n

iväg

en

-20

0

-\T

l\

10

0-M

M

-x

?<

5

Höst 2)

-0,05

0,04-0,14

-0,01

0,03-0,17

BERÄKNINGAR ILLI-PAVl'E VÄG' 720

Håkan Jalnsson I92-10-1l3

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]