Loopar i
programmering
En interventionsstudie om hur undervisning kan utformas för
att skapa förståelse för loopar
KURS:Examensarbete för grundlärare 4-6, 15 hp
PROGRAM:Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 4-6 FÖRFATTARE: Julia Haraldsson
HANDLEDARE: Andreas Eckert EXAMINATOR:
JÖNKÖPING UNIVERSITY
School of Education and Communication Examensarbete för grundlärare 4-6, 15 hp Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolas årkurs 4-6 Vårterminen 2020
SAMMANFATTNING
_______________________________________________________________________ Julia Haraldsson
Loopar i programmering - En interventionsstudie om hur undervisning kan utformas
för att skapa förståelse för loopar
Antal sidor: 38 _______________________________________________________________________ Programmering är ett område i matematiken som relativt nyligen blev en
obligatorisk del i de svenska styrdokumenten. Flertalet studier poängterar behovet utav ytterligare , i detta förhållandevis nya ämnesinnehåll, som kan bidra med didaktiska och pedagogiska perspektiv på hur en undervisning i programmering kan utformas. Loopar är ett utav de grundläggande begrepp inom programmering som elever upplever svårigheter med. I ett försök att bidra till det som forskning efterfrågar syftar denna studie till att undersöka hur skapandet av liksidiga
geometriska figurer i visuella programmeringsmiljöer, med inspiration av realistisk matematikundervisning, kan utveckla elevers förståelse för loopar.
För att uppnå syftet att undersöka hur geometriska figurer och lärandeteorin realistisk matematikundervisning kunde inspirerar till en undervisning som gav möjlighet till lärande kring loopar genomfördes en interventionsstudie, en design research. Den cykliska process som följdes resulterade i en planerad lektionsdesign som applicerades på en elevgrupp i årskurs fyra. Lektionsdesignen reviderades och applicerades på nytt i en ny elevgrupp. Materialanalysen ledde till ett resultat där två stycken designprinciper identifierades, guidande frågor och regelbundenhet. Principerna bidrog till att skapa förutsättning till ett lärande angående loopar och skulle kunna användas som inspiration till undervisning. Guidande frågor, som tog inspiration av guided reinvention i realistisk matematikundervisning, ledde till en helklassdiskussion där loopens funktion fick återuppfinnas hos flertalet elever. Principen Regelbundenheten var det bidrag som liksidiga geometriska figurer kunde ge till förståelsen av loopar som används för att upprepa något ett visst antal gånger.
Sökord: programmering, loop, matematik, RME, undervisning, grundskolan
JÖNKÖPING UNIVERSITY
School of Education and Communication
ABSTRACT
_______________________________________________________________________ Julia Haraldsson
Loops in programming - An intervention study on how tasks can be designed to create
an understanding of loops
Antal sidor: 38 _______________________________________________________________________ Programming is an area of mathematics that has recently become a mandatory part of the Swedish curriculum. Several studies emphasize the need for research, in this relatively new mathematical content, which can contribute with didactic and educational perspectives on how teaching and tasks in programming can be designed. Loops are one of the basic concepts in programming that students show difficulties with. In an effort to contribute to what research is inquire for, this study aims to investigate how the creation of equilateral geometric figures in visual block-based environments, inspired by RME, can develop students' understanding of loops.
To achieve the purpose of investigating how geometric figures and the learning theory realistic mathematics education could influence students' learning about loops, an intervention study was conducted using the design research method. The cyclic process that followed resulted in a lesson design that was applied to a group of students in grade four and then revised to be further examined on a new group of students. The material analysis led to a result where two pieces of design principles could be extracted, guiding questions and regularity. The principles helped to develop students' learning about loops and could be used as inspiration for teaching. Guiding questions, which took inspiration from guided reinvention in RME, led to a full-class discussion where the loop's function could be reinvented in the majority of students. Regularity was the contribution that equilateral geometric figures could make to the understanding of loops that repeat something a certain number of times.
Key words: programming, loop, mathematic, RME, teaching, elementary school
Innehållsförteckning
1. INLEDNING ... 1
2. BAKGRUND ... 3
2.1 COMPUTATIONAL THINKING, LOOPAR OCH SCRATCH ... 3
2.2 STYRDOKUMENT ... 8
3. TEORI, REALISTISK MATEMATIKUNDERVISNING ... 9
4. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 11
5. METOD OCH MATERIAL ... 12
5.1 METOD ... 12
5.2 LEKTIONSDESIGN INFÖR FÖRSTA LEKTIONSTILLFÄLLET ... 14
5.2.1 HYPOTETISK LÄRANDEBANA ... 15 5.3 MATERIALANALYS ... 16 5.4 URVAL ... 16 5.5 TILLFÖRLITLIGHET ... 17 5.6 ETISKA STÄLLNINGSTAGANDEN ... 18 6. RESULTAT ... 19
6.1 REFLEKTIV ANALYS AV LEKTION 1 ... 19
6.1.1 Uppgift 1, Björnen ... 19
6.1.2 Uppgift 2. Vad gör grodan? ... 21
6.1.3 Revidering inför lektion 2 ... 21
6.2 RETROSPEKTIV ANALYS AV LEKTION 1 OCH 2 ... 23
6.2.1 Guidande frågor ... 23 6.2.2 Regelbundenhet ... 25 6.2.3 Sammanfattning ... 28 7. DISKUSSION ... 29 7.1 METODDISKUSSION ... 29 7.2 RESULTATDISKUSSION ... 30 REFERENSLISTA ... 36 BILAGOR ... 1 BILAGA 1: SAMTYCKESBLANKETT ... 1
BILAGA 2: LEKTION 1 (CA 50 MIN) ... 2
1
1. Inledning
Computational thinking (CT) är en förmåga från 2000-talet som kommande generationer måste utveckla. Denna inställning har erkänts internationellt och ett ökande antal
utbildningssystem har integrerat CT i deras obligatoriska utbildning de senaste åren (Zhang, & Nouri, 2019). CT kan förklaras som ett paraplybegrepp där programmering är en del utav processen. CT handlar om problemlösning, designa system och förstå
människors beteende genom grundläggande begrepp i datavetenskap (Åkerfeldt et al., 2018; Wing, 2006). Det är alltså inte något datorerna gör, utan något som vi människor ägnar oss åt för att förstå datorerna och kunna dra nytta av dem (Mannila, 2017). Sedan 2018 ingår programmering i den svenska kursplanen i matematik. Där det står att eleverna ska få möjlighet att skapa förståelse kring grundläggande matematiska begrepp inom programmering. Detta ska ske med hjälp av visuella programmeringsmiljöer för att förstå hur algoritmer kan skapas och användas i programmering (Skolverket, 2019, s. 54– 57).
Ett utav de grundläggande begreppen inom programmering är loopar. Loopar har funktionen att repetera något utan att behöva skriva samma instruktion flera gånger (Mannila, 2017). Ett flertal studier påtalar att det finns ett behov av ytterligare forskning som undersöker hur undervisning om loopar kan utformas. (Grover & Basu, 2017). Behovet finns då elever har uppvisat missuppfattningar och svårigheter gällande loopar (Mladenović et al., 2017; Grover & Basu, 2017). I flertalet studier framkommer det att visuella blockbaserade programmeringsmiljöer, exempelvis Scratch, är lämpliga och främjar lärandet hos yngre elever och nybörjare vid introduktion av programmering (Mladenovićl et al., 2017; Papadakis et al., 2017; Resnick et al., 2009; Calder, 2010; Strawhacker, et al., 2017). Fastän programmeringsmiljöerna verkar gynnsamma finns det forskning som beskriver behovet av att utforma den pedagogiska undervisningen i
relation till dessa program (Su et al., 2014; Resnick et al., 2009).
Den här uppsatsen har till syfte att möta den efterfrågan som finns på didaktiska studier som kan utveckla undervisningen i programmering. Mer specifikt syftar denna studie till att undersöka hur elevers förståelse av loopar kan utvecklas. Undersökningen kretsar kring hur skapandet av geometriska figurer i visuella programmeringsmiljöer, med inspiration av realistisk matematikundervisning, kan utveckla elevers förståelse för loopar. Detta gjordes med metoden Design research, vilket är en form av
2 interventionsstudie. En lektionsdesign skapades med inspiration utav guided reinvention, en väsentlig del i lärandeteorin realistisk matematikundervisning (diSessa & Cobb, 2004). Denna lektionsdesign användes under en lektion och reviderades inför ytterligare en lektion. Med hjälp av den processen kunde den avslutande delen i resultatet visa på två designprinciper som i förlängningen kan utforma uppgifter som leder till ökat lärandet kring loopar.
3
2. Bakgrund
Inledningsvis presenteras tidigare forskning angående computational thinking, loopar och det visuella blockbaserade programmet Scratch. Avslutningsvis beskrivs det hur
programmering framställs i styrdokumenten.
2.1 Computational thinking, loopar och Scratch
Programmering kan beskrivas och uppfattas ur flera olika perspektiv. I ett
databehandlingssammanhang kan det kortfattat definieras som förmågan att koda, skriva koder eller att skriva instruktioner (Henriksson, 2017). Programmering kan även i vidare mening handla om samarbete, problemlösning, logiskt tänkande eller en process där elever får pröva och ompröva (Blackwell, 2002). Det kan konstateras att programmering inte enbart innebär att skriva kod utan består av en rad olika förmågor (Mannila, 2017). Dessa förmågor kan vara att lösa problem, att kunna designa system och att
förstå människors beteende genom grundläggande begrepp i datavetenskap. Istället för att benämna dessa förmågor som programmering beskrivs det många gånger som computational thinking, på svenska kallat datalogiskt tänkande (Åkerfeldt et al., 2018; Wing, 2006). Computational thinking, förkortat CT, är det begrepp som kommer användas konsekvent i det här arbetet. CT är ett paraplybegrepp där programmering ingår. I litteratur och studier som behandlar CT beskrivs det hur begrepp
och tillvägagångssätt i datavetenskap kan tränas genom programmering (Wing, 2006; Zhang, & Nouri, 2019). Det råder en diskussion angående vad som faktiskt ingår i computational thinking. Det finns forskare som vill förtydliga att förmågorna i CT betyder mer än att kunna programmera en dator (Wing, 2006; Zhang, & Nouri, 2019). Brennan och Resnick (2012) har utifrån sina studier, under de senaste åren utvecklat ett ramverk för CT som består utav tre huvudsakliga dimensioner. Detta ramverk är ett försök att förklara var som ingår i CT. Den första dimensionen kallas computational concepts, vilket innebär olika begrepp som behandlas vid programmering, så som loopar, händelser och villkor. Den andra är computational practice, det vill säga de praktiker som elever involveras i när de programmeras. Det kan då handla om praktiker där de får skapa egna projekt eller utveckla andras redan färdigställda projekt. Den sista
dimensionen kallas computational perspective, vilket innebär olika perspektiv som programmerare formar om världen och om sig själva genom att ifrågasätta och uttrycka sig.
4 Den första dimensionen som ingår i CT består som nämnts utav begrepp inom
programmering. (Brennan och Resnick, 2012). För att utveckla computational thinking och därmed programmering valdes ett av dessa begrepp ut för den här studien, nämligen begreppet loop. Begreppet Loop är en förutsättning för ett komplett programspråk (Mladenović et al., 2017). Loopar har funktionen att köra samma sekvens flera gånger istället för att behöva upprepa samma instruktion efter varandra. Loopen gör att en algoritm (en instruktion i programmering) kan komprimeras. Eftersom olika situationer kräver olika loopar finns det olika varianter. Looparna beskrivs nedan. Illustrationen visar hur dessa fyra vanligaste looparna kan se ut i programmet Scratch.
• For loop – en loop som utförs ett givet antal gånger
• Do…until… - en loop som utförs tills ett villkorsuttryck är uppfyllt.
• While – en loop som utförs så länge ett villkorsuttryck är uppfyllt eller för alltid. • Nested loop – en loop som är sammanflätas med en annan loop (Grover & Basu,
2017; Mannila, 2017).
Figur 1. En illustration av hur de fyra vanligaste looparna kan se ut i det visuella blockbaserade programmet Scratch.
Det är det orangea blocket som fungerar som en loop i programmet.
I den här studien fokuserar jag på for loop och nested loop. Det finns studier som belyser elevers missuppfattningar kring loopar. Det finns studier som belyser elevers
missuppfattningar gällande loopar. Ett kännetecken för loopen for loop är att hela sekvensen upprepas i ett enda sammanhållet skede. Elevernas missförstånd låg i att de
5 istället trodde att sekvenserna kunde upprepas separat. (Grover and Basu, 2017). Denna svårighet framkom exempelvis när elever fick i uppgift att beskriva vad som händer i en algoritm som har en for loop i sig (se figur 2). En del elever beskrev att ordningen på meningarna skulle vara:
”Let’s start! , Hello, Hello, Hello, Goodbye, Goodbye, Goodbye, Finished! (Grover and Basu, 2017, s. 3).
Ovanstående exempel visar alltså att eleverna trodde att sekvenserna skulle upprepas separat. Det vill säga att de antog att att alla Hello´s skulle komma först och sedan alla Goodbuy´s. Detta trots att det korrekta svaret är att:
”Let’s start!, Hello, Goodbye, Hello, Goodbye, Hello, Goodbye, Finished!” (Grover and Basu, 2017, s.3).
I det korrekta svaret repeteras looparna sammanhållet.
Ytterligare missuppfattningar som kan förekomma när det gäller for loops är att elever ignorerar instruktionerna och därmed själva loopen. De elever som gör så har en tendens att endast studera innehållet i loopen och inte vad loopen har för betydelse för innehållet (Mladenović et al., 2017). Vidare kan det tilläggas att nested loops också kan vara svåra att förstå då flera elever inte har med i beräkningen att looparna omsluter varandra och därmed påverkar resultatet av algoritmen (Mladenović et al., 2017). Det finns behov utav studier som kan hjälpa till att utveckla en djupare förståelse för hur undervisningen kan utformas för det grundläggande begreppet loop och dess betydelse i programmering (Grover & Basu´s, 2017).
Figur 2- Exempel på en uppgift om for loops. Eleverna ska beskriva i vilken ordning som meningarna i algoritmen
6 Begreppet CT introducerades ursprungligen i Seymour Paperts bok Mindstorms:
Children, Computers and Powerful Ideas (1980). Paperts beskriver hur han studerade personer när de använde datorn och programmering för att se vilka effekter det kunde ha på hur människor tänkte och hur de lärde sig. I boken beskriver han sitt
programmeringsspråk LOGO. LOGO skapades 1968 med syftet att göra programmering tillgängligt för lägre åldrar, ända ner till tredje klass. Paperts hänvisade främst till CT som förhållandet mellan programmering och tänkande. Han trodde att elevernas konstruktioner genom programmering med LOGO kunde underlätta förståelsen för det egna tänkandet. Programmet är utformat på så sätt att man genom enklare textbaserade kommandon ska få en sköldpadda att röra sig (se figur 3) (Paperts, 1980).
Under de senaste åren har flera olika programspråk framtagits och ett av dem är Scratch. Till skillnad från LOGO är Scratch ett blockbaserat program som har kommit att bli ett utav de mest populära programmeringsspråken vid undervisning av yngre elever (Zhang, & Nouri, 2019). Scratch är en programmeringsmiljö som gör det möjligt för ungdomar att skapa sina egna interaktiva berättelser, spel och simuleringar och sedan dela dessa skapelser online med andra unga programmerare från hela världen (Brennan, & Resnick, 2012). Skillnaden mellan ett textbaserat och blockbaserat programspråk är att
instruktionerna representeras av block istället för text (Se figur 3, bilden till höger) (Lang-Ree, 2016 s. 15). Figur 3 visar en textbaserad och en blockbaserad instruktion som skapar samma mönster men på olika sätt.
7 Enligt forskning framgår det att visuella blockbaserade program, exempelvis Scratch, har varit framgångsrikt vid utveckling av förmågor inom programmering för yngre elever (Resnick et al., 2009; Calder, 2010; Strawhacker et al., 2017; Mladenović1 et al., 2018; Papadakis et al., 2017). Därmed har blockbaserade programmeringsmiljöer blivit ett förstahandsval för att introducera programmering när styrdokument världen över kompletteras med detta ämnesinnehåll (Papadakis et al., 2017; Szalayné Tahy, 2016). Visuella blockbaserade programmeringsmiljöer är designade för att undvika att elever stöter på hinder som kan förekomma i traditionella textbaserade programmeringsmiljöer (Mladenović et al., 2018; Papadakis et al., 2017). Unga elever har förmågan att tänka konkret. Det är svårare för dem att hantera abstrakta tankemönster. Att programmering kräver ett abstrakt tänkande kan därför orsaka problem. Genom en undervisning där visuella blockbaserade programmeringsmiljöer används ges elever möjlighet gå från det konkreta till det abstrakta (Mladenović et al., 2018).
En annan studie (Szalayné Tahy, 2016, s.16) beskriver motsatsen till att programmering utvecklas vid användningen av blockbaserade program. Hon påstår att när elever
exempelvis använder Scratch skapar de olika spel eller roliga historier snarare än att förstå konceptet av själva programmeringen. Ytterligare utmaningar som råder kring blockbaserad programmering är att elever, utan att tänka, testar att placera vad enligt dem tycks vara lämpliga block för att lösa en uppgift. Om elever väljer den metoden när de skapar och färdigställer ett program finns risken att de mister möjligheten att utveckla ett algoritmiskt tänkande och förstå programmeringens koncept (Meerbaum et al., 2011; Su et al., 2014). Strawhackers et al. (2017) studie lyfter fram lärares erfarenheter av att elevers förståelse uteblir då de arbetar i, till exempel, Scratch. De upplevde att deras elever använde färgfunktionen och fokuserade hela lektionen på att bestämma vilken karaktär de skulle använda istället för att spendera sin tid på huvuduppgiften, vilket var programmering. En utmaning blir därför att ge elever en undervisning som möjliggör ett lärande kring programmering och inte en som endast inkluderar att dra och släppa block vid korrekta placeringar (Szalayné Tahy, 2016). Det har blivit en stor utmaning att hitta lämpliga metoder och förhållningssätt till undervisning i programmeringsmiljön Scratch för att höja elevers prestationer (Su et al., 2014). Denna utmaning lyfter även Resnick et al. (2009,) som menar att det är den pedagogiska undervisningen, och inte programmets teknologi, som måste förbättras för att eleverna bättre ska förstå Scratch.
8
2.2 Styrdokument
”Alla barn i Sverige ska från och med höstterminen 2018 lära sig programmering” (Heimersson, 2018). Regeringen beslutade den 1 juli 2018 att programmering skulle bli obligatoriskt för samtliga skolor i Sverige (Regeringskansliet, 2017). I nuvarande
kursplan för matematik beskrivs det i ämnets syfte att eleverna ska ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet” (Skolverket, 2019, s. 54). Ett utav de grundläggande begreppen inom programmering är exempelvis loopar, det begrepp som denna studie använder sig utav. Vidare ska eleverna också genom undervisningen ges möjligheter att utveckla kunskaper i programmering för att kunna undersöka problemställningar och matematiska begrepp, att göra beräkningar och att presentera och tolka data (Skolverket, 2019, s. 54).
Under algebra i det centrala innehållet står det att undervisningen ska innehålla hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering i visuella
programmeringsmiljöer (Skolverket, 2019, s. 57). Kommentarmaterialet betonar också vikten av en undervisning där elever får utveckla förmågan att reflektera och kritiskt granska sina resultat när de konstruerar algoritmer som används vid programmering (Skolverket, kommentarmaterialet, 2017, s. 17).
9
3. Teori, realistisk matematikundervisning
Studien har inspirerats av realistisk matematikundervisning (RME) (Freudenthal, 1991), en lärandeteori, som utgör ramarna för de lektioner som ingår i studien. Utöver att inspirera utformandet av den undervisning som ska undersökas används RME också i materialanalysen.
De flesta människor har lärt sig matematik som en uppsättning regler eller algoritmer, vilket kan upplevas angenämt om man lyckas behärska dem. De människor som däremot inte förstår eller kan tillgodogöra dessa regler och algoritmer har inte samma härliga upplevelser från matematiken (Freudenthal, 1991). Det finns en tradition av att lära ut färdiga algoritmer och regler i skolans matematikundervisning. Eleverna får sedan tillämpa dessa på matematiska problem. Lärare för vidare denna tradition eftersom det är så de själva undervisats. Realistisk matematikundervisning försöker utmana den
traditionella undervisningen genom att rikta fokus emot att engagera eleverna i
matematiska processer nära kopplade till deras verklighet. Eleverna ska få möjlighet att återuppfinna matematik med guidning av en lärare/vuxen där målet är att lära sig och förstå matematik så som det upptäcktes från början. (Hirza et al., 2014; Freudenthal, 1991) RME syftar alltså till att motverka att först lära sig matematiken med hjälp utav färdiga lösningar och algoritmer för att sedan försöka tillämpa den på verkliga problem. (Freudenthal, 1991; Treffers, 1991).
Uppgifter i matematik ska enligt RME relateras till något som eleverna kan föreställa sig, något som för dem är realistiskt. Det behöver inte vara självupplevt, men måste vara möjligt att föreställa sig för eleverna. (Freudenthal, 1991). En sådan situation för till exempel kombinatorik skulle kunna handla om att eleverna får föreställa sig olika glassmaker och hur många kombinationer 5 smaker kan bilda om du tar 2 smaker åt gången. I den här studien används ett liknande tillvägagångssätt. Eleverna får undersöka hur geometriska figurera kan kombineras i loopar. På så sätt får de upptäcka en loops funktion och själva formulera regler kring den. RME menar att undervisningen ska bidra till en upptäcktsfärd där matematiska resonemang utvinns med hjälp utav guidning och reflektion.
Lärare som undervisar elever har inte bara i uppgift att låta eleverna återupptäcka
10 sina upptäckte till mer avancerade och formella tillvägagångssätt. Denna uppgift lärare har kallas för guided reinvention (Treffers, 1991; Freudenthal, 1991).Guided reinvention är en utav nyckelfaktorerna inom RME. Det kommer fungera som en inspirationskälla vid skapandet av lektionerna som ingår i denna interventionsstudie. Guided reinvention är den didaktiska delen i RME, den del som ger elever en balans mellan ett väglett återuppfinnande och friheten till att själva reflektera och experimentera. Guidningen måste anpassas beroende på individen eftersom vissa elever är i behov av mer stöd än andra för att lyckas återupptäcka matematiken. Guided reinvention kan inte vara helt planerad, det måste finnas utrymme att anpassa undervisningen efter situationen. Det betyder dock inte att planering kan förbises (Freudenthal, 1991, s. 116). Med hjälp utav en lärare som vägleder är förhoppningen att eleverna utifrån sin informella matematik kan bygga upp en mer formell matematik, d.v.s den matematik som i viss mening kan beskrivas utan hänsyn till kontexter (Freudenthal, 1991). I lektionsdesignen i den här studie utgår jag ifrån Treffers (1991, s.24) fem aspekter av guided reinvention. Den första aspekten innebär att välja uppgifter och innehåll som eleverna kan relatera till och där deras informella matematik kan vara utgångpunkt. Den andra aspekten att beakta är övergången från informella och kontextberoende situationer till att kunna generalisera och skapa mer formella lösningsmetoder och begrepp Den tredje aspekten består av att eleverna får reflektera över sina egna tankar och väga för- och nackdelar. Den fjärde aspekten som lektionsdesignerna inspireras av är social interaktion. Elevernas förslag och diskussioner kan bidra med en vidare förståelse. Den femte och avslutande aspekten innebär att den informella och formella matematiken inte ska uppfattas som åtskilda. I den här studien används geometriska liksidiga figurer i ett försök att skapa en situation som eleverna kan relatera till och föreställa sig, något som de är väl bekanta med. Eleverna ska få möjligheten att visualisera sig dessa geometriska figurer och hur deras konstruktion består av ett upprepande mönster. Förhoppningen med de geometriska figurerna är att eleverna, tillsammans med läraren och varandra, ska skapa förståelse för att det upprepande mönstret som programmerats in i Scratch kan förkortas. De ska även förhoppningsvis förstå att det finns ett begrepp för att förkorta algoritmer (instruktioner) i programmering. Det begreppet är loopar. För att försöka få eleverna att gå från den informella matematiken till den mer formella har det skapats guidande frågor till uppgifterna i lektionsdesignen.
11
4. Syfte och frågeställningar
Denna studie syftar till att undersöka hur skapandet av geometriska figurer i visuella blockbaserade programmeringsmiljöer, med inspiration av RME, kan utveckla elevers förståelse för loopar.
Detta syfte avser jag att uppfylla genom att besvara följande frågor
• Hur kan en uppgift utformas i Scratch med utgångspunkt i guided reinvention för att skapa förståelse för loopar?
12
5. Metod och material
Nedan presenteras studiens metod och urval. Därefter följer en redogörelse för den
planerade lektionen och den hypotetiska lärandebanan. Materialanalysen, tillförlitligheten och etiska ställningstaganden presenteras i de tre sista styckena.
5.1 Metod
Design research ligger som grund till utformandet av detta arbete. Det är en form av en interventionsstudie, vilket vanligtvis avser att forskare går in i den vardagliga
skolverksamheten för att pröva ut ett arbetssätt och/eller en metod (Nilholm, 2016). Det kan handla om att systematiskt utforma, utveckla och utvärdera till exempel program, inlärningsprocesser, inlärningsmiljöer, undervisningsinlärning eller material (Bakker, 2018; Plomp, 2013; Cobb, Confrey, diSessa, Lehrer & Schauble, 2003). Oavsett det primära syftet med en design research följer metoden en cyklisk process som även utgör ramen för det systematiska arbetet i denna studie (se figur 4). Val av metod gjordes för att i ett försök utvärdera och utveckla designprinciper som kan visa på hur en uppgift kan utformas för att skapa förståelse för loopar. Designprinciper är ett vanligt format av resultat i en design research. I denna studie fungerar principerna som förslag på hur en matematisk uppgift kan utformas (Bakker, 2018; Cobb, Confrey, diSessa, Lehrer & Schauble, 2003). Vanligtvis sker det ett samarbete mellan flera forskare i en design research men eftersom detta utfördes individuellt blev det en variant av metoden och alla lektionstillfällen filmades (Bakker, 2018; Cobb, Confrey, diSessa, Lehrer & Schauble, 2003).
Den cykliska processen (se figur 4) består utav en inledande fas som kallas prospektiv analys. Det är en föranalys som sker innan själva planeringen och genomförandet av lektionsdesignen för att skapa fördjupad förståelse av problemområdet. Därefter, i fas två, utformas en lektionsdesign utifrån informationen från den prospektiv analysen. Under den tredje fasen utförs den tänkta lektionen. I fas fyra sker en reflektiv analys, en utvärdering som visar om det finns behov utav revideringar inför ett nytt lektionstillfälle. Finns det behov utav förändringar sker en iteration av cykeln och en ny förbättrad
lektionsdesign skapas. När allt material är insamlat genomförs det en retrospektiv analys, en mer fördjupad analys av vad som framkom under lektionerna (Plomp, 2013). Figur 4
13 och stycket nedan förklarar hur processen varit en del utav det systematiska arbetet i denna studie.
1. Inledningsvis formulerades problemområdet utifrån tidigare forskning kring elevers
förståelse av loopar och visuella blockbaserade programmiljöer. En prospektiv analys genomfördes, en analys som gav en fördjupad förståelse för loopar och den teori som lektionsdesignen skulle ta inspiration ifrån. 2. Den informationen guidade sen skapandet av lektionsdesignen inför det första lektionstillfället (Se bilaga 2). En hypotetisk
lärandebanan växte också fram med hjälp utav den prospektiva analysen. Den lärandebanan hjälpte till att förklara vad eleverna behövde beskriva för att visa att de skapat förståelse för loopar. Den hypotetiska lärandebanan var ett lärande som lektionsdesignen hade förhoppningen att uppfylla (Simon, 1995). 3. I tredje fasen genomfördes den faktiska lektionen och material som var relevant för studiens resultat samlades in. De material som samlades in var videoinspelningar, fältanteckningar och elevernas skriftliga anteckningar till uppgifterna. 4. Vid fjärde fasen reflekterades det kort över vad som gick bra och mindre bra för att kunna börja revidera inför nästa
1. Problemformulering utifrån tidigare forskning, styrdokument och
erfarenheter. Prospektiv analys
2. Lektionsdesign, prototyp 4. Reflektiv analys, Utvärdering Ja Behövs revidering? Nej 3. Genomförande: lektionstillfällen 5. Retrospektiv, slutgiltig utvärdering
14 lektionstillfälle. Eftersom det behövdes en del revidering i lektionsdesignen påbörjades den cykliska processen återigen, denna gång på en ny grupp elever (Confrey, diSessa, Lehrer & Schauble, 2003). En design research pågår tills studien blir mättat, alltså processen upprepas till den hittar en lektionsdesign som visar på goda resultat (Bakker, 2018). Men på grund utav tidsbegränsningen genomförde cykeln endast två gånger. 5. Den slutgiltiga utvärderingen som kallas retrospektiv analys innebar för den här studien att allt material (efter båda lektionstillfällena) analyserades på djupet för att försöka förstå vad i uppgifterna som gjorde att eleverna kunde skapa förståelse för loopar. Utifrån den sista analysen kunde två stycken designprinciper beskrivas.
5.2 Lektionsdesign inför första lektionstillfället
Den första lektionen designades i linje med guided reinvention som återfinns i RME. En tydlig riktlinje var att inte ge eleverna en genomgång där begreppet loop och dess
innebörd förklarades. Eleverna skulle inte få en färdig lösning att memorera för att kunna klara av uppgifterna utan målet var att genom guidande frågor återupptäcka hur loopar kanske framkom från början och varför loopar behövs i programmering (Freudenthal, 1991; Treffers, 1991).
Inledningsvis får eleverna i uppgift att ”hjälpa björnen” (uppgift 1 i bilaga 2) att komprimera sin algoritm (instruktion). Den består utav 13 stycken block men eleverna ska försöka att hitta ett sätt att ta bort vissa block. Björnens algoritm skapar en kvadrat. Förhoppningen är att eleverna ska testa sig fram genom att välja olika sorters block i Scratch för att se om något kunde passa för att minimera antalet block i algoritmen. Läraren har rollen att fungera som en vägledare för att få eleverna att återupptäcka loopen och dess funktion (Treffers, 1991). Eftersom det finns många olika block att välja mellan i Scratch ska läraren ge indikationer och begräsningar på vart ett block (ett block som är en loop) finns någonstans. I Scratch kallas det block som är en loop för
repeterablock. I samband med det första uppgiften ska eleverna även få tillfälle att socialt interagera och reflektera över sin egen och varandras val av metoder och lösningar
(Treffers, 1991, s. 24).
Uppgift två i lektionen (bilaga 2) innebär att eleverna ska köra och analysera det färdiga programmet ”Vad gör grodan?”. Det ska sedan fundera vad det olika gula blocken (repeterablocken, looparna) betyder och vad de har för funktion. Eleverna får
15 delinstruktioner att följa och reflektera över (bilaga 2). Det ska sedan ske en par- och helklassdiskussion. Instruktionerna har intentionen att guida eleverna emot att förstå loopars funktion i en algoritm. Grodan i Scratchmiljön har en algoritm som gör att den skapar sex stycken femhörningar efter varandra och vartefter eleverna väljer att modifiera algoritmen förändrades det som grodan gör. Exempelvis ska eleverna svara på:
• Vad händer om du ändrar första repeterablocket från 6 till 4 gånger • Vad händer om du ändrar andra repeterablocket 5 gånger till 4 gånger? • Vad händer om ni tar bort första repeterablocket?
• Vad händer om ni tar bort andra repeterarblocket? • Vad tror ni den första repeterarblocket betyder?
• Va tror ni det andra repeterarblocket har för betydelse för grodan?
Allteftersom diskuteras det med bordspartnern vad resultatet blir utifrån de guidade frågorna. Målet är självklart att eleverna ska skapa en djupare förståelse för loopens innebörd och funktion genom att experimentera med liksidiga geometriska figurer. 5.2.1 Hypotetisk lärandebana
Det huvudsakliga målet med lektionsdesignen är att eleverna ska utveckla förståelse för for loops och nested loops. Ett delmål med lektionsdesignen är därför att eleverna kan visa förståelse för att en for loop är när något upprepas ett antal gånger, de antal som är nödvändigt för att i detta exempel skapa en kvadrat. Eleverna visar alltså förståelse om de kan placera en for loop (kallat repeterablock i Scratch som är inställt på fyra) i björnens algoritm på ett korrekt sätt och kan argumentera för sitt val. För att förstå nested loop behöver eleverna förstå vad en for loop är eftersom en nested loop kan bestå utav två sammanflätade for loops (se figur 1). I uppgift två (Bilaga 2) är målet att eleverna ska skapa förståelse för att en algoritm kan ha två stycken loopar som är sammanflätade och att dessa har olika funktioner i algoritmen. Om eleverna kan förklara att den första loopen bestämmer hur många femhörningar som ska göras och den andra används för att
repetera de antal sidor som behövs för att skapa en femhörning har de skapat en förståelse.
Denna lektionsdesign är begränsad till loopar som används för skapandet av geometriska figurer som har likadana sidor och vinklar vilket medför att det inte finns några krav eller test på att eleverna ska visa under en lektion hur de kan använda loopar i en annan
16 situation. Förhoppningen är såklart att de ska kunna applicera sin kunskap på nya
situationer men eftersom detta sker under en lektion finns inte den möjligheten.
5.3 Materialanalys
Materialanalysen genomförde under två olika tillfällen och med två olika analysfokus, fas 4 och fas 5 som beskrivs i figur 4. Efter den första lektionen skedde en reflektiv analys. Där utvärderades huruvida uppgifterna i lektionen hade gått bra eller mindre bra. Efter lektion två skedde det en avslutande, retrospektiv analys som innebar att allt insamlat material analyserades samtidigt. Den analysen gav en fördjupad förståelse av vad som skedde under lektionerna och två stycken designprinciper utmärkte sig (Plomp, 2013). Det som analyserades i den retrospektiva analysen baserades på studiens syfte och frågeställningar. Det skedde en kodning av de anteckningar som togs under lektionerna, elevernas anteckningar och de diskussioner som framkom i videomaterialet. Kodningen skedde på två olika nivåer där den första var en initial kodning som innebar en detaljerad analys där varje kommentar av eleverna och deras svarsalternativ i både text och muntligt resulterade i enskilda koder. Den andra nivån som användes var selektiv kodning där fokus blev att analysera vilka koder som hade mest relevans och kunde ge mest information kopplat till syfte och frågeställningarna (Bryman, 2011). Koderna som valdes ut kunde sedan utmynna i två stycken designprinciper som upplevdes vara avgörande för elevernas förståelse av loopar. Principerna som togs fram är kopplade till hur uppgifter kan utformas och inte principer på hur till exempel lärarens agerande i klassrummet kan se ut. Den första principen blev guidande frågor, som skapades av inspirationen från guided reinvention i RME. Den andra principen valdes att benämnas som regelbundenhet eftersom de liksidiga geometriska figurerna bidrog med en
kontinuitet i deras mönster som eleverna verkade bli behjälpta av för att förstå en loops funktion.
5.4 Urval
I studien deltog 30 stycken elever i årskurs fyra. Eleverna var uppdelade i två olika grupperingar men undervisades av samma lärare i matematikämnet och hade därmed fått möjlighet till liknande undervisning. Upptagningsområden på den aktuella skolan gjorde att elevgrupperna hade en variation gällande bakgrund, språk och kultur, en bred
17 Urvalet av grupp och individer var baserat på ett målinriktat urval. Det innebär att välja deltagare på strategiskt sätt för att de ska vara relevanta för de forskningsfrågor som formulerats (Bryman, 2011). Elevgrupperna valdes även ut enligt ett bekvämlighetsurval som innebär att en studie använder deltagare som finns tillgängliga. Elevgruppen var också tvungen att uppfylla två urvalskriterier (Bryman, 2011). Det första kriteriet var att alla elever hade tillgång till Ipad eller dator. För det andra behövde elevgruppen och den som genomförde studien vara känd för varandra då undervisningen bestod utav många diskussioner och eleverna skulle våga dela med sig av sina tankar.
Utifrån tidigare erfarenhet med elevgruppen under verksamhetsförlagd utbildning fanns information om eleverna förkunskaper med programmering. De har arbetat med EV3 robotar men inte med någon specifik fokus på loopar. Elevgrupperna var vana att diskutera i både par- och helklassdiskussioner och klassrumklimatet var väldigt accepterande.
5.5 Tillförlitlighet
Trovärdighet, överförbarhet, pålitlighet och möjligheten att styrka och konfirmera är fyra stycken kriterier som studien utgår ifrån för att säkerhetsställa och bedöma kvalitén utav denna design research (Bryman, 2011). Trovärdigheten betyder att det ska finnas en god överrensstämmelse mellan det som observerats, analyserats och den sociala verkligheten. Kort sagt ska resultatet spegla det som eleverna sa och gjorde under lektionen, vilket materialanalysens alla nivåer bidrog med. Det andra kriteriet, överförbarhet, handlar om hur en detaljerad beskrivning av den sociala kontexten, den elevgrupp och ramfaktorer som finns, kan bidra till att i så stor utsträckning som möjligt kunna överföra och bedöma hur generaliserbart resultatet angående loopar är. När det gäller pålitligheten har det gjorts försök till en så fullständig och tillgänglig redogörelse för alla de faser som denna studie ha genomgått, tillgång till elevernas uppgifter, samtyckesbiljetten,
lektionsplaneringarna och en så detaljerad beskrivning i metodavsnittet. Till sist har det också varit viktigt att vara medveten om hur en studie som denna, då det sker en analys utav en social miljö, har svårt att beskrivas som objektiv. Självklart har målet varit att medvetet försöka analysera och även undervisat, bemött, eleverna med en objektivitet som gör att resultatet kan styrkas och konfirmeras.
18
5.6 Etiska ställningstaganden
I samband med den här studien skedde en medveten reflektion angående etiska ställningstagande för att skydda de medverkande (Vetenskapsrådet, 2017). Det finns utarbetade principer som tar hänsyn till situationer där etiska frågor, så som frivillighet, integritet, konfidentialitet och anonymitet, kan komma att vara aktuella.
Informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet är några grundläggande principer som svensk forskning utgår ifrån (Bryman, 2011).
Videoinspelningen som sker under de olika lektionstillfällena kan inkräkta på individers privatliv och integritet eftersom individer kan identifieras. Videoinspelning bör därför endast användas när inte samma resultat kan uppnås med hjälp av andra
datainsamlingsmetoder (Vetenskapsrådet, 2017, s. 27). Eftersom examenarbetet genomfördes individuellt blev det svårt att observera och samtidigt genomföra en
planerad undervisning. På grund utav detta användes därför videoinspelning. Det blev då tydligt att behandla alla uppgifter varsamt för att uppfylla konfidentialitetskravet,
deltagarnas rätt till anonymitet. Lika viktigt var det med nyttjandekravet där all
datainsamling förvarades och användes endast för forskningsändamålet (Bryman, 2011).
Informationskravet och samtyckeskravet uppfylldes genom en samtyckesblankett (Bilaga 1) där vårdnadshavarna och eleverna informerades om studiens syfte och vilka olika moment som skulle ingå, exempelvis videoinspelningen. Det framgick även tydligt och klart att alla deltagande själva kunde bestämma över sin medverkan och rätten till att avbryta när som helst (Bryman, 2011). Likaså informerades alla angående
avidentifieringen i resultat- och diskussionsdelen.
Eftersom det var en interventionsstudie som genomfördes reflekterades det också kring huruvida det kändes lämpligt att utsätta eleverna för något oprövat. Den planerade lektionsdesignen hade därför inga avsiktliga moment där eleverna skulle känna sig kränkta eller utpekade.
19
6. Resultat
I detta avsnitt presenteras forskningsstudiens resultat. Första delen redovisar de resultat som framkom efter första lektionstillfället för att sedan utmynna i en revideras version inför nästa lektionstillfälle. Slutligen presenteras de designprinciper som den
retrospektiva analysen kunde bidra med genom granskning av allt insamlat material.
6.1 Reflektiv analys av lektion 1
Under den reflekterande fasen skedde en utvärdering om den första lektionsdesignen uppfyllde de mål som formulerades i den hypotetiska lärandebanan eller om det behövdes revidering.
6.1.1 Uppgift 1, Björnen
Utifrån analysen av videoinspelningen framgick det tydligt eleverna hade svårigheter med att förstå hur de skulle gå tillväga för att experimentera med björnens kvadrat (bilaga 2). Tre elever räckte direkt upp handen och sa att det inte fattade något. De förstod inte vad det egentliga målet med uppgiften var. Det som blev problematiskt var att eleverna lämnades själva med att experimentera och testa alla olika block som fanns i Scratch. Den första uppgiften hade inte egentligen någon guidning. Den enda
instruktionen, guidningen de fick var att försöka fundera ut vilka block som skulle kunna tas bort och ersättas med något annat. I efterhand blev det uppenbart att det för många elever blev en omöjlig uppgift om de inte själva förstod att en kvadrat upprepar sig, att det finns ett mönster i dess konstruktion. De flesta av eleverna lyckades inte åstadkomma något i den första uppgiften. Det var inte förrän läraren tog beslutet att visa eleverna till vilken kategori i Scratch som repeterarblocket (for loop) fanns. Läraren berättade också tydligt att ett utav dessa blocken kunde hjälpa till att lösa uppgiften. Det var först då eleverna började förstå hur det kunde minimera antal block i algoritmen som skapade kvadraten. Den ”guidningen” var ett försök i att närma sig guided reinvention. Problemet var däremot att eleverna inte fick återuppfinna matematiken med hjälp utav guidning utan det blev mer som att läraren gav ledtrådar till vart ”skatten” (repeterablocket) fanns. Fastän många hade svårigheter var det fyra stycken elever som lyckades skapa en
algoritm med endast 6 stycken block istället för 13. Det var dock efter att läraren i princip placerade lösningen framför dem. Den stora frågan blir om eleverna faktiskt skapade någon förståelse för en for loop förstod eller om de endast gjorde som de blev
20 tillsagda? Lösningen eleverna gjorde såg ut som i figur 5. Där lyckades de använda, en for loop, ett repeterablock med ett visst antal.
Den hypotetiska lärandebanan i metodavsnittet beskriver hur elever kan visa förståelse för loopar men eftersom det inte gick att avgöra om eleverna faktiskt förstod vad en for loop hade för funktion behövdes det en revidering inför nästa lektionstillfälle. Varför det inte gick att avgöra om eleverna lyckades skapa någon förståelse och varför guided reinvention uppfattades som att det saknades var på grund utav bristen på par- och helklassdiskussioner samt de få antal elevlösningar som kunde samlas in. De flesta utav eleverna svarade med ett blankt utrymme på deras digitala anteckningar. Anledningen till varför det var viktigt att kunna avgöra om eleverna hade skapat någon förståelse var för att kunna analysera vad och om något i de planerade uppgifterna kunde bidra till ett lärande.
Guidningen för att återuppfinna matematiken, i detta fall loopar, upplevs som begränsad eftersom eleverna inte kommer fram till att använda loopen för att hjälpa björnen. De elever som lyckades använda sig utav rätt repeterarblock, med hjälp utav läraren, kunde dock förstå att det var siffran 4 som skulle stå för antal upprepningar i algoritmen (se figur 5). Varför det blev 4 fyra var på grund av att det var en kvadrat som björnen skapade. Det verkade som att den liksidiga geometriska figuren gav en enkel indikation på vad som skulle repeteras, alltså sidorna.
Det gavs ingen egentlig tid för alla elever att reflektera över varför ett repeterarblock kunde behövas utan det var endast två elever som fick chansen att berätta och visa hur de hade lyckats.
21 6.1.2 Uppgift 2. Vad gör grodan?
Under uppgift 2 (bilaga 2) verkade det som att de flesta av eleverna med hjälp utav delinstruktionerna, frågorna, hade möjlighet att börja experimentera och reflektera över funktionen med en nested loop. Den största utmaningen för eleverna var att radera och ta bort block från en redan befintlig algoritm. Den tekniska svårigheten resulterade i att flertalet av eleverna raderade hela algoritmen och i frustration blev tvungen att starta om från början. Detta ledde till att tiden inte riktigt räckte till och ännu en gång blev både par- och helklassdiskussionerna lidande och delar utav den planerade lektionen som inspirerats av guided reinvention uteblev till viss del.
Merparten av eleverna lyckades experimentera och komma fram till att det första repeterarblocket gjorde att antalet femhörningar varierade. En elev skriver i sina anteckningar att grodan gör 4 stycken femhörningar istället för 6 stycken. I
helklassdiskussionen framkom det också att ett antal elever förstod att beroende på vilken siffra som står i det repeterarblocket varierar grodans antal femhörningar. En avslutande diskussion och sammanfattning blev.
Läraren: Varför tror ni man använder sig utav dessa repeterarblock?
Elev 2:Det är för att annars skulle man behöva skriva grodans instruktioner 6 gånger på rad och då blir den jättelång
Elev 3:Man använder repetera för att slippa skriva samma sak flera gånger
Elev 2 visar till viss del att hen har förstått den grundläggande funktionen en loop har (Mannila, 2017). Det går däremot inte att avläsa om hen har förstått att de båda looparna i grodans funktion påverkar längden av algoritmen. Det eleven inte förklarar är att först måste sidorna i femhörningen multipliceras med sex (5x6) för att sen igen multipliceras med antal femhörningar (30x6). Frågan blir då om elev två har förstått att en nested loop innehåller minst två sammanflätade loopar. Elev tre beskriver också grundfunktionen av en loop men diskussionen leder inte till någon tydlig bild utav elevernas förståelse av hur båda looparna i algoritmen påverkar längden. Det skulle behövas följdfrågor för att ta reda på det.
6.1.3 Revidering inför lektion 2
Utifrån den reflektiva analysen blev det synligt vilka delar som behövdes revideras inför nästa lektionstillfälle. Den reviderade versionen går att hitta i bilagor (bilaga 3). Den
22 inledande uppgiften med björnen kompletterades, precis som i tidigare uppgift 2, med stegvisa delinstruktioner då det fria utrymmet att testa vilka block som kunde hjälpa björnen inte ledde någonvart och flera utav eleverna ställde frågor då de inte förstod uppgiften. De frågor eller delinstruktioner som lades till var:
• Vad gör björnen om du endast lägger till de 2 första blå blocket i din egen algoritm?
• Är det några utav blocken som ser exakt likadan ut? Om så är fallet, varför tror du de är exakt likadana?
• Har du något förslag på vad man kan göra för att inte behöva skriva samma sak exakt likadant flera gånger?
• Leta igenom blocken som finns och fundera om du kan se något som skulle kunna hjälpa dig?
Varje delinstruktion gjordes separat där eleverna fick tid till pardiskussioner och en direkt återkoppling i helklass. Frågorna skapades i ett försök att guida eleverna till att se mönstret i kvadraten och därefter försöka få dem att återuppfinna en loops funktion. Fokus var att inte skapa frågor som indirekt gav eleverna svaret utan experimenterande frågor där eleverna var tvungen att reflektera över delarna i björnens algoritm. Denna revidering med frågor och mer utrymme till reflektion var ett försök att närma sig guided reinvention.
Den andra uppgiften, vad gör grodan, hade inte behov utav att revideras i samma utsträckning som den första uppgiften. En ändring som däremot gjorde var att ändra på en utav delinstruktionerna till vad gör grodan. Den delinstruktionen som lydde vad händer om ni tar bort andra repeterarblocket? skapade mer förvirring än förståelse då det andra repeterarblocket var den som konstruerade själva femhörningen. Utan det andra repeterablocket gjorde grodan sex raka sträck och den insikten verkade inte bidra till förståelse av vad det andra repeterarblocket faktiskt hade för funktion. Därför valdes den instruktionen att tas bort. En ytterligare förändring var att eleverna endast hade i uppgift att testa två delinstruktioner i taget för att sedan kunna dela med sig till sin bordspartner och sedan i helklass. Detta berodde på det att det inte riktigt blev någon tid till att samtala och reflektera över sina egna och andras tankar (Treffers, 1991).
Utöver de revideringar som gjordes i relation till guided reinvention skedde det också en del justeringar när det gällde att arbeta med själva programmet Scratch. Det framgick
23 tydligt att en del elever var i behov utav väldigt strikta instruktioner då det annars började mixtra med funktioner i programmet som gjorde att algoritmerna och sprajtarna (björnen och grodan) inte fungerade som de skulle. På grund utav detta fick eleverna en egen början på en algoritm bredvid den ursprungliga för att enkelt kunna experimentera och jämföra vilka skillnader som blev när det ändrade på vissa delar i algoritmen. Med hjälp utav flera stegvisa delinstruktioner som lades till i första uppgiften var förhoppningen att skapa mer struktur på undervisningen så att inte eleverna råkade experimentera med fel funktioner i Scratch.
6.2 Retrospektiv analys av lektion 1 och 2
Den retrospektiva analysen som gjordes när både lektion 1 och 2 var genomförda gav en fördjupad förståelsen för vilka delar i uppgifterna som gav eleverna möjlighet till att utveckla det lärande av loopar som beskrivs i den hypotetiska lärandebanan. Utifrån analysen framkom det två designprinciper som var viktiga för elevernas lärande, den ena var guidande frågor och den andra regelbundenhet. Dessa designprinciper skulle kunna fungera som utgångspunkt, som verktyg att ta inspiration utav när lärare utformar uppgifter i till exempel programmering. Eftersom designprinciperna visar på hur en uppgift kan utformas och vilken funktion liksidiga geometriska figurer kan ha för att skapa förståelse för loopar hjälper designprinciperna att besvara studiens två
frågeställningar. I resultatet nedan förklaras det hur frågorna besvaras. 6.2.1 Guidande frågor
Baserat på den information som framkommit under den retrospektiva analysen visar både elevernas inlämnade lösningar och bidrag till helklassdiskussionerna hur de stegvisa instruktionerna eller de guidande frågorna gynnat eleverna att återuppfinna matematiken, i detta fall loopars funktion. I den reflektiva analysen som gjordes efter första lektionen framkom det tydligt att eleverna inte fick chansen till att återuppfinna matematiken då de inte gavs några guidande frågor. Uppgift ett i första lektionen slutade med att läraren var tvungen att lotsa eleverna fram till vart repeterarblocken (loopen) fanns genom att till slut berätta den exakta lösningen. Den största skillnaden mellan att lotsa, det som gjordes under första lektionen, och guida, det som skedde i andra, var att eleverna fick chansen att återuppfinna hur loopen exempelvis skulle kunna upptäckas från början istället för att få en färdig lösning att memorera. Frågorna som eleverna fick skapades i ett försök att
24 undvika att vara för ledande frågor. Ibland visade det sig svårt att balansera mellan
guidande och ledande frågor eftersom läraren ville att eleverna skulle få syn på en loop eller i alla fall dess funktion utan att bokstavligen behöva ge den till dem.
Under den andra lektionen fick eleverna, som tidigare nämnts, tillgång till de stegvisa guidande frågorna och kunde med hjälp utav dem återuppfinna loopen. Den första guidande frågan eleverna fick var att endast använda de två första blå blocken i björnens algoritm och svara på vad som hände då. Några av eleverna som fick chansen att förklara vad som hände kunde i diskussionen bygga vidare på varandras resonemang vartefter de fått svara.
Elev 1: Asså den går 100 steg och så asså vinklar den ner sig, alltså den håller på att göra ett nytt steg,
Elev 2: Den gick en fjärdedel av vad den ska gå.
Elev 3: Om man trycker på startknappen många gånger så går den runt.
Med hjälp utav den första guidande frågan drev eleverna en egen helklassdiskussion som gjorde att de lyckades bryta ner algoritmen i mindre beståndsdelar. Redan här i första frågan syns det hur eleverna börjar resonera kring att det fanns ett upprepande mönster i algoritmen. Elev 1 ser att den ska fortsätta medan elev 2 beskriver att björnen har gått en fjärdedel utav vad den ska gå. Elev 2 beskriver alltså redan i första frågan att det är fyra gånger mönstret ska repeteras. Med den beskrivningen från elev 2 lyckas hen uppfylla en del utav den hypotetiska lärandebanan, att se vilken siffra som faktiskt ska skrivas in i repeterarblocket och att det är en loop som endast behöver repeteras ett visst antal gånger. Den tredje eleven avslutade med att förklara hur man kunde använda startknappen fyra gånger och skapa en kvadrat utan att behöva fylla på mer fler block. Det eleverna utrycker skulle kunna vara en början till att ta fram loopens funktion. Med hjälp utav en guidande fråga, möjligheten att få diskutera och chansen att experimentera i Scratch lyckas eleverna ta sig närmre målet att förstå när en for loop kan vara användbart.
Fortsättningsvis fick eleverna ytterligare en guidande fråga gällande björnens algoritm med förhoppningen att ta ännu ett steg emot att återuppfinna loopen.
Lärare: Är det några utav blocken i björnens algoritm som ser exakt likadan ut? Om så är fallet, varför tror du de är exakt likadana?
25
Elev 4: Ööö för att de gör samma saker.
Elev 5: Det är ett mönster som går runt hela tiden. Vänta, gå 100, rotera 90, vänta, gå 100, rotera 9.
Elev 6: Alltså så att det såhär loopar sig så att det blir en kvadrat (Tillsammans med instruktionen vevar eleven sin arm i cirklar.)
I kombination med vad som kom fram genom den första och andra frågan tolkas resultatet som om eleverna fortsätter att ta sig ännu närmre lärandemålet att skapa förståelse för vad en loop är. De börjar beskriva att det är något som sker om och om igen, att det är ett mönster som upprepar sig. Till sist använde en elev begreppet loop, vilket var en del utav den hypotetiska lärandebanan. Det svaret tolkas som att hen har börjat inse att en loop kan vara något som skulle kunna användas för att komprimera björnens algoritm. Det blev tydligt hur läraren kunde ta vid begreppet loop och elevernas reflektioner för att föra resonemanget vidare, precis som Freudenthal (1991) beskriver. Flera elever fick chansen att beskriva både för sin bordspartner och i helklass hur de skulle beskriva en loop. Slutligen fick de i uppgift att undersöka och experimentera om något utav de block som fanns i Scratch kunde fungera och representera en loop. Flera utav eleverna kunde hitta olika loopar som kunde fungera enligt dem. En elev hittade till exempel både en for loop och en ”…do…until loop” medan ett annat bordspar också testade en while loop. Mot den bakgrunden fick de frågan om vilken av blocken som passade bäst i björnens situation. Eleverna fick testa sig fram och det resulterade i att flera bestämde sig för blocket repetera antal gånger, for loops.
6.2.2 Regelbundenhet
Den andra designprincipen som visade på betydelse för elevernas lärande av loopar valdes att benämnas som regelbundenhet. Det var inget som reviderades till andra lektionen utan något som genomsyrade båda tillfällena. Med regelbundenhet menas, i detta fall något som regelbundet återkommer, en liksidig eller likvinklig geometrisk figur. Björnens kvadrat och grodans femhörningar verkade hjälpa eleverna att snabbt skapa förståelse för att det fanns något regelbundet som återkom och kunde därför
komprimeras. Eftersom loopar har funktionen att förenkla och komprimera de koder som programmerade skriver skulle man kunna tänka sig att loopen framträdde med hjälp utav en geometrisk figur som hade ett regelbundet mönster.
26 Redan under första momentet i första lektionen, utan att ha de guidande frågorna,
lyckades flera utav eleverna förstå att det var siffran fyra som skulle stå för antal repeterade sidor då det var en kvadrat som björnen skulle skapa.
Eleverna som deltog under lektionstillfälle två svarade i likande termer som tidigare på frågan hur de visste att det skulle stå repetera 4.
Elev 7: Jag räknade hur många kanter och då fick jag det till fyra och skrev in fyra Elev 8: En kvadrat har fyra sidor och därför blir det fyra.
En kvadrat verkar vara ett välbekant objekt, något som för eleverna blivit en del av deras verklighet (Freudenthal, 1991). Flertalet elever verkade finna det ganska enkelt att förstå hur en loop kunde fungerar när de skulle skapa en algoritm som skapade en kvadrat. Det verkade som att den liksidiga geometriska figuren gav en enkel indikation på vad som skulle repeteras, alltså sidorna. Fastän flera utav eleverna i samtliga grupper verkade kunna se varför det skulle repeteras fyra gånger, fanns det ändå en markant skillnad mellan hur många fler som lyckades svara rätt i den andra gruppen. Den stora skillnaden mellan lektionstillfälle ett och två kanske kan bero på att den andra gruppen fick
dissekera kvadratens algoritm och därmed också själva se vad som behövdes för att bygga ihop en kvadrat.
Denna regelbundenhet som gynnade elevernas lärande av en for loop återkommer också i den andra uppgiften (Vad gör grodan, bilaga 3). Eleverna beskriver hur det andra
repeterarblocket är det block som skapar själva femhörningen. Figur 6-elevexempel på när rätt antal repetitioner.
27
Elev 5: Det tar fem steg att göra en pentagon och det var fem från början men nu ändrades det till fyra och då går den bara fyra steg av varje och sen vidare. Den gör typ ”6 stycken trasiga pentagoner.
Inför detta svar hade elev 5 fått en guidande fråga om att ändra antal repetitioner i andra repeterablocket från fem till fyra. Syftet med den instruktionen var att de skulle få syn på att det andra repeterablocket skapade själva femhörningen. Det eleven svarar visar på att regelbundenheten som kommer med en liksidig geometrisk figur kan hjälpa elever att få syn på hur en for loop, i en algoritm fungerar. Den regelbundenheten som finns hos liksidiga geometriska figurer bidrar till att eleverna att utveckla förståelse för när och hur en for loop kan användas.
Regelbundenheten som liksidiga geometriska figurer bidrog med för att skapa ett lärande för for loops visas också positivt för förståelse av nested loops. Femhörningarna som grodan skapade i den andra uppgiften som bestod utav en algoritm med nested loops gjorde det tydligt vad som hela tiden upprepade sig.
Elev 10: Den gör sex stycken likadana mönster. Elev 3: Gör sex femhörningar efter varandra.
Majoriteten av eleverna kunde urskilja vad det första repeterarblocket hade för funktion i algoritmen efter att de hade analyserat vad som hände om de ändrade de första
repeterablocket från sex till fyra.
Elev 11: Grodan gör bara fyra femhörningar istället för sex.
För det första blev det tydligt för eleverna när en femhörning var klar och en annan tog vid. Vilket var alltså den regelbundenheten som skapades av att det var exakta
femhörningar efter varandra som hela tiden återkom och endast varierade i antal beroende på vad som stod i det första repeterarblocket.
Att använda liksidiga geometriska figurer, så som femhörningar, i en nested loop gjorde också att det blev en stor skillnad på vad de båda looparna, repeterarblocken, hade för funktion i algoritmen. Om det ändrades i första repeterarblocket såg alla eleverna att antalet femhörningar varierade medan det andra repeterarblocket tydligt visade att själva konstruktionen av femhörningen ändrades, den minskade med en sida.
28
Elev 6: Den första gör liksom hur många gånger grodan ska göra en femhörning Elev 5 (andra repeterarblocket): Det tar fem steg att göra en pentagon och det var fem från början men nu ändrades det till fyra och då går den bara fyra steg av varje och sen vidare. Den gör typ ”6 stycken trasiga pentagoner.
Den här regelbundenheten som liksidiga geometriska figurer kunde skapa blev att fungera på två olika nivåer. Först vid själva regelbundenheten i att ha likadana sidor som repeterades för att skapa en viss figur. Den andra nivån av regelbundenhet blev när likadana femhörningarna användes efter varandra. Kvadraten och femhörningarna hjälpte eleverna att hitta en upprepande struktur och därmed kunde förstå att den kunde
komprimeras.
6.2.3 Sammanfattning
Med hjälp utav den cykliska processen i design research där lektionsdesigner utvärderas och revideras har dessa två designprinciper framkommit. Dessa designprinciper kan användas som verktyg för hur en uppgift kan utformas för att skapa förståelse för loopar. En uppgift med guidande frågor kombinerat med liksidiga geometriska figurer, som bidrar med regelbundenhet, kan skapa förståelse för loopar. Därför besvaras studien första frågeställning. De guidande frågorna och de geometriska figurerna kan användas för att utforma en uppgift i Scratch med utgångspunkt i guided reinvention för att skapa förståelse för loopar. Det är alltså guided reinvention i RME som har inspirerat till de guidande frågorna som ledde till helklassdiskussioner som i sin tur ledde till att eleverna kunde skapa förståelse för loopar.
När det gäller den andra frågeställningen, vilken funktion liksidiga geometriska figurer kan ha för förståelsen av loopar är det själva regelbundenheten som är funktionen. Alltså med hjälp utav regelbundenheten i en liksidig geometrisk figur kan eleverna förstå hur en for loop kan användas eftersom figurerna upprepar ett visst mönster ett visst antal gånger.
29
7. Diskussion
I följande kapitel diskuteras studiens genomförande i relation till dess tillförlitlighet för att avslutas med en diskussion där resultatets delar sätts i relation till sig själv, tidigare forskning och hur det skulle kunna bidra till undervisning och fortsatt forskning.
7.1 Metoddiskussion
För att uppnå studien syfte och besvara dess frågeställningar valdes design research som metod. Det finns många olika interventionsstudier att välja emellan men design research är som tidigare nämnt en öppen metod vilket ansågs lämpligt då den då den kan variera beroende på studiens syfte. De flesta som genomför en design research utgår från en liknande process som den som beskrivits i metodavsnitt (se figur 4) (Bakker, 2018). Det som kan variera är exempelvis valet att ha kontrollgrupper, för och -eftertester och om de vill jämföra två olika teorier eller arbetsmetoder (Bakker, 2018). Syftet med den här studien var däremot att undersöka hur skapandet av geometriska figurer i visuella programmeringsmiljöer, med inspiration av RME, kan utveckla elevers förståelse för loopar och därför fanns inget behov av kontrollgrupper för att jämföra om en mer traditionell undervisning var mer effektiv eller inte. Dock kan den första gruppen anses ha agerat kontrollgrupp till den andra, eftersom de fick en reviderad version av lektionen och kunde också visa på bättre diskussioner och resultat. Beslutet att inte ha för- och eftertest i den här studien kan diskuteras då det möjligen kunde gett ett resultat som visade elevernas eventuella progression mer ”svart på vitt”. Anledningen till att det valdes bort var svårigheten att konstruera för- och eftertest som var jämförbara, eftersom eleverna under interventionsstudien parallellt fick lära sig programvaran Scratch och utveckla förståelse för loopar. De hade således inte kunnat utföra förtestet i Scratch. Ytterligare en anledning som talade emot att använda tester var elevernas olika förmåga att uttrycka sig i skrift. Det hade inte kunnat antas att de elever som inte kunna uttrycka sig i skrift inte hade utvecklat förståelse. Därför bedömdes det som framkom i par- och helklassdiskussioner på ett mer tillförlitligt sätt spegla elevernas förståelse.
Med tanke på antalet val som görs när material, i flera steg, analyseras, tolkas och omformuleras, ger kvalitativa studier, som denna design research, stort utrymme för subjektiv tolkning (Bryman, 2011). I den här studien, i materialanalysen av elevernas svar, tolkades formuleringarna, vilket kan ha haft en påverkan. För att minska denna
30 påverkan kunde uppföljande intervjuer ha varit en styrka, men på grund av den
begränsade tidsramen var det inte genomförbart.
Frågeställningarna har påverkat resultatet då analysen fokuserade på det material som frågeställningarna letade efter (Bryman, 2011). Exempelvis gallrades det i materialet för att ta fram det som visade på kopplingar till guided reinvention eller användandet av geometriska figurer. Det bidrog till att studien avgränsades och att arbetet syfte stod i fokus. I syftet avslöjas förhoppningen om att skapa en undervisning eller uppgifter som bidrar till ett lärande. Detta skulle kunna påverka resultatet eftersom man gärna vill hitta designprinciper, framgångsfaktorer som bidrog till lärande och något som var överförbart och kunde generaliseras. Samtidigt visar ändå resultatet på flera exempel där eleverna utvecklar ett lärande med hjälp utav uppgifternas upplägg med tillhörande diskussioner.
När det gäller alla kvalitativa undersökningar tenderar forskare att vara kritiska emot överförbarheten (Bryman, 2011) då urvalet är begränsat och studien endast har undersökt en viss specifik elevgrupp med vissa specifika ramfaktorer. Det som talar för den här studiens överförbarhet är den täta beskrivningen av urvalet och de omständigheter som fanns. Dock gör konfidentialitetskravet att alla omständigheter inte kan beskrivas. Pålitligheten (Bryman, 2011) påverkades eftersom studien genomfördes individuellt, en person agerade både lärare och observatör. Videoinspelningarna och fältanteckningarna bidrog dock till att förstärka pålitligheten då elevernas diskussioner kunde transkriberas och kunde i efterhand analyseras flera gånger.
7.2 Resultatdiskussion
Resultatdiskussionen nedan bidrar med att diskutera hur dessa designprinciper kan bidra till yrkesverksamheten och en framtida undervisning i programmering. Resultatet sätts i relation till tidigare svårigheter och diskussionen förklarar hur designprinciperna visat prov på hur de kan motverka dessa svårigheter. Det diskuteras även hur dessa
designprinciper kan användas för att bidra till en förståelse för loopar.
Grover och Basu (2017) beskriver hur det finns behov utav undersökningar som kan hjälpa till att utveckla en djupare förståelse för hur undervisningen kan utformas för grundläggande koncept i programmering. Denna utmaning lyfter även Resnick et al.
