Muntlig kommunikation i
matematiken
En litteraturstudie om lärarens användning och elevers
deltagande i muntlig kommunikation i
matematikundervisningen
KURS:Självständigt arbete för grundlärare 4–6, 15 hp
PROGRAM:Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 4–6
FÖRFATTARE:Amanda Karlsson, Nathalie Skoglar
EXAMINATOR:Anna-Lena Ekdahl
TERMIN:VT 21
School of Education and Communication Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 4–6 VT 21
SAMMANFATTNING
___________________________________________________________________________
Amanda Karlsson, Nathalie Skoglar
Muntlig kommunikation i matematiken - En litteraturstudie om lärarens användning och elevers deltagande i muntlig kommunikation i matematikundervisningen
Verbal communication in mathematics – A literature study about teachers use and pupil’s participation in verbal communication in mathematic teaching
Antal sidor: 20
___________________________________________________________________________
Matematiken kan vara det ämne i skolan som ger mest upphov för oro och motgångar för dagens elever, genom att införa mer muntlig kommunikation kan matematiken upplevas mer lustfylld och rolig. För att få en inblick i lärarens användning av muntlig kommunikation och elevers deltagande i muntlig kommunikation i matematiken kommer litteraturstudien besvara varför lärare använder sig av muntlig kommunikation i matematik. Litteraturstudien svarar också på hur muntlig kommunikation ser ut vid arbete i matematikboken och problemlösning samt vilka faktorer som påverkar elevers deltagande i den muntliga kommunikationen. Forskningen har gjorts genom sökningar i databaserna ERIC, Web of Science och SwePub där materialet som samlats in har analyserats i en matris. Matrisen har bidragit till en överblick över studiernas relevans och svar på litteraturstudiens forskningsfrågor.
Kunskapsutbyte, motivation och samarbete är några motiveringar som lärare ger till varför de väljer att integrera muntlig kommunikation i sin undervisning. De samtal som uppstår vid arbete i matematikbokentenderar åt att handla om att ge eller ta emot information och om att ställa eller svara på frågor, vilket kan liknas vid samtalstypen IRE. Vid arbete med
problemlösning uppkommer både kumulativa- och utforskande samtal. Elevers möjlighet att delta i muntlig kommunikation har visat sig påverkas av flera faktorer, så som läraren, normer och språk. Det är av vikt att läraren förmedlar hur arbetet ska gå till, att samarbete och
muntlig kommunikation är en norm som etablerats i klassrummet och att elever och lärare besitter och förstår ett gemensamt matematikspråk.
Resultatet visar att det utforskande samtalet ger störst möjlighet för elever att delta i den muntliga kommunikationen, jämfört med kumulativa samtal och samtal med IRE strukturen. Utforskande samtal kan vara svårt att etablera hos eleverna eftersom de krävs mycket från såväl lärare som elever. En central del i resultatet är att matematikboken kan vara en faktor till att muntlig kommunikation inte sker vilket kan bero på hur normen i klassrummet ser ut. Något som visat sig vara problematiskt är att många elever verkar ha svårt att förstå instruktionerna i matematikboken på grund av ett bristande matematikspråk. Förståelse för språket är en viktig del när det kommer till att delta i den muntliga kommunikationen, utan en förståelse för vad som sägs är det svårt att delta. Resultatet visar att både elever och lärare behöver använda sig av ett gemensamt språk för att kommunicera muntligt med varandra.
__________________________________________________________________________ Sökord: matematik, muntlig kommunikation, deltagande, samtal, matematikspråk, mellanstadiet ___________________________________________________________________________
Innehållsförteckning
1.Inledning ... 1
2.Syfte ... 2
3.Bakgrund ... 3
3.1 Muntlig kommunikation i matematik ... 3
3.2 Språk som verktyg ... 3
3.3 Olika konstellationer och samtalstyper ... 4
3.4 Normer och matematikoro ... 5
3.5 Ämnesspecifika undervisningsaktiviteter ... 5 3.5.1 Matematikboken ... 5 3.5.2 Problemlösning ... 6 4.Metod ... 7 4.1 Litteratursökning ... 7 4.2 Kriterier för inkludering ... 9 4.3 Materialanalys ... 11 5. Resultat ... 12
5.1 Lärares motivering till att låta elever kommunicera muntligt i matematikundervisningen . 12 5.2 Muntlig kommunikation i matematikboken och problemlösning ... 12
5.2.1 Matematikboken ... 12
5.2.2 Problemlösning ... 14
5.3 Faktorer som påverkar möjligheten att kommunicera i matematiken ... 14
5.3.1 Lärarens roll ... 14
5.3.2 Normer och språk i klassrummet ... 15
6. Diskussion ... 17 6.1 Metoddiskussion ... 17 6.2 Resultatdiskussion ... 18 6.3 Framtida forskning ... 20 7. Referenser ... 21 8. Bilagor ... 1
1
1.Inledning
"Jag gillar dina mattelektioner, vi behöver inte göra något, bara tänka och prata. Det är kul!" är ett av många citat vi tar med oss från den verksamhetsförlagda utbildningen under
lärarutbildningen. Som den citerade eleven uttrycker det verkar muntlig kommunikation i matematiken ha bidragit till ett förhållningssätt där matematiken upplevdes roligare. Samtidigt säger våra erfarenheter att matematiken är det ämne som skapar mest oro och störst
motgångar för dagens elever. Vi har sett under vår verksamhetsförlagda utbildning att ett deltagande i den muntliga kommunikationen kan hindras på grund av oro. Eftersom kunskapskraven i matematik kräver att elever ska kunna resonera, diskutera, argumentera, ställa frågor, redovisa och samtala (Skolverket, 2019, s. 60–62) och ett av läroplanens mål är att ”Skolan ska sträva efter att vara en levande social gemenskap som ger trygghet och vilja och lust att lära” (Skolverket, 2019, s. 9) behöver elever ges förutsättningar och möjlighet till att delta i den muntliga kommunikationen.
Vygotskij menar att för att kunskaper ska kunna föras vidare behöver människan ha förmågan att delge sina tankar med hjälp av språket (Bråten, 1998, s. 82) eftersom ”språk är tänkandets sociala redskap” (Bråten, 1998, s. 83). Gudrun Malmer (2006, s.1) säger att genom
matematiska diskussioner och samtal har elever möjlighet att utveckla kunskaper i matematik och därmed blir muntlig kommunikation i matematik en central del för inlärningen.
Det finns mycket didaktisk forskning om matematik och muntlig kommunikation och därför kan en litteraturstudie sammanställa delar av den forskning som redan finns. För att inkludera vetenskapliga studier utifrån syfte och forskningsfrågor gjordes sökningar på databaserna ERIC, Web of Science och Swepub. Utifrån en översiktsmatris kunde studierna analyseras med utgångspunkt i inkluderingskriterier för att sedan ge svar på lärares motiveringar till varför muntlig kommunikation används, hur den muntliga kommunikationen ser ut i delar av matematikundervisningen samt vilka faktorer som är av betydelse för elevers deltagande i muntlig kommunikation.
2
2.Syfte
Syftet med denna litteraturstudie är att sammanställa hur muntlig kommunikation i
matematikundervisningen behandlas i forskning. Detta syfte vill vi besvara genom följande forskningsfrågor:
1. Varför väljer lärare att låta elever kommunicera muntligt i matematikundervisningen? 2. Hur kan den muntliga kommunikationen se ut i olika konstellationer vid arbete med matematikboken och problemlösning?
3. Vilka faktorer påverkar elevers möjlighet att delta i den muntliga kommunikationen i matematikundervisningen?
3
3.Bakgrund
Bakgrunden kommer sätta in läsaren i begrepp som muntlig kommunikation, vardagsspråk, matematikspråk och normer. Bakgrunden kommer också ge läsaren en inblick i vad svenska kursplanen säger om muntlig kommunikation samt att olika samtal och olika konstellationer presenteras. Till sist kommer en förklaring till varför litteraturstudien undersöker muntlig kommunikation i matematikboken och problemlösning.
3.1 Muntlig kommunikation i matematik
Svenska Akademiens (2014) definition av ordet muntlig är uttryck i talad form.
Kommunikation beskrivs som en överföring av information. För att sammanfatta innebär muntlig kommunikation ett informationsutbyte mellan människor med hjälp av tal och språk. Kommentarmaterialet till kursplanen i matematik (Skolverket, 2017, s. 9–10) säger att kommunikation i matematik sker när information, idéer och tankegångar byts mellan elever och kan utföras muntligt, skriftligt eller med andra uttrycksformer.
Informationsutbytet sker mellan människor och Vygotskij säger att ett sätt att befästa kunskap är genom samspel och kommunikation, såväl skriftlig som muntlig, med andra. (Bråten, 1998, s. 105). Kursplanen i matematik förlitar sig på Vygotskij om att samspel med andra är
gynnande för kunskapsutvecklingen då flera av de kunskaper som elever ska utveckla i
matematiken verkar nås med hjälp av kommunikation och då det står att “Eleverna ska genom undervisningen […] kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska
sammanhang.” (Skolverket, 2019, s. 54). Det står också att elever ska ges möjlighet att resonera, diskutera, argumentera, ställa frågor, redovisa och samtala i
matematikundervisningen (Skolverket, 2019, s. 60–62) 3.2 Språk som verktyg
Vardagsspråk är det språk som är vardagsnära för eleverna, ofta är det personligt och
informellt. Ordförrådet i ett vardagsspråk innehåller sällan ämnesspecifika begrepp vilket gör att det kan vara svårt att förstå och kommunicera i matematiken om man inte är medveten om kontexten (Andersson Varga & Olvegård, 2017, s. 1). De begrepp, symboler och ord som används för matematisk kommunikation bygger upp det matematiska språket. Det
matematiska språket används bland för att beskriva strategier, begrepp och uträkningar (de Ron, 2016, s. 3). Ett matematikspråk består av ett formellt och ett informellt språk, där det
4
formella språket använder sig av korrekt terminologi medan det informella använder sig av terminologi som betyder samma sak men inte ses som matematiskt korrekt. Det informella matematiska språket ligger närmare elevers vardagsspråk. Ett exempel på ett formellt
matematikspråk är multiplikation och ett informellt begrepp som betyder samma sak kan vara gånger (de Ron, 2016, s. 3). För att elever ska kunna utveckla sina kunskaper i matematik kan det vara nödvändigt att använda sig utav ett matematiskt språk där rätt terminologi kan påvisa en förståelse som annars kan vara svår att visa. Ett bristande matematiskt språk kan leda till att elever inte förstår hur de ska arbeta med uppgiften, trots att de egentligen har den
matematiska kunskapen (Schleppegrell, 2004, s. 138). 3.3 Olika konstellationer och samtalstyper
Vygotskij hävdar att kunskapsutveckling sker när vi kommunicerar med andra (Bråten, 1998, s. 105) och i boken Forskande lärare i praktiken (Carlqvist- Åman & Johansson, 2007) beskrivs det att konstellationerna som samtalet äger rum i har olika syften. En vanligt förekommande konstellation är samtal mellan lärare och enskild elev där syftet ofta är att läraren ska få syn på den kunskap eleven besitter eller att läraren ska stötta och utveckla elevens förmågor i matematik. En annan konstellation som förekommer är mellan lärare och helklass där läraren har möjlighet att fördjupa elevernas kunskaper genom instruktioner och förklaringar men också använda frågor för att hjälpa eleverna att reflektera över matematiken. Ytterligare en konstellation är mellan elever, där de samtalar med varandra utan att läraren är delaktig, vid exempelvis arbete i grupp (Carlqvist- Åman & Johansson, 2007, s. 95–101). Förutom olika konstellationer, det vill säga hur grupperingarna är utformade, finns det olika samtalstyper. Med olika samtalstyper menar vi strukturen på den muntliga kommunikation som sker och en av dessa typer är det utforskande samtalet. I Skolforskningsinstitutets studie (2017) förklaras det utforskande samtalet som innebär att nå en samsyn genom att delta aktivt. Det handlar om att få till en god struktur för att samtalet ska vara utforskande, tillexempel genom att både lärare och elever lyssnar aktivt, ställer följdfrågor, vågar utforska tankar och idéer samt problematiserar området med hjälp av varandras kunskaper. En annan samtalstyp är det kumulativa samtalet där skillnaden gentemot det utforskande samtalet är att deltagarna inte behöver enas om en syn utan kan acceptera olika synsätt. Det betyder att deltagarna inte agerar kritiskt mot de tankar och idéer som sammanförs och därmed kompletterar och
utvecklar de inte varandra. En tredje samtalstyp kallas för IRE och står för initiering, respons och evaluering, detta samtal är uppbyggt på att en fråga ställs av läraren som besvaras av en
5
elev där svaret sedan utvecklas och förklaras ytterligare (Skolforskningsinstitutet, 2017, s. 9– 11).
3.4 Normer och matematikoro
Ordet norm beskrivs som mönster varefter i sitt handlande man bör rätta sig efter (Svenska Akademien, 1947), normer beskrivs också ha en social karaktär och att dessa inte är
nedskrivna (Svenska Akademien, 2009). För att tydliggöra handlar normer om oskrivna regler i samhället människan väljer att anpassa sig efter.
Förutom att undervisa har läraren i uppdrag att tillsammans med eleverna utveckla regler och normer som främjar undervisningen och samvaron i klassrummet (Skolverket, 2019, s. 11). Ulrika Tornberg (2020) menar att elever ofta kan hamna i ett klassrum med suckande och trötta klasskamrater, vilket kan bidra till en osäker miljö för eleverna när det kommer till att prata med och inför andra. Thornberg menar också att muntlig kommunikation och att tala med och inför andra kan medföra oundviklig oro för eleverna och att elever sällan ges rätt förutsättningar för att lyckas med muntlig kommunikation (Tornberg, 2020, s. 201–202). En möjlig orsak till oron kan vara att elever runt 12 års ålder börjar bli medveten om sin
prestation och kunskap vilket kan medföra att självförtroende och motivation minskar (Muhrman & Samuelsson, 2018, s. 2).
3.5 Ämnesspecifika undervisningsaktiviteter
Litteraturstudien har valt att granska två undervisningsaktiviteter som förekommer i
matematikundervisningen. Matematikboken upplevs vara vanligt förekommande ute i dagens verksamhet medan problemlösning är något som elever ska arbeta med enligt kursplanen i matematik.
3.5.1 Matematikboken
Matematikboken är vanligt förekommande i dagens undervisning och lärare i Holmberg och Ranagården upplever att de har svårt att bortgå från den i sin undervisning (Holmberg & Ranagården, 2016, s. 229). Även våra erfarenheter från den verksamhetsförlagda utbildningen visar detta då matematikboken förekommit som den vanligaste aktiviteten i undervisningen. Silver & Smith (2015) menar att matematikboken ses som typiskt traditionell undervisning där eleverna förväntas svara på de uppgifter som matematikboken innehåller utan vidare muntlig kommunikation med andra (Silver & Smith, 2015, s. 1).
6 3.5.2 Problemlösning
Kursplanen i matematik menar på att elever ska arbeta med problemlösning och med hjälp av matematiska strategier lösa enkla och vardagsnära matematiska problem (Skolverket, 2019, s. 58). Problemlösning är uppgifter som eleverna har lite erfarenhet av och det krävs olika strategier och metoder för att lösa problemet, vilket medför att eleverna behöver utforska det matematiska området på olika sätt för att komma fram till ett svar på problemet (Skolverket, 2017, s. 26).
7
4.Metod
I metoddelen redogörs hur informationssökningen har genomförts, vilka databaser och söktermer som har använts samt hur urvalsprocessen gått till. Avslutningsvis finns en beskrivning av materialanalysen. Metoden utgår från Nilholms (2017) modell att göra forskningsöversikter.
4.1 Litteratursökning
Denna litteraturstudie bygger på vetenskapliga studier som har valts ut genom att göra
systematiska litteratursökningar i flera databaser. De databaser som använts är ERIC, SwePub och Web of Science. Forskningen som hittas på ERIC har ett didaktiskt perspektiv, Web of Science har studier som behandlar vetenskap och matematik medan SwePub publicerar svensk forskning. Sökorden som används har hittats genom att definiera forskningsområdet och begrepp som kan kopplas dit. Synonymer och översättningar till engelska samt att
rubriker i relevanta studier har varit till hjälp. För att få en översikt i forskningsområdet sökte vi på ”math” och ”speak” där vi hoppades få träffar som rör muntlig kommunikation i
matematiken men där träffarna i stället handlade om att lära ut matematik i ett mångkulturellt sammanhang med fokus på språkkunnighet. Senare upptäckte vi synonymen ”talk” som gav oss ett mer relevant sökresultat. Andra ord som också visat sig vara relevanta för denna litteraturstudie har varit: ”math”, ”primary school”, ”education” och ”communication”.
För att hitta forskning med didaktiskt perspektiv har litteratursökning skett i databasen ERIC och för forskning kring specifika aktiviteter i matematik användes Web of Science. På grund av de olika databasernas inriktningar har olika söksträngar använts. Sökorden som används i vår slutgiltiga söksträng omfattar muntlig kommunikation i matematiken. Ämnesområdet matematik omfattas i ERIC och Web of Science med sökordet ”math” och den utvalda åldersgruppen omfattas genom ”primary school”, ”elementary School” eller ”primary education”.
8
9
4.2 Kriterier för inkludering
Den forskning som ansetts vara relevant för denna litteraturstudie har varit studier som gett en insyn i matematikundervisning där muntlig kommunikation tar plats samt studier som tagit del av lärares syn på muntlig kommunikation. Utöver den typ av material som används har andra kriterier avgjort vad som är relevant och inte. Sådana kriterier är att studierna ska vara vetenskapligt förankrade, vara skrivna på svenska eller engelska och innehålla perspektiv från matematikundervisningen. Eleverna i studierna ska vara mellan 8 och 13 år samt att studierna ska vara publicerade inom de närmsta tio åren för att ge ett resultat som motsvarar nutidens matematikundervisning. Den forskning som har exkluderats, för att avgränsa litteraturstudiens område, är studier som rör flerspråkighet i matematiken. Det slutgiltiga urvalet resulterade i att 12 studier inkluderades.
10
11
4.3 Materialanalys
För att sammanställa det utvalda studier som har lästs individuellt och diskuterats utifrån våra bestämda kriterier, vilka nämns i 4.2, skapades en översiktsmatris (se bilaga 1). Matrisens främsta syfte är att vara oss skribenter till hjälp. Matrisen är uppbyggd med kolumner som har redigerats många gånger för att studiernas innehåll ska kunna presenteras efter
litteraturstudiens syfte och forskningsfrågor. Till en början var kolumnrubrikerna riktade mot vilka olika samtal och vilken roll elever respektive lärare hade i den muntliga
kommunikationen men vi uppmärksammade att kolumnrubrikerna ibland var antingen för breda eller för smala för att smidigt kunna få en översikt av studiernas innehåll, likheter och skillnader. Detta gjorde att vi sedan kom att ändra så att matrisen slutligen innehåller en kort sammanfattning av studiens innehåll, en motivering till varför studien inkluderas i vårt urval samt om studien behandlade arbete i matematikboken eller arbete med problemlösning. Skillnader och likheter som analyserades var hur den muntliga kommunikationen såg ut i de olika aktiviteterna, vad lärare sa om muntlig kommunikation samt vilka faktorer som nämndes och påverkade den muntliga kommunikationen. När sammanställningen av samtliga studier var gjord gav matrisen en överblick vilket underlättande sammankopplingen mellan våra forskningsfrågor och resultat.
12
5. Resultat
I resultatet besvaras de tre forskningsfrågorna under varsin rubrik. 5.1 Lärares motivering till att låta elever kommunicera muntligt i matematikundervisningen
I Aydin & Kaya (2016) svarar intervjuade lärare från Turkiet på varför de använder sig utav muntlig kommunikation i sin matematikundervisning. En lärare uppger att muntlig
kommunikation kan vara ett tillvägagångsätt för att sätta in matematiken i en verklig och meningsfull kontext och en annan lärare säger att muntlig kommunikation ger eleverna möjlighet att samarbeta och lära av varandra (Aydin & Kaya, 2016, s. 1624). Vidare motiverar lärare att eleverna kan utveckla sitt matematiska tänkande när de använder sig av muntlig kommunikation (Aydin & Kaya, 2016, s. 1628). Även lärare från England möjliggör muntlig kommunikation då de tror att elever kan få en djupare förståelse i matematik när de samtalar. De ser också att användning av muntlig kommunikation bidrar till att elever har möjlighet att ställa frågor och stötta varandra vilket i sin tur kan främja deras förståelse i matematiken (Hunter, 2017, s. 490). En annan anledning som lärare nämner är för att hjälpa elever i svårighet att delta i matematikundervisningen och att uppmuntra deras kunskaper i samtal eftersom det kan resultera i att deras motivation ökar (Aydin & Kaya, 2016, s. 1628). Flera lärare väljer att avsluta arbeten i grupp genom en helklassdiskussion med utforskande frågor för att låta eleverna utvärdera vad i arbetets gång och resultat som kan förbättras vid framtida arbeten i grupp (Stigberg & Stigberg, 2019, s. 490; Hunter, 2017, s. 484). Förutom att lärare ser muntlig kommunikation som gynnade för eleverna ser de också att de kunskaper som eleverna visar kan användas i formativt syfte för att utveckla matematikundervisningen (Aydin & Kaya, 2016, s. 1627).
5.2 Muntlig kommunikation i matematikboken och problemlösning
Litteraturstudien har valt att granska två vanligt förekommande undervisningsaktiviteter, matematikboken och problemlösning. Hur den muntliga kommunikationens kan se ut i dessa två undervisningsaktiviteter redovisas under varsin rubrik.
5.2.1 Matematikboken
I studien av Bakker et al. (2019) får en lärare i uppgift att utforma tre olika
13
med utgångspunkt i matematikboken. Studien iakttar bland annat elevers möjlighet att uttrycka sina idéer, stötta varandra, ställa frågor och samarbeta samt hur lärarens deltagande såg ut i de olika lektionerna. Deras iakttagelser presenteras i en tabell där det framgår att lektionen med utgångspunkt i matematikboken gav eleverna begränsad möjlighet att kommunicera med varandra. Det framgår också att det främst var muntlig kommunikation från läraren, i form av IRE strukturen, som uppstod och att eleverna sällan engagerade sig i varandras resonemang vilket utelämnade möjligheten för ett utforskande samtal (Bakker et al. 2019, s. 329). Holmberg & Ranagårdens (2016) studie styrker att arbete i matematikboken inte ger utrymme för utforskande samtal utan att det snarare är kumulativa samtal som uppstår. En av de intervjuade lärarna upplever att samtalen som uppstår vid arbete i
matematikboken inte engagerar eleverna till att reflektera och resonera över andras tankar och idéer (Holmberg & Ranagården, 2016, s. 235).
Löwings (2004) studie visar att elevers arbete i matematikboken ofta sker individuellt och att den muntliga kommunikation som förekommer inte får mer plats i undervisningen än ett par minuter och är vanligtvis samtal mellan lärare och enskild elev. Det den muntliga kommunikationen innehåller är sällan mer matematiskt än en kompletterande förklaring till de skriftliga introduktioner och genomgångar som matematikboken innehåller (Löwing, 2004, s. 57). I studien framgår det att det inte heller sker någon muntlig kommunikation mellan eleverna när de arbetar i matematikboken med anledning av att de sällan är på samma uppgift eftersom de ofta arbetar i olika takt. När de däremot kommunicerar muntligt med varandra är det när de kört fast och inleder privata samtal med bänkgrannen (Löwing, 2004, s. 255).
För att granska hur gemensamt arbete i matematikboken ser ut tar litteraturstudien del av Pergers (2013) studie som observerar en lärare för elever i åldrarna 11–12 från Nya Zeeland. För att undvika att eleverna arbetar enskilt i matematikboken väljer läraren att inte ge eleverna tillgång till varsin matematikbok vilket i sin tur, enligt läraren, skulle kräva att de samarbetar och muntligt kommunicerar med varandra för att lösa uppgifterna. Eleverna är inte medvetna om lärarens intention och arbetar ändå individuellt genom att turas om att läsa i boken, eller till och med skriva av varandra (Perger, 2013, s. 7). Trots att läraren försöker ge eleverna möjlighet till att lösa matematikbokens uppgifter genom att kommunicera muntligt med andra elever sker det inte. Elever i studien menar på att de bara kommunicerar med varandra om de fastnar på en uppgift (Perger, 2013, s. 8).
14 5.2.2 Problemlösning
I en norsk studie observeras åttaåringar när de i grupp ska arbeta med problemlösning och multiplikation. Studien tar del av två grupper vars tillvägagångsätt för att lösa uppgiften skiljer sig åt. I den första gruppen börjar eleverna genast undersöka problemet tillsammans och bygger vidare på varandras idéer för att komma fram till en lösning, detta genererar i att ett utforskande samtal uppstår (Dahl et al., 2018, s. 602). Tillvägagångssättet i den andra gruppen ser i stället ut så att en elev styr arbetet medan den andra eleven får lite utrymme till att delge sina resonemang kring problemet. Tillskillnad från eleverna i första gruppen, som resonerade och diskuterade om matematik med vara, samtalar eleverna i andra gruppen i stället om vems fel det är att de inte kan lösa uppgiften (Dahl et al., 2018, s. 607). I det senare exemplet uppstår inte ett utforskande samtal utan snarare ett kumulativt samtal och eleverna använder sig i huvudsak av vardagsspråk när de kommunicerar.
För att se ännu ett exempel på hur kumulativa och utforskande samtal ser ut i arbete i grupp följer ett exempel från en lektion som presenteras i studien av Hunter & Anthony
et al. (2014). Eleverna ska i grupp lösa två räkneuppgifter där den första ska lösas utan att eleverna har fått några vidare instruktioner av läraren. Den andra ska lösas efter en genomgång av läraren där de får vägledning i hur man kan kommunicera muntligt genom exempelvis att ställa frågor och lyssna aktivt. I den första uppgiften blir samtalet kumulativt eftersom eleverna är ivriga att själva komma fram till ett svar och tar därför inte hänsyn till varandras lösningar och resonemang. I nästa uppgift applicerar eleverna de förslag som läraren gett, om att lyssna på varandra och samarbeta för att tillsammans resonera och komma fram till en lösning, och samtalet blir utforskande (Hunter & Anthony et al., 2014. s. 365– 367).
5.3 Faktorer som påverkar möjligheten att kommunicera i matematiken
I resultatet framkommer flera olika faktorer som påverkar elevers möjlighet att delta, de faktorer som presenteras i resultatet är läraren, normer och språk.
5.3.1 Lärarens roll
I Aydin & Kaya (2016) framgår det att läraren är en faktor som påverkar elevers möjlighet att genom muntlig kommunikation delta i matematikundervisningen. Det är viktigt att läraren har kunskap om strukturen i de olika samtalen, hur samtalen fungerar och vilket samtal som passar till vilket syften för att eleverna ska få goda förutsättningar för att delta (Aydin &
15
Kaya, 2016, s. 1626). Det är också av relevans för eleverna att veta hur det ska delta, vad samtalet ska beröra och vad som ska göras under matematiklektionen. Otydliga krav och otydliga instruktioner från läraren kan påverka elevers möjlighet att delta i samtalet och matematikundervisningen (Skolforskningsinstitutet, 2017, s. 24–26). Förutom att elever måste ha fått tydliga instruktioner från läraren, innan ett samtal, behöver eleverna ha fått kunskap om de olika samtalstyperna (Hunter, 2017, s. 481). En fallgrop som eleverna kan hamna i, när de inte vet hur de olika samtalstyperna fungerar, är att resonemang, diskussioner och
reflektioner lätt försvinner, vilket utelämnar möjlighet för ett utforskande samtal. Det är vanligt att eleverna inte utvecklar varandras svar och inte delar tankar med varandra utan redovisar sina lösningar i stället för att samarbeta, vilket gör att de hamnar i ett kumulativt samtal (Hunter, 2017, s. 484). I Perger (2013) framgår det att man måste lära sig att utbyta tankar och idéer med andra innan muntlig kommunikation kan användas som ett redskap i matematikundervisningen och att det är upp till läraren att lära eleverna hur de ska samarbeta (Perger, 2013, s. 3).
Aydin & Kaya (2016) påvisar att läraren har en stor möjlighet att påverka elevers
matematikoro, som i sin tur kan påverka elevers vilja att delta i muntlig kommunikation. Genom att läraren inkluderar alla elever med hjälp av att ställa enklare frågor kan eleverna som upplever matematikoro få självförtroende till att bidra i den muntliga kommunikationen, då de känner att deras kunskaper räcker till (Aydin & Kaya, 2016, s. 1625).
I Ruipérez-Val & Kim (2020) uppmärksammas vikten av att läraren reflekterar över vad eleverna ska arbeta med vid arbete i grupp då en uppgift som inte är utmanade nog kan minska den muntliga kommunikationen i arbetet. Författarna till studien tror att en anledning till den minskade muntliga kommunikationen vid arbete av enklarare uppgifter kan vara för att gruppen känner sig ”overconfident or failing to establish roles to productively negotiate different ideas” (Ruipérez-Val & Kim, 2020, s. 9). Hunters (2017) studie svarar på detta genom att det framgår att det kan bero på att eleverna inte ser behovet av att samarbeta utan hellre kommunicerar med varandra när de behöver hjälp (Hunter, 2017, s. 482).
5.3.2 Normer och språk i matematikklassrummet
Att elever inte vågar eller vill delta i den muntliga kommunikationen kan bero på vilka normer som finns i klassrummet. Elever i Löwings (2014) studie upplever att normen i klassrummet är att lösa så många uppgifter det bara går under en lektion, vilket gör att de inte vill avbryta sitt eget arbete för att ge hjälp eller inte vågar avbryta någon annan för att fråga om hjälp (Löwing, 2004, s. 257). Normen om att flest gjorda uppgifter påvisar god förståelse i
16
matematiken kan bidra till att elevernas matematiska självförtroende minskar, detta då elever i Holmberg & Ranagårdens (2016) studie säger att jämförelse om flest gjorda uppgifter mellan elever uppstår. Elever som under lektionen hunnit med få uppgifter kan tappa tilliten till sin matematiska förmåga (Holmberg & Ranagården, 2016 s. 232).
En annan faktor som är betydande för elevers deltagande i den muntliga kommunikationen är språket. I Wood & Kalinecs (2012) studie observeras elever i USA där det framkommer att om elever ska kunna delta i den muntliga kommunikationen är det viktigt att de har samma förståelse för begrepp. Om en elev som har ett formellt matematikspråk ska samarbeta med någon som inte har det kan det bli problematiskt då de inte förstår varandra. Något som kan uppstå är att en elev säger vad de andra ska utföra, med ett språk som andra inte förstår, vilket kan leda till att den elev som inte förstår varken kommer kunna delta i det matematiska samtalet i gruppen eller återberätta arbetet i eventuell avslutning som sker genom en helklassdiskussion (Wood & Kalinec, 2012). Förutom att eleverna måste besitta samma språkförståelse när de kommunicerar med varandra är det viktigt att även läraren möter eleven med ett språk som eleven förstår och själv kan kommunicera med. Detta gör att läraren måste använda lämpliga förklaringar och begrepp för att bidra till elevens förståelse (Löwing, 2004, s. 111–112).
17
6. Diskussion
I diskussionen diskuteras faktorer som kan ha påverkat litteraturstudiens resultat samt att resultatet till litteraturstudien diskuteras. Till sist presenteras framtida forskning som förankrar i litteraturstudies resultat
6.1 Metoddiskussion
Från början var motiveringen till att göra denna litteraturstudie att undersöka kursplanens mål om muntlig kommunikation i matematik och hur det förhåller sig i praktiken. Då
litteraturstudien vill styrka sitt resultat med internationell forskning och det inte kan
garanteras att alla länders kursplan säger samma sak togs beslutet att inte bara fokusera på den svenska kursplanen. Inkludering av internationell forskning styrker litteraturstudiens resultat då flera lärare och elever från olika delar av världen tycks dela en liknande syn om muntlig kommunikation i matematikundervisningen.
En av studierna som använts är en forskningsöversikt, (Skolforskningsinstitutet, 2017), vilket innebär att det redan har gjorts en exkludering av material och innehåll för att de ska få fram ett resultat som är relevant för deras forskningsfrågor. Studien inkluderas eftersom den
berör muntlig kommunikation i klassrummet och användningen av denna studie kan användas för att svara på forskningsfråga 1 och 2. En annan möjlig faktor som kan ha påverkat
litteraturstudiens resultat är vår redan positiva syn på muntlig kommunikation. Den positiva inställningen handlar om att vi själva gillar att använda oss av muntlig kommunikation i matematiken och att utforma undervisning där eleverna får möjlighet att prata med varandra. Detta kan ha gjort att de negativa aspekterna med muntlig kommunikation inte framgår lika tydligt som de positiva och kan även ha påverkat urvalet av studier.
Under litteratursökningens gång användes främst databaserna ERIC och Web of Science. Söksättet som användes i ERIC upplevdes svår att applicera i Web of Science vilket bidrog till en mer komplicerad sökning på databasen vilket kan ses som en svaghet för
litteraturstudies resultat. Vid sökning på databasen gav samma sökning olika resultat vilket medförde att vilka studier och antalet studier varierade mellan sökningarna. De studier som granskades var tagna uppifrån och ner i databasen som är strukturerad i ordning efter
senaste publicering. Användningen av databasen ses ändå som en styrka då den bland annat är inriktad på matematik och därför har valet gjorts att inkludera de studier och forskningar som hittats då det varit relevant för litteraturstudiens resultat.
18
6.2 Resultatdiskussion
Det utforskande samtalet visar sig vara den samtalstyp i litteraturstudien som ger elever störts förutsättningar för att aktivt delta i den muntliga kommunikationen och på så vis delta i matematikundervisningen. Samtidigt är det svårt att etablera ett utforskande samtal vilket enligt Bakker et al. (2019) kan bero på att eleverna bär det största ansvaret själva eftersom läraren inte alltid är närvarande (Bakker et al. 2019, s. 332). I denna litteraturstudie framgår det att läraren har stort ansvar för att eleverna ska kunna ha en muntlig kommunikation som främjar elevers deltagande i matematikundervisningen. Skolforskningsinstitutet (2017) uppmärksammar att ”prata med din bänkkompis” inte är instruktioner nog för att möjliggöra ett utforskande samtal utan att läraren måste ge eleverna vägledning i form av tydliga
instruktioner (Skolforskningsinstitutet, 2017 s. 43). I de samtal denna litteraturstudie tagit del av uppkommer muntlig kommunikation som inte berör matematik, detta kan bero på att eleverna inte förstått vad de ska göra eller att läraren gett otydliga instruktioner, så som ”prata gärna med din bänkkompis”.
Något litteraturstudien gjort tydligt är att matematikboken inte ger lika mycket upphov till muntlig kommunikation som arbete med problemlösning gör. Denna litteraturstudie har valt att granska matematikboken som en aktivitet men vi anser att matematikboken lika väl skulle kunna ses som en faktor som påverkar den muntliga kommunikationen, både när det kommer till upphov av muntlig kommunikation och deltagandet i den muntliga kommunikationen. Vi vill uppmärksamma matematikboken som en faktor som påverkar den muntliga
kommunikationen genom att sätta det i relation till kursplanen som lägger vikt på att eleverna ska få resonera, diskutera, argumentera, ställa frågor, redovisa och samtala i
matematikundervisningen (Skolverket, 2019, s. 60–62). Vi ser från egna erfarenheter att matematikboken är vanligt förekommande i dagens undervisning och detta gör, om man kollar till litteraturstudiens resultat, att många möjligheter för muntlig kommunikation försvinner. I Pergers (2013) studie uttrycker elever att de gärna vill samarbeta och muntlig kommunicera för att utbyta kunskaper med varandra, däremot syns inget samarbete under observationerna och kanske beror detta på att samarbete och muntlig kommunikation inte har blivit etablerat som en norm i matematikklassrummet. En lärare som intervjuas i Löwings (2004) studie hävdar att arbete i matematikboken ska vara individualiserat eftersom hon vet att eleverna arbetar i olika takt (Löwing, 2004, s. 154) och vi tror att elever lätt tillägnar sig den förväntning och syn som läraren har och att normer kan skapas utifrån det.
19
Löwing beskriver att elever i hennes studie flera gånger missuppfattar vad instruktionerna i matematikboken menar på grund av att eleverna inte har erfarenhet av det matematiska språk som matematikboken behandlar (Löwing, 2004, s. 246). I resultatdelen beskrivs scenarion från Löwings studie där lärare behöver komplettera matematikbokens instruktioner genom att ge en muntlig förklaring, och främst individuella sådana, till eleverna (Löwing, 2004, s. 57). I studien av Dahl et al. (2018) uppger lärare att de själva använder formellt matematikspråk när de förklarar matematik men att eleverna, trots att de förstår, inte använder sig av samma terminologi när de kommunicerar med andra elever i matematik (Dahl et al., 2018). Om vi ska tolka litteraturstudiens resultat förstår vi att ett bristande matematikspråk, i form av
okunnighet om begreppsanvändning och terminologins betydelse hos både lärare och elever, kan påverka elevers deltagande negativt i matematikens såväl skriftliga- som muntliga kommunikation. Lärare i Löwings (2004) studie har testat om det är möjligt att få längre matematiska samtal mellan lärare och enskild elev om den kompletterande informationen till matematikbokens instruktioner ges genom genomgångar i helklass, i stället för att ge
individuell hjälp till de elever som inte förstår instruktionerna från matematikboken. De framgår i studien att detta inte bidrar till längre matematiska samtal vilket var lärarens avsikt, eftersom många elever ändå inte förstått (Löwing, 2004, s. 257). En studie från Maher et al. (2018) uppger att förståelse och deltagande vid muntlig kommunikation kan underlättas genom att använda både matematiskt språk och vardagsspråk när förklaring av tillexempel begrepp och uppgifter ges (Maher et al, 2018, s. 9). Detta vill vi uppmärksamma då en möjlig förklaring till att eleverna i Löwings (2004) studie inte förstår de instruktioner och
kompletterande information de fått kan bero på att läraren använder ett språk som eleverna inte behärskar.
I Dahl et al (2018) kommunicerar två grupper muntligt men trots det är det bara en grupp som lyckas lösa det matematiska problemet. Det som visar sig skiljas åt, förutom olika
samtalstyper, mellan de olika gruppernas muntliga kommunikation är fokus på huruvida problemet är ett gemensamt eller enskilt problem. Gruppen som ser problemet som gemensamt har etablerat tanken ”vi ska” eller ”vi har” och därmed får de i gång ett
utforskande samtal (Dahl et al. 2018, s. 602). Den andra gruppen fokuserar på ”jag ska” och ”du ska” vilket leder till att problemet inte blir löst och att samtalet varken blir kumulativt eller utforskande. Vi ser också spår av att citatet av Rupierez-Val & Kim (2020, s. 9), om att självförtroende och misslyckande att hitta sin roll vid arbete i grupp kan hindra att muntlig
20
kommunikation uppstår, har sanning i sig. Med utgångspunkt i denna observation vill vi lyfta att även synen på problemet som gemensamt eller enskilt ger olika förutsättningar för att delta i den muntliga kommunikationen. Det som också är intressant är att alla elever i denna studie borde ha fått samma genomgångar och instruktioner, men att bara vissa applicerar den kunskap som läraren gett dem. Detta kan bero på att ett gemensamt språk inte har etablerats och att instruktionerna därför ges med begrepp som alla elever inte förstår.
Tornberg lägger vikt på att de normer som finns i klassrummet kan påverkar elevers vilja att delta i muntlig kommunikation (Tornberg, 2019, s. 202). Skolforskningsinstitutet styrker detta och menar att de sociala normer som finns etablerade i klassrummet bäddar för elevers
önskvärda beteende när det kommer till aktivt deltagande i den muntliga kommunikationen (Skolforskningsinstitutet, 2017, s. 18). Vi ser att elever jämför sig med varandra vid arbete i matematikboken vilket bekräftar Muhrman och Samuelssons (2018) påstående om att elever i mellanstadieåldern blir medveten om sin kunskap gentemot andras (Muhrman & Samuelsson, 2018, s. 2). Jämförelse kan vara en avgörande faktor till varför elever känner oro och väljer därför att inte ta hjälp av andra eller delta i den muntliga kommunikationen i
matematikundervisningen, då de inte vill synliggöra sina eventuella brister i matematiken och få sina kunskaper jämförda med andras kunskaper.
6.3 Framtida forskning
Efter att ha tagit del av forskning som behandlar litteraturstudiens forskningsfrågor
om muntlig kommunikation inom matematikundervisningen på mellanstadiet har vi sett flera olika aspekter på hur muntlig kommunikation används i matematiken. Vi anser att vidare forskning inom området är nödvändig för att elever ska få ut det bästa av den muntliga kommunikationen i matematik. Vi föreslår att en fortsatt studie skulle vara att forska om hur muntlig framställning av matematik ställer sig mot skriftlig när det kommer till
kunskapsutvecklingen. För att återkoppla till den citerade eleven vore de av vikt att vidare forska om elevers deltagande i och syn på muntligt kommunicerade aktiviteter med jämförelse mot skriftlig matematik. Det är av intresse att forska om huruvida
matematikundervisningen kan bortgå från matematikboken och implementera muntlig kommunikation och kreativa aktiviteter i undervisningen.
21
7. Referenser
Andersson Varga, P., & Olvegård, L. (2017). Vardagsspråk och skolspråk. Stockholm: Skolverket.
https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-v2/document/name/P03WCPLAR078173
Aydın, H., & Kaya, D. (2016). Elementary Mathematics Teachers' Perceptions and Lived Experiences on Mathematical Communication. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education Vol 12. https://doi.org/10.12973/eurasia.2014.1203a
Bakker, A. Leseman, P. & Schoevers, E. (2019). Promoting pupil’s creativity thinking in primary school: A case study. Thinking skills and creativity. Vol 3. s.321-334
https://doi.org/10.1016/j.tsc.2019.02.003
Bråten, I., Thurmann-Moe, A.C. (1998). Den närmaste utvecklingszonen som utgångspunkt för pedagogisk praxis. I I. Bråten (Red.), Vygotskij och pedagogiken (s.103–123).
Studentlitteratur.
Carlqvist- Åman, P., Johansson, M. (2007). Lärares samtal kring matematik i undervisningen: En sociokulturell studie. I H. Fleisher., M. Segolsson. (Red.), Forskande lärare i praktiken: Vol. 2, (s. 63–116) Jönköping: Högskolan för lärande och kommunikation. http://hj.diva-portal.org/smash/get/diva2:3522/FULLTEXT01.pdf
Dahl, H., Klemp, T., & Nilssen, V. (2018). Collaborative talk in mathematics – contrasting examples from third graders: Education 3-13 International Journal of Primary, Elementary and Early Years Education. Vol. 48. https://doi.org/10.1080/03004279.2017.1336563 de Ron, A. (2016). Matematikspråket. Stockholm: Skolverket.
https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api- v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-
matematik/Grundskola/437_sprakimatematik%20%C3%A5k7-9/2_matematikspraket/material/flikmeny/tabA/Artiklar/Spr_02A_02_matematikspraket.doc x
Hunter, J. (2017). Developing interactive mathematical talk: investigating student perceptions and accounts of mathematical reasoning in a changing classroom context. Cambridge Journal of Education Vol 47. https://doi.org/10.1080/0305764X.2016.1195789
Hunter, R. & Anthony, G. (2014). Small group interactions: Opportunities for mathematical learning. Nya Zeeland: Massey University. ED599844.pdf
Holmberg, K., & Ranagården L. (2016). Logics of ”Good teaching”: Exploring Mathematics Education in Primary School in Sweden. Athens Journal of Education. Vol. 3(3), s.225-240.
https://www.athensjournals.gr/education/2016-3-3-2-Holmberg.pdf
Kommunikation. (2021, 22 mars). I Svenska Akademins ordlista (SAOL).
22
Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning En studie av
kommunikationen lärare - elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Göteborg: ACTA UNIVERSITATIS GOTHOBURGENSIS.
Maher, C. A., Bailey, A. L., & Wilkinson, L. C. (2018). Students’ Mathematical Reasoning, Communication, and Language Representations: A Video-Narrative Analysis. ECNU Review of Education, s.1-22. https://doi.org/10.30926/ecnuroe2018010301
Malmer, G. (2006). Mer muntlig matematik – bra för alla. Nämnaren, (2), 1-2.
http://namnaren.ncm.gu.se/media/stravor/4/a/4a_malmer.pdf
Muhrman, K., & Samuelsson, J. (2018). Matematikängslan och låsningar i matematik. Linköping: Skolverket.
https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-
v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1- matematik/Grundskola/439_matematikdidaktik_specialpedagogik_%C3%A5k7-9/del_03/Material/Flik/Del_03_MomentA/Artiklar/MA1_7-9_03A_01_angslan.docx Svenska Akademien. (2021, 22 mars). Muntlig. I Svenska Akademiens ordlista (SAOL).
https://svenska.se/tre/?sok=muntlig&pz=1
Nilholm C. (2017). SMART – ett sätt att genomföra forskningsöversikter. Studentlitteratur Svenska Akademien. (2021, 6 april). Norm.I Svenska Akademiens ordbok (SAOB).
https://svenska.se/tre/?sok=norm&pz=1
Svenska Akademien. (2021, 6 april). Norm. I Svensk ordbok (SO).
https://svenska.se/tre/?sok=norm&pz=1
Perger, P. (2013). What they say, what they do – understanding student’s perceptions. The university of Auckland. https://api.semanticscholar.org/CorpusID:148218705
Ruipérez-Val, J. A., & Kim, Y. J. (2020). Effects of solo vs. Collaborative play in a digital learning game on geometry: Results from a K12 experiment. Computers Education. Vol 159
https://doi.org/10.1016/j.compedu.2020.104008
Skolforskningsinstitutet. (2017). Klassrumsdialog i matematikundervisningen – matematiska samtal i helklass i grundskolan. Systematisk översikt 2017:01. Solna: Skolforskningsinstitutet.
https://www.skolfi.se/wp-content/uploads/2020/05/Fullst%C3%A4ndig-rapport-Klass.pdf Schleppegrell, M. J. (2004). The Language of Schooling - a Functional Linguistics
Perspective. Routledge Member of the Taylor and Francis Group.
Skolverket. (2017). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik (reviderad 2017).
https://www.skolverket.se/publikationsserier/kommentarmaterial/2017/kommentarmateri al-till-kursplanen-i-matematik-reviderad-2017?id=3794
Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: Reviderad 2019. https://www.skolverket.se/undervisning/grundskolan/laroplan-och-
kursplaner-for-grundskolan/laroplan-lgr11-for-grundskolan-samt-for-forskoleklassen-och-23
fritidshemmet?url=1530314731%2Fcompulsorycw%2Fjsp%2Fsubject.htm%3FsubjectCode% 3DGRGRMAT01%26tos%3Dgr&sv.url=12.5dfee44715d35a5cdfa219f
Silver, E., & Smith, M. (2015). Samtalsmiljöer. Nämnaren, (1), 55–59.
http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/5559_15_1.pdf
Stigberg, H. & Stigberg, S. (2019). Teaching programming and mathematics in practice: A case study from Swedish primary school. Policy Futures in Education, s.483–496.
https://doi.org/10.1177/1478210319894785 Thornberg, U. (2020) Språkdidaktik. Gleerups.
Wood, M. & Kalinec, C. (2012). Student talk and opportunities for mathematical learning in small group interactions. International journal of educational research. Vol. 51-52,
1
8. Bilagor
Bilaga 1
Material (referens) Varför inkluderas detta material + kortfattad
beskrivning
Vilka/vilken aktivitet och område? I vilken/vilka konstellationer sker MK? Vad från materialet är relevant för vår litteraturstudie? Collaborative talks in mathematics – contrasting examples
from third graders Dahl, Klemp, &
Nilssen, 2018
Lämplig ålder Lämplig aktivitet Ger insyn i samtal mellan elever
Samtal mellan elever i grupp. Ska lösa problemlösning ihop.
Multiplikation.
Problemlösning i grupp. Det går åt 4 ägg till en portion muffins. Hur många ägg går det till 12 portioner?
På en bricka finns det 5 rader med 7 muffins. Hur
många muffins får plats?
Elev – elev Flicka – Flicka
Pojke – Pojke Läraren mindre
inflyttande.
Bara mellan elever Ett vardagligt språk
användes Fokus bortgick från
matematiken. PP – mer om vem som skulle göra vad och vems fel
det var de inte löste problemet. Promoting pupils creativ thinking in primary school: A case study Bakker, Leseman, Slot, Schoevers, 2019 Lämplig ålder Ger insyn i tre olika matematiklektioner där olika
aktiviteter sker.
Få en insyn i hur olika lektioners utfall beroende på struktur.
En matematiklektion där matematikboken var i fokus.
Arbetsområde: Aritmetik En matematiklektion som skedd i klassrummet men matematikboken var inte i
fokus. Eleverna jobbade med mönster
Lärarledd introduktion- lärare till helkass Enskilt arbete: Ma-bok
Grupparbete: Mönster
Utomhuslektionen gav upphov till samtal. Dessa var
dock inte alltid givande för matematiken. I klassrummet och arbetet
med Matematikboken resulterade i minst engagemang från eleverna.
2 En lärare fick konstruera tre olika
lektioner som skulle öka elevers engagemang och kreativitet i
matematiken.
En lektion med matematikboken i fokus
En mindre traditionell lektion i klassrummet
En lektion utanför klassrummet – skolgården
En utomhuslektion där eleverna jobbade med
vinklar.
En envägskommunikation från lärare till elev. Eleverna engagerade sig
mest i klassrummet när dialog och samtal verkar.
Öppna frågor och reflekterande skapade engagemang hos eleverna.
Teaching programming and
mathematics in practice: A case study from Swedish
primary school. (Stigberg & Stigberg,
2019)
Intressant aktivitet (praktisk) Studie från Sverige
Passande ålder
En fallstudie som skildrar hur lärare undervisar i
programmering. Årskurs: 2, 6 & 9
(fokus på åk 6)
I scratch skulle eleverna programmera en app
I grupp Helklass
Samtal uppstod ofta, men rörde kanske inte alltid
matematiken. Läraren fick ställa ledande
frågor och stötta Åter uppslutning genom reflektion då önskat resultat
inte uppstod. Inget påvisar att det matematiska språket användes mer eller mindre.
Elementary Mathematics Teachers'
Perceptions and Lived Experiences on
Utveckla förståelse och strategier mha MK
Hur använder lärarna MK?
Verklighetsbaserade exempel Fråga- svar
Grupp/Helklass Lärare till elev
Elev till elev
Formativ bedömning mha MK
Läraren har betydande roll för vad samtalen ger
3
Mathematical Communication
(Kaya & Aydın, 2016)
Intervjuar lärare om hur de använder MK i undervisningen Förklarar varför eller varför inte
de använder MK Elementary school, turkey
Kamratundervisning Aktiviteter och spel
Diskussioner Flera kritiska aspekter om när MK inte verkar underlätta för förståelsen Developing interactive mathematical talk: investigating student perceptions and accounts of mathematical reasoning in a hanging classroom context (Hunter, 2017) Interaktionsmönster i klassrummet Elevers synvinkel på införd MK i
matematiklektionen
Hur lärare använder sig av MK i matematikundervisningen Grupparbete Par-arbete Samtalar när en klasskompis kört fast Applicera strategier från helklass till samtal till
individuellt arbete SMALL GROUP INTERACTIONS: OPPORTUNITIES FOR MATHEMATICAL LEARNING
(Hunter & Anthony, 2014)
Smågruppssamtal i matematikundervisningen – vilka
mönster?
Hur bidrar dessa till individuell utveckling av matematiska förmågor? samarbete Gruppsamtal Utforskande och Kumulativt samtal begreppsförståelse
4 Vad samtalar eleverna om när de
får kommunicera muntligt under matematiklektionen? Intervju och observation
Klassrumsdialog i matematiken
(Skolforskningsinstitut et, 2017)
Berör olika samtal och hur dessa kan användas i matematiken
Didaktiska perspektiv på samtal
Ger inblick i olika samtalstyper och hur de kan och används i
klassrummet
Flera olika studier och resultat De olika samtalstyperna: Utforskande, Kumulativa, IRE Olika samtals-konstellationer: Elev - lärare/Elev – elev/Lärare – helklass Läraren har stor betydelse
för samtalets utfall Alla samtal har olika syften
Kritiska aspekter kring samtal
What they say, what they do – Understanding Student´s perceptions
(Perger, 2013)
11–12 åriga elever
intervjustudie där elevers teorier om inlärning ställs i kontrast mot
hur de handlar i praktiken
helklassgenomgång
Lyssna till när läraren/en klasskamrat förklarar
något
MK och interaktion med andra gynnar förståelse i
5
Matematikundervisnin gens konkreta gestaltning En studie av kommunikationen
lärare - elev och matematiklektionens didaktiska ramar (Löwing, 2004) läromedel hastighetsindividualisering Students’ Mathematical Reasoning, Communication, and Language Representations: A Video-Narrative Analysis (Maher, Bailey, &
Wilkinson, 2018) Databas: ERIC Multimodalitet - främja matematikundervisningen i ett mångkulturellt klassrum smågruppssamtal Utveckla Begrepp, terminologi, matematiskt språk
Student talk and opportunities for mathematical
learning in smalgroup interaktions (Wood & Kalinec,
2012)
Lärtillfällen I små grupper
Omfattar samtal
Våga ge och ta emot hjälp för att lyfta matematikens
utveckling
Att ge och ta emot hjälp kräver muntlig kommunikation och
6 Databas: Eric Logics of "Good teaching": Exploring Mathematics Education in Primary School in Sweden (Holmberg & Ranagården, 2016) Databas: Eric
Tar del av samtal/intervjuer av elever och lärare. Lärare och elevers syn på att arbeta med matematikboken
Sverige
Lärare och elever pratar om hur det är att arbeta med matematikboken som fokus i
undervisningen Vi tar del av både positiva och
negativa inställning till matematikboken
Eleverna är mestadels skeptiska
Intervjuer
Samtal mellan elever
Elever uppger att de inte ser meningen med matematikboken. Upplevs som ett måste,
jämför sig med andra Lärare upplever att de får
mer medhåll och engagemang från eleverna
vid praktiskt arbete. Använder sig då av fantasin
och sin kreativitet. Lärandet blir deras?
Effects of solo vs. collaborative play in a digital learning game on geometry: Results from a K12 experiment (Ruipérez-Val & Kim,
2020)
Behandlar elevers utveckling när de spelar matematiska spel
Spel i par eller enskilt - fördelar/nackdelar med bådadera
