Vardagsmatematik i förskolan - En sociokulturell studie om var, när och hur barn använder matematik

LÄRARUTBILDNINGEN Barn Unga Samhälle

Barndom och lärande

Vardagsmatematik i förskolan

En sociokulturell studie om var, när och hur barn använder matematik

Everyday math in preschool

A sociocultural study about where, when and how children

use mathematics

Mine Nilsson

Maria Andersson

Förskollärarexamen 210 poäng Examinator: Åse Piltz

2

FÖRORD

Under våra pågående studier kom vi fram till att göra vårt examensarbete tillsammans eftersom vi upptäckte att vi båda var nyfikna och intresserade av barns matematiska tänkande. Arbetsfördelningen har vi delat lika, genom att göra lika många observationer var samt att vi studerat samma litteratur. Under skrivandets gång började vi arbetet med att skriva vissa stycken var för sig, men största delen av arbetet har vi suttit ner och skrivit tillsammans.

3

ABSTRACT

Syftet med vårt arbete var att ta reda på om och i så fall när matematiska situationer uppstår i förskolan och hur pedagogerna i sådana fall utmanar barnen. Vår frågeställning till denna undersökning är följande: Under vilka situationer använder sig barnen av matematiska begrepp? Hur kan matematiken som förekommer kategoriseras? Hur utmanar pedagogerna barnen när matematiska situationer uppstår? Den teori som ligger till grund för vår studie är Vygotskijs sociokulturella teori samt Bishops fundamentala matematiska aktiviteter. Vår metod har varit att observera barnen både i planerade och fria aktiviteter i förskolans verksamhet. Vi har kommit fram till att matematiken förekommer överallt beroende på vilket perspektiv den granskas med. Genom att studera litteratur och tidigare forskning kring ämnet matematik har vi upptäckt hur mycket den förekommer bland barnen i deras samspel med andra barn, vuxna och omgivningen. Utifrån våra studier har vi på nära håll fått erfara att det sociokulturella perspektivet är en viktig utgångspunkt för individens utveckling i samspel med andra och omgivningen.

5

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

ABSTRACT ... 3

INNEHÅLLSFÖRTECKNING ... 5

INLEDNING ... 7

SYFTE ... 9

BAKGRUND OCH TIDIGARE STUDIER ... 10

FRÖBEL, LEKGÅVOR OCH MATEMATIK I FÖRSKOLAN ... 10

MATEMATIK I STYRDOKUMENT OCH RIKTLINJER ... 12

LEKENS BETYDELSE ... 14

MILJÖNS BETYDELSE ... 15

PEDAGOGENS BETYDELSE FÖR BARNS MATEMATISKA UTVECKLING ... 16

TEORETISKA UTGÅNGSPUNKTER ... 17

SOCIOKULTURELLT PERSPEKTIV ... 17

BISHOPS SEX GRUNDLÄGGANDE AKTIVITETER ... 18

METOD OCH GENOMFÖRANDE ... 21

VALD METOD ... 21

URVAL OCH GENOMFÖRANDE ... 21

BESKRIVNING AV FÖRSKOLORNA ... 23

Förskola 1, 3-4 årsavdelning ... 23

Förskola 2, 4-5 årsavdelning ... 24

ANALYS OCH BEARBETNING ... 25

ETISKT FÖRHÅLLNINGSSÄTT ... 25

Informationskravet ... 25

Samtyckeskravet ... 26

Konfidentialitetskravet ... 26

Nyttjandekravet ... 26

RESULTAT OCH ANALYS ... 27

RÄKNA ... 27

MÄTA ... 29

KONSTRUERA ... 32

SLUTSATS OCH DISKUSSION ... 35

7

INLEDNING

Matematik har ingen bestämd tid eller plats men med rätt perspektiv kan den upptäckas överallt. Olofsson (2012, s.9) beskriver matematiken som ett ämne, som ger oss erfarenheter av hur saker och ting kan höra ihop och förhålla sig till varandra i olika situationer och sammanhang. Olofssons resonemang stöds även av Björklund (2009, s.11) som förklarar att matematik synliggör hur saker och händelser relaterar till varandra i olika miljöer. I förskolans vardagliga verksamhet pågår matematiskt utforskande dagligen bland barnen men hur dessa läroprocesser fångas upp och bekräftas beror på pedagogens barnsyn och inställning till ämnet.

Här har läraren en betydelsefull uppgift att stödja barn i utforskandet, och inte minst i möjligheterna, att upptäcka likheter och olikheter som framträder i rummet, tiden och bland mängder. Barn tar till sig begrepp och innebörder i alla sina möten med miljö och människor, men för att alla barn ska få en god grund för att utveckla sitt tänkande behöver de erfara matematik medvetet och fokuserat som en meningsfull del av sin vardag. (Björklund 2009, s.11)

För att synliggöra om och hur matematiken uppstår kan pedagoger med fördel inta ett barnperspektiv och ha en positiv inställning till ämnet matematik för att kunna ge barnen de rätta förutsättningarna och utmaningarna i deras upptäckter och utforskande i verksamheten. Genom att inta ett barnperspektiv försöker den vuxne vara lyhörd för barns sätt att kommunicera och agera för att få en förståelse av barns egna tankar och sätt att se sin omvärld. Wernberg, Larsson och Reisbeck (2010, s.158) resonerar kring att några faktorer som kan påverka barns matematiska utveckling är, hur pedagoger ser på ämnet och på vilket sätt de tar tillvara på det som barnen visar intresse för. Att pedagogers kunskaper kring matematik är avgörande synliggörs även i förskolans läroplan. I Läroplan för förskola 98/10 står det att:

Förskolan ska sträva efter att varje barn […] utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp samt utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang. (Lpfö 98/10, s.10)

Enligt Wernberg, Larsson och Reisbeck (2010, s.158) har barn behov av både fri och planerad verksamhet på förskolan för att matematiken de möter skall synliggöras i deras omgivning.

8

Vi anser att det är av stor betydelse att göra matematiken till någonting roligt och lustfyllt i förskolans verksamhet eftersom läroplanen visar att det ställs krav på pedagogers sätt att utmana barnen i deras vidarutveckling.

I förskolans läroplan står det att:

Barnen ska få stimulans och vägledning av vuxna för att genom egen aktivitet öka sin kompetens och utveckla nya kunskaper och insikter. Detta förhållningssätt förutsätter att olika språk- och kunskapsformer och olika sätt att lära balanseras och bildar en helhet. (Lpfö 98/10, s.7)

I citatet betonas vikten av pedagogens medvetenhet och förhållningssätt till att utmana barn i deras utforskande på ett varierat sätt. Har pedagoger som är medvetna om det matematiska utforskande som pågår bland barnen i fria och planerade aktiviteter i förskolans dagliga verksamhet, lättare för att ta tillvara på barnens matematiska förförståelse när de vill synliggöra matematiken?

9

SYFTE

Syftet med vår studie är att ta reda på om och i så fall vilken slags matematik som framträder bland barnen i förskolans vardag, både i den fria leken och under planerade aktiviteter. Med utgångspunkt i det sociokulturella perspektivet och stöd av Bishops sex grundläggande aktiviteter vill vi studera och synliggöra hur matematiken framträder i samspel mellan individer och omgivningen i olika sammanhang.

Frågeställningar

Under vilka situationer använder sig barnen av matematiska begrepp? Hur kan matematiken som förekommer kategoriseras?

10

BAKGRUND OCH TIDIGARE STUDIER

I detta kapitel vill vi diskutera hur matematiken förekommit i förskoleverksamhet och hur den har utvecklats under olika skeden, om Fröbel och på vilket sätt hans lekgåvor påverkat svensk förskoletradition som till exempel lekmaterial som uppmuntrar barn till att exempelvis räkna eller mäta. Vi diskuterar även hur matematik synliggjorts i tidigare Läroplan för förskola 98

(Lpfö 98) och hur den har fått en större plats i aktuell Läroplan för förskola 98/10 (Lpfö98/10). Något vi också behandlar i detta avsnitt är lekens samt miljöns betydelse för

barns matematiska lärande.

Fröbel, lekgåvor och matematik i förskolan

Friedrich Fröbel (1782-1852) har genom sin barnsyn skapat en pedagogik som inspirerat dagens förskolor till att använda material som lockar barnen till lek och utforskande men även varit en förebild för hur barn och deras intressen ska bemötas (Öman 1991, s.11). I förskolans läroplan beskrivs miljön, samspelet och leken som centrala begrepp i verksamheten, där barnet ska ges möjligheter att undersöka sin omgivning i samspel med andra (Lpfö98/10 s.6). Något som kännetecknar Fröbels grundläggande tankar är att se leken som betydelsefull för barns utveckling. Öman skriver att ”i barnträdgården skulle människoplantan vårdas, ansas och utvecklas för att så småningom blomstra” (1991, s.23). Detta citat kan tolkas följande att barn ska i förskolan ges omsorg och omvårdnad för att utveckla ett långsiktigt lärande.

Något som Fröbel också blivit känd för är hans material som fått namnet lekgåvor. Syftet med lekgåvorna är att locka barn till lek samtidigt som de får erfarenhet av olika matematiska förmågor. Barn leker och undersöker sin omgivning med hjälp av sin kropp och sina sinnen för att till exempel utforska hur saker och ting har ett samband och hör ihop. Lekgåvorna är skapade av geometriska former som vi möter dagligen i vår omgivning (Doverborg 2006, s.4). Lekgåvorna kan exempelvis vara en rund boll, kvadratisk kub eller ett rektangulärt trappsteg.

Wernberg, Larsson och Reisbeck (2010, s.157) beskriver matematik som något grundläggande i förskolans verksamhet. Med stöd av varierande och tillgängliga material kan barn stimuleras i olika miljöer genom att undersöka och utforska sin omgivning. När barn ges möjlighet att utforska sin omgivning, utvecklar de självständighet och en känsla av att de kan klara av olika situationer på egen hand. Det kan till exempel vara att hjälpa till att duka, ta på sig sina skor eller att med sin erfarenhet hjälpa ett annat barn.

11

Doverborg (2004, s.6) beskriver förskolan som en plats där barn förbereds för sin vidareutveckling. Enligt Doverborg (2004, s.6) varierar barns sätt att tolka matematiken som finns runtomkring dem. Under en skogsutflykt kan barn uppmärksamma ett föremål, som till exempel en svamp på olika sätt. Det ena barnet kanske väljer att fokusera på färgen och säger att svampen är gul, medan det andra barnet visar intresse för storleken och uttrycker att svampen är liten. Genom att fånga upp olika fenomen som uppstår i samspel med barnen, kan pedagoger ta tillvara på situationer som utvecklar barns lärande, genom att utgå efter deras intressen. Doverborg (2004, s.6) betonar att i förskolans verksamhet ska barn ges möjligheter att bli stimulerade i sin matematiska utveckling med utgångspunkt i det som barnen är nyfikna på och visar intresse för. Pedagogers sätt att bemöta barns intresse och nyfikenhet kring matematik är avgörande för deras vidareutveckling.

Olika forskningsstudier visar på lärarens stora betydelse för barns lärande i och om matematik. Lärarna i förskolan behöver både ämneskunnande och ett didaktiskt kunnande. Deras uppgift är inte att bara skapa förutsättningar för barn att erfara matematik i sin vardag, utan också att tolka och förstå vilken matematik barnen ger uttryck för i olika sammanhang. På sätt kan barnen utmanas i sitt matematiktänkande och lärande utifrån läroplanens intentioner. (Doverborg 2004, s.7)

Även Williams och Sheridan (2011, s.18) benämner kvalitet i verksamheten som en avgörande faktor för barns vidareutveckling. Enligt Williams och Sheridan bör det finnas tillräckligt med plats och material för att verksamheten skall utvecklas. Williams och Sheridan resonerar även att kvalitet påverkas av hur synligt ett material är och på vilket sätt pedagoger använder sig av det för att barns utveckling skall stimuleras. Williams och Sheridan skriver att ”andra aspekter är lärarnas attityder till lärande i form av värderingar, kunskaper och agerande” (Williams och Sheridan, 2011, s.18).

Sheridan och Pramling Samuelsson (2009, s.13) betonar att enligt tidigare studier finns det skillnader i verksamhet och resurser på förskolor. Detta innebär enligt Sheridan och Pramling Samuelsson att även barns möjligheter till vidareutveckling skiljer sig från förskola till förskola. Sheridan och Pramling Samuelsson skriver att ”lärare som ser barnen som delaktiga och socialt kompetenta ger störst utrymme för barnens agerande och initiativtagande” (2009, s.14). Invarians och varians är en metod som Pramling Samuelsson (refererad i Sheridan och Pramling Samuelsson, 2009 s.14) föreslår att pedagoger kan använda sig av för att synliggöra

12

olikheter hos föremål bland barnen i verksamheten. Pramling Samuelssons resonemang stöds av Björklund som skriver att ”fler erfarenheter och variation i erfarenheterna ger barn beredskap att möta nya situationer” (2009, s.36).

Enligt Björklund (2009, s.16) visar tidigare studier att barn tillägnar sig erfarenheter av matematik redan i tidig ålder, genom att det kan uppmärksamma skillnader. Det kan tolkas som till exempel att, barn kan höra skillnader på röster och känna igen ansikten.

Samspelet med andra människor är oerhört viktigt för det matematiska tänkandet, eftersom matematik på många sätt är ett kommunikativt redskap som hjälper människor att beskriva sin omvärld och förstå begrepp och symboler som används. (Björklund 2009, s.16)

Matematik i styrdokument och riktlinjer

1998 fick förskolan sitt eget styrdokument, Läroplan för förskolan Lpfö 98. Den består av två delar, där den första delen tar upp förskolans värdegrund och uppdrag och i den andra delen beskrivs mål och riktlinjer. I förskolans värdegrund och uppdrag diskuteras bland annat samspelets betydelse för lärandet och på vilket sätt pedagoger kan utmana barn i deras utveckling ( Lpfö 98 s.6). I Lpfö 98 beskrivs målen för matematik under rubriken utveckling och lärande.

Förskolan ska sträva efter att varje barn

[…] utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang

• utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning, och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum. (Lpfö 98, s.9)

Ett meningsfullt sammanhang kan till exempel vara tillfällen då barnet visar nyfikenhet för någonting som det upplever som intressant och vill ta reda på mer om. I samspel med barnen kan pedagoger ta vara på dessa tillfällen och utifrån varje barns intresse utmana dem i deras lärande. I läroplan för förskola Lpfö 98 står det att ”förskolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram” (Lpfö 98, s.4). Det förklarar vikten av att barns olika sätt att uppfatta saker ska synliggöras och tas till vara på av pedagoger. Förskola i

utveckling (2010, s.3-4) betonar att med tiden har det pedagogiska ansvaret ökat i

13

förskollärarnas kunskaper. I Förskola i utveckling står det att ”personalens kompetens bör fördjupas och utökas” (2010, s.3). Detta beskriver vikten av att pedagoger bör vidareutbilda sig och följa aktuell forskning för att nå upp till de krav som ställs på en verksamhet i utveckling. Sheridan och Pramling Samuelsson skriver att ”pedagogisk kvalitet gestaltas i interaktionen mellan lärare och barn och mellan barn” (2009, s.18). Även barn kan utmana varandra i samspelet, genom att uppmärksamma ett fenomen på olika sätt. Detta är någonting som vi fick erfarenhet av under våra fältstudier, som beskrivs längre fram i arbetet. Att det ställs större krav på pedagoger och verksamheten på förskolan, betonas även i den reviderade upplagan av förskolans läroplan, där det tas upp fyra mål att sträva mot kring ämnet matematik och förskollärarens ansvar fått en tydligare beskrivning (Lpfö 98/10).

Förskolan ska sträva efter att varje barn

[…] utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring,

• utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,

• utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

• utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang (Lpfö 98/10, s.10)

Med utgångspunkt i dessa mål, betonas samspelets betydelse för barns matematiska utveckling genom att både det egna och andras sätt att uppfatta och förklara saker tas upp. Björklund skriver att ” i synnerhet när barn samspelar med andra är det ibland nödvändigt att uttrycka det egna sättet att förstå något” (2009, s.78). Genom att barn får ta del av andra barns tankar och sätt att uppfatta saker, blir de uppmärksammade på att se ett föremål ur en annan synvinkel, vilket bygger vidare på deras erfarenheter och intryck av sin omgivning. Detta gäller både i interaktionen mellan barn och barn men även mellan barn och pedagoger. Därför bör pedagoger sträva mot att ständigt utvecklas i sin yrkesroll med tanke på att det kommer ny forskning och samhället genomgår förändringar.

14

Lekens betydelse

När barn leker i förskolan kommer de dagligen i kontakt med olika utmaningar och problem. Detta innebär att de när de möter en utmaning eller ett problem får de tänka till och prova sig fram vilket gör att de skapar förståelse kring sammanhanget.

I barns lek framträder naturligt problem och gränsdragningar som ställer krav på ett logiskt matematisk tänkande där barnet, inom lekens trygga ramar, kan pröva sina idéer och sin förståelse. (Björklund, 2013 s.33)

Det är då också nödvändigt att den vuxna finns nära tillhands och deltar för att på ett lättfattligt sätt kunna guida barnen framåt. Barn får kunskap genom olika lekar vilket ger betydelse för deras framtida erfarenheter. När barn växlar mellan olika lekar får de möjligheter att upptäcka nya situationer som kan vara mer eller mindre invecklade. Detta ger dem kunskap om nya former och funktioner (Lindahl, 2011 s.44). Det här beskriver deras förmåga att få syn på likheter och olikheter.

Enligt Björklund är leken mellan olika barn en mycket viktig process för att de ska lära sig att fungera tillsammans med andra (2013, s.34). Utifrån ett barnperspektiv är barn aktörer i leken och deras syfte kan variera men de har ofta en öppen inställning till andra barns lekar. Leken är deras redskap till att skapa förståelse kring omvärlden och de känslor och uppfattningar som finns. Björklund (2013, s.35) beskriver att de aktivt lekande barnen har lättare att utveckla och diskutera matematiska begrepp. Allt vad barnen varit med om är en erfarenhet som barnen kan skapa förståelse för och sätta det i sammanhang med omvärlden.

Sandberg (2011, s.127) skriver att lek och lärande äger rum i olika omgivningar både i den planerade aktiviteten och den fria leken. Miljön och dess material som erbjuds i förskolan har lika stor betydelse som det sociala samspelet. Genom att erbjuda barn materiella variationer och inte material som är självklara kan de med hjälp av sin fantasi utmanas och skapa meningsfullt lärande. Vygotskij (1995, s.17) poängterar att det är fantasin som lägger grunden för barns förståelse kring upplevelser de varit med om. Genom de intryck barnen får, lär de sig på ett enkelt sätt att förstå sin omgivning och dess innebörd vilket skapar erfarenheter.

15

Miljöns betydelse för barns matematiska lärande

Med utgångspunkt i det sociala samspelet, beskriver De Jong (2010, s.254) den sociala och fysiska miljön i förskolans verksamhet som betydelsefulla faktorer för barns vidareutveckling. På vilket sätt påverkar fysiska och sociala miljöer barns möjligheter till lärande inom matematik?

En fysisk miljö synliggör det som finns runtomkring barn och pedagoger i verksamheten. Dit räknas inte endast inomhusmiljön som till exempel ett bygg- och konstruktionsrum eller en ateljé. Även en yttre miljö som till exempel en lekplats eller en skog kan skapa tillfällen för ett lärande hos barn. Hur dessa tillfällen fångas upp och tas tillvara på beror på pedagogens barnsyn och förhållningssätt. Doverborg skriver att ”det är också viktigt att barn förstår och känner sig delaktiga i det sammanhang de är involverade i” (2004, s.6).

I skogen kan barns matematiska tänkande utmanas med utgångspunkt i allt som finns runtomkring dem. Det kan till exempel vara någonting som barnen visar nyfikenhet för eller någonting som pedagogen vill rikta deras uppmärksamhet mot. Till exempel att träden har olika höjd, löven har olika färger och former, vissa grenar är tjockare än andra eller att det finns både tunga och lätta stenar på marken. De Jong skriver att ”lokaler och omgivning har en tydligare anknytning till den fysiska miljön” (2010, s.255). Enligt De Jong beskrivs den fysiska miljön som den synliga miljön, det vill säga olika rum och platser i inre och yttre miljöer, jämfört med sociala miljön som står för kulturer människor är omgivna av. Miljöns betydelse för barns matematiska lärande kan tolkas på olika sätt. Till exempel vilka material finns det i verksamheten? Har barnen tillgång till dem och i vilket syfte används de? De Jong skriver att ”flera aspekter spelar roll, bland annat tillgängligheten till material, dagsrutinen och möjligheten att agera själv” (2010, s.254). Om materialen i verksamheten är placerad i barnens höjd kan den lättare upptäckas och väcka nyfikenhet. Det är av stor betydelse att barnen får inflytande och delaktighet i utformningen av olika miljöer. Om barnen till exempel visar intresse för matematik, kan de ges inflytande i utformningen av ett matematikrum.

När barn visar intresse för ett material, har de inte alltid samma utgångspunkt i sitt utforskande. De kan undersöka ett material på olika sätt till exempel genom att titta efter färg, form eller storlek. De kan också titta efter likheter och skillnader, för att se om saker kan paras ihop eller har ett samband med varandra, till exempel olika lekmaterial som bilar,

16

klossar och olika leksaksdjur. Under måltider kan många tillfällen till matematiskt undersökande dyka upp, till exempel vid dukning. Bestick kan se olika ut, mängder av mat kan variera eller så har barnen någonting att berätta och förklarar sina egna tankar kring hur de uppfattar någonting, genom att föra olika resonemang. Olofsson skriver att ”genom att sortera, räkna och jämföra växte barnens kunskaper kring olika matematiska begrepp” (2012, s.16). När barn samspelar med andra barn och pedagoger under olika aktiviteter, kan de uppmärksamma samma föremål på olika sätt och genom att beskriva sina intryck för varandra kan de utveckla ett lärande i samspelet, då de delar med sig av sina tankar till varandra.

Ur ett sociokulturellt perspektiv, har den sociala miljön en avgörande betydelse på barns lärande då den synliggör barnens möten och interagerande med varandra, pedagogerna och omgivningen i verksamheten. Williams och Sheridan skriver att ”den kollektiva gemenskapen bidrar till att barn utvecklar, befäster och förändrar sina sociala relationer, och att de i olika situationer lär av varandra” (2011, s.16).

Pedagogens betydelse för barns matematiska utveckling

Pedagoger har en avgörande betydelse för barns vidareutveckling i det matematiska tänkandet, genom att de i samspel med barnen kan upptäcka och synliggöra de fenomen som uppstår, både i sociala och fysiska miljöer i verksamheten. Genom att lyssna på barnen och att ställa problematiserande frågor som till exempel ”hur kan du veta det?” (Olofsson, 2012 s.28) kan pedagoger med utgångspunkt i barns intressen, vända deras fokus mot någonting som barnet ska utmanas i. Olofsson skriver att ”för samtidigt är en av pedagogens viktigaste uppgifter att problematisera, och därmed hjälpa barnet att fokusera på betydelsefulla aspekter, reflektera och dra slutsatser” (2012, s.28).

Olofsson (2012, s.28) resonerar kring att detta förhållningssätt är någonting som pedagoger utvecklar med tiden. Men hur kan pedagoger gå till väga för att upptäcka om och i så fall hur matematik uppstår? Genom att till exempel ta vara på tillfällen som upplevs som meningsfulla för barnen, ta sig tid att lyssna på dem och finnas där, kan pedagoger försöka närma sig barns sätt att uppleva sin omgivning. Att dokumentera barnen är också ett sätt att få syn på vad de är intresserade av. Pramling Samuelsson, Sommer och Hundeide skriver att ”barns perspektiv representerar barns erfarenheter, uppfattningar och förståelse av sin livsvärld” (2011, s.42).

17

TEORETISKA UTGÅNGSPUNKTER

I vår studie har vi valt att använda oss av Vygotskijs sociokulturella perspektiv som utgångspunkt då det synliggör utveckling och lärande i samspel med omgivningen och mellan olika individer. Vi har även valt att använda oss av tre aktiviteter från Bishops sex fundamentala matematikaktiviteter som utgångspunkt vid analysarbetet av vårt empiriska material. I vår studielitteratur och i forskningsartiklar vi läst om matematik, refererar författare som till exempel Franzén (2014) och Olofsson (2012) till Bishops sex fundamentala matematiska aktiviteter som centrala för det matematiska lärandet i förskolan.

Sociokulturellt perspektiv

Enligt forskaren och psykologen Lev Vygotskij (1995) är barn en del av ett socialt och kulturellt sammanhang, vilket innebär att barn formas av omgivningen där de växer upp och befinner sig i. Detta beskriver det sociokulturella perspektivet. När barn samspelar med varandra möts de av olika åsikter och det är något som de genom leken försöker förstå sig på. Det barnen tillägnar sig i samspelet med varandra är att de nya erfarenheterna de tar till sig utvecklas till ett mer avancerat kunnande. Detta tar Arnér upp då hon förklarar om Vygotskijs centrala begrepp som kallas för ”den närmaste utvecklingszonen”, där det sociala samspelet ligger till grund för utveckling och lärande hos barn (2009, s.34). I förskolan kan det beskrivas att pedagogen utmanar barnet in i ett lärande, vilket också göra att språket blir ett betydelsefullt verktyg för barns tänkande. Det är genom att barn ser och hör som de skapar nya kunskaper. Genom interaktionen får barn ta del av olika reaktioner från den de samspelar med. Av dessa reaktioner får barnet en känsla och en förförståelse kring vad som är positivt och negativt. Utifrån det sociokulturella perspektivet är det den vuxnes uppgift att bygga upp barnens styrka till att ta in ny kunskap och bevara den.

Med andra ord innebär den centrala tanken som Vygotskij betonar, att kommunikation och samarbete mellan barn och mellan barn och vuxna i lärandesammanhang är av mycket stor betydelse. Barnet klarar i samarbete med vuxna eller mer kompetenta kamrater mer än det kan klara på egen hand. (Arnér, 2009 s.34-35)

Kreativitet är när barn skapar något utan hänsyn till att det är ett föremål i verkligheten, en tankeförmåga eller en inre skapelse av fantasin (Vygotskij, 1995 s.11). Barn är väldigt mottagliga och har lätt för att ta till sig saker som sker i deras närhet. Karlsson poängterar att barns kreativitet är något som utvecklas i samband med leken, vilket ger barnet ett spontant

18

lärande (2013, s.130). Det kreativa handlandet hos barn blir därför nödvändigt för dess tillvaro. I leken återskapar barn sina upplevelser. Enligt Vygotskij kan barn med hjälp av fantasin göra sin omvärld mer begriplig (1995, s.17). Fantasi kan därför ses som ett verktyg för att förstå verkligheten. Enligt Björklund kan barn bli medvetna om sitt tänkande om en situation blir annorlunda vid ett visst tillfälle. Genom att barn tar till sig ny kunskap via sina upplevelser bidrar det till att deras medvetenhet förändras (2012, s.88).

Små barn undersöker saker och ting genom att de testar sig fram med sina sinnen som är att se, lyssna, känna, smaka och lukta. Barn lär sig tidigt både ordens betydelse samt skapar egna strategier för att ta sig an vissa typer av svårigheter i sin omgivning. Genom att barn utforskar sin omgivning kan de lägga märke till att exempelvis ett ord eller begrepp kan ha samma mening i många sammanhang (Marton, 2011 s.29).

Barn vill redan tidigt skapa sig nya erfarenheter och även göra sina intentioner verkliga. Lindahl skriver att barn ”imiterar och upprepar handlingar för att efter hand lära sig hur de själva ska agera då de fått innebördsförståelse och färdigheter för att utföra handlingen” (2011, s.43). Björklund poängterar att förskolans vardag bör genomsyras av att pedagoger hela tiden har ett problemlösande förhållningssätt när de möter barnen, för då kan begreppens betydelse förtydligas (2013, s.30). Barn kan då inspireras till att våga ta steget till att utmana sig själv på egen hand. Att pedagoger ser och kan bekräfta barn efter deras åsikter har en stor betydelse för att de ska ägna en tanke kring sitt handlande och för att prova andra sätt till ökad förståelse av en situation. Samspelet utmanar barn till matematiskt tänkande, vilket också leder till att pedagoger behöver vara lyhörda för hur barnen uttrycker sig.

Brodin och Hylander skriver att barn behöver samspela med både andra barn och vuxna för ”att utveckla sin kompetens till fullo” (1998, s.21). Detta visar sig genom att barns självförtroende styrks och att de vågar prova sig fram genom andra tillvägagångssätt vid senare tillfälle.

Bishops sex grundläggande aktiviteter

Olofsson skriver att ”enligt Alan Bishop finns det stora likheter mellan hur olika kulturer i världen har uppfattat och formulerat vilka aktiviteter som leder fram till matematisk utveckling” (2012, s.39). De sex grundläggande aktiviteterna är följande leka, räkna, mäta, lokalisera, konstruera och förklara. Med stöd av aktiviteterna kan vi idag lättare se och

19

synliggöra matematik genom att den upptäcks, undersöks och upplevs hela tiden i samspel. Aktiviteterna är enligt Bishop allomfattande vilket driver människor i alla kulturer framåt för att lära och utvecklas i olika sammanhang (Helenius, 2013 s.5). Enligt Björklund är matematik inget konkret som man kan ta på, utan matematik används som en metod för att bearbeta det dagliga livet (2013, s.11). Detta innebär i sin tur att vi i vardagen kan beskriva, finna argument och förklara olika situationer.

Leka

Leken kan ses som ett redskap för barn där de både kan upptäcka och undersöka sin omgivning. Björklund skriver ”att barnet upptäcker ett behov att antingen för sig själv eller tillsammans med någon annan lyfta fram ett problem som berör tid, rum eller kvantiteter eller en uppfattning om innebörder som spelar roll för att leken ska kunna fortsätta” (2013, s.35). Det som blir synligt när barn leker är inte bara aktiviteten leka, utan när de försöker beskriva något eller försöker argumentera kommer också aktiviteterna som räkna, mäta och förklara fram. Därför kan barn utifrån leken lära sig att ”resonera kring förutsättningar, strategier, regler, undantag, chans, risk och gissningar” (Helenius, 2013 s.4).

Räkna

Att räkna innefattar tal, beräkningsmetoder, antal, mönster med mera. Innan små barn lär sig att prata använder de alltid kroppsspråket för att till exempel enkelt visa hur gamla de är med hjälp av sina fingrar. Under samlingstillfällen kommer barn i kontakt med räkning då pedagoger till exempel räknar antalet barn eller att i sånger räkna ”fem små apor”. Enligt Doverborg (2013, s.19) får barn erfarenhet och insikt av de fem principerna, vilka är

abstraktionsprincipen, ett-till-ett-principen, principen om godtycklig ordning, principen om räkneordens ordning och antalsprincipen.

Mäta

Att mäta innefattar jämförelser, likheter, skillnader, tid, vikt med mera. När barn använder sig av mätning i vardagen blir det ofta att de jämför mellan varandra när de till exempel samlar regnvatten i hinkar, hur mycket mat de lägger upp på tallriken eller om det är varmt eller kallt ute. Doverborg, Jahnke och Sterner diskuterar att barn möter mätning när ”de får reflektera över storlek, vikt, volym och temperaturer” (2013, s.29).

20

Lokalisera

Att lokalisera innebär att kunna skapa rumsuppfattning hur stor/liten deras kropp är i till exempel närområdet där barnet bor eller i en lokal inne på förskolan. De uppmärksammar även att om de kryper eller ålar sig fram blir kroppen mindre i förhållande till rummet. Det handlar om att de ska kunna lära sig att hitta och veta med sin kropp vad de behöver göra för att nå dit de vill. Enligt Sterner utvecklar barn sin ”rumsuppfattning genom att använda hela kroppen och alla sina sinnen då de leker” (2013, s.44).

Konstruera/ Design

Att konstruera handlar om att sortera utefter egenskaper som former. Helenius skriver att aktiviteten konstruktion/design är den ”som bäst illustrerar hur matematiken hänger ihop med omvärlden och även hur vi (lämpligen) lär oss matematik” (2013, s.51). När barn leker med till exempel lego kan de bygga och använda den påhittade saken till det den är tänkt för. Vilket kan vara ett flygplan eller en bil med mera.

Förklara

Att förklara innebär att kunna uttrycka varför, när och hur. I förskolan finns många tillfällen för barn att berätta hur de till exempel klättrade upp till toppen av en stor lekställning varför de gjorde det och när det hände. Eller hur de gick tillväga för att komma fram till en slutsats där de genom egna erfarenheter testat sig fram. Därför är det viktigt med lyhörda pedagoger som kan guida barnen och sätta ord i deras handlande. Att förklara kan vara att ”experimentera, reflektera, argumentera och dra slutsatser” (Helenius, 2013 s.4).

21

METOD OCH GENOMFÖRANDE

Eftersom syftet med vår studie är att ta reda på om och i så fall vilken slags matematik som framträder bland barnen i förskolans vardag, både i den fria leken och under planerade aktiviteter, valde vi att samla in vårt empiriska material genom att göra observationsstudier med hjälp av fältanteckningar.

Vald metod

Vi har valt att utgå från en kvalitativ metod vilket innebär att vi vill förmedla vårt intresse för ämnet matematik i förskolan, för att synliggöra hur beroende både barn och vuxna är av samspelet för att kunna kommunicera tillsammans i den dagliga verksamheten. I vår studie valde vi att vara icke-deltagande under observationerna eftersom vi inte ville påverka barnen och deras agerande under olika sammanhang. Observationer kan göras på olika sätt till exempel att forskaren deltar i observationen eller finns i bakgrunden som åskådare och deltar då inte i händelsen (Franzén, 2014 s.62).

Våra observationsstudier kan beskrivas som strukturerade till en viss grad eftersom vi på förhand hade bestämt vad syftet med observationerna var och vilket perspektiv vi skulle utgå ifrån. Vi valde inte ut några specifika tillfällen att observera barnen i, utan följde dem i deras vardag i den dagliga verksamheten på förskolan, där både fria och planerade aktiviteter ingår. Detta innebär att observationerna även hade ostrukturerade inslag. Observationer är en bra metod för att studera och få kunskap om människors samspel förklarar Johansson (2013, s.31). Detta stöder vårt val av metod eftersom vi studerade om och i så fall vilken slags matematik som synliggjordes i olika kontexter.

Urval och genomförande

Vi kontaktade två olika förskolor och presenterade oss för förskolecheferna och frågade om vi fick lov att komma dit och se deras verksamhet. Efter att ha fått godkännande av förskolecheferna pratade vi med pedagogerna på respektive förskola. Vi skrev och delade ut en medgivandeblankett till både pedagoger och vårdnadshavare, med utgångspunkt från fyra forskningsetiska principer. Dessa principer är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet samt nyttjandekravet. I medgivandeblanketten presenterade vi oss, vilken högskola vi studerar vid, varför vi valt just detta ämne, syftet med vår studie och på vilket sätt barnen och pedagogerna skulle vara involverade i undersökningen. Vi observerade

22

endast de barn vars föräldrar återlämnat medgivandeblanketten underskriven. Våra vistelser på förskolorna där observationerna genomfördes pågick sporadiskt under en fyra-veckorsperiod och sammanlagt blev observationsmaterialet 8 stycken A4 sidor. Vi kom överens om att ägna första veckan till att lära känna barnen, pedagogerna och miljöerna. Det är av stor betydelse att forskaren är delaktig och lär känna miljön utan att frångå sina frågeställningar och syftet med studien poängterar Johansson (2013, s.40). När vi observerade barnen var vi noga med att fråga dem om de tillät oss vara närvarande i de olika rummen. Om vi märkte att barnen kände sig besvärade eller drog sig undan respekterade vi det och avbröt observationerna.

Flera forskare diskuterar skillnader i omfattning av barns delaktighet i forskning utifrån olika terminologi […] barn som objekt, barn som subjekt, barn som sociala aktörer och barn som aktiva deltagare i forskningsprocessen. (Johansson & Karlsson, 2013 s.29-30)

Eftersom vi valde att undersöka om och i så fall vilken slag matematik som uppstod när barnen samspelade och agerade i olika sammanhang, blev det en studie om barn, eftersom barnen deltog i vår studie som informanter. Vi upplevde våra observationsstudier som tillförlitliga eftersom vi observerade barnen i en för dem trygg och välbekant miljö, utan att påverka eller störa dem i deras samspel med varandra, materialen och pedagogerna. Vi ville komma nära barnens egna perspektiv för att upptäcka om och hur matematiken uppstod från deras sida. I förskolans verksamhet känner barn sig trygga då de oftast vistas där dagligen till exempel måndag till fredag. Detta skapar goda förutsättningar för att en forskare som kommer utifrån ska kunna utföra sin studie (Johansson, 2013 s.59).

När vi ansåg att vi hade tillräckligt med underlag för vår undersökning, transkriberade och sammanställde vi våra fältanteckningar. I bilaga 2 skrevs en förfrågan om att göra filmdokumentationer, men det fanns inte möjlighet till att genomföra någon filmning i verksamheten då episoderna hann avslutas innan kameran kom fram. Med stöd av Bishops sex fundamentala matematikaktiviteter tittade vi efter om och vilka aktiviteter som uppstod bland barnen i olika sammanhang under observationerna, och kategoriserade observationerna efter dessa aktiviteter.

23

Beskrivning av förskolorna

Syftet med detta avsnitt är att ge en bild av förskolorna. I beskrivningen av förskolornas inne och utemiljöer ligger fokus på sådant som har betydelse för synliggörandet av matematiska aktiviteter i förskolans verksamhet.

Förskola 1, 3-4 årsavdelning

Grodan ligger mitt i en by i ett litet samhälle i södra Sverige. Förskolan är omgiven av en stor gård som inbjuder till lek i buskar, på kullar, i sandlådan, på gungorna och på klätterställningen. I närheten av förskolan finns det skog, lekplatser, en bäck och hästhagar.

På förskolan finns det fem avdelningar. Det finns två 1-3 års avdelningar, två 3-4 års avdelningar och en 5 års avdelning. Vi har gjort våra observationer på en 3-4 års avdelning. Under observationsperiod fanns det 23 barn mellan 3-4 år på avdelningen, varav 14 var flickor och nio pojkar.

Grodan består av ett enplanshus omgiven av en stor gård. Besökare och föräldrar kommer in från två olika ingångar. Avdelningen på förskolan består av fem olika rum. Fantasirummet, kuddrummet, allrummet, fysikaliska rummet och bygg- och konstruktionsrummet. I fantasirummet har barnen tillgång till utklädningskläder, en stor spegel, bandspelare, ett litet kök med tillhörande redskap, bord och stolar. I kuddrummet brukar barnen ha avslappning, lyssna på sagor och avslappningsmusik eller leka. Allrummet består av ett stort rum med indelade vrån. Här finns en ateljé med olika skapandematerial, en hörna för lek med bil- och tågbana, en pusselhörna och en hörna med bondgårdsdjur och dinosaurier. Allrummet är en central plats på avdelningen eftersom förutom under leken, äter barnen även frukost, lunch och mellanmål här. I fysikaliska rummet finns det en vrå för sandutforskande lek och en vrå för vattenutforskande lek. Vid varje vrå har pedagogerna placerat materialen på en vägghylla i barnens höjd så att de själva kan hämta och lämna olika material under sina aktiviteter. På väggarna inne i fysikaliska rummet har pedagogerna hängt upp olika bilddokumentationer i barnens höjd som synliggör olika läroprocesser och barnens utforskande (endast händer är synliga). Bygg- och konstruktionsrummet är det största rummet på avdelningen. Rummet är indelat i fem olika hörn med olika material. Allt material i bygg- och konstruktionsrummet består av genuint material, det vill säga ingenting är färdigbyggt.

24

När pedagogerna ber barnen avsluta leken, frågar de alltid dem om deras byggkonstruktion skall sparas. Om barnen vill spara sin konstruktion så brukar pedagogerna låta det stå under dagen eller fotografera den och efter reflekterande samtal tillsammans med barnen sätta in dokumentationerna i deras egna portfoliopärmar. Istället för att städa använder sig pedagogerna av begreppet sortera när barnen skall plocka undan material som de använt sig av. På förskolan finns det även tillgång till ett grupprum där personalen sitter och reflekterar tillsammans kring barnen och verksamheten och har PUTA, (pedagogisk utvecklingstid) både enskilt och tillsammans med arbetslaget.

Förskola 2, 4-5 årsavdelning

Förskolan Bubblan är belägen cirka fyra kilometer från stadens centrum i en del av södra Sverige. Skog och olika byggnader omger förskolan som egentligen är byggd för att vara en skola. I byggnaden finns det två förskolor med olika inriktningar, naturförskolan samt en utan särskild pedagogisk inriktning. Förskolegården har en lite mindre inhägnad där förskolan med utan särskild inriktning vistas för det mesta samt en större inhägnad där naturförskolan håller till. I den mindre inhägnaden finns det klätterställningar, gungor, sandlådor samt en mindre yta med skog. I den större inhägnaden finns det stor asfalterad yta med basketplan och en stor gräsmatta med möjlighet till att spela fotboll. Där finns även tillgång till en stor skogsdel där barnen har möjlighet att bygga kojor med mera samt att de också har tillgång till gungor och sandlådor.

På naturförskolan finns det tre avdelningar. Två avdelningar har barn mellan 1-3 år och den tredje barn mellan 4-5år. När man kommer in på förskolan möts man av en stor hall där alla avdelningar har gemensamt kapprum, där barnens krokar är grupperade efter avdelning. I hallen finns ingång till köket, ett förråd, fem toaletter samt skötrum till barnen.

De tre avdelningarna har var sitt klassrum med tillhörande grupprum med glasväggar runt om. Längre ner i korridoren finns en stor gemensam ateljée som delas med den andra förskolan. Mittemot ateljén ligger den andra förskolan, som har tre avdelningar och ett stort rum som ”centrum” vilket kallas Torget.

All personal har tillgång till ett stort rum med fasta datorer samt ett dokumentationsrum med förråd. De har även tillgång till ett litet grupprum där varje avdelning skiftar med

25

avdelningsplaneringar samt mindre möten under veckans gång. Personalen har tillgång till ett stort personalrum där de kan hålla sina möten.

Båda förskolorna har möjlighet till att disponera en stor gemensam gymnastiksal som kan delas med hjälp av en skiljevägg.

Analys och bearbetning

Efter varje observation skrev vi rent våra anteckningar och analyserade vad som observerats under dagen. Efter att vi genomfört alla våra observationer gick vi igenom vårt datamaterial, läste igenom det flera gånger och tittade efter vad som var relevant för vårt syfte och våra frågeställningar. Utifrån det sociokulturella perspektivet har vi studerat hur barnen samspelar med varandra, pedagogerna, materialen och omgivningen. Med hjälp av våra observationer har vi kunnat närma oss barnens perspektiv genom att se hur de agerar och interagerar i en för dem trygg och välbekant miljö. Eftersom vi utgick efter Bishops sex fundamentala aktiviteter när vi analyserade materialet, valde vi att kategorisera och sortera våra observationer efter de aktiviteter som framträdde mest. De mest dominerade arbetssätten i en observation är att klassificera, skära ned och ange sina skäl för det analyserande materialet (Alvehus, 2013 s.110).

Etiskt förhållningssätt

För att utgå från ett etiskt förhållningssätt är det viktigt att forskaren utgår från de principer som är korrekta att följa när det gäller att informera berörda, få samtycke av vårdnadshavaren, att inte avslöja medverkandes identiteter samt att det insamlade materialet endast får användas för studiens ändamål (Löfdahl, 2014 s.36-37).

Informationskravet

Den första principen är informationskravet. Det innebär att forskaren måste informera och förklara syftet till studien. Forskaren ska även informera om att medverkan är frivillig och att de har rätt att ångra sig under studiens gång (Bryman, 2011 s.131).

Vi tillämpade detta genom att skicka ut ett informationsbrev till förskolecheferna på de utvalda förskolorna, berörda pedagoger samt barnens vårdnadshavare. I detta brev frågade vi

26

efter deras medgivande samt beskrev vårt syfte med undersökningen och på vilket sätt barnen och pedagogerna skulle vara involverande och hur studien skulle genomföras.

Samtyckeskravet

Den andra principen är samtyckeskravet. Som innebär att forskaren ska ha informerat och därefter fått de berördas samtycke till studien (Löfdahl, 2014 s.36).

I och med att våra deltagare var i åldrarna 3-5 år fick vi be vårdnadshavare om medgivande till att få observera deras barn. Vi delade ut en föräldrarmedgivandeblankett som de fick skriva under. De barn vars vårdnadshavare inte återlämnade medgivandeblanketten underskriven, observerades inte under studiens gång.

Konfidentialitetskravet

Den tredje principen är konfidentialitetskravet. Det betyder att man beaktar den personliga identiteten genom att förvara materialet på ett sätt som gör att inga andra än behöriga personer har tillgång till det (Bryman, 2011 s.132).

Vårt tillvägagångssätt kring denna princip har varit att vi har fingerat berörda personers och platsers namn och lokalisering. Detta skrev vi tydligt i medgivandeblanketten som vi delade ut till förskolechefer, berörda pedagoger samt vårdnadshavare.

Nyttjandekravet

Den fjärde principen är nyttjandekravet. Det betyder att forskaren endast får använda sitt material till studien (Bryman, 2011 s.132).

Allt material som vi samlat in under undersökningens gång kommer att förstöras när studien är avslutad och examinerad.

27

RESULTAT OCH ANALYS

I denna del av vår undersökning kommer vi att redovisa vilka resultat vi har fått fram i våra observationer. Vi kommer att redovisa både situationer och samtal som förekommit under observationerna, vilka vi efter att ha analyserat med stöd av Bishops matematiska aktiviteter, valt att redovisa i en berättande text. Efter varje redovisad observation kommer vi att skriva en sammanfattning samt en analys. Observationerna har vi valt att kategorisera utifrån följande matematiska aktiviteter: räkna, mäta och konstruera. Varför vi valt just dessa tre aktiviteter beror på att när vi läste igenom våra observationer och jämförde med Bishops aktiviteter, upptäckte vi att räkna, mäta och konstruera förekom mest. Med hänsyn till vetenskapsrådets etiska principer har vi valt att fingera barnens namn. Även om observationerna kategoriserats i olika matematiska aktiviteter, förekommer mer än en matematisk aktivitet vid varje tillfälle.

Räkna

Räkning är någonting som används av barn och pedagoger både under planerade och fria aktiviteter. Barnen jämför, ordnar, urskiljer och utforskar mängder av olika föremål i vardagen.

Räkning i fruktstunden [Grodan, 22/10 kl.09:50]

Under en fruktstund förekom räkning och urskiljning av mängder av olika frukter:

Avdelningen har fruktstund och barnen är samlade i ring tillsammans med två pedagoger. Pedagog 1: -Vilka frukter har vi? [visar fatet med olika frukter och håller upp en frukt i taget.] Alla barnen säger högt tillsammans vilka frukter pedagog 1 visar: äpple, päron, apelsin och banan. Pedagog 1 tar fram en liten ask med knappar. I tur och ordning får barnen komma fram och ta två knappar var ur asken och därefter gå och sätta sig igen på sin plats i cirkeln. Därefter kallar pedagog 1 fram dem en i taget och låter de välja vilken frukt/frukter de vill ha.

Pedagog 1: -En halv frukt kostar två pengar och en fjärdedel kostar en peng. Pedagog 1: - Bella vill du ha en fjärdedel eller en halv frukt?

Bella: - En fjärdedel. [lägger en knapp i asken.] Pedagog 1: - Vad vill du ha John?

John: Pekar på bananen.

Pedagog 1: - Vill du ha en halv eller en fjärdedel?

John: - En halv. [Är avvaktande med hur många knappar han ska lägga i asken.] Pedagog 1: - En halv kostar 2 pengar. [Visa upp två fingrar.]

John: Lägger två knappar i asken och ler mot pedagog 1. Pedagog 1: - Alice vad vill du ha?

Alice: Pekar på apelsinen.

Pedagog 1: - Titta Alice, vad blir en fjärdedel och en fjärdedel tillsammans? [Pedagog 1 håller isär och sätter ihop apelsinklyftorna.]

Alice: Tittar nyfiket.

28

Josef: Tittar på äpplena och lägger en knapp i asken. Pedagog 1: Räcker fram en fjärdedels äpple.

Josef: Fortsätter att titta på äpplena.

Pedagog 1: - Om du vill ha mer äpple måste du lägga en peng till i asken. Två fjärdedelar eller en halv frukt kostar två pengar.

Thea: - Jag vill ha en fjärdedel äpple och en fjärdedel päron. Pedagog 1: Delar ett äpple i fyra delar och ett päron i fyra delar. Thea: Lägger två knappar i asken.

Barnen sitter i en cirkel på mattan. Thea förflyttar sig fram och tillbaka mot mitten av mattan. Pedagog 2: Nu får du backa bakåt annars ser inte dina kompisar något.

Thea: Upptäcker att ett av de andra barnen har satt sig på hennes plats och att hon inte får plats i ringen. – Kan du flytta på dig annars får jag inte plats. Kompisen förflyttar sig lite åt sidan.

Pedagog 2: Håller upp en handdocka i form av en groda. – Titta vem som är här och hälsar på oss. Handdockan frågar: - Vad såg vi i skogen?

Thea: - Svampar.

Olivia: - Svampar kan vara giftiga. Flugsvampar har prickar, dom är giftiga.

Pedagog 2: - Vi var ju i skogen igår. Kan ni rita något ni såg i skogen? Ni kan rita i era böcker. Ska vi säga hej då till grodan?

Alla barnen: - Hej då grodan.

Pedagog 2: Lägger grodan i en kartong med en blid på en vattendroppe utanpå. På vattendroppen står det H2O.

Sammanfattning och analys

Observationen visar att barnen övar sig i räkning genom att de konkret får erfara och utforska mängder av föremål, till exempel en halv och en fjärdedels frukt. Helenius (2013 s.4) beskriver att utforskande av mängder ingår i den matematiska aktiviteten räkna. Detta är någonting som synliggörs i observationen när pedagogen visar och benämner olika mängder av frukt för barnen. I observationen kan barnen även lära sig att saker kan ha ett värde som till exempel att en halv frukt kostar två pengar och en fjärdedels frukt kostar en peng. Genom att få en konkret upplevelse av hur olika delar av frukter tillsammans bildar större helheter, kan barnen få en grundläggande erfarenhet av räkneprinciper och talbegrepp som till exempel begreppen halv och en fjärdedel. Björklund menar att då barn får lära sig delar av saker och sätta ord på dessa har de lättare att förstå skillnader, när det gäller räkneproblem är det oftast denna grundläggande kunskap som kan hjälpa barn att lösa det (Björklund, 2009 s.120). Olofsson förklarar att fruktstunden kan vara ett tillfälle i förskolans verksamhet där matematiken kan fångas upp. Författaren skriver att ”när man på så sätt synliggör hur delarna relaterar till varandra, och till helheter, jobbar man med en av grundpelarna i barnets räkneförståelse” (2012, s.74). I observationen kan pedagogen utmana barnen till att tänka i delar och helheter genom att visa hur föremål kan delas och sättas ihop till exempel med apelsinklyftorna.

29

Med utgångspunkt i det sociokulturella perspektivet kan pedagogen och barnen ha ett ömsesidigt samförstånd sinsemellan. Utifrån det vi diskuterar i tidigare forskning kan barn skapa nya kunskaper i samspel med varandra och med stöd av pedagoger som eventuellt utmanar barnen in i ett lärande. I dokumentationen ges pedagogen möjlighet till att känna av barnens kroppsspråk och genom ansiktsuttryck få en uppfattning om barnen förstår skillnaden lättare då pedagogen även använder sig av sitt kroppspråk via fingerräkning.

Mäta

Mätning förekommer dagligen i olika sammanhang på förskolan. Barnen mäter genom att undersöka olika egenskaper hos föremål och fenomen, till exempel vikt, storlek, höjd, volym samt ser likheter och skillnader.

Mätning under fri lek [Bubblan 27/10 kl.09:10]

Ett syskonpar hade precis kommit till förskolan. Det var pojkens tredje dag på förskolan. Christoffer: - Vad är det här för något?

Pedagog: - Det är en sorts våg.

Sara: - Kolla här, om vi lägger ner likadana såna hära [tyngder] samtidigt vad händer då?

Barnen började lägga i tyngderna samtidigt i varsin ”korg” på vågen. De började också testa sig fram om vad som hände om en av dem lade ner en tyngre tyngd än den andra men att det jämnade ut sig genom att lägga fler tyngder fast lättare i den andre. Efter en stund berättar Sara för Christoffer: – Titta, ser du nu? Det väger fortfarande lika mycket fast du har fler bitar än mig, men jag har bitar som är tyngre än dina.

Sammanfattning och analys

Observationen visar att barnen får en erfarenhet av mätning genom att de undersöker och jämför vikten hos olika tyngder. Helenius (2013 s.4) beskriver utforskande av egenskaper, som till exempel vikt, som en aktivitet som ingår i mätning. Att barnen arbetar med mätning visar sig även i deras samtal. Sara använder sig av begreppen ”lika mycket” och ”tyngre”, vilket visar att hon upptäckt likheter och skillnader bland tyngderna. Att kunna urskilja likheter och skillnader ingår också i den matematiska aktiviteten mäta förklarar Helenius (2013). I denna situation upplevs det hur det äldre syskonet visar och utmanar sitt yngre syskon kring hur en våg fungerar. Detta kan visa Christoffer och ge honom erfarenhet av att någonting kan förändras om det läggs till eller tas bort när det handlar om både vikt och volym. I den dokumenterade situationen synliggörs även räkning som kan ge Christoffer erfarenhet av att även många små föremål kan ge samma vikt som få stora. Genom att Sara visar Christoffer vilken funktion vågen fyller kan detta återkopplas till det sociokulturella perspektivet. Under händelsen höll sig pedagogen avsides och lät barnen själv utforska vågen.

30

Björklund skriver ”att upptäcka likheter och olikheter är grundläggande för att möjliggöra en djupare förståelse för ett fenomen som innebär att också urskilja vad eller vilken aspekt som skiljer fenomenen åt” (2009, s.57). Barn bör använda sig av så mycket mätning som möjligt för att kunna ha med sig förståelsen kring begreppet matematik (Doverborg, Jahnke och Sterner, 2013 s.30).

Mätning under fri lek [Grodan 24/10 kl.13:40]

Alice och Bella leker i konstruktionsrummet.

Bella hämtar en genomskinlig plastlåda med papperscylindrar. Hon bygger cylindrarna ovanpå varandra som ett torn. Alice kommer in i rummet och blir intresserad av tornet.

Båda flickorna börjar skratta och titta på varandra. Alice hämtar rektangulära pappersklossar och börjar bygga på höjden, vid sidan om Bellas torn. Plötsligt rasar tornet.

Alice: - Oj! Kort torn.

Bella: - Vi gör det en gång till. [Börjar bygga upp tornet.] – Oj titta! Nu blev det för högt. Jag når inte. [Går och hämtar en barnanpassad stol och ställer den vid sidan om tornet].

Bella: - Titta, nu når jag.[Står nära tornet och jämför med sin kropp].

Sammanfattning och analys

Observationen visar att barnen har uppmärksammat egenskaperna höjd och längd hos tornen. Genom att jämföra sitt torn med Bellas, har Alice upptäckt att hennes torn är kort. Bella upptäcker att hennes torn är ”för högt” när hon inte längre når. Helenius (2013) beskriver att utforskande av höjd och längd ingår i den matematiska aktiviteten mäta. I början samspelar flickorna med varandra med hjälp av kroppsspråket. Genom att använda sig av kroppen som en informell enhet mäter Bella tornet med sin egen kropp och upptäcker att hon inte kan bygga högre eftersom hon inte når då det är för högt enligt hennes egna mätningar. Hon löser problemet genom att hämta en stol för att kunna bygga vidare. Enligt Björklund (2009, s.80) använder barn sin kropp för att förstå jämförelsen som till exempel mellan lång och kort.

Ur det sociokulturella perspektivet kan barn i leken möta olika sätt som i slutet kan ge samma resultat. Olofsson skriver att ”för barn är det naturligt att använda sig själva som måttstock och i förskolan ser vi hur barn hela tiden jämför sina längder med varandra” (2012, s.85).

Mätning under fri lek i skogen [Bubblan 3/11 kl.14:35]

Två flickor leker uppe i skogen. De samlar löv för att göra en lövhög de kan hoppa i. De diskuterar och visar med händerna hur hög den skall bli.

Lisa: - Kan ni inte hjälpa till nu att samla löv?

Pedagog: - Jag vilar lite nu efter att ha räfsat så mycket.

Emma: - Vi måste faktiskt samarbeta med att fixa högen! [Visar med händerna hur hög lövhögen ska bli].

31

Lisa: - Jag samlar i denna hinken. -Du får ju faktiskt också hjälpa till Emma! Emma: - Men jag står här och mäter hur mycket vi har kvar att samla. Pedagog: [Skrattar]. - Kom inte undan nu. Skulle vi inte hjälpas åt? Emma: - Jooo! [Skrattar med de andra].

Lisa: Testar högen genom att sätta sig i kanten på den. Nästa gång hoppade hon där det var som mest löv.

Emma: - WOW!! Den är färdig!! Lisa syns nästan inte i högen.

Sammanfattning och analys

I detta sammanhang synliggörs att flickorna kan tillägna sig en erfarenhet av volym och höjd genom att använda sig av sina kroppar och för att mäta och känna efter hur mycket löv de behöver, för att kunna skapa en lövhög de kan hoppa i. Att undersöka volym och höjd hos föremål ingår i den matematiska aktiviteten mäta förklarar Helenius (2013 s.4). Genom att använda sig av sina händer kan Emma mäta och visa hur mycket löv som behövs. Med hjälp av sin kropp kan Lisa mäta lövhögen för att kunna se hur mycket löv som fattas. Observationen visar att volym förekommer då Lisa använder sig av en hink för att samla löv. Genom att fylla hinken med löv, kan Lisa få en konkret erfarenhet av att mängden i hinken ökar. Genom att samspela och dela med sig av sina tankar för varandra kan flickorna förklara hur de tänker kring att lösa ett problem. Pedagogen kan samspela med barnen och stötta dem genom att uppmuntra till samarbete utan att styra händelsen. Barnen kan utmana varandra genom att resonera kring olika strategier och förhållningssätt för att kunna genomföra och lösa en uppgift tillsammans. Pedagogen kan närma sig ett barnperspektiv genom att möta barnen på deras villkor. Björklund (2009, s.78) betonar att det är viktigt att barn som leker med varandra får uttala sig om sina egna åsikter för att de ska förstå händelsen. När barnen kan dela med sig av sina erfarenheter kan dessa öppna upp möjligheter för att de ska kunna se saker ur andras perspektiv.

Mätning under lunch [Bubblan kl.11:25]

Några barn sitter vid bordet. De har precis upptäckt att deras knivar ser olika ut. Thea: -Vi mäter knivarna.

Olivia: - Thea har en konstig kniv. [Upptäcker att hennes kniv inte liknar de andra knivarna].

Thea: - Jag hämtar en ny kniv. [Går och hämtar en likadan kniv som de andra har]. - Titta, nu är dom lika långa. [Tittar på sin egen kniv och visar de andra barnen].

De andra barnen vid bordet börjar titta på sina egna knivar.

Mia: - Jag flyttar mitt ris. [Flyttar riset åt sidan och morötterna mot en annan del av tallriken. Såsen låter hon ligga kvar i mitten av tallriken].

32 Sammanfattning och analys

I denna situation kan likheter och skillnader upptäckas. I observationen synliggörs att mätning förekommer genom Olivia upptäcker att Theas kniv skiljer sig från de andra barnens. När Thea går och hämtar en ny kniv, har hon uppmärksammat att det är knivens längd som skiljer sig åt. Helenius (2013 s.4) beskriver att utforskande av längd ingår i den matematiska aktiviteten mäta. Genom att jämföra knivarna kan Olivia se att Thea har en annorlunda kniv. Även de andra barnen kan bli uppmärksammade på likheter och skillnader och få en erfarenhet av att föremål kan ha olika egenskaper men ändå höra till samma kategori till exempel bestick. Olivia kan väcka nyfikenhet och intresse för ett fenomen hos de andra barnen genom att vända deras uppmärksamhet mot Theas kniv. Hon kan även utmana dem till ett utforskande genom att samspela. När det gäller de matematiska begreppen menar Björklund (2012, s.51) att dessa får en större betydelse då barnen vill dela med sig till varandra av de händelser de upplevt. Genom att samspela med varandra får de en bättre förståelse för de olika synvinklar som framkommer vid situationen. Björklund (2013, s.27-28) förklarar också att barn måste ges utrymme att använda sig av olika företeelser för att kunna utveckla förståelse och där igenom få mer erfarenheter. Arnér skriver att barn skapar förmåga att reflektera på egen hand när de tillsammans med andra barn interagerar. Arnérs resonemang går i linje med Björklunds om att barn i samspel får ta del av varandras tankar och åsikter (2009, s.33).

Konstruera

Konstruera innebär att föremål delas in efter egenskaper som till exempel färg, form, storlek, mönster och samband.

Konstruera under skapande verksamhet [Grodan kl.09:30]

Sju barn sitter tillsammans med en pedagog i ateljén som visar en filmdokumentation på en läsplatta, från en utflykt.

Pedagog: - Vad gör vi här?

Filip: - Titta, där är Hugos mössa. [Pekar på bilden]. Pedagog: - Hittade ni något vatten?

Andreas: - Ja, med pinnen. Pedagog: - Hur kändes vattnet? Elsa: - Smutsigt.

Pedagog: - Titta, här är hålet med vattnet.

Filip: - Titta! Där är Axels mössa. [Pekar på bilden]. Pedagog: - Vad hände med Axels mössa?

Alla barnen: - Den blev blöt!

Pedagog: - Titta! Man ser hur tung den blev av vattnet. Pedagog: - Thea hittade du något vatten?

33

Thea: - Ja, i vattenpölen.

Pedagog: - Kan man dricka det vattnet? Thea: - Nej, det är smutsigt.

Pedagog: Varför är det smutsigt? Thea: - Det luktar inte gott.

Pedagogen: - Nu får ni titta på den här bilden och rita något från skogen. Hugo: - Hur ritar man en skog?

Pedagog: - Titta på bilden. [Efter en stund går pedagogen bort till Hugo]. – vad har du ritat för någonting?

Hugo: - Jag har ritat pinnarna.

Andreas: Tittar på Hugos teckning och säger: - Långa pinnar. Filip: - Många vattendroppar på trädet.

Pedagog: - Elsa, vad har du ritat för någonting? Elsa: - Träd med löv.

Pedagog: - Var är vattendropparna? Elsa: - Under löven.

Bella: - Jag och Olivia har redan smakat på vattnet.

Pedagogen går bort och hämtar två burkar med paljetter i olika färger, former och storlekar. Barnen ska få dekorera utsidan av sina H2O böcker.

Filip: Håller upp en skumpaljett i form av en apa. – Titta, en apa. Pedagog: - Vad vill ni ha för någonting?

Pedagog: - Andreas, du får ta mer lim, annars trillar paljetterna av. Först tar vi paljetter sen tar vi glitter.

Olivia: - Kan jag få lite paljetter? [Fyller handen med lite paljetter som hon därefter lägger vid sidan av sin bok].

Bella: [Limmar djurpaljetterna tillsammans i ett hörn av bokens utsidan. I andra hörnan limmar hon paljetter på andra sidan av boken häller hon glitter].

Elsa: [Limmar skumpaljetter med samma färg bredvid varandra].

Filip: [Tittar på Olivia och Elsa när de limmar paljetter. Limmar skumpaljetter med samma färg bredvid varandra].

Pedagog: [Hjälper barnen att hälla glitter]. – Vi får hälla försiktigt annars kommer det mycket glitter. [Snart är det dags att äta].

Pedagog: - Nu är vi färdiga. Vi får hjälpas åt att sortera. [Barnen börjar hjälpa till att plocka undan alla material och ta av sig sina förkläden och lämna tillbaka dem på sina platser i ateljén].

Sammanfattning och analys

I observationen synliggörs att den matematiska aktiviteten konstruera förekommer genom att barnen återskapar föremål de sett i skogen, till exempel ”långa pinnar” och ” träd med löv”. Konstruera förekommer även när barnen sorterar och kategoriserar paljetterna, till exempel djurpaljetter, skumpaljetter och paljetter med samma färg, när de sitter och skapar i sina böcker. Helenius (2013 s.4) beskriver konstruera som en matematisk aktivitet där föremål kan sorteras efter till exempel mönster och form. Helenius beskriver att konstruera även innebära att någonting återskapas. Genom att använda sig av olika material, skapar barnen någonting de sett i skogen, till exempel vattendroppar, pinnar och löv.