Lärares och elevers tankar kring bedömning i matematik

Malmö högskola

Fakulteten för lärande och samhälle

Natur, Miljö och samhälle (NMS)

Examensarbete

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Lärares och elevers tankar kring bedömning i

matematik

Teachers’ and pupils’ thoughts about assessment in mathematics

Sandra Alm

Madeleine Ask

Lärarexamen 210 hp Matematik och lärande 2011-11-09

Examinator: Eva Riesbeck Handledare: Anna Wernberg

3

Förord

Samtliga förstautkast av de olika delarna av examensarbetet har skrivits gemensamt. Därefter har vi i vissa fall delat upp arbetet, men även då har allt skrivits i samråd med varandra. Alla moment i vårt arbete tar därför båda lika mycket ansvar för. Arbetet är en fristående undersökning, med inspiration från tidigare forskningsprojekt.

Vi vill börja med att tacka de lärare och elever, som ställt upp på de intervjuer och enkäter, som legat till grund för vårt examensarbete. Genom att dela med er av era tankar, har ni utökat våra kunskaper om bedömning i matematik. Vi vill även tacka vår handledare Anna Wernberg för alla värdefulla råd och tips.

Malmö, 2011

5

Abstrakt

Syftet med detta examensarbete är att öka förståelsen för tankar dagens lärare har av bedömning, och vilka tankar deras elever har av det bedömningsarbete lärarna utför. Med detta som utgångspunkt konstruerade vi intervjuunderlag och elevenkäter, för att kunna söka svar på våra frågeställningar. Vi intervjuade 3 lärare, som arbetar som matematiklärare i årskurs 6, om deras tankar kring summativ och formativ bedömning i matematik, och hur de lägger upp sitt bedömningsarbete. De intervjuade lärarnas elever deltog i undersökningen, genom att svara på en enkät, där frågor om elevernas tankar kring bedömning i matematik ställdes. De centrala begrepp som presenteras i litteraturgenomgången hjälpte oss sedan att tolka vårt resultat. Resultatet av lärarintervjuerna, visade att lärarnas tankar om bedömningar är varierade, och att bedömningsarbetet både är summativt och formativt. I elevenkäterna framgick det att eleverna har blandade tankar om bedömning i matematik, men att de flesta upplever bedömningen som något positivt. Utifrån det resultat vi fick fram, drar vi slutsatsen att elevernas delaktighet i bedömningsprocessen genom individuell kommunikation med läraren samt via Unikum, är viktiga för vem eleverna anser att bedömningen är till för. Det framgår också att lärarnas upplägg av undervisning och bedömning påverkar elevernas tankar om vad, när, hur, och varför bedömning sker i matematik.

Nyckelord: elevers tankar, formativ bedömning, lärares tankar, matematik, matematikundervisning, årskurs 6, summativ bedömning.

7

Innehållsförteckning

2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 11

2.1. DISPOSITION ... 11 3. LITTERATURGENOMGÅNG ... 12 3.1. CENTRALA BEGREPP ... 12 3.1.1. Bedömning ... 12 3.1.2. Kunskap ... 15 3.1.3. Dokumentation ... 17 3.2. TIDIGARE FORSKNING ... 19 4. METOD ... 24 4.1. METODVAL ... 24

4.1.1. Metodval samtalsintervjuer: lärarna ... 25

4.1.2. Metodval enkätstudie: eleverna ... 26

4.2.URVAL ... 26

4.3.GENOMFÖRANDE ... 27

4.3.1. Genomförande samtalsintervjuer: lärarna ... 27

4.3.2. Genomförande enkätstudie: eleverna ... 28

4.3.3. Forskningsetiska övervägande ... 28

4.4.VALIDITET OCH RELIABILITET ... 29

5. RESULTAT OCH ANALYS ... 32

5.1. RESULTAT ... 32 5.1.1. Skolklass A ... 32 5.1.2. Skolklass B ... 35 5.1.3. Skolklass C ... 37 5.2. ANALYS AV RESULTAT ... 40 5.2.1. Lärarna... 40 5.2.2. Eleverna ... 41

8 5.2.3. Klasserna emellan ... 42 6. DISKUSSION ... 44 6.1. SKOLKLASS A ... 44 6.2. SKOLKLASS B ... 46 6.3. SKOLKLASS C ... 48 7. SLUTSATS ... 52 8. REFERENSLISTA ... 54 BILAGA A ... 60 BILAGA B ... 61 BILAGA C ... 63

9

1.

Inledning

Här har en inledande text skrivits för att, du som läsare, ska ledas in i vårt undersökningsområde.

1.1.

Bakgrund

Det kommer inför höstterminen 2012, sättas betyg redan från årskurs 6. Då ska det ges betyg i alla ämnen utom språkval, vid varje terminsslut. Det har även införts en ny betygsskala, som innefattar sex steg, i form av beteckningarna A-F. Beteckningarna A-E står för godkänt resultat, och F står för icke godkänt resultat (Skolverket, 2011a). Denna förändring tyder på att dokumentationen av bedömningsarbetet blir alltmer viktig, eftersom underlag för betygen krävs. En annan förändring är den nya läroplanen, läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Lgr 11), som verkställdes redan höstterminen 2011, vilket har fått lärarna att sätta sig in i nya styrdokument och kursplaner. Detta väcker funderingar hos oss, utifrån både lärares och elevers perspektiv. Vi ställer oss frågan om lärarnas tid kommer att räcka till för alla dessa förändringar? Hur lärarna ser på bedömning, och om de kommer att ändra/utveckla sitt bedömningsarbete efter den nya läroplanen? Vi frågar oss även vilka erfarenheter och tankar elever i årskurs 6 har om bedömning? Hur bedömningen kommer att påverka dem? Och om de har kännedom om vad de förväntas uppnå?

Bedömning är en viktig process för elevens lärande. Lindström (2005) skriver att bedömning kan användas för att kontrollera vad eleven kan, likväl som att det är ett sätt att främja och analysera elevens lärande. Det är upp till läraren vilken funktion bedömningen får.

Det är genom bedömning som lärandet synliggörs för eleven, och det är utifrån den som man bygger upp nya individuella mål. Vi kan se att litteratur visar på det då Pettersson (2005) anser, att bedömning som används på rätt sätt, kan stimulera lärandet. Hon menar att stimulering av lärandet genom bedömning, kan leda till att eleven skapar tillit till den egna förmågan, och kan se hur och vad han/hon lär sig. Att både lärare och elever möter bedömning i skolvärlden kan vi också se, då Lindqvist (2003) menar att

10

elever utsätts för fler olika former av bedömning under sin skoltid, och att bedömning är en väsentlig del i läraryrket.

Teorier om lärande är centrala när det gäller bedömning, eftersom bedömning ska mäta effekten av elevers lärande. Förut tyckte en del att läraryrket gick ut på att förmedla kunskap, som sedan eleven lagrade, och sedan kunde återge vid ett bedömningstillfälle. Idag anser de flesta att elevers kunskap formas tillsammans med andra, och med hjälp av stöd från läraren. Fokus ligger idag på vilka kvaliteter eleven kan visa i sina kunskaper, istället för att eleven ska plocka fram minneskunskaper som är rätt eller fel (Kjellström, 2005). Då ställer vi oss frågorna vad det är som klassas som kvalité i elevers kunskaper? Och hur synliggörs de?

Det har skett en del förändringar i skolvärlden de senaste åren, och en förändring är skolans syn på bedömning. Bedömningen är en central del av läraryrket och det läggs allt mer fokus på lärares bedömningsarbete. Detta gör att arbetet med bedömning kommer att vara en utmaning som nyutbildad lärare. Matematikämnet tillhör ett kärnämne som anses viktigt att behärska. Matematiken behövs för att kunna tillgodogöra sig andra ämnen. Vårt examensarbete kommer därför att fokusera på lärares och elevers tankar kring bedömning i matematik.

11

2.

Syfte och frågeställningar

Det finns två avsikter med undersökningen. Den första är att ta reda på vad elever i årskurs 6, i en mindre ort i södra Skåne, i de klasser vi valt ut, har för tankar kring bedömning i matematik. Den andra avsikten är att ta reda på hur lärarna till dessa elever tänker och resonerar kring bedömning, i matematik.

Genom att ta reda på lärarnas och elevernas tankar och resonemang kring bedömning i matematik, och därefter jämföra dem med varandra, så hoppas vi kunna synliggöra likheter och skillnader mellan klasserna, utifrån lärares och elevers utsagor, angående bedömning. Våra frågeställningar är;

 Vad har eleverna i årskurs 6 för tankar kring bedömning i matematik?

 Hur tänker och resonerar elevernas lärare kring bedömning i matematik?

2.1.

Disposition

I detta kapitel har du som läsare letts in på undersökningens problemområde. Syftet med undersökningen, och frågeställningarna som ligger som grund för undersökningen har beskrivits. I det kapitel som kommer härnäst, kommer en litteraturgenomgång att presenteras, vilken kommer att behandla centrala begrepp och teoretiska perspektiv som

är relevanta för vår undersökning, samt tidigare forskning från vårt

undersökningsområde. Den metod som undersökningen har som utgångspunkt, urvalet av respondenter, samt hur vi genomfört vår undersökning kommer att diskuteras i kapitel tre. Där kommer även forskningsetiska överväganden att presenteras och validitet och reliabilitet behandlas. I det fjärde kapitlet har vi redovisat vårt resultat, det vill säga, resultatet från intervjuerna och enkäterna. En jämförelse klasserna emellan har även gjorts, där vi jämfört elever från de olika klasserna för sig, och lärarna för sig. Det sista kapitlet behandlar vår diskussion kring resultatet vi fått fram, som även tolkats med hjälp av den tidigare forskning vi presenterat i kapitel två. Det sista kapitlet innehåller även en slutsats, där resonemang kring resultat och analys behandlas.

12

3.

Litteraturgenomgång

Här tar vi upp de begrepp som är centrala för vår studie. Dessa vetenskapliga begrepp används sedan som grund, då vi analyserar vårt empiriska material. Därefter behandlas tidigare forskning som gjorts kring elevers uppfattningar och upplevelser kring bedömning, och om lärares tankar kring bedömning.

3.1.

Centrala begrepp

3.1.1.

Bedömning

Gipps (2001) definierar begreppet pedagogisk bedömning som “assessment incorporates a wide range of methods for evaluating pupil performance and attainment, including formal testing and examinations practical and oral assessment, and classroom based assessment carried out by teachers” (s. 16).

Begreppet ”bedömning” kan förklaras som ”att värdera eller granska något, att uppskatta och göra en avvägning, att avge ett omdöme, utvärdera eller betygssätta någon eller något” (Vallberg Roth, 2009, s. 197).

Bedömning kan ha olika syften. Den kan användas för att summera vad en elev kan vid en viss tidpunkt (summativ bedömning), men även för att stödja elevers lärandeprocess (formativ bedömning) (Björklund Boistrup, 2005). Bedömningen är en process, och även om bedömningar genomförs på olika sätt, måste vissa delar ingå för att det ska kunna ske en bedömning. Först och främst måste bedömningens innehåll och form väljas. Elevernas arbete med uppgifter och problem måste sedan observeras, beskrivas, analyseras och tolkas för att sedan dokumenteras. För att kunna bedöma om eleven uppnått de kunskapsmål som finns utsatta måste en jämförelse mellan kursplanens mål och elevens prestationer göras (Pettersson, 2005). Alla dessa steg, vilka slutligen leder till en bedömning, talar för att bedömning kan vara komplicerat, då det finns fallgropar som bidrar till att bedömningsprocessen kan gå fel. Det kan vara så att kunskapen visas, men att tolkning och dokumentering utelämnas. Att elevens kunskaper både visas och dokumenteras, men tolkas fel eller inte alls, kan vara en annan orsak. Det kan även vara så att elevens kunskap visas och tolkas rätt, men att dokumentering

13

utelämnas. Bedömning kan leda till att elevers lärande utvecklas och att de känner tilltro till sin egen förmåga, men bedömningen måste då stimulera elevens lärande, vilket sker då elevens kunskaper analyseras och värderas. Då detta utelämnas kan motsatt effekt uppstå, och bedömningen kan då bli en dom, och på så sätt påverka eleven till tankar som jag kan inte, vill inte, vågar inte (Pettersson, 2005; William, 1992). De som ska bedömas påverkas alltså av bedömningarnas utformning (Lundahl, 2011).

Thompson och William (2007) har utvecklat en matris som behandlar strategier för att stärka bedömningens roll i lärandet. Matrisen innefattar fem strategier, varav den första handlar om att tydliggöra målen för eleverna, och på så sätt göra dem delaktiga i skolans ändamål och synliggöra vad som krävs för framgång. Den andra strategin redogör för vikten av klassrumsdiskussioner, och hur de kan synliggöra elevernas lärande. Feedback, och dess roll till att utveckla lärandet ses som den tredje strategin. Nästa strategi handlar om att göra eleverna aktiva som resurser för varandra, och sista strategin behandlar möjligheten för eleverna att ta ansvar för sitt eget lärande.

Summativ/formell bedömning

Ett teoretiskt perspektiv att se på bedömning, är summativ bedömning. Summativ bedömning beskriver Gipps (1994) som en bedömning som används för att informera eleverna om vad de lärt sig, och om kursens förväntningar blivit uppfyllda. Hon menar att detta brukar äga rum i slutet av en kurs. Egidius instämmer om att man brukar använda sig av det vid slutet av ett arbete. Det är en utvärdering, en bedömning som summerar kunskapsnivån i förhållande till något slags av kriterium, som i skolans värld kan förknippas med en betygsskala (Egidius, 1992;Lundahl, 2011).

Gipps och Stobart (1993) menar att summativ bedömningen är kontrollerande, och därför fungerar bättre i politiska syften, för att utvärdera och kontrollera skolans verksamhet snarare än fungerar som ett stöd i undervisningen av elever.

Vid bedömning skiljs även formell och informell bedömning åt. Formell bedömning av matematikkunskaper kan förstås i form av summativ bedömning, då de är av samma karaktär. Den formella bedömningen sker ofta genom skriftliga prov som görs enskilt under en viss tidsbestämmelse (Taube Öhberg, 1996). Formell bedömning kan därför ske i form av prov för att kunna bedöma och därmed för att sätta betyg (Lindgren,

14

2003). Dessa prov kallar Wikström (2011) för summativa prov, eftersom de är summerande och används för att bekräfta en viss kunskapsnivå.

Formativ/informell bedömning

Informell bedömning av matematikkunskaper kan ofta mäta sig med formativ bedömning, då de är likartade. Bedömningen görs kontinuerligt genom till exempel observering och dokumentering av elevers styrkor och svagheter under lektionstid (Taube Öhberg, 1996). Även prov kan vara formativa, vid de tillfällen då provets resultat leder till någon form av förändring. Genom de formativa proven kan till exempel inlärningsmetoder, studieplanering eller kursupplägg förändras eller förbättras (Wikström, 2011). Lindgren (2003) anser att den informella bedömningen är en del i den pågående verksamheten och att det går ut på att lyssna in hur elever tänker, uppfattar och förstår.

Formativ bedömning beskrivs som en bedömningsform som används för att vägleda undervisningen och används därför i samband med undervisningen (Gipps, 1994). Gipps och Stobart (1993) ser denna form av bedömning som detaljrik och beskrivande. Den summativa och formativa bedömningen kan ske parallellt och på så sätt komplettera varandra (Lauvås, 1998;Lundahl, 2011). Formativ bedömning kan därmed bli svår att handskas med då eleverna lättare fokuserar på den summativa formen (Lauvås, 1998). Däremot skriver Björklund Boistrup (2005) att studier visat att, då den formativa bedömningen får en högre kvalitet, förbättras elevernas lärande. Lågpresterande elever får även förbättrade resultat i större utsträckning än vad andra elever får enligt vissa av dessa studier. Black och Wiliams (1998a) forskning, såsom en annan studie som inspirerats av Black och Wiliams forskning, visar att en bedömning som är formativ, kan bidra till att eleverna blir mer motiverade då de tar större ansvar för sitt lärande, därmed får bättre självförtroende och på så sätt presterar bättre (Kirton, Hallam, Peffers, Robertson & Stobart, 2007). Vid formativ bedömning används feedback. Feedbacken som ges vid formativ bedömning kan delas in i två olika delar. Det handlar dels om att eleven ska bli medveten om vad eleven kan och vilka kvaliteter som elevens prestationer visar. Då har läraren som uppgift att ge stöd så att eleven kan utveckla kunskap om och tilltro till sina kunskaper för att sedan kunna fortsätta sin

15

lärandeprocess. Feedback handlar även om vad eleven ska fokusera på framöver för att kunna utveckla sitt lärande. Detta kan genomföras genom att läraren tillsammans med eleven sätter upp konkreta mål för sitt lärande. Den formativa bedömningen är en del av undervisningen och kan även ge hjälp till lärarens planeringsarbete, då lärarens

undervisning, genom formativ bedömning, synliggörs (Björklund Boistrup,

2005;Lundahl, 2011). Den kan dessutom utveckla en högre grad av metakognition, då eleverna i samband med den formativa bedömningen får möjlighet att reflektera över sin lärandeprocess (Björklund Boistrup, 2005). Även Lindström (2005) skriver att tidigare forskning har visat att dokumentation och feedback i samband med formativ bedömning kan förbättra elevers prestationer.

Även om summativ och formativ bedömning är två helt skilda bedömningsformer, och om forskning visat att den formativa bedömningen är den som är mest effektiv, anser Lundahl (2011) att båda två bör användas, men till olika avsikter. För att det ena syftet inte ska hamna i konflikt med det andra, anser Lundahl (2011) att det är viktigt att fundera över hur summativ och formativ bedömning kan hållas isär.

3.1.2. Kunskap

Kunskap är en process som ständigt utvecklas, och därmed finns det ingen slutgiltig kunskap. Ny kunskap assimileras och omstruktureras med den redan befintliga kunskapen (Maltén, 1997). Kunskapsprocessen innefattar aktiviteter som att; uppleva, uppfatta, undersöka, beskriva, analysera och handla (Hemberg, 1995). Kunskap uttrycker sig i både handlande, tänkande och känslor. Den är ett sätt att göra världen begriplig, vilket innebär att kunskap förändras med tiden, då kunskap gradvis utvecklas genom att man steg för steg kommer fram till nya sätt att se på saker och ting (Egidius, 2009; Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006). Vad som räknas som kunskap kan därmed variera över tid, och mellan olika områden. Kunskapen är beroende av sitt sammanhang, eftersom det är i sitt sammanhang som ny kunskap påverkas, och blir till en del av den totala kunskapen. Den fungerar även som ett redskap för att lösa praktiska och teoretiska problem (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006).

Forskare har definierat kunskapsbegreppet som; ”kunskap är allt som ger mig beredskap för framtiden” (Maltén, 1997, sid. 94), och ”kunskap är inte en avbildning av

16

världen utan ett sätt att göra världen begriplig” (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006, sid. 45).

Olika dimensioner av kunskap: yt- och djupkunskap

Maltén (1997) förklarar ytkunskap, som den kunskap som förmedlas i andrahand, genom en lärare eller lärobok, det vill säga, faktakunskap. Det gäller då att lära sig så mycket som möjligt på utsatt tid. Det är då kvantiteten som kännetecknar kunskap. Ett annat sätt att se på ytkunskap, är att man upprepar det man läst eller hört (Marton & Booth, 2000). Enligt Jackson (1968) är detta en undervisningstradition där eleven lär sig genom att upprepa det som läraren säger, och det som uttrycks i läroboken. Djupkunskap är, enligt Maltén (1997) och Marton och Booth (2000) kvalitativ kunskap, med mening och innebörd. Kvalitativ kunskap är inte en fast uppsättning, utan kan användas i olika situationer, eftersom förståelsen ligger som grund.

Former av kunskap

De olika kunskapsformerna framgår i Lgr 11, där det står att, det är genom olika former, såsom fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet, som kunskapen kommer till uttryck. Skolans uppdrag och dess arbete ska ta hänsyn till de olika kunskapsformerna och med hjälp av ett samspel mellan dem, hitta en balans och skapa en helhet (Skolverket, 2011b).

Enligt Carlgren (1994) kan kunskap delas in i olika former; fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet. Fakta är kunskap i form av information och regler, förståelse är kunskap i form av meningsskapande, färdighet är kunskap i form av utförande, och förtrogenhet är kunskap i form av omdöme.

Faktakunskap är den grundläggande kunskap och färdighet som läggs som grund

inför vidare kunskapsinhämtning (Maltén, 1997). Faktakunskaper går även att

kvantifiera, eftersom man kan mer eller mindre inom olika områden (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006).

17

Förståelse är att förstå världen, att veta varför och hur, att förstå och uppfatta innebörden och meningen i olika fenomen. När sedan faktakunskapen sammanfogas med förståelse och skapar mening, blir det begreppskunskap (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006).

Kunskap i form av färdigheter innebär att man kan utföra något, det vill säga, att det är knutet till handlandet. En färdighet är ett mönster av motoriska beteenden, som många gånger förutsätter kunskaper i form av fakta och förståelse (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006).

Förtrogenhetskunskap innebär att vi känner på oss hur saker och ting förhåller sig till varandra, och agerar utifrån detta. Förtrogenhetskunskap är många gånger ”tyst kunskap”, som inte kan verbaliseras förrän man ges tid till att tänka efter och reflektera över varför man gjort ett visst val, eller agerat på ett visst sätt (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006).

De olika kunskapsformerna samspelar, och utgör varandras förutsättningar, och alla kunskapsformer finns inom alla kunskapsområden (Pramling Samuelsson& Sheridan, 2006). För att kunna behärska en praktisk uppgift, krävs både färdighet och förtrogenhet. Men när den praktiska uppgiften ska förändras krävs även teoretisk kunskap (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006).

3.1.3. Dokumentation

Bedömningsarbetet blir allt mer väsentligt, då fler och fler bedömningsaktiviteter tillkommer i läraryrket. Detta har gjort att dokumentation av elevers arbete numera krävs. Syftet med dokumentation är bland annat, att den bidrar till att läraren, tillsammans med elev och föräldrar genom diskussion kring dokumentationen, kan sätta upp de mål som eleven behöver för kommande termin (Hult och Olofsson, 2011).

Dokumentationen förekommer dagligen, och ingår till och med en stor del av dagen för lärare, då den fyller en viktig funktion och genomsyrar den nutida skolan. Den kan fylla olika funktioner, då den bland annat, både kan fungera som ett stöd, men även ett hinder, för elevens utveckling. Makt över elever och föräldrar kan utövas genom dokumentation, samtidigt som dokumentationen kan hjälpa elever och föräldrar att

18

framföra krav av missförhållanden. Dokumentationen blir också viktig för lärarens framtida yrkesutövning, då även verksamheten, och dess olika aspekter, ska dokumenteras. Exempel på dokumentation i skolan är åtgärdsprogram och individuella utvecklingsplaner med skriftliga omdömen (Asp-Onsjö, 2011).

För att kunna sammanställa åtgärdsprogram och individuella utvecklingsplaner krävs dokumentation som framförallt gör elevens läroprocess synlig. Det finns flera olika sätt att synliggöra pedagogiska processer och elevernas läroprocess, bland annat genom bilder, anteckningar, ljudupptagningar, observationer och barnens alster (Pramling-Samuelsson & Sheridan, 2006). Enligt Pramling-(Pramling-Samuelsson & Sheridan (2006) innebär dokumentation inte endast att läraren dokumenterar elevernas arbeten, utan även det egna. Det är vikigt att läraren både analyserar elevernas dokumentation, och sin egen, för att främja sin egen utveckling. Läraren får inte heller glömma att analysera elevernas dokumentation tillsammans med eleverna (Lenz Taguchi, 1997; Pramling-Samuelsson & Sheridan, 2006).

Skriftliga omdömen

Från och med årskurs 1 i grundskolan, ska det varje termin sättas skriftliga omdömen. Elevens kunskapsutveckling ska framgå i omdömet, men ett omdöme om den sociala utvecklingen får också förekomma (Utbildningsdepartementet, 2008b). De skriftliga omdömena får lov att vara betygsliknande, men hur utformningen av de skriftliga omdömena ska se ut, är det rektorn på skolan som beslutar om. Eleven ska få skriftliga omdömen som behandlar alla ämnen som eleven har undervisats i. Dessa ska både vara tillbakablickande, där elevens kunskapsutveckling beskrivs, men även framåtsyftande, där förslag på hur elevens fortsatta utveckling ska stödjas och stimuleras, framgår. Elevens personliga egenskaper får, i de skriftliga omdömena, vare sig beskrivas eller värderas (Andersson, 2011).

Skriftliga omdömen ska ingå i elevens individuella utvecklingsplan, vilket infördes hösten 2008. En orsak till detta kan vara att grundskolans kvalitet och måluppfyllelse måste höjas, och att det därför görs åtgärder för att kunna uppnå detta. Det finns stora förväntningar när det gäller de skriftliga omdömena, då de förväntas bidra med mycket.

19

Genom skriftliga omdömen kan information om elevens kunskapsutveckling tydligare ges till föräldrar. Eleverna kan stimuleras till fortsatt lärande genom att bättre uppnå målen då de får ökad möjlighet till att ta mer ansvar. De skriftliga omdömena kan, för lärarna, fungera som ett redskap för att lättare se vilka elever som är i behov av särskilt stöd. Omdömena fungerar även som ett underlag för elevernas fortsatta arbete, där lärarna, med hjälp av den, kan bedöma sin egen undervisning och därmed få möjlighet att förändra den vid behov (Andersson, 2011).

3.2.

Tidigare forskning

Tsagalidis (2003) har gjort en studie som handlar om betyg, där frågeställningen ”vad ligger till grund för olika betyg?” bland annat behandlas. Studien resulterade i att elever och lärare hade skilda svar på vad som utgör bedömningsgrunder för betyg, när det gäller karaktärsämnen. Enligt elever spelar resultat på prov en större roll än vad lärare anser. Detta framhävs då eleverna mycket tydligare tar upp prov som en grundläggande inverkan på betyget än vad lärarna gör. Detta visar sig då de bland annat berättar att alla prov de gör måste bli godkända, välgodkända eller mycket väl godkända för att kunna få respektive slutbetyg. För att få MVG måste eleven alltså ha fått MVG på alla prov. Lärarna anser att ett bra resultat på prov, vilket både kan vara praktiska och teoretiska, är viktigt och är en del av betyget. Hur viktigt provresultatet är vid betygssättningen kan däremot inte bestämt sägas av lärarna i studien.

Elevers tankar om bedömningsgrunder för betyg, har även undersökts av Brodow och Rininsland (2002). Undersökningsgruppen består av elever från högstadiet och gymnasium, som fritt har fått skriva om sina upplevelser av skolan. Texterna har studerats för att sedan ha kompletterats med enkätfrågor som därefter analyserats. Kritiken som framgår i elevernas texter, riktas bland annat mot skolans krav, vilka av elever anses vara för höga och därmed leder till stress och en känsla av att vara otillräcklig. Resonemangen om orsaker och konsekvenser är få, men en elev menar att lärare utgår från att eleven kan allt från högstadiet, vilket sätter stor press på eleven, om det inte är så att eleven kommer ihåg allt från högstadiet. En annan berättar att läraren höjer kraven då hon/han inser att klassen är ambitiös.

20

Elevers känslor från Brodow och Rininslands (2002) undersökning framgår tydligt, och i några av elevtexterna beskriver eleverna prov som stressande och ångestskapande, vilket enligt vissa elever, kan skapa skoltrötthet. Något som även tas upp i elevtexterna är att, det man pluggar in till ett prov, snabbt glöms bort, men även att prov brukar förekomma vid särskilda tillfällen såsom terminsslut eller före lov. Elever anser dessutom att alla inte borde behöva redovisa sina kunskaper på samma sätt, utan att skriftliga prov ska kunna ersättas med muntliga redovisningar eller specialarbeten. Att kraven är höga och stressen påtaglig kan ses i nedanstående citat från elevtexter;

Jag känner ångesten krypa fram ur alla mörka vrår. Jag är nära ett sammanbrott. Går fram och tillbaka – rastlösheten är min fiende. Vad gör mig så upprörd och aggressiv att jag vill slå i väggen? Vi har prov imorgon (Brodow & Rininsland, 2002, s. 125).

Varje dag upplever jag hur skolan påverkar omgivningen. ’jag mår dåligt. Jag har ingen fritid. Jag vill leva.’ Många människor omkring mig kvider, nedtryckta och underkuvade av den press skolan utsätter dem för. Skolverkligheten innebär nämligen en press som man aldrig kan se bland alla läroplaner betyg och mål. Den innefattar mängder av ångest som man varje dag måste genomlida. […] I mitt huvud figurerar ständigt en önskan om att någon gång bli färdig med allt. Tar det någonsin slut? (Brodow & Rininsland, 2002, s.125-126).

Elevtexterna visade att en del elever upplever att lärare ofta grundar sin bedömning på det de presterat på prov, vilket eleverna i Tsagalidis (2003) studie också gjorde. Några av eleverna tycker att de vid ett misslyckat prov kan känna sig mindervärdiga. I en enkät till eleverna, ur Brodow och Rininslands (2002) studie, ställdes påståendet: Jag upplever proven som mest avgörande för betygen. Det var endast 14 % som svarade stämmer inte

alls eller stämmer inte så bra. Resterande 86 % svarade stämmer delvis eller stämmer helt.

Även Törnvall (2001) har gjort en studie som behandlar upplevelser av bedömning i ett elevperspektiv. Till skillnad från de andra studierna har hon undersökt både upplevelser och uppfattningar, och dessutom undersökt dem utifrån både ett elev- och lärarperspektiv. Törnvall (2001) har använt sig av enkäter till lärarna, och gjort intervjuer med eleverna. Eleverna var både från låg-, mellan-, och högstadiet. När hon undersökt elevperspektivet, har hon bland annat utgått ifrån frågorna; ”vad uppfattar eleverna som bedömning?, ”vilka funktioner anser eleverna att bedömning har?”, ”vad

tycker eleverna är viktigt att bedöma?”, ”hur upplever eleverna

21

att en del elever från mellanstadiet, anser att de inför prov sporras till att läsa på bättre och noggrannare, och därför genom prov och läxförhör ökar sina kunskaper. Törnvall (2001) menar att detta kan uppfattas som att eleverna ser prov som något som ingår i lärandet, ett inlärningstillfälle. De yngsta eleverna i studien (årskurs 1-6) är mer omedvetna om vad som är bedömningstillfällen, än vad mellanstadieeleverna är. Mellanstadieeleverna är medvetna om att bedömningar görs under vanliga lektioner och inte endast vid provtillfällen, vilket högstadieeleverna uppmärksammat i stor utsträckning. Elever tycker att bedömning hör ihop med betyg, och över lag tycker elever att deras kunnande utvecklas genom bedömning, och att det kan vara utvecklande att bli bedömd. Däremot är ingen elev helt oberörd vid bedömning genom skriftliga prov och läxförhör, då känslorna inför prov mestadels beskrivs som ”ont i magen”, ”darr på handen” och ”pirr i magen”.

Liksom i Brodow och Rininslands (2002) undersökning av elevtexter, upplever elever från Törnvalls (2001) studie att provresultat påverkar deras självkänsla, och att ängslan för att skämmas för sitt resultat är stor. Eleverna i båda studierna ser allvarligt på prov, och synliggör oro och ängslan vid skriftliga prov. De båda studierna pekar även på att elever upplever prov som något väldigt jobbigt och ansträngande då eleverna ställs inför tidspress. Törnvalls (2001) studie resulterade emellertid även att prov kan vara bra, och att rättvisan är ett argument, speciellt för skriftliga prov. Elever anser att det är mer rättvist att skriva ner allt de lärt sig utan att behöva svara på frågor. Däremot tycker elever från båda studierna, att kunskaper ska få visas på annat sätt än skriftliga prov. De tycker att alla ska ha en chans att kunna visa vad de kan, genom varierande bedömningsunderlag, både muntliga och skriftliga, och genom exempelvis redovisning.

Törnvall (2001) har inte endast undersökt elevers upplevelser och uppfattningar. De frågor hon utgått ifrån, för att undersöka ett lärarperspektiv, rör lärares uppfattningar om varför elever bedöms och för vilka den görs, vad lärare vill ta reda på genom bedömningen, och var direktiv om bedömning kommer ifrån. Hon grundar även sin undersökning på lärares innehåll och utformning när det gäller bedömning. Hon ställer frågor kring hur bedömningsunderlagen utformas, vem/vilka som utarbetar dem, men undersöker även vem som tolkar resultat av bedömning, hur resultaten tolkas och vem som tar del av dem samt hur de används. Precis som eleverna, anser lärarna att bedömning görs med hjälp av prov. Dessa prov ska vara egentillverkade, tydliga och så

22

lätta att rätta som möjligt, och resultatet får därför gärna kunna presenteras i siffror. Enligt lärare tar kvalitativa bedömningar för mycket tid. Uppsatser och problemlösningar är svåra att använda samtidigt som de är svåra att redovisa för andra, exempelvis föräldrar. Prov summerar kunskaper inför ett visst moment och när det gäller utformning får elever ofta provresultatet uppdelat i nivåer; under medel, medel och över medel. Resultaten visar även att lärare anser sig arbeta utifrån traditionella provmodeller, men att de känner tryck från läroplanen att ändra sitt sätt att bedöma. Även om de anser att bedömning underlättar för elevens kunskapsutveckling och fastän de är medvetna om elevers ängslan för prov, finner de prov som mest lämpliga för bedömningsunderlag.

Lindqvist (2003) har i sin C-uppsats undersökt hur en klass som tillhör årskurs 5 uppfattar och upplever bedömning i ämnet matematik. Undersökningen har gjorts genom elevintervjuer. Hon har dessutom intervjuat och observerat läraren och lärarens undervisning för att förstärka bilden av bedömning.

Det som elever i Lindqvists (2003) studie främst uppfattar som bedömningstillfälle inom matematik är skriftliga prov, vilket är lärarens mer formella/summativa bedömning. De tror däremot att andra faktorer, exempelvis läroboken, kan utgöra bedömningsmaterial. Vad som utgör bedömningstillfällen när det gäller matematik verkar för eleverna ganska oklart även om vissa är mer medvetna än andra när det gäller bedömningsunderlag. Läraren till eleverna anser att han bedömer eleverna i allt som de gör i matematikundervisningen, men påpekar även att prov är de huvudsakliga bedömningsunderlagen. Detta visar att Lindqvist (2003) studie och dess resultat är väldigt lika andra studier som gjorts inom samma område (Tsagalidis, 2003;Törnvall, 2001).

Fler likheter mellan de olika studierna är att provresultat har betydelse för eleverna, och särskilt betydelsen för bilden av sin egen förmåga, att prov, för vissa elever, fungerar som en drivkraft för att höja sina prestationer och resultat. Proven ses av vissa elever som ett inlärningstillfälle, vilket framkommer i alla studier utom Brodow och Rininslands undersökning, där elever i negativa termer skriver om prov, såsom att kunskaper som pluggas inför ett prov är som bortglömt efteråt. Både Lindqvist (2003) och Törnvall (2001) har fått fram resultat som tyder på motsatsen, då eleverna anser att

23

prov gynnar deras lärande eftersom de tycker att de pluggar mer inför prov (Lindqvist, 2003;Törnvall, 2001).

I Törnvalls (2001) studie framkom det att elever har dåliga upplevelser av förmedlingen av resultat, då rädsla för dåligt resultat skapar nervositet och oro. Lindqvist (2003) studie visar detsamma då hon skriver att förmedlingen av resultatet är en del av bedömningsprocessen som väcker känslor hos eleverna. Däremot synliggör Lindqvist (2003) att lågpresterande elever ofta har sämre upplevelser av bedömning av vad högpresterande elever har, även om rädslan, nervositeten och oron finns hos samtliga elevkategorier.

En annan likhet som vi finner i de olika studierna, och i detta fall även i Brodow och Rininslands (2002) undersökning, är de känslor som skapas vid tidspress. I alla studier kan vi läsa att tidsbegränsningar i samband med skriftliga prov men även själva bedömningssituationen framkallar känslor av stress och nervositet. Enligt Lindqvist (2003) finns dessa känslor hos både låg- mellan- och högpresterande elever, vilket kan påverka deras prestationer och resultat. Lindqvist (2003) resultat visar även att trots att eleverna är oroliga och nervösa inför skriftliga prov, är de relativt nöjda med skriftliga prov som huvudsakligt bedömningsunderlag i matematik. De är däremot positiva till att prova på andra bedömningsformer och en del elever föreslår bland annat mer förhör.

När det gäller bedömningens funktion, uppfattas den olika av elever. Deras uppfattningar fokuseras mot prov. Enligt en del elever ska kunskaper kontrolleras för lärarens skull, medan vissa elever anser för elevens skull. Prov är för en del elever ett instrument som ger hjälp till läraren för att kontrollera elevernas kunskaper och om de har pluggat. Proven kan enligt elever även synliggöra vilka elever som behöver stödundervisning i ämnet, och även som underlag för att informera om elevens kunskaper för exempelvis deras föräldrar. Prov anses av en del även finnas till för att eleverna ska kunna vidareutbildas och senare få jobb (Lindqvist, 2003).

Enligt Lindqvist (2003) har eleverna även varierande uppfattningar om vad som bedöms i matematik. Elever anser bland annat att matematik främst handlar om antal rätt och de faktorer som elever tror läraren värderar högt i sin bedömning är, hur snabbt man räknar och formalia. Det är endast en elev som nämner förståelse.

24

4.

Metod

Här presenterar och argumenterar vi för de metoder vi valt att använda oss av, då vi samlat in det material som använts till studien. Metodvalen har beskrivits utifrån två olika delstudier där vi bland annat redogjort för samtalsintervjuer och gruppenkäter. Vi har även beskrivit vårt urval, där våra respondenter har presenterats. En förklaring på hur vi gått till väga för att genomföra studien, en redogörelse för validitet och reliabilitet samt hur vi arbetat mot de etiska övervägandena, finns även med.

4.1.

Metodval

Vi har valt att göra en empirisk studie. Studiens empiriska material har samlats in genom samtalsintervjuer och enkäter. Frågorna som vi har använt oss av för att kunna genomföra arbetet, har utformats med inspiration från Törnvall (2001) och Lindqvist (2003).

För att kunna få svar på vad eleverna har för uppfattning kring bedömning i matematik har vi att försökt ta reda på;

 Varför tror eleven att han/hon bedöms i matematik?

 Vilka kunskaper/färdigheter tror eleven det är som bedöms, samt vilka kunskaper/färdigheter hon/han tycker är viktiga att bedöma?

 På vilket sätt tycker eleven att den får visa sina kunskaper/färdigheter i

matematik, och på vilket sätt skulle han/hon vilja visa sina

kunskaper/färdigheter?

 Vad har eleven för känsla inför skriftliga omdömen samt vid de tillfällen då läraren ska ta reda på vilka kunskaper/färdigheter han/hon har i matematik?

För att kunna få svar på hur lärarna tänker och resonerar kring bedömning i matematik har vi försökt ta reda på;

25

 Vad har läraren för synpunkter, upplevelser och förhållningssätt till olika bedömningsformer?

 Hur tror läraren att eleverna upplever olika bedömningssituationer?

4.1.1.

Metodval samtalsintervjuer: lärarna

Vi har gjort enskilda samtalsintervjuer (se bilaga A), för att ta reda på hur lärarna arbetar med bedömning, med inspiration från det som Denscombe (1998) kallar för en fallstudie. En fallstudie lägger fokus på att, i detalj, redogöra för de händelser, förhållanden, erfarenheter och processer som kan uppstå av ett särskilt fenomen, i detta fall bedömning. Fallstudien tillåter användning av flera olika metoder och datakällor, vilket är en fördel (Denscombe, 1998). En fallstudie ger uppfattning om hur något ser ut, går till eller till exempel hur någon arbetar (Ejvegård, 2009).

En undersökning vars insamlingsmaterial består av intervjuer tillhör en kvalitativ studie. ”Kvalitativa studier är ofta undersökningar av avgränsade och specifika miljöer, där målet är att ge en helhetsbeskrivning av processer och särdrag i dess miljöer” (Repstad, 2007, sid. 23).

Studien, med inspiration från fallstudien, innebär att vi gjort enskilda intervjuer med de lärare som ansvarar för matematikundervisningen, för de elever i årskurs 6, som vi har använt oss av i vår studie. Med hjälp av intervjuer, var vår förhoppning, att vi skulle få en djupare syn på hur lärarna arbetar med bedömning av matematikämnet, än vad vi hade fått av att låta dem besvara enkäter. Ejvegård (2009) skriver att intervjuer både kan ta tid när det gäller insamling av empiri och bearbetning, och att personer som ska intervjuas därför måste vara noga utvalda. Därför valde vi att endast göra intervjuer med lärarna, och inte eleverna.

Vid en intervju, kan forskaren gå på djupet när det behövs, eftersom mötet med informanten görs ansikte mot ansikte. Följdfrågor kan därmed ställas, vilket kan ge kompletterande och fördjupande svar. Informanten kan tala fritt och forskare kan be om förklaring och missförstånd är då lättare att reda ut (Larsen, 2009).

26

4.1.2. Metodval enkätstudie: eleverna

För att ta reda på vad eleverna har för tankar om bedömning, valde vi att använda oss av kvalitativa enkäter (Se bilaga B). Ejvegård (2009) anser att enkäter, när det gäller materialinsamling, är ett enkelt, billigt och ett mindre tidskrävande sätt, jämförelsevis med intervjuer. Med enkäter kan många personer nås samtidigt, och svaren är redan i skriftligt format och är därför lätta att arbeta med. Vi ville att så många elever som möjligt från årskurs 6, på våra utvalda skolor, skulle delta i vår studie. På grund av kort tid, till att genomföra studien på, valde vi att dela ut enkäter till eleverna.

Det finns olika sorters enkäter att dela ut, men vi valde att dela ut gruppenkäter. Gruppenkäter ska besvaras enskilt och frågeformulären delas ut och besvaras medan forskaren finns på plats, så att forskaren direkt kan samla in dem när de besvarats. Detta ökar chansen för att få fler svar (Larsen, 2009).

Enkäter kan vara tidsbesparande, då forskaren inte behöver söka upp varje informant i taget, utan kan samla in empiri från många informanter på en gång (Larsen, 2009). Vår studie är kvalitativ. Enkäter är en lämplig metod för små forskningsprojekt med en begränsad budget, vilket vår studie är, eftersom metoden exempelvis inte kräver någon

dyr teknisk utrustning (Denscombe, 1998).

Beskrivningen av informanternas erfarenheter kan göra studien intressant, eftersom människor kan relatera verkligheten till studien. ”Genom att rulla upp händelser och frilägga de känslor som människor upplever, kan forskningen sannolikt tilltala en relativt bred läskrets” (Denscombe, 1998, s. 121).

4.2. Urval

Vi har valt att undersöka elever från årskurs 6, samt deras undervisande lärare i matematik. Eftersom lärare, från och med hösten år 2012, ska betygssätta elever som går i sjätte klass, anser vi att den ålderskategorin är mest intressant för vår undersökning. Undersökningen har gjorts i tre klasser, på tre skolor, i en mindre kommun, i södra Skåne.

27

Vi ville jämföra elevernas svar med lärarens, och valde därför att intervjua de lärare som undervisar de elever som besvarar enkäterna. Vi valde att göra ett icke-sannolikhetsurval, vilket betyder att vår undersökning skulle försöka ge så mycket kunskap som möjligt inom ett visst område, och inte heller behöva gälla andra än dem vi undersöker (Larsen, 2009). Vårt urval kallas av Denscombe (1998) för subjektivt urval. Forskaren väljer själv, medvetet ut sina informanter, vilket vi i detta fall gjort utifrån ålder och geografisk belägenhet (Larsen, 2009). Fördelen med ett sådant urval är att forskaren fått möjlighet att välja sådana informanter som forskaren förmodar ger den bästa informationen (Denscombe, 1998; Larsen, 2009).

De lärare som deltagit i våra intervjuer har olika lång erfarenhet av matematikundervisning. Fanny har undervisat i några år, och är utbildad matematiklärare. Beatrice har arbetat som lärare i många år, och är ansvarig för bedömningsmatriserna i matematik på sin skola. Susanne är nyutbildad, och har läst matematik som sidoämneskurs.

4.3. Genomförande

4.3.1. Genomförande samtalsintervjuer: lärarna

Vi valde att kontakta lärarna genom att besöka dem på sina skolor. Tillsammans med varje enskild lärare gick vi igenom studiens olika moment, vilken typ av metod som skulle användas, vilka frågor som skulle ställas (se bilaga A) och informerade om att allt empiriskt material som samlas in skulle vara anonymt. I samband med detta, bokade vi in en tid för att genomföra intervjun, och skickade sedan intervjufrågorna via mejl, för att lärarna skulle kunna förbereda sig.

Under intervjutillfällena hade en av oss som ansvar att leda intervjun, medan den andra antecknade. Vi gjorde likadant under alla intervjuer, det vill säga att samma person ledde intervjun och samma antecknade. För att inte missa någon information, och få in så mycket material som möjligt, valde vi att spela in alla intervjuer med diktafon. Alla intervjuer ägde rum i respektive lärares klassrum, och varade i 20-25

28

minuter. Störande moment som kan ha påverkat intervjun, var då elever behövde gå in och hämta saker i klassrummet, vilket förekom i samtliga intervjuer. Direkt efter varje intervju satte vi oss ner för att diskutera och sammanställa all information vi fått, eftersom det är lätt att glömma bort vem som sagt vad, om vi hade väntat med det till senare tillfälle.

4.3.2. Genomförande enkätstudie: eleverna

I samband med att vi genomförde intervjun med läraren, bokade vi en ny tid då eleverna skulle besvara vår enkät (se bilaga B). Vid intervjutillfället passade vi på att presentera oss för eleverna och berätta vilka vi är, var vi kommer ifrån, vad som skulle undersökas, och hur det skulle gå till. För att informera elevernas föräldrar valde vi att skicka ut en informationslapp (se bilaga C), där vi skrev en kort presentation om oss och vårt arbete, vad enkäten som eleverna skulle besvara behandlade, samt vad elevernas medverkan bidrar till. Lappen gav föräldrarna möjlighet att påverka om deras barn skulle vara med, då vi på lappen angav kontaktinformation. Vi var närvarande vid enkätundersökningen, eftersom vi ville kunna svara på eventuella frågor som skulle kunna dyka upp hos eleverna. Vi presenterade enkätens utformning och innehåll, och tydliggjorde än en gång att enkäten var anonym. Enkäten delades ut och vid frågor fick eleverna räcka upp handen och ställa frågor till oss. För att inte påverka elevernas svar formulerade vi om frågan tills de förstod. Vi sammanställde sedan enkäterna klass för klass, eftersom lärarna inte hade exakt samma undervisnings- och bedömningsformer.

4.3.3. Forskningsetiska övervägande

Vid det tillfälle vi kontaktade lärarna och dess elever, har vi muntligt, enligt informationskravet, informerat de som deltagit i vår studie. Informationen innefattar vilken uppgift de har i projektet, att deras deltagande är frivilligt, och att de kan avbryta sin medverkan när de vill. De har även tagit del av vårt syfte, vårt genomförande, och på vilket sätt vår studie kan bidra med ny kunskap. Denna information har även föräldrar

29

till eleverna tagit del av, vilket har gett möjlighet till att bestämma huruvida deras barn ska medverka eller ej. Vi har också enligt nyttjandekravet, informerat dem, om att det material som vi får in, endast kommer att användas till vår studie. Enligt samtyckeskravet, har både elever och lärare individuellt fått bestämma över sin medverkan. Alla våra informanter är anonyma i vår studie, där av används fiktiva namn till lärarna, för att kunna urskilja de olika intervjuerna, vilket gör att vi uppfyller konfidentialitetskravet (Vetenskapsrådet, 2002).

Eftersom en utav klasserna valde att avbryta sin medverkan, har vi valt att ta bort det insamlande material som berör dem. Eftersom samtyckeskravet innebär att undersökningsdeltagarna inte får utsättas för påtryckning eller påverkan av sitt beslut, så har vi valt att bortse deras material, istället för att ifrågasätta deras beslut (Vetenskapsrådet, 2002).

4.4. Validitet och reliabilitet

När det gäller formativ och summativ bedömning kan den bakgrund, med de fördomar och tidigare erfarenheter vi har, påverkat vårt resultat. En positiv inställning till formativ bedömning, skulle kunna ha format intervjuns resultat genom att vi ställt frågor som avslöjat våra personliga tankar kring bedömning. Vi har därför formulerat frågorna i förväg, och haft i åtanke att de skulle vara så neutrala som möjligt. Vi har även under arbetets gång varit neutrala och inte uttryckt våra personliga tankar kring bedömning.

Validiteten av en undersökning, har att göra med hur tillförlitliga resultaten är, och om resultaten kan generaliseras utöver den genomförda undersökningens sammanhang (Bryman, 2008). Enligt Kvale (1997) påverkas validiteten beroende på forskarnas kvalitet vid en intervju. Därför anser han det viktigt att forskarna är kritiska till det som sägs under intervjun, och i efterhand kontrollerar informationens trovärdighet, rimlighet och tillförlitlighet, för att förhindra en felaktig tolkning. Vid bearbetning av resultat har tolkningar förekommit. Vi anser dock att vi tolkat resultatet på ett sätt, som stämmer överens med det lärarna och eleverna menar. Detta resonemang grundar vi på att lärarna väldigt detaljrikt både berättat om, och visat med hjälp av material, deras arbetssätt och att vi på så sätt kunnat få en så pass bra bild av arbetssätt och tankar så att tolkning

30

stämmer överens. Vid de få elevsvar som varit otillräckliga, har vi valt att bortse de svaren, vilket vi tycker fungerar eftersom vi inte generaliserar eller för någon statistik över elevernas svar. Bryman (2007) anser att forskarna som genomför undersökningen, ska se till så att informanterna får möjlighet att bekräfta att forskaren uppfattat informationen på ett riktigt sätt. Detta har förekommit under intervjurena då lärarna haft möjlighet att rätta felaktiga uppfattningar och missförstånd under intervjutillfällena. Detta kan intygas då vi under intervjuerna säkerställt med frågor liknande ”menar du att..?”.

Reliabilitet, innebär att forskaren ska säkerställa att arbetet behandlar en fullständig redogörelse av alla delar i forskningsprocessen, och att undersökningen mätts på ett tillförlitligt sätt (Bryman, 2007). Utdelning av enkäter samt intervjutillfällen har gjorts på den skola, och i det klassrum, som tillhör respektive lärare och elever, för att miljön inte ska påverka dem, vilket bidrar till att undersökningen har mätts på ett tillförlitligt sätt, och medför därför att reliabiliteten ökar. För att undvika missförstånd har vi både antecknat, spelat in och transkriberat vårt material. Enligt Kvale (1997) är det lättare att tolka ett material då transkribering har gjorts. Noggrannhet har förekommit då vi flera gånger har gått igenom materialet för att kunna analyserat det. Intervjuernas reliabilitet kan bli lägre om det från forskarna förekommer ledande frågor som kan påverka svaren från lärarna (Kvale, 1997). Vi valde att spela in intervjuerna, vilket har gett oss möjlighet till att uppmärksamma oss själva i intervjun, och på så sätt kunnat lyssna efter ledande frågor, vilket inte förekommer. Därmed ökar reliabiliteten av våra intervjuer. Vi kan även se en ökad reliabilitet då vi i resultatdelen använder oss av citat från lärarintervjuerna. Vi valde att använda oss av diktafon med inbyggd mikrofon, vilket skulle kunna försämra ljudkvalitén. Kvale (1997) påpekar att det blir svårare att tolka materialet ju sämre ljudkvalitén är, då man lättare kan höra fel. Vi anser däremot att ljudkvalitén var så pass bra att vi kunde höra hela intervjutillfället när det gäller alla tre lärarna och på så sätt fått rätt bild av lärarnas utsagor. Om ljudkvalitén hade varit sämre hade vi kunnat använda oss av de anteckningar en av oss förde ner under intervjutillfällena. Däremot kan vår reliabilitet ifrågasättas med tanke på att vi har gjort en begränsad studie som endast innefattar tre klasser och att informanterna i studien därför är få. En annan sak som kan ifrågasättas är vår förmåga att göra bra

31

intervjuer/enkäter. Därmed kan bristande kunskap påverka huruvida bra validiteten och reliabiliteten är.

Huruvida svaren från eleverna är sanningsenliga kan vi inte med all säkerhet säga, då vi inte vet om eleverna påverkats av de attityder eleverna har till enkäter och hur sådana bör besvaras, eller om de svarat på ett sätt som de tror uppfyller antingen lärarens eller våra önskningar, eller om det är så att de har påverkats av varandra. Därmed kan vi inte säkerhetsställa att elevernas svar stämmer överens med hur verksamheten verkligen ser ut, eller hur de verkligen tänker kring den. Däremot fick eleverna möjlighet att reda ut oklarheter när det gäller enkäten, då vi var närvarande under tiden de fyllde i den, och på så sätt var tillgängliga för frågor. Vi kan även se att elevernas svar är varierande och att de svarat på olika sätt och därför anser att svaren är någorlunda tillförlitliga.

Om vårt resultat och vår undersökning kan gälla andra än våra informanter kan diskuteras. Även om en lärares tankar och arbetssätt är likt våra informanters, behöver inte dessa återspeglas till eleverna på samma sätt som i vår undersökning. Deras elever kan ha andra tankar om bedömning än vad våra informanter har. Alla lärare har olika arbetssätt, förhållningssätt och synpunkter på bedömning. Detsamma gäller elever.

32

5.

Resultat och analys

Här har en beskrivning av vårt resultat behandlats. Beskrivningen av resultatet är uppdelat klass för klass. En jämförelse mellan lärarna, samt mellan eleverna har sedan gjorts. Vi kommer slutligen också jämföra klasserna emellan. Då vi har sammanställt och tolkat vår empiri har använt de vetenskapliga begrepp, som vi har presenterat i litteraturgenomgången. Begreppen kommer därför att nämnas kontinuerligt genom hela resultat- och analysdelen.

5.1.

Resultat

5.1.1.

Skolklass A

Fanny: ”Matematiken får inte bli tråkig, jag måste utstråla att matematik är roligt.”

Fanny anser att all bedömning borde vara formativ.

Egentligen ska ju allt vara formativt [...] Det har varit, tycker jag, i matte, så att det bara är räkna mattebok, göra diagnos, se om du kan detta. Så jobbar man ju inte längre… inte jag i alla fall […]. Jag tycker att det är positivt att skolan är mycket mer formativ idag och tycker absolut att det formativa sättet att bedöma är det bästa (Fanny).

Eftersom att betyg ska sättas till nästa läsår, påpekar Fanny däremot att bedömningen även blir summativ. Fanny arbetar mycket med att observera eleverna under arbetets gång, och att dokumentera deras kunskaper på olika sätt för att bedömningen ska bli så rättvis som möjligt. Den summativa bedömningen förekommer, enligt Fanny, då eleverna gör ett avslutande skriftligt prov på arbetsområdet, som summerar elevernas kunskaper och färdigheter.

Matematikundervisningens arbetsområden är upplagda i kronologisk ordning efter matematikboken. Innan varje arbetsområde gör eleverna ett test som är hämtat från

33

Nämnarens ”Förstå och använda tal”1

. Testet görs för att Fanny ska kunna kartlägga elevernas kunskaper och färdigheter, då hon genom testet kan se deras styrkor och svagheter.

Hela mitt sätt att jobba, går ut på att jag först gör ett test, i början […] och så vet de barnen att det här inte är för att kolla dem [...] utan det är för att jag vill ringa in vilka svårigheterna är, var vi behöver lägga mycket vikt […] det blir som en karläggning av kunskaperna, framför allt av taluppfattning. […]. Efter testen har jag fått in precis vad som vi behöver jobba mer med… och så står där tydligt det som barnen brukar göra fel på, alla fallgropar och på så sätt kan man förebygga det, så att de inte ska behöva trilla i de groparna. […] eleverna vet att detta är ett underlag för mig, för att kunna lägga upp undervisningen på rätt nivå.[…] De är inte som vanliga prov… dessa bara gör man (Fanny).

Efter kartläggningsproven har hon ett enskilt samtal med varje elev, då de pratar om vad som är elevens svagheter och styrkor. Det är utifrån testen och elevernas kunskaper, som undervisningen planeras. Eleverna sätter sedan upp sina individuella mål med arbetsområdet. I början av varje arbetsområde går hon igenom den pedagogiska planeringen tillsammans med eleverna, som innefattar vilket innehåll som är centralt,

vilka målen2 är, och hur de kommer att bedömas. Sedan arbetar de både med laborativa

uppgifter och i matematikboken. Uppgifterna, betinget, de arbetar med i matematikboken, har Fanny valt ut i förväg. När de arbetar laborativt så är de både inom- och utomhus. Ett pass i veckan är det, som Fanny själv uttrycker det, ”katederundervisning”. Då är det genomgång av bland annat räknestrategier. Två pass i veckan arbetar eleverna med laborativa övningar i grupp, då det är samtal och diskussioner som ligger i fokus. Fanny går då runt och lyssnar, och dokumenterar det hon observerar på små lappar. När eleverna hittat en eller flera lösningar, får de i helklass lyfta hur de tänkt och löst uppgiften. Ett pass i veckan arbetar eleverna med de mål som de själva formulerat inför arbetsområdet. Läxan som eleverna får är utdrag från matematikboken, och används som ren färdighetsträning. Varje område avslutas med en diagnos, där sedan svagheterna tas upp i helklass.

Vi har inga stora prov, utan jag tar individuella samtal med barnen när de har gjort sin diagnos eller när matteläxan är gjord. Hur känns det? Har du koll på detta? Vet du vad du ska göra om jag ber dig räkna ett tal som är såhär med uppställning? kan du det nu? Det tittar vi då igenom på diagnosen… om det

1 _{McIntosh, Alistair (2008) Förstå och använda tal- en handbok Göteborg: NCM} 2

När lärarna uttrycker sig med hjälp av ordet mål, menar de mål för arbetsområdet, som de utformat med hjälp av det centrala innehållet i Lgr 11 (Skolverket, 2008).

34

ser bra ut och så. Sen utvärderar vi varje område tillsammans i grupp och går igenom varje mål. Om vi tar detta målet som exempel, hur vet ni nu att ni har arbetat med detta och kan detta? Så lyfter de fram matteexempel... så tar vi det på tavlan gemensamt och så skriver de också i sin bok. Så vi sätter in mål och gör en utvärdering efter varje period (Fanny).

Dokumentationen sker genom elevernas anteckningar vid gruppuppgifter,

anteckningarna Fanny skriver vid observationer, utifrån samtal, och även vid kartläggningstest och diagnoser. När hon ska bedöma sina elever läggs framförallt fokus på vilka förmågor eleverna har, det vill säga lösningsprocessen, och utgår då ifrån egengjorda matriser.

Det är mycket bedömning för varje lektion, mycket bedömning från de här post-it-lapparna… i diskussioner när de pratar i grupper som jag bedömer, och då bedömer jag inte om en elev räkna ut att 5+2=7, utan jag bedömer hur de tänker. Hur tankarna går, om resonemangen, om man kommer med någon fiffig lösning, om man har någon bra strategi, om man kan prata i den strategin med någon annan kompis och förklara hur man tänker, eller försöka lyssna på hur någon annan tänker och ta till sig det. Det tittar jag mycket på när jag går runt (Fanny).

Allt som dokumenteras skrivs in i en elektronisk plattform som heter Unikum, som även elever och föräldrar har tillgång till. Varje elev har en egen inloggning, så att de kan se det som berör just honom/henne. Elevernas individuella mål, som de själva sätter upp, finns också inskriva i Unikum, så att de kan gå tillbaka till dem under arbetets gång.

Fanny tror att eleverna uppfattar bedömningen som summativ, eftersom de antagligen inte lägger märke till den formativa bedömningen, även om de vet att den finns. Men hon tror inte att eleverna upplever diagnoserna som prov, eftersom de gör dem så kontinuerligt.

Eleverna

Enkäten visar att elevernas första tanke när de hör bedömning är skriftliga omdömen, något som ska visa vad de kan och vad de behöver träna mer på. Eleverna förknippar även bedömning med betyg. Anledningen till att läraren ska bedöma dem, anser eleverna vara, för att läraren, de själva och deras föräldrar ska kunna se vilka kunskaper de har, och även för att se hur de rör sig mot målen. Eleverna har lite blandade känslor

35

kring de skriftliga omdömena. En del tycker att det känns jobbigt och nervöst, andra tycker att det är roligt och spännande.

När man sedan tittar på vad eleverna tror att det är som bedöms, så anser majoriteten att det är; att de alltid skriver ner hur de tänkt, att de kan förklara för andra hur de tänkt, och att de kan hitta fler än ett sätt att lösa samma uppgift på. Det som eleverna anser som viktigt att bedöma är; hur man löser uppgiften, om man förstår vad man gör, hur delaktig man är på lektionerna, och att man kan förklara för andra hur man tänkt. Eleverna tycker att de kan ta del av bedömningen med hjälp av Unikum, där allt dokumenteras, och att de på Unikum även kan se vilka kunskaper och färdigheter de har.

De flesta eleverna anser att de får visa sina kunskaper och färdigheter när de skriver prov, och när de har samtal med läraren. Enkäten visar dock att eleverna skulle vilja visa vad de kan genom att få visa hur de tänkt på olika sätt, muntligt under genomgångar då de pratar om olika lösningsstrategier. Det visade sig också att många elever ofta känner rädsla för att misslyckas, då läraren ska bedöma dem. Det är även elever som tycker att det känns som en vanlig lektion, då de blir bedömda, att det inte upplevs som något annorlunda.

5.1.2.

Skolklass B

Beatrice: ”Mina elever vet att jag bedömer dem hela tiden.”

Det är ju klart dikterat i bedömningsgrunderna i läroplanen att det ska vara en formativ bedömning, men för att kunna göra en formativ bedömning så måste man ju summera vissa färdigheter ibland. Men det är den formativa bedömningen som ska ligga till grund för de skriftliga omdömena. Så att formativ bedömning använder jag mig av dagligen […]. Man måste ha vissa färdigheter, du måste kunna tabellerna, du måste ha begreppen i matematik, för att jag ska kunna bedöma förmågorna. […] Man varierar ju bedömningsformerna hela tiden. Jag har tabelltest två gånger i veckan för att träna färdigheterna, den formativa bedömningen kommer ju fram i problemlösning, vid diskussioner, det är ju den analytiska förmågan, tolkningsförmågan, det är ju din förmåga att visa din kunskap i diskussion till exempel att sätta ord på din kunskap (Beatrice).

36

Beatrice anser att båda bedömningsformerna behövs. Hon menar att den summativa bedömningen uttrycker sig genom prov, bland annat tabelltest. Formativ bedömning anser hon förekommer då de arbetar med matematiska problem. Matematikboken används som färdighetsträning, för att eleverna sedan ska klara av att lösa olika problem.

Inför varje arbetsområde går Beatrice igenom målen tillsammans med eleverna, utifrån den pedagogiska planering som hon gjort. I den pedagogiska planeringen har hon konkretiserat det centrala innehållet, för att eleverna ska förstå det. Eleverna formulerar sedan individuella mål, som ska gälla under arbetets gång. Sedan har hon en genomgång utifrån matematikboken. Därefter arbetar de tillsammans, i minde grupper, med en verklighetsanknuten uppgift, som Beatrice instruerat. Vissa arbetspass arbetar de med gruppuppgifter, både inom- och utomhus. Då redovisar elever hur de tänkt i grupperna, på bland annat tavlan. Alla genomgångar som de har, görs i helklass, så att alla kan vara delaktiga. Läxorna är individuella, och då har Beatrice gjort läxpapper som är indelade i två kunskapsnivåer. Varje elev får själv välja vilken nivå de vill räkna efter. På varje läxpapper skriver eleverna en kommentar, för att Beatrice ska få reda på vad de tyckte var svårt eller lätt. Varje arbetsområde avslutas med en diagnos, som summerar elevernas kunskaper, där eleverna får repetera motsvarande uppgifter som de hade fel på.

Beatrice berättar att elevernas kunskaper framförallt dokumenteras och bedöms genom diagnoser, men att diagnoserna också kan användas för att kartlägga kunskaperna. Eleverna bedöms också utifrån sina lösningar och utifrån diskussioner, då de arbetar med gruppuppgifter. Alla pedagogiska planeringar, och elevernas individuella mål finns på Unikum. Därmed anser Beatrice att centralt innehåll, mål och bedömning av kunskaper finns dokumenterade, lättillgängligt för både lärare, elever och föräldrar. När det gäller elevuppfattning tror Beatrice att hennes elever är medvetna om att de alltid blir bedömda. Hon anser att eleverna vet vad som förväntas, och att de uppfattar allt som görs under lektionstid som bedömning.

Eleverna vet om att de bedöms i alla olika situationer… när vi samtalar och när de redovisar […] Det är nog jobbigast för dem att gå fram och göra saker. Men de är väldigt vana vid att bli testade hela tiden. Så att… visst… några kan känna liksom… oj... nu ska vi ha detta, så är det ju... det är det vi försöker träna bort. Att… Hur ska vi tänka? Hur ska vi andas? Går jorden