Pandemins princip principiellt

(1)

Samhällets rörelselag - bloggen om Mikael Sandbergs

bok

Om hur samhällen förändras och hur man vetenskapligt studerar det

MARX, DARWIN OCH STATSVETENSKAPENS POLITISERING

Pandemins princip principiellt

(2)

Animering av en epidemispridningsmodell (SIRD=Susceptable, Infected, Recovered, Deceased). Utan medicin och vaccinering är det bara Infected-kurvan (orange) som kan ändras till mer utdragen genom social distansering.

Pandemin har plötsligt gjort det intressant a förstå epidemisk spridning matematiskt. Det kan kanske också leda till a man förstår liknande dynamiska förlopp såsom

a itydförändringar och demokratiseringar i världen. För principerna är likartade. Principiellt se .

Det skulle leda till bä re samhällsforskning och statsvetenskap. Men det kräver lite ma etänk om vad ”dynamik” egentligen är.

Alla kan ju utan formler förstå a spridningen av en epidemi sker fortare om var och en som är smi ad också smi ar mer än en annan person. Och man kan utan formler förstå a när tillräckligt många då smi ats så ﬁnns det inte så många kvar a smi a som tidigare. Alltså ma as kurvan över smi andet av nya personer av och bli pla are. Om dessutom det sker e tillfrisknande och de som tillfrisknat blir immuna, så stoppas spridningen till slut upp, eftersom alla som kan få sjukdomen få den, tillfrisknar eller har tillfrisknat och blivit immuna. (I kurvorna ovan är även avlidna modellerade.) Sedan kan det ju alltid komma nya varianter av viruset som man inte är immun mot, och allt börjar på ny .

Pandemins och epidemiers principer är principiellt en serie övergångar från tillstånd till andra tillstånd: från mo aglig till smi ad, från smi ad till tillfrisknad och immun, från tillfrisknad och immun till mo aglig för ny mutation… Så håller ju inﬂuensor på alla år regelbundet. Men denna gång är det e helt ny virus som ingen är vaccinerad eller immun mot.

(3)

Övergångar mellan tillstånd ﬁnns många ma emodeller för. Matematiskt konstrueras modellerna med e system av diﬀerentialekvationer där en ekvation beskriver

förändringen i e tillstånd i termer av förändring i andra tillstånd. Förändringen i antal mo agliga påverkar både förändringen i antalet smi ade och förändringen i antalet tillfrisknade och vice versa i triangel. Du kan själv simulera SIR-modellen (Susceptable-Infected-Recovered=mo aglig, smi ad, tillfrisknad) exempelvis här och se vilka ekvationer som ingår och ändra parametrar för a se hur det påverkar kurvorna:

h ps://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wiki/index.php/Epidemiology:_The_SIR_model

På analogt sä kan man tänka sig a innovationer sprids epidemiskt. Det ﬁnns ännu icke ”smi ade” (=potentiella anammare av innovationen), ”smi ade” (=anammare av

innovationen), och ”immuna” (=har redan haft innovationen men trö nat på den). Därför väntar man på ny variant som ännu inte alla trö nat på, dvs. en ny ”mutation” (=senaste versionen av innovationen).

Pandemins princip är alltså principiellt samma som den för innovationers spridning. Innovationer gäller inte bara spridningen av nya grunkor, tekniker eller apparater, utan sociala innovationer som nya a ityder eller statsskick i länder (se gärna blogginlägget om Schumpeter). Just virusspridning kan man ju också se som en dna-innovation.

För ca 10 år sedan ville jag analysera övergångar till tillståndet demokrati från tillståndet icke-demokrati, en viktig innovation i politiska system världen över. Jag gick en kurs på IT-universitetet i Göteborg och lärde mig systemdynamisk programvara. Eftersom jag hade tillgång till statsvetenskapliga data om länders demokrati och icke-demokrati sedan 1800 (Polity IV) så kunde jag fylla programvaran med länders övergångar till och från demokrati sedan 1800.

Mo agliga för demokrati var ju då de icke demokratiska länderna, smi ade var de

demokratiska länderna och tillfrisknade var de länder som övergivit demokratin och blivit nya icke-demokratier.

Principiellt se . Jag ansåg naturligtvis inte a demokratin var en sjukdom.

Den ursprungliga SIRD-modellen såg graﬁskt ut som ovan (se hela papret). Rektanglarna anger tillstånden: NonDemocracies och Democracies. De innehåller olika antal länder för varje år sedan 1800. De utgör tillsammans TotalNumberofStates. Mellan dem går e ﬂöde av förändringar som regleras av en ”kran” (cirkel med kurva i sig) som bestämmer

flödeshastigheten i antal länder per år, TransToDemRate. Från Democracies går sedan två flöden: e till e moln av ”avlidna” nationer, dvs. länder som försvinner av något skäl, såsom invasion eller federationsbildning, e tillbaka till Non-Democracies med en flödeshastighet som bestäms av ReversalsFromDemRate. Därefter finns från

(4)

icke-demokratierna också e flöde mot försvinnande. Men det finns också för både demokratier och icke-demokratier flöden till dessa tillstånd bestämda av EntryNonDem och EntryDem, eftersom länder kan bildas både som icke-demokratiska stater och demokratiska.

Stämde kurvan som jag simulerade med verkliga värden enligt statistiken? Nej, demokratierna spreds snabbare än vid konstanta parametrar för ”social distansering” mellan demokratier och demokratier. Resultatet var a endast ökande icke-distansering mellan icke-demokratier och demokratier kunde förklara den snabba

spridningen av demokrati. Jag la in värden för ökad masskommunikation (radio och TV) eftersom den ökar spridningen av kunskaper om demokratier i icke-demokratier.

Dessutom la jag in en skillnad mellan totalitära och auktoritära icke-demokratier, där totalitära var mindre mo agliga än auktoritära för demokratisk spridning. Då passade kurvan mycket bä re. Rent av slående bra.

Den tjocka svarta linjen 2 är antalet demokratier, den tunna linjen 3 är simuleringen av antalet demokratier med den epidemiska modellen utökad med minskad social distansering och mer mo aglighet för demokrati i auktoritära än i totalitära stater.

Linjerna 2 och 3 är väldigt lika, vilket gjorde a jag kunde dra slutsatsen a demokratin sprids allt fortare pga ny masskommunikation men mest bland auktoritära stater. Så epidemins princip går a tillämpa på många områden.

Man skulle rent av kunna säga a alla typer av förändringsspridning från e tillstånd till e annat, i hela världen och i alla tider, går a analysera med denna enkla modell.

Sensmoral: pandemins principer är principiellt universella. Social distansering mellan matematik och samhällsforskning håller nere graden av vetenskaplig innovation.

(5)

Publicerad av Mikael Sandberg

Jag är professor i statsvetenskap vid Högskolan i Halmstad. Förutom ﬂera lärosäten i Sverige har jag studerat och forskat vid The Johns Hopkins University, Columbia University, UN University, Wissenschaftszentrum Berlin für Sozialforschung samt University College London. Visa alla inlägg av Mikael Sandberg