En förbättrad diffusionsmodell för kammartorkning av virke

D;I D

Lars Malmquist

En förbättrad

diffussionsmodell för

kammartorkning av virke

An Improved Diffusion Model for Timber

Drying in a Compartment Kiln

Trätek

Lars Malmquist

EN FÖRBÄTTRAD DIFFUSSIONSMODELL FÖR KAMMARTORKNING AV VIRKE An improved Diffusion Model for Timber Drying in a

Compartment Kiln

TrateknikCentrum, Rapport I 9008043

Nyckelord

Compartment kilns Diffusion

Equilibrium moisture content Heartwood

Kiln drying

Kiln drying schedules Moisture content

Sapwood

Rapporter från TräteknikCentrum är kompletta sammanställningar av forskningsresultat eller översikter, utvecklingar och studier. Publicerade rapporter betecknas med I eller P och numreras tillsammans med alla utgåvor från Träteknik-Centrum i löpande följd.

Citat tillätes om källan anges.

Reports issued by the Swedish Institute for Wood Technology Research comprise complete accounts for research results, or summaries, surveys and

stu-dies. Published reports bear the designation I or P and are numbered in consecutive order together with all the other publications from the Institute.

Extracts from the text may be reproduced provided the source is acknowledged.

TräteknikCentrum betjänar de fem industrigre-narna sågverk, trämanufaktur (snickeri-, trähus-, möbel- och övrig träbearbetande industri), träfi-berskivor, spånskivor och plywood. Ett avtal om forskning och utveckling mellan industrin och Styrelsen för Teknisk Utveckling (STU) utgör grunden för verksamheten som utförs med egna, samverkande och externa resurser. Träteknik-Centrum har forskningsenheter, förutom i Stock-holm, även i Jönköping och Skellefteå.

The Swedish Institute for Wood Technology Re-search serves the five branches of the industry: saw-mills, manufacturing (joinery, wooden houses, fur-niture and other woodworking plants), fibre board, particle board and plywood. A research and

deve-lopment agreement between the industry and the Swedish National Board for Technical Development (STU) forms the basis for the Institute's activities. The Institute utilises its own resources as well as those of its collaborators and other outside bodies. Apart from Stockholm, research units are also located in Jönköping and Skellefteå.

INNEHALLSFÖRTECKNING

Sid

Sammanfattning 3 Beteckningar 4 Val av torkningsschemats parametrar 5

T o r k n i n g s f a s e r 6 Träets d i f f u s i v i t e t 7 Samband f u k t k v o t - t i d 8

Torkningsschema 9 M e d e l f u k t k v o t e n kärna-splint i faserna 1 och 2

för f u r u och gran 10 Jämviktsfuktkvoten 10 Torkanläggningens i n v e r k a n på torkningsschemat 11

Beräkningsexempel - Europeisk s y s t e m a t i k (E) 14 Beräkningsexempel - Amerikansk Systematik (A) 16 Kärna - s p l i n t - f u k t k v o t e n i faserna 1 och 2

i beräkningsexemplen 17

SAMMANFATTNING

Den utvärdering av europeisk och amerikansk s y s t e m a t i k för t o r k n i n g s s c h e -mat, som sammanfattats i Appendix 1 i TrateknikCentrum, Rapport I 8902004

"Kammartorkning av v i r k e på b a s i s av en d i f f u s i o n s m o d e l l " har omarbetats med s i k t e på a t t erhållna samband konsekvent kan ges en f y s i k a l i s k t o l k -n i -n g . De-n samma-nfatt-ni-ng av de-n -nya utvärderi-nge-n, som ges i de-n-na rap-p o r t , bör ersätta den gamla.

V a l e t av torkningsschema b l i r grundat på r i m l i g a antaganden rörande de vattenbindande OH-grupperna och övriga f r i a OH-gruppers

bindningsförhål-landen i d e t p r e k r i t i s k a t o r k n i n g s s k e d e t (Ug > u ^ ) , som kan antagas

påverka c e l l e r n a s töjnings och s t a b i l i t e t s e g e n s k a p e r v i d inträdande t o r k -ningsspänningar. D i f f u s i v i t e t e n har omformulerats på bas av Eyrings reac-t i o n r a reac-t e - reac-t e o r i för d i f f u s i o n . Vissa ändringar har införreac-ts, baserade b l a på 4 s t kontrollförsök i Träteks mobila v i r k e s t o r k , F 69-72.

K o n v e n t i o n e l l t bibehålles den våta temperaturen i d e t p o s t k r i t i s k a skedet

(Ug < UQ). Torkningsprocessen förorsakar här en successiv ökning av

a n t a l e t tvärbundna OH-grupper i c e l l u l o s a n , som ökar c e l l s t a b i l i t e t e n . Det är tänkbart, a t t en högre grad av t e r m i s k a k t i v e r i n g kan tillåtas, än vad

som sker k o n v e n t i o n e l l t , d v s våttemperaturen ökas s u c c e s s i v t i d e t t a skede ( j f r CVS-metoden för t o r k n i n g ) . Försök i denna r i k t n i n g har i n l e t t s v i d Trätek.

De nya tankegångarna avses b l i mer utförligt behandlade i en kommande pub-l i k a t i o n i fackpressen.

BETECKNINGAR

(E) Modell e n l i g t europeisk s y s t e m a t i k (A) Modell e n l i g t amerikansk s y s t e m a t i k u F u k t k v o t (kg v a t t e n / k g t o r r v i k t ) Ug Y t f u k t k v o t U n ( s ) G e n o m s n i t t l i g f u k t k v o t ( s p l i n t ) i växande träd U n ( k ) G e n o m s n i t t l i g f u k t k v o t (kärna) i växande träd Ujji Medelf u k t k v o t UmO Begynnelsefuktkvot Uc K r i t i s k f u k t k v o t (= 0,24) Ug Jämviktsfuktkvot u* Molekylär m a t t n a d s f u k t k v o t

^max Maximalt möjlig f u k t k v o t ( v a t t e n f y l l d a c e l l e r )

w u / U c = u/0^24 Ouj/9y)s Gradient i v i r k e s y t a n T T o r k n i n g s t i d ( h ) T]^ K a r a k t e r i s k t i s k t o r k n i n g s t i d ( h ) 61 Halva nominella v i r k e s t j o c k l e k e n (m) 02 Halva n o m i n e l l a virkesbredden (m) X T j o c k l e k s k o o r d i n a t (m) y x / 6 1 0 P s y k r o m e t e r s k i l l n a d (C) 0^ K a r a k t e r i s k t i s k p s y k r o m e t e r s k i l l n a d (C) ^max Maximal p s y k r o m e t e r s k i l l n a d (C) ( s l u t t o r k n i n g ) t y Vättemperatur (C) Tv Absolut vättemperatur (K) (= + 273) Q D e n s i t e t (torrvikt/rå volym) (kg/m3) On G e n o m s n i t t l i g d e n s i t e t i växande träd (kg/m3) P]^ Kärnvedsandel (-) D D i f f u s i v i t e t (m2/s) n D i f f u s i v i t e t s p a r a m e t e r (-) m Träslagsparameter ( c e l l s t a b i l i t e t ) AUn Träslagsparameter (kapillärvatten) r Vattens ångbildningsvärme (J/kg) v L u f t h a s t i g h e t i strömellanrum (m/s) a Värmeövergängstal (W/m2,c) dg Strötjocklek (mm) L Blåsdjup (m) P I n t e n s i t e t s p a r a m e t e r ( r a d . )

VAL AV TORKNINGSSCHEMATS PARAMETRAR

Torkningsschemats parametrar p och t j erhålles e n l i g t töjningskriteriet i v i r k e s y t a n Potgpo = k i • u , , k l = 5 - ( 5 i / 0 , 0 5 5 ) 2 ( l a ) ptgp = Po^gPo • e och c e l l s t a b i l i t e t s k r i t e r i e t -2970/TJ _ -2,85 + m • 0,15 - 0,86 u^ Q j^e — e K^i

i beroende av träslagsparametrarna Uj^, Au^, Qn och m, u^ = u^ - AUj^. Ty *• T J kan väljas v i d s p e c i e l l a k v a l i t e t s k r a v på v i r k e t e l l e r k r a v på t o r k n i n g s k a p a c i t e t . Då gäller töjningskriteriet

Tv < T J ger längre t o r k n i n g s t i d , l j u s a r e färg och mindre kådflytning. Tv > Tv ger k o r t a r e t o r k n i n g s t i d , ökad missfärgning (särskilt för v a t t e n l a g r a t e l l e r b e v a t t n a t t i m m e r ) , ökad kådflytning och ökad r i s k för t o r k ningsskador p g a i n s t a b i l a c e l l e r ( i n r e s p r i c k o r , k o l l a p s mm). Om y t -s p r i c k o r t o l e r e r a -s , kan k-] > 5 välja-s, -som ger k o r t a r e t o r k n i n g -s t i d . Medelsprickarean är p r o p o r t i o n e l l mot k^.

För amerikanska träslag erhålles träslagsparametrarna u r t a b e l l e r n a 1 och 2. För f u r u och gran är Furu Gran Qn = 430 385 Un(s) 1,33 1,55 s p l i n t U n ( k ) : = 0,33 0,38 kärna AUn = 0,15 0,30 s p l i n t m 4 4

Om m e d e l d e n s i t e t e n för en t o r k s a t s On a v v i k e r från den normala kan mot-svarande värde av den n a t u r l i g a m e d e l f u k t k v o t e n u^ beräknas e n l i g t samban-det

"n/i^max = "n/^max > "max = ""OOO/Q - 2/3 Parametrarna Au^ och m är därvid oförändrade.

TORKNINGSFASER

Den första fasen o m f a t t a r t o r k n i n g från b e g y n n e l s e f u k t k v o t e n u ^ q t i l l s v i r k e s y t a n s f u k t k v o t Ug = 0.24 ( k r i t i s k f u k t k v o t ) , u^Q kan a v v i k a från u^ beroende på v i r k e t s förbehandling ( v a t t e n l a g r i n g , d e l v i s l u f t t o r k -n i -n g ) . V i d s l u t e t av de-n-na f a s är t o r k -n i -n g s t i d e -n t = t-] och

medelfuktkvo-t e n Umi.

Den andra fasen o m f a t t a r f o r t s a t t t o r k n i n g t i l l s spänningsomvändning sker i v i r k e s y t a n ( s c h e m a t i s k t ) . E n l i g t amerikansk schemasystematik (A) sker d e t t a för lövträ, då p s y k r o m e t e r s k i l l n a d e n når värdet 9 = 28 C och för barrträ, då m e d e l f u k t k v o t e n når u^ = 0,15. För europeisk s y s t e m a t i k (E) saknas da-t a härom. Torkningsförsök med f u r u och gran ger dock v i d handen, a da-t da-t samma v i l l k o r är s a n n o l i k t för barrträ också för s y s t e m a t i k ( E ) . V i l l k o r e t för lövträ e n l i g t (A) kan också f o r m u l e r a s

Ug = 0,095(1 - e - 0 . 7 ( p t g 3 ) 2 )

d v s för de f l e s t a i p r a k t i k e n förekommande p-värden sker spänningsomvänd-n i spänningsomvänd-n g , då y t f u k t k v o t e spänningsomvänd-n spänningsomvänd-når Ug = 0,095 ( s a m t i d i g t som 9 « 28 C). D e t t a

v i l l k o r kan vara en utgångspunkt för p r o v n i n g av lövträ e n l i g t ( E ) .

Då d i f f u s i v i t e t e n minskar v i d spänningsomvändning (se nedan), är d e t av v i k t a t t känna denna punkt v i d beräkning av t o r k n i n g s t i d e n . V i d s l u t e t av den andra fasen betecknas t o r k n i n g s t i d e n t 2 och m e d e l f u k t k v o t e n

Un,2-Den t r e d j e fasen ( s l u t t o r k n i n g } är delad i två d e l a r a och b. Fas 3b börjar "m = Un,2 - 0.04, t = 1 3 3 .

TRÄETS DIFFUSIVITET

D i f f u s i v i t e t e n i träets y t s k i k t , som bestämmer t o r k n i n g s h a s t i g h e t e n , erhål-l e s e n erhål-l i g t f o r m e erhål-l n

D = 2,00 . 10-6 . . e-2"0/Tv + ^ • 2,3 + pF^vFj O, där F^v och F5 är två normalfördelningsfunktioner.

^,70,6 - t v v Aft 0/015,, ^ t v = 0( 21,6 ^ ' ^5 ^ 0C2,4(1 - - 5 : ^ ) 1

Träslagsparametern n har heltalsvärden från n = 1 t i l l n = 8 och kan ändras v i d övergång t i l l ny t o r k n i n g s f a s .

För amerikanska träslag, t o r k a d e e n l i g t metodik (A), erhålles n-värdet för fas 2 e n l i g t t a b e l l e r n a 1 och 2. För lövträ är n-värdet detsamma i f a s 3, medan för barrträ n-värdet ökas med en enhet i f a s 3, om schemat ger en plötslig ökning av 8-värdet ( i de f l e s t a f a l l ) . I en d e l f a l l bör n-värdet t r o l i g e n väljas en enhet lägre i f a s 1 än i f a s 2 med hänsyn t i l l y t

-s p r i c k o r .

t o r k n i n g e n l i g t europeisk s y s t e m a t i k (E) är n-värdet detsamma f a s e r n a . För f u r u och gran gäller

Fas 1 Fas 2 Fas 3

Modell (E) ng = 6 Ug = 6 ng = 6 s p l i n t

"k = 4 kärna

Modell (A) ng = 6 _{ns = 7} ng = 8 s p l i n t

nk = 6 kärna

Furu och gran s t y r s på s p l i n t e n s f u k t k v o t i faserna 1 och 2 och på kärna -s p l i n t - f u k t k v o t i f a -s 3. D i f f u -s i v i t e t e n beräkna-s då med

n . ? ! • ^ • 2 3 ^ - 2 , 3 e^ = Mk^ + (1 - Mk)^

där Mk = kärnvedsandelen. PF^v^s sättes l i k a med n o l l i f a s 3 i samt-l i g a f a samt-l samt-l (inga dragspänningar i v i r k e s y t a n ) .

Om Ty e j kan upprätthållas i f a s 3 p g a torkanläggningens k o n s t r u k t i o n , k o r r i g e r a s d i f f u s i v i t e t e n i f a s 3b med f a k t o r n

T i -2970{1/T; - 1/Tv)

där T^ är den våttemperatur, som kan upprätthållas v i d den psykrometer-d i f f e r e n s , som schemat ger.

3

SAMBAND FUKTKVOT - TID

För faserna 1 och 2 gäller (lu = u/0,24).

v=1 ^

•^s = ^mO ^ C-v cosvp • e-v^(T/Tk) v=1

3 2 - (6ui/ay)g = u»n,o E C^vp sinvp • e~^ ^^/^k)

v=1 C3 = 3 2 + cosp - s i n p ( 1 + 2 cosp) (1 - cosp) • s i n ^ p p _ _ 1 -t- 40-^ • c o s p d + cosp) 2 • 1 + 2 • cosp Cl = 1 - C2 - C3 För f a s 3a gäller T = T 2 + Tkln(um2/Un,) , För f a s 3b gäller .Um3a - "e

Um3a = Um2 " O'O^

T = T + T, I n -3a k u - u _{m e} Ug = Ue(28) = 0,029 Den k a r a k t e r i s t i s k a t o r k n i n g s t i d e n ^k = ^ • (ö^/P)2 _{öi + 62 3600} I2. JL (4) (5) (6) (7) beräknas för de o l i k a faserna på basis av vad som a n g i v i t s för d i f f u s i v i t e -ten D.

TORKNINGSSCHEMA I f a s 1 (uig > 1) är p s y k r o m e t e r d i f f e r e n s e n e = 0k (- l y ) s ( 8 ) där _ 0,24 D Q r ök - äTTj r = 2,4 • 10^ a = 8 • vÖ'^"7, v = l u f t h a s t i g h e t I f a s 2 (wg < 1) är p s y k r o m e t e r d i f f e r e n s e n 0 = 6k (- l y ) s + 5,3 (^,g ! - 1) ( 9 )

Om parametern n ändras från f a s 1 t i l l f a s 2, ändras också 9]^.

I amerikansk s y s t e m a t i k (A) är

1 _ e - V t g p / p - 1)3 - -1— ( I n ^ r ^ ^ ^ ^ - m)2

Au. = — i • e 1.28 1 - mg (10)

där m = O för lövträ och m = 0,4 för barrträ. I europeisk s y s t e m a t i k (E) är Aiu = O,

I f a s 3 är p s y k r o m e t e r d i f f e r e n s e n i amerikansk s y s t e m a t i k (A) 0 = 0max (= 28 C)

I europeisk s y s t e m a t i k (E) beräknas O t i l l en början som fortsättning av fas 2 t i l l 0 = Omax uppnås, som därefter hålles k o n s t a n t .

10

MEDELFUKTKVOTEN KÄRNA-SPLINT I FASERNA 1 OCH 2 FÖR FURU OCH GRAN I faserna 1 och 2 s t y r s f u r u och granpå s p l i n t e n s f u k t k v o t .

Medelfuktkvoten för kärna och s p l i n t uj^g kan a p p r o x i m a t i v t beräknas för c e n t r u m v i r k e e n l i g t följande.

Fas 1 ( E ) , f a s 2 ( E ) , f a s 1 ( A ) :

T(E) = T 2 ( E ) - T k i • m

_ 0.15 - ( u v . ) n • e-T2(E)/^k1

^" 1 _ e ^ 2 V t J / T k 1

(öks)o = Mk(UmO)k + (1 - Mk)(UmO)s Fas 2 ( A ) :

T(A) = TI + ^^(E) - M 3

För s i d v i r k e med låg kärnvedsandel ger s p l i n t m o d e l l e n e t t bättre närmevärde "ks =^ ( s ) .

JÄMVIKTSFUKTKVOTEN

Jämviktsfuktkvoten UQ som f u n k t i o n av p s y k r o m e t e r s k i l l n a d e n 0 är

-, + 0,1830 4 8 ^

som inom våttemperaturområdet 35 - 65 C och O > 1 C motsvarar t a b e l l e r a d e värden e n l i g t amerikansk standard. För beräkning av torkningsschemat har den förenklade formeln

0,24 u« = e 1 + e/5,3

11

TORKANLÄGGNINGENS INVERKAN PA TORKNINGSSCHEMAT

L u f t h a s t i g h e t e n v i strömellanrummen i n v e r k a r genom värmeövergångstalet a på de k a r a k t e r i s t i s k a p s y k r o m e t e r s k i l l n a d e n 0j^. L u f t h a s t i g h e t e n bör mätas separat för o l i k a v i r k e s t j o c k l e k a r .

Det ovan angivna värdet av 0j^ måste k o r r i g e r a s för t o r k l u f t e n s

t e m p e r a t u r f a l l genom v i r k e s s t a p l a r n a . K o r r i g e r a t värde 0]^ kan uppskattas e n l i g t följande.

1. Om s t y r n i n g av t o r k l u f t e n s temperatur sker endast på inblåsningssidan av s t a p l a r n a

Ök/Ök = 1 J\-^L

2 . Om s t y r n i n g sker på medelvärdet v i d i n - och utströmning

3. Om s t y r n i n g av temperaturen sker v i d h a l v a blåsdjupet •rL-e"^^/2

0k/0k = 1 ! e-(L

12

TABELL 1. Träslagsparametrar för amerikanska träslag - lövträ Träslag ^n u _n Au _n n m Ålder, r e d 370 0,97 s 0,15 2 1 Apple 610 0,81 k 0,3 4 2 Ash, w h i t e 550 0,46 k 0 2 2 Beech, American 560 0,55 k 0,075 2 2 B i r c h , paper 420 0,89 k 0,3 3 1 B i r c h , y e l l o w 550 0,74 k 0,15 3 2 Cherry, black 470 0,58 k 0,15 2 1 Chestnut, American 400 1,20 k 0, 15 2 3 Cottonwood 320 1,62 k 0.075 2 4 Elm, American 460 0,95 k 0,15 3 1 Elm, rock 570 0,44 k 0 2 2 Hackberry 490 0,61 k 0 3 2 Hickory 640 0,72 k 0,15 3 3 Hophornbeam 630 0,52 k 0,15 3 2 Locust, b l a c k 660 0,40 k 0,15 3 3 Magnolia 460 0,80 k 0 2 3 Maple, s i l v e r 440 0,58 k 0 3 1 Maple, sugar 560 0,65 k 0,15 3 2 Oak, C a l i f o r n i a black 510 0,76 k 0 1 1 Oak, r e d 540 0,815 k 0,15 2 1 Oak, w h i t e 600 0,64 k 0, 15 2 2 Persimmon 640 0,58 k 0,075 4 2 Sweetgum, r e d 460 0,79 k 0,15 1 1 Sweetgum, sap 460 1,37 s 0,6 3 4 Sycamore 460 1,14 k 0,6 3 0 Tupelo, b l a c k 460 0,87 k 0,075 2 4 Walnut, black 510 0,90 k 0,075 3 2 Yellow p o p l a r 400 0,83 k 0 2 3

13

TABELL 2. Träslagsparametrar för amerikanska träslag - barrträ Träslag n Au Bald cypress Cedar, Alaska Cedar, e a s t e r n r e d Cedar, Incence Ceder, P o r t O r f o r d Cedar, W. r e d (heavy) Douglas f i r (coast t y p e ) F i r , grand F i r , noble F i r , P a c i f i c s i l v e r F i r , w h i t e Hemlock, e a s t e r n Hemlock, western Larch, western Pine, Lodgepole Pine, Ponderosa Pine, r e d Pine, L o b l o l l y

Pine, sugar (heavy) Pine, western w h i t e Redwood, o l d growth Spruce, b l a c k Spruce, Engelmann Spruce, S i t k a Tamarack 420 420 440 350 400 310 450 370 350 350 350 380 380 510 380 380 400 470 350 360 380 380 320 370 490 1,21 0,32 0,33 0,40 0,50 0,91 0,34 0,55 0,98 0,97 0,85 0,54 0,41 1,20 ks 0,37 k 0,77 ks 0,655 ks 0,60 ks 1,465 ks 0,62 k 1,96 s 0,66 ks 0,94 ks 0,41 k 0,49 k 0,6 0,075 O O O, 15 0,15 0,075 O O 0,15 0,075 0,6 0,3 0,15 O 0,075 0,3 O 0,075 0,075 0,6 0,3 O O 0,15

14

BERÄKNINGSEXEMPEL - EUROPEISK SYSTEMATIK (E) Data pQtgPo = 5 • 1,18 = 5,9 50 • 150 Furu Q = Qn = 430 Un(s) = 1,33 " n ( k ) = 0,33 ^mO = Un(s) Aun = 0,15 ^* = 1,18 m = 4 t v Mk = 0,7 V _{= 3} ( l a ) ptgp = 5,9 e-(0,025/0,055)2 ^ 4^7937 , p = 1,3052 430 e-2970/T* = ^-2,85 + 4 • 0,15 - 0,86 • 1,18 (2) T* = 318,4 t * = 45,4 _{v v '} Fas 1 - 2 F t v = 0,8783 , F5 = 0,8315 , pFtyFö = 0,9543 D = 2,00 1ö^ ^ ,-2970/318,4 + ^ • 2,3 . 0,9532 33 ^^.10 T k = (1/15,83 lO-IO) (0^025/1,3052)2(150/200)(1/3600) = 48,30 0,24 • 15.83 10-^Q • 430 • 2,4 10^ ^ 333 ^ 8 • 3O/67 . 0,025 C3 = 0,2182 , C2 = -0,8454 , Ci = 1,6272 (3) (7) (8) (4) T / T k Ulg _^m 8 _"m T (4) 0 5 5417 5,5417 1 74 1,330 0 0,1 5,3351 4 49 1,280 4,83 0,2 5,0140 5 60 1,203 9,66 Fas 1 0,4 4,2794 5 89 1,027 19,62 0,6 3,5753 5 31 0,8581 28,98 0,8 2,9583 4 55 0,7100 38,64 0,9544 _{1 0000} 2,5469 3 98 0,6113 46,10 = T-i 1,0 0 9446 2,4359 4 13 0,5846 48,30 1,2 0 7461 2,0005 4, 97 0,4801 57,96 1,4 0 5986 1,6406 6, 16 0,3937 67,62 Fas 2 1,6 0, 4846 1,3445 7, 78 0,3227 77,28 1,8 0 3943 1,1013 9, 90 0,2643 86,94 2,0 0, 3217 0,9019 12, 62 0,2165 96,60 2,2 0 2629 0,7386 16, 04 0,1773 106,26 2,3670 0, 2222 0,6250 19, 55 0,1500 114,33 = T 2 2,6 0 1759 0,4951 25, 62 0,1188 125,58 2,6778 0, 1627 0,4583 28, 00 0,1100 129,34

15 Fas 3 9 = 19,55 - - - 28,00 , därefter 9 = 28,00 D - 2,00 10^ l l f - i ,-2970/318,4 . ^.^^ , ^ " 0,3 e^ " = -10 = 4,392 10 Tk = 174,03 Um3a = 0,15 - 0,04 = 0,11 = 114,33 + 174,03 I n ^ i J l = 168,31 T 3 b = 168,31 . 174,03 m ^ l ^ ^ ^ f f "ra T 3b 0,10 191,24 0,09 217,66 0,08 248,82 0,07 286,80 0,06 335,46 (5) (6)

16

BERÄKNINGSEXEMPEL - AMERIKANSK SYSTEMATIK (A) Data = (E)

Fas 1 = Fas 1 (E)

Fas 2 D = 2,00 10"^ ^ I S ^ ,-2970/318,4 + | • 2,3 + 0,9532 ^ 20.43 10"^° Tk = 37,40 , 0k = 1,2122 0 T Fas 1 0,9544 1,0000 2,5469 3,98 0,6113 46,10 0,9544 1,0000 2,5469 5,14 0,6113 46, 10 1,0 0,9446 2,4359 5,31 0,5846 47,81 1.2 0,7461 2,0005 9,06 0,4801 55,29 1,4 0,5986 1,6406 13,73 0,3937 62,77 Fas 2 1,6 0,4846 1,3445 17,61 0,3227 70,25 1,8 0,3943 1,1013 19,52 0,2643 77,73 2,0 0,3217 0,9019 21,24 0,2165 85,21 2,2 0,2629 0,7386 23,02 0,1773 92,69 2,3670 0,2222 0,6250 25,53 0,1500 98,93 Fas 3 2,3670 28,00 0,1500 98,93 Fas 3 9 = 28, 00 ^2 = 7,32 10'^*^ D = 2,00 10-^^ e-2"0/31B,4 I ' , ^,3 ' = Tk = 104,39 Um3a = 0,15 - 0,04 = 0,11 = 98,93 + 104,39 I n ^ = 131,31 T3b = 131,31 + 104,39 I n ^ ; i ^ ^ " u ^ 6 2 9 ^ T3b 0,10 145,07 0,09 160,91 0,08 179,60 0,07 202,39 0,06 231,57

1 7

KÄRNA - S P L I N T - FUKTKVOTEN I FASERNA 1 OCH 2 I BERÄKNINGSEXEMPLEN

(t''ks)0 = O'^ • 0.33 + 0,3 • 1,33 = 0,63 T ( E ) = 114,33 - 48,30 I n ^^^.^ 0,15 - 0,63 e-11^>33/48,30 ^ _ ^-114,33/48,30 Tk2/Tk1 = 37,40/48,30 Uks T ( E ) T ( A ) 0,63 O O 0,55 7,91 7,91 0,5 13,60 13,60 0,45 20,06 20,06 0,4 27,51 27,51 0,35 36,33 36,33 O, 3043 46,10 46, 10 = T-] 0,25 61,05 57,68 0,2 80,68 72,88 0,175 94,64 83,69 0,15 114,33 98,93 = T2

18

19

SUMMARY

The e v a l u a t i o n o f European and American s y s t e m a t i c s f o r t h e d r y i n g schedule t h a t was summarized i n Appendix 1 o f TräteknikCentrum, Report I 8902004 " K i l n D r y i n g o f Lumber on t h e Basis o f a D i f f u s i o n Model", has been r e v i s e d i n view o f g i v i n g t h e r e l a t i o n s h i p s a r r i v e d a t a consequent p h y s i c a l

i n t e r p r e t a t i o n . The summary o f t h e new e v a l u a t i o n given i n t h i s r e p o r t should r e p l a c e t h e o l d one.

The choice o f d r y i n g schedule i s based on reasonable hypothesis as t o t h e bonding r e l a t i o n s h i p s o f t h e water absorbent OH groups and o t h e r f r e e OH groups i n t h e p r e - c r i t i c a l d r y i n g phase ( U g > U j . ) t h a t can be expected t o a f f e c t t h e t e n s i l e and s t a b i l i z i n g p r o p e r t i e s o f t h e c e l l s when d r y i n g

s t r e s s e s occur. The d i f f u s i v i t y has been r e w r i t t e n on t h e basis o f Eyring's r e a c t i o n r a t e t h e o r y f o r d i f f u s i o n . C e r t a i n a l t e r a t i o n s have been

i n t r o d u c e d based on i . e . f o u r c o n t r o l t e s t s performed i n t h e mobile d r y i n g k i l n o f t h e Swedish I n s t i t u t e f o r Wood Technology Research (F 69 - 7 2 ) . T r a d i t i o n a l l y , t h e wet temperature i s kept i n t h e post c r i t i c a l phase (Ug < . The d r y i n g process here causes a successive i n c r e a s e o f t h e number of t r a n s v e r s e l y bonded OH groups i n t h e c e l l u l o s e which increases t h e c e l l

s t a b i l i t y . I t i s p l a u s i b l e t h a t a higher degree o f thermal a c t i v a t i o n could be allowed than what i s done so t r a d i t i o n a l l y , t h a t i s t h a t t h e wet

temperature i s s u c c e s s i v e l y increased i n t h i s phase ( c f . t h e CVS method o f d r y i n g ) . Tests i n t h i s d i r e c t i o n have been s t a r t e d a t t h e Swedish I n s t i t u t e

Detta digitala dokument skapades med anslag frän

Stiftelsen Nils och Dorthi Troedssons forskningsfond

räteknlkCentnjm

Besöksadress: Drottning Kristinas väg 67 Telefon: 08-145300

Telex: 14445 tratek s Telefax: 08-116188 Huvudenhet med kansli

Asenvägen 9, 553 31 JÖNKÖPING Telefon: 036-126041 Telefax: 036-1687 98 ISSN 0283-4634 931 87 SKELLEFTEÅ Besöksadress: Bockholmsvägen Telefon: 0910-65200 Telefax: 0910-65265