NATURVETENSKAP– MATEMATIK–SAMHÄLLE
Självständigt arbete i fördjupningsämnet Matematik
15 högskolepoäng, grundnivåAnvändning av matematikläxor i olika
åldrar
The usage of mathematic homework in different grades
Albin Linge
Emma Bäckman
Ämneslärarutbildning: Gymnasieskolan, förstaämne Matematik, 300 högskolepoäng Självständigt arbete i fördjupningsämnet (LL204G), 15 högskolepoäng
2021-01-22
Examinator: Jan Olsson Handledare: Jöran Petersson
Förord
Följande arbete är en forskningsöversikt skriven i samband med kursen självständigt arbete i fördjupningsämnet med inriktning matematik. Målet med kursen är att sammanfatta vetenskapliga texter utifrån en vald frågeställning med relevans för ämnesdidaktik, kritiskt granska de källor som anses relevanta, förklara hur frågeställningen är relevant för lärarprofessionen, kunna försvara det egna arbetet samt opponera på ett annat arbete. Ytterligare ett mål är att samtliga mål ska uppnå kriteriet att vara skrivet på ett korrekt, formellt sätt. Arbetet är skrivet i par, där båda parter står bakom den producerade texten. Arbetsbördan har även fördelats likvärdigt.
2
Abstract
This research overview aimed to answer what different fields of use there is in mathematical homework and also how these varied between different grades. This was done by summarizing different studies and reports. The result showed that there were five different areas of use in mathematical homework. These were repetition-/ practice homework, immersion homework, preparatory homework, homework that is given for grades and the lack of homework. Furthermore, it showed that the usage changed with the grades. The conclusion showed that in earlier grades mathematical homework tended to be used to develop study techniques and responsibility. Whereas in the higher grades, homework is used to prepare the students for their next lesson or repetition.
Keywords: mathematical homework, homework usages, comparing homework
Innehåll
1. Inledning 5 3. Syfte 7 3.1 Frågeställning 7 4. Metod 8 4.1 Datainsamling 8 4.1.1 Sökfraser 94.1.2 Urvalskriterier för källor till resultat 9
4.2 Sökprocesser 10 4.2.1 ERIC 10 4.2.2 Libsearch 10 4.2.3 ERC 11 4.2.4 Google Scholar 11 4.2.5 Andra rekommendationer 11 4.2.6 Tematisk sammanställning 12 4.3 Insamlade källor 12 4.5 Kritiskt granskande 15 5. Resultat 16 5.1 Användning av matematikläxor 16
5.2 Användningens förändring mellan åldrar 19
5.2.1 Tidsaspekten 20
6. Diskussion och slutsats 22
6.1 Diskussion 22 6.2 Slutsats 24 6.3 Fortsatta studier 24 Referenser 25 4
1. Inledning
Läxor i allmänhet är ett intressant ämne. Detta då läxor har varit en del i skolans styrdokument från Normalplan för undervisningen i folkskolor och småskolor - 1878 till 1994s läroplan (Norstedt & söner, 1878; Norstedt, 1889; Norstedt, 1920; Skolöverstyrelsen, 1969; Skolverket, 2006). Avsaknaden av riktlinjer för läxor och hemuppgifter i de senaste två läroplanerna (Skolverket, 2006; Skolverket, 2011b) leder till att läxor kan användas på många olika sätt, då det är upp till läraren själv att välja hur läxorna ska se ut samt användas. Samma avsaknad av riktlinjer för läxor och hemuppgifter gäller även i alla läroplaner inom gymnasiet
(Skolöverstyrelsen, 1975; Skolverket, 1994; Skolverket, 2011a). Anledningen till att vi som blivande ämneslärare även väljer att rikta oss mot grundskolan i denna forskningsöversikt är att vi tycker det är viktigt att vara medveten om vilka kunskaper och erfarenheter elever har med sig när de kommer till gymnasiet.
Trots att läxor har varit, och till en viss del fortfarande är, en viktig beståndsdel inom skolan, har det alltid varit svårt att hitta forskning kring läxor och i de texter som finns är begreppet inte alltid definierat (Cooper & Valentine, 2001). Således är det fortfarande tunt med forskning inom Sverige (Skolverket, 2014). Detta leder till att resultatet i denna forskningsöversikt även bygger på amerikansk forskning, då de anses ha ledande forskare inom ämnet (Skolverket, 2014). Eftersom amerikansk forskning används frekvent och att dessa arbeten pratar om grades, behövs begreppet grades förklaras och kopplas till de svenska årskurserna. Skälet till att kopplingen mellan svenska årskurser och amerikanska grades kan upplevas otydligt är att eleverna i USA börjar skolan ett år tidigare än i Sverige (Stiftelsen Skandinaviska Institutet, 2020). Vi väljer trots detta att gruppera ihop svenska elever och amerikanska elever, årskurs ett jämförs med grade ett, istället för åldersvis, då det maximalt skiljer ett år. För ytterligare förtydligande kommer översikten utgå från begreppen: elementary school, junior high school och high school. Begreppen definieras enligt följande beskrivningar: elementary school definieras som en gruppering av årskurserna K-5 (5-11 år gamla), där årskurs K står för kindergarten, junior high school i sin tur täcker in årskurserna 6-8 (11-14 år gamla) och slutligen definieras begreppet high school som de som går i årskurserna 9-12 (14-18 år gamla).
För att tydligt kunna prata om läxor definieras nu begreppet läxa. Definitionen som denna forskningsöversikt kommer utgå från är Coopers (1989), “tasks assigned to students by schoolteachers that are meant to be carried out during non-school hours. Students may complete homework assignments during study hall, library time, or even during subsequent classes.” (Cooper, 1989, s.7). Anledningen till att Coopers (1989) definition används, i detta arbete, är att det är den definition som Skolverket (2014) utgår ifrån i sin rapport vilket gör att det bör vara definitionen flest i Sverige utgår från. I samma rapport definierar även Skolverket (2014) fem olika typer av läxor nämligen repetitions-/övningsläxa, förberedande läxa, efterarbetesläxa,
läxa som betygsunderlag och inblicksläxa. Nedan följer en kort definition av Skolverkets (2014) fem olika typerna av läxor. Repetitions-/övningsläxa definieras som en läxa där elever jobbar med något som läraren redan gått igenom för att få en bättre eller djupare förståelse. Förberedande läxa definieras som att elever får läxan för att komma mer förberedda inför nästa lektion.
Efterarbetesläxor är läxor som ges till elever för att de ska jobba ifatt det som samtliga elever förväntas ha gjort vid en viss tidpunkt. Läxor som ges för betygsunderlag definieras genom att lärare ska kunna använda läxan som betygsunderlag. Inblicksläxa är den sista typen av läxa och definieras som att elever ska få en inblick i något utanför skolan (exempelvis intervjua en förälder om hens yrke) genom läxan. Att läxor i allmänhet i sig delas upp i olika typer fick oss att fundera över om och hur det isåfall skiljer sig åt hur de används, men även om det skiljer sig åt när i skolan de används.
Det som gör att just matematikläxor av olika typer är extra intressant att undersöka är hur tidsfördelningen ser ut mellan läxor i olika ämnen. ⅕ av tiden som läggs på läxor är nämligen inom matematik i dagens samhälle (Kitsantas, Cheema, & Ware, 2011). Även Trautwein och Lüdtkes (2006) undersökning visar att elever lägger mer tid på läxor inom matematik jämfört med andra ämnen. Detta kan ha att göra med att matematik anses vara ett svårt ämne (Trautwein & Lüdtke, 2006; Petersson m.fl. 2018a). Vidare skriver flera forskare att matematikläxor är mer effektiva för äldre elever (Cooper, 2001; Warton, 2001; Skolverket, 2014; Sayers, Petersson, Marschall & Andrews, 2020). Detta visar på att matematikläxor skiljer sig mellan åldrar och därför blir det intressant att undersöka hur användningen av läxor i matematiken skiljer sig mellan olika årskurser.
3. Syfte
Att sammanställa forskning angående användningen av matematikläxor anses vara relevant för lärarprofessionen då det inte finns några tydliga instruktioner angående dessa i varken läroplan eller kursplan för matematik (Skolverket, 2011a, 2011b). Matematik anses, som nämnts tidigare, vara ett svårt ämne och även detta påvisar att matematikläxors användning är relevant att undersöka. Syftet med denna forskningsöversikt är att ta reda på hur användningen av olika matematikläxor kan se ut. Med grund i olika forskning där det framkommer att matematikläxor är mer effektiv för äldre elever (Cooper, 2001; Warton, 2001; Skolverket, 2014; Sayers m.fl., 2020) är syftet även att finna hur användningen av matematikläxor skiljer sig mellan årskurserna.
3.1 Frågeställning
● Hur används olika typer av matematikläxor i olika årskurser samt hur skiljer sig användningen mellan årskurserna?
4. Metod
4.1 Datainsamling
Metodavsnittet utgår från Malmö universitets (2020) Sökguide till självständigt arbete på grundnivå (SAG) i lärarutbildningen samt en frågestund som utgick ifrån att visa och gå igenom Malmö universitets sökguide genomförd av anställda på Malmö universitets bibliotek. Metodavsnittet beskriver de sökmetoder som användes, sökning i olika sökmotorer, handledarens tips samt vad sökguiden (Malmö universitet, 2020) kallar kedjesökning. Kedjesökning innebär att man granskar referenslistor för att hitta fler referenser av intresse. Detta användes även för att hitta ursprungskällor till olika påståenden. Metodavsnittet beskriver även sökfraser och de avgränsningar som gjordes i urvalet av referenser.
Grunden för detta arbetet var källor från litteratursökning, vilken genomfördes med hjälp av olika sökmotorer där alla utom Google Scholar var valda utifrån Malmö universitets sökguide (2020). Den metod som användes byggde på att först läste titlarna, vilket Friberg (2017) kallar första sorteringen. Om titeln verkade vara intressant lästes abstraktet, vilket även detta kommer från Fribergs (2017) metod. I de källor där även abstraktet var relevant för vår frågeställning lästes hela arbetet för att sortera ut vilka delar av texten som var relevanta. Eftersom valet gjordes att använda Google Scholar var det viktigt att vara noggrann av urvalet på grund av att det inte gick att få texter som är peer rewied i sökresultatet. Anledningen till att Google Scholar, trots att peer rewieved- funktionen inte fanns, användes som sökmotor var att det behövdes fler svenska källor till översikten. Att peer reviewed- funktionen inte existerade resulterade i att metoden som användes för att rensa bland sökresultaten fick ett extra steg efter sortering. Detta extra steg skedde genom att undersöka i vilket syfte texten var skriven, exempelvis var ett examensarbete relevant men ett SAG-arbete var inte det. Vidare genererades det flera tusen träffar när sökningar skedde på Google Scoolar. Detta medförde att alla källor inte kunde granskas. Google Schoolar sorterar träffarna efter relevans till sökorden och därför har endast de första 20 träffarna genomgått processen för datainsamling.
Den första sökningen som gjordes var en överblickssökning med sökordet läxor, på Libris. Den sökningen följde inte den sökmetod arbetet utgår från då det bara var för att få en inblick
i forskningsfältet. Sökningen i sig resulterade i 284 träffar och eftersom sökningen endast gjordes för att få en inblick i forskningsfältet valdes 2 texter ut. Dessa texter valdes på grund av att titlarna kändes relevanta för att få en överblick inom läxor samt att de kunde tillgås enkelt.
Läxor i praktiken (Skolverket,2014) var en digital källa och Läxberättelser (Westlund, 2004) fanns tillgänglig på Malmö universitets biblioteket. Dessa texter gav oss en inblick i läxor vilket resulterade i formuleringen av denna översikts frågeställning.
4.1.1 Sökfraser
För att erhålla varierade typer av källor har flera olika sökord och fraser använts under datainsamlingen till arbetet. Dessa sökord har baserats på den frågeställning som arbetet utgår från. Följande sökord och fraser har använts: matematikläxor, läxor i matematik, självstudier,
homework, mathematics, homework in mathematic, gymnasium, high school, Sverige, Sweden, användning,
syfte, purpose. Sökordet gymnasium genererade dock inga relevanta källor. Dessa sökord har kombinerats på olika sätt med hjälp av boolesk söklogik genom att både använda oss av AND och OR (Malmö universitet, 2020; Friberg, 2017) för att kunna få fram olika sökningar. Sökorden trunkerades, med hjälp av en asterisk, i förhoppningen av att finna fler källor (Malmö universitet, 2020; Friberg, 2017). Så blev inte fallet, utan samma källor hittades med trunkering som utan. En annan metod som användes för att få de sökningarna vi ville var frassökning. Detta användes för att få två eller flera ord att hänga ihop (Malmö universitet, 2020). För en fullständig lista av hur sökorden har använts se 4.3 insamlade källor.
4.1.2 Urvalskriterier för källor till resultat
Eftersom det fanns flera källor, inom ämnet för arbetet, behövdes några riktlinjer för sökande av information sättas. Dessa riktlinjer skapades för att undersöka om en källa var relevant för de valda frågeställningen eller inte.
Det första kriteriet för en relevant källa var vilket årtal den publicerades. Författarna kom gemensamt fram till att källor som publicerats före 1994 var irrelevant för arbetet eftersom det var då läxor (hemuppgifter) togs bort ur läroplanen (Skolverket, 2014). En relevant källa skulle dessutom uppnå kriteriet att vara peer reviewed då det lägger grunden för att en vetenskaplig artikel ska vara legitim (Thurén, 2019).
Ytterligare en riktlinje var att de källor som var undersökningar, skulle handla om USA eller Sverige. Avgränsningen drogs för att inte ge för bred geografisk spridning. Sverige valdes då det är där vår utbildning ligger och där vi främst kommer att ha användning av forskningen. USA valdes då namnen som Skolverket (2014) nämnde som stora inom läxforskning främst fokuserade på amerikansk utbildning.
I kursplanen för kursen självständigt arbete i fördjupningsämnet skrivs det “Dessa kan utgöras av kunskapsöversikter, t ex i vetenskapliga artiklar, doktors- och licentiatavhandlingar, master-, magisterarbeten; utredningar och rapporter utgivna av högskolor, universitet och myndigheter såsom Skolverket och Vetenskapsrådet; samt annan systematiskt samlad kunskap.” (Malmö universitet, 2019, första stycket i innehåll). I texten framgår kriterier för vilka typer av text som är godkända.
Utifall det hittades källor som inte uppfyller ovanstående riktlinjer som ändå upplevdes relevanta för arbetet har användningen av dessa motiveras.
4.2 Sökprocesser
4.2.1 ERIC
Sökmotorn ERIC har bland annat använts för att hitta texter skrivna av Harris Cooper där sökorden Homework och Harris Cooper användes. Detta gav tolv resultat där bland annat Cooper (2001) var relevant. Sökningarna sökte endast på texter som var peer reviewed. Sökmotorn har även använts utan att få detta resultat när kedjesökning gjordes. Filterfunktionen peer reviewed användes på alla sökningar.
4.2.2 Libsearch
På Libsearch har sökfunktionen peer reviewed används i alla sökningar. Sökningarna genererade olika resultat med olika kombinationer av sökorden mathematics AND homework AND high school. Dessa sökfraser genererade tidningsartikeln Investigating Factors That Influence Math Homework Purposes: A Multilevel Analysis och 736 andra källor.
4.2.3 ERC
ERC användes endast ett fåtal gånger där en av sökningarna resulterade i en relevant träff nämligen när sökorden "flipped classroom" AND mathematics OR math OR math education OR
mathematics education användes. Denna sökningen resulterade i 156 träffar där 1 källa valdes ut
som relevant enligt den tidigare nämnda metoden. Utöver det användes även sökmotorn vid kedjesökningar för att få tillgång till texter.
4.2.4 Google Scholar
När Google Scholar användes för att söka källor till arbetet användes sökorden läxor, syfte,
matematik, gymnasium, homework, purpose, mathematics och Sweden. Dessa sökord användes i olika kombinationer. När de engelska sökorden användes var Sweden alltid med, eftersom fokus var att hitta källor som handlade om svenska skolor.
Sökningen på Google Scholar fokuserade på att hitta svenska källor eftersom övriga sökmotorer inte genererat tillräckligt många svenska källor. Majoriteten av källor som genererades av dessa sökord var examensarbeten. Med sökningen “ läxor syfte matematik” genererades 6 920 resultat av blandad relevans. Detta var kombinationen som gav flest resultat. Det ska även framgå att sökningarna inte filtrerade peer reviewed med anledning av att den funktionen inte finns på Google Scholar.
4.2.5 Andra rekommendationer
När ämnet för detta arbete lyftes till handledaren gavs rekommendationen att undersöka Stockholms universitets projekt FoNS. Utöver rekommendationer från handledaren har även kedjesökning använts. Detta utfördes genom att sammanfatta källorna kort och skriva upp de referenser till källan som tagit upp relevant information. Skolverket skriver “[d]en internationella läxforskningen domineras av amerikanska forskare som Cooper, Ziegler, Xu och van Voorhis” (Skolverket, 2014, s. 15). Dessa namn ansågs relevanta i sökningar i detta arbete.
4.2.6 Tematisk sammanställning
Under framtagningen av alla referenser analyserades texterna och definierades utifrån teman som fångade in olika aspekter av denna texts frågeställningar samt urvalskriterier. De teman som användes i analysen var: amerikanska skolor, svenska skolor, lågstadie (årskurs K-3), mellanstadie (årskurs 4-6), högstadie (årskurs 7-9) och gymnasium (årskurs 10-12). Dessa temana valdes för att få texter som täckte in vår frågeställning och de hjälpte oss att avgöra texters relevans till frågeställningen. . Denna kontroll gjordes genom att resultaten skulle innefatta två eller flera teman, men undantag gjordes om texten lyfte aspekter kring temat som inte lyfts i tidigare texter.
4.3 Insamlade källor
12 Insamlingsmetod Datum Träffar Källor Sökning: Libris
Sökord: Läxor
2020-11-09 278 Skolverket, (2014) Läxor i praktiken: ett stödmaterial om läxor i skolan
Sökning: Libserach Sökord: Läxor
2020-11-09 32 Westlund, I. (2004). Läxberättelser : läxor som tid och uppgift.
Rekommendation: FoNS-projektet
2020-11-09 - Petersson, J., Marschall, G., Sayers, J., &
Andrews, P., (2018a) Swedish year one teachers’ perspectives on homework in children’s learning of number: an ongoing controversy.
Sökning: Eric Sökord: Homework AND Cooper,
Harris
2020-11-10 Cooper, H., (2001) Homework for All--in Moderation.
Rekommendation: FoNS-projektet
2020-11-10 - Sayers, J., Petersson, J., Marschall, G., & Andrews, P., (2020) Teachers’ perspectives on homework: manifestations of culturally situated common sense.
13 I referenslista
(Skolverket, 2014)
2020-11-17 Cooper, H., Valentine, J. V., (2001). Using Research to Answer Practical Questions about Homework
Sökning: Libsearch Sökord: Homework AND purpose AND
math
2020-11-17 313 Rosário, P., Núñez, J. C., Vallejo, G., Cunha, J., Nunes, T., Mourão, R., Pinto, R. (2015). Does homework design matter? The role of homework's purpose in student mathematics achievement. I ScienceDirekt (red), Contemporary Educational Psychology (s. 10-24). Sökning: Google Schoolar Sökord: Läxor AND matematik AND syfte
2020-11-17 6970 Gyllhamn, A. (2018). Examensarbete. Lärares argument för hemläxor i matematik.
Ur kedjesökning från (föreläsning om flipped classroom)
2020-12-07 Bergmann, J. & Sams, A. (2012). Flip your classroom: reach every student in every class every day.
Sökning: Libsearch Sökord: "flipped
classroom" AND purpose AND math
OR mathematics OR
maths OR math education
2020-12-07 49 De Grazia, J. L., Falconer, J. L., Nicodemus, G., & Medlin, W. (2012). Incorporating screencasts into chemical engineering courses
14 Ur kedjesökning från (Skolverket, 2014)
2020-12-07 Epstein, J. L., & Van Voorhis, F. L. (2001). More Than Minutes: Teachers’ Roles in Designing Homework
Ur kedjesökning från (Cooper, Robinson & Patall, 2006)
2020-12-07 Coutts, P. M. (2004). Meanings of homework and implications for practice.
Ur kedjesökning från (Skolverket, 2014)
2020-12-08 Warton, P. M. (2001). The forgotten voices in homework: Views of students. Educational
Psychologist, 36(3), 155-165.
Sökning: Libsearch Sökord: homework AND history AND
math OR mathematics OR maths OR math education
2021-01-14 34 Maltese, A. V., Tai, R. H., & Fan, X. (2012). When is homework worth the time? Evaluating the association between homework and
achievement in high school science and math.
Sökning: ERC Sökord: "flipped
classroom" AND mathematics OR math OR math education OR mathematics education
2021-01-16 156 Heuett, W. J. (2017). Flipping the math
classroom for non-math majors to enrich their learning experience. Primus, 27(10), 889-907.
4.5 Kritiskt granskande
De källor som inte uppnår de kriterier som tidigare bestämts kan, i undantagsfall, användas ändå. I dessa undantagsfall måste användandet av källorna motiveras. Skolverket är en källa som inte är peer reviewed och därmed egentligen inte uppfyller kriterierna. Skolverket anses ändå vara en tillförlitlig källa då det explicit beskrivs i kursplanen att Skolverket kan användas (Malmö universitet, 2019).
Två av de källor som använd i arbetet uppfyller inte kriteriet att vara utgiven efter 1994. Dessa källor är Cooper (1989) och Skolöverstyrelsen (1980). Anledningen att dessa källor anses vara relevanta trots utgivningsåret är att dessa källor används i avsnittet bakgrund med syfte att förtydliga var begreppet läxor kommer från, samt hur läxor var en del av skolan förr i tiden.
Ytterligare en källa som används trots bristande kriterier är Rosário m.fl. (2015). Texten uppfyller inte kriteriet att vara från USA eller Sverige. Den anses vara relevant trots detta, då det endast är informationen i textens inledning som används samt att denna text används för att ge en överblick för hur forskningen ser ut mer allmänt.
5. Resultat
5.1 Användning av matematikläxor
I inledningen nämns Skolverkets (2014) definitioner på olika typer av läxor. Tre av dessa typer kan även beskrivas av Petersson, Sayers och Andrews (2018b) beskrivning av matematikläxor. De tre typerna av matematikläxor som beskrivs av Petersson m.fl. (2018b) är
repetitions-/övningsläxa, fördjupande läxa och slutligen förberedande läxa .
Petersson m.fl. (2018b) förklarar repetitions-/övningsläxa som en läxa där elever jobbar med något som läraren redan gått igenom och eleven känner sig någorlunda bekant med. Dessa efterliknar oftast rutinövningar likt de i matematikboken (Petersson m.fl., 2018b). Lärarens tanke med denna typen av läxa är att ge eleverna mer tid för området att sjunka in (Petersson m.fl., 2018a). Ett mer specifikt exempel inom matematik, som Skolverket (2014) lyfter, är multiplikationstabellen. Elever förväntas ofta öva på den tills de kan den utantill, därav kategoriseras det som en repetitions-/övningsläxa (Skolverket, 2014). Anledningen till att lärare ger denna typen av matematikläxor är att tiden med läraren då kan användas mer effektivt, genom att gå vidare till nya områden och låta eleverna bearbeta det genomgångna själva (Skolverket, 2014). En fördel som Petersson m.fl. (2018b) lyfter med repetitions-/övningsläxor är att eftersom eleven är någorlunda bekant med ämnet behöver inte eleven lika mycket stöd från föräldrar eller syskon.
Fördjupande läxa är den andra typen av matematikläxa som Petersson m.fl. (2018b) anger. Skribenterna menar att denna typ av läxa ges till elever för att ge dem djupare kunskap inom ett område. Inom matematikläxor ges detta oftast i form av problemlösningsuppgifter då elever redan förstår grunderna för att lösa uppgiften, men måste lista ut problemet (Petersson, m.fl, 2018b). Denna typ av uppgift kan även kopplas till Skolverkets (2014) definition av olika läxtyper där de lyfter fram efterarbetesläxor vilket också är läxor där eleven fördjupar sig men dock av anledningen att hen inte hann med det uppsatta uppgiftsbetinget. Läraren kan använda sig av denna typ av läxa för att alla elever ska vara i samma fas i arbetet till exempel att alla elever är på samma avsnitt i matematikboken (Skolverket, 2014; Petersson m.fl., 2018a). Cooper och Valentine (2001) menar dock att för att matematikläxorna ska vara mer effektiva,
när det kommer till betygspåverkan, ska de endast ges till elever som är i fas, då det annars kan bidra till att elever hamnar ännu mer efter och till slut tappar motivationen och därmed får sämre betyg.
Förberedande läxa är den sista av Peterssons m.fl. (2018b) typer av läxa och i deras beskrivning av hur den används inom matematik menar de att den inte är lika ofta förekommande som i andra ämnen. Dock förekommer det fortfarande vid matematiska problem som har en verklighetsanpassning, till exempel att eleverna ska blanda saft innan de pratar om proportionalitet (Petersson m.fl., 2018b). Användning på detta sätt kan även kopplas till matematikens syfte på gymnasienivå, där det skrivs: “relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.” (Skolverket, 2011a, s. 91). Skolverket (2014) lyfter även användningen av omvänt klassrum som ett exempel av förberedande läxa. Heuetts (2017) forskning stödjer användningen av omvänt klassrum inom matematiken då författaren pekar på en positiv effekt av användningen inom matematikundervisning. Lärarens tanke med denna typ av matematikläxan är att eleverna ska kunna jobba förberedande utanför klassrummet (Skolverket, 2014; Petersson, m.fl., 2018b). Genom att göra läxan inför lektionen kommer eleverna mer förberedda till lektionen (De Grazia, Falconer, Nicodemus & Medlin, 2012). Detta innebär att läraren kan lägga mindre lektionstid på själva genomgången, och istället ha fokus på mängdlära samt repetition med stöd av läraren under lektionen (Bergmann & Sams, 2012). Denna typ av läxa stämmer in på namnet vad Epstein och Van Voorhis (2001) kallar preparation-purpose. Dock stämmer inte deras beskrivning in på en förberedande läxa enligt Skolverkets (2014) definition. Epstein och Van Voorhis (2001) rapport ger ett exempel på att lärare inom matematik kan ge elever en mängd matematikuppgifter under lektionstid och eleverna får de uppgifter som inte är lösta vid lektionens slut som läxa (Epstein och Van Voorhis, 2001). Detta efterliknar mer det som Skolverket (2014) kallar efterarbetesläxor eftersom det som definierar denna typ av läxor är att elever ska göra klart det de inte hunnit på lektionen (Skolverket, 2014). Epstein och Van Voorhis (2001) motiverar att denna läxa är förberedande eftersom eleverna får till uppgift att göra klart de uppgifter som förväntas vara klara inför nästkommande lektion som bygger vidare på läxans uppgifter. .
En typ av läxa som inte nämns av Petersson m.fl. (2018b), men som Skolverket definierar är
Läxor som ges som betygsunderlag. Denna typ kan kopplas till Maltese, Tai och Fans (2012) rapport där de, utifrån data insamlad av TIMSS, utläser att 77% av amerikanska lärare har elevernas matematikläxor som en del av grunden för elevernas betyg. Utöver detta redogörs det även för att 81% av matematiklärare påstod att de alltid eller nästan alltid gav matematikläxor i form av räkneuppgifter. Denna typen av läxor menar Maltese m.fl. (2012) ligger till grund för att elever presterar bättre på de standardiserade testerna som genomförs i USA eftersom de flesta uppgifter kan lösas genom samma process som läxorna eleverna haft tidigare. Datan som Maltese m.fl. (2012) använde sig av, från TIMSS, var inriktad på elever i årskurs 8, men författarna hävdade att samma slutsats kan dras på high school.
Det finns även en typ av användning av matematikläxor, som varken lyfts av Skolverket (2014) eller Petersson m.fl. (2018b). Nämligen den att lärare ska låta bli att använda sig av matematikläxor (Petersson m.fl., 2018a; Sayers m.fl., 2020; Cooper m.fl., 2006 ). Sayers m.fl. (2020) fann exempelvis att hälften av de svenska lärarna i årskurs ett inte gav eleverna matematikläxa. De fem olika motiveringar som hittats är följande:
● Första motiveringen är att läxor kan skapa konflikter mellan förälder och elev. Detta kan bero på att förälder och barn kan ha olika uppfattning om syftet med läxan samt läxans påverkan (Coutts, 2004).
● Andra anledningen till att lärare inte ger matematikläxor är att föräldrarna kan tycka att det är svårt att förklara för sina barn (Petersson m.fl., 2018a).
● Tredje motiveras med att det finns föräldrar som blir för entusiastiska med matematikläxan och gärna går vidare till stoff som läraren inte gått igenom ännu (Petersson m.fl., 2018a).
● Fjärde motivet är att matematiken inte är en del av det vardagliga livet för eleverna och därför ges inga läxor i matematik (Sayers m.fl., 2020).
● Femte motiveringen är att läraren inte kan kontrollera att eleverna har lika möjligheter till att klara läxan i hemmet (Sayers m.fl., 2020).
5.2 Användningens förändring mellan åldrar
När det kommer till skillnaden mellan användningen av matematikläxor i de olika åldrarna, pekar flertalet forskare på att läxorna har större effekt på betyget ju äldre elever är (Cooper, 2001; Cooper & Valentine, 2001; Warton, 2001; Skolverket, 2014; Sayers m.fl., 2020). Warton (2001) antar att anledningen till att yngre elevers läxor inte är lika effektiva är att i tidigare årskurser användsläxorna för att utveckla grundläggande kunskaper som exempelvis att räkna. Eftersom förkunskaperna är väldigt olika för eleverna kommer de också att bearbeta läxor olika effektivt. På grund av detta anses läxor inte ha lika stor effekt som i, vad Warton (2001) kallar, de äldre åldrarna.
Även Cooper & Valentine (2001) lyfter att det kan vara dåligt att ge matematikläxor som är för omfattande till elever i elementary school, eftersom läxor endast ger effekt på provresultat till en viss gräns. Effektgränsen för elever i elementary school var lägre i jämförelse med elever i high school. Författarnas anledningar till varför så skulle vara fallet är följande fyra.
● Första anledningen är att yngre elever som har svårt med matematikläxorna kommer ta längre tid på sig per läxa och kan då inte vara lika effektiva som de andra eleverna. ● Den andra anledningen handlar om att yngre elever har svårare att hålla
koncentrationen under en längre period och kan därför inte jobba med matematikläxor under en längre tid.
● Den tredje anledningen är att yngre elever inte har en effektiv studiemetod och teknik, vilket leder till att de inte kan ta in information lika tidseffektivt som äldre elever. ● Den fjärde och sista anledningen hävdar Cooper och Valentine bygger på läraren och
att hen vet om att läxorna inte har samma effekt på yngre elever och därför fokuserar på att läxorna ska bygga upp elevernas studietekniker (Cooper & Valentine, 2001).
Även om matematikläxor har minimal effekt för inlärning för elever i elementary school, så lyfter Cooper (2001) positiva effekter som ligger till grund för hur läxorna används. Exempel på detta är:
● föräldrars insyn i skolan (Cooper, 2001; Petersson m.fl., 2018a), ● förbättrad studieteknik (Cooper, 2001; Gyllhamn, 2018),
● bättre självdisciplin (Cooper, 2001).
Åldern påverkar matematikläxorna i de högre årskurserna genom att matematiken börjar bli mer och mer komplicerad och att alla föräldrar har inte kunskap inom området. Detta leder till att alla elever ej kan ta hjälp av sina föräldrar när de gör matematikläxorna (Epstein & Van Voorhis, 2001). Cooper och Valentine (2001) skriver även att elever från secondary school får läxor för att förbereda sig men även repetera kunskapen istället för att bara öva på studeteknink som eleverna på elementary school ofta får göra.
I Sayers m.fl. (2020) skrev författarna kort om hur lärare i olika årskurser använde sig av matematikläxor. Författarna säger att grundskollärare tenderar att använda matematikläxor till att repetera, medan gymnasielärare istället använder matematikläxor till att förbereda eleverna inför lektioner.
5.2.1 Tidsaspekten
Som nämnts tidigare bör det förekomma matematikläxor på lågstadiet. Mängden tid som eleven lägger på läxor ska dock stämma överens med tiominuters-regeln (Cooper, 2001; Cooper & Valentine, 2001). Tiominuters-regeln används för att beräkna antalet minuter en elev bör lägga på läxor från alla ämnen, varje dag, beroende på årskursen. Antalet minuter som ska spenderas på läxor, varje dag, kan beräknas genom elevens årskurs multiplicerat med tio. Dock kan denna tiden kännas betungande för elever. Westlund (2004) skriver, i en undersökning där eleverna fick i uppdrag att skriva varsin text om hur de definierar begreppet tid, att ungefär 40 procent av elevernas texter handlade om läxor och hur eleverna förlorar fritid på grund av dem. Vidare berättar Westlund att denna andel är större än i tidigare undersökningar. Slutsatsen som drogs av detta resultat var att eleverna definierade begreppet läxor som en uppgift som stjäl tid från fritiden (Westlund, 2004).
Trautwein och Lüdtkes (2006) undersökning visade nämligen att elever lägger ner mer tid på en matematikläxa i jämförelse med läxor i andra ämnen. En anledning till det kan vara hur svårt eleven tycker ämnet är, samt hur användbart det anses vara för framtiden. Eleven lägger mer tid på något som de anser vara väsentligt eller svårt (Trautwein & Lüdtke, 2006). Trautwein och Lüdtke (2006) menar även, precis som Petersson m.fl. (2018a, 2018b), att
matematikläxor anses vara svåra för många och därför läggs det mer tid på dessa (Trautwein & Lüdtke, 2006).
6. Diskussion och slutsats
6.1 Diskussion
Något som vi tidigt under arbetet insåg, var att forskning om läxors användning knappt existerade inom Sverige. En teori som vi har till varför det är bristande forskning inom detta ämnesområde, bygger på Sayers m.fl. (2020) forskning där de skriver att hälften av lärarna i undersökningen inte gav sina årskurs ett-elever matematikläxor. Detta kan givetvis inte representera hela Sverige, men vi eftersom vi inte hittar mer forskning inom Sverige så är det det vi får utgå från.
Under resultatets gång har vi kommit fram till att det finns olika typer av användningsområden för läxor. Tittar vi på de olika typerna, ser vi inga unika användningsområden för specifikt matematik. De användningsområden som, enligt den forskning vi hittat, används för matematikläxor är repetitions-/övningsläxa, fördjupande läxa, förberedande läxa och läxor som ges som betygsunderlag (Petersson m.fl., 2018b; Maltese m.fl., 2012) . Dessa olika användningsområden skiljer sig dock i hur mycket de används (Petersson m.fl., 2018b). Bland annat menar Petersson m.fl. (2018b) att förberedande läxor inte förekommer med samma frekvens i matematik som i andra ämnen. Det kan dock vara så att Petersson m.fl. (2018b) inte har tänkt på omvänt klassrum som en typ av förberedande läxor, vilket Skolverket (2014) ger som ett allmänt exempel. Omvänt klassrum som användningsområde för matematikläxor bekräftas även av Heuetts (2017). Heutts (2017) menar på att omvänt klassrum inte bara är något som förekommer inom matematik, utan förekommer med en positiv påverkan.
Petersson m.fl. (2018b) skriver att en av fördelarna med repetitions-/övningsläxa är att eleverna inte behöver lika mycket hjälp från utomstående, med uppgifterna. Att detta är en positiv sak kan handla om att matematiken blir svårare ju äldre man blir (Cooper & Valentine, 2001) och på så sätt kan föräldrar inte alltid hjälpa till då de själva inte har läst matematik på den nivån (Epstein & Van Voorhis, 2001).
Frågan om hur mycket tid som bör läggas på läxor besvaras på olika sätt av Westlund (2004), Cooper (2001), Cooper & Valentine (2001) samt Trautwein och Lüdtkes (2006). Det Westlund
(2004) poängterar är att elever kan tycka att läxor över lag är betungande för eleverna. Detta pekar på det som Cooper (2001) samt Cooper och Valentine (2001) skriver, att lärare bör anpassa läxor, som ges på lågstadiet, efter den så kallade tiominuters-regeln. Anledningen till att detta är viktig för att eleverna inte ska känna sig överväldigade av läxorna. Det kan dock bli ett dilemma om man ska ta hänsyn till det som Trautwein och Lüdtkes (2006) skriver om matematikläxor: att elever behöver lägga mer tid på matematik än på andra ämnen. Om eleven har en begränsad mängd tid att tillgå till läxor, exempelvis enligt tiominuters-regeln, blir det orättvist med uppdelningen mellan ämnena. Detta leder till att eleven själv måste prioritera vissa ämnen och i lägre åldrar är det kanske inte så lätt att välja. Något annat som inte lyfts av tiominuters-regeln är vems tid man ska utgå ifrån. Detta då elever kan behöva olika mycket tid på samma läxa beroende på hur svårt det är för dem (Petersson m.fl., 2018a, 2018b; Trautwein & Lüdtke, 2006). Därför ser vi det som att det läggs stort ansvar på läraren att delvis tänka på olika ämnes läxor men även att alla ska hinna göra sina läxor enligt tiominuters-regeln.
Enligt resultatet som presenteras i denna forskningsöversikt ser vi att effekten av läxor ökar med åldrarna (Cooper, 2001; Cooper & Valentine, 2001; Warton, 2001; Skolverket, 2014; Sayers m.fl., 2020) och att detta även kan leda till en förändring i hur de används. Cooper och Valentines (2001) resultat pekar på att användningen av läxor i de lägre åldrarna, det vill säga K-5, syftar mer till att bygga upp en studieteknik. Detta tror vi kan leda till att när eleverna kommer upp i gymnasieåldern så kan fokus gå till att läxor blir en form av egen inlärning då eleverna vid denna ålder har mer erfarenhet av läxor och studieteknik. Den ökade erfarenheten är något som används även till en viss del i årskurserna 6-9 för att kunna fokusera mer på inlärningsläxor (Cooper & Valentine, 2001).
Vidare noteras att forskning inom matematikläxor på gymnasial nivå var näst intill obefintlig inom Sverige. Vi tycker att det är förvånansvärt att det fanns så lite forskning som riktade sig mot ungdomar i gymnasiet, eftersom det är en så pass stor del av skolgången. Det finns flera resonemang från vår sida till varför det är så. De tre anledningar vi ser är:
● att gymnasiet är en frivillig skolform. Detta leder till att elever inte är tvingade att göra matematikläxorna de får på samma sätt som elever i låg-, mellan- och högstadiet. ● att forskare eventuellt intresserar sig mer för de årskurser där eleverna är i ett mer
utvecklande stadie.
● att elever på gymnasiet är uppdelade på olika inriktningar. Dessa olika inriktningar har även olika matematikkurser. Vi tror att detta kan leda till att forskare tycker att det finns för många faktorer som påverkar användningen och dess syfte samt att det då blir för osäkra resultat.
6.2 Slutsats
Den slutsats vi kan dra i denna forskningsöversikt är att användningsområdena för matematikläxor är många. De exempel på användningsområden för matematikläxor som vi hittade är repetitions-/övningsläxa, fördjupande läxa, förberedande läxa, läxor som ges som betygsunderlag
och avsaknandet av läxa. De skillnader mellan användningsområde och mellan åldrar som framkommer under arbetet är att i de yngre årskurserna fokuseras det mer på utvecklingen av ansvar och studieteknik, medan i de högre årskurserna fokuseras det, i stigande grad, på repetition och förberedelse.
6.3 Fortsatta studier
Eftersom det var väldigt svårt att hitta forskning kring matematikläxors användning på gymnasial nivå, tror vi att det kan vara en bra idé till framtida studier. För att undvika de eventuella problem med att det inte gjorts innan, skulle vi kunna välja en specifik matematikkurs och intervjua elever samt lärare inom den specifika kursen. Dessutom gällde forskning kring läxor och dess användning sällan svenska skolor och därför är det också en god idé att, inom detta område, utföra framtida forskning i Sverige.
Referenser
Bergmann, J. & Sams, A. (2012). Flip your classroom: reach every student in every class every day. Eugene, Or.: International Society for Technology in Education.
Cooper, H. (1989). Defining and refining the notion of homework. I Homework. (pp. 3–15). Longman
Cooper, H. (2001). Homework for All--in Moderation. Educational leadership, 58(7), 34-38.
Cooper, H., & Valentine, J. C. (2001). Using research to answer practical questions about homework. Educational psychologist, 36(3), 143-153.
Coutts, P. M. (2004). Meanings of homework and implications for practice. Theory into Practice, 43(3), 182-188.
De Grazia, J. L., Falconer, J. L., Nicodemus, G., & Medlin, W. (2012). Incorporating screencasts into chemical engineering courses. ASEE Annual Conference & Exposition (pp. 25-762).
Epstein, J. L., & Van Voorhis, F. L. (2001). More than minutes: Teachers' roles in designing homework. Educational psychologist, 36(3), 181-193.
Friberg, F. (red.) (2017). Dags för uppsats: vägledning för litteraturbaserade examensarbeten. (Tredje upplagan). Lund: Studentlitteratur.
Gyllhamn, A. (2018). Examensarbete. Lärares argument för hemläxor i matematik. Västerås:
Mälardalens högskola. Tillgänglig:
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1229459/FULLTEXT01.pdf
Heuett, W. J. (2017). Flipping the math classroom for non-math majors to enrich their learning experience. Primus, 27(10), 889-907.
Malmö universitet. (2019). Kursplan. Självständigt arbete i fördjupningsämnet. Malmö : Malmö universitet, Institutionen för lärande och samhälle.
Malmö universitet. (2020). Sökguide till Självständigt arbete på grundnivå (SAG) i lärarutbildning. Hämtad 2020-11-13 från https://libguides.mau.se/c.php?g=674932&p=4802970
Maltese, A. V., Tai, R. H., & Fan, X. (2012). When is homework worth the time? Evaluating the association between homework and achievement in high school science and math. The High
School Journal, 52-72.
Petersson, J., Marschall, G., Sayers, J., & Andrews, P. (2018a). Swedish year one teachers’ perspectives on homework in children’s learning of number: An ongoing controversy. Från
The eleventh research seminar of the Swedish Society for Research in Mathematics Education, Karlstad,
Sweden, January 23–24, 2018 (pp. 91-100). Svensk förening för MatematikDidaktisk Forskning-SMDF.
Petersson, J., Sayers, J., & Andrews, P. (2018b). Forskning om läxor i matematik. Nämnaren, (3), 13-16.
Rosário, P., Núñez, J. C., Vallejo, G., Cunha, J., Nunes, T., Mourão, R., Pinto, R. (2015). Does homework design matter? The role of homework's purpose in student mathematics achievement. I ScienceDirekt (red), Contemporary Educational Psychology (s. 10-24). Elsevier B.V..
Sayers, J., Petersson, J., Marschall, G., & Andrews, P. (2020). Teachers’ perspectives on homework: manifestations of culturally situated common sense. Educational Review, 1-22.
Skolverket (1994). 1994 års läroplan för de frivilliga skolformerna, Lpf 94: Särskilda programmål för
gymnasieskolans nationella program ; Kursplaner i kärnämnen för gymnasieskolan och den gymnasiala vuxenutbildningen. Stockholm: Utbildningsdep.
Skolverket (2006). Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet Lpo 94. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2011a) Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för gymnasieskola 2011. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2011b). Läroplan för grundskolan samt för förskoleklassen och fritidshemmet. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2014). Läxor i praktiken – ett stödmaterial om läxor i skolan. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2020). Läxor. Hämtad 2020-12-14, från
https://www.skolverket.se/skolutveckling/inspiration-och-stod-i-arbetet/stod-i-arbetet/laxor
Skolöverstyrelsen. (1980). 1980 års läroplan för grundskolan, Stockholm: Libertryck
Skolöverstyrelsen. (1975). Läroplan för gymnasieskolan: Lgy 70. (Andra upplagan) Stockholm: LiberUtbildningsförl..
Stiftelsen Skandinaviska Institutet (2020) Skolan. Hämtad 2020-12-15, från https://scandinavianinst.se/high-school/vara-lander/usa/skolan/
Thurén, T. (2019). Vetenskapsteori för nybörjare. Stockholm. Liber AB.
Warton, P. M. (2001). The forgotten voices in homework: Views of students. Educational
Psychologist, 36(3), 155-165.
Westlund, I. (2004). Läxberättelser : läxor som tid och uppgift. Linköpings univ., Institutionen för beteendevetenskap.
