Malmö högskola
Lärarutbildningen
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoängSpecialpedagogiskt stöd i skolår 7-9
Möjligheter och begränsningar för lärande i matematik
Special needs support for secondary-school students
Possibilities and limitations for learning mathematics
Ann Lundh
Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning 90hp Vårterminen 2009
Examinator: Lena Lang Handledare: Elsa Foisack
Malmö högskola Lärarutbildningen
Skolutveckling och ledarskap Specialpedagogik
Vårterminen 2009
ABSTRAKT
Lundh, Ann (2009). Specialpedagogiskt stöd i skolår 7-9. Möjligheter och begränsningar för lärande i matematik (Special needs support for secondary-school students. Possibilities and limitation for learning mathematics). Skolutveckling och ledarskap, Specialpedagogik, Lärarutbildningen, Malmö högskola.
Syftet med följande arbete är att undersöka hur två specialpedagoger, tre speciallärare och fyra matematiklärare, verksamma på tre 7-9 skolor i en liten kommun, uppfattar och beskriver arbetet kring elever i behov av särskilt stöd i matematik. Syftet är att genom intervjuer ta reda på vilken syn de har på matematiksvårigheter och hur denna tillämpas i verksamheten.
I arbetet ges en teoretisk genomgång om matematikundervisning och specialpedagogik samt över de styrdokument som reglerar skolans arbete för elever i behov av särskilt stöd. Därefter följer en presentation av olika förklaringsmodeller till matematiksvårigheter. Studiens utgångspunkt är att kunskap skapas i interaktionen mellan människor i ett sociokulturellt perspektiv. Metoden för min undersökning är en kvalitativ ämnesorienterad, halvstrukturerad intervju, med en fenomenografisk ansats.
Resultatet visar att utformning och genomförande av det specialpedagogiska arbetet i matematik i skolår 7-9 till stor del organiseras genom nivågruppering. Resurser och resursfördelning styrs inte lika mycket av elevers behov, som utrymme i lärartjänster. Samverkan mellan matematiklärarna förekommer inom respektive skola, dock inte i lika stor omfattning på alla skolor. Gemensamt för de tre skolorna är att samverkan mellan olika stadier är obefintlig, när det gäller matematikämnet. Alla informanter beskriver en kombination av orsaksförklaringar som det mest troliga när det gäller matematiksvårigheter. De huvudsakliga orsakerna kopplas till individen, där matematiksvårigheter ses som en brist hos eleven. Orsaker som nämns av flera informanter är allmänna inlärningssvårigheter, koncentrationssvårigheter samt lässvårigheter och svårigheter med ord och begrepp. De olika åtgärder som framkommer, beskrivs i stor utsträckning ur ett kompensatoriskt perspektiv. Men det framkommer även ett kritsikt perspektiv, där man ser brister i organisationen och undervisningsmiljön som orsak till elevers matematiksvårigheter.
Nyckelord: dyskalkyli, matematiksvårigheter, matematikundervisning, nivågruppering, specialpedagogiskt stöd
Ann Lundh Handledare: Elsa Foisack
Förord
Jag vill tacka min handledare Elsa Foisack för alla råd och stöd under arbetes gång.
Ett stort tack till de specialpedagoger, speciallärare och matematiklärare som välvilligt och engagerat har ställt sin tid och kunskap till förfogande i mina intervjuer.
INNEHÅLL Abstract... Förord ... Förord ...4 1 Inledning ...7 1.1 Bakgrund ...8
2 Syfte och frågeställningar...9
2.1 Syfte ...9 2.2 Frågeställningar ...9 3 Litteraturgenomgång ...10 3.1 Styrdokumenten...10 3.1.1 Skollagen ...10 3.1.2 Grundskoleförordningen ...11
1.1.3 Läroplanen och kursplanen...12
3.1.4 Verksamhetsplanen ...12
3.2 Specialpedagogik...13
3.2.1 Specialpedagogiskt perspektiv i grundskolan...13
3.2.2 Åtgärdsprogram ...14
3.2.3 Specialpedagog respektive speciallärare ...15
3.3 Matematik...16
3.3.1 Matematikundervisningen ...16
3.3.2 Matematikundervisning ur ett specialpedagogiskt perspektiv...18
3.3.3 Matematiksvårigheter...19
3.3.4 Dyskalkyli...22
3.4 Specialpedagogik och matematik ...24
4 Teori ...27
4.1 Sociokulturellt perspektiv ...27
5 Metod ...29
5.1 Allmänt om metod ...29
5.2 Metodval ...29
5.5 Pilotstudie...31 5.6 Genomförande ...31 5.7 Bearbetning ...32 5.8 Tillförlitlighetsaspekt...33 5.9 Etik...35 6 Resultat ...37
6.1 Hur organiseras den specialpedagogiska verksamheten i matematik? ...37
6.2 Hur utformas arbetet med elever i behov av stöd i matematik? ...38
6.2.1 Hur matematiksvårigheter upptäcks...39
6.2.2 Hur avgörs det om en elev får extra stöd i matematik?...40
6.2.3 Det specialpedagogiska arbetet med elever i matematiksvårigheter ...40
6.3 Hur beskrivs elevers matematiksvårigheter?...41
6.4 Åtgärder för elever som riskerar att inte nå mål att uppnå...44
7 Analys...45
8 Diskussion och slutord...47
8.1 Metoddiskussion ...47 8.2 Diskussion ...48 8.3 Slutord...54 9 Fortsatt forskning ...55 Referenser ... Bilaga A... Bilaga B...
1 Inledning
I detta arbete diskuteras matematikundervisning och matematiksvårigheter i skolår 7-9. Dagens samhälle ställer allt större krav på matematiska färdigheter. Matematikundervisningen i skolan ska ge kunskaper i matematik som bidrar till elevens självförtroende, kompetens och möjlighet att påverka och delta i vårt komplexa samhälle (Skolverket, 2000). Allt för många elever upplever matematiken i skolan som ett misslyckande och lämnar grundskolan med negativa erfarenheter av allt som har med matematik att göra. Erfarenheter som många unga bär med sig in i vuxenlivet och som kan ha en avgörande betydelse för självkänslan.
Det är skolans uppgift att erbjuda alla elever att uppnå de mål som krävs för fortsatta studier. Dock är det uppenbart att inte alla skolor lyckas med denna uppgift. Enligt statistik från Skolverket saknade drygt 11 procent av de svenska niondeklassarna läsåret 2007/2008 behörighet för gymnasiestudier. För majoriteten av eleverna var matematik betyget det stora problemet. Konsekvenser av detta kan till exempel ses vid val av gymnasieutbildning och en sned social rekrytering till högre utbildningar. Men bilden är långt ifrån entydig. Elever med utländsk bakgrund är överrepresenterade. Variationen mellan kommunerna är stora. Vidare visade Skolverkets redovisning av resultaten på de nationella ämnesproven i matematik i skolår 9 vårterminen 2008, att 16,5 % av eleverna inte uppnådde målen i ämnesprovet i matematik. Detta kan jämföras med ämnesproven i svenska där motsvarande resultat är 3,3 % och engelska 3,7 % (Skolverket, 2008).
Vid Nationella Utvärderingen, NU 03 (Skolverket, 2005) framkom att en tredjedel av lärarna i matematik anser sig ha otillräcklig kompetens när det gäller att upptäcka och stödja elever i behov av särskilt stöd. Lärarna efterfrågar därför kunskaper i specialpedagogik. Den bristande kompetensen hos lärarna kan innebära att elever i matematik under sin skoltid inte får ta del av de olika specialpedagogiska åtgärder de har rätt till. Rapporten uppmärksammar även problemet hur behovet av särskilt stöd översätts till en lämplig stödinsats, något som verkar vara ett bekymmer i skolan. Magne (1998) och Engström (2008) menar att frågor angående hur problemen har uppstått och vilka pedagogiska åtgärder som bör vidtas för att stödja elever i svårigheter är centrala. Vilket specialpedagogiskt perspektiv man tar som utgångspunkt för att förstå en elevs matematiksvårigheter får konsekvenser för skolans åtgärder.
Två olika sätt att se på matematiksvårigheter framträder i litteraturen. Dels ett kategoriskt/kompensatoriskt perspektiv, dels ett kritiskt/relationellt perspektiv. Antas ett kompensatoriskt perspektiv ser man svårigheter kopplade till eleven. Antas ett relationellt perspektiv när man ser på orsaker till matematiksvårigheter, åtgärdas till exempel brist på lugn och ro genom strukturella förändringar i undervisningssituationen (Haug, 1998; Engström, 2003, Persson, 2008).
1.1 Bakgrund
Jag har under min yrkesverksamhet som matematiklärare samt under min utbildningstid till specialpedagog reflekterat över de skilda villkor som råder när det gäller utformning av arbetet med elever i behov av särskilt stöd i matematik. Som matematiklärare i skolår 7-9 har jag mött olika sätt att arbeta med elever i behov av särskilt stöd och min erfarenhet är att stöd ofta görs till en fråga om nivågruppering och differentiering. En central fråga är vilka möjligheter som finns för utformning och genomförande av specialpedagogiska insatser, med avseende på elevers behov av särskilt stöd i matematik. Det förefaller som om matematiklärarens erfarenhet och kunskap om elever i behov av särskilt stöd samt specialpedagogens syn på matematiksvårigheter har makt att utforma matematikämnets specialpedagogiska verksamhet.
En annan reflektion som jag gjort under mina år som lärare, är att skolor ofta har väl utarbetade rutiner för elever med läs- och skrivsvårigheter. När en elev däremot har svårigheter i matematik finns ingen liknande tradition att luta sig mot.
2 Syfte och frågeställningar
2.1 Syfte
Syftet med studien är att undersöka hur specialpedagoger, speciallärare och matematiklärare, verksamma i skolår 7-9, uppfattar och beskriver arbetet kring elever i behov av särskilt stöd i matematik. Syftet är att ta reda på vilken syn de har på matematiksvårigheter och hur de tillämpar den i sin verksamhet. I min undersökning begränsar jag mig till specialpedagogers, speciallärares och matematiklärares beskrivning och utesluter därmed elevers, föräldrars och skolledningens perspektiv.
2.2 Frågeställningar
Hur organiseras den specialpedagogiska verksamheten i matematik? Hur utformas arbetet med elever i behov av stöd i matematik? Hur förstås och beskrivs elevers matematiksvårigheter?
Vilka åtgärder, på organisations-, grupp- och individnivå förekommer för elever som riskerar att inte nå målen för undervisningen inom ramen för mål och riktlinjer i grundskolans läroplan och kursplan i matematik?
3 Litteraturgenomgång
Litteraturgenomgången består av fyra avsnitt. Inledningsvis ges en presentation av de lagar och styrdokument, som reglerar skolans arbete för elever i behov av särskilt stöd. I det andra avsnittet fokuseras specialpedagogiken som verksamhetsfält. Därefter tas matematik och matematikundervisningen upp. Den komplexitet som finns angående området matematiksvårigheter gör att även matematikundervisningen till viss del fokuseras i min undersökning. Slutligen belyses matematik ur ett specialpedagogiskt perspektiv.
3.1 Styrdokumenten
Skolan är, liksom andra institutioner i samhället beroende av ideologiska och politiska ställningstaganden. När det gäller skolans skyldighet att erbjuda alla elever lika möjligheter att nå de nationellt fastlagda målen för undervisningen är den lagstiftning som styr det svenska skolväsendet skarpt formulerad.
3.1.1 Skollagen
I skollagen fastställer riksdag och regering bestämmelser för det offentliga skolväsendet. Skollagen anger övergripande mål för utbildningen och riktlinjer för hur skolans verksamhet skall utformas. I skollagen finns bestämmelser om vilka grundläggande krav som ställs på kommunerna. I 1 kap. 2§ skollagen, Allmänna föreskrifter, kan man läsa följande:
Utbildningen skall ge eleverna kunskaper och färdigheter samt, i samarbete med hemmen, främja deras harmoniska utveckling till ansvarskännande människor och samhällsmedlemmar. I utbildningen skall hänsyn tas till elever i behov av särskilt stöd (SFS 1985: 1100; 2008:571).
Det är viktigt att notera att begreppsanvändningen kring särskilt stöd har ändrats sedan början av 1990-talet. ”Elever med särskilda behov” och ”elever med behov av särskilt stöd” ändrades år 2000 till ”elever i behov av särskilt stöd”. Förändringen i lagtexten hör samman med lagstiftarnas förändrade syn på svårigheter. Genom att byta ut ordet med mot i betonas att elevers eventuella problem inte alltid förstås som en egenskap hos eleven, utan ska förstås i relation till vad som händer i mötet mellan eleven och de människor och den miljö som finns i
skolan. Man ville fokusera på elevens möjligheter till utveckling beroende på hur det pedagogiska arbetet organiseras (Persson, 2001).
Vilka elever som bör ges särskilt stöd anges inte direkt i lagtexten. Av de inledande bestämmelserna 3 kap. som handlar om Skolplikt och motsvarande rätt till utbildning kan man läsa en koppling mellan särskilt stöd och elevens möjlighet att nå kunskapsmålen. Vidare koppling till kunskapsmålen framgår av 4 kap. 1§ Grundskolan:
Utbildningen i grundskolan skall syfta till att ge eleverna de kunskaper och färdigheter och den skolning i övrigt som de behöver för att delta i samhällslivet. Den skall kunna ligga till grund för fortsatt utbildning i gymnasieskolan. Särskilt stöd skall ges till elever som har svårigheter i skolarbetet (SFS 1985:1100).
3.1.2 Grundskoleförordningen
I grundskoleförordningen meddelas föreskrifter om grundskolan utöver vad som föreskrivs i skollagen. I den reviderade grundskoleförordningen 5 kap. 4§ Särskilda stödinsatser, Stödundervisning kan man läsa att:
En elev ska ges stödundervisning, om det kan befaras att eleven inte kommer att nå de mål som minst ska ha uppnåtts i slutet av det tredje, det femte och det nionde skolåret eller om eleven av andra skäl behöver särskilt stöd (SFS 2008:845).
Som framgår är det elevens möjligheter att nå skolans kunskapsmål som fungerar som kriterium för huruvida stöd ska sättas in eller inte. Men lagstiftningen lämnar även öppet för att stöd kan sättas in av andra skäl. Det kan till exempel vara att eleven vantrivs i skolan eller är upprepat eller långvarigt frånvarande (Skolverket, 2008). Det framgår också att ”sådant stöd skall i första hand ges inom den klass eller grupp som eleven tillhör. Om det finns särskilda skäl, får sådant stöd i stället ges i en särskild undervisningsgrupp” (SFS 2008:845).
Föreskrifter i skollag och grundskoleförordning skall uppfattas som ovillkorliga, dvs. om eleven uppvisar sådana svårigheter att hans eller hennes möjligheter att nå kunskapsmålen hotas skall särskilt stöd erbjudas.
1.1.3 Läroplanen och kursplanen
Läroplan och kursplan är förordningar som konkretiserar enligt riksdag och regering fastställda bestämmelser (Skolverket, 2000). I läroplanen finner man skolans uppdrag, vilken kunskapssyn som ska genomsyra verksamheten samt mål och riktlinjer för verksamheten. I kursplanen tydliggörs kärnan för varje ämne samt hur ämnet bidrar till att läroplanen uppfylls. Mål att sträva mot uttrycker utbildningens inriktning och vilka kunskaper eller förmågor skolan ska sträva efter att eleven utvecklar. Mål att uppnå innehåller miniminivå på de kunskaper som eleverna ska ha uppnått i det 3:e, 5:e respektive 9:e skolåret (Skolverket, 2008).
Läroplan och kursplan ger inte direkta anvisningar för hur undervisningen ska gå till, utan anger syfte och mål för utbildningen. Vägen till målet, hur undervisningen ska utformas, innehåll, arbetssätt och organisation är en fråga för rektor, lärare och elever i samverkan. I läroplanen, Lpo94 kan man läsa:
Hänsyn skall tas till elevernas olika förutsättningar och behov. Det finns också olika vägar att nå målet. Skolan har ett särskilt ansvar för de elever som av olika anledningar har svårigheter att nå målen för utbildningen. Därför kan undervisningen aldrig utformas lika för alla. (s. 4)
Det specialpedagogiska kunskapsområdet och verksamhetsfältet är alltså beroende av utbildningspolitiska intentioner och beslut. Området har en politisk normativ karaktär i den meningen att det uttrycker samhällets förhållningssätt till hur avvikelser ska bemötas. Den lagstiftning som styr det svenska skolväsendet är skarpt formulerad, vad gäller skolans skyldighet att erbjuda alla elever en utbildning som gör det möjligt att nå de nationellt fastställda målen.
3.1.4 Verksamhetsplanen
Det offentliga skolväsendet kommunaliserades 1991, då en förändrad ansvarsfördelning för skolan infördes (Haug, Egelund & Persson, 2006). Staten sätter mål för verksamheten, och kommunen ansvarar för genomförandet och de ekonomiska förutsättningarna. De åtgärder som varje kommun ska vidta för att de nationella målen skall uppnås, skall framgå av verksamhetsplanen (SFS 1990:1477). I verksamhetsplanen för den aktuella kommunen anges hur kommunens skolverksamhet ska utformas, när det gäller barn och unga i behov av särskilt stöd (Verksamhetsplan för Barn och utbildningsverksamheten i XXX kommun, 2009):
Inkludering av barn och ungdomar med olika förutsättningar ska främjas.
Verksamheten ska ge barn och ungdomar lust, möjlighet och motivation till ett fortsatt lärande och en insikt i sitt eget lärande genom utveckling av arbetssätt, förhållningssätt samt olika sätt att organisera sig.
Dessutom anges i länsövergripande riktlinjer för arbetet med barn och ungdomar i behov av särskilt stöd, följande (Riktlinjer för barn och ungdomar i behov av särskilt stöd i XXX kommuner och landsting, 2003):
Alla verksamheter ska arbeta så att barnets/elevens möjligheter att påverka sitt eget lärande och den egna utvecklingen främjas.
När ett barn/elev i behov av särskilt stöd identifieras ska kartläggning och eventuella åtgärder omgående vidtas samt eventuell samverkan ske.
3.2 Specialpedagogik
Som tidigare avsnitt visar, uppfattas en elev vara i behov av särskilt stöd när det föreligger risk för att eleven inte lyckas nå de uppställda målen. Under detta avsnitt tas specialpedagogiskt perspektiv i grundskolan upp. Vidare beskriver jag den nya speciallärarutbildningen och en kort tillbakablick på specialpedagogutbildningen görs. Den funktion som den nya specialläraren enligt utbildningens mål ska ha, skiljer sig från specialpedagogens arbetsuppgifter i flera hänseenden.
I den litteratur som jag refererar till används ordet kategoriskt tillsammans med kompensatoriskt perspektiv till skillnad från relationellt och kritsikt jämte demokratiskt deltagarperspektiv. Jag använder mig av författarnas respektive språkbruk vid mina litteraturhänvisningar.
3.2.1 Specialpedagogiskt perspektiv i grundskolan
Specialpedagogikens huvuduppgift är att med utgångspunkt i elevers olikheter undanröja hinder för lärande och delaktighet (Ahlberg, 2001). Traditionellt sett har specialpedagogiken haft sin förankring i medicin och psykologi. Utifrån avvikelser från det normala har man sökt förklara inlärningssvårigheter som en följd av bristfällig utveckling hos barnet. Vilka barn
som bedöms som avvikande är relaterat till ett maktförhållande. Makten ligger hos yrkesutövarna av olika professioner. Samtidigt med undervisningen ska lärarna bedöma vilka elever som kan vara i behov av någon form av stöd. Vilket specialpedagogiskt perspektiv som tas som utgångspunkt får specifika pedagogiska konsekvenser (Emanuelsson, 2002; Persson, 2008).
Haug (1998) urskiljer två skilda ideologiska perspektiv på social rättvisa, det kompensatoriska perspektivet och det demokratiska deltagarperspektivet. Det kompensatoriska perspektivet innebär att elever i behov av särskilt stöd skall ges möjlighet att nå upp till samma kunskaps-och färdighetsnivå som klasskamraterna. Barn har olika förutsättningar när de kommer till skolan, och skolans uppgift blir att reducera dessa olikheter. Specialundervisningens uppgift blir att kompensera elevens brister, och skapa möjligheter för eleven att nå upp till skolans krav. Det demokratiska deltagarperspektivet ger en annorlunda bild av svårigheter att lära. Det kan ses som ett uttryck för ett kritiskt perspektiv där social rättvisa ses som en rättighet för eleven att delta i undervisningen utifrån sina förutsättningar. Det handlar om elevens totala situation, dvs. både eleven och den miljö hon ingår i. Elevers rätt till delaktighet fokuseras. Målet är inte att kompensera tills avvikaren uppträder normalt. I stället ska elevens erfarenheter och kunskaper skapa grunden och utgöra förutsättningar för skolans hela verksamhet (Haug, 1998).
3.2.2 Åtgärdsprogram
Under 1970-talet tillsatte regeringen en utredning för att se över skolans inre arbete, SIA-utredningen (SOU 1974:53). Utredningen myntade begreppet åtgärdsprogram. Utredarna föreslog, att den specialpedagogiska metodiken skulle genomsyra skolans hela verksamhet. Man ville markera att alla barn och unga hade rätt till en utbildning efter sina förutsättningar. Svårigheter skulle analyseras utifrån en samspelsaspekt. (Egelund, Haug & Persson, 2006).
Åtgärdsprogrammet ska säkerställa att en elevs behov av särskilt stöd tillgodoses. Från och med 1995 är det reglerat i grundskoleförordningen (SFS 2000:1108), att åtgärdsprogram skall upprättas för varje elev, som bedöms vara i behov av specialpedagogiska insatser. Den 1 juli 2006 förstärktes denna skrivning när kravet på utredningsansvar skärptes, vilket förbättrar förutsättningarna för att uppmärksamma behov av särskilt stöd. Vidare har det, genom Skolverkets Allmänna råd och kommentarer (SKOLFS 2008:25), förtydligats vad som ska
framgå av åtgärdsprogrammet. Åtgärdsprogrammet ska vara ett hjälpmedel för skolans personal, när det gäller planering och utveckling av den pedagogiska verksamheten kring den enskilde eleven. Samtidigt är det en skriftlig bekräftelse på de stödåtgärder som ska vidtas (Skolverket, 2008).
3.2.3 Specialpedagog respektive speciallärare
När specialpedagogiska påbyggnadsutbildningen startade 1990 kunde detta ses som ett uttryck för en annorlunda syn på specialpedagogiken som kunskapsområde och verksamhetsfält. Specialpedagogutbildningen innehöll flera förändringar jämfört med den tidigare speciallärarutbildningen. Tanken var att hela skolan skulle ha en pedagogisk grundsyn för att möjliggöra inkludering. Specialpedagogen skulle arbeta på individ-, grupp-och organisationsnivå. Befattningen speciallärare ersattes av specialpedagog i syfte att markera att det handlade om vidare arbetsuppgifter än enbart undervisande. Specialpedagogens roll som handledare och rådgivare var ny (Persson, 2008).
En ny speciallärarutbildning startade höstterminen 2008 (SOU 2008:52). Den nya utbildningen innehåller ett flertal förändringar jämfört med specialpedagogutbildningen. Medan specialläraren i huvudsak ska arbeta med den enskilde eleven eller i små elevgrupper, har specialpedagogen en mer övergripande funktion (Rosenkvist, 2009). I utbildningsplanen för speciallärarprogrammet betonas fördjupade ämneskunskaper om barns och elevers läs-, skriv-, eller matematikutveckling samt goda kunskaper om bedömningsfrågor och betygssättning (SFS 2006: 173). Vidare fokuseras förmågan att kritiskt granska och tillämpa metoder för att bedöma barns och elevers språk- och matematikutveckling. I kursplanen för den nya speciallärarutbildningen kan man läsa att:
För speciallärarexamen skall studenten visa sådan kunskap och förmåga som krävs för att självständigt arbeta som speciallärare för barn och elever inom förskoleklass, skola eller vuxenutbildning, som har behov av särskilt stöd i språk-, skriv-, läs- eller matematikutveckling”. Vidare står att studenten skall ”visa fördjupad förmåga till ett individanpassat arbetssätt för barn och elever i behov av särskilt stöd (SFS 2007:638).
Specialpedagogutbildningen kommer att fortsätta parallellt vid sidan om speciallärarutbildningen. De båda utbildningarna kommer att komplettera varandra. Medan specialpedagogutbildningen är inriktad på organisations- och gruppnivå, kommer
speciallärarutbildningen att vara mer inriktad på ämnesdidaktisk kompetens inom språk-, läs-eller matematikutveckling.
3.3 Matematik
En grundtanke är att genom den pedagogiska undervisningen ska elever i svårigheter ges det stöd i matematikämnet som möjliggör förutsättningar för lärande och delaktighet. Följaktligen läggs stor vikt vid matematikundervisningens roll i detta avsnitt. Här tas matematikundervisningen samt det specialpedagogiska perspektivet på matematikundervisningen upp. Avslutningsvis diskuteras matematiksvårigheter och dyskalkyli.
3.3.1 Matematikundervisningen
Matematikens centrala betydelse betonas i läroplanen Lpo94 (Skolverket, 2000). Tillsammans med engelska och svenska är matematik ett av tre ämnen i vilket det krävs godkänt betyg för att eleven ska få påbörja ett nationellt program i gymnasieskolan. Det är en demokratisk rättighet att förstå och delta i beslutsprocesser som gäller till exempel ekonomi eller miljö. Alla elever ska ha möjlighet att skaffa sig matematikkunskaper för att kunna fungera i rollen som medborgare. Syftet med utbildningen i matematik, och vilka kunskaper som eleven ska utveckla, är avgörande frågor när det gäller matematikundervisningen.
Trots en mängd insatser som gjorts under de senaste åren för att komma till rätta med svenska elevers matematikkunskaper kommer fortfarande dystra rapporter om våra elevers matematikresultat. Löwing menar att man inte har ”tagit hänsyn till den komplexitet som råder i ett klassrum och inte heller tagit lärarens perspektiv när det gäller att förstå och förklara problemen” (Löwing, 2006 s. 18). För att eleverna ska nå målen i kursplanen krävs att läraren har adekvata verktyg för att genomföra matematikundervisningen. Pedagogiska och didaktiska insatser spelar en avgörande roll för elevers möjlighet att känna delaktighet och gemenskap i skolan. Det finns en risk för att kursplanens syfte och mål kommer i skymundan till förmån för det som av tradition ses vara matematikundervisnings innehåll och hur eleverna ska lära (Kilborn, 2003; Mouwitz, Emanuelsson & Johansson, 2003).
Ahlberg (2001) talar om betydelsen av barnets första möte med skolmatematiken för det fortsatta lärandet i matematik. Matematikundervisningen i skolan ska inte bara handla om lära sig memorera talfakta eller träna enkla räknefärdigheter. Eleverna måste ges tillfälle att samtala om sina erfarenheter och ges möjlighet att använda olika uttrycksmedel. Didaktiska aspekter, arbetssättets betydelse, en balans mellan variation och struktur ses som särskilt viktiga i undervisningen. Ahlberg varnar för en överbetoning av de kognitiva faktorernas betydelse för elevers prestationer i matematik. Det finns en fara för att man inte ser eleven i det sammanhang eleven befinner sig i. En helhetssyn på elevens svårigheter måste vara utgångspunkten.
Malmer (2002) anser att skolmatematiken är långt ifrån elevernas verklighetsförankring, både språkligt och erfarenhetsmässigt. Brister i matematikundervisningen kan bidra till elevers matematiksvårigheter. Om undervisningen läggs på för hög abstraktionsnivå är risken stor att eleven inte kan tillgodogöra sig undervisningen. Vidare kan svårigheter uppstå om eleven inte ges tillräcklig tid att befästa grundläggande begrepp. Eleven måste ges tid och stöd genom olika inlärningsnivåer i matematik. Såväl Malmer (2002) som Lundberg och Sterner (2002; 2006) betonar vikten av multisensorisk träning, i kombination med språklig kompetens, för att tillgodogöra sig nya begrepp Vid en kartläggning av en elevs situation måste ett helhetsperspektiv anläggas. Faktorer som rör motivation, koncentration och uppmärksamhet kan vara avgörande för en framgångsrik matematikundervisning.
Undervisningens utformning och innehåll kan inte vara identisk för alla elever. En väsentlig fråga är hur elever grupperas i samband med matematikundervisningens genomförande för att möta elevers olikheter. Åtgärder för att förbättra undervisningen i skolår 7-9 fokuseras ofta till organisatoriska åtgärder som exempelvis nivågruppering. Dock har nivågruppering en stark koppling till värderingar, och det råder en stor oenighet angående organisationsformen. Nivågruppering i matematikundervisningen kan diskuteras utifrån olika aspekter. En aspekt är hur vi ser på elevers förutsättningar, förmågor och möjligheter att lära. En annan aspekt är hur matematiklärandet sker (Skolverket, 2003). Det finns en risk för att nivågruppering betraktas som självklar väg mot kvalitet. En diskussion av skolans arbetsformer medför att fokus förflyttas från det viktiga, nämligen hur eleverna ska lära sig matematik. Fokus för diskussionen borde i stället röra frågor som läroplan, innehåll, pedagogik och metodik (Kilborn, 2003; Engström, 2003; Löwing, 2006).
Nivågruppering i grundskolan, som inte omprövas kontinuerligt, kan få negativa konsekvenser. Enligt Skolverkets studie Elevgrupperingar – en kunskapsöversikt med fokus på matematikundervisning (Wallby, Carlsson & Nyström, 2001) framkommer att nivågrupperingen främst används för att lösa dilemmat att hantera de ”långsammare” eleverna. Flera kritiska argument lyfts fram i studien. En svårighet gäller att avgöra vilken grupp som är mest passande för en elev samt risken för lågt ställda krav och låga förväntningar på eleverna. En annan effekt som redovisas är att placeringen i en långsam grupp tenderar att befästa elevens position och förmåga. Oberoende av senare prestationer riskerar elevens framtida chanser att påverkas. Ytterligare en viktig faktor att beakta är att nivågruppering kan påverka elevernas självkänsla och självbild negativt.
Samtidigt som det finns uttryckliga risker, visar forskning att nivågruppering även kan ge vissa möjligheter. Nivågruppering som skapats med avseende på förkunskaper inom ett begränsat kunskapsområde visar goda inlärningseffekter (Wallby, Carlsson & Nyström, 2001). Men enligt Engström (2003), som refererar till en forskningsöversikt över engelskspråkig litteratur genomförd av Slavin (1990), finns inte stöd för generella vinster med nivågruppering. Engström (2003) menar att nivågruppering är ett ineffektivt sätt att organisera matematikundervisningen. ”Så länge man inte gör någon förändring av undervisningsmetoderna så spelar organisatoriska förändringar av undervisningen ingen roll” (s.46). Liknande resultat framkommer också i Wallby, Carlsson och Nyströms (2001) studie. Även Löwing (2006) menar att undervisningens innehåll och utformning är faktorer som måste förändras. I en liten grupp har läraren möjlighet att kommunicera och grundligt sätta sig in i elevernas olika problem, och därmed möjlighet att reda ut orsakerna till deras problem. Det ger en förutsättning för att anpassa och tillrättalägga en undervisning som bättre motsvarar varje elevs behov. Dock är gruppering inte tillräckligt i sig, den är bara en av flera förutsättningar för god kommunikation.
3.3.2 Matematikundervisning ur ett specialpedagogiskt perspektiv
Förklaringar till elevers matematiksvårigheter bör sökas ur ett brett perspektiv. En väsentlig fråga i matematik är hur den pedagogiska differentieringen genomförs. En pedagogisk differentiering betyder att läraren anpassar metod och innehåll till elevernas skilda förutsättningar och behov (Ahlberg, 2001). Vid en kartläggning av orsakerna till problemen
måste elevens hela situation vägas in. Skolmiljön och lärarens pedagogiska bedömning måste ges större betydelse. Ahlberg pekar på vikten av en diagnostiseringsmodell som tar hänsyn till elevens svårigheter ur såväl pedagogisk/didaktisk-, psykologisk-, sociologisk- och medicinsk/neurologiskt perspektiv. Elever som har svårt med matematik, har främst inte behov av att träna mera, utan lära på ett annat sätt. Detta framhåller även Magne (1998; 2003) som menar att vi i matematikundervisningen bör undvika att pressa eleven med repetitiva övningar. Det måste finnas en balans mellan den tid man använder för att utveckla de starka sidorna och den tid man lägger på att träna bristfälliga förmågor. Istället bör undervisningen genomsyras av en matematisk helhetssyn med övningar som stimulerar, genom exempelvis autentiska matematiska tillämpningar.
3.3.3 Matematiksvårigheter
Eftersom problemen är komplexa bör man undvika att söka endast en förklaring till att en elev hamnar i matematiksvårigheter. För att kunna ge det stöd som behövs, är det nödvändigt att ha en helhetssyn då man försöker förklara orsaker till svårigheterna. Beroende på vilket specialpedagogiskt perspektiv som antas, kategoriskt respektive relationellt, används olika förklaringar och därmed olika åtgärder vid svårigheter i matematik.
En del forskare anser att elevers svårigheter med matematikinlärning beror på neurologiska faktorer. En term som då ofta används är dyskalkyli. Dock menar andra forskare att begreppet dyskalkyli måste användas med försiktighet, och att problemen i matematik inte bör ses som avvikelser från det normala. Problemen kan bottna i uppgiftsorientering, självförtroende, svaghet i det abstrakta tänkandet och/eller felaktiga inlärningsmetoder. Företrädare för denna teori menar att endast en liten andel av svårigheter i matematik beror på neurologiska defekter. Det är därför inte särskilt meningsfullt att diagnostisera elever som bärare av dyskalkyli (Malmer, 2002; Magne, 1998/2003; Engström, 2008; Sjöberg, 2006).
Elever i matematiksvårigheter är inte en homogen grupp. Malmer (2002) delar in matematiksvårigheter dels som primära och dels som sekundära. Primära svårigheter handlar om kognitiv utveckling, språklig kompetens, neuropsykiatriska problem (DAMP, ADHD, Aspergers och Tourettes syndrom) och dyskalkyli (specifika matematiksvårigheter). Sekundära svårigheter kan uppstå hos elever med dyslektiska besvär, men
matematiksvårigheter kan även beror på arbetssätt och arbetsformer samt, i vissa fall, lärarens attityd och förhållningssätt.
Undervisningen i matematik ställer stora krav på språkbehärskning. En bra och aktiv lässtrategi behövs för att kunna se sammanhang och förstå problem. Om eleverna har svårt att läsa och skriva, är det naturligt att de får svårt att läsa texter i matematik med ord och begrepp som man behöver förstå (Ahlberg, 2001; Malmer, 2002). Språkbehärskning har betydelse även för minoritetselevers möjligheter att lära matematik (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Magne (1998) betonar vikten av språkförståelsen när han lyfter fram att när elever räknar med benämnda uppgifter kan även ett socialt begränsat ordförråd hämma matematiklärandet. Sterner och Lundberg (2002) talar om elevers läsförståelse som är beroende av den semantiska förmågan dvs. förståelsen av innehållet. Elever med dyslexi har svårighet att handskas med språkets minsta byggstenar, lägga grundläggande talfakta i långtidsminnet och hämta ord ur långtidsminnet, s.k. automatiserad kunskap. Automatiseringsprocessen är viktig i den grundläggande matematiken för förmågan att generalisera. Arbetsminnet har betydelse för förmågan att lära nya ord, och för elever med fonologisk svaghet kan inlärning av matematiska ord, begrepp och symboler orsaka problem. En annan förklaring kring sambandet lässvårigheter och räknesvårigheter kan vara att samma eller likartade kognitiva operationer krävs. Lundberg och Sterner (2006) lyfter även fram den teori som säger att svårigheterna inte är direkt beroende av varandra utan sambandet uppstår genom en bakomliggande faktor. Engström (2003; 2008) ställer sig däremot fundersam till att koppla samman matematiksvårigheter och dyslexi. Enligt Engström kan det inte finnas något kausalt samband mellan läs- och matematiksvårigheter eftersom det finns elever som har räknesvårigheter men inte lässvårigheter och tvärtom. Som stöd för detta nämns olika typer av syndrom, till exempel Downs syndrom där matematikutvecklingen inte sker på samma sätt som för andra barn.
De pedagogiska/didaktiska faktorerna och lärande i matematik har ett tydligt samband. Brist på arbetsro och undervisningsgruppens storlek samt tiden är faktorer som kan påverka elevers matematikkunskaper negativt (Ahlberg, 2001; Löwing, 2006; Sjöberg, 2006). Enligt Berggren och Lindroth (2004) behöver elever med läs- och skrivsvårigheter 50 procent längre tid för att lösa uppgifter jämfört med sina klasskamrater. Även Malmer (2002) uppmärksammar tiden som väsentligt för elevers lärande i matematik. Eleverna ges inte tillräckligt med tid och det
stöd de behöver för att befästa grundläggande begrepp. Liknande resonemang kan tolkas av Löwing (2006) och Sjöberg (2006) som framför elevers arbetsinsats och tidsanvändning som en viktig faktor vid förklaring till problem i matematikämnet. Sjöberg (2006) nämner tre olika ”tidstjuvar”, som schemabrytande aktiviteter, lektionens början och slut samt den enskilde elevens låga arbetsinsats som en avgörande orsak till svårigheter i matematik.
Tidigare forskning, till exempel Reuterberg och Svensson (2000) visar på matematiksvårigheter som ett socialt problem. Författarna pekar på stora skillnader i matematikkunskaper beroende på socialgrupp. Hänsyn måste tas till föräldrarnas möjlighet att motivera barnen i skolarbetet. Därför måste skolor ställa upp med resurser för läxhjälp och annan stödundervisning i matematik så att undervisningen görs mer tillgänglig för alla elever. Haug (1998) pekar på ett annat sätt att se på sambandet skolsvårigheter och social bakgrund. Han menar att man måste vara kritisk och ifrågasättande angående bilden av elever som står utanför de socialt och kulturellt dominerande grupperna. ”Det kan också vara så att ändringen i uppväxtmiljön ger barnen andra värderingar och kunskaper och att skolan i för liten grad har lyckats anpassa sig” (Haug, 1998 s. 49). Skolans ramar, arbetssätt och metoder kan skapa problem för de som redan upplever svårigheter i skolans undervisning.
Kopplingen mellan matematiksvårigheter och koncentrationsproblem uppmärksammas av flera forskare (Ahlberg, 2001; Magne, 2003; Sjöberg, 2006; Sterner & Lundberg, 2006). Svårigheter med läsning, skrivning och räkning handlar inte bara om språkliga eller kvantitativa funktioner. Svårigheterna kan också förstås som uttryck för bristande uppgiftsorientering. Förståelse för hur man räknar kräver mobilisering av mental energi och fokuserad uppmärksamhet. Enligt Sterner och Lundberg (2006) finns det ett tydligt samband mellan god uppgiftsorientering, läsförståelse och elevers matematikförmåga. Fler studier och forskning i området behövs för att påvisa orsakerna till detta samband.
Även psykoemotionella aspekter som ångest, oro och motivation lyfts fram som orsak till elevers misslyckanden i matematik (Magne, 2003; Sjöberg, 2006). Enligt Atkinsons prestationsmotivationsteori uppstår två impulser när en människa befinner sig i en prestationssituation: lusten att börja arbeta och rädslan för att misslyckas. Viljan att lyckas ska vara större än rädslan för att misslyckas (Imsen, 2006). Det är vanligt att elever i matematiksvårigheter har en negativ självbild vad gäller matematikämnet. Under grundskolan
ökar skillnaden avsevärt mellan dem som förstår och får ökat självförtroende och dem som inte förstår och så småningom tappar både lusten att lära och självförtroendet (Skolverket, 2003).
3.3.4 Dyskalkyli
Den medicinska/neurologiska förklaringsmodellen har fått en stark ställning bland en del forskare i Sverige. Begreppet dyskalkyli används ofta för att beskriva stora svårigheter i matematik, främst inom aritmetiken. Dock finns det olika synsätt och det råder en stor oenighet om definitionsfrågan angående dyskalkyli. På nationell nivå har man ännu inte nått konsensus kring begreppet. På grund av begreppsförvirringen ges olika svar på frågan om hur många elever som är i matematiksvårigheter (Ahlberg, 2001; Ahlberg, Klasson & Nordevall, 2003; Engström, 2008; Sjöberg, 2008).
Adler (2001) anger fyra olika typer av matematiksvårigheter; akalkyli, pseudo-dyskalkyli, allmänna matematiksvårigheter och dyskalkyli. Med akalkyli avses en oförmåga att klara matematiska beräkningar. Denna oförmåga är oftast kopplad till en hjärnskada. Pseudo-dyskalkyli innebär känslomässiga blockeringar i matematik. Med allmänna svårigheter menas svaga prestationer, även i andra ämnen. Dyskalkyli definieras som specifika matematiksvårigheter. Med specifika menas svårigheter som inte kan förklaras i brister av allmänbegåvning. ”Dyskalkyliker” har normal begåvning men problem med vissa delar av den kognitiva processen som behövs vid arbete i matematik. Enligt Adler (2007) är en diagnos viktig ur ett samhällsperspektiv eftersom den motiverar till att tillföra resurser för att erbjuda hjälp. Neuropsykiatriska diagnoser som ADHD, DAMP, dyslexi och dyskalkyli har ett berättigande på flera nivåer: för barnet självt, föräldrarna, pedagogerna och sjukvården. Adler påpekar att en diagnos har ett särskilt värde för barn och föräldrar, just för det tydliggör orsaken till svårigheterna.
Både Ahlberg (2001) och Sterner & Lundberg (2002) menar att termen dyskalkyli är mycket problematisk och vilar på en svag vetenskaplig grund. Ahlberg (2001) menar att diagnosen dyskalkyli är en neuropsykologisk symtombeskrivande diagnos. Symtomdiagnos betyder att var gränsen går för vilka elever som har eller inte har dyskalkyli, beror på utformningen av det test som används. Vidare ställer Ahlberg sig kritisk till den förklaringsmodell som Adler använder då han menar att specifika matematiksvårigheter är samma sak som dyskalkyli. Att
använda samma förklaringsmodell som utgångspunkt för att förklara svårigheter även inom andra matematikområden än aritmetiken är inte relevant, menar Ahlberg. Distinktionen allmänna – specifika matematiksvårigheter får kritik även från Magne (2003). Även Engström (2008) ställer sig kritisk till Adlers definition av matematiksvårigheter. Begreppet dyskalkyli belyser ett kompensatoriskt perspektiv, med en fokusering på elevens egenskaper. Begreppet är ett uttryck för en defektorienterad syn på elevers svårigheter. En neurologisk förklaringsmodell förklarar endast ett fåtal elevers problem i matematik, då diagnosen dyskalkyli endast syftar på räknefärdighet. Vidare menar Engström att diagnostisering och utredning av biologiska betingelser, ger föga hjälp och stöd för utveckling av matematikundervisningen. Det finns i stället en risk för att en dyskalkyli diagnos frånskriver alla, och framförallt skolan, ett ansvar för elevers misslyckanden i matematik.
Sjöberg (2006) har i sin avhandling ”Om det inte är dyskalkyli – vad är det då?” sammanställt aktuell forskningslitteratur kring begreppet dyskalkyli under en tioårsperiod fram till 2003. Även Sjöberg menar att det kategoriska/kompensatoriska perspektivet är det mest dominerande perspektivet i litteratur om dyskalkyli.
Oavsett vilken förklaringsmodell man väljer kan man konstatera att nästan all forskningslitteratur om dyskalkyli kan härledas till det medicinskt-neurologiska och neuropsykologiska området. Man kan därmed säga att det dominerande synsättet i den aktuella litteraturen som behandlar elevers misslyckande i matematik har ett kategoriskt perspektiv, detta till skillnad från ett relationellt perspektiv. Just det kategoriska perspektivet har många beröringspunkter med den klassiska neuropsykologin. (Sjöberg, 2006 s.92)
Efter sin genomgång av både nationell och internationell forskning, anser Sjöberg (2006) att begreppet dyskalkyli bör användas med stor försiktighet. En anledning till varför begreppet dyskalkyli används som förklaringsmodell i den svenska skolan kan vara den stora andelen elever i matematikproblem. Det visar pedagogers önskemål om en tydlig och avgränsad diagnos. Ytterligare en anledning kan vara det stora intresset kring begreppet dyslexi de senaste åren. Men menar Sjöberg, det går inte att göra några paralleller mellan dyslexi och dyskalkyli eftersom inlärning i matematik och språk i grunden utgör helt skilda områden.
I skolan blir barns avvikelser ofta förklarat med hänvisning till biologiska faktorer. Debatten om dyskalkyli aktualiserar ett dilemma i skolan; konflikten mellan sociala och biologiska förklaringar. Såväl Sjöberg (2006) som Engström (2008) menar att det behövs en mer nyanserad bild angående matematiksvårigheter. Fokus bör läggas på pedagogiska/didaktiska
strategier i arbetet med elever i matematiksvårigheter, och inte på förklaringsmodeller som fokuserar på eleven. Den didaktiska förklaringsmodellen har på senare tid fått allt större uppmärksamhet inom forskning exempelvis av Engström (2008), Löwing (2008) och McIntosh (2008).
3.4 Specialpedagogik och matematik
Det finns inte endast en undervisningsmodell som i sig garanterar hög kvalitet. Flera undersökningar pekar på att en undervisning med variation i innehåll och arbetsformer och samtal om olika sätt att tänka och lösa matematiska uppgifter, ökar möjligheter till lärande och delaktighet i matematik (Skolverket, 2003; SOU, 2004:97).
År 2003 tillsattes, av regeringen, en utredning i syfte att utarbeta en handlingsplan med förslag till åtgärder för att utveckla matematikundervisningen och förändra attityder till matematikämnet (SOU, 2004). Enligt utredningen dominerar, i skolår 7-9, en undervisningsmodell med genomgång, enskilt arbete i boken samt diagnos och prov. Lärare går runt och hjälper eleverna individuellt. Det tyder på en undervisning som varken främjar behovet av att förstå eller ger god självtillit och begriplighet i skolarbetet, varierad undervisning och delaktighet. I Matematikdelegationens betänkande kan man läsa att:
Vi tar avstånd från den växande trenden av enskild tyst räkning i svensk skola: allt talar för att denna trend är skadlig. För att de lärande ska få lust och vilja till att lära sig meningsfull matematik krävs att lärarens kompetens och tiden för matematikundervisningen utnyttjas bättre. Diskussioner och samtal i och om matematik vara en naturlig del av matematik i undervisningen (SOU 2004:97, s.89).
I handlingsplanen gavs förslag på åtgärder inom en mängd olika områden. Attityder och föreställningar om matematikämnet måste, enligt delegationen, uppmärksammas. Även i Skolverkets rapport (2003) framkom att elevers attityder till matematik påverkar deras resultat och prestationer i ämnet. Det sociala samspelet och självkänslan har en avgörande betydelse för matematikämnet. Lust att lära och motivation har ett nära samband. Den som ideligen misslyckas i skolarbetet förlorar snabbt motivation och därmed lust att lära. Ständigt återkommande repetitioner av det man gjort under tidigare år bidrar starkt till minskad motivation. Matematikdelegationen (SOU, 2004) anser att det är anmärkningsvärt att den specialpedagogiska utbildningen på 90 högskolepoäng endast består av en ytterst liten del
läs-och skrivinlärning läs-och lärande i matematik, eftersom det är just inom dessa områden som många elever behöver extra stöd. Vidare skriver matematikdelegationen att många elever i matematiksvårigheter får stöd av specialpedagoger som helt saknar högskoleutbildning i matematik.
Sammanfattningsvis lyfter såväl Skolverket (2003) som SOU (2004) fram att det behövs tid och resurser för att utveckla matematikundervisningen. Elevers attityd och föreställningar om matematikämnet måste uppmärksammas. Det krävs gemensamma insatser från alla aktörer inom hela skolsystemet för att skapa förutsättningar för att lära i matematik. Kommunerna och skolorna behöver fokusera på elevers lärande och de processer som samverkar för optimalt lärande. Ett aktivt pedagogiskt ledarskap stimulerar till erfarenhetsutbyte. Förutsättningar måste skapas som möjliggör en dialog och kommunikation mellan lärare inom och mellan förskolor och skolor. De intentioner som finns på nationell nivå vad gäller lusten att lära måste genomsyra skolans hela verksamhet, även på lokal nivå.
4 Teori
Denna studie undersöker specialpedagogers, speciallärares och matematiklärares sätt att beskriva och förstå matematiksvårigheter. Den teoretiska utgångspunkten för undersökningen är synen på kunskap bundet till kulturen, kontexten och situationen i ett sociokulturellt perspektiv. Det sociokulturella perspektivet tar som utgångspunkt att kunskap skapas i interaktionen mellan människor och det historiska och kulturella sammanhang som människan är en del av.
4.1 Sociokulturellt perspektiv
Ett sociokulturellt perspektiv innebär att man ser kunskap som en grupps sätt att se på omvärlden. Lärandet beror på vilka kulturella erfarenheter vi befinner oss i (Ahlberg, Klasson & Nordevall, 2003). Genom dessa erfarenheter lär vi oss förstå olika fenomen och samspela, så som det förväntas av omgivningen. De kunskaper och färdigheter som bildar gemensamma erfarenheter kommer inte i första hand inifrån individen, utan har utvecklats i sociala erfarenheter och mellan människor. Människan anpassar sig till de resurser som finns och de krav som ställs. Både den sociala interaktionen och olika typer av sociokulturella redskap, där språket har stor betydelse, ger oss stöd i vårt lärande och utvecklandet av vårt tänkande (Säljö, 2000; 2005).
Den sociokulturella forskningstraditionen har sitt ursprung i L. S. Vygotskijs arbeten på 1920-och 1930-talen. Vygotskij menade att samspelet med andra 1920-och det dialogiska mötet med meningsfulla interaktioner är grunden för allt lärande. Enligt Säljö (2000) såg Vygotsky språket som det viktigaste redskapet för att i samspel med andra skapa kollektiv kontinuitet. Genom samtal och kommunikation tar vi över de sätt att tänka och resonera som vi möter i vår vardag. Ett grundantagande i ett sociokulturellt perspektiv är att det människor säger, inte alltid uttrycker människors inre tankar eller begreppsförståelse, utan är kontextuellt bestämt ur ett socialt ursprung. Med begreppet utvecklingszon ville Vygotsky betona potentialen i barnets kompetens. Förutsättningen för att en utveckling ska ske är en ojämlikhet mellan de
inblandade aktörerna, där varje individ bidrar med sina handlingar till att kontinuerligt återskapa och förnya sociokulturella mönster (Säljö, 2000).
Skolan beskrivs ofta som en kultur med gemensamma kunskaper och erfarenheter. Man kommunicerar och ser sin omgivning på ett sätt som är någorlunda lika för alla – eller åtminstone för flera. Såväl enskilda individer som de gemensamma normer och värderingar som utvecklas i en verksamhet påverkar de prioriteringar och val som skolor gör. Deltagarnas upplevelse och deras förståelse av det sammanhang som de är en del av utgör en skolas kultur (Hargreaves, 1998; Ahlberg, 2001). Med ett sociokulturellt perspektiv skapas i skolan kommunikativa skilda antaganden om elevers förutsättningar och behov. Skolors olika syn på hur svårigheter och även hur de ska hanteras avspeglas i skolans organisation (Säljö, 2000).
5 Metod
I metodkapitlet ges en beskrivning av tillvägagångssättet för min undersökning. Kapitlet inleds med en allmän del om metoder, därefter redogörs för mitt val av metod. Sedan redovisas undersökningsgrupp och hur jag valt ut de specialpedagoger, speciallärare och matematiklärare som ingår i min undersökning. Vidare berättas om pilotundersökningen samt genomförande och bearbetning av insamlat material. Avslutningsvis diskuteras tillförlitlighet och etiska överväganden.
5.1 Allmänt om metod
Kvantitativa metoder kännetecknas av empiriskt kvantifierbara mätningar. Man använder statistiska beräkningar som analyseras i syfte att finna mönster och samband som kan generaliseras. Om syftet i stället är att öka förståelsen av människors upplevelser väljer man ett kvalitativt angreppssätt. Man är intresserad av att förstå hur något uppfattas utifrån den undersöktes perspektiv. De kvalitativa metoderna använder sig inte av statistiska analyser av data utan handlar i stället om forskarens uppfattning och tolkning av insamlat material. Forskarens erfarenhet och förförståelse ses som en tillgång för tolkningen (Stukat, 2005).
5.2 Metodval
Enligt Alvesson och Sköldberg (2008) betyder tolkning i den kvalitativa forskningen att forskaren försöker förstå företeelser utifrån den innebörd som människor ger dem. Jag har valt en kvalitativ metod vid insamling och bearbetning av mitt empiriska material. Utifrån syftet att beskriva och förstå de föreställningar specialpedagoger och matematiklärare har kring elever i matematiksvårigheter bedömer jag den kvalitativa forskningsintervjun som mest lämplig. Undersökningen har en fenomenografisk ansats, då den är inriktad mot att studera hur människor uppfattar omvärlden (Patel och Davidsson, 2003). Intervjuerna följer den kvalitativa modell som Kvale (1997) beskriver med att ”Syftet med… kvalitativa forskningsintervjun är att erhålla beskrivningar av den intervjuades livsvärld i avsikt att tolka
de beskrivna fenomenens mening” (s.35). Intervjurena är ämnesorienterade, halvstrukturerade och genomförda enligt en intervjuguide (Bilaga 2) som fokuserar teman utifrån syfte och frågeställningar med möjligheter för respondenterna att utveckla sina tankegångar och redovisa erfarenheter av de frågeställningar som beskrivits. Det är dessa erfarenheter som styr beslut och handlingar i den dagliga verksamheten (Holme och Solvang, 1997; Kvale, 1997; Patel och Davidsson, 2003).
Det teoretiska verktyg som jag har använt vid bearbetning och redovisning av insamlat material är fenomenografin. Fenomenografin är en forskningsmetodisk ansats som är relaterad till hur människor uppfattar olika fenomen i en viss situation, där det uppfattade innehållet är det centrala (Kvale, 1997). Fenomenografin utvecklades under 70 talet främst inom pedagogisk forskning som en kvalitativ metod att studera lärandet. Classon (2007) beskriver två perspektiv som den kvalitativa metoden kan vara inriktad mot. I den första ordningens perspektiv beskriver forskaren något utan att problematisera den subjektiva sidan av fenomenet. En undersökning som lägger tyngdpunkten på hur de intervjuade specialpedagogerna och matematiklärarna tänker om något kallas för att ta andra ordningens perspektiv. Metoden gör inte anspråk på att avtäcka hur något egentligen är utan intresserar sig främst för att beskriva och förstå hur något kan uppfattas i ett rent mänskligt perspektiv. Det fenomenografiska syftet är att kartlägga dessa variationer av uppfattningar (Kvale, 1997; Patel & Davidson, 2003).
5.3 Undersökningsgrupp och urval
Undersökningsgruppen består av två specialpedagoger, tre speciallärare samt fyra lärare i matematik. Urvalet av försökspersoner är ett strategiskt urval, då jag valt utifrån bestämda kriterier (Holme & Solvang, 1997). I utbildningsplanen för specialpedagoger står bl.a. att specialpedagogen ”ska identifiera, analysera och medverka i förebyggande arbete och i arbetet med att undanröja hinder och svårigheter i olika lärmiljöer”. Av den anledningen är det intressant att intervjua yrkesverksamma specialpedagoger med erfarenhet av organisation runt elever i matematiksvårigheter. Specialpedagogerna som deltar i undersökningen har en spridning vad gäller arbetsområde som skolutveckling, undervisning, yrkesverksamma år samt tidigare utbildning. Eftersom endast två specialpedagoger har specialpedagogutbildning, har jag valt att även intervjua de speciallärare som kom ifråga. För att få ett alternativt
perspektiv på prioritering av specialpedagogiskt stöd innefattar undersökningen även matematiklärare. Följande kriterier gäller för de matematiklärare som deltar i undersökningen; De har lärarexamen med matematiskt inriktning för de äldre eleverna. De undervisar elever i behov av särskilt stöd i matematik.
Intervjuerna har genomförts på de tre 7-9 skolor som finns i en kommun i södra Sverige. Undersökningsgruppen består av fem män och fyra kvinnor och de har en spridning då det gäller ålder, utbildning och erfarenhet. Gemensamt för informanterna är att de är verksamma på skolår 7-9 och har erfarenhet av arbetet kring elever i behov av särskilt stöd i matematik. Urvalet av specialpedagoger/speciallärare och matematiklärare i de olika skolorna har gjorts med avsikt på att det skall spegla variationen inom kommunen i synen på specialpedagogisk verksamhet i matematik och matematikundervisning för elever i matematiksvårigheter.
Centralt i kommunen finns en särskild enhet med uppdrag att vara en pedagogisk resurs inom förskola och skola. Enheten skall stärka föräldrarnas och personalens beredskap och förmåga att hjälpa barn som behöver särskilt stöd i sin utveckling. Dessutom har varje skola ett elevhälsoteam som har till uppgift att samordna skolhälsovården och det specialpedagogiska stödet. Specialpedagogen som ingår i elevhälsoteamet arbetar inte direkt med enskilda elever utan är rådgivande och gör utredningar på uppdrag från skolans personal.
5.5 Pilotstudie
I min pilotstudie genomförde jag en intervju med en specialpedagog, i en närliggande kommun. Avsikten med pilotstudien var dels att kontrollera om frågorna gav svar på frågeställningarna som anges i syftet för att nå en så god validitet som möjligt, dels att träna mig i intervjuteknik. Jag fick också möjlighet att prova inspelningstekniken och kontrollera tidsåtgången vid intervjutillfället och vid transkriberingen av intervjuerna. Jag skrev ut både intervjufrågor och svar vilket innebar att jag också skrev ut mina egna ord. Det var nyttigt eftersom jag då hade möjlighet att finslipa min intervjuteknik inför kommande intervjuer.
Undersökningen bestod av kvalitativa intervjuer, i enlighet med den fenomenografiska metoden. Intervjuerna utgick från en frågeguide med fyra övergripande temafrågor. Runt dessa frågor fördes en diskussion om hur man på skolorna arbetar kring elever i matematiksvårigheter. Frågeguiden som användes är formulerad med utgångspunkt i de frågeställningar som hör till syftet. Intervjun inleddes med frågor om utbildning och antalet yrkesverksamma år.
Jag valde att ta den första kontakten med mina informanter per telefon där jag förhörde mig om intresse för medverkan hos var och en. En kort information om undersökningens syfte och utförande gavs, samt en tid för intervjun bokades. Vid denna kontakt angavs även min ambition att intervjua samtliga av kommunens matematiklärare och specialpedagoger/speciallärare som är delaktiga i arbetet kring elever i behov av särskilt stöd i matematik. Denna första telefonkontakt följdes upp genom att jag skickade ett informationsbrev (Bilaga 1). Tillsammans med informationsbrevet presenterades frågeguiden som en förberedelse inför intervjun. Samtliga tio informanter som jag kontaktade var villiga att ställa upp på en intervju. En av de bokade intervjuerna ställdes in på grund av sjukdom. Dock kände jag att de intervjuer som fanns var tillräckligt, varför ny tid för ytterligare en intervju inte bokades. Vid samtliga intervjutillfällen blev jag väl mottagen och upplevde intresse för de frågor som vi utgick ifrån. Intervjuerna varade cirka en timme och genomfördes på informanternas arbetsplatser i lugn miljö.
5.7 Bearbetning
Samtliga intervjuer spelades in med diktafon. Att spela in ett samtal är ett sätt att stärka trovärdigheten genom att förfaringssättet gör det möjligt att gå tillbaka till materialet och avlyssna det ytterligare. Bearbetningen av intervjuerna inleddes med att de överfördes till datorn. Därefter lyssnades samtliga intervjuer igenom. För att inte transkriberingen skulle kännas för tung, skrev jag ut intervjuerna allt eftersom de blev utförda. Utskriften av en intervju är redskapet för tolkningen av det som framkom vid intervjun. Genom utskriften struktureras intervjusamtalen till en form som lämpar sig för analys (Kvale, 1997). Eftersom jag ville ha en så bred analys som möjligt, transkriberades varje intervju i sin helhet vilket medförde talspråksåtergivning.
Kvale (1997) beskriver fem metoder för intervjuanalys: meningskategorisering, meningskoncentrering, meningsstrukturering, meningstolkning och ad hoc-metoden. Jag har använt metoden meningskoncentrering vid bearbetning av mina intervjutexter. Meningskoncentrering innebär att intervjun sammanställts mer koncist i olika teman utifrån syfte och frågeställningar. Genom koncentrering reducerades allt material och på så sätt skapades struktur i materialet. Dessa teman har slutligen organiserats i relation till varandra på ett sådant sätt att olika mönster har synliggjorts.
5.8 Tillförlitlighetsaspekt
Generaliserbarhet: Syftet med undersökningen är att erhålla kunskap om utformning av specialpedagogiskt stöd i matematik. Jag har tillfrågat specialpedagoger, speciallärare och matematiklärare som undervisar elever i matematiksvårigheter på 7-9 i en liten kommun. Undersökningen behandlar en viss kommun och det är inte min avsikt att göra anspråk på generaliserbarhet till andra kommuner. Dock är inte generaliserbarhet och representativitet det huvudsakliga syftet i kvalitativa studier (Holme & Solvang, 1997). Redovisningen av en kvalitativ studies giltighet, tillförlitlighet och generaliserbarhet handlar om att ge läsaren en förutsättning att bedöma kvaliteten och avgöra i vilken utsträckning undersökningens resultatet kan tillämpas även i andra liknande situationer. Likväl måste den kvalitativa forskaren naturligtvis vara saklig och tillförlitlig (Wideberg, 2002).
Reliabilitet: Reliabiliteten bestäms av hur undersökningen utförts och hur noggrann bearbetning som gjorts av information som kommit fram. Att skriva ut intervjuer betyder att översätta en muntlig kommunikation till en skriftlig. En tolkning av andra människors upplevelser innebär en risk, för att den egna bakgrunden kan påverka tolkningen av resultatet. Feltolkning av frågor och svar kan också bero på att forskaren vill dra fler slutsatser än vad som var planerat från början (Kvale, 1997). Mot bakgrund av detta spelade jag in intervjuerna på diktafon. Därefter skrev jag ut varje intervju i sin helhet. Avslutningsvis jämfördes mina anteckningar med det inspelade materialet. De intervjuade pedagogerna erbjöds att läsa den transkriberade intervjun, som ett sätt att kontrollera reliabiliteten, tillförlitligheten. Dock avböjde de min förfrågan, men ville gärna ta del av det färdiga arbetet. För att minimera risken för feltolkning hade jag sett det som värdefullt om informanterna haft tid att läsa utskriften. En annan felkälla kan vara dagsformen hos både intervjuaren och den intervjuade,
vilket kan påverka reliabiliteten. Intervjuarens förberedelse och kompetens har stor betydelse. Intervjuaren måste hela tiden vara observant på kroppsspråk, lyhörd och kunna lyssna på vad som sägs ”mellan raderna” (Holme & Solvang, 1997). För att stärka reliabiliteten planerades tid efter intervjuerna för att anteckna aktuella reflektioner för att på sätt möjliggöra en tillförlitlig tolkning av materialet (Patel & Davidson, 1991).
Validitet: Validitet betyder giltighet eller relevans. Validiteten beror på hur väl mina intervjuer undersöker det som jag tänkt undersöka utifrån syfte och frågeställningar. Validiteten beror även på min förmåga att förstå informanternas svar och resonemang. Intervjuerna bestod av öppna frågor där informanten med egna ord berättade om sina erfarenheter. Den största utmaningen var att bestämma relevanta följdfrågor i förhållande till syfte och frågeställningar. Det är viktigt för validiteten att vara medveten om risken att fokus på olika faktorer kan ge olika resultat i en undersökning. Jag har försökt öka tillförlitligheten genom att vara noggrann i mitt tillvägagångssätt. En pilotstudie gjordes i syfte att prova intervjufrågor i förhållande till syfte och frågeställningar.
Styrkan i den kvalitativa intervjun är den närhet som skapas mellan intervjuare och den intervjuade, vilket möjliggör en helhetsbild i relation till frågeställningen. Ur validitetssynpunkt är det betydelsefullt att skapa en förtroendefull relation till informanten för att få ärliga svar, men samtidigt vara medveten om olika felkällor (Stukat, 2005). Att tydliggöra syftet för informanterna såg jag därmed som särskilt viktigt. Min intention var att försöka förstå hur de ser på matematiksvårigheter, inte att bedöma enskilda specialpedagoger, speciallärare och matematiklärare som ingår i undersökningen. I stället fokuserade jag på de villkor som finns och som de kommer till uttryck i de praktiska verksamheterna genom respektive informanter. Specialpedagogerna och lärarna ses framför allt som företrädare för den verksamhet de ingår i (Holme & Solvang, 1997).
Som ett första steg i undersökningen kontaktades rektorerna på respektive skola via e-post, med en kort information om undersökningen, och ombads att välja namnge tänkbara intervjupersoner, specialpedagoger och matematiklärare. Detta tillvägagångssätt kan ha inneburit att de utvalda personerna har ansetts vara goda representanter för sin verksamhet och därmed ge en bättre bild av skolans arbete med elever i matematiksvårigheter än vad som är fallet.
En fördel med kvalitativ metod är flexibiliteten. Planering och upplägg kan vidareutvecklas under studiens gång (Holme & Solvang, 1997). Å andra sidan kan det vara en nackdel att under undersökningsfasen ändra i planeringen, eftersom det innebär att man utgår från olika slags information. Holme & Solvang menar att den växelverkan som finns mellan forskare och undersökningsgrupp är styrkan i den kvalitativa forskningsprocessen. Eftersom frågorna var relativt öppna till sin karaktär kom innehållet i svaren att fokusera på det som den intervjuade ansåg väsentligt inom de olika frågeområdena. Detta gjorde att intervjuerna kom att variera och utvecklas över tid, även om den grundläggande frågeguiden fanns kvar.
5.9 Etik
Etiska frågor och ställningstaganden gäller under hela forskningsprocessen. För att skydda informanterna i min undersökning har jag strävat efter att följa de etiska principer som Stukat (2005) beskriver angående informations-, samtycke-, konfidentialitets- och nyttjandekrav. Data som samlas in via intervjuer, bygger på frivilligt deltagande. Informationskravet innebär att forskaren informerar deltagarna om undersökningens syfte med en precisering av vad medverkan innebär. Deltagarna har även informerats om att det är frivilligt att medverka, att man har rätt att avstå samt att deltagaren ska kunna avbryta utan negativa följder. De intervjuade specialpedagogerna och matematiklärarna har i analysen och vid redovisningen av insamlat material avidentifierats och anonymiserats. Vidare har insamlat material förvarats i kassaskåp (Kvale, 1997; Olsson & Sörensen, 2007).
