Avvikelsedetektion i signaler från Regina
15
0
0
Full text
(2)
(3) !#"$!%&(') * +-,./$02143-576819;:=<?>7@A,CBEDGFH@A,:;<IG9J/;KL@A,NMO@A012/$,P :2IRQ STI PVU 57FXW@A0.YZ/$0[\0J@A,1]5A09V@^9JYZ5A,C+_U `badcc-afehgiakjljehmneho p qrts2uwvfxyLzs2rtv4srlvkr|{}rt{Lx~?~uws2vfx wrt{~}z h~l b;8rlJrlvVy}~nErk;rlxvf;rlv 2Cfz2;r?{};y}uwvkf vf;rlw~rt{VLErt{Rrlwr|{Euwvf={}rx wx {}wuwsJx rtduf2wuw2x rlv$krty}r|{| ~28l2vk$uy}uw2v;={}uwy}~{L =vfx{}r {G2wuw2xrtvkkr|y}rt{|| rty {Rvk~= {yxyy 2rt{ 2x 2xkz2kxO;rl~~}xyZ ;¡drt{x~uws2vfx wrt{ {xyyk¡$¡$yL |xx=;uwJrt~r|{~NV{Lx y}us y {L vf={Lx2¢{}rl=Jrtvk~&rtwrt{ ;{}u¢y}~uwvVy}rlv$~uwy}r|yR£$z2$xvkxTx==uwJrlw~rt{&~;$wr¤=kv$vfx ~usvfx r|{Lx&2wuw2x\~rt{}=uwlrldrl$ d¥=VL*;rty~=kwwrx wwy}~}z\2x{LxOy}uww^xv= vf;vkuwvksO ~rt{}=utrl¡drt{}~2vkxf¦k|O{}rkx¡fz $rtCu$s2=&y}u uwvkvkxvE;r?wrtyyGy}uwwfxwwx {}wuwsJx {}r?rln §ufJEErt{Gf {x yysJz uws2rlv$2¨rlvs{}kvk$ ssJx vf$r?VL¤srlvkr|{}rlwwyxv=2 vf= fx {G~yLxy}u~y}uw~\E=$rlw= {;rtyyLx~lrtvfx {}uw;=©*rty}=;rlv $y} {L;rt{Lx~ª¡kzx;y}rlvVy}uw~2x kx yLx\¢{Lzv*qrlsuwvfx yLz s2rlv^. «f¬|«_®R¯°l±b²^³¢°´=µ¶ ¯·h¸$¹LºO®O»=¼$¼;½^¾ ¼;¿. ¬L«b«dÀÂÁ$Á¼;¼=ÃÄ^Á2Å=¿ Á. ¬L«d¶OÀ¾A«f¬|«kîÆd»=¼$¼;½fÇV¼=¿;ëdÈ.
(4) É ÊÌËEÍTÎEÏÐ-Ñ_Ò ¬ ¶ ¯ Ó$³²^´=ºtÔ;Ó;¯ ²Ó$¯ ²b¯¹|¯¹t´$ÕÕ|³¢Ó;²^´;µ¯¹ ¸;Ö#ÕtÔJ×VØ=µGÕÙ ÚAÙkÛ}¯×;¯ ²kºlÕÜTÝÖ¯ÞbÞb¯ µ´=²^Þd¯²¸;Ö#ß^Ô;Þd¯ ¹tàdº|³¢²b±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯ ¹G¸d°l±Ö¯¹R¯µµ¢¯ ¹Ö³²^Þb¹|¯´=µ¢µ×V´=¹tµ¢³Ók´á¯ µf³$¸$µ³¢ÚV´O¯²b±b¯ºt¯ ¹âÕ|¸;ÖãÛ|°¸;²hÞd³ºt³¸$²fÜ ÝiÞb¹|³ánºtÕ|¹tØ;Úf²^´=¹t¯ áä;¹¸;µ¢³¢ÚJ´¤¯ ²b±^¯º|¯¹lâÙdå\¯ ºØ;¹ä$²^ÕLÚf×VØ=¹|º´=ºLºäV×;¯ ¹t×V´=ÚV´Eß^Ô$Þb´¤Þb¯ÕtÕ|´ º}æf·A¯ ¹ ´J×ÕL³¢Ó;²^´;µ¯¹Táä;¹´Vº|º-àb·^·dºtØ$°lÚJ´ç´J×k×f³¢Ú;¯µ¢Õ|¯ ¹4Õ|¸;ÖèÚf¹t´=ánº|³¢Ó=ºáä$¹tØ;²^Þd¹l´;Þá¹t¯ Úf×;¯²^Õ¯µµ¢¯ ¹ Þd¹t³ánºlÕL³¢²kº|¯²^ÕL³º|¯ ºÙ;«dÔ$Þb´=²h´\´J×f×f³Ú$¯ µÕL¯¹RÕ|Úkà^µµ¢¯Úfàb²^²^´Õ|³¢Ó;²^´;µ¯¹t´\¸;µ¢³ÚV´&ÕL¯¹|×f³°¯ ßA¯ ±^¸V×Aé¸d°l± Þd¯ º Õ|Úfàbµ¢µ¯ ´=µ¢µºlÕ|Ô ×V´=¹l´Eºt³µ¢µ´=²f×VØ=²^Þb²b³²^Ó ¸$Ö)ÕL¯¹|×f³°¯ ·A¯ ¹lÕ|¸;²^´;µbêh°lÚT¹t¯Þb´ ·^Ô*Þd¯ Ö볪Ó;¸dÞ º|³Þ_³²^²^´=²Þd¯Eµ¢¯ºLº ºt³µ¢µG´;µµ¢×V´=¹tµ³¢Ó$´;¹|¯\ᯠµZÙ å\¯ ºÕL¸$Öìµ³¢Ó;Ó$¯ ¹*²^Ø=¹tÖT´;ÕLº¤º|³¢µ¢µ ±^´=²^Þ^Õ*Ø;¹*´=ºLºTàb·b·bºtØ;°lÚV´ ´J×f×k³¢Ú;¯µ¢Õ|¯ ¹ ³¯ºLºá¸$¹tÞd¸$² ¹t¯ µ´Vº|³¢×kº*´;µµ´í´;²^Þd¹l´béGÖ¯²çÖT´=²HÚJ´;²çØJ×;¯²îºtØ;²bÚV´íÕ|³Ó ´J×f×k³¢Ú;¯µ¢Õ|¯ ¹¤³±^¯ µ´ï^¸;ºLºt´;²ç×f³Þ ¯ ²_×f³¢ÕtÕº|³Þd·bà^²bÚkº¤ÝnºÙ ¯ðªÙfáä$¹O´VºLºOÕ|³Ó$²^´=µ¢¯ ¹l´¯ ðfº|¹t¯ ÖT´*×JØ$Þd¯ ¹|áä;¹t±^Ô;µµ´=²^Þb¯ ²hâé$¯µµ¢¯ ¹ ·^Ô*¯² ×f³¢ÕtÕÓ;¯¸;Ó;¹l´VêAÕLÚ*·bµ´VºtÕEݺ٠¯ðªÙdáä$¹´=ºLº àb·b·bºtØ;°lÚV´*ß^´;µ³Õ}᯵ª¯ µ¢µ¯¹µ¯2Þd²b³¢²bÓ$Õ|·b¹t¸;ßbµ¢¯ Öâéd¯µµ¢¯ ¹ ×f³µ¢Ú;¯ ºO´=²b²^´;²-à^¹|×V´=µÕ|Úk¹t³º|¯ ¹t³¢àbÖ)ÕL¸$Ö)±b¯µ¢ÕLºÙ ñ ³OÚ$¸;ÖÖ¯ ¹*±^Ø=¹´=ºLºTÓ$Ôò³¢Ó;¯ ²^¸;Öì¯ ²Ó;¹tàb²^Þbµ¢Ø;Ó;Ó$´;²^Þd¯-¸f°l±HÓ;¯²b¯ ¹t¯ µ¢µº´;²k×VØ;²^Þdß^´;¹ ÕLºt´Vºt³¢ÕLº|³Õ|ÚÖ¸fÞb¯ µ¢µªáä;¹OÞd¯ ºLºl´*Õt°¯²^´=¹t³¢¸^Ù ó ôöõÑ_Ò-÷ ø ùG÷ Ò_Ë úRË û µ¢³ÚV´T±^Ø;²^Þd¯µ¢Õ|¯ Ö¯Þ^Þd¯ µ´=²^Þb¯ ²üØ=¹¸;µ¢³ÚV´´;µµ¢×V´=¹tµ³¢Ó$´^ÙbÈý² Þd¯ µÕL³¢Ó;²h´=µ¢¯ ¹l´=¹O´=Úfàdºl´á¯ µÕ|¸;Ö ¸V×f³µ¢µ¢Ú;¸;¹tµ¢³Ó$¯ ²*ÖÔ$Õ}ºt¯Ô=º|Ó$Ø;¹tÞ^´;ÕÙ$å¯ÕtÕ|´Ø;¹Þb¯ÛL¯ ²bÚfµ´JÜO±^Ø=²hÞd¯ µÕL¯¹|²h´b¾$Þb¯ºßh¯±bäV×dÕý³¢²bÓ;¯² ´J×f×f³Ú$¯ µÕL¯2Þd¯ºt¯ Úkº|³¢¸;²²^Ø;¹4ÖT´=²CáiÔ=¹-Þb¯ Öéàdºt´;²CÞd¯ºØ=¹-ß^´=¹l´ ´=ºLºßh¸$ÚJ´ç³²C¯ ²C×$¯ ¹tÚkà ÕLºt´;Þ^Õ}ºt³¢ÞXÞd³¢¹|¯Úkº4ݯ µ¢µ¢¯ ¹¤Ô=º|Ó$Ø;¹tÞ^´4·^Ô´;²b²^´=º¤Õ|Ø=ºLºlâÙGþO²hÞd¹t´±hØ=²^Þd¯µ¢Õ|¯ ¹Õ|³¢Ó;²^´;µ¯¹t´;¹&¹t¯ ²h´ ¹tàdº|³¢²^ÔVºtÓ$Ø;¹tÞd¯¹é7Õ|¸;Öÿ´=ºLº áä;¹l´=¹t¯ ²ò±^´=¹ ²fæd°lÚkµ´Vº àb·b· ºlÔ=Ó;¯ ºéª¯µµ¢¯ ¹´=ºLºE²^Ô=Ó$¸;²òµà^°lÚV´Ø=¹ ä;·^·h¯²Ù ñ ³Þáä$¹tÕLºt´ ´=²fßbµ¢³°lÚ;¯ ²Ø=¹Þd¯º?ÚV´;²^ÕLÚ$¯ ÕL×VÔ=¹|º?´Vº|ºÕ|¯ ±kà^¹?Þd¯ÕtÕt´ ±^Ø=²^Þb¯ µÕL¯¹ýÕLÚfàbµ¢µ¯ Úfàb²b²^´4ÕLÚf×V´=µ¢µ¹l´T²^Ô;Ó;¸;ºO¸;Ö ÕL¯¹|×f³°¯ßh¯±b¸V×7Ùh«f¯ ²üê^²b²^Õ¯º|º&ÕLº|¸;¹|º&´;²kºt´=µR±^Ø=²hÞd¯ µÕL¯¹Õ|¸;Ö ·A¸=º|¯²kº|³¢¯ µ¢µºÚV´=²4Õ|³Ó$²^´=µ¢¯ ¹l´E´Vº|º²hÔ=Ó;¸;ºØ=¹?ᯠµZédØJ×;¯ ²T¸$Ö Þd¯\¸d°lÚdÕ|ÔÛLÕLº|¹tä;±^Ø;²^Þd¯¹}ÜOÕLµ¢àbÖ·dà ÖTØ;ÕtÕL³¢Ó=ºO³R²b¸;¹tÖT´=µ´*ái´=µ¢µ8ÙAÀ\Ô;Ó;¹l´ ¯²^ÕLºt´=ÚV´ÕtÔ;Þ^´=²^´*±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯ ¹OÚV´=²²^¸;¹tÖ´;µº³Ó$²b¸;¹t¯ ¹l´;Õé àdºl´=²áä;¹lÕLºO²^Ø=¹&Õ|´;Ö*ÖT´Ö¯Þ^Þd¯ µ´=²^Þb¯±^´=¹\àb·b·dºt¹tØ=ºLº¯ ºLº´;²kºt´=µGÓ$Ô=²^Ó;¯ ¹\ßh¯ º|¹l´=Úkºt´$ÕOÞd¯º Õ|¸;ÖÂÕL³¢Ó;²b³ê^ÚV´=²kº2Ùkå¯ÕtÕ|´¤Ø=¹Þb¯Õ|×JÔ;¹t´ ±hØ=²^Þd¯µ¢Õ|¯ ¹t²^´^é$ÞbØ;¹?¯º|º×$¯ ¹tÚ$º}æfÓ áä$¹´=ºLºà^·b·dºtØ$°lÚV´ ¯ ² áä;¹lØ=²hÞd¹t´$Þ á¹t¯ Úf×;¯²^ÕÕLÚfàbµ¢µ¯Úfàb²b²^´&¹t¯´;Ó;¯ ¹l´ ³¢²b²^´;² ¯² ÖTØ=²^²b³¢Õ|ÚV´&²b¸=ºt¯ ¹l´=¹´VºLº²^Ô;Ó;¸;º Ø=¹E¸V×V´;²bµ³¢Ó=º2Ù ÔÕt´=ÖÖT´Õ|Ø=ºLº¤Õ|Úfàbµµ¢¯TØJ×;¯²íáä$¹tØ;²^Þd¹t³²bÓk´=¹&³á¹t¯ Úf×;¯²^ÕL¯² ´J׺t³µ¢µÕ|æf²b¯Õ ±b¯µºRÛL±^´=¹tÖµäkÕ|´VÜÖ¯ÞbÞb¯ µ´=²^Þd¯²TÕLÚf×V´=µ¢µ¹l´&¸;Ö ´VºLºý²hÔ=Ó;¸;ºýØ=¹ý·^Ô&ÓkÔ=²bÓEÕ|¸;Ö ßA¸;¹lÞd¯ Ú$¸;µ¢µ¢´$Õ àb·b·¯ ðkºt¹t´^Ù &¹|à^²^Þd³ Þ ²Táä$¹´J×f×f³¢Ú;¯ µÕ|¯Þd¯ º|¯ Úkºt³¸$²b¯ ²³7Þd¯º|ºt´Eái´;µµ7Ø=¹´Vº|º¹lØ=Úf²^´ ±fàb¹ÖÔ;²bÓ$´±^Ø=²dà Þd¯µ¢Õ|¯ ¹ ´Jׯ²-×f³Õ|Õº}æf·ÕL¸$Ö)³²kºt¹tØ 7´;¹à^²^Þd¯ ¹ ¯ ºLºO×f³Õ|ÕLºº|³ÞbÕL³¢²kº|¯¹|×V´=µ¢µZéd¸f°l± LØ=Ö*áä;¹l´Þd¯º Ö¯Þò±fàb¹ ÖÔ;²bÓ$´-±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯ ¹ ÕL¸$Ö ßb¹tàbÚV´=¹&Ó;¯ ²^¯ ¹t¯ ¹l´;Õàb²^Þd¯¹&¯ ºLºµ¢³ÚV´-µ¢Ô;²bÓ=ºE³¢²kº|¯ ¹t×V´=µ¢µ8Ù ûÖ ´=²kºt´;µ¯ º¤Ó;¯²b¯ ¹t¯ ¹l´;Þd¯T±hØ=²^Þd¯µ¢Õ|¯ ¹ Ø=¹ Õ|³¢Ó;²b³ê^ÚV´=²kº ´;²b²b¸;¹tµ¢àb²^Þb´Ø;² Þd¯º áä;¹t×JØ;²kºt´;Þb¯ ´=²kºl´=µ¢¯º&ÕtÔ4Ø;¹&Þb¯ºLºl´4¯²ò´J×f×f³Ú$¯ µÕL¯$Ùb¬OÖ¯ ¹EÞd¯ ºt´;µ \ÓkÔ=¹&Þd¯º&º|³¢µµýÕtÔ4´=ºLº ×f³Õt´=Öµ´=¹ Þb´Vºl´ á¹lÔ=²_¯ºLº&Õ}ºt¸;¹|º\´=²kºt´;µ7áä;¹tÖ*¸dÞb´=º?Û}²b¸$¹|ÖT´;µ¢´Vܳ²kºt¯ ¹t×J´;µµZéb¸d°l±ßfækÓ$Ó;¯¹á¹lÔ=²Þd¯2Õ|Õt´¯ ²ÕLºt´Và º|³ÕLº|³ÕLÚ_Ö¸fÞb¯ µ¢µRäV×$¯ ¹áä;¹lÞd¯µ²b³¢²bÓ$¯ ²ü´J×-´;²kºt´=µ¢¯º±^Ø=²^Þb¯ µÕL¯¹O³G¯ ºLº³¢²kº|¯¹|×V´=µ¢µZÙA«f¯ ² LØ=Ö*áä;¹ ×f³¯º|º²kækº|º³²kº|¯¹|×V´;µµÖ¯ÞXÞd¯²XÖ*¸dÞd¯µµ¢¯ ²GéÓ;¯²b¸;Ö ´=ºLº¹lØ=Úf²^´-àdº¤Õ|´;²b²b¸$µ³¢Úf±b¯ºt¯ ²X´VºLº Þd¯ º¸$ß^Õ|¯ ¹t×;¯ ¹l´;Þb¯O´=²kºt´;µ¯ º±^Ø;²^Þd¯µ¢Õ|¯ ¹³Þd¯º ²fæ$´¤³²kºt¯ ¹t×J´;µµ¢¯º Õ|ÚJ´ ±^´ Ó;¯²b¯ ¹t¯ ¹l´VºlÕ?´J×Þd¯² ÕLºt´Vºt³¢ÕLº|³Õ|ÚJ´Ö*¸dÞd¯µµ¢¯ ²GÙ7ûÖ Þd¯ ²üÕt´=²^²b¸;µ¢³Úf±b¯ º|¯²üØ=¹\µÔ=Óhé^ÕtÔT±^´=¹\áä;¹tÖ¸fÞbµ³¢Ó;¯²Þb¯º²fæk´ ái´=µ¢µ¢¯º ³²kº|¯*Ó;¯²b¯ ¹t¯ ¹l´VºlÕO´J×Þd¯ ²^²^´4Ö¸dÞd¯µµäV×;¯¹ÛL²b¸;¹tÖT´=µ´JÜ ái´=µ¢µ8é7àdºl´=²òßh¯ º|¹l´=Úkºt´$ÕÕ|¸;Ö ».
(5) J´ ×f×f³ÚV´=²hÞd¯;Ù. Ô=º¸$ÕtÕ?´;µµºtÕtÔ´;²$ºl´´Vº|º×V´=¹ }¯OÖ¯Þ^Þd¯ µ´=²^Þb¯ Ú;¸dÞÓ$¯ ²b¯¹|¯¹t´$ÕýÕLµ¢àbÖ·bÖTØ;ÕtÕ|³Ó;º?Ö¯ÞT¯² ×f³¢ÕtÕá¹t¯ Úf×;¯²^ÕÙbÝ
(6) R×;¯ ²T¸$Ö ×f³b×$¯º´=ºLºý×f³¢ÕtÕt´ Ö*¯2ÞbÞd¯µ¢´;²^Þd¯ ²Ó$¯ ²b¯¹|¯¹t´$ÕRÖ¯¹?¹t¯ Ó;¯µß^àb²^Þd¯ º ¯ µ¢µ¢¯ ¹Oß^´;¹t´*àb²hÞd¯ ¹&ÕL·A¯° ³ê^ÚV´¸$ÖÕLºtØ;²^Þd³¢Ó;±b¯ º|¯¹OÕ|ÔTØ;¹\Þd¯º|ºt´T¯²´=·b·b¹t¸Jðd³ÖT´=º|³¢¸;²ÕL¸$Ö#Ø=¹ º|³¢µ¢µ¹lØ;°lÚfµ¢³Ó;ºßb¹l´&³bÖTÔ=²bÓk´Oái´;µµnâÙ$å\¯ º?³²^²b¯ ß^Ø;¹ý´Vº|º´J×dÕLºtÔ;²^Þd¯ºÖ¯ µ¢µ´=² º|×VÔ Ö¯ÞbÞd¯µ¢´;²^Þd¯² ´J×Õt´=ÖÖT´¤º}æf·Ø=¹ !"$#% & ¾ Ý}Á2â. f (d) = e−df. ÞbØ;¹ ·^´=¹l´=Ö¯ºt¯ ¹t²áØ=¹Ö¯Þd¯µá¹t¯ Úf×$¯ ²^Õ|¯ ²-áä;¹ ±^Ø;²^Þd¯µ¢Õ|¯ ¹t²^´bÙ ûÖ´J×fÕLºtÔ;²^Þd¯²EÖ*¯µµ´=²¤±^Ø=²^Þb¯ µÕL¯¹|²^´\Ø=¹¯ðd·h¸$²b¯ ²kºt³¢´;µáä$¹tÞd¯µ¢´$Þd¯ýÕtÔO³¢²b²b¯ ßhØ=¹RÞb¯º´VºLº ´=²kºl´=µ¢¯º±^Ø=²^Þb¯ µÕL¯¹Õ|¸;Ö)³¢²kº|¹l Ø ª´=¹³²^¸;Ö ¯ ²_ßA¯ÕLºtØ=ÖTÞ4º|³ÞbÕ|·h¯¹|³¢¸dÞ-Ø;¹('(*)+),!"$#% & ¾ 8Ý »;â ÞbØ;¹?·^´;¹t´;Ö*¯ º|¯¹|² Ø=¹?Ö¯2Þd¯ µ´=²kºt´;µ¯ º?±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯ ¹?à^²^Þd¯ ¹¯ ²4ÕtÔ;Þ^´=²º|³ÞbÕ|·h¯¹|³¢¸dÞªÙ.-ä$¹|±^Ô;µÃ µ´=²^Þd¯ º Ö*¯µµ´=²·^´;λ¹t´;Ö¯º|¹l´=¹t²^´ f ¸d°l± λ Ø;¹¾ P (n) =. e−λ λn n!. Ý8Ä$â. λ = Tf. bÞ Ø;¹ T Ø=¹OÞb¯ ²ßh¯ º|¹l´=Úkºt´$Þd¯&º|³ÞbÕ|·h¯¹|³¢¸dÞd¯ ²^ÕµØ=²^Ó$ÞªÙ ¬²^Þb´=ºt´&º|³¢µ¢µb×VÔ=¹|º·^¹|¸$ßbµ¯Ö ßA¯ÕLºtÔ=¹´J×¹tØ;Úf²^´=¹t¯?äV×$¯ ¹´=²kºt´;µ¯² ³¢²kº|¹lØ ª´;Þd¯±^Ø;²^Þd¯µ¢Õ|¯ ¹³ ¯º|ºO´=²kºt´;µh³¢²kº|¯ ¹t×V´=µ¢µ8édÕt´=Ö¤º¯²-¹lØ=Úf²^´;¹|¯ áä$¹ ´=²kºt´;µ¯ º±^Ø;²^Þd¯µ¢Õ|¯ ¹³ª¯º|º Õ|·A¯°³ê^Úkº ³²kºt¯ ¹t×J´;µµ Õ|¸;Ö ×k³A×f³µ¢µª´J×fÓ;ä;¹l´&±fàb¹²^¸;¹tÖ´;µºÞd¯ºØ=¹20Ù /OºtÞb´=ºt´¤Ø;¹Õt´=²b²^¸;µ¢³Úf±b¯ º|¯ ²´=ºLº Þd¯ºÕL·A¯° ³êhÚJ´ ´=²kºl´=µ¢¯º±hØ=²^Þd¯µ¢Õ|¯ ¹&±^´;¹Ó$¯ ²b¯¹|¯¹t´=ºtÕ\´J×Õt´=ÖÖT´4Ö¸dÞd¯µµÕ|¸;Ö Þd¯*äV×k¹t³¢Ó$´bÙAå\¯ ºÞd³¹t¯ Úkºl´ ÕtØVºLºt¯º\´=ºLºOÓ;ä$¹t´ Þd¯º|ºt´TØ;¹O´VºLº\Õ|ÚV´Vº|ºt´·^´;¹t´;Ö*¯ º|¯¹|² á¹tÔ;²ÖØ;²bÓ$Þb¯ ²´J×¹tØ;Úf²^´=¹t¯;ék¸d°l± Õ|¯ ²ü´=²f×VØ=²hÞb´*á¸;¹tÖ¯ µ¢²ü¸V×V´=²_áä;¹&´VºLº&¹tØ;Úf²^´àdº&Õt´=²^λ²b¸;µ¢³Úf±b¯ º|¯²Ù ñ ³Õ|ÚV´Þd¸d°lÚ LØ;Ö*áä;¹l´ º|¹t¯E¸;µ¢³¢ÚJ´TÕtØVº|º´Vº|ºOÓ;ä$¹t´Þd¯ ºLºt´^¾^Èý²ü´;·b·b¹t¸Jðd³ÖT´Vºt³¸$²-Ö¯2Þ²b¸;¹tÖT´=µáä;¹lÞd¯ µ¢²b³¢²bÓ 1dÚfµ´;ÕtÕL³ÕLÚ Õ|ÚJ´=ºLºt²b³²^Ó¤´J× ¸$³¢ÕtÕL¸$²dáä;¹lÞd¯µ²b³¢²bÓ$¯ 2² 1;Õt´=Ö¤4º 3´Jæ;¯2ÕL³´=²hÕLÚßA¯ ¹lØ=Úf²b³¢²bÓ¤´J×Õt´=²b²b¸$µ³¢Úf±b¯ºt¯ ²Ù 57698. :<;=;?>@BA(C$DFEBGC9@IHJDFKMLNHO@I>DFEQP9R+ST>LOKBP9H=C$HOU. -ä;¹±^ä;Ó$´±hØ=²^Þd¯µ¢Õ|¯á¹t¯ Úf×$¯ ²^Õ|¯ ¹ ßbµ¢³¹*Þd¯º*ÕL²^´;ßbßdº ÕLº|¸$¹t´_ºl´=µ³?àdº|º|¹tæf°lÚ$¯ºEáä$¹ ¸;³Õ|Õ|¸;²dà áä;¹lÞd¯µ²b³¢²bÓ$¯ ²é×V´=¹|áä;¹-Þb¯ ²CÚV´;²CÚVØ=²b²h´;Õ-Ú;¸;Ö·bµ¢³°¯ ¹l´;Þ ´=ºLºßh¯¹tØ;Úf²^´bÙ«d´=Ö¤º|³Þd³Ó;ºÕ|¯ ¹ ¸;³Õ|Õ|¸;²báä;¹lÞd¯ µ¢²b³¢²bÓ;¯²¤áä$¹?±bä$Ó$´&á¹t¯ Úf×;¯²^ÕL¯¹ýàdº?à^²bÓ;¯ áiØ=¹?àbºÕ|¸;Ö ¯²²b¸$¹|ÖT´=µáä;¹lÞd¯µ²b³¢²bÓhé ×V´=¹|áä;¹OÖT´;²üÚV´=²×V´=¹l´á¹t¯ÕLºt´;Þ´=ºLº ´=²f×VØ=²^Þb´4Þd¯ ²b²h´ÕL¸$Ö ´;·b·b¹t¸Jðd³ÖT´Vºt³¸$²Ùh«d´;Öºt³¢Þd³¢Ó=º ÖTÔ;ÕLº|¯ÖT´;²Ú;¸;ÖÖT´³¢±^Ô=Ó4´=ºLºOáä$¹\µÔ=Ók´*á¹|¯Úk×$¯ ²^Õ|¯ ¹OÕ|¯ ¹\áä;¹lÞd¯ µ¢²b³¢²bÓ$´;¹|²h´ ³¢²kº|¯¤´;µµÕOµ¢³¢ÚJ´ àdº2éA¸d°l±íÞb¯ ²b²^´-´=·b·^¹|¸Jðd³¢Ö´=º|³¢¸;²_áàb²bÓ$¯ ¹l´=¹&´=µ¢µºlÕ|Ô4³²kº|¯*ÞbÔbÙ ñ ³Gºl´=¹&àb·b·í²^¸;¹tÖ´;µáä$¹tÞb¯ µÃ ²b³¢²bÓ;¯²ò±hØ=¹ áä;¹´=ºLº×f³Õ|´_±fàb¹´=·^·b¹|¸Jðd³¢ÖT´Vº|³¢¸;²^¯ ²òÕ|µÔ=¹2骸f°l±òáä;¹´=ºLºÓ$¯*¯²XÚJØ;²^Õ|µ¢´-áä;¹ ²^Ø;¹OÞd¯ ²_Ó$Ô;¹´=ºLº\´;²k×VØ;²^Þb´bÙ ÀO¸$¹|ÖT´=µáä;¹lÞd¯µ²b³¢²bÓ$¯ ²òÝ8ÞªÙ ×AÙ =Õ ´;à^Õ|ÕLáä;¹lÞd¯µ²b³¢²bÓ$¯ ²hâÕL¯¹ àdº¾ f (x) = √. Ý¿kâ. 2 2 1 e−(x−µ) /2σ 2πσ. Ä.
(7) ÞbØ;¹ªÖ*¯2Þd¯ µ¢×VØ=¹lÞd¯º µ ¸d°l±EÕ}ºl´=²^Þ^´=¹lÞb´J×f×k³¢Ú;¯µ¢Õ|¯ ² σ ÚV´;² Õ|ÚV´Vº|ºt´;ÕGÕL¸$ÖÌÝÖT´=ðf³¢Ö¤à^ÖCµ¢³Ú$¯ µ¢³±b¸f¸dÞfà Õ|ÚJ´=ºLºt²b³²^Ó$´=¹â¾ µ=. PN. i=1. Ý8Å;â. xi. N. iÝ ½$â N -ä;¹O´Vº|º ßh¯2Þdä;ÖT´*±fàb¹ ´J×k×f³¢ÚV´=²^Þd¯&¯º|ºO²fæ$º|ºái´=µ¢µØ=¹2éfÕtÔ*¹tØ$°lÚ;¯¹Þd¯ ºO¯ Ó;¯²kº|µ¢³Ó$¯ ²4Ö¯2Þ ´Vº|º?¹lØ=Úf²^´ àdº±kà^¹?ÖTÔ=²bÓk´EÕ}ºl´=²^Þ^´=¹lÞb´J×f×k³¢Ú;¯µ¢Õ|¯ ¹á¹lÔ=²TÖ¯Þbµ¯ º?ái´=µ¢µ¢¯º?µ¢³Ó$Ó;¯¹é Ù ¬RÞb¯ºt×VÔ&áä;µ L´=²^Þd¯ßA¯ ¹lØ=Úf²b³¢²bÓ$Õ|Ö¯ºt¸fÞb¯ ¹t²^´OßA¯ ±bäV×$¯ ¹ÖT´=²Þd¸d°lÚE¹tØ;Úf²^´\àbº?ÕVL|xØ;µ×V´&−Õ|µ|´;²b/σ ²b¸=à µ¢³Úf±b¯ º|¯ ²-áä;¹OÞb¯ºO²fæ$´¤ái´=µ¢µ¯ ºéb×V´;¹Láä$¹×f³ªÚ$¸;ÖÖ¯ ¹ ´Vº|ºÓ$ä;¹l´ Þb¯ºO±^Ø;¹¸d°lÚdÕtÔ¤Ö¯Þ-á¸$¹|Ö¯ µ Ý¿fâ¸V×J´;²4áä$¹O´Vº|ºOÚkà^²b²^´?LØ=Ö*áä;¹l´*¹|¯2ÕLà^µºl´Vº|¯²Ù σ=. s. PN. i=1 (xi. − µ)2. i. 576 5. WXPYE[Z\Z0C$Z0]JZ0]BE^G\GH=C9H=U_Ea`cbd@IC9Z\Z0@IHOR+ST>eLOKMP$H=C9H=UTKMH. Ô=º¸kÕ|ÕÓ;ä$¹t´ Õ|´;ÖÖ´*Õt´=ÚÖ¯Þ ¸$³¢ÕtÕ|¸;²dáä$¹tÞd¯µ²^³²bÓ$¯ ²Õ|¸;Ö Ö¯Þ-²b¸$¹|ÖT´=µáä;¹lÞd¯µ²b³¢²bÓ$¯ ² ¸V×V´=²Ùkå\¯ ºØ;¹?³7ÕVLØ;µ×V´E×$¯ ¹tÚ;¯ºµ¢Ø=ºLºt´;¹|¯$é;¯ ánº|¯ ¹lÕ|¸;ÖÂÞd¯ ²ßh´=¹l´E±^´=¹¯ ²·h´=¹l´=Ö¯ºt¯ ¹2é λ édÕ|¸;Ö Õ|ÚJ´=ºLºl´;Õ·^ÔÕt´=ÖÖT´*ÕtØVº|ºOÕL¸$Ö µ ¸V×V´;²¾. λ=. PN. i=1. xi. Ý g\¸$Õ ¸;³ÕtÕL¸$²dáNä;¹lÞd¯ µ¢²b³¢²bÓ;¯²-Ø;¹OÕ|ÔJ×VØ=µ7Ö¯Þb¯ µ¢×JØ;¹tÞb¯ºOÕL¸$Ö)×V´=¹t³¢´;²^Õ|¯ ²_µ³¢ÚV´ Ö¯2Þ λ Ùâ ÀOàÚV´=²Õt´=²b²b¸$µ³¢Úf±b¯ºt¯ ²-áä;¹ ¯ ºLºO²fækºLº ái´=µ¢µª¹lØ=Úf²^´;ÕàdºOÖ¯2Þ-±LØ=µ¢·´J×á¸$¹|Ö¯µ?Ý8»$âÙ 576 h. Ý f=â. ijEakIKBZ0C9E[H=Z0]JlmK2>n^](H?C9HOUoEa`NZ0EQH?HO@IP$CY](pOK2G\KBH. Èý²X²^´$°lÚfÞb¯ µÖ¯ÞXÞd¯² Úfµ´;ÕtÕL³Õ|ÚJ´_Õ|ÚJ´=ºLºt²b³²^Ó;¯ ²îØ;¹´VºLº¤Þb¯ ²X³²kºt¯ºt´=¹E±hØ=²^Õ|æf²íºt³µ¢µ?¸kÕ|Ø=à Ú;¯¹|±^¯º|¯²î³ λ Ù?ûÖ ÖT´;² ±^´=¹*ÖTÔ=²bÓk´Þb´Vºl´=·bà^²bÚkº|¯ ¹ÕtÔüØ=¹ ·b¹|¯2°³ÕL³¢¸;²^¯ ²Xáä;¹tÖ¸dÞdµ³¢Ó;¯² Ó;¸dÞªéfÖ¯ ²-¸;Ö)ÖT´;²4±^´;¹Ók´=²^Õ|ÚV´EáiÔ*¸;ß^Õ|¯ ¹t×V´Vºt³¸$²b¯ ¹Õ|Ô*Ø=¹ÕLÚV´=ºLº|²^³²bÓ$¯ ²_×VØ=µÞd³Ó;ºÚVØ;²^ÕLµ¢³¢Ó áä;¹&ÕLµ¢àbÖ·f×V´=¹t³¢´=º|³¢¸;²b¯¹\³Þb´Vºl´bÙ7å\¯ ºLºt´4Ú;¸$¹|¹t³Ó$¯ ¹l´;ÕÖ¯qÞ 3´Jæ$¯Õ|³¢´;²^Õ|Ú-ÕLºt´Vºt³¢ÕLº|³¢Ú7¾h¬}ÕLºtØ;µµ¢¯º áä;¹´Vº|º´=²f×VØ=²^Þ^´ ¯ ²·bà^²bÚkºtÕ|ÚJ´=ºLºt²b³²^Ó¤´J× λ ÕtÔ ßh¯ º|¹l´=Úkºt´;¹ýÖT´=²4Þd¯²b²^´E·h´=¹l´=Ö¯ºt¯ ¹?Õ|¸;Ö ¯ ²òÕ}ºt¸;ÚV´;ÕLº|³ÕLÚ-×V´=¹t³¢´;ßh¯µ8éh¸f°l±ßA¯ ¹lØ=Úf²^´;¹O±b¯µ¢´áä;¹lÞd¯ µ¢²b³¢²bÓ;¯²äV×;¯ ¹Þd¯ ²üÓ$³×$¯º\ÖTØ;²bÓ$Þd¯² ¸;ßhÕL¯¹|×$¯ ¹l´;Þd¯\Þ^´Vºt´^é Ù -ä;¹ ´Vº|º ßh¯¹tØ;Úk²h´ Õt´=²b²^¸;µ¢³Úf±b¯ º|¯ ²4áä;¹ ¯ ºLºO²fækºLºái´=µ¢µ x áiÔ=¹ ×f³ª³²kºt¯ Ó;¹t¯ ¹l´ äV×;¯ ¹ ´;Pµµ´¤(λ|D) Ö%ä }µ³¢Ó$´*×VØ=¹lÞd¯ ²´J× λ ¾ P (x|D) =. Z. Ý r$â. P (x|λ)P (λ|D). Èý²bµ¢³¢Ó=º=3´Jæ;¯2ÕÕt´VºlÕ Õ|ÔØ;¹¾ λ. P (λ|D) ∝ P (D|λ)P (λ). ¿. Ý skâ.
(8) ¸d°l±-¸$Ö)×f³G´=²hÕ|Ø=ºLº|¯¹¯ ²àb²b³á¸;¹tÖ)·b¹t³¸$¹OÕ|Ô áiÔ;¹ ×k³´=ºLº2¾. t. N Y. ÝLÁ¼$â. e−N λ λ i xi P (λ|D) ∝ P (D|λ) = P (xi |λ) = Q i (xi !) i=1 P. ¯2Þ4± LØ;µ·´J×4Þb¯ºLºl´ÚV´=²_×k³Gßh¯¹tØ;Úk²h´ Õt´=²b²^¸;µ¢³Úf±b¯ º|¯ ²-áä;¹ ¯ ºLºO²fækºLº ái´;µµGÕ|¸;Ö¾ R. P (x|λ)P (D|λ) R λ P (D|λ) R −(N +1)λ x+P x Q i i e λ /(x! i (xi !)) = λ R −N λ P x Q i e λ i / i (xi !) λ P P (x + i xi )! 1 N 1+ i xi P P = · · x! (N + 1)x+1+ i xi ( i xi )! P 1+Pi xi x (x + i xi )! N 1 P = · · x!( i xi )! N +1 N +1. P (x|D) =. Z. P (x|λ)P (λ|D) =. λ. }Ý Á$Á2â Èánº|¯¹tÕ|¸;ÖìÕt´=Ö¤º|µ¢³Ók´àdºLºt¹|æd°lÚ ¸V×V´=²Xáä;¹*´Vº|º ßA¯ ¹lØ=Úf²^´üÕt´=²b²^¸;µ¢³Úf±b¯ º|¯ ² ´J× ¯º|º*²fækºLº ái´=µ¢µÕL²h´=ßbßdº Ó;¯¹×VØ;¹tÞd¯²üÖ¤æd°lÚ$¯º²hØ=¹l´²b¸$µµ²^Ø=¹EÞd¯ º&²fæk´Tái´=µ¢µ¢¯º ßhä$¹ L´;¹ßbµ¢³µ³º|¯*¸V×V´=²dà µ¢³Ó;ºéªÕ|Ô_Ø=¹EÞd¯ ºEÖ´;²ò²^¸;¹tÖ´;µº ßb¹tàbÚV´=¹&ßh¯2Þdä;ÖT´Þd¯²ò²b¯Ó$´=º|³¢×J´4µ¸$Ó=õ³¢Ú;¯µ³¢±b¸f¸dÞd¯ ²GéAÞd×dÕ Ù^¬ái´=µ¢µ¯ º\¸V×V´=²éd¸d°l±¸;Ö#Ö´;²´=²f×VØ=²^Þd¯¹O«kº|¯¹|µ¢³²^Ó$ÕO´;·b·b¹t¸Jðf³¢ÖT´Vºt³¸$²áä;¹ái´=à − Úfàblog µº|¯ºtP¯ ¹2(x)é n! ≈ √2πn /e é ݸd°l± µ¢¸;Ók´=¹t³ºtÖ*¯² ´J×Þd¯²b²^´^é log n! ≈ (log(n) − âÕtÔ*ßbµ¢³¹OÞd¯ ºOÖT´=²ÕLÚV´*ßA¯ ¹lØ=Úf²^´b¾ 1)(n + 0.5) + 0.5(log(2π) + 1) n+0.5. n. − log P (x|D) ≈ log(N + 1)(x + 1 +. X i. xi ) − log(N )(1 +. + (log x − 1)(x + 0.5) + (log( − (log(x +. 576Vu. X i. xi ) − 1)(x +. vqEQ>C9K2>E[H=L=KXC$HIGK2>`^E[P9P9n[HOUIL. X i. X i. X. xi ) − 1)(. xi ) +. i. X i. xi + 0.5) −. xi + 0.5) + 0.5(log(2π) + 1). ÝLÁ2»;â. û×V´=²áä$¹|àdºlÕ|´=ºLºt¯Õ´VºLº×f³h±^´;¹Þb´=ºt´¤äV×;¯ ¹´=²kºt´;µ¯ º±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯ ¹?³¢²b¸$Ö ¯ ºLºÕ}ºt¸;¹|º´=²kºl´=µ^µ¢³¢ÚJ´ µÔ=²bÓk´T³²kºt¯ ¹t×J´;µµZÙAÈý²íÖä}µ¢³¢Ó-Õ|³ºtà^´Vºt³¸$²íØ=¹ ´Vº|º×f³ÕVLØ;µ×V´³¢²kº|¯ ÚJ´;²í×VØ=µ L´³¢²kº|¯¹|×V´=µ¢µØ=²bÓ;à Þd¯²é^àdºl´=²ß^´;¹t´±^´;¹OÞb´Vºl´äV×;¯¹O´=²kºt´;µ¯ ºO±^Ø=²^Þb¯ µÕL¯¹O³¯º|º´=²kºl´=µ¸$µ³¢ÚV´µ¢Ô;²bÓ$´³¢²kº|¯ ¹t×V´=µ¢µ8Ù. æd°lÚfµ¢³Ó;º|×f³¢ÕØ;¹OÞd¯º|ºt´*¹tØ=ºLº|á¹t´;ÖºO´Vº|ºO±^´=²kº|¯¹t´^٠ȺLºÚ;¸$²bÚf¹|¯ º¯ðd¯ Ö·A¯ µ·^Ô²^Ø;¹ Þd¯ ºLºt´üÚJ´;²î×V´=¹l´´=²f×VØ=²^Þdßh´=¹|º³?ái´;µµ¢¯º¤Ö¯2Þ ¶ ¯ Ó$³Ã ²b¸$¹Ø;¹?áä$µ L´;²^Þd¯;¾dÈ?²-´=²hÕ|´=ºtÕØ=¹ ´Vº|ºßA¯ºt¹t´;Ú$ºl´Eï^¸;ºLºl´=²-´J׶O¯ Ó;³¢²b¸$¹àb²hÞd¯ ¹ Þd¯²-Õ|¯ ²^´$Õ}ºt¯ ×;¯2°lÚV´=²-áä;¹O´Vº|ºÕ|¯&¸$Öë²^Ô;Ó;¸$²_Õ|Úf³µ }¯ ¹Oàbº\ÕL³¢Óá¹tÔ;²ÖØ;²bÓ$Þb¯ ²_Ö*¯2Þ´J×fÕ|¯ ¯²^Þd¯ ·^Ô²^Ô;Ó;¸;º Ö¯ÞbÞb¯ µ´=²^Þd¯$Ù ñ Ô;¹t´*Þb´=ºt´=·^àb²bÚkº|¯¹OÚ;¸$Ö*Ö¯¹O´=µ¢µºlÕ|Ô´Vº|ºOßbµ¢³GÞd¯º\´;²kºt´=µR´J×4Þd¯ ²´;Ú$ºtàb¯ µ¢µ´ ±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯º}æf·h¯²-Õ|¸;Ö)³¢²kº|¹l Ø ª´Vº·^Ô*×V´= ¹ }¯&¶ ¯Ó;³¢²^´ àb²^Þd¯¹OÞd¯ ²ÕL¯²^´;ÕLº|¯&×;¯2°lÚV´=²Ù t ¯²_Þd¯ Å.
(9) ï^¯2Õ}ºl´ ±^Ø=²hÞd¯ µÕL¯¹|²h´ ³²kºt¹tØ7´;¹ªáä;¹tÖ¸fÞbµ³¢Ó;¯²E³;áä$¹tÕLºt´ ±h´=²^ÞE·hÔ ºtÔ;ÓO³fÞd¹|³ánºé2×V´=¹|áä;¹´=²kºt´;µ¯ º ±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯ ¹ßh¯¹|¸$¹·^Ô ±fàb¹Ö¤æd°lÚ;¯ º×V´= ¹ }¯Oá¸$¹tÞb¸;²4±h´=¹´=²f×VØ=²kºtÕÙ$Èýánº|¯ ¹lÕ|¸;ÖÂá¸;¹lÞd¸$²b¯ ²¹tä;¹ Õ|³Ó³7µ¢³ºt¯¸$µ³¢ÚV´E¸;Öµ¢¸;·b·4Ö*¯2Þµ¢³ºt¯¸$µ³¢ÚV´Eàdºt²kækº| º L´=²hÞd¯ Ó$¹t´$ÞÕ|Ô¤ßbµ¢³¹Þd¯\³¢²kº|w¯ LØ=Ö*áä;¹tß^´;¹t´^Ù ¬}ÕLºtØ=µ¢µ¢¯º?áä$¹´=ºLº¹tØ;Úf²^´E³¢²$ºt¯ ¹t×V´=µ¢µ¯ º³A×;¯°lÚ$¸dÞb´=Ók´=¹ÚV´=²^Õ|Ú;¯ÖT´=²4´;µµºtÕtÔ±b¯µµ¢¹t¯\×f³µ¢µ7¹tØ;Úf²^´ ³¢²$ºt¯ ¹t×V´=µ¢µ¯ º³ª´=²kºl´=µA¹|àbµ¢µ´;Þd¯&Úf³µ¢¸;Ö¯ºt¯ ¹ ݯµµ¢¯ ¹²^Ô;Ó;¸;²-´=²b²^´;²-Þd¹t³ánº|¯ ²^±b¯ºâÙbÀ\´=º|àb¹tµ¢³Ó;º|×f³¢Õ ÚV´=²ÖT´=²TÞbÔ Ö¯Þ± LØ=µ¢·´J×*Þd¹t³ánºlÕL¹lØ=Úf²^´;¹|²^´\ºt´ ¹t¯Þ^´·hÔE´=²kºt´;µ¯ ºý±^Ø=²^Þb¯ µÕL¯¹ýÞd¯\Õ|¯ ²^´$Õ}ºt¯ Å=¼$¼;¼¤Úk³¢µ¢¸;Ö¯ºt¯ ¹t²^´*³¢ÕLºtØ;µµ¢¯ºáä;¹OÞb¯ ²ÕL¯²^´;ÕLº|¯ ×;¯2°lÚV´=²éfÖ¯ ²¯º|º\´=µº|¯¹|²^´=º|³¢×4Ø=¹ ´=ºLº á¸;¹|ºLà ái´=¹l´=²hÞd¯¹lØ=Úf²^´ ±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯ ¹ Þd¯ ²Õ|¯ ²^´$Õ}ºt¯&×$¯°lÚV´=²-¸d°l±_ÞbØ;¹|¯ ánº|¯¹ºl´*±^Ø=²^Õ|æf²4ºt³µ¢µÞd¯E¸$µ³¢ÚV´ á¸;¹lÞd¸$²b¯ ²^Õ¸$µ³¢ÚV´ ³¢²kº|¯¹|×V´=µ¢µØ=²bÓkÞ³Úf³¢µ¸$Ö*¯ º|¯¹Ù 3ä; ¹ L´Ö*¯2Þ´VºLº\º|³ºLºt´·^Ô*áä;¹t±^Ô=µ¢µ´=²^Þd¯ ºO³á¸$¹|Ö¯ µÝiÄ$âé^äV×$¯ ¹ ¹t¯ µ´Vº|³¢¸;²^¯ ²_Ö*¯µµ´=²á¹t¯Ã Úf×;¯²^ÕL¯² f ³b¯ ²¯ðd·A¸;²b¯²kº|³´=µáä;¹lÞd¯ µ¢²b³¢²bÓ¸d°l± λ ³ ¸;³Õ|Õ|¸;²dáä$¹tÞb¯ µ¢²b³²^Ó;¯ ²GxÙ -^¹|¯Úf×;¯ ²hÕL¯² ´J× ±^Ø;²^Þd¯ µÕ|¯ ¹¤Ø;¹Eá¸;¹|ºLái´;¹t´;²^Þd¯TÚ;¸$²^ÕLºt´=²kº2éªÖ*¯² λ ×V´;¹|³¢¯ ¹l´=¹EÖ¯ µ¢µ´=² Þb´=ºt´=·^àb²bÚkº|¯¹|²^´Ö¯2Þ ³¢²$ºt¯ ¹t×V´=µ¢µ¢Ø;²bÓ$Þd¯¹|²h´b¾ λi = t i f. ¸;³Õ|Õ|¸;²báä;¹lÞd¯ µ¢²b³¢²bÓ;¯²àdºLºt¹|æd°lÚkºO³ª·^´;¹t´;Ö*¯ º|¹l´=¹t²^´ f ¸d°l± t ß^µ³¢¹OÞbÔ³Õ}ºlØ=µ¢µ¯ º¾ . ÝLÁÄ$â. i. LÝ Á ¿kâ ûÖìÖT´=²ç×f³¢µµ¹lØ=Úf²^´Úfµ´;ÕtÕL³Õ|Ú$ºÕ|ÔòÕLÚV´=ºLºt´;¹ ÖT´;²ç²fàç±b¯µº¯ ²^Ú;¯ µº·^´=¹l´=Ö¯ºt¯ ¹t² f Õ|¸;Ö¾ P (xi |f, ti ) =. e−ti f (ti f )xi xi !. LÝ Á2Å;â t ¸d°l±TÕ|Ø=ºLº|¯¹?³¢²Þd¯º|ºt´º|³¢µµÕ|´;ÖÖ´;²^ÕÖ¯Þ¯ºLº²kækº|º·^´;¹ x ¸d°l± t ³ ¸;³ÕtÕL¸$²dáä;¹lÞd¯ µ¢²b³¢²bÓ$Õ|àdº|à º|¹tæd°lÚ;¯ ºÙ -ä;¹TÞd¯ ²y3´Jæ;¯Õ|³´=²^Õ|ÚV´ßh¯¹tØ;Úk²^³²bÓ$¯ ²çÕ|Úf¹|³¢×;¯¹¤×f³²b¯ ¹*áä$¹tÞd¯µ²^³²bÓ$¯ ² äV×$¯ ¹ Ó;³¢×;¯ º f Þb´=ºt´b¾ PN. f = Pi=1 N. xi. i=1 i. P (f |D) ∝ P (D|f ) =. ×f³µ¢Ú;¯ º Ó;¯ ¹2¾. N Y. i=1. P (xi |f, ti ) =. ½. e−f. P. i ti. f Q. P. i. xi. i (xi !). Q. xi i ti. ÝLÁ½$â.
(10) R. P (x|f, t)P (D|f ) R P (D|f ) f R −f (t+P t ) x+P x x Q xi Q i i f i it i (xi !)) i ti /(x! f e R −f P t P x Q xi Q = i if i i e i (xi !) i ti / f P P P ( i ti )1+ i xi (x + i xi )! tx P P = · · P x! (t + i ti )x+1+ i xi ( i xi )! P 1+Pi xi x P (x + i xi )! t i ti P P P = · · x!( i xi )! t + i ti t + i ti. P (x|D) =. Z. P (x|f )P (f |D) =. f. Ý}Á f=â. Èánº|¯¹Oµ¢¸;Ó$´;¹|³º|Ö¯¹|³¢²bÓ*¸f°l±«kºt¯ ¹tµ³¢²bÓ$Õ ´;·b·b¹t¸Jðd³ÖT´Vºt³¸$²TáiÔ=¹ ÖT´;²Õ|µ¢àdº|µ¢³Ó$¯ ²¾ − log P (x|D) ≈ log(t +. X. ti )(x + 1 +. X i. i. xi ) − log(. + (log x − 1)(x + 0.5) + (log( − (log(x +. 576 z. X i. xi ) − 1)(x +. X i. X i. {<nQ]7H=K2KaA(KMDF;mKMP. X. ti )(1 +. i. i. xi ) − 1)(. X. X i. xi ) − log(t)x +. xi + 0.5) −. xi + 0.5) + 0.5(log(2π) + 1). ÝLÁ,r$â. ä;¹´=ºLº Õ|¯T±fàb¹¤Þd¯ºt¹|¯T¸$µ³¢ÚV´Ö*¯ º|¸dÞd¯¹|²^´XÝáä;¹Eêbðb´³¢²kº|¯ ¹t×V´=µ¢µ¢Ø;²bÓ$Þb¯ ¹â´=ºLºàb·^·^ÕLÚV´=ºLºt´ Õt´=²b²b¸$µ³¢Úf±b¯ºt¯ ²-áä;¹ ¯ ºLºO²fækºLº ái´=µ¢µªßA¯º|¯¹\Õ|³ÓhébÕLÚV´*×f³ªº|³ºLºl´·^Ô º|×VÔ*¯ðd¯ Ö·A¯ µZÙ þO²kºt´;Ó-´=ºLº ×k³Ráä;¹&¯ ²í×k³ÕtÕ\±^Ø;²^Þd¯µ¢Õ|¯ Ú$¸fÞü±^´=¹¸;ß^Õ|¯ ¹t×;¯¹t´=º\ÕL¯ ðµ¢³¢ÚJ´4µ¢Ô;²bÓ$´4³²kºt¯ ¹t×J´;µµ Ö¯Þ*áä$µ L´;²^Þd¯\´;²$ºl´=µh±^Ø=²^Þb¯ µÕL¯¹ý³8¾kÄbéfÅdék»bé$Ä^%é rbék½bÙ$å¯ÕtÕt´ àdº|Ó$ä;¹Þb¯\Þb´Vºl´ ×f³h×f³¢µµhß^´;Õ|¯ ¹l´ ×VÔ=¹Ö¸dÞd¯ µ¢µbäV×$¯ ¹²b¸;¹tÖT´=µ´Oái´;µµ^·^ÔbÙ=å&Ø=¹t¯ánºt¯ ¹ý×f³¢µµb×f³dàdºt×VØ=¹lÞd¯ ¹l´&×J´;¹¸d°l± ¯²´J×áä;µ L´=²^Þd¯ ²fæ$´*´=²kºt´;µª±^Ø=²hÞd¯ µÕL¯¹áä;¹O´=ºLºOÕL¯E±fàb¹ ¸V×V´;²bµ³¢Ó$´*Þd¯ ßA¯Þdä$ÖÕO×J´;¹t´^¾d¼béd¿^éA»;ÅdÙ. Ô=º ¸$ÕtÕßAä; ¹ L´üÖ¯2Þî²b¸;¹tÖT´=µ´=·b·^¹|¸Jðd³¢Ö´=º|³¢¸;²b¯²ÙRûÖ ÖT´=²çÕtØVº|º|¯ ¹*³¢² ¸;ß^Õ|¯ ¹t×V´Vºt³¸;à ²b¯¹|²^´³Gá¸$¹|Ö¯ µÝ8Å$â ¸d°l±çÝ8½$âOÕtÔTáiÔ;¹\ÖT´=²òÕLÚV´Vº|º|²b³¢²bÓk´=¹t²^´ µ = 4.5 ¸d°l± σ = 2.0616 Ùb¬ ºt´;ßh¯µµ¢¯ ²²^¯Þb´;²_×f³Õ|´$Õ ³Ú$¸;µ¢àbÖ²b¯ ²Û|ÀO¸;¹tÖT´=µ´=·b·^¹Ù Ü&¹t¯Õ|àbµºt´Vºt¯º\´J×4´=ºLºÕtØVº|ºt´³¢²üÞd¯ÕtÕt´ ·^´;¹t´;Ö*¯ º|¯¹|×VØ=¹lÞd¯²Tº|³¢µµÕt´=ÖÖT´=²^ÕÖ¯Þ_×V´=¹|º ¸d°l±-¯ ºLº\´J×Tºt¯ÕLºLái´=µ¢µ¢¯ ²³ªá¸;¹tÖ¯ µýÝi¿kâÙ -ä;¹?Þd¯²Úkµ´;ÕtÕ|³¢Õ|ÚV´\ßA¯ ¹lØ=Úf²b³¢²bÓ;¯²*´J× Õ|´;²b²b¸;µ¢³¢Úk±^¯º|¯¹|²h´&´;²f×JØ;²^Þd¯¹×k³^³¢ÕLºtØ;µµ¢¯ºá¸$¹|Ö¯ µ Ý8»$âÖ*¯2Þ λ = 4.5 Ùb¶ ¯Õ|àbµºt´Vºt¯ ²Õ|æk²hÕ³Ú;¸$µàbÖ²b¯²$Û | µ´;ÕtÕL³ÕLÚkºLÜ\³ªºt´;ßh¯µµ¢¯ ²²b¯2Þb´=²Ù «fµ¢àdº|µ¢³Ó$¯ ²4´;²f×JØ;²^Þd¯¹ý×f³^á¸$¹|Ö¯ µÝ}Á$Á2âáä$¹Þd¯}² 3´Jæ;¯Õ|³´=²^Õ|ÚV´ßA¯ ¹lØ=Úf²b³¢²bÓ$¯ ²Ùk¶ ¯Õ|àbµºt´Và º|¯²ÕLæf²^Õ³ªÚ$¸;µ¢àbÖ²b¯ ²$Û 3´Jæ$¯Õ|³¢´;²^Õ|Ú$ºLÜO³ªºt´;ßh¯µµ¢¯ ²Ù À\¸;¹tÖT´=µ´=·b·b¹2Ù | µ´;ÕtÕL³ÕLÚkº 3´Jæ;¯2ÕL³´=²^Õ|Úkº ¼ 0.01787 0.01111 0.01335 ¿ 0.1879 0.1898 0.1750 »;Å 6.527 · 10 1.532 · 10 4.754 · 10 -. −23. −11. f. −9.
Related documents
Den 24 juli påbörjades de fordonsdynamiska testerna i olika typer av kurvor och höga hastigheter på rakspår med en tur till Nyköping och vidare mot Falköping för att köra
För kurser på avancerad nivå kan följande lärare vara examinator: professor (även adjungerad och gästprofessor), biträdande professor (även adjungerad), universitetslektor
Målet med behandlingen är självfallet god sjukdomskontroll i kombination med hög tillfredsställelse med behandlingen. Där kan den populationsbaserade studien från 1995
För byggnader som värms med el innebär Boverkets förslag en skärpning från 55 till 50 kWh/m 2 för flerbostadshus, oförändrade krav för småhus och från 55 till 50 kWh
Lös problemet för varje sinusterm (komplex exponentialterm). Linjäritet:
Vid dylika till¨ampningar ¨ar det viktigt att exakt k¨anna till vilka komponenter av en kontinuerlig signal kan represen- teras i form av en diskret sekvens, samt hur och under
Exempelvis ¨ar en audiosignal ur- sprungligen en akustisk signal (ljud, eller tryckvariationer i luften), men kan konvert- eras till en elektrisk signal med en mikrofon,
Beskriva och uppvisa ingenjörsmässig förståelse för grundprinciperna för tekniker för informationslagring och överföring som används i praktiken Med adekvat terminologi,
