Malmö högskola
Lärande och samhälle
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Design för lärande i grundläggande
taluppfattning
Design for Learning in Foundational Number Sense
Sofia Strand
Speciallärarexamen 90 hp Matematikutveckling Examinator: Ola Fransson
2
Jag vill tacka studiens deltagare för varmt mottagande och för att ni så öppet berättade om ert arbete. Jag vill också tacka min handledare Birgitta Lansheim för förslag till inspirerande läsning och textförbättringar. Jag vill även tacka min dotter för ständigt visat tålamod och outtröttlig uppmuntran.
3
Sammanfattning/abstrakt
Strand, Sofia (2016). Design för lärande i grundläggande taluppfattning. Speciallärarprogrammet med inriktning mot matematikutveckling, Skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö högskola, 90 hp.
Förväntat kunskapsbidrag
Studien kan bidra till att belysa vilka insatser speciallärare i matematik gör för att skapa förutsättningar för elevers lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3 och därmed också bidra till ökad förståelse för vikten av effektiva designer för lärande.
Syfte och frågeställningar
Studiens syfte var att belysa vilka designer för lärande som speciallärare i matematik använder för att möjliggöra lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3. Syftet var också att åskådliggöra vad som ligger till grund för valet av design och vad som avgör att en design har verkat tillräckligt mycket för elevers lärande. De preciserade frågeställningarna var:
Vilka designer för lärande använder studiens deltagare, bestående av speciallärare i matematik, för att möjliggöra lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3?
Vad ligger till grund för dessa speciallärares val av design för lärande?
Vad avgör att en design, enligt deltagarna, har verkat tillräckligt mycket för elevers lärande?
Teori
Att ha grundläggande taluppfattning beskrivs i forskning som viktigt för elevers fortsatta matematikutveckling (Andrews & Sayers, 2015). Att formulera och genomföra väl genomtänkta designer för lärande kan öka elevers möjlighet att utveckla grundläggande taluppfattning. Design för lärande betonar speciallärares ställningstaganden inför och under genomförandet av en design (Wenger, 1998) till skillnad från att applicera en färdig undervisningsstrategi på undervisningen (Mitchell, 2015). För att avgöra om en design verkar för lärande behöver analyser av om det lärande som sker i skolan bidrar till matematisk litteracitet göras (Wenger, 1998).
Metod
Studien genomfördes med konstruktivistisk grounded theory som angreppssätt. I studien deltog sju utbildade speciallärare i matematik som var verksamma i grundskolans årskurs 1-3. Data samlades in genom halvstrukturerad intervju. Data bearbetades genom kodning för att skapa kategorier som kan belysa en möjlig variation på det studerade fältet.
4
Resultat
Resultatet visar att studiens deltagare dels använder undervisning i samverkan, där tvålärarsystem, handledning och samarbete ingår och dels undervisning i grupp eller enskilt. I resultatet framgår att deltagarna förändrar undervisningsstrategier för att förbättra elevers situation och lärande vilket innebär att de resultat forskning visat om strategins påverkan på lärande inte kan förväntas gälla (Mitchell, 2015). Resultatet visar också att egna perspektiv på till exempel taluppfattning, lärande, kunskap och erfarenhet speglar hur designen genomförs och vad den innehåller. I designerna betonar deltagarna bland annat elevers trygghet och självförtroende, varierad undervisning kring ett matematiskt begrepp och undervisning som innehåller olika representationsnivåer och samband mellan dessa. Resultatet visar dessutom att speciallärarna i denna studie vill rikta fokus mot matematisk litteracitet, utveckling av undervisning och minskat fokus på elevers kompetens samt att arbeta förebyggande genom tidiga insatser.
Implikationer
Tidiga insatser är särskilt viktigt i speciallärare i matematiks arbete med förebyggande åtgärder för att hindra att lärande som leder till att elever misstror sin egen förmåga att lära och använda matematik sker. Den här studien visar att deltagare funnit stöd för att tidiga insatser ger resultat som inte bara är tydliga i matematisk kompetens utan även i självförtroende och tilltro till att använda matematik. Tidiga insatser i förskoleklass föreslås, liksom samarbete med förskolor.
Att utveckla ramverk som informerar och stödjer lärare i vilket innehåll som är nödvändigt i undervisningen i olika matematiska områden kan vara en viktig del i speciallärares arbete. Dessa ramverk kan användas som utvärderingsverktyg av undervisningen och även ligga till grund för planering av serier av lektioner som fungerar väl för elevers lärande. En del av det arbetet kan riktas mot hur vi uppmärksammar och främjar elevers användning av matematik på sin fritid och använda det som information om vad undervisning kan innehålla och vilka kontexter som är motiverande att undersöka matematik i. Även ramverk för utvärdering av speciallärare i matematiks insatser behövs. En sådan ram kan till exempel vara att använda de motsatsförhållanden som Wenger (1998) formulerat, vilka synliggör om vi rör oss mot att träna kompetens eller mot att skapa förutsättningar för elever att engagera sig i sitt eget lärande i ett område som sträcker sig utöver skolans verksamhet.
Samarbete mellan speciallärare i matematik för att generera beprövad erfarenhet om effektiva designer för lärande i grundläggande taluppfattning är behövligt på grund av att det ännu inte finns forskning om vilka designer som är tillräckligt effektiva för elevers möjlighet att utveckla grundläggande taluppfattning. Därför kan delaktighet i nätverk för kollegialt lärande för speciallärare i matematik vara avgörande för utveckling av insatser i den egna verksamheten.
Nyckelord:
5 Innehållsförteckning
INLEDNING ... 7
SYFTE ... 9
PRECISERADE FRÅGESTÄLLNINGAR... 9
DEFINITION AV CENTRALA BEGREPP ... 9
TIDIGARE FORSKNING OCH TEORETISK FÖRANKRING ... 11
GRUNDLÄGGANDE TALUPPFATTNING ... 11
DESIGN FÖR LÄRANDE ... 13
Viktiga ställningstaganden när en design formuleras ... 13
Undervisningsstrategiers bakomliggande idéer ... 15
Övergripande kritik mot designer för lärande ... 18
Bedömning av om en design verkar för lärande ... 18
SAMMANFATTNING ... 19
METOD ... 21
KONSTRUKTIVISTISK GROUNDED THEORY ... 21
Datainsamling genom halvstrukturerad intervju ... 21
Urvalsgrupp ... 22
GENOMFÖRANDE ... 23
Intervjuteknik ... 24
ANALYS OCH BEARBETNING ... 24
Transkribering ... 25
Kodning ... 25
TEORETISK RIMLIGHET, VALIDITET OCH RELIABILITET... 26
ETIK ... 27
SAMMANFATTNING ... 28
RESULTAT OCH ANALYS ... 29
DESIGN FÖR LÄRANDE I GRUNDLÄGGANDE TALUPPFATTNING ... 29
6
Undervisning i liten grupp eller individuellt ... 33
DELANALYS ... 35
EGNA PERSPEKTIV SOM PÅVERKAR DELTAGARNAS VAL AV DESIGN ... 38
Perspektiv på grundläggande taluppfattning ... 39
Perspektiv på lärande i grundläggande taluppfattning ... 40
Perspektiv på kunskap i matematik ... 43
Andra perspektiv som är betydelsefulla vid val av design ... 44
Taluppfattning påverkar inte val av design för lärande ... 46
Faktorer som inte ingår i denna studie ... 46
DELANALYS ... 46
BEDÖMNING AV OM DESIGNER GÖR TILLRÄCKLIG SKILLNAD FÖR ELEVERS LÄRANDE ... 48
Insatsers avslut ... 50 DELANALYS ... 50 SAMMANFATTNING ... 51 DISKUSSION ... 53 RESULTATDISKUSSION ... 53 SPECIALPEDAGOGISKA IMPLIKATIONER ... 56 METODDISKUSSION ... 57
FÖRSLAG PÅ FORTSATT FORSKNING ... 58
REFERENSER ... 61 BILAGA 1 ... 65 BILAGA 2 ... 66 BILAGA 3 ... 69 BILAGA 4 ... 71 BILAGA 5 ... 75 BILAGA 6 ... 76 BILAGA 7 ... 77 BILAGA 8 ... 79 BILAGA 9 ... 80
7
Inledning
Grundläggande taluppfattning beskrivs som väsentlig för elevers fortsatta utveckling i matematik i texter om matematikundervisning i grundskolans första årskurser. Men definitionen av taluppfattning är enligt Andrews och Sayers (2015) vag vilket hindrar lärare att ge undervisningen det innehåll som krävs. Samtidigt vet vi att den undervisning elever erbjuds är avgörande för deras utveckling av taluppfattning (Lunde, 2011). När elever visar resultat i taluppfattning som innebär rätt till insatser i undervisningen ska insatser skyndsamt sättas in enligt skollagens tredje kapitel (bilaga 1). Men i regeringens kommittédirektiv (2015:65) gällande att eventuellt införa en läsa-skriva-räkna garanti konstateras att resurser sätts in för sent. Skolverkets (2011a) sammanställning om extra anpassningar i undervisningen och särskilt stöd belyser dessutom att specialpedagogiska insatser inte är tillräckligt effektiva och att insatserna hindrar elever från att delta regelbundet i undervisning som ger förberedelse för omdömesgrundande uppgifter. Det finns enligt Sterner (2015) forskningsstöd för att tidiga insatser är avgörande för att förebygga senare bekymmer i matematik och att det är rimligt att insatser sätts in redan i förskoleklassen. Men det finns få riktlinjer om insatsers utformning och forskning om olika insatser visar varierande resultat. Skolverkets (2014a; 2014b) allmänna råd om extra anpassningar i undervisningen och särskilt stöd ger ramar för och exempel på vad extra anpassningar i undervisningen innebär liksom utrymme för tolkningar i den vardagliga verksamheten. I detta utrymme ges speciallärares perspektiv på vad kunskap är och hur lärande sker betydelse eftersom det påverkar vilka ställningstaganden som görs inför och under genomförandet av en insats (Wenger, 1998). Att utforma insatser är att skapa bättre förutsättningar för lärande vilket enligt Wenger (1998) är att designa för lärande. Att designa för lärande är ett väsentligt men relativt outforskat område (Wenger, 1998) och mycket aktuellt inom grundläggande taluppfattning (Mononen & Aunio, 2014; Liu-Trofimovsky, 2014). Därför är det intressant att undersöka vilka designer för lärande i grundläggande taluppfattning speciallärare i matematik i grundskolans årskurs 1-3 använder eftersom det belyser det utrymme där styrdokument, teori, forskning och egna perspektiv möts i den vardagliga verksamheten och framträder i form av tidiga insatser. Att synliggöra ramverk designer grundas på bidrar till möjligheten att utvärdera och utveckla dem (Wenger, 1998) och bidrar därigenom till att förebyggande arbete genom tidiga insatser i undervisningen av speciallärare i matematik gör tillräcklig skillnad för elevers lärande.
9
Syfte
Syftet är att belysa vilka designer för lärande som speciallärare i matematik använder för att möjliggöra lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3. Syftet är också att åskådliggöra vad som ligger till grund för valet av design och vad som avgör att en design har verkat tillräckligt mycket för elevers lärande.
Preciserade frågeställningar
Vilka designer för lärande använder studiens deltagare, bestående av speciallärare i matematik, för att möjliggöra lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans åk 1-3?
Vad ligger till grund för dessa speciallärares val av design för lärande?
Vad avgör att en design, enligt deltagarna, har verkat tillräckligt mycket för elevers lärande?
Definition av centrala begrepp
Design för lärande. Design för lärande är systematisk, planerad och reflekterad kontroll av tid
och rum för att möjliggöra lärande (Wenger, 1998). En design kräver aktiva ställningstaganden inför och under genomförandet samt medverkan i genomförandet genom insatser i undervisningen. För utförligare beskrivning se teoriavsnitt på sidan 13.
Grundläggande taluppfattning. Grundläggande taluppfattning innefattar enligt Andrews och
Sayers (2015) att känna igen siffersymboler och benämna dem, räkna systematiskt, vara medveten om relationen mellan siffra och antal, jämföra antal, förstå olika representationer av antal, uppskatta antal och objekt, utföra enkel addition och subtraktion samt kunna identifiera talmönster (bilaga 2). Undervisningens innehåll i taluppfattning och tals användning i grundskolans årskurs 1-3 beskrivs genom förmågor och kunskapskrav i Skolverkets (2011b) kursplan i matematik (bilaga 3) och i Skolverkets (2014c) bedömningsmaterial (bilaga 4).
Matematisk litteracitet. Matematisk litteracitet är en elevs kapacitet att formulera, använda
och tolka matematik i olika kontexter i och utanför skolan. Genom att använda matematik i och utanför skolans miljö har eleven möjlighet att förstå matematikens betydelse och göra välgrundade bedömningar och beslut som samhällsmedborgare (OECD, 2013).
11
Tidigare forskning och teoretisk förankring
Nedan beskrivs forskning och teori om grundläggande taluppfattning och design för lärande, vilka ställningstaganden speciallärare enligt Wenger (1998) behöver göra vid planering och genomförande av en design samt perspektiv på hur vi kan avgöra om en design verkar tillräckligt mycket för lärande.
Grundläggande taluppfattning
Aktuell forskning (bilaga 5) om elevers matematikutveckling under de första åren i formell undervisning riktas ofta mot det matematiska området taluppfattning på grund av att graden av framgång inom taluppfattning kan förutsäga graden av framgång under senare skolår (Pedrotty Bryant, Bryant, Roberts, Vaughn, Hughes Pfannenstiel, Porterfield & Gersten, 2011; Holmes & Dowker, 2013; Praet & Desoete, 2014; Mononen & Aunio, 2014; Toll & Van Luit, 2014; Liu-Trofimovsky, 2014; Dyson, Jordan, Beliakoff & Hassinger-Das, 2015; Aunio & Räsänen, 2015). I synnerhet gäller det symbolisk och icke-symbolisk taluppfattning, förståelse för matematiska samband, systematisk räkning och grundläggande aritmetik (Aunio & Räsänen, 2015). Taluppfattning anses även vara en förutsättning för att hantera andra matematiska områden (Karlsson & Kilborn, 2015). Men det är möjligt att taluppfattnings position som bestämmande för elevers framtida utveckling i matematik inte stämmer på grund av att till exempel mätning, statistik och geometri inte har varit i fokus för studier som undersöker vad som kan förutsäga elevers kommande framgång i matematik (Aunio & Räsänen, 2015). Enligt Andrews och Sayers (2015) är forskning om elevers grundläggande taluppfattning för inriktad på elevers kompetens istället för på den undervisning elever möter. Även Lunde (2011) ifrågasätter varför vi kartlägger elever och inte undervisning trots att vi vet att den undervisning elever erbjuds kan vara avgörande för elevers utveckling av taluppfattning. Andrews och Sayers (2015) anser att grundläggande taluppfattning är vagt definierat och att det utgör ett hinder för lärare att ge elever tillgång till den undervisning som krävs för att ge möjlighet att utveckla grundläggande taluppfattning. Den uteblivna definitionen och forskningens inriktning mot elevers kompetens kan tolkas som att elever ses som orsak till och ansvariga för bekymmer som uppstår vid mötet mellan undervisning och elever (Bourdieu & Passeron, 2008). För att skapa möjligheter för elever att utveckla taluppfattning i skolan har Andrews och Sayers (2015) formulerat en definition av
12
grundläggande taluppfattning som är tänkt att kunna användas i olika kulturella kontexter och fungera som ett ramverk vid analyser av vilka möjligheter elever ges att utveckla grundläggande taluppfattning i undervisningen. Ramverket är också tänkt att fungera som stöd för lärare och speciallärare i att forma undervisning och bedömning under elevers första år i formell undervisning. Ramverket består av åtta kategorier där varje kategoris innehåll samt betydelse för elevers framtida matematikutveckling beskrivs. Enligt Andrews och Sayers (2015) innefattar grundläggande taluppfattning att känna igen siffersymboler och benämna dem, räkna systematiskt, vara medveten om relationen mellan siffra och antal, jämföra antal, förstå olika representationer av antal, uppskatta antal och objekt, utföra enkel addition och subtraktion samt kunna identifiera talmönster. De åtta kategorierna har var och en för sig visat sig kunna förutsäga elevers framgång i senare skolår (Andrews & Sayers, 2015) men det är ovanligt att en elev hamnar i bekymmer med samtliga kategorier (Homes & Dowker, 2013). Därför går det inte att anta att en elev är i generella bekymmer i grundläggande taluppfattning för att bekymmer är synliga inom en kategori. Även om kategorierna är åtskilda finns samband mellan dem. Dessa samband är viktiga att uppmärksamma i undervisningen för att erbjuda elever möjlighet att utveckla djup förståelse för tal (Andrews & Sayers, 2015). Dessutom är det viktigt att arbeta med olika nivåer av matematikens representationsformer, från konkret material till bilder och symboler, liksom med sambanden mellan dessa (Sterner, 2015). Ett effektivt sätt att arbeta med dessa samband i undervisningen kan vara att erbjuda undersökande aktiviteter i par eller grupp, där elevers matematiska resonemang om representationer och samband tillsammans med lärare möjliggör fördjupad grundläggande taluppfattning (Sterner, 2015). Även om det tidigare kan ha funnits en föreställning om att språk är mindre viktigt när det gäller taluppfattning har det visat sig att yngre elever lär de flesta grundläggande matematiska begreppen genom samtal varför tillfällen till matematiska samtal är en förutsättning för elevers utveckling av grundläggande taluppfattning (Dyson m. fl. 2015). Detta är en viktig aspekt i synnerhet då det gäller elever som håller på att lära sig svenska. Enligt Mononen och Aunio (2014) och Liu-Trofimovsky (2014) är design för lärande inom taluppfattning ett efterfrågat men relativt outforskat område. Speciallärare och lärare har upplevt att de designer forskare föreslagit är svåra att genomföra i den ordinarie undervisningen (Ryan Spirakus, 2014) och omvänt har forskare upplevt att det är svårt att genomföra forskning med tillförlitliga resultat i den vardagliga verksamheten (Mononen & Aunio, 2014). Trots det är det angeläget att designer för lärande i grundläggande taluppfattning fortsätter att utvecklas eftersom de insatser i undervisningen som genomförs inte gör tillräcklig skillnad för eleverna (Lunde, 2011; Enoksson, 2014; Mitchell, 2015).
13
Design för lärande
Design för lärande definieras av Wenger (1998) som systematisk, planerad och reflekterad kontroll av tid och rum för att möjliggöra lärande. Definitionen överensstämmer med Selanders och Kress (2010) definition av design, men Selander och Kress (2010) skiljer mellan design för lärande och design i lärande. Design i lärande inriktas mot elevens lärande medan design för lärande omfattar lärarens planering av lektionsstruktur, resursfördelning och utvärdering och även organisationen av lärande genom läromedel och annan utrustning som kan underlätta lärande (Selander & Kress, 2010). I en sammanställning av undervisningsstrategier av Mitchell (2015) framgår att det kan vara svårt att avgränsa design för och i lärande gentemot begreppet undervisningsstrategi. Men medan en undervisnings-strategi är en färdig modell som kan appliceras på undervisning (Mitchell, 2015) kräver en design enligt Wenger (1998) aktiva ställningstaganden inför och under genomförandet. I denna studie innefattar design för lärande både design i och design för lärande med betoning på speciallärare i matematiks beslut före och under genomförande av designer som verkar för lärande samt aktiva medverkan i genomförandet genom insatser i undervisningen. Enligt Wenger (1998) kan lärande tas för givet. Att inte lära sig det förväntade är att lära sig något annat istället. Det innebär att lärande sker ständigt och därför inte kan ses som en aktivitet som börjar och slutar eller som avslutas när vi gör något annat. En central aspekt i lärande är att vi är sociala varelser och lärande definieras av att det förändrar vem vi är och ger oss möjlighet att delta i för oss meningsfulla sociala sammanhang (Wenger, 1998; Selander & Kress, 2010). En design för lärande måste därför alltid i första hand beröra identitet och bara i andra hand kompetens (Wenger, 1998). Vilket fokus speciallärare har blir synligt i de ställningstaganden vi gör inför en designs genomförande och i de beslut vi tar under genomförandets gång. Att vara fokuserad på undervisning kan medföra att undervisningen genomförs trots att den inte når elever (Wenger, 1998; Bourdieu & Passeron, 2008) medan ett fokus på lärande gör speciallärare uppmärksamma på att förändringar är nödvändiga när det blir tydligt att undervisningen inte gör skillnad för elevers lärande inom avsett område.
Viktiga ställningstaganden när en design formuleras
Vid en design för lärande krävs ställningstaganden inom fyra motsatsförhållanden (Wenger, 1998). Ställningstagandena ger förförståelse för hur de två motpolerna i varje motsats-förhållande kan balanseras och vilka kompromisser som kan behövas göras under genomförandet. Wengers (1998) beteckning på motsatsförhållandena visas inom parantes.
14
Det första motsatsförhållandet berör i hur hög grad undervisningen ska erbjuda aktivitet och samarbete till skillnad från arbete i matematikboken eller med textuppgifter (participation/ reification). Enligt Wenger (1998) är alla relationer resurser för lärande och möjligheter till samarbete grundläggande i undervisning. Matematikboken eller andra uppgifter som dokumenterar användning av matematik kan vara positivt för lärande eftersom det underlättar kommunikation mellan elever och lärare och synliggör elevers insatser, men utgör ett hinder om det kräver ytterligare ansträngning för att göra arbetet med boken eller dokumentationen begripligt för eleven.
Det andra motsatsförhållandet berör att balansera hur mycket av den planerade undervisningen som ska genomföras och hur mycket vi ska ta tillvara på det som framträder i undervisningen (designed/emergent). Eftersom det inte är möjligt att kontrollera vilka effekter undervisningen har i förväg är det viktigt att vara förberedd på hur vi vill bemöta elevers förhandling om undervisningssituationen (Wenger, 1998). I detta ligger enligt Wenger (1998) att förhålla sig till att undervisning inte orsakar lärande utan är en resurs för lärande.
Det tredje motsatsförhållandet innebär att förhålla sig till träning för en specifik sak och utbildning för förändring av identitet (local/global). I det ligger att förhålla sig till att skolans undervisning ibland blir så självständig att den upphör att rikta sig mot något annat än sig självt vilket medför att lärande blir lärande för skolan istället för något utöver det (Wenger, 1998). Det innebär att elevers erfarenheter av matematik i skolan måste kopplas ihop med elevers erfarenheter utanför skolan.
Det fjärde motsatsförhållandet berör identitet och förhandling (identification/ negotiability). Det innebär elevers möjlighet att förhandla om vad som är meningsfullt inom designen för lärande. Designen kontrollerar och bestämmer vad som betyder något och vad som betraktas som framgång och misslyckande (Wenger, 1998) och därför är det relevant att tydliggöra vad som erkänns som och inte erkänns som lärande (Selander och Kress, 2010). Genom fördjupade förhandlingar i vardagliga situationer skapas förutsättningar för elever att skapa identiteter som engagerar sig i sitt eget lärande, vilket är en förutsättning för att det de lär i skolan blir en del av dem. Enligt Wenger (1998) är det identiteten som bär med kunskap till olika situationer och sammanhang.
15 Undervisningsstrategiers bakomliggande idéer
Undervisningsstrategier har olika underliggande idéer och riktningar (Mitchell, 2015). Konstruktivism betonar lärande i sociala sammanhang och många idéer grundas i Vygotskys (i Mitchell, 2015) tankar om proximala utvecklingszonen och stöttning. I detta perspektiv ses relationer och verksamheter vi är engagerade i inom och utanför skolan som resurser för lärande (Wenger, 1998). Konstruktivistiska undervisningsstrategier betonar sociala sammanhang som till exempel kamrathandledning, samarbetsinriktat lärande och undervisning i samverkan (Mitchell, 2015). Kamrathandledning grundas på Wengers (1998) teori om lärande i sociala praktiker. Kamrathandledning sker ofta i par där en elev har rollen som handledare och skapar en lärande situation för sin kamrat under lärarens uppsikt. Strategin har visat sig ge goda resultat i synnerhet då det gäller repetition och social interaktion, men kräver att elever får öva på hur och vad som ska återkopplas (Mitchell, 2015). Liu-Trofimovsky (2014) efterlyser forskning om i synnerhet kamrathandledning i relation till taluppfattning på grund av att strategin gett goda resultat i andra områden, men även mer forskning om samarbetsinriktat lärande. Samarbetsinriktat lärande bygger på antagandet om att elever når ett högre resultat tillsammans än enskilt och att vi lär av varandra (Vega & Hederich, 2015; Mitchell, 2015). I en studie av Vega och Hederich (2015) visade det sig att strategin i synnerhet ger goda resultat i matematik vilket förklaras med att elever genom samarbete ges möjlighet att arbeta inom den proximala utvecklingszonen. Att använda strategier för samarbete kan vara ett sätt att uppmärksamma att samarbete är en resurs för lärande men att det inte ska förväxlas med att lärande sker bara för att det finns möjlighet till samarbete (Enoksson, 2014). Undervisning i samverkan är en strategi som bland annat riktas mot speciallärares och lärares samarbete (Mitchell, 2015). Strategin motverkar isolering mellan lärarprofessioner och erbjuder möjligheter till kollegialt samarbete och lärande. I strategin ingår till exempel tvålärarsystem där lärare och speciallärare samarbetar i klassrummet för att möta alla elever. Det betyder inte enligt Mitchell (2015) att specialläraren har särskilt ansvar för undervisning som hamnar i bekymmer med att möta elever utan innebär ett jämlikt ansvar för undervisningen mellan lärare och speciallärare. Tvålärarsystem kräver planering och samarbete utanför undervisningen för att skapa enighet om lektionens mål och struktur samt hur undervisningen ska utvecklas för att i högre utsträckning möta alla elever. Undervisning i samverkan kan också innehålla handledning där speciallärarens roll är att vägleda matematiklärare i undervisningsstrategier som är gynnsamma för elever som undervisningen inte nått fram till och tillhandahålla undervisningsmaterial eller annat som stärker läraren i att utveckla undervisningen (Mitchell, 2015). Handledning kan ge bra resultat
16
i synnerhet om handledningen riktas mot att förändra problemperspektiv till lösningsinriktade perspektiv (Bergman och Blomqvist, 2012; Timperley, 2014; Mitchell, 2015). Men det finns forskning som visar att handledning inte ger långsiktiga resultat, framför allt om handledaren uppfattas som rådgivande och distanserad från vardagsnära undervisningssituationer (Timperley, 2014). Det finns lite forskning om undervisning i samverkan vilket Mitchell (2015) efterlyser. I synnerhet finns frågetecken när det gäller om samarbetsformen gör positiv skillnad för elevers lärande, om speciallärare och lärare faktiskt samarbetar utanför klassrummet för att förbättra undervisningen genom kollegialt lärande samt om tvålärarsystemet används som ett jämlikt samarbete eller om en undervisar och en hjälper till (Mitchell, 2015).
En annan riktning är kognitiva strategier som exempelvis att undervisa om olika sätt att tänka och att ta kontroll över sitt eget lärande. Enligt Mitchell (2015) betonas vikten av att elever bildar egna uppfattningar och skapar sitt eget lärande. Inom konstruktivistiska och kognitiva inriktningar får neurovetenskap allt högre betydelse. Metakognitiva strategier som att tänka framåt, tänka under arbetets gång och tänka tillbaka när arbetet är slutfört har visat sig vara framgångsrikt för många elever. Men enligt Mitchell (2015) finns forskning i matematik som tyder på att flertalet elever inte använder metakognitiva strategier i olika matematiska sammanhang om undervisningen ges i ett allmänt sammanhang. Därför är det nödvändigt att undervisa om strategin i olika matematiska områden. Undervisningsstrategier som riktas mot att elever sätter mål, medverkar i att påverka undervisningsinnehåll för att nå mål och värderar sin kunskapsutveckling har också visat sig ha positiva effekter för elevers lärande.
En ytterligare riktning är behavioristiskt grundade undervisningsstrategier som strukturerad undervisning, repetition och övning samt formativ bedömning (Mitchell, 2015). Inom behaviorismen betonas undervisning och lärarens roll i att överföra kunskaper. Wenger (1998) intar ett motsatt förhållande till undervisning och betonar att undervisning inte är en orsak till lärande utan en resurs för lärande. Strukturerad undervisning innebär att följa ett program med tidsbestämda uppgifter (Mitchell, 2015). Studier pekar på att strukturerad undervisning i liten grupp eller enskilt verkar för elevers möjlighet att utveckla grundläggande taluppfattning (Pedrotty Bryant m. fl. 2011; Holmes & Dowker, 2013; Toll & Van Luit, 2014; Dyson m. fl. 2015; Somerville, Ayre, Tunbridge, Cole, Stollery & Sanders, 2015) men det finns också studier som visar motsägande resultat (Mononen & Aunio, 2014). I strukturerad undervisning har proceduren enligt Wenger (1998) en tendens att bli viktigare än elevers
17
lärande vilket i sin tur skapar en situation där elevers lärande och beteende uppfattas som problematiskt. Det synliggörs i Pedrotty Bryants m. fl. (2011) studie där exempel på hantering av elevers beteende genom positiv förstärkning ges. Att undervisningen inte förändras för att bättre möta elever beror på att ett program anses behöva följas för att nå de resultat tidigare forskning visat att programmet kan ge (Mononen & Aunio, 2014 Toll & Van Luit, 2014; Somerville m. fl. 2015; Mitchell, 2015). Men enligt Liu-Trofimovsky (2014) är speciallärare öppna för att använda professionellt omdöme i att förändra strukturerade undervisningsprogram om det förbättrar elevens situation och möjlighet att lära inom taluppfattning. Strukturerad undervisning kompenserar för att det är svårt för speciallärare att tolka och överföra vetenskapliga resultat om insatser i undervisningen till den vardagliga verksamheten och kan tillgodose elevers rätt till att insatser genomförs utan fördröjning (Ryan Spirakus, 2014; Mononen & Aunio, 2014). Strukturerad undervisning kan också bidra till att grundläggande taluppfattning får den status strukturerad undervisning gett läsutveckling (Liu-Trofimovsky, 2014). Eftersom strukturerad undervisning kan innebära att elever behöver lämna ordinarie undervisning är det viktigt att överväga vilken betydelse den har för elevers framsteg (Holmes & Dowker, 2013; Somerville m. fl. 2015). Enligt Liu-Trofimovsky (2014) och Ryan Spirakus (2014) föredrar speciallärare insatser som genomförs inom den ordinarie undervisningen. Anledningen anses beröra frågor om delaktighet (Ryan Spirakus, 2014) och betydelsen för elever att få tillgång till undervisning som ger förberedelse för omdömesgrundande uppgifter (Ryan Spirakus, 2014; Liu-Trofimovsky, 2014).
Det förekommer även skolomfattande strategier och samverkan mellan myndigheter liksom strategier vars underliggande riktning inte lika tydligt kan bestämmas så som användning av alternativa och teknologiska lärverktyg. Enligt Praet och Desoete (2014) kan träning genom dataprogram påverka elevers resultat i grundläggande taluppfattning positivt. De ser dataprogram som en resurs för lärande som kan användas tillsammans med kamrater i klassrummet och därmed verka för delaktighet och socialt samspel. Enligt Liu-Trofimovsky (2014) är forskning om teknologiska lärverktyg särskilt intressant inom grundläggande taluppfattning eftersom användningen ännu inte är särskilt utbredd bland speciallärare men forskningsresultaten positiva.
18 Övergripande kritik mot designer för lärande
Bakomliggande perspektiv kan informera om var en undervisningsstrategi kommer från men inte något om hur den genomförs efter ställningstaganden före och i en design för lärande. Det är viktigt att vara öppen för att använda den strategi som är mest fördelaktig för en specifik elev vid en bestämd tidpunkt i en viss situation utifrån de förutsättningar som finns, vilket innebär att inta ett pluralistiskt förhållningssätt där inte ett perspektiv kan sägas med säkerhet vara överlägset ett annat (Wenger, 1998; Mitchell, 2015). Däremot är det grundläggande att vara kritisk till perspektiv och strategier som tillåter att elever stängs ute och att lärare inte har samma förväntningar på alla elever (Bourdieu och Passeron, 2008). Forskning har hittills inte visat att elever som har rätt till insatser i undervisningen kräver en annan design för lärande än vad andra elever gör vilket innebär att bra designer för lärande är bra för alla elever (Lunde, 2011; Mitchell, 2015). Inom taluppfattning är design för lärande för elever som har rätt till insatser i undervisningen ett relevant men outforskat område (Mononen och Aunio, 2014; Liu-Trofimovsky, 2014). Genom att formulera en design för lärande skapas ett ramverk att ställa designen mot för att utvärdera om den verkar för lärande. Det innebär att vara mottaglig för att designen lika gärna kan hindra lärande (Wenger, 1998) och att en utebliven förändring av den kan leda till att elevers möjlighet till lärande fortsätter vara problematiskt även i framtiden (Lunde, 2011; Bourdieu & Passeron, 2008).
Bedömning av om en design verkar för lärande
Det finns framför allt två perspektiv på vad som avgör om en design gör skillnad för elevers lärande. Det ena perspektivet innebär att analysera elevens möjlighet att ta med sig och använda kunskap i omvärlden (Foucault, 1980; Wenger, 1998; Bourdieu & Passeron, 2008) och om eleven upplever att det deltagande kunskapen bidrar till är meningsfullt (Wenger, 1998). Perspektivet grundas på antagandet att utbildning i första hand berör elevers utveckling av identitet och inom matematik berör det matematisk litteracitet. Matematisk litteracitet är en elevs kapacitet att formulera, använda och tolka matematik i olika kontexter i och utanför skolan (OECD, 2013). Genom att använda matematik i och utanför skolans miljö har eleven möjlighet att förstå matematikens betydelse och göra välgrundade bedömningar och beslut som samhällsmedborgare. Wenger (1998) beskriver inte hur en sådan analys kan göras. Ett sätt kan kanske vara att använda kontinuerlig utvärdering där elever involveras i att utvärdera sina insikter i och användning av matematik i vardagen (Skott, Hansen, Jess & Schou, 2010). Kontinuerlig utvärdering av elevers lärande genom uppföljning och återkoppling har visat sig
19
vara ett effektivt sätt att använda bedömning som information om undervisningens effektivitet samtidigt som det ger elever möjlighet att involveras i, följa och utvärdera sitt eget lärande (Jönsson, 2013; Björklund Boistrup, 2013; Mitchell, 2015). Elevers medverkan kan till exempel innebära att elever konstruerar uppgifter för andra elever. Det kan också innebära elevböcker där elever noterar begrepp och matematiska regler och händelser i vardagen där dessa förverkligas vilket blir en förteckning över elevens matematiska utveckling. Det andra perspektivet mäter en designs effektivitet genom enkla tester (Wenger, 1998). Perspektivet grundas på antagandet att utbildning berör träning av skicklighet (Wenger, 1998). Enkla test av elevers utveckling av talfakta och nationella prov har en begränsad möjlighet att beskriva om en design verkar för elevers lärande eftersom de endast belyser en liten del av vad utbildning ska omfatta (Jönsson, 2013). Utvärdering av undervisning utifrån tester och nationella prov kan vara riskfyllt eftersom det kan uppfattas som viktigare att undervisningen riktas mot bra testresultat än mot elevers lärande (Lange & Meaney, 2014). Det finns också studier som visar att tester som mäter grundläggande taluppfattning behöver uppdateras eftersom de inte mäter det som aktuell forskning visar att taluppfattning innefattar och därför ger missvisande resultat (Aunio & Räsänen, 2015). Men tester kan ha en positiv funktion om de informerar lärare och speciallärare så att vi tydligare kan utveckla undervisningen mot att möta alla elever (Jönsson, 2013).
Sammanfattning
Att ha grundläggande taluppfattning beskrivs i forskning som viktigt för elevers fortsatta matematikutveckling (se till exempel Mononen & Aunio, 2014; Andrews & Sayers, 2015). Att formulera och genomföra väl genomtänkta designer för lärande kan öka elevers möjlighet att utveckla grundläggande taluppfattning. Design för lärande betonar speciallärares ställningstaganden inför och under genomförandet av en design (Wenger, 1998), till skillnad från att applicera en färdig undervisningsstrategi på undervisningen (Mitchell, 2015). För att avgöra om en design verkar för lärande anser Wenger (1998) att analyser av om det lärande som sker i skolan bidrar till matematisk litteracitet ska göras i första hand och av elevers utveckling av faktakunskaper genom enkla test bara i andra hand.
21
Metod
Syftet är att belysa vilka designer för lärande som speciallärare i matematik använder för att möjliggöra lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3. Syftet är också att åskådliggöra vad som ligger till grund för valet av design och vad som avgör att en design har verkat tillräckligt mycket för elevers lärande. Nedan beskrivs angreppssätt samt insamling och bearbetning av data.
Konstruktivistisk grounded theory
Konstruktivistisk grounded theory innebär systematiska och samtidigt flexibla riktlinjer för att samla in och analysera kvalitativa data (Charmaz, 2014). I konstruktivistisk grounded theory samlas data in för att skapa en teori, istället för att göra anspråk på att representera en population. Enligt Charmaz (2014) är angreppssättet användbart för att belysa variationer inom ett område och för att skapa förståelse för ett fenomen utan att redan existerande teorier styr eller skapar förantaganden. Att använda konstruktivistisk grounded theory innebär förenklat att följa nio riktlinjer för att skapa en teori. Men enligt Charmaz (2014) går det att använda konstruktivistisk grounded theory som angreppssätt även om syftet inte är att skapa en teori. Då används de första fem riktlinjerna vilka enligt Charmaz (2014) är de viktigaste. Dessa riktlinjer innebär att insamling av data och analys sker i samverkan, att analys riktas till handlingar och processer snarare än teman och strukturer, att jämförande metoder används, att data används för att utveckla nya begreppsliga kategorier samt att genom systematisk analys av data utveckla abstrakta analytiska kategorier. Denna studie gör inte anspråk på att presentera en teori, men att presentera abstrakta kategorier utifrån data.
Datainsamling genom halvstrukturerad intervju
Halvstrukturerad intervju valdes som datainsamlingsmetod för att få svar på studiens syfte. I konstruktivistisk grounded theory används ofta intervju som metod för datainsamling (Charmaz, 2014). Intervjun ses som ett riktat samtal som fokuserar på det som framträder under intervjun. Enligt Charmaz (2014) ger intervjun forskaren möjlighet att kontrollera samtalets riktning men ändå möjlighet att vara flexibel och fokusera på viktiga ämnen i intervjun, vilket ökar möjligheterna att omedelbart ta till vara både på forskarens och
22
deltagarnas idéer och frågor. Enligt Charmaz (2014) kan intervjuer med fördel kombineras med observationer och skrivna berättelser från deltagarna. Detta valdes bort i denna studie för att anpassa studien till dess tidsram. Kritik mot intervju som datainsamlingsmetod riktas bland annat mot att intervjuns innehåll inte nödvändigtvis överensstämmer med verkligheten (Charmaz, 2014). Kritikerna anser att deltagarnas berättelser inte alltid överensstämmer med vad de faktiskt har gjort, gör eller kommer att göra i framtiden. Enligt Charmaz (2014) stämmer detta antagande. Intervjun är en konstruktion av forskaren och deltagaren, och deltagarens bild är en konstruktion av verkligheten, inte en reproduktion av den.
Urvalsgrupp
Enligt Charmaz (2014) är det viktigt att välja deltagare som har direkt erfarenhet av det studien avser att studera. Studiens syfte är att undersöka speciallärare i matematiks utformning av insatser i den vardagliga verksamheten gällande taluppfattning och tals användning i årskurs 1-3. Därför intervjuades utbildade speciallärare i matematikutveckling som var verksamma i dessa årskurser. I studien ingick sju deltagare från fyra städer och orter. Samtliga deltagare arbetade på olika arbetsplatser. Deltagare till studien söktes genom två nätverk och kollegiala kontakter. Ett nätverk var ett alumninätverk för personer som gått speciallärarprogrammet med inriktning mot matematikutveckling på Malmö högskola. Missivbrevet (bilaga 6) mailades till högskolans ansvarige för alumninätverket som vidarebefordrade missivbrevet till alumninätverkets deltagare via mail. I alumninätverket ingick cirka femtio personer. Tre deltagare visade intresse av att delta och deltog i studien. Deltagare söktes även genom det nätverk för matematikutveckling jag ingår i genom mitt arbete samt genom kollegor. Genom nätverket fick jag namn på två personer och genom kollegor fyra personer. Efter att missivbrevet mailats visade fyra personer intresse och deltog i studien. Enligt Bourdieu (1999) har missivbrev inte bara en informativ funktion. Missivbrevets innehåll och formuleringar påverkar mottagarnas uppfattning om studien, studiens innehåll och den som genomför studien och kommer påverka intervjuns utformning och innehåll. Därför var min avsikt att formulera missivbrevet tydligt så att deltagaren skulle vara viss om att inget var dolt för att stärka studiens pålitlighet.
23
Genomförande
Intervjuer inom konstruktivistisk grounded theory innebär att följa upp det som framträder i intervjuer vilket innebär att en intervjuguide både ska vara ett stöd för att rikta samtalet mot studiens syfte och ge utrymme för att följa ämnen som inte var förväntade (Charmaz, 2014). En intervjuguide formulerades för att ge intervjuerna en ram inom vilken samtalet kunde vara öppet (bilaga 7). Detta säkerställde att samtliga intervjuer rörde sig inom områdena insatser och egna perspektiv samt gav möjlighet att förbereda vilka formuleringar som skulle användas. Enligt Bourdieu (1999) och Charmaz (2014) är en intervju ett styrt samtal. Enligt Charmaz (2014) är intervjuguiden ett sätt att minska möjligheten att intervjufrågorna forserar data i förantagna kategorier till exempel genom att forskaren prövar vilka frågor som för undersökningen mot syftet och vilka ämnen som behöver ingå liksom vilka formuleringar och frågor som bör strykas. En pilotintervju genomfördes i syfte att pröva frågornas gångbarhet. Det medförde tillit till intervjuguiden och större trygghet i kommande intervjuer till exempel då det gällde följdfrågor. Enligt Charmaz (2014) är det viktigt att vara påläst när det gäller fältet som ska undersökas till exempel när det gäller vilka ord som är lämpliga. Under intervjuerna användes ordet insatser istället för extra anpassningar i undervisningen och särskilt stöd. Min intention med att välja ordet insatser var att minska risken för att intervjuns innehåll skulle begränsas av styrdokuments beskrivning av vad extra anpassningar och särskilt stöd kan vara. Ett ytterligare skäl var att jag ville öka fokus på deltagarnas egna tankar om och handlingar för att öka elevers möjlighet att utveckla taluppfattning och minska fokus på elevers behov och kompetens.
Intervjuerna genomfördes på deltagarnas arbetsplatser, där deltagarna valt avskilda utrymmen. Efter en stund av informellt samtal, inleddes intervjuerna med information om att intervjuerna behandlades enligt vetenskapsrådets forskningsetiska principer och en fråga om samtycke till att intervjuerna spelades in på min privata mobiltelefon. Jag ville spela in intervjuerna eftersom det gav möjlighet att ha full uppmärksamhet på deltagaren till exempel genom att kunna ha ögonkontakt och följa viktiga detaljer i samtalet (Charmaz, 2014). Samtliga deltagare medgav inspelning. Under intervjuerna noterade jag ibland viktiga nyckelord att komma tillbaka till, vilket enligt Charmaz (2014) är en bra teknik så länge det inte stör deltagaren. Det hände att noteringarna påverkade samtalet, därför gjordes det mycket sparsamt.
24 Intervjuteknik
Intervjusituationen är en dialog där forskare och deltagare strävar efter att belysa varandra (Bakhtin, 1986). Den formas av hur väl det sker (Charmaz, 2014) och av maktförhållanden (Bakhtin, 1986; Bourdieu, 1999). I och med att en intervjusituation är ojämlik krävs en vilja från forskaren att öka jämställdheten så mycket som möjligt (Bourdieu, 1999; Charmaz, 2014). I den här studien innebar det att jag använde aktivt lyssnande och frågor för att klargöra, reda ut och uppmuntra. Det kunde till exempel vara att be deltagaren att berätta mer och fråga hur deltagaren tänkte till skillnad från att fråga deltagaren varför, som kan uppfattas som ifrågasättande (Charmaz, 2014). Ett ytterligare sätt att minska intervjuns obalans i maktförhållanden är enligt Bourdieu (1999) och Charmaz (2014) att reducera frågor till tyst väntan för att föra samtalet vidare och för att begränsa forskarens talutrymme och på så sätt vidga deltagarens, vilket också användes medvetet under intervjusituationerna. Enligt Charmaz (2014) öppnar det för deltagaren att vara expert på sitt liv. Under intervjun har deltagaren möjlighet att konstruera sig själv. Men i det finns en risk att deltagaren objektifierar sig själv och skapar en legitim och färdig bild av yrkesrollen (Bourdieu, 1999). Därför är det viktigt att forskaren inte är för neutral utan fortsätter att ställa frågor och delta i samtalet, för att inte dras in i en omedvetet överenskommen objektifierande konstruktion av deltagaren. För att motverka en gemensam objektifiering hade jag alltid intervjuguiden framme. Den uppmuntrade mig att utforska det som jag kunde uppleva som självklart. Deltagarnas svar på följdfrågor eller uppmuntran att berätta vidare var ofta inte lika självklara som jag trodde, vilket påverkade mig att delta mer aktivt i samtalen än vad jag tänkt. På intervjuguiden noterade jag i efterhand följdfrågor som bidrog till att deltagaren berättade utförligare, så att jag kunde ha med mig det till nästa intervju. Enligt Charmaz (2014) är det ett sätt att arbeta som tillåter deltagarnas förhandling om intervjuprocessen.
Analys och bearbetning
I ett konstruktivistiskt perspektiv är forskaren en del av den värld som studeras, av de data som samlas in och den analys som produceras (Charmaz, 2014). Det innebär att mina förantaganden och värderingar format analysen. Därför är min avsikt att göra analysens tillvägagångssätt öppet och på så sätt följa perspektivets praxis (Bourdieu, 1999; Charmaz, 2014).
25 Transkribering
Transkribering är en förändring av data och innebär i sig själv en tolkning (Bourdieu, 1999). Forskarens uppgift vid transkriberingen är att göra tolkningen så liten som möjligt. Men eftersom varje punkt och varje kommatecken är en tolkning innebär transkribering alltid en reducering av data. Transkribering genomfördes samma dag vid fem intervjuer och dagen efter vid två intervjuer för att i högsta möjliga grad minnas samtalet under transkriberingstillfället. Om ett stycke var svårt att transkribera, återlyssnades stycket omedelbart. Efter transkriberingen av hela intervjun lyssnades intervjun igenom en gång till samtidigt som transkriberingen lästes för att göra korrigeringar. De flesta korrigeringar gällde kommatering och punktsättning. Efter transkribering och utskrift och genomläsning av denna, raderades intervjuerna för att säkerställa konfidentialitet.
Kodning
Enligt Charmaz (2014) är kodning ett sätt att definiera vad som händer i data. Tillsammans bildar koder begrepp och kategorier och lyfter data till abstrakt analytisk nivå. Kodning sker i flera steg och innebär att analysen hela tiden kontrolleras med och hålls nära data. Initial kodning innebär att en kod sätts för varje rad eller varje stycke med ett visst innehåll som beskriver vad segmentet handlar om (Charmaz, 2014). I initial kodning används ord och uttryck direkt hämtade från data. Fokuserad kodning innebär att de mest signifikanta eller frekventa initiala koderna sorteras. I den här studien har kodning genomförts på flera sätt. Dels kodades varje intervju initialt rad för rad utifrån vad som hände i data. Rad-för-rad-koderna för varje intervju fördes samman och jämfördes med övriga intervjuer för fokuserad kodning. Genom denna kodning framträdde processer som manade till att återgå till data för ny initial kodning. I denna fas av den initiala kodningen kodades endast en fokuserad kod från den tidigare kodningen åt gången för utfyllnad och sortering av koden. Till exempel genomfördes en initial kodning i alla intervjuer som endast berörde taluppfattning, en som endast berörde samarbete, en som endast berörde undervisning i grupp och så vidare. De initiala koderna i varje intervju sammanfördes med de andra intervjuerna för varje fokuserad kod, jämfördes med varandra och sorterades. Genom sorteringen finjusterades kategorier och underkategorier bildades. Efter kategorisering ställdes kategorierna och underkategorierna mot varje intervju för att säkerställa att det fanns en överenstämmelse mellan intervjun och koderna. Citat som bekräftade kategorins giltighet kopplades till kategorin. Citat finns med för att låta resultatet belysa deltagarnas perspektiv och för att öka transparens mellan
26
deltagares yttranden och min tolkning. Enligt Bourdieu (1999) är det problematiskt att citera deltagare eftersom det innebär att något som sades konfidentiellt görs officiellt. Men enligt Bourdieu (1999) är det ännu viktigare att skydda deltagare från att bli feltolkade. Att använda citat säkerställer kategoriers giltighet, bekräftar deras avgränsning och håller analysarbetet nära data (Charmaz, 2014).
Teoretisk rimlighet, validitet och reliabilitet
Studien strävar efter att belysa variationer i deltagarnas insatser för att ge elever möjlighet att utveckla taluppfattning och deltagarnas tankar kring det. I konstruktivistisk grounded theory strävar forskaren efter teoretisk rimlighet vilket innebär att tillräckligt med data samlas in för att undvika att missledande data får betydelse (Charmaz, 2014). Det innebär att forskaren återvänder till deltagarna och eventuellt ytterligare deltagare för att fördjupa frågor kring de mönster, begrepp och kategorier som framträtt i analysen av de inledande intervjuerna. På så sätts stärks kategoriers rimlighet eftersom kategorierna blir kraftfulla och mer precisa i sin avgränsning (Charmaz, 2014). De kategorier som framträdde i denna studies data har inte kontrollerats mot fältet. Studien har i detta avseende låg teoretisk rimlighet. Studien gör endast anspråk på att belysa en variation av empiriska möjligheter inom fältet.
Enligt Bourdieu (1999) finns alltid en asymmetri i intervjusituationen på grund av att det inte finns någon tidigare förhandling om studiens syfte, intervjuns frågor och regler mellan deltagaren och forskaren före intervjun. Asymmetrin ökar ju större skillnad det finns mellan deltagaren och forskaren. I den här studien fanns social närhet mellan mig och deltagarna i det att deltagarna har den utbildning som jag var i slutet av och arbetade på samma sorts arbetsplats som jag gjorde. Enligt Bourdieu (1999) skapar social närhet en bra bas för samhörighet och icke-våldslig kommunikation. Det innebär att det finns en delad diskurs, ett gemensamt sammanhang och en gemensam språkram att förhandla och mötas inom. Det innebär också att deltagaren i högre grad litar på att forskarens syfte med intervjun inte kommer att minska intresset för att lyssna till deltagarens tankegångar, vilket innebär att deltagaren inte riskerar att reduceras till att vara någon som studeras. Detta ökar därför möjligheten att ställa frågor om känsliga och svåra områden (Bourdieu, 1999). Den sociala närheten i denna studie ökar studiens validitet. Men enligt Bourdieu (1999) är social närhet ingen garanti för studiens validitet trots att den jämnar ut asymmetrin. Om deltagaren och forskaren står för nära varandra kommer deltagaren att berätta mindre tydligt på grund av
27
antagandet att forskaren vet vad deltagaren menar (Bourdieu, 1999). På samma sätt finns en risk att forskaren gör antaganden om att veta vad deltagaren pratar om och därför bara är halvt uppmärksam. Detta kan enligt Bourdieu (1999) motverkas genom att ställa frågor som uppmuntrar och förtydligar. Samtidigt som detta gjordes under intervjun, där intervjuformuläret var till god hjälp för att föra samtalet framåt, var detta en del av intervjun som kunde förbättras genom att träffa deltagarna vid fler tillfällen.
Min avsikt har varit att följa metodologiska anvisningar och beskriva intervjuteknik och vad som kan påverka utformningen och innehållet i intervjusituationen noga. Men enligt Bourdieu (1999) är det inte tillräckligt för att öka studiens reliabilitet. En studie är fortfarande en konstruktion, en tolkning av den studerade världen, och inte en exakt bild av den (Charmaz, 2014). I detta perspektiv skapas studiens reliabilitet enligt Bourdieu (1999) genom att tydliggöra avsikter och tillvägagångssätt som använts. Därigenom ges läsaren möjlighet att återanvända sättet studien konstruerades på och sättet studien förstods på som tillsammans skapade det resultat som presenteras. Därför har jag försökt att öppet belysa centrala aspekter av genomförande, bearbetning och analys av data.
Etik
Enligt Kvale och Brinkmann (2014) uppstår etiska frågor på makronivå vid forskning med intervju som datainsamlingsmetod. Det innebär att sociala konsekvenser av den kunskap som produceras behöver diskuteras i förhållande till hur kunskapen används. Enligt Kvale och Brinkmann (2014) kan en studie påverka deltagarna genom att studien förs tillbaka till dem eftersom det kan påverka deltagarnas tolkningar av sina egna praktiker. En studie kan också påverka andras uppfattningar av verksamheten genom deltagarnas samtal med andra om den. Eftersom en studie kan motivera samtal i större sammanhang är det enligt Kvale och Brinkmann (2014) särskilt viktigt att forskaren är kritisk till valet av datainsamlingsmetod, sitt sätt att intervjua och tolka samt att göra tolkningsarbetet transparent. Studiens deltagare visade intresse för att läsa den färdiga texten, varför studien har möjlighet att påverka den sociala kontext studien genomfördes inom. Detta motiverade mig att vara noggrann i att beskriva genomförande och sätt att tolka materialet så att läsare har möjlighet att förstå hur jag har förstått materialet. I vetenskapsrådets forskningsetiska principer för humanistisk och samhällsvetenskaplig forskning (Vetenskapsrådet, 2002) finns fyra huvudkrav som riktlinjer vid forskning. I studien hanterades informationskravet genom att informera deltagarna om
28
studiens syfte samt att deltagandet är frivilligt och att de när som helst kan avbryta sin medverkan i missivbrevet. Deltagarnas möjlighet att avbryta sin medverkan informerades också om vid intervjutillfället före intervjun inleddes. Samtyckeskravet som till exempel innebär att deltagaren har rätt att avsluta deltagandet utan negativa efterföljder, informerades tyvärr inte särskilt tydligt om. Konfidentialitetskravet innebär att uppgifter om personer som deltar i studien förvaras och behandlas på ett sätt som säkerställer att deltagares identiteter inte röjs. Förutom att personnamn och namn på arbetsplatser förvarades på säkert sätt, kodades intervjuer med nummer för att inte ett visst dokument skulle kunna kopplas till ett visst namn om detta ändå skulle röjas. Dessutom raderades de inspelade intervjuerna efter att intervjuerna transkriberats och skrivits ut, för att säkerställa att inte någon av en olyckshändelse skulle kunna lyssna på intervjuerna. Vid intervjutillfällena nämndes inte namn eller plats under inspelningen, men ibland förekom annat innehåll som skulle kunna röja deltagarens identitet. Denna typ av innehåll överfördes inte till de transkriberade intervjuerna. För att möta nyttjandekravet informerades deltagarna i missivbrevet om att intervjuerna endast kommer att användas för att genomföra den aktuella studien.
Sammanfattning
Studien genomfördes med grounded theory som angreppssätt. I studien deltog sju utbildade speciallärare i matematik som var verksamma i grundskolans årskurs 1-3. Data samlades in genom halvstrukturerade intervjuer. Data bearbetades genom kodning för att skapa kategorier som kan belysa en möjlig variation på det studerade fältet.
29
Resultat och analys
Syftet är att belysa vilka designer för lärande som speciallärare i matematik använder för att möjliggöra lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3. Syftet är också att åskådliggöra vad som ligger till grund för valet av design och vad som avgör att en design har verkat tillräckligt mycket för elevers lärande. Resultatet bygger på data från sju intervjuer med verksamma och utbildade speciallärare i matematik. I resultatframställningen belyser kategorierna en möjlig variation på det studerade fältet och presenteras i tre avsnitt enligt figur 1.
Figur 1. Översikt över resultatkapitlets huvudrubriker. Figuren visar även att design, egna perspektiv och information från bedömning kontinuerligt påverkar varandra.
Design för lärande i grundläggande taluppfattning
I data framträder att deltagarna använder två designer för lärande. Återanvändning av samma design bidrar enligt deltagarna till att designen utvecklas genom fortlöpande utvärdering och uppföljning och att insatser kan komma igång utan fördröjning. Två deltagare använder endast undervisning i samverkan medan fem deltagare använder båda designerna.
Figur 2a. Deltagarna använder två designer för lärande. Designernas innehåll presenteras i underkategorier vilket visas i figur 2b och 2c. Figur 2d visar alla kategorier och underkategorier i en figur (bilaga 8).
Design för lärande Egna perspektiv Bedömning av design Design för lärande Undervisning i samverkan Undervisning i grupp eller individuellt
30 Undervisning i samverkan
I data framträder att samtliga deltagare använder undervisning i samverkan som design för lärande i taluppfattning men i olika hög grad. Undervisning i samverkan sker främst genom tvålärarsystem, samarbete och handledning. I undervisning i samverkan ingår även samverkan genom dokument och anpassning av matematikboken.
Figur 2b. Undervisning i samverkan har fem underkategorier.
Tvålärarsystem. Tvålärarsystemet innebär enligt data att speciallärare och lärare samarbetar
under ordinarie matematiklektioner under en begränsad period, kontinuerligt eller vid utvalda matematiska områden. Deltagarnas vanligaste roll i tvålärarsystemet är att vara med i helklass för att tillgodose uppmärksamhet som elever efterfrågar eller att erbjuda flexibla grupperingar. Flexibla grupperingar innebär oftast att specialläraren en bit in i lektionen sätter sig vid ett bord i klassrummet eller i ett grupprum i direkt anslutning till klassrummet dit elever kan komma om de vill. Ibland finns en överenskommelse mellan elever och lärare om vilka elever som ska delta i speciallärarens grupp. Även då är oftast andra elever också välkomna att delta så länge specialläraren kan fokusera på den eller de eleverna där en överenskommelse finns. Flexibla grupperingar erbjuder elever ökad möjlighet till samtal om matematik, repetition och förberedelse för kommande undervisningsinnehåll. Enligt deltagarna ger tvålärarsystemet elever möjlighet att vara en del av gemenskapen i klassen och följa ordinarie undervisning. Genom tvålärarsystemet erbjuds elever även möjlighet att arbeta självständigt i matematiska områden eller moment som de är säkra i och att få omedelbar uppmärksamhet när det behövs. Tvålärarsystemet ger specialläraren möjlighet att få inblick i
Undervisning i samverkan Tvålärarsystem Handledning Samarbete Samarbete genom dokument Anpassning av matematikbok
31
ordinarie undervisning och att rikta insatser mot utveckling av undervisningen i matematik, vilket en av deltagarna belyser i följande uttalande:
Jag ser ju att matematiksvårigheterna har uppstått i lärmiljön och inte hos eleven. Alltså kan jag inte ta ut eleven och fixa till det, utan det är ju lärmiljön som måste ändras.
Deltagaren är en av de två som endast använder sig av undervisning i samverkan som design. Enligt deltagarna påverkar också tvålärarsystemet samarbetet mellan lärare, speciallärare och elever positivt och gör speciallärarens arbete omväxlande. Enligt ett par deltagare utgör tvålärarsystemet ett sätt att möta styrdokuments krav på skyndsamma insatser inom ordinarie undervisning. Kritik mot tvålärarsystemet riktas mot att det kan behöva kompletteras med andra insatser för att undervisningen ska möta alla elever. Enligt fem deltagare är inte tvålärarsystemet tillräckligt på grund av att det inte erbjuder elever att snabbt komma förbi ett hinder inom taluppfattning och att en mer intensiv form av undervisning kan vara effektiv under en period, vilket en av deltagarna beskriver i följande uttalande:
De forskningsunderlag som finns visar att om man under en kortare period intensivt jobbar med det som är bekymmer så ger det bättre resultat än om man jobbar i ett klassrum allmänt med det som…
Enligt deltagarna är det nödvändigt att det finns förtroende mellan speciallärare och lärare och möjlighet att samtala om situationer som uppstår i samarbetet. Det har hänt att lärare uttryckt att de inte är bekväma med att specialläraren finns med i klassrummet och att lärare visat lågt intresse för att ingå i ett tvålärarsystem.
Handledning. I data framträder att fyra deltagare använder handledning som en del av
samverkan i undervisningen. Enligt deltagarna kan handledningens innehåll syfta till att öka enskilda elevers möjlighet att delta aktivt i den ordinarie undervisningen, vilket en av deltagarna pekar på i följande uttalande:
Så då är jag inne och observerar och hjälper till, och tittar lite hur läraren…och kanske ger lite handledning till läraren, så ser man också.
Handledning kan också vara ett sätt att öka samsyn på undervisning i matematik på skolan och kan ske genom handledning i grupp. Handledningens innehåll kan till exempel beröra representationsnivåer, lektionsstrukturer, matematiska förmågor och lektionsinnehåll utifrån en elevgrupps resultat på en diagnos eller screening. Enligt deltagarna fungerar handledning bra när det gäller att utveckla undervisning i matematik men är svårt att få regelbunden tid till.
32
Samarbete. I data framträder att alla deltagare använder samarbete med lärare utanför
undervisningen som en del av undervisning i samverkan. Samarbetet innehåller ofta lektionsplanering för att utveckla undervisningen. Till exempel planeras för arbete med olika representationsnivåer och extra tydliga instruktioner. I data framträder att det kan vara svårt att hitta tid att planera lektioner tillsammans med lärare vilket kräver flexibilitet och kompetens av specialläraren.
Tyvärr så är det väl det jag känner att man hinner lite för lite av. Man skulle behöva sitta mer, liksom. Det blir lite sådana här efter lektionerna om de har tid eller i korridoren eller något sådant där. Ja, så det är… Är jag ute i klasser så har jag mindre koll på vad som ska hända.
Men enligt deltagarna kan behovet av att planera tillsammans med en lärare minska ju längre samarbetet pågår.
Samarbete genom dokument. I data framträder att en deltagare använder dokument som
en del av samverkan i undervisningen. I dokumentet finns förslag på insatser som lärare tillsammans med arbetslaget kan göra, vilket deltagaren lyfter fram i följande uttalande:
Utifrån den har vi gjort…förenklat för lärarna, så att de ska veta. För att…är det för svårt så gör man det inte, och lärarna har för mycket att göra redan.
Förslagen har arbetats fram av skolans specialpedagogiska team. Dokumentet har medfört att insatser kommer igång utan fördröjning och att lärare kan vara mer självständiga i arbetet med att utveckla och utvärdera insatser i undervisningen.
Anpassning av matematikboken. Tre deltagare använder anpassning av matematikboken
som en del av samverkan i undervisningen. Syftet är att göra matematikbokens innehåll mer tillgängligt för eleven och att komplettera den till exempel med laborativt material. Matematikboken byts sällan ut även om innehållet inte passar eleven helt eftersom det kan hindra elevens möjlighet att följa den ordinarie undervisningens innehåll, vilket en av deltagarna pekar på i följande uttalande:
Ofta tar jag inte bort det läromedel eleven har utan jag kompletterar med någonting annat. /…/ Så att jag lägger upp ett schema på vad den här eleven ska jobba med, i den boken den har där och i mitt material. /…/ Men också framför allt att den har stor del av sin matte där, och jag vet att många av genomgångarna kommer att vara utformade från den matteboken.
