ISB
Institutionen för Samhälls- och Beteendevetenskap
Matematik i förskolan
Mathematics in pre-school
Författare: Lena Lindholm
Examensarbete i lärarutbildningen Handledare:
Vårterminen 2007 Anette Sandberg
Examinator:
ISB Examensarbete Institutionen för Samhälls- och Beteendevetenskap 10 Poäng
SAMMANFATTNING
Lena LindholmMatematik i förskolan Mathematics in pre-school
Våren 2007 Antal sidor: 30 inklusive bilagor
Syftet med denna studie är att ur ett lärarperspektiv studera matematik i förskolan och att undersöka hur lärare tänker kring matematik i förskolan. Syftet är även att undersöka hur lärare i förskolan kan stödja och stimulera barnens intresse för matematik. Denna studie grundar sig på en kvalitativ undersökning som bygger på intervjuer med sex förskollärare för att på så sätt få en inblick i hur arbetet med matematik i förskolan kan gå till. Det framkom att väldigt mycket av det som sker i förskolan dagligen kan knytas till matematik. Det viktiga för personalen i förskolan tycks vara att sätta på sig ”matteglasögonen”, för att på så sätt se all den matematik som både de vuxna och barnen möter varje dag i verksamheten, att göra sig medveten om matematiken för att sedan synliggöra den för barnen. Att matematik och språk hör ihop är även det något som framkom i denna studie. Barnen måste ges möjlighet att tillägna sig matematiska begrepp för att få förståelse för det matematiska språket. Genom att använda sig av de många naturliga situationer som vardagen i förskolan bjuder på kan läraren synliggöra matematiken och dess många olika begrepp för barnen.
Förord
Äntligen har jag kommit fram till slutet av detta arbete med examensarbetet. Efter många och långa dagar med näsan i alla möjliga böcker och ett stort antal timmar framför datorn är nu detta skrivande över, för den här gången. Jag vill tacka alla snälla och härliga respondenter som har tagit sig tid till intervjuer och på så sätt bidragit med mycket material till detta arbete. Ett stort tack till min handledare Anette Sandberg som med kluriga frågor och kommentarer givit mycket bra konstruktiv kritik och verkligen funnits till hands och varit ett bra stöd genom hela processen. Jag vill även tacka responsgruppen och då speciellt Ingrid Nilsson-Ström för mycket bra opponering, tips och idéer till förbättring. Med risk för att verka väldigt självgod vill jag även tacka mig själv för ett bra utfört arbete, bra gjort Lena!
Lena Lindholm Strängnäs, maj 2007
Innehållsförteckning
1. Inledning... 1 1.1 Syfte ... 1 1.2 Forskningsfrågor ... 1 1.3 Begreppsdefinitioner ... 2 2. Teoretisk referensram... 22.1 Synen på matematik och lärande i förskolan ... 2
2.2 Matematik – mycket mer än att bara räkna ... 3
2.3 Matematiken – en del av förskolans vardag... 4
2.4 Matematikens språk... 5
2.5 Matematik i leken... 6
2.6 Sammanfattning av litteratur ... 7
3. Metod ... 8
3.1 Forskningsstrategi och datainsamlingsmetod... 8
3.2 Urval... 8
3.3 Databearbetning och analysmetoder ... 9
3.4 Reliabilitet och validitet ... 10
3.5 Etiska ställningstaganden ... 10
4. Resultat... 11
4.1 Matematik i förskolan ... 11
4.2 Vardagsmatematik... 14
4.3 Stöd och stimulans för barns matematik intresse ... 15
4.4 Sammanfattning av resultatet ... 16
5. Analys... 16
5.1 Lärares tankar och arbete kring matematik i förskolan... 16
5.2 Hur matematiken kan integreras i förskolans vardag... 17
5.3 Lärares arbete för att stödja och stimulera barns intresse för matematik... 18
6. Diskussion ... 19 6.1 Metoddiskussion... 19 6.2 Resultatdiskussion... 19 6.3 Praktisk yrkesrelevans... 21 6.4 Slutsatser ... 21 6.5 Nya forskningsfrågor... 22 Litteraturförteckning ... 23 Bilaga nr 1 Bilaga nr 2
1. Inledning
Efter sex terminer på lärarutbildningen är jag nu inne på min sjunde och avslutande termin här på högskolan. Jag har genom hela utbildningen varit inne på att mitt framtida arbete finns bland de minsta barnen, nämligen de barn som går i förskolan. Jag ser det som ett stimulerande arbete att tillsammans med andra lärare i ett arbetslag arbeta för de minsta barnens lärande och utveckling. Det finns många tänkbara och intressanta ämnen att behandla när det gäller förskolan så mitt val av ämne till detta examensarbete var inte lätt. Men efter att ha läst en kurs i matematik för de yngsta barnen fastnade jag vid det ämnet och finner att det är intressant att undersöka vidare. Jag deltog även i en föreläsning om matematik av Ingrid Olsson, som verkligen vidgade mina perspektiv när det gäller matematik. Då insåg jag verkligen hur viktigt det är att barnen redan i förskolan får arbeta med matematik, eller åtminstone komma i kontakt med begrepp inom matematikens värld och redan i tidig ålder skapa en förståelse för matematik. Därför har jag valt att i mitt examensarbete fokusera på matematik i förskolan.
Det markeras tydligt i förskolans läroplan, Lpfö 98 (Utbildningsdepartementet 2006), att personalen i förskolan skall arbeta med matematik även med de minsta barnen. I Lpfö 98 står det under rubriken utveckling och lärande bland annat att förskolan skall sträva mot att varje barn utvecklar sitt ord och begreppsförråd samt sin förmåga att upptäcka och använda matematik på ett meningsfullt sätt. Förskolan skall även sträva mot att barnets förståelse för tal, mätning och form, tid och rumsuppfattning utvecklas.
Matematik är något som, enligt min mening, i allmänhet upplevs som svårt, tråkigt och få förunnat att klara av. Detta har jag inte minst upplevt när jag pratat med vänner och bekanta angående mitt val av ämne i examensarbete. Det är just inställningen till matematik som är negativ som jag ser det och jag vill försöka hitta något sätt att kunna förändra den.
Dahl och Rundgren (2004) menar att matematik är något roligt. Något som finns i vår vardag och vår omgivning hela tiden. Många likställer matematik med att räkna, men de menar att matematik är så mycket mer. Matematik är att tänka logiskt, att lösa problem, att se mönster, förstå linjer och former, ”Matematik är ett språk” (Dahl & Rundgren 2004, sid. 5). Som lärare måste vi visa matematiken i vardagen för barnen och tillsammans med dem förundras över den och reflektera kring den.
1.1 Syfte
Syftet med denna studie är att ur ett lärarperspektiv studera matematik i förskolan och att undersöka hur lärare tänker kring matematik i förskolan. Syftet är även att undersöka hur lärare i förskolan kan stödja och stimulera barnens intresse för matematik.
1.2 Forskningsfrågor
Forskningsfrågorna i denna studie är att utifrån ett lärarperspektiv studera: • Hur arbetar lärare i förskolan medvetet med matematik?
• Hur kan läraren integrera matematik med vardagssituationer i förskolan? • Hur kan lärare i förskolan stödja och stimulera barns intresse för matematik?
1.3 Begreppsdefinitioner
När jag i mitt arbete skriver lärare menar jag främst lärare i förskolan, detta på grund av att det finns olika benämningar på personalen som arbetar i förskolan så som förskollärare, barnskötare, pedagoger och numer även lärare i förskolan. Då vi idag utbildas till lärare väljer jag att använda mig av det begreppet.
2. Tidigare forskning
Litteratur som används nedan har hittats vid sökningar i Högskolebibliotekets katalog, Book-it, Strängnäs kommuns biblioteks katalog, Book-it samt databasen ELIN@Mälardalen. Sökord som användes vid sökning efter litteratur kring detta ämne var: matematik och förskolan, samt mathematics och pre-school. En del av litteraturen är känd av författaren sedan tidigare kurser vid högskolan.
2.1 Synen på matematik och lärande i förskolan
Förskolans uppdrag enligt läroplanen för förskolan, Lpfö 98, är bland annat att:
Förskolan skall erbjuda barnen en trygg miljö som samtidigt utmanar och lockar till lek och aktivitet. Den skall inspirera barnen att utforska omvärlden. I förskolan skall barnen möta vuxna som ser varje barns möjligheter och engagerar sig i samspelet med både det enskilda barnet och barngruppen. ( Utbildningsdepartementet 2006, Lpfö 98, sid 5)
Dahlberg och Lenz Taguchi (1994) beskriver olika sätt att se på barn. En uppfattning är att barn är kultur- och kunskapsåterskapare, där läraren aktivt undervisar efter en planering som är förutbestämd. Lärarens roll är här att visa barnet hur det ska göra och barnets uppgift blir att försöka härma och göra likadant. Detta arbetssätt stimulerar inte barnet att tänka eller använda sina egna förmågor. Fokus ligger ofta på att förbereda barnen inför skolstarten. Ett annat synsätt som Dahlberg och Lenz Taguchi skriver om är det kultur och kunskapsskapande barnet. Detta är ett barn som är kreativt med lust att lära av och med andra runt omkring, ett barn som vill ha utmaningar och spänning. Lärarrollen inom det här synsättet är tron på barnets egen förmåga och att barnet självt kan ta ansvar för sitt kunskapande. Läraren utmanar och stödjer barnet att antingen själv lösa problemet eller att göra det tillsammans med andra.
Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver att det tycks finnas tre olika sätt hos lärare att se på matematik i förskolan. Det första är att matematik är något som hör hemma i skolan och barnen tids nog kommer att behöva lära sig det. Det andra är att matematik är något som finns i förskolan som en vardaglig del i alla situationer och därmed behöver inte lärarna arbeta med matematiken utöver detta. Inom det tredje synsättet är matematik i förskolan ett skolförberedande arbete, där barnen i förskolan tränar ”att skriva siffror, räkna föremål, rita korresponderande antal till en siffra, lära de fyra geometriska grundformerna, klockan, almanackan, etc” (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999, s. 32).
Bjervås (2003) menar att lärares syn på kunskap och lärande påverkar den pedagogiska situationen på förskolan. Ser vi kunskap som något färdigt paket som vi bara ska lämna över till barnen kan det tolkas som att barnen inte är kompetenta nog då deras intresse för att ta emot detta paket inte finns där. Ser vi däremot kunskap som något som kan användas för att i vardagen lösa de problem som dyker upp samt skapa lärande tillfällen som stimulerar till detta kan vi kanske frambringa en arena där vi ser det kompetenta barnet.
Åsman (1996) har efter att ha studerat en grupp med barn i två olika åldersgrupper på förskolan där hon arbetar kommit fram till att matematik hör hemma i förskolan. I förskolan behöver lärarna utmana och ge barnen erfarenheter för att utveckla deras matematiska tänkande för att ge dem en bra grund inför skolstarten. Det räcker inte med att spela spel och räkna antalet barn i samlingen utan matematik är något som lärarna i förskolan kontinuerligt skall arbeta med i barngruppen.
I en undersökning har Doverborg och Pramling Samuelsson (2006) tittat på hur verksamma lärare i förskolan och förskoleklassen tänker och arbetar kring matematik i förskolan. Bilden av matematik hos lärarna i den här undersökningen tycks ofta vara att matematik är tråkigt och något som barnen måste luras i och som metod passar då leken in bra, för att på något vis dölja den tråkiga matematiken med den lustfyllda leken. Enligt lärarna i undersökningen är matematik något som finns i förskolan, däremot säger lärarna ingenting om att det är något som lyfts fram, synliggörs och problematiseras för barnen. Doverborg och Pramling Samuelsson frågar sig varför inte matematiken, och begreppet matematik i sig, görs synligt för barnen samt om det kan vara så att lärarna själva har svårt att se det meningsfulla i matematiken och därmed anser att det är svårt att göra det meningsfullt för barnen. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att det är viktigt att läraren själv tänker igenom och medvetandegör sig själv kring sitt eget tänkande och kunnande om matematik. Efter att läraren har lärt sig att identifiera matematiken som finns i vardagen kan arbetet med att stimulera barns lust och tankar som rör matematiska begrepp och synliggöra dem i deras egen värld börja. Det gäller att fånga det som intresserar barnet här och nu och hjälpa det att se matematiken i det de själva gör. Ett sätt att göra detta på kan vara att sätta ord på matematiska begrepp som barnet sedan kan ta till sig och göra till sina egna.
Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) pekar på vikten att som lärare vara lyhörd för vad barnen säger, vill och kan. Det är av största vikt att inte fastna i att tänka på vad barn vanligtvis kan och därmed begränsa barns möjligheter till att växa för att vi inte tror att de är gamla nog att klara av det. Istället ska läraren låta barnen prova på och ge dem utmaningar på den nivån där de befinner sig.
Doverborg och Pramling Samuelsson (2006) skriver att många av lärarna i deras undersökning ansåg sig ha för lite ämneskunskaper och didaktisk kunskap i matematik. Den matematik de känner till är den de själva upplevde under skoltiden, då det gällde att öva, härma och repetera, detta speglar sig till viss del i lärarnas arbete med matematik med barnen i förskolan.
2.2 Matematik – mycket mer än att bara räkna
Enligt Öhberg (2003) räcker det inte med att bara uppleva saker och ting barn måste även få tänka och reflektera. Barn behöver förstå att saker kan ses ur olika synvinklar och att problem kan lösas på olika sätt. Förståelsen för andra människors handlande ökar då de finner att alla inte ser på saker och ting på samma sätt. Detta kan medföra att barnet själv kommer fram till mer än en lösning till sitt problem. Även Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver om att arbeta med att tydliggöra mångfald och variation för barnet, för att på så sätt öka deras möjligheter att möta andra problem och utmaningar. Ett sätt kan vara att läraren ger en uppgift till barnen som de får lösa, sedan visas samtliga lösningar upp för att tydliggöra hur alla har tänkt och att det finns många olika sätt att lösa problem på.
Vidare menar Öhberg (2003) att det ofta händer att vuxna är för ivriga att lösa problemen och gör det åt barnet istället för att tålmodigt vänta och låta barnet göra upptäckten och lära sig något. Vinsten i att låta barnet själv lösa problemet kan vara att nästa gång ett problem dyker upp har barnet erfarenhet av hur det kan arbeta sig fram till en lösning. Lärarens uppgift är att stödja barnet och vid behov leda det vidare till en lösning. Även Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) menar att det gäller för vuxna att ge barnet utmaningar som gör att det får förutsättningar att utvecklas ytterligare. Lindqvist (1999), kommenterar Vygotskij texter i boken Vygotskij och Skolan, texter ur Vygotskijs pedagogisk psykologi kommenterade som historia och aktualitet, som menar att när barn själva klarar av att lösa ett problem befinner de sig inom sin aktuella utvecklingszon, när barnet löser problem och utmaningar tillsammans med någon annan ligger barnet i den proximala utvecklingszonen. Det är därför viktigt att ge barnet utmaningar som är anpassade till dennes förmåga så att de kan växa ytterligare. Det är de vuxnas roll att utmana barnens tänkande och därmed lärande inom den proximala utvecklingszonen menar Vygotskij (här referat från Lindqvist, 1999).
Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) skriver att barnen mycket tidigt börjar skapa sig en rumsuppfattning, som är en del i matematiken. Genom att barnet rör sig i rummet lär det sig bland annat avståndsbedömning och storleksbedömning. För att stödja barnens utveckling av sin rumsuppfattning måste vi låta dem röra sig fritt, till en början när barnen är små kan läraren bära runt dem för att de ska få skapa sig en uppfattning av hur det ser ut runt omkring dem, när sedan barnen börjar kunna röra sig lite mer fritt på egen hand fungerar vuxna mer som ett stöd. Som lärare behöver vi även utmana barnen när det gäller användandet av figurer och former. Dock måste det kännas relevant och meningsfullt för barnen och vi måste göra lägesbedömningar när vi väljer våra tillfällen att utmana barnen, det gäller att fråga sig är det här lämpligt för barnet här och nu? Det är likaså viktigt att ge barnen möjligheter och förutsättningar att utforska geometri genom att göra ett medvetet val av material till förskolan som kan hjälpa dem vidare i deras utveckling. Det kan vara så enkla saker som papper, pennor, sax och lim, men även pussel, lego och klossar. Det är också viktigt att möta barnen på deras egen nivå både språk- och kunskapsmässigt.
Olsson (2004), som är lärarutbildare och arbetar med fortbildning kring matematikdidaktik inom förskola och skola, skriver att vi vuxna måste sätta på oss våra ”matteglasögon” för att fånga de många naturliga situationerna till matematik träning som uppstår i vardagen på förskolan. Genom att se matematikens möjligheter i till exempel att sortera olika saker och under fruktstunden när frukten skall fördelas görs matematiken till något meningsfullt för barnen menar Olsson.
Det är också viktigt att stimulera barns intresse för att räkna menar Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004). Läraren kan till exempel använda sig av sånger, ramsor och sagor för att stödja deras utveckling av talbegreppen. Barn räknar mycket och ofta, vuxna tycker ibland att det barnet räknar inte är meningsfullt, att de räknar utan nytta. Vi måste respektera detta då all räkning är nyttig så länge barnet ser den som meningsfull, samtidigt som de faktiskt tränar att räkna.
2.3 Matematiken – en del av förskolans vardag
Under titeln utveckling och lärande i förskolans läroplan, (Lpfö 98), står det skrivet:
Förskolan skall sträva efter att varje barn […]
- utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang,
(Utbildningsdepartementet, 2006, Lpfö 98, sid 9)
Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver att matematiken med barnen i förskolan handlar om att med kroppen uppleva matematik. Barns förståelse för olika begrepp förstärks om de ges chansen att känna matematiken med kroppen. Barns vardag innehåller mycket matematik, det är därmed inte självklart att barnen tillägnar sig ett matematiskt tänkande utan att de vuxna runt omkring barnen visar vägen och hjälper dem att uppfatta och förstå det matematiska språket.
Doverborg (2006b) skriver att förskolans uppgift är att lägga grunden för ett livslångt lärande för barnen. Förskolan skall erbjuda en pedagogisk miljö där fostran, omsorg och lärande ses som en helhet. Kommunikation och samspel med lärare och andra barn ligger som grund till barns lärande. Det behöver inte vara lärarledda aktiviteter som genererar att barnen lär sig matematik utan läraren kan mycket väl använda sig av barnens egen lek och vardagssituationerna som sker på förskolan. Det finns många tillfällen att ta tillvara när det gäller att synliggöra matematiken, tillfällen så som i tamburen och vid målarbordet. Genom att ge dem meningsfulla frågor och uppgifter att fundera på ges barnen möjlighet att tänka kring olika begrepp och samband. Doverborg skriver ”Matematik finns överallt i vår omvärld, så visst lever barn i en matematikmiljö. Men att leva i den är inte det samma som att uppfatta den och reflektera över den” (Doverborg, 2006b, sid 8).
Enligt Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) utvecklar barn sin matematiska förståelse bättre om lärarna utnyttjar de vardagliga situationerna och ger barnen meningsfulla uppgifter och utmaningar att lösa. Det finns oändliga möjligheter att dagligen synliggöra matematiken för barnen i förskolan, men det gäller för lärarna att utnyttja dessa möjligheter och uppmärksamma dem. Ju fler matematiska begrepp som gjorts synliga för barnen desto mer används de i barnens språk och lek. För att stärka barnen i att reflektera kring matematiken kan läraren samtala och diskutera med dem om hur de tänker och uppfattar olika saker samt prata om hur de tillägnat sig kunskaperna.
2.4 Matematikens språk
I förskolans läroplan, (Lpfö 98), finns under rubriken utveckling och lärande mål att sträva mot:
Förskolan skall sträva efter att varje barn […]
- tillägnar sig och nyanserar innebörden i begrepp, ser samband och upptäcker nya sätt att förstå sin omvärld,
[…]
- utvecklar sitt ord- och begreppsförråd och sin förmåga att leka med ord, sitt intresse för skriftspråk och för förståelsen av symboler samt deras kommunikativa funktioner,
(Utbildningsdepartementet, 2006, Lpfö 98, sid 9)
Barnen behöver inte bara inom skriftspråksutvecklingen språklig stimulans utan även i matematiken enligt Doverborg och Pramling Samuelsson (1999). Genom att läraren hjälper barnen att utveckla det matematiska språket ges de också större möjligheter att känna glädje och meningsfullhet samt en känsla av att de kan lösa matematiska problem. Genom positiv feedback och utmaningar kan läraren stärka barnet ytterligare.
Claesdotter (2002) har gjort en intervju med lärarutbildaren Ingrid Olsson som anser att matematik skall integreras i alla förekommande situationer i verksamheten redan när barnen är små. Som lärare är det viktigt att ställa frågor till barnen, och då öppna frågor som får barnen att tänka hellre än att försöka hitta rätt svars alternativ. Barnen svarar alltid rätt, utifrån sin egen begreppsvärld, som i sin tur inte alltid stämmer överens med det brukliga. Först när barnen har de språkliga begreppen klara för sig kan läraren börja med införandet av siffror. Det är även viktigt att synliggöra varför det är viktigt att lära sig matematik. ”Matematik är för livet, inte för skolan” menar Olsson (här citerat från Claesdotter, 2002, sid 27). Utmaningen för lärare blir att ordna förhållanden där barnen inte ges för lätta uppgifter och frågor, utan ge dem sådana uppgifter där de får tänka och reflektera. Olsson poängterar att det egentligen inte är svaret som är intressant utan vägen dit. Även Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) skriver om vikten av att lyssna på barnen, försöka förstå vad de menar och att det är vi som lärare som skall tillmötesgå dem, inte tvärtom. Vi vuxna måste försöka förstå hur barn tänker och vad de säger för att sedan hjälpa dem vidare i sin utveckling. Läraren behöver kunskaper i matematik och barns språk för att kunna hjälpa dem vidare och ge dem utmaningar. Läraren skall inte lösa problemen åt barnen, utan snarare använda de situationerna som dyker upp som ett lärande tillfälle för barnet. Men då bara i sådana fall som gör att det känns rätt för barnet.
Kirova och Bhargava (2002) skriver om vikten att prata matematik med barnen. Självfallet är det viktigt att ha bra matematiskt material i förskolan men det är minst lika viktigt att prata kring matematik och med matematiska begrepp. Det är då viktigt att inte rätta barnen om de säger ”fel” utan prata om begreppen och deras betydelse för att utveckla deras språk och att göra detta i grupp är ännu bättre. Även Malmer (2002) förespråkar språkets roll vid arbete med matematik. Läraren måste träna barnens begreppskunskaper och Malmer har i sin bok Bra matematik för alla en matematik ordlista. Vi måste prata matematik med barnen för att på så sätt utveckla deras tänkande och därmed ett djupare lärande. Som lärare behöver vi ta hänsyn till det variationsrika språk som barnen har och verkligen individanpassa innehållet i matematiken efter barnens förmåga. Det är viktigt att integrera språkinlärningen i matematiken, då språket har stor betydelse för matematikundervisningen och barnens möjlighet att tillägna sig matematiken. Också Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) skriver att språket är en viktig nyckel till matematisk förståelse. Om lärarna synliggör matematiken för barnen när de till exempel sorterar, ordnar, mäter och jämför saker och ting hjälper de barnen att upptäcka matematikens värld. Genom att göra matematikens begrepp till en del av vardagen stödjer läraren barns lärande av matematikens språk.
Vidare skriver Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) att leken har stor betydelse för barns språkliga utveckling. I leken kommunicerar barnen med varandra och lär sig uttrycka sig samt förstå och tolka signaler så som olika röstlägen, gester, rörelser och tonfall.
2.5 Matematik i leken
I läroplanen för förskolan, (Lpfö 98), klargörs lekens betydelse för barns utveckling och lärande.
Leken är viktig för barns utveckling och lärande. Ett medvetet bruk av leken för att främja varje barns utveckling och lärande skall prägla verksamheten i förskolan. I lekens och det lustfyllda lärandets olika former stimuleras fantasi, inlevelse, kommunikation och förmåga till symboliskt tänkande samt förmåga att samarbeta och lösa problem. (Utbildningsdepartementet, 2006, Lpfö 98, sid 6)
Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) menar att lärarnas uppgift är att tillsammans med barnen skapa miljöer som inbjuder och stimulerar barnen till lek. Genom leken lär sig barnen att hantera det sociala samspelet, visa respekt, känna empati samt medkänsla. ”I leken ställer barnen hypoteser, använder och prövar vad de lärt sig” (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006, sid. 88). För att leken skall utvecklas behöver barnen material och näring för att komma vidare i sin lek och sin utveckling, barnen behöver även få tid till att leka.
Fauskanger (2006) skriver att den traditionella matematiken i skolan utmärks av olika problem som barnen skall lösa utan att de för dem är meningsfulla, medan läraren, genom att använda sig av barnens egen lek, kan skapa större förståelse och meningsfullhet i matematisk problemlösning. Det finns liknelser mellan lek och matematik då de båda styrs av regler som prövas och revideras för att bli tillräckligt bra. Läraren kan mycket väl använda sig av lek som metod i matematikträning, det krävs dock att läraren sätter sig in i barnens lek utan att för den delen ha för stort fokus på matematikinlärning. Det är viktigt att ta tillvara på de många olika tillfällen till matematik träning som ges i barnens lek, men det måste göras på rätt sätt, på barnens premisser så det upplevs som naturligt för barnen och inte ett avbrott i deras lek. En viktig uppgift för lärarna är planeringen av miljön kring barnen, både inne och ute. För att göra barn intresserade av matematik kan lärarna skapa en miljö som uppmuntrar dem till att arbeta med och leka med matematik. Det kan vara så enkelt som att ge barnen leksakspengar att leka med menar Fauskanger.
Även Doverborg (2006a) menar att det inom leken finns stora möjligheter att arbeta med matematik samt att göra matematiken i barnens lek och vardag synlig för dem. Det handlar om att synliggöra matematiken för barnen i förskolan. Doverborg pekar även på vikten att läraren försöker se saker i barnens perspektiv, att läraren utgår ifrån deras föreställningar är viktigt om tanken är att synliggöra och utveckla barns tankar och kunskaper.
2.6 Sammanfattning av litteratur
Dahlberg och Lenz Taguchi (2004), Bjervås (2003), Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) och Doverborg och Pramling Samuelsson (2006) skriver om betydelsen av hur lärare ser på barn och deras lärande. Doverborg och Pramling Samuelsson (2006) menar att lärarens inställning till matematik ofta är att det är tråkigt och i och med att de vuxna har svårigheter att se det meningsfulla i matematiken så blir det även problem att göra det meningsfullt för barnen i förskolan.
Öhberg (2003), Doverborg och Pramling Samuelsson (1999), Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) menar att arbete med problemlösning med barnen i förskolan bidrar till att mångfald och variation i hur olika människor tänker synliggörs. Vid behov är det lärarens uppgift att stötta och hjälpa barnen att tillsammans komma fram till en lösning skriver Öhberg (2003). I detta skede när barnen löser problem tillsammans med någon annan befinner det sig i sin proximala utvecklingszon enligt Vygotskij (här refererat från Lindqvist, 1999, som kommenterar Vygotskij texter i boken Vygotskij och Skolan, texter ur Vygotskijs pedagogisk psykologi kommenterade som historia och aktualitet).
Olsson (2004) menar att lärare behöver sätta på sig sina ”matteglasögon” för att upptäcka all den matematik som finns runt omkring oss hela tiden och fånga de tillfällen som ges till träning i matematik. Enligt Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) är det lärarnas uppgift att synliggöra matematiken för barnen, för även om den finns där runt omkring dem
jämt och ständigt är det inte självklart att barnen utvecklar ett matematiskt tänkande utan de vuxnas hjälp och stöd.
Språk och matematik går hand i hand menar Doverborg och Pramling Samuelsson (1999), Kirova och Bhargava (2002), Malmer (2002) samt Pramling Samuelsson och Sheridan (2006). Arbetet med att tydliggöra olika matematiska begrepp är en viktig del för att barnen skall tillägna sig en matematisk förståelse. Att använda sig av barnens lek och de tillfällen som där dyker upp till matematik träning kan vara ett sätt att synliggöra matematiken för barnen menar Fauskanger (2006). Dock bör detta göras med försiktighet för att inte allt för mycket störa i barnens lek. Det är viktigt att utgå från barnens perspektiv och föreställningar om syftet är att utveckla deras kunskaper och tankar skriver Doverborg (2006a).
3. Metod
3.1 Forskningsstrategi och datainsamlingsmetod
Denscombe (2000) menar att kvalitativ forskning ofta ses som en småskalig studie där ord är det centrala rapporteringssättet. En kvalitativ studie förknippas med att beskriva händelser eller människor. Huvudsyftet med en kvalitativ undersökning är enligt Stukát (2005) att fokusera på att tolka och försöka förstå resultaten som kommer fram. Som insamlingsmetod i en kvalitativ studie används ofta öppna intervjuer. Forskaren tolkar materialet utifrån sin egen erfarenhet och sina egna tankar och på så sätt upplevs kvalitativa studier ibland som subjektiva, då forskarens förförståelse kan påverka resultatet. Stukát skriver vidare om fenomenografin som en alternativform av det kvalitativa undersökningssättet. Inom detta synsätt ligger fokus på att undersöka hur människor upplever sin omvärld. Detta för att belysa och beskriva olika tänkesätt och uppfattningar. Efter att materialet till studien är insamlat, ofta då i form av öppna intervjuer, börjar sökandet efter skillnader och likheter i materialet för att se mönster och kunna kategorisera de svar som framkommit.
Detta är en kvalitativ studie som är gjord utifrån öppna intervjuer då det är mest relevant för denna studie. Resultatet är beskrivningar av vad respondenterna svarade på frågorna vid intervjuerna och är nedtecknade i ord, därav kan detta ses som en kvalitativ studie. De intervjuer som genomfördes är vad Denscombe (2000) benämner som semistrukturerade intervjuer, vilket innebär att det fanns ett förberett färdigt frågeformulär där svaren kan vara ganska öppna och respondenten tillåts att utveckla sina tankar och idéer i ämnet. Stukát (2005) skriver om ostrukturerade intervjuer där forskaren utifrån en frågeguide ställer frågor till respondenten, men även har möjlighet att följa upp med följdfrågor för att till exempel klargöra vad respondenten menar. Intervjufrågorna (se bilaga nr 2) är formulerade utifrån läst litteratur samt syftet och forskningsfrågorna i denna studie. Samtliga intervjuer har spelats in för att senare i lugn och ro kunna skriva ner respondenternas svar på frågorna.
3.2 Urval
De sex förskollärare som intervjuades arbetar inom förskolan vid fem olika avdelningar i en mindre stad i Mellansverige. Två av förskollärarna arbetar på en 1-3 års avdelning, de övriga fyra förskollärarna arbetar på avdelningar där barnen är i åldern 1-5. Samtliga respondenter är kvinnor. Fyra av förskollärarna är kända av författaren då de har träffats vid ett flertal tillfällen tidigare, medan två av förskollärarna arbetar vid en annan förskola, dock inom samma enhet, men har aldrig tidigare talats vid med författaren. Fortsättningsvis kommer de intervjuade förskollärarna att kallas för respondenter.
När sökandet efter respondenter började kontaktades en av författaren redan känd förskola. Anledningen till att just den förskolan valdes låg i förhoppningen att några av förskollärarna skulle ta sig tid att sitta ner i en intervju och att chansen att de ville ställa upp ökade i och med att författaren var någon de kände sedan tidigare. På denna förskola finns fyra avdelningar och några av förskollärarna där tillfrågandes om de kunde tänka sig att ställa upp på intervju och medverka till denna studie, och i samband med detta delades ett missivbrev (se bilaga nr 1) ut. Missivbrevet lämnades ut för att informera om studien, syftet med den och för att informera om att deltagandet är frivilligt samt att det skulle komma att spelas in på bandspelare, men att inspelningen efter renskrivning raderas. Det resulterade i att fyra förskollärare från tre olika avdelningar ville ställa upp. Samtliga respondenter fick själva bestämma tidpunkt för intervjuerna, detta för att det på bästa sätt skulle kunna passas in i deras verksamhet.
För att hitta fler respondenter tillfrågades personalen på förskolan om de kunde bidra med några förslag på andra respondenter och det kom fram några namn på andra förskollärare på en annan förskola, dock inom samma enhet. Kontakt med dem togs och de fick lite kort information om studien. Enligt överenskommelse träffades författaren och de aktuella respondenterna för att både få och ge information kring studien, vid detta tillfälle delades även missivbrevet ut. Förskollärarna ville gärna medverka och åter igen träffades en överenskommelse om tidpunkt för intervjuer med dessa två förskollärare. De ville se frågorna innan så då bestämdes att de skulle lämnas ut dem och till de övriga respondenterna, tyvärr hade en av intervjuerna redan hunnit gjorts, så en av respondenterna fick inte samma chans att se frågorna och tänka kring dem innan intervjun som de övriga. Beslutet att lämna ut frågorna i förväg kändes ändå bra, då respondenterna gavs möjlighet att tänka till innan och fundera på vad matematik är, hur de arbetar med det och så vidare, för att på så sätt få så uttömmande svar som möjligt.
3.3 Databearbetning och analysmetoder
Samtliga respondenter fick själva välja dag och tidpunkt för intervjun för att på så sätt inte störa dem allt för mycket i deras arbete i verksamheten. Alla intervjuer genomfördes på respektive förskola och respondenterna fick själva välja var de ville sitta, detta för att de skulle känna sig så bekväma med situationen som möjligt. Intervjuerna spelades in på en bandspelare, då erfarenhet finns att det är mycket svårt att hinna skriva allt som sägs och än mindre komma ihåg i huvudet. Ingen av respondenterna hade något emot att intervjun spelades in. Sedan skrevs samtliga intervjuer ner i datorn och inspelningarna raderades enligt överenskommelse med respondenterna. Efter det började arbetet med att söka efter mönster och lämpligt material i alla respondenters svar till resultat delen i denna studie. Alla intervjuer skrevs ut på papper och efter att ha läst samtliga intervjuer ett otal gånger började sökandet efter mönster utifrån studiens syfte och forskningsfrågor. Intervjuerna lästes om och om igen, detta för att hitta likheter och mångfald i respondenternas svar. Med utgångspunkt i studiens syfte och forskningsfrågor samt svaren som framkommit i intervjuerna formulerades tre teman, matematik i förskolan, vardagsmatematik samt stöd och stimulans för matematik i förskolan. Därefter sammanfattades respondenternas svar i temana, likheter och mångfalden i svaren beläggs i resultatet med citat utifrån det respondenterna sa vid intervjuerna. Efter många timmars bearbetning har resultatet, som presenteras längre fram i studien, framkommit.
3.4 Reliabilitet och validitet
Studiens reliabilitet gäller hur tillförlitlig studien är och hur tillförlitligt mätinstrumentet som används är. Om någon skulle göra om samma studie, skulle den få samma resultat då? Det är en fråga att ställa sig själv för att bedöma reliabiliteten i studien enligt Stukát (2005). Det ofta låga antalet undersökningspersoner i kvalitativa undersökningar reducerar möjligheten till generalisering och därmed blir reliabiliteten mer osäker.
Validitet handlar om vilken sanning som finns i resultatet, om det speglar verkligheten skriver Denscombe (2000). Stukát (2005) menar att validitet rör sig om ”om man mäter det som man avser att mäta” (Stukát (2005), sid 125). Till exempel kan en fel källa vara att respondenten ger osanna svar på intervjufrågorna, respondenten kanske säger sådant som denne tror att intervjuaren vill höra.
I denna studie användes öppna frågor vid intervjuerna, vilket gör att respondenterna ges möjlighet att svara väldigt öppet och brett och därav finns risken att en upprepning av denna studie inte får exakt samma svar på frågorna, då arbetet i förskolan hela tiden förs framåt både i tankar och i handlingar. Det kan även vara så att intervjuaren efter intervjun med hjälp av frågorna som ställdes vid intervjun, fått respondenterna att reflektera ännu mera kring detta ämne och att det kan resultera i ett ännu bättre och vidare resultat vid en senare intervju då respondenterna tänkt till ytterligare. Ytterligare en aspekt är själva tolkningen, alla människor har olika erfarenheter och förförståelse om saker och ting och därför kan tolkningen av materialet kanske skilja sig åt människor emellan. Vidare är uppfattningen att respondenterna i den här studien svarat helt ärligt på frågorna under intervjun och försök gjordes för att inte påverka deras svar detta genom att ställa öppna frågor och att försöka att inte leda in dem på ett speciellt spår. Då denna studie är i väldigt liten skala och begränsad till endast fem olika avdelningar vid två förskolor, är det svårt att hävda att det generellt är så här det är ute i verksamheten, dock kan det ge en inblick i hur det kan vara.
3.5 Etiska ställningstaganden
Vetenskapsrådet (2002) har formulerat fyra etiska ställningstaganden, krav, när det gäller forskning inom humanistiska och samhällsvetenskapliga studier. Det första är informationskravet där forskaren måste informera respondenten om syftet med studien och att respondenten när som helst kan avbryta sin medverkan i studien. Det andra kravet är samtyckeskravet, där respondenten måste ge sitt godkännande till att medverka i studien till forskaren. Det tredje är konfidentialitetskravet som innebär att informationen som ges till forskaren behandlas konfidentiellt och ska inte kunna spåras tillbaka till respondenten. Det fjärde och sista är nyttjandekravet, där forskaren klargör att informationen från respondenten bara får användas i forskningsändamål och inte föras vidare i kommersiellt syfte eller användas på sådant sätt att det direkt påverkar den berörde.
I samband med att respondenterna tillfrågades om de ville ställa upp på en intervju lämnades ett missivbrev (se bilaga nr 1) ut, där syftet med studien kortfattat beskrevs och information om de etiska principerna som nämnts ovan. I missivbrevet klargjordes att intervjuerna skulle spelas in och att informationen respondenterna lämnade skulle behandlas med stor varsamhet, samt att respondenterna när som helst kunde välja att avbryta intervjun och avstå med sin medverkan. Det tydliggjordes även att studien skulle komma att läsas av fler än författaren och att den även senare skulle finnas att läsa för den som vill.
4. Resultat
Resultatet bygger på sex intervjuer med verksamma förskollärare och deras syn på och tankar kring matematik i förskolan. För att få lite bakgrunds fakta om respondenterna ställdes de två första frågorna i intervjuguiden (se bilaga nr 2), frågorna gäller hur länge respondenterna arbetat som förskollärare samt om de har någon utbildning i ämnet. Två av respondenterna har arbetat som förskollärare färre än fem år, två har arbetat upptill femton år, medan resterande två har arbetat i mer än tjugotvå år. Endast en av respondenterna anser sig ha fått utbildning kring ämnet matematik, dels genom grundutbildningen till förskollärare men även genom flertalet föreläsningar samt kompetensutveckling, övriga respondenter anser sig inte ha någon specifik utbildning i matematik, några nämner dock att de varit på någon enstaka föreläsning och att det till viss del ingick i deras grundutbildning. Flera av respondenterna säger sig däremot vilja ha utbildning och lära sig mer om arbetet med matematik i förskolan. Utifrån syftet och forskningsfrågorna i den här studien samt det som framkom i intervjuerna har följande resultat framkommit.
4.1 Matematik i förskolan
Nedan presenteras hur några lärare tänker och arbetar kring matematik i förskolan. Alla respondenterna är överens om att väldigt mycket i förskolans verksamhet är matematik. Flera av respondenterna räknar upp saker som pussel, spel, sånger, sagor, rim och ramsor, geometriska former, tid- och rumsuppfattning som delar i matematiken i förskolan. Andra saker som enligt respondenterna är matematik är att arbeta med siffror och antal, någon tyckte att matematik är när läraren på ett kreativt sätt visar på antal och räknar med barnen. Konstruktionslek med lego, och kaplastavar, problemlösning och logiskt tänkande är även det exempel på matematik enligt några av respondenterna. En av respondenterna sa:
om man tar på sig matematikglasögonen så kan man hitta matematik nästan överallt, när små barn lägger pussel till exempel, färg och form, när de plockar fram kritor och sorterar, det är ju matematik.
Några av respondenterna menar att arbete med mönster i olika material med till exempel pärlplattor, klippa och klistra och att baka där olika mått och temperaturer bland annat kommer in, är matematik. Att jämföra storleken på saker och ting, se skillnader och att sortera och att klassificera, längd och vikt tillhör matematiken. Andra saker som flera av respondenterna nämnde var att mäta och arbeta med volym som delar av matematiken, en av respondenterna sa följande:
Små barn jobbar mycket med volym, de kryper ner i lådorna och ser om de får rum själva och lägger ner leksaker och packar i vagnarna och flyttar och lyfter i och ur saker, så de håller på med volym hela tiden.
Matematiken kommer in i allt som görs i förskolan, i samlingen, vid dukningen inför måltiderna, vid själva måltiden, vid av och påklädning och vid blöjbyten menar de flesta av respondenterna. En av respondenterna uttryckte sig så här:
Det är svårt att säga att just det här är matematik, matematik har man runt i kring sig, alla uträkningar och formler, allt är ju matematik.
En annan respondent sa:
Det finns ju så mycket, det är ju bara en själv som sätter gränsen, vad man än gör så kan man se matte i det.
En tredje respondent sa följande:
Skulle man sitta länge och prata om sådant här skulle man kunna komma på hur mycket matematik som helst som finns runt omkring oss, det är ju precis allting. Om man i arbetslaget för upp matematik, till exempel, till diskussion så blir man ju medveten på ett annat sätt. Jag ser bara när jag ser mig omkring i det här rummet, en massa matematik, klosslådan där med olika former och färger är ju perfekt allt är ju matte, pusslena också. Matematiken genomsyrar ju allt, precis som språket gör!
Att göra sig själv medveten om vad som är matematik menade flera av respondenterna är viktigt. Att upptäcka matematiken som finns runt omkring oss dagligen i förskolan för att sedan försöka synliggöra den för barnen är angeläget samt att föra upp ämnet till diskussion i arbetslaget enligt respondenterna.
Samtliga respondenter berättar att de tillsammans med barnen i den dagliga samlingen räknar de närvarande barnen och de vuxna samt ser efter hur många som inte är där. De flesta respondenterna arbetar med foton på barnen som sätts upp på en tavla där barnen sedan tydligt kan se vilka som är på förskolan i dag och vilka som är borta, därefter räknar de hur många de som är på förskolan och hur många som är hemma. Några av respondenterna använder sig även av kulor trädda på ett snöre, där varje kula representerar ett barn. Först räknar de barnen i samlingsringen, därefter räknas lika många kulor på snöret fram och läraren visar och jämför hur många barn som är på förskolan och hur många som är hemma. En av respondenterna sa:
Vi har de där kulorna i samlingen och det är jättepopulärt, jag gjorde de där kulorna och den idéen blev så populär bland barnen att de ville ha kulorna själva, då tillverkade jag kulor i grundfärgerna rött, gult, blått och grönt, som de själva fick använda och de ber om den där kulsnodden och sedan sitter de och räknar de på sitt eget sätt.
En av respondenterna berättade om hur de arbetar med matematik på deras samling. Varje dag på samlingen pratar de med barnen om vilken dag och vilket datum det är. De har även tolv stycken glasburkar, en för varje månad, som i sin tur innehåller en kula för varje dag. Varje dag plockar de ur en kula ur rätt ”månadsburk” och lägger i en stor burk där hela årets dagar samlas. De har även en plansch som visar hela året och alla månader. Planschen är cirkelformad och indelad i 12 delar, en del för varje månad. Där finns en pil som visar vilken månad det är nu, det finns även foton på barnen inom den månad där barnet har sin födelsedag. Allt detta för att dels tydliggöra att året och årstiderna går runt, runt, och för att på ett tydligt sätt visa ”var” på året vi befinner sig just nu, med hjälp av pilen.
Konstruktioner är en del i matematiken enligt några av respondenterna. Att bygga med kaplastavar, lego och duplo är mycket matematik. En av respondenterna berättade om att de arbetar mycket med just konstruktioner. Barnen får rita sina egna ritningar och sedan tillverka det de gjort ritning på i tredimensionella material. Samma respondent berättade även att de på deras avdelning slutat prata om att de håller på med pyssel, utan de vill hellre kalla det för konstruktioner, respondenten sa följande:
vi har slutat att kalla det för pyssel, utan nu jobbar vi med konstruktioner i stället så att man tydliggör för föräldrarna också att det är något mer än bara att klippa och klistra.
Arbetet med olika konstruktioner kommer även in när barnen leker ute i sandlådan och med vatten. De bygger och de häller i och ur föremål och jämför, och på så sätt kommer även volym in i deras arbete menar några av respondenterna.
I arbetet med olika geometriska former som de flesta av respondenterna anger som viktigt att arbeta med, är det viktigt att benämna och uppmärksamma barnen på formerna runt omkring dem tycker respondenterna. Exempel som de ger är att utmana barnen i att hitta de olika formerna runt om kring sig, på hus, i skogen, på matbordet och på leksakerna. En av respondenterna sa:
Ofta kan man använda rummet eller barnen själva som utgångspunkt, man kan utgå ifrån det man har omkring sig, man behöver inte krångla till det så mycket.
Att måla de olika formerna på papper och göra olika mönster med hjälp av formerna är andra saker som barnen kan arbeta med. När barnen arbetar med pärlplattor gör de ofta mycket olika mönster, i olika färger och de kan sortera pärlorna. En av respondenterna berättade att pärlplattorna ett tag var borta från förskolorna, men att de kom tillbaka när matematiken i arbetet med dem tydliggjordes.
Att barnen får arbeta med att pussla och spela spel är enligt flera av respondenterna bra för det matematiska tänkandet. En av respondenterna menar att bara tärningen, med de olika symbolerna för siffrorna ett till sex, är jätteviktigt att arbeta med. Respondenten menar att barnen lär sig läsa av tärningen utan att räkna prickarna varje gång, de ser skillnader i de olika symbolerna och lär sig dem. Andra spel som flera av respondenterna beskrev som bra att arbeta med i förskolan är kortleken och memory.
Några av respondenterna berättar att de brukar mäta barnen. Ofta används då ett snöre som barnen sedan kan jämföra med varandra för att se vem som är längst och kortast. De spar dessa snören och gör sedan om mätningen efter en tid för att på ett tydligt sätt visa barnen hur mycket de har växt samtidigt som barnen tränar på de olika begreppen som kommer in.
Samtliga respondenter menar att arbetet med språket utgör en viktig del av matematiken med barnen i förskolan, göra barnen medvetna om olika begrepp, som prepositionerna på, under, över, bakom, framför, i till exempel, respondenterna anser att matematiken och språket går hand i hand. Samtliga av respondenterna använder sig mycket av sånger, både räknesånger och rörelsesånger för att träna på begrepp, kroppsuppfattning och taluppfattning. Några respondenter nämner sånger som sju dagar har veckan, tio små indianer, fem små apor där barnen får träna på veckodagarna och att räkna både bakåt och framåt. En av respondenterna berör arbetet med de olika tidsbegreppen och arbetet med klockan. De pratar om vad de gjorde igår, vad de ska göra idag och i helgen för att barnen skall få träna sig i att använda de begreppen. De arbetar även lite grand med klockan, för att barnen skall för lite begrepp om tid. En av respondenterna pratade om en bok som de läst för barnen som handlade om språk och siffror, respondenten berättade vad boken handlade om:
Det var en trollkarl som har trollat bort alla siffrorna så man kunde inte handla, för det var ingen som visste vad varorna kostade, urmakarn visste inte vad klockan var och fröken i skolan kunde inte hjälpa barnen i skolan att lära sig räkna för det fanns inga siffror. Det är en ramsa i boken där barnen ska trolla fram alla siffrorna igen. Det var en bra spännande bok för barnen, jag tyckte den var jättebra. Just att man fick in språket, rim och ramsor, siffrorna och tänket – vadå behöver man siffror om man ska handla?
4.2 Vardagsmatematik
Hur kan läraren integrera matematik med vardagssituationerna i förskolan? De flesta respondenterna nämner måltiden som en viktig del i matematiklärandet. Vid dukningen får barnen möjlighet att tänka efter hur många tallrikar, glas och bestick som behövs, vilka är här idag vid det här bordet och så vidare. Vid själva måltiden är det viktigt att benämna, sätta ord på saker och ting för barnen anser några av respondenterna. Även vid andra vardagssituationer som av och påklädning och blöjbyten är det viktigt att använda matematiska termer för att barnen skall lära sig begreppen menade några av respondenterna. Några exempel de angav var, först sticker du i den ena foten sen den andra, ett finger, två fingrar, tre fingrar och så vidare i fingervanten.
I skogen går det mycket väl att arbeta med matematik menade flera av respondenterna, att leka med pinnar, kottar och annat material som skogen erbjuder, mäta och jämföra längden på olika pinnar. En av respondenterna sa att de brukar leka Kims lek i skogen, en lek där läraren lägger fram lite olika saker framför barnen, en kotte, en pinne, lite lingonris till exempel, sedan får barnen titta på sakerna för att senare blunda, då plockas en eller flera av sakerna bort och sedan får barnen i uppgift att försöka komma ihåg vad som saknas. En annan av respondenterna kastar prick på träd med kottar med barnen för att se hur många de kunde träffa med. Andra förslag var att mäta kroppen med hjälp av pinnar eller kottar, hur många kottar långa fötter har du?
Flera av respondenterna tyckte att det var viktigt att lyssna på barnen och se efter vad de är intresserade av och utifrån det forma roliga lärande tillfällen för barnen. Några av respondenterna pratade om hur viktigt det är att arbeta med problemlösning med barn. En av respondenterna sa följande:
Jag tog in sådana här medicinkoppar, jag ville ha dem till någonting, jag visste inte till vad riktigt ännu och ställde fram dem, direkt satte sig fem barn och räknade och sorterade dem, delade upp dem lika många, nu har du en mer och så räknade de igen, ställer man fram material så ger det sig. Det gäller att man är med och ser den här proceduren och dokumenterar och kanske pratar med barnen om vad de gör, hur ska ni göra nu då, nu är det ju en som har en mindre, hur ska vi göra, vad ska vi göra med den?
Samma respondent menade att bara att tillsammans med barnen problematisera matematiken när det bara finns ett halvt äpple och det är fem barn, att lösa det problemet är mycket matematik. Flera av respondenterna menade att det gäller att ta vara på de möjligheter som finns i det vardagliga, fånga upp och prata med barnen om vad som sker och händer och varför. En annan av respondenterna berättade om att de brukar arbeta med statistik med barnen. Bland annat för de statistik på vilka frukter barnen väljer att äta, hur många de äter under en veckas tid. De gör tillsammans med barnen staplar på väggen och jämför sedan de olika resultaten.
Flera av respondenterna menade att matematik både medvetet och omedvetet finns med i allting de gör med barnen. En av respondenterna berättade att det ibland finns ett motstånd bland personalen när någon vill börja arbeta med matematik i förskolan, då gäller det att arbetslaget tillsammans pratar om vad som är matematik samt att visa på att de redan arbetar med matematik fast de gör det omedvetet. En av respondenterna uttryckte sig här:
Man tänker kanske lite strikt på det här med matte, det är mycket det här med siffror och så men det är ju så mycket annat som är inbakat i just matte som har med begreppsuppfattning att göra kan jag tycka.
4.3 Stöd och stimulans för barns matematikintresse
Hur kan lärare i förskolan stödja och stimulera barns intresse för matematik? De flesta respondenterna tyckte att det är viktigt att göra matematiken till något lustfyllt. Att använda sig av leken som pedagogisk metod är mycket bra anser några. I leken lär sig barnen mycket utan att de tänker på det och därav är det viktigt att leka mycket med barnen och låta dem leka menade någon. En av respondenterna sa följande:
Jag tror att man skall leka in sådant här, använda det som pedagogiskt verktyg, att leka in det, i sånger, i ramsor, i den vardagliga leken, i den fria leken, leka affär till exempel – kom och handla.
En av respondenterna menade att det är viktigt att inte göra matematiken för svår för barnen, men betonade vikten av att utmana barnens tänkande, respondenten uttryckte sig så här:
Det är viktigt att inte göra det för svårt, man skall ju hålla det på deras nästa nivå eller hur man ska säga. Det ska inte vara under deras nivå så att de hela tiden gör det de redan kan, men man får heller inte göra det för svårt, så att de går i sank, så att de ger upp för de får för svårt utan att man försöker göra det på ett lekfullt sätt.
Samtliga respondenter underströk vikten av att lyssna på barnen och fånga upp deras tankar och idéer och bygga vidare på det. Att vara tillsammans med barnen, se vad de gör, höra vad de pratar om för att bli medveten om var deras intresse ligger just nu och sedan spinna vidare på det, tyckte samtliga respondenter att var viktigt att tänka på. Betydelsen av att uppmuntra barnen när de själva visar intresse var det några av respondenterna som tryckte på. En av respondenterna sa:
man inte ska lägga på, pracka på barnen en massa, utan när de själva visar nyfikenhet och intresse då hänger man på.
En av respondenterna ansåg att det var viktigt att läraren visar ett engagemang och intresse, även om det genuina intresset inte finns där så är det viktigt att tänkandet kring matematiken finns där menade respondenten. Vidare ansåg respondenten att vi i förskolan är skyldiga att arbeta med bland annat matematiken och dess begrepp med barnen eftersom det står i läroplanen och det är lärarens uppgift att förkovra sig i den litteratur och det material som finns för att lära sig mer. Respondenten sa följande:
Jag tror att många stirrar sig blinda på det här med matte, det är ett så tungt ord, men det är så mycket annat som är så roligt som är inbakat i det där.
En annan av respondenterna tyckte att det var viktigt att läraren själv inte tycker att matematik är svårt, de är vi vuxna som gör det svårt för barnen. Respondenten berättade att hon brukar spela schack med barnen och att föräldrarna ofta fnissar och undrar hur det där kan gå till, barn kan väl inte spela schack menar föräldrarna. Respondenten sa följande:
Faktum är att små barn har inte det här tänkandet att schack är svårt, så de lär sig det här hur lätt som helst, det är ju kul. De är smarta, alla barn är matematiker tror jag, det är en överlevnadsdrift att kunna tänka logiskt, framåt och bakåt.
4.4 Sammanfattning av resultatet
Samtliga respondenter tycks vara ense om att matematik är något som kommer in i allt de gör på förskolan, matematik är något som de både omedvetet och medvetet arbetar med hela dagarna och i alla vardagssituationer. Att språket och matematiken hör ihop och går hand i hand är även det något som samtliga respondenter trycker på. Genom att läraren använder sig av matematiska termer när denne pratar med barnen ges barnen chansen att lära sig begreppen och göra dem till sina. Arbetet med matematik med barnen i förskolan skall göras lustfyllt för att stimulera barnen till att vilja lära sig mer och för att barnen skall uppleva matematik som något roligt anser respondenterna. Genom att medvetet använda sig av de lärandetillfällen som dyker upp i barnens egen lek och i vardagssituationerna kan lärare i förskolan stimulera barnen att tillägna sig kunskaper i matematiska begrepp och ett matematiskt tänkande menar några av respondenterna.
Flera av respondenterna menar att det är viktigt att samtala med barnen, arbeta mycket med problemlösning, där barnen får se mångfald och variation i olika lösningar och för att barnen skall utveckla ett logiskt tänkande, som flera av respondenterna ser som något väldigt viktigt för barnen att ha med sig inför framtiden.
5. Analys
I följande avsnitt kommer resultatet av intervjuerna att analyseras utifrån i litteraturen som tidigare har behandlats. Temana är utformade med utgångspunkt i syftet och forskningsfrågorna i denna studie.
5.1 Lärares tankar och arbete kring matematik i förskolan
Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver att det inom förskolan finns olika sätt hos lärare att se på matematik. Respondenterna i denna studie tycks vara väl medvetna om vikten av att arbeta med matematik även med barnen i förskolan och verkar även förstå att väldigt mycket av det dagliga arbetet innehåller matematik. Uppfattningen är även den att respondenterna är medvetna om hur viktigt det är att reflektera kring och medvetandegöra sig själv kring vad som är matematik och därefter synliggöra den för barnen. Vidare menar Bjervås (2003) att lärares syn på kunskap och lärande påverkar arbetet i förskolan. Respondenterna är som synes överens om att det är viktigt att fånga barnens intressen och bygga verksamheten på det för att på så sätt göra matematiken till något lustfyllt för barnen.
Olsson (2004) skriver att det gäller för lärare att ta på sig sina ”matteglasögon”, för att upptäcka matematiken i vardagen och synliggöra den för barnen. Även respondenterna anser att det i förskolan finns mycket som är matematik. Mycket av det som barnen ägnar sig åt handlar om matematik. Flera av respondenterna menade att det är svårt att peka ut vad som är matematik då det egentligen finns i allt de gör, det handlar bara om att göra den synlig dels för barnen, men även för sig själv. Enligt Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) är det viktigt att lärarna själva tänker igenom vad matematik är och synliggör matematiken i vardagen för sig själva, först därefter kan arbetet med barnen börja. Åsman (1996) menar att det inte räcker med att i samlingen räkna barn eller att spela spel med barnen för att barnen skall ges möjlighet att utveckla sitt matematiska tänkande, utan det krävs en kontinuitet i arbetet med matematik. Samtliga respondenter i denna studie berättade att de i sin dagliga samling tillsammans med barnen pratar om vilka som är på förskolan samt vilka som inte är där. En av respondenterna berättade även om att de i deras samling pratar mycket om vilken
dag det är, datum och månad för att göra detta tydligt för barnen. Några andra respondenter använde sig av kulsnoddar för att tydliggöra matematiken för barnen. Detta var dock en del i arbetet med matematik på dessa förskolor. Som skrivits ovan i resultatdelen så ger respondenterna många olika förslag på hur de arbetar med matematik med barnen.
Geometriska figurer är en del av matematiken menar Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004). Barn börjar redan i tidig ålder att utforska miljön runt omkring för att skapa sig en rumsuppfattning. Genom att göra medvetna val vid inköp av material till förskolan samt att fånga de situationer som dagligen dyker upp kan läraren problematisera olika former och figurer tillsammans med barnen. Lärarens uppgift är också att uppmuntra barnet i att utforska sin omgivning. Det är dock viktigt att först göra en lägesbeskrivning för att se efter om det i just i det här tillfället är relevant att utmana barnen eller ej. Flera av respondenterna i denna studie anser att det är viktigt att arbeta med de geometriska formerna, uppmärksamma barnen på vad de ser runt omkring sig. Genom att använda sig av rummet, den egna kroppen och närmiljön kan läraren på ett enkelt sätt visa på de olika formerna för barnen.
Både Fauskanger (2006) och Doverborg (2006a) menar att det i barns lek ges många möjligheter att vidga barns tänkande matematiskt. Genom att sätta sig in i barnens lek och utnyttja det som sker i leken kan matematiken på ett naturligt sätt komma in i barnens vardag. Detta måste dock göras med försiktighet och på barnens premisser så att det inte upplevs som onaturligt eller gör att barnens lek avbryts. Respondenterna i denna studie tycktes vara överens om att matematiken behöver göras till något roligt för barnen. Att ge barnen tid att leka samt att använda sig av leken som pedagogisk metod ansågs av flera av respondenterna vara bra för barns lärande. Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) skriver att det är lärarnas uppgift att skapa inbjudande och stimulerande miljöer samt att se till att det finns material till leken. För att leken skall fortsätta att utvecklas behöver lärarna tillföra mer och ny näring till den.
5.2 Hur matematiken kan integreras i förskolans vardag
Doverborg (2006b) menar att det i förskolans vardag finns många möjligheter att visa på matematiken för barnen. Genom att ge barnen meningsfulla frågor och uppgifter bjuds barnen in i att tänka och reflektera över matematiska begrepp och olika samband. Flera av respondenterna i denna studie påtalade att matematiken finns med i allting de gör både medvetet och omedvetet och att det gäller att göra matematiken synlig både för sig själv men även tillsammans i arbetslaget. Bara för att barns vardag inrymmer mycket matematik så är det inte självklart att barnen tar till sig det matematiska tänkandet utan det är de vuxnas uppgift att synliggöra detta för barnen menar Doverborg och Pramling Samuelsson (1999). Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) skriver att det finns många tillfällen i vardagen i förskolan att arbeta med matematik och med meningsfulla uppgifter och utmaningar i vardagen ges barnen bättre chans att utveckla sin matematiska förståelse. De flesta respondenterna i denna studie nämner måltiden som en viktig del i matematik träningen för barnen. Både vid dukningen inför då det för barnen handlar om att se samband i hur många barn som är på förskolan idag och hur många platser som behöver dukas vid varje bord etcetera. Några av respondenterna nämner även vikten av att använda matematiska termer och begrepp när samtal förs med barn detta vid alla situationer i förskolan. Att benämna saker och ting för barnen gör att de tillägnar sig språket och gör det till sitt menar Doverborg och Pramling Samuelsson (1999).
Samtliga respondenter i denna studie menar liksom Doverborg och Pramling Samuelsson (1999), Kirova och Bhargava (2002), Malmer (2002) samt Pramling Samuelsson och
Sheridan (2006) att språket utgör en viktig del i matematiken. Användandet av sånger, rim och ramsor och böcker gör att barnen tränar sin begreppsuppfattning, kroppsuppfattning samt taluppfattning menar respondenterna. Genom att använda sig av sånger, ramsor och sagor kan läraren även stimulera barnens intresse i att räkna menar Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004). Kirova och Bhargava (2002) skriver om vikten att inte rätta barnen vid felsägningar utan istället ta tillfället till ett lärande tillfälle för barnet och prata om begreppet. Att medvetandegöra barnen om begrepp som till exempel prepositioner som på, under, bakom är viktigt anser samtliga respondenter i denna studie. En av respondenterna berättade om arbetet med de olika tidsbegreppen, då de tillsammans med barnen pratar om det som har hänt och det som skall hända och barnen tränar då återigen på olika begrepp. En annan av respondenterna nämnde att ofta är matematik synonymt med siffror och att räkna medan just begreppsträningen är minst lika viktigt. Malmer (2002) anser att språket har en avgörande roll vid matematiklärandet och påtalar betydelsen av att individanpassa arbetet med matematik efter barnens förmåga. Genom att tydliggöra matematiken för barnen när de sorterar, jämför och mäter ges barnen större möjligheter att tillägna sig matematiken menar Pramling Samuelsson och Sheridan (2006).
5.3 Lärares arbete för att stödja och stimulera barns intresse för matematik
Doverborg och Pramling Samuelssons (2006) undersökning visade att ofta upplevs matematik av lärare i förskolan som något tråkigt och att lärare ofta anser sig ha för lite kunskaper i matematik och hur arbetet med det kan gå till. En av respondenterna menade att det oavsett om det finns ett personligt intresse för matematiken eller ej så bör lärare visa ett intresse och engagemang då det i läroplanen klart och tydligt står att matematik är något som förskolan skall arbeta med. En annan av respondenterna ansåg att det är vi vuxna som gör att matematiken blir svår för barnen, då känslan av att det är svårt överförs till barnen. Dahlberg och Lenz Taguchi (1994) menar att det finns olika synsätt på barn. Om barnen ses som kultur och kunskapsskapande tror läraren på barnets egna förmåga och barnets egna ansvar. Genom att läraren utmanar och stödjer barnet, lär sig barnet lösa problem antingen tillsammans med läraren eller själv.Lindqvist (1999), kommenterar Vygotskij texter i boken Vygotskij och Skolan, texter ur Vygotskijs pedagogisk psykologi kommenterade som historia och aktualitet, som anser är det viktigt att ge barnen utmaningar som befinner sig inom deras proximala utvecklingszon, detta för att barnen skall ges möjlighet att växa ännu mera. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att det är viktigt att lyssna på barnen, vad de kan och vad vill de göra. Det gäller för lärare att inte fastna i vad barnen kan och ska kunna vid en viss ålder utan att anpassa utmaningarna efter den nivån där de befinner sig. Samtliga respondenter påtalade vikten av att lyssna på barnen, ta vara på barnens egna idéer och intressen och bygga vidare på det. En av respondenterna underströk vikten av att utmana barnens tänkande och på det sättet få dem att växa. Även Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) menar att det är viktigt att lyssna på barnen och försöka förstå hur de tänker för att på så sätt kunna hjälpa dem vidare i sin utveckling. Genom att använda sig av de problem som dyker upp till lärande tillfällen för barnen istället för att läraren själv löser dessa ges barnen chansen att hela tiden lära sig saker och ting menar Heiberg Solem och Lie Reikerås samt Öhberg (2003).
I intervjun som Claesdotter (2002) gjort med Ingrid Olsson framkommer att det är processen fram till en lösning, där barnen får tänka och reflektera som är det viktiga inte resultatet. Några av respondenterna tycker att det är viktigt att arbeta med problemlösning med barnen, ett exempel som kom upp var att använda fruktstunden till problemlösning. Barnen fick
fundera på hur de skulle fördela frukten för att det skulle bli så rättvist som möjligt. Olsson (här refererat till Claesdotter, 2002) menar att det är viktigt att lära sig matematik då den är en del av livet och inte något som enbart finns i skolan. En av respondenterna anser att det logiska tänkandet är en viktig del av matematiken för barnen att lära sig. Både Öhberg (2003) och Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver om vikten att tydliggöra variation och mångfald i lösningar på problem för barnen, barnen lär sig i detta inte bara att självständigt lösa problem utan även att människor ser på saker och ting på olika sätt samt att det finns olika lösningar på ett och samma problem. Genom att prata med barnen om vardagliga saker fånga upp det som sker, ger många tillfällen till problemlösning menade flera av respondenterna.
6. Diskussion
6.1 Metoddiskussion
Jag valde i denna studie att använda mig av den kvalitativa undersökningsmetoden och då genom att med öppna frågor intervjua lärare i förskolan kring matematik. Att använda sig av intervjuer som insamlingsmetod kändes relevant i den här studien då jag inte var ute efter att generalisera utan snarare att få en inblick i hur lärare arbetar och tänker kring matematik i förskolan. Att intervjua gav också mig som intervjuare chans att följa upp med följdfrågor om jag inte riktigt förstod vad de sa men även för att få respondenterna att utveckla sina svar ytterligare, för att på så sätt få så uttömmande svar som möjligt. Dock skall det tilläggas att då det inom den kvalitativa metoden till stor del handlar om att tolka och försöka förstå det material som framkommer, kan resultaten skilja sig från person till person. Eftersom vi alla har olika erfarenheter och förförståelse tolkar vi saker och ting lite olika. Detta kan naturligtvis påverka resultatet i min studie. Genom att bredda urvalet, göra fler intervjuer och då också på flera olika förskolor, skulle studien och dess resultat kunna bli säkrare. Om någon annan skulle göra om studien eller göra en likadan parallellt med min och få samma eller liknande resultat skulle reliabiliteten kunna öka. Validiteten skulle kunna ha stärkts med hjälp av observationer för att se om respondenterna arbetar så som de beskriver i intervjuerna. Det hade varit väldigt intressant att även göra observationer men på grund av tidsbrist gjordes inte detta, jag ser dock ingen anledning till att respondenterna skulle ha talat osanning i intervjuerna.
6.2 Resultatdiskussion
Matematik i förskolan, aldrig hade jag kunnat tro att detta ämne är så vida utbrett i förskolans verksamhet. Som jag ser det kommer matematik in i allt som görs i förskolan, både medvetet och omedvetet, precis som resultatet visar. I förskolan arbetar barnen med matematik dagligen, genom saker som pussel, spel, sånger, rim och ramsor, sagor, kontruktionslek med lego och kaplastavar, att se skillnader, sortera och klassificera, problemlösning och logiskt tänkande, längd, vikt, volym, tids- och rumsuppfattning och färg och form. Att arbeta med geometriska formerna till exempel känns spännande tycker jag. Genom att använda sig av miljöerna runt omkring barnen samt den egna kroppen blir arbetet med detta väldigt konkret och mer lättbegripligt för barnen och en känsla av meningsfullhet infinner sig tror jag.
Hur lärare i förskolan ser på matematik och lärande tycks vara viktigt. Synen på kunskap är även det något som påverkar arbetet i förskolan menar Bjervås (2003). Min uppfattning är, i likhet med vad resultatet samt litteraturen visar, att det är viktigt att själv göra sig medveten om vad matematik är, för att därefter kunna arbeta med den med barnen. Som jag ser det
