Kvalitetssimulering av sågtimmer nyttan av optimal inläggning i första såg några ekonomiska potentialstudier

Åke Liljeblad

Kvalitetssimulering

av sågtimmer

Nyttan av optimal inläggning i första såg

Några ekonomiska potentialstudier

Quality Simulation of Saw Logs, The Value

of Optimized Feeding into the First Saw

-Some Studies into the Economic Potential

Trätek

KVALITETSSIMULERING AV SÄGTIMMER

N y t t a n av o p t i m a l inläggning i första såg - Några ekonomiska p o t e n t i a l s t u d i e r

Quality Simulation of Saw Logs

The Value of Optimized Feeding into the First Saw - Some Studies into the Economic Potential

TräteknikCentrum, Rapport I 8912058 Nyckelord bucking grade knots logs model optimization quality sawing simulation yield Stockholm december 1989

rapporter betecknas med I eller P och numreras tillsammans med alla utgåvor från Träteknik-Centrum i löpande följd.

Citat tillåtes om källan anges.

Reports issued by the Swedish Institute for Wood Technology Research comprise complete accounts for research results, or summaries, sitrveys and

stu-dies. Published reports bear the designation I or P and are numbered in consecutive order together with all the other publications from the Institute.

Extracts from the text may be reproduced provided the source is acknowledged.

berskivor, spånskivor och plywood. Ett avtal om forskning och utveckling mellan industrin och Styrelsen för Teknisk Utveckling (STU) utgör grunden för verksamheten som utförs med egna, samverkande och externa resurser. Träteknik-Centrum har forskningsenheter, förutom i Stock-holm, även i Jönköping och Skellefteå.

The Swedish Institute for Wood Technology Re-search serves the five branches of the industry: saw-mills, manufacturing (joinery, wooden houses, fur-niture and other woodworking plants), fibre board, particle board and plywood. A research and deve-lopment agreement between the industry and the Swedish National Board for Technical Development (STU) forms the basis for the Institute's activities. The Institute utilises its own resources as well as those of its collaborators and other outside bodies. Apart from Stockholm, research units are also located in Jönköping and Skellefteå.

Sid 1. FÖRORD 3 2. SAMMANFATTNING 4 3. INLEDNING 5 4. APTERING AV STAMMARNA 7 5. ROTATIONSGPTIMERING 9 6. OPTIMERING AV PARALLELL- OCH VINKELFÖRSKJUTNING AV STOCKEN 14

I FÖRSTA SÄG (SIDOINLÄGGNING)

7. FÖRSÖK TILL SAMMANVÄGNING AV ROTATIONS- OCH SIDOINLÄGGNINGENS 19 OPTIMERING

8. DISKUSSION 20 9. REFERENSER 21 10. SUMMARY 22

Det a r b e t e som redovisas i denna r a p p o r t utgör en deletapp i p r o j e k t e t "Krav på kvalitetsmätning för r u n d v i r k e av f u r u " .

P r o j e k t e t s t a r t a d e s f o r m e l l t 1988 med f i n a n s i e r i n g från Skogsstyrelsens Forskningsnämnd samt Träteks ramprogram.

P r o j e k t e t kan ses som en fortsättning på p r o j e k t e t " K v a l i t e t s s i m u l e r i n g av sågtimmer", som t i l l s t o r d e l var av kunskapsuppbyggande karaktär. Inom d e t t a g r u n d p r o j e k t utvecklades allmänna kunskapsverktyg i form av en d a t a -baserad stambank (51 furustammar) och r e k o n s t r u k t i o n s - och sönderdelnings-program som både t a r hänsyn t i l l en d e t a l j e r a d b e s k r i v n i n g av y t t r e form och i n r e k v a l i t e t . Dessa allmänna kunskapsverktyg har använts för o l i k a s t u d i e r av värdet av o p t i m a l stockinläggning i första såg (fyrsågning). Målgruppen för r a p p o r t e n är andra f o r s k a r e samt u t r e d a r e inom skogs- och sågverksföretag samt m a s k i n u t v e c k l a r e .

Den ekonomiska n y t t a n av bästa inläggningsläge i första såg har s t u d e r a t s för apterade stockar från 51 s t t a l l s t a m m a r .

I n f o r m a t i o n gällande t a l l a r n a s y t t r e form och k v i s t a r n a s form och k v a l i t e t har l a g r a t s på e t t a n t a l f i l e r som tillsammans utgör Träteks stambank. Sönderdelningen av stammarna simuleras sedan med två program, e t t a p t e r i n g s -program och e t t sågnings-program OPTSAWQ, som kan simulera antingen fyrsåg-ning e l l e r genomsågfyrsåg-ning. I d e t t a f a l l har fyrsågfyrsåg-ning genomgående använts och grövre s t o c k a r har kurvsågats i andra såg.

T a l l a r n a har a p t e r a t s t i l l stockar med hjälp av F o r s k n i n g s s t i f t e l s e n Skogs-arbetens datorprogram APTUPP. Detta program kräver som i n d a t a trädens kva-litetsgränser, som t i d i g a r e i g r u n d p r o j e k t e t har beräknats genom upprepade "provsågningar", med sågprogrammet OPTSAWQ.

R o t a t i o n s - och sidoinläggning i första såg

Med sidoinläggning menas den kombinerade e f f e k t e n av stockens p a r a l l e l l -och vinkelförskjutning. Den kombinerade e f f e k t e n av s a m t i d i g r o t a t i o n -och sidoinläggning har i n t e v a r i t möjlig a t t simulera p g a den enorma d a t o r t i d (ca 5 år) som s k u l l e behövas för u p p g i f t e n .

R e s u l t a t e t från d a t o r s i m u l e r i n g a r n a är a t t optimeringen av r o t a t i o n s i n -ställningen är v i k t i g a s t och i medeltal kan man erhålla 9 % r i n g . För sidoinläggningen kan man i medeltal erhålla 6,5 % värdeförbätt- värdeförbätt-r i n g . Det bästa inläggningsläget havärdeförbätt-r jämfövärdeförbätt-rts med s t a n d a värdeförbätt-r d p o s i t i o n e n "kvärdeförbätt-rok upp" och c e n t r e r i n g av främre och bakre inställningsdon. Värdeskillnaderna mellan o l i k a k v a l i t e t s k l a s s a d e stockar (o/s. V, V I ) är små och samma sak gäller för stockar med o l i k a belägenhet i stammen ( r o t - s t o c k , andrestock o s v ) .

En allmän s l u t s a t s som växt fram under a r b e t e t s gång är a t t o p t i m e r i n g s -gången är känslig för störningar, d v s slumpvisa a v v i k e l s e r mellan modell och v e r k l i g h e t . De störningar som har beaktats i d e t t a arbete är p o s i t i o n e -r i n g s f e l , som ha-r b e t -r a k t a t s som no-rmalfö-rdelade s t a t i s t i s k a v a -r i a b l e -r . För r o t a t i o n s o p t i m e r i n g e n gäller a t t den ekonomiska p o t e n t i a l e n har h a l v e -r a t s v i d e t t no-rmal fö-rdelat -r o t a t i o n s f e l med s p -r i d n i n g e n 9,2°. V i d e t t no-r- nor-malfördelat s i d o p o s i t i o n e r i n g s f e l som har s p r i d n i n g e n 2 mm, v i d både främre och bakre c e n t r e r i n g s d o n , har samma sak inträffat för sidoinläggningens po-t e n po-t i a l .

Stockar med s t a b i l a värdepotentialer, d v s p o t e n t i a l e r som kvarstår t r o t s höga störningar t y p p o s i t i o n e r i n g s f e l , är dock r e l a t i v t v a n l i g a . Dessa stockar s k u l l e vara i n t r e s s a n t a a t t a v s k i l j a i en produktionsprocess där man speciaIbehandlade dem och behandlade resten av stockarna med den gängse standardmetoden. Förutsätts e t t så k r a f t i g t f e l som 20° i rotationsinställ-ningen gäller ändå a t t ca 15 % av s a m t l i g a s t o c k a r har en ekonomisk poten-t i a l som är spoten-törre än 5 ?o för bäspoten-ta ropoten-tapoten-tionsinspoten-tällning.

Det arbete som redovisas i denna r a p p o r t är a v s e t t a t t belysa den ekonomis-ka n y t t a n av förbättrad inläggning av s t o c k a r i första sågen (fyrsågning). Den ekonomiska n y t t a n av bästa läge för följande inställningsparametrar har s t u d e r a t s , nämligen:

a) R o t a t i o n av stock.

b) Parallellförskjutning av s t o c k .

c) V r i d n i n g e l l e r vinkelförskjutning av s t o c k .

d) Både p a r a l l e l l - och vinkelförskjutning av stock (sidoinläggning). I f i g u r 3.1 nedan ges en bildmässig förklaring av inställningsparametrarna.

R O T A T I O N a v s t o c k e n r u n t s i n längsaxel med p o s i t i v r o t a t i o n åt höger. Denna mäts i g r a d e r . P A R A L L E L L F Ö R S K J U T N I N G a v s t o c k e n . Denna h a r p o s i t i v t t e c k e n åt höger o c h m ä t s i mm. V R I D N I N G e i i e r V I N K E L F Ö R -S K J U T N I N G a v s t o c k e n , d v s förflyttning a v rotänden då toppen hålls s t i l l a . Denna h a r p o s i t i v t t e c k e n åt höger o c h mäts i mm/m. F i g u r 3.1. D e f i n i t i o n av inläggningsparametrar i första såg. Vy sedd från stockens m a t n i n g s r i k t n i n g . 5e /7/ s i d 7.

F a l l e t då inställningen av s a m t l i g a parametrar ( r o t a t i o n , p a r a l l e l l - och vinkelförskjutning) studerades s a m t i d i g t har i n t e kunnat genomföras p g a det s t o r a behovet av d a t o r t i d . F a l l d) krävde d a t o r t i d som uppgick t i l l ca 3 veckor. Om a l l a inställningsparametrarna s k u l l e studeras s a m t i d i g t så s k u l l e datorbehovet vara ca 5 år, d v s en h e l t o r i m l i g s i f f r a både av kostnadsskäl och andra p r a k t i s k a orsaker.

Under a r b e t e t s gång har det funderats en h e l d e l över hur sönderdelnings-programmens beräkningstider s k a l l kunna reduceras. En reducering av beräk-n i beräk-n g s t i d e beräk-n är öberäk-nskvärd ur forskberäk-niberäk-ngssyberäk-npuberäk-nkt meberäk-n d i r e k t beräk-nödväberäk-ndig då maberäk-n är framme v i d a t t optimera u t b y t e t i en p r a k t i s k d r i f t s i t u a t i o n .

vara r e a l i s t i s k med avseende på vad som används i p r a k t i k e n idag. Dessa sönderdelningsbeslut har därför i n t e o p t i m e r a t s med avseende på d e t a l j e r a d kunskap om y t t r e form och i n r e k v a l i t e t . Anledningen t i l l a t t s t u d i e r n a av e f f e k t e n av a p t e r i n g och p o s t n i n g s k j u t s på f r a m t i d e n är också a t t dessa b e s l u t förmodligen väl a n s l u t e r t i l l begrepp som stammens/stockens medel-k v a l i t e t . Frågan om hur väl denna medel-kan bestämmas, t ex med utgångspunmedel-kt från kännedom om y t t r e geometri, kommer a t t undersökas inom p r o j e k t e t och be-s k r i v a be-s i näbe-sta d e l r a p p o r t .

Dessutom är sönderdelningsbesluten om a p t e r i n g och p o s t n i n g beroende av en r e l a t i v t mångfasetterad kunskap om v i l k a valmöjligheter som står t i l l buds i en p r a k t i s k d r i f t s i t u a t i o n . Detta t a l a r för behovet av e t t närmare sam-arbete med o l i k a i n d u s t r i p a r t n e r s . De behandlade inställningsparametrarna ( r o t a t i o n , parallelförskjutning och s n e d v i n k l i n g ) är k l a r t d e f i n i e r a d e och kan därför behandlas d i r e k t .

Optimeringen av såginställningen har v i s a t s i g vara en känslig process med avseende på hur beroende den är av d i v e r s e o f u l l k o m l i g h e t e r , d v s a v v i k e l -ser mellan modell och v e r k l i g h e t . De o f u l l k o m l i g h e t e r som har s t u d e r a t s i d e t t a arbete är o l i k a former av "glapp" i p o s i t i o n e r i n g e n av stocken. Dessa glapp har g e t t s en s t a t i s t i s k d e f i n i t i o n , och sannolikheten för a v v i k e l s e r mellan den avsedda p o s i t i o n e n och dess grannlägen har beräknats.

Simule-r i n g s Simule-r e s u l t a t e t , då man antageSimule-r a t t glapp föSimule-religgeSimule-r, ledeSimule-r t i l l en utjäm-ning av värdevariationerna mellan o l i k a lägen jämfört med det störutjäm-ningsfria f a l l e t . V i d r e s u l t a t r e d o v i s n i n g e n anges därför regelmässigt r e s u l t a t e t för o l i k a antaganden om glapp i p o s i t i o n e r i n g e n .

Det är v i k t i g t a t t läsaren själv t a r ställning t i l l denna information och försöker bedöma v i l k e n störningsnivå som kan anses vara mest r e l e v a n t . Det

är självfallet oerhört k o m p l i c e r a t a t t på samma sätt som för glapp i p o s i -tioneringsdonen ge en s t a t i s t i s k modell för a v v i k e l s e r mellan stammens och k v i s t a r n a s sanna och ur mätdata erhållna former och k v a l i t e t e r . I synnerhet gäller d e t t a k v i s t a r n a , där mätsystem saknas h e l t i nuläget. En v i s s k v a l i -t a -t i v u p p f a -t -t n i n g om dessa o f u l l k o m l i g h e -t e r kan dock fås ur de redovisade r e s u l t a t e n .

Zn värdeförbättring av rotationsinställningen, som f o r t f a r a n d e är påtaglig

t r o t s e t t antaget rejält glapp i inställningen, tål säkert en h e l d e l o f u l l k o m l i g h e t e r i k v i s t b e s k r i v n i n g e n . De värdeoptima som är höga, t r o t s a t t en hög störningsnivå har a n t a g i t s , k a l l a s s t a b i l a optima och t i l l d r a r s i g e t t s p e c i e l l t i n t r e s s e . Mot denna bakgrund kan följande tänkta scena-r i o s k i s s a s :

Vid e t t sågverk beräknas förbättringspotentialen för v a r j e inkommande stock vid en v i s s störningsnivå. De stockar som har s t a b i l a optima ( d v s har tillräckligt höga förbättringspotentialer t r o t s antagen störningsnivå) av-s k i l j av-s och av-särbehandlaav-s med en k v a l i t e t av-s i n r i k t a d av-sonderdelningav-smetod. Reav-s- Res-ten av stockarna behandlas som de a l l t i d har g j o r t med den gängse standard-metoden. Timmerflödet delas på så sätt upp i två flöden, e t t standard- och ett specialflöde.

En a p t e r i n g s s t u d i e har utförts på de t a l l s t a m m a r som tillhör g r u n d p r o j e k -t e -t s s-tambank, se /6/.

I d e t t a arbete apterades stammarna med e t t datorprogram från Forsknings-s t i f t e l Forsknings-s e n SkogForsknings-sarbeten. Datorprogrammet krävde Forsknings-som i n d a t a Forsknings-stammarnaForsknings-s o/Forsknings-s- o/s-och V-gränser. Dessa gränser erhölls från e t t tillämpningsexempel /12/ i g r u n d p r o j e k t e t , som genom upprepad sönderdelning av stammarna gav k v a l i -tetsgränserna i form av medelvärde och s p r i d n i n g . Det råder således en v i s s osäkerhet i a p t e r I n g s s t u d i e n om v i l k a värden som s k u l l e väljas som i n d a t a t i l l datorprogrammet. Av denna anledning apterades stammarna e n l i g t två o l i k a kvalitetsgränsalternativ, e t t med p e s s i m i s t i s k och e t t med o p t i m i s -t i s k -t o l k n i n g av kvali-te-tsgränsernas läge. De-t senare a l -t e r n a -t i v e -t , k a l l a -t a p t e r i n g A2, visade s i g vara det mest r e a l i s t i s k a , d v s sambanden mellan k v a l i t e t s k l a s s n i n g e n av timmer och centrumutbytenas k v a l i t e t var r i m l i g a

(se t ex f i g u r 9.1 och 9.2) i /6/. I t a b e l l 1 nedan b e s k r i v s d e t t a samband.

TABELL 1. Samband mellan k v a l i t e t på stock och centrum-u t b y t e för v a l t a p t e r i n g s a l t e r n a t i v .

Stock- Centrumutbytenas kvalitetsfördelning k v a l i t e t

% o/s % V ?o VI o/s 88,3 10,5 1,2

v 13,0 78,0 9,0

VI 8,0 42,0 50,0

Som synes erhålls en mycket god överensstämmelse mellan k l a s s n i n g e n av stock och c e n t r u m u t b y t e t s u t f a l l , s p e c i e l l t vad avser o/s-stockarna. I / 2 / anges p r o p o r t i o n e n o/s i c e n t r u m u t b y t e t från o/s-stockar i p r a k t i k e n l i g g a mellan 43-67 ^. Motsvarande s i f f r a 1 t a b e l l 1 är 88,3 %. Detta beror främst på o l i k h e t e r v i d bestämningen av kvalitetsgränserna, som i vårt f a l l har s k e t t genom "upprepade provsågningar med datorns hjälp", en i n f o r m a t i o n s -källa som n a t u r l i g t v i s är överlägsen den p r a k t i s k a k l a s s n i n g s s i t u a t i o n e n . Vårt a p t e r i n g s a l t e r n a t i v är därför något mer i d e a l t än e t t v e r k l i g t a l t e r n a t i v . Detta borde r i m l i g e n innebära a t t v i s s a v i n s t e r så a t t säga har t a -g i t s u t redan v i d a p t e r i n -g e n och a t t den p o t e n t i a l som f i n n s till-gän-gli-g därför är något reducerad. A t t denna p o t e n t i a l r e d u k t i o n kanske i n t e är så påtaglig belyses i nästa a v s n i t t .

12,7 % o/s-stockar 39,3 " V-stockar 48,0 " V l - s t o c k a r

Ovanstående s i f f r o r kan jämföras med r i k s g e n o m s n i t t e t för 1983: 31 % o/s-stockar

63 " V-stockar 6 " V l - s t o c k a r

D v s i p r a k t i k e n klassas stockarna i bättre k v a l i t e t e r än vad som har g j o r t s i denna s t u d i e . D e t t a förklaras d e l v i s med a t t vår bestämning av kvalitetsgränserna är noggrannare än i p r a k t i k e n . A v v i k e l s e n mellan u t -s k o t t -s -s t o c k a r n a -s andel i de båda f a l l e n bör m o t i v e r a -s . I a p t e r i n g -s -s t u d i e n /6/ klassades a l l a s t o c k a r över V-gränsen som u t s k o t t . Med V-gränsen menas det höjdläge på stammen under v i l k e t centrumutbytena håller minst V k v a l i -t e -t .

Av /12/ t a b e l l 4.2 framgår det a t t denna V-gräns är påfallande d i f f u s i den meningen a t t det f i n n s g o t t om centrumutbyten med minst V - k v a l i t e t ovanför denna gräns. O/s-gränsen däremot är avsevärt mer d i s t i n k t i d e t t a avseen-de. Man kan därför säga a t t vår d e f i n i t i o n av V-gräns är för sträng jämfört med vad som gäller i en p r a k t i s k k l a s s i f i c e r i n g s s i t u a t i o n .

I /6/ jämfördes det g e n o m s n i t t l i g a k v a l i t e t s u t f a l l e t för centrumutbytena med genomsnittet för v i r k e t och en mycket god överensstämmelse erhölls. A t t stammarnas k v a l i t e t är sämre än r i k s g e n o m s n i t t e t är därför i n t e en förkla-r i n g t i l l a v v i k e l s e n i k l a s s n i n g e n av s t o c k k v a l i t e t e n .

I denna s t u d i e undersöktes d e t ekonomiska värdet av bästa rotationsläge i första såg för s a m t l i g a apterade s t o c k a r (150 s t ) . Läget v a r i e r a d e inom i n -t e r v a l l e -t - 180° -t i l l + 180° med 5° s -t e g , d v s 72 o l i k a ro-ta-tionslägen provades. V i d v a r j e rotationsläge utfördes c e n t r e r a d sidoinläggning i första såg. Sågningen simulerades med programmet OPTSAWQ som gav u t f a l l e t per b i t i postningen och t o t a l t stockvärde från v i r k e , f l i s och spån. Det bästa läget, d v s det läge som gav mest t o t a l t i kronor jämfördes med "krok upp"läget. Värdeökningen under antaget normalfördelat f e l i r o t a tionsinläggningen beräknades också v i d 2,5°, 5°, 10° och 20° s t a n d a r d a v v i -k e l s e . Detta g j o r d e s för a t t belysa e f f e -k t e n av b r i s t a n d e p r e c i s i o n i e f f e k t u e r i n g e n av o p t i m a l t rotationsläge och för a t t belysa problemets a l l -männa känslighet. Röstningarna valdes e f t e r stockens toppdiameter e n l i g t b i l a g a 3. Samma p o s t n i n g a r har använts i g r u n d p r o j e k t e t /9/. Kurvsågning i andra såg utfördes för dels a l l a r o t s t o c k a r , d e l s för de s t o c k a r vars post-ningar tillhörde l i n j e Ram, se b i l a g a 3. Resten av stockarna raksågades. Det samlade s i m u l e r i n g s r e s u l t a t e t redovisas för v a r j e apterad stock i b i laga 2. För v a r j e stock anges d e l s från v i l k e n stam den kommer, d e l s s t o c k -nummer inom stammen ( 1 = r o t ) . R e s u l t a t e t är medelvärdesbildat för v a r j e bestånd och inom v a r j e bestånd är r e s u l t a t e t medelvärdesbildat för t ex a l -la r o t s t o c k a r , a l l a andrestockar e t c .

Vi börjar r e s u l t a t r e d o v i s n i n g e n med en potentialsammanställning för de ap-terade r o t s t o c k a r n a .

En h e l t jämförbar s t u d i e /12/ g j o r d e s inom g r u n d p r o j e k t e t med r o t s t o c k a r av exakt 4,5 meters längd. A l l a övriga sönderdelningsvillkor är i d e n t i s k a med innevarande s t u d i e . R e s u l t a t e t redovisas i t a b e l l 2 nedan.

TABELL 2. Ekonomisk p o t e n t i a l för s a m t l i g a r o t s t o c k a r , d e l s apterade e n l i g t a p t e r i n g s a l t e r n a t i v A2, se b i l a g a 1 , dels med 4,5 m långa s t o c k a r . = 0 Värdeökning i % = 2 , 5 = 5 vid S* = = 10 = 20 Rotstockar med v a r i e r a d längd 8,5 7,5 5,8 4,0 2,4 Rotstockar med konstant längd 4,5 meter 9,6 8,2 5,9 4,0 2,5

* "S" betecknar s t a n d a r d a v v i k e l s e n t i l l det normalfördelade f e l e t i rotationsställningen och anges i grader.

Som synes blev p o t e n t i a l e n något högre i g r u n d p r o j e k t e t s s t u d i e än i den innevarande, 9,6 mot 8,5 % värdeförbättring. Detta kan förklaras med a t t v i n s t e r har k n u t i t s t i l l själva a p t e r i n g e n i d e t a k t u e l l a f a l l e t , varför mindre b l i r över för de efterföljande sönderdelningsstegen. Observera a t t p o t e n t i a l s k i l l n a d e n mellan de båda f a l l e n har försvunnit v i d d e t måttliga

f e l e t 5° i inställningen. Jämförelsen ger således v i d handen a t t r o t a t i o n s optimeringens r e s u l t a t i n t e är så hårt kopplat t i l l v a l t a p t e r i n g s a l t e r n a -t i v .

I f i g u r 5.1 och t a b e l l 3 nedan redovisas p o t e n t i a l v i n s t e n som en f u n k t i o n av stockens ordningsnummer från roten räknat ( 1 = r o t s t o c k ) .

Ekonomisk potential (%)

10

20 so

F i g u r 5.1. Ekonomisk p o t e n t i a l v i d r o t a t i o n s o p t i m e r i n g som en f u n k t i o n av stockens ordningsnummer ( 1 = r o t s t o c k ) .

TABELL 3. Ekonomisk p o t e n t i a l v i d r o t a t i o n s o p t i m e r i n g som en f u n k t i o n av stockens ordningsnummer ( 1 = r o t s t o c k ) . Stock nr _{Värdeökning i % v i d S* =} = 0 = 2,5 = 5 = 10 = 20 1 8,5 7,5 5,8 4,0 2,4 2 9,7 8,4 6,4 A,4 2,5 3 9,2 8,1 6,3 4,6 2,8 4 8,7 7,7 5,9 4,0 2,5 Medel s a m t l i g a s t o c k a r 9,0 7,9 6,1 4,2 2,5

* "S" betecknar s t a n d a r d a v v i k e l s e n t i l l det normalfördelade f e l e t i r o t a -tionsinställningen och anges i grader.

Medelvärdet för s a m t l i g a s t o c k a r var 9,0 % värdeförbättring v i d f e l e t 0°. Minimum uppträdde v i d r o t s t o c k a r n a 8,5 % och maximum v i d den närmast över-liggande stocken 9,7 %. En spännvidd som i n t e är särskilt d r a s t i s k , och s l u t s a t s e n b l i r a t t hela trädet är i n t r e s s a n t med tanke på r o t a t i o n s o p t i m e -r i n g e n .

I f i g u r 5.2 och t a b e l l 4 nedan redovisas p o t e n t i a l v i n s t e n som en f u n k t i o n av hur stocken k v a l i t e t s k l a s s a t s .

Ekonomisk po+entlal (%)

10

A

o/s

-

: < X \ X v

• VI

-1 1 X 1 1

0

2,5

5

10

_{20 s}

X

7

6

5

4

3

2

Figur 5.2. Ekonomisk p o t e n t i a l som en f u n k t i o n av stockens k v a l i t e t s k l a s s -n i -n g .

TABELL 4. Ekonomisk p o t e n t i a l som en f u n k t i o n av stockens k v a l i t e t s k l a s s -n i -n g . Stocktyp = 0 Värdeökning i % = 2 , 5 = 5 v i d 5* = = 10 = 20 o/s 10,7 9,5 7,4 5,2 3,3 V 8,0 6,9 5,1 3,3 1,8 VI 9,0 7,8 6,0 ^,3 2,5 Medel 9,0 7,9 6,1 4,2 2,5

* "5" betecknar s t a n d a r d a v v i k e l s e n t i l l det normalfördelade f e l e t i r o t a -tionsinställningen och anges i grader.

Även här kan man se a t t a l l a s t o c k a r är i n t r e s s a n t a ur optimeringssynpunkt, t o t a l spännvidd från 8,0 % för k v i n t a s t o c k a r t i l l 10,7 % för o/s-stockar. Då uppdelningen mellan V och VI är ganska osäker p g a osäkerheter i V-gränsbestämningen /12/ bör s k i l l n a d e n mellan p o t e n t i a l e r för V och VI i t a b e l l 4 i n t e tillmätas någon större b e t y d e l s e . O/s-klassade stockar verkar ge mest p r o c e n t u e l l t s e t t , men s k i l l n a d e n mellan övriga grupper är i n t e s t a t i s t i s k t säkerställd. Förbättringspotentialen i absoluta k r o n t a l är na-t u r l i g na-t v i s bäsna-t för o/s-sna-tockarna.

Hur den ekonomiska p o t e n t i a l e n påverkas av stocklängden har också undersökts. Hypotesen var a t t det s k u l l e vara lättare a t t erhålla höga p o t e n t i a -ler v i d låga stocklängder, då k o r t a r e stockar har färre k v i s t a r än längre och a t t det därmed s k u l l e vara e n k l a r e a t t f i n n a goda inläggningslägen. I n verkan av stocklängden har undersökts för stockar av samma k v a l i t e t och r e -s u l t a t e t kan -sammanfatta-s mycket e n k e l t . Den ekonomi-ska p o t e n t i a l e n verkar h e l t o k o r r e l e r a d t i l l stocklängden.

En annan r i m l i g hypotes är a t t stockar från s t a b i l a kvalitetsområden i stammen ger mindre i p r o c e n t u e l l förbättring v i d o p t i m a l såginläggning. En d y l i k s t a b i l region är apterade r o t s t o c k a r av o / s - k v a l i t e t där stockens toppände är p l a c e r a d på e t t tillräckligt s t o r t avstånd under stammens o/sgräns. En sådan s t a b i l o/sregion fås, i synnerhet om stocken e f t e r r o t -stocken också är o/s-klassad. Motsvarande s t a b i l a V- e l l e r V l - r e g i o n är svår a t t fastställa då den Vgränsen är mer osäker än o/sgränsen. Vi e r -håller bland våra 51 stammar 4 r o t s t o c k a r med s t a b i l o / s - k v a l i t e t , se t a b e l l 5 nedan.

TABELL 3. Ekonomisk p o t e n t i a l för r o t s t o c k a r med s t a b i l o / s - k v a l i t e t

Rotstock Avstånd från Ekonomisk från stocktopp upp p o t e n t i a l stammar t i l l o/s-gräns 37 3,4 2,3 38 3,4 0,5 49 0,9 8,0 59 0,7 3,5 Medel: 3,58

Den ekonomiska p o t e n t i a l e n för dessa stockar 3,58 %, är väsentligt lägre än m e d e l t a l e t för samtliga 19 o/s-stockar, 10,17 %. A n t a l e t stockar i jämför e l s e n äjämför föjämförstås a l l d e l e s föjämför l i t e t föjämför a t t man s k a l l kunna t a l a om s t a -t i s -t i s k säkerhe-t.

I k a p i t e l 6 behandlas optimeringen med avseende på parallellförskjutning och s n e d v i n k l i n g , de f y r a u t v a l d a stockarna v i s a r även här lägre p o t e n t i a -ler än m e d e l t a l e t av o/s-stockarna. Två stycken o/s-stockar har a p t e r a t s för träd 37 och 38. Den andra o/s-stocken från roten räknat i r e s p e k t i v e träd har då följande ekonomiska p o t e n t i a l :

Träd 37: Ekonomisk p o t e n t i a l 19,0 % 38: " " 12,5 "

D v s man erhåller höga p o t e n t i a l e r för dessa s t o c k a r i i n s t a b i l a o/s-re-g i o n e r .

Omvänt kan de låga p o t e n t i a l e r n a för r o t s t o c k e n , i t ex träd 37 och 38, u t -n y t t j a s på följa-nde v i s :

De låga potentialerna betyder e n l i g t förda resonemang a t t det ekonomiska utbytet ar r e l a t i v t okänsligt med avseende på såginlaggningen. Sädana stockar s k u l l e kunna vara lämpliga a t t postningsoptimera, då e t t p o s i t i v t r e s u l t a t i n t e sågas bort l i k a lätt i de efterföljande operationerna.

I t a b e l l 6 nedan ges en översiktlig b e s k r i v n i n g av hur de ekonomiska poten-t i a l e r n a påverkas av f e l i ropoten-tapoten-tionsinläggningen. Upoten-tgångspunkpoten-ten är följan-de: Hur s t o r procent av stockarna har en ekonomisk p o t e n t i a l som är större än X /O förutsatt e t t f e l i rotationsinläggningen på y %7 Höga ekonomiska p o t e n t i a l e r ( x ) som kvarstår v i d s t o r a f e l i rotationsinläggningen ( y ) kommer från s t o c k a r med e t t s t a b i l t k v a l i t e t s o p t i m u m , d v s den i n r e k v a l i -t e -t e n i s-tocken är ojämn-t fördelad på e -t -t -t y d l i g -t s y s -t e m a -t i s k -t v i s , -t y p en god och en dålig halva ur k v a l i t e t s s y n p u n k t .

T a b e l l 6 kan ses som e t t möjligt underlag för en tänkt b e s l u t s s i t u a t i o n . Antag t ex a t t v i v i l l a v s k i l j a s t o c k a r med högre p o t e n t i a l e r än 5 % och v i t r o r oss kunna u r s k i l j a s t o c k a r med en t y d l i g uppdelning i en bättre och en sämre s t o c k h a l v a , v i l k e t t o r d e kunna jämföras med optima som l i g g e r kvar över tröskelnivån 5 % v i d felnivån 20°. I t a b e l l 6 f i n n e r v i då a t t 14,7 % av stockarna l i g g e r över den g i v n a tröskelnivån.

TABELL 6. Samband mellan ekonomiska p o t e n t i a l e r och f e l i r o t a -tionsinläggningen.

Fel i r o t a t i o n s - P r o c e n t u e l l andel av stockarna med en ekonomisk inläggningen p o t e n t i a l som är större än x %

X = 2,5 % X = 5,0 % X = 7,5 % X = 10,0 % 0 83,3 73,3 58,6 43,9 2,5 84,0 69,3 50,6 33,3 5,0 77,3 55,3 32,0 19,3 10,0 64,7 31,4 18,0 6,1 20,0 38,7 14,7 4,0 0,7

En i n t r e s s a n t forskningsuppgift är a t t s p e c i a l s t u d e r a stockar med s t a b i l a rotationsoptima. Kan de t ex frånskiljas från övriga stockar med hjälp av sambandet mellan y t t r e mått och hur den i n r e k v a l i t e t e n är fördelad i stocken?

Innan man löser denna u p p g i f t är det lämpligt a t t lösa d e t mera grund-läggande problemet, nämligen a t t f i n n a samband mellan y t t r e mått och i n r e m e d e l k v a l i t e t i stocken/stammen. Denna fråga kommer a t t avhandlas i nästa r a p p o r t inom p r o j e k t e t .

A t t a v s k i l j a s t o c k a r med t y d l i g a anhopningar e l l e r u t g l e s n i n g a r av k v i s t a r t o r d e också vara påtagligt svårare än a t t a v s k i l j a s t o c k a r med en v i s s m e d e l k v a l i t e t . Av denna anledning bör kanske stockar med s t a b i l a r o t a t i o n s optima d e t a l j s t u d e r a s och en o r s a k s k a t a l o g ställas upp innan mera s t a t i s -t i s k -t i n r i k -t a d e me-toder används.

6. OPTIMERING AV PARALLELL- OCH VINKELFÖRSKJUTNING AV STOCKEN I FÖRSTA SÄG (SIDOINLÄGGNING)

Det ekonomiska värdet för följande inställningsparametrar har s t u d e r a t s i d e t t a a v s n i t t , nämligen:

a) Parallellförskjutning av stocken. b) Vinkelförskjutning av stocken.

c) Sidoinläggning, d v s både p a r a l l e l l - och vinkelförskjutning av stocken.

Samtliga s t o c k a r s rotationsläge har f i x e r a t s t i l l läget "krok upp", och samma p o s t n i n g a r och sågsätt har använts som för r o t a t i o n s o p t i m e r i n g e n . Det referensläge som det bästa läget jämförs med är p e r f e k t c e n t r e r i n g i första såg, d v s p a r a l l e l l - och vinkelförskjutningen av stocken är 0. C e n t r e r i n g har s k e t t e f t e r samma k r i t e r i e r som i g r u n d p r o j e k t e t , se / Y l / .

För a t t belysa e f f e k t e n av b r i s t a n d e p r e c i s i o n i e f f e k t u e r i n g e n har två oberoende normalfördelade f e l a n t a g i t s v i d vardera p o s i t i o n e r i n g s d o n e t . Felen antas ha medelvärdet l i k a med O och följande s p r i d n i n g a r har simule-r a t s : O, 1 , 2, 3 och 4 mm. Fsimule-rekvensfunktionen fösimule-r de v e simule-r k l i g a inläggnings-lägena, som med antagna f e l b l i r s t o k a s t i s k a v a r i a b l e r , är densamma som har använts inom stockinläggningsprojektet, se /9/ b i l a g a 1 s i d 127. Med f r e -kvensfunktionens hjälp beräknas sedan värdeutfallet v i d en v i s s p o s i t i o n och v i s s s p r i d n i n g . Värdeutfallet fås härefter som e t t v i k t a t medelvärde av värdeutfallet ( v i d f e l e t 0) i a k t u e l l p o s i t i o n och dess grannar. V i k t e r n a i medelvärdet fås från t i d i g a r e nämnda f r e k v e n s f u n k t i o n . För a l l a analyser utgör den kombinerade e f f e k t e n av både p a r a l l e l l - och vinkelförskjutning (sidoinläggningen) g r u n d m a t e r i a l e t .

För v a r j e stock produceras en värdekarta, där de två huvudaxlarna utgörs av p a r a l l e l l - och vinkelförskjutningen. För v a r j e glapp e l l e r spridningsnivå i inställningsdonen m o d i f i e r a s den u r s p r u n g l i g a värdekartan och e f f e k t e n b l i r en successiv utjämning av både värdetoppar och värdedalar v i d ökande glapp i p o s i t i o n e r i n g s d o n e n . O p t i m e r i n g s s t u d i e r av enbart p a r a l l e l l e l l e r v i n kelförskjutningens e f f e k t grundar s i g härefter på delmängder från s i d o -inläggningens värdekarta e n l i g t följande:

a) Parallellförskjutningen

Här b e t r a k t a s endast de värdepotentialer som l i g g e r u t e f t e r x-axeln ( y e l l e r vinkelförskjutningen är l i k a med 0 ) .

b) Vinkelförskjutningen

Här b e t r a k t a s endast de värdepotentialer som l i g g e r u t e f t e r y-axeln (x e l l e r parallellförskjutningen är l i k a med 0 ) .

Enbart e f f e k t e n av värdet av parallellförskjutning fås genom studium av en delmängd av r e s u l t a t e t från sidoinläggningsanalysen. Endast värdepotentia-l e r utan vinkevärdepotentia-lförskjutningar s t u d e r a s . För studium av endast vinkevärdepotentia-lför- vinkelför-s k j u t n i n g väljevinkelför-s på vinkelför-samma vinkelför-sätt den delmängd vinkelför-som utgörvinkelför-s av värdepotentialer utan parallellförskjutningar.

För den grundläggande analysen av sidoinläggningens b e t y d e l s e har v i utgått från 21 stycken parallellförskjutningar och l i k a många v i n k e l förskjutning-ar, v i l k e t ger t o t a l t 21 x 21 = 441 stycken sidoinläggningslägen. Använda parallellägen är -10 - +10 mm ( s t e g e t = 1 mm) och använda vinkellägen är -5 - +5 mm/m ( s t e g e t = 0,5 mm). För a t t s i m u l e r a 441 lägen åtgår d e t unge-fär l i k a många minuter i ren d a t o r t i d , d v s 7,4 timmar. Denna tidsåtgång har v i b e t r a k t a t som alltför betungande ur p r a k t i s k synpunkt, varför föl-jande a n t a l lägen har s i m u l e r a t s :

a) Samtliga r o t s t o c k a r

11 parallellägen: -10, +10 mm, med s t e g e t 2 mm 21 vinkellägen: -5, +5 mm/m, med s t e g e t 0,5 mm/m, och således 21 x 11 = 231 sidoinläggningslägen. b) A l l a andra s t o c k a r

11 parallellägen: -10, +10, med s t e g e t 2 mm 11 vinkellägen: -5, +5, med s t e g e t 1 mm/m.

Det erhållna s i m u l e r i n g s r e s u l t a t e t har sedan k o r r i g e r a t s uppåt så a t t r e -s u l t a t e t mot-svarar en -s i m u l e r i n g med 441 lägen. Korrigering-sförfarandet be-s k r i v be-s i d e t a l j i b i l a g a 4.

I b i l a g a 5 redovisas det samlade s i m u l e r i n g s r e s u l t a t e t för v a r j e e n s k i l d s t o c k , uppdelat på o p t i m e r i n g av p a r a l l e l l , vinkelförskjutning och s i d o -inläggning av stocken.

Sammanställningen är i n t e l i k a genomarbetad som den som gäller för r o t a -t i o n s o p -t i m e r i n g , v i l k e -t speglar d e -t fak-tum a -t -t op-timeringen av sidoinlägg-ningen har mindre betydelse än optimeringen av rotationsinläggsidoinlägg-ningen.

I f i g u r 6.1 och t a b e l l 7 nedan redoviaaa p o t e n t i a l v i n a t e r som en f u n k t i o n av stockens ordoingsnummer från r o t e n räknat.

Ekonomisk potential (%)

10

9

8

7

6

5

3

2

-o 4

—

3

- : X

2

• 1

" i X

i

p

_{a \}

a

0

1

2

3

4 s mm

Figur 6.1. Ekonomisk p o t i e n t i a l v i d o p t i m e r i n g av sidoinläggningen som en f u n k t i o n av stockens ordningsnummer ( 1 = r o t s t o c k ) .

TABELL 7. Ekonomisk p o t i e n t i a l v i d o p t i m e r i n g av sidoinläggningen som en f u n k t i o n av stockens ordningsnummer ( 1 = r o t s t o c k ) . Stock nr _{Värdeökning i} ?o v i d 5* = = 0 mm = 1 mm = 2 mm = 3 mm = 4 mm 1 5,7 4,2 2,7 2,2 1,9 2 7,1 6,0 3,3 2,5 _2,1 3 7,2 6,4 4,2 3,5 2,9 4 5,9 4,5 2,9 2,2 1,7 Medel s a m t l i g a s t o c k a r 6,5 5,3 3,3 2,6 2,2 * "S" betecknar s t a n d a r d a v v i k e l s e n t i l l de normalfördelade f e l e n i t i o n e r i n g s d o n e n och anges i mm. p o s i -Medelvärdet för s a m t l i g a s t o c k a r var 6,5 v i d f e l f r i t t fungerande inställ-ningsdon. Värdeökningens tendens som en f u n k t i o n av stockens ordningsnummer är densamma som för r o t a t i o n s o p t i m e r i n g e n (mest för stock 2 och 3 ) , se

t a b e l l 3, nen s k i l l n a d e r n a mellan de o l i k a grupperna är i n t e s t a t i s t i s k t säkerställd. Den övergripande s l u t s a t s e n b l i r därför a t t hela trädet är i n -t r e s s a n -t med -tanke på op-timeringen av sidoinläggningen.

Motsvarande t a b e l l e r för o p t i m e r i n g av stockens p a r a l l e l l - och vinkelför-s k j u t n i n g v i vinkelför-s a vinkelför-s var och en för vinkelför-s i g i t a b e l l 8 och 9 nedan.

TABELL 8. Ekonomisk p o t i e n t i a l v i d o p t i m e r i n g av enbart stockens p a r a l -lellförskjutning som en f u n k t i o n av stockens ordningsnummer ( 1 = r o t s t o c k ) . Stock nr Värdeökning i % v i d 5* = = 0 mm = 1 mm = 2 mm = 3 mm = 4 mm 1 3,6 2,6 1,8 1,5 1,3 2 3,7 3,3 2,1 1,6 1,3 3 5,2 4,7 3,0 2,5 2,1 4 4,2 3,4 2,2 1,6 1,2 Medel s a m t l i g a s t o c k a r 4,1 3,4 2,2 1,8 1,5 * "S" betecknar s t a n d a r d a v v i k e l s e n t i l l de normalfördelade f e l e n i t i o n e r i n g s d o n e n och anges i mm. p o s i

TABELL 9. Ekonomisk p o t e n t i a l v i d o p t i m e r i n g av enbart stockens v i n k e l -förskjutning som en f u n k t i o n av stockens ordningsnummer ( 1 = r o t s t o c k ) . Stock nr Värdeökning i % v i d = 0 mm = 1 mm = 2 mm = 3 mm = 4 mm 1 3,4 2,6 1,8 1,5 1,3 2 3,8 3,4 2,1 1,6 1,2 3 4,7 4,2 2,6 2,2 1,9 4 2,9 2,4 1,4 1,1 0,9 Medel s a m t l i g a s t o c k a r 3,8 3,2 2,0 1,7 1,4 * "S" betecknar s t a n d a r d a v v i k e l s e n t i l l de normalfördelade f e l e n i p o s i -t i o n e r i n g s d o n e n och anges i mm.

Ur t a b e l l e r n a 8 och 9 framgår det a t t p a r a l l e l l - och vinkelförskjutningen har likvärdig b e t y d e l s e ur optimeringssynpunkt. Dessutom är hela stammen av i n t r e s s e ur ekonomisk förbättringssynpunkt.

En mycket t y d l i g tendens t i l l s a m v a r i a t i o n mellan p a r a l l e l l - och vinkelför-s k j u t n i n g av vinkelför-stocken har kunnat noteravinkelför-s för de optimala lägena och tenden-sen är den följande.

Om parallellförflyttningen av stocken förflyttar'stockens toppände, t ex mot höger, så v r i d e r vinkelförskjutningen stockens rotände t i l l vänster om toppändens läge, d v s p a r a l l e l l - och vinkelförskjutningen har o f t a s t mot-s a t t a tecken. Tendenmot-sen har n o t e r a t mot-s redan under mot-stockinläggningmot-sprojektetmot-s t i d , se t ex /7/.

Vid f e l e t O kan sambandet v i n k e l förskjutningen V och parallellförskjutning-en P för optimala sidoinläggningslägparallellförskjutning-en tecknas e n l i g t u t t r y c k e t V - 1,43

• P. E m e l l e r t i d är s p r i d n i n g e n från det g e n o m s n i t t l i g a u t t r y c k e t s t o r t för den e n s k i l d a stocken.

I t a b e l l 10 nedan besvaras frågeställningen: Hur s t o r procent av stockarna har en ekonomisk p o t e n t i a l större än x % förutsatt e t t f e l i p o s i t i o n e -ringsdonen på y mm? x antar värdena 3 och 6 % och y v a r i e r a r från O t i l l 4 mm med s t e g e t 1. T a b e l l 10 kan jämföras med motsvarande t a b e l l 6 för r o t a

-tionsinläggningen och ses som e t t underlag för en tänkt b e s l u t s s i t u a t i o n . Stockar med höga ekonomiska p o t e n t i a l v i n s t e r t r o t s s t o r a f e l i inläggnings-donen s k u l l e vara exempel på s t o c k a r med s t a b i l a optima, t ex s t o c k a r med en bättre och en sämre h a l v a , där man s i d o i n l a g g e r så a t t u t b y t e t b l i r g o t t

från den bättre halvan, kanske tapersågning.

TABELL 10. Samband mellan ekonomisk p o t e n t i a l och f e l i p o s i t i o n e r i n g s -donen . Eel i p o s i t i o n e r i n g s d o n e n (mm) P r o c e n t u e l l andel av p o t e n t i a l större än X = 3 ?^

stockarna med en ekonomisk

X lO X = 6 /Q 0 70,9 45,3 1 64,2 35,8 2 45,3 16,2 3 33 10,1 4 26,4 7,4

Ur t a b e l l 10 kan t ex utläsas a t t 26,4 % av stockarna har en ekonomisk pot e n pot i a l från sidoinläggningen som är spotörre an 3 % pot r o pot s e pot pot f e l i p o s i pot i o neringsdonen på 4 mm. Denna grupp av stockar kan då antas ha r e l a t i v t s t a -b i l a optima. I n t r e s s a n t a t t undersöka är nu följande fråga: Ar det v a n l i g t a t t en och samma stock har e t t s t a b i l t optimum både med avseende på r o t a -t i o n s - och sidoinläggningen?

Eör a t t utröna frågeställningen studeras 2 stockgrupper med s t a b i l a optima med avseende på r o t a t i o n r e s p e k t i v e sidoinläggning.

Grupp A ( s t a b i l a optima v i d s i d o i n l a g g n i n g )

Gruppen utgörs av de s t o c k a r som har en sidoinläggningspotential större än 3 ?o v i d en s p r i d n i n g på 4 mm. Gruppen r e p r e s e n t e r a r 26,4 % av s a m t l i g a s t o c k a r .

Grupp B ( s t a b i l a optima v i d r o t a t i o n s i n s t a l l n i n g )

Gruppen utgörs av de s t o c k a r som har en r o t a t i o n s p o t e n t i a l som är större än 5 % v i d en s p r i d n i n g i rotationsinställningen på 20 ?o. Gruppen r e p r e s e n t e -r a -r 14,7 % av s a m t l i g a s t o c k a -r .

I grupp A tillhör endast 12,5 % också grupp B, d v s s a m v a r i a t i o n av s t a -b i l a optima för -både r o t a t i o n s - och sidoinläggningen av stocken verkar i n t e råda.

7. F Ö R S Ö K T I L L S A M M A N V Ä G N I N G AV R O T A T I O N S O C H S I D O I N L A G G N I N G E N S O P T I

-MERING

I d e t t a a v s n i t t görs e t t försök a t t uppskatta värdet av en fullständig op-t i m e r i n g av inläggningen i försop-ta såg, d v s en s a m op-t i d i g o p op-t i m e r i n g både av rotationsinställningen och sidoinläggningen.

Problemet belyses först under antagandet om f e l f r i p o s i t i o n e r i n g . Under d e t t a antagande gäller följande g e n o m s n i t t l i g a ekonomiska p o t e n t i a l e r . Rotationsinläggningen Ekonomisk p o t e n t i a l = R r 9,0 % Sidoinläggningen Ekonomisk p o t e n t i a l = S = 6,5 % Enbart parallellförskjutning Ekonomisk p o t e n t i a l = P = 4,1 % Enbart vinkelförskjutning Ekonomisk p o t e n t i a l = V = 3,8 %

Fullständig inläggning ( r o t a t i o n s - + sidoinläggning) Ekonomisk p o t e n t i a l = T

T s k a l l s k a t t a s .

Vi börjar med en u n d e r s k a t t n i n g av den t o t a l a p o t e n t i a l e n T och som värde för v a r j e stock väljer v i maximum av vad r o t a t i o n s - och sidoinläggningen ger. Vi erhåller då värdet 9,6 % på T beräknat på s a m t l i g a s t o c k a r . Ca en fjärdedel av stockarna hade en sidoinläggningspotential som v a r större än r o t a t i o n s p o t e n t i a l e n . Om v i summerar p o t e n t i a l e r n a för r o t a t i o n s o p t i m e r i n g -en och sidoinläggning-en erhåller v i värdet 15,5 % på T , som är -en över-s k a t t n i n g .

E t t annat sätt a t t få en u p p f a t t n i n g om s t o r l e k e n på den t o t a l a ekonomiska p o t e n t i a l e n T är a t t säga a t t samverkan mellan r o t a t i o n s - och sidoinlägg-ningen b e t e r s i g på liknande sätt som samverkan mellan p a r a l l e l l - och vinkelförskjutningen. V i a n t a r därför följande modell för hur p a r a l l e l l -och v i n k e l förskjutningen samverkar t i l l sidoinläggningen.

S = P + k • V (där k l i g g e r mellan O och 1 ) .

Om värdena på S, P och V sätts i n erhåller man värdet 0,63 på k o r r e k t i o n s -f a k t o r n k. Låt oss anta a t t e t t l i k n a n d e samband gäller mellan T , R och 5. T = R + k - S = 9 , 0 + 0,63 • 6,5 = 13,1 %.

I själva verket känns d e t t a värde närmast som en överskattning av T. Det känns i n t e l i k a t r o l i g t a t t r o t a t i o n s - och sidoinläggningen samverkar på samma gynnsamma sätt som p a r a l l e l l - coh vinkelförskjutningen. Den t r o l i g a p o t e n t i a l e n för totalinställning i första såg torde därför l i g g a mellan 9,6 och 13,1 %.

Sammanfattningsvis kan sagas a t t en fullständig s i m u l e r i n g av inläggningen i första såg bjuder på s t o r a p r a k t i s k a svårigheter, s a m t i d i g t som d e t är osäkert om s i m u l e r i n g e n ger p o s i t i v t r e s u l t a t i form av påtagligt höjda po-t e n po-t i a l e r .

8. DISKUSSION

Studierna i d e t t a arbete har v i s a t a t t v i n s t e r n a med en k v a l i t e t s s t y r d sönd e r sönd e l n i n g är s t o r a , men a t t v i n s t e n påtagligt resönduceras söndå man beaktar i n verkan av ofrånkomliga störningar i sönderdelningsprocessen, t ex p o s i t i o -n e r i -n g s f e l .

Detta faktum är n y t t i g t a t t ha i minnet när s t r a t e g i e r n a för f r a m t i d a f o r s k n i n g s - och u t v e c k l i n g s i n s a t s e r dras upp. Vinsterna av en optimal sön-d e r sön-d e l n i n g s s t r a t e g i b l i r större j u t i sön-d i g a r e v a l e t f a t t a s i sönsön-dersön-delnings- sönderdelnings-kedjan men s a m t i d i g t b l i r känsligheten s t o r för störningar i de efterföl-jande o p e r a t i o n e r n a . Beslutsprocessen b l i r därför komplex och frågan är: s k a l l man satsa på höga men osäkra v i n s t e r e l l e r lägre men säkrare?

E f t e r a t t ha bearbetat dessa frågor känns d e t n a t u r l i g t för oss a t t i nästa steg satsa mer på säkerhet, d v s a t t koncentrera oss på lägre men säkrare v i n s t e r . V i är därför i n t r e s s e r a d e av a t t undersöka n y t t a n av kännedom om stockens e l l e r stammens m e d e l k v a l i t e t så a t t rätt v a l av k o m b i n a t i o n , d i -m e n s i o n / k v a l i t e t kan göras v i d sönderdelningen. Med -m e d e l k v a l i t e t -menas allmän k v i s t i g h e t utan d e t a l j e r a d kännedom om e n s k i l d a k v i s t a r s belägenhet e l l e r k v a l i t e t . Sambandsstudier mellan mått på y t t r e form och i n r e k v a l i t e t i form av allmän k v i s t i g h e t b l i r därför nästa f o r s k n i n g s u p p g i f t .

De sönderdelningsbeslut som bäst d r a r n y t t a av kännedom om stammens/stock-ens m e d e l k v a l i t e t är apteringen och postningen e l l e r båda i kombination. E t t annat sätt a t t satsa på säkerhet är a t t optimera längre fram i sönder-d e l n i n g s k e sönder-d j a n , sönder-då e t t sönder-d e l f a c i t har erhållits i form av k v i s t y t o r och ansönder-dra d e f e k t e r på de sågade y t o r n a .

Ett exempel på sådana mer säkra v i r j s t e r är optimerade ämnesuttag ur genom-sågad stock e l l e r v i n s t e r av e t t mer d i f f e r e n t i e r a t s o r t e r i n g s s y s t e m e t c . Detta är frågor som kan utredas med våra allmänna kunskapsverktyg - stam-bank och sönderdelningsprogram - e f t e r vissa m o d i f i e r i n g a r . E f t e r en p e r i o d med s a t s n i n g på analys av säkrare men lägre v i n s t e r , en s t r a t e g i som enkla-re kan tillämpas i p r a k t i s k v e r k l i g h e t , kan d e t säkert vara n a t u r l i g t a t t återigen byta s t r a t e g i . E r f a r e n h e t e r av a t t u t n y t t j a stockens m e d e l k v a l i t e t är säkerligen nödvändiga a t t ha när man v i l l gå v i d a r e och försöka dra

n y t t a av e n s k i l d a k v i s t a r s p l a c e r i n g e l l e r k v a l i t e t som t ex v i d inlägg-ningen i första såg.

En allmän i n s i k t om k v a l i t e t s p r o b l e m e t s allmänna k o m p l e x i t e t gör det ange-läget a t t en större k r e t s av f o r s k a r e / u t r e d a r e och b e s l u t s f a t t a r e ges möj-l i g h e t a t t använda de inom p r o j e k t e t utveckmöj-lade kunskapsverktygen som hjämöj-lp i s i t t a r b e t e . En s a t s n i n g på a t t öka verktygens användarvänlighet känns därför nödvändig. E t t g r a f i s k t i l l u s t r a t i o n s s y s t e m för behändigt studium av stambankens m a t e r i a l har högt i n t r e s s e i d e t t a avseende.

9. REFERENSER

/ I / Blomgvist H, Orke 3: Apteringens och inläggningens samband med k v a l i t e t e n i den sågade varan hos f u r u . SLU, I n s t i t u t i o n e n för v i r k e s -lära, Rapport n r 175. Uppsala 1986.

/2/ Blomqvist H, Orke 3: K v a l i t e t s s t y r t sågningsläge f u r u . SLU, I n s t i t u -t i o n e n för virkeslära. Rappor-t n r 189. Uppsala 1987.

/3/ Blomqvist H, N y l i n d e r M: Samband mellan t a l l s t o c k a r s g e o m e t r i , u t b y t e och k v a l i t e t . SLU, I n s t i t u t i o n e n för virkeslära, Rapport n r 205, Uppsala, 1988.

/4/ Blomqvist H, N y l i n d e r M: Samband mellan g r a n s t o c k a r s geometri, u t b y t e och k v a l i t e t . SLU, I n s t i t u t i o n e n för virkeslära. Rapport n r 202, Uppsala, 1988.

/5/ Brodin K: Kvalitetsmätning på r u n d v i r k e av f u r u . En l i t t e r a t u r s t u d i e . TräteknikCentrum, Rapport P 8905022, Stockholm, 1989.

/6/ Drake E: Apteringens i n v e r k a n på sågutbytet - Några simuleringsför-sök. TräteknikCentrum, Rapport I 8811070. Stockholm 1988.

/!/ Drake E, Johanssson L G: P o s i t i o n e r i n g av s t o c k a r i första såg. Trä-teknikCentrum, Rapport I 8610060. Stockholm 1986.

/8/ Drake E, Johansson L G: OPTSAW - Simuleringsprogram för inläggning och sönderdelning i sågverk. TräteknikCentrum, Rapport I 8701001. Stockholm 1987.

/9/ Drake E, Johansson L G: V a l i d e r i n g a r inom s i m u l e r i n g s s y s t e m e t OPTSAW. TräteknikCentrum, Rapport I 8709052. Stockholm 1987.

/ l O / Drake E, Johansson J, Johansson L G, L i l j e b l a d A: Furustammars y t t r e och i n r e geometri inmätta inom p r o j e k t e t " K v a l i t e t s s i m u l e r i n g av sågtimmer". TräteknikCentrum, Rapport I 8811069. Stockholm 1988. / I l / Grundberg 5, Grönlund A, Lindgren 0: Noggrannhetskrav v i d d e t e k t e r i n g

av s t o c k a r s i n r e k v a l i t e t . TräteknikCentrum, STU 88-3651.

/12/ Johansson L G, L i l j e b l a d A: Några tillämpningsexempel inom p r o j e k t e t " K v a l i t e t s s i m u l e r i n g av sågtimmer". TräteknikCentrum, Rapport I 8806050. Stockholm 1988.

/13/ Karlsson L, Palm R: Produktionen av sågade trävaror i Sverige 1976, 1978 och 1983. TräteknikCentrum, Rapport P 8801003. Stockholm 1988.

/14/ L i l j e b l a d Ä, Johansson L G, Drake E: K v a l i t e t s s i m u l e r i n g av sågtimmer - Metoder för r e k o n s t r u k t i o n och sönderdelning av stammar. Trä-teknikCentrum, Rapport I 8812081. Stockholm 1988.

10. SUMMARY

The economic value o f t h e best feeding p o s i t i o n i n t o t h e f i r s t saw was s t u d i e d f o r l o g s marked f o r c r o s s - c u t t i n g from 51 pine stems.

I n f o r m a t i o n about the outer shape o f t h e stems and t h e shape and g u a l i t y o f the knots was s t o r e d i n t o a number o f computer f i l e s t h a t t o g e t h e r form the stem bank o f t h e Swedish I n s t i t u t e f o r Wood Technology Research (Trätek). The sawing o f t h e stems was then s i m u l a t e d i n two computer programmes, one marking f o r c r o s s - c u t t i n g programme and one sawing programme, OPTSAWQ, t h a t can s i m u l a t e e i t h e r block-sawing or through-and-through sawing. I n t h i s case, block-sawing was p e r v a d i n g l y used, and coarser logs were curve-sawn i n t h e second saw.

The stems were marked f o r c r o s s - c u t t i n g t o logs w i t h t h e help o f t h e APTUPP computer programme o f the f o r e s t Operations I n s t i t u t e o f Sweden, t h i s pro-gramme r e q u i r e s i n p u t data i n t h e shape o f t h e q u a l i t y l i m i t s o f t h e

t r e e s . They were e a r l i e r , i n t h e basic p r o j e c t , c a l c u l a t e d through repeated " t e s t sawings" w i t h t h e OPTSAWQ sawing programme.

R o t a t i o n and s i d e f e e d i n g i n t o t h e f i r s t saw

By o f f - s e t f e e d i n g i s meant t h e combined e f f e c t o f t h e p a r a l l e l and t h e angular displacement o f t h e l o g . The combined e f f e c t o f simultaneous r o t a -t i o n and o f f - s e -t f e e d i n g was n o -t p o s s i b l e -t o s i m u l a -t e because o f -t h e enor-mously extended computer time (approx. 5 years) r e q u i r e d .

The r e s u l t o f t h e computer s i m u l a t i o n s was t h a t t h e o p t i m i z a t i o n o f t h e r o -t a -t i o n s e -t -t i n g i s v i -t a l and, as an average, i -t i s p o s s i b l e -t o achieve a 9 % improvement o f t h e value. Eor the o f f - s e t f e e d i n g , t h e improvement o f t h e value i s 6.5 % as an average. The d i f f e r e n c e s i n value between t h e logs o f d i f f e r e n t grades ( u / s , V, V I ) a r e s m a l l and t h e same t h i n g holds f o r logs from d i f f e r e n t l o c a t i o n s i n t h e stem ( r o o t , second l o g , e t c . ) .

A general c o n c l u s i o n drawn from a l l t h i s work i s t h a t t h e o p t i m i z i n g i s s e n s i t i v e t o d i s t u r b a n c e s , i . e . haphazard d e v i a t i o n s between model and real i t y . The d i s t u r b a n c e s t h a t were taken i n t o account i n t h i s work were p o s i t i o n i n g f a u l t s . They were regarded as s t a t i s t i c v a r i a b l e s o f normal d i s t r i -b u t i o n .

Eor t h e o p t i m i z i n g o f the r o t a t i o n , i t i s t r u e t h a t t h e economic p o t e n t i a l was halved a t a r o t a t i o n f a u l t o f normal d i s t r i b u t i o n o f t h e spread 9.2°. At a s i d e p o s i t i o n i n g f a u l t o f normal d i s t r i b u t i o n o f t h e spread 2 mm a t both t h e f r o n t and t h e rear c e n t e r i n g device, t h e p o t e n t i a l o f t h e s i d e feeding was a l s o halved.

Logs w i t h s t a b l e value p o t e n t i a l s , i . e . p o t e n t i a l s t h a t remain s t a b l e d e s p i t e d i s t u r b a n c e s o f a c e r t a i n magnitude l i k e p o s i t i o n i n g f a u l t s , a r e , however, r a t h e r common. I t would be i n t e r e s t i n g t o separate these logs i n a p r o d u c t i o n process where they could be s p e c i a l l y t r e a t e d and t h e r e s t o f the logs be t r e a t e d w i t h t h e common method. I f a f a u l t as high as 20° i n the r o t a t i o n s e t t i n g i s assumed, i t i s s t i l l t r u e t h a t approx. 15 % o f a l l the l o g s have a economic p o t e n t i a l t h a t i s g r e a t e r than 5 % f o r t h e best r o t a t i o n s e t t i n g .

B i l a g a 1 T a b e l l 1 . G e o m e t r i u p p g i f t e r och k v a l i t e t s k l a s s n i n g för apterade s t o c k a r från s a m t l i g a stammar Stam nr Stock nr Längd mm Diameter i topp mm Båghöjd mm Båges läge från topp mm K v a l i t e t MORA 01 1 3800 200 7,6 998 o/s 2 5400 150 21,1 1309 V 02 1 4400 190 9,3 1600 o/s 2 4900 150 8,1 1584

_v

03 1 3500 142 12,5 848 o/s 08 1 5500 203 17,3 1583

v

2 4600 170 5,3 2463 V 09 1 4000 162 8,2 2889 o/s 2 5500 130 13,4 1528 VI 10 1 3500 153 9,4 1379 V 2 3400 140 7,9 1442 V 11 1 5500 240 15,0 1694 V 11 2 5500 190 18,3 3028 VI 12 1 4500 241 7,2 2455 o/s 2 5600 214 5,2 1455 V 3 3600 170 6,0 982 V 13 1 5500 190 5,6 4528 V 2 4100 152 4,2 2236 VI 14 1 5200 223 12,1 1786 V 2 5500 172 16,5 3083 VI 15 1 5500 221 33,4 2361 V 2 4900 180 17,5 1930

_v

SKARA Stam nr Stock nr Längd mm Diameter i topp mm Båghöjd mm Båges läge från topp mm K v a l i t e t 16 1 5200 182 38,0 2206 V 2 4600 160 17,0 3438 VI 17 1 5500 222 20,7 3194 V 2 5500 190 18,1 1639 VI 18 1 5500 205 39,0 3139 V 2 5500 170 15,4 4083 VI 19 1 3700 250 25,5 2018 o/s 2 4900 221 10,7 1683 V 3 4000 190 7,6 1232 VI 20 1 5500 226 22,8 1194 V 2 4900 191 19,4 1039 VI 21 1 4000 203 21,5 2444 V 2 5200 171 15,1 2784 VI 22 1 4000 231 24,7 1434 v 2 4900 200 19,8 2524 VI 3 3400 170 13,0 1545 VI 27 1 4900 252 40,7 3118 V 2 5500 221 24,1 2917 VI 3 3700 190 14,1 1719 VI 31 1 5200 220 46,0 1996 VI 2 5500 180 25,2 2806 VI 32 1 4900 230 17,7 2079 V 2 4600 204 27,8 1812 VI 3 5200 160 20,8 2154 VI BREDBYN 36 1 5500 294 19,0 1917 VI 2 5400 261 9,7 4091 VI 3 4700 221 7,5 1946 VI 37 1 3900 266 12,7 1576 o/s 2 3400 247 2,7 1923 o/s 3 5500 200 8,9 2861 V 4 3600 161 9,9 1164 VI 38 1 4300 295 16,8 1933 o/s 2 3400 267 13,0 1374 o/s 3 5000 220 11,8 2121

v

BREDBYN f o r t s . Stam nr Stock nr Längd mm Diameter i topp mm Båghöjd mm Båges från mm läge topp K v a l i t e t 39 1 4500 304 21,3 2182 o/s 2 5200 260 11,8 2731 V 3 3900 220 7,0 1812 V 40 1 5300 291 10,0 2088 V 2 3800 260 9,1 1343 V 3 5000 211 8,4 1919 VI 4 3400 160 7,9 1202 VI 41 1 4800 244 7,1 2473 o/s 2 5400 210 8,0 1691 v 3 4800 171 9,5 1115 VI 42 1 3400 307 13,5 1477 o/s 2 5500 266 10,2 3972 v 3 5100 222 19,7 2370 VI 43 1 5300 192 8,9 2837 v 2 5200 170 12,2 2784 V 3 3600 147 9,4 1600 VI 44 1 5500 253 14,2 3639 o/s 2 5300 220 9,6 2837 v 3 5400 181 15,9 2455 VI 45 1 4600 290 11,2 2648 v 2 5200 260 8,2 2259 V 3 3800 222 5,7 1267 V 4 3400 192 9,2 1580 VI 46 1 5500 222 28,0 3028 V 2 4000 203 8,3 626 VI 3 4600 170 11,9 1952 VI 4 3400 140 7,9 1408 VI 47 1 3400 280 22,3 1511 o/s 2 5500 243 6,2 2694 V 3 4700 213 11,7 1329 VI 4 3400 180 8,4 1339 VI 48 1 4300 300 21,2 2063 o/s 2 4600 260 17,4 2556 v 3 3800 235 8,7 1919 V 4 3700 191 8,7 2168 VI 49 1 5500 250 17,2 3806 o/s 2 5500 211 14,6 3194 v 3 4900 170 11,6 2425 VI 50 1 5100 220 25,1 2679 V 2 4900 191 24,6 1782 VI 3 4600 160 7,4 1626 VI

3ÄRLÄSA Stam nr Stock nr Längd mm Diameter i topp mm Båghöjd mm Båges f rån mm läge topp K v a l i t e t 51 1 3300 206 JO,3 1450 V 2 3200 192 7,6 2020 VI 3 5500 151 12,7 2528 VI 52 1 5200 227 34,5 2679

v

2 3100 211 6,3 971

_v

3 3100 190 12,0 1159 VI 4 4400 150 22,2 2444 VI 53 1 5500 228 12,6 1861

v

2 3100 210 4,7 2129 VI 3 3200 190 9,9 1401 VI 4 3500 150 6,8 1025 VI 54 1 3100 241 25,1 1503

v

2 3600 220 16,0 1091 VI

i

4300 198 9,9 1406 VI 55 1 5500 240 28,3 2861 V 2 4100 210 14,9 1698 VI 3 5500 150 9,0 3806 VI 56 1 5500 235 20,4 3361

v

2 4600 203 5,6 2370 VI 57 1 5400 282 16,5 3491 o/s 2 3100 270 8,5 1847 VI 3 3100 254 11,2 1284 VI 4 3100 230 8,3 752 VI 58 1 4800 277 16,4 1988

v

2 4100 250 17,7 2319 VI 3 3200 220 8,1 469 VI 4 3500 190 10,4 1383 VI 59 1 3800 260 15,2 2572 o/s 2 3600 240 6,3 1236

_v

3 3900 210 7,0 1418 VI 4 4900 152 21,9 2970 VI 60 1 3400 252 14,8 1683 V 2 4400 231 12,1 2267 VI 3 3100 211 6,4 1293 VI 4 3500 182 28,5 1697 VI 61 1 4000 202 32,1 2323

v

2 3300 182 13,6 2083 VI 3 5500 141 15,0 2139 VI

JÄRLÄSA f o r t s .

Stam Stock Längd Diameter Båghöjd Båges läge K v a l i t e t

i topp från topp nr nr mm mm mm mm 62 1 5500 309 24,3 2472 V 2 3400 291 18,6 893 VI 3 3100 272 18,7 814 VI 4 3400 230 18,8 1236 VI 63 1 3400 227 11,8 2026 V 2 5500 210 13,4 3139 V 3 3200 190 6,3 954 VI 4 3900 157 12,1 394 VI 64 1 5500 270 38,0 2639 V 2 3200 253 10,8 1374 V 3 3800 221 18,6 1420 VI 4 3500 192 13,2 1485 VI 65 1 4500 235 24,1 1864 V 2 3200 221 10,1 792 VI 3 3100 201 5,5 1472 VI 4 5500 153 12,9 3806 VI

T a b e l l 2.

S t o c k v i s r e s u l t a t r e d o v i s n i n g för r o t a t i o n s o p t i m e r i n g e n MORA

B i l a g a 2

Stam Stock Värde Värdeökning i % v i c S * = nr och "krok upp"

k v a l i t e t Kr = 0 = 12,5 = 5 = 10 = 20 01 1 o/s 119,4 14,7 13,4 11,9 10,6 8,5 02 1 o/s 127,3 11,4 10,2 9,9 7,7 5,1 03 1 o/s 47,7 13,2 10,7 6,4 4,1 2,8 08 1 V 166,1 15,5 11,8 5,8 3,7 1,8 09 1 o/s 78,4 21,8 17,2 9,0 3,7 0,9 10 1 v 61,2 10,4 8,1 3,3 1,0 0,7 11 1 V 253,1 2,1 1,9 1,6 1,1 0,1 12 1 o/s 184,7 23,0 24,3 27,5 25,1 19,3 13 1 v 148,1 5,8 4,6 3,3 2,3 1,1 14 1 V 193,8 4,4 3,1 3,5 3,5 2,1 15 1 V 220,2 3,9 2,9 1,3 1,1 1,3 Medel: 145,5 10,1 8,8 7,2 5,9 4,1 01 2 V 106,2 1,6 2,5 4,0 4,6 3,1 02 2 V 70,2 2,8 2,5 1,9 1,5 0,9 08 2 V 101,2 2,4 1,2 0,7 1,5 2,2 09 2 VI - - - _{- -} -10 2 V 38,0 16,1 15,0 13,0 10,6 5,9 11 2 VI 155,6 2,1 2,6 2,7 1,5 0,9 12 2 V 112,6 6,6 5,8 4,0 1,9 0,7 13 2 VI 66,9 11,8 12,1 12,0 9,6 6,4 14 2 VI 105,8 8,0 6,7 4,6 3,7 1,9 15 2 v 108,1 12,9 11,4 8,4 6,4 5,4 Medel: 96,1 6,2 5,7 4,9 3,9 2,7 12 3 76,3 4,7 3,6 2,0 1,0 0,2 Medelbestånd: 121,0 8,2 7,2 6,0 4,8 3,3 Anmärkning ar *

1. "S" betecknar s t a n d a r d a v v i k e l s e n t i l l det normalfördelade f e l e t i rotationsinställningen och anges i grader.

2. V i d beräkning av p o t e n t i a l v i d o p t i m e r i n g och när s p r i d n i n g e n "5" är större än n o l l har jämförelse g j o r t s mellan bästa läge med s p r i d n i n g och "krok upp" med s p r i d n i n g .

SKARA Stam Stock nr och k v a l i t e t Värde "krok Kr upp" = 0 Värdeökning i = 2 , 5 = 5 % v i d S = 10 = 20 16 1 V 117,2 7,1 7,1 7,4 5,7 2,2 17 1 V 182,0 4,4 2,7 1,9 1>4 0,9 18 1 V 164,1 1,8 0,9 0,0 0,0 0,1 19 1 o/s 173,4 9,3 7,5 4,8 3,9 1,6 20 1 V 194,3 2,4 1,6 0,6 0,3 0,1 21 1 V 93,5 18,0 15,2 11,7 8,6 5,5 22 1 V 142,2 5,4 5,4 5,3 4,0 2,4 27 1 V 203,1 11,4 10,2 7,2 2,9 0,1 31 1 V 138,6 8,7 7,4 4,4 1,9 0,8 32 1 V 163,7 7,3 7,2 8,8 7,8 5,1 Medel: 157,2 _{7,1 6,1} 4,8 3,2 1,6 16 2 VI 73,3 10,0 7,5 5,2 3,3 0,6 17 2 VI 136,5 9,8 9,1 9,0 7,8 4,1 18 2 VI 411,9 3,2 2,9 2,7 2,4 1,4 19 2 V 140,3 12,9 11,2 7,3 3,4 1,5 20 2 VI 132,8 1,2 1,3 0,8 0,2 0,1 21 2 VI 96,0 6,0 5,7 5,0 3,8 2,8 22 2 VI 116,7 1,9 1,4 0,8 0,7 0,7 27 2 VI 159,0 5,4 3,8 1,8 0,5 0,4 31 2 VI 100,9 12,6 11,2 9,2 6,7 3,9 32 2 VI 108,2 5,4 5,1 4,4 2,8 1,3 Medel: 117,6 6,7 5,8 4,5 3,1 1,6 19 3 VI 109,6 0,0 0,5 1,4 1,5 1,2 22 3 VI 62,0 17,8 17,0 14,9 12,1 8,0 27 3 VI 85,3 10,6 9,3 6,8 4,0 0,9 32 3 VI 83,2 16,1 13,2 8,8 7,6 6,1 Medel: 85,0 _11,1 10,0 8,0 6,3 4,1 Medelbestånd: 128,7 7,6 6,6 5,2 3,7 2,0

BREDBYN Stam Stock nr och Värde "krok upp" Värdeökning i % v i d S k v a l i t e t Kr = 0 = 2,5 = 5 - 10 = 20 36 1 VI 302,2 16,8 13,8 10,1 7,4 3,9 37 1 o/s 279,1 2,3 1,9 1,1 0,6 0,3 38 1 o/s 419,5 0,5 0,1 0,0 0,0 0,1 39 1 o/s 402,7 3,6 2,5 0,8 0,7 0,3 40 1 V 420,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 41 1 o/s 203,2 31,9 29,2 23,5 17,4 9,1 42 1 o/s 261,1 17,7 15,3 10,1 5,4 3,1 43 1 V 145,5 1,6 1,5 1,0 0,2 0,4 44 1 o/s 288,7 5,5 5,6 5,5 3,6 1,8 45 1 V 317,9 10,5 9,1 6,7 4,5 3,4 46 1 V 202,0 5,6 5,7 5,1 3,1 0,8 47 1 o/s 254,7 8,8 8,5 7,9 3,7 2,0 48 1 o/s 328,8 16,8 15,4 12,4 9,0 5,6 49 1 o/s 286,5 8,0 6,8 4,5 2,7 1,0 50 1 V 162,1 5,8 4,6 2,3 0,6 0,4 Medel: 284,9 8,4 7,4 5,6 3,7 2,1 36 2 VI 228,2 19,0 17,5 14,1 9,4 4,4 37 2 o/s 163,7 19,0 16,0 11,0 8,4 5,4 38 2 o/s 207,2 12,5 11,4 9,3 6,8 4,7 39 2 V 292,7 10,3 8,6 6,1 3,0 1,4 40 2 V 173,8 25,2 19,8 10,4 5,0 2,3 41 2 V 142,7 19,8 18,7 17,3 14,0 9,6 42 2 V 301,1 1,9 1,9 2,3 2,0 1,2 43 2 V 104,3 3,0 2,9 2,6 1,7 1,2 44 2 V 150,0 14,9 12,8 9,0 6,0 2,7 45 2 V 266,1 8,6 7,9 5,4 2,6 0,8 46 2 VI 93,4 17,4 12,7 6,4 4,8 2,5 47 2 V 225,6 15,3 13,5 10,1 7,9 5,1 48 2 V 221,5 21,1 18,6 13,5 8,3 2,8 49 2 V 166,5 9,8 7,7 5,5 4,6 3,4 50 2 VI 109,6 12,1 9,4 5,4 3,7 2,8 Medel: 189,8 13,5 11,7 8,5 5,8 3,2 36 3 VI 141,7 17,1 15,0 11,6 9,5 6,4 37 3 V 166,2 8,3 7,4 6,1 3,5 2,0 38 3 V 162,7 10,5 10,2 9,5 7,3 4,5 39 3 V 115,7 14,1 13,7 14,2 12,6 7,4 40 3 VI 142,4 2,5 1,6 0,5 0,4 0,3 41 3 VI 96,8 9,0 8,4 7,3 6,4 4,0 42 3 VI 166,5 10,6 10,3 10,0 9,0 6,1 43 3 VI 41,0 10,1 9,7 8,8 6,2 3,2 44 3 VI 108,1 10,4 9,8 7,9 5,6 3,6 45 3 V 142,5 6,0 3,3 0,1 0,1 0,3 46 3 VI 87,5 4,9 3,9 1,8 1,1 0,7 47 3 VI 128,3 15,3 13,7 11,2 9,8 7,1 48 3 V 153,3 4,8 3,8 2,0 1,5 1,6 49 3 VI 93,4 19,7 18,2 14,2 8,1 3,1 50 3 VI 72,4 11,6 8,1 3,7 2,4 1,9

BREDBYN f o r t s . Stam Stock nr och k v a l i t e t Värde "krok upp" Kr = 0 Värdeökning i = 2 , 5 = 5 % v i d S = 10 = 20 Medel: 121,2 10,3 9,1 7,3 5,6 3,5 37 4 VI 66,4 5,7 5,1 3,9 2,9 2,4 40 4 V 62,6 8,9 7,8 5,4 3,8 2,4 45 4 V 84,2 13,3 11,6 8,4 5,7 3,8 46 4 VI 38,1 6,0 5,3 4,0 2,7 1,4 47 4 VI 74,4 9,7 7,4 3,3 1,9 1,5 48 4 VI 95,1 6,8 6,6 6,1 4,3 3,4 Medel: 70,1 8,4 7,3 5,2 3,6 2,5 Medelbestånd: 183,5 10,5 9,2 6,9 4,9 2,9 JÄRLÄSA 51 1 V 84,7 10,7 9,2 5,9 4,2 3,1 52 1 V 195,6 8,6 6,8 4,0 3,2 2,8 53 1 V 175,7 18,2 17,2 13,4 6,2 2,3 54 1 V 100,7 14,0 11,8 7,1 3,9 _1,1 55 1 V 245,5 2,6 2,1 1,4 0,6 0,1 56 1 V 214,8 13,1 12,0 8,6 3,5 1,6 57 1 o/s 360,1 11,8 9,8 5,5 2,8 1,6 58 1 V 201,5 18,3 14,9 10,1 5,7 3,0 59 1 o/s 253,4 3,5 2,9 1,8 1,0 0,5 60 1 V 149,6 11,9 11,4 11,5 8,5 3,1 61 1 V 105,2 4,6 3,3 1,4 1,8 1,8 62 1 V 410,9 0,4 1,6 4,0 4,5 3,6 63 1 V 131,6 11,3 7,6 5,0 3,0 2,1 64 1 V 290,3 6,8 6,7 6,2 4,3 2,3 65 1 V 170,0 7,0 6,8 6,7 5,7 3,9 Medel: 206,0 8,6 7,6 5,9 3,8 2,2 51 2 VI 74,0 5,2 3,8 9,0 1,3 1,7 52 2 V 84,2 15,2 14,0 12,2 8,1 5,0 53 2 VI 83,6 7,2 6,1 5,3 2,9 0,9 54 2 VI 102,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 55 2 VI 109,3 12,8 13,0 12,8 11,7 8,0 56 2 VI 121,8 3,3 3,3 3,3 2,3 1,4 57 2 VI 150,1 0,8 0,1 0,0 0,0 _0,1 58 2 VI 149,6 8,2 7,3 6,0 4,7 2,8 59 2 V 146,8 1,9 1,1 0,6 0,5 0,1 60 2 VI 146,2 17,0 15,4 12,3 8,9 4,7 61 2 VI 69,1 2,4 0,3 0,0 0,8 1,0 62 2 VI 189,5 9,9 8,1 6,0 3,6 1,7 63 2 V 152,1 13,1 10,7 6,0 2,4 0,5 64 2 V 142,6 8,7 6,4 3,6 2,7 0,8 65 2 VI 101,7 0,0 0,0 0,0 0,2 0,4 Medel: 121,5 7,4 6,3 4,8 3,4 1,9

JÄRLÄSA f o r t s .

Stam Stock Värde Värdeökning i % v i d S nr och "krok upp"

k v a l i t e t Kr = 0 = 2,5 = 5 = 10 = 20 51 3 VI 86,8 11,8 11,0 9,3 5,2 1,9 52 3 VI 67,0 11,3 8,1 4,3 1,3 0,5 53 3 VI 76,9 5,4 3,3 2,6 1,1 0,0 54 3 VI 97,4 8,2 6,1 3,9 2,2 0,8 55 3 VI 90,2 12,3 10,3 6,7 4,6 3,3 57 3 VI 106,7 10,4 9,6 8,1 5,9 3,4 58 3 VI 93,1 5,3 5,1 4,5 4,0 2,7 59 3 VI 99,3 12,1 10,2 7,9 4,8 2,1 60 3 VI 74,1 11,1 9,2 5,2 1,8 0,7 61 3 VI 65,3 1,1 1,1 0,8 0,5 0,3 62 3 VI 127,9 _11,1 8,6 _{4,1 2,1} 0,7 63 3 VI 77,0 5,0 4,4 3,5 3,4 1,6 64 3 VI 122,8 1,0 1,6 3,1 3,6 2,2 65 3 VI 70,4 7,0 5,9 3,3 1,5 0,4 Medel: 89,6 8,9 6,8 4,8 3,0 1,5 52 4 VI 72,9 9,5 7,1 3,5 1,8 0,7 53 4 VI 49,7 15,7 15,3 13,5 10,0 7,5 57 4 VI 93,6 13,4 12,4 10,2 5,9 2,4 58 4 VI 75,6 8,8 7,9 6,1 4,3 3,1 59 4 VI 81,1 16,0 13,0 6,8 3,1 1,7 60 4 VI 65,8 8,6 7,7 5,6 3,4 2,1 62 4 VI 110,3 9,0 6,9 4,7 2,3 0,7 63 4 VI 69,8 0,0 0,0 0,0 0,9 1,0 64 4 VI 90,5 0,0 1,5 4,2 4,2 3,6 65 4 VI 91,1 8,1 8,1 7,7 6,4 3,7 Medel: 80,0 8,9 8,0 6,2 4,2 2,7 Medelbestånd: 129,0 8,2 7,1 5,4 3,6 2,0 Medel s a m t l i g a stockar : 146,2 9,0 7,9 6,1 4,2 2,5