Bara en myt att flickor är sämre i matematik

MEREDITH M KIMBALI

Bara en myt att flickor

är sämre i matematik

Pojkar är generellt duktigare på problemlösning och flickor

är bättre på att göra beräkningar. Men skillnaderna mellan könen när

det gäller prestationer i matematik är små i jämförelse med skillnaderna mellan

etniska grupper, nationer eller skolor. Ju högre socialgrupp, desto bättre resultat.

Varför är då forskningens intresse för könsbetingade skillnader så

oproportionerligt stort ?

Diskussioner kring likhet o c h skillnad mellan k ö n e n n ä r d e l gäller p r e s t a t i o n e r i m a t e m a t i k h a r stått i c e n t r u m för m å n g a feministiska for-skare. Kvinnors f ö r m o d a d e s ä m r e f a l l e n h e t för m a t e m a t i k h a r fält f ö r k l a r a att så få av d e m å t e r f i n n s i n o m n a t u r v e t e n s k a p o c h teknik. I likhetstraditionens a n d a h a r kvinnliga psyko-loger och lärare riktat in sig på överlappning-en mellan kvinnors och m ä n s resultat vid mät-n i mät-n g a r av m a t e m a t i s k a prestatiomät-ner. De skill-n a d e r som faktiskt fiskill-nskill-ns h a r beskrivits som små o c h b e r o e n d e på inre f a k t o r e r som t ex flick-o r n a s e g e n inställning till m a t e m a t i k eller e x t e r n a f a k t o r e r som f ö r ä l d r a r n a s attityder eller lärarnas b e t e e n d e i k l a s s r u m m e t (Fenne-m a 1993, Linn &a(Fenne-mp; Hyde 1989). Könstillhörig-het a n v ä n d s som analysverktyg f ö r att förklara och f ö r ä n d r a utvecklingen h o s individuella kvinnor o c h m ä n . I e n l i g h e t m e d d e n n a tradi-tion k o m m e r jag att f o k u s e r a d e f i n i t i o n e r och m ä t n i n g a r av m a t e m a t i s k a resultat samt m e r exakt i n f o r m a t i o n som a n t i n g e n avslöjar my-ten o m eller starkt b e g r ä n s a r tron på kvinnors u n d e r l ä g s e n h e t i m a t e m a t i k . Dock är d e t ett f a k t u m att d e n n a myt, e f t e r 20 års u t m ä r k t g o d forskning, f o r t f a r a n d e lever och frodas. För att förstå varför d e empiriska bevis för motsatsen som lagts f r a m av feministiska forskare h a r sä liten effekt, ser jag d ä r e f t e r n ä r m a r e på d e kulturella föreställningar som b e t r a k t a r m a t e m a -tik som e n maskulin symbol och o m f a t t a r idén att m ä n är b ä t t r e i m a t e m a t i k . Avslutningsvis g ö r j a g ett försök atl skissera h u r vart o c h eti av dessa synsätt kan b i d r a till utvecklingen av

j ä m l i k h e t o c h rättvisa mellan k ö n e n n ä r det gäller m a t e m a t i k t r ä n i n g och m a t e m a t i k u n -dervisning.

Ur valsprincipen kan

förklara könsskillnaderna

I d e empiriska s t u d i e r n a av m a t e m a t i k r e s u l t a t h a r två d e f i n i t i o n e r av prestation använts: 1) p o ä n g på s t a n d a r d i s e r a d e prov o c h 2) l ä r a r e n s betyg. De u t a n jämförelse flesta s t u d i e r n a h a r gjorts o c h görs f o r t f a r a n d e m e d u t g å n g s p u n k t f r å n resultat på s t a n d a r d i s e r a d e matematik-prov. Janet Hyde och h e n n e s m e d a r b e t a r e (Hyde, F e n n e m a och L a m o n 1990) h a r gjort d e n mest o m f a t t a n d e översikten i en meta-analys av studier m e d avseende på könsskill-n a d e r . De f a könsskill-n könsskill-n ekönsskill-n viss g e könsskill-n o m g å e könsskill-n d e skillkönsskill-nad mellan m ä n s o c h kv i n n o r s prestationer, m e n av större vikt är att skillnader till m ä n n e n s för-del ö k a r m e d å l d e r n hos t e s t p o p u l a t i o n e n , b e r o r på u r v a l s p r i n c i p e r n a samt varierar m e d olika d e f i n i t i o n e r av b e g r e p p e t m a t e m a t i k .

En o p r o p o r t i o n e r l i g t stor del av b å d e forsk-n i forsk-n g och u p p m ä r k s a m h e t i m e d i a h a r fokuserat på matematiskt tidigt utvecklade u n g d o -mar, ofta u t a n att f r a m h å l l a h u r b e g r ä n s a d d e n n a speciella g r u p p är (Hyde, F e n n e m a & L a m o n , 1990). Urvalet h a r gjorts på det sättel att m a n inbjudit elever i årskurs 7 o c h 8 som legat på eller o v a n f ö r 97:e p e r c e n t i l e n i natio-nella s t a n d a r d p r o v att delta i Scholastic Apli-t u d e TesApli-t, f ö r k o r Apli-t a Apli-t SAT-M, som är d e Apli-t ameri-kanska högskoleprovets kvantitativa deltest

( B e n b o w & Stanley, 1980). Stora skillnader h a r hittats m e l l a n flickor o c h pojkar b l a n d s å d a n a elitelever, och d e t är även fallet b l a n d h ö g p r e s t e r a n d e elever f r å n a n d r a kulturer. B

Kaur (1990) f a n n d e största k ö n s s k i l l n a d e r n a

b l a n d high school-elever i S i n g a p o r e som fick d e högsta betygen i d e n lägre e x a m e n (O-level). Det är vanligt att f ö r k l a r a dessa skillna-d e r g e n o m att p å p e k a att även o m skillna-d e t förelig-g e r en mycket liten förelig-g e n o m s n i t t l i förelig-g skillnad mellan m ä n o c h kvinnor, så k o m m e r skillna-d e n att vara större viskillna-d f ö r skillna-d e l n i n g s k u r v a n s b å d a ä n d a r än i m i t t e n .

Ett p r o b l e m n ä r d e t gäller studier av u n g a b e g å v n i n g a r är själva u r v a l s p r o c e d u r e n , som kan g ö r a k ö n s s k i l l n a d e r n a överdrivet stora. Elever som presterat mycket b r a på standard-provet får av skolan vela att d e kan lä g ö r a d e t m a t e m a t i s k a delprovet i h ö g s k o l e p r o v e n . De som väljer att g ö r a d e t t a får delta i högskole-provet vicl d e t o r d i n a r i e provtillfället, som äger r u m p å a n n a n tid än vanlig skoltid, på en a n n a n o c h för dessa elever o b e k a n t plats och tillsammans m e d m å n g a ä l d r e u n g d o m a r som g ö r provet för att söka in på universitet och högskolor. Av s t u d i e r n a f r a m g å r inte h u r stor p r o c e n t av d e b e r ä t t i g a d e eleverna som fick veta av sin skola att d e k u n d e g ö r a provet, inte heller h u r m å n g a av d e m s o m fick veta det som verkligen g j o r d e det. A n t a g att skolan vore n å g o t m e r b e n ä g e n att u p p m a n a d e duktigaste p o j k a r n a än d e duktigasduktigaste flickorna, o c h / -eller o m flickorna skulle vara n å g o t m e r a tvek-s a m m a inför m ö j l i g h e t e n alt g ö r a provet; då t o r d e d e r a p p o r t e r a d e k ö n s d i f f e r e n s e r n a vara f ö r stora. E f t e r s o m det är möjligt alt t r ä n a inför högskoleprovet m e d hjälp av övnings-b ö c k e r som f i n n s i h a n d e l n , skulle det också vara intressant att veta o m det finns e n skillnad mellan k ö n e n n ä r det gäller b e n ä g e n h e t e n och m ö j l i g h e t e n att t r ä n a och öva f ö r e prov-tillfället.

O m m a n d e f i n i e r a r m a t e m a t i k p r e s t a t i o n som u p p n å d d a skolbetyg i m a t e m a t i k s n a r a r e än p o ä n g p å s t a n d a r d p r o v , ligger flickorna litet h ö g r e än p o j k a r n a ( G r e v h o l m &- Nilsson 1993, Kimball 1989). Det s t ä m m e r m e d iakt-tagelsen att flickor t e n d e r a r att få bättre betyg än pojkar i alla teoretiska ä m n e n (Marsh 1989) även o m flickornas f ö r s p r å n g i m a t e m a t i k pä

gymnasiet inte är så stort som i övriga ä m n e n ( B r i d g e m a n & W e n d l e r 1991). D e s s u t o m visar det sig att d e n n a skillnad g e n o m g å e n d e åter-finns i g r u p p e n intellektuellt b r å d m o g n a , d e n g r u p p d ä r p o j k a r n a är överlägsna n ä r d e t gäl-ler resultaten p å s t a n d a r d p r o v ( B e n b o w 1992). Bland s t u d e n t e r som läser s a m m a ma-tematikkurser på universitet och högskolor, p r e s t e r a r flickorna s a m m a eller bättre resultat än p o j k a r vilkas resultat på högskoleprovets d e l p r o v i m a t e m a t i k är h ö g r e ( B r i d g e m a n W e n d l e r 1991). Det är u p p e n b a r t att l i k k o r n a p r e s t e r a r lika b r a eller b ä t t r e i k l a s s r u m m e t än pojkar på s a m m a intellektuella nivå s o m istäl-let klarar s t a n d a r d p r o v e n bättre.

Större skillnad mellan nationer,

etniska grupper eller skolor

Skillnaderna m e l l a n k ö n e n n ä r d e t gäller pre-stationer i m a t e m a t i k är d o c k små i j ä m f ö r e l s e m e d s k i l l n a d e r n a m e l l a n etniska g r u p p e r , n a t i o n e r eller skolor. Sandra Marshall (1984) f a n n små skillnader n ä r d e t gäller kön b l a n d elever i klass (i p å ett test som ges i s k o l o r n a i hela Kalifornien; flickorna var b ä t t r e i beräk-n i beräk-n g och p o j k a r beräk-n a i p r o b l e m l ö s beräk-n i beräk-n g . Dessa skillnader m e l l a n k ö n e n var k o n s t a n t a i för-h å l l a n d e till socialgrupp ocför-h etnisk g r u p p , m e n könsskillnaden var mycket liten i förhål-l a n d e tiförhål-lförhål-l d e stora kförhål-lassbetingade och etniska skillnaderna. J u h ö g r e socialgrupp, d e s t o bätt-re bätt-resultat; n ä r d e t gäller etniska skillnader h a d e elever m e d asiatisk b a k g r u n d g e n o m g å -e n d -e b ä t t r -e r-esultat än d -e m -e d s k vit bak-g r u n d , och dessa i sin tur h a d e b ä t t r e resultat än elever m e d latinamerikansk b a k g r u n d .

Tvärkulturella j ä m f ö r e l s e r av p r e s t a t i o n e r i m a t e m a t i k visar konsekvent små eller inga könsskillnader i n o m k u l t u r e r n a m e n stora all-m ä n n a skillnader all-mellan k u l t u r e r n a . Cotinna

Ethington (1990) f a n n att skillnaderna i

mate-m a t i k p r e s t a t i o n e r mate-mellan elever i klass 8 var mycket större mellan n a t i o n e r n a än mellan k ö n e n . Gila /lanna a n v ä n d e ett urval av elever i klass 1 2 ( 1 7 år) i f e m t o n l ä n d e r o c h f a n n att i l ä n d e r d ä r m a n h a d e små k ö n s b e t i n g a d e skillnader i elevprestationerna, var d e t m e r a vatdigt att f ö r ä l d r a r n a u p p m u n t r a d e sina b a r n

att s t u d e r a m a t e m a t i k ä n i d e l ä n d e r d ä r stora k ö n s b e t i n g a d e prestationsskillnader f ö r e k o m ( H a n n a , K u n d i g e r & L a r o u c h e 1990).

I n o m varje l a n d är skillnader mellan sko-l o r n a vansko-ligen större än k ö n s b e t i n g a d e skisko-lsko-l- skill-n a d e r i skill-n o m e skill-n eskill-nskild skola. I e skill-n studie av m a t e m a t i k p r e s t a t i o n e r i E n g l a n d f a n n Valerie

Walkerdine (1989) att skillnader i prestation

som k u n d e h ä n f ö r a s till skola och socialgrupp alltid var mycket större än skillnader m e l l a n k ö n e n .

Sammanfattningsvis kan m a n konstatera att k ö n s b e t i n g a d e skillnader ofta inte alls finns, o c h o m d e finns, h a r d e blivit m i n d r e m e d tiden (Hyde, F e n n e m a & L a m o n , 1990; L i n n & H y d e 1989). Skillnader n ä r d e t gäller mate-m a t i k p r e s t a t i o n e r somate-m b e r o r på skola, etnici-tet, socialgrupp och kultur är g e n o m g å e n d e mycket större än skillnader s o m b e r o r pä kön. Så varför d e n n a u p p s t å n d e l s e n ä r d e t gäller kön? V a r f ö r är f o r s k n i n g e n s intresse f ö r köns-b e t i n g a d e skillnader så o p r o p o r t i o n e r l i g t stort n ä r skillnaderna är så små? Svaret på dessa frå-g o r lifrå-gfrå-ger delvis i b e n ä frå-g e n h e t e n att mestadels s t u d e r a p o p u l a t i o n e r b l a n d a m e r i k a n s k vit medelklass i städer och f ö r o r t e r . Kön blir på d e t t a sätt d e n f ö r f o r s k a r e n mest f r a m t r ä d a n -d e skillna-den m e l l a n g r u p p e r n a . Det står klart att e n viktig f r a m t i d a f ö r ä n d r i n g av f o r s k n i n g o m m a t e m a t i k p r e s t a t i o n e r består i att fokuse-ra m i n d r e p å kön s o m e n s a m variabel och m e r på i n t e r a k t i o n e n m e l l a n k ö n , ras, etnicitet, s o c i a l g r u p p o c h typ av kultur.

F ö r u t o m d e n n a s n e d f ö r d e l n i n g i valet av f ö r s ö k s p o p u l a t i o n , är d e t enligt m i n m e n i n g också så att f o k u s p å k ö n s b e t i n g a d e skillnader n ä r d e t gäller p r e s t a t i o n e r i m a t e m a t i k går till-baka till synen på m a t e m a t i k s o m ett masku-lint o m r å d e . I f ö r s ö k e n att minska, försvaga eller u n d a n r ö j a d e n n a föreställning h a r femi-nistiska forskare lagt f r a m starka och konse-kventa data som visar att d e m a t e m a t i s k a fär-d i g h e t e r som förvärvas av kvinnor och m ä n är mycket lika. Dessa d a t a h a r d o c k inte p å n å g o t a v g ö r a n d e sätt påverkat d e n i N o r d a m e r i k a d o m i n e r a n d e f ö r e s t ä l l n i n g e n att m ä n är bätt-re i m a t e m a t i k ä n kvinnor. För att förstå detta, är d e t viktigt att se d e n kulturella livskraften h o s d e t symboliska könssystemet, som i stort sett är o b e r o e n d e av d e t individuella

könssys-t e m e könssys-t . Båda syskönssys-temen h a r sina e g n a verklighe-ter, och jag ska n u b e t r a k t a d e n m a s k u l i n a m a t e m a t i k s v m b o l i s e r i n g e n s verklighet.

Envis tro på matematik

som ett manligt område

T r o t s att m å n g a m a t e m a t i k p r o v o c h m a t e m a -tiklektioner visat att flickor o c h p o j k a r h a r lik-n a lik-n d e i lik-n l ä r lik-n i lik-n g s m ö lik-n s t e r , filik-nlik-ns det i d e lik-n n o r d a m e r i k a n s k a k u l t u r e n e n envis tro p å att m a t e m a t i k är ett manligt d o m ä n . Jag talar h ä r o m d e t som Evelyn Fox Keller kallar "könets sym-boliska i n v e r k a n " (1992, s 17) o c h Sandra

Har-ding (1986) beskriver som det symboliska

könssystemet. 1 d e n n a analys är k ö n ett ana-lysverktyg som kan a n v ä n d a s vid all kulturellt k o n s t r u e r a d mänsklig strävan, inklusive mate-matik. Vad jag vill g ö r a h ä r är att p å flera olika nivåer, f r å n d e t u p p e n b a r a till d e t m e r a subti-la, utforska v e r k n i n g a r n a av synen på mate-matik som ett maskulint symbolsystem.

På d e n mest synliga och m e d v e t n a nivån lig-ger d e n vanliga f ö r e s t ä l l n i n g e n att m a t e m a t i k är ett m a n l i g t o m r å d e . Det är en av skalorna i F e n n e m a - S h e r m a n s m ä t n i n g a r av attityder till m a t e m a t i k ( F e n n e m a & S h e r m a n 1976) som mycket ofta k o m m i t till a n v ä n d n i n g . De tolv stegen p å d e n n a skala är klara och tydliga, t ex "Det är svårt att tro att e n kvinna skulle k u n n a vara ett m a t e m a t i k g e n i " o c h "Kvinnor är pre-cis lika b r a som m ä n i g e o m e t r i " . M a n kan för-m o d a att d e flesta b a r n s o för-m svarar på dessa frå-g o r är m e d v e t n a o m avsikten m e d skalan. D ä r f ö r är d e t inte f ö r v å n a n d e att b å d e flickor och p o j k a r t e n d e r a r att o p p o n e r a sig m o t d e n stereotypa åsikten att kvinnor inte är lika b r a som m ä n i m a t e m a t i k . Men trots d e n allmän-na t e n d e n s e n att ta avstånd ifrån klichéer h a r stora könsskillnader hittats på d e n n a skala, d ä r flickorna h a r o p p o n e r a t sig mycket m e r .

Vad f ö r s ö k e r flickorna säga n ä r d e så de-monstrativt förkastar klichén atl m a t e m a t i k skulle vara ett m a n l i g t o m r å d e ? J a g skulle vilja påstå att d e uttrycker e n stark p r o t e s t m o t ris-ken att bli ställda u t a n f ö r ett s t u d i e o m r å d e som kulturellt b e t e c k n a s som manligt. M e d a n d r a o r d , d e t är inte flickornas övertygelse atl d e h a r rätt att b l a n d a sig i leken som

motive-rar att d e tar avstånd från d e stereotypa påstå-e n d påstå-e n a , utan dpåstå-eras brist på övpåstå-ertygpåstå-elspåstå-e. När m a n u n d e r ett åtgärdsprogram talade om det könsrelaterade förhållningssättet till matema-tik, ökade flickornas ängslan ( F e n n e m a 1993). Med tanke på pojkarnas större beredvillighet att instämma i det stereotypa påståendet att matematik är ett manligt område, kan m a n vänta sig att flickorna får ett antal m e r eller m i n d r e försmädliga k o m m e n t a r e r g e n o m åren och d e n kumulativa effekten av detta blir att deras känsla av att stå utanför blir förstärkt. Individuellt uttrycker flickor och kvinnor mycket ofta åsikten att de inte är så bra i mate-matik fastän de presterat lika bra eller bättre i klassen eller på provet. Detta mönster kan m a n återfinna redan på lågstadiet. I en studie av australiska skolbarn i årskurserna 3 - 1 0 f a n n

Gilah Leder (1990) att 65 p r o c e n t av pojkarna

och 20 p r o c e n t av flickorna tyckte att de var över genomsnittet i matematik. Mönstret åter-finns även bland d e m som g e n o m g å r h ö g r e utbildning. Kvinnliga d o k t o r a n d e r i naturve-tenskap, teknik och medicin vid Stanforduni-versitetet b e d ö m d e g e n o m g å e n d e sig själva som m i n d r e k o m p e t e n t a i matematik än man-liga d o k t o r a n d e r i samma ä m n e n (Zappert & Stansbury 1984, citerat i Gottheil 1987). O c h kvinnor som h a d e doktorerat i matematik ansåg inte att deras avhandlingar var tillräck-ligt bra för att publiceras offenttillräck-ligt även när andra, inklusive deras h a n d l e d a r e , var av den m e n i n g e n (Luchins 1979).

Lärare visar att de tycker att pojkar är bätt-re i matematik n ä r de ska ange vilka elever som är särskilt duktiga. Det är intressant att se att d e n n a b e n ä g e n h e t är tvärkulturell och går ige-n o m olika åldrar. 1 eige-n studie av elever som valts ut för ta det engelska O-leveltestet i matema-tik f a n n Walkerdine (1989) att läraren tagit ut fler pojkar än flickor från en g r u p p elever vil-kas resultat på ett matematikprov inte skilde sig m e d avseende på kön. I USA f a n n Elizabeth

Fennema och h e n n e s m e d a r b e t a r e (Fennema,

Peterson, C a r p e n t e r & Lubinski 1990) att lära-re i årskurs 1 var signifikant mer b e n ä g n a att ange pojkar än flickor som klassens bästa ele-ver i matematik. Intressant nog var det mest pojkar som felaktigt - vilket framgick av ett matematikprov - beskrevs som mycket

dukti-Lotta Mossum. Utan titel. Blyertsteckning.

ga, vilket visar att pojkarnas matematiska för-måga övervärderades.

Lärarna nedvärderar

flickornas goda resultat

På en mer subtil nivå vill jag titta n ä r m a r e på d e n i litteraturen på o m r å d e t ständigt uppdy-kande föreställningen att d e n matematik, som m ä n n e n ägnar sig åt, är bättre och står på en högre nivå. För att göra detta vill j a g återvän-da till distinktionen mellan b e r ä k n i n g och problemlösning. Som Hyde och h e n n e s med-arbetare visat (Hyde, F e n n e m a och L a m o n

1990), finns en könsskillnad till flickornas del n ä r d e t gäller beräkning, en fördel som för-svinner m e d åldern. När det gäller problem-lösning finns hos yngre elever ingen könsskill-nad, m e n det blir en skillnad till pojkarnas fördel efter 15-årsåldern. Prov på matematiska b e g r e p p visat ingen könsskillnad, varken hos yngre eller äldre elever.

Det finns rikligt m e d exempel på föreställ-ningen att flickor föredrar rutinmässiga beräk-ningar m e d a n pojkar vill syssla m e d kom-plicerad problemlösning. Walkerdine (1989)

Lotta Mossum. Utan titel. Blyertsteckning.

fann att flickornas goda resultat i matematik konsekvent nedvärderades av lärarna som osjälvständigt och passivt, m e d a n pojkarnas dåliga resultat och stökighet sågs som tecken på aktivt inlärande, nytänkande och verklig förstå-else. Det är typiskt att kvinnors sämre resultat på standardiserade problemlösningsprov ses som sämre förmåga att klara av matematik på högre nivå, förutsättningen för att på egen h a n d k u n n a gå vidare i matematik (Fennema & Peterson 1985) och för framgång inom teknik och fysik (Hyde, F e n n e m a & Lamon 1990).

Jag skulle vilja påstå att d e n större uppskatt-ningen av d e n typ av matematik, där m ä n gör bättre resultat, delvis är en följd av matemati-kens manliga symbolvärde. J a g vill u n d e r s ö k a detta g e n o m att diskutera fyra frågeställning-ar. För det första: h u r klar är skillnaden mel-lan flickornas bättre resultat p å beräknings-uppgifter och pojkarnas på problemlösning? Som alltid n ä r det gäller dikotomier avslöjar även d e n n a , vid n ä r m a r e betraktande, kom-plikationer som grumlar d e n klara bilden. För

båda k ö n e n är beräkningsuppgifter lättare än

problem som uttrycks i ord, och skillnaderna mellan uppgiftstyperna är större än

skillna-d e r n a mellan k ö n e n (Marshall 1984; Marshall & Smith 1987). Flickor är bättre än pojkar på vissa typer av b e n ä m n d a tal. I ett representa-tivt urval av yngre barn var flickorna bättre än pojkarna när det gällde p r o b l e m som inte skul-le räknas ut m e n som krävde att m a n skulskul-le k u n n a se vad som var nödvändig och o n ö d i g information (Marshall & Smith 1987). Sålun-da visar det sig att tron på ett enkelt s a m b a n d mellan manligt kön och matematisk f ö r m å g a på högre och m e r komplex nivå, respektive kvinnligt kön och förmåga pä lägre nivå, stäm-m e r stäm-m e d d e n kulturellt betingade föreställ-ningen att matematik är ett manligt o m r å d e , m e n d e n stämmer inte med det m e r komplexa mönstret hos flickors och pojkars matematis-ka färdigheter.

Min a n d r a fråga är nära relaterad till d e n första. Varför är flickorna inte lika duktiga på problemlösningsprov? Det sägs ofta att flick-o r n a följer regler utan att tänka efter flick-och inte kan tänka i nya b a n o r n ä r det gäller problem-lösning. Flickor förefaller i vissa situationer h a svårare än pojkar att lösa vissa matematiska problem, m e n det finns också ett a n n a t skäl till att flickor ibland lyckas sämre: de t e n d e r a r atl h o p p a över tal som de tycker är svåra. Det kan därför vara så, att pojkar h a r bättre strategier för att h i n n a m e d tidsbegränsade prov, sna-rare än bättre problemlösningsförmåga. Att snabba intelligenta gissningar, som ofta an-vänds av pojkar, är e n bättre strategi än flick-ornas t e n d e n s att h o p p a över p r o b l e m som d e inte riktigt tror sig o m att klara, kan bidra till könsdifferenser på flervalsprov och tidsbe-gränsade prov.

Den tredje frågan rör a n v ä n d n i n g e n av ma-tematik i mama-tematikrelaterade yrken. Natur-ligtvis är matematiker direkt sysselsatta m e d matematisk problemlösning. Men i vilken utsträckning används matematisk problemlös-ning av naturvetare i deras yrkesvardag, och i vilken utsträckning är det fråga om en till-l ä m p n i n g av vissa atill-lgoritmer etill-ltill-ler regtill-ler i en specifik situation? Tekniker m e n a r att de i sitt dagliga arbete använder sig mycket litet av d e n matematik pä hög nivå som de måste syssla m e d u n d e r utbildningen på universitetet.

Som psykolog har j a g fått åtskillig träning i statistik och j a g använder matematik för att

analysera m i n a data. Men jag skulle vilja be-skriva det jag gör som att försöka få bästa möj-liga anpassning av mina data till en redan exis-t e r a n d e formel. När jag har besexis-tämexis-t mig h u r jag ska göra, finns f o r m e l n där r e d o att tilläm-pas, vanligtvis i f o r m av ett dataprogram.

Den f j ä r d e frågan innebär ett tankeexperi-ment: H u r skulle ett omvänt b e t e e n d e m ö n s t e r tolkas till m ä n n e n s fördel? T ä n k er att m ä n skulle vara bättre än yngre pojkar n ä r det gäl-ler beräkningar m e n att det inte var n å g o n skillnad högre u p p i åldrarna, och att kvinnor skulle vara bättre n ä r det gäller problemlös-ningsuppgifter när de k o m m i t i tonåren. Vidare att pojkar skulle få bättre betyg för sina

prestationer på matematiklektionerna fastän d e var sämre på standardiserade prov. Man kan lätt tänka sig att lärare och forskare skulle grubbla över varför de äldre pojkarna förlorar det försprång i beräkningsförmågan som d e h a d e när de var yngre, och utforska vad som h ä n d e r i klassrummet som skulle k u n n a vara av betydelse för d e n n a förlust. Dessutom skul-le n o g g r a n n h e t i beräkningar betraktas som "intresse, observans och förståelse för nume-risk detaljprecision, eller k o m p e t e n s ifråga o m numeriska system och deras f u n k t i o n e r " (Da-marin 1993 s 8), m e d a n d ä r e m o t ett visst över-tag i fråga o m problemlösning skulle ses som att v e d e r b ö r a n d e lekte m e d matematiken på ett barnsligt sätt istället för att ta d e n på allvar. Man skulle peka på pojkarnas bättre betyg ocli se dessa som m e r a realistiska mått på mate-matisk förmåga, och llickorna skulle beteck-nas som u n d e r p r e s t e r a n d e m e d det typmön-ster de uppvisade av högre p o ä n g på stan-dardprov och sämre prestationer på matema-tiklektionerna.

Jag påstår h ä r m e d inte på allvar att pro-blemlösning är m i n d r e viktig eller står på en lägre intellektuell nivå än beräkningsuppgif-ter. Men jag instämmer m e d Walkerdine (1989) när h o n säger att b å d e tillämpning och förståelse av matematiska regler är väsentliga färdigheter, och att vi m å h ä n d a till en viss grad övervärderar d e n e n a färdigheten därför att d e n är knuten till det manliga i n o m ett i sym-bolisk m e n i n g maskulint o m r å d e .

Sammanfattningsvis kan m a n säga att tan-ken att matematitan-ken i symbolisk m e n i n g är

manlig återspeglas både i b e n ä g e n h e t e n att utan vidare godta påståendet att pojkar gene-rellt sett är duktigare i att lösa problem och flickor i att göra beräkningar samt i föreställ-ningen att problemlösning är matematik på en h ö g r e nivå, bättre och m e r sofistikerad.

Högskoleproven övervärderar

männens studieframgång

En a n n a n aspekt av tanken på matematik som en manlig d o m ä n är det u n d e r l i g g a n d e anta-gandet i m å n g a forskningsprojekt att pojkar är bättre i matematik. Att det föreligger ett så-dant u n d e r l i g g a n d e a n t a g a n d e visar sig där-igenom att m a n antingen kraftfullt stöder eller harmfullt avvisar det (Gottheil 1987). På g r u n d av det socialt oacceptabla i en sådan åsikt måste m a n söka efter indirekta bevis för att den existerar.

Först k o m m e r utsagor f r å n kvinnliga mate-matiker som upplevt att de blivit kraftigt avråd-da från sitt val av studie- och forskningsinrikt-ning, kraftigare ju högre studienivå d e upp-nått (Becker 1991; Luchins 1979). Några kvinnliga matematiker har fortsatt upplevt att de blir bemötta m e d ovilja när d e presenterar sig som matematiker (Damarin 1993). Där-e m o t sägDär-er män nästan aldrig att dDär-e upplDär-evt att de blivit aktivt avrådda eller m o t a r b e t a d e när d e valt matematik som yrke.

För det a n d r a skulle jag vilja påstå att d e n oproportionerliga vikt som läggs vid standar-diserade prov, särskilt högskoleprovens mate-matiska delprov SAT-M, till en del b e r o r på att dessa prov är prestationsmått av d e n typ som förstärker åsikten att m ä n är bättre i matema-tik. SAT-M:s status och dess s a m b a n d m e d de största könsdifferenserna visar detta tydligt. Det har klart visats att högskoleproven i all-m ä n h e t u n d e r v ä r d e r a r kvinnornas studie-f r a m g å n g och övervärderar m ä n n e n s , b å d e när det gäller m e d e l p o ä n g i samtliga ä m n e n och specifikt i matematik (Bridgeman & Wendler 1991). Man försöker vanligen lösa detta problem g e n o m att använda b å d e resul-tatet på högskoleprovet och skolbetygen i urvalsproceduren för stipendier och annat, m e n inte g e n o m att f ö r ä n d r a delprovet i mate-matik, SAT-M, pa ett sadant sätt att det

inne-håller flera uppgifter av d e n typ som kvinnor klarar bättre.

För det tredje tror jag att den överdrivna u p p m ä r k s a m h e t , speciellt i populära media, som ägnas studier av unga matematikbegåv-ningar s a m m a n h ä n g e r m e d att det är i dessa g r u p p e r m a n finner d e n största skillnaden till pojkarnas fördel på standardiserade test (näst-an uteslut(näst-ande högskoleprovens matematiska delprov, SAT-M). Även i dessa mycket utvalda populationer är det flickorna som har de högre betygen i matematik och naturvetenskapliga ä m n e n (Benbow 1992), ett faktum som inte stämmer med antagandet att män skulle vara bättre i matematik och som därför sällan rap-porteras i populärpressen. Vidare rapporterar populärpressen inte alltid på ett korrekt sätt h u r små dessa försökspopulationer är, något som ö p p n a r möjligheterna att misstolka resul-taten så att m a n tror att de gäller generellt för m ä n och kvinnor, vilket kan k o m m a att upp-fattas som att skillnaderna är biologiskt beting-ade (Hyde, F e n n e m a & L a m o n 1990).

Föreställningen att m ä n är bättre i matema-tik i n n e b ä r naturligtvis inte att detta gäller alla män. Förutom d e n könsbaserade symbolise-ringen av matematiken existerar också en klart hierarkiskt betingad symbolisering m e d inne-b ö r d e n att det endast är eliten som verkligen kan förstå matematik. Matematik är svårt, och att förstå matematik är att vara överlägsen d e m som inte gör det. Omvänt, endast de överlägs-na kan förstå matematik. Följaktligen finns outtalade ras- och klassbetingade grundläg-g a n d e a n t a grundläg-g a n d e n i d e n hierarkiska symboli-seringen av matematiken - det är privilegiera-de vita m a n s p e r s o n e r som bör vara bättre i matematik. Och på samma sätt som små eller icke-existerande könsskillnader ä n d å inte ä n d r a r pä övertygelsen att m ä n är bättre än kvinnor i matematik, h a r de mycket g o d a matematikprestationer sont gjorts av elever m e d asiatisk b a k g r u n d (Stevenson, Lee & Stigler 1986) inte k u n n a t ä n d r a på övertygel-sen att det är d e vita som är bäst i matematik. Symboliseringen av matematik som något som tillhör eliten stärker också d e n status som stu-dier av mycket u n g a matematikbegåvningar fått, och de övergeneraliseringar som gjorts på grundval av dessa.

Matematik beskrivs

med manligt symbolspråk

Slutligen vill jag u n d e r s ö k a d e n maskulina matematiksymboliken på d e n språkliga nivån. Matematiken beskrivs som både rationell och objektiv (Gottheil 1987) och aggressiv (Luchins 1979, Damarin 1990). Matematik har beskri-vits som att m a n i p u l e r a m e d siffror, bryta ut och bryta n e d (Luchins 1979); målet skall vara att bemästra matematiken, skaffa sig matema-tisk styrka, p r o b l e m e n ska angripas g e n o m att tillämpa strategier, utföra drill och exercis, kasta sig in i konkurrens; felaktiga lösningar skjuts i sank; b e g r e p p o r d n a s i hierarkier (Damarin 1990). I kontrast till detta manliga språk finns ett kvinnligt symbolspråk som vack-er och elegant bevisföring ellvack-er b e h ä n d i g a lös-ningar, vilket ofta refererar till slutresultatet snarare än till själva d e n matematiska proces-sen (Damarin 1990). Den överväldigande manligheten i det militära språk som används för att beskriva matematiska processer f r a m g å r tydligt o m att m a n prövar möjliga konstraste-r a n d e altekonstraste-rnativa beskkonstraste-rivningssätt.

Som Suzanne Damarin föreslår skulle m a n k u n n a tala om införlivande av kunskap snara-re än bemästrande, istället för att angripa ett problem skulle m a n k u n n a relatera till pro-blemet, hierarkier skulle k u n n a bli nätverk, och m a n k u n d e klara ut en felaktig lösning snarare än att skjuta den i sank. Sexistiska anspelningar och lustigheter för på ett ä n n u m e r a direkt och sårande sätt f r a m budskapet att matematiken är ett manligt o m r å d e .

Clau-die Solar (1993) berättar om en vitsig historia

som cirkulerar bland franska matematiker, där det sägs att det värsta som kan h ä n d a en matematiker är att jobba hela natten m e d en o b e k a n t och inte klara ut lösningen. På fran-ska är "obekant" ett feminint ord, och det roli-ga i historien skulle då vara att matematikern är en m a n , d e n o b e k a n t a en kvinna och lös-ningen ett samlag.

Som feminist fastnar m a n lätt i a n g r e p p e t på själva föreställningen atl m ä n skulle vara bätt-re i matematik eller att matematiken skulle vara ett manligt o m r å d e . Följaktligen h a r mycket av vår energi som feministiska forska-re gått åt till att få fiam empiriska bevis som

Ragna Berlin. Tju rpu ng på ljus botten. Fotografi.

motsäger dessa föreställningar. Aven o m den-na uppgift är viktig är d e n inte tillräcklig för att avslöja d e n k u l t u r b u n d n a tron att mate-matiken är manlig. F ö r u t o m att m a n måste e x p o n e r a detta indirekt g e n o m att lägga f r a m empiriska motbevis , är det min övertygelse att vi som feminister måste m e d direkta analyser visa h u r d e n n a föreställning uttrycks och får stöd i n o m matematikens värld, kulturellt såväl som språkligt.

Inlärningsprocessen viktig

för rättvisan och jämlikheten

Med tanke på diskrepansen mellan det faktum att könsskillnaderna n ä r det gäller prestationer i matematik knappast existerar eller är obetyd-liga och mycket begränsade och föreställning-en att matematik är ett manligt område, u n d r a r m a n h u r en effektiv social f ö r ä n d r i n g ska åstad-kommas? Det är u p p e n b a r t att det inte räcker

m e d att visa på empiriskt belagd jämlikhet mel-lan könen. Man måste också arbeta på att för-ändra det symboliska förmanligandet av mate-matiken och göra d e n n a f ö r ä n d r i n g märkbar u n d e r matematiklektionerna i klassrummet. Effektiv social f ö r ä n d r i n g kräver både jämlik-het och rättvisa i matematikundervisningen.

Walter Secada (1989) beskriver jämlikhet som

ett kvantitativt b e g r e p p och rättvisa som ett kva-litativt. Jämlikhet bestäms sålunda g e n o m från-varon av skillnader mellan demografiska grup-per. Man kan få ett mått på jämlikhet g e n o m att mäta möjligheten att lära, tillgången på utbildningsresurser eller effekterna av utbild-ning ( F e n n e m a 1990). Ett exempel på bristan-de jämlikhet som drabbar båbristan-de kvinnor och minoriteter är skolans b e n ä g e n h e t att låta nya eller sämre lärare undervisa i elementär mate-matik och de bästa lärarna i m e r a avancerade matematikklasser (Secada 1990).

Självfallet är det orättvist med en skolmiljö som alstrar bristande jämlikhet. Men rättvisa innebär jämlikhet och går därtill utöver mätba-ra brister i d e n n a . Jämlikhet inom ett system som symboliskt är manligt är både svårt att u p p n å och otillräckligt för att garantera rättvi-sa. Rättvisa innebär ärlighet och kräver att vi noga betraktar inte bara fördelningen av exis-terande resurser utan också innehållet i det stoff som lärs ut. Viktiga frågor som bör ställas är om det som fördelas är värdefullt (Secada 1990) och o m mätningen av inlärningsresulta-ten sker i enlighet m e d en viss kultur. Det bör noteras att det har skett en glidning från att ute-slutande fokusera på empiriskt belagd ojämlik-het till frågan om alla elever upplever matema-tiken som meningsfull (Jungwirth 1991).

De flesta barn lär sig det mesta av d e n mate-matik de kan på matemate-matiklektionerna i klass-r u m m e t . Däklass-rföklass-r bliklass-r inläklass-rningspklass-rocessen ocli innehållet i matematiklektionerna viktiga för jämlikhet och rättvisa. Forskare som har

stu-derat klassrumsprocesser har beaktat b å d e h u r mycket tid och u p p m ä r k s a m h e t läraren har ägnat åt pojkar respektive flickor, och vilken typ av lektionsstruktur som gav lika bra resul-tat för båda k ö n e n . Flickorna t e n d e r a r att bli tämligen f ö r s u m m a d e , särskilt n ä r det gäller att få ta matematiklärarens u p p m ä r k s a m h e t i anspråk (Eccles 1989, Kimball 1989, Leder

1990). Fastän flickorna inte fick interagera m e d läraren så ofta, är det inte klart h u r detta påverkar deras inlärning eftersom de ofta får högre betyg än pojkarna och bara ibland gör sämre resultat på standardiserade prov.

För att försöka ta fram de kvalitativa aspek-terna av matematiklektioner som stöder flick-ornas inlärning, har forskare undersökt speci-fika lektioner där flickornas prestationer, matematiska självförtroende eller interaktion m e d läraren är lika stora eller större än poj-karnas, och jämfört d e m med lektioner där flickorna är mera i underläge. JacquelynneEccles och h e n n e s medarbetare (Eccles 1989) identi-fierade flick-vänliga lektioner, dvs sådana lek-tioner där flickor och pojkar h a d e lika gott självförtroende, där det var färre sociala jäm-förelser, m i n d r e konkurrens och där läraren i högre grad b e t o n a d e matematikens betydelse. Innan jag drar d e n slutsatsen att en varm och stödjande atmosfär i klassrummet är det bästa när flickorna ska lära sig matematik, måste jag dock tillägga, att åtminstone två studier har visat att flickornas matematikinlärning stimu-leras av en atmosfär av sporrande u t m a n i n g u n d e r lektionerna. Mary Koehler (1990) f a n n inget övergripande samband mellan interak-tion m e d läraren och inlärning i nybörjartioner i algebra. Men n ä r h o n jämförde de lek-tioner där flickorna lärde sig mest över tid m e d de lektioner där de lärde sig minst, fann h o n att flickorna lärde sig mest på de lektioner där eleverna inte u p p m a n a d e s att ställa frågor.

Pat Rodgers (1990) valde att studera

mate-matikinstitutionen vid State University of New York i Potsdam, på g r u n d av d e n h ö g a ande-len kvinnor som där tagit e x a m e n med mate-matik som h u v u d ä m n e (60 p r o c e n t ) . Vad h o n fann var en institution m e d en d o m i n a n s av manliga lärare som krävde tankeskärpa av sina elever och som ofta beskrevs av s t u d e n t e r n a som skräckinjagande m e n utomordentliga pedagoger. När m a n ska försöka bringa reda i dessa data som kan tyckas motstridiga, är det viktigt att skilja mellan krav och konkurrens. Det kan tänkas att ett visst mått av krav på ele-ven att tänka igenom och arbeta m e d proble-m e n på egen h a n d är viktigt vid proble-mateproble-matikin- matematikin-lärning. Detta behöver dock inte ske som en tävling inför stor publik.

En viktig variabel relaterad till detta kan vara om lektionen är lärarcentrerad eller elevcen-trerad med en lärare som underlättar inlär-ningen. I en studie av lärare i matematik i års-kurserna 4 och 6 f a n n Karm Karp (1991) att lärare m e d negativ inställning till matematik byggde u p p sina lektioner på ett mycket lärar-b e r o e n d e sätt vilket gav litet utrymme för inter-aktion mellan lärare och elev; de kontrastera-de här mot lärare med en positiv inställning till matematik som u p p m u n t r a d e interaktion med eleverna. Lärare kan också lära sig att upp-märksamma varje elevs individuella stil när det gäller kunskapstillägnande, vilket ger bättre inlärning. Thomas Carpenter och hans medar-betare (Carpenter, Fennema, Peterson, Chiang & Loef 1989) f a n n att ett fyra veckors träningsprogram i kognitivt styrd undervisning för lärare i årskurs 1 m e d f ö r d e en klar förän-dring i deras sätt atl undervisa i matematik och detta gav en viss bestående förbättring i deras elevers matematikprestationer jämfört med eleverna i kontrollgruppen. När man vet m e r a om överensstämmelsen mellan undervisnings-sätt och inlärningsundervisnings-sätt är det troligt att det kom-mer att visa sig att undervisningssätt som är elevvänliga i del avseendet att de u p p m u n t r a r alla elever att bli duktiga i matematik k o m m e r att betyda bättre jämlikhet och rättvisa i klass-r u m m e t föklass-r både minoklass-ritetsbaklass-rn och flickoklass-r.

Möjligt att ändra

lektionernas innehåll

Förutom sättet att interagera m e d eleverna och undervisningsmodellen, har lärarna även möjlighet att ä n d r a ämnesinnehållet i lektio-nerna. Tyvärr verkar det som o m få verkligen gör detta, och d ä r m e d förstärker de indirekt de könsdifferentierade och hierarkiska värde-systemen (Eccles 1989). Som exempel kan n ä m n a s att u n d e r 400 timmars klassrumsob-servationer i en studie sade lärarna bara några få gånger något om matematikens betydelse i vardagslivet, för individen eller för ett framti-da yrke (Meece, Wigfield & Eccles, 1990). Dessutom innehåller läsebokstexter sällan något om yrken som kräver matematik (Gar-cia, Harrison & Torres 1990) och även när de h a n d l a r lika mycket o m flickor som om pojkar

( G a r c i a & a l 1990, Walkerdine 1989) t e n d e r a r de att visa flickor i t j ä n a n d e och u n d e r o r d n a -de roller (Walkerdine 1989). De flesta elever upplever matematik som regelstyrt, mekaniskt och utan nyskapande eller fantasi. 1 en studie betraktade eleverna i årskurs 5 matematik som ett ä m n e de gillade eller inte gillade beroen-de på h u r svårt beroen-det var, som ett ä m n e m a n inte k u n d e lära sig på egen h a n d , och som opå-verkbart. Dessa synpunkter kontrasterade mot synen på orienteringsämnena som m a n gilla-de eller inte gillagilla-de b e r o e n d e på h u r intres-sant materialet var, något m a n k u n d e lära sig på egen h a n d och som k u n d e påverkas av ens egna idéer (Stadolsky, Salk & Glaessner 1991). Många nya g r e p p har prövats för att göra innehållet i matematikundervisningen anpas-sat till båda könen. Ibland i n n e b ä r detta att m a n exemplifierar m e d traditionellt kvinnliga sysselsättningar, t ex broderi för att lära ut sym-metri (Verhage 1990). I a n d r a fall kan detta göras g e n o m att använda exempel som kan kännas igen och intressera olika typer av ele-ver, inklusive kvinnliga elever. I en kurs i mate-matisk kalkyl räknade m a n på uppgifter om befolkningstillväxt, radioaktivt avfall, sjukdo-mars spridning, h u r droger och alkohol tas u p p i b l o d o m l o p p e t (Barnes & C o p e l a n d 1990), h u r t e m p e r a t u r e n förändras i en d ö d k r o p p eller h u r m a n m ä t e r ett kalhygge m e d hjälp av flygbilder (Barnes 1993) istället för att använda de ty piska abstrakta p r o b l e m som är av mycket litet intresse för de flesta elever, b å d e manliga och kvinnliga. Att m a n visar m å n g a exempel på matematikens användning inom olika yrken och i vardagslivet är mycket viktigt, liksom att göra aktiv reklam för att locka s t u d e r a n d e till matematikkurser (Blum-Anderson 1992). Man skulle till och m e d di-rekt k u n n a använda jämlikhetsfrågor i under-visningen g e n o m att presentera data som avser könsskillnader eller etniska skillnader i under-visningen eller olika typer av prestationsmät-ningar och använda d e m för att illustrera sta-tistiska och matematiska begrepp, inklusive en kritisk granskning av h u r de kan missbrukas (Damarin 1990). Ä n n u n ä r m a r e vardagsreali-teten: data från klassrummet som gäller inter-aktionen mellan lärare och elever k u n d e an-vändas för att öka m e d v e t e n h e t e n o m både

m a t e m a t i s k a b e g r e p p o c h elevernas e g e n in-lärningssituation. W a l k e r d i n e ställer f r å g a n vad som skulle h ä n d a o m flickorna fick g ö r a b e r ä k n i n g a r av h u r ofta d e utesluts f r å n sam-spelet på l e k t i o n e r n a eller h u r ofta d e får b e r ö m f ö r o r d n i n g och r e d a (1989 s 208)!

Det är inte b a r a m a t e m a t i k e n s i n n e h å l l som är viktigt och måste beaktas, u t a n också ele-vernas e m o t i o n e l l a respons. Kvinnliga mate-matiklärare skriver o m h u r viktigt d e t är att e r k ä n n a att m a t e m a t i k å n g e s t finns, att u n d e r stryka att f r u s t r a t i o n n o r m a l t ingår i p r o b l e m -lösandet, att lära u t h u r m a n h a n t e r a r detta, att veta att känslan av trygghet i n f ö r m a t e m a -tiken inte är stabil och att utveckla undervis-n i undervis-n g s m e t o d e r som g e r stöd åt o c h bygger u p p självförtroendet g e n t e m o t matematiken (Blttm-A n d e r s o n 1992, D a m a r i n 1990).

Matematikutbildning för alla elever

Slutligen är d e t viktigt att b e t ä n k a h u r mate-m a t i k p r e s t a t i o n e r mate-mäts. Att flickor får b ä t t r e betyg p å m a t e m a t i k p r o v i skolan o c h p o j k a r på s t a n d a r d i s e r a d e test (Kimbali 1989) g e r anled-n i anled-n g till väseanled-ntliga f r å g o r . 1 USA är d e t totala b e r o e n d e t av s t a n d a r d i s e r a d e testresultat som t ex SAT helt klart d i s k r i m i n e r a n d e m o t flick-or n ä r det gäller att ö p p n a vägen till h ö g r e u t b i l d n i n g o c h stipendier. D ä r f ö r a n v ä n d e r m å n g a h ö g s k o l o r b å d e SAT-resultat och betyg f r å n high school, vilket m i n s k a r övervärde-r i n g e n av p o j k a övervärde-r n a s och u n d e övervärde-r v ä övervärde-r d e övervärde-r i n g e n av flickornas f r a m g å n g i universitetsstudier (Stri-ker m 11 1991). P r o b l e m e t att b a l a n s e r a be-d ö m n i n g e n m e l l a n k l a s s r u m s p r e s t a t i o n e r n a o c h s t a n d a r d i s e r a d e prov h a r även diskuterats i E n g l a n d (Smart 1993) o c h Australien (H Forgasz, m u n t l i g u p p g i f t , 11 o k t o b e r 1993). I b å d a fallen visade d e t sig att o m m a n ocksä a n v ä n d e p r e s t a t i o n e r n a vid m a t e m a t i k u n d e r -visningen i k l a s s r u m m e t som en k o m p o n e n t i d e n nationella eller lokala k u n s k a p s b e d ö m -n i -n g e -n f ö r high-school-studera-nde, blev resul-tatet att alla elever h ö j d e sina p o ä n g r e s u l t a t , särskilt flickorna, som var lika bra eller b ä t t r e än p o j k a r n a i k l a s s r u m m e t m e n inte lika b r a p å d e t s t a n d a r d i s e r a d e testet. Det är intressant att n o t e r a att d e t också blev ett a n n a t resultat av d e n n a f ö r ä n d r i n g , n ä m l i g e n en b e s t ä m d

o p p o s i t i o n m o t att i n k l u d e r a klassrumspresta-tioner e f t e r s o m d e ansågs sänka s t a n d a r d e n och f r ä m j a fusk. Som en följd av d e t t a min-skades i E n g l a n d det m a x i m a l a inslaget av k l a s s r u m s b e d ö m n i n g f r å n 70 p r o c e n t till 20 p r o c e n t . De föreställningar som d e n n a d e b a t t bygger på är att s t a n d a r d i s e r a d e test är tuffa, o b e r o e n d e , svåra, objektiva, dvs m a s k u l i n a o c h elitinriktade, m e d a n skolbetyg är m j u k a , lätta, subjektiva och otillförlitliga, dvs femini-na och m e d e l m å t t i g a . Ställ dessa a r g u m e n t m o t f ö r e k o m s t e n av t r ä n i n g s p r o g r a m som h j ä l p e r privilegierade vita elever i USA att h ö j a sina p o ä n g på SAT-provet m e d så mycket s o m 150 p o ä n g ( L i n n n & H y d e 1989). Det ses inte som bedrägligt, fastän d e t helt klart ger orätt-visa f ö r d e l a r åt en liten g r u p p elever.

N ä r m a n skapar m e r rättvisa m e t o d e r f ö r b e d ö m n i n g b a s e r a d e på olika prestations-m ö n s t e r h o s flickor o c h pojkar, k a n d e t också u p p s t å f ö r d e l a r för elever som tillhör minoriteter som missgynnas av traditionella b e d ö m -ningssätt. Det viktiga är att m a n eftersträvar be-d ö m n i n g s m å t t som rättvist speglar be-d e t mate-matiska k u n n a n d e t h o s alla elever.

Ett p r o b l e m i mycket av d e n f o r s k n i n g som gjorts p å jämlikhet m e l l a n k ö n e n o c h rättvisa i n o m m a t e m a t i k e n är att d e p o p u l a t i o n e r som u n d e r s ö k t s i stort sett h a r varit b e g r ä n s a d e till vita medelklasselever i g r u n d s k o l a o c h h i g h school i USA. I dessa p o p u l a t i o n e r är kvinnligt kön en m a r k ö r f ö r s ä m r e läge. Men d e t står klart att n ä r a n d r a etniska g r u p p e r eller kul-t u r e r ingår i samplekul-t är d e ekul-tniska o c h kulkul-tu- kultu-rella skillnaderna vanligen större än könsskilln a d e r könsskilln a . O m d ä r f ö r m å l e t är ekönsskilln verkligt j ä m -lik m a t e m a t i k u t b i l d n i n g måste d e n vara jäm-lik o c h jämställd inte b a r a f ö r flickor f r å n vit medelklass u t a n f ö r alla elever. Att skriva stu-d i e p l a n e r o c h skapa b e stu-d ö m n i n g s s y s t e m som tar hänsyn till elevernas könstillhörighet är e n s t a r t p u n k t o c h s å d a n a f ö r ä n d r i n g a r kan också k o m m a att g y n n a manliga elever. O c h omvänt: undervisningssätt, i n n e h å l l och betygsmodel-ler som f u n g e r a r f ö r fbetygsmodel-lertalet elever k o m m e r m e d n ö d v ä n d i g h e t att också vara till f ö r d e l för kvinnliga elever. Båda m o d e l l e r n a f ö r t j ä n a r kvinnorörelsens u p p m ä r k s a m h e t . *

* En kortare version av denna artikel presenterades vid ICMI Study 93 i Höör med rubriken Gender and Mathematics Education. Jag håller för närvarande på med en bok där en del av materialet i den här texten ingår. 14

LITTERATUR

Barnes, M, "Development and evaluation of a gender-inclu-sive calculus course." Föredrag vid ICMI Study 93, Gen-der and Mathematics Education, Höör, oktober 1993. Barnes, M, & Copeland, M, "Humanizing calculus: A case

study in curriculum development" i I. Burton (red),

Gender and mathematics: An intemational perspective, s

72-80, Cassell, New York, 1991.

Becker, | R . "Graduate Education in tlie mathematical sci-ences: Factors influencing women and men" i L Burlon (red), Gender and mathematics: An intemational perspective, s 119-130, Cassell, New York. 1990.

Benbow, C P, "Academic achievement in mathematics and science of students between ages 13 and 23: Are there dif-ferences among students in the top one percent of mat-hematical ability?", Journal of Educational Psychobgy 84, s 51-61, 1992.

Benbow, C P & Stanley, J C, "Sex differences in mathema-tical ability: Fact or artifact?", Science 210, s 1262-1264,

1980.

Bluin-Anderson, J, "Encreasingenrollment in higher-level mathematics classes through the affective domain",

School Science and Mathematics 92, s 433-436, 1992.

Bridgeman, B & Wendler, C, "Gender differences in pre-dictors of college mathematics course g r a d e s J o u r n a l of

Educational Psychology 83, s 275-284, 1991.

Carpenter, | P, Fennema, E, Peterson, P I., Chiang, C &: Loef, M, "Using knowledge of children's mathematics thinking in classroom teaching: .An experimental study",

American Educational Research Journal 26, s 499-531, 1989.

Damarin, S K, "Teaching mathematics: Afeminist perspec-tive" i T J Cooney & C' R Hirsch (red), Teaching and

lear-ning mathematics in the 1990s: 1990 yearhooh. National

Council of Teachers of Mathematics, Reston, VA, 1990. Damarin, S K, "Gender and mathematics from a feminist standpoint." Föredrag vid ICMI Study 93, Gender and Mathematics Education, Höör, oktober 1993.

Eccles, J S, "Bringingyoung women to math and science" i M Crawford M Gentry (red), Gender and thought.

Psychobgical perspectives, s 136-58, Springer-Verlag, New

York, 1989.

Ethington, ti A, "Gender differences in mathematics edu-cation. An intemational perspective", Journalfor Research

in Mathematics Education 21, s 74-81, 1990.

Fennema, E, "Justice, equity and mathematics education" i E Fennema & G C Leder (red), Mathematics and Gender, s 1-9, Teachers College Press, New York, 1990.

Fennema, E, "Mathematics, gender and research". Föredrag vid K :MI Study 93, Gender and Mathematics Education, Höör, oktober 1993.

Fennema, E & Peterson, P, "Autonomous learning beha-vior: A possible explanation of gender-related

differen-ces in mathematics" i L C Wilkinson & C B Marrett (red),

Genderinfluences in classroom interaction, s 17-35, Academic

Press, Orlando, Florida, 1985.

Fennema, E, Peterson, P L, Carpenter, T P & Lubinski, C A, Teachers' attitudes and beliefs about girls, boys, and mathematics, Educational Studies in Mathematics 21, s 55-69, 1990.

Fennema, E & Sherman, J A, "Fennema-Sherman Mathematics Attitudes Scales: Instruments designed to measure attitudes toward the learning of mathematics by females and inales'", JSAS Catalog of Selected Documents in

Psychology 6, s 31, Ms nr 1225, 1976.

Garcia, J, Harrison, N R & Torres, J I., 'The portrayal of females and minorities in selected elementary mathe-matics series", School Science and Mathemathe-matics 90, s 2-12, 1990.

Gottheil, E, Psychoanalysis, female ability and mathematics, opublicerat manuskript, Stanford University Medical Center, Stanford, 1987.

Grevholm, B ii: Nilsson, M Gender differences in mathematics

in Swedish schools. Opublicerat manuskript, Malmö 1993.

Hanna, G, Kundiger, E & Larouche, C, "Mathematical achi-evement of grade 12 girls in fifteen countries" i I. Burton (red), Gender and mathematics: An intemational perspective, s 87-98, Cassell, New York, 1990.

I larding, S, The science question in feminism., Cornell Uni-versity Press, Ithaca, NY, 1986.

1 lyde, J S, Fennema, E & Lamon, SJ, "Gender differences in mathematics performance: A meta-analysis",

Psycho-logical Bulletin 107, s 139-155, 1990.

Hyde, J S, Fennema, E, Ryan, M, Frost, I. A & Hopp, C, "Gender comparisons of mathematics attitudes and affect", Psychology of Women Quarterly 14, s 299-324, 1990 Jungwirth, H, "Reflections on the foundations of research

cm women and mathematics" i S Restivo, | P Van Bendegem & R Fisher (red), Math worlds: Philosohpical

and social studies of mathematics and mathematics education,

s 134-149, State University of New York Press, Albany, NY, 1991.

Karp, K S, "Elementary school teachers' attitudes toward mathematics: The impact on students' autonomous lear-ning skills", School Science and Mathematics 91, s 265-270, 1991.

Kaur, B, "Girls and mathematics in Singapore: The case of GCE 'O' level mathematics" i I. Burton (red), Gender and

mathematics: An intemational perspective, s 98-112, Cassell,

New York, 1990.

Keller, EF, Secretsoflife, Secrets ofdeath. Routledge, New York, 1992.

Kimbali, M M, "A new perspective 011 women's, math achi-evement", Psychobgical Bulletin 105, s 198-214, 1989. Koehler, M S, "Classrooms, teachers and gender

differen-ces in mathematics" i E Fennema & C, C Leder (red),

Mathematics and Gender, s 128-148, Teachers College

Press, New York, 1990.

Leder, G C, 'Teacher/student interactions in the mathe-matics classroom: A different perspective" i E Fennema & G C Leder (red), Mathematics and Gender, s 149-168, Teachers College Press, New York, 1990.

scien-ce", Educational Researcher 18, s (8), 17-19 och 22-27, 1989.

1 .iichins, E 11, "Sex differences in mathematics: How not to dealwith them", American MathematicalMonthly 86, s

161-168, 1979.

Marsh, H W, "Sex differences in the development of verbal and mathematics constructs: The high school and bey-ond study". American Educational Research Journal 26, s 191-225, 1989.

Marshall, S1' & Smith, 11), "Sex differences in learning mat-hematics: A longitudinal study with item and error ana-lysis", Journal of Educational Psychology 79, s 372-383,1987. Meece, J E, Wigfield, A Eccles, J S, "Predictors of math

anxiety and its influence on young adolescents' course enrollment intentions and performance in mathema-tics", Journal of Educational Psychology 82, s 62-70,1990. Rodgers, P, "Mathematics, pain or pleasure" i 1. Burton

(red), Gender und Mathematics: an intematicmalperspective, s 29-38, Cassel, New York, 1990.

Secada, W (i, "Educational equity vs equality of education: An alternative conception", i W (i Secada (red), Equity

in education, s 68-88, Falmer Press, New York, 1989.

Secada, W G, ' T h e challenges of a changing world for mat-hematics education", i T J Cooney & C. R Hirsch (red),

Teaching and leaming mathematics in the 1990s: 1990 year-book, s 135-143, National Council of Teachers of

Mathe-matics, Reston, Va, 1990.

Solar, C, "Feminist pedagogy and mathematics". Föredrag vid ICMI Study 93, Gender and Mathematics Education, Höör oktober 1993.

Smart. T, England. I | Kahane (ordf), "International Per-spectives". Paneldebatt vid ICMI Study 93, Gender and Mathematics Education, Höör, oktober 1993.

Stevenson, H W, Lee, S & Stiegler, J W, Mathematics achi-evement of Chinese, Japanese and American Children,

Science 231, s 693-699, 1986.

Stodolsky, S S, Salk, S &: Glaessner, B. "Student views about learning math and social studies", American Educational

Research Journal 28, s 89-116, 1991.

Striker, LJ, Rock, D A & Burton, N W, Sex differences in SAT

predictions of college grades, College Board Report nr 91-2,

College Entrance Examination Board, New York. 1991 (ETSRR nr 91-38).

Verhage, 11, "Curriculum development and gender" i L Burton (red), Gender and mathematics: An internationell

per-spective , s 60-71, Cassell, New York, 1990.

Walkerdine, V The Girls and Mathematics Unit, Counting

girl.s out, Virago Press, London, 1989.

S U M M A R Y

It is often maintained that women have a lower abi-lity in mathematics than men. This myth remains alive and well in spite of the empirical evidence of the opposite, generated by feminist researchers.

Studies of mathematically precocious young boys and girls show that the boys perform better than the girls in standardized tests. Bill even in these highly

select samples, the girls get better classroom grades in mathematics and science.

The disproportionate emphasis on standardized tests is pardy dite to the fact that they measure achi-evement of the type that supports the idea that men are better in mathematics. It has been clearly shown that the American Scholastic Aptitude Test (SAT) generally undervalues female students' achievement and overvalue that of male students. Attempts to resolve this problem have been made by using both the SAT result and high school grades when selec-ting students for scholarships etc., hut not by chang-ing the subtest in mathematics to include more items of the type that women do better.

However, gender differences with regard to mat-hematical achievement are small in comparison with differences between ethnic groups, countries, schools or social classes. Generally, students from higher social classes do better. Why is the amount of research attention on gender so out of proportion to the magnitude of the observed differences? It may be because of the bias toward studying largely white middle class urban or suburban samples in the United States; in these uniform samples, gender becomes the most obvious difference to attract tlie attention of tlie researcher. The focus on gender-related differences reflects tlie symbolization of mat-hematics as masculine. Not least tlie math language, using words like objective, rational and aggressive is typical of the military way of describing mathemati-cal processes.

The idea litat mathematics symbolically is a male domain isreflectedalso in tlie tendency lo accept the statement that boys generally are better at problem-solving and girls at computation, and in the idea that pi oblem-solving is higher level mathematics. There is also a clearly hierachical symbolization implving that only the élite can really understand mathema-tics. Mathematics is difficult, and to understand mat-hematics is to be superior to those who do not. Thus, there are unspoken racial and class assumptions in the hierarchical symbolization of mathematics - it is the privileged, white male who should be better in mathematics. lf tlie goal is a truly equitable mathe-matics education, it must be equitable not only for white middle class females but for all students. Curricula and assessment systems which are gender fair are one place to begin, and such changes may benefil male students as well.

Meredith M. Kimbali /)epa limen I of Psychology

Simon Fraser University Bumaby, British Columbia V5A 1S6 USA