Malmö högskola
Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälleExamensarbete
15 högskolepoäng
Lässvårigheter och matematik
Intervjustudie av åtta elever med dyslexi
Reading difficulties and mathematics
Emelie Björåsen
Jill Flygare
Lärarexamen 270/210hp Matematik och lärande 2008-06-04
Examinator: Tine Wedege Handledare: Elsa Foisack
Sammanfattning
Syftet med denna undersökning är att ta reda på hur elever med dyslexi ser på sitt lärande i matematik. Vi har undersökt hur dessa elever tar sig an matematiska texter, vilket stöd och hjälp de har fått under sin skolgång, samt vad de skulle ha önskat att de fått hjälp med. För att få svar på våra frågeställningar har vi utfört åtta stycken kvalitativa intervjuer med elever i grundskolans senare år och i gymnasiet samt med några i vuxen ålder. Samtliga intervjuade har en diagnostiserad dyslexi. Samtliga intervjuade svarade nej på frågan om deras dyslexi påverkat matematikinlärningen. Svårigheterna de intervjuade har är i huvudsak att läsa och förstå matematiska texter. Det visade sig också att informanterna fått lite eller inget stöd, med hänsyn till deras dyslexi, i den matematiska undervisningen.
Nyckelord:
Dyslexi, lässvårigheter, matematiksvårigheter, matematiskt språk, matematikundervisning, pedagogiskt stöd.
Innehållsförteckning
1 Inledning _________________________________________________________________ 7 1.1 Bakgrund _____________________________________________________________ 7 1.2 Avgränsningar _________________________________________________________ 8 2 Syfte och frågeställningar ____________________________________________________ 9 2.1 Syfte ________________________________________________________________ 9 2.2 Frågeställningar ________________________________________________________ 9 3 Forskningsöversikt ________________________________________________________ 10 3.1 Läsprocessen _________________________________________________________ 10 3.2 Generella lässvårigheter ________________________________________________ 11 3.3 Specifika läs- och skrivsvårigheter, dyslexi _________________________________ 12 3.4 Språket och matematiken _______________________________________________ 15 3.5 Lässvårigheter och matematik ____________________________________________ 15 3.6 Pedagogiskt stöd vid matematiksvårigheter _________________________________ 18 4 Metod __________________________________________________________________ 21 4.1 Datainsamlingsmetod __________________________________________________ 21 4.2 Urval _______________________________________________________________ 22 4.3 Genomförande ________________________________________________________ 23 4.4 Analys och diskussion av data ___________________________________________ 25 4.5 Tillförlitlighet ________________________________________________________ 25 4.6 Etiska ställningstaganden _______________________________________________ 26 5 Resultat och diskussion ____________________________________________________ 27 5.1 Har de intervjuades matematiklärande påverkats? ____________________________ 27 Resultat ________________________________________________________________ 27 Diskussion ______________________________________________________________ 27 5.2 Hur bearbetar de intervjuade en matematisk text? ____________________________ 29 Resultat ________________________________________________________________ 29 Diskussion ______________________________________________________________ 30 5.3 Vilket stöd har de intervjuade fått i matematikundervisningen? __________________ 31 Resultat ________________________________________________________________ 31 Diskussion ______________________________________________________________ 31 6 Avslutande diskussion _____________________________________________________ 34 6.1 Fortsatt forskning _____________________________________________________ 35 7 Referenser _______________________________________________________________ 36 Webreferenser ___________________________________________________________ 37 Bilaga 1 __________________________________________________________________ 39 Bilaga 2 __________________________________________________________________ 40
1 Inledning
Förmågan att kunna läsa tar många för givet. I samhället idag räknar man med att ungefär 5-8 % av Sveriges befolkning har specifika läs- och skrivsvårigheter, dyslexi
(Dyslexiföreningen, 2008). Som blivande matematiklärare med ett intresse för elever i
svårigheter och specialpedagogik frågade vi oss om det är så att elever med dyslexi också har svårigheter med sitt matematiklärande. Vilket samband kan finnas mellan dyslexi och
matematikkunskaper? Hur påverkas eleven av sina svårigheter i matematikundervisningen? Påverkas deras lärande i matematik överhuvudtaget av deras dyslexi? Genom att studera forskningsresultat och göra en empirisk studie vill vi belysa en del av denna problematik.
1.1 Bakgrund
Att läsa och skriva snabbt och rätt är något som krävs allt mer av samhället idag, även i matematiken har det skett en förändring. Visionen kring matematik idag är att eleverna skall arbeta mycket med problemlösning, eget forskande arbete, arbete i grupper, arbeta med öppna uppgifter som inte kräver en rätt lösning och framför allt med vardagsanknutna
matematikproblem. Vi anser att detta är en självklar och bra utveckling.
Matematikundervisningen skall vara lustfylld samt ge den kunskap som eleverna känner att de har nytta av. Följande utdrag ur kursplanen för ämnet matematik visar att undervisningen skall fokusera på kommunikation och förståelse.
Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på problem… För att framgångsrikt kunna utöva matematik krävs en balans mellan kreativa, problemlösande aktiviteter och kunskaper om matematikens begrepp, metoder och uttrycksformer.
(Utbildningsdepartementet, 2000 www.skolverket.se)
Hur stämmer detta överens med verkligheten? Är det så att även de som har lässvårigheter kan arbeta aktivt med problemlösning och matematik som inte enbart kräver
räkneoperationer utan också förståelse för innehållet i uppgiften? Vår erfarenhet är att elever med dyslexi mer eller mindre förväntas att ”enbart” ha problem i ämnet svenska, det ämne i skolan där man behöver störst läs- och skrivförmåga. Matematik är ett ämne som många gånger glöms bort med avseende på läs- och skrivförmåga. Vi anser dock att läs- och
skolämnen och dess läromedel består matematikläromedel av text som elever måste kunna läsa, tolka och förstå. Dessutom är matematik uppbyggt av ett eget språk med begrepp och terminologi som kräver en god läsförmåga samt läsförståelse. Läsförmåga och läsförståelse är en brist hos dyslektiker och man kan därför anta att elever med dyslexi har svårigheter med att läsa matematiska texter samt att lösa textuppgifter, vilket i sin tur påverkar lärandet i matematik.
1.2 Avgränsningar
Inför detta arbete har vi läst litteratur inom de berörda områdena läs- och skrivsvårigheter och läs- och skrivsvårigheter och matematik. Under litteraturstudien har vi märkt att området är stort och väldigt omfattande. För att begränsa vår studie har vi valt att göra en del
avgränsningar. En av dessa avgränsningar är att vi valt att fokusera på lässvårigheter och det är anledningen till att vi inte använder den konventionella benämningen läs- och
skrivsvårigheter i vår rubrik. Skrivförmåga och skrivning handlar mycket om att producera texter vilket enligt vår erfarenhet varken krävs eller bedöms i matematikämnet. Inom
matematiken är inte elever bundna till att skriva texter, ofta kan det räcka med att uttrycka sig med enstaka ord. Däremot krävs det en läsförmåga och läsförståelse för att klara av den matematiska text som förekommer i matematikläromedel etc. Av denna anledning har vi valt att fokusera på läsning och lässvårigheter i detta examensarbete.
Från litteraturen har vi förstått att självförtroende och självkänsla är en faktor som påverkar lärandet i såväl matematik som andra ämnen samt att detta självförtroende står i ett starkt samband med läs- och skrivsvårigheter och dyslexi. Vi har även här valt att begränsa oss till dyslexi som en möjlig orsak till svårigheter i matematik, alltså inte självförtroende och självkänsla. Vi motsätter oss dock inte möjligheten att beröra dessa områden i diskussionen om det är så att de uppkommer som ett resultat i vår kvalitativa intervjustudie.
2 Syfte och frågeställningar
2.1 Syfte
I det här arbetet vill vi undersöka hur elever med läs- och skrivsvårigheter har upplevt sin skolgång med fokus på hur dessa elever har utvecklat sina matematiska färdigheter och hur elever tillämpar dessa. Vi vill också ta reda på hur elever med dyslexi angriper och bearbetar uppgifter som innehåller matematisk text. Vi undersöker också vilka resurser och hjälpmedel eleverna får samt har fått i matematikundervisningen. Genom detta arbete hoppas vi kunna få större insikt i hur vi som lärare skall kunna arbeta med matematikundervisningen så att elever med läs- och skrivsvårigheter uppnår så god kunskap som möjligt i matematik. Arbetet bygger på en litteraturstudie, som vi sedan kommer att kalla forskningsöversikt, samt en kvalitativ intervjuundersökning som gjorts på olika skolor med elever från högstadiet, gymnasiet samt några i vuxen ålder. Samtliga intervjuade har en diagnostiserad dyslexi.
2.2 Frågeställningar
1. Hur påverkas lärandet i matematik för elever med dyslexi?
2. Hur angriper och bearbetar de intervjuade eleverna en matematisk text?
3. Vilket stöd och vilka hjälpmedel anser de intervjuade eleverna har underlättat eller kunde ha underlättat lärandet i matematik?
3 Forskningsöversikt
I detta examensarbete kommer vi först att redogöra för tidigare forskning inom ämnena lässvårigheter och matematik, detta innan vi fortsätter med beskrivningen av vår empiriska studie. Till en början kommer vi att ta upp några teorier kring läsprocessen och hur några forskare anser att denna skall gå till för att uppnå en optimal läsinlärning. Kortfattat kommer sedan en förklaring kring generella lässvårigheter för att sedan ta en något djupare diskussion kring dyslexi och en definition på densamma. Dessa två områden kommer sedan att
sammankopplas med matematik, dels som språk och vilka samband som kan finnas mellan dyslexi och eventuella matematiksvårigheter. Slutligen kommer vi att beskriva vad man som pedagog bör tänka på i sin matematikundervisning för dyslektiker samt vilka hjälpmedel som kan förhindra eller underlätta matematiksvårigheter.
3.1 Läsprocessen
Det finns olika teorier om hur barn på bästa sätt lär sig läsa och skriva. Några av de teorier som finns kommer här att presenteras. Trots att teorierna skiljer sig åt finns det några gemensamma drag och det är att man skiljer mellan avkodning och förståelse (Larsson, Nauclér & Rudberg, 1992). Det verkar inte finnas någon universell tanke kring vilken läsinlärningsprocess som är bäst för en positiv läsutveckling. Vissa forskare anser att vikten bör läggas vid avkodning och andra forskare menar att förståelse är av störst vikt. Författarna Larsson, Nauclér & Rudberg (1992) beskriver de två olika läsprocesserna, avkodning och förståelse, sammanfattat av oss enligt följande;
Avkodning, identifiering av bokstäver och ord. Vid avkodning läggs betoningen på bokstäver och hur dessa paras ihop med ett ljud. Bokstäver kopplas sedan ihop till ett sammanhängande ord. Ordförrådet är av betydelse för igenkänning av ord. Orden kopplas sedan samman till meningar och fraser där avkodningen av de enskilda orden är avgörande för förståelse. Förespråkare för denna typ av läsinlärning menar att den del av läsningen som kan automatiseras skall tränas. Automatiseras avkodningen så frigörs resurser som kan ägnas åt förståelsen.
Förståelse, tolkning av text. Betoning läggs på att en text bygger på läsarens tidigare erfarenheter och texter med ett känt innehåll. De tidigare erfarenheterna ger läsaren en viss förförståelse och läsaren kan därför tolka texten redan innan avkodningen av orden sker. Förespråkare för denna typ av läsinlärning menar att korttidsminnet saknar
förmåga att komma ihåg bokstäver som saknar mening och när ord skall sättas ihop till meningar har läsaren glömt avkodningen som gjordes i början.
Karin Taube (2007) är en forskare som förespråkar de båda läsprocesserna, avkodning och förståelse, i ett tätt samband. Utan en av dessa två kommer ingen läsutveckling att ske hävdar hon. Vid avkodning av ett ord har man hjälp av förståelsen samtidigt som avkodningsförmåga måste finnas för att man överhuvudtaget skall kunna läsa. En otillräcklig avkodningsförmåga leder ofta till en dålig förståelse för en text. Otillräcklig avkodningsförmåga kan bero på att avkodningen inte är en automatiserad process. Är inte avkodningen helt automatiserad kräver denna en mycket större kognitiv förmåga hos läsaren och läsningen blir därför mer ansträngd och mer tidskrävande. En mer ansträngd och långsam avläsning påverkar förståelsen negativt. Ett stort ordförråd och en stor erfarenhetsvärld har också betydelse för en god läsförståelse. Läsaren kan då komplettera texten med egna slutsatser tagna från tidigare kunskaper och erfarenheter.
Förutom en god avkodningsförmåga och en god förståelse för vad man läser så har även korttidsminnet en betydande roll vid läsning. Vid avkodningen av ett längre ord måste läsaren vid slutet minnas början av ordet så att bokstäverna kan kopplas ihop till ett sammanhängande ord. Samma gäller givetvis vid läsning av långa, mer eller mindre komplicerade meningar. Om läsaren inte minns vad som står skrivet så kommer heller ingen förståelse för texten att äga rum. Vid läsning är vårt korttidsminne viktigt eftersom orden först registreras där för att sedan aktiveras i långtidsminnet, där förståelsen också finns lagrad. När långtidsminnet aktiveras blir vi medvetna om vad vi läser (Lundberg, 1985) Förståelse för nya ord saknas. För att skapa förståelse krävs det att nya ord repeteras och uppmärksammas i korttidsminnet, för att sedan lagras i långtidsminnet. Om inte repetitionen och inkodningen av nya ord är tillräcklig kan svårigheter med förståelse uppkomma (Samuelsson, 2006, Lundberg, 1985). Alltså, orden uppmärksammas inte tillräckligt i korttidsminnet och en lagring av ordets betydelse sker heller inte i långtidsminnet och förståelse kan därmed gå förlorad.
3.2 Generella lässvårigheter
Så gott som all inlärning i skolan bygger på att man kan läsa och skriva. Ett antal av alla elever i skolan kommer att stöta på hinder i läsinlärningen. Orsakerna bakom svårigheterna kan vara många som t ex sociala, psykologiska, neurologiska eller kognitiva. I många fall är det så att elever som hamnar i läs- och skrivsvårigheter hamnar i en ond cirkel tidigt i
skolåren. Det första mötet med text kan ha varit svårt och ointressant för eleven. Efter några misslyckanden blir elevens självförsvar att undvika läsning, en säker väg att gå för att hamna i svårigheter. Självförtroendet sjunker vid återkommande misslyckanden och med det även elevens insatser. Utan övning sker heller ingen vidare läsutveckling och med största
sannolikhet beror dessa elevers svårigheter på just bristande övning och motivation (Taube, 2007). Samuelsson (2006) beskriver också att det är övning av texter som gör att eleven till slut automatiserar sin ordavkodning och ordigenkänning. Därför måste barnet regelbundet utsättas, engageras och stimuleras i läsaktiviteter i både hem och skola.
Det finns dock en skara elever som faller utanför den typen av problem av mer sociologisk och psykologisk natur. Dessa elever kan få diagnosen specifika läs- och skrivsvårigheter även kallat dyslexi (Taube, 2007). De specifika läs- och skrivsvårigheterna kommer vi att behandla separat och en definition på dyslexi följer nedan.
3.3 Specifika läs- och skrivsvårigheter, dyslexi
Specifika läs- och skrivsvårigheter benämns även som dyslexi. Diagnosen dyslexi grundar sig för det mesta på elevens beteende vid läsning och skrivning som kompletteras med
intelligensmätningar. För att diagnostiseras med lässvårigheter testas elevens läsprestation och denna mäts med standardiserade och individuella tester som undersöker personens läsfärdighet och läsförståelse. Testerna skall visa att personens läsfärdigheter och skrivfärdigheter ligger under den nivå som förväntas av personer som har liknande
intelligensnivå och utbildning samt motsvarande ålder. De avvikelser som testerna visar skall även vara av sådan grad att de försvårar skolarbetet och/eller andra områden som behöver läskunskaper (Liljegren, 2000).
Britta Liljegren (2000) har granskat diagnoskriterierna för lässvårigheter. Hon ser brister i dessa diagnoskriterier då de inte innefattar socialt samspel eller pedagogiska aspekter. När man utgår från detta sätt för att diagnostisera lässvårigheter blir resultatet alltså enbart baserat på lästest som sedan jämförs med ett intelligenstest. Detta innebär att eleven jämförs med sig själv och med andra elevers genomsnittsresultat. Liljegren skriver också att det finns andra faktorer som kan spela in när elever hamnar i läs- och skrivsvårigheter. Faktorer som kan bidra till lässvårigheter kan vara följande, hemförhållanden, läxläsningsrutiner, lärstil,
samverkan mellan hem och skola. Dyslexi ersätts dock ofta med benämningen ”specifika läs- och skrivsvårigheter” eftersom man vill visa att problemen inte beror på pedagogiska,
psykologiska eller sociala aspekter. Dyslexi beror på en störning i förmågan att avkoda ord och orsaken till dessa svårigheter är en defekt i det fonologiska systemet (Zetterqvist Nelson, 2003).
Madison och Johansson (1999) skriver att forskning har påvisat att dyslexi kan bero på utvecklingsstörningar tidigt i fosterstadiet och att ärftliga, hormonella och immunologiska förhållanden kan vara bakomliggande faktorer. Madison och Johansson fastslår också att den ursprungliga orsaken till dyslexi inte är brist på social och kulturell stimulans, mental
efterblivenhet eller känslomässiga avvikelser. Stefan Samuelsson (2006) beskriver precis som Madison och Johansson, att forskning har visat att ordavkodning och ordigenkänning är starkt påverkade av genetiska faktorer. Det är inte läs- och skrivfärdigheter som ärvs utan andra kognitiva och språkliga förmågor som spelar in vid läs- och skrivinlärningen. Det som i de allra flesta fall kännetecknar läs- och skrivsvårigheter/dyslexi är just ordavkodningen och ordigenkänningen. För att känna igen ord och kunna avkoda dem krävs det att man har en förmåga att kunna använda den alfabetiska principen. Detta kräver i sin tur att man har en fonologisk medvetenhet dvs. att ha förmåga att använda talets ljudstruktur. Samuelsson (2006) menar att det finns en stor mängd av forskning kring ämnet dyslexi och att av alla undersökningar där man jämfört en grupp dyslektiker med normala läsare alltid funnit att skillnaderna handlar om deras fonologiska förmåga.
The International Dyslexia Association formulerade år 2002 en definition för dyslexi, definitionen lyder i översättning:
Dyslexi är en specifik inlärningssvårighet som har neurologiska orsaker. Dyslexi kännetecknas av svårigheter med korrekt och/eller flytande ordigenkänning och av dålig stavning och avkodningsförmåga. Dessa svårigheter orsakas vanligen av en störning i språkets fonologiska komponent, som ofta är oväntad med hänsyn till andra kognitiva förmågor och trots möjligheter till effektiv undervisning. Sekundära konsekvenser kan innefatta svårigheter med läsförståelse och begränsad läserfarenhet, vilket kan hämma tillväxten av ordförråd och bakgrundskunskap (Svenska dyslexiföreningen, 2007 www.dyslexiforeningen.se).
Dyslexi brukar delas in i tre kategorier beroende på hur svårigheterna yttrar sig hos individen. De tre kategorierna som dyslexi delas in i är visuell dyslexi, fonologisk dyslexi och
Visuell dyslexi kännetecknas av att eleven har problem med att känna igen ordbilden, ordet
som helhet samt att uppfatta, tolka och minnas bokstäver. Ofta blandas liknande bokstäver och ord ihop t.ex. sol - los eller dem - med. Detta gör att eleven måste använda sig av en ljudningsteknik som går ut på att långsamt ljuda fram orden (Høien & Lundberg, 1999).
Enligt Strömbom (1999) kastar dyslektikern inte bara om ord och bokstäver, utan även siffror t ex så kan 358 bli 385. En individ med den visuella formen av dyslexi delar ibland upp sammansatta ord och skriver ofta slarvigt med små och stora bokstäver blandade i texten. På grund av att individen måste ljuda sig fram vid läsningen så går extra/onödig energi åt detta som gör att koncentrationen försämras vilket i sin tur leder till att läsaren börjar gissa i texten och en god läsförståelse uppnås därmed inte.
Fonologisk dyslexi karaktäriseras av svårigheter med att tolka och överföra skriftspråket till
ljud. Svårigheterna för denne individ ligger i språkförståelsen, att imitera tal samt att uppfatta skillnaden mellan olika ljud (Gillberg & Ödman, 1994). Liknande bokstäver som b - p, d – t och k - g blandas ihop. Läsningen bygger ofta på gissningar av den visuella bilden av ordet, läsningen blir mycket långsam med flera repetitioner av ljud och delar av orden. Fonologisk dyslexi visar sig tidigt i samband med läsinlärningen, speciellt om ljudningsmetoden används (Høien & Lundberg, 1999).
Visuell/Fonologisk dyslexi är som framgår av namnet en blandning av de båda där
svårigheterna med fonologin är den dominerande (Høien & Lundberg, 1999).
Den fonologiska teorin utgör enligt Samuelsson (2006) den mest grundläggande förklaringen för orsakerna till dyslexi. Det finns dock elever med dyslexi som även har motoriska och visuella problem, eller en kombination av dessa två. Det finns inte många utredningar som klarlagt om de motoriska och visuella problemen är orsaken till läs- och skrivsvårigheterna. Förutom de fonologiska bristerna är begåvning och korttidsminne de vanligaste orsakerna till dyslexi. Om eleven har brister i det fonologiska systemet påverkas inte bara förmågan att uppfatta språkets ljudstruktur utan även det verbala korttidsminnet och chansen att utveckla ett bra fungerande ordförråd.
Forskare är än idag oeniga om orsakerna bakom och sambandet mellan dyslexi och kognitiv förmåga samt om dyslexi är ärftligt eller förvärvat. Det finns många teorier som försöker klargöra dessa orsaker och samband.
3.4 Språket och matematiken
Vi har redan tidigare tagit upp varför läs- och skrivfärdigheter är av vikt för individen.
Läsning är ett moment som inte enbart förekommer i svenskämnet utan återkommer i skolans alla ämnen, inte minst matematiken. Tidigare i denna uppsats har vi också pratat om vikten av barnets ordförråd då denne kommer till skolan. Utan ett välutvecklat ordförråd kommer läsinlärningen att försvåras då eleven har färre ord att aktivera i sitt långtidsminne. När eleven påbörjar sin matematiska utbildning kommer denne att stöta på en helt ny terminologi
innehållande nya begrepp och symboler som är typiska i den matematiska diskursen. De ord som är typiska i matematiken kan man kalla matematikord t ex addera, subtrahera, mindre än, större än, multiplicera. Många av dessa typiska matematikord går det inte att samtala utan och därav är det viktigt för eleverna att ha kännedom och kunskap om dessa likväl en förståelse. Eleverna behöver tidigt höra och få de nya begreppen förklarade för sig för att den
matematiskt språkliga medvetenheten och ordförrådet skall öka (Malmer, 1999). För att uppnå en god kunskapsutveckling i matematik är det av vikt att ordförrådet utvecklas. Ordförrådets omfång har en avgörande betydelse för förståelsen av såväl den skriftliga som den talade matematiken. Ett gott korttidsminne är avgörande för en god läsutveckling (se avsnitt 3.3) och detsamma gäller inom matematiken. Förutom den matematiska terminologin kommer eleven också att introduceras i det matematiska symbolspråket vilket också verkar vara den mest kritiska punkten för elever med läs- och skrivsvårigheter (Lundberg & Sterner, 2002). De matematiska symbolerna har en egen innebörd och betydelse. Det finns heller ingen direkt koppling mellan symbolens innebörd och hur dessa ser ut. För att kunna förstå vad symbolen betyder behöver eleven veta och förstå vad symbolen specifikt står för. Med andra ord behöver eleven kunna översätta symbolen till ett ord eller en fras när symbolen återfinns i en text (Österholm, 2004). Enligt Malmer (1996) kan det vara gynnsamt att arbeta med laborativt material för att förhindra symbolosäkerhet. Vid arbete med talsystemet så kan man t ex använda talblock, vilket kan eleven ett bra visuellt stöd.
3.5 Lässvårigheter och matematik
Många barn som är i behov av särskilt stöd har svårigheter med både läsning och matematik. Sambandet svårigheter med läsning - svårigheter med matematik är dock inte givet, inte heller
Matematikundervisningen har under åren utvecklats och idag ska undervisningen riktas mot en bredare och djupare matematisk kunskap. Denna kunskap innebär bland annat en god taluppfattning, problemlösningsförmåga, förmåga att dra egna slutsatser (Lundberg & Sterner, 2006). Läsåret 2006/2007 var det 14 % av Sveriges elever som ej uppnått målen i matematik i årskurs 9 och 7,2 % av eleverna uppnådde inte målen i svenska. (Skolverket, tabell 7a). Vilka är sambanden mellan matematiksvårigheter och lässvårigheter?
Hur man läser en vanlig text och vilka ingående processer som är aktiva har vi tidigare tagit upp (se avsnitt 3.2) men hur läser man en matematisk text? Hur skiljer sig läsningen av en vanlig text från en matematisk text? Matematisk text är ofta väldigt komprimerad och nästan varje ord har en betydande funktion för uppgiften vilket ställer höga krav på läsaren och dennes läsförståelse. Forskaren Magnus Österholm (2004) har i sin licentiatavhandling om hur man läser matematiska texter redovisat resultat som säger att det inte finns anledning att skilja en matematisk text och hur man läser denna från en vanlig, icke-matematisk text. Vad som däremot kan frambringa problem är om den matematiska texten innehåller symboler. Österholm påstår att det finns risk att eleven letar symboler istället för att fokusera på text och kontext och då missar väsentlig information och förståelse för det matematiska problemet. Detta varierar med största sannolikhet från individ till individ samt vilken typ och grad av dyslexi individen har. Vissa individer har större svårigheter med ordförståelse andra har svårigheter med att förstå och tolka symboler. Malmer (1996) tar upp exemplet; ”Johan har 12 karameller. Ola har hälften så många. Hur många karameller har Ola?” (Malmer & Adler, 1996 s. 142) I denna uppgift kan det vara lätt att eleven fokuserar på ordet många och ser detta som att Ola har fler karameller än Johan. Hälften, som är nyckelordet i uppgiften, ska föra tanken till lösningen, division med två. Att tyda och förstå uppgiftens innehåll kan i sådana här fall bli problematiskt för en elev med dyslexi då läsförståelsen är viktig för den matematiska lösningen. Lundberg och Sterner har i en rapport för NCM (2002) tagit upp vad en matematisk text ofta är uppbyggd av för olika typer av språk. Hur en uppgift är uppbyggd beror på vad eleven har att lära av texten. En texttyp kan enligt Lundberg och Sterner (2002) delas in enligt följande och kräver olika typer av läsande från eleven. Vi har sammanställt dessa punkter samt tagit upp vad en elev med dyslexi kan få för problem:
Förklaringar behöver ofta läsas noggrant och förkortas. Det kan vara till hjälp att anteckna
vid sidan om för att förstå sammanhanget och för att förstå vari själva uppgiften är. Att strategiskt dela upp texten i mindre delar för att kunna förstå kontexten, är något som elever
med läs- och skrivsvårigheter kan ha svårt för. Förklaringar kan innehålla nya termer och begrepp som med hjälp av tidigare erfarenheter ska kunna tolkas rätt och förstås. Att elever med dyslexi har den färdigheten är inget man kan ta för givet. Ny terminologi behöver redogöras och förklaras ingående. Elever med dyslexi har som vi tidigare nämnt svårt med nya ord och har ofta brister i korttidsminnet vilket gör det svårt för dessa elever att läsa och tolka in nya ord och samtidigt tolka och lösa en matematisk uppgift.
Instruktioner innehåller ofta bilder och kort om vad eleven ska göra, t ex rita, klippa, klistra.
Någon egen bild av uppgiften behöver inte göras vilket kan vara vanskligt för en elev med dyslexi. En dyslektiker som anammat strategin att leta ledtrådar i texten riskerar att de
reproducerar tillvägagångssättet som presenteras och arbetar väldigt mekaniskt utan att få den förståelse som det kan ge när man arbetar mer eller mindre laborativt.
Exempel och övningar innefattar de uppgifter eleven ska arbeta med, ofta rena rutinuppgifter
med eller utan text och symboler.
Omskrivningar innehåller sällan avgörande information för uppgiften i sig och behöver inte
hållas i minnet men kan innehålla information om kunskap man tidigare lärt som även behövs för de uppgifter som nu skall lösas. I denna text förekommer också termer och begrepp som kan vara nya för eleven och blir då, återigen, svåra för en elev i svårigheter.
Som vi tidigare pratat om har läsförmåga och läsförståelse en avgörande roll för hur en elev med dyslexi kommer att klara av och uppnå målen i matematik. En elev med dyslexi har problem med att läsa in och tolka nya ord, de har ofta ett sämre fungerande korttidsminne och ett mindre ordförråd. Med tanke på detta så kan en elev med dyslexi stöta på en hel del hinder i samband med matematiska operationer. Om inte eleven hittar referenser av det matematiska begreppet eller symbolen i sitt långtidsminne kan denne istället dra paralleller till ord som han/hon faktiskt känner igen i andra sammanhang, dessa ord behöver inte alls höra hemma i matematiken. T ex division – Mff spelar i division ett. Andra typer av ord som ofta
förekommer i få och främmande sammanhang kräver aktiv läsning för att nå fram till
förståelse. Är då korttidsminnet av en lägre kapacitet kan svårigheter förekomma i att komma ihåg ordet och sammanhanget i uppgiften tappas bort (Miles, 2004).
Utöver den språkliga utformningen i en matematisk uppgift finns andra problem som kan uppkomma. Vi har tidigare nämnt och diskuterat behovet av ett väl fungerande korttidsminne. Många dyslektiker har ett försämrat sådant och detta kan ge sig till känna även i matematiken. Eleven måste t ex ha innehållet i en matematisk uppgift, summan av en beräkning, lärarens instruktioner i minnet för att slutföra en uppgift. Är korttidsminnet försvagat kan detta orsaka problem för eleven. Det kan även vara så att eleven håller viss information i minnet som inte är avgörande för lösningen till problemet vilket då blir en störande faktor för den information som är aktuell och nödvändig (Lundberg & Sterner, 2002).
Vid problemlösning krävs det att eleven har en god läsförståelse för att överhuvudtaget kunna förstå det problem han/hon ställs inför och därmed kunna välja rätt räkneoperation. Det behöver inte alltid handla om att eleven inte förstår innebörden av problemet, det kan handla om mindre missförstånd av texten, feltolkning av vissa ord, uttryck eller symboler (Lundberg & Sterner, 2002). Dessa feltolkningar kan leda till val av fel matematisk procedur och därmed ett felaktigt lärande i matematik, vilket givetvis kan få långtgående påföljder om detta inte uppmärksammas i tid.
3.6 Pedagogiskt stöd vid matematiksvårigheter
Vi har hittills i detta examensarbete berört vilka svårigheter elever med dyslexi kan hamna i samband med sitt matematiska lärande. En adekvat fråga i detta sammanhang är vad dessa elever kan få för hjälp och stöd av pedagogen. Vad bör man som pedagog tänka på i sin matematikundervisning för elever med lässvårigheter/dyslexi? Vad kan underlätta
problemlösning? Vad kan underlätta då eleven arbetar med en textuppgift? Vad kan underlätta begreppsbildningen?
I detta sammanhang är det viktigt att tänka på att elever med dyslexi inte skall ses som en homogen grupp där samtliga individer är i samma svårigheter. De dyslektiska symptomen framträder på olika sätt hos varje individ. Med denna vetskap är det därför av vikt att som pedagog veta var varje elev befinner sig i sin utveckling samt vad denna elev redan besitter för kunskaper. Många elever i matematiksvårigheter har bland annat svårt för abstrakt
matematik och därmed också en nedsatt föreställningsförmåga, detta hänger ofta samman med det begränsade ordförrådet (Malmer, 1999). För att underlätta för elever i
matematiksvårigheter med dyslexi bör man som pedagog ha vissa punkter i åtanke. Det som bör vara genomgående i undervisningen är följande; struktur, tydlighet, matematiska samtal,
samband och mönster, relatera ny kunskap till tidigare erfarenhet och kunskap. Att uppmuntra och hjälpa eleven att uttrycka sin kunskap i tal och skrift är också viktigt (Lundberg &
Sterner, 2002). Struktur och undervisning av mindre delar av ett avsnitt åt gången framhåller T. R Miles (2004). Om pedagogen undervisar för stora matematiska avsnitt/kapitel åt gången finns risken att eleven missar ett viktigt moment i genomgången, ha då det faktum att
dyslektiker kan ha ett begränsat korttidsminne i minnet. Utöver en undervisning genomsyrad av ovan punkter så finns en del mer konkreta undervisningsstrategier man bör använda sig av då man undervisar matematik för elever med dyslexi. Lundberg och Sterner har i rapporten för NCM (2002) sammanställt några punkter som är lämpliga att tänka på i undervisningen. Dessa punkter kan sammanfattas som följer;
Laborativt och undersökande arbete där det finns tillgång till åskådliga material så som pengar, bilder, tredimensionellt material, spel, klockor o.s.v. Detta tillåter
eleverna att använda fler sinnen på samma gång. Malmer (1999) påpekar att man med det laborativa arbetssättet naturligt kan övergå från det konkreta till de olika
matematiska begrepp och samband som är aktuella.
Viktiga begrepp bör betonas och tydliggöras. Eleverna kan dessutom uppmuntras att ha ett separat häfte där de gör ordlistor på matematikord, skriver ner förklaringar och antecknar de frågor de vill ha besvarade av läraren. Pedagogen bör också vara kritisk till matematiska texter och anpassa dessa till elevens behov.
Högläsning samt att ge eleven möjligheten att uttala tankar högt kan vara till hjälp för eleven. Möjligheten till att spela in sina (elevens) tankar kan också vara bra då de senare kan lyssna på dessa och upptäcka fel eller påminnas om de tankar som är rätt. Det finns många andra aspekter att tänka på som pedagog för elever i svårigheter. Det är viktigt att se eleven i ett helhetsperspektiv och att se vad eleven redan kan och fokusera på dessa snarare än att fokusera på vad eleven inte kan. Vi som pedagoger skall i första hand se till att eleven inte hämmas i sin utveckling och undervärderar sin förmåga och hamnar i ett läge där självförtroendet är i botten. Det måste vara tillåtet att misslyckas ibland. En felberäkning kan i slutändan öppna ögonen för den korrekta lösningen (Malmer, 1999). Enligt skollagen (1 985:1 100) § 1, 4e kapitlet så skall särskilt stöd ges till elever som har svårigheter i skolarbetet. Det särskilda stödet i form av specialpedagoger skall så långt det
Specialpedagogen bör analysera den enskilde individens starka och svaga sidor och därmed utröna elevens behov av stöd och var detta stöd lämpligast bör sättas in. Det är också viktigt att eleven är medveten om sin situation och får delta i måluppsättningar och utvärdering av dessa. Det är för eleven ett ypperligt tillfälle att med denne vrida och vända på matematiska problemställningar och att tillsammans med specialpedagogen finna matematiska strategier som underlättar för den enskilda individen. Slutligen är det av högsta vikt att pedagogen har goda kunskaper inom läs- och skrivsvårigheter och är medveten om att dessa elever kommer att finnas i klassrummet. Med en god vetskap om problemen kan pedagogen tillsammans med specialpedagogen utveckla en bra och effektiv undervisning som är till gagn för eleven (Lundberg & Sterner, 2002).
Vi vill avsluta denna forskningsöversikt med ett hoppfullt citat;
All or most dyslexics have mathematical difficulties of some kind, but these can be overcome to varying degrees and in some cases dyslexics can become extremely successful mathematicians. (T. R Miles, 1992 s, 17)
4 Metod
Kommande kapitel handlar om hur vi har sökt svar på svåra frågeställningar och vilken typ av studie vi valt att genomföra för att få svar på dessa. Här kommer också en presentation av samtliga informanter samt hur studien har gått till.
4.1 Datainsamlingsmetod
För att samla in den information man behöver för att få svar på sina frågeställningar ställs man inför valet av metod. Det finns fyra stycken olika metoder (Johansson & Svedner, 2006) att använda sig av, helt beroende på den typen av frågor man ställer. De fyra metoderna som vi hade att överväga utifrån vårt syfte är följande enkätundersökning, intervjuer, observationer samt textundersökning.
Enkätundersökningar görs främst vid undersökningar som syftar till att ge svar på olika samband mellan fakta som t ex kön, ålder, erfarenhet från yrkesliv, inställning till t.ex. rättvis handel o.s.v. Enkätundersökningar ger med andra ord en bred men ytlig information kring det undersökta. Vid en enkätundersökning får man sällan fullständiga svar som täcker individers inställningar och attityder. Resultaten av denna typ av undersökning kallar man kvantitativa data vilket innebär att resultaten är mätbara och redovisas statistiskt i diagram och tabeller (Johansson & Svedner, 2006).
Observationsmetoden lämpar sig bäst då man avser att undersöka t ex elevbeteende i ett klassrum, fördelning av handuppräckning mellan pojkar och flickor o.s.v. (Johansson & Svedner, 2006)
En undersökning kan utgå ifrån analyser av texter och tidigare forskning som knyts an till undervisning, läroplaner, debattartiklar etc. där man kan undersöka och diskutera olika
bakomliggande faktorer vad i tidigare forskning som tagits med eller uteslutits o.s.v. Man kan undersöka en eller flera texter, dokument eller forskning och jämföra och skillnader samt likheter texterna emellan, en komparativ undersökning (Johansson & Svedner, 2006).
En intervjuundersökning kan göras på två olika sätt, strukturerad intervju där frågorna är fasta och ställs till samtliga deltagare eller en kvalitativ intervju där enbart frågeområdena är
smal men djupgående information. En intervjuundersökning gör det möjligt att få svar på frågor av mer existentiell karaktär där den deltagande har möjlighet att yttra tankar, känslor, attityder, erfarenheter och upplevelser. Resultaten av denna typ av undersökning ger, till motsats från enkätstudien, kvalitativa data. De kvalitativa data går ofta inte att redovisa i tabellform eller som statistiska data. Resultaten kan redovisas på olika sätt, uppfattningar som liknar varandra, beskrivning av representativa individer m.fl. (Johansson & Svedner, 2006). För vår studie och med våra frågeställningar anser vi att de kvalitativa intervjuerna är bäst lämpade. En enkätstudie hade gett oss väldigt ytlig information och inte alls de erfarenheter och uppfattningar vi vill ha svar på. Observationer anser vi inte täcker in den information ve behöver för de frågeställningar vi har. Textanalys är även det uteslutet då vi är ute efter enskilda individers uppfattningar om deras tid i skolan. Genom kvalitativa intervjuer får vi möjligheten till att få så uttömmande information som möjligt kring våra frågeställningar samt så mycket information som möjligt vad gäller elevernas tankar, känslor och erfarenheter kring sin dyslexi och matematikundervisning (Johansson & Svedner, 2006)
Innan de kvalitativa intervjuerna genomfördes gjordes en pilotstudie. Vi testade våra intervjufrågor på en individ. Efter pilotstudien ändrade vi våra frågor något då vi inte ansåg att vi fick ut tillräckligt djup information. Frågorna ändrades på sådant sätt att de inte längre var fullt så öppna och i behov av flera följdfrågor. Vi strök även ett antal frågor eftersom vi märkte att de inte var relevanta i förhållande till undersökningens syfte. Vi strök följande frågor;
Har din dyslexi påverkat ditt självförtroende?
Om ja: Har ditt självförtroende påverkat ditt lärande? Har du fått bra stöd och hjälp hemifrån?
4.2 Urval
Valet av informanter har gjorts enligt kriteriet att de har en diagnostiserad dyslexi.
Informanterna har varit från grundskolans senare år, gymnasiet och några i vuxen ålder. Vi har valt dessa informanter för att de har upplevt större delen av sin skolgång eller hela sin skolgång. Vi antar, med tanke på ålder och mognad, att de är medvetna om de möjliga svårigheterna i matematik de haft genom åren, alltså att deras erfarenheter är många samt att de kan täcka in den viktigaste informationen i ämnet vi valt att studera. Vi har valt att inte ta med informanter från grundskolans tidigare år då vi antar att dessa inte har samma möjlighet
till tillbakablick och inte så lång erfarenhet av sitt handikapp. Det kan också vara svårt att finna informanter i grundskolans tidigare år då dyslexi sällan diagnostiseras så tidigt. Urvalet av de tio informanterna gjordes genom olika kontakter på fyra olika skolor i södra Sverige samt kontakter via ett arbete som en av oss skribenter har.
De informanter som deltagit i denna studie presenteras här med fingerade namn. De som deltagit är Lisa, Anna och Maria som idag går i grundskolans senare år. Carin, Rut och Melker som går på gymnasiet samt David och Jenny som båda har tagit studenten från gymnasiet och avslutat sina studier. Jenny diagnostiserades med dyslexi i år 5. Lisa, Anna, Carin och Rut fick sin dyslexi diagnostiserad i år 7. Maria och Melker diagnostiserades i år 8. David diagnostiserades så sent som på komvux. I efterhand så har vi frågat samtliga
informanter om deras senaste betyg i matematik. Samtliga informanter som idag går i skolan har betyget Godkänd som sitt senaste betyg. David och Jenny som har avslutat sina studier har betyget Godkänd som slutbetyg i matematik.
4.3 Genomförande
Inför intervjuerna har ett introduktionsbrev skickats ut till de berörda (Bilaga 1). På detta introduktionsbrev har syftet med intervjuerna framgått samt att vi begärt godkännande från vårdnadshavare om deltagande för de under 18 år.
Intervjuerna har genomförts individuellt och dessa har spelats in på band.
Större delen av våra intervjufrågor är sådana som ger oss svar med direkt koppling till våra frågeställningar. Vi har dock med frågor som inte är direkt kopplade till syftet. Vi anser dessa relevanta i sammanhanget även om de inte ger oss svaren på frågeställningarna. Några av frågorna kommer att användas i inledande syfte och för att skapa en trygg och trevlig
stämning mellan intervjuare och informant. Vissa frågor är tänkta som bakgrundsfrågor för att får information om informantens generella skolsituation. Utöver bakgrundsfrågor tillkommer även följdfrågor vid behov av typen; varför?, när hände det?, hur menar du nu? kan du
förtydliga ytterligare o.s.v.
De bakgrundsfrågor vi har är följande;
Hur fungerade den fortsatta läsinlärningen innan dina svårigheter utreddes?
(endast om eleven inte berättar så mycket på första frågan)
När blev din dyslexi diagnostiserad?
Hur påverkade dina läs- och skrivsvårigheter dig helt allmänt i skolan?
Är matematik viktigt att kunna?
Varför tror du att du måste lära dig matematik?
Kommer du ha nytta av dina matematikkunskaper i framtida livet?
De frågor som direkt berör syftet och våra frågeställningar är;
Har din dyslexi påverkat din matematikinlärning?
Vilka moment har i så fall varit svårt/svåra för dig i matematiken?
Har skolan på något sätt hjälpt dig så att din matematikinlärning har underlättats med tanke på dina svårigheter?
Om ja – på vilket sätt?
Om nej, vad (känner du att) skulle du ha behövt för hjälp?
Vilket stöd har du fått i matematik under din skoltid, som du haft nytta av?
Vilka hjälpmedel har du använt under din skoltid, som har underlättat inlärningen i matematik?
Hur gör du när du ska läsa en textuppgift i matematik? Följande matematikuppgift visas för eleven.
Ett kilogram äpplen kostar hälften så mycket som ett kg päron. Det sammanlagda priset för ett kg äpplen och ett kg päron är 18 kr. vilket är kilopriset för äpplen? (Malmer, 1999 s.210)
Intervjuerna har ägt rum efter skoltid för att på minsta möjliga sätt påverka elevens egen skoltid. Intervjuerna har ägt rum i skolmiljö men också hemma hos en av oss skribenter.
4.4 Analys och diskussion av data
Resultaten av våra kvalitativa intervjuer kommer att analyseras utifrån våra frågeställningar. Samtliga intervjusvar kommer att analyseras och grupperas utifrån frågeställningarna och där intervjusvaren ger oss information kring frågeställningarna, vare sig svaren kommer under ”rätt” fråga eller ej så kommer de att analyseras utefter innehåll och frågeställning. Detta sätt att analysera resultaten tror vi kommer täcka in syfte såväl som forskningsfrågor på ett övergripande, överskådligt och sammanhängande sätt. Med tanke på studiens omfattning så kommer inga slutsatser eller generaliseringar göras. De slutsatser som dras är utifrån de tendenser vi kan se i intervjusvaren. De resultat som faller utanför de teorier vi valt att studera kommer att diskuteras men några slutsatser dras ej.
4.5 Tillförlitlighet
Med tillförlitlighet i en undersökning syftar man på validitet och reliabilitet. Validiteten är ett mått på om resultatet av undersökningen täcker in det studien avser att undersöka. Reliabilitet visar på hur noggranna mätningarna som gjorts är. Har mätningarna gjorts likadant eller har dessa varierats (Johansson & Svedner, 2006).
För att öka reliabiliteten i vår undersökning så spelades samtliga intervjuer in på band. Eftersom intervjuerna var inspelade kunde vi inför resultatframställandet återgå till det inspelade materialet flera gånger för att försäkra oss om att vi transkriberat och tolkat informantens svar rätt. Intervjuerna gjordes av en av oss medan den andra satt bredvid och kompletterade med följdfrågor vid behov, detta för att få varje intervju så lik den andra som möjligt. Vad som kan ha påverkat reliabiliteten i denna undersökning är att det i vissa
intervjuer krävts betydligt fler följdfrågor då informanten inte varit lika öppen i sina svar. Då har det även blivit så att följdfrågorna har riktats och nyanserats något.
Resultatet av våra intervjuer anser vi täcka det vi valt att undersöka. Intervjufrågorna har tillåtit svar som varierar och det är variationen vi har varit ute efter. Kanske skulle vi ha ytterligare intervjufrågor som var något mer specifika för att öka validiteten något. Urvalet av informanter har också gjort att vi fått resultat som vi anser täcker in syftet med
4.6 Etiska ställningstaganden
Vi har inför våra kvalitativa intervjuer tagit hänsyn till de fyra allmänna huvudkrav som Humanistisk- samhällsvetenskapliga forskningsrådet sammanställt (Hsfr). Dessa fyra huvudkrav är sammanställda nedan med en efterföljande kommentar.
Informationskravet: Vi har inför vår undersökning informerat våra informanter och deras
vårdnadshavare om syftet med vår undersökning (Bilaga 1).
Samtyckeskravet: Informanten samt dennes vårdnadshavare har via vårt introduktionsbrev fått
ge sitt godkännande om deltagande i undersökningen. Informanten informeras inför intervjun om att denne har rätt att avbryta intervjun när som helst utan några följder.
Konfidentialitetskravet: Via vårt introduktionsbrev har informant och vårdnadshavare
informerats om den konfidentialitet som råder. Efter undersökningen och bearbetning av material kommer inspelat material att förstöras och namn kommer fingeras med hänsyn till informantens anonymitet.
Nyttjandekravet: I samband med det faktum att vi förstör de inspelade intervjuerna tar vi även
5 Resultat och diskussion
Resultatet av våra kvalitativa intervjuer har sammanställts utifrån våra frågeställningar. Vi använder fingerade namn så att ingen läsare kan veta vem informanterna är. Alla intervjusvar kategoriseras in under aktuell frågeställning för att få resultaten så överskådliga och
sammanhängande som möjligt. I anslutning till resultaten följer en diskussion kring slutsatser och koppling till aktuella teorier.
5.1 Har de intervjuades matematiklärande påverkats?
Har dyslexin påverkat de intervjuade elevernas matematiklärande? Om matematiklärandet påverkats, hur har detta i så fall yttrat sig?
Resultat
Alla informanterna utom en anser att matematiklärandet inte påverkats nämnvärt av deras dyslexi. Alla individer säger sig ha haft en del svårigheter med lästal, dock inte så stora svårigheter så att de inte lyckats lösa sådana. De beskriver att de utvecklat sina egna strategier för att kunna lösa dessa uppgifter. Melker och Anna påpekar dock att de kanske hade kunnat prestera bättre om de inte hade haft dyslexi eftersom de anser sig ha hämmats och fått sämre självförtroende på grund av sina svårigheter. Detta, säger de, har gjort att de blivit mer tillbakadragna och inte deltagit lika aktivt under lektionerna som övriga klassmedlemmar. Carin är den informant som säger att dyslexin har påverkat hennes matematiklärande. Hon har haft har stora svårigheter med t.ex. geometri och algebra. Enligt henne själv ”det är så mycket att hålla reda på i huvudet, allt blir en enda röra” (Carin). Hon säger också att hon har svårt för att komma ihåg innehållet i uppgifterna samt att hon lätt missuppfattar dem. Carin påpekar att hon har stora svårigheter såväl i matematik som i övriga skolämnen eftersom hon känner att dyslexin har gjort att hon inte är bra på någonting. Hon sa följande under intervjun. ”… jag känner mig dålig. Man känner sig värdelös och att man inte kan nånting fast man egentligen kan. Det är som ett problem för mig, ett inre problem som ingen förstår” (Carin).
Diskussion
Som vi tidigare nämnt så påpekar alla informanter utom en att deras matematiklärande inte har påverkats av deras dyslexi, å andra sidan så säger samtliga att de har haft problem med att lösa och förstå textuppgifter. När de tar sig an en textuppgift så måste de läsa den flera gånger för att förstå innehållet men också för att de glömmer bort syftet och problemställningen i uppgiften. Dessa svårigheter har dock inte påverkat individernas slutliga matematikresultat
enligt dem själva. Att svårigheter med textuppgifter uppkommer är däremot inte konstigt eftersom detta går i enlighet med vad många forskare tidigare kommit fram till. Matematiska texter består av ett språk där varje ord har en betydande funktion för innehållet. För att uppnå optimal förståelse för texten och därmed uppgiften så krävs det att individen har ett
välutvecklat ordförråd och ett välfungerande korttidsminne (Miles 2004). Vår slutsats är därför att informanterna har dessa problem, ett outvecklat matematiskt ordförråd samt ett sämre fungerande korttidsminne som ger sig tillkänna genom en sämre läsförståelse. En god läsförståelse bygger bland annat på läsarens tidigare erfarenheter och att texten har ett känt innehåll. Forskare menar också att korttidsminnet saknar förmåga att komma ihåg bokstäver som saknar egentlig mening då de står ensamma och när meningarna skall sättas ihop har läsaren glömt avkodningen som gjordes i början (Larsson, Nauclér & Rudberg, 1992). En av många definitioner på dyslexi säger bland annat följande om ordavkodningsproblem och följderna av detta ”… Sekundära konsekvenser kan innefatta svårigheter med läsförståelse och begränsad läserfarenhet, vilket kan hämma tillväxten av ordförråd och
bakgrundskunskap” (Svenska dyslexiföreningen, 2007 www.dyslexiforeningen.se). Detta gör att en dyslektiker med avkodningssvårigheter missar väsentlig information i textuppgiften, en möjlig förklaring till informanternas problem.
Samtliga informanter sa att de får läsa en textuppgift flera gånger för att nå förståelse. Anledningen till att de får läsa texten om och om igen var för att de sällan mindes innehållet. Detta är också en följd av brister i ordavkodningen, brister i det fonologiska systemet
påverkar inte bara förmågan att uppfatta språkets ljudstruktur utan även korttidsminnet och chansen att utveckla ett bra fungerande ordförråd (Samuelsson, 2006). Som vi tidigare påpekat så har ordförrådets omfång en avgörande betydelse för förståelsen av såväl den skriftliga som den talade matematiken samt att ett gott korttidsminne är avgörande för en god läsutveckling inom matematik och övrig läsning. Korttidsminnet har också en betydande funktion vid huvudräkning och vid problemlösning med flera ingående matematiska operationer eftersom det krävs att eleven har förmågan att behålla mycket information i huvudet samtidigt (Lundberg & Sterner, 2006). Ovanstående forskning kring möjliga
svårigheter en elev med dyslexi kan få i matematik tycker vi stämmer överens med vad vi fått fram från våra informanter. Samtliga informanter beskriver hur de kämpade med sina egna matematiska strategier men en viktig och kanske avgörande insats från skolan som ingen av informanterna nämner är specialpedagogen och den hjälp denne kan/skall ge. Ett av de uppdrag som pedagogen och/eller specialpedagogen har är att göra eleven medveten om sina
svårigheter samt att hjälpa eleven att hitta strategier och bli trygg i dem (Lundberg & Sterner, 2002). Tryggheten som fungerande strategier kan ge kan också öka elevens självförtroende. Som svar på denna fråga fick vi även fram information från samtliga informanter som inte syftar till dyslexin som en direkt faktor till svårigheterna i matematik. Det som informanterna påstår har påverkat lärandet och prestationerna är deras bristande självförtroende. Dessa individer har under sin skolgång känt sig sämre än alla andra och på grund av detta blivit mycket mer tillbakadragna och passiva på lektioner. Detta kan vara en sekundär faktor till dyslexin. Vi har dock valt att inte studera detta ingående (se avsnitt 1.2).
5.2 Hur bearbetar de intervjuade en matematisk text?
Hur angriper och bearbetar de intervjuade eleverna en matematisk text?
Resultat
Samtliga informanter uppger att de läser texten i uppgiften flera gånger dels för att de lätt glömmer innehållet men även för att få ett sammanhang samt att vara säkra på att de har förstått uppgiftens syfte. De påpekar också att de måste koncentrera sig mycket på texten för att inte missa relevant information. En av informanterna tycker att det är lättare att förstå uppgiften om denne omformulerar uppgiften så att den passar in på dennes lösningsstrategi. Som tidigare nämnt så säger sig alla informanterna ha en egen strategi för lösandet av
textuppgifter. Tre av informanterna konstruerar en bild av uppgiften eftersom de då säger sig komma ihåg innehållet. Övriga informanter visade att de staplar upp viktig information. Ett exempel som lösning på följande uppgift gavs av Rut och visas nedan.
Ett kilogram äpplen kostar hälften så mycket som ett kg päron. Det sammanlagda priset för ett kg äpplen och ett kg päron är 18 kr. vilket är kilopriset för äpplen? (Malmer, 1999 s.210)
”1 kg äpple kostar hälften av päronen 1 kg päron
Totalt 18 kr 18/3 = 6”
dem och sätter upp talet i siffror” (Maria). Hon beskrev dock att hon flera gånger ställt upp talen fel då hon missuppfattar och utelämnar information i texten.
Diskussion
Samtliga informanter har genom åren utvecklat sina egna strategier för att lösa matematiska textuppgifter. Dessa strategier ser något olika ut och leder fram till att eleven kan lösa uppgiften. En av strategierna är att informanterna läser texten flera gånger eftersom de lätt glömmer innehåll och syfte med uppgiften. Ett av symtomen på dyslexi är ett nedsatt
korttidsminne vilket leder till att de behöver repetera texten. Lundberg (1985) beskriver varför korttidsminnet är viktigt. Han förklarar att orden måste uppmärksammas i korttidsminnet för att aktiveringen i långtidsminnet ska ske, där vår förståelse för ordens innebörd finns lagrad. Vi drar därför slutsatsen att våra informanter har problem med att uppmärksamma ord i korttidsminnet och därför aldrig når en aktivering i långtidsminnet eller förståelse för orden. Detta gör att de måste läsa texten flera gånger. Då de har läst texten flera gånger uppnår de till slut så pass god läsförståelse så att de kan lösa uppgiften.
Förutom strategin att läsa texten flera gånger så har samtliga informanter en strategi för att tolka innehållet i uppgiften. Denna strategi som ser något olika ut för informanterna går ut på att de omformulerar i ord, spalta upp eller ritar uppgiften så att de uppnår bästa möjliga förståelse. Att utveckla en strategi är enligt Lundberg och Sterner (2002) viktigt för att förstå kontexten i uppgifterna. Som vi tog upp i diskussionen kring frågeställning ett så har
specialpedagogen en viktig roll i att underlätta för och hjälpa eleven när de arbetar fram en lösningsstrategi. Den strategi som informanterna redogör för oss under intervjuerna har de arbetat fram själva helt i motsats till vad Lundberg och Sterner (2002) skriver i sin rapport. En av informanterna skilde sig mer markant åt från de övriga nämligen Maria. Hon letade efter symboler, siffror, i texten och utgick från dessa. Hon ansåg själv att hon ibland hade problem med algoritmerna då hon ofta missförstod och missade viktigt innehåll i uppgiften. Hon placerade dessutom siffrorna fel. Detta kan vara en fara för många dyslektiker.
Österholm (2004) har i sin forskning kommit fram till just detta, att elever fokuserar alldeles för mycket på att hitta symboler i den matematiska texten och då, som sagt, går miste om förståelse.
5.3 Vilket stöd har de intervjuade fått i matematikundervisningen?
Vilket stöd och vilka hjälpmedel anser de intervjuade eleverna har underlättat eller skulle kunna ha underlättat lärandet i matematik?
Resultat
Alla informanter har fått någon form av stöd i form av specialundervisning.
Specialundervisningen har i samtliga fall utom ett satts in innan svårigheterna utreddes. David är den informant som fått klara hela sin skolgång själv, utan speciellt stöd med tanke på hans dyslexi. David är också den informant som var äldst när han diagnostiserades. Han sa följande under intervjun
”Jag gick igenom alla skolåren utan att få någon hjälp över huvudtaget… jag gick ju alltid i olika hjälpkurser och hjälpklasser och till speciallärare. Det var dock aldrig någon som testade mig för dyslexi, det kanske inte var så vanligt på den tiden…Jag har helt enkelt fått reda ut saker även om de varit svåra, har hittat lösningar tillslut.” (David).
Efter diagnostisering har några av våra informanter fått ytterligare hjälp i form av längre tid vid provtillfällen samt att de fått proven upplästa. De har ibland också fått hjälp i det dagliga skolarbetet genom att få matematiska texter upplästa. Jenny, som inte gick hos speciallärare fick istället gå om år tre. Jenny är den enda av informanterna som fick sin dyslexi
diagnostiserad redan i år fem, trots detta säger hon att hon inte har fått någon hjälp alls. Ingen av informanterna nämnde stöd eller hjälp i form av laborativt material, matematikordlistor, dator eller några andra kompensatoriska hjälpmedel. Lisa som blev diagnostiserad i år 7 tyckte att hon inte hade fått någon utökad hjälp efter att hon blivit diagnostiserad. ”Det kändes bra att få en diagnos, jag förstod varför jag haft problem under min skolgång. Det som var konstigt var att jag inte fick någon extra hjälp efter att jag blivit utredd. Det enda som lärarna gjorde var att oftare fråga om jag hade förstått.”
Diskussion
Samtliga önskar att de fått mer hjälp i form av högläsning av matematiska texter, mer
individuell hjälp så som diskussion kring innehållet i uppgifter och förtydligande av dessa. En av informanterna påpekar också att det ger en känsla av trygghet när läraren sitter bredvid. Högläsning kan vara en bra metod för att underlätta lärandet i matematik och denna metod tas upp av Lundberg och Sterner (2002). Anledningen till att informanterna vill ha texter upplästa är för att de säger sig få en större förståelse samt att de lättare kan återge innehållet. En annan
viktig aspekt är att alla informanter ansåg sig minnas texten bättre då de fått den uppläst än vid egen läsning. Detta tror vi har med korttidsminnet att göra, då de får texter upplästa behöver de inte fokusera lika mycket på de enstaka ordens innebörd utan kan direkt fokusera på textens innehåll och kontext.
Jenny är den enda av informanterna som diagnostiserades under grundskolans tidigare år. Lisa, Anna, Carin och Rut diagnostiserades i år sju. Maria och Melker diagnostiserades i år 8 och David så sent som på komvux. Att merparten av informanterna diagnostiserats så sent tror vi har bidragit till att stödet i matematikundervisningen har varit begränsat. Speciellt det specifika stöd som riktar sig mot den problematik som kan uppstå i matematiklärandet i samband med dyslexi. Det som dock är gemensamt för informanterna är att de har fått stöd i form av specialundervisning, undantaget är Jenny, som fick gå om en årskurs. Anledningen till specialundervisningen har varit att de haft svårigheter som påverkat de så pass att åtgärder behövts sättas in, trots att man i samtliga fall inte vetat om eller tagit reda på orsakerna till svårigheterna. Alla informanter förutom Jenny har gått i specialklasser eller gått till en speciallärare vid vissa lektioner. Rut är den enda som har fått specifik hjälp i matematik i samband med specialundervisningen, då specialläraren valde att alternera mellan svenska och matematik. Är en elev i behov av särskilt stöd så säger skollagen att hjälpåtgärder skall sättas in. Vilket det i dessa fall har gjorts. Men man kan undra vad specialundervisningen har gjort för nytta när orsakerna eller behovet hos den enskilda eleven inte har undersökts. Har informanterna utvecklats av dessa stödåtgärder när de inte varit riktade mot deras specifika problem, nämligen dyslexin. Vidare kan man undra om matematiklärandet på något sätt belysts under specialundervisningen i förhållande till läs- och skrivsvårigheter som eleverna har haft. Lundberg och Sterner (2002) påpekar vikten av att specialpedagogen gör eleven medveten om sin situation och att de tillsammans sätter upp mål för fortsatt utveckling. Specialpedagogens uppgift är också att vrida och vända matematiska problem med eleven samt att de tillsammans arbetar fram strategier som är till hjälp för den enskilda individen. Av vad vi fått fram i vår studie så har ovanstående inte varit fokus från specialpedagogens sida. Den generella uppfattningen från informanterna varit att de inte haft matematiksvårigheter till den grad att det påverkat deras utveckling i ämnet eller resultat.
Under lektionstid har informanterna inte fått mer hjälp än övriga klassmedlemmar. Vid enstaka tillfällen har de fått matematiska texter och uppgifter upplästa men det är först efter diagnostisering. Laborativt material är inget de intervjuade har fått arbeta med vilket enligt
många forskare inom detta område hävdar är nästan avgörande för en positiv
lärandeutveckling i matematik. Malmer (1999) och Lundberg och Sterner (2002) är några forskare som påpekar betydelsen av att arbeta laborativt och undersökande. Ingen av de intervjuade har heller fått någon specifik hjälp vid introducerandet av den matematiska terminologi som råder. Vi tror att det hade kunnat underlätta för dem om pedagogerna hade arbetat med och förklarat matematiska begrepp, texter och symboler. Som vi tidigare i detta arbete berört så har elever med dyslexi svårigheter med ordförståelse samt att känna igen ord, detta gör att det matematiska språket blir desto svårare att förstå. De skall inte bara förstå det matematiska språket, de skall även kunna tillämpa förståelsen och kunskapen till olika problem och olika situationer. Vi anser att specialpedagoger och övrig pedagogisk personal behöver god kompetens och kontinuerlig kompetensutveckling inom läs- och skrivsvårigheter och matematik. God kompetens inom läs- och skrivsvårigheter krävs för att uppmärksamma svårigheterna tidigare samt för att kunna förhindra eller underlätta svårigheterna som kan uppkomma i matematiklärandet.
6 Avslutande diskussion
Resultaten som vi har fått fram i vår studie överensstämmer ganska väl med vad vi förväntade oss. De svårigheter som vi trodde att elever med dyslexi kan ha med att läsa och förstå
matematiska textuppgifter visade sig stämma rätt så bra. Det vi däremot förvånade oss över är att de själva inte beskrev sin situation på det sätt vi trodde. Det var först efter några
följdfrågor som informanterna redogjorde för sina problem med att läsa matematiska texter efter att de först sagt att de inte hade problem med sitt matematiklärande, de tyckte till och med att de var ganska framgångsrika i ämnet. Även om vi dragit slutsatsen att de intervjuade har viss problematik med matematiken kan det utifrån informanternas synvinkel vara så att de inte anser sig ha svårigheter. Detta kan möjligtvis bero på att de inte kopplar matematik till det traditionella läsandet och därmed ser matematik som ett ämne de faktiskt behärskar. Det har varit väldigt viktigt för samtliga informanter att förstå de texter som matematikuppgifter innehåller då de verkligen ville kunna lösa uppgifterna på bästa sätt och anser att de behöver fullständig förståelse. Kan det möjligen vara så att eleverna känner att de i
matematikundervisningen upplever att pressen på läsförmågan inte är lika hög som i t.ex. svenska och därmed ser chansen att växa i sin skol- och lärandesituation genom detta ämne. Även om de har haft problem med textuppgifter så har de presterat väldigt bra när det gäller algoritmberäkningar. Detta kan också vara en av anledningarna till att de inte ser sig ha problem i sitt matematiklärande, de har på grund av kunskaperna i algoritmberäkningar känt sig framgångsrika i matematik.
Det som var genomgående och återkommande i intervjuerna var att deras självförtroende påverkats negativt av deras läs- och skrivsvårigheter. Samtliga informanter beskrev att det försämrade självförtroendet påverkat deras självkänsla och tilliten till den egna förmågan. Detta har i sin tur påverkat skolarbete rent allmänt.
Vi har genom detta arbete lärt oss att elever med dyslexi behöver tydliga formuleringar av matematikuppgifter, ordval och formulering får inte vara för komplicerade och svåra att förstå då syftet med en matematikuppgift inte är att klara av att läsa en text utan kunna formulera och lösa det matematiska problemet. Det är också viktigt att kontexten är relevant och verklighetsförankrad vilket gör att förståelse är lättare att uppnå. Pedagoger behöver också jobba mer aktivt med att undervisa i hur matematiska texter är uppbyggda, aktuell terminologi med hjälp av t.ex. ordlistor. Detta tycker vi gäller alla elever, dock ännu viktigare för de
elever som har svårigheter. Det är också viktigt att pedagogen granskar läromedel och stryker, omformulerar de uppgifter som är otydliga och svåra att förstå eller innehåller irrelevant och dåligt formulerad text.
Slutligen vill vi säga att det är viktigt att man som pedagog är observant på vad man har för elever i ett klassrum samt vilka svårigheter de kan ha. Dessutom anser vi det viktigt att uppmärksamma de problem som kan uppstå, och vara medveten om att elever med dyslexi kan finnas i vilket klassrum som helst. Det är många elever som diagnostiseras när de uppnår en relativt hög ålder och därmed finns möjligheten att en elev med dyslexi sitter i ett klassrum utan din vetskap.
6.1 Fortsatt forskning
Efter att ha skrivit detta arbete har många frågor väckts hos oss. Eftersom merparten av våra informanter blev diagnostiserade väldigt sent så kan man ställa sig frågan vad detta beror på? Vad är det som gör att så många elever går igenom hela sin skolgång utan att egentligen ha fått adekvat stöd. Sen kan man också undra vad det gett för resultat om diagnostiseringen sker i ett tidigare stadium jämfört med dem som diagnostiseras sent. Sist men inte minst så skulle det vara högst intressant med någon forskning kring hur elever med dyslexi presterar jämfört med elever utan dyslexi på exempelvis nationella prov.
