• No results found

Intermittenta, heldragna och profilerade vägmarkeringars funktion över tid

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Intermittenta, heldragna och profilerade vägmarkeringars funktion över tid"

Copied!
47
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Carina Fors

Mohammad-Reza Yahya

Sven-Olof Lundkvist

Intermittenta, heldragna och profilerade

vägmarkeringars funktion över tid

VTI notat 5-2016 | Intermittenta, heldr agna och pr ofiler ade vägmark eringars funktion öv www.vti.se/publikationer

VTI notat 5-2016

Utgivningsår 2016

(2)
(3)

VTI notat 5-2016

Intermittenta, heldragna och profilerade

vägmarkeringars funktion över tid

Carina Fors

Mohammad-Reza Yahya

Sven-Olof Lundkvist

(4)

Diarienummer: 2014/0473-8.2

Omslagsbilder: Mohammad-Reza Yahya, Sven-Olof Lundkvist Tryck: LiU-Tryck, Linköping 2016

(5)

Förord

Föreliggande notat utgör slutdokumentation för två studier om utformning av vägmarkeringar. Den första studien syftade till att undersöka om det finns någon skillnad i hållbarhet mellan heldragen och intermittent kantlinje, medan den andra studien syftade till att undersöka funktionen hos olika typer av profilerade vägmarkeringar.

Båda studierna finansierades av Trafikverket, där Lars Petersson var kontaktperson.

Linköping, januari 2016

Carina Fors Projektledare

(6)

Kvalitetsgranskning

Intern peer review har genomförts 1 februari 2016 av Sara Nygårdhs. Carina Fors har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus. Forskningschef Anne Bolling har därefter granskat och godkänt publikationen för publicering 17 februari 2016. De slutsatser och rekommendationer som uttrycks är författarens/författarnas egna och speglar inte nödvändigtvis myndigheten VTI:s uppfattning.

Quality review

Internal peer review was performed on 1 February 2016 by Sara Nygårdhs. Carina Fors has made alterations to the final manuscript of the report. The research director Anne Bolling examined and approved the report for publication on 17 February 2016. The conclusions and recommendations expressed are the author’s/authors’ and do not necessarily reflect VTI’s opinion as an authority.

(7)

Innehållsförteckning

Sammanfattning ...7

Summary ...9

1. Inledning ...11

2. Hållbarhet för heldragen och intermittent kantlinje ...12

2.1. Metod ...12 Provsträcka ...12 Mätningar ...13 Analys ...13 2.2. Resultat...14 2.3. Diskussion ...16

3. Hållbarhet för profilerade vägmarkeringar ...17

3.1. Metod ...17 Typer av vägmarkeringar ...17 Provfält ...17 Mätningar ...18 3.2. Resultat...18 2013 ...19 2014 ...22 2015 ...24 Jämförande analys ...26 3.3. Diskussion ...30 4. Slutsatser ...31 Referenser ...33 Bilaga 1 ...35

Retroreflexion för torra markeringar ...35

Retroreflexion för våta markeringar ...38

(8)
(9)

Sammanfattning

Intermittenta, heldragna och profilerade vägmarkeringars funktion över tid

av Carina Fors (VTI), Mohammad-Reza Yahya (VTI) och Sven-Olof Lundkvist (VTI)

Belagda vägar förses vanligtvis med längsgående vägmarkeringar, vilka kan utformas på olika sätt. Tvåfältsvägar ska i normalfallet ha en 10 eller 15 cm bred intermittent kantlinje, men heldragen kantlinje kan användas till exempel då man vill öka synbarheten. Om vägens årsdygnsmedeltrafik (ÅDT) ≥ 2000 ska kantlinjerna dessutom vara våtsynbara, vilket oftast åstadkoms genom att göra markeringen profilerad.

Syftet med projektet var att undersöka om det finns någon skillnad i hållbarhet mellan intermittent och heldragen kantlinje, samt att undersöka om det finns någon skillnad i funktion och hållbarhet hos olika typer av profilerade markeringar. I det första delprojektet applicerades intermittenta respektive

heldragna kantlinjer på en tvåfältsväg, vilka sedan följdes upp med årliga mätningar av retroreflexion RL och luminanskoefficient Qd under fyra år. I det andra delprojektet lades ett provfält med sex olika

typer av markeringar: plan, rillad, kamflex, longflex, trappflex och plan+trappflex. Uppföljande mätningar av retroreflexion RL på både torra och våta markeringar samt luminanskoefficient Qd på

torra markeringar gjordes efter ett och två år.

Ingen skillnad i hållbarhet mellan intermittent och heldragen kantlinje kunde påvisas under de fyra år studien pågick. Gällande profilerade markeringar hade den rillade markeringen bäst funktion, med avseende på alla tre funktionsparametrar. Profilerade markeringar med ett trappmönster (trappflex, plan+trappflex) hade bättre funktion än markeringar med transversella linjer (longflex, kamflex).

(10)
(11)

Summary

Performance of broken, continuous and profiled road markings over time

by Carina Fors (VTI), Mohammad-Reza Yahya (VTI) and Sven-Olof Lundkvist (VTI)

Paved public roads usually have longitudinal road markings, which can be of different types. Two-lane roads should have a 10 or 15 cm wide broken edge line, but a continuous edge line can be used in order to enhance visibility. If the annual average daily traffic (AADT) is ≥ 2000 the edge lines must be wet-night visible, which is attained by creating a so-called profiled marking.

The aim of the project was to investigate whether there is a difference in durability between a broken and a continuous edge line, and to investigate whether there is a difference in performance and durability between different types of profiled markings. In the first part of the project, broken and continuous edge lines were applied on a public two-lane road. The performance of the markings was followed up by annual measurements of retroreflectivity RL and luminance coefficient Qd for four

years. In the second part of the project, a test field with six different types of markings - one without and five with profile – were applied on a public road. Follow-up measurements of retroreflectivity RL

on dry as well as on wet markings, and luminance coefficient Qd in dry conditions were carried out after one and two years.

No difference in durability between broken and continuous edge lines was shown. Regarding profiled markings, a road marking with an embossed pattern had the best performance with respect to all three performance parameters. Profiled markings with diagonal squares (“stairs”) had better performance than markings with transversal lines.

(12)
(13)

1.

Inledning

Längsgående vägmarkeringar, företrädesvis kantlinjer, mittlinjer och körfältslinjer, kan utformas på flera olika sätt. De svenska riktlinjerna, Vägars och gators utformning, VGU (Trafikverket 2015), föreskriver att alla belagda vägar på landsbygd, undantaget enskilda vägar, ska ha längsgående markeringar. Motorvägar och mötesfria vägar ska förses med 20 eller 30 cm bred heldragen kantlinje. Tvåfältsvägar ska i normalfallet förses med 10 eller 15 cm bred intermittent kantlinje, men heldragen kantlinje kan användas där det är olämpligt med biltrafik utanför körfältet eller för att öka synbarheten. Vilken typ av kantlinje som används i praktiken varierar mellan olika regioner.

I valet mellan intermittent och heldragen kantlinje är kostnaden en relevant faktor. För en heldragen kantlinje åtgår tre gånger så mycket material som för en intermittent kantlinje, givet att markeringarna har samma bredd. Det är å andra sidan tänkbart att den intermittenta linjen slits fortare, då snöplogen riskerar att haka i kortänden på linjerna. Det finns idag inga säkra resultat som visar vilken typ av kantlinje som är mest fördelaktig ur en ekonomisk synvinkel, när man tar hänsyn till både

investerings- och underhållskostnader.

På vägar med årsdygnsmedeltrafik (ÅDT) ≥ 2000 föreskriver de nationella riktlinjerna för krav i upphandling att kantlinjerna ska vara våtsynbara. Om ÅDT ≥ 4000 ska även mittlinjen vara våtsynbar. Vanligtvis åstadkoms våtsynbarhet genom att göra markeringen profilerad. Idag finns det inga

särskilda riktlinjer eller krav på hur profileringen ska se ut och därför förekommer ett flertal olika profileringar. Vilken eller vilka typer som har bäst funktion och hållbarhet är inte känt.

Hållbarhet hos olika typer av vägmarkeringar har undersökts i två projekt. Det första projektet syftade till att undersöka om det finns någon skillnad i hållbarhet mellan intermittent och heldragen kantlinje. Studien genomfördes på en delsträcka på riksväg 55 mellan Malmköping och Strängnäs i

Södermanlands län. Vägen försågs med nya kantlinjer 2011 och uppföljande mätningar gjordes 2012, 2013, 2014 och 2015. Resultat till och med 2013 finns redovisade i VTI-rapporten Heldragen kantlinje på tvåfältsväg – Hastighet och synbarhet (Fors och Lundkvist 2014a). Resultaten för 2014 års

mätningar finns redovisade i ett PM: Hållbarhet för heldragen respektive intermittent kantlinje över tid (Fors och Lundkvist 2014b).

Det andra projektet påbörjades 2013 och syftade till att undersöka funktion och hållbarhet hos olika typer av profilerade vägmarkeringar. Ett provfält med sex olika typer av markeringar lades på riksväg 35 nära Grebo, mellan Linköping och Åtvidaberg i Östergötlands län. Mätningar gjordes 2013, 2014 och 2015. Resultaten till och med 2014 finns redovisade i två korta PM daterade 2014-04-16

respektive 2014-08-19.

Syftet med föreliggande notat är att komplettera tidigare redovisade resultat med 2015 års mätningar, samt sammanställa och slutredovisa resultaten från de båda studierna.

(14)

2.

Hållbarhet för heldragen och intermittent kantlinje

2.1. Metod

Provsträcka

Studien genomfördes på riksväg 55 mellan Malmköping och Strängnäs i Södermanlands län. Vägen har ett körfält i vardera riktningen och är 7 m bred. ÅDT för vägsträckan är omkring 3100, varav tung trafik utgör 14 procent (Trafikverket 2012). Vägen har kantstolpar men saknar viltstängsel.

Hastighetsbegränsningen är 80 km/h (90 km/h t o m våren 2013). En sträcka om totalt cirka 4 km valdes ut som provsträcka, Figur 1.

Valet av provsträcka styrdes dels av vilka vägar som skulle förses med ny beläggning under hösten 2011, dels av ÅDT samt dels av geografisk närhet till Linköping.

Figur 1. Provsträcka på riksväg 55 mellan Malmköping och Strängnäs. Kartbild: Trafikverkets vägkartor 2012.

Provsträckan delades in i två delar, där varje del var 2 km lång. I samband med att vägen fick ny beläggning hösten 2011 lades 0,15 m bred heldragen linje ut på den norra delen, medan den södra delen försågs med 0,15 m bred intermittent linje, Figur 2. Markeringarna utfördes med termoplast-massa och de lades ut av Svevia. Kantlinjerna lades som plana markeringar men de fick en viss struktur beroende på att massan sjönk ner i den grovkorniga asfalten.

(15)

Figur 2. Provsträckor med nylagda kantmarkeringar. Vänstra bilden visar delsträckan med heldragen kantlinje, medan högra bilden visar delsträckan med intermittent kantlinje. Foto: Sven-Olof Lundkvist, VTI.

Mätningar

Vägmarkeringarnas hållbarhet över tid undersöktes genom att mäta retroreflexion för torra

markeringar, RL-torr, samt luminanskoefficient Qd. Samtliga mätningar gjordes med det handhållna

instrumentet LTL-XL (Delta, Danmark). Instrumentet simulerar en belysnings- och observations-sträcka på 30 m, där strålkastarna befinner sig 0,65 m och förarens ögon 1,2 m över vägytan.

Mätningarna utfördes i stort sett enligt VVMB 501 – Funktionskontroll av vägmarkering1 (Vägverket, 2001). För varje delsträcka om 2 km (heldragen respektive intermittent) slumpades sex mätplatser. På varje mätplats gjordes mätningar på kantlinjer enligt anvisningarna i VVMB 501:

 Intermittent kantlinje: Två jämnt fördelade mätpunkter på vardera av de tre första markeringarna i vägens riktning.

 Heldragen kantlinje: Sex jämnt fördelade mätpunkter på en sträcka av 12 m i vägens riktning. Luminanskoefficienten ska enligt VVMB 501 mätas i hälften så många punkter som retroreflexionen, samt i vissa fall i andra punkter än de där man mäter retroreflexionen. Av praktiska skäl gjordes ett avsteg från anvisningarna, eftersom mätinstrumentet som användes mäter både retroreflexion och luminanskoefficient vid en och samma mätning. Luminanskoefficienten mättes därför i samma punkter som retroreflexionen.

Mätningar gjordes vid följande tidpunkter:

 Augusti 2012, cirka 10 månader efter utläggning

 Augusti 2013, cirka 22 månader efter utläggning

 Augusti 2014, cirka 34 månader efter utläggning

 Oktober 2015, cirka 48 månader efter utläggning Samtliga mätningar gjordes i torrt väglag.

Analys

En jämförelse av hållbarheten för heldragen respektive intermittent kantlinje gjordes med hjälp av en variansanalys. Oberoende variabler i analysen var Linjetyp (heldragen vs. intermittent) och Tid (efter 10 mån, efter 22 mån, efter 34 mån och efter 48 mån). Retroreflexion och luminanskoefficient analyserades var för sig. De statistiska testen gjordes med signifikansnivån α = 0,05.

1 Efter att projektet påbörjades har VVMB 501 ersatts med det nästintill identiska dokumentet Handhållen

(16)

Vid mätningarna 2014 var den ena kantlinjen på två av mätplatserna – en med heldragen markering och en med intermittent markering – lätt fuktig och har därför exkluderats ur analysen. För att kunna göra en rättvisande jämförelse över åren har motsvarande mätningar från år 2012, 2013 och 2015 exkluderats. Det gör att de absoluta nivåerna kan skilja sig något från dem som redovisats i tidigare rapporter.

2.2. Resultat

Figurerna nedan visar medelvärden för funktionsvärdena på de sex mätplatserna.

Figur 3 visar retroreflexionen för de två linjetyperna vid de fyra tidpunkterna. Jämfört med den första mätningen 2012 finns det en tendens till försämring 2013 och en märkbar försämring 2014. Senaste mätningen gjordes 2015 där värdena är ungefär desamma som 2014. Gällande funktionskrav för retroreflexion är 150 mcd/m2/lx, vilket uppfylls vid alla fyra mättidpunkter.

Figur 3. Retroreflexion (m ± sd) för de två linjetyperna vid de fyra mättidpunkterna. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav på 150 mcd/m2/lx.

Figur 4 visar luminanskoefficienten. Värdena är ungefär desamma vid alla fyra mättidpunkter, dvs. ingen märkbar försämring över tid kan observeras. Samtliga värden ligger över gällande

funktionskrav2 på 130 mcd/m2/lx med god marginal.

2När projektet startade 2011 var funktionskravet för Qd 160 mcd/m2/lx.

252 269 243 237 172 167 178 173 0 50 100 150 200 250 300 350 [mc d /m2/lx ]

(17)

Figur 4. Luminanskoefficient (m ± sd) för de två linjetyperna vid de fyra mättidpunkterna. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav på 130 mcd/m2/lx.

Den huvudsakliga frågeställningen för studien var huruvida det finns en skillnad i hållbarhet mellan heldragen och intermittent kantlinje. Tabell 1 visar resultaten av variansanalyserna av effekterna av Linjetyp (heldragen vs. intermittent), Tid (efter 10 mån, efter 22 mån, efter 34 mån, efter 48 mån) samt interaktionen mellan dessa.

För retroreflexionen finns ingen signifikant skillnad mellan de två linjetyperna (p=0,982). Däremot finns en signifikant skillnad över tid (p<0,05), dvs. linjernas funktion har generellt sett försämrats över tid, vilket kan ses i Figur 3. Resultaten visar vidare att det inte finns någon signifikant interaktions-effekt mellan linjetyp och tid, dvs. analysen har inte kunnat påvisa att de två linjetyperna

försämras/förändras olika över tid. Värt att notera är även den förhållandevis stora variansen för mätvärdena (Figur 3), vilket indikerar att retroreflexionen varierar mycket mellan olika mätplatser, framför allt vid de två första tidpunkterna.

För luminanskoefficienten finns ingen signifikant skillnad mellan de två linjetyperna (p=0,452) eller över tid (p=0,218). Inte heller finns det någon signifikant interaktionseffekt mellan linjetyp och tid. Tabell 1. Resultat av variansanalysen av effekterna av Linjetyp (heldragen vs. intermittent), Tid (efter 10 mån, efter 22 mån, efter 34 mån, efter 48 mån) samt interaktionen mellan Linjetyp och Tid. Signifikanta effekter markeras med * (p<0,05).

Linjetyp Tid Linjetyp*Tid Variabel F p F p F p Retroreflexion F(1,80)=0,001 0,982 F(3,80)=41,682 0,000* F(3,80)=0,640 0,591 Luminanskoefficient F(1,80)=0,571 0,452 F(3,80)=1,510 0,218 F(3,80)=2,075 0,110 162 154 160 162 163 162 158 160 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 [mc d /m2/lx ]

(18)

2.3. Diskussion

Studien har inte kunnat påvisa någon betydande skillnad i hållbarhet – baserat på retroreflexion och luminanskoefficient – mellan heldragen och intermittent kantlinje. Retroreflexionen har minskat över tid för båda linjetyperna, medan luminanskoefficienten är ungefär densamma vid samtliga mättillfällen och för båda linjetyperna.

Vår hypotes om att en intermittent kantlinje kanske slits mer på grund av att plogen hakar i kortsidan på markeringarna stödjs inte av resultaten. Alla fyra vintrar under mätperioden har varit förhållandevis snörika, framförallt vintern 2012–2013 då det var snö från december till och med mars. Mätsträckan plogades då 35 gånger. Vintrarna 2013–2014 och 2014–2015 kom det periodvis mycket snö och sträckan plogades 39 respektive 41 gånger.

Vid sista mättillfället, efter 48 månader, uppfylldes fortfarande gällande funktionskrav för både retroreflexion och luminanskoefficient. Kantlinjernas livslängd kan därför förväntas sträcka sig över något år till. Vår rekommendation är att ytterligare uppföljande mätningar görs för att undersöka om det finns någon skillnad i hållbarhet sett till kantlinjernas hela livslängd.

(19)

3.

Hållbarhet för profilerade vägmarkeringar

3.1. Metod

Typer av vägmarkeringar

Totalt ingick sex olika typer av vägmarkeringar i studien: rillad, plan+trappflex, longflex, plan, kamflex och trappflex, se Figur 5. Materialet var termoplast producerat och applicerat av Svevia. En närbild av den rillade markeringen visas i Figur 6.

Figur 5. De sex typer av vägmarkeringar som ingick i studien. Övre raden från vänster: rillad, plan+trappflex och longflex. Nedre raden från vänster: plan, kamflex och trappflex. Bilden är tagen när markeringarna var nylagda. Foto: Mohammad-Reza Yahya, VTI.

Provfält

Provfältet med de sex markeringstyperna placerades på riksväg 35 nära Grebo, mellan Linköping och Åtvidaberg i Östergötlands län. Vägen är en tvåfältsväg med vägbredd 6,5 m och ÅDT 4490 fordon (2014).

För varje material lades en rad med sex längsgående linjer tvärs körfältet enligt Figur 7. Varje rad med linjer var 3,0 m lång och varje linje var 0,3 m bred.

Figur 6. Närbild av den rillade markeringen. Foto: Mohammad-Reza Yahya, VTI.

(20)

Provfältet lades ut i maj 2013. Inledande mätningar gjordes i juni 2013 och dessa visade att samtliga vägmarkeringar hade en bra nyfunktion.

Provfältet följer specifikationerna i EN 1824.

Figur 7. Markeringarnas placering i körfältet. De sex linjerna/spåren numrerades så att spår 1 är närmast kantmarkeringen och spår 6 är närmast mittmarkeringen.

Mätningar

Uppföljande mätningar gjordes vid totalt tre tillfällen:

 April 2014, 11 månader efter utläggning

 Augusti 2014, 15 månader efter utläggning

 Juni 2015, 25 månader efter utläggning

Mätningen som gjordes i april 2014 gjordes egentligen något för tidigt på säsongen med tanke på smuts och den återhämtning av framförallt retroreflexion som sker under våren. Därför gjordes nya mätningar i augusti samma år. I resultatavsnittet redovisas endast mätningarna från augusti 2014 och juni 2015, samt de initiala mätningarna från juni 2013.

Vid samtliga mättillfällen gjordes mätningar av retroreflexion för torra markeringar RL-torr,

retroreflexion för våta markeringar RL-våt och luminanskoefficient Qd. Mätningarna gjordes med

mätinstrumentet LTL-XL (Delta, Danmark). På varje markering (linje) på provfältet avlästes tre värden. Emellertid består plan+trappflex och kamflex av två delar – en plan och en profilerad – och där avlästes tre värden på vardera delen. Analysen baseras på medelvärdet av de tre avläsningarna. När det gäller plan+trappflex och kamflex är värdena för RL-torr och Qd viktade med avseende på bredden

för respektive del (kam 20 cm, plan 10 cm), medan värdena för RL-våt enbart baseras på mätningar på

den profilerade delen. För den helplana markeringen redovisas inte RL-våt.

3.2. Resultat

Vid mätningarna 2014 var vägmarkeringarna i spår 2 och 5 (motsvarande hjulspåren) mycket slitna, medan de i övriga spår var slitna, men intakta. 2015 var markeringarna helt borta i spår 2 och 5, och slitna eller mycket slitna i övriga spår. Figur 8 visar markeringarna vid mättillfället 2015.

(21)

Resultaten redovisas först årsvis och därefter följer en jämförande analys av funktionen för de olika markeringstyperna.

I Bilaga 1 finns figurer över de tre funktionsparametrarna för varje spår, markeringstyp och år.

2013

Figur 9–Figur 11 visar retroreflexion för torra och våta markeringar samt luminanskoefficient uppdelat på typ av markering och spår för de initiala mätningarna år 2013.

Samtliga markeringar i samtliga spår uppfyllde 2013 kravet på retroreflexion för torra markeringar på 150 mcd/m2/lx, med god marginal. Alla profilerade markeringar, förutom två linjer av typen kamflex

och en linje av typen longflex, uppfyllde även kravet på retroreflexion för våta markeringar, på 35 mcd/m2/lx. För luminanskoefficienten Qd är kravet 130 mcd/m2/lx och det uppfylldes av alla

markeringar förutom en linje av typen longflex.

Figur 8. Markeringarna vid mätningarna 2015, 25 månader efter utläggning. Foto: Mohammad-Reza Yahya, VTI.

(22)

Figur 9. Retroreflexion [mcd/m2/lx] för torra vägmarkeringar, för de sex vägmarkeringstyperna och de sex spåren, vid de initiala mätningarna 2013. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav.

Figur 10. Retroreflexion [mcd/m2/lx] för våta vägmarkeringar, för de fem profilerade

vägmarkeringstyperna och de sex spåren, vid de initiala mätningarna 2013. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav. 308 280 320 305 213 287 326 300 323 307 273 332 303 210 332 311 191 291 286 323 307 314 317 345 318 266 321 347 264 282 311 266 329 335 274 326 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion R

L

för torra vägmarkeringar 2013

Rillad Plan+Trappflex Longflex Plan Kamflex Trappflex

99 54 114 90 49 64 69 47 73 87 59 48 62 37 59 51 55 34 49 36 48 46 34 33 71 38 67 65 45 48 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion R

L

för våta vägmarkeringar 2013

(23)

Figur 11. Luminanskoefficient [mcd/m2/lx] för torra vägmarkeringar, för de sex vägmarkerings-typerna och de sex spåren, vid de initiala mätningarna 2013. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav. 171 171 168 166 154 159 191 162 172 171 149 158 147 143 150 147 128 134 171 174 183 182 155 171 165 152 163 171 142 146 152 159 161 161 144 155 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient Qd för torra vägmarkeringar 2013

(24)

2014

Figur 12–Figur 14 visar retroreflexion för torra och våta markeringar samt luminanskoefficient uppdelat på typ av markering och spår för de uppföljande mätningarna år 2014.

Ingen av linjerna i spår 2 och spår 5, dvs. de spår med högst trafikbelastning, klarade 2014 kraven på retroreflexion, varken för torra eller för våta markeringar. I övriga spår klarade ungefär hälften av linjerna kravet på retroreflexion för torra markeringar, medan endast två linjer, båda av typen rillad, klarade kravet på retroreflexion för våta markeringar. Ungefär två tredjedelar av linjerna klarade kravet på luminanskoefficient.

Figur 12. Retroreflexion [mcd/m2/lx] för torra vägmarkeringar, för de sex vägmarkeringstyperna och de sex spåren, vid de uppföljande mätningarna 2014. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav.

152 149 179 154 111 160 129 83 151 116 72 117 98 33 176 146 28 99 164 128 169 163 83 162 128 47 164 106 48 84 129 80 174 161 44 122 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion R

L

för torra vägmarkeringar 2014

(25)

Figur 13. Retroreflexion [mcd/m2/lx] för våta vägmarkeringar, för de fem profilerade

vägmarkeringstyperna och de sex spåren, vid de uppföljande mätningarna 2014. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav.

Figur 14. Luminanskoefficient [mcd/m2/lx] för torra vägmarkeringar, för de sex

vägmarkeringstyperna och de sex spåren, vid de uppföljande mätningarna 2014. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav.

38 4 38 32 4 27 12 4 25 19 8 13 10 6 19 9 6 12 7 8 19 10 8 8 12 4 18 14 8 13 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion R

L

för våta vägmarkeringar 2014

Rillad Plan+Trappflex Longflex Kamflex Trappflex

168 172 165 169 151 151 151 128 133 135 116 130 123 91 147 145 87 121 176 162 171 175 131 166 139 96 143 129 94 119 137 120 150 147 98 133 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient Qd för torra vägmarkeringar 2014

(26)

2015

Figur 15–Figur 17 visar retroreflexion för torra och våta markeringar samt luminanskoefficient uppdelat på typ av markering och spår för år 2015.

Endast fem av de totalt 36 linjerna, samtliga i spår 4, uppfyllde kraven på retroreflexion för torra markeringar. När det gäller retroreflexion för våta markeringar uppfylldes kravet av en linje, av typen rillad. Mindre än hälften av linjerna klarade kravet på luminanskoefficient.

Eftersom markeringarna i spår 2 och 5 var helt bortslitna anger värdena i figurerna vägbeläggningens värden på RL-torr (ca 20 mcd/m2/lx), RL-våt (ca 1 mcd/m2/lx) och Qd (ca 70 mcd/m2/lx).

Figur 15. Retroreflexion [mcd/m2/lx] för torra vägmarkeringar, för de sex vägmarkeringstyperna och de sex spåren, vid de uppföljande mätningarna 2015. Notera att markeringarna i spår 2 och spår 5 var helt bortslitna vid mättillfället. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav.

124 21 173 130 19 128 72 20 158 89 20 96 52 20 152 82 20 77 129 20 195 132 21 119 90 20 139 91 20 88 77 20 150 107 19 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion R

L

för torra vägmarkeringar 2015

(27)

Figur 16. Retroreflexion [mcd/m2/lx] för våta vägmarkeringar, för de fem profilerade vägmarkeringstyperna och de sex spåren, vid de uppföljande mätningarna 2015. Notera att markeringarna i spår 2 och spår 5 var helt bortslitna vid mättillfället. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav.

Figur 17. Luminanskoefficient [mcd/m2/lx] för torra vägmarkeringar, för de sex

vägmarkeringstyperna och de sex spåren, vid de uppföljande mätningarna 2015. Notera att markeringarna i spår 2 och spår 5 var helt bortslitna vid mättillfället. Den streckade linjen visar gällande funktionskrav. 27 1 33 38 1 20 9 1 31 26 1 14 13 1 23 25 1 15 9 1 19 14 1 13 22 1 34 34 1 16 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 mc d /m2/lx

Retroreflexionen R

L

för våta vägmarkeringar 2015

Rillad Plan+Trappflex Longflex Kamflex Trappflex

178 74 173 176 71 158 128 69 149 138 69 131 108 69 136 119 66 114 185 68 183 185 69 165 129 66 131 130 67 116 126 68 153 141 66 127 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 Spår 6 Spår 5 Spår 4 Spår 3 Spår 2 Spår 1 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient Qd för torra vägmarkeringar 2015

(28)

Jämförande analys

För var och en av de tre beroendevariablerna retroreflexion för torra markeringar RL-torr, retroreflexion

för våta markeringar RL-våt och luminanskoefficient Qd gjordes en trevägs variansanalys med de

oberoende variablerna typ (rillad, plan+trappflex, longflex, plan, kamflex och trappflex), spår (1–6) och tid (juni 2013, augusti 2014 och juni 2015). Resultaten visas i Tabell 2.

Tabell 2. Resultat av variansanalysen för effekterna av markeringstyp, spår och tid, samt interaktioner. Signifikanta effekter markeras med * (p<0,05).

Parameter RL-torr RL-våt Qd F p F p F p Typ 29,1 <0,001* 50,6 <0,001* 257,0 <0,001* Spår 201,9 <0,001* 72,0 <0,001* 453,7 <0,001* Tid 3467,1 <0,001* 798,7 <0,001* 879,8 <0,001* Typ * Spår 2,8 <0,001* 5,0 <0,001* 4,5 <0,001* Typ * Tid 7,6 <0,001* 12,7 <0,001* 19,0 <0,001* Spår * Tid 11,4 <0,001* 6,8 <0,001* 118,6 <0,001* Typ * Spår * Tid 3,0 <0,001* 1,3 0,129 7,3 <0,001*

Samtliga tre huvudeffekter var signifikanta för alla tre beroendevariabler, dvs. RL-torr, RL-våt och Qd

varierade mellan de sex typerna, över spåren och över tid. Likaså var alla tvåvägs interaktionseffekter signifikanta. Det innebär bland annat att funktionen varierade på olika sätt mellan de sex spåren för de sex typerna, och att funktionen varierade över tid på olika sätt för de olika typerna.

För att undersöka hur funktionen hos de sex typerna förhöll sig till varandra genomfördes Tukey’s B-test för var och en av beroendevariablerna. I dessa B-test har mätdata för alla sex spår och för alla tre år slagits samman. Resultaten presenteras per beroendevariabel nedan.

Retroreflexion för torra markeringar

Tukey’s B-test visar att den plana och den rillade markeringen har signifikant högre RL-torr än övriga

typer, se Tabell 3. Longflex har signifikant lägre RL-torr än övriga typer, medan trappflex,

plan+trappflex och kamflex befinner sig mellan de typer med högst och lägst värden.

Figur 18 visar den genomsnittliga retroreflexionen för torra markeringar, sammanslaget över alla sex spår och över alla tre år, för de sex typerna.

(29)

Tabell 3. Tukey’s B-test för RL-torr. Tolkning av tabellen: skillnaderna mellan grupperna är signifikanta

medan skillnaderna inom varje grupp inte är signifikanta. Typ

n

Retroreflexion för torra markeringar Grupp 1 2 3 4 Longflex 54 146 Kamflex 54 157 Plan+trappflex 54 166 166 Trappflex 54 168 Rillad 54 179 Plan 54 188

Figur 18. Genomsnittlig retroreflexion RL [mcd/m2/lx] för torra markeringar, för alla sex spår och för

alla tre mättillfällen, per markeringstyp.

179 166 146 188 157 168 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion R

L

för torra vägmarkeringar

(30)

Retroreflexion för våta markeringar

Tukey’s B-test visar att den rillade markeringen har signifikant högre RL-våt än övriga typer, se Tabell 4.

I gruppen med näst högst värden återfinns plan+trappflex och trappflex. Kamflex har signifikant lägre RL-våt än övriga typer, medan longflex har näst lägst värden.

Figur 19 visar den genomsnittliga retroreflexionen för våta markeringar, sammanslaget över alla sex spår och över alla tre år, för de sex typerna.

Tabell 4. Tukey’s B-test för RL-våt. Tolkning av tabellen: skillnaderna mellan grupperna är signifikanta

medan skillnaderna inom varje grupp inte är signifikanta. Typ

n

Retroreflexion för våta markeringar Grupp 1 2 3 4 Kamflex 48 20 Longflex 48 24 Trappflex 48 28 Plan+trappflex 48 31 Rillad 48 42

Figur 19. Genomsnittlig retroreflexion RL [mcd/m2/lx] för våta markeringar, för alla sex spår och för

alla tre mättillfällen, per markeringstyp.

42 31 24 20 28 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion R

L

för våta vägmarkeringar

(31)

Luminanskoefficient, Qd

Tukey’s B-test visar att alla sex markeringstyper är signifikant skilda från varandra, med avseende på luminanskoefficienten, Tabell 5. Den plana markeringen har högst luminanskoefficient, följd av den rillade markeringen. Lägst luminanskoefficient har longflex.

Figur 20 visar den genomsnittliga luminanskoefficienten, sammanslaget över alla sex spår och över alla tre år, för de sex typerna.

Tabell 5. Tukey’s B-test för Qd. Tolkning av tabellen: skillnaderna mellan grupperna är signifikanta medan skillnaderna inom varje grupp inte är signifikanta.

Typ n Luminanskoefficient Grupp 1 2 3 4 5 6 Longflex 54 121 Kamflex 54 128 Trappflex 54 133 Plan+trappflex 54 138 Rillad 54 155 Plan 54 160

Figur 20. Genomsnittlig luminanskoefficient Qd [mcd/m2/lx] för torra markeringar, för alla sex spår och för alla tre mättillfällen, per markeringstyp.

155 138 121 160 128 133 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient Qd för torra vägmarkeringar

(32)

3.3. Diskussion

Sett till alla tre funktionsparametrar – retroreflexion för torra respektive våta vägmarkeringar, samt luminanskoefficient – ger den rillade markeringen bäst resultat. Den har signifikant högre värden på alla tre parametrar än övriga profilerade markeringstyper. Skillnaderna mellan den rillade markeringen och de övriga markeringstyperna är 11–33 enheter för RL-torr, 11–22 enheter för RL-våt och 17–34

enheter för Qd, med avseende på genomsnittliga värden över alla tre år. Det bör dock påpekas att den rillade markeringen som undersöktes i studien var av en ovanlig typ (se Figur 6), och det är inte säkert att den är representativ för mer frekvent förekommande rillade markeringar.

De övriga undersökta profilerade markeringarna, med undantag för plan+trappflex, är vanligt

förekommande på det svenska vägnätet. Kamflex och longflex har en liknande utformning – kamflex kan sägas vara en longflex i kombination med en plan markering. Plan+trappflex och trappflex

förhåller sig till varandra på samma sätt, dvs. plan+trappflex är en trappflex i kombination med en plan markering. Man kan förvänta sig att markeringar med en liknande utformning får ett liknande resultat med avseende på funktion, vilket också är fallet. För alla tre funktionsparametrar har kamflex och longflex sämre värden än plan+trappflex och trappflex. Med andra ord, markeringar där

mönstret/profileringen är i form av en trappa tycks ha bättre funktion än markeringar där mönstret består av transversella linjer.

Den plana markeringen har högre RL-torr och högre Qd än övriga typer, men eftersom den saknar

våtfunktion är den inte ett alternativ på vägar med krav på våtsynbarhet.

Analysen visade att funktionen varierade över tid på olika sätt för de olika typerna, men det går inte att utröna något tydligt mönster för de tre funktionsparametrarna och effekten bedöms vara av mindre betydelse. En viktig notering här är dock att de markeringstyper som totalt sett har uppvisat bäst resultat, dvs. rillad och plan markering (plan endast med avseende på RL-torr och Qd) också var de

markeringar som hade bäst resultat vid både det andra och det tredje mättillfället. Det vill säga, de markeringar som totalt sett var bäst var också bäst över tid.

(33)

4.

Slutsatser

Slutsatserna från de båda studierna är:

 Ingen skillnad i hållbarhet mellan intermittent och heldragen kantlinje kunde påvisas.

 Av de undersökta profilerade markeringarna hade den rillade markeringen bäst funktion, med avseende på alla tre parametrar (retroreflexion för torra och våta markeringar, samt

luminanskoefficient).

 Profilerade markeringar med ett trappmönster (trappflex, plan+trappflex) hade bättre funktion än markeringar med transversella linjer (longflex, kamflex).

(34)
(35)

Referenser

Fors, C. och Lundkvist, S-O. (2014). Heldragen kantlinje på tvåfältsväg – Hastighet och synbarhet. VTI rapport 809. Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping.

Trafikverket (2010). TBT Vägmarkering, rev 1. Trafikverket publikation 2010:109. Trafikverket, Borlänge.

Trafikverket (2012). Vägtrafik och hastighetsdata: Kartor med trafikflöden. Webplats: http://gis.vv.se/tfk2/tfk/indextikk.aspx?config=tikk (hämtad 2012-11-20)

Trafikverket (2015). Krav för vägars och gators utformning. Trafikverket publikation 2015:086. Trafikverket, Borlänge.

(36)
(37)

Bilaga 1

Retroreflexion för torra markeringar

Figur 21–Figur 26 visar retroreflexionen för torra markeringar RL-torr för varje spår, per markeringstyp

och år.

Figur 21. Retroreflexionen [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 6, 2013-2015.

Figur 22. Retroreflexionen [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 5, 2013-2015.

308 326 303 286 318 311 152 129 98 164 128 129 124 72 52 129 90 77 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion för torra markeringar, spår 6

2013 2014 2015 280 300 210 323 266 266 149 83 33 128 47 80 21 20 20 20 20 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion för torra markeringar, spår 5

(38)

Figur 23. Retroreflexionen [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 4, 2013-2015.

Figur 24. Retroreflexionen [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 3, 2013-2015.

320 323 332 307 321 329 179 151 176 169 164 174 173 158 152 195 139 150 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion för torra markeringar, spår 4

2013 2014 2015 305 307 311 314 347 335 154 116 146 163 106 161 130 89 82 132 91 107 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion för torra markeringar, spår 3

(39)

Figur 25. Retroreflexionen [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 2, 2013-2015.

Figur 26. Retroreflexionen [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 1, 2013-2015.

213 273 191 317 264 274 111 72 28 83 48 44 19 20 20 21 20 19 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion torra markeirngar, spår 2

2013 2014 2015 287 332 291 345 282 326 160 117 99 162 84 122 128 96 77 119 88 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion torra markeringar, spår 1

(40)

Retroreflexion för våta markeringar

Figur 27–Figur 32 visar retroreflexionen för våta markeringar RL-våt för varje spår, per markeringstyp

och år.

Figur 27. Retroreflexionen för våta markeringar [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 6,

2013-2015.

Figur 28. Retroreflexionen för våta markeringar [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 5, 2013-2015. 99 69 62 49 71 38 12 10 7 12 27 9 13 9 22 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion våta markeringar, spår 6

2013 2014 2015 54 47 37 36 38 4 4 6 8 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion våta markeringar, spår 5

(41)

Figur 29. Retroreflexionen för våta markeringar [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 4,

2013-2015.

Figur 30. Retroreflexionen för våta markeringar [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 3, 2013-2015. 114 73 59 48 67 38 25 19 19 18 33 31 23 19 34 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion våta markeringar, spår 4

2013 2014 2015 90 87 51 46 65 32 19 9 10 14 38 26 25 14 34 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion våta markeringar, spår 3

(42)

Figur 31. Retroreflexionen för våta markeringar [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 2,

2013-2015.

Figur 32. Retroreflexionen för våta markeringar [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 1, 2013-2015. 49 59 55 34 45 4 8 6 8 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 [mcd /m2 /l x]

Retroreflexion våta markeringar, spår 2

2013 2014 2015 64 48 34 33 48 27 13 12 8 13 20 14 15 13 16 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 [mc d /m2/lx ]

Retroreflexion våta markeringar, spår 1

(43)

Luminanskoefficient

Figur 33–Figur 38 visar luminanskoefficienten Qd för varje spår, per markeringstyp och år.

Figur 33. Luminanskoefficienten [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 6, 2013-2015.

Figur 34. Luminanskoefficienten [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 5, 2013-2015.

171 191 147 171 165 152 168 151 123 176 139 137 178 128 108 185 129 126 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient, spår 6

2013 2014 2015 171 162 143 174 152 159 172 128 91 162 96 120 74 69 69 68 66 68 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient, spår 5

2013 2014 2015

(44)

Figur 35. Luminanskoefficienten [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 4, 2013-2015.

Figur 36. Luminanskoefficienten [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 3, 2013-2015.

168 172 150 183 163 161 165 133 147 171 143 150 173 149 136 183 131 153 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient, spår 4

2013 2014 2015 166 171 147 182 171 161 169 135 145 175 129 147 176 138 119 185 130 141 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient, spår 3

2013 2014 2015

(45)

Figur 37. Luminanskoefficienten [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 2, 2013-2015.

Figur 38. Luminanskoefficienten [mcd/m2/lx] för de sex markeringstyperna, spår 1, 2013-2015.

154 149 128 155 142 144 151 116 87 131 94 98 71 69 66 69 67 66 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient, spår 2

2013 2014 2015 159 158 134 171 146 155 151 130 121 166 119 133 158 131 114 165 116 127 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 [mc d /m2/lx ]

Luminanskoefficient, spår 1

2013 2014 2015

(46)
(47)

www.vti.se

VTI, Statens väg- och transportforskningsinstitut, är ett oberoende och internationellt framstående forskningsinstitut inom transportsektorn. Huvuduppgiften är att bedriva forskning och utveckling kring

infrastruktur, trafi k och transporter. Kvalitetssystemet och

miljöledningssystemet är ISO-certifi erat enligt ISO 9001 respektive 14001. Vissa provningsmetoder är dessutom ackrediterade av Swedac. VTI har omkring 200 medarbetare och fi nns i Linköping (huvudkontor), Stockholm, Göteborg, Borlänge och Lund.

The Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI), is an independent and internationally prominent research institute in the transport sector. Its principal task is to conduct research and development related to infrastructure, traffi c and transport. The institute holds the quality management systems certifi cate ISO 9001 and the environmental management systems certifi cate ISO 14001. Some of its test methods are also certifi ed by Swedac. VTI has about 200 employees and is located in Linköping (head offi ce), Stockholm, Gothenburg, Borlänge and Lund.

HEAD OFFICE LINKÖPING SE-581 95 LINKÖPING PHONE +46 (0)13-20 40 00 STOCKHOLM Box 55685 SE-102 15 STOCKHOLM PHONE +46 (0)8-555 770 20 GOTHENBURG Box 8072 SE-402 78 GOTHENBURG PHONE +46 (0)31-750 26 00 BORLÄNGE Box 920 SE-781 29 BORLÄNGE PHONE +46 (0)243-44 68 60 LUND Medicon Village AB SE-223 81 LUND PHONE +46 (0)46-540 75 00

Figure

Figur 1. Provsträcka på riksväg 55 mellan Malmköping och Strängnäs. Kartbild: Trafikverkets  vägkartor 2012
Figur 2. Provsträckor med nylagda kantmarkeringar. Vänstra bilden visar delsträckan med heldragen  kantlinje, medan högra bilden visar delsträckan med intermittent kantlinje
Figur 3 visar retroreflexionen för de två linjetyperna vid de fyra tidpunkterna. Jämfört med den första  mätningen 2012 finns det en tendens till försämring 2013 och en märkbar försämring 2014
Tabell 1. Resultat av variansanalysen av effekterna av Linjetyp (heldragen vs. intermittent), Tid (efter  10 mån, efter 22 mån, efter 34 mån, efter 48 mån) samt interaktionen mellan Linjetyp och Tid
+7

References

Related documents

Ovissheten om vad detta skulle kunna medföra för konsekvenser för Egypten gjorde att man där började reflektera över, om det inte skulle vara klokt att söka komma ut

repade påpekanden om att rättsregler, löften och avtal i den moderna poli- tiken överhuvud ha föga att betyda. Paasikivis minnen utgöra självklart en av de

Och i ett ögonblick då regering och re- geringspress väl trodde att de oppo- sitionella demonstranterna defini- tivt brännmärkts för det ravage de ställt till och

Den mest berömde bland svenska Englandsfarare under 1700-talet var Karl von Linne, som vid sitt besök år 1736 fick ett storartat mottagande och efter hemkomsten

Genom ett dylikt system skulle man undgå den nuvarande orimligheten, att barn- familjer betalar en mycket högre pro- centandel av sin inkomst i skatt än en

Man kan fatta avsikten så, att Rådström velat demonstrera diktarens för- hållande till en figur som för att bli levande måste vara kött av hans kött och alltså

En kartläggning av organisatio- nernas ideologier skulle ha till mål inte endast att fastställa om och i vilken utsträckning organisationer- nas verksamhet och

I och med att Adenauer drog den slutsatsen, att inte ens ett neutralt Västtyskland skulle kunna uppnå en återförening, åter- stod endast att garantera Tysk- lands