Niklas Wikström
Per Sahlin
Simulering av typtunnlar
på höghastighetsbanan med
avseende på kyla och isbildning
VTI r
apport 1019
|
Simulering av typtunnlar på höghastighetsbanan med avseende på kyla och isbildning
www.vti.se/publikationer
VTI rapport 1019
Utgivningsår 2019
VTI rapport 1019
Simulering av typtunnlar
på höghastighetsbanan med
avseende på kyla och isbildning
Niklas Wikström Per Sahlin
Författare: Niklas Wikström (EQUA Simulation AB) Per Sahlin (EQUA Simulation AB) Diarienummer: 2018/0613–9.2
Referat
Projektet syftar till att beräkna temperaturer och isbildning i tunnlarna på de planerade höghastig-hetsbanorna. Det främsta användningsområdet för resultaten är som bakgrund för dimensionering av betonglining och bakomliggande isolering. Följande storheter har beräknats för ett stort antal typtunn-lar som föreskrivits av Trafikverket:
• köldmängdens fördelning längs tunneln • temperaturdifferensen över betongliningen • ismängd innanför betongliningen längs tunneln
• frostinträngningsdjup, dvs. hur långt från mynningarna som tunnelväggen fryser. Samtliga typtunnlar i studien har samma oisolerade väggkonstruktion.
En slutsats av studien är att köldmängden i en tunnels centrala del är starkt beroende av graden av isolering vid mynningarna. Köldmängden i tunneln ökar ju mer den isoleras ifrån det från sommar-säsongen uppvärmda berget. Dimensioneringen av isoleringen måste därför ske iterativt i flera steg, där varje nytt isoleringsalternativ beräknas separat.
En annan slutsats är att den maximala temperaturdifferensen över tunnelväggen är starkt knuten till enskilda extrema väderhändelser. Dessa väderhändelser bör härröra ifrån uppmätta faktiska tempera-turförlopp. Om i stället en syntetisk temperaturhistoria, med för långsamma temperatursvängningar används, kommer temperaturdifferensen att underskattas. Bland de levererade simuleringsresultaten förekommer temperaturdifferenser upp till 18◦C, nära mynningen i långa tunnlar.
I arbetet beräknas även mängden is som bildas bakom betonglining (och isolering). Detta möjliggör en mer exakt dimensionering av isoleringen än vad köldmängdsmåttet erbjuder.
Utöver denna rapport, är resultaten från simuleringarna samlade i en digital bilaga i form av ett Excel-ark med ett stort antal tillhörande bilder.
Titel: Simulering av typtunnlar på höghastighetsbanan med avseende på kyla och isbildning.
Författare: Niklas Wikström (EQUA Simulation AB,http://www.equa.se) Per Sahlin (EQUA Simulation AB,http://www.equa.se) Utgivare: VTI, Statens väg- och transportforskningsinstitut
www.vti.se
Serie och nr: VTI rapport 1019 Utgivningsår: 2019
VTI:s diarienr: 2018/0613–9.2
ISSN: 0347-6030
Projektnamn: Temperaturer i järnvägstunnlar Uppdragsgivare: VTI
Nyckelord: Tunnelsimulering, temperaturfördelning, köldmängd, isbildning, frostinträngning, höghastighetsbanan
Språk: Svenska
Abstract
This project aims to calculate temperatures and ice formation in the tunnels needed for the planned Swedish high-speed rail. The primary use of the results is as a background to produce guidelines for the dimensioning of concrete lining and insulation in tunnel walls. The following quantities have been calculated for a large number of generic tunnels prescribed by the Swedish Transport Administration:
• the frost index distribution along the tunnel
• the temperature difference across the concrete lining
• the frost penetration, i.e. how far, measured from the tunnel mouth, the tunnel wall experiences negative temperature
• the amount of ice behind the lining.
All generic tunnels have the same uninsulated wall construction.
One conclusion from the study is that the frost index in a tunnel strongly depends on the degree of insulation. The frost index increases as insulation prevent heat from the surrounding rock to warm up the tunnel air. Dimensioning of the insulation must, therefore, be carried out in several iterations, where each new insulation distribution is separately calculated.
Another conclusion is that the maximum temperature difference in the tunnel wall is driven by extreme or sudden weather changes. Hence, weather describing data should be based on measurements from the real world. If instead a synthetic temperature history with slow transients is used, the temperature difference will be underestimated. Among the simulated results temperature differences as large as 18 degrees are observed in the vicinity of the mouths of long tunnels.
The amount of ice formed behind the concrete lining (and insulation) is also calculated. This measure allows for a less conservative dimensioning of the insulation than the frost index concept offers. The complete set of results are delivered as a digital attachment to this report, which is organized in an Excel sheet with a large number of associated images.
Title: Simulation of generic tunnels for the high speed railway with respect to cold and ice
Author: Niklas Wikström (EQUA Simulation AB,http://www.equa.se) Per Sahlin (EQUA Simulation AB,http://www.equa.se) Publisher: Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI)
www.vti.se
Publication No.: VTI rapport 1019 Published: 2019
Reg. No., VTI: 2018/0613–9.2
ISSN: 0347-6030
Project: Temperatures in railway tunnels Commissioned by: VTI
penetra-Förord
Trafikverket har i uppdrag att planera för nya stambanor för höghastighetstrafik. En ansenlig del av spårsträckan kommer att gå i tunnel vilket skapar behov av att ange relevanta förutsättningar för dimen-sionering av spårtunnlarna. Detta arbete fokuserar på förutsättningar med avseende på temperaturer och klimat i spårtunnlarna.
Arbetet har utförts under 2018 och första halvåret 2019. Utförare av simulering och rapportering har varit Niklas Wikström och Per Sahlin, EQUA Simulation AB. Studien har utförts i samarbete med Björn Kalman, VTI, och Olle Olofsson, Karl-Johan Loorents och Anna Andrén, Trafikverket.
Vi som varit involverade upplever att arbetet varit givande och höjt vår kunskap inom fokusområdet för rapporten. Vår förhoppning är att rapporten når många intressenter inom flera områden och bidrar till kunskapsuppbyggnad.
Björn Kalman Projektledare VTI
Olle Olofsson
Initiativtagare och Beställare Specialist Bergteknik, Trafikverket
Kvalitetsgranskning
Extern peer review har genomförts 29 augusti 2019 av Karl-Johan Lorentz (TRV), Olle Olofsson (TRV) och Anna Andrén (TRV). Niklas Wikström har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus. Björn Kalman (VTI) har därefter granskat och godkänt publikationen för publicering 29 augusti 2019. De slutsatser och rekommendationer som uttrycks är författarnas egna och speglar inte nödvändigtvis myndigheten VTI:s uppfattning.
Quality review
External peer review was performed on 29 August 2019 by Karl-Johan Lorentz (TRV), Olle Olofsson (TRV) and Anna Andrén (TRV). Niklas Wikström has made alterations to the final manuscript of the report. Björn Kalman (VTI) examined and approved the report for publication on 29 August 2019. The conclusions and recommendations expressed are the authors’ and do not necessarily reflect VTI’s opinion as an authority.
Innehållsförteckning
Sammanfattning . . . . 9
Summary . . . . 11
1. Inledning . . . . 13
1.1. Några viktiga begrepp . . . 13
1.1.1. Köldmängd, KM . . . 13
1.1.2. Temperaturdifferens mellan två sidor av ett material, ∆T . . . 13
1.1.3. Isbildning och frysrisk . . . 14
1.2. Uppdrag . . . 14
1.3. IDA Tunnel . . . 14
2. Indata och modellering . . . . 15
2.1. Klimatdata och erforderlig köldmängd . . . 15
2.2. Tågtrafik . . . 15
2.3. Tunnelväggen . . . 17
2.4. Ismodellering . . . 18
3. Typtunnlar . . . . 20
4. Resultat . . . . 21
4.1. Resultatexempel: inverkan av tunnellutning . . . 22
4.2. Otrafikerad tunnel . . . 27
5. Två ytterligare simuleringsexempel . . . . 28
5.1. Isoleringens påverkan på temperaturen i tunnelluften . . . 28
5.2. Med lågpunkt i tunneln . . . 31
6. Diskussion . . . . 33
6.1. Angående stor temperaturdifferens över liningen . . . 33
6.2. Dimensionering av isolering . . . 33
6.3. En kommentar till rådande föreskrifter . . . 33
6.4. Angående använda klimatdata . . . 34
7. Slutsatser och vidare arbete . . . . 35
Referenser . . . . 37
Bilaga A. Beräkningsresultat . . . . 39
Sammanfattning
Simulering av typtunnlar på höghastighetsbanan med avseende på kyla och isbildning av Niklas Wikström (EQUA Simulation AB) & Per Sahlin (EQUA Simulation AB)
Den föreslagna höghastighetsbanan genom Sverige behöver delvis gå genom tunnlar. De höga tåg-hastigheter som planeras kommer att medföra större aerodynamisk belastning på tunnelväggarna än vad traditionell tågtrafik åsamkar och spårtunneln måste vara fri från inträngande grundvatten och isbildning. Därför har en för Sverige ny typ av tunnelkonstruktion valts; höghastighetsbanans tunnlar planeras att förses med ett ca 0,3 m tjockt inre foder av betong, skyddat från vatteninträngning av ett vattentätt membran. Detta konstruktionslager närmast tunnelväggen, som här benämns betonglining eller lining, riskerar särskilt att utsättas för termiska laster och trycklaster från isbildning mellan lining och berg. En korrekt dimensionering med avseende på hållfasthet och isolering måste således genom-föras för en mängd tunnlar och det är bakgrunden till projektet bakom denna rapport.
Två frågeställningar kring stabiliteten hos konstruktionen är dels hur mycket isolering som behövs för att undvika risk för förstörande isbildning bakom betongliningen och dels hur stor temperaturskillnad som kan uppstå över betongliningen. För att besvara dessa frågor kan temperaturfördelningen i tunnel och tunnelvägg beräknas med hjälp av simuleringar, som tar hänsyn till tunnelkonstruktionen, tunnelns geometri, tågtrafiken och tidsnoggran beskrivning av klimatet. Sådana simuleringar är utförda med mjukvaran IDA Tunnel för ett stort antal (121 stycken) typtunnlar, som föreskrivits av Trafikverket. Typtunnlarna definieras av parametrarna längd, fri area, lutning, antal spår samt tågtrafik och följande storheter kan läsas ur resultaten:
• köldmängdens fördelning längs tunneln • temperaturdifferensen över betongliningen
• frostinträngningsdjup, dvs. hur långt från mynningarna som tunnelväggen fryser • ismängd innanför betongliningen längs tunneln.
I arbetet beräknas, under vissa antaganden, således hur mycket is som bildas bakom betonglining (och isolering). Detta möjliggör en mindre konservativ dimensionering av isoleringen än vad köldmängds-måttet erbjuder.
I denna rapport presenteras och diskuteras beräkningsresultat från ett urval av typtunnlarna vid sidan av flera exempel på hur tillståndet i en tunnel påverkas av isolering, lågpunkt och uppehåll i trafiken. Samtliga resultat är organiserade i en digital bilaga i form av ett Excel-ark, med ett stort antal till-hörande bilder.
En slutsats av studien är att både köldmängden längs en tunnel och temperaturfördelningen i tunnel-väggen är starkt beroende av graden av isolering. Köldmängden i tunneln ökar ju mer den isoleras ifrån det från sommarsäsongen uppvärmda berget, vilket gör köldmängdsbegreppet oanvändbart för en optimering av en tunnelkonstruktion med isolering.
En annan slutsats är att den maximala temperaturdifferensen över tunnelväggen följer av enskilda ex-trema väderhändelser. Vid simulering av tunnlar bör data som beskriver väderhändelser därför här-röra ifrån uppmätta faktiska temperaturförlopp. Om i stället en syntetisk temperaturhistoria, med för långsamma temperatursvängningar används, kommer temperaturdifferensen att underskattas. Bland de levererade simuleringsresultaten förekommer temperaturdifferenser upp till 18◦C, nära mynningen i långa tunnlar.
Även om resultatet av detta projekt kan användas som ett underlag för dimensionering av oisolerade tunnlar med betonglining, syftar projektet inte till att ta fram ett dimensioneringsverktyg. Fokus lig-ger istället på att tillräckligt belysa frågan så att Trafikverket kan utforma riktlinjer som leder till en kostnads- och resurseffektiv konstruktion.
Rapporten visar att temperaturfördelning i tunnlar är komplext beroende av ingående parametrar och rekommenderar därför att varje enskild tunnel simuleras för att få underlag till en effektiv konstruktion.
Summary
Simulation of generic tunnels for the high speed railway with respect to cold and ice by Niklas Wikström (EQUA Simulation AB) & Per Sahlin (EQUA Simulation AB)
The proposed high-speed rail through Sweden needs partly to pass through tunnels. The high train speeds planned for will result in higher levels of aerodynamic load on the tunnel walls than traditio-nal train traffic cause and the rail tunnel must be free from seeping groundwater and ice formation. Therefore, one to Sweden new type of tunnel construction has been chosen; high-speed rail tunnels are planned to be provided with an approximately 0.3 m thick inner lining of concrete, protected from water penetration employing a waterproof membrane. This construction layer closest to the tunnel wall, here referred to as concrete lining or lining, is particularly at risk to be exposed to thermal loads as well as pressure loads from icing between the lining and surrounding rock. Proper dimensioning with regard to strength and insulation must, therefore, be carried out for a variety of tunnels and that is the background to the project behind this report.
Two issues regarding the stability of the structure are partly how much insulation is needed to avoid the risk of destroying ice formation behind the concrete lining and partly how much temperature difference can occur over the concrete lining. To answer these questions, the temperature distribution in the tunnel and tunnel wall can be calculated by means of simulations that take into account the tunnel structure, the geometry of the tunnel, the train traffic and the timely description of the climate. Such simulations are performed with the software IDA Tunnel for a large number (121) of generic tunnels, as prescribed by the Swedish Transport Administration (Trafikverket). The generic tunnels are defined by the para-meters length, free area, slope, number of tracks and train traffic and the following quantities can be read from the results:
• the frost index distribution along the tunnel
• the temperature difference across the concrete lining
• the frost penetration, i.e. how far, measured from the tunnel mouth, the tunnel wall experiences negative temperature
• the amount of ice behind the lining.
Thus, under certain assumptions, the amount of ice formed behind the concrete lining (and insulation) is calculated. This measure allows for a less conservative dimensioning of the insulation than the frost index concept offers.
This report presents and discusses calculation results from a sample of the 121 generic tunnels along with several examples of how the state of a tunnel is affected by insulation, low-points and traffic inter-ruption. The complete set of results are organized in a digital attachment in the form of an Excel sheet, with a large number of associated images.
One conclusion from this study is that both frost index along a tunnel and the temperature distribution in the tunnel wall are strongly depending on the level of insulation. As a matter of fact, the frost index in a tunnel increases with insulation, since insulation reduces the heat flux from the surrounding rock. This makes the concept of frost index useless for insulation optimization of a tunnel wall construction. Another conclusion is that the maximum temperature difference in the tunnel wall is driven by extreme or sudden weather changes. Hence, weather describing data should be based on measurements from the real world. If instead a synthetic temperature history with slow transients is used, the temperature difference will be underestimated.
Although the result from this project could be used as a basis for dimensioning of uninsulated tunnels with a concrete lining, the project does not aim to create a tool for tunnel wall construction
dimen-sioning. The focus is rather set on highlighting the issue sufficiently so that the Swedish Transport Administration can design guidelines that lead to a cost and resource-efficient design.
The report clearly shows that the temperature distribution in tunnels has a complex dependency on input parameters and the recommendation is that each unique tunnel is simulated to give support for an efficient design.
1.
Inledning
Den föreslagna höghastighetsbanan genom Sverige med sträckningen Stockholm–Göteborg samt Stockholm–Malmö behöver delvis gå genom tunnlar. De höga tåghastigheter som planeras kommer att medföra större aerodynamisk belastning på tunnelväggarna än vad traditionell tågtrafik åsamkar och spårtunneln måste vara fri från inträngande grundvatten och isbildning. Därför har en för Sverige ny typ av tunnelkonstruktion valts; höghastighetsbanans tunnlar planeras förses med ett ca 0,3 m tjockt inre foder av betong, skyddat från vatteninträngning av ett vattentätt membran. Detta konstruktions-lager närmast tunnelväggen, som här benämns betonglining eller lining, riskerar särskilt att utsättas för termiska laster och trycklaster från isbildning mellan lining och berg. En korrekt dimensionering med avseende på hållfasthet och isolering måste således genomföras för en mängd tunnlar och det är bakgrunden till projektet bakom denna rapport.
Två frågeställningar kring stabiliteten hos konstruktionen är dels hur mycket isolering som behövs för att undvika risk för förstörande isbildning bakom betongliningen och dels hur stor temperaturskillnad som kan uppstå över betongliningen. För att besvara dessa frågor kan temperaturfördelningen i tun-nel och tuntun-nelvägg beräknas med hjälp av simuleringar, som tar hänsyn till tuntun-nelkonstruktionen, tågtrafiken och tidsnoggran beskrivning av klimatet. Sådana simuleringar utgör tyngdpunkten i detta projekt.
Även om resultatet av detta projekt kan användas som ett underlag för dimensionering av oisolerade tunnlar med betonglining, syftar projektet inte till att ta fram ett dimensioneringsverktyg. Fokus lig-ger istället på att tillräckligt belysa frågan så att Trafikverket kan utforma riktlinjer som leder till en kostnads- och resurseffektiv konstruktion.
1.1.
Några viktiga begrepp
Denna rapport handlar om simulering av temperatur och några av dess effekter i tunnlar. Huvudsak-ligen behandlas vinter och kyla och inledningsvis beskrivs några begrepp och hur de används i rappor-ten.
1.1.1. Köldmängd, KM
Köldmängd för en given tidsperiod definieras som summan av negativa dygnsmedeltemperaturer under perioden. Följande ekvation ger köldmängden, KM , ackumulerad under N dygn:
KMN = N X
d=0
min(hT id, 0),
där hT idär dygnsmedelvärdet av temperaturen under dygn d. Enhet för KM är graddagar.
Begreppet köldmängd används ofta för att dimensionera markisolering för vägar och husgrunder, men i denna rapport används KM i huvudsak som ett mått på hur mycket kyla en plats exponerats för, utom-hus eller vid en given position i en tunnel. Det är värt att understryka att definitionen av KM enbart tar hänsyn till dagar med negativ dygnsmedeltemperatur; tödagar påverkar inte KM , vilket kan ge konsekvenser om KM används för att uppskatta exempelvis frostinträngning eller som i fallet med i en tunnelvägg, mängden fryst vatten. Köldmängden är därtill ett statistiskt mått på kyla över tid och kan inte ge några ledtrådar till effekten av en intensiv köldknäpp.
I en tunnel är inverkan på köldmängd av eventuell isolering i tunnelväggen inte uppenbar, men samman-fattningsvis ökar KM i tunneln om väggarna isoleras från de värmande berget.
1.1.2. Temperaturdifferens mellan två sidor av ett material, ∆T
Skillnaden i temperatur mellan fram och baksida av ett materialskikt i en tunnelvägg benämns här ∆T och orsakar böjspänningar i materialet som kan leda till sprickbildning. ∆T orsakar således termisk
belastning. Temperaturdifferensen har visat sig vara störst vintertid, då kall luft kyler tunnelväggen och det varma berget håller temperaturen högre en bit in i konstruktionen. Det är också då som insidan av tunnelväggen är kallare än bergsidan, vilket leder till risk för sprickbildning till följd av dragspänningar i materialet närmast tunnelväggen. I det omvända fallet, då insidan är varmare än bergsidan, orsakar ∆T i stället tryckspänningar, som i betongkonstruktionen och med berget som mothåll inte äventyrar hållfastheten.
Temperaturen på tunnelväggen är starkt beroende av lufttemperatur och värmeövergångstal. Värme-övergångstalet, eller filmkoefficienten, är ett mått på hur effektivt värme leds mellan luft och vägg vid en given temperaturskillnad dem emellan och beror av lufthastighet, turbulens och luftfuktighet. Vid en tågpassage överförs värme särskilt effektivt mellan luft och vägg, men även vind till följd av självdrag eller väder har avsevärd inverkan på värmeövergångstalet.
Vid snabba temperaturfluktuationer och högt värmeövergångstal påverkas ∆T snabbt, även om det bara är ytbetongen som upplever en temperatur-förändring.
Risken för stort ∆T i tunnelväggens konstruktion minskar om den isoleras från det värmande berget.
1.1.3. Isbildning och frysrisk
I tunnelväggen kan vatten samlas i bergsprickor, utjämningsbetong och i dränerande skikt och om detta vatten fryser finns risk för skador på konstruktionen. Dessa hålrum i konstruktionen beskrivs här som en porositet i respektive material, vars volym definierar maximal mängd potentiell is. Om fuktiga delar av konstruktionen isoleras från luftens kyla, hålls de varma av berget och isbildningen minskar. Möjligen är det inte befogat att isolera en tunnelvägg så mycket att inget vatten alls kan frysa; att spara isoleringskostnad och miljöpåverkan till priset av en begränsad mängd is kan vara att föredra, så länge risken för skador kan uteslutas.
1.2.
Uppdrag
EQUA Simulation AB har åtagit sig att genomföra simuleringar med avseende på temperaturer, köld-mängd och isbildning i ett antal typtunnlar definierade av Trafikverket, samt att kommentera befintliga krav för frostsäkring och föreslå en ny metodik.
Simuleringarna utförs i verktyget IDA Tunnel och tar hänsyn till bl.a. realistiska väderdata (tempe-ratur, vind, fukt), värmelagring i tunnelväggen och inverkan av tågtrafik och dess tidtabeller. Utdrag ur simuleringsresultaten presenteras så att de kan användas för att utvärdera behovet av till exempel förstärkningar i betongkonstruktionen eller isolering för en viss tunneltyp, med en given trafikering.
1.3.
IDA Tunnel
Med EQUAs simuleringsprogram IDA Tunnel byggs en matematisk modell av en trafikerad tunnel. Modellen resulterar i ett system av ekvationer som löses kopplade till varandra med en transient metod. Detta innebär att resultat från en simulering innehåller information från varje ögonblick under det år simuleringen representerar. Exempel: givet en beskrivning av klimatförhållanden och tidtabell för trafik och tågtyp kan IDA Tunnel tala om vilken temperatur berget har 1 decimeter in i väggen den 25 mars klockan 13. Om ett tåg nyss passerat vid denna tidpunkt har det inverkan på temperaturen i tunnel och tunnelvägg. Även korta transienter återges, vilket har betydelse för temperaturberoende spännings-tillstånd i betongliningen. Ur den detaljerade datamängd IDA Tunnel levererar kan extremsituationer analyseras.
IDA Tunnel har i en tidigare del av arbetet jämförts med temperaturmätningar som utförts av Trafik-verket. Överlag visade sig överensstämmelsen mellan beräkningar och mätningar vara god. Dessa jäm-förelser är utförda inom ramen för detta projekt och är dokumenterade i bilaga B.
2.
Indata och modellering
IDA Tunnel beskriver varje ingående element i en simulering med en stor uppsättning parametrar. Luft, betong, vatten och berg definieras av respektive materialparametrar medan ett fordon beskrivs i syfte att fånga dess inverkan på tunnelklimatet. Luftmotstånd och avgiven värme är exempel på i sammanhanget viktiga variabler. Tågtrafiken regleras av tidtabeller och är i ord beskriven i stycket 2.2, nedan.
2.1.
Klimatdata och erforderlig köldmängd
Utomhusklimatet är en av de viktigaste parametrarna för klimatet i en tunnel. Därför används realist-iska klimatdata, innehållande information om temperatur, luftfuktighet och vind samplad med perioden en timma. En av slutsatserna i ett parallellt uppdrag på Chalmers (Berrocal et al., 2018) är att starkt förenklade klimatbeskrivningar, t.ex. i form av given konstant temperatur under viss tid, riskerar att leda till direkt felaktiga slutsatser.
I Teknisk Systemstandard för En ny generation järnväg (Trafikverket, 2019) anges dimensionerande köldmängder för orter efter banan. Maximal köldmängd är 700 graddagar (Bottnaryd) och används i denna studie. En designförutsättning från Trafikverket är att tunnlarna ska dimensioneras för 700 grad-dagar (enligt SMHI:s definition av köldmängd). IDA Tunnel-modellen förutsätter timvisa väderdata, inte bara en total köldmängd. Ett fiktivt klimatår med tillräcklig köldmängd har därför skapats baserat på mätningar från Ulricehamn. För att nå målet 700 kölddagar har data från några historiskt kalla dagar 1966 klippts samman med en mer normal vinter. Denna köldknäpp i början av mars är väsentlig för att fånga in extremvärdet av temperaturskillnaden över betongliningen och antas vara relevant då den inträffat under det senaste halvseklet. Figur 1 nedan visar temperaturen under det år simuleringen avser tillsammans med ackumulerad köldmängd. Överst visas data för två år och under denna bild visas den kalla vintern, med en markerad köldknäpp tidigt i mars. Det första året är ett “normalår” för orten. Även vind och luftfuktighet har påverkan på tillståndet i tunneln och dessa parametrar härrör från sam-ma mätserie som temperaturdata. Inverkan av tunnelriktning i förhållande till lokalt förhärskande vind-riktning har inte studerats utan vindens inverkan på tunneltemperaturen i de presenterade resultaten avser endast specialfallet med en tunnel orienterad i rak nord–sydlig riktning. I verkligheten påverkar tunnelriktningen och portalernas utformning och omgivning vindens inverkan på luftflödet genom tunneln. Dessa faktorer modelleras med en vindtryckkoefficient Cvind
p ∈ [0..1]som är en funktion av vindriktningens relation till mynningens orientering. För typtunnlarna är maximal Cvind
p satt till 0,2, vilket erfarenhetsmässigt är ett representativt värde.
Alla simuleringar genomförs under perioden första april 2009 till sista april 2010, vilket har visat sig vara en tillräckligt lång period för att berget i tunnlarna ska hinna anpassa sig till klimatet så mycket att resultaten är oberoende av initialvärden.
2.2.
Tågtrafik
Två tågtyper trafikerar tunnlarna enligt tidtabell: höghastighetståg (HH) och storregionaltåg (SR). IDA Tunnel modellerar tågen detaljerat i syfte att fånga dess inverkan på tunnelklimatet. Luftmotstånd och avgiven värme är exempel på i sammanhanget viktiga variabler: tågets luftmotstånd tillsammans med friktionen mot tunnelvägg avgör hur mycket luft som dras med genom tunneln vid en tågpassage och värme från tåget har viss inverkan på klimatet i tunneln.
För att välja relevanta modelleringsparametrar för enskilda tåg används rapport (Sima, 2018) som underlag. Där är det tyska tåget ICE3 referenståg och här används därför parametrar för ICE3 för hög-hastighetstågen. I IDA Tunnel beräknas luftmotståndet för ett tåg utanför tunnel som summan av två bidrag: (i) formmotstånd Ddfrån tågfront och akter och (ii) ett friktionsmotstånd Df som är proportio-nellt mot tågets area:
Dd= Cd 1 2ρv 2A f Df = Cf 1 2ρv 2Ltr Dh tr Af
Figur 1. Temperaturdata i form av mätdata, dygnsmedelvärden och köldmängd. Underst en mer detaljerad vy över vintern, med en köldknäpp i mars.
där Cdoch Cf är formmotståndskoefficent respektive Darcy–Weisbach’s friktionsfaktor, Af är tågets projicerade frontarea, Ltr tåglängd och Dh
tr = 4Af/Ptr hydraulisk diameter. I tabell 1 visas värden för några av de ingående tågparametrarna för respektive tågtyp.
Tabell 1. Följande parametrar definierar ett tåg i IDA Tunnel. .
enhet SR HH Tåglängd m 250 400 Frontarea m2 12 10.4 Motståndskoefficient Cd — 0.25 0.25 Friktionsfaktor Cf — 0.016 0.016 Installerad motoreffekt kW 6 000 16 000 Värmeeffekt från utrustning kW 60 100
Höghastighetståg trafikerar tunneln mellan kl. 07:00 och 24:00 varje dag. I simuleringar med enkelspår passerar 59 höghastighetståg per dag från söder mot norr (inga tåg i andra riktningen). I simuleringar med dubbelspår passerar 59 höghastighetståg i vardera riktningen, från söder mot norr respektive från norr mot söder genom tunneln per dag (totalt 118 passager med höghastighetståg per dag). Headway (tidsavstånd mellan tåg) för höghastighetståg varierar mellan 10 och 60 minuter.
Storregionaltåg trafikerar tunneln mellan kl. 05:00 och 24:00 varje dag. I simuleringar med enkel-spår passerar det 20 SR per dag från söder mot norr (inga tåg i andra riktningen). I simuleringar med dubbelspår passerar det 20 SR i vardera riktningen, från söder mot norr respektive från norr mot söder, genom tunneln per dag (totalt 40 passager med SR per dag). Headway för SR är 60 minuter.
2.3.
Tunnelväggen
Förutom variationer i fri tvärsnittsarea behandlas samtliga simulerade tunnlar lika med avseende på tunnelsektionens form och uppbyggnad. I figur 2 visas en tunnelsektion för en dubbelspårstunnel där den vänstra bilden visar sektionen enligt ritningsunderlag medan den högra visar principiellt hur sam-ma sektion representeras i IDA Tunnel; IDA Tunnel räknar med två rumskoordinater, en koordinat längs tunneln och en radiell från tunnelvägg och in i berget. Sektionens tvärsnittsarea och omkrets in-verkar på simuleringen, men i modellen tas ingen hänsyn till tvådimensionella fenomen över tvärsnittet. Till exempel blir temperaturskillnaden över liningen i modellen densamma i taket som i golvet. Efter-som väggens termiska egenskaper skiljer sig ifrån banvallens leder denna förenkling av verkligheten till ett fel. Storleken på detta fel kan bedömas genom att studera 2D-modeller över temperaturfördelningen över ett snitt. Exempel på sådana värmeledningsstudier presenteras kort i (Fredriksson, 2018).
Tunnelväggens konstruktion visas i figur 3. Från tunneln mot berget är den uppbyggd av fem lager enligt tabell 2. Geotextilen är porös till 90 % och utjämningsbetongen kan innehålla upp till 15 % sprickor och håligheter. Dessa porositeter anses i simuleringar med isbildning vara mättade med vatten. När tunnelväggen modelleras i IDA Tunnel görs av numeriska orsaker geotextilen om till ett 5 cm tjockt lager med materialparametrar som betong, och med en porositet modifierad till 18 %, för att härbärgera motsvarande mängd vatten som den verkliga geotextilen.
Tabell 2. Material i tunnelväggen och respektive modelleringsparametrar. Tjocklek anges i cm. Cp är
värmekapacitivitet, kJ/kgK; λ är värmeledningstal W/mK; ρ densitet, kg/m3.
Material Tjocklek Cp λ ρ porositet
Lining Betong 30 880 1.7 2 300 0 Membran — 0 Ignoreras i modell. 0 Geotextil — 1 Betongegenskaper. 90 % Utjämning Betong 40 880 1.7 2 300 15 % Berg Sten 25 m 982 3.0 2 700 0
I studien av typtunnlar tas ingen hänsyn till markytan, vilket innebär att omgivande bergtäckning an-tas vara hög och att temperaturen ca 30 m in i berget är konstant och satt till 8◦C. Om en tunnel har väsentligt lägre bergtäckning förändras bergets temperatur under året och det påverkar temperaturför-delningen i tunnelkonstruktionen. Är bergtäckningen låg ökar risken för isbildning, eftersom berget
bakom tunnelkonstruktionen blir kallare under långa köldperioder. Å andra sidan torde ∆T vara mind-re känsligt för variationer i bergtäckningen, eftersom ∆T är känsligt för snabba temperaturförändringar i tunnelluften. I faktisk projektering av en specifik tunnel kan den verkliga bergtäckningen beskrivas i modellen.
Figur 2. Tunnelsektion. Till vänster, enligt ritning. Till höger, principiell representation i IDA Tunnel. I tunnelmodellen sträcker sig bergvolymen runt radiellt ca 28 m från tunnelväggen.
2.4.
Ismodellering
Motiveringen till att simulera isbildning bakom liningen är dels att få med värmen från fasomvand-lingen i den övergripande värmebalansen för tunneln och dels att ge möjlighet till tunneldimensione-ring med avseende på tolerabel ismängd bakom liningen.
I alla simuleringar anses själva liningen vara torr, då den är skyddad från grundvatten av det vatten-täta membran som beskrivs i figur 3. Den dränerande geotextilen bakom membranet och den bakom-liggande utjämningsbetongen har porositet 90 % respektive 15 % och vid simulering av isbildning anses dessa vara mättade av vatten. Bergväggen anses ha låg porositet och isbildning i denna ignore-ras därför. Membranets och utjämningsbetongens respektive porositet och tjocklek ger en maximal tillgänglig isvolym per kvadratmeter tunnelvägg. Denna volym multiplicerat med isens densitet ger den största möjliga ismassa som kan existera bakom varje kvadratmeter lining. I flera tunnelfall med oisolerade väggar syns denna begränsning tydligt i de diagram som presenterar maximal registrerad ismassa.
Då vattnet i de porösa skikten fryser eller tinar tas hänsyn till smältvärmet, vilket gör att vattnet och isen fungerar som en termisk buffert; Vid ett förlopp då temperaturen i liningen sjunker under noll grader, kommer fuktiga skikt ha konstant 0◦Ctill dess allt vatten frusit till is och bromsar på så sätt nedkylning av tunnelväggen.
Isbildningens egenskap som en termisk reservoar påverkar under kalla perioder temperaturskillnaden över liningen. Ju mer vatten som kan frysa, desto längre tid tar det för materialet bakom liningen att kylas ner. ∆T ökar således med ökad mängd vatten som kan frysa bakom liningen.
Figur 3. Beskrivning av tunnelväggens uppbyggnad. Till vänster tunnel, till höger berg. Betongliningen, som vetter mot den invändiga tunnelkonturen anses vara torr, eftersom den skyddas från fuktig
omgivning av ett vattentätt membran. En geotextil, innanför membranet, fungerar även som dränage och kan därför härbärgera en hög volymandel vatten.
3.
Typtunnlar
Enkelspårstunnlar och dubbelspårstunnlar analyseras och de ska vara avsedda för högsta tåghastighet 250 km/h eller 320 km/h. Det ger fyra tunnelvarianter. Varje variant analyseras i en mängd utföranden där tunnelns längd, area och lutning är parametrar.
Tabell 3 presenterar de typtunnlar som simuleras med parametrar enligt följande: • tunnelns längd [m]
• enkelspår eller dubbelspår • area [m2] – sektionens fria area
• maxfart [km/h] – högsta tillåtna hastighet.
Alla tunnlar trafikeras med både höghastighetståg och storregionaltåg och samtliga tunnlar har trafik som går i 250 km/h.
Maximal tillåten lutning enligt (Trafikverket, 2019) är 2,5 %. Därför utförs varje konfiguration i tab-ellen med tre olika lutningar: 0 %, 1 % och 2,5 % lutning. För tunnlar med enkelspår (ET) tillkommer två lutningar -1 % och -2,5 %, för att hantera att de har nordgående eller sydgående trafik. (Alla tunnlar med enkelspår modelleras med samma trafikriktning, nordgående, och de sydgående tågen represen-teras av negativ lutning). Utöver de tabellerade typtunnlarna har ett antal simuleringar genomförts för att belysa inverkan av olika drivande faktorer, såsom tågtrafik, vind och isbildning. Antalet simuler-ingar av typtunnlar summeras till 121 stycken.
Utöver dessa typtunnelsimuleringar utförs ett antal simuleringar med syfte att belysa effekten av otraf-ikerad tunnel, frånvaro av vatten samt inverkan från isolering. Resultatlistan består därför av resultat från knappt 200 simuleringar. Uppskattningsvis har ett processor-år gått åt för att skapa resultaten som presenteras.
Tabell 3. Typtunnlarnas huvudparametrar. Enkelspårstunnlar utförs i fem olika lutningar medan dubbelspårstunnlar utförs i tre olika lutningar.
Enkelspår Dubbelspår
Längd Area Maxfart Area Maxfart
500 60 320 91 320 1 000 60 320 98 320 1 000 – – 108 320 2 000 60 320 108 320 4 000 60 320 98 320 4 000 – – 108 320 6 000 60 320 91 320 6 000 – – 98 320 8 000 60 320 91 320 10 000 60 320 91 320 500 53 250 91 250 1 000 53 250 91 250 2 000 53 250 91 250 4 000 53 250 91 250 6 000 53 250 91 250
4.
Resultat
Resultaten från simuleringarna presenteras i en digital bilaga på Excel-format (bilaga A). Det doku-mentet innehåller lättillgängliga länkar till diagram, som för varje simulerad konfiguration visar fördel-ning av maximal köldmängd och temperaturdifferens över lifördel-ningen, aktuell temperaturfördelfördel-ning vid den kallaste tidpunkten, maximal ismängd bakom lining, temperaturens tidsvariation på olika djup i tunnelväggen 250 m från tunnelmynning, med mera. Eftersom den digitala bilagan medger sortering och filtrering av data, är den värdefull i arbetet att undersöka inverkan av de ingående tunnelparamet-rarna.
Några övergripande trender är att tunnlar kortare än 2 000 m ofta får mycket stor köldmängd och isbild-ning, medan längre tunnlar har högre maximalt ∆T . Bland horisontella tunnlar har endast de längsta en frostfri sträcka då de är trafikerade och generellt blir det trafikerade tillståndet dimensionerande ur köldsynpunkt. För starkt lutande tunnlar bidrar däremot skorstenseffekten till värmetransporten så att det otrafikerade fallet blir dimensionerande för tunnelns lägsta ände, medan den högre änden blir belastad först då tunneln trafikeras, se stycke 4.2. I allmänhet följer fördelningen av största registrerad ismassa köldmängdsfördelningen i oisolerade tunnlar.
Tåghastigheten har ingen tydlig påverkan på vare sig KM eller ∆T , medan trängre tunnlar tenderar att ha större köldmängd än vidare eftersom kolvverkan från tågpassager är starkare och luftutbytet är större. Det omvända gäller dock om tunneln står otrafikerad, då skorstenseffekten i långa tunnlar är något intensivare då arean är större.
Nedan presenteras endast några exempel hämtade ur datamängden, för att exemplifiera och förklara informationen som återfinns i bilagan. Diagrammen använder en enkel ikon för att visualisera trafikslag och tunnellutning vars betydelse förklaras av figuren längst ned på sidan 23.
Tabell 4 visar ett utdrag ur resultattabellen. Delmängden består av dubbelspårstunnlar med två areor, lutningarna 0 % och 1 % och tre olika tunnellängder. Ur tabellen kan till exempel läsas att fri tvär-snittsarea påverkar köldmängden i tunneln (större area ger fler graddagar), men temperaturdifferensen påverkas inte nämnvärt av arean.
Tabell 4. Ett urval av tunnlar för högsta hastighet 320 km/h. Raderna markerade med fetstil represen-terar de tunnlar som diskuteras i stycke 4.1. Mätpunkter benämnda syd och nord är från en position ca 250 m från respektive mynning. Längd Ar ea Lutning [%] KM syd KM mitt KM nord ∆ T syd ∆ T mitt ∆ T nord 1 000 108 1 554 518 517 9 9 9 1 000 91 1 549 513 506 10 9 10 1 000 108 0 504 487 515 9 9 9 1 000 91 0 497 481 505 9 9 10 4 000 108 1 407 86 223 13 8 8 4 000 91 1 394 70 201 13 8 8 8 000 91 1 372 0 49 14 5 6 4 000 108 0 192 24 312 8 4 9 4 000 91 0 185 20 290 8 4 10 8 000 91 0 72 0 218 7 2 9
4.1.
Resultatexempel: inverkan av tunnellutning
Diagrammen på sidorna som följer visar KM och ∆T (figur 4), lägsta registrerade temperaturer på och i tunnelväggen (5), exempel på istillväxt bakom liningen över tid (7), och maximal ismassa bakom liningen längs tunneln (6). Resultaten i figurerna 4 till 6 korresponderar mot de med fetstil markerade raderna i tabell 4 och visar effekten av tunnellutning genom att de jämför tunnlar med lutning 0 % och 1 % som i övrigt är identiska.
Stigningen om 1 % har stor betydelse för i synnerhet lägsta delen av tunneln. Till följd av skorstens-effekten ökar KM syd, 250 m från den lägst belägna tunnelmynningen från 185 till 394 graddagar – samtidigt minskar KM nord, 250 m från den högre mynningen med ca 90 graddagar jämfört med det horisontella fallet.
Diagrammen visar en tydlig asymmetri även för fallet utan lutning, vilket förklaras av att nordliga vin-dar dominerat under de kallaste perioderna. Därför är exempelvis KM högre vid den norra mynningen än vid den södra i översta diagrammet i figur 4.
Figur 4. Köldmängd och maximalt ∆T för två 4 000 m långa tunnlar med olika lutning: horisontell (överst) och 1 % lutning (underst). Trafik med max hastighet 320 km/h.
Temperaturen på väggen avgör om det finns risk för isbildning i tunneln, medan frysgrader bakom liningen leder till att vatten i sprickor, geotextil och andra porositeter kan frysa.
Figur 5 visar lägsta registrerade temperaturer på och 30 cm in i tunnelväggen. I båda fallen når yttem-peraturen väl under fryspunkten någon gång under vintern längs hela tunneln. Vatten bakom liningen fryser från båda mynningarna ca 750 m in i det horisontella fallet, medan det i den lutande tunneln är fruset bakom liningen i betydligt högre utsträckning.
Figur 5. Lägsta registrerad temperatur på väggen respektive bakom liningen för två 4 000 m långa tunnlar med olika lutning: horisontell (överst) och 1 % lutning (underst). Trafik med max hastighet 320 km/h.
Köldmängden har en tydlig koppling till isbildningen bakom liningen, som visas i figur 6. Kurvan för ismassa visar största ismassan som registrerats bakom liningen under simuleringen. Den horison-tella tunneln är isfri bakom liningen 750 m innanför båda mynningarna, vilket korresponderar mot temperaturkurvan i figur 5. I den lutande tunneln är allt tillgängligt vatten fruset till omkring 400 m från den lägsta mynningen.
Figur 6. Köldmängd och maximal ismängd för två 4 000 m långa tunnlar med olika lutning: horisontell (överst) och 1 % lutning (underst). Trafik med max hastighet 320 km/h.
Figur 7 handlar om ismängd igen, men visar i stället hur ismängden i en punkt 250 m från södra myn-ningen varierar under vintern. Speciellt i den lutande tunneln passeras flera frys och töcykler, vilket kan vara av intresse ur utmattningssynpunkt.
Figur 7. Diagrammen visar hur ismängden bakom liningen, 250 m från södra mynningen varierar under vintern för två 4 000 m långa tunnlar med olika lutning: horisontell (överst) och 1 % lutning (underst). Trafik med max hastighet 320 km/h.
Som ytterligare exempel visas i figur 8 köldmängd tillsammans med maximal mängd is längs tre olika tunnlar för enkelspårstrafik. Tunnlarna är långa, 8 000 m och för maxhastighet 250 km/h. Om figur 8(b) och (c) jämförs syns stor skillnad mellan fallen då självdrag och trafik samverkar med avseende på lufttransport och då de motverkar varandra (dvs., tåget färdas i utförsbacke, 8(c)).
Kopplingen mellan risk för frysning och köldmängd är tydlig och de tre exemplen tycks ha gemensamt att hälften av tillgängligt vatten fryser om köldmängden överstiger 200 graddagar. Notera att diagram-men inte säger mycket om behovet av isolering: se diskussionen i stycke 5.1 om isoleringens inverkan på köldmängd och isbildning.
(a) (b)
(c)
Figur 8. Maximal ismängds och köldfördelnings beroende av tunnels lutning i tre 8 000 m långa tunnlar för enkelspårstrafik. Maxfart 250 km/h. (a) Horisontell, (b) 2.5 % stigning och (c) -2.5 % stigning.
4.2.
Otrafikerad tunnel
Tågtrafiken bidrar till att dra in kall luft i en tunnel, men för längre tunnlar bidrar trafiken även till att den varmare luften långt in i tunneln omfördelas mot ena eller båda tunnelmynningarna, beroende på om tunneln har dubbel- eller enkelspår.
Vid dimensionering av isoleringen är det därmed viktigt att ta hänsyn till att en tunnel kan stå otrafik-erad, eftersom det inte är säkert att det är det trafikerade tillståndet som är värst ur köldsynpunkt. Ett exempel där det otrafikerade fallet blir dimensionerande visas i figur 9: figuren visar hur köldmängden 1 500 m in i tunneln är 200 graddagar högre i det otrafikerade fallet än i det trafikerade och nästan halva tunneln riskerar att bli fryst om den står utan trafik några kalla vinterdygn om den enbart isolerats med hänsyn till det trafikerade fallet.
Figur 9. Maximal ismängd och köldfördelning för trafikerad tunnel (överst) och otrafikerad tunnel (underst). Tunneln är 4 000 m lång, har 2.5 % lutning och 108 m2tvärsnittsarea.
5.
Två ytterligare simuleringsexempel
Samtliga typtunnlar som simulerats är osiolerade och har en konstant lutning. Här presenteras två sepa-rata avsteg från dessa parametrar, med hjälp av simuleringsresultat från några tunnlar med olika grad av isolering och ett exempel med en tunnel som har en lågpunkt, det vill säga en punkt längs tunnelns som ligger lägre än de båda mynningarna.
5.1.
Isoleringens påverkan på temperaturen i tunnelluften
Den aktuella uppsättningen beräknade typtunnlar är helt oisolerade. De presenterade resultaten ger en översikt över graden av vinterrelaterade problem, men kan tyvärr inte användas som ett designverktyg för att beräkna erforderlig isolering i en given tunnel. (Inte ens om den exakt råkar sammanfalla med en av typtunnlarnas indataparametrar). Anledningen till detta är att själva isoleringen påverkar tempera-turförhållandena i tunneln. Lite förenklat kan man säga att om man isolerar mynningen på en tunnel så flyttar frysproblematiken längre in i tunneln. Vi illustrerar detta med ett beräkningsexempel som utgörs av några tunnlar med olika grad av isolering. Där isolering applicerats ligger den bakom liningen och är 10 cm tjock (λ = 0.052 W/mK; ρ = 92 kg/m2; Cp= 982 J/kgK.) Av beräkningstekniska skäl har liningens tjocklek minskats till 20 cm, för att ge plats åt isoleringen.
Kurvorna i figur 10 ger köldmängdens fördelning i en lutande tunnel om 4 000 m för sex olika fall: trafikerad samt otrafikerad tunnel och för var och en av dessa visas en oisolerad tunnel, en mynnings-isolerad tunnel och en helmynnings-isolerad tunnel. För en otrafikerad tunnel är den dominerande strömningen under vinterhalvåret från den lägre portalen till den högre eftersom den från sommaren uppvärmda tunnelväggen skapar en skorstenseffekt uppåt under vintern.
Figur 11 visar hur isolering påverkar temperaturen på tunnelvägg och bakom betongliningen. Isoler-ingen sänker väggtemperaturen eftersom den bromsar värmen från berget och av samma anledning minskar ∆T märkbart, vilket är särskillt tydligt i den mynningsisolerade tunneln.
Tabell 5. Effekt på köldmängd i tunnlar med olika isoleringsgrad: oisolerad, mynningsisolerad och helisolerad tunnel. Trafik Längd Ar ea Lutning [%] KM syd KM mitt KM nord Helisolerad ingen 4000 91 2,5 746 524 346 Delisolerad ingen 4000 91 2,5 699 369 162 Oisolerad ingen 4000 91 2,5 656 341 120 Helisolerad 320 km/h 4000 91 2,5 521 272 357 Delisolerad 320 km/h 4000 91 2,5 486 145 247 Oisolerad 320 km/h 4000 91 2,5 456 125 215
Figur 10. Effekt på köldmängd i tunnlar med olika isoleringsgrad: oisolerad, mynningsisolerad och helisolerad tunnel. Överst, otrafikerad tunnel; underst, trafikerad tunnel (max fart 320 km/h).
Figur 11. Lägsta registrerad temperatur på väggen, bakom liningen samt i förekommande fall, bakom isoleringen för tre 4 000 m långa tunnlar med olika isoleringsgrad: överst oisolerad tunnel, mitten mynningsisolerad och underst helisolerad tunnel. Liningen i de isolerade fallen är 20 cm tjock för att ge plats åt isoleringen och i det mynningsisolerade fallet har isoleringen ersatts av betong längs den oisolerade mittsträckan.
5.2.
Med lågpunkt i tunneln
Om en tunnel behöver passera under ett vattendrag eller annat hinder kommer delar av tunneln ligga djupare än de båda mynningarna. Den djupaste punkten i en sådan tunnel kallas här tunnelns lågpunkt. För att förstå hur en lågpunkt påverkar temperaturfördelningen i tunneln kan en U-formad tunnel be-traktas och följande analogi göras:
Ett tunt U-format rör, vars båda ändar mynnar mot sval omgivande luft värms symmetriskt vid dess lägsta punkt. Luften i lågpunkten blir varmare och lättare än övrig luft och kommer att vilja stiga ut ur U-röret åt endera hållet, men utan yttre störningar styrs den varma luftens vägval av slumpen – problemet är obestämt. Så snart luften börjar röra sig åt det ena ena eller andra hållet, blir ena sidan av röret varmare än den andra och problemet upphör att vara symmetriskt. Flödesriktningen i röret kommer att bestå.
Det är således mycket svårt att avgöra vilken som kommer att bli den dominerande flödesriktningen i en tunnel som har en lågpunkt och båda mynningarna på samma nivå. För att illustrera effekten av en lågpunkt i mitten av en 4 000 m lång tunnel visas i figur 12 två otrafikerade tunnlar. Den övre tunneln är horisontell och visar en svag asymmetrisk köldfördelning, där den norra änden är kallast.
Asymmetrin beror på vinden. Den undre tunneln sluttar med 2.5 % lutning från båda mynningarna till en lågpunkt i mitten. Tunneln med lågpunkt är mycket kallare vid den södra mynningen än vid den norra! Luften valde vid något tillfälle att ta sig ut genom norra mynningen och har troligen fortsatt med det hela vintern.
Effekten av en lågpunkt är dock avsevärt svagare än trafikens påverkan. I figur 13 visas samma upp-sättning tunnlar som i figur 12, men nu med trafik i båda riktningarna och skillnaden i köldfördelning mellan de båda tunnlarna syns vara relativt liten.
Figur 12. Effekten av en lågpunkt i en tunnel illustreras med två 4 000 m långa otrafikerade tunnlar. Överst: en horisontell tunnel. Underst: en tunnel med en 50 m djup lågpunkt i centrum. (2.5 % lutning från båda mynningarna.)
Figur 13. Effekten av en lågpunkt i en tunnel illustreras med två 4 000 m långa trafikerade tunnlar. Överst: horisontell tunnel. Underst: tunnel med en 50 m djup lågpunkt i centrum. (2.5 % lutning från båda mynningarna.)
6.
Diskussion
6.1.
Angående stor temperaturdifferens över liningen
Ur tabell 4 i kapitel 4 framgår att maximal temperaturdifferens över liningen, ∆T , uppgår till 14◦C för långa, lutande tunnlar. Andra konfigurationer, som återfinns i Excel-databasen visar ännu större ∆T. Jämfört med data från den hållfasthetsanalys som utförts åt Trafikverket av Chalmers (Berrocal et al., 2018), är dessa värden på ∆T mycket höga. Orsaken är att ∆T är resultatet av en transient luft-temperatur och föreliggande analys baseras på verkliga klimatdata, som innehåller hastiga vädersväng-ningar, medan studien av Chalmers bygger på en statistiskt framtagen temperaturhistoria. Den senare har mycket långsam förändring av utomhustemperaturen, och tunnelväggen har då gott om tid på sig att anpassa sig till klimatet. För att ∆T ska kunna analyseras krävs enligt vår mening realistiska klimat-data. De höga värdena på ∆T i simuleringarna uppkommer under den kallaste perioden i mars (se figur 1).
6.2.
Dimensionering av isolering
Exemplen i stycke 5.1 visar att köldmängden ökar med ökad isolering i en tunnel. Därmed blir den metodik som traditionellt tillämpas för dimensionering av frostskydd i utomhusanläggningar proble-matisk i tunnelsammanhang. ”Belastningen” (köldmängden) är inte längre oberoende av ”åtgärden” (isoleringen).
Antag att man beslutar sig för att isolering endast är nödvändig där KM överstiger 250 graddagar i en oisolerad tunnel. Resultaten från simuleringarna av oisolerad tunnel i figur 10 antyder då att tunnelns första 2 500 m behöver isoleras, räknat från den lägre, södra mynningen och att resterande del av tun-neln kan vara oisolerad. En sådan isolering kan då resultera i att köldmängden i den oisolerade delen av tunneln ökar till över 400 graddagar.
En slutsats av detta resonemang är att dimensioneringen av isolering måste ske iterativt, där tunneln successivt förses med isolering baserad på resultat från den förra iterationen med målet att gränsvärden för KM och ∆T inte överskrids.
På grund av köldmängdens koppling till isoleringsgrad är det opraktiskt att alls utgå ifrån köldmängd som dimensioneringsförutsättning. Ett bättre alternativ är att utgå ifrån en storhet som mäts bakom isoleringen. Nära till hands är då att att optimera isoleringen direkt med avseende på isbildning bakom liningen och temperaturdifferens över liningen. Ökad isolering kommer alltid att sänka såväl ismängd som ∆T , eftersom isolering minskar värmeflödet genom konstruktionen.
Som en parentes kan också noteras att stora delar av den helisolerade, otrafikerade tunneln har en högre köldmängd än omgivningen. Detta kan tyckas onaturligt, men beror av den något speciella definitionen av köldmängd som tillämpas av Trafikverket, där endast negativa bidrag till integralen av temperaturen inräknas. Antag till exempel att det råder 10 minusgrader i en vecka. Betongen nära tunnelmynningen av den isolerade tunneln kommer vid veckans slut att vara mycket kall. Om utomhustemperaturen sedan stiger till en grad, kommer betongen fortfarande att kyla luften i tunneln under en tid och bidra till köldmängd i tunneln, trots att ingen ökning av köldmängd sker utomhus.
Som ett avslutande exempel, helt utan tunnel, kan en period om tio dagar tänkas, där varannan dag har temperaturen +1◦Coch varannan –1◦C. Köldmängden blir för denna period 5 graddagar, trots att medeltemperaturen för hela perioden är 0◦Coch ingen signifikant frostinträngning skulle uppkomma.
6.3.
En kommentar till rådande föreskrifter
Den metodik som i dagsläget föreskrivs i Krav Tunnelbyggande (Trafikverket, 2016) med en given köldmängd, beroende endast av tunnelns längd, är föredömligt enkel, men riskerar att leda till oönska-de konsekvenser båoönska-de vad oönska-det gäller kostnadseffektivitet och säkerhet mot frostskador. I (Trafikverket, 2016), D.3.2.9 kan man läsa följande:
Den lägsta temperaturen på ytor i ett trafikutrymme ska bestämmas enligt följande där LT sätts till
[. . . ] 1 000 m för en järnvägstunnel:
• Om tunnelns längd är mindre än eller lika med LT ska tunneln dimensioneras för en köldmängd
med återkomsttiden 50 år.
• Om tunnelns längd är större än LT ska de delar som är belägna på större avstånd än LT/2från
en tunnelöppning eller tvärventilation med inluft dimensioneras för medelköldmängd. Övriga delar ska dimensioneras för köldmängd med återkomsttid 50 år.
Figur 14 visualiserar kravställningen med avseende på köldmängd och yttemperaturer för en tunnel som byggs i klimatzon 2. Den stora mängd simuleringar av typtunnlar som utförts i detta projekt visar att köldmängder och temperaturer fördelas på ett annat sätt än vad som föreskrivs. Detta blir speciellt tydligt för långa tunnlar, som inte sällan är frostfria i mitten. Simuleringarna visar också att det är nödvändigt att beakta hur tunnlarna lutar samt trafikeringsförhållanden.
Vi rekommenderar inte att denna eller någon liknande dimensioneringsmetod används för höghastig-hetsbanorna, där konsekvenserna av en suboptimal design kan bli förödande. Den gällande metoden ger heller ingen vägledning till beräkning av temperaturskillnad över betongliningen – ett fenomen som inte kan återges med hjälp av köldmängdsbegreppet.
Beräkningsresultaten i denna rapport visar tydligt att temperaturfördelning i tunnel och tunnelvägg är komplext beroende av bland annat klimat, trafik, lutning och isoleringsgrad. Därför rekommenderar vi att varje enskild tunnel simuleras och analyseras i projekteringen.
6.4.
Angående använda klimatdata
Den 700 kölddagar kalla vinter som råder under de presenterade simuleringarna och som definierats i stycke 2.1 är inte representativ för hela höghastighetsbanans sträckning – Lund har ju ett annat klimat än Stockholm. För att skapa underlag för dimensionering av tunnlar som utsätts för ett annat klimat krävs simuleringar med en representativ klimatbeskrivning, men med den verktygslåda som skapats kring IDA Tunnel i detta projekt är denna uppgift inte betungande. Däremot är kopplingen mellan utomhusklimat och tunneltemperaturer så pass komplex att en enkel skalning av resultaten inte är på-litlig.
7.
Slutsatser och vidare arbete
En programmiljö har utvecklats för effektiv simulering av ett större antal tunnlar inklusive automat-iserad resultatbearbetning med avseende på temperatur och köldmängd. EQUAs IDA Tunnel-modell har försetts med möjlighet att beräkna frysning av vatten i tunnelväggen. Ett klimatscenario har fram-tagits som motsvarar Trafikverkets föreskriva köldmängd och som dessutom innehåller en historiskt extrem köldknäpp.
Den uppsättning typtunnlar som Trafikverket föreslagit har simulerats utan isolering. De kompletta resultaten redovisas i form av ett interaktivt räkneark som ger god möjlighet att studera nyckelresul-taten.
Resultaten visar att samtliga tunnlar behöver isoleras för att undvika frysning bakom betongliningen. Graden av erforderlig isolering varierar starkt med avseende på bl.a. lutning, trafikering och tunnel-geometri.
Tyvärr kan inte de befintliga resultaten användas för direkt dimensionering av de planerade tunnlarna, eftersom själva isoleringen i hög grad påverkar temperaturen i tunneln. Detta betyder att isoleringen i varje enskild tunnel behöver dimensioneras med hjälp av en modell. Den framtagna programmiljön kan väsentligt underlätta detta.
Även i oisolerade tunnlar är temperaturfördelningen komplex och vi rekommenderar att den metod för kravställning avseende temperaturpåverkan som föreskrivs av Krav Tunnelbyggande (Trafikverket, 2016), ersätts med att varje enskild tunnel ska modelleras för att säkerställa hållfasthet samt minska miljöpåverkan och kostnad.
De beräknade maximala temperaturskillnaderna över betongliningen överstiger vad som baserat på tidigare studier var förväntat.
Som nästa steg i studien föreslår vi en vidare undersökning av hur temperaturskillnaden över betong-liningen varierar med avseende på ett större antal uppmätta klimatår. Den hittills utvalda köldknäppen utgör ett exempel på ett förekommande väderfenomen, men som dimensioneringsunderlag behöver en statistisk studie genomföras.
En ytterligare möjlighet är att ta fram en algoritm för optimering av tunnelisoleringen, dvs. en auto-matisk metod för att minimera isoleringskostnaden givet kriterier för acceptabel ismängd bakom och temperaturskillnad över betongliningen.
Referenser
Carlos Gil Berrocal, Ingemar Löfgren, och Karin Lundgren. Assessment of cast-in-situ FRC linings for high-speed railway tunnels with respect to fatigue and cracking. Technical report, Department of Architecture and Civil Engineering, Chalmers, 2018.
Anders Fredriksson. Analys av dränerad betonglining för dubbelspårstunnel. Technical report, 2018. Mikael Sima. Inverkan av tunnel på gångtider, Underlag för gångtidssimuleringar. Technical report,
2018.
Trafikverket. Krav Tunnelbyggande. Technical report, Trafikverket, 2016. TDOK 2016:0231.
Trafikverket. Teknisk systemstandard för En ny generation järnväg, version 4.1, revision A. Technical report, Trafikverket, 2019. TRV 2019/40102.
Bilaga A. Beräkningsresultat
Samtliga simuleringsresultat i form av nyckeltal och bilder, finns tillgängliga digitalt och återfinns på följande adress:
Bilaga B. Validering av IDA Tunnel mot mätningar i Glödbergs– och
Åsatunneln
G:\Projekt\VTI\Dokument\Rapport\Glödberget_Åsa\Slutrapport_Jämförelse_mätningar_beräkningar_v4.docx 1 (12)
Temperaturer i hö ghastighetsbanörnas
tunnlar
Jämförelse mellan mätningar och beräkningar i befintliga tunnlar.
För Trafikverket Hans Johnsson, EQUA maj 2019
Ver. Datum Förändringar/Beskrivning 1 2018-05-09
2 2018-05-23 Mindre justeringar efter synpunkter från Trafikverket, PS
3 2019-05-15 Uppdaterade simuleringsresultat med längre sim-tid. Nu bättre resultat., NW
Interngranskad av: Per Sahlin, EQUA
Innehåll
Innehåll ... 2
Bakgrund ... 3
Indata för beräkningarna... 3
Indata specifika för Åsatunneln ... 4
Indata specifika för Glödbergstunneln ... 4
Resultat... 4 Åsatunneln ... 4 Glödbergstunneln ... 5 Slutsatser av jämförelserna ... 6 Fortsatta mätningar... 6 Övriga beräkningar ... 6 Referenser ... 7
Bilaga 1. Åsatunneln i mitten. Mätningar respektive beräkningar ... 8
G:\Projekt\VTI\Dokument\Rapport\Glödberget_Åsa\Slutrapport_Jämförelse_mätningar_beräkningar_v4.docx 3 (12)
Bakgrund
I denna rapport har förutsättningarna för att beräkningsmässigt hantera temperaturpåverkan i tunnlarna i de nya höghastighetsbanorna studerats genom jämförelser mellan mätningar och beräkningar för två befintliga tunnlar.
Fältmätningar av bl.a. temperatur har under ett flertal år gjorts i Åsatunneln och Glödbergstunneln under ledning av Anna Andén, Trafikverket. Dessa mätningar har jämförts med beräkningsmodeller gjorda med programvaran IDA Tunnel som är en 1-D simuleringsmodell för analys av bl.a. luftrörelser och klimat i järnvägs- och biltunnlar. IDA Tunnel är utvecklat av EQUA Simulation AB.
Avsikten med jämförelserna är att validera IDA Tunnel som verktyg för att beräkna frysning m.m. för de nya tunnlarna som planeras för den nya höghastighetsbanan samt att identifiera områden där modellen behöver förbättras och utvidgas.
Indata för beräkningarna
Vindtryckskoefficienter för portaler. Denna koefficient är en funktion av terängen vid mynningen och vindens infallsvinkel mot tunnelmynningen. Vindtrycket som i simuleringen appliceras vid tunnelmynningen är således vindtryckskoefficienten multiplicerad med vindens stagnationstryck. De valda värdena är inte specifika för de aktuella tunnlarna. De är erfarenhetsmässigt representativa. Om vindpåverkan har en stor inverkan på resultaten, måste CFD-beräkningar göras för strömningen utanför mynningarna.
Givna indata till tunnelmodellen beträffande vindtryckskoefficienter vid tunnelmynning.
Indata specifika för Åsatunneln Frontarea tåg: 9,4 m2 CD-värde tåg: 0,5 Friktionstal tåg: 0,012 Omkrets tåg: 13 m Tåglängd: 320 m Tunnellängd: 1850 m Höjdskillnad mynningar: 1 m Tåghastighet: 180 km/tim
Tågintervall enligt TRV: 6:00 – 24:00: 30 min vardera riktning 0:00 – 6:00: 60 min vardera riktning
Klimatdata från närliggande SMHI stationer har använts. De visade god överenstämmelse med mätningarna utanför tunneln.
Indata specifika för Glödbergstunneln
Tunneln trafikerades mest av godståg under mätningarna.
Frontarea tåg: 12 m2 CD-värde tåg: 0,8 Friktionstal tåg: 0,02 Omkrets tåg: 20 m Tåglängd: 400 m Tåghastighet: 100 km/tim Tunnellängd: 1680 m Höjdskillnad: 21 m
Tågintervall enligt TRV: 0:00 – 24:00: 110 min vardera riktning
Klimatdata från närliggande SMHI stationer har använts när det gäller vind och vindriktning. För utetemperaturen användes de mätta temperaturerna utanför tunneln. Dessa temperaturer var speciellt under de mycket kalla perioderna lägre än de uppmätta temperaturerna i Umeå där närmaste SMHI mätstation finns. Förklaringen är att tunneln ligger längre in i landet och på högre höjd än Umeå.
Resultat
Resultaten från jämförelserna mellan mätningar och beräkningar redovisas enligt följande i Bilaga 1 och Bilaga 2.
Åsatunneln vintrarna 2010-2011 t.o.m. 2014-2015 i Bilaga 1. Glödbergstunneln vintrarna 2012-2013 t.o.m. 2015-2016 i Bilaga 2.
Åsatunneln
Beträffande Åsatunneln visar beräkningarna en god överensstämmelse med mätningarna när det gäller bergtemperaturen på ytan och 10 cm in i berget. En något större avvikelse kan noteras för
G:\Projekt\VTI\Dokument\Rapport\Glödberget_Åsa\Slutrapport_Jämförelse_mätningar_beräkningar_v4.docx 5 (12)
Vid köldknäppar finns en tendens att mätningarna i Åsatunneln visar en lägre temperatur än beräkningarna. Uppmätta berg- och yttemperaturen tenderar i flera fall vid köldknäppar att falla snabbare och till en lägre temperatur jämfört med beräkningarna. Avvikelser i medelvärden under lite längre perioder är dock liten. Det är oklart vad dessa avvikelser beror på. Lokala variationer i sprutbetongens tjocklek kan vara en orsak. Alltså att tjockleken vid mätpunkten inte överensstämmer med den i beräkningen
Glödbergstunneln
I Glödbergstunneln är de beräknade temperaturerna ofta några grader lägre än de uppmätta. Det är en anmärkningsvärd diskrepans. Det finns flera tänkbara orsaker till avvikelsen beträffande bergtemperaturerna. Isbildning kan ha stor inverkan på temperaturen,både på grund av att isen isolerar och att den bromsar nedkylningen i berget om det finns vatten i sprickor. Isbildning är inte modellerat i den aktuella modellen. Isolerande dräner påverkar också tunneltemperaturen. Den troligaste orsaken till avvikelserna är dock att grundvattenströmningen in mot tunneln generellt har en värmande effekt under vintern.
Rapportering från utförda temperaturmätningar [1] beskriver hur Glödbergstunneln delvis är klädd med isolerande dräner och att den har en ovanligt tjock spårbädd för att skydda dräneringsrör från frysning. I samma rapport noteras även hur bergtemperaturen under vissa perioder inte följer lufttemperaturen. Figuren nedan visar ett snitt ur mätdata från rapporten [1] där utomhustemperaturen stiger, men bergtemperaturen samtidigt sjunker. Denna anomali tillsammans med behovet av överdimensionerad dränering antyder är att Glödbergstunneln har ett stort vattenflöde.
Utsnitt från en mätdataserie från Glödbergstunneln vid en position 300 m in i tunneln. Kurvorna visar temperaturer; Mörkblå: Utomhus, Ljusblå: 50 cm in i tunnelväggen.
Stora grundvattenflöden i och kring tunnlar kan ha en stor inverkan på tunneltemperaturen. Det är komplicerat att kartlägga dessa flöden och ta rätt hänsyn till dem i modellen. Inget försök att göra detta har gjorts i den aktuella studien. Det bör i sammanhanget noteras att grundvattenflöden alltid värmer en tunnel under perioder då stora frysrisker föreligger, dvs. modellen ger konsekvent en underskattning av tunneltemperaturen. Man riskerar alltså inte att underdimensionera frysskydd pga. detta fenomen.
