Rörelse

26  Download (0)

Full text

(1)

Rörelse

Repetitionsfrågor:

1. Vad menas med retardation?

2. Vad kallas en rörelse där accelerationen är noll. 3. Vad kallas en rörelse där accelerationen är konstant?

Räkneuppgifter:

1. Betrakta följande s-t graf.

a. Bestäm medelhastigheten i tidsintervallet från t=0 till t=3 s.

b. Bestäm medelhastigheten i tidsintervallet från t=2 till t=4 s. Jämför resultatet med värdet från a). Kan man se på grafen hur dessa två värden bör skilja sig?

c. Bestäm momentanhastigheten vid 1 s. d. Bestäm momentanhastigheten vid 3,5 s.

2. Betrakta följande s-t graf.

a. Bestäm medelhastigheten i m/s och km/h i tidsintervallet från t=0 till t=20 min. b. Bestäm medelhastigheten i m/s och km/h i tidsintervallet från t=20 till t=65 min. Hur

skiljer sig detta värde från a)?

c. Föremålet befinner sig 4 km från startpunkten vid två tillfällen. Vilka? Bestäm medelhastigheten mellan dessa punkter? Kommentar?

d. Vad kan man säga om momentanhastigheten i tidsintervallet t=0 till t=20 min? Varför är det så?

(2)

3. Betrakta följande v-t graf.

a. Bestäm medelaccelerationen i intervallet t=1 till t=1,4 s. b. Bestäm medelaccelerationen i intervallet t=0,5 till t=0,7 s. c. Bestäm medelaccelerationen i intervallet t=0 till t=1,4 s.

d. Bestäm momentanaccelerationen efter 1,2 s. Jämför med resultatet i a). Kommentar?

4. Betrakta följande v-t graf.

a. Rita en graf som visar hur sträckan variera med tiden. b. Bestäm medelhastigheten i intervallet t=0 till t= 2 min.

5. En bil färdas med hastigheten 90 km/h under 25 minuter. Hur lång sträcka har bilen åkt under denna tid?

6. En flicka släpper en sten från en bro. Det tar 2,6 s innan stenen når marken. a) Hur hög är bron? Tyngdaccelerationen är 9,82 m/s2.

b) Med hur stor hastighet slår stenen i marken?

7. En bil accelererar från 18 km/h till 90 km/h på 12 s. Hur lång är motsvarande accelerationssträcka?

8. En cyklist har hastigheten 36 km/h när hon blir tvungen att bromsa för att inte köra på ett barn som befinner sig 30 m framför cyklisten. Bestäm hur stor retardation denna inbromsning svarar mot om retardationen antas vara konstant.

9. Betrakta följande v-t graf som visar ett föremåls hastighet v längs en rät linje.

a. Hur långt från utgångspunkten som svarar mot t=0, befinner sig föremålet efter 0,6 s?

(3)

10. En leksaksbils rörelse beskrivs av följande v-t graf. Hur långt har bilen åkt mellan tidpunkterna t=3 s och t=11 s?

Facit

Repetitionsfrågor:

1. Vad menas med retardation?

Negativ acceleration i den mening att rörelsen bromsas. Accelerationens tecken är räknat i förhållande till hastighetsriktningen.

2. Vad kallas en rörelse där accelerationen är noll? Likformig rörelse (konstant fart)

3. Vad kallas en rörelse där accelerationen är konstant? Likformigt accelererad rörelse.

Räkneuppgifter:

1. a) 6,7 m/s b) –2,5 m/s c) 19 m/s d) –4,9 m/s 2. a) 24 km/h = 6,7 m/s

b) –11 km/h = –3,0 m/s

c) t = 10 min och t = 44 min och vmedel = 0 m/s

d) 24 km/h e) 3. a) 2,3 m/s2 b) –3,5 m/s2 c) 0,14 m/s2 d) 2,3 m/s2 4. a) b) 2,5 m/s 5. 38 km 6. a) 33m b) 26 m/s 7. 0,18 km 8. 1,7 m/s2 9. a) 1,8 m b) 1,2 s 10. 43 m

(4)

Lösningar

Repetitionsfrågor:

1. Vad menas med retardation?

Negativ acceleration i den mening att rörelsen bromsas. Accelerationens tecken är räknat i förhållande till hastighetsriktningen.

2. Vad kallas en rörelse där accelerationen är noll? Likformig rörelse (konstant fart)

3. Vad kallas en rörelse där accelerationen är konstant? Likformigt accelererad rörelse.

Räkneuppgifter: 1.

a) Den använda sekanten är inritad i figuren nedan. 7 , 6 0 3 0 20 = − − = Δ Δ = t s vmedel Medelfarten är 6,7 m/s

b) Den använda sekanten är inritad i figuren nedan. För att få bättre noggrannhet används ett större intervall för sekanten (se gröna triangeln).

5 , 2 ) 0 5 , 5 ( ) 27 13 ( = − − = Δ Δ = t s vmedel Medelfarten är -2,5 m/s.

Man ser direkt på lutningen att detta är en negativ fart. c) Den använda tangenten är inritad i

figuren nedan. 19 ) 4 , 0 5 , 2 ( ) 0 40 ( = − − = Δ Δ = t s vmedel Momentanfarten är 19 m/s

(5)

d) Den använda tangenten är inritad i figuren nedan. 9 , 4 ) 5 , 0 5 ( ) 33 11 ( − = − − = Δ Δ = t s vmedel Momentanfarten är -4,9 m/s 2. a. 0 60 20 0 8 − − = Δ Δ = t s vmedel Medelfarten är 24 km/h eller 24/3,6=6,7 m/s. b. 60 65 60 20 0 8 − − = Δ Δ = t s vmedel Medelfarten är -11 km/h (10,66) eller -10,66/3,6=-3,0 m/s.

c. Det inträffar vid t=10 min och t=44 min.

Medelhastigheten måste bli noll eftersom Δs=0 i kvoten för sekanten.

d. Den är konstant samma eftersom alla tangenter i detta intervall sammanfaller med den sekant man använt i a). Det medför att i hela intervallet är momentanfarten 24 km/h. e. 3. a) 1 4 , 1 3 , 0 2 , 1 − − = Δ Δ = t v amedel =2,3 m/s2 b) 7 , 0 5 , 0 3 , 0 1 − − = Δ Δ = t v amedel =-3,5 m/s2 c) 0 4 , 1 1 2 , 1 − − = Δ Δ = t v amedel = 0,14 m/s2

(6)

4. a)

b) Man tittar i s-t grafen efter ändringen i sträcka för att kunna räkna ut medelfarten. = − ⋅ − = Δ Δ = 0 60 2 0 300 t s vmedel =2,5 m/s

Alternativt beräknar man areorna i v-t grafen och har + tecken för area ovanför tidsaxeln och - tecken för area nedanför tidsaxeln. Testa detta som kontroll!

5. s=v·t=90·(25/60)=38 km 6. a) = 33 m b) v2=v1+at=0+9,82·2,6=26 m/s 7. v1=90/3,6 = 25 m/s v2=18/3,6 = 5,0 m/s 12 2 5 25 2 1 2+ = + =v v t s s = 180 m= 0,18 km 8. v1=10 m/s v2= 0 m/s v2=v1+at ger -1,67 m/s2 Svar: 1,7 m/s2

9. a) Sträckan s= arean ger 6·0,6/2=1,8 m

b) När arean över är lika stor som arean under tidsaxeln, dvs. efter 1,2 s.

10.

s=underliggande arean, som beräknas via intervallen t=3 till t=8 (parallelltrapets) och

t=8 till t=11 (rektangel)

Figur

Updating...

Referenser

Relaterade ämnen :