Branddimensionering av bärverk: En analys av Eurokod 1991-1-2

(1)

Branddimensionering av bärverk

En analys av Eurokod 1991-1-2

Terese Andreasson

Brandingenjörsexamen Brandingenjör

Luleå tekniska universitet

(2)

Förord

i

Förord

Denna rapport är resultatet av det examensarbete som utförs som en avslutande del på brandingenjörsutbildningen vid Luleå tekniska universitet och skall motsvara 15 hp. Arbetet har utförts för Bengt Dahlgren Brand & Risk AB.

Först och främst vill jag tacka för att jag fick möjligheten att skriva denna rapport hos Bengt Dahlgren och i synnerhet min handledare, Emma Lindsten, för att ha bistått mig under arbetets gång. Jag vill även framföra ett tack till Cedrik Persson som komponerade ihop den gällande problemställningen.

Ett stort tack till min handledare från skolan, Ulf Wickström för att du ställde upp som min handledare, speciellt med tanke på att det blev i sista sekund, samt att du svarat på alla mina frågor.

Jag skulle även vilja framföra ett tack till Jörgen Thor på Brandskyddslaget då du, efter vårt telefonsamtal, rätade ut många frågetecken.

Tack till Alexandra Byström för att du ställde upp som inhoppare för Ulf vid min redovisning. Slutligen vill jag även tacka min opponent, Andreas Holmgren, för den tid du lagt ner på att bidra till ett bättre slutresultat av rapporten.

December 2012 Terese Andreasson

(3)

(4)

Abstract

iii

Abstract

In fire design of load bearing structures Eurocodes are used for determining the thermal and mechanical loads that occur as a result of a fire.These were developed, following a decision by the European Commission in 1975, to harmonize the market for services and products in the construction industry, and to contribute to a more uniform level of safety in the

industry. The rules are designed according to the European standardization organization CEN by means of a steering committee with representatives from member countries. Some choices are given for the Eurocode regarding values and classes, which are up to member states to decide.

This thesis intends to examine the regulatory framework EN 1991-1-2, also known as Eurocode 1 - Part 1-2, to investigate the background and determine if flaws exist.This was settled by a literature review and calculations. The report only considers the following parts of Eurocode 1;

 Appendix A: Parametric temperature-time curves

 Appendix B: Thermal actions for external members – Simplified calculation method  Appendix E: Fire load densities

The fire load density may, according to Boverket, not be established according to the Eurocode´s Annex E. Instead Boverket´s Handbook on fire load is to be used. This report only uses the tabulated values of the characteristic fire load for different occupancies. However, the calculation model has been examined superficially.

The tabulated fire load densities prescribed by the Eurocode and Boverket are overall

conform. However, the values of dwellings and hospitals differ between the two systems. The difference is corrected in the Eurocode by reduction factors for active fire fighting methods, which may not be used in Sweden, except for sprinklers. Difference occurs instead when the tabulated values are in accordance with the regulations and when fire fighting methods exist. The parameter dependent fire curve, also known as the Eurocode method, is developed by Wickström. These are also known as natural fire curves and are based on the Swedish curves developed by Magnusson and Thelandersson. The method is valid for compartments with floor area up to 500 m2, a maximum ceiling height of 4 meters and a fire load density between

(5)

50 and 1000 MJ/m2 total surface area of the enclosure. The calculations are based on the ventilation controlled fires – fires which are limited by oxygen supply – but the method also deal with fuel controlled fires – fires that are limited by fuel availability.

Calculations lead to lower fire temperatures and shorter duration at fuel controlled fire than a ventilation controlled. This is a result of constant change in the report's equations (28) and (32). This is equivalent to equations (A.7) and (A.9) in Eurocode. The constant shift is also the cause of the temperature differences causing large differences in the interface between the fuel- and ventilation controlled fire.

The ventilation controlled fire is a so-called one-zone model while the fuel controlled is a two-zone model. This is a concern that must be considered when using the calculation model. During a fire windows may crack due to the rapid temperature rise.Flames can leave the fire compartment through the openings and influence external structural elements through

radiation and convection. To determine where load bearing structures can be positioned, calculations are made to establish the appearances of the flame.Computational models are available for both natural and forced draft. For external flames to occur in natural draft, the fire has to be ventilation controlled and when there is forced draft the fire will be fuel controlled. Form factor and heat transfer is not taken into account in the performed calculations.

For external flame to occur, the fire must be controlled ventilation when no forced ventilation. When forced ventilation the fire instead becomes fuel controlled, according to Law and the Eurocode. Despite that the fire is fuel controlled external flames occurs due to drafts. However, this should not apply for small window areas.

Performed calculations show that increased heat release rate means lower temperatures in the flame, both when forced and without forced ventilation. This depends on the longer flame and that a greater aeration of the plume can occur. The fire load density affects only the flame length and the temperature of the fuel controlled fire since the fire load density affects the heat release rate of this fire.

Calculations of the compartment temperature at forced ventilation do not work, since unreasonable results are obtained. This is due to an incorrect equation in the Eurocode.

Keywords: Eurocode 1, parametric fire curves, external members, external flames, fire load density

(6)

Sammanfattning

v

Sammanfattning

Vid brandteknisk dimensionering av bärverk används bland annat Eurokoder för att bestämma de termiska och mekaniska lasterna som uppkommer till följd av en brand. Dessa är

framtagna efter ett beslut av EG-kommissionen 1975 för att harmonisera marknaden för tjänster och produkter inom byggindustrin, samt bidra till mer enhetliga säkerhetsnivåer inom branschen. Reglerna är framtagna enligt den europeiska standardiseringsorganisationen CEN med hjälp av en styrgrupp med representanter från medlemsländerna. Vissa val ges dock i Eurokoden angående värden och klasser som är upp till medlemsländerna att besluta om. Detta examensarbete avser att granska regelverket EN 1991-1-2, även kallad Eurokod 1 – del 1-2, för att undersöka dess bakgrund och avgöra om brister existerar. Detta har avgjorts genom en litteraturstudie samt genomförda beräkningar. Rapporten berör endast följande delar i Eurokod 1;

 Bilaga A: Parameterberoende temperatur-tidförlopp

 Bilaga B: Temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar – Förenklad beräkningsmetod

 Bilaga E: Brandbelastning

Brandbelastningen får, enligt Boverket, tas fram enligt Bilaga E utan istället skall Boverkets handbok om brandbelastning användas. I denna rapport används endast tabulerade värden för att bestämma verksamheters karaktäristiska brandbelastningar. Dock har beräkningsmodellen granskats ytligt.

I det stora hela överensstämmer de tabulerade brandbelastningarna Eurokoden och de som föreskrivs av Boverket. Dock skiljer sig värdena bostäder och sjukhus åt mellan de två regelverken. Skillnaden korrigeras dock vid beräkning av dimensionerande brandbelastning i och med Eurokodens reduktionsfaktorer för aktiva brandbekämpningsmetoder, vilka ej får användas i Sverige med undantag för sprinkler. Differens uppstår istället då de tabulerade värdena överrensstämmer hos regelverken och då brandbekämpningsmetoder finns.

Den parameterberoende brandkurvan i Bilaga A, även kallad Eurokodmetoden, är framtagna av Wickström. De kallas även naturligt brandförlopp och baseras på brandkurvor framtagna av Magnusson och Thelandersson. Metoden är gilltig för brandceller med golvarea upp till

(7)

500 m2, maximala takhöjden 4 meter och en dimensionerad brandbelastning mellan 50 och 1000 MJ/m2 omslutningsarea. Beräkningar bygger på ventilationskontrollerade bränder – bränder som begränsas av syretillgången – men behandlar även bränslekontrollerade bränder – bränder som begränsas av bränsletillgången.

Beräkningar medför lägre brandtemperaturer och kortare förlopp vid bränslekontrollerad brand än för en ventilationskontrollerad. Detta är ett resultat av konstantbytet i rapportens ekvationer (28) och (32). Detta motsvarar ekvationerna (A.7) och (A.9) i Eurokoden. Konstantskiftet är även orsaken till temperaturskillnaderna och därmed orsakar stora skillnader i gränslandet mellan bränsle- och ventilationskontrollerad brand.

Ventilationskontrollerade bränder är en såkallad enzonsmodell medan bränslekontrollerade blir en tvåzonsmodell. Detta är något som måste beaktas vid användning av

beräkningsmodellen.

Vid bränder kan fönsterrutor spricka till följd av den kraftiga temperaturökningen. Flammor kan då slå ut genom öppningarna och påverka yttre konstruktionsdelar i form av strålning och konvektion. För att avgöra var bärverk kan placeras beräknas möjliga utseenden på flamman. Beräkningsmodeller finns både då ingen påtvingad ventilations finns samt då påtvingad ventilation råder. För att det skall kunna uppstå externa flammor krävs det att branden är övertänd, det vill säga ventilationskontrollerad. Externa flammor kan dock även uppstå då branden är bränslekontrollerad och påtvingad ventilations råder. Formfaktorn och

värmeöverföring berörs ej i beräkningarna.

För att utvändiga flammor skall uppstå måste branden vara ventilationskontrollerad då det inte finns någon påtvingad ventilation. Vid påtvingad ventilation blir branden bränslekontrollerad, enligt Law och Eurokoden. Trots att branden styrs av bränsletillgången skall utvändiga flammor uppstå till följd av drag. Detta bör dock inte gälla vid mindre fönsterareor. Genomförda beräkningar visas att en ökad effektutveckling medför lägre temperaturer i flamman, både vid påtvingad och utan påtvingad ventilation. Detta är en följd av att flamman blir längre och större luftinblandning i plymen kan ske. Brandbelastningen påverkar endast flamlängden och temperaturen för den bränslekontrollerade branden då brandbelastningen påverkar effektutvecklingen för denna brandtyp.

Beräkningar av brandcellens temperatur vid påtvingad ventilation fungerar ej, då orimligt höga resultat erhålls. Detta beror på en felaktig ekvation i Eurokoden.

Nyckelord: Eurokod 1, parametriskt brandförlopp, utvändiga konstruktionsdelar, externa flammor, brandbelastning

(8)

Innehållsförteckning vii

Innehållsförteckning

1 Inledning ... 1 1.1 Bakgrund ... 1 1.2 Syfte och mål ... 2 1.3 Avgränsningar ... 2 1.4 Frågeställning ... 2 1.5 Metod ... 2 1.6 Självutvärdering ... 3 1.7 Disposition ... 4 2 Grundliggande teori ... 5 2.1 Brandförlopp ... 5 2.2 Post-flashover fires ... 7 2.3 Brandförloppspåverkande parametrar ... 8 2.3.1 Rummet ... 8 2.3.2 Bränslet ... 9 2.4 Designbränder ... 11 2.5 Brandplymer ... 13 2.5.1 Förbränning ... 13 2.5.2 Flammor ... 14 2.6 Värmeöverföring ... 14 2.6.1 Konduktion ... 14 2.6.2 Konvektion ... 15 2.6.3 Strålning ... 16

3 Dimensionering enligt Eurokod 1 och Boverket... 19

(9)

3.1.1 Eurokod 1, Bilaga E ... 19

3.1.2 Boverkets handbok om brandbelastning ... 22

3.2 Temperaturpåverkan vid fullt utvecklad brand ... 24

3.2.1 Nominella temperatur-tidförlopp (Kapitel 3) ... 24

3.2.2 Naturligt brandförlopp (Bilaga A) ... 25

3.2.2.1 Upphettningsfasen ... 27

3.2.2.2 Avsvalningsfasen ... 31

3.2.2.3 Härledning av konstanten 0,2·10-3 ... 31

3.3 Termisk påverkan på yttre byggnadsdelar (Bilaga B) ... 34

3.3.1 Ventilationsförhållanden och inverkan av vind... 34

3.3.2 Fönsterpremisser ... 35

3.3.3 Utan påtvingad ventilation – Fönster på en sida ... 37

3.3.4 Påtvingad ventilation – Fönster på flera sidor ... 45

3.3.5 Bränslepremisser ... 49

4 Tillämpning av Eurokodens och Boverkets dimensioneringsregler ... 51

4.1 Brandbelastning ... 52

4.1.1 Karakteristisk brandbelastning ... 52

4.1.2 Dimensionerande brandbelastningar ... 52

4.2 Parameterberoende temperatur-tidförlopp (Bilaga A) ... 53

4.2.1 Bränsle- och ventilationskontrollerade bränder ... 53

4.2.2 Eurokod vs. Boverket ... 54

4.2.2.1 Utan reduktionsfaktorer ... 54

4.2.2.2 Inklusive reduktionsfaktorer ... 56

4.2.3 Konstantskillnad ... 56

4.3 Temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar (Bilaga B) ... 57

4.3.1 Utan påtvingad ventilation ... 57

4.3.1.1 Effektutveckling ... 57 4.3.1.2 Eurokod vs. Boverket ... 58 4.3.1.3 Fönsterpremisser ... 58 4.3.2 Påtvingad ventilation ... 58 4.3.2.1 Effektutveckling ... 58 4.3.2.2 Eurokod vs. Boverket ... 59 4.3.2.3 Brandcellstemperatur ... 60

(10)

Innehållsförteckning

5 Analys ... 61

5.1.1 Karakteristisk brandbelastning ... 61

5.1.2 Dimensionerande brandbelastningar ... 61

5.2.1 Bränsle- och ventilationskontrollerade bränder ... 63

5.2.2 Eurokoden vs. Boverket ... 63

5.2.2.1 Utan reduktionsfaktorer ... 63

5.2.2.2 Inklusive reduktionsfaktorer ... 64

5.2.2.3 Gemensam analys ... 64

5.2.3 Konstantskillnad ... 65

5.3.1 Utan påtvingad ventilation ... 65

5.3.1.1 Effektutveckling ... 65 5.3.1.2 Eurokod vs. Boverket ... 65 5.3.1.3 Fönsterpremisser ... 66 5.3.2 Påtvingad ventilation ... 66 5.3.2.1 Effektutveckling ... 66 5.3.2.2 Eurokod vs. Boverket ... 66 5.3.2.3 Brandcellstemperatur ... 67 6 Diskussion ... 69 6.1 Brandbelastning ... 69

7 Slutsats ... 73

7.4 Vidare studier ... 74

8 Referensförteckning ... 75

(11)

Bilaga B – Översättningstabell ... 67 Bilaga C – Parameterberoende temperatur-tidförlopp (grafer) ... 67

(12)

Inledning

1

1 Inledning

Vid branddimensionering betraktas brandens påverkan som en olyckslast, vilken kombineras med övriga laster som inverkar på byggnaden. Brandföreskrifter kräver att en konstruktions stabilitet skall bibehållas så länge att god personsäkerhet kan uppnås, vid händelse av en brand. Detta innebär att säker utrymning skall kunna ske, samt att släckningsarbete, reparations- och rivningsarbete skall kunna pågå utan risk för strukturell kollaps. [1] Vid dimensionering av bärverkslaster används dimensioneringsregler som kallas Eurokoder. [2]

1.1 Bakgrund

Eurokoder är samlingsnamnet på de standarderna för dimensionering av bärverk som uppfördes efter ett beslut av EG- kommissionen 1975. Handlingsprogrammet avsåg att eliminera de tekniska hinder som uppstår vid internationell handel samt att harmonisera de tekniska specifikationerna. Etableringen av det sammanordnade regelverket avsåg, till en början, att fungera som ett alternativ till de nationella reglerna gällande i medlemsstaterna, men att därefter ersätta dem. Eurokoderna är framtagna tillsammans med den europeiska frihandelssammanslutningen, EFTA, enligt den europeiska standardiseringsorganisationen CEN. I Sverige utges Eurokoderna som svenska standarder av Swedish Standards Institute, SIS. [2]

Till varje Eurokod finns ett antal nationellt valbara parametrar, NDP, som enligt CEN skall placeras i en Bilaga till Eurokoden. Sverige har valt att frångå denna princip och istället är det Boverket som publicerar, och även beslutar om, de nationellt valbara parametrarna. [3] Dessa samt tillämpningar av Eurokoder har Boverket förlagt i sin författningssamling, BFS 2011:10

EKS 8. [4]

I Eurokod EN 1991, även kallad Eurokod 1, redovisas grundläggande dimensioneringsregler och laster på bärverk, och i del 1-2 behandlas den termiska och mekaniska påverkan på konstruktionen som uppstår vid brand. [2]

(13)

2

1.2 Syfte och mål

Syftet denna rapport är att utreda bakgrunden till En 1991-1-2, undersöka hur dess innehåll korrelerar genom känslighetsanalyser. Målet är även att klargöra om begränsningar i

Eurokoden existerar samt att skapa en rapport som kan ge en ökad förståelse för Eurokod 1-1-2.

1.3 Avgränsningar

Eurokod 1, del 1-2, i sin helhet analyseras inte, utan rapporten berör endast Bilaga A, Bilaga B samt delar av Bilaga E. Teorin bakom bilagorna beskrivs, dock används inte alla

beräkningssteg i uträkningarna. I Bilaga B har arbetet avgränsats till de beräkningar som rör branden. Formfaktorn för konstruktionsdelar behandlas ej. Inga beräkningar genomförs heller för fall med balkong/markis. I Bilaga E erhålls brandbelastningen endast genom tabulerade värden.

1.4 Frågeställning

De problemställningar som ligger till grund för rapporten är frågetecken som stötts på vid beräkningar med Eurokod 1991-1-2.

Bilaga A

 Hur påverkar brandcellens omslutningsyta resultatet för det naturliga brandförloppet?  Varför skiljer sig Eurokodens ekvation (A.7) och (A.9) med en faktor två?

 Precis i övergången från ventilations- till bränslekontrollerad brand uppstår ett hopp i temperatur-tidkurvan. Vad beror detta på?

 Hur påverkar det resultatet att Sverige räknar med andra dimensionerande brandbelastningar än de som anges i Eurokoden?

Bilaga B

 Vilka samband finns mellan Eurokodens beräkningar av effektutveckling och flammans temperatur? Ekvation (B.14) och (B.15) ger än lägre flamtemperatur vid högre effektutveckling. Vad beror detta på?

 Ger beräkningsmodellen för forcerat drag i avsnitt B.4.2 rimliga värden på flamlängder och flamtemperaturer, vilka erhålls med avseende på brandens effektutveckling?

 Hur påverkar det resultatet att Sverige räknar med andra dimensionerande brandbelastningar än de som anges i Eurokoden?

1.5 Metod

För att kunna analysera informationen i Eurokod 1 samt erhållna resultat genomfördes en litteraturstudie av Boverkets bygg- och konstruktionsregler samt publikationer som beskriver brand och dess påverkan på konstruktioner. Främst gick studien, inledningsvis, ut på att tolka de beteckningar som används i Eurokoden och koppla samman dem med de beteckningar som används i övrig litteratur. För att enkelt kunna koppla samman denna rapport och de erhållna resultaten med Eurokod 1-1-2 togs beslutet att genomgående använda Eurokodens

(14)

Inledning

3

vid varje ekvation, under rapportens egen ekvationsnumrering, för att enkelt kunna återkoppla till Eurokoden.

Efter litteraturstudien genomfördes Excel-programmeringar för att kunna utföra de, för rapporten nödvändiga, beräkningarna. Målet med dessa Excel-programfiler var att de skulle vara lättförståliga och kunna fungera som en beräkningsmall. Metoderna för beräkningarna är enligt Eurokod 1991-1-2, vilka förklaras under rubriken Dimensionering enligt Eurokod 1 och

Boverket tillsammans med bakomliggande fakta. Systematiska känslighetsanalyser

genomfördes av beräkningsunderlaget, och tillsammans med resultatet från litteraturstudien kunde de formulerade problemställningarna besvaras. Genom analyserna kunde även slutsatser dras huruvida brister i Eurokoden existerar. Viktigt att poängtera är att inga beräkningsmodeller är helt ekvivalenta med verkliga brandscenarion då ett brandförlopps komplexitet medför att det inte kan förutses.

Arbetsgången har varit en kombination av kvalitativa och kvantitativa metoder. Den kvalitativa metoden innebär att en djupare förståelse till bakomliggande orsaker och

mekanismer studeras, vilket var fallet i den inledande fasen. Slutfasen skulle beskrivas som kvalitativ, där data systematiskt samlas in för att sammanfattas i statistisk form. Utfallet i denna metod analyseras därefter med utgångspunkten i testbara hypoteser eller

problemställningar. [5][6]

1.6 Självutvärdering

Detta examensarbete är utfört i enlighet med de krav som ställs av fakulteten och

Högskoleverket för brandingenjörsutbildningen. Arbetet är utfört med viss vägledning och stöd av handledare från företag och universitet.

En brandingenjör skall ha god kunskap om brandteknisk dimensionering och byggnaders konstruktion. Denna avhandling visar att det finns en förståelse för branddynamiken och att Eurokoder behärskas. Den åskådliggör även att det finns en förmåga att analysera och toka beräkningsmodellerna och de resultat som erhållits.

Arbetet påbörjades under juni 2011 och färdigställdes december 2012, vilket innebär att det ej genomförts inom de tidsfrister som inrättats från början. Dock presenterades resultatet

december 2011 vilket infaller inom tidsfristen. Att färdigställandet dröjt beror på att

utbildningen Påbyggnadsutbildning i räddningstjänst för brandingenjörer genomförts under 2012.

Den frågeställning som legat till grund för examensarbetet upplevs varit för bred för de 15 hp som ett brandingenjörsexamensarbete skall motsvara. Genom att fokusera på en mindre del hade en djupare analys kunnat genomföras. Det har därför föreslagits att vidare studier genomförs.

(15)

4

1.7 Disposition

Kapitel 1 – Inledning. Beskriver bakgrunden till rapporten samt de mål, syften och

avgränsningar som satts upp. Här redovisas även arbetsmetoden.

Kapitel 2 – Nomenklatur. Förklaring av de tecken, ord och förkortningar som används i

rapporten.

Kapitel 3 – Grundläggande teori. Kapitlet ger en grundläggande förståelse för

branddynamiken som ligger till grund för Eurokod 1. Här förklaras begrepp som brandförlopp, designbränder och värmeöverföring.

Kapitel 4 – Dimensioneringsregler. Förklaring av beräkningsgången i Eurokod 1 samt de

nationella valen som Boverket beslutat.

Kapitel 5 – Tillämpning av dimensioneringsreglerna. Redovisning av de erhållna resultaten

efter beräkningar med Eurokod 1 samt Boverkets handbok om brandbelastning.

Kapitel 6 – Analys. Analys av de erhållna resultaten från kapitel 5. Vad blir skillnaden mellan

beräkningar enligt Eurokoden och de beräkningar som Boverket föreskriver? Hur påverkas flamman av effektutvecklingen?

Kapitel 7 – Diskussion. Analysen samt Eurokodens och rapportens begränsningar diskuteras. Kapitel 8 – Slutsatser. Presentation av dragna slutsatser utifrån analysen och diskussionen. Referenser. Redovisning av den litteratur och de hemsidor som använts som källor.

Bilagor. Nomenklatur såsom beteckningar, definitioner och förkortningar med mera.

(16)

Grundläggande teori

5

2 Grundliggande teori

Definitionen av en brand är en snabb förbränning med okontrollerad tillväxt. [14] För att eld skall kunna uppstå krävs en samverkan mellan syre, bränsle och värme, där syret och bränslet krävs för själva förbränningen och värmen för att påbörja och underhålla reaktionen.

Avlägsnas minst en av de tre faktorerna upphör förbränningen och elden slocknar. [12] Brandfenomenet är mycket komplext och stora delar inom området är fortfarande okända. För att kunna förebygga bränder och minimera skador till följd av brand måste först en

grundläggande kunskap om förbränning, brandförlopp och värmeöverföring erhållas.

2.1 Brandförlopp

Brandförloppet i ett rum beskrivs ofta genom temperaturförändringen och redovisas grafiskt som en temperatur-tidmodell enligt Figur 1. Den inledande fasen kallas tillväxtfasen eller det tidiga brandförloppet och fortgår från antändning fram till den tidpunkt då övertändning sker. Under denna fas ökar branden i storlek och intensitet där tillväxthastigheten beror på

förbrännings- och bränsletyp, interaktion med omgivningen samt syretillgång. [10] Oftast anses branden under det tidiga brandförloppet vara bränslekontrollerad, vilket innebär att tillgången syre är god. Det är då mängden bränsle och dess förbränningshastighet som begränsar branden och styr effektutvecklingen. [9] Den bränslekontrollerade branden kan även ses som en lokal brand. [15]

Branden kan även vara ventilationskontrollerad under det tidiga brandförloppet. [10] Tillförseln av syre är då låg och det är syremängden som styr effektutvecklingen. Låg ventilation innebär låg förbränning. Då den det tidiga brandförloppet är

ventilationskontrollerat hamnar pyrolysgaserna utanför brännbarhetsområdet och därmed inte antänds, vilket innebär att branden kan dö ut av sig själv. [9]

Då branden under det tidiga brandförloppet är bränslekontrollerad medför tillgången på syre att brandförloppet fortsätter utvecklas. Den goda syretillgången gäller oavsett om rummets öppningar är öppna eller stängda. Antingen förblir branden bränslekontrollerad, och brinner tills bränslet tagit slut, eller så kommer övertändning att ske som visas i Figur 1. Övertändning är övergångsperioden från bränsle- till ventilationskontrollerad brand. [9]

(17)

6

Figur 1: Generell beskrivning för hur temperaturen i ett brandrum varierar med tiden under ett naturligt brandförlopp. [10]

Övertändning definieras av International Organization for Standardization, ISO, som; [9]

”the rapid transition to a state of total surface involvement in a fire of combustible materials within an enclosure”

Övertändningsfenomenet är, med andra ord, det plötsliga övergångsstadium då alla brännbara ytor i brandrummet pyrolyseras till följd av strålning från brandgaser, branden i sig samt de upphettade omslutningsytorna. [9] En mer konkret definition är då nedanstående kriterier är uppfyllda; [1]

 Brandgasernas temperatur uppnår 500-600°C  Strålningen mot golvet ligger mellan 15-20 kW/m2  Flammor sticker ut genom brandrummets öppningar

Beräkningar med övertända bränder baseras på en enzonsmodell med antagandet att temperaturen och stålningsnivån är jämnt fördelad över hela rummet. I verkligheten är inte fördelningen homogen, utan de uppmätta värdena kan variera över brandrummet. Det tredje kriteriet kan därför ses som det mest korrekta. [15]

I och med övertändningen övergår branden till att vara fullt utvecklad. Denna brand brukar även kallas för övertänd eller en post-flashover fire, det vill säga brand efter övertändning. En fullt utvecklad brand är ventilationskontrollerad. [10] Alla fönster antas spricka vid

övertändning till följd av den hastiga temperaturökningen. Syretillförsel kan då ske genom luftflöde in genom brandrummets öppningar, dock inte tillräckligt för att fullständig förbränning av alla brännbara gaser skall kunna ske i brandrummet. På grund av övertyck i rummets överdel pressas oförbrända pyrolysgaser ut genom rummets öppningar och

förbrännas utanför brandrummet, vilket kan ses som externa flammor. [9] Detta är ett typiskt tecken för en ventilationskontrollerad brand. [16]

(18)

7

Figur 2: Externa flammor vid en ventilationskontrollerad brand. [26]

Fasen då branden är fullt utvecklad karakteriseras även av att effektutvecklingen är som högst samt att temperaturen ligger inom intervallet 700-1200 °C, samt hålls på en mer eller mindre konstant effektnivå så länge bränsletillgången är god. Allt eftersom bränslet förbränns

minskar effektutvecklingen och temperaturen i rummet sjunker. Branden övergår från att vara fullt utvecklad till avsvalningsfasen. Under avsvalningsfasen kan branden återgå till att vara bränslekontrollerad. [10]

2.2 Post-flashover fires

Många beräkningar av konstruktioners brandmotstånd, bygger på brandtemperaturer vid så kallade post-flashover fires. Det är under denna fas, då effektutvecklingen är som störst, då den största strukturella påverkan sker. [16] Då det kommer till post-flashover fires skiljer sig meningarna åt. Författare som Buchanan beskriver att den fullt utvecklade branden vanligen är ventilationskontrollerad, men även kan vara bränslekontrollerad. Den bränslekontrollerade övertända branden skulle då ske i större, välventilerade lokaler. [16] Wickström menar att den övertända branden i en brandcell endast kan vara ventilationskontrollerad. Skulle öppningarna i brandrummet för den fullt utvecklade branden ökas så att branden blir överventilerad, ökar inte effektutvecklingen. Istället minskar pyrolysen och därmed brandens intensitet och temperatur. Däremot kan den termiska påverkan även vid en brand som inte nått

övertändning bli hög i stora lokaler. Man talar då ibland om påverkan från ”lokala” bränder, se till exempel Eurokod 1 (EN 1991-1-2), Bilaga C. [15]

Även då det gäller effektutveckling och temperaturutveckling dras gärna slutsatser om vilken brandtyp som genererar de högsta värdena. Buchanan skriver att en bränslekontrollerad brand får en högre effektutveckling till följd av strålning från brandgaslagret samt uppvärmda väggar och tak. [16] Fitzgerald menar att gastemperaturerna blir högre vid

bränslekontrollerade bränder, men att branden pågår under kortare tid då en stor del av

värmen transporteras ut ur rummet vid luft/brandgas utväxlingen. [17] Wickström menar även här att några sådana generella slutsatser inte kan dras. Dock säger han att vid i övrigt lika förhållanden så brinner till exempel en möbel mer intensivt när den befinner sig i ett övertänt brandrum, det vill säga vid ventilationskontrollerad brand, än då den brinner fritt i ett stort

(19)

8

rum som inte påverkar brandutvecklingen. Värmepåverkan, genom i första hand stålning mot bränslet, blir då högre och mer pyrolysgaser genereras. [15] Detta kan även ses i Figur 3.

2.3 Brandförloppspåverkande parametrar

Brandutveckligen sker med inverkan av ett flertal parametrar, vilka delas in i två kategorier; de som rör rummet och de som rör bränslet. Parametrarna i fråga är; [10]

 Brandrummets geometri

 Storlek och placering av öppningar  Omslutningsareans material

 Storlek och placering av brandkällan  Typ och mängd bränsle

2.3.1 Rummet

Byggnadens utformning har en stor betydelse för brandförloppets utveckling. Varma

brandgaser ansamlas vid rummets tak och de innehållande sotpartiklarna strålar tillbaka mot brandkällan och påskyndar dess förbränningshastighet. Strålningen värmer även upp den övriga omgivningen och därmed påskyndar dess pyrolys. Brandgasskiktets strålningspåverkan och därmed brandens tillväxthastighet ökar med skiktets temperatur och tjocklek. Fenomenet blir mer påtagligt ju lägre i tak rummet är och ju mindre dess golvarea är. Skillnaden mellan en fribrinnande och en instängd brand illustreras i Figur 3 där massflödet i den instängda branden är betydligt högre och hastigare. [10]

Figur 3: Massförlusthastigheten hos en fribrinnande brand jämfört med en i närvaro av omslutningsytor. [10]

Den brandplym som stiger från branden blandas med kall luft från omgivningen som sugs in plymen. Mängden insugen luft beror på avståndet mellan branden och brandgaslagret. I lokaler med stor takhöjd ökar luftintaget i plymen och volymen brandgaser blir större.

Luftinblandningen gör att brandgastemperaturen blir lägre och att det tar längre tid att rökfylla rummet, vilket medför lägre strålningspåverkan och tillväxthastighet. [10]

För att förbränningen skall bibehållas kräver branden syretillförsel. I syrefattiga miljöer, såsom utan öppningar eller endast med små läckage, kvävs branden och självslocknar eller

(20)

9

övergår till glödbrand. Skulle en dörr eller fönster öppnas upp skulle troligen de oförbrända gaserna hamna inom brännbarhetsområdet och antändas med ett mycket snabbt förlopp. [9] I utrymmen med öppningar har dess placering, storlek och utformning en inverkan på förloppet. Innan branden blir ventilationskontrollerad, under tillväxtfasen, kan öppningar fungera som brandgasventilation. Detta medför att strålningspåverkan från brandgaserna mot brandkällan och därmed tillväxthastigheten minskar. Annars påverkas inte branden av

öppningarnas storlek och utformning förrän branden blir ventilationskontrollerad. I utförda experiment fann Kawagoe 1958 att förbränningshastigheten beror på ventilationsfaktorn

, där är öppningsarena och är öppningens höjd. En ökning av ventilationsfaktorn ger en ökning av förbränningshastigheten i samma omfattning. Detta samband gäller endast fram tills branden återigen blir bränslekontrollerad. [10]

Uppbyggnadsmaterialet hos omslutande konstruktioner har betydelse för brandförloppet. Material med hög termisk tröghet , såsom tegel och betong, har hög konduktiv förmåga. Då värmen leds bort sjunker temperaturen i brandgaslagret. Material med låg termisk tröghet begränsar värmeflödet genom konstruktionen, vilket gör att temperaturen på brandgaserna inte minskar anmärkningsvärt mycket. Typiska material är isolerings- och

brandcellsbegränsande material såsom mineralull och gips. [10] Välisolerade brandrum förlorar med andra ord inte så mycket värme till omslutningsytorna utan fungerar som en ugn. [17] En annan viktig aspekt är omslutande konstruktioners ytskikt. Om ytskiktet är av

brännbar sort så kan brandförloppet öka drastiskt, vilket visas grafiskt i Figur 4. [10]

Figur 4: Energiutveckling per sekund i ett mindre rum där taket är brännbart i ena fallet och obrännbart i det andra. [10]

2.3.2 Bränslet

Mängd och typ av bränsle är en av huvudfaktorerna för hur branden kommer utvecklas. I byggnader består bränslet oftast av solida material i form av inredning. Vätskor förekommer

(21)

10

oftast i industrier. Stora, tunga, träbaserade inredningar resulterar oftast en långsammare brandtillväxt, men kan pågå under lång tid, medan interiör innehållande plaster får ett snabbt tillväxtförlopp som fortgår under en kortare tid. [10]

Beräkningsunderlaget som idag används vid brandskyddsdimensionering av bärande konstruktioner bygger på experiment med träbaserade bränslen. [7] I bostäder, kontor och liknande byggnader har den dominerande brandbelastningen förbränningsegenskaper som motsvarar träbränsle. [18] Då det rör sig om andra bränslen finns motsvarande

energimängder. Dock tas inte materialets förbränningsegenskaper, som karaktär, form,

storlek, fördelning och lagringsdensitet, i beaktning vilket gör att uppskattningen blir grov. [7] Bränslets position i rummet har stor inflytelse på förloppet. Då bränslet är positionerat bort från väggar så kan kall luft nå plymen från alla håll. Är bränslet istället positionerat i närheten av väggar blir inblandningen lägre, se Figur 5. Effekten av lägre luftinblandning är högre flamtemperatur samt högre flammor då förbränning kan ske på en större yta.

Flamtemperaturen beroende på placering, vid en brand med en 1,22 m hög träpallsstapel visas i Figur 6. Brandspridning kan hindras genom avstånd mellan lös inredning och därmed öka luftinblandningen. [10]

Figur 5: Luftinblandning vid frånvaro av väggar, bredvid vägg och i hörn. [27]

Figur 6: Brandplymstemperaturen, ovanför en brinnande pall med träpallar, som funktion av tiden. A, B och C motsvarar vart i rummet pallarna är lokaliserade. A är bort från väggar, B är bredvid en vägg och C i ett hörn. [10]

(22)

11

Vilken typ av antändningskälla som startar branden inverkar på utvecklingen. Ju större energi källan har, desto snabbare blir bränslets brandtillväxt. En källa som besitter låg energi kan sätta igång en glödbrand. Trots den låga energin produceras stora mängder brandgaser och branden kan pågå under lång tid innan den flammar upp. Vid hög energi hos

antändningskällan, såsom en pilotlåga, blir brandspridningen och tillväxten snabbare. [10]

2.4 Designbränder

För att undersöka hur konstruktionsdelar påverkas av de laster som uppkommer till följd av termisk påverkan har designbränder, i form av kurvor med brandgastemperaturen som funktion av tiden, införts. Konstruktionsdelarna jämförs kvalitativt med den förväntade brandutvecklingen för att undersöka dess påverkan. Kurvorna som tillämpas är antingen nominella eller parameterberoende. [10]

Nominella kurvor är vedertagna kurvor som är godkända för klassificering och verifiering av brandmotstånd. Brandmotstånd innebär förmågan hos till exempel en konstruktionsdel eller bärverk att uppfylla sin bärförmåga och/eller brandavskiljande funktion vid brand. [2] Nominella kurvor tar inte hänsyn till någon avsvalningsfas eller några parametrar som

påverkar brandförloppets utveckling, se Brandförloppspåverkande parametrar. [10] Dock har det påvisats att de brandgastemperaturer i samma storleksordning som verkliga bränder. Den mest frekvent använda nominella brandkurvan är standardkurvan. Den standardkurva som används i Eurokoden har standardiserats av CEN (EN 1363-1) och av ISO (ISO 834-1), se Figur 7. [19] CEN definierar ytterligare två nominella kurvor, som publiceras i Eurokod 1; utvändig brandkurva och kolvätekurva. [2]

Figur 7: Standard temperatur-tidkurvan, Tg=20+345 log10(8t+1) definierad EN 1363-1 och av ISO 834-1.

[2]

Under slutet av 1960-talet påbörjades arbetet med att ta fram brandkurvor som efterliknade verkliga brandförlopp, med både temperaturtillväxt och avsvalning. Dessa förlopp går under namnet parameterberoende, eller naturliga, brandförlopp. Två exempel på parameterberoende temperaturutveckling är Magnusson och Thelanderssons metod samt Eurokodmetoden, som behandlas i Eurokodens Bilaga A.Metoden framtagen av Magnusson och Thelandersson ges av temperatur-tidkurvor, även kallade de svenska brandkurvorna, som är en funktion av

0 200 400 600 800 1000 1200 0 20 40 60 80 100 120 140 Tem p e ratu r [° C] Tid [min]

ISO 834-kurvan

(23)

12

brandbelastning per omslutningsarea, öppningsfaktorn samt omslutningsytornas termiska egenskaper. Denna metod har blivit en av de mest tillämpade. Följande antaganden sattes upp av Magnusson och Thelandersson; [10]

 Effektutvecklingen är ventilationskontrollerad då branden är fullt utvecklad, men baserad på data från de fullskaliga experimenten under tillväxt- och

avsvalningsfaserna

 Förbränningen är fullständig och pågår endast inom rummet  Temperaturen är enhetlig i hela brandrummet

 Samma koefficient för värmeöverföringen används för alla invändiga ytor

 Värmeflödet är endimensionellt samt omslutningsytorna är av betong och oändligt tjocka

Figur 8: Temperatur-tidkurvor för olika brandbelastningar och öppningsfaktorer. Kurvorna är framtagna av Magnusson och Thelandersson. [10]

Eurokodmetoden är den parameterberoende brandkurvan, formulerad av Wickström och publicerad av CEN. [20] Metoden är baserad på Magnusson och Thelanderssons temperatur-tidkurvor. Då kurvorna med öppningsfaktorn 0,04 MJ/m2 liknar standardkurvan ISO 834 så utgick man från denna. [16] Metoden delar upp brandförloppet i två faser; uppvärmnings- och avsvalningsfasen. Uppvärmningsfasen följer standardkurvan, men är uttryckt i naturliga logaritmer istället för tiologaritmer. [10]

Pettersson har jämfört avsvalningsfasen för Eurokodmetoden samt den av Anderberg och Pettersson föreslagna avsvalningsfasen med Magnussons och Thelandersons temperatur-tidkurva med öppningsfaktorn 0,04 m½ och brandbelastningen 400 MJ/m2. Han fann då att avsvalningsfasen enligt Anderberg och Pettersson korrelerar betydligt bättre, se Figur 9. [10] Varför den sistnämnda avsvalningen inte används i Eurokoden beror på att den inte baseras på någon beräkningsmodell. Den valda metoden baseras på en enklare approximation och är mer tillämpbar. [15]

(24)

13

Figur 9: Avsvalning enligt Eurokodmetoden samt enligt Anderberg och Pettersson. Jämförelsen sker med Magnusson och Thelanderssons temperatur-tidkurva för brandbelastningen 400 MJ/m2 och

öppningsfaktorn 0,04 m½. [10]

2.5 Brandplymer

Varma gaser har lägre densitet än den omgivande luften, vilket gör att gaserna stiger. Flödet av de varma gaserna kallas, tillsammans med flammorna, för brandplymer. [10] Flödet

beskrivs mer under rubriken Konvektion. Luft från omgivningen sugs in till branden där en del nyttjas till förbränningen och resten blandas med brandgasen. I själva verket består brandgaser till största delen av uppvärmd luft. [1]

2.5.1 Förbränning

Förbränning av organiska material sker enligt en exoterm reaktion där kolväten oxideras och bildar koldioxid och vatten. I nedanstående exempel redovisas en förenkling av fullständig förbränning av propan. [16] (1) där är propan är syre är koldioxid är vatten

I bränder där förbränningen är ofullständig, det vill säga att branden inte får tillräckligt med syre, så bildas även kolmonoxid och solid kol . Dessa förbränns till koldioxid vid kontakt med syre [16] För ett kg konsumerat syre blir effektutvecklingen 13100 kJ. [10]

(25)

14

2.5.2 Flammor

Höjden på flammorna beror främst på bränslets förbränningshastighet. Vid samma diameter på branden, bildar snabbt brinnande bränslen högre flammor än långsambrinnande. Exempel på bränslen är bensin respektive metanol. Även brandens diameter inverkar på höjden. Överlag ökar flamhöjden med brandens storlek, men då bränderna blir allt för stora blir flamhöjden mindre då förbränningshastigheten i brandens mitt minskar till följd av lägre syretillgång. Vid större bränder splittras även flamman och istället brinner ett flertal små flammor oberoende av varandra. [1]

Jönsson och Pettersson har i experiment från 1983 visat att temperaturen mitt i flamman, 0,5-1 meter från flambasen, ligger inom intervallet 700-0,5-1200°C. I toppen av flamman varierar temperaturen mellan 500°C och 600°C. Koncentrationen sotpartiklar i flamman är den styrande faktorn för flammans temperatur. Ju större andel sotpartiklar, desto lägre blir temperaturen. Detta beror att förbränningen inte skett fullständigt samt att mer värme avges från flamman i form av strålning från partiklarna. Metanol, som innehåller få sotpartiklar, får flammor med temperaturen 1200°C, medan fotogen hamnar på 900°. [1]

2.6 Värmeöverföring

Värme är en form av energi som sprids mellan olika medium till följd av temperaturskillnader i omgivningen. Energitransporten, kallas värmeflöde då det avser värmeförlust per tidsenhet och värmeflödestäthet anger värmetransport per tids- och ytenhet. [12] I Eurokoden kallas värmeflödestätheten istället värmeflöde till en ytenhet. [2]

Termisk energi kan överföras genom tre olika mekanismer; konduktion, konvektion och strålning. Vid en brand är konvektion och strålning de avgörande parametrarna, [10] och den totala flödestätheten, , som en exponerad yta utsätts för kan beräknas genom ekvation (2).

[2]

_(3.1)(2)

där

är nettoflödestätheten baserat på konvektion [W/m2] är nettoflödestätheten baserat på strålning [W/m2]

2.6.1 Konduktion

Konduktion, även kallat värmeledning, är en molekylär transport av termisk energi. Temperatur är ett mått på oordnade rörelser hos molekyler, där kraftiga rörelser motsvarar hög temperatur. Värmeledningen sker genom att molekyler med hög rörelseenergi stöter till molekyler med låg rörelseenergi och därmed överför energi. Hur väl ett material kan leda värme styrs genom dess konduktivitet. Flödestätheten beroende på konduktion, , beräknas enligt; [12]

(26)

15 där

är konduktivitet [W/mK]

är temperaturen på yta i, där 1 är närmast branden [°C], se Figur 10. är väggtjockleken [m]

Ekvationen bygger på Fouriers lag och är en endimensionell förklaring av flödestätheten. Materialen antas vara homogena och konduktiviteten antas konstant trots att den är temperaturberoende. [10][12]

2.6.2 Konvektion

Konvektion kallas den värmeöverföring som sker via strömmande fluider, dvs. gaser eller vätskor, till solida material. Rörelser i fluider orsakas av densitetsskillnader i mediet som följd av temperaturskillnader. Vid en brand stiger de heta brandgaserna, då dess densitet sjunker jämfört med den omgivande luften, och ett gaslager bildas i rummets övre del. [10]

Värmeflödestätheten till följd av konvektion kan skrivas enligt ekvation (4). [2]

_(3.2)(4)

där

är värmeöverföringskoefficienten till följd av konvektion [W/m2K] är gastemperaturen nära den exponerade ytan [°C]

är yttemperaturen [°C]

Värmeöverföringskoefficienten är en parameter som styrs av mediets rörelsehastighet och egenskaper. [10] Då standardbrand- eller den utvändiga brandkurvan nyttjas sätts

koefficienten till 25 W/m2K, medan den vid en kolvätebrand sätts till 50 W/m2K. För avskiljande konstruktionsdelar beräknas nettovärmesflödestätheten på den icke exponerade sidan med ekvation (2) och en värmeöverföringskoefficient på 4 W/m2K. [2]

Θ1

Θ2

x d

(27)

16

2.6.3 Strålning

Strålning är överföring av energi i form av elektromagnetiska vågor. Det som kännetecknar strålning är att den inte kräver någon medverkan av ett medium, till skillnad från konduktion och konvektion. Energin utgår från en kropp och fortplantas i rymden för att sedan träffa ett material. Den infallande strålningen kan antingen reflekteras vid ytan, absorberas av

materialet eller transmitteras, dvs. ledas genom materialet utan att påverka det. [12] Vid höga temperaturer, såsom vid en brand, står stålningen för den största delen av värmeöverföring gentemot konduktion och konvektion. [1]

Fasta material och fluider avger – emitterar – stålningsenergi vid ytan. Materialets förmåga att emittera energi beror på materialets temperatur och ytstruktur, där ökad energi medför ökad emitteringsförmåga. En blank yta har lägre emitteringsförmåga än en skrovlig mörk yta, där ett högre tal innebär att mer energi emitteras. Hos gaser ökar även emitteringsförmågan med ökat tryck och gastjocklek. Utöver detta så inverkar även strålningens våglängd, vilken är temperaturberoende. [1]

Nettoflödestätheten till följd av strålning, , kan beskrivas som skillnaden mellan den

absorberade och den emitterade energin per tids- och ytenhet. [20]

(5)

där

är den absorberade energin per tids- och ytenhet [W/m2] är den emitterade energin per tids- och ytenhet [W/m2]

Den absorberade energin beror på andelen infallande strålning och absorptionskonstanten vilken beskriver hur stor del av den infallande stålningen som absorberas. Den emitterade energin beror istället på materialets yttemperatur, emissionstalet och Stefan Boltzmanns konstant. Enligt Kichhoff är absorptionskonstanten ungefär lika med emissionstalet och formeln uttrycks enligt ekvation (6). [20]

Infallande strålning Reflekterad strålning Emitterad strålning Absorberad strålning Transmitterad strålning

(28)

17

(6)

där

er emissionstalet [-]

är den inkommande energin per tids- och ytenhet [W/m2]

är Stefan Boltzmanns konstant, 5,67·10-8 [W/m2K4] är konstruktionsdelens yttemperatur [K]

Den infallande strålningen beror på stålningstemperaturen från branden samt Stefan Boltzmanns konstant, vilket visas i ekvation (7). [20]

(7)

där

är den effektiva strålningstemperaturen från branden [K]

I ekvationen är temperaturen hos en yta som är i jämvikt med den inkommande energin, förutsatt att den absorberade energin är lika med den emitterade samt att ingen energi transporteras bort från ytan via konduktion eller konvektion. Nettovärmeflödestätheten till följd av strålning kommer därför istället ges av ekvation (8). [20]

(8)

Formeln bygger på Plancks lag, men då denna förutsätter att materialet är en svart kropp som emitterar all den absorberade strålningen. Då detta inte är fallet för verkliga material så

tillämpas ett emissionstal mellan ett och noll, där ett motsvarar en svart kropp. [10] Vanligtvis sätts detta värde till 0,8 i brandtekniska beräkningar. [2]

Även flamman emitterar och emissiviteten beror bland annat på dess sotinnehåll och tjocklek. Flamman ses som en svart kropp vid fullt utvecklade bränder och erhåller värdet ett. I

ekvation (9) har Eurokoden valt att komplettera materialets emissionstal med ett emissionstal för flamman för de fall där flamman har en högre förbränning och därmed lägre emissivitet. [1] Nettovärmeflödet multipliceras även, i Eurokoden, med en formfaktor som styrs av konstruktionsdelens geometri. Oftast sätts denna till ett, med undantaget då fenomenet skuggeffekt uppkommer. Formfaktorn kan även beräknas genom den metod som redovisas i Eurokodens Bilaga G. [2]

I Eurokoden skall temperaturen nästan alltid anges i grader Celsius. I de formler som temperaturen måste beräknas i grader Kelvin adderas därför 273 för att erhålla den absoluta temperaturen.

(29)

18 _(3.3)(9) där formfaktorn [-] är materialets/konstruktionsdelens emissionstal [-] är flammans emissionstal [-]

är Stefan Boltzmanns konstant, 5,67·10-8 [W/m2K4] är den effektiva strålningstemperaturen från branden [°C] är konstruktionsdelens yttemperatur [°C]

Strålningstemperaturen kan vid övertändning ersättas med gastemperaturen vid

konstruktionsdelen. Yttemperaren fås av den temperaturanalys som görs i enlighet med branddelarna i Eurokod 2, 6 och 9. [2]

(30)

Dimensionering enligt Eurokod 1 och Boverket

19

3 Dimensionering enligt Eurokod 1 och Boverket

Vid beräkningar av brandförlopp och brandpåverkan på konstruktioner är målet att efterlikna en antagen händelse, vilket görs genom tillämpade modeller. En brands komplexitet medför dock att hur väl en beräkning än utförs och hur bra modellen än är, kommer den aldrig stämma helt överrens med verkligheten. De handberäkningsmodeller som bland annat finns i Eurokoderna är förenklade ekvationer för att möjliggöra icke datorbaserade beräkningar. [1] Eurokodens bilagor är endast informativa, vilket innebär att de fungerar som vägledning vid branddimensionering. Om bilagorna frångås uppkommer dock en bevisbörda, vilket innebär att det ska uppvisas att brandskyddet inte understiger än det Eurokoden föreskriver. [23]

3.1 Brandbelastning

Brandbelastning är den totala utvecklingen av värmeenergi per kvadratmeter ytenhet, vid fullständig förbränning av allt brännbart material i en brandcell. Brandbelastningen kan uttryckas både per omslutningsarea och per golvarea, dock är brandbelastning per golvarea det internationellt sett det vanligaste måttet. [7] Metoden för att ta fram brandbelastningen redovisas i Eurokodens Bilaga E. Denna metod har dock avskrivits av Boverket, i dess författningssamling EKS, som istället föreskriver att handboken Brandbelastning skall användas. [21] Den nationella brandbelastningsklassificeringen möjliggörs i Eurokodens Bilaga E, dock skall inte det totala skyddet understiga det Eurokoden förlägger. [2] Nedan visas de båda beräkningsmetoderna.

3.1.1 Eurokod 1, Bilaga E

Eurokoden skiljer på brandbelastning och brandbelastningsintensitet där brandbelastningen är effektutvecklingen som dimensioneringen sker enligt. Brandbelastningsintensiteten är det karakteristiska värdet på effektutvecklingen vilken beror på verksamheten.

Brandbelastningsintensiteten kan antingen erhållas genom beräkningar, där mängden bränsle och dess nettovärmeinnehåll inverkar, eller genom tabulerade värden. De tabulerade värdena gäller för normala brandceller och skall i annat fall räknas fram. Brandbelastningsintensiteten innefattar endast den effektutveckling som uppstår på grund av bränsle som varierar över byggnadens livstid, såsom möblemang. De tabulerade värdena visas i Tabell 1. [2] Brandbelastning som inte varierar över byggnadens livslängd skall ses som permanent brandbelastning. Detta är konstruktionsdelar, ytskikt och dylikt av material som kan bidra till

(31)

20

brandförloppet. Dessa skall beräknas och till den karakteristiska brandbelastningsintensiteten om det anses relevant. [2]

Tabell 1: Karateristisk brandbelastningsintensitet, [MJ/m2 golvarea] för olika verksamheter. [2]

Verksamhet Medelvärde 80 % fraktil

[MJ/m2] [MJ/m2] Bostäder 780 948 Sjukhus (rum) 230 280 Hotell (rum) 310 377 Bibliotek 1500 1824 Kontor 420 511 Skola (klassrum) 285 347 Varuhus 600 730 Teater/biograf 300 365 Offentligt utrymme 100 122

Eftersom det finns en osäkerhet i materialens karakteristiska värden har en osäkerhetsfaktor på minst 20 % satts att materialet inte uppträder som väntat gällande beteende för förbränning och effektutveckling. Det framtagna medelvärdet för brandbelastning anges därför med 80 % fraktil. [7] Detta innebär att 80 % av de observerade värdena i ett representativt statistiskt material inryms under värdet för den karakteristiska brandbelastningen. [4]

Det dimensionerande värdet på brandbelastningen beräknas enligt ekvation (10). [2]

_(E.1)(10)

där

är dimensionerad brandbelastning per golvarea [MJ/m2] är karakteristisk brandbelastning per golvarea [MJ/m2]

är förbränningsfaktorn [-]

är faktorn som beaktar brandcellstorlekens inverkan att brand uppstår[-] är faktorn som beaktar verksamhetens inverkan att brand uppstår [-]

är faktorn som hänsyn till möjliga brandbekämpningsmetoder [-]

Förbränningsfaktorn beskriver bränslets förbränningsbeteende. Då beräkningsunderlaget oftast baseras på träbaserat bränsle används denna faktor för att uttrycka andra bränsletyper som träförbränning. [7] För trä sätts konstanten till 0,8. [2]

Faktorerna som berör brandcellstorleken och verksamheten tar hänsyn till risken att en brand uppstår till följd av de båda. Värdena redovisas i Tabell 2 respektive Tabell 3. [2]

(32)

21

Tabell 2: Brandrisk med hänsyn till brandcellens storlek. [2]

Tabell 3: Brandrisk med hänsyn till den bedrivna verksamheten. [2]

Verksamhet Brandrisk

δq2

Konsthall, museum, simbassäng 0,78

Kontor, bostäder, hotell, pappersindustri 1,00

Maskin- och motortillverkning 1,22

Kemilaboratorium, målningsverkstad 1,44

Fyrverkeri- och färgtillverkning 1,66

Värdena i Tabell 1 inrymmer endast brandbelastningsintensiteter för verksamheter där δq2 är

1,0. I annat fall skall brandbelastningsintensiteten beräknas.

I Eurokoden tillåts den karakteristiska brandbelastningen reduceras i närvaro av aktiva brandbekämpningsåtgärder. Tio olika reduktionsmöjligheter finns att tillgå och exempel på dessa är automatisk sprinkleranläggning, rökgasventilation och automatiskt detektionssystem. Reduktionsfaktorerna finns redovisade i sin helhet i Tabell 4. [2]

Tabell 4: Reduktionsfaktorer vid aktiva brandbekämpningsmetoder. [2]

Vid normala brandskyddsåtgärder, som mer eller mindre alltid skall finnas, sätts

reduktionsfaktorn till 1,0. Understiger de det normala sätts faktorn istället till 1,5. Detta gäller säkra tillträdesvägar, släckanordningar och rökgasventilation enligt krav i Europastandarder. [2]

Reduktionsfaktorerna multipliceras ihop som visas i ekvation (11). [2]

(11) Brandcellens golvarea [m2] Brandrisk δq1 25 1,10 250 1,50 2 500 1,90 5 000 2,00 10 000 2,13

(33)

22

Eurokoden uppger dock att säkerhetsparametrar ges som rekommenderande värden och att dessa ger en acceptabel säkerhetsnivå. En förutsättning är även att en nivå an lämplig nivå på yrkesskicklighet och kvalitetsledning föreligger. [2]

3.1.2 Boverkets handbok om brandbelastning

Boverket använder inte benämningarna brandbelastning och brandbelastningsintensitet utan använder endast termen brandbelastning. Brandbelastningen i handboken delas

brandbelastningen upp i permanent- och variabel brandbelastning. Den variabla brandbelastningen är energi från brännbara material som, till mängd och

förbränningsbeteende, varierar under byggnadens livslängd. Exempel på variabel brandbelastning är möbler och flyttbar utrustning. Den dimensionerande variabla

brandenergin bör inte understiga 50 MJ/m2 golvarea under byggnadens livstid. Tabulerade värden på den variabla brandbelastningen för olika verksamheter redovisas i Tabell 5.

Boverket har även tabulerade värden för exempelvis lager för brandfarlig vara, biltillverkning samt trä- och plastförädling. De tabulerade värdena anges med 80 % fraktil. [7]

Tabell 5: Variabel brandbelastning [MJ/m2 golvarea] för olika verksamheter. [7]

Verksamhet 80 % fraktil [MJ/m2] Bostäder 800 Sjukhus (rum) 360 Hotell (rum) 400 Bibliotek 1800 Kontor 500 Skola (klassrum) 370 Varuhus 730 Teater/biograf 370 Arkiv 1900

Den permanenta brandbelastningen är den energi som kommer från de brännbara material som inte visar någon, eller endast en försumbar, variation av mängden material och förbränningsbeteende. Följande gäller under byggnadens ekonomiska livslängd. All brandenergi som är fast eller inbyggd, såsom brännbara byggnadsmaterial inklusive den bärande konstruktionen, ytskikt, beklädnad och permanent teknisk utrustning klassas som permanent. Schablonmässigt sätts den permanenta brandbelastningen till 50 MJ/m2

omslutningsarea, men den kan även beräknas med förbränningsvärme och mängden bränsle. Då Eurokodens beräkningar baseras på brandbelastning uttryckt i golvarea måste den

permanenta brandbelastningen omvandlas. Omvandling mellan de två ytenheterna sker enligt; [7]

(34)

23 där

är brandbelastning per omslutningsarea [MJ/m2] är brandbelastning per golvarea [MJ/m2]

är golvarean [m2]

är omslutningsarean [m2]

Både variabel- och parmanet brandbelastning ses som karakteristiska värden, . [7] Den dimensionerande brandbelastningen erhålls genom nedanstående ekvation. [7]

(13)

där

är den karakteristiska brandbelastningen per ytenhet golvarea [MJ/m2] är partialkoefficienten för brandbelastning [-]

är kombinationskoefficienten för variabel brandbelastning [-] är kombinationskoefficienten för skyddad brandenergi [-] är reduktionsfaktorn för sprinkler [-]

När flera typer av variabel brandbelastning förekommer, som kan anses vara oberoende av varandra, används en kombinationskoefficient på 0,8. I annat fall sätts koefficienten till 1,0. Kombinationskoefficienten för skyddad brandenergi kan konservativt sättas till 1,0 vid oskyddad brandenergi. Skyddad brandenergi innebär att brännbara material är skyddade mot brandexponering, vilket medför att sannolikheten för involvering i brandförloppet är låg. Oskyddad brandenergi innebär att det brännbara materialet inte skyddas. [7]

Andra värden på samt värden på framgår ej i handboken.

Även Boverket anammar att den karakteristiska brandbelastningen kan reduceras, dock har detta begränsats till att endast gälla automatisk sprinkler. Reduktionsfaktorn grundar sig i sannolikhetsresonemanget att säkerheten i en normal osprinklad byggnad anses likvärdig med säkerheten i en byggnad med automatisk sprinkler som dimensionerats med reducerad

brandbelastning. [7] Det samma gäller för reduktionsfaktorerna i Eurokoden.

Reduktionsfaktorn för automatisk sprinkleranläggning är 0,6 enligt EKS och 0,61 enligt handboken. [4][7]

(35)

24

3.2 Temperaturpåverkan vid fullt utvecklad brand

Genom att beräkna brandgastemperaturen i ett brandrum vid en fullt utvecklad brand kan dess bidrag på konstruktionen bestämmas. [10] Enligt Boverket får brandpåverkan vid

dimensionering av byggnadsverk beräknas genom antingen ett nominellt eller ett naturligt brandförlopp. Dock får endast ett nominellt temperatur-tidförlopp användas vid klassificering av brandmotstånd. [21] Temperaturpåverkan behandlas i det tredje kapitlet i Eurokod 1.

3.2.1 Nominella temperatur-tidförlopp (Kapitel 3)

Brandgastemperaturen, via ett nominellt temperatur-tidförlopp, kan beräknas på tre vis, beroende på typ av brand. Metoderna redovisas i Eurokodens tredje kapitel.

Standardbrandkurvan används vanligen vid en fullt utvecklad brand i en brandcell. Kurvan

som definierats av CEN ges av ekvation (14). [19] Se även Figur 7. Kurvan gäller för bränder med varaktighet upp till tio timmar. [22]

(14)

(3.4) där

är brandgastemperaturen i rummet [°C] är tiden [min]

Den utvändiga brandkurvan används vid beräkningar av termisk påverkan på utvändiga ytor. Brandexponeringen kommer då i form av sticklågor från en brandcell där fullt utvecklad brand råder. Observera att kurvan ej får användas för utvändiga, bärande konstruktioner. [19]

(15)

(3.5) där

är brandgastemperaturen intill konstruktionsdelen [°C] är tiden [min]

Kolvätekurvan används vid petrokemiskt bränsle, vilket medför ett snabbare brandförlopp och

ger gastemperaturer upp till 1100°C. [19] Parentesen är samma som parametrisk brand då Γ=50. [15] (16) (3.6) där är brandgastemperaturen i brandrummet [°C] är tiden [min]

Värdet för den beräknade brandgastemperaturen används därefter för att beräkna värmeflödestätheten i ekvation (4). [2]

(36)

25

3.2.2 Naturligt brandförlopp (Bilaga A)

Beräkningar av rummets temperatur-tidförlopp sker enligt parameterberoende

brandexponering, även kallad Eurokodmetoden vilken behandlas i Bilaga A. Metoden delar

upp brandförloppet i två faser; upphettnings- och avsvalningsfasen. [10] Branden antas fortgå tills allt bränsle i brandcellen är förbrukat samt att systemet är en enzonsmodell, det vill säga att gastemperaturen i hela brandcellen antas vara likformig. Metoden är framtagen för ventilationskontrollerade bränder, men i Eurokoden har metoden även tillämpats de bränslekontrollerade bränderna. [2]

För att Eurokoden skall ge gilltiga värden så gäller följande; [2]  Brandrummets golvarea ≤ 500 m2

 Takhöjden ≤ 4 m  Inga öppningar i taket

 Öppningsfaktorn ligger inom intervallet 0,02 ≤ ≤ 0,2 m½

 Den termiska trögheten ligger inom intervallet 100 ≤ ≤ 2200 J/m2

s½K

 Den dimensionerande brandbelastningen per omslutningsarea ligger inom intervallet 50 ≤ ≤ 1000 MJ/m2

De termiska egenskaper på omslutningsytorna som tas i beaktning är den specifika värmekapaciteten, densiteten och termiska konduktiviteten. Materialegenskaperna kan sammanfattas genom termisk tröghet, vilket är ett mått på hur mycket energi från branden som kan absorberas av materialet. Den termiska trögheten för ett material beräknas enligt nedanstående ekvation. [19]

(17)

där

är den termiska trögheten [MJ/m2s½K] är omslutningsmaterialets densitet [kg/m3]

är omslutningsmaterialets specifika värmekapacitet [J/kgK] är omslutningsmaterialets värmekonduktivitet [W/mK]

Värden för densitet, specifik värmekapacitet och värmekonduktivitet får anges för rumstemperatur trots att de är temperaturberoende. [12]

Då brandcellens omslutningsarea består av olika materialskikt tas detta i beaktning genom nedanstående påståenden. Index 1 representerar det ytskikt som utsätts för direkt

brandpåverkan. Index 2 motsvarar nästkommande lager och så vidare. [2] →

(18)

(37)

26

Då den termiska trögheten för det direktexponerade skiktet är lägre än det nästkommande så kan den totala termiska trögheten sättas lika med den för ytskikt 1. Skulle istället skikt två ha lägre termisk tröghet än skikt ett skall tjockleksgränsen, , för det exponerade materialet beräknas enligt ekvation (19). [2]

(19)

(A.4) där

är tjockleksgränsen [m]

är tiden för att erhålla maximal gastemperatur [h]

är densiteten för skikt 1 [kg/m3]

är den specifika värmekapaciteten för skikt 1 [J/kgK] är värmekonduktiviteten för skikt 1 [W/mK]

Värdet för erhålls genom ekvation (28).

Storleken på tjockleksgränsen påverkar det viktade värdet för den termiska trögheten. Detta genom att tjockleksgränsen jämförs med tjockleken på det direktexponerade skiktet, enligt följande två ekvationer. Även här representerar index de olika materialskikten. [2]

→ _(A.4a)(20)

→

(21) (A.4b) Då tjockleken på skikt ett är större än tjockleksgränsen kan den termiska trögheten sättas lika med den för första skiktet, enligt ekvation (20). Vid omvänt skall den termiska trögheten beräknas genom ekvation (21). [2]

Vid olika material, och därmed olika termiska tröghet, på väggar, golv och tak så beräknas ett viktat värde för brandcellens totala termiska tröghet genom ekvation (22). Som tidigare nämnts skall värdet ligga mellan 100 och 2200 J/m2s½K för att Eurokodmetoden skall få tillämpas. [19] (22) (A.5) där

är den termiska trögheten för ytskikt j [J/m2s½K]

(38)

27

Termisk tröghet baseras på konduktion genom ett medium som är halvoändligt.

Beräkningarna kan därför inte appliceras på väggar med luftspalt där värmeöverföringen istället sker via strålning och konvektion. Beräkningarna kan inte heller användas för tunna väggar av stål då materialet har en termisk tröghet på ungefär 13400 J/m2s½K. Väggen skulle i så fall vara tvungen att vara oändligt tjock. [19]

Öppningar i brandcellens väggar kan sammanfattas under uttrycket öppningsfaktorn, . Ekvationen är baserad på Bernoullis ekvation och uttrycker tryckskillnader mellan utsidan och insidan av brandcellen. Inga öppningar får finnas i taket, då detta medför att brandgas

ventileras ut och därmed inte följer den angivna brandtillväxten. Ekvationen för öppningsfaktorn skrivs enligt; [19]

(23)

där

är öppningsfaktorn [m½]

är den totala arenan av alla vertikala öppningar i väggarna [m2]

är de vertikala öppningarnas medelhöjdvärde [m]

är brandrummets totala omslutningsarea inklusive öppningar [m2]

För att beakta osäkerheter med ventilationsförhållanden i form av otätheter i brandcellen bör öppningsfaktorn inte understiga 0,02 m½. [21] Öppningsfaktorn skall inte heller överstiga 0,2 m½ då Eurokodmetoden skall användas. [2]

Då det finns fler än en vertikal öppning i brandcellen används ett viktat medelhöjdvärde, , för alla öppningar. Det viktade värdet beräknas enligt ekvation (24). [2]

(24)

där

är öppningsarea i [m2]

är höjd på öppning i [m]

3.2.2.1 Upphettningsfasen

Gastemperaturen under upphettningsfasen beräknas genom ekvation (25). [2]

(25)

(A.1) där

är gastemperaturen [°C]

(39)

28

Gastemperaturen beror på den korrigerade tiden, , som har införts för att inkludera brandcellens fysiska egenskaper i brandförloppet. Den korrigerade tiden beräknas genom ekvation (26). [2]

(26)

(A.2a) där

är tiden [s]

är en tidsfaktor vid ventilationskontrollerad brand [-]

Värdet på tidsfaktorn, , baseras på öppningsfaktorn och den termiska trögheten enligt ekvation (27). [2] (27) där är öppningsfaktorn [m½]

är den termiska trögheten [J/m2s½K]

Då , det vill säga då öppningsfaktorn är 0,04 m½

och den termiska trögheten är lika med 1160 J/m2s½K, kommer brandförloppet enligt ekvation (25) approximativt motsvara

standardbrandkurvan. [2][22] Ett lägre värde medför ett långsammare brandförlopp och ett högre resulterar i ett snabbare. Approximationen stämmer bra för temperaturer upp till 1300 °C. [16]

Värdena 0,04 och 1160 är referensvärden och baseras på öppningsfaktorn respektive den termiska trögheten från Magnussons och Thelanderssons kurvor, vilka Eurokodmetoden baseras på. [10] Feasey och Buchanan har dock ifrågasatt referensvärdet på den termiska trögheten då de, år 2000, påvisade att Eurokoden ofta ger för låga temperaturer på brandgaserna och föreslår istället ett värde på 1900 J/m2s½K för beräkningar av fullt

utvecklade bränder (post-flashover). Detta värde baseras på vanlig betong med en densitet på 2300 kg/m3, konduktiviteten 1,6 W/mK och den specifika värmekapaciteten 980 J/kgK. Till sin hjälp hade duon beräkningsprogrammet COMPF2, utvecklat av Babrauskas 1979, vilket räknar på temperaturen enligt en enzonsmodell och är kalibrerat mot flertalet brandförsök. [16]

Den tid som upphettningsfasen pågår eller tiden till brandens maxtemperatur, , beräknas enligt ekvation (28). [2] Härledning av konstanten 0,2·10-3 sker under rubrikenmed samma namn.