• No results found

Rörelse

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Rörelse"

Copied!
6
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Rörelse

Repetitionsfrågor:

1. Vad menas med retardation?

2. Vad kallas en rörelse där accelerationen är noll. 3. Vad kallas en rörelse där accelerationen är konstant?

Räkneuppgifter:

1. Betrakta följande s-t graf.

a. Bestäm medelhastigheten i tidsintervallet från t=0 till t=3 s.

b. Bestäm medelhastigheten i tidsintervallet från t=2 till t=4 s. Jämför resultatet med värdet från a). Kan man se på grafen hur dessa två värden bör skilja sig?

c. Bestäm momentanhastigheten vid 1 s. d. Bestäm momentanhastigheten vid 3,5 s.

2. Betrakta följande s-t graf.

a. Bestäm medelhastigheten i m/s och km/h i tidsintervallet från t=0 till t=20 min. b. Bestäm medelhastigheten i m/s och km/h i tidsintervallet från t=20 till t=65 min. Hur

skiljer sig detta värde från a)?

c. Föremålet befinner sig 4 km från startpunkten vid två tillfällen. Vilka? Bestäm medelhastigheten mellan dessa punkter? Kommentar?

d. Vad kan man säga om momentanhastigheten i tidsintervallet t=0 till t=20 min? Varför är det så?

(2)

3. Betrakta följande v-t graf.

a. Bestäm medelaccelerationen i intervallet t=1 till t=1,4 s. b. Bestäm medelaccelerationen i intervallet t=0,5 till t=0,7 s. c. Bestäm medelaccelerationen i intervallet t=0 till t=1,4 s.

d. Bestäm momentanaccelerationen efter 1,2 s. Jämför med resultatet i a). Kommentar?

4. Betrakta följande v-t graf.

a. Rita en graf som visar hur sträckan variera med tiden. b. Bestäm medelhastigheten i intervallet t=0 till t= 2 min.

5. En bil färdas med hastigheten 90 km/h under 25 minuter. Hur lång sträcka har bilen åkt under denna tid?

6. En flicka släpper en sten från en bro. Det tar 2,6 s innan stenen når marken. a) Hur hög är bron? Tyngdaccelerationen är 9,82 m/s2.

b) Med hur stor hastighet slår stenen i marken?

7. En bil accelererar från 18 km/h till 90 km/h på 12 s. Hur lång är motsvarande accelerationssträcka?

8. En cyklist har hastigheten 36 km/h när hon blir tvungen att bromsa för att inte köra på ett barn som befinner sig 30 m framför cyklisten. Bestäm hur stor retardation denna inbromsning svarar mot om retardationen antas vara konstant.

9. Betrakta följande v-t graf som visar ett föremåls hastighet v längs en rät linje.

a. Hur långt från utgångspunkten som svarar mot t=0, befinner sig föremålet efter 0,6 s?

(3)

10. En leksaksbils rörelse beskrivs av följande v-t graf. Hur långt har bilen åkt mellan tidpunkterna t=3 s och t=11 s?

Facit

Repetitionsfrågor:

1. Vad menas med retardation?

Negativ acceleration i den mening att rörelsen bromsas. Accelerationens tecken är räknat i förhållande till hastighetsriktningen.

2. Vad kallas en rörelse där accelerationen är noll? Likformig rörelse (konstant fart)

3. Vad kallas en rörelse där accelerationen är konstant? Likformigt accelererad rörelse.

Räkneuppgifter:

1. a) 6,7 m/s b) –2,5 m/s c) 19 m/s d) –4,9 m/s 2. a) 24 km/h = 6,7 m/s

b) –11 km/h = –3,0 m/s

c) t = 10 min och t = 44 min och vmedel = 0 m/s

d) 24 km/h e) 3. a) 2,3 m/s2 b) –3,5 m/s2 c) 0,14 m/s2 d) 2,3 m/s2 4. a) b) 2,5 m/s 5. 38 km 6. a) 33m b) 26 m/s 7. 0,18 km 8. 1,7 m/s2 9. a) 1,8 m b) 1,2 s 10. 43 m

(4)

Lösningar

Repetitionsfrågor:

1. Vad menas med retardation?

Negativ acceleration i den mening att rörelsen bromsas. Accelerationens tecken är räknat i förhållande till hastighetsriktningen.

2. Vad kallas en rörelse där accelerationen är noll? Likformig rörelse (konstant fart)

3. Vad kallas en rörelse där accelerationen är konstant? Likformigt accelererad rörelse.

Räkneuppgifter: 1.

a) Den använda sekanten är inritad i figuren nedan. 7 , 6 0 3 0 20 = − − = Δ Δ = t s vmedel Medelfarten är 6,7 m/s

b) Den använda sekanten är inritad i figuren nedan. För att få bättre noggrannhet används ett större intervall för sekanten (se gröna triangeln).

5 , 2 ) 0 5 , 5 ( ) 27 13 ( = − − = Δ Δ = t s vmedel Medelfarten är -2,5 m/s.

Man ser direkt på lutningen att detta är en negativ fart. c) Den använda tangenten är inritad i

figuren nedan. 19 ) 4 , 0 5 , 2 ( ) 0 40 ( = − − = Δ Δ = t s vmedel Momentanfarten är 19 m/s

(5)

d) Den använda tangenten är inritad i figuren nedan. 9 , 4 ) 5 , 0 5 ( ) 33 11 ( − = − − = Δ Δ = t s vmedel Momentanfarten är -4,9 m/s 2. a. 0 60 20 0 8 − − = Δ Δ = t s vmedel Medelfarten är 24 km/h eller 24/3,6=6,7 m/s. b. 60 65 60 20 0 8 − − = Δ Δ = t s vmedel Medelfarten är -11 km/h (10,66) eller -10,66/3,6=-3,0 m/s.

c. Det inträffar vid t=10 min och t=44 min.

Medelhastigheten måste bli noll eftersom Δs=0 i kvoten för sekanten.

d. Den är konstant samma eftersom alla tangenter i detta intervall sammanfaller med den sekant man använt i a). Det medför att i hela intervallet är momentanfarten 24 km/h. e. 3. a) 1 4 , 1 3 , 0 2 , 1 − − = Δ Δ = t v amedel =2,3 m/s2 b) 7 , 0 5 , 0 3 , 0 1 − − = Δ Δ = t v amedel =-3,5 m/s2 c) 0 4 , 1 1 2 , 1 − − = Δ Δ = t v amedel = 0,14 m/s2

(6)

4. a)

b) Man tittar i s-t grafen efter ändringen i sträcka för att kunna räkna ut medelfarten. = − ⋅ − = Δ Δ = 0 60 2 0 300 t s vmedel =2,5 m/s

Alternativt beräknar man areorna i v-t grafen och har + tecken för area ovanför tidsaxeln och - tecken för area nedanför tidsaxeln. Testa detta som kontroll!

5. s=v·t=90·(25/60)=38 km 6. a) = 33 m b) v2=v1+at=0+9,82·2,6=26 m/s 7. v1=90/3,6 = 25 m/s v2=18/3,6 = 5,0 m/s 12 2 5 25 2 1 2+ = + =v v t s s = 180 m= 0,18 km 8. v1=10 m/s v2= 0 m/s v2=v1+at ger -1,67 m/s2 Svar: 1,7 m/s2

9. a) Sträckan s= arean ger 6·0,6/2=1,8 m

b) När arean över är lika stor som arean under tidsaxeln, dvs. efter 1,2 s.

10.

s=underliggande arean, som beräknas via intervallen t=3 till t=8 (parallelltrapets) och

t=8 till t=11 (rektangel)

References

Related documents

Vi vill upplysa er om att en person/arbetstagare som ex arbetar inom vården och blir sjukskriven INTE är försäkrad via arbetet/FK, under denna period. Vilket innebär att om hen

varandra men att de kan det, de är väldigt olika menar de. Att tvillingarna identifierar sig med andra tvillingar bidrar till deras identitetsskapande. 64 Att man

Detta är en studie inom ett större forskningsprojekt som ger oss möjlighet att, för första gången, kartlägga de positiva och negativa konsekvenserna av en större hjärna samt

Jansdotter Samu- elsson och Nordgren (2008) slår fast att sådana saker som uppförande, närvaro, flit, ambi- tion och läxläsning inte ska ligga till grund för betyget. Det enda

Framförallt läkarna inom slutenvården upplevde att läkemedelslistan i Cosmic och listan i e-dos inte överensstämmer även om det också var ett problem som

Det hade kunnat gå att använda sig av gruppintervjuer vilket hade kunnat leda till en bra disskussion och gett testpersonerna förståelse för varandras

Didaktisk potential och närläsning valdes som metoder för textanalys för att dels utröna romanernas explicita och implicita ideologier, dels för att kunna analysera materialet

Vår första frågeställning handlar om emotioner, närmare bestämt: hur framträder emotioner i samband med tankar kring pensionen? Det går inte att se tecken på att