1 Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete
15 högskolepoäng
Lust att lära matematik
- Varierad undervisning i rumsuppfattning i förskolan
Pleasure to learn mathematics
- varied teaching of spatial awareness in preschool
Marie Sandström
Lärarexamen 210 poäng Examinator: Ingrid Dash Matematik och lärande
3
Sammanfattning
Syftet med min uppsats är att undersöka på vilket sätt variation av ett fenomen i
rumsuppfattning har betydelse för lusten att lära. Jag har undersökt om barn får en djupare förståelse och känsla av lust att lära matematik om de får erfara och uppleva rumsuppfattning på olika sätt vid tre olika lektionstillfällen.
Jag har genom tre deltagande observationer som jag själv utformat och en avslutande intervju med vart och ett av barnen, gjort denna studie.
Min frågeställning i studien är följande:
På vilket/vilka sätt kan en varierad undervisning ha betydelse för barns lust att lära rumsuppfattning?
Teorin för mitt arbete är variationsteorin som är en teori om lärande som lägger fokus på vilka olika sätt man kan erfara något. Det är variationen som är det väsentliga i
kunskapsprocessen. Jag ser variation i undervisningen som en förutsättning för både lust och lärande. Variation innebär att det finns olika sätt att förstå samma fenomen och att se hur detta fenomen varierar. Detta har betydelse då man lär sig.
Studien visade att barnen deltog med stor lust och motivation. De visade förståelse vid resonemang under lektionerna. Den varierade undervisningen medförde att barnen insåg att former finns runt omkring oss överallt.
5
Innehållsförteckning
1. Inledning...7
2. Syfte och frågeställningar...8
3. Litteraturgenomgång...9
3.1 Styrdokument...9
3.2 Lust att lära...11
3.3 Fenomenografi och Variationsteori...13
3.3.1 Variationsmönster...14
3.4 Rumsuppfattning...14
3.5 Matematik i vardagen...15
3.6 Det matematiska språket...16
3.7 Lekens betydelse...17
4. Metod...18
4.1 Metodval...18
4.2 Urval...18
4.3 Genomförande...19
4.4 Forskningsetiska övervägande...20
4.5 Forskningsperspektiv...20
4.6 Validitet och reliabilitet...20
6
5.1 Lektionstillfälle 1...21
5.2 Lektionstillfälle 2...23
5.3 Lektionstillfälle 3...24
5.4 Intervju av barnen...25
6. Diskussion...26
7. Referenser...30
8. Bilagor...33
8.1 Informationsbrev till föräldrar...33
7
1 Inledning
Matematik ska vara roligt och lärorikt. Jag är övertygad om att grunden till att lära och förstå matematik läggs i förskolan och därför vill jag som blivande förskollärare ge barnen så mycket grundförståelse som möjligt.
Under min verksamhetsförlagda tid, praktik under lärarutbildningen, har jag arbetat en del med geometri. Jag har upplevt att barn tycker det är väldigt roligt att jobba med former på olika sätt. Under min sista praktik genomförde jag ett geometriprojekt med två grupper som beskrivs i det här examensarbetet. Jag uppmärksammade att de som hade fått uppleva geometri på ett mer varierat sätt hade lärt sig betydligt mer och kände en större lust än den gruppen som inte hade haft samma variation i undervisningen på grund av tidsbrist.
Jag ser variation i undervisningen som en förutsättning för både lust och lärande. Variation innebär att det finns olika sätt att förstå samma fenomen och att se hur detta fenomen varierar har betydelse för att förstå. Det är då man lär sig.
Målet med en varierande undervisning syftar till att barnen har större möjligheter att tillgodogöra sig undervisningen och på så sätt också bli lustfyllt. Det är ett sätt att fånga fler barn. Barn har olika förutsättningar beroende på vad de har för erfarenhet.
Lusten står i fokus för min studie. Jag anser att Skolverkets rapport om ”Lusten att lära – med fokus på matematik” (2001) om hur lusten att lära väcks är av stor relevans i mitt examensarbete och om hur variation i undervisningen har betydelse för barns motivation och därav lärande. Att kunna utforma lektioner som väcker glädje och som involverar hela barnet, både emotionellt, intellektellt och socialt måste vara en nyckel till lärande. Det är det jag försökt göra.
Därför har jag valt att undersöka på vilket sätt en varierad undervisning kan ha för betydelse för barns lust att lära rumsuppfattning.
8
2 Syfte och frågeställningar
Syftet med mitt examensarbete är att undersöka på vilket sätt variation av ett fenomen har betydelse för barnen att känna lust att lära.Att mäta lust är inte så lätt men i rapporten Lusten
att lära står det att engagemang, aktivt deltagande i lärandesituationer, intensitet och iver hos
eleven kan ses som uttryck för lusten att lära.
Variationsteorins grundfråga som min studie grundar sig på är - på vilka sätt kan just det här erfaras? Det är variationen som är det väsentliga i kunskapsprocessen. Läraren kan skapa förutsättningar för lärande vilket är mitt mål.
Jag gör detta för att få en insikt och kanske bidra till ökad förståelse och kunskap om hur man
på ett bra sätt kan ge barnen i förskolan ett meningsfullt lärande.
Min frågeställning i studien är följande:
På vilket/vilka sätt kan en varierad undervisning ha för betydelse för barns lust att lära rumsuppfattning?
9
3 Litteraturgenomgång
I detta avsnitt kommer jag bland annat att skriva om det som jag tycker är av relevans för min studie att undersöka på vilket sätt en varierad undervisning kan ha för betydelse för barns lust att lära rumsuppfattning.
3. 1 Styrdokument
Förskolan har en egen läroplan som utkom 1998, Lpfö 98. Det är ett flertal punkter under området utveckling och lärande som tar upp rumsuppfattning. Där står bland annat att förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar sitt begreppsförråd och sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form, Lpfö 98.
Tidigare kan man säga att skolan haft ”monopol” på att medvetet arbeta och använda matematik i sin undervisning. Förskolan hade inte som ett medvetet mål att utveckla grundläggande matematisk förståelse som vi har idag. Som Doverberg & Pramling (1999) skriver så ville man inte befatta sig med matematik på förskolan. Man tog samtidigt förgivet att det förskolan gjorde var grundläggande för barns lärande på detta området. De menar att förr så sågs synen på lärande som ett mognadstänkande som innebar att en viss mognad skulle ha inträtt innan barn kunde lära sig matematik och därmed geometri.
Att utveckla grundläggande matematisk förståelse är idag ett av målen i Lpfö 98 och det är
viktigt att som pedagog i förskolan att fundera över vilken roll vi har när det gäller att barn ska kunna erövra matematikens värld.
En central utgångspunkt i förskolans läroplan är att vi lär med alla våra sinnen och därför är det viktigt att i undervisningen skapa en rik och varierad lärmljö som ger möjlighet att skapa kunskap på många olika sätt.
Nu har Lpfö 98 reviderats och den nya läroplanen börjar gälla i juli 2011. Förslaget från Skolverket, på uppdrag av regeringen, som lämnades in till regeringen och bygger på
beprövad forskning och skriven av de främsta forskarna inom pedagogik i Sverige var mycket intressant att läsa. Skolverket fick bland annat i uppdrag att göra målen mer tydliga. Målen i Skolverkets slutrapport har utökats och det är nu sex målområden varav ett är matematik. Under målet matematik är ett delmål utformat såhär:
10
”Förskolan ska främja barns utveckling och lärande genom att ge varje barn rika tillfällen att bearbeta sin förståelse av matematiska begrepp och samband i samspel med andra barn och vuxna och med hjälp av olika uttrycksformer” (Skolverkets slutrapport, 2009, s. 19).
Jag tycker det att det är av relevans att ta upp vad som står i denna slutrapport eftersom den bygger på forskning och beprövad erfarenhet.
I den nuvarande läroplanen, Lpfö 98, står det inget om hur eller med vilken metod vi ska ge barnen möjlighet att utveckla förståelse för olika begrepp men däremot så står det i nya förslaget att med hjälp av olika uttrycksformer ska vi ge barnen möjlighet att bearbeta sin förståelse. Här anser jag att med hjälp av variation kan detta på ett bra sätt göras med olika uttrycksformer.
I förslaget från Skolverket (2009) betonas det att det är verksamheten i förskolan som ska vara i fokus mer än det enskilda barnets kunnande. Detta medför då också att förskollärare är kompetenta att forma lärandemiljöer som hjälper barn att urskilja ett lärandeinnehåll. I samma rapport står det också att en varierad och utmanande lärmiljö är en viktig del som ska tas tillvara på. Såhär står det:
I en utmanande och varierad lärmiljö ingår barngruppen som en viktig resurs som ska tas tillvara. Barn utvecklas och lär både av och tillsammans med andra barn. Det finns ett nära samband mellan det enskilda barnets och gruppens utveckling och barngruppen spelar därför också en viktig roll för barns sociala utveckling (Skolverkets slutrapport, 2009, s. 13).
Gemensamt för både nuvarande läroplan, Lpfö 98, och Skolverkets slutrapport står det bland annat att när man har ett arbetssätt som är temainriktat under en längre period så får barnen tid att bearbeta det på många olika sätt och på det sättet får barnen den nya kunskapen i
meningsfulla sammanhang.
Under målet matematik i Skolverkets slutrapport (2009) finns en rubrik som heter variation och under den står det så här:
Variation är viktig för allt lärande. För att de matematiska begreppen ska bli meningsfulla måste barnen ha möjlighet att möta samma begrepp i olika sammanhang och få
11
det belyst från flera olika håll. Variation skapar förutsättningar för en djupare förståelse och gör det också möjligt att upptäcka vad som är unikt hos ett fenomen och
vad som går att generalisera (Skolverkets slutrapport, 2009, s. 16).
3.2 Lust att lära
Skolverkets rapport ”Lusten att lära – med fokus på matematik” är en rapport från de nationella kvalitetsgranskningarna 2001-2002. Jag anser att Skolverkets granskning om hur lusten att lära väcks är av stor relevans i min studie på vilka sätt en varierad undervisning är betydelsefull för barns lust att lära rumsuppfattning.
I rapporten beskrivs lusten som nästan en sinnlig glädje som involverar hela individens utveckling, både emotionellt, intellektuellt och socialt. De menar att när lust upplevs finns nyfikenhet tillsammans med fantasi, upptäckariver och framförallt glädje.
Kullberg (2004) beskriver att den som känner lust att lära har också en inre positiv drivkraft som är nödvändig för både individens utveckling och för samhällets behov. För att det man lär sig ska kunna bli kunskap måste det bearbetas i varje individs hjärna. Kullberg poängterar också att om lärande ska ske måste informationen upprepas ett flertal gånger. Vid varje ny upprepning går barnet in med en ny förståelse och går in i lärandet flera gånger och barnet kan få en helhetsuppfattning.
Motivation är något som kan vara en strävan mot ett personligt mål, något som är viktigt för den enskildes liv och utveckling nu och i framtiden. Det förklaras också som ett begrepp som har med studieintresse, ambition och engagemang att göra. I rapporten "Lusten att lära - med fokus på matematik" definieras motivation som en kognitiv (lärande) process men begreppet är komplext och man måste därför ta hänsyn till både kognitiva processer, som elevernas känslor och sociala kompetens, och även kulturella förhållanden som eleverna lever i. Marton och Booth (2000) skriver om relevansstruktur som handlar om att ge motivation genom att förknippa inlärningsobjektet till en praktiskt bekant eller intressant situation,
verklighetsförankra det. Marton och Booth (2000) menar att relevans är drivkraften i lärandet, och variationen är lärandets viktigaste mekanism. Det som ger motivation enligt Säljö (2000) är samspelet mellan individer i ett socialt sammanhang. Att definiera motivation är svårt och vad som motiverar elever och barn till lärande är individuellt men den gemensamma faktorn är förståelse. Som Marton och Booth (2000) skriver att man blir motiverad genom relevans, att det är det som är drivkraften i lärandet.
12
I rapporten ”Lusten att lära – med fokus på matematik” skriver Skolverket att det pedagogiska arbetet i förskolan har stärkts av en egen läroplan, lpfö 98. Pedagogerna som arbetar i
föskolan försöker spontant ta tillvara de situationer som anknyter till matematik men
Skolverket menar att de oftast inte har någon medveten strategi för hur de ska stödja barnens utveckling och lärande i matematik. I rapporten står det att pedagogerna har en uppfattning om hur barn lär sig i alla situationer men i just matematik behöver det synliggöras i barnens värld. Om detta görs lär sig barnen att det är en naturlig del av livet och inte något som bara görs i skolan, t. ex. räkning i skolböcker. Forskare har kommit fram till, enligt Skolverkets rapport, att barnen får på detta sätt erfarenhet av olika begrepp och de utvecklar en
matematisk förståelse genom att begreppen återkommer i många olika sammanhang och situationer. På detta sätt får barnen också tilltro till sitt eget tänkande. Sammanfattningsvis så har positiva lärandemiljöer utmärkande drag som både tanke och känsla, upptäckarglädje, fantasi och aktivt deltagande av både lärare och elever. Undervisningssituationer som de här, skriver skolverket, har kännetecknats av variation i innehåll och arbetsformer.
Faktorer som främjar lusten att lära enligt rapporten:
Behovet att förstå
God självtillit – tilltro till det egna lärandet Innehållet relevant och begripligt
Behovet av en varierad undervisning
Kommunikation mot bakgrund av elevernas tankar Delaktighet och påverkan
Behovet av varierad återkoppling God arbetsmiljö
Lärarens betydelse är avgörande
Hämtat från Skolverket (2001).
Eftersom jag skriver och undersöker på vilka sätt en varierande lärandemiljö kan vara betydelsefull för barns lust att lära tar jag nedan upp bara den punkten, alltså fjärde punkten ovan, som handlar om behovet av en varierad undervisning.
13
3.3 Fenomenografi och variationsteori
Fenomenografin som Marton och Booth (2000) bekriver, som variationsteorin vuxit fram genom, vill fånga och beskriva på vilka olika sätt människor uppfattar ett specifikt fenomen. Händelser i världen kan ha olika innebörd för människor beroende på vilken erfarenhet de har dvs. vilken förförståelse de har. Fenomenografer vill synliggöra dessa erfarenheter och
beskriva människors olika uppfattningar av fenomenet.
Variationsteorin, som är en teori om lärande, lägger fokus på hur man kan förbättra
möjliheten att lära. Teorin ser variation, samtidighet och urskiljande som väsentliga kriterier i kunskapsprocessen. Grundfrågan i variationsteorin är - på vilka olika sätt kan just det här erfaras? (Marton & Booth, 2000).
Björklund (2007) tar i sin avhandling, hållpunkter för lärande, upp fyra kritiska villkor för små barns lärande i matematik. Precis som Marton & Booth tar upp som väsentliga kriterier så är de samtidighet, variation, rimlighet och hållpunkt. Björklund menar att lärande är en komplex process som inte kan förstås som separata delar utan att de här fyra delarna måste integreras med varandra och tillsammans bidrar de till förståelse och lärandet.
När man får kunskap om barns sätt att tänka, erfara, uppfatta och förstå något synliggörs en variation av barns uppfattningar. Det som har betydelse för hur man lär sig är alltså hur man uppfattar något vilket medför att läraren har större möjlighet att forma lärandemiljöer som ger barn möjlighet att få nya matematiska erfarenheter (Marton & Booth, 2000). Vidare menar de att det som människan egentligen lär sig, är just variationen.
Runessons avhandling The pedagogy of variation beskriver undervisning i form av erbjuden och erfaren variation. Den erbjudna variationen kan då vara den som läraren, material eller andra barn erbjuder att lära och den erfarna variationen är den som är möjligt för barnet att lära. Runesson (1999) menar att för att kunna uppleva, som i detta fallet former, så förutsätts en erfaren variation, att man får se olika former. Författaren ger ett bra exempel på detta. För att kunna uppleva den blå färgen så måste jag ha upplevt andra färger, annars skulle jag inte veta vad ”blå” färg var och färger skulle inte ha någon mening för mig.
14
Enligt Doverberg & Pramling (1999) så handlar lärande till stor del om att upptäcka skillnader mellan föremål eller företeelser. Det måste finnas variation samtidigt som innehållet är
konstant. Vidare menar de att om allt i världen är konstant och utan variation kan inget lärande ske. För att lära måste man erfara att något bekant har förändrats för att få förståelse för det som inträffat.
Wernberg (2009) tar upp i sin avhandling, lärandets objekt, att det är hur en pedagog visar ett ämnesinnehåll som har en stor betydelse för elevens lärande.
3.3.1 Variationsmönster
Anna Wernberg tar i sin avhandling, med namnet Lärandets objekt, upp vad det är som gör det möjligt att lära i en situation men inte i en annan. Läraren måste skapa ett mönster av
variation och invarians på ett sätt som gör det möjligt för eleverna att utveckla sin förståelse av lärandeobjektet (Wernberg, 2009, s. 30). Lärandeobjektet är innehållet som eleverna
förväntas lära sig. Nedan beskrivs fyra möster av variation i ett lärandeobjket som Marton, Runesson & Tsui (2004) har identifierat. De här fyra mönstren av variation har samma funktion som Björklund beskriver som de fyra kritiska villkoren för lärande (se sid. 9, 3.1).
Lärandets rum, the space of learning, hänvisar till de variationsmönster som finns i en
situation. Variationsmönster kan enligt Marton, Runesson & Tsui (2004) konstitueras på fyra olika sätt: genom kontrast, generalisering, separation och fusion. För att lära sig något måste man erfara något att jämföra med som då visar kontrasten, variationen. Som Runesson redan beskrivit, att för att kunna veta vad blå är så måste du uppleva andra färger, det är ett exempel på kontrast. Eller de olika formerna. Generalisering kan då vara till exempel att det finns både röda och gröna cirklar, det visas på ett bredare vis. Separation är då som ett exempel "former", olika former varieras och begreppet blir urskiljbart genom separation. Fusion skulle ena förståelsen av till exempel formen triangel till att kunna se triangelformen på ett tak. Fusion förenar begrepp till en mer komplicerad förståelse.
3.4 Rumsuppfattning
Redan i tidig ålder upptäcker barn geometriska former och känner igen dess egenskaper. Ann Ahlberg (2000) skriver att om barn får möjlighet att erövra och upptäcka matematiken i sin
15
omgivning lägger de grunden för sitt matematiska lärande. Författaren menar att när barn får se former och mönster, att de finns överallt, läggs en bra grund till de geometriska begreppen och att barnens begreppsutveckling blir bättre om de tillåts att upptäcka olika former runt omkring sig. Ahlberg menar att ju mer barnen erfar och upplever i sin omgivning ju bättre begreppsuttryck får de.
Ahlberg skriver också om hur viktigt det är, för att få förståelse, att få använda sig av
praktiska övningar och att eleverna får använda sig av alla sina sinnen. Ahlberg menar att de på så vis utvecklar de grundläggende erfarenheter som hjälper dem att förstå olika
geometriska begrepp.
Det är viktigt att koppla samman vardagserfarenheter och skolkunskaper menar Emanuelsson m fl. (2000). De menar att det är många som till exempel bara ser trianglar och kvadrater som något som bara används under lektionerna i matematikböckerna. De geometriska formerna finns runt omkring oss överallt hela tiden och det är viktigt att vi tydliggör detta.
3.5 Matematik i vardagen
I dagens läroplan (Lpfö 98, s 9) står det att förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang. Ahlberg (1995:b) skriver i sin rapport att man ska låta barnen t.ex. observera, jämföra, se
olikheter/likheter mellan olika föremål och företeelser och på så sätt utvecklas vissa färdigheter och insikter i matematik men för att de ska kunna göra detta måste de möta matematiken i vardagslivet. Vidare menar Ahlberg att för att barnen sedan ska kunna uppmärksamma matematiken i vardagen så måste läraren synliggöra den för dem. Så det krävs att pedagogen har en medveten intention att föra in matematiken i olika
vardagssituationer. Doverberg & Pramling (1999) skriver också om hur viktigt det är att barn får möta matematiken i vardagen men för att de ska förstå, se mening och innebörd i
matematiken måste de uppleva och erfara den i många olika sammanhang. De menar alltså för att barn ska kunna skapa en djupare förståelse så är det variationen av erfarenheter som ger förutsättningarna för det.
I Skolverkets slutrapport (2009, s. 12) skriver författarna att för att barnen ska kunna ta till
sig nya erfarenheter och utveckla nya kunskaper måste de vuxna i förskolan knyta an till barnens teorier och hypoteser och till deras förutsättningar, tidigare erfarenheter och intresse. Endast då upplever barnen verksamheten som meningsfull och spännande.
16
I rapporten som Ahlberg (1995:b, s. 98) skrivit tas det upp fyra didaktiska antaganden om lärande och undervisning som också är till grund för Ahlbergs undersökning.
Barns erfarenheter och föreställningsvärld ska införlivas i undervisningsinnehållet. Barn ska ges utrymme för att lära och göra nya erfarenheter.
Barns skilda uppfattningar ska synliggöras och användas i undervisningen. Barn ska bli medvetna om att de lär och få tillfälle att reflektera över sitt lärande. Denna studie är gjord ett par år innan läroplanen för förskolan kom ut men det är mycket som är likt i dagens läroplan.
3.6 Det matematiska språket
Det är viktigt att använda ett språk som barnen förstår men man får inte vara rädd för att använda matematiska begrepp och ord. Istället underlättar vi för barnen om vi förklarar ordets betydelse och sedan använder oss av det rätta. Thisner (2007) menar att om vi ska lära barnen det matematiska språket, vilket är vårt mål, så ska vi ge barnen många grundläggande
matematiska ord och begrepp och då också såklart använda dem i alla olika situationer. Då lär de sig på ett naturligt sätt. Att kalla en cirkel för rund ring gör det inte lättare för barnet än att faktiskt använda ordet cirkel. Däremot kommer det att underlätta för barnets vidare
utveckling. Det är viktigt att språket inte blir ett hinder för inlärningen.
Ahlberg (1995:a) skriver om sin studie där det med matematiken integrerades svenska och bild i undervisningen. Det var den språkliga och sociala karaktären av matematiken som det lades vikt på och genom berättande och bild gav det helt nya dimensioner åt det matematiska innehållet. Resultat här visade att de som deltagit i studien hade förbättrat sin matematiska förmåga mycket mer än de som hade fått en mer traditionell undervisning.
Ahlberg (1995:a) som studerat problemlösning i förskolan har kommit fram till att i undervisning där barnen ges tillfälle att samtala och reflektera och framförallt att utgångspunkten är från barnens egen värld gör att de blir bättre på att lösa matematiska problem. Doverberg & Pramling (1999) skriver att man tidigt ska införa ett reflekterande förhållningssätt och att det är viktigt för att öka förståelsevärlden. Ahlberg (1995:a) tar också upp vikten av samtalet kring matematik och att det också är en viktig del, att samtala hur de
17
gått till väga för att nå svaret. Ahlberg (1995:a) beskriver även att man som lärare ska betona för barnen att man kan tänka på olika sätt.
Språk, identitet och lärande är tre dimensioner i tillvaron som är sammanflätade och
oskiljbara i vardagen (SOU, 1997:108a). Pramling & Doverberg (1999) menar att tillgången till ett matematiskt språk är avgörande för om barnet kommer att uppfatta sig självt som någon som kan räkna och lösa problem. De menar också att det gör att det blir roligt och de känner att det är meningsfullt att lära matematikuppgifter om det har det matematiska språket.
3.7 Lekens betydelse
Leken är ett bra sätt att variera undervisningen med och alla barn älskar att leka. I leken kan man vara vem man vill och de lär sig att använda och utveckla sin fantasi. Leken är ett bra redskap för att bearbeta känslor, rädslor och funderingar men också att lära sig matematik eller vilket ämne som helst. Det gäller att för oss som pedagoger att kunna lyfta fram och synliggöra matematiken.
Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2003) menar att leken kan betraktas som barns innersta väsen, att det är barns sätt att vara. Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2003) beskriver lek som lustfylld, spontan, fri, social, engagrande samt att varje lek är en process med ett mål. Vidare skriver dem att lek är både social, kognitiv och emotionell samtidigt. Interaktion öppnar för ett möte mellan lek och lärande. De menar att en situation för ett barn kan vara ett lärande men för ett annat barn en lek. De anser att leken är en viktig och betydelsefull del i barns liv.
Enligt Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2003) anser Vygotskij att samarbete mellan barn inspirerar till kreativt tänkande vilket bidrar till nya idéer och lärande i form av utforskande. De anser att barn lär sig tillsammans men även utav varndra.
Doverberg & Pramling (1999) skriver att vi måste guida in barn i matematikens värld. De menar bland annat att vi måste synliggöra matematiken i deras vardag för att de ska kunna lära sig. Ett bra sätt att göra detta kan vara i leken. Det är först efter att vi gjort det som vi kan börja väcka deras intresse och stimulera deras tankar i matematiska begrepp. Det är genom lek och andra aktiviteter som barn utforskar och upptäcker sin omgivning och bildar en
18
4 Metod
I detta avsnitt kommer jag att beskriva den metod jag använt mig av i min undersökning och detta följs av en presentation av de utvalda i studien samt en beskrivning av
tillvägagångssättet och forskningsetiska överväganden.
4.1 Metodval
Johansson och Svedner (2001) tar i sin bok Examensarbetet i lärarutbildningen upp de lämpligaste och vanligaste metoderna för ett examensarbete. De är kvalitativ intervju, enkät, observation och textundersökning.
Eftersom jag vill få en inblick på vilket sätt variation av ett fenomen har för betydelse för barns lust att lära rumsuppfattning så anser jag att det bästa är att använda mig av en kvalitativ metod. Jag kommer att använda två av de metoder som är angivna ovan, observation och intervju. Intervjun kommer jag att använda som ett komplement till observationerna. Fenomenografi är ett begrepp som finns inom den kvalitativa forskningen som är ett vetenskapligt förhållningssätt och som jag skrivit tidigare så vill, enligt Marton & Booth (2000), fenomenografin fånga och beskriva på vilka olika sätt människor uppfattar ett specifikt fenomen. Det är genom fenomenografin som variationsteorin vuxit fram och grundfrågan i denna teori är - på vilka skilda sätt kan just det här erfaras? (Marton & Booth, 2000). Detta förhållningssätt stämmer med mitt syfte i undersökningen, att se på vilket sätt variation av ett fenomen har för betydelse för barns lust att lära rumsuppfattning.
Syftet med en kvalitativ intervju är att upptäcka och identifiera egenskaper och beskaffenheter hos något, t.ex. den intervjuades livsvärld eller uppfattning om något fenomen (Patel & Davidsson, 2003, s.78). Kombinationen av kvalitativa observationer, kompletterade med kvalitativa intervjuer förespråkas som en givande metod vid examensarbeten. Den information man samlar in i enstaka fall, om undervisningsprocessen eller
klassrumsinteraktionen är i högsta grad relevant för läraryrket (Patel & Davidsson, 2003, s.34). Trost (2005) skriver att kvalitativa intervjuer innebär att man ställer enkla och raka frågor som ger innehållsrika svar. Det är detta som är kvaliteten. Nackdelen med intervju är om personer inte vill delta i intervjun eller om man inte får ut relevant fakta.
4.2 Urval
19
De utvalda barnen fyller fem år detta år. Barnen i förskolan arbetar inte medvetet med matematik i denna åldersgrupp utan först sista året i förskolan, vilket blir nästa termin.
Det kommer att vara sex barn i gruppen som är slumpmässigt utvalda. Eftersom jag känner barnen lite sedan tidigare så känner de sig förmodligen trygga och bekväma med att jag är där vilket kan vara en fördel.
4.3 Genomförande
Jag har genomfört en undersökning där elever i förskolan vid tre tillfällen har arbetat med geometri på ett varierat sätt (bilaga 2). De har på ett varierande undervisningssätt fått utforska geometriska former. Jag genomförde undervisningen. Eftersom det var mycket information under observationerna använde jag mig av en videokamera som hjälpmedel, en ordinare förskollärare hjälpte till och filmade.
När alla föräldrar gett sitt medgivande om att deras barn fick medverka i studien bokade vi in tid och datum för observationer. Intervjun gjorde jag med barnen direkt efter sista
observationstillfället.
Min undersökning baseras på tre olika observationstillfällen med tillhörande lektion som jag utformat, med varierande moment i rumsuppfattning. Efter sista lektionen intervjuade jag varje barn för sig i några minuter då barnen fick berätta vad de upplevt, vad den tyckte var mest intressant och vad den tror har lärt sig, bilaga 2.
Efter varje tillfälle så gjorde jag upp en tidsplan för bearbetning av samlat material.
Genom mina lektioner (bilaga 2) hoppas jag kunna hålla elevernas nyfikenhet för lärande vid liv. Det är genom lektionerna som barnen ska få upptäcka skillnader mellan föremål och företeelser, samtidigt som innehållet är konstant, som lärande handlar om, enligt Doverberg och Pramling (1999).
Doverberg & Pramling skriver om hur viktigt det är att barn får möta matematiken i vardagen men för att de ska skapa förståelse, mening och innebörd i matematiken måste de uppleva och erfara den i många olika sammanhang, på ett varierande sätt vilket är vad de här tre
lektionstillfällena dels handlar om.
Jag samlade in mitt empiriska material från en avdelning på en förskola där jag gjorde observationer och intervjuer. Observationerna dokumenterades genom videoinspelning och
20
intevjuerna dokumenterades genom löpande anteckningar. Jag tolkade empirin efter syftet och frågeställningen på undersökningen.
Efter varje observationstillfälle skrev jag ner hur det gått och hur jag upplevde att barnen upplevde det. Sedan tittade jag på videoinspelningen och antecknade därefter vad som verkligen hade skett. På så sätt analyserade jag mitt material.
4.4 Forskningetiska överväganden
Innan jag genomförde min undersökning gick jag ut med ett informationsbrev till respektive föräldrar av berörda elever om godkännande av deras medverkan i undersökningen. Innehållet i brevet bestod även av syftet och information om min undersökning och dels uppgifter som mitt telefonnummer för eventuella frågor (bilaga 1).
Innan jag genomförde min undersökning berättade jag för de berörda barnen att jag kommer videofilma för att bättre kunna minnas inför min uppsats.
4.5 Forskningsperspektiv
Min studie är utförd inom den fenomenografiska forskningsinriktningens ram. Fenomenografi är en kvalitativ forskninginriktning där intresset är riktat mot att beskriva hur människor upplever och förstår sin omvärld (Ahlberg, 1994).
Man systematiserar och sammanför uppfattningar som är kvalitativt lika, vilket resulterar i ett antal beskrivningskategorier som visar variationen av uppfattningar och relationen mellan dessa uppfattningar.
I fenomenografiska studier består oftast det empiriska materialet av intevjuer. I min
undersökning omfattas datainsamlingen av främst observationer i undervisningen men också en avslutande intervju.
4.6 Validitet och reliabilitet
Jan Trost (2005) skriver att traditionellt menar man att relilabilitet eller tillförlitlighet kan avgöras av läsaren beroende på hur man skriver ut själva intervjun i sin forskning. Alltför många direkta citat från intervjun kan få läsaren att tvivla på trovärdigheten menar Trost. Jag har valt att använda citat från varje respondent så att respondentens egna ord finns med.
21
Vad det gäller validitet eller giltighet menar Trost att forskaren ska kunna påvisa att den data man samlat in är seriös och relevant och att man har analyserat materialet på ett korrekt sätt, just för att det ska vara trovärdigt. Därför har jag under min sammanställning av data sett till mitt syfte så att endast relevant fakta är med i resultatet.
5 Resultat och analys
Jag kommer här beskriva resultatet för varje lektion och intervju i de steg som de utfördes (se bilaga 2).
I rapporten som Ahlberg (1995:b, s. 98) skrivit tas det upp fyra didaktiska antaganden om lärande och undervisning som jag utgick från när jag planerade lektionerna i en varierad lärandemiljö.
Barns erfarenheter och föreställningsvärld ska införlivas i undervisningsinnehållet. Barn ska ges utrymme för att lära och göra nya erfarenheter.
Barns skilda uppfattningar ska synliggöras och användas i undervisningen. Barn ska bli medvetna om att de lär och få tillfälle att reflektera över sitt lärande. När jag planerade mina lektioner utgick jag från de här fyra didaktiska antaganden eftersom jag anser att denna kombination av undervisning och lärande är viktig.
5.1 Lektionstillfälle 1
Att arbeta medvetet med rumsuppfattning är nytt för alla barnen och det märktes tydligt att de tyckte det var spännande att få vara i en egen grupp som skulle göra något nytt.
Allra först fick barnen bekanta sig med de logiska blocken. När vi började jämföra de olika formerna och de fick hitta likheter resp. olikheter så märkte jag att de tyckte det var roligt och alla var mycket intresserade. När barnen får hitta likheter och olikheter och på detta sätt jämföra formerna så utsätter man dem också för en variation på de olika formernas olikheter/likheter. Om man tittat på formerna var för sig så hade det inte uppstått denna variation som jag var ute efter. Istället erbjuds barnen att uppleva vad som är specifikt för varje form. Man ser t.ex. kvadraten i kontrast till en rektangel och därmed få en annan djupare förståelse än om jag bara skulle visa varje form för sig. Precis som Marton & Booth (2000) skriver att det som människan egentligen lär sig, är just variationen. För att lära så måste man
22
se en annan dimension av i detta fall former. Björklund (2008) skriver om fyra kritiska villkor som bör uppfyllas för att lärande ska ske, variation är ett av villkoren.
När vi tar en promenad och jag säger att vi ska gå på formjakt och att de måste hjälpa mig att hitta former på huset är de lite oförstående till vad de ska göra. De får frågan om de kan se ett stort fönster och en dörr på huset. Alla barnen ser det. De får frågan om de kan se några skillnader på dem, fönstret och dörren. En flicka som varit tyst hela tiden räcker upp sin hand och säger att fönstret är på andra hållet. Vi pratar om att fönstret ligger ner och dörren står upp. En pojke säger att fönstret är en triangel. När jag tar upp de logiska blocken och visar en triangel säger han att det inte är en sådan utan pekar på en rektangel. Det visar tydligt att han hade förstått vad formjakten gick ut på. De har svårt att hålla isär namnen triangel och rektangel, de låter lika. När jag håller upp rektangeln mot fönstret ser alla att fönstret har den formen fast fönstret är större. De blev uppspelta och glada när de förstod, ett fönster hade en form. Här får de se att samma form kan vara olika stor också. I detta moment, när de har verklighetsförankrat det, och kopplat det till något meningsfullt så har de tagit ett djupare steg i förståelsen. Variation är ett viktigt villkor eftersom det är genom variation som barnen kan upptäcka att samma sak kan ha samma innebörd fast vid olika tillfällen. Här ser man också att både samtidighet och rimlighet, som är två andra kritiska villkor för att lärande ska ske enligt Björklund (2007), har betydelse. Det som gör det möjligt för barnen att fördjupa sin förståelse är samtidigheten. Det gör de genom att ta i beaktande flera egenskaper och innebörder.
Rimlighet är att barn ska kunna göra till exempel uppskattningar och värdera vad som är rimligt. Man kan se det genom logiskt tänkande och omvärldsuppfattning.
Som Ahlberg (1995:b) skriver i sin rapport att man ska låta barnen observera, jämföra, se olikheter/likheter mellan olika föremål och företeelser och på så sätt utvecklas vissa färdigheter och insikter i matematik men för att de ska kunna göra detta måste de möta matematiken i vardagslivet. Ahlberg skriver också att om barnen ska kunna uppmärksamma matematiken i vardagen så måste man synliggöra den, som det gjordes här, fönstret hade en form. Det blev här en diskussion mellan barnen om vad de hade för dörrar och fönster hemma och det märktes på detta sätt att de tagit ett djupare steg i förståelsen när de kunde
verklighetsförankra det själva och det visade också att vi synliggjort den. Ahlberg (2000) skriver att när barn hittar former och mönster omkring sig får de en bra grund när det gäller de geometriska begreppen och att barnens begreppsutveckling förbättras om de får möjlighet att upptäcka olika former i sin vardag. Doverberg & Pramling skriver om hur viktigt det är att barn får möta matematiken i vardagen men för att de ska skapa förståelse, mening och
23
innebörd i matematiken måste de uppleva och erfara den i många olika sammanhang, på ett varierande sätt vilket är vad de här tre lektionstillfällena dels handlar om. Det andra som är viktigt för mig i min studie är att barnen ska känna lust. Det föröker jag skapa genom olika uttrycksformer som till exempel lek och skapande och på det sättet kan jag tillgodose elevers olika sätt att lära och som det står i rapporten, Lusten att lära (2001), som Skolverket skrivit så främjar detta lusten.
Leken var ännu ett sätt att visa formerna på. Fokus ligger här fortfarande på att känna igen formerna men på ett annat lekfullt sätt. Det tar några gånger innan de fått kläm på hur leken går till men när de väl fått kläm på den så går det bra. Att i denna lek först kunna se formen på tärningen och sedan innan man får springa ska man skrika formens namn och därefter springa till rätt träd, det är många steg att klara av. Men att man här gör den som en lek där man får använda hela sin kropp verkade göra att de slappnade av på ett sätt som gjorde att det släppte. De hjälpte varandra mycket också genom att säga vad formen heter när den kom upp på tärningen, en stor tärning med de fyra formerna på. Det var en bra lek och ett bra sätt att variera underviningen på ett lekfullt sätt som var väldigt uppskattat av barnen.
5:2 Lektionstillfälle 2
Vi började med att repetera med hjälp av de logiska blocken vilket känns viktigt för att väcka deras tankar åt rätt sak, rumsuppfattning.
När vi ska ställa oss i en ring och hålla varandra i handen uppstår en situation. Andrea vill inte hålla Max i handen och blir lite sur och innan jag hinner säga något så säger David att du måste hålla Max i handen annars blir det ingen cirkel! Oj, jag blev glatt förvånad. Jag frågar om det är någon som håller med David. Alla höll med förutom Andrea så jag bytte plats med henne, för att inte lägga fokus på det. Andrea höll också med sen. Variationen från den ”öppna” cirkeln och den ”slutna” cirkeln gjorde här att de enkelt kunde förstå att det var det som utmärkte en cirkel och det visade sig att de redan hade gjort det också. Det gjorde mig medveten om att de hade lärt sig det.
Det jag ville komma till här när vi stod i ringen och höll varandra i handen var att prata om känslor och hur det kan kännas att vara utanför. Jag ställde mig utanför ringen och frågade om någon kunde tänka sig hur man känner sig när man står utanför respektive inne i ringen. Jag ställde även följdfrågor om man helst vill vara inne eller utanför den. Det var ingen tvekan om att de förstod att det kändes bäst att få vara med i ringen. Det är tydligt att när vi gör praktiska
24
övningar som här att de tycker det är roligt. Ahlberg (2000) skriver om hur viktigt det är att ha med praktiska övningar, för att få förståelse, och att de får använda sig av alla sina sinnen.
Jag säger till barnen att vi ska måla en cirkel med olika färger men om vi ska måla den med varma och kalla färger så måste vi bestämma vilka som är varma resp. kalla. Här får de själva vara med och bestämma vilka färger som är varma/kalla. Jag berättar att den varmaste ska vara i mitten (längst in i cirkeln). Här får de lära sig nya begrepp och de verkar förstå vad jag menar. Förmodligen för att jag visar det praktiskt för dem. Vi bestämmer tillsammans vilka fyra färger vi ska använda oss av och de berättar varför de tycker att respektive färg är varm eller kall. Här få de, som Ahlberg (2000) skriver om att det är så viktigt, använda sig av ett annat sinne. De är här också delaktiga att vara med och bestämma vilka färger de tycker är kalla och varma, demokrati. De får vara med och bestämma. Det lyser i deras ögon.
5.3 Lektionstillfälle 3
När vi samlas säger ett barn att det är så roligt för att detta är något som bara dem gör, deras egen grej. De känner sig utvalda och speciella och det gör att deras lust ökar. I rapporten, Lusten att lära (2001), som Skolverket skrivit beskrivs lusten som nästan en sinnlig glädje som involverar hela elevernas utveckling, både emotionellt, intellektuellt och socialt vilket jag ser på barnen genom hela min undersökning. Det känns roligt och positivt för mig som lagt ner mycket tid på detta.
Jag börjar med att fråga vad de har lärt sig när vi träffats. Felix räcker upp handen och säger: Vi har lärt oss om former och det kan inte dem andra. De vill också lära sig det. Felix frågar när vi ska gå på jakt igen. Jag säger att vi ska göra det idag. Vi ska gå på formjakt men först ska jag lära er att trolla och de blir helt lyckliga.
Jag delar ut ett papper till dem parvis. Jag frågar, vilken form pappret har. Det är en triangel, säger David eller vad hette det nu sa han sen. Bra David, en rektangel. Jag uppmuntrar honom och visar att jag förstod att han menade rektangel och att det är helt okej att svara fel. Vi pratar om att de låter lika, triangel och rektangel. Han kom på sig direkt att något var fel, förmodligen för att det var ett upprepat fel som uppstod igen. Vi gör ”trolleritricket” som de uppskattar, förmodligen för att de förstår och så är det spännande. De har en
bakgrundsförståelse som gör att de förstår. Här får de på ett tydligt sätt se samband mellan rektangel och triangel, att två trianglar kan bilda en rektangel. En flicka sa att det var en halv rektangel. Som Doverberg & Pramling (1999) skriver att om eleverna ska kunna skapa sig en
25
djupare förståelse så är det variationen av erfarenheterna, bakgrundsförståelsen, som ger förutsättningarna för det.
I Skolverkets slutrapport (2009) står det att när man arbetar med ett tema under en längre period så får barnen tid att bearbeta det på många olika sätt och på det sättet får barnen den nya kunskapen i meningsfulla samband. Jag märker en tydlig förändring av deras sätt att se på former. De har nu försatt den kunskapen i ett meningsfullt sammanhang. Precis som det står i den nuvarande läroplanen, att förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga
att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang, är detta sättet ett sätt att
göra det på. Barnens engagemang och glädje syns lång väg när jag tittar på videofilmen efteråt. Det är en glädje att titta och ta del hur barnen tänker och hur roligt dem har. Barnen ges stort utrymme för att göra nya erfarenheter och på så vis lär sig precis som Ahlberg (1995:b) tar upp som en punkt i de fyra didaktiska antaganden om lärande och undervisning.
5.4 Intervju av barnen
Barnens svar på frågorna: Vad tyckte du var roligast och varför? Vad har du lärt dig?
Andrea: Vill inte svara på frågorna men nickar när jag frågar om det var roligt. Jag frågar om
det var något som var tråkigt. Andrea skakar på huvudet.
David: Det roligaste var att leka leken. Jag tycker det var svårt med rektangel men nu kan jag
det. Det har jag lärt mig, den fanns på en dörr.
Emilia: Jag tyckte formjakten var roligast för det var spännande och så när vi trollade. Fast
allt var roligt och jag tycker det är tråkigt att vi inte ska göra det mer. Jag har lärt mig om former och hur dem ser ut och att de måste ha olika namn (båda kan inte heta fyrkant). Det finns former överallt, det visste inte jag.
Felix: Jag tyckte formjakten var roligast och trädleken. Jag är snabb som blixten så jag var
snabbast. Jag har lärt mig massor om former. Min favoritform är cirkeln för den ser ut som en boll och jag gillar fotboll.
Max: Det var roligt att måla och jag har lärt mig att trolla fram en triangel.
Tyra: Det var jätte roligt när du var här och jag tyckte det som var roligast var jakten och när
vi tittade på husen. Du menar formjakten, säger jag. Ja, vi hittade alla formerna på huset. Jag kunde se att taket var en triangel. Jag har lärt mig formerna.
26
Jag ser tydligt när jag läser deras svar under intervjun och även när jag ser på
videoinspelningen att de fokuserar på olika saker men alla har lärt sig något. Det beror på att de fått uppleva samma sak fast i olika situationer vid upprepade tillfällen. De har fått erfara samma sak på olika sätt. Man ser en tydlig glädje som uppstår när de förstår och därmed ger variationen också en lust att lära och jag tror det är det som är det viktigaste att uppnå, då kan man lära dem nästan vad som helst.
6 Diskussion
Hur man uppfattar något har stor betydelse för hur man lär sig och alla uppfattar vi saker på olika sätt beroende på vilken erfarenhet och bakgrundsförståelse vi har.
Det jag utläser från mina lektioner är att barnen förstår efterhand mer och mer. Jag ger dem erfarenhet och låter dem erfara detta i andra sammanhang vilket är tydligt att barnen då får en helhetsbild, en naturlig bild skulle jag vilja se på det. Att allt hänger samman och de förstår. Som Runesson (1999) skriver har de fått en erfaren variation, den erfarna variationen är den som är möjligt för barnet att lära. När barnen förstår blir de ivriga och glada, börjar hoppa omkring. Skolverket (2001) menar att när lust upplevs finns nyfikenhet, upptäckariver och framförallt glädje. Då ser jag att de har lust att lära och lusten är något som utvecklas i samband med att de förstår i detta sammanhanget. Som Kullberg (2004) poängterar att om lärande ska ske måste informationen upprepas ett flertal gånger. Vid varje ny upprepning går barnet in med en ny förståelse och går in i lärandet flara gånger och barnet kan få en
helhetsuppfattning. Genom en varierad undervisning kan jag fånga fler eftersom de får se det i många olika situationer och på så sätt blir en varierad undervisning betydelsefull för lusten.
I min studie, på vilket sätt en varierad undervisning kan vara betydelsefull för barns lust att lära rumsuppfattning så tycker jag att det är tydligt att det är så. På vilket sätt är det tydligt då, frågar jag mig. För att de förstår och förståelse leder till lust och motivation. Det var en mycket postitiv upplevelse att göra detta projekt med barnen.
Som Skolverket skriver i rapporten, Lusten att lära (2001), att forskare har kommit fram till att matematik behöver synliggöras i barnens värld och att barnen på detta sätt får erfarenhet av olika begrepp och de utvecklar en matematisk förståelse genom att begreppen återkommer i många olika sammanhang och situationer. På detta sätt får barnen också tilltro till sitt eget tänkande.
27
Vid samtal med förskolläraren som var med under lektionstillfällena är vi eniga om att det märktes tydligt att de deltog med både lust och glädje. Hon berättar att lektionerna har gett henne inspiration att göra något liknande med deras tema till hösten. Det känns väldigt roligt att ha inspirerat någon.
Barnens motivation var hög vilket de tydligt visade genom sitt stora intresse i vad vi gjorde. Jag kände en enorm lustfylldhet hos barnen och jag kommer som förskollärare bära med mig detta som ett mycket positivt arbetssätt. Marton och Booth (2000) skriver om relevansstruktur som handlar om att ge motivation genom att relatera inlärningsobjektet till en praktiskt känd eller intressant situation, verklighetsförankra det precis som jag gjorde här. Marton och booth (2000) menar att relevans är drivkraften i lärandet, och variationen är lärandets viktigaste mekanism. Det som ger motivation enligt Säljö (2000) är samspelet mellan individer i en social kontext. Geonom att få in alla dehär moment i sin undervisning ger lust att lära, det visade barnen. I rapporten Lusten att lära (2001) beskrivs motivation något som dels är ett begrepp som har med studieintresse, ambition och engagemang att göra. Många forskare inom detta område, enligt rapporten, definierar motivation som en kognitiv (lärande) process men begreppet är komplext och man måste därför ta hänsyn till både kognitiva processer, som elevernas känslor och sociala kompetens, och även kulturella förhållanden som eleverna lever i.
Under lektionerna visade barnen delaktighet, nyfikenhet och förståelse genom resenomang. Den varierade undervisningen har medfört att barnen insett att former finns runt omkring oss överallt och det har visats för dem på ett naturligt och lekfullt sätt. Den varierande
undervisningen är betydelsefull på det sättet att det fångar barnen på grund av att det finns så många tillfällen för dem att uppfatta vad det är vi går genom och på så sätt skapas lust att lära. Eleverna har olika sätt att lära och ta in kunskap och det gör att variation i undervisningen är nödvändig för att inlärningen ska bli effektiv.
Som Doverberg & Pramling (1999) skriver så handlar lärande till stor del om att upptäcka skillnader mellan föremål eller företeelser. De menar att det måste finna variation samtidigt som innehållet är konstant och det är precis så man kan sammanfatta lektionstillfällena. Det var samma innehåll lektion till lektion men det visades i olika sammanhang på olika sätt.
28
Barnen som varit med i min studie fyller fem år i år och har ett år kvar i förskolan innan de börjar förskoleklass. Frågan jag ställer mig är hur man ska förbereda barnen för skolan på bästa sätt?
Skolan är nästa steg för barnen efter förskolan och det är vår uppgift att förbereda dem för det men vi måste samtidigt tänka på att de inte är där än. Det är en svår balans att hitta tycker jag. Jag tror att man måste på ett naturligt och lekfullt sätt arbeta mot de områdena som knyter an till skolans ämne. Därmed inte menat att man ska arbeta med ämnena på samma sätt som i skolan. Det jag menar är att man borde arbeta medvetet med matematik och tydligt synliggöra matematiken för barnen i deras vardag på ett naturligt och lekfullt sätt. Om man inte sätter in matematiken i ett för barnen meningsfullt sammanhang så är det svårt för barn att förstå. Även om man visar det i ett meningsfullt sammanhang är det såklart fortfarande en del som inte tillgodogjort sig förståelsen men om man då visar det på många olika sätt så är chansen större att alla kunnat tillgodogöra sig det. Olika individer behöver olika sätt att ta till sig information och göra det till sitt eget kunnande. Ytterligare en anledning till att ha en varierad lärmiljö är att vi utvecklar former av tänkande och kunskap beroende på hur vi får uttrycka oss. Jag tycker denna utgångspunkt borde finnas i både förskola och skola.
Här i slutet vill jag bara tillägga att det som står i Skolverkes rapport, Lusten att lära – med fokus på matematik (2001), är att pedagogerna som arbetar i förskolan försöker spontant ta tillvara de situationer som anknyter till matematik men Skolverket menar att de oftast inte har någon medveten strategi för hur de ska stötta barnens utveckling och kunnande i matematik.
Skolverkets slutrapport (2009), som förslag till ny läroplan, som bygger på forskning och beprövad erfarenhet där målen nu har utökats och det är nu sex målområden varav ett är matematik. Under målet matematik är ett delmål utformat såhär:
”Förskolan ska främja barns utveckling och lärande genom att ge varje barn rika tillfällen att bearbeta sin förståelse av matematiska begrepp och samband i samspel med andra barn och vuxna och med hjälp av olika uttrycksformer” (Skolverkets slutrapport, 2009, s. 19).
I den nuvarande läroplanen står det inget om hur eller med vilken metod vi ska ge barnen möjlighet att utveckla förståelse för olika begrepp men däremot i förslaget på läroplanen står det att med hjälp av
olika uttrycksformer ska vi ge barnen möjlighet att bearbeta sin förståelse av matematiske begrepp.
Här anser jag att med hjälp av variation kan man göra detta med olika uttrycksformer. Det står även att en varierad och utmanande lärmiljö är en viktig del som ska tas tillvara på.
29
Det står bland annat också i Lpfö 98 att när man arbetar med till exempel ett tema under en längre period så får barnen tid att bearbeta det på många olika sätt och på det sättet får barnen den nya kunskapen i meningsfulla sammanhang (Lpfö98) och på det sättet är det
betydelsefullt för lusten att lära att arbeta såhär. Det gör mig väldigt glad och det känns som alla förskollärare och andra som arbetar inom förskola står inför en förändring som är kul att vara delaktig i från början.
30
Referenslista
Ahlberg, Ann (1995:a). Att möta matematiken i förskolan – Matematiken i temaarbetet. Göteborg: Instutitionen för pedagogik Göteborgs universitet.
Ahlberg, Ann (1995:b). Att möta matematiken i förskolan – 6-åringars förståelse av tal och
räkning. Göteborg: Instutitionen för pedagogik Göteborgs universitet.
Ahlberg, Ann (1994). Rita, tala och räkna matematik. Göteborg: Instutitionen för pedagogik Göteborgs universitet.
Ahlberg, Ann (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. Emanuelsson Göran, Johansson Bengt, Olsson Ingrid, Ryding Ronny, Wallby Anders & Wallby Karin (red). Nämnaren TEMA Matematik från början. Göteborg: Göteborgs universitet, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Armstrong, Thomas (1998). Barns olika intelligense. Jönköping: Brain Books AB.
Björklund, Camilla (2008). Bland bollar och klossar - Matematik för de yngsta i förskolan. Lund: Studentlitteratur AB.
Björklund, Camilla (2007). Avhandling: Hållpunkter för lärande - Småbarns möten med
matematik. . Åbo: Åbo Akademi.
Tillgänglig på: http://www.skolporten.com/art.aspx?typ=art&id=a0A200000003eIeEAI (07.01.2011).
Börjesson, Bengt (2000). Om lusten och viljen att lära - några reflektioner av Bengt Börjesson. SOU 2000:19, Från dubbla spår till Elevhälsa - i en skola som främjar lust att
lära, hälsa och utveckling, (ss. 32-37). Stockholm: Utbildningsdepartementet.
Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid. (1999). Förskolebarn i
31
Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2001). Examensarbetet i
lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsföretaget.
Kullberg, Birgitta. (2004). Lust- och undervisningsbaserat lärande: ett teoribygge. Lund: Studentlitteratur AB.
Marton, Ference & Booth, Shirley (2000). Om lärande. Lund: Studentlitteratur AB.
Marton, Ference. Runesson, Ulla. Tsui, Amy. (2004). The Space of Learning. Ingår i Ference Marton & Amy Tsui (Ed.) Classroom Discourse and the Space of
Learning. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associate
Publishers.
Patel, Runa & Davidsson, Bo (2003). Forskningsmetodikens grunder. Lund: studentlitteratur AB.
Pramling Samuelsson, Ingrid. Asplund Carlsson, Maj. (2003). Det lekande lärande barnet - i
en utvecklingspedagogisk teori. Stockholm: Liber
Runesson, Ulla (1999). Variationens pedagogik: Skilda sätt att behandla ett matematiskt
innehåll. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis cop.
Skolverket (2009). Förslag till förtydliganden i läroplanen för förskolan - slutrapport Tillgänglig på: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2263 (07.01.2011).
Skolverket (2001). Lusten att lära - med fokus på matematik.
Tillgänglig på: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1148 (07.01.2011).
SOU. (1997:108a). Att lämna skolan med rak rygg – om rätten till skriftspråket och om
förskolans och skolans möjligheter att förbygga och möta läs- och skrivsvårigheter.
Stockholm: Fritzes.
Säljö, Roger (2000). Lärande i praktiken. Ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Bokförlaget Prisma.
32
Utbildningsdepartementet (1998). Läroplan för förskolan. Stockholm: skolverket/Frietz. Tillgänglig på: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1067 (07.01.2011).
Wernberg, Anna (2009). Avhandling: Lärandets objekt: Vad elever förväntas lära sig, vad
görs möjligt för dem att lära och vad de faktiskt lär sig under lektionerna. Umeå: Umeå
universitet. Tillgänglig på:
http://www.use.umu.se/ViewPage.action?siteNodeId=4321&languageId=3&contentId=11027 8. (07.01.2011).
33
Bilagor
Bilaga 1
Informationsbrev till föräldrar 2010-05-20
Till målsman/föräldrar för elever i förskolan x
Ditt barn kommer under ett par tillfällen att besökas av en lärarstudent, Marie Hildrup. Jag kommer i min studie undersöka hurvida en varierad lärandemiljö kan vara betydelsefull för barns lust att lära rumsuppfattning. Jag kommer genomföra tre lektioner och då kommer jag videodokumentera. Denna videodokumentation kommer endast att visas för mig själv. Ingen information kommer att kunna knytas till just din dotter eller son. En avslutande intervju kommer också göras.
Av forskningsetiska skäl måste du som målsman/förälder ge mig ditt godkännande för att ditt barn får vara med i min studie.
Har Du frågor så når du mig på telefonnummer: xxxxxxxxxx
Tack för ditt svar.
Marie Hildrup
---
___ Ja, min dotter/son får vara med under lektionerna i denna studie under tre lektionstillfälle samt en intervju.
___ Nej, min dotter/son får inte vara med
34
Bilaga 2
Lektionstillfälle 1
Gruppen med de sex barnen, jag och Eva samlas ute och börjar prata om de olika formerna. Vi visar dem de fyra vanligaste formerna (cirkel, kvadrat, rektangel och triangel) med hjälp av de logiska blocken, de får en av varje form att utforska individuellt.
Vi pratar om formerna och de får berättat för sig vad de heter och vad som är speciellt för varje. Nästa fråga blir: Vad är det för skillnad på en kvadrat och en rektangel? Vad skiljer en triangel från en rektangel åt? Vi sitter ett bra tag och klurar ut svaren.
Vi tar en promenad och tittar på husen runt omkring och frågar dem: Vilken form har dörrar? Varför tror ni de har den formen? Och titta på taken (från kortsidan), vilken form bildar det? Varför tror ni de bygger de flesta tak så?
Sedan lägger jag fram fyra rockringar på marken på förskolans gård och de får i uppgift att två och två leta efter olika föremål som ligger på gården som har de olika formerna och de lägger respektive fynd i den rockring som har en lapp med den formen i sig. Vi samlas och de får berätta om de föremål de hittat och vilken form de har. Jag frågar följd frågor som t. ex. hur visste du att det var den formen? Hur vet du det?
Avslutningsvis leker vi en lek ute. Fyra träd bredvid varandra med varsin märkning med respektive form. Jag slår en tärning med de olika formerna avbildade på och de står i två led där de två som är främst ska skrika formens namn och sen springa runt trädet med rätt form på.
Lektionstillfälle 2
Vi börjar med att ställa oss i en ring och jag undrar vilken form ringen har. Jag släpper handen med han som står bredvid och frågar om det är en cirkel nu. Varför? En cirkel är en sluten form. Pratar om att man vill vara med i ringen, kompisskap. Varmt att vara i den och kallt att vara utanför den.
Vilka färger är varma resp. kalla? Vi målar en cirkel med varma färger inne i den och målar med kallare och kallare färger utåt. Jag berättar samtidigt om att cirkel är den mystiska siffran 0 och bokstaven O. Cirkeln är både en siffra och en bokstav. När jag säger O bildar munnen en cirkel.
35
Vi avslutar med samma lek som sist. Det var egentligen planerat att avsluta med en annan lek men jag kom fram till att det var bäst att få göra den andra leken igen istället för att blanda in en lek till.
Lektionstillfälle 3
Vi samlas och jag börjar med att fråga vad de tror vi ska göra idag. Vad har ni lärt er om när vi träffats de senaste gångerna i denna gruppen? Geometri. Vad är det för något? Det är former och de finns överallt runt omkring oss hela tiden.
Jag berättar att vi idag ska trolla. Jag ska lära er att trolla. Lyssna nu:
De får ett papper (två och två) som har formen av en rektangel. Vilken form har pappret? Jag berättar att om man viker pappret på ett speciellt sätt så kan man trolla fram en triangel. Hur såg triangeln ut? Prova vik och få fram en triangel. De viker pappret på diagonalen och vips så bildar det en triangel.
Nu ska ni få trolla själva, utan min hjälp. Nu får alla vars ett papper som har formen av en kvadrat. De får nu själva försöka att komma på att man viker och klipper tvärs över precis som med rektangeln.
Som avslutning går vi och tittar på olika former på vår gård. De får alla hitta något som avbildar en form som de gillar bäst på gården och berätta varför de gillar just den. Här är ett bra tillfälle att se om deras rumsuppfattning har förändrats sedan första gången.
Intervju av barnen
