Individualisering och inkludering av elever som är
i generella matematiksvårigheter
-En kvalitativ intervjustudie om hur sex stycken 1–3 lärare individualiserar
för och inkluderar elever i generella matematiksvårigheter
Individualization and inclusion of pupils in general mathematical
difficulties
-A qualitative interview study about how six teachers in year 1-3 individualize for and include pupils in general mathematical difficulties
Felicia Laakso Lindgren
Akademin för utbildning, kultur Handledare: Andreas Ryve och kommunikation
Examinator: Maria Larsson Examensarbete i lärarutbildningen
Avancerad nivå
Akademin för utbildning EXAMENSARBETE
kultur och kommunikation MAA017 15 hp
Termin HT18
SAMMANDRAG
____________________________________________________________ Felicia Laakso Lindgren
Individualisering och inkludering av elever i generella matematiksvårigheter
-En kvalitativ intervjustudie om hur sex stycken 1–3 lärare individualiserar för och inkluderar elever som är i generella matematiksvårigheter
Individualization and inclusion of pupils in general mathematical difficulties
-A qualitative interview study about how six teachers in year 1-3 individualize for and include pu-pils in general mathematical difficulties
Årtal: 2018 Antal sidor: 27
Syftet med denna studie är att undersöka hur sex stycken grundskollärare individuali-serar för och inkluderar elever som är i generella matematiksvårigheter, i matematikun-dervisningen. Denna studie är baserad på semistrukturerade intervjuer som utförts med sex stycken grundskollärare från årskurserna 1–3. Studiens resultat analyseras med hjälp av studiens teoretiska utgångspunkter, Vintereks (2006) nio olika individuali-seringsformer samt Asp-Onsjös (2006) tre inkluderingskategorier.
Studiens resultat visar att grundskollärarna som intervjuades både inkluderar och indi-vidualiserar för elever i generella matematiksvårigheter, på flera olika sätt. Det finns inte ett sätt som passar alla elever utan det gäller att man som grundskollärare är öppen för att prova nya metoder och uttrycksformer. Lärarna är alla överens om att det handlar om att utgå från varje barns bästa för ögonen och att det är viktigt att allas olika behov tillgodoses. Grundskollärarna nämner dock att tiden är ett hinder när det kommer till individualisering och inkludering, att det inte finns resurser nog som kan stödja klasslä-raren i inkluderings- och individualiseringsarbetet. Ytterligare ett hinder som lärarna nämner är att kunna inkludera samtidigt som du som klasslärare individualiserar. En av lärarna förklarar dock att det går att inkludera genom att individualisera, det ena uteslu-ter inte det andra.
_________________________________________
Nyckelord: individualisering, inkludering, matematiksvårigheter, un-dervisning
Abstract
The aim of this study is to investigate how six primary school teachers individualize for and include pupils who are in general mathematical difficulties, in their mathematic stud-ies. This study is based on semi-structured interviews that were conducted with six pri-mary school teachers from year 1-3.
The study's results are analyzed by using the study's theoretical starting points,
Vinterek’s (2006) nine different forms of individualization and Asp-Onsjö’s (2006) three inclusion categories. The study's results show that the primary school teachers who were interviewed both include and individualize for pupils in general mathematical difficul-ties, in several different ways. There is not one single solution that suits all pupils, but it is important that you as a teacher is open to try new methods. The teachers all agree that it’s about starting from each pupil’s best interests and that it’s important that all differ-ent needs are met. However, the teachers mdiffer-ention that time is an obstacle when it comes to individualization and inclusion, that there are not enough resources to support the class teacher in the inclusion and individualization work. Another obstacle that the teachers mention is being able to include at the same time that as you individualize. One of the teachers explains, however, that it is possible to include by individualizing, one does not exclude the other.
Innehåll
1 Inledning ... 5
1.1 Syfte och frågeställningar ... 6
1.2 Avgränsningar ... 6
1.3 Uppsatsens disposition ... 6
2 Bakgrund ...7
2.1 I matematiksvårigheter ...7
2.1.1 Orsaker………8
2.2 Individualisering och inkludering………..9
2.3 Styrdokument……….10
3 Teoretiska utgångspunkter ... 11
3.1 Vintereks (2006) typologi av individualisering………..11
3.1.1 Individualiseringsformer………...11
3.2 Asp- Onsjös (2006) inkluderingskategorier ... 12
3.2.1 Rumslig inkludering………..12 3.2.2 Social inkludering………..13 3.2.3 Didaktisk inkludering ... 13 4. Metodologi ... 14 4.1 Urval ... 14 4.2 Metodval ... 14 4.2.1 Intervju………14
4.3 Reliabilitet och validitet ... 14
4.4 Databearbetning………...15
4.5 Etiska överväganden………15
5 Resultat och analys ... 16
5.1 Individualisering för elever i matematiksvårigheter………16
5.1.1 Lärarnas syn på begreppet individualisering………16
5.1.2 Lärarnas sätt att individualisera för elever i matematiksvårigheter………16
5.1.3 Möjligheter och hinder med att individualisera………..17
5.2 Analys av resultat: begreppet individualisering kopplat till Vinterek (2006) …...18
5.3 Inkludering av elever i matematiksvårigheter………21
5.3.1 Lärarnas syn på begreppet inkludering…………...21
5.3.3 Möjligheter och hinder med att inkludera elever i matematiksvårigheter...23
5.4 Analys av resultat: begreppet inkludering kopplat till Asp-Onsjö (2006)... 24
5.5 Svårigheter i att både individualisera och inkludera ... 26
6 Slutsats ... 28
6.1 På vilka sätt individualiserar sex stycken grundskollärare matematikundervisningen för elever i generella matematiksvårigheter?...28
6.2 På vilka sätt inkluderar sex stycken grundskollärare elever i generella matematiksvårigheter i matematikundervisningen? ……….29
6.3 Vilka möjligheter och hinder finns det enligt sex grundskollärare i att både individu-alisera och inkludera för elever i generella matematiksvårigheter, i matematikundervis-ningen?...29 7 Diskussion ... 31 7.1 Resultatdiskussion... 31 7.2 Metoddiskussion ... 31 8 Avslutning ... 33 Referenser………34 Bilagor
1 Inledning
Vi människor använder oss av matematiken dagligen, det kan vara när vi handlar i affä-ren, när vi ska baka hemma, när vi behöver mäta hur kort eller långt någonting är, san-nolikheten av något eller att se samt förstå samband. Alla dessa exempel är vardaglig matematik som kan vara delar som behövs för oss människor, för att kunna delta i det demokratiska samhället. Boaler (2011) skriver att när hon pratar med elever om vad ma-tematik är får hon ofta ”tal” eller ”massor av regler” som svar, vilket jag också kan rela-tera till. Boaler (2011) skriver även att svaren från matematiker istället är att matematik är ”studiet av mönster” eller ”en uppsättning sammanlänkande idéer”. De två sista defi-nitionerna av vad matematikämnet är hade jag som elev aldrig förstått, fått en inblick i eller ens tänkt tanken om. I skolan har jag som elev alltid fått höra att matematiken är viktig för att klara sig i framtiden, att livet kommer begränsas om förståelsen för mate-matiken inte utvecklas. Detta kan vara jobbigt att höra om man som jag, var 10år och inte förstod vad vi höll på med under matematiklektionerna. Jag hade svårt att fokusera, jag förstod inte alls logiken och tyckte därmed att matematikundervisningen var tråkig. Det var svårt att hänga med på genomgångar och när jag äntligen hade hunnit tänka fär-digt och fått fram rätt svar när läraren hade ställt frågor, då hade redan mina klasskam-rater fått svara och börjat arbeta i böckerna. Den tidiga matematikundervisningen präg-lade min syn på matematikämnet under resterande år i skolan, det var svårt, tråkigt och frustrerande.
Under de år jag nu studerat till grundskollärare har jag fått en större förståelse för mina egna svårigheter inom matematik, vilket även har gjort mig motiverad till att hjälpa ele-ver som känner samma känsla som jag. Jag anser att om mitt 10-åriga jag hade fått en mer individualiserad studiegång i ämnet matematik samt känt mig mer inkluderad i undervisningen kan min syn på ämnet matematik ha varit annorlunda idag. Jag har för-hoppningar om att denna studie ska ge mig och andra fördjupade kunskaper i hur man som grundskollärare kan arbeta med att inkludera och individualisera för elever i mate-matiksvårigheter, i detta fall generella matematiksvårigheter. Detta genom att få ta del av aktuella teorier och litteratur men även genom att läsa om hur andra lärare arbetar, detta kan ge en bild av hur man som grundskollärare själv vill arbeta.
Det finns olika sätt att individualisera samt inkludera och relationen mellan dem är inte alltid lätt, hur organiserar några grundskollärare sin undervisning när det kommer till ämnet matematik och elever i generella matematiska svårigheter? Vinterek (2006) skri-ver om olika individualiseringsformer medan Asp-Onsjö (2006) skriskri-ver om inklude-ringskategorier, hur går dessa två begrepp ihop och kan man som grundskollärare både arbeta för en inkluderande klassrumsmiljö och samtidigt individualisera för elever i ge-nerella matematiksvårigheter? Detta är således intressant att undersöka då alla verk-samma grundskollärare enligt Lgr11 (Skolverket,2018) ska ta hänsyn till varje enskild in-divids behov, erfarenheter, förutsättningar och tänkande. Ahlberg (2001) nämner att det är i huvudsak specialpedagogikens ansvar att med utgångspunkt i elevers olikheter kon-tinuerligt arbeta för att motverka hinder för lärande och delaktighet. Detta gör att det i ett klassrum med 25–30 stycken elever krävs kunskaper i specialpedagogik hos den an-svariga klassläraren, detta för att kunna motverka hinder för lärande och delaktighet
samt arbeta individualiserande och inkluderande.
1.1 Syfte och frågeställningar
Syftet med denna studie är att ta reda på hur sex stycken grundskollärare i årskurs 1–3 individualiserar för och inkluderar elever som är i generella matematiksvårigheter, i ma-tematikundervisningen. Det är av stort intresse att reda på vilka arbetssätt några grund-skollärare använder för att individualisera för och inkludera elever i matematikundervis-ningen, särskilt elever i generella matematiksvårigheter som denna undersökning foku-serar på.
För att kunna synliggöra syftet med studien ställs följande forskningsfrågor som stöd:
- På vilka sätt individualiserar sex stycken grundskollärare matematikundervis-ningen för elever i generella matematiksvårigheter?
- På vilka sätt inkluderar sex stycken grundskollärare elever i generella matema-tiksvårigheter i matematikundervisningen?
- Vilka möjligheter och hinder finns det enligt sex grundskollärare i att både in-kludera och individualisera för elever i matematiksvårigheter, i matematikunder-visningen?
1.2 Avgränsningar
Denna undersökning avgränsas genom intervjuer av sex grundskollärare som arbetar i årskurserna 1–3. Alla grundskollärare arbetar på samma skola. Denna undersökning av-gränsas genom en fokusering på begreppen individualisering och inkludering av elever i generella matematiksvårigheter, i matematikklassrummet. En avgränsning sker även i att studien fokuserar på elever i generella matematiksvårigheter.
1.3 Uppsatsens disposition
Kapitel 1 presenterar en inledning, syfte, forskningsfrågor och avgränsningar. Kapitel 2 beskriver studiens bakgrund med begreppsdefinition, relevant bakgrundslitteratur samt kopplingar till styrdokument. I kapitel 3 presenteras studiens teoretiska utgångspunkter vilket är Vintereks (2006) nio olika individualiseringsformer samt Asp-Onsjös (2006) tre inkluderingskategorier. De teoretiska utgångspunkterna är kopplade till studiens syfte samt forskningsfrågor, det är även dem som studiens resultat analyseras utifrån. Kapitel 4 tar upp studiens metodologi och innehåller avsnitt som urval, metod, databear-betning, reliabilitet och validitet samt etiska överväganden. Kapitel 5 beskriver studiens resultat och det är även i kapitel 5 som studiens resultat analyseras kopplat till de tidi-gare nämnda teoretiska utgångspunkterna. I kapitel 6 presenteras slutsatsen där studi-ens tre forskningsfrågor besvaras. Kapitel 7 innehåller en metoddiskussion där den valda metoden utvärderas samt en resultatdiskussion där resultatets implikationer i forsk-nings- och undervisningssammanhang diskuteras. I kapitel 8 presenteras studiens avslu-tande kommentarer samt idéer om framtida forskning inom individualisering för och in-kludering av elever i matematiska svårigheter.
2 Bakgrund
I detta avsnitt presenteras studiens definitioner samt tidigare forskning av begreppen i matematiksvårigheter, individualisering och inkludering. Detta avsnitt tar även upp några aspekter på orsaker att elever hamnar i matematiksvårigheter samt vad som skrivs i aktuella styrdokument.
2.1 I matematiksvårigheter
Sjöberg (2006) ser på matematiksvårigheter genom två olika perspektiv, det kategoriska perspektivet och det relationella perspektivet. Författaren menar att i det kategoriska perspektivet är det fokus på individens karaktär, begåvning samt hemförhållanden där avvikelser från det normala och diagnoser får bestämma svårigheterna. Eleven blir då bärare av svårigheterna. I det relationella perspektivet är istället pedagogiken och verk-samhetens utformning grundläggande. Sjöberg (2006) förklarar att fokuset i det relat-ionella perspektivet inte är på individspecifika svårigheter utan istället på hur utform-ningen av verksamheten ser ut och hur skolan väljer att anpassa verksamheten för indi-viden.
Specialpedagogiska myndigheten (2012) skriver även de om detta och delar in matema-tiksvårigheterna i specifika och generella/allmänna. De specifika svårigheterna innebär att eleverna har svårigheter med den grundläggande räkneläran, antalsuppfattning och att hantera tal t.ex. Dyskalkyli. Detta brukar också formuleras som elever med svårig-heter. Generella svårigheter kan istället bero på brister i den pedagogiska miljön som eleverna befinner sig i, men även på t.ex. koncentrationssvårigheter eller läs- och skriv-svårigheter som kan påverka den matematiska utvecklingen hos eleven. Detta brukar formuleras som elever i svårigheter. Kadesjö (2008) skriver om bland annat koncentrat-ionssvårigheter och förklarar att elever som är i koncentratkoncentrat-ionssvårigheter har svårt med sin perception, har svårt att utesluta främmande intryck samt har svårt att komma igång, hålla fast samt avsluta en uppgift.
Adler (2001) skriver att de generella svårigheterna även kan variera från dag till dag och att elever i generella svårigheter ofta behöver längre tid till att bearbeta matematiken i undervisningen. För elever i generella svårigheter gäller det för lärarna att identifiera vad som påverkar dessa svårigheter för att kunna vidta pedagogiska åtgärder och arbeta för elevernas matematiska utveckling (Ljungblad, 1999).
År 1999 skrevs formuleringen barn i behov av särskilt stöd in i den svenska skollagen. Sjöberg (2006) skriver i sin avhandling att formuleringen skrevs in för att markera att de eventuella problemen som kan uppstå inte behöver bero på elevernas egenskaper. De kan istället bero på elevernas förhållande till omgivningen (Sjöberg, 2006). Författaren skriver att formuleringen skulle förtydliga att i behov av särskilt stöd kan vara övergå-ende, tillfälligt eller under olika omständigheter.
Denna studie skrivs utifrån ett relationellt perspektiv och fokuserar på elever i matema-tiska svårigheter som är generella, tillfälliga och som lärare samt miljön runt om kan på-verka.
2.1.1 Orsaker
Matematiksvårigheter har enligt Adler (2001) uppmärksammats på olika vis i över 100 år. Unenge (1997) skriver att anledningen till att många tycker att matematikämnet är för svårt, är på grund av att den nutida matematiken är på en alldeles för hög abstrakt-ionsnivå. Detta anser även Magne (1998) som menar att det ofta är det abstrakta i mate-matiken som kan vara problematiskt för elever i generella matematiksvårigheter. Förfat-taren menar att den matematiska terminologin som är exakt och precis även den kan göra det svårt. Det kan finnas flera olika och individuella orsaker till att elever hamnar i matematiksvårigheter. Dowker (2005) framhåller vikten av att ge elever i matematiksvå-righeter stöd så tidigt som möjligt. Författaren menar att svåmatematiksvå-righeterna snabbt måste synliggöras, vilket på ett smidigt sätt kan ske om man som klasslärare har fördjupade kunskaper i orsaker till matematiksvårigheter. Dowker (2005) skriver att det är viktigt att synliggöra orsakerna för att i ett tidigt skede kunna sätta in de åtgärder som krävs för att hindra svårigheterna att bli bestående eller allt för stora.
Key och Yeo (2003) skriver om fem olika aspekter på orsaker som de anser är kopplade till matematiksvårigheter. Dessa fem aspekter är kopplade till matematikämnet i sig, som man som grundskollärare kan ha i åtanke när det gäller t.ex. planering av ämnet samt hur man som lärare går till väga för att undervisa i ämnet.
Den första aspekten som Key och Yeo (2003) skriver om är att matematiken är ett ab-strakt ämne som redan i tidig ålder presenteras på ett abab-strakt vis. Matematikens siffror kopplas inte till siffrors betydelse i sig utan till saker runt om vilket författarna tror är en av aspekterna till att elever hamnar i matematiksvårigheter. Författarna menar att ele-verna då inte förstår siffrans betydelse utan endast kopplar siffran till det konkreta. Den andra aspekten är att det krävs ett gott långtidsminne för att klara av de olika nivå-erna inom ämnet matematik då ämnet hela tiden bygger på tidigare kunskaper
(Key&Yeo, 2003). Har eleverna inte förstått en del i matematiken från början, kan det vara svårt att avancera inom matematiken då det är svårt att minnas det senare i proces-sen, detta på grund av att viss kunskap lagras i korttidsminnet (Key & Yeo, 2003). Den tredje aspekten menar författarna är att problemlösning och beräkningar kräver en tankeprocess i olika nivåer och där kommer arbetsminnet in. För att räkna ut en uppgift krävs ett starkt arbetsminne och även en lämplig metod för att lösa uppgiften. Det är även arbetsminnet som gör att eleverna kan lära sig fakta om matematik t.ex. multipli-kationstabellerna som ofta lärs in genom att de memoreras. När något memoreras an-vänds repetition och där spelar arbetsminnet en stor roll (Key & Yeo, 2003).
Arbetshastigheten är också något som det läggs mer fokus på i ämnet matematik än i öv-riga ämnen vilket är den fjärde aspekten. Hastigheten påverkar elevernas arbetsminne men även kapaciteten på långtidsminnet. Eleverna ska lösa en uppgift och det går ofta i ett högre tempo än när eleverna t.ex. ska skriva en text (Key & Yeo, 2003).
Den femte och sista aspekten på orsaker till att elever hamnar i matematiksvårigheter är att ämnet matematik ofta ses som ett svårt ämne i skolan redan innan eleverna fått prova. Ämnet bidrar därför till lägre självkänsla och avsaknaden av tilltron till sig själv. En sådan osäkerhet kan också bilda spärrar för eleverna mentalt vilket gör att utveckl-ingen kan gå långsammare hos vissa än för andra (Key & Yeo, 2003).
Engström (2003) nämner däremot att det finns flera olika förklaringar och orsaker till att elever hamnar i matematiksvårigheter och att man som lärare bör utgå från vad ele-ven har svårigheter i för att sedan utforska orsaker och förklaringar.
2.2 Individualisering och inkludering
Ljungblad (1999) skrev som tidigare nämnts att lärare bör besitta kompetenser för att kunna identifiera vilka svårigheter en elev är i och därmed vidta åtgärder. Två av dessa åtgärder som nämns i denna studie är individualisering och inkludering. Dessa två be-grepp är komplexa och definieras på olika sätt beroende på situationen. I denna studie används begreppen individualisering och inkludering som åtgärder för elever i matema-tiksvårigheter.
Giota (2013) skriver i en forskningsöversikt från en av Vetenskapsrådets rapporter om begreppet individualisering i betydelsen individanpassning. Hon skriver att det förutsät-ter att alla är olika och att det inte är skolans uppdrag att göra alla lika. Giota (2013) för-klarar att det som bör individualiseras är skolans krav och förväntningar. Författaren menar att detta ska göras genom att uppläggningen av undervisningen blir mångsidig så att undervisningen fungerar optimalt och ger eleverna de bästa förutsättningarna för god utveckling. Löwing (2006) menar att individualisering är när en lärare anpassar innehål-let som ska läras ut till elevens förmåga att lära. Giota (2013) nämner även att undervis-ningen ska organiseras på så vis att elevernas individuella behov, intressen och förutsätt-ningar tas i åtanke. Giota (2013) skriver i forskningsöversikten att en individanpassad undervisning förutsätter att klassläraren har skapat goda relationer med sina elever och har god kännedom om deras styrkor och svagheter. Frelin (2012) skriver om relations-byggandet i ett klassrum och hon menar att skapandet av relationer är en förhandling, en oftast omärkbar förhandling där läraren erbjuder sin undervisning och att eleven se-dan ska gå med på att läraren får undervisa hen. Frelin (2012) menar även att relations-byggandet måste ske individuellt då relationen byggs på olika sätt beroende på vilken elev man som lärare möter. Det kan fungera att bygga relationen på ett sätt med en elev medan det inte alls funkar med en annan elev, även där behövs individualisering. Vinterek (2006) har utformat en typologi av nio stycken individualiseringsformer som kommer att presenteras under avsnittet teoretiska utgångspunkter. Denna studie kom-mer att använda dessa individualiseringsforkom-mer som analysredskap kopplat till individu-alisering av elever i matematiksvårigheter.
Nilholm (2006) skriver om inkludering och menar att även detta begrepp har flera defi-nitioner och att det är ett svårbegripligt begrepp som kan användas på olika sätt. Han fortsätter förklara att begreppet inkludering på senare tid fått en oerhört positiv värde-laddning och att fler vill lägga beslag på detta begrepp i olika sammanhang. Nilholm (2006) menar att begreppet därför får ytterligare betydelser beroende på vilket samman-hang det används i. Persson och Persson (2012) skriver även de om begreppet inklude-ring och de poängterar att definitionen enligt dem handlar om att skolan ska utformas så att alla elever ryms, oavsett olikheter. De beskriver att den inkluderande skolan ska ge alla elever, oberoende av omständigheter, ett meningsfullt utbyte och även ge förutsätt-ningarna till att eleverna aktivt ska kunna delta i det gemensamma. Ahlberg (1999) näm-ner uttrycket ”En skola för alla” som lanserades i samband med Lgr 80. Synsättet ändra-des då till att elevens svårigheter skulle relateras till den omgivande skolmiljön istället för till eleven själv. I Lgr80 skrevs det även ut att eleverna i största möjliga utsträckning skulle få stöd i den ordinarie undervisningen och på så vis inkluderas. Asp-Onsjö (2006) delar upp begreppet inkludering i tre olika kategorier, den rumsliga inkluderingen, den
sociala inkluderingen och den didaktiska inkluderingen. Studiens definition av begrep-pet inkludering är kopplat till dessa tre kategorier som i sin tur kopplas till matematik-klassrummet och elever i matematiksvårigheter. Dessa kategorier kommer att presente-ras mer ingående under avsnittet teoretiska utgångspunkter.
2.3 Styrdokument
Både Lgr11 (Skolverket, 2018) och Skollagen (2010:800) är styrdokument som används aktivt av verksamma grundskollärare. Det är verktyg som styr läraren i hens arbete och allt som planeras in i undervisningen ska kunna kopplas till Lgr11 (Skolverket, 2016). Det ska finnas tydliga syften med undervisningen och goda grunder till varför undervis-ningen bedrivs som den gör.
I Lgr11 (Skolverket, 2018) står det att undervisningen ska anpassas till varje elevs en-skilda behov och förutsättningar. I Skollagen (2010:800) beskrivs det även att undervis-ningen ska vara likvärdig inom både skolform och fritidshem, oavsett vart i landet som undervisningen sker. I Lgr11 (Skolverket, 2018) framhålls det att en likvärdig utbildning inte betyder att undervisningen ska utformas lika för alla, utan att hänsyn ska tas till varje enskild individ. Det framförs i Lgr11 (Skolverket, 2018) att det finns olika vägar att nå målen och att skolan har ett särskilt ansvar för dem som har svårigheter att nå målen, därför kan inte undervisningen utformas lika för alla elever. Utan att begreppet individu-alisering nämns i Lgr11 (Skolverket, 2018) så tydliggörs det att undervisningen ska utfor-mas och anpassas till varje enskild elev, att individualisera.
Under en likvärdig utbildning i Lgr11 (Skolverket, 2018) tas det upp att skolan ska arbeta för och utforma undervisningen så att eleverna möts och arbetar tillsammans. Att skolan ska främja en förståelse för alla människor och motverka all diskriminering av olika slag tydliggörs även det i Lgr11 (Skolverket, 2018). I Lgr11 (Skolverket, 2018) nämns det att eleverna ska utveckla en förmåga att arbeta självständigt såväl som att arbeta tillsam-mans med andra. Skolverket (2018) uppmanar i Lgr11 att alla som arbetar i skolan ska bidra till att eleverna känner samhörighet, solidaritet och ansvar för andra människor (Skolverket, 2018). Inte heller här finns begreppet inkludering med men det är tydligt beskrivet hur eleverna ska få arbeta tillsammans, hur skolan ska motverka diskrimine-ring och arbeta för att skapa förståelse för andra människor, att det ska vara en skola för alla oavsett förutsättningar vilket starkt kan kopplas till begreppet inkludering.
I kursplanen för matematik för årskurs 1–3 står det att eleverna genom ämnet matema-tik ska ges förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituat-ioner. Det beskrivs även i kursplanen att ämnet matematik ska öka elevernas möjligheter att delta i samhällets utveckling (Skolverket, 2018). I Lgr11 (Skolverket, 2018) skrivs det att undervisningen i matematik ska öka elevernas intresse för matematik men även till-tron till deras egen förmåga att använda matematik. Både under skolans värdegrund och uppdrag samt i kursplanen för matematik tydliggörs det att det är vi som arbetar i skolan och hur vi planerar undervisningen i matematik som är den mest bidragande faktorn till hur elevernas intresse för matematik utvecklas, till elevernas svårigheter i matematik och även till elevernas tilltro till sin egen förmåga i matematik
3 Teoretiska utgångspunkter
I detta avsnitt presenteras de teoretiska utgångspunkter som denna studie utgår ifrån. Dessa teoretiska utgångspunkter redogör för olika former att individualisera och olika kategorier för att inkludera. Utgångspunkterna kommer sedan användas som analys-verktyg i resultatavsnittet angående elever i generella matematiksvårigheter.
3.1 Vintereks typologi av individualisering
För att förstå sig på begreppet individualisering i ett skolsammanhang eller åtminstone närma sig en förståelse för begreppet, bör alla former som en individualiserad undervis-ning kan anta, synliggöras. Detta skriver författaren Monika Vinterek (2006) i sin under-sökning för Myndigheten för skolutveckling. Vinterek (2006) förklarar att det i skolans värld är vanligt att möta önskemål eller krav på individualisering men att det ofta kan vara oklart vad som avses med att individualisera undervisningen. Författaren menar att individualisering kan vara av många olika slag, att det kan handla om allt från innehåll, omfång och metoder till material, arbetstempo och nivåer. Individualisering kan även ske i form av anpassning av arbetsmiljön men även vilken nivå av ansvar som tilldelas den enskilda eleven (Vinterek, 2006).
Vinterek (2006) har genom ett visst antal redan existerande termer tillsammans med några nya, utformat en typologi om individualisering. Författaren menar att denna logi tydliggör för individualiseringens olika former. Det är även Vintereks (2006) typo-logi som blir denna studies analysverktyg i avsnittet resultat angående individualisering för elever i generella matematiksvårigheter. Nedan följer en presentation av dessa indivi-dualiseringsformer.
3.1.1 Individualiseringsformer
Intresseindividualisering: är den första form som Vinterek (2006) talar om. Författaren beskriver det som att innehållet i undervisningen anpassas genom t.ex. att ta tillvara på den enskilda elevens intresse, att anpassa tiden för eleven att lära sig en viss del eller ge-nom att anpassa svårighetsgraden. Detta skriver Vinterek (2006) handlar om att ta till-vara på elevernas ”speciella intressen och anlag” som det skrivits om i tidigare läropla-ner.
Hastighetsindividualisering: är den andra formen av individualisering som författaren skriver om. Denna form beskrivs enligt Vinterek (2006) handla om att arbetstakten be-stäms så den passar en majoritet av klassen och kan vara olika från klass till klass. När arbetstakten individualiseras menar författaren att individen då får arbeta i sin egen takt och då har ett visst ansvar över tidsplaneringen av uppgifterna,
Omfångsindividualisering: den tredje formen där mängden material är det som indivi-dualiseras antingen för den enskilde eleven eller för en grupp.
Nivåindividualisering: en individualiseringsform enligt Vinterek (2006) där svårighets-graden är i fokus och läraren eller eleven synliggör detta och anpassar undervisningen efter det.
Metodindividualisering: synliggör elevens behov och anpassar t.ex. elevens arbetssätt, uttrycksformer och inlärningsmetoder för att individualisera.
Miljöindividualisering: är den individualiseringsform som synliggör elevens behov i för-hållande till den miljö eleven undervisas i.
som kan kopplas till elevens behov och intressen. Det kan vara att alla elever får samma arbetsbok som bas men att det sedan individualiseras genom att skapa material där be-hov och intressen synliggörs.
Värderingsindividualisering: den individualiseringsform där eleven tillsammans med läraren kommer fram till egna mål och sedan kan prestationer värderas i förhållande till dessa egenuppsatta mål (Vinterek, 2006).
Ansvarsindividualisering: den sista individualiseringsformen som handlar om att an-svaret för den egna inlärningen individualiseras hos den enskilde eleven. Vinterek (2006) menar att denna form är den mest framträdande i skolor idag och menar att det sker individuellt arbete där eleven arbetar i sin egen takt och ansvarar med stöd från lä-raren för sin egen planering.
Vinterek (2006) menar att med dessa olika former kan individualiseringen bli mer me-ningsfull och genomtänkt. Författaren främjar identifieringen av elevernas olika behov och menar att det finns flera olika behov. Vinterek (2006) skriver att behoven kan skifta mellan olika elever men även att samma elev kan ha olika behov beroende på situat-ionen. När man som grundskollärare synliggör dessa olika behov krävs det att det går att individualisera på lika många olika sätt, därav denna typologi om individualiseringsfor-mer (Vinterek, 2006).
3.2 Asp-Onsjös (2006) inkluderingskategorier
Precis som med individualiseringsformerna så krävs det en uppdelning av begreppet in-kludering då även det är ett komplext begrepp. För att kunna analysera resultatet utifrån begreppet inkludering av elever i generella matematiksvårigheter utgår därför denna studie även från Asp-Onsjös (2006) tre kategorier för inkludering: Den rumsliga inklu-deringen, den sociala inkluderingen och den didaktiska inkluderingen. Dessa tre kate-gorier skriver Asp-Onsjö (2006) kan användas för att analysera elevers delaktighet i undervisningen. I denna studie kopplas de till hur några grundskollärare inkluderar ele-ver med generella matematiksvårigheter i matematikundervisningen.
För att få en fördjupad insyn i begreppet inkludering och även styrka Asp-Onsjös (2006) inkluderingskategorier, nämns även Vetenskapsrådets (2015) tre definitioner av begrep-pet inkludering kopplat till elever i svårigheter som är relevanta för denna studie.
3.2.1 Rumslig inkludering
Asp-Onsjö (2006) skriver om den rumsliga inkluderingen och menar att denna typ av inkludering är när eleven spenderar sina skoldagar i samma lokaler som sina klasskam-rater. Eleven är med och kan interagera med både klasslärare och klasskamrater men in-kluderingen sker endast på grund av att eleven är med i klassrummet (Asp-Onsjö, 2006). Författaren fortsätter att förklara den rumsliga inkluderingen och skriver att i denna kategori av inkludering så sker ingen didaktisk anpassning utan konstaterar end-ast att eleven blir inkluderad med sina klasskamrater i den lärande miljön.
Den rumsliga inkluderingen kan kopplas till Vetenskapsrådets (2015) forskningsöversikt och nämns där som en placeringsdefinition. Författarna skriver i likhet med Asp-Onsjö (2006) att den typen av inkludering handlar om att placera elever i svårigheter i det van-liga klassrummet.
3.2.2 Social inkludering
Den sociala inkluderingen förklarar Asp-Onsjö (2006) som den typ av inkludering där eleven är med och får möjlighet att bidra både i och utanför klassrummet. Asp-Onsjö (2006) menar att det är när eleven får interagera på ett fördjupat sätt med sina klass-kamrater och med klasslärare. Författaren anser att det sker när eleven får chans till att samspela.
Vetenskapsrådet (2015) skriver i forskningsöversikten om gemenskapsdefinitionen som kan kopplas till Asp-Onsjös (2006) kategori social inkludering. Vetenskapsrådet (2015) förklarar i forskningsöversikten att gemenskapsdefinitionen handlar om att elever i svå-righeter inkluderas i att gemenskaper med specifika egenskaper skapas. Asp-Onsjö (2006) skriver att i den sociala inkluderingen ges eleven i svårigheter och elevens klass-kamrater möjlighet att lära av och om varandra.
3.2.3 Didaktisk inkludering
Den tredje inkluderingskategorin som Asp-Onsjö (2006) skriver om är den didaktiska inkluderingen. Författaren förklarar begreppet och skriver att denna typ av inkludering handlar om att alla elever då ges möjligheten att utveckla sitt lärande. Asp-Onsjö (2006) menar att denna inkludering sker när lärare kan planera, anpassa, organisera och ge-nomföra undervisningen så att alla elever kan delta efter sina förutsättningar. För att elever i svårigheter ska känna sig didaktiskt inkluderade gäller det att läraren kan an-passa material och uppgifter så att eleven ges möjligheten att utveckla kunskaper och även samspelet runt om med sina klasskamrater (Asp-Onsjö, 2006).
Den didaktiska inkluderingen syns i likhet med Vetenskapsrådets (2015) tredje använd-ning av begreppet inkludering, den specificerad individualiserad definitionen. Veten-skapsrådet (2015) förklarar att denna definition används när de sociala/kunskapsmäss-iga behoven tillfredsställs hos eleven i svårigheter. Att eleverna kan ta till sig mer kun-skaper genom att inkluderas.
4 Metodologi
Detta kapitel inleds med en presentation av studiens urval. Kapitlet kommer även redo-göra för metodval och tillförlitlighet samt trovärdighet. Vidare presenteras även studiens forskningsetiska överväganden.
4.1 Urval
Syftet med denna studie är att undersöka på vilka sätt sex stycken grundskollärare arbe-tar med individualisering och inkludering av elever i generella matematiska svårigheter, i matematikklassrummet. Denna studie baseras på en kvalitativ ansats och undersök-ningen genomfördes på en skola med totalt sex stycken grundskollärare i årskurserna 1– 3. Två grundskollärare från årskurs 1 intervjuades, två grundskollärare från årskurs 2 och även två grundskollärare från årskurs 3 intervjuades.
Undersökningsgruppen består av sex stycken utbildade grundskollärare som alla har olika lång yrkeserfarenhet inom skolverksamheten. Den utvalda undersökningsgruppen valdes ut av tillgänglighetsurval samt bekvämlighetsurval då intervjuerna skedde med kort varsel. De sex grundskollärarna är personer som jag haft kontakt med tidigare vilket gjorde att fokus endast låg på att samla in data och inte på att lära känna varandra eller skapa relationer för att det skulle bli ett naturligt klimat, detta eftersom att det redan fanns där.
4.2 Metodval
Föreliggande studie baseras på ett metodval, intervjuer. Detta för att studiens syfte är att samla in data kring hur några grundskollärare arbetar vilket motiverar metodvalet som relevant för denna studie.
4.2.1 Intervju
Bryman (2011) skriver att intervjuer sannolikt är den mest använda metoden när det kommer till kvalitativ forskning. Han menar att det är flexibiliteten i att intervjua som gör den metoden mest populär. Denna studie grundas på semistrukturerade intervjuer vilket Bryman (2011) förklarar som intervjuer med redan förbestämda intervjufrågor, men där det finns utrymme för respondenterna att tolka och utforma svaren på sina egna sätt. Semistrukturerade intervjuer genomfördes för denna studie i syfte att fånga respondenternas egna erfarenheter, intressen och det som de själva anser vara relevant och viktigt. Detta påpekar Bryman (2011) är en följd av semistrukturerade intervjuer då intervjuarna även kan avvika i rätt stor utsträckning från intervjuguiden för att forma frågan så den passar respondenten. Bryman (2011) skriver även att semistrukturerade intervjuer ofta bidrar till ett gott intervjuklimat där den som blir intervjuad inte känner sig utpekad eller obekväm på något vis. Detta beror på att den som blir intervjuad kan tala förhållandevis fritt och det blir mer en diskussion än enstaka frågor (Bryman,2011). Detta var en av anledningarna till att semistrukturerade intervjuer användes som metod då ett gott och naturligt klimat var något jag som intervjuare strävade efter.
4.3 Reliabilitet och validitet
Bryman (2011) skriver om begreppen reliabilitet och validitet. Författaren förklarar att reliabiliteten av en undersökning handlar om hur data har samlats in och bearbetats
me-dan validitet istället visar om undersökningen mäter det som faktiskt ska mätas (Bry-man, 2011). I denna studie stärks reliabiliteten och validiteten av att semistrukturerade intervjuer genomförts där en förbestämd intervjuguide använts. Intervjuguiden har ut-formats så att den kopplas till syfte och de forskningsfrågor som studien ska ge svar på. Intervjuerna har spelats in vilket gör att informationen är lättillgänglig så att ingen in-formation glöms bort eller missas. Stödanteckningar gjordes även under intervjuerna för att på ett smidigare sätt kunna transkribera data. Studien återkopplar på flera ställen till syfte, problemformulering och forskningsfrågor vilket även det visar på en genomgående röd tråd och att studien inte frångår det aktuella ämnet.
4.4 Databearbetningsmetod
Databearbetning har skett genom att intervjuerna har lyssnats på flera gånger, det sagda har skrivits ner och sedan har den mest relevanta informationen för studien använts. Bryman (2011) tar upp detta och menar på att det kan vara svårt att transkribera data från en kvalitativ studie då det tenderar att bli mycket insamlad data, därför har jag varit noggrann och selektiv med den data som valts ut att användas i denna studie. Det som skrivits ned från intervjuerna har sedan jämförts med de stödanteckningar som gjordes under intervjuerna, detta för att få en större helhetsbild av informationen. Under tran-skriberingen så kopplade jag återigen insamlade data till syfte, forskningsfrågor och pro-blemformulering för att vara säker på att den mest relevanta informationen togs med i studien. Det har även varit viktigt att noggrant välja ut relevant data för att sedan kunna analysera den utifrån studiens teoretiska utgångspunkter.
4.5 Etiska överväganden
För att skydda informanter och andra som kan beröras av denna studie har jag tagit stöd av Vetenskapsrådet (2011) som skriver om forskningsetiska principer. I denna studie har fyra forskningsetiska principer tagits hänsyn till och de informanter som deltagit har in-formerats om dessa i ett missivbrev (se bilaga 1). Missivbrevet skickades ut innan ge-nomförandet av intervjuerna.
Genom att informanterna fått information om studiens syfte, deras roll i studien, att det är frivilligt att delta och att de när som helst kan avbryta intervjun har jag tagit hänsyn till informationskravet, en av de forskningsetiska principerna. Alla som deltagit har även fått skriva under missivbrevet för att säkerställa att de tagit del av informationen och därmed uppfylls samtyckeskravet. Namn på de som intervjuades eller arbetsplatsen förblir i studien konfidentiell, detta för att ta hänsyn till konfidentialitetskravet. Den fjärde principen som jag haft i åtanke är nyttjandekravet, denna princip har informan-terna fått del av då jag informerat om användningen av studien, var den kommer att publiceras och att den endast skrivs i forskningssyfte.
5 Resultat och analys
I detta avsnitt presenteras studiens resultat samt analys av resultatet. Resultatet har de-lats upp i underrubriker utifrån de intervjufrågor som ställdes, detta för att på ett enkelt sätt förstå resultatet. Kategorierna har även bestämts utifrån studiens syfte och relevans. Avsnittet presenterar även analyser av resultatet kopplat till individualisering och inklu-dering av elever i matematiksvårigheter, dessa med hjälp av tabeller kopplat till Vin-tereks (2006) olika individualiseringsformer samt Asp-Onsjös (2006) inkluderingskate-gorier. I analysen har grundskollärarna fått fiktiva namn, Lärarna i årskurs 1 nämns där som lärare A1 och B1, lärarna i årskurs 2 heter C2 och D2 medan lärarna i årskurs 3 he-ter E3 och F3.
5.1 Individualisering för elever i matematiksvårigheter
5.1.1 Lärarnas syn på begreppet individualisering för elever i matematiksvårigheter När den första frågan ställdes som handlade om de sex grundskollärarnas syn på begrep-pet individualisering och vad individualisering är för dem så blev svaren i stor utsträck-ning lika. De sex grundskollärarna beskrev individualisering som att alla elever ska kunna ta till sig kunskap, fast på olika sätt. Grundskollärarna nämnde att individuali-sering för dem är att arbeta efter varje elevs behov, att utgå från var varje elev befinner sig. En av lärarna beskrev att individualisering för hen är att inte tänka lika om alla ele-ver, utan att hen utgår från varje enskild elev, hen berättade så här under intervjun: ”För mig är det att jag inte tänker lika om alla barnen, utan att jag ser att vissa kanske behöver längre tid på sig, vissa kan har svårt med instruktioner och då kanske jag efter en gemensam ge-nomgång behöver ha en extra gege-nomgång med några för jag vet att de inte har tagit till sig det jag precis har sagt. Sen kan det vara det eleverna arbetar med, att jag behöver titta på de lärome-del som vi arbetar med, vissa kan behöva enklare då det finns elever som behöver till exempel färre uppgifter att arbeta med eller läshjälp.” (Lärare E3)
En annan lärare svarade att individualisering handlar om att få med alla elever i under-visningen, att få alla att förstå och att alltid försöka nå eleverna där de förstår, på olika sätt. Alla lärare nämnde t.ex. att arbeta med att anpassa material, undervisningstid, ge-nomgångar, språk, gruppstorlek och ljudnivå för att individualisera för elever i matema-tiksvårigheter.
5.1.2 Lärarnas sätt att individualisera för elever i matematiksvårigheter
Lärarna nämnde under intervjuerna konkreta exempel på hur de arbetar med individua-lisering i matematikklassrummet för elever i matematiksvårigheter och även där var sva-ren liknande. Alla lärare berättade att de individualiserar genom att fösva-renkla materialet som eleven arbetar med, bryter ner i mindre delar och skapar en struktur för elevens ar-bete. Lärarna förklarade även att de alltid har gemensam genomgång där hela klassen deltar för att sedan kunna ha ytterligare genomgång med elever i matematiksvårigheter för att individualisera för dem, så att de förstår. Konkret material nämndes och lärarna berättade att elever i matematiksvårigheter ofta behöver visuella hjälpmedel för att på ett enklare sätt förstå matematiken. Med konkret material menade de t.ex. små gummi-frukter, pengar, centikuber, linjal eller en tallinje. En av lärarna berättade även att hen
gör arbetsscheman för varje elev i matematikämnet, på så vis blir det en struktur på ele-vernas arbeten och varje elev vet vad som ska göras och har individuella mål för veckan. Detta ansåg hen gjorde att elever i matematiksvårigheter själva kan se och arbeta i sin takt för att uppfylla de mål som var satta specifikt för hen.
Under intervjuerna nämnde grundskollärarna att de ofta låter elever i matematiksvårig-heter arbeta en viss tid i matematikboken för att sedan gå ifrån och göra någonting an-nat. En av lärarna förklarade att det gör att eleverna får vila hjärnan en stund, röra på sig och hämta ny energi till att arbeta i boken igen. Läraren uttryckte sig så här:
”Jag ser alltid till att jag har något annat att pyssla med och så får eleverna gå ifrån matematik-boken en stund och så kanske de spelar något mattespel eller gör någon rörelsematte, sen går man tillbaka igen och arbetar i boken.” (Lärare B1)
En av lärarna berättade under intervjun att hen alltid försöker se sig själv som vägledare, att hen ofta går fram till elever i matematiksvårigheter och vägleder dem framåt genom att ge instruktion för instruktion så att det inte blir för mycket för hjärnan att bearbeta direkt. Hen menade att detta synliggör eleven och eleven fastnar inte på ett och samma ställe under en hel lektion utan får hjälp varje steg på vägen.
Lärarna berättade att det finns många olika sätt att individualisera på och att allt beror på den enskilde elevens behov. Om eleven i matematiksvårigheter behöver gå undan så erbjuds det, behöver hen en extra genomgång så erbjuds det, samma med konkret material, läshjälp eller att bryta ner instruktioner i mindre delar.
5.1.3 Möjligheter och hinder med att individualisera
Lärarna var även överens om att individualisering för elever oavsett svårigheter eller inte ger stora möjligheter för både eleverna och för lärarna. En av lärarna menade att indivi-dualisering av elever i matematiksvårigheter gör arbetet för dem mer självgående vilket gör att man som grundskollärare hinner synliggöra alla i klassrummet oavsett svårig-heter eller inte. De förklarade även att det blir lättare för elever i matematiksvårigsvårig-heter att hänga med om det är anpassat efter deras behov och att det blir lättare att fånga upp eleverna om undervisningen är anpassad efter dem och deras behov. Lärarna nämnde även att det blir en mer positiv upplevelse för eleverna i matematiksvårigheter om de får undervisningen anpassad då de får känna att de kan och att de förstår men på deras nivå. Det gör att det blir nöjda och glada elever med god självkänsla när de förstår och får möjligheten att förklara på sitt sätt.
Lärarna nämnde hinder med att individualisera och var överens om att tiden är en stor ramfaktor. Att man som lärare känner att man inte hinner med att synliggöra alla elever då lärarna ofta är själva i klassrummet. En av lärarna berättade även att hen är ganska ny som lärare och anser därför att det är svårt att individualisera då man kan vara osäker på material, nivåer och att hitta tiden till att hinna fixa det material som ska göras till varje elev som behöver det. Hen förklarade att det i början gäller att skapa relationer för att sedan kunna börja individualisera för varje elev, när man som grundskollärare syn-liggjort svårigheterna och elevens behov i matematikklassrummet. Läraren sa under sin intervju att:
tycker jag är det svåraste, att hinna få det eller plocka fram material och veta hur man ska an-vända det på bästa sätt. Det tycker jag är det svåraste med att individualisera och att hitta rätt material. ” (Lärare A1)
En av lärarna som arbetade i årskurs 1 ansåg även att det ibland kan vara svårt att indivi-dualisera då nästan ingen elev i just årskurs 1 är självgående än så länge, oavsett svårig-heter eller inte. Detta kräver mer tid av dig som lärare då att gå runt och hjälpa alla. Lä-rarna nämnde att det kan vara svårt att individualisera vid t.ex. genomgångar för att inte de elever som har fallenhet för matematikämnet ska bli uttråkade eller tycka att det är för enkelt, hen menar att individualisering krävs för alla elever i klassrummet även för dem med fallenhet för matematik. De flesta lärare tog som sagt upp tiden som ett hinder för att individualisera men de var alla överens om att man som lärare och elev endast vinner på att individualisera för eleverna i generella matematiksvårigheter.
5.2 Analys av resultat: begreppet individualisering utifrån Vinterek (2006)
Tabell 1: Individualiseringsformer kopplat till grundskollärarnas intervjusvar
Individualiseringsformer: Lärare A1 och B1 Lärare C2 och D2
Lärare E3 och F3 Kommentarer:
Intresseindividualisering Nämnde inget om att utnyttja elever-nas egna intressen.
-> -> -Inget nämns om elevernas egna in-tressen.
-Nämnde dock spel/pussel/rö-relse vilket de flesta elever, en-ligt lärarna, tycker är kul.
Hastighetsindividualisering A1: Arbetsscheman där eleverna arbetar i sin egen takt med specifika mål varje vecka.
B1: Vill att alla ska ligga på samma sida i matematikboken, får chans att ta pau-ser för att sedan fortsätta arbeta i boken.
C2: Arbeta i den takt som eleven be-höver, gå ifrån boken och arbeta visuellt.
D2: Eleven kan ar-beta en stund och sedan göra något annat, skjuta upp vissa delar och ta igen senare. Ge ele-ven förutsättningar att klara av delarna.
E3: Vill att eleven i matematik-svårig-heter ska försöka arbeta i boken t.ex. en- två sidor och sedan kan hen få göra något annat. Får arbeta i sin egen takt, ingen som stressar. Kan få göra klart på andra lektioner. F3: Arbetar alltid i boken, i den takt som eleven behö-ver.
-Olika svar då nå-gon lärare strä-vade efter att alla ska ligga på samma sida i boken medan andra vill att ele-verna ska kunna frångå det och istället arbeta i sin egen takt, med specifika mål eller visuellt med kon-kret material.
Omfångsindividualisering A1: Elever i svårig-heter får förenklat material, arbeta mindre i boken och mer konkret. Göra
C2: Enklare mate-matikbok.
Matematikspel istället för arbete i boken, behålla lust
E3: Göra en-två si-dor i boken. Arbeta med extramaterial, förenklat material, repetera annat som
-Alla valde att låta elever i matema-tiksvårigheter ta del av förenklat material. Någon
en sida och sedan matematikspel. B1: Förenkla materialet, arbeta med rörelsemate-matik. Hoppa över vissa delar, göra muntligt. Göra en sida, ta paus, göra en sida till.
till lärandet. Arbeta i boken en stund och sedan göra nå-got annat.
D2: Arbeta mer konkret t.ex. med frukter eller pengar, förenkla materialet, ge ex-tramaterial som eleven klarar av.
redan gjorts för att inte hamna efter och få större förstå-else. F3: Samma som ovan, även ta hjälp av konkret material. minskade arbetet i boken medan någon annan valde att eleverna får ta paus men sedan fortsätta i boken. Någon lät eleverna arbeta så länge de orkar och sedan göra något annat.
Nivåindividualisering A1: Arbetsscheman utefter elevens be-hov och nivå, som läraren vet att ele-ven klarar av. Kan även vara repetition av tidigare områ-den. B1: Förenklade ge-nom plockmaterial, i så stor mån som möjligt visualisera matematiken och vad som ska göras för att det ska stödja eleven i matematik-svårigheter.
C2: Bryta ner till den nivå som ele-ven ligger på, både genom arbets-böcker men även i extramaterial eller matematikspel. D2: Alltid utgå från de enskilda verna och vad ele-ven i matematik-svårigheter behö-ver, Låt eleven bi-dra och påverka sin egen utveckling.
E3: Förenkla materialet som ele-ven arbetar med ef-ter matematik- boken. Individuali-sera extramaterial också. Vad behöver just denna elev träna på för att ut-vecklas?
F3: Hitta olika sätt att förklara på så att alla hänger med, anpassa undervis-ningen så den är på en nivå som alla elever, även elever i matematiksvårig-heter klarar av.
-Lärarna framhöll vikten av att för-enkla och indivi-dualisera genom att synliggöra den nivå som eleven ligger på. Både när det gäller ar-betsböcker samt ytterligare material som an-vänds.
Metodindividualisering A1: Arbetsscheman, mindre grupper, re-petition, enskilda genomgångar, ar-beta i grupprum. B1: Arbeta muntligt istället för skriftligt, diskutera matema-tik med varandra, lära av varandra, hörselkåpor, sitta ifred, avvara tid till att sitta med eleven i svårigheter och stötta.
C2: Plockmaterial, visuellt, sitta ifred, ta hjälp av special-pedagog för att få mer kunskaper om elever i svårigheter. D2: Konkret material t.ex. fruk-ter/pengar. Linjal, hoppa fram/bak. Enklare matema-tikbok. Lustfyllt extra-material.
E3: Gemensam ge-nomgång, Favorit-matematiks basbok medan andra har den vanliga mate-matikboken från Favoritmatematik, detta gör att de flesta elever i mate-matiksvårigheter hinner med de två första sidorna som de andra eleverna. F3: Gemensam nomgång, extra ge-nomgång, dela upp instruktioner del för del, vägledare, läshjälp.
-Lärarna arbetade allihop utefter att eleven ska lära sig på det sättet som funkar för den eleven, alla tre svarade att de för-söker lösa det som eleven är i behov av för att ge eleven bäst förut-sättningar.
Miljöindividualisering A1: Ge eleven möj-lighet att sitta an-tingen i eller utan-för klassrummet,
C2: Dela upp klas-sen, skärmar som eleven kan använda för att skärma av, hörselkåpor,
erbju-E3: Dela upp i mindre grupper och ta hjälp av fri-tidspedagog som kan sitta med den ena gruppen, detta
-Lärarna nämnde allihop att de bru-kar dela upp klas-sen i mindre grupper eller att om man är en elev
gemensamma klass-regler, olika meto-der och arbetssätt. B1: Hörselkåpor, skärma av sig, sitta två och två, egen tid med läraren, öppet klassrumsklimat.
der att sitta utan-för, extrahjälp av kollegor som kan stötta eleven. D2: Ta hjälp av fri-tidspedagog, dela upp i grupper eller enskilt, arbetsro, eget ansvar, stöd av lärare.
gör att alla kan få hjälp snabbare och mer individuellt. Använda grupp-rum. Fundera över arbetsro, öppet klassrumsklimat. F3: Om man som elev i matematik-svårigheter behöver gå undan så erbjuds det, extrahjälp av lärare eller fri-tidspedagog, hör-selkåpor, gå igenom med eleverna om olika behov som kan behöva tänkas på i ett klassrum, göra eleverna mer medvetna.
i matematiksvå-righeter som be-höver vara ifred så finns grupp-rum att tillgå. Att ta hjälp av andra kollegor nämndes också t.ex. speci-alpedagog för att utöka kunskaper om elever i mate-matiksvårigheter så att man som lä-rare kan ge det stöd som behövs. Hörselkåpor an-vändes av nästan alla och ett öppet klassrumsklimat nämndes också, att göra alla med-vetna om olik-heter som kan fin-nas.
Materialindividualisering A1: Använde sig av boken Favoritmatik. Elev i mate-matiksvårigheter kan välja att endast göra den första eller de två första si-dorna som är intro-duktion och en-klare. Individuali-serar även extra-material, förenklar. B1: Samma som ovan.
C2: Använde boken Favoritmatematik. Göra olika många sidor, förenkla materialet, visa ge-nom olika uttrycks-former.
D2: Samma som ovan. Olika typer av extramaterial, färg-lägga, problemlös-ning, uppdrag, iPad.
E3: Använde också Favoritmatematik. Arbetar på liknande sätt som de andra grundskollärarna. F3: Arbetade med boken Favoritmate-matik, liknande som de andra grundskollärarna. Konstruerade ex-tramaterial som passar elever i ma- tematik-svårig-heter.
-Alla lärare an-vände sig av boken Favoritma-tematik där varje kapitel är uppde-lat i fyra sidor. De två första sidorna är området som ska läras, mer för-enklat, medan de andra två är svå-rare och en större utmaning. Grund-skollärarna vill att eleverna ska för-söka hinna med de två första si-dorna och sedan kan man få göra något annat t.ex. Ipad eller mate-matikspel.
Värderingsindividualisering A1: Specifika mål varje vecka som ele-ven kommit överens om tillsammans med läraren. Utvär-derar i slutet av veckan.
B1: Kommer över-ens om arbetet som
C2: Se till så att alla får den kun-skap som de ska ha, fast på olika sätt. Diskutera med ele-ven i matematik- svårigheter. Vara delaktig.
D2: Viktigt att veta
E3: Acceptera alla elevers olika behov, vissa behöver gå iväg, vissa behöver extra genomgång eller läshjälp, vill alltid att eleverna ska känna sig speci-ella och unika i klassen. Arbetade
-Några av lärarna gav elever i mate-matiksvårigheter specifika mål att uppnå varje vecka där de sedan kan utvärdera sin ut-veckling och kun-skap inom olika områden.
5.3 Inkludering av elever i matematiksvårigheter
5.3.1 Lärarnas syn på begreppet inkludering av elever i matematiksvårigheter
När lärarna talade om begreppet inkludering och vad inkludering är för dem så nämnde
ska göras varje lekt-ion, beror även på elevens dagsform, ställa frågor som vad behöver du idag? Känna efter som lärare vilken nivå eleven är på under denna lekt-ion. Inte utgå från att det alltid är lika-dant.
vart varje elev lig-ger, kunskapsmäss-igt. Eleven utvärde-rar tillsammans med läraren varje vecka för att sätta upp nya enskilda mål och se utveckl-ing.
tillsammans för att alla ska utvecklas i sin takt, ge eleverna vad de behöver oav-sett elever i mate-matik-svårigheter eller inte.
F3: Möta olikhet-erna och prata med eleven i matematik-svårigheter, ställa frågor som gör att eleven synliggörs och får bidra till sin egna utveckling.
-Lärarna pratade om att diskutera med eleven om hens utveckling och vad eleven i matematiksvårig-heter behöver, låta eleven på-verka sin egna ut-veckling och undervisning. -Öppet klass-rumsklimat där man möter olik-heterna och syn-liggör eleverna på deras nivå.
Ansvarsindividualisering A1: Eleven ansvarar för att arbetssche-mat följs, med stöd av läraren. Ansvarar för arbetstakt. Lära-ren stöttar upp med enskilda genom-gångar, material och varierande undervisningsme-toder. B1: Eleven diskute-rar tillsammans med läraren och får då viss frihet vilket gör att eleven an-svarar för det som lärare och elev kom-mit överens om.
C2: Öppet klass-rumsklimat vilket gör att eleverna som är i behov av extra anpassningar vet själva vad de kan arbeta med, vad som gäller hos oss och vad vi har kommit överens om.
D2: Nämner inget om elevens egna ansvar.
E3: Elever i mate-matiksvårigheter vet vad som förvän-tas av dem i mitt klassrum och då matematikboken är upplagd på olika sätt, förenklat eller inte så vet alla vad som ska göras. Man gör de första två si-dorna och sedan kan man få göra nå-got annat, det är elevernas ansvar i mitt klassrum. F3: Tycker att ele-verna är bra på att ta ansvar och när vi delar upp i mindre grupper kan ele-verna i matematik-svårigheter få ett större stöd av mig som lärare och de får snabbare hjälp med vad de behö-ver, de får chans att diskutera och ställa frågor som kanske inte hinns med an-nars.
-De flesta lärare talade om att ele-ver i matematik-svårigheter med hjälp av individu-alisering kan ta ansvar över sin egen utveckling och arbetstakt och arbetsomfång. Detta sker genom att lärarna disku-terar med ele-verna och gör dem medvetna på vad som förvän-tas, ger dem en viss frihet att ar-beta utefter sina egna behov.
de flesta lärare att ha ett öppet klassrumsklimat där alla får ta plats och vara delaktiga på sitt egna vis. En av grundskollärarna nämnde att det är viktigt att man som lärare tillåter eleverna att tro saker i matematiken, att det är tillåtet att räcka upp handen även om man som elev är osäker. Grundskollärarnas svar liknar varandra och de gav svar som t.ex. att inkludering för dem var att lägga undervisningen på en nivå där alla elever kan vara med och kan vara delaktiga. En av lärarna nämnde att hen anser att inkludering även är när läraren utnyttjar elevernas vardagsintressen i undervisningen och inkluderar dem på det sättet, fångar upp det som eleverna tycker är roligt och intressant. En av lä-rarna förklarade inkludering så här:
”För mig betyder det att jag ser till att alla förstår vad vi jobbar med, alltså man lär ju känna ele-verna och man vet vilka svårigheter dem har, man vet vilka som har t.ex. språkliga svårigheter, att man kanske inte vet vad vissa ord betyder och att jag då kan ha med det i mina genomgångar. Så att innan de eleverna ens har hunnit frågat mig, så har jag redan förklarat det jag vet att de kommer ha det svårt med. Ta ned det till grunden, se till att alla är med och att vi gör det tillsam-mans.” (Lärare F3)
Lärarna var överens om att inkludering också är när eleverna får arbeta tillsammans i klassrummet, att de får lära om och av varandra men att allas enskilda behov måste has i åtanke samtidigt. En av lärarna nämnde att hen tycker det är viktigt att starta varje ma-tematiklektion tillsammans, att alla är med rumsligt och lyssnar på hen som lärare och på sina klasskamrater. Läraren förklarade att eleverna på detta vis får chans att bidra till diskussioner, ställa frågor eller svara på frågor.
5.3.2 Lärarnas sätt att inkludera elever i matematiksvårigheter
En fråga om hur lärarna inkluderar elever i matematiksvårigheter i matematikundervis-ningen ställdes och grundskollärarna svarade i stor utsträckning på samma sätt. Lärarna nämnde att de alltid har gemensamma genomgångar och att de lägger genomgången på varje elevs nivå. Elever i matematiksvårigheter i denna gemensamma genomgång ges tydliga instruktioner, ibland med hjälp av bildstöd nämner en av grundskollärarna. När frågor ställs ställer lärarna dem på en nivå som funkar för varje elev, oavsett i svårigheter eller inte. En av lärarna förklarade att elever i matematiksvårigheter inte känner sig be-kväma i att tala muntligt och svara på frågor, därför menade hen att det är extra viktigt att ställa frågor eller ha diskussioner som är på den nivån som gör att eleven i matema-tiksvårigheter klarar av det. Läraren pratade om att detta gör att eleven känner sig säker på sin sak och på sitt svar, därför vågar hen svara eller diskutera i klassrummet. Precis som tidigare nämnts så pratade grundskollärarna om att ha öppet klassrumsklimat där eleverna är medvetna om att det finns elever i matematiksvårigheter som har speciella behov som måste tillgodoses. Om klimatet är tryggt och gott i klassrummet så är det en-kelt att inkludera alla elever. Under en intervju uttalade sig en grundskollärare så här om den didaktiska inkluderingen:
”Det här att vi har mattesamtal, att det är tillåtet att eleverna får prata matte med varandra, när vi har matte. Jag vill inte att det ska vara knäpptyst i ett klassrum och jag vill helst inte att de sit-ter och har hörselkåpor när vi arbetar med matte för jag tycker att det är ett sånt ämne som man kan sitta och diskutera med sin bänkkompis. Jag har sett under åren att de lär sig otroligt mycket av varandra.” (Lärare B1)
När vi talade vidare om de tre inkluderingskategorierna, rumslig, didaktisk eller social inkludering så var grundskollärarna lite oense i sina svar. De flesta lärarna ansåg att alla tre kategorier går ihop med varandra medan en av lärarna menade att allt i slutändan handlar om den sociala inkluderingen. Läraren förklarade att om den sociala inklude-ringen fungerar för eleven så blir den även didaktisk och på så vis rumslig. En annan lä-rare uteslöt helt den rumsliga kategorin och menade att det för hen inte är inkludering, läraren förklarade att hen kan inkludera elever i matematiksvårigheter även om de sitter utanför klassrummet och arbetar, detta genom att de får tid att arbeta i sin ensamhet men får chans att ligga på samma avsnitt och sida som de andra i klassen. På så vis blir elevens individuella behov inkluderande för eleven i klassen enligt läraren.
5.3.3 Möjligheter och hinder med att inkludera elever i matematiksvårigheter
När grundskollärarna fick frågan om vilka möjligheter och hinder de kan se med att in-kludera elever i matematiksvårigheter i klassrummet så ser även där svaren lika ut. När de talade om möjligheter så nämnde några lärare att om eleverna tillåts påverka under-visningen, vara delaktiga i sin egna och varandras utveckling samt tar tillvara på elever-nas egna intressen så får man som lärare ofta eleverna att vilja förstå och lära sig. De för-klarade att när eleverna tycker att det är roligt så blir även viljan till att lära sig större vil-ket är viktigt för både elever i matematiksvårigheter men för andra elever också. En av grundskollärarna sa också att inkludering av elever i matematiksvårigheter gör dem och resterande klasskamrater mer medvetna om varandras olikheter, att eleverna i ett klass-rum kan ge och ta samt höra på varandra. Lärarna talade om klassklass-rumsklimatet och en av lärarna sa under intervjun att arbetet med inkludering i klassen gör att klimatet blir tryggt. Under en av intervjuerna nämnde även en av lärarna att möjligheterna av att in-kludera är att elever i matematiksvårigheter känner en tillhörighet och får känna att de kan.
”Jag tycker att eleverna i mitt klassrum är duktiga på att acceptera varandras olikheter. Just att man är bra på olika grejer och att dom känner sig trygga här inne. Det är okej att inte kunna svara på alla frågor, det är okej att svara fel och att man skrattar inte åt varandra. Detta är för att klimatet i klassrummet är väldigt bra vilket underlättar inkluderingen för mig, jargongen här inne är att man tillåter varandras olikheter.” (Lärare C2)
När vi talade om hinder för att inkludera förklarade en av grundskollärarna under inter-vjun att det kan vara svårt att inkludera elever i matematiksvårigheter då de eleverna ofta brukar tycka att det är tråkigt med matematikämnet, just för att det är svårt för dem. Detta gör att det är svårt att inkludera dem, när de själva inte har viljan att försöka och prova sig fram berättade en av lärarna. Under intervjuerna nämnde även några lä-rare att det kan vara svårt att inkludera elever i matematiksvårigheter rumsligt i klass-rummet då de ofta behöver sitta för sig själva i lugn och ro. När eleverna sedan får sitta i grupprum eller korridor nämnde en av lärarna att det gör det svårt att inkludera dem i det tänkta materialet, då materialet finns i klassrummet och inte utanför, läraren me-nade att det är svårare för eleven att gå och plocka det hen behöver om hen är placerad utanför klassrummet. En annan lärare nämnde inkludering som en svårighet då man en-ligt läraren måste vara ”trollkonstnär” och kunna konstruera flera olika sorters material för alla olika svårigheter. Grundskolläraren nämnde sedan att känslan när man som lä-rare lyckats konstruera dessa material och de funkar, är oslagbar. Under en intervju för-klarade en av lärarna att det alltid kommer finnas någon elev, oavsett i svårigheter eller
inte, som t.ex. ligger på golvet och räknar matematik. Läraren menade att det kan vara ok, då den inkluderingen är värdefull för både dig som lärare men även för eleven. Lära-ren avslutade med att säga att det viktigaste för hen är att prata matematik och att ele-verna får chans att göra det på sin nivå men tillsammans.
5.4 Analys av resultat: begreppet individualisering kopplat till Asp-Onsjö (2006)
Tabell 2: Inkluderingskategorier kopplat till grundskollärarnas intervjusvar
Inkluderingskategorier: Lärare A1 och lä-rare B1
Lärare C2 och lä-rare D2
Lärare E3 och lärare F3
Kommenta-rer:
Den rumsliga inklude-ringen:
A1: Viktigt att alla är med på genom-gångar, att elever i matematiksvårig-heter i största mån spenderar tid till-sammans med sina klasskamrater i klassrummet. B1: Samma svar som ovan om den rumsliga inklude-ringen. Vill få med elever i matematik-svårigheter i klass-rummet och lägga undervisningen på deras nivå så de kan spendera sin undervisningstid i klassrummet.
C2: Svårt med den rumsliga inklude-ringen. Även om man som lärare vill att alla elever ska kunna sitta med i klassrum-met så är det en svå-righet då elever i ma-tematiksvårigheter ofta behöver sitta ifred och arbeta. Funkar inte att ha alla i klassrummet hela tiden bara för att inkludera dem rumsligt. Kan sätta upp skärmar för att skärma av för elever i matematiksvårig-heter samtidigt som de inkluderas rums-ligt.
D2: Arbeta mycket tillsammans i klass-rummet. I helklass eller i mindre grup-per. Vill i så stor ut-sträckning som möj-ligt att eleverna är kvar i klassrummet, men det fungerar inte för alla.
E3: Att alla är med och räknas i klassrummet. Elever i matematiksvå-righeter kan inkluderas genom att få individuell hjälp i klassrummet. F3: Anser inte att man som lärare har inklude-rat om man endast har den rumsliga inklude-ringen i åtanke. Alla ele-ver trivs inte att vara i klassrummet och behö-ver annat stöd vilket gör att den rumsliga inklu-deringen inte blir det bästa stödet för dem. Har mycket undervis-ning i klassrummet men anpassar för dem som inte klarar av det.
-Den rumsliga inkluderingen verkade de flesta lärare anse är minst viktig och även svår. Att de ska individuali-sera men samti-digt ha eleverna rumsligt inklu-derade. Den rumsliga inklu-deringen för lä-rarna var när eleverna är med i klassrummet t.ex. under ge-nomgångar. Lä-rarna tyckte att eleverna i mate-matik- svårigheter bör vara så mycket som möjligt i klassrummet för att få chans att bidra med tan-kar samt åsikter framför och till sina klasskam-rater.
Den sociala inklude-ringen:
A1: Mycket samar-beten, lära av och om varandra, dis-kutera tillsammans i klassrummet, sitta i mindre grupper där elever i mate-matiksvårigheter får chans att bidra och delta på sin
C2: Alla är med på genomgångar i hel-klass, får chans att prata matematik och diskutera utifrån sin egen nivå. Upp till mig som lärare att lägga undervisningen på en nivå så alla kan delta även om vi är i
E3: Jobba tillsammans, låta elever i matematik-svårigheter bidra på olika sätt för att de ska orka och framförallt ha lust till att räkna. Ge dem olika ansvarsområ-den för att de t.ex. inte ska sitta stilla hela tiden
-Den sociala in-kluderingen me-nade lärarna handlar om att låta eleverna in-kluderas i klas-sen som ett team genom t.ex. grupparbe-ten, pararbeten
