LÄRARPROGRAMMET
Att integrera eller inte, det är frågan
Ämnesintegration av matematik och teknik i åk 7-9
Urban Paulsson
Examensarbete 15 hp Vårterminen 2008
Handledare: Maria Bjerneby Häll Naturvetenskapliga Institutionen
HÖGSKOLAN I KALMAR
Humanvetenskapliga Institutionen
Arbetets art:
Examensarbete, 15 hp
Lärarprogrammet
Titel:
Att integrera eller inte, det är frågan
Ämnesintegration av matematik och teknik i
åk 7 – 9
Författare:
Urban Paulsson
Handledare:
Maria Bjerneby Häll
SAMMANFATTNING
Detta examensarbete syftar till att söka gemensamma beröringspunkter i kursmålen för matematik och teknik, i grundskolans senare del, för att se om dessa är lämpliga utgångspunkter för integrering av undervisningen i dessa ämnen. Arbetet syftar även till att söka tillämpningar och konkreta exempel på ämnesintegrering av matematik och teknik. Undersökningen består av två delar där den ena är en granskning av styrdokumenten för undervisning i matematik och teknik. Den andra granskar litteratur som ger argument för och emot ämnesintegrering i grundskolan i allmänhet och i matematik och teknik i synnerhet. I examensarbetet ingår även en intervjustudie där några utvalda lärare intervjuas om sina erfarenheter och ambitioner angående ämnesintegrerad undervisning.
Resultatet av undersökningen visar att det största hindret för ämnesintegrerad undervisning är den organisatoriska struktur som är mycket vanlig i den svenska grundskolan. Det är den ämnesuppdelade undervisningen som har dominerat då administration och organisation har byggts upp och det har resulterat i att organisationen har fått sådana egenskaper att det framstår som mycket svårt att undervisa med annat arbetssätt än ämnesuppdelat. Det finns även andra orsaker till att ett ämnesintegrerat arbetssätt inte förekommer i större utsträckning, till exempel att läroböcker och annat undervisningsmateriel som är anpassade för ämnesintegrering saknas. Granskningen av styrdokumenten visar att både matematik och teknik har väsentliga delar gemensamma i dess målformuleringar. Lärarna känner oro för att arbetsbördan skulle öka oacceptabelt mycket vid en övergång till mer ämnesintegrerad undervisning. Det som enligt de intervjuade lärarna tydligast talar för att integrera undervisningen är att eleverna anses få en mer komplett bild av ämnena och de kan lättare sätta in både matematik och teknik i ett sammanhang.
INNEHÅLL
1 INTRODUKTION ... 3
2 BAKGRUND... 4
2.1 Ämnesintegration – definition ...4
2.2 Varför integration? ...5
2.2.1 Integration och inlärning ...5
2.2.2 Skolans mål ...6
2.2.3 Integration och motivation...7
2.3 Vad innebär ämnesintegration? ...7
2.3.1 Matematik och samhällskunskap...8
2.3.2 Matematik och geografi...8
2.3.3 Sammanhållet förarprov B ...8
2.3.4 Karaktärsämnenas matematik...9
2.4 Varför inte integration? ...11
2.4.1 Integration och professionalitet ...11
2.4.2 Integration och ämneskompetens ...11
2.5 Sammanfattning av litteratur...12
SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING... 13
3 METOD ... 14
3.1 Intervjuer ...14
3.1.1 Urval ...14
3.1.2 Genomförande av intervjuer...14
3.1.3 Databearbetning och analysmetod...15
4 RESULTAT... 16
4.1 Kursplaner som utgångspunkt för integration ...16
4.1.1 Demokratimål ...16
4.1.2 Problemlösningsmål ...17
4.1.3 Bildningsmål...17
4.1.4 Närliggande mål i matematik och teknik...18
4.2 Lärares syn på ämnesintegration...18
4.2.1 Möjligheter och hinder ...18
4.2.2 Exempel på ämnesintegration...20
5 DISKUSSION ... 22
5.1.1 Möjligheter och hinder ...22
5.1.2 Demokrati ...23
5.1.3 Problemlösning...23
5.1.4 Samhällsutveckling, bildning och kultur ...24
5.1.5 Förslag till fortsatt forskning ...24
REFERENSLISTA... 26
Bilaga 1: Informantbrev ...3
1
INTRODUKTION
I grundskolans senare del är det nog matematiken som är det mest teoretiska ämnet och som för eleverna är svårast att känna en naturlig koppling till vardagen. Matematiken har förpassats till klassrummet och där ska man räkna i boken för att lösa uppgifter som är tillrättalagda för just detta ändamål. En bestämd algoritm ska tillämpas, den leder fram till rätt svar och detta är målet. Matematiken förblir ett skolämne som man inte har någon större nytta av. Uttryckt på ett annat sätt och med Skolverkets ord är konsekvensen följande:
När man som elev inte förstår eller ser nyttan med att lära något så försvinner också lusten. Den erfarenheten har många elever av matematikundervisningen i skolan. En undervisning som snarare premierar antalet räknade tal än kunskap och förståelse för ämnet. (Skolverket 2003 s 68)
Teknik är ett relativt nytt skolämne som har fått ett praktiskt upplägg i undervisningen. Vid en jämförelse mellan några skolor framstår teknikämnet som lektionerna där eleverna tillverkar lampetter eller metalljusstakar. I dessa tillverkningsmoment ingår många beräkningar som kan lösas på många sätt, ofta med hantverksknep, som kan ge en bättre förståelse för den matematik och teknik som ingår. Detta framhålls även av Skolverket:
Det mångfasetterade skolämnet teknik öppnar också upp möjligheten till samarbete över ämnesgränserna vilket skapar möjlighet att sätta in teknik i ett sammanhang. (Skolverket 2004 s 12)
Jag vill genom detta examensarbete undersöka möjligheten att integrera matematik och teknik för att se vilka effekter detta kan medföra för undervisningen, för elevernas motivation och lärande. Jag vill även genom att ta vara på några lärares erfarenheter av undervisning i dessa ämnen ge några konkreta exempel på hur denna integration skulle kunna gå till.
2
BAKGRUND
I grundskolans senare del finns ett arbetssätt som till stor del liknar en industri där arbetet delas i många små delar på ett konstruktivistiskt sätt. Likheter finns även i avseende på beslutshierarkier, avgränsade ansvarsområden och roller (Hargreaves 1998 s.37). Motivet för detta är att eleverna ska få en djupare utbildning och bra valmöjligheter i livet. En brist i sammanhanget är att lärarnas behov av professionell utveckling, kontinuerlig fortbildning och flexibla beslutsprocesser inte fått det utrymme som behövts samtidigt som eleverna fått betala ett högt pris i form av ett opersonligt system och bristande motivation (Hargreaves 1998 s.44).
I samhällsdebatten hörs ofta hur politiskt ansvariga talar om hur de på ett eller annat sätt ska råda bot på de brister som skolväsendet dras med. I en artikel på DN.se 2007 03 05 beskriver fyra utbildningsexperter hur de ser på situationen. De hävdar att vad avser gymnasieskolans yrkesförberedande program är det snarare så att den undervisning som ges i dag i de teoretiska ämnena inte är relevant i yrkesutbildningen. Det finns ett mycket nära samband mellan bristen på motivation och kunskaper i kärnämnena och bristen på kopplingar mellan teoretiska kunskaper och tillämpningen av dessa i respektive yrkesområde. Särskilt illa är det med matematikämnet där sju av tio elever känner dålig tillit till, eller inte ser värdet av sina kunskaper i ämnet eller kan förstå hur de ska kunna använda matematik i sitt blivande yrke (Berggren m.fl. 2007).
Berggren m.fl. hävdar att försök har visat att det är möjligt att ge eleverna den förberedelse de behöver inför arbetslivets krav samtidigt som kvaliteten höjs på yrkesutbildningen och dessutom öppna vägen för vidare matematikstudier för de som vill detta. I dagens gymnasieskola läser alla enligt samma kursplan i matematik. Trots att en tredjedel av alla grundläggande matematikstudier på gymnasienivå sker på yrkesinriktade programmen finns inga matematikkurser som är riktade mot dessa utbildningar. Även lärarna i matematik är utbildade enligt en akademisk tradition där matematik har ett egenvärde och de saknar många gånger kunskaper om yrkesmatematik. Dessutom känner de inte till innehållet i yrkesämnena på de program de undervisar i (Berggren m.fl. 2007).
På yrkesprogrammen är matematiken ett redskap och lösningarna är alltid praktiskt användbara. Till detta behövs lärare och materiel med förutsättningar och kunskap om detta arbetssätt som kan utveckla den matematik så att den stödjer dagens behov inom utbildningen (Berggren m.fl. 2007).
2.1
Ämnesintegration – definition
Enligt Nationalencyklopedin definieras ordet ämnesintegration som ”Det att undervisning i besläktade ämnen samordnas för att ge ökade insikter” (NE.SE). Integreringen beskrivs av Nilsson (2007) som en process där delarna blir en helhet när kunskaper, processer och fakta sätts in i ett sammanhang. Delarna kan komma ur olika ämnen men också vara olika delar av samma ämne (Nilsson 2007).
2.2
Varför integration?
Detta avsnitt behandlar litteratur som talar för en ämnesintegrering och vilka vinster som kan komma ur en sådan.
2.2.1
Integration och inlärning
Österlind (2006) hävdar med stöd av den amerikanska filosofen och pedagogen John Dewey att undervisningen ska ge samhällsnyttiga kunskaper och att dessa begränsas om det tillämpas strikt ämnesindelning genom att den begränsar vad som kan tas upp i undervisningen. Att arbeta med problemlösning i matematikundervisningen leder enligt amerikansk forskning till att elevernas förmåga inom matematik bättre tas tillvara (Österlind 2006). I de svenska läroplanerna till exempel Lgr 80 framhålls problemlösning som ett övergripande moment i matematikundervisningen. Detta kan ge skäl för att använda sig av ämnesintegrering då det ger en naturlig koppling mellan skolmatematiken och någon annan problemställning i vardagen. Detta arbetssätt anknyter även till Polyas problemlösningsmodell i fyra steg, som är ett respekterat arbetssätt (Löthman 1992 s 35).
Löthman (1992) framhåller med stöd av tidigare forskning att skolans orienteringsämnen undervisas på annat sätt än matematiken. De samhällsorienterande ämnena undervisas genom studier av texter i kombination med gruppdiskussioner i klassen medan matematiken oftast undervisas med genomgång av läraren vid tavlan och enskilt arbete i matteboken. Detta leder till att eleverna tror att kunskaper i matematik endast kan utvecklas i direkt ledning av experter, medan andra skolämnen inte fungerar likadant (Löthman 1992 s 44).
Fransson (2006) visar i sitt examensarbete att det är vikigt att behålla helhetssynen på barns utveckling och att många undervisningsämnen får stödja varandra när eleverna utvecklar sin kunskap. Eftersom den verklighet vi lever i är helhet och inte bara delar måste även undervisningen ge en helhetsbild som byggs upp av samtliga undervisningsämnen där varje enskilt ämne är en ”byggkloss”. Speciellt för barn är det onaturligt att dela upp i enskilda ämnen där sambanden inte klart framgår. Fransson visar med stöd från forskare att det i de flesta ämnen krävs stöd från något eller några andra ämnen för att elever ska kunna tillgodogöra sig undervisningen (Fransson 2006 s 11).
Matematiken har blivit alldeles för annorlunda jämfört med andra ämnen i skolan. Enligt Löthman (1992) har den tappat förankringen i verkligheten och det är därför svårt att se sambanden. Ett exempel på detta är när eleverna ger ganska tokiga svar på en kuggfråga som denna: Det är 26 får och 10 getter på ett fartyg. Hur gammal är kaptenen? Eleverna stirrar sig blinda på siffrorna i frågan och glömmer bort att tänka igenom om frågan är relevant eller ens går att svara på. Matematikundervisningens verklighet är som så mycket annat beroende av den kultur som den omges av, både den som elever och lärare för med sig till skolan och den som utvecklas i klassrummet. Eleverna upplever den så annorlunda att de inte kan se sambanden (Löthman 1992 s 44).
I ett ämnesövergripande undervisningssätt är strävan bland annat att ge eleven mening och sammanhang i det studerade. Detta för att elevens sätt att omsätta undervisningen i kunskap innebär att hantera verkliga problem som intresserar henne
och att sätta in dessa fragment i ett sammanhang. Österlind (2006) visar att eleven därigenom bygger upp sin kunskap, men inte av färdiga förklaringar utan via lämpliga erbjudna stimuli. För att på detta sätt inhämta kunskap är motivationen av stor betydelse genom att eleven skapar sig en förståelse för ämnet. Om eleven saknar tillräcklig motivation är risken stor att hon endast memorerar enskilda fakta. Det är genom detta erbjudande om mening och sammanhang som det ämnesövergripande arbetssättet leder till att undervisningens mål kan uppnås (Österlind 2006 s 19). Nilsson (2007) visar in sin historik om ämnesövergripande undervisning att i dagens komplexa verklighet med snabba förändringar krävs att skolan sätter samman olika kunskapsformer till en helhet. Denna helhet kan sedan användas för det livslånga lärandet som dagens utbildning syftar till. Vill en lärare följa aktuella världsnyheter måste hon gå över ämnesgränser för att helhetsbilden ska bli tillräckligt klar (Nilsson 2007 s 7).
2.2.2
Skolans mål
I målbeskrivningen för matematikundervisningen i grundskolan tas bland annat upp att skolan ska sträva efter att eleven utvecklar tilltro till det egna tänkandet och sin förmåga att lära och använda matematik. Eleven ska också genom undervisningen utveckla sin förmåga att resonera logiskt, generalisera och dra slutsatser. Vidare ska studierna leda mot att eleven kan argumentera för, och förklara sitt tänkande. Denna strävan ska också leda till att eleven utvecklas i avseende på sin förmåga att använda och förstå olika mätinstrument och måttsystem så att hon kan bestämma storleken av viktiga storheter men även uppskatta och beräkna dessa. Alltså kunskaper för ett aktivt medborgarskap och vardagslivets behov.
Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället.
(Skolverket 2000a)
Lite längre fram i dokumentet understryks att det krävs en balans mellan kreativa, problemlösande aktiviteter och kunskaper om matematikens uttrycksformer, begrepp och metoder. Där framhålls också att ”Matematiken har nära samband med andra skolämnen” och för att eleverna ska få underlag för att vidga sitt matematiska kunnande hämtar de erfarenheter från omvärlden (Skolverket 2000a).
I målbeskrivningen för teknikämnet talas bland annat om att eleven ska sträva mot att utveckla insikter i den tekniska kulturens kunskapstraditioner, utveckling och hur den påverkar samhället människan och naturen. Eleven ska också reflektera över vad olika teknikval medför och utvärdera konsekvenserna av dessa val. Hon ska även sträva mot att använda sina tekniska kunskaper praktiskt och i egna ställningstaganden. I denna målbeskrivning sägs att ett av teknikämnets syften är att med flickors och pojkars olika förhållningssätt till teknik och tekniska sammanhang som bakgrund, ge alla tillfälle att på ett medvetet och allsidigt sätt söka kunskap i utbildningen (Skolverket 2000b).
2.2.3
Integration och motivation
Ett sätt att använda integration mellan olika skolämnen är för att få in variation i arbetssättet. Bjerneby Häll (2006) visar genom intervjuer med lärare på nödvändigheten att arbeta varierat i sin undervisning. De exempel som nämns är olika spel och tävlingar med matteinslag men även att rent praktiskt gå ut och tillämpa matten till exempel genom att mäta skolgården och sedan rita den i lämplig skala. Här kan vi se två olika grunder för variationen. Den ena är för att locka fram ett engagemang från eleverna så att de orkar göra några uppgifter till medan den andra är till för att leda tankegångarna på ett sådant sätt att det leder till insikt i aktuella frågeställningar i matematiken (Bjerneby Häll 2006).
Ett tydligt exempel på vad motivation betyder för skolarbetet är fröken Flinks undervisning. Matematiken blir rolig – genom ett viktigt samspel mellan inre och yttre motivation, är en undersökning av Holden (2001). I denna berättar hon om Fröken Flink som är en erfaren matematiklärare med 23 år i yrket. Hon har en sällsynt ambition, ihärdighet och engagemang i matematiska frågor. Ett exempel på detta är när klassen fick till uppgift att utforma en multiplikation med en tresiffrig och en två siffrig faktor så att produkten blir så stor som möjligt. Eleverna gav sig hän i uppgiften så att deras insats översteg alla förväntningar. De provade på alla möjliga sätt utan att uppfatta att de faktiskt utförde en ganska tråkig repetitionsövning i multiplikation. Vid lektionens slut skrevs den största produkten de fått fram upp på tavlan, men ingen visste om det var den maximala. Mitt under nästa lektion, då fröken Flink hade en annan klass ringde en av de tidigare eleverna och talade om att han hade hittat en ännu större produkt. Hur lyckas en lärare att skapa ett så stort engagemang? Fröken Flink har ett tydligt och långsiktigt mål, att förändra klassens syn på matematik. När de började hos henne var det rätta svaret viktigast, men så småningom uppskattar de matematisk förståelse och deras inre motivation blir allt starkare (Holden 2001).
Även Utbildningsdepartementet (1986) betonar betydelsen av att matematiken har en koppling mellan dess funktion i samhället och vad den är i skolan. Arbetsgruppen för översyn av undervisningen i matematik inom skolväsendet framför i sin rapport Matematik i skolan att matematiken i skolan ska spegla, så långt som möjligt, vad matematiken är i samhället i övrigt. Den är: Vetenskap, Hantverk, Konst, Språk och kommunikation, Hjälpmedel och Kultur. (Utbildningsdepartementet 1986 s 114-115).
2.3
Vad innebär ämnesintegration?
En av grundtankarna med ämnesintegration är att den ska underlätta för eleverna att se det sammanhang som finns i det som studeras när det berör olika ämnen och följaktligen olika företeelser i samhället (Österlind 2006). Det förefaller viktigt att undervisningen och elevernas arbete utgår från frågor. Genom dessa frågor leds eleverna på ett naturligt sätt mellan olika ämnen och kan då se hur delarna i undervisningen hänger samman. Österlind ger exempel som på ett illustrativt sätt visar fördelarna med att utgå från frågor. Att använda en miljöfråga är enligt Österlind (2006) ett bra val, eftersom det är exempel på så kallade verkliga frågor, real life issues (Österlind 2006 s 10). Exemplet tar sin utgångspunkt i följande fråga: ”Rhen, kloak och badvatten, hur kan en flod förorenas och renas?” (Österlind 2006). Om man organiserar innehållet enligt denna modell antas det befrämja elevernas
inlärning. Frågan leder på ett naturligt sätt eleven till de olika delarna i ämnesområdet.
Österlind beskriver även arbetet som ett temaarbete om floden Rhen. Där integreras musik genom sånger med anknytning till Rhen, biologin kommer in genom beskrivningar om hur druvor som odlats i området blir till vin. Rhen i litteraturen tar in svenskämnet och historia representeras av viktiga historiska händelser utmed floden. Detta sätt att arbeta ämnesövergripande leder inte till att eleverna integrerar innehållet eftersom det inte utgår från en fråga och mer liknar en sammanfösning av ämnena utan att det finns en naturlig koppling mellan dem (Österlind 2006 s 9).
2.3.1
Matematik och samhällskunskap
I ett examensarbete, om integration av kärnämnena matematik och samhällskunskap (Andersson & Borg 2002) visas med stöd av tidigare forskning att elevers sätt att lösa matematikuppgifter är beroende av många faktorer och inte minst av i vilket sammanhang frågeställningen ska hanteras. Ett exempel visar att när elever får en uppgift att bestämma portokostnaden för ett brev på en lektion i samhällskunskap läser de av portotabellen medan de tror att de ska göra beräkningar om de får samma uppgift på en matematiklektion. Det har alltså stor betydelse vilka omständigheter som råder under lektionen och vilket undervisningsämne som står på schemat (Andersson C. & Borg K. 2002 s 9).
2.3.2
Matematik och geografi
Fransson (2006) framhåller vikten av helhetssyn på barns utveckling och att detta kan uppnås genom att många undervisningsämnen får stödja varandra när eleverna utvecklar sin kunskap. Att låta matematikens begrepp komma in på ett naturligt sätt och förklara dem i sitt sammanhang i någon annan del av undervisningen t ex när de används i geografi, slöjd eller teknikundervisningen är ett arbetssätt som stöds av den forskning Fransson refererar till. Att på detta sätt arbeta i interaktion med eleverna ger ett naturligt sätt att lära. Speciellt för barn är det onaturligt att dela upp kunskap i enskilda ämnen där sambanden inte klart framgår. Fransson visar med stöd från forskare att det i de flesta ämnen krävs stöd från något eller några andra undervisningsämnen för att elever ska kunna tillgodogöra sig undervisningen. Ett ämnesintegrerat arbetssätt innebär att eleverna kan se nyttan av de olika ämnenas kunskaper belysta i andra undervisningsämnens frågeställningar (Fransson 2006 s 11).
2.3.3
Sammanhållet förarprov B
Vägverkets sätt att genomföra förarprov ska få en prägel av integration för att höja utbildningens kvalité. Kunskaps- och körprovet för personbil (behörighet B) betraktas från och med den 1 september 2008 som ett sammanhållet förarprov. De ska genomföras helst på samma dag men inom högst två veckor. Detta motiveras av Vägverket (2008) med att det ska vara enkelt att planera och genomföra proven, men främst är motivet att kursplanen betonar vikten av att integrera de teoretiska och praktiska studierna och detta ska märkas även i provet. Det ska öka antalet godkända
prov redan vid första försöket men framför allt ge förare som är trafiksäkra, riskmedvetna, och miljömedvetna helt i linje med Nollvisionens anda (Vägverket 2008).
2.3.4
Karaktärsämnenas matematik
I en rapport redogörs för projektet Karaktärsämnenas matematik (KAM). Projektet är särskilt intressant för min uppsats eftersom det behandlar den utbildningsnivå som ligger direkt efter denna uppsats huvudområde. Den beskrivning som ges här syftar till att visa vad som framkommit i det projektet och se vad av detta som är tillämpbart i grundskolans senare del.
KAM-projektet, bedrivs vid Bräckegymnasiet i Göteborg. Det är adjunkt Leif Maerker som är en av de samlande personerna i sammanhanget. Några centrala erfarenheter som framkommit i projektet är att det ofta råder främlingskap och brist på samverkan mellan kärn- och karaktärsämneslärare på svenska gymnasieskolor. Dessutom är många lärare omedvetna om vad deras elever gör på andra lektioner än deras egna (Maerker1996). Med detta i åtanke utarbetades i samarbete med karaktärsämneslärarna alternativa modeller som var bättre anpassade till elevernas matematiska förmåga och förkunskaper. Sedan utvecklades ett material till A-kurserna, inom yrkesprogrammen, som förberedelse för beräkningar i karaktärsämnena (Maerker 1996 s 1-2).
Projektets grundläggande idéer:
• Dagens gymnasielärares utbildning är riktad mot C- D- och E-kurserna och det medför att de till stor del saknar förståelse för de matematiska modeller som används i karaktärsämnena och för de förkunskaper som eleverna på de yrkesförberedande programmen har. Detta medför att tilltron till matematiska modeller bryts ner istället för att stärkas. Genom att utveckla en samverkan mellan matematik och karaktärsämneslärarna och låta dessa utveckla lämpligare och bättre matematiska modeller anpassade till elevernas förmåga och förkunskaper och genom att dessa fungerar i verkstaden blir den delen av matematiken begriplig och kan användas som utgångspunkt när matematikkunskaperna senare fördjupas.
• De resultat som vissa elevgrupper har nått på nationella prov är anledning nog till att en analys görs för att se vilket innehåll som krävs för att matematiken ska fungera som ett verktyg inom de program som endast kräver matematik kurs A. Denna analys bör resultera i ett underlag för vad som bör ingå i A-kursen på gymnasiet. Projektet syftar även till att väcka debatt om fortbildning för gymnasiets matematiklärare och A-kursens matematik i relation till karaktärsämnenas behov.
• Projektet vill skapa modeller för lärarfortbildning och binda samman olika lärargrupper i produktiv samverkan.
• Projektet vill också analysera hur gymnasieskolans matematikundervisning kan bli mera anpassad till skolans verklighet och ge förslag till hur lärarutbildningen för gymnasiet kan förbättras med ett alternativt kursutbud (Maerker 1996 s 2).
Då KAM-projektet inleddes formulerades följande mål:
• Eleverna ska känna att det är meningsfullt med matematik när utgångspunkt för kursen är de övriga kurserna de läser i sitt program.
• Eleverna ska få arbeta i sin egen takt och börja i den nivå de befinner sig för att sedan avancera.
• Betyget godkänt ska uppnås av betydligt fler elever.
• Karaktärsämnena ska vara stöd för matematiken och göra den meningsfull och viktig samtidigt som matematiken hjälper eleverna att klara sådana beräkningar i karaktärsämnena som de inte klarat tidigare
• Att ge de yrkesinriktade programmen en matematikundervisning som hänger samman med övrig undervisning inom programmet (Maerker 1996 s 3). Projektet arbetar genom att integrera flera ämnen och på så sätt göra de ingående ämnena till verktyg korsvis verksamma i andra undervisningsämnen. På samma sätt blir lärarna verksamma i varandras ämnen genom att dels fortbilda sina kollegor men även genom att använda samma språk till eleverna.
Växellåda – ett exempel
När eleverna börjar på Transportprogrammet läser de som första kurs i karaktärsämnet ”Grundkurs lätta fordon”. När KAM-projektets intensioner tillämpas på den kursen visar det sig lämpligt att använda matematiken för att förklara varvtalsförändringar och utväxlingsförhållanden i en växellåda. Ett första steg för att utveckla ett integrerat arbetssätt var att matematiklärarna fick sätta sig in i hur växellådan fungerar. Yrkeslärarna berättade om detta och vad de upplevde som svårt att förklara i de tidigare sätten att undervisa. I läroboken av Brogård – Kristersson som användes fanns följande modell som visade utväxling: u =Z2 ·Z4 ⁄ Z 1 ·Z3. Här står
Z1 för antalet kuggar på ingående axeln i växellådan och Z4 för antalet kuggar på
utgående axeln. Z2 och Z3 för antalet verksamma kuggar på mellanaxeln. Lite längre
fram i kurslitteraturen kommer en ny formel som behandlar varvtalen på ut- och ingående axlar i växellådan. u = n1 ⁄ n2 (Maerker 1996 s 6).
Förvirringen blir inte mindre av att meningen med växellådan över huvud taget är kraftöverföring och då är kraften som överförs omvänt proportionerlig mot varvtalet. Dessa beräkningar är för de flesta elever i dessa klasser för svåra och att förstå dessa formler och beräkningar är för mycket begärt. Utmaningen för lärarna är hur man ska ge eleverna tillräckliga förkunskaper genom matematikens A-kurs och samtidigt med hjälp av dem förklara växellådans funktion. (Maerker 1996 s 6).
I KAM-projektet arbetar lärarna med vissa förenklingar först, för att sedan utvidga problemets omfattning men ändå behålla förståelsen för principen. Denna modell valdes i exemplet med växellådan. Om eleven på detta sätt fokuserar ett litet område ökar möjligheten för honom att förstå denna operation och att tillämpa den i
karaktärsämnet. Sedan kan denna kunskap användas som en motivation och språngbräda för att erövra mer kunskap. Det är viktigt att komma ihåg att dessa elevers erfarenheter av matematik på högstadiet ofta inte är så goda utan de har snarare blivit överkörda där. Nu gäller det att locka dem tillbaka (Maerker 1996 s 6). Värdet av detta projekt förefaller stort då ämnesområdet är starkt eftersatt inom skolsystemet som inte motsvarar näringslivets behov av matematiska modeller. Projektet har visat att situationen är att likna vid kris och den är värre i gymnasiet än på universitet och högskolenivå. Det finns ändå paralleller mellan områdena som visar att matematikämnet har levt isolerat i sin egen värld, på sina egna villkor, och de som arbetat med matematiken har allt för sällan fått ta ansvar för tillämpbarheten och begripligheten (Maerker 1996 s 11).
2.4
Varför inte integration?
Detta avsnitt behandlar litteratur som talar mot en ämnesintegration och framhåller hinder för samt nackdelar med ett sådant arbetssätt.
2.4.1
Integration och professionalitet
De stränga krav och förväntningar som ställs på lärare i grundskolan kommer inte alltid från uppdragsgivare och andra överordnade i administration och organisation. Enligt Hargreaves (1998) är det inte sällan lärarna själva som ställer höga krav och har förväntningar på sin egen prestation som ska ge en undervisning som är näst intill fullkomlig i avseende på pedagogik och metodik mm. Den entusiastiske läraren är beredd att kämpa ytterligare något mer för att nå till sitt mål. I detta avseende behövs ingen yttre pådrivande faktor för att de ska motivera sin strävan de pressar sig ändå, ibland utöver sin förmåga (Hargreaves 1998 s 139).
Förklaringen till detta handlingssätt, eller en del av förklaringen, finns i att arbetssituationen och förväntningarna på läraryrket är alltför diffust definierade i de flesta skolsystem. Hargreaves hävdar utifrån studier som gjorts att det finns skillnader mellan olika länder. Frankrike som har en tydlig definition av lärarrollen, där det handlar om skolprestationer, har tryggare lärare och de är mer nöjda med sin insats. Medan det i andra länder som har en mer diffus och vidare definition, som också handlar om kunskapsinlärning men dessutom sociala och emotionella mål, blir det svårare eller rent av omöjligt att veta om man uppfyllt kraven, enligt Hargreaves. Det är möjligt att ha förberett sig lite bättre. Det är möjligt att de kunde lärt något mer innan terminen tar slut eller ägnat lite mer tid åt någon elev som så väl behöver det. På detta sätt vet aldrig en lärare när arbetet är slutfört. Att i detta läge, som kan beskrivas med en oerhört mycket längre lista på vad som skulle kunna ha gjorts bättre, ställa krav på ett ämnesintegrerat arbetssätt kan vara orimligt mycket begärt. Ändå har lärarna ett professionellt engagemang och yrkesmässigt arbetssätt, enligt Hargreaves (1998 s 139).
2.4.2
Integration och ämneskompetens
Det ställs större krav på den lärare som vill undervisa ämnesintegrerat än på den som gör undervisningen uppdelad på enskilda ämnen eftersom det kräver fler och bredare ämneskunskaper. Enligt Nilsson (2007) uppfattar lärare sig ha brist på breda
ämneskunskaper och detta blir till ett hinder för att undervisa på ett ämnesintegrerat sätt. Önskan om fortbildning i flera ämnen är ofta stor hos dessa lärare. En begränsande faktor för ämnesövergripande undervisning är vilka områden inom ämnena och vilka kombinationer av ämnen som ska undervisas. De kräver alla olika sätt att undervisa och till exempel SO- och NO-ämnen går inte att kombinera vid teoretisk undervisning om man inte bygger orsakskedjor som kan binda samman de ingående delarna. Detta är ett krävande arbete som inte bara innebär att förnya undervisningen utan medför att läraren måste vidga gränserna för sin egen partiella förståelse av världen (Nilsson 2007 s 10).
För att undervisa i integrerad form behövs en större yrkesskicklighet eftersom den helhetssyn som arbetet ska resultera i kan vara en utmaning att lära klassen. Nilsson (2007) menar med stöd av tidigare forskning att läraren får en dubbel roll då hon ska vara både arbetsledande och undervisande samtidigt. Ibland fungerar inte arbetsmetoden och då går mycket tid tillspillo och vissa klasser klarar inte av att hantera den självständighet och frihet som kommer ur att arbeta med ett ämnesövergripande arbetssätt. En viktig avvägning som läraren måste göra är att hålla god balans mellan detaljer och helhet. Detta för att eleverna inte ska mista sammanhanget för att detaljerna dominerar eller kan de få ett diffust kunnande som saknar konkreta delar om detaljerna saknas (Nilsson 2007 s 11).
Ett område som kan bli svårare att hantera när undervisningen är ämnesintegrerad är bedömning och betygssättning enligt Nilsson (2007). Eftersom målen beskrivs på olika sätt i de olika kursplanerna ökar svårigheterna att rätt bedöma kunskapen när helheten ska delas i olika ämnesbetyg. I denna bedömning krävs ett mycket nära samarbete mellan de undervisande lärarna. Detta gör att lärarna ibland väljer bort att arbeta ämnesintegrerat (Nilsson 2007 s 11).
2.5
Sammanfattning av litteratur
Litteraturstudien har i huvudsak gett följande:
• Både styrdokument mål och utvärderingar av grundskolan ger stöd för ett samarbete över ämnesgränserna.
• Elevernas motivation för skolarbetet är avgörande för inlärning och förståelse.
• Ett ämnesintegrerat arbetssätt kan bidra till att eleven sätter in kunskapen i ett sammanhang och genom det öka motivationen.
• Ämnesintegrerat arbetssätt ställer högre krav på lärarens kompetens.
SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING
Undersökningens syfte är att söka gemensamma beröringspunkter i kursmålen för ämnena matematik och teknik som kan vara lämpliga utgångspunkter för ämnesintegrering av dessa ämnen i grundskolans senare del. Undersökningen syftar även till att söka tillämpningar och konkreta exempel av ämnesintegrering mellan ämnena matematik och teknik. Syftet kan formuleras i följande frågor:
1. Vilka gemensamma beröringspunkter i kursmålen för ämnena matematik och teknik kan vara lämpliga utgångspunkter för ämnesintegrering av dessa ämnen i grundskolans senare del?
2. Hur kan undervisningen i matematik och teknik ämnesintegreras?
För att besvara den första frågan genomförs en analys av kursmålen för matematik och teknik, för att utgå från dessa när ett ämnesintegrerat arbetssätt undersöks. För att besvara den andra frågan genomförs intervjuer med verksamma lärare.
3
METOD
I detta kapitel beskrivs den undersökningsmetod som har använts och urvalet av de informanter som medverkat i undersökningen. Här beskrivs även tillvägagångssätt i undersökningen och bearbetning och analys av insamlad information.
3.1
Intervjuer
Kvalitativ intervju har använts som undersökningsmetod för att få fram respondenternas åsikter om, och erfarenheter av ett ämnesintegrerat arbetssätt.
3.1.1
Urval
De lärare som valts ut till undersökningen undervisar i grundskolans senare del med matematik, teknik och de naturorienterande ämnena. Även en lärare som inte undervisar i teknik ingår i undersökningen för att se om det utifrån en sådan situation går att hitta andra synsätt angående de frågor som undersökningen ställer. Generellt kan sägas att respondenternas erfarenhet av undervisning är ganska lång. Den med kortast tid i yrket har ca. fem år och den som undervisat längst har 39 år i yrket. De andra två lärarna har arbetat nio respektive 21 år i yrket. Samtliga fyra intervjuade lärare arbetar nu i grundskolans senare del och ingår i lärarlag där de inte är helt ensamma med ansvaret för vare sig matematiken eller tekniken.
3.1.2
Genomförande av intervjuer
De lärare som valts ut till intervjuerna kontaktades via e-brev där de fick information om undersökningens ambitioner och syften. Breven var utformade som personliga brev men hade samma innehåll där det berättades om att arbetet handlar om ämnesintegration mellan matematik och teknik, även att arbetet består av en litteraturstudie och en intervjudel och att det är i den senare delen som de aktuella informanterna skulle medverka. Det sades också i brevet att ”det är i dessa intervjuer som jag vill få fram några friska förslag på hur man kan genomföra och dra fördel av att integrera dessa ämnen”. I samband med förfrågan om de ville medverka gavs också informationen att ”Jag tänker utmana dig till att släppa lös fantasin något, så att det som ligger lite längre bort än bara de säkra korten kommer fram” (se Bilaga 1). En av informanterna fick denna information om intervjun genom ett telefonsamtal.
Intervjufrågorna sändes inte över i förväg, detta för att behålla större frihet att ställa följdfrågor och behålla ett spontant förhållningssätt från informanternas sida. De informerades om de forskningsetiska regler som ställts upp av Humanistisk-samhällsvetenskapliga forskningsrådet (HSFR) utgivna av Vetenskapsrådet som omfattar följande delar.
Informationskravet: Forskaren ska informera de av forskningen berörda om den aktuella forskningsuppgiftens syfte (Vetenskapsrådet 2002 s 7).
Samtyckeskravet: Deltagare i en undersökning har rätt att själva bestämma över sin medverkan (Vetenskapsrådet 2002 s 9).
Konfidentialitetskravet: Uppgifter om alla i en undersökning ingående personer skall ges största möjliga konfidentialitet och personuppgifter ska förvaras på ett sådant sätt att obehöriga inte kan ta del av dem (Vetenskapsrådet 2002 s 12).
Nyttjandekravet: Uppgifter insamlade om en enskild person får endast användas i forskningsändamål (Vetenskapsrådet 2002 s 14).
För att få fram så många nyanser som möjligt av informanternas tankar och idéer användes kvalitativ intervju som undersökningsmetod. Det eftersträvades en avslappnad och förtroendefull stämning vid intervjutillfället för att locka fram personliga tankar och erfarenheter hos informanten och för att finna de möjligheter till utveckling av undervisningen som kan finnas i en erfaren lärares tankar om skolarbetet. Detta arbetssätt är ett kvalitativt arbetssätt och har låg grad av standardisering som ger informanten stor frihet att svara med egna ord. Intervjuerna är genomförda med en låg strukturnivå, det vill säga att ordningen på frågorna inte har varit helt fastlagd och att följdfrågor har lagts in efterhand som intervjun fortgår och när behov visat sig under pågående intervju (se Bilaga 2) Att arbeta på detta sätt ger möjligheter att upptäcka informantens uppfattningar under intervjun. Detta medför att man aldrig i förväg kan avgöra vad som är det sanna svaret på en fråga eller formulera ett svarsalternativ till frågan. Utifrån vad som sagts ovan är den kvalitativa intervjun riktad mot ett induktivt arbetssätt i forskningen (Patel & Davidsson s 78).
3.1.3
Databearbetning och analysmetod
För att på ett rättvisande sätt kunna utvärdera intervjuerna genomförs en ljudinspelning. Det ger också fördelar som att kunna återvända till intervjun och noggrant notera vad som faktiskt sades. Det underlättar för intervjuaren att inte behöva föra anteckningar samtidigt som intervjun pågår utan i stället kunna samverka med informanten i den för intervjuer normala processen.
När varje intervju har genomförts skrivs innehållet ut utan att återges helt ordagrant, inte heller pauser och andra tysta uttrycksformer markeras. Däremot eftersträvas att innehållet återges noggrant. Eftersom ett syfte med intervjuerna är att söka konkreta förslag på hur en ämnesintegrerad undervisning kan utformas studeras dessa inslag i intervjuerna och sammanställs för att återges som konkreta förslag. Även andra uppgifter som framkommer i intervjuerna används i arbetet för att visa hur yrkesaktiva lärare ser på ämnesintegration.
4
RESULTAT
Resultatkapitlets första del belyser de kopplingar och likheter som finns mellan kursplanerna för matematik och teknik. Dessa delar i kursplanernas målformuleringar har valts ut för att visa på möjliga områden att integrera undervisningen i dessa ämnen. I kapitlets andra del redovisas resultatet av intervjuerna med fyra undervisande lärare i grundskolans senare del.
4.1
Kursplaner som utgångspunkt för integration
I detta avsnitt jämförs skolans mål för matematik och teknik. Jämförelsen görs utifrån kursplanerna för matematik och teknik för att undersöka vilka områden som har något gemensamt och vad det kan innebära för undervisningen. I avsnitt 4.1.1 ─ 4.1.3 jämförs de övergripande målen och i avsnitt 4.1.4 jämförs mer konkreta områden och uppnåendemål som också utgör en möjlig grund för att integrera undervisningen. Syftet med detta är att finna gemensamma beröringspunkter mellan skolans matematik och teknikundervisnings måldokument och att i dessa finna argument för och emot ett ämnesintegrerat arbetssätt.
4.1.1
Demokratimål
Matematik:För att en enskild individ ska ha möjlighet att följa och påverka samhällets beslutsprocesser är det nödvändigt att hon har sådana matematikkunskaper att hon kan tolka och använda det informationsflöde som vi dagligen möts av i samhället. Skolans undervisning i matematik syftar till att varje elev ska få dessa möjligheter genom att hon behärskar den matematik som är nödvändig för en sådan förståelse. Genom dessa kunskaper kan hon även delta i dessa beslutsprocesser (Skolverket 2000a). En med demokrati närbesläktad fråga är vilka skillnader det finns i undervisningen av pojkar och flickor. I kursplanen för matematik nämns inte genusfrågorna öppet men enligt forskning förekommer det att både matematik och teknik undervisas på ett så opedagogiskt sätt att det framstår som irrelevant och obegripligt. Detta kan vara en orsak till att flickor i större utsträckning än pojkar tar avstånd från matematik och teknik (Skolverket 2004 s 12).
Teknik:
Tekniken i vårt samhälle har varit en viktig faktor i utvecklingen. Den har förändrat livsvillkoren för många människor genom att påverka den fysiska miljön, samhället och produktionsförhållanden. Då dessa är viktiga faktorer för människors liv kan de inte fråntas sin betydelse för demokratin. Även de etiska spörsmål som reser sig ur användandet av en mängd olika tekniska tillämpningar ger skäl att påstå att tekniken är en faktor i demokratin. Den påverkar både individers och gruppers möjligheter att utöva inflytande och makt beroende på hur tekniken utformas och används i samhället. Målformuleringarna för teknik framhåller vikten av att undervisningen ska ge alla möjligheter att allsidigt och målmedvetet söka kunskaper i undervisningen och inte begränsas av de ofta skilda förhållningssätt pojkar och flickor har eller samhällets syn på pojkars och flickors roller i tekniska sammanhang (Skolverket 2000b).
En jämförelse visar att både teknik och matematik är viktiga redskap för individen för att delta i samhällets demokratiska processer. Utan dessa redskap är hon utestängd både från passivt deltagande och från aktiv påverkan i samhället.
4.1.2
Problemlösningsmål
MatematikI kursplanen för matematik framgår att olika problemställningar behöver olika strategier för att framgångsrikt kunna lösas men samtliga kräver balans mellan kreativa, problemlösande aktiviteter och kunskap om matematikens begrepp, metoder och uttrycksformer. Detta är nödvändigt för alla, både den som behöver extra stöd och den som är i behov av extra utmaningar (Skolverket 2000a).
Teknik
Även inom tekniken är problemlösning ett stort område där det alltid har givits möjligheter att påverka och förbättra individens förutsättningar för överlevnad men också komfort (Skolverket 2000b).
Vid en jämförelse framkommer att problemlösning är centralt för både teknik och matematik. Det ger en tillfredställelse och glädje för individen att framgångsrikt kunna lösa problem.
4.1.3
Bildningsmål
MatematikMatematiken är en av människans äldsta vetenskaper. Den har utvecklats parallellt med naturvetenskaperna och omväxlande drivit och drivits av dessa. Den är även ursprung för estetiskt värdefulla mönster, samband och former som kommer till uttryck i estetiskt skapande verksamheter (Skolverket 2000a).
Teknik
Teknik är, i ett historiskt perspektiv, allt det människan gjort för att på olika sätt manipulera sin fysiska omgivning för att vinna bättre förutsättningar för överlevnad och komfort. Tekniken har under tidens gång utvecklats och är i dagens moderna samhälle på en nivå som kräver en teknisk grundkompetens av betydande omfattning. Individen måste hela tiden vara beredd att utvidga och anpassa sin tekniska kompetens i takt med teknikens allt snabbare utveckling, detta för att kunna reflektera över och praktiskt lösa tekniska problem. En teknisk kompetens ger också förmågan att analysera och värdera det samspel, som är livsviktigt, mellan tekniken, människan och våra essentiella förutsättningar. Detta då teknik på ett påtagligt sätt kan medföra negativa konsekvenser för till exempel miljön (Skolverket 2000b). En jämförelse visar att både teknik och matematik har en viktig roll i människans kulturhistoria som är vetenskapen som utforskar kulturlivet och civilisationsprocessen.
4.1.4
Närliggande mål i matematik och teknik
I Skolverkets formulering av mål för matematikundervisningen som ska ha uppnåtts i slutet av grundskolans år nio står att läsa:
Eleven ska ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa problem som vanligen förekommer i hem och samhälle och som behövs som grund för fortsatt utbildning. (Skolverket 2000 a)
Något senare i Skolverkets måldokument nämns även ett antal mål som är konkreta exempel på vad eleven ska kunna hantera:
Att kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader. (Skolverket 2000 a)
Dessa mål kan jämföras med teknikämnets mål:
Eleven skall kunna göra en teknisk konstruktion med hjälp av egen skiss, ritning eller liknande stöd och beskriva hur konstruktionen är uppbyggd och fungerar. (Skolverket 2000 b)
Jämförelsen visar att en mängd beräkningar och tillämpningar i de båda ämnenas innehåll står varandra nära vilket ger stöd för ett integrerat arbetssätt. Ett mål i teknikämnet som innehåller många exempel på tillämpad matematik är följande:
Eleven skall kunna analysera för- och nackdelar när det gäller teknikens effekter på natur, samhälle och individens livsvillkor. (Skolverket 2000 b)
Det ger genom teknikens behov av beräkningar goda möjligheter att ge eleven en klarare motivation att lära matematik och se dess användning i ett större samanhang.
4.2
Lärares syn på ämnesintegration
I detta avsnitt redovisas resultatet av undersökningens andra del som består av intervjuer. Dessa har genomförts för att finna konkreta förslag på lämpliga ämnesområden och arbetssätt för en ämnesintegrerad undervisning.
4.2.1
Möjligheter och hinder
I de intervjuer som genomförts för att nå syftet har det framkommit olika syn på ett ämnesintegrerat arbetssätt. Lärarnas attityder till detta har varit varierande. Några har sett det som ett självklart sätt att arbeta medan andra varit mindre entusiastiska. Det finns ett antal faktorer som begränsar eller omöjliggör ett ämnesintegrerat arbetssätt men även faktorer som innebär möjligheter och fördelar med ett sådant. Här nedan redovisas tre huvudkategorier av dessa faktorer:
Elevens lärande
De intervjuade lärarna säger att den, för eleverna, mest framstående fördelen med integrerad undervisning är att det ger en mer komplett bild och ämnet sätts in i ett sammanhang. Det som behandlas på ett teoretiskt sätt i ett ämne görs praktiskt i ett annat så att kunskapen befästs. Eleven får se att det fungerar på ett användbart sätt och det kan ge mening åt repetitionsövningar också. Motivationen för skolarbetet kan också hållas uppe genom att det i ett integrerat arbetssätt går att få in både tävlingsmoment och mer skiftande arbetsuppgifter. Det som ur elevens perspektiv talar mot en integration är att eleverna många gånger vill ha ett invant arbetssätt eftersom de känner sig trygga med det.
…elever är konservativa och vill ofta ha det som det alltid varit och det är föräldrarna också, så det är viktigt att tala om varför vi kan jobba med teknik på mattelektionerna både för föräldrar och elever och kanske för kollegorna och visa på vinsterna och förklara vad det är man vill att de ska lära sig. Så det gäller att vara övertygad själv om att det är bra och kunna visa på resultaten i utvärderingar som visar att vi lärt oss och inte bara förlorat tid från den ”riktiga” matten. (Intervju 2008)
Lärarens arbetssituation
Intervjuerna har visat att lärarna förväntar sig att det blir mer arbete om de ska undervisa ämnesintegrerat. Samtliga intervjuade lärare säger att det krävs mer gemensam planering och över huvud taget mer förarbete om undervisningen ska integreras. De ställer ganska omgående frågan ”Varifrån ska den planeringstiden tas”. En annan kommentar från en lärare var: ”Första gången är det ett hästjobb men det har man tillgodo sedan, så det är nog värt det.” Ett annat hinder är att den undervisningsmateriel som används nu är inte anpassade för att integreras med andra ämnen. En av de intervjuade lärarna gav förslaget att uppmana läromedelsförfattarna att ta fram material för just detta ändamål.
Det ska ge något både till den eleven som inte kan eller hinner så mycket samtidigt som det måste vara en tillräcklig utmaning för de elever som behöver mer. Det måste finnas med flera kunskaps- och svårighetsnivåer i samma projekt. Det är inte lätt att hitta sådana uppgifter… (Intervju 2008)
Även lärarna uppfattar det vanligaste arbetssättet som vant och tryggt. Att det inte kräver så mycket förarbete är en fördel då det ofta är matematiklärarna som också undervisar i No-ämnen som ofta kräver mycket förarbete. Samtidigt är det inte alla lärare som vill arbeta på ett integrerat sätt. En fördel med integrerad undervisning är att det är inspirerande att samarbeta med en kollega som har andra kompetenser. Detta blir tydligare när samarbetet är med ett ämne som inte är det egna.
Skolans organisation
Det tydligaste hindret för att ämnesintegrera är, enligt de intervjuade lärarna, den administrativa organisation som i dag används på de flesta skolor. Systemet är mycket väl anpassat till det ämnesuppdelade arbetssätt som hålls för självklart av de flesta och är det vanligast förekommande. Schemat är den springande punkten och det faller samman totalt om tiderna inte hålls.
Schema och planering och utnyttjande av lokaler mm. hindrar från att integrera mera. De fungerar som ett korthus som rasar så fort man vill ändra något. (Intervju 2008)
Det är främst flexibilitet som saknas i systemet men en av de intervjuade lärarna uttryckte det som att ”det går mot strukturen i den nuvarande organisationen”. Att arbeta ämnesintegrerat är inte det vanligaste sättet och då måste det försvaras inför både elever och föräldrar men också inför kollegor ibland. Samma lärare säger att:
Skolan måste bestämma sig för vad som är viktigt. Allt kan inte vara viktigast samtidigt. Är ämnesintegrering viktigt måste något annat stå tillbaka på samma sätt som ämnesintegrering får stå tillbaka i den traditionella högstadiemodellen. (Intervju 2008)
4.2.2
Exempel på ämnesintegration
I detta avsnitt ges förslag på hur ämnesintegrering av matematik och teknik kan göras. Förslagen är baserade på intervjuer inom detta arbete och ger exempel på hur några lärare kan tänka sig att arbeta för att integrera matematik och teknik.
En stad
Ni kan bygga en hel stad eller en stadsdel. Kanske är det lämpligt att bygga er skola och den stadsdel den ligger i. Börja med att bestämma vilken skala som är lämplig. Om ni vill bygga en permanent utställning är det lämpligt att utgå från det utrymme som ni har tillgängligt för att ställa upp den färdiga modellen på. Ett sporrande arbetssätt kan vara att låta olika årskurser efter varandra, eller olika undervisningsgrupper bygga varsin stadsdel så att den utställning som byggs upp kan utökas efter hand och på så sätt sporra varandra att göra ett ännu bättre arbete. Den första byggetappen är allt det som finns under markplanet. Ledningar för vatten och avlopp, elektricitet, telefon och datakommunikation, fjärrvärme, gasledningar, mm. Ta reda på om det finns några tunnlar för tåg eller biltrafik, bergrum för telestationer eller några skyddsrum i området. Många av dessa underjordiska anläggningar är mycket effektfulla inslag i en skalenlig modell av en stad. Detta ledningsnät och övriga anläggningar går att lägga i frästa spår och urfräsningar i en skumplastskiva av till exempel frigolit som får utgöra ”marken”. Försök att efterlikna er stads topografi så långt som möjligt då detta ger ett naturtroget utseende åt modellen. Asfalterade vägar är lämpligt att bygga av träskivor som målas i lämplig färg. Även broar och gångtunnlar kan byggas i trä. Om dessa skivor görs så att de är möjliga att lyfta upp går det enkelt att visa hur staden är konstruerad, även under markplanet. Husgrunder och liknande fundament ska sänkas ned i markplanet på samma sätt som i verkligheten. Nästa etapp i byggandet är alla hus och andra byggnader över marknivån osv. På detta sätt kan i princip all teknik i samhället åskådliggöras samtidigt som det ger anledning att göra oändligt många beräkningar då allt ska byggas skalenligt. Uppskattningar av volymer av vatten och avlopp, energimängder och all annan förbrukning. Beräkningar av längder och dimensioner på alla ledningar, materialförbrukning i alla samanhang, mm. Broar är ett bra exempel för beräkning av laster. Hur mycket väger bron själv? Hur mycket väger ett fordon som kör på bron? Hur många sådana kan det maximalt bli på bron samtidigt? Hur mycket måste bron då hålla för… osv. Låt fantasin flöda, eleverna ställa frågor och besvara dem med hjälp av matematik och teknik så får du troligtvis ett engagemang från elevernas sida som är mycket lärorikt.
Temaarbete och projekt
Några andra sätt att integrera nämns i intervjuerna, bland annat att under en begränsad tid, från någon dag till några veckor, arbeta med ett tema som alla ämnen hanterar utifrån sin synvinkel. Någon lärare nämner fotboll som ett ämne för temaarbetet. Ett annat exempel på integration som nämns är NO och slöjd som samarbetar i ett projekt om ett samhälle ur miljösynpunkt. De försöker att bygga på ett miljöriktigt sätt och visa på många olika miljövänliga lösningar.
Samarbete med en kollega
Ett sätt att integrera, som nämns i intervjuerna är att samarbeta med en kollega. De talar om att integrera kemi och hemkunskap där de bland annat drar fördel av att båda ämnena behandlar kolhydrater, fett, och liknande områden. Även matte är lämpligt att integrera i hemkunskapen med beräkningar till recept med till exempel bråkräkning. Fördelarna blir att samma saker nämns i båda undervisningsämnena men belyses på olika sätt och placeras i ett större sammanhang till fördel för eleverna som kan nå bättre förståelse genom detta.
Andra sätt att integrera
Ett exempel nämns med teknik och matte där tekniken tillför en mängd olika räkneuppgifter med beräkningar av skiftande slag.
En skola hade ett mindre projekt för integrering på gång. Det var utformat så att de i lärarrummet hade en tavla där lärarna kunde skriva upp vad de själva arbetar med så att de andra lärarna ska kunna ta upp det i sina lektioner när de hittar en lämplig anknytning.
5
DISKUSSION
Analys av kursplaner, litteraturstudien och de intervjuer som har genomförts i denna undersökning ger argument för att bedriva undervisningen i matematik och teknik i en integrerad form. Det finns även argument som talar mot en sådan undervisningsform.
5.1.1
Möjligheter och hinder
Att undervisa ämnesintegrerat eller inte är en fråga som kan få olika svar beroende på vilka faktorer som beaktas. Den litteratur som ingår i denna undersökning ger vid handen att det är lättare för elever att utveckla kunskaper om de sätts in i ett sammanhang och elevernas förmåga i matematik tas bättre tillvara om de får arbeta med problemlösning (Österlind 2006). Att till exempel matematik och samhällsorienterande ämnen undervisas på olika sätt ger en falsk bild av att vissa ämnen endast skulle kunna läras ut av experter medan kunskaper i andra ämnen skulle kunna inhämtas genom diskussioner och litteraturstudier (Löthman 1992). Det framkommer även att det är viktigt att undervisningen ger en helhetsbild som byggs upp av flera undervisningsämnen (Fransson 2006). Det tillsynes tyngsta argumentet för ett ämnesintegrerat arbetssätt är att det ger en mer komplett helhetsbild av det studerade till eleverna och att det ger sammanhang åt ämnet (Nilsson 2007). Matematiken blir mer vardagsnära för eleverna då de får tillämpa den i fler sammanhang än på mattetimmarna. Förståelsen för matematiken blir bättre när eleverna får flera infallsvinklar till de matematiska frågeställningar som de arbetar med och teknikens frågeställningar kan besvaras genom ett matematiskt arbetssätt samtidigt som det bryter monotonin och ger ombyte när de arbetar både med teknik och matematik samtidigt (Maerker 1996). Variation i arbetet är mycket viktig och hjälper eleven att känna motivation samtidigt som fokus kan flyttas från det rätta svaret till att förstå varför svaret blev så (Bjerneby Häll 2006; Holden 2001).
Även de intervjuade lärarna uttrycker stöd för denna uppfattning men säger samtidigt att det krävs betydligt mer arbete för att undervisa ämnesintegrerat. Några av de intervjuade lärarna menade att det är främst i ett inledningsskede som arbetsbördan blir större, detta då förberedelserna blir större på grund av att det inte finns färdigt material som är anpassat till detta arbetssätt. Dessa förberedelser har sedan läraren nytta av under lång tid framöver. Faktorer som den lokala skolans inställning och samarbetsklimatet mellan kollegor påverkar och visar att även rektorerna har stor del i frågan. Att arbeta ämnesintegrerat anses enligt de intervjuade lärarna som nytt och möter då motstånd därför att det bryter ett invant och tryggt mönster.
Undersökningens resultat visar att det största hindret för att arbeta ämnesintegrerat är den organisatoriska struktur som är näst intill helt dominerande i det svenska skolväsendet. Den är uppbyggd under den tid som det ämnesuppdelade undervisningssättet blivit det dominerande och har därför blivit sådan att den fungerar bäst för detta arbetssätt. Det framgår tydligt att de intervjuade lärarna känner sig bundna av schemats begränsande och styrande funktion och detta gör att många lärare ger upp integrationsarbetet vid blotta tanken på dessa hinder. Att lärarna uppfattar skolorna som stelbenta och tungarbetade i avseende på administration får stöd även av Hargreaves (1998).
5.1.2
Demokrati
Ur demokratisk synpunkt är enligt Skolverket (2000a och 2000b) både matematik och teknik ämnen som påverkar individens möjligheter att delta i och påverka samhällets utveckling. De ger båda en förståelse för samhällsfunktioner då tekniken, genom alla dess kommunikationsvägar, ger information som sedan matematiken ger förståelse för. Detta kan ses som ett tungt vägande skäl för att integrera undervisningen matematik och teknik. Även att kunna hantera den teknik som används i vardagen ger individen en frihet och självständighet. Detta är nödvändigt för att på ett demokratiskt sätt kunna delta i samhällsdebatten och tillgodogöra sig, och sovra i, all den information som möter oss i samhället. Tekniken påverkar även den fysiska miljön såväl som produktionsförhållanden och samhället. Varje individ är beroende av dessa faktorer då de påverkar förutsättningarna för individens liv. Genom att ha dessa kunskaper i teknik och matematik får individen underlag för att göra väl grundade val ur många perspektiv såväl etiska som praktiska och därmed möjlighet att delta och påverka i det demokratiska samhället. Eftersom det tycks stå klart att ämnesintegration ger en klarare och mer sammanhängande bild av det undervisade ämnet talar även detta för integration ur demokratisynpunkt.
Att se på matematik och teknik i ett genusperspektiv är att se vårt samhälle speglat i två undervisningsämnen i skolan. Skolverket har konstaterat att pojkar och flickor har olika förhållningssätt till teknik. Detta är inte jämlikt och skolan ska sträva efter att ge alla samma förutsättningar att inhämta kunskaper på ett medvetet och allsidigt sätt (Skolverket 2000 b). Dessa frågor är djupt rotade i vårt samhälle och är nära sammanbundna med den mans och kvinnosyn som är rådande i samhället. Skolan ska enligt styrdokumenten vara en föregångare i dessa frågor men eftersom skolan är en del av samhället och ska svara mot redan ställda förväntningar är det inte självklart att den lyckas. Detta ger anledning att vara uppmärksam på dessa frågor och oförtrutet arbeta vidare med detta.
5.1.3
Problemlösning
Problemlösning är ett begrepp inom matematiken så väl som tekniken. Det framgår av intervjuerna att det är just dessa problem att lösa som är ett av de områden som eleverna kan arbeta med för att lära både matematik och teknik samtidigt och dessutom få en djupare förståelse. Inom matematiken är det vanligast att problemen består av en beskrivande text som mynnar ut i en fråga som ska besvaras. Arbetsgången för att besvara frågan är allt som oftast begränsad till en logisk tankekedja och beräkningar för att fastställa vissa storheter. Teknikundervisningen har många gånger fått ett mer praktiskt arbetssätt för att ge svar på de frågor som ställs och för att leda eleven till insikter i ämnet. Om det införs ett integrerat arbetssätt där både matematiken och tekniken får ingå i samma frågeställningar kan de båda arbetssätten komplettera varandra genom att de ger insikter som har sina rötter i mer än ett skolämne och ger eleven en djupare förståelse för ämnet genom att eleven kan se det ena ämnets funktion tillämpat i det andra. Även sättet att lära kan varieras mer och visa på flera ingångar till frågeställningar och därigenom hjälpa fler elever fram till kunskap i ämnet men också att få uppleva den tillfredställelse som finns i att lösa problem.
5.1.4
Samhällsutveckling, bildning och kultur
Matematiken har varit människans följeslagare genom många, för att inte säga alla år. Den har påverkat människans förutsättningar och har på senare århundraden allt tydligare bidragit till olika vetenskapers utveckling. Den har på ett självklart sätt också bidragit till teknikens utveckling då den gett möjligheter att beräkna de mest skiftande parametrar. Matematikens roll inom kulturen är också påtaglig då den är en källa till konstens geometriska former såväl som hantverkets noggrannhet och skönhet. På ett liknande sätt har tekniken varit människans följeslagare genom allt som hon företagit sig för att på de mest skiftande sätt manipulera fysiska förutsättningar i sin omgivning. Denna växelverkan mellan matematik och teknik bör vara en tydlig indikator på att de även i en undervisningssituation bör hanteras som faktorer i samspel och därför undervisas integrerat.
I människans bildning eller kulturhistoria kan vi finna tydliga spår av matematik och teknik. För individen handlar det om att utveckla sin tilltro till det egna tänkandet och att använda matematik genom logiskt resonemang och generalisera och dra slutsatser. En god bildning är att väl känna till den tekniska kulturens kunskapstraditioner. För att skolan ska kunna ge eleverna möjlighet att utveckla denna bildning på bästa sätt kan ett ämnesintegrerat undervisningssätt vara ett steg i rätt riktning.
5.1.5
Förslag till fortsatt forskning
En lämplig fortsatt forskning i detta område kan vara att undersöka behovet av läromedel som är anpassade till ämnesintegrerad undervisning. Även att utveckla ett sådant läromedel i samarbete med något läromedelsförlag är lämpligt. Möjligen behövs ett material av karaktären ”bro” eller ”länk” som kan koppla samman redan befintligt material i ett nytt användningssätt.
TACK
Till min handledare Maria Bjerneby Häll vid högskolan i Kalmar för god handledning som kännetecknats av ett stort mått av kunskap i ämnet, humoristisk entusiasm och kunskap om hur man förmår en student att göra sitt bästa.
Till de lärare som ställt upp för intervjuer, trots tidsbrist, och de som ville men inte kunde på grund av tidsbrist. Ni har gjort detta arbete möjligt och mycket rikare genom er medverkan.
Till min fru Kristina och våra barn, min släkt och mina vänner för ert totala stöd under detta arbete men också under min övriga studietid.
Ett stort tack till er alla.
