Institutionen för systemteknik
Department of Electrical Engineering
Examensarbete
Modellering av kontrollenhet för JAS39 Gripens
hjälpkraftsystem
Examensarbete utfört i Reglerteknik vid Tekniska högskolan i Linköping
av
Karl Andersson
LITH-ISY-EX--07/3951--SE Linköping 2007
Department of Electrical Engineering Linköpings tekniska högskola
Linköpings universitet Linköpings universitet
Modellering av kontrollenhet för JAS39 Gripens
hjälpkraftsystem
Examensarbete utfört i Reglerteknik
vid Tekniska högskolan i Linköping
av
Karl Andersson
LITH-ISY-EX--07/3951--SE
Handledare: Henrik Ohlsson
isy, Linköpings universitet
Daniel Ersson
Saab AB
Examinator: Svante Gunnarsson
isy, Linköpings universitet Linköping, 5 juni, 2007
Avdelning, Institution Division, Department
Division of Automatic Control Department of Electrical Engineering Linköpings universitet
SE-581 83 Linköping, Sweden
Datum Date 2007-06-05 Språk Language ¤ Svenska/Swedish ¤ Engelska/English ¤ £ Rapporttyp Report category ¤ Licentiatavhandling ¤ Examensarbete ¤ C-uppsats ¤ D-uppsats ¤ Övrig rapport ¤ £
URL för elektronisk version
http://www.control.isy.liu.se http://www.ep.liu.se/2007/3951 ISBN — ISRN LITH-ISY-EX--07/3951--SE Serietitel och serienummer Title of series, numbering
ISSN —
Titel Title
Modellering av kontrollenhet för JAS39 Gripens hjälpkraftsystem Control unit modeling for JAS39 Gripen’s secondary power system
Författare Author
Karl Andersson
Sammanfattning Abstract
Simulation is an important tool for verification and validation. Time and money can be saved using simulation instead of flight tests. Achieving satisfying results demands precise models. A new model for JAS39 Gripen’s auxiliary power and engine starting system, APESS, is presented. The objective of this thesis is to develop a more accurate model of APESS and its control unit, APECU. The model was created in MATRIXX. Models are created in MATRIXX using a graphical
interface. In MATRIXX, it is possible to generate C-code which is a useful feature.
Models for the APECU, APU, valves and sensors has been created. The models are then tested and verified using data from test flights.
The result is a more accurate model for SYSIM. The created control unit model can be used in Easy5. Simulation in MATRIXX has become a useful educational
tool.
One model for three purposes will decrease the amount of nesesary work each system or model update brings. Keeping the model description up to date is also easier.
Nyckelord
Abstract
Simulation is an important tool for verification and validation. Time and money can be saved using simulation instead of flight tests. Achieving satisfying results demands precise models. A new model for JAS39 Gripen’s auxiliary power and engine starting system, APESS, is presented. The objective of this thesis is to develop a more accurate model of APESS and its control unit, APECU. The model was created in MATRIXX. Models are created in MATRIXX using a graphical
interface. In MATRIXX, it is possible to generate C-code which is a useful feature.
Models for the APECU, APU, valves and sensors has been created. The models are then tested and verified using data from test flights.
The result is a more accurate model for SYSIM. The created control unit model can be used in Easy5. Simulation in MATRIXX has become a useful educational
tool.
One model for three purposes will decrease the amount of nesesary work each system or model update brings. Keeping the model description up to date is also easier.
Sammanfattning
Simulering är ett viktigt verktyg för verifiering och validering. Tid och pengar kan sparas om simulering kan användas istället för flygprov. För att simuleringen ska ge korrekta resultat krävs korrekta modeller. I denna rapport presenteras en ny modell för JAS39 Gripens hjälpkraft- och motorstartssystem, APESS. Målet med arbetet var att skapa en mer avancerad modell av APESS och dess kontrollenhet APECU. Modellen har skapats i det grafiska verktyget MATRIXXsom lämpar sig
bra för C-kodgenerering. I arbetet har modeller för kontrollenheten, APU, ventiler och sensorer, tagits fram. Modellerna har testats och verifierats mot data hämtade från flygprov.
Resultatet blev en mer exakt modell för SYSIM. Kontrollenheten som skapades för modellen kan användas i modelleringsverktyger Easy5. Simulering direkt i MATRIXX är också möjligt vilket har blivit ett pedagogiskt verktyg som
ingen-jörerna på avdelningen för hjälpkraft, kan använda sig av.
Att en modell kan användas för tre olika ändamål minskar arbetet, då upp-dateringar av modellen eller systemet genomförs. Att hålla modelldokumenta-tionen ajour underlättas även av detta.
Tack
Jag skulle vilja uttrycka ett stort tack till min handledare på Saab, Daniel Ersson, som har stöttat och hjälpt mig i mitt arbete. Ett stort tack till Mattias, David och Boris på MG38 för att ni hjälp mig när jag kommit med frågor på systemet och ett lika stort tack till Martin på TDGT för alla svar kring modelleringen. Jag vill även tacka Vilhelm Nordanskog som gav mig möjligheten att genomföra examensarbetet. Tack till hela TDGF för att ni gjort min tillvaro på Saab så bra som möjligt, jag har verkligen kännt mig välkommen.
Jag vill även passa på och tacka min handledare på universitetet, Henrik Ohlsson, för engagemang och hjälp främst vid rapportskrivningen. Min examinator, Svante Gunnarsson, ska också ha ett tack för det intresse han visat i mitt arbete. Ett tack till Simon Danielsson som framförde många bra reflektioner och tankar under oppositionen.
Till sist vill jag tacka min familj och mina vänner för att de stått ut med mig och stöttat mig. Ni har gjort min studietid i Linköping till något extra!
Linköping, Maj 2007 Karl Andersson
Innehåll
1 Inledning 1 1.1 Bakgrund . . . 1 1.2 Syfte . . . 2 1.2.1 Tidigare arbete . . . 2 1.3 Metod . . . 3 1.4 Begränsningsar . . . 3 1.5 Disposition . . . 3 2 Systembeskrivning – APESS 5 2.1 APU . . . 5 2.1.1 Gasgenerator . . . 6 2.1.2 Lastkompressorn . . . 6 2.1.3 Ledskenor – IGV . . . 7 2.1.4 Dumpventil – SCV . . . 7 2.2 Kontrollenhet – APECU . . . 7 2.2.1 Moder . . . 8 2.3 Luftstartsapparat – ATS . . . 9 2.4 Sensorer . . . 9 3 Modelleringsverktyg 11 3.1 De olika modelleringsalternativen . . . 11 3.1.1 Matlab Simulink . . . 11 3.1.2 MATRIXX . . . 11 3.1.3 ADA . . . 12 3.2 Slutsats . . . 12 4 Reglersystem 13 4.1 Regulatorstruktur . . . 13 4.1.1 Diskret PI-regulator . . . 134.1.2 Implementering på differentiell form . . . 14
4.1.3 Störfri övergång . . . 15 4.1.4 Parameterstyrning . . . 15 4.2 Reglerkretsar . . . 16 4.2.1 Bräsleservostyrning . . . 16 4.2.2 IGV-styrning . . . 17 ix
x Innehåll
4.2.3 Dumpventilstyrning . . . 18
4.2.4 Övriga funktioner i kontrollenheten . . . 18
5 Modellering 21 5.1 Modelleringsverktyg . . . 21
5.2 Befintlig modell och tidigare arbete . . . 21
5.3 Den nya modellen . . . 23
5.3.1 Krav på den nya modellen . . . 23
5.3.2 Antaganden och approximationer . . . 23
5.4 Modell av kontrollenheten . . . 23
5.4.1 Modellering av FSV-reglering . . . 24
5.4.2 Modellering av IGV-reglering . . . 26
5.4.3 Modellering av SCV-reglering . . . 28
5.4.4 Modellering av ATSIV-reglering . . . 28
5.4.5 Modellering av övrig kontrollogik . . . 28
5.5 Modell av övriga systemet . . . 29
5.5.1 Omvärldsmodellering . . . 29 5.5.2 Modellering av APU . . . 30 5.5.3 Luftintaget . . . 30 5.5.4 Gasgenerator . . . 31 5.5.5 SCV . . . 32 5.5.6 Tryckluftskonsumenter . . . 33 5.5.7 IGV . . . 33 5.5.8 Lastkompressor . . . 34 5.5.9 EGT-sensorer . . . 36 5.5.10 Modell av ∆p-sensorn . . . 36 5.5.11 Modell av ATS . . . 37 5.5.12 Modell av APU-luckorna . . . 37 6 Verifiering 39 6.1 Metod . . . 39 6.2 Data för verifiering . . . 40 6.3 Utförande . . . 40 6.3.1 Modell av avgastemperaturen . . . 40 6.3.2 Verifiering av diffusormodell . . . 43 6.3.3 Tidskonstanter . . . 44 6.3.4 SYSIM . . . 44 6.4 Slutsats . . . 45 7 Implementering 47 7.1 Easy5 . . . 47 7.1.1 Implementering . . . 47 7.2 SYSIM . . . 47 7.2.1 Implementering . . . 48
Innehåll xi
8 Resultat, slutsatser och framtida arbete 49
8.1 Resultat . . . 49
8.2 Framtida arbete . . . 49
Förkortningar
Förkortning Förklaring
AECU Auxiliary and Emergency Control Unit AEPS Auxiliary and Emergency Power System APECU Auxiliary Power Electronic Control Unit APESS Auxiliary Power and Engine Start System APU Auxiliary Power Unit
ATS Air Turbine Starter
ATSIV Air Turbine Starter Inlet Valve BIT Built In Test
ECS Environmental Control System EGT Exhaust Gas Temperature FLCMD Fuel Command
FSV Fuel Servo Valve IGV Inlet Guide Vanes
ISA International Standard Atmosphere MES Main Engine Start
M Mach-tal
NAGB Växellådans varvtal
NAP U APU varvtal
NAT S ATS varvtal
NRV No Return Valve pamb Omgivningstryck
pdif f Difftryck före/efter lastkompressorns diffusor
pstatic Statiskt tryck efter lastkompressorns diffusor
SCV Surge Control Valve SPS Secondary Power System SYSIM Systemsimulator
Tamb Omginvningstemperatur
TEGT Exhaust Gas Temperature
Ts Sampeltid
Kapitel 1
Inledning
I detta kapitel introduceras läsaren till examensarbetets ämne. Bakgrundsfakta presenteras och arbetets syfte, metod och disposition beskrivs.
1.1
Bakgrund
På Saab i Linköping tillverkas och utvecklas JAS 39 Gripen. Gripen är det första av den fjärde generationens stridsflygplan som är i drift. I december 1988 flög Gripen för första gången och i juni 1996 levererades det första flygplanet till det svenska försvaret. I skrivandes stund har Gripen även levererats till Tjeckien och Ungern. Sydafrika väntar på sina första flygplan.
Gripen har tillverkats i två utföranden, en- och tvåsits, och i två generationer, A/B repsektive C/D. Den andra generationens Gripen har moderniserats för att passa utländska kunder och de nya krav som ständigt ställs, till exempel installa-tion av lufttankningssystemet. En, för detta examensarbete, viktig uppdatering är bytet av APU (Auxiliary Power Unit). Hjälpkraftsystemets APU från franska Microturbo, som sitter i A/B-flygplanen, ersattes av en APU från amerikanska Hamliton Sundstrand.
Saab har valt att utrusta Gripen med en APU av flera anledningar. En anledning är att APU:n ger ökad systemsäkerhet. Skulle Gripen, som är ett enmotorigt flyg-plan, få motorutslockning kan man återstarta motorn med hjälp av APU:n. En annan anledning är att man vill slippa vara i behov av markaggregat för uppstart av flygplanet. Svenska försvaret vill kunna landa på många platser i Sverige, där markaggregat inte alltid är tillgängliga.
Hjälpkraftsystemet i Gripen försörjer flygplanet med elkraft, hydraultryck och tryckluft då motorn inte gör detta. På motorns växellåda sitter hydraulpumpar och generator. Luft tappas från motorn (”bleed-luft”), till AEPS (Auxiliary and Emergency Power System, Reserv- och nödkraft) och ECS (Environmental Control System, Luftsystemet), från de första kompressorstegen. Vid fel i ordinarie elkraft eller hydraulsystem kan hjälpkraftsystemet användas för att ge reserv och nöd-försörjning. En viktig apparat i hjälpkraftsystemet är APU:n, en gasturbin som
2 Inledning
producerar tryckluft som kan användas för drivning av reservgenerator, reserv-hydraulpump, kabinkomfort, avionikkylning och motorstart.
Verifiering och modifieringar av Gripens hjälpkraftsystem baseras på beräk-ningar, simuleringar samt prov i rigg och flygplan. I simulatorer utförs allt från simulering av enstaka komponenter till felsimuleringar och integrationsprov av i flygplanet alla ingående system. Modellerna möjliggör verifiering av systempre-standa, att kontrollera effekter av ändringar i hårdvara/mjukvara och analysera felutfall i flygplanet.
1.2
Syfte
Examensarbetets syfte är att utveckla en ny, mer avancerad och konfigurations-styrd modell för APESS kontrollenhet, APECU, och systemets hårdvara inklusive APU. Dessa modeller skall utvecklas för systemsimulatorn SYSIM men skall även kunna köras i PC av hjälpkraftsystemets systemingenjörer. Kontrollenhetens mo-dell skall även kunna samköras med en Easy5-momo-dell för apparaterna i APESS för noggranna prestandaberäkningar.
Att ha en gemensam modell för dessa ändamål leder till mindre arbete vid uppdateringar. Målet är att modellen skall representera systemets prestanda, både statiskt och dynamiskt, i alla dess moder.
1.2.1
Tidigare arbete
I dagsläget finns det flera olika modeller av APESS och APECU. Nedan ges en kort beskrivning av dessa.
SYSIM
I systemsimulatorn sitter en enkel modell av hela APESS. Tyngdpunken har lagts på funktion och felsimulering. Modellen bygger på logiska uttryck och stödjer inte dynamiska förlopp i till exempel lufttryck och varvtal. Målet med model-len i SYSIM är att undersöka att APESS är rätt integrerat i flygplanet och att kommunika-tionen med övriga system fungerar bra. Simuleringen i SYSIM görs i realtid vilket ställer krav på modellen. Allt för komplex modeller lämpar sig inte här.
Easy5
I Easy5 finns modeller för prestandasimulering. Dessa fokuserar, till skillnad från modellerna i SYSIM, på noggrannhet i storheter som tryck, temperatur och flöde. Målet med modellen av APESS i Easy5 är att undersöka om systemet levererar lovad prestanda vid olika omgivningsförhållanden. Den modell av APECU:n som finns i Easy5 idag är en förenklad version av den riktiga. Endast styrning av IGV, SCV och FSV är implementerade och reglering i samtliga moder är inte implementerat.
1.3 Metod 3
Statiska decket
Hamilton Sundstrand har skapat en modell av APESS kallat det statiska decket. Det beskriver statiska värden på tryck, flöden och temperaturer i systemet för olika moder och omgivningsförhållanden. Decket visar hur en nominell APU presterar.
1.3
Metod
Första steget innan modelleringen är att skaffa sig stor kännedom om systemet. För modellering av kontroll-enheten kommer flödesscheman från underleverantö-ren Hamilton Sundstrand att studeras. Dessa jämförs sedan med källkoden för kontrollenheten som sitter i flyplanet. Modellen kommer att brytas ned i små delar vilket gör den mer överskådlig samt underlättar testning och verifiering.
1.4
Begränsningsar
Modellen gäller det nya hjälpkraftsystemet från Hamilton Sundstrand som finns i Gripen C/D. Ingen hänsyn tas till om det är ett en- eller tvåsitsplan. Under flygning kommer beräkningar utgå från en standardatmosfär där temperaturen är 15◦C (59◦F) och atmosfärstrycket är 101.325 kPa (14.7 psi) vid havsytan. Modellen
begränsas till att fungera innanför den så kallade APU-envelopen, ett område i ett ”höjd/mach-diagram”. Tyngdpunkt läggs på funktionerna kring regleringen av APU:n. Övriga funktioner studeras och implementeras i mån av tid.
1.5
Disposition
Rapporten inleds med en översiktlig beskrivning av hur systemet och dess kom-ponenter fungerar i kapitel 2. En sammanfattning av förarbetet kring valet av modelleringsverktyg presenteras i kapitel 3. I kapitel 4 introduceras läsaren till teorin bakom regleringen. Där ges även djupare insikt i hur regulatorerna arbetar. Därefter i kapitel 5 beskrivs hur modelleringsarbetet har fortgått. I kapitel 6 be-skrivs hur simulerings- och verifieringsarbetet har gått till. Kapitel 7 beskriver hur modellen implementerats i de olika simuleringsverktygen. Rapporten avslutas med kapitel 8 där resultat presenteras tillsammans med idéer och tankar kring framtida arbete.
Kapitel 2
Systembeskrivning – APESS
APESS, Auxiliary Power and Engine Starting System, bildar tillsammans med reserv- och nödkraftssystemet, brandvarnings- och brandsläckningssystem samt huvudväxellådan, det så kallade hjälpkraftsystemet. APESS uppgift är att starta huvudmotorn samt förse Gripen med kraft i form av el, luft- och hydraultryck då inte motorn gör detta. APESS roll är att med hjälp av sin APU producera tryckluft åt AEPS, ECS och till luftstartsapparaten (ATS – Air Turbine Starter). I detta kapitel kommer APESS och dess funktioner att beskrivas mer i detalj och i figur 2.1 finns en översiktsbild över APESS.
Figur 2.1. En skiss över APESS. Luftens väg genom APU:n och vidare ut till andra
system markeras med pilar.
2.1
APU
I flygplan 39C/D sitter en APU från det amerikanska företaget Hamilton Sundstrand. APU:n kan delas upp i två delar, en gasgenerator och en lastkompressor. Gasgene-ratorns uppgift är att driva lastkompressorn så att den kan producera tryckluft för
6 Systembeskrivning – APESS
ECS, AEPS och ATS. De sitter på en gemensam axel och de båda kompressorerna delar luftintag. Nedan i figur 2.2 ses en skiss av APU:n.
Figur 2.2. Luftens väg genom APU:n visas med pilar. I bilden finns även sensorer och
aktuatorer utritade.
2.1.1
Gasgenerator
Gasturbinen består av en centrifugalkompressor och en radialturbin. Kompressorn komprimerar intagsluften som förs vidare in i brännkammaren där bränslet spru-tas in. Mängden bränsle styrs av bränsleservot, FSV. Tändstift antänder sedan luft- och bränsleblandningen. Dessa behövs endast under uppstartsförloppet. Un-der körning brinner blandningen kontinuerligt av sig själv så länge nytt bränsle sprutas in. Avgaserna leds ut genom en radialturbin som driver gasgeneratorsi-dans kompressor, lastkompressorn samt APU:ns växellåda. I avgasutloppet sitter två temperatursensorer så att övervakning av avgastemperaturen kan ske.
2.1.2
Lastkompressorn
Lastkompressorn sitter monterad på samma axel som gasgeneratorns kompres-sor och turbin och de båda delar luftintag. Insugsluften passerar ledskenorna, IGV:erna, som styr luftflödet genom kompressorn. Kompressorn komprimerar luf-ten som passerar diffusorn och går vidare ut till luftsystem, AEPS, ATS eller via dumpventilen ut över bord. Då luften passerar genom diffusorn ändras trycket. När luften precis passerat lastkompressorn, har den mycket hög hastighet och därmed högt dynamiskt tryck. I diffusorn sänks det dynamiska trycket vilket leder till att det statiska trycket ökar.
2.2 Kontrollenhet – APECU 7
2.1.3
Ledskenor – IGV
Ledskenorna sitter som en krans runt luftintaget till lastkompressorn. I figur 2.3 ses ett snitt av lastkompressorn, och man kan se hur ledskenorna är konstruera-de. Genom att öppna och stänga ledskenorna kan man styra mängden luft som flödar genom lastkompressorn. Mer om vad styrningen leder till finns att läsa om i kapitel 4.2.2. En bränsle-hydraulisk domkraft styr en kuggkrans som i sin tur öppnar och stänger ledskenorna.
Ledskenorna påverkar endast luftflödet till lastkompressorn och ej gasgenera-torn. Inflödet till gasgeneratorn kan ej påverkas.
Figur 2.3. Bilden visar en del av APU:ns ledskenor samt hur de ställer sig i de olika
ändlägena.
2.1.4
Dumpventil – SCV
Dumpventilen, eller Surge Control Valve (SCV) som den också kallas, sitter egentli-gen inte på själva APU:n utan på ena delen av en T-korsning nedströms i luftröret. Ventilen används för att reglera luftflödet genom lastkompressorn och därigenom undvika att kompressorn ”pumpar”. Pumpning (eng. surge) uppstår då det sta-tiska tryckfallet över lastkompressorn blir för högt i förhållande till luftmassflödet genom den samma. Pumpning kan även uppstå vid stora lufttryckstransienter till exempel då luftsystemet inte behöver så mycket luft. Det kan leda till skador på kompressorn och genom att öppna dumpventilen kan detta undvikas eftersom luft-flödet ökar. En mer noggrann genomgång av dumpventilens styrning ges i kapitel 4.2.3.
2.2
Kontrollenhet – APECU
Denna sektion beskriver APESS kontrollenhet APECU (APESS Control Unit). Dess uppgift är att styra APU:n samt att förse systemdatorer och pilot med in-formation rörande hjälpkraftsystemet.
8 Systembeskrivning – APESS
2.2.1
Moder
Kontrollenheten arbetar i följande moder:
• Power up
• Watch
• Start
• Run
• Shutdown
I denna rapport kommer fokus främst att ligga på run-moden. I den moden befinner sig kontrollenheten under körning och denna mod är mest intressant för detta arbete. I run-moden finns i sin tur ytterligare moder som diskuteras nedan.
Standby mode och Systems Saftey Check
APU:n hamnar i standby-mod efter en normalstart. APU:n levererar tryckluft till AEPS, som i sin tur levererar ström och hydraultryck till flygplanet. Flygplanets luftsystem kan i denna mod startas och då levereras tryckluft dit. Kontrollenheten står i denna mod tills start av huvudmotorn beordras.
Motorstart – MES
I moden för motorstart stängs leveransen av luft av för att kunna leverera tillräck-ligt med tryckluft för motorstarten. I denna mod tillåts högre avgastemperaturni-våer och en större pumpmarginal krävs. Ökad pumpmarginal behövs för att kunna klara av de lufttryckstransienter som uppstår vid stängning av ventilen till luft-startsapparaten. Då motorn tänt och kommit upp i varv lämnar kontrollenheten moden. Om inte motorn skulle tända återgår kontrollenheten till standby-moden för att ytterligare startförsök ska kunna genomföras. Vid lyckad motorstart går kontrollenheten vidare in i taxi-moden.
Taxi
I taximod befinner sig systemet fram tills flygplanet lättat då APU:n kuperas. Nu är motorn igång och hydraulpumparna och generatorn, som sitter på huvudväx-ellådan, förser flygplanet med hydraultryck respektive ström. Luftsystemet försörjs dock fortfarande av APESS. Att tappa motorn på bleedluft bör undvikas för att inte tappa effekt vid start och lättning. 12 sekunder efter lättning stängs APESS ner och motorn förser då luftsystemet med bleedluft.
2.3 Luftstartsapparat – ATS 9
Nödmod
Om något oförutsett skulle ske under flygning kan APU:n startas. Den kan då stötta med tryckluft till AEPS. Skulle flygplanet drabbas av motorutslockning kan APU:n startas för att leverera tryckluft till luftstartsapparaten så att en omstart av motorn kan ske.
Manuell
Då flygplanet står på marken, eller då APU:n sitter i rigg, kan tekniker koppla upp sig mot kontrollenheten och ställa in flera parametrar manuellt. Istället för att låta kontrollenheten styra varvtal, IGV-vinkel, maximal avgastemperatur och tryckförhållande över lastkompressorn kan detta göras manuellt. Denna mod är bra att använda under test- och valideringsfasen.
2.3
Luftstartsapparat – ATS
Luftstartsapparaten används för att starta flygplanets motor. Tryckluft från APU:n driver en radialturbin som via en koppling driver flygplanets huvudväxellåda. Luft-startsapparaten startar då ATSIV öppnas. Ventilen är antingen öppen eller stängd. Reglering av luftstartsapparatens acceleration styrs istället av ledskenorna, se ka-pitel 4.2.2. Då motorn uppnått ett visst varvtal, tänt och driver sig själv, stängs ventilen och luftstartsapparaten stannar. Mellan luftstartsapparaten och huvud-växellådan sitter en koppling. Denna koppling gör att ATS:en kan driva huvud-växellådan, men inte vice versa. Detta görs för att skydda ATS:en.
2.4
Sensorer
Här introduceras läsaren till de sensorer som kontrollenheten använder sig av för att styra APU:n. I tabell 2.1 finns systemets sensorer listade och i figur 2.4 är sensorerna kring APU:n utritade.
Beteckning Beskrivning
Tamb Omgivningstemperatur
TEGT Avgastemperatur, 2 st
pamb Omgivningstryck
pstatic Statiskt bleedtryck
∆p Differentialtryck över diffusorn NAP U APU-varvtal, 2 st
NAT S Luftstartsapparatens varvtal
NAGB Växellådans varvtal
Tabell 2.1. Dessa är sensorerna i APESS som kontrollenheten använder vid regleringen
10 Systembeskrivning – APESS
Tamb – En temperaturgivare placerad i APU:ns luftintag mäter omgivningens
temperatur i◦F.
TEGT – I APU:ns avgasutlopp sitter två stycken temperaturgivare. Detta är
en viktig storhet att övervaka och två givare ger redundans i systemet.
pamb– Omgivningstryckgivaren är placerad i luftintaget och mäter det statiska
omgivningstrycket i psi.
pstatic – Denna tryckgivare mäter luftens statiska absoluttryck som
lastkom-pressorn skapar.
∆p – Det statiska differentialtrycket över lastkompressorns diffusor mäts av denna givare. Differentialtrycket är ett mått på hur mycket luft som flödar genom lastkompressorn och är en viktig del av styrningen av dumpventilen för att undvika pumpning.
NAP U – Det sitter två stycken givare som mäter APU:ns varvtal. Även här
använder man sig av två givare för att ge ökad redundans. I kontrollenheten mäter man varvtalet i procent av 64154 rpm.
NAT Soch NAGB– Det sitter två stycken givare som mäter luftstartsapparatens
hastighet, en på var sin sida om kopplingen. Den på motorns sida om kopplingen kommer efter motorstart att indikera en skalning av motorns varvtal.
Lägesgivare – IGV – För att få återkoppling på ledskenorna använder man sig av en linjär spänningsgivare. 0 V motsvarar fullt öppet, 10 V fullt stängt. Detta motsvaras i ventilvinklar av 0.4◦, helt öppet, och 74◦, helt stängt.
Lägesgivare – SCV – En liknande givare som för ledskenorna sitter på dump-ventilsservot för att indikera dess läge. Här gäller dock det omvända. 0 V motsvarar helt stängt och 10 V helt öppet.
Figur 2.4. Bilden visar var i APU:n som de olika sensorerana och aktuatorerna är
Kapitel 3
Modelleringsverktyg
Valet av modelleringsverktyg är viktigt ur flera synpunkter. Dels ska den resulte-rande modellen vara kompatibel med de simuleringsprogram som Saab använder och dels ska verktyget ge tillfredställande modeller. Det är även viktigt att de som har ansvaret för att hålla modellen uppdaterad förstår och kan använda verktyget. För att utvärdera vilket modelleringsverktyg som passar simuleringarna i Ea-sy5 och SYSIM bäst, har diskussioner förts tillsammans med ansvariga personer. Andra personer inom Saab med erfarenhet av systemmodellering och simulering har också konsulterats.
3.1
De olika modelleringsalternativen
Innan arbetet med modelleringen startade, utvärderades vilka möjliga verktyg som fanns att tillgå, samt vilket som skulle passa ändamålet bäst. Förarbetet resulterade i en rapport, [17]. Rapporten är företagshemlig så nedan följer utdrag från den för att läsaren ska få en inblick i valet av verktyg. De alternativ som studerades var Matlab Simulink, MATRIXX samt programmering i ADA.
3.1.1
Matlab Simulink
Matlab har använts i många kurser på LiTH och min erfarenhet av verktyget är stor. Verktyget är lätt att arbeta med både vid skapande av modeller i Simulink och vid databehandling i Matlab. På Saab är erfarenheten av Matlab som model-leringsverktyg liten och frågetecken fanns kring robustheten, i den från Simulink genererade C-koden.
3.1.2
MATRIX
XMATRIXX är en del av verktyget Xmath som levereras av National Instruments.
Programmet liknar Simulink i många avseenden, och konceptet med block som sammankopplas med signaler känns igen. Det finns, liksom i Simulink, gott om standardbibliotek för de flesta funktioner och operationer som krävs för denna
12 Modelleringsverktyg
modellering. Dessutom finns ett bibliotek, skapat av Combitech Systems, med ytterligare block och skript. Dessa skript är till hjälp vid C-kodgenerering, mo-delldokumentation och testning.
3.1.3
ADA
Att programmera modellen i språket ADA skulle ha vissa fördelar. Kontrollen-hetens program är skrivna i ADA och detta skulle underlätta modelleringen av densamma. En nackdel är att de som sedan skall använda och uppdatera model-len saknar programmeringskunskaper och deras arbete skulle försvåras.
3.2
Slutsats
Valet av modelleringsverktyg kom att falla på MATRIXX. Detta gjordes främst
för att erfarenheten av detta verktyg på Saab är stor, vilket leder till stora möj-ligheter till support under arbetet. Dess förmåga att generera robust C-kod och modellbeskrivning ledde också till detta beslut.
Kapitel 4
Reglersystem
I detta kapitel introduceras läsaren till kontrollenhetens reglersystem. Här presen-teras reglerkretsarnas uppbyggnad och hur de är implementerade. Vidare ges en noggrann genomgång till styrsignaler, mätsignaler och styrkriterier. Teori bakom regleringen presenteras. För ytterligare läsning kan [3] eller [4] studeras.
4.1
Regulatorstruktur
För regleringen av servona till ledskenor, dumpventil och bränsleinsprutning har Hamilton Sundstrand valt att använda sig av PI-regulatorer. Nedan beskrivs dessa samt hur man implementerar dessa i en dator.
4.1.1
Diskret PI-regulator
Regulatorerna implementeras som mjukvara i en dator vilket gör att de måste diskretiseras. Styrsignalen från en tidskontinuerlig PI-regulator beräknas enligt följande: u(t) = KPe(t) + KI t Z t0 e(τ )dτ (4.1)
där reglerfelet e(t) är differensen mellan referenssignal och utsignal enligt
e(t) = r(t) − y(t) (4.2)
Integralen av reglerfelet approximeras med summan av reglerfelet, där Ts är
sam-peltiden och en är reglerfelet i den n:te samplingstidpunkten. t Z t0 e(τ )dτ ≈ Ts(en+ en−1+ en−2+ . . . ) = Ts n X 0 ek (4.3)
Genom att införa följande variabler görs uppdateringen av I-delen enklare.
14 Reglersystem In = KITs n X 0 ek (4.4) In = In−1+ KITsen (4.5)
Då hänsyn till att endast begränsade styrsignaler kan ställas ut fås följande:
In = In−1+ KITsen (4.6) vn = KPen+ In (4.7) un = umax om vn> umax vn om umin≤ vn ≤ umax umin om vn < umin (4.8)
4.1.2
Implementering på differentiell form
Integratoruppvridning är ett problem som kan uppstå då styrsignalen mättas. Då styrsignalen nått sitt max/minvärde kommer integratordelen att fortsätta att växa/minska så länge styrsignalen är i mättnad och reglerfelet nollskilt. Integrator-delen kommer att bli stor och det kommer ta relativt lång tid innan den integreras ned till en lagom nivå. Under den tiden kommer maximal/minimal styrsignal att vara utställd. Det finns flera sätt att undvika detta fenomen, t.ex. villkorlig integra-tion, justering av I-del och implementering på differentiell form. Det senare sättet har Hamilton Sundstrand valt att använda sig av i sin regulatorimplementering. Grundidén är att man bildar skillnaden, ∆vn av styrsignalen i två efterföljande
sampelpunkter.
∆vn = vn− vn−1=
= KP(en− en−1) + In− In−1=
= KP(en− en−1) + KITsen (4.9)
Styrsignalen bildas genom differensen ∆vnadderas till det föregående värdet (un−1).
Algoritmen blir då: ∆vn = KP(en− en−1) + KITsen (4.10) un = umax om un−1+ ∆vn> umax un−1+ ∆vn om umin≤ un−1+ ∆vn≤ umax umin om un−1+ ∆vn< umin (4.11)
En PI-regulator implementerad på differentiell form i MATRIXX kan ses i figur
4.1 Regulatorstruktur 15
4.1.3
Störfri övergång
Då olika regulatorer används för att styra samma storhet (FSV och IGV) och vid byte av regulator sker kan hopp ske i styrsignalen. Detta undviks genom att det
un−1 i ekvation (4.10) återkopplas i från den styrsignal som styr i den moden och
inte i från regulatorns. Detta illustreras i figur 4.1
Figur 4.1. Bilden visar ett blockschema för principen kring stötfri övergång mellan olika
regulatorer implementerade på differentiell form.
4.1.4
Parameterstyrning
Parameterstyrning (eng. Gain Scheduling) är en teknik som med fördel kan an-vändas då man har olinjära processer, tidsvarierade processer eller situationer där regleringen behöver variera med omgivningsförhållandena. Med denna teknik kan man styra dessa processer utan att behöva ta till en komplicerad regulator.
En nackdel är att stor kunskap kring systemet krävs för att veta hur dess dynamik ändras med omgivningen. Svårigheter kan också finnas i att hitta en fysikalisk parameter att styra på. Detta har gjort att parameterstyrning inte är så vanlig, men då man kan implementera det är det ett kraftfullt verktyg.
Ofta används en teknik där regulatorn trimmas in i flera olika arbetspunkter. Reglerparametrarna sparas sedan undan i en tabell. Under körning använder man sig av de parametrar som passar de rådande omständigheterna bäst som i figur 4.2. Hamilton Sundstrand har hittat samband mellan regulatorernas styrsignaler och omgivningens temperatur och atmosfärstryck. Man skapar två parametrar, δ och θ som är ett mått på hur mycket omgivningstryck och temperatur förhåller sig till det normala, 103.350kPa och 15◦C (288.15K). Tryck och temperatur varierar
16 Reglersystem
mycket beroende på flygplanets höjd och hastighet och påverkar APU:ns prestan-da. Hamilton Sundstrands sätt att implementera parameterstyrningen kan ses i figur 5.2. [10] diskuterar parameterstyrning djupare.
Figur 4.2. Blockschemat beskriver grundprincipen för parameterstyrning. Mätsignaler
från systemet styr förstärkningen för proportionell, integrerande och deriverande term.
δ = pamb
101325 (4.12)
θ = Tamb
288.15 (4.13)
Faktorerna δ och θ multipliceras på förstärkningsfaktorerna (KP och KI) i
PI-regulatorerna vilket leder till att APU:ns prestanda blir bättre anpassad till omgivningen. Mer om hur Hamilton Sundstrand implementerat detta i sina regu-latorer i kontrollenheten kan läsas i nästa avsnitt.
4.2
Reglerkretsar
Reglersystemet kan delas in i tre delar: styrning av bränsleinsprutning, styrning av inloppsledskenor och styrning av dumpventil. Dessa styrs så att krav på avgas-temperatur, APU-hastighet, pumpmarginal och tryckförhållandet över lastkom-pressorn efterlevs. Hänsyn tas till omgivningsförhållanden, tryck och temperatur, samt vilken mod flygplanet befinner sig i. Nedan ges en detaljerad genomgång av reglerkretsarna.
4.2.1
Bräsleservostyrning
Bränsleventilen styr flödet av bränsle till bränslespridarna i APU:ns brännkamma-re. Bränslemängden påverkar avgastemperaturen, APU:ns varvtal samt den effekt man kan belasta lastkompressorn med. Det finns tre reglerkretsar, som kontinu-erligt skickar ut bränslekommandon. Ett logikblock väljer sedan ut ett av dessa tre kommandon beroende på vilken mod flygplanet befinner sig i. I en tabell finns strömnivåer som motsvarar bränsleflöde. Den önskade strömmen till bränsleservot skickas till en D/A-omvandlare i kontrollenheten som styr servot.
4.2 Reglerkretsar 17
Reglering under acceleration
Då APU:n startar reglerar kontrollenheten bränsleflödet efter två villkor, avgas-temperaturen får inte överstiga vissa värden och APU:n får inte accelerera hur fort som helst. Det finns två PI-regulatorer, båda implementerade som beskrivet i 4.1.2, som räknar ut var sitt bränslekommando. Sedan väljs det minsta av dessa ut så att APU:n inte tar skada. Eftersom det inte finns någon givare som mäter APU:ns acceleration måste den skattas. Detta görs genom att hastigheten deriveras nume-riskt. Börvärden för EGT och acceleration finns tabellerade och är beroende av APU:ns nuvarande hastighet.
Reglering under stationärt tillstånd
Då APU:n har kommit upp i varvtal efter uppstartsförloppet ser steady-state-regleringen till att APU:n håller önskat varvtal. Regulatorn är en PI-regulator implementerad som beskrivet i kapitel 4.1. Den använder sig av parameterstyr-ning som beskrivet i kapitel 4.1.4. Valet av referenshastighet är beroende av flera faktorer. Referenssignalen beror i första hand på vilken mod flygplanet befinner sig i. Referensvarvtalet plockas sedan ur aktuell tabell beroende på omgivnings-temperaturen, Tamb, och mod. Innan referensvärdet matas in i regulatorn
begrän-sas värdet och dess derivata. Vidare kan referensvarvtalet justeras ytterligare om flygplanet under normal APU-start skulle befinna sig på hög höjd där luften är tunnare. Regulatorn beräknar sedan ett bränsleflöde för att korrigera ett eventu-ellt reglerfel. Flödeskommandot kan sedan komma att begränsas ytterligare. Ett för stort bränslekommando kan skada APU:n och ett för litet kan leda till att gasturbinen slocknar.
4.2.2
IGV-styrning
Styrning av ledskenorna sker med avseende på tre mätsignaler: avgastemperatur, tryckförhållande över lastkompressorn och accelerationen hos luftstartapparaten. Tre olika regulatorer räknar ut var sin styrsignal. Kontrollogik väljer ut den signal som resulterar i det mest stängda läget hos ledskenorna.
Styrning med avseende på EGT
För att undvika att avgastemperaturen når för höga nivåer styr man ledskenor-na. Genom att stänga ledskenorna minskar man belastningen på lastkompressorn och avgastemperaturen minskar. Maximalt tillåten avgastemperatur plockas ur en tabell utifrån omgivningstemperaturen. Olika tabeller används för olika moder. Även här används en diskret PI-regulator som beräknar önskad ventilposition ut-ifrån skillnaden mellan referens och uppmätt EGT. Regulatorns parametrar, KP
och KI, multipliceras med δ så att regulatorns prestanda ska passa omgivningens
18 Reglersystem
Styrning med avseende på tryckförhållande
Den andra reglerkretsen som ledskenorna styrs efter är tryckförhållandet pstat/pamb.
Tryckförhållandet ökar då man öppnar upp ledskenorna. Regulatorns referensvärde hämtas ur tabell och beror av omgivningstemperaturen samt APU:ns mod. Samma typ av PI-regulator som diskuterats tidigare används även här, dock utan justering av regulatorparametrarna. Normalt är det denna reglering som styr ledskenorna. Det är sällan under normalstart som avgastemperaturen når sitt maxvärde, så att ledskenorna behöver begränsa luftflödet.
Styrning med avseende på ATS acceleration
Under start av motorn styr man ledskenorna så att luftstartapparaten inte accele-rerar för fort. Luftstartsapparatens varvtal deriveras numeriskt och en approxima-tion av acceleraapproxima-tionen erhålls. Även här används en PI-regulator implementerad på differentiell form.
4.2.3
Dumpventilstyrning
Dumpventilens syfte är att se till så att lastkompressorn inte pumpar. Detta und-viks genom att luftmassflödet genom kompressorn inte blir för lågt i förhållande till det statiska trycket efter kompressorn. Pumpning innebär att kompressorbla-den ”stallar”. Detta är samma fenomen som kan uppstå vid en flygplansvinge då hastigheten är för liten jämfört med anfallsvinkeln. Regleringen av dumpventil går ut på att hålla en viss pumpmarginal genom att öka luftmassflödet genom lastkompressorn.
Någon sensor för luftmassflödet finns inte i APU:n. Istället används difftrycket över lastkompressorns diffusor, ∆p, som ett mått på flödet. Regulatorns börvärde beräknas av kvoten ∆p/pstatic. Om luftsystem och andra konsumenter av
tryck-luft inte konsumerar tillräckligt mycket tryck-luft, vilket leder till att pumpmarginalen minskar, öppnas dumpventilen för att öka flödet av luft och därmed få en större pumpmarginal.
4.2.4
Övriga funktioner i kontrollenheten
Här nedan presenteras kontrollenhetens övriga, för arbetet intressanta, funktioner.
Styrning av ATS
Styrningen av luftstartsapparaten sker med en ventil (ATSIV) som är öppen eller stängd. Ventilen öppnas efter att kommando om motorstart har mottagits och stängs då motorn kommit upp i varv. Regleringen av hastigheten hos ATS:en sker med hjälp av ledskenorna. Dessa kan öppnas och stängas så att rotationshastig-heten inte ökar för mycket under uppstartsförloppet.
4.2 Reglerkretsar 19
Cockpitindikatorer och switchar
En rad indikatorer för piloten styrs av kontrollenheten. Det finns två lampor i cockpit, en som indikerar att APU:n är på och en som visar att den levererar tryckluft. Interna diagnosfunktioner kan även presentera fel för piloten via dis-player. Intressanta switchar i cockpiten är APU-start, APU-nödstart, motorstart, huvudström till och brandsläckning i APU-utrymme. På servicpanelen, bakom en lucka utanpå flygplanet, finns även switch för kupering av APU.
APU-luckor
APU:n är placerad långt bak på den vänstra sidan (relativt flygriktningen) i flyg-planet. På ovansidan sitter luckor för luftintaget och avgaskanalen. Dessa öppnas på startkommando och stängs då APU:n kuperas. Logiken för styrning av luckor och cockpitindikatorer som finns i den gamla SYSIM-modellen kan användas även i den nya.
Kapitel 5
Modellering
I detta kapitlet beskrivs hur modelleringsarbetet har gått till. Först presenteras modelleringsverktyget MATRIXX. Tidigare arbete presenteras. Därefter beskrivs modellens kravbild och till sist presenteras resultatet av modelleringen, in-, utsig-naler samt hur modellen är konstruerad.
5.1
Modelleringsverktyg
Som beskrivits tidigare, i kapitel 3, kom valet av modelleringsverktyg att falla på MATRIXX. Verktyget har ett grafiskt användargränssnitt. Modeller skapas
genom att block kopplas till varandra via signaler. Dessa block kan vara alegbrais-ka/logiska funktioner, skript, funktioner för frekvensplanet (Laplace/Z-transform) etc. En ikon eller text på blocket ger en bild av funktionen. För att öka åskåd-ligheten kan subblock skapas av modeller. Detta möjliggör att en användare kan använda sig av modellen utan att behöva veta vad som försiggår på de lägre nivå-erna. I figur 5.1 ses ett exempel på hur en modell i MATRIXX ser ut. Modellen i
figur 5.1 visar styrningen av två signaler där den ena indikerar att APU:n roterar fortare än 90% och den andra indikerar ett tryckförhållande större än 3.6.
5.2
Befintlig modell och tidigare arbete
Tidigare modeller av APESS i SYSIM är av det enklare slaget. Större vikt har lagts på modellens funktionalitet och mindre precisionen hos tryck, flöden och temperaturer. Systemets funktionalitet är viktigt vid felsimulering vilket är något som görs mycket i SYSIM.
22 Modellering
11-MAY-107
Discrete Procedure SuperBlock
APU_RTL Procedure Class Standard Inputs 4 Outputs 2 APU_RTL_SP LE <= 14 1 APU_SPD Y = 90 3 speed PR Den Num y 22 Safe_Div 3 Pstatic 2 pamb_sens APU_RTL_IND LE <= 2 Y = 3.6 4 P_rate APU_RTL_IND AND 25 NOT 34 4 No_APU_RTL_IND 1 2
Figur 5.1. Exempel på MATRIXX grafiska användargränssnitt. I detta block jämförs
5.3 Den nya modellen 23
5.3
Den nya modellen
I avsnitten nedan beskrivs hur den nya modellen har tagits fram.
5.3.1
Krav på den nya modellen
Den nya modellen skall bättre efterlikna APESS förlopp i tryck och temperatur. Vissa prestandaberäkningar ska utföras vilket ställer krav på modellens exakt-het. Robusthet är mycket viktigt för SYSIM. Där arbetar många ingenjörer med simulering av olika system och få behöver veta hur hjälpkraftsystemet fungerar. Modellen får därmed inte fela eller orsaka fel i några andra modeller.
5.3.2
Antaganden och approximationer
Följande antaganden görs:
• Kompressionen av luften i lastkompressorn antas ske som en isentropisk (adi-abatisk och reversibel) process. Detta innebär bland annat att värmeöverfö-ringen mot omgivningen försummas.
• Luften antas uppfylla den allmänna gaslagen.
• Luftens specifika vämekapacitet, cv, cp, antas vara konstanta med avseende
på temperaturen.
• Internationnella Standard Atmosfären (ISA) antas beskriva tryck och tem-peratur som funktion av höjd över havet med tillräcklig precision.
5.4
Modell av kontrollenheten
För att skapa modellen av APU:ns kontrollenhet, APECU, har specifikationen från Hamilton Sundstrand, [14], studerats noggrant tillsammans med APECU:ns källkod, [15]. I specifikationen finns flödesscheman, algoritmer och kontroll-logik väl dokumenterat. Dessa dokument har varit underlag för modellen. Mycket av den källkod som finns i kontrollenheten består av algoritmer för att hitta och diagnostisera fel. Fokus har lagts på följande delar:
• Styrning av bränsleservo – FSV
• Styrning av ledskenorna – IGV
• Styrning av dumpventil – SCV
• Styrning av ventil till luftstartsapparaten – ATSIV
24 Modellering
5.4.1
Modellering av FSV-reglering
Som beskrivet i kapitel 4.2.1 består regleringen av tre olika reglerkretsar som var för sig beräknar ett bränslekommando. Utifrån vilken mod APESS befinner sig i väljs ett av dessa tre ut.
Reglering under stationärt tillstånd
För att bestämma vilket varvtal regulatorn ska styra på används tabeller. Uti-från omgivningstemperaturen och APESS mod hämtas ett referensvärde ur tabell. Dessa tabeller har inplementerats med ett i MATRTXX fördefinierat block som
utför linjär interpolation mellan tabellpunkterna. Referensvärdet och dess deriva-ta ska begränsas. För att begränsa derivaderiva-tan används en så kallad rate-limiter. Ett sådant block finns inte i MATRTXX utan skapades med hjälp av ett skript.
Nedan beskrivs en rate-limiter för en diskret insignal un. Den största/minsta
ök-ning/minskning av signalen varje sampel är vmax/vmin.
rate = un− yn−1 Ts (5.1) yn =
yn−1+ vmax om rate > vmax yn−1− vmin om rate < vmin
un annars
(5.2)
Då referenssignalen är beräknad kan reglerfelet matas in i PI-regulatorn. Regula-torn kan ses implementerad i figur (5.2). Det beräknade bränslekommandot pas-serar ytterligare en begränsare. Denna har variabla undre och övre gränser som beror av omgivningstryck och temperatur. En sådan begränsare finns implemen-terad i ett bibliotek med MATRIXX block som Combitech Systems har skapat för
5.4 Modell av kontrollenheten 25
11-MAY-107
Discrete Procedure SuperBlock
Controler_FSV_ss Procedure Class Standard Inputs 4 Outputs 1 20 97 KPSPD2 80 17 KISPD2 95 18 SPDCMD 94 4 FLCMD_prev Den Num y 29 Safe_Div z - 1 z 98 1 ctrl_error TSAMP_out y 36 get_TSAMP 35 Tsamp 1 ctrl_error Y = U/288.15 47 Theta 3 Tamb_sens Y = U/101325 46 P_DELTA 2 pamb_sens 1
Figur 5.2. PI-regulatorn för reglering av bränslemängd till APU:n implementerad i
MATRIXX. Denna regulator justerar KP och KImed det normerade omgivningstrycket
26 Modellering
Reglering under APU-uppstart
Som beskrivit i kapitel 4.2.1 finns det en del i bränslestyrningen som begränsar APU:ns acceleration. Denna styrning sker med avseende på accelerationen och avgastemperaturen. Logiken med regulatorer, begränsare och val av bränslekom-mando är modellerade som beskrivet [14]. Kontroller mot kontrollenhetens källkod har gjorts för att verifiera att logiken är implementerad enligt specifikationen.
5.4.2
Modellering av IGV-reglering
Som beskrivits i kapitel 2.1.3 styr ledskenorna mängden luft som kan flöda genom lastkompressorn. Genom att stänga ledskenorna uppnås minskad avgastemperatu-ren, minskat tryckförhållandet över lastkompressorn samt begränsad acceleration i luftstartsapparaten under motorstart. Var och en av dessa tre parametrar har en egen reglerkrets som beräknar ett IGV-kommando. Det kommando som innebär det mest stängda läget hos IGV:erna kommer sedan att exekveras. Regleringen har implementerats som beskrivit i specifikationen, [14]. Tre regulatorer, en algoritm som väljer ut vilken styrsignal som skall ställas ut och en algoritm som begränsar utsignalen och dess derivata. En översiktsbild kan ses i figur 5.3.
5.4 Modell av kontrollenheten 27
11-MAY-107
Discrete Procedure SuperBlock
IGV_reg Procedure Class Standard Inputs 16 Outputs 1 Procedure SUPER BLOCK 3 IGV_EGT_reg IGVCMD_prev 1 Tamb_sens 2 pamb_sens 4 MES 5 EMER 9 EGT 10 Man_EGT 11 MAN_EGT_SP Procedure SUPER BLOCK 14 IGVCMD_select IGV_CMD_PR IGV_CMD_MES IGV_CMD_EGT 12 Man_IGV 13 Man_IGV_SP IGV_CMD Procedure SUPER BLOCK 15 IGVCMD_output IGVCMD 4 MES 5 EMER 2 pamb_sens 14 Reset_sysim Procedure SUPER BLOCK 33 IGV_MES_reg IGVCMD_prev 15 ATS_SPD 4 MES 14 Reset_sysim Procedure SUPER BLOCK 12 IGV_PR_reg IGVCMD_prev 1 Tamb_sens 2 pamb_sens 3 Pstatic 4 MES 5 EMER 6 Man_PR 7 Man_PR_SP 8 ATSIV 14 Reset_sysim 16 NAGB IGVCMD_prev Y0= 0 -1 Z 1 1
Figur 5.3. IGV-regulatorn implementerad i MATRIXX. Tre regulatorer används för
28 Modellering
Begränsning av EGT
PI-regulatorn implementerades på samma sätt som för FSV. Referenssignalen till regulatorn väljs ut beroende på omgivningstemperaturen. Det finns två tabeller för referensvärden, en för normalmod och en för nödstart av huvudmotorn. I den senare tillåts högre temperaturer. I logiken för val av referenssignal finns även möjlighet att välja en manuell avgastemperatur som regulatorn skall styra efter. Detta är dock bara möjligt då en tekniker är uppkopplad mot APECU:n.
Begränsning av tryckförhållande
Regulatorn är som tidigare en PI-regulator. Vad som skiljer sig mot regleringen med avseende på EGT är en mer avancerad algoritm för val av referenssignal. Önskat tryckförhållandet beror av omgivningens tryck samt temperatur och refe-renserna finns tabellerade. Dessutom är det olika referensvärden beroende på om moden är stand-by, MES, taxi eller nödmod. Liksom för styrning med avseende på avgastemperaturen kan valet av tryckförhållandet göras manuellt av en tekniker.
Begränsning av ATS-acceleration
Denna reglering används endast vid uppstart av motorn. Hastighetsgivarens, NAGB,
deriveras numeriskt i APECU:n och ledskenorna styr luftflödet så att acceleratio-nen följer en referenskurva.
5.4.3
Modellering av SCV-reglering
Som beskrivet i 4.2.3 hindrar dumpventilen att pumpning i lastkompressorn upp-står. Implementeringen av PI-regulatorn gjordes på samma sett som för de andra reglerkretsarna. Regulatorn använder sig av två olika börvärden, ett för motorstart och ett för de övriga moderna. Under motorstarten krävs en större pumpmarginal för att klara av trycktransienter då ATSIV stänger vid avslutad motorstart.
5.4.4
Modellering av ATSIV-reglering
Styrningen av ATSIV blir en enkel logikmodell eftersom ventilen bara har två lägen, öppet eller stängt. Ventilen öppnas då kommando om motorstart mottagits och stänger när motorn är uppe i varv. Ventilen stänger även om motorstarten av någon anledning skulle avbrytas.
5.4.5
Modellering av övrig kontrollogik
Övriga funktioner i kontrollenheten består främst av logiska uttryck som sätter flaggor. Dessa flaggor visar på status. Är systemet spänningssatt? Är APU:n uppe i varv? Levererar den tillräckligt högt lufttryck? Här finns även logik för öppning av APU-luckorna. Exempel på hur sådan logik är implementerad i MATRIXX
ses i figur 5.1. Där beräknas två signaler som indikerar APU:ns tryck respektive hastighet.
5.5 Modell av övriga systemet 29
5.5
Modell av övriga systemet
Modellen av systemets ”hårdvara” är uppbyggd kring modellen av kontrollenheten. Den kräver vissa storheter för sin reglering och dess styrsignaler skall excitera modellen. Viktiga frågor att svara på är:
• Vilka mätsignaler behöver kontrollenheten?
• Vilka mätsignaler finns från andra modeller?
• Vilka styrsignaler skall påverka modellen?
Som beskrivits i kapitel 2 finns en rad olika sensorer på APU:n. Dessa ger kontrollenheten data för sin reglering. Modeller över följande sensorer/storheter behövs skapas:
Tamb Omgivningstemperatur
pamb Omgivningstryck
NAP U APU-varvtal
TEGT Avgastemperatur
pstatic Statiskt bleedtryck
∆p Differentialtryck över diffusorn NAT S Luftstartsapparatens varvtal
Tabell 5.1. I tabellen finns insignalerna till modellen av kontrollenheten.
Från kringliggande modeller kommer signaler med information om höjd, machtal, samt kommandon för APU-start (nöd- eller normal) och motor-start.
Styrsignaler från kontrollenheten är:
FSVcmd Bränslekommando
SCVcmd SCV-kommando
IGVcmd IGV-kommando
ATSIVcmd ATSIV-kommando
Doorscmd Öppning och stängning av luckor Tabell 5.2. I tabellen listas APECU-modellens utsignaler.
Modelleringen av hårdvaran presenteras i avsnitten nedan.
5.5.1
Omvärldsmodellering
Omvärldsmodellen beräknar omgivningens statiskta tryck och temperatur från flygplanets höjd över havet och mach-tal. För att beräkna tryck och temperatur används en tabell över en standardatmosfär, ISA. En sådan finns beskriven i [18].
30 Modellering
Linjär interpolation används för att interpolera mellan tabellens punkter. Då flyg-planet flyger i hög hastighet kommer luften närmast flygplanskroppen att värmas upp. Dessa effekter kan ej försummas i höga farter och har tagits med i modellen. Den totala temperaturen (stagnationstemperaturen), den temperatur som tem-peratursensorerna kommer uppfatta, beräknas med hjälp av flygplanets mach-tal enligt följande: Ttot= Tstat 1 + M2γ − 1 2 , γ = Cp Cv = 1.4 (5.3)
Sensorn för omgivningstrycket påverkas inte av att flygplaner rör sig i höga has-tigheter eftersom den mäter det statiska trycket. Däremot finns tryckförluster på grund av luftintagens utformning vid höga hastigheter. Denna effekt har inte ta-gits med då tid inte fanns att modellera dessa. Mer om förluster av tryck och upphettning av temperatur i kapitel 5.5.3.
5.5.2
Modellering av APU
Modellen av APU:n skall förse APECU-modellen med mätdata i form av tryck, hastighet, temperatur och ventilservoposition. Att skapa en modell över hela APU:n skulle vara tidsödande. I samråd med handledaren, och andra från Saab kunniga på området, bestämdes att flera små modeller som täcker de viktigaste delarna av APU:n skulle ge tillräcklig precision hos modellen. De modeller som behövdes tas fram var: • Luftintaget • Gasgenerator • SCV • EGT-sensorer • IGV • Lastkompressor • Diffusor
5.5.3
Luftintaget
Innan luften når temperatur- och tryckgivarna som mäter omgivningsförhållan-dena, sker upphettning och tryckfall. Studier av upphettningen visar att en god modell är den som finns i ekvation 5.4. Under flygning är uppvärmningen beroende av mach-talet. För det fallet har uppvärmningen tabellerats. Modellen ses i avsnitt nedan i ekvation (5.4).
Tryckförlusten från omgivningsluften till tryckgivaren visar sig ligga runt 2.5%. Detta används som en enkel modell för hur lufttrycket sjunker på väg till tryck-givaren. Den är giltig för markfallet men under flygning finns ytterligare effekter som ej modellerats då tid ej fanns till detta.
5.5 Modell av övriga systemet 31 Tamb = Ttot+ 10[◦F ] för M = 0 Ttot+ 20[◦F ] för M 6= 0 (5.4) pamb= p · 0.975 (5.5)
5.5.4
Gasgenerator
Sättet som gasgeneratorn genererar varvtal med hjälp av förbränningen av flyg-bränsle är en komplicerad process. Att beskriva detta på ett bra sätt kräver stor kunskap om geometrin hos gasgeneratorns kompressor och turbin samt hur energin i det brinnande flygbränslet överförs via turbinen till rörelseenergi i axeln som dri-ver de två kompressorerna. Fokus läggs på att fånga dynamiken i varvtalet på ett enkelt sätt. Det stationära varvtalet kommer att bli rätt tack vare återkopplingen. I [6] används ett första ordningens system för att översätta APECU:ns bräns-lekommando till APU:ns varvtal. Det föll sig naturligt att använda ett liknande system som en första ansats. Ett första ordningens system beskrivs av överförings-funktionen i ekvation (5.6):
G(p) = 1
τ p + 1 (5.6)
τ är systemets tidskonstant och p deriringsoperatorn, pu(t) = ˙u. Diskretisering av
modellen har valts att göras med Tustins formel, ekvation (5.7), då diskretisering med Eulers formel gav stabilitetsproblem. Mer om diskretisering av kontinuerliga system kan läsas i [4]. q är förskjutnings operatorn, q−1u(t) = u(t − 1) och T
sampeltiden.
p = 2
T
1 − q−1
1 + q−1 (5.7)
Med en tidskonstant τ =0.1 s och en sampeltid T=0.02 s fås APU-hastigheten som funktion av bränslekommandot enligt ekvation (5.8). Mer om val av tidskonstanter i kapitel 6.3.3.
NAP U = z + 1
11z − 9u˜f uel (5.8)
Styrsignalen som kommer från kontrollenheten är en ström mellan 0-100 mA. En första modellansats blir att låta en viss spänning motsvara ett visst varvtal:
˜
uf uel = (uf uelC1+ C0)641.54 [rpm] (5.9)
Tester visar att modellen fungerar bra upp till en viss höjd då begränsaren i kon-trollenheten hindrar att bränsleflödet överstiger ett visst värde. Denna begränsare finns eftersom det krävs mindre bränsle på hög höjd för att hålla samma varvtal som på låg höjd, på grund av det lägre lufttrycket. För att ge ett ökat varvtal trots ett lägre bränslekommando görs ansatsen:
32 Modellering
˜
uf uel=uf uel
δ (C1+ C0)641.54 [rpm] (5.10)
Denna enkla modell beskriver dynamiken i gasgeneratorn bra för varvtal över 90%. För att beskriva APU:ns uppstartsförlopp krävs större kunskap om gasge-neratorn. För att simulera upp- och nedvarvningsförlopp i SYSIM studeras detta förfarande med hjälp av insamlade APU-data. APU:ns varvtal som funktion av tiden sparas i en tabell och ”spelas” upp då APU:n startar. När APU:n är up-pe i varv tar sedan ovan beskrivna modellen över. Samma förfarande gäller vid nedvarvningen.
5.5.5
SCV
Första ansatsen till ventilmodellen var en strypning med variabel area enligt [8]. ΠV är tryckförhållandet över ventilen.
WSCV = pstat √ RTblc A(α)CD(α)Ψ(ΠV) (5.11) Ψ(ΠV) = r 2γ γ−1(Π 2 γ V − Π γ+1 γ V ) för ΠV > (γ+12 ) γ γ+1 q 2γ γ−1(( 2γ γ−1) 2 γ−1 − ( 2γ γ−1) γ+1 γ−1) annars (5.12)
CD är ”discharge coefficient”, ungefär urladdningskoefficient. Hålarean, A(α), kan
beräknas utifrån hur stor vinkel ventilen är öppen med.
A(α) = πD2(1 − cos(α)) (5.13)
Ventilens diameter, D, och urladdningskoefficient, CD, är okända, men kan
skat-tas med t.ex. minstakvadrat med hjälp av data för de andra storheterna. Någon luftmassflödessensor finns inte i APESS och några mätdata där en sensor tillfälligt varit installerad finns inte heller att tillgå. I [11] har Hamilton Sundstrand tagit fram en modell där luftmassflödet genom ventilen finns som funktion av ventilvin-keln α WSCV = δ √ θ C1α + C2α2+ C3α3+ C4α4+ C5α5 (5.14) Faktorn √δ
θ ger det korrigerade flödet där δ och θ är de faktorer som diskuterats
i kapitel 4.1.4.
För att beskriva dynamiken i luftflödet läggs en term till som beskriver ett första ordningens system. Ett system med tidskonstanten τ = 0.2s beskriver dy-namiken bra. WSCV,korr= δ √ θ z + 1 21z − 19(C1α + C2α 2+ C3α3+ C4α4+ C5α5) (5.15)
5.5 Modell av övriga systemet 33
5.5.6
Tryckluftskonsumenter
För att räkna ut det totala flödet av luft som flödar genom lastkompressorn måste luftmängden som systemen ombord på flygplanet använder sig av skattas. Med kunskap om när systemen är igång och hur stort luftflöde de förbrukar är detta inte svårt. Systemen som använder bleedluften och när de är aktiva är listade nedan i tabell 5.3.
Mod
System MES Taxi Standy by Emergency ATS På Av Av Av ECS Av På På På AEPS Av Av På På Ejektorer På På På På
Tabell 5.3. Tabellen listar de olika luftkonsumenterna samt under vilka moder som
konsumptionen sker.
Mängden luft som de olika systemen förbrukar hämtades från [12]. Detta korri-gerade luftmassflöde bildar tillsammans med flödet genom dumpventilen det totala luftmassflödet genom lastkompressorn.
Wkonsument= WAT S+ WECS+ WAEP S+ Wejekt (5.16)
Ventilerna i luftsystemet har tidskonstanter på ca. 1 s. Dynamiken i luften approximeras med ett första ordningens system. Detta ger den slutgiltiga modellen för tryckluftskonsumenterna:
Wkonsument= z + 1
101z − 99(WAT S+ WECS+ WAEP S+ Wejekt) (5.17) Modellen för det totala luftflödet ur lastkompressorn beskrivs då av:
Wtot= WSCV + Wkonsument (5.18)
5.5.7
IGV
IGV-modellen består av ett första ordningens system som motsvarar dynamiken i servot. Systemets tidskonstant är trimmad för att spegla ventilens. Ventilen är snabb och en tidskonstant på 0.1 s används. Noteras bör att 0.4◦ motsvarar fullt
öppet och 74◦ fullt stängt.
GIGV(z) = z + 1
34 Modellering
5.5.8
Lastkompressor
Lastkompressorn är den största och svåraste biten att modellera. Många faktorer spelar in och det faktum att Hamilton Sundstrand valt att använda sig av ledske-nor ökar komplexiteten. Flera examensarbeten som skrivits om turbomodellering, t.ex. [7] och [9], visar att en bra ansats är att använda sig av kompressorkurvor från underleverantören. [1] bekräftar detta och talar om att det finns värmeled-ningseffekter som är svåra att modellera och kräver stor kunskap om kompressorn. Hamilton Sundstrand har gjort så kallade endurance-tester för att visa att APU:n möter kraven och håller en hel livstid. Under dessa tester har lastkompres-sorn kartlagts och i [13] finns kompressorkurvor beskrivna. De kompressorkurvor som finns tillgängliga, beroende på korrigerat varvtal och IGV-vinkel, finns listade i tabell 5.4 och i figur 5.4 finns exempel på kurvornas utseende. I dessa kurvor är korrigerat luftmassflöde (Wtot) plottat mot tryckförhållandet (ΠLC) över
kom-pressorn. Kurvorna tabellerades och fördes in i modellen. Eftersom data endast finns för tre APU-hastigheter och sex olika IGV-vinklar interpoleras det linjärt mellan kurvorna för att få önskat tryckförhållande. Utifrån tryckförhållandet kan tryck och temperatur efter lastkompressorn beräknas under antagandet adiabatisk och reversibel process.
Korrigerat varvtal IGV-vinkel 95 % 0◦ 10◦ 20◦ 30◦ 40◦
100 % 0◦ 10◦ 20◦ 30◦ 40◦ 54.6◦
105 % 0◦ 10◦ 20◦ 30◦ 40◦ 54.6◦
Tabell 5.4. Tabellen visar de varvtal och IGV-vinklar som använts i
lastkompressor-mappen.
För att beräkna tryckförhållandet i punkter som inte täcks av kurvorna används linjär interpolering. I kapitel 5.5.8 nedan beskrivs detta närmare. Interpolering kan studeras närmare i [2] eller [5].
Linjär interpolation
Med linjär interpolation kan värdet av en funktion f i punkten x, då x1< x < x2 approximeras med en rät linje, P (x), från x1 till x2. P (x) beräknas enligt:
f (x) ≈ P (x) = f (x1) + x − x1
x2− x1(f (x2) − f (x1)) (5.20) Beskrivning av hur modellen för är implementerad beskrivs med ett exempel nedan.
Exempel
För att beräkna tryckförhållandet då αIGV=8◦, NAP U=98% och W=3kg/s görs
5.5 Modell av övriga systemet 35 2 2.5 3 3.5 4 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Korrigerat flöde [g/s] Tryckförhållande Lastkompressorkurvor − NAPU=100% 0 grader 20 grader 30 grader 40−grader
Figur 5.4. Exempel på kompressorkurvor för olika IGV-vinklar då NAP U=100%.
Kur-vorna beskriver tryckförhållandet över lastkompressorn som funktion av det korrigerade luftmassflödet.
korrigerade hastigheten som beräknas ut ekvation 5.24. Ur tabell hämtas tryck-förhållandet för det korrigerade flödet, W=3 kg/s, ur följande fyra tabeller:
• αIGV=0◦ NAP U=95% ⇒ Π1
• αIGV=10◦ NAP U=95% ⇒ Π2
• αIGV=0◦ NAP U=100% ⇒ Π3
• αIGV=10◦ NAP U=100% ⇒ Π4
Först beräknas tryckförhållandet för αIGV=8◦ för de två rotationshastigheterna
genom interpolation mellan tryckförhållandena för 0◦ och 10◦:
Π12 = Π1+ 8 − 0
10 − 0(Π2− Π1) (5.21)
Π34 = Π3+ 8 − 0
36 Modellering
Slutligen beräknas tryckförhållandet för NAP U =98% genom ytterligare en
inter-polationsberäkning:
ΠLC = Π12+
98 − 95
100 − 95(Π34− Π12) (5.23) Modellen av lastkompressorns tryckförhållande ΠLC kan sammanfattas av
ek-vationerna (5.24)-(5.25) där fLC är kompressormappen. NAP U,korr=
NAP U √
θ (5.24)
ΠLC= fLC(Wtot, NAP U,korr, αIGV) (5.25)
När tryckförhållandet över lastkompressorn är känt kan det absoluta statiska trycket beräknas enligt ekvation (5.26). Detta gäller under antagandet om isentro-pisk process.
pstatic= ΠLCpamb (5.26)
För att senare beräkna avgastemperaturen behövs lastkompressorns förbrukade effekt beräknas. I [8] används följande samband:
PLC= WtotcpTamb Πγ−1γ LC − 1 (5.27) Den APU som användes under endurace-provet var en av de första APU:erna, och huruvida dess prestanda speglar de som sedan kom att serieproduceras är viktigt att ta ställning till under valideringsarbetet. Det statiska decket, [12], speglar en nominell APU och kompressorkurvorna kalibreras mot denna.
5.5.9
EGT-sensorer
Studier gjorda av Hamilton Sundstrand visar att avgastemperaturen främst beror på hur hårt belastad lastkompressorn är. En första ansats visar att den korrigerade avgastemperaturen följer den av APU:n producerade korrigerade effekten. Denna används även i [6].
TEGT = C1PLC+ C0 [◦F ] (5.28)
5.5.10
Modell av ∆p-sensorn
För att skapa en modell av givaren som mäter det statiska differentialtrycket över diffusorn måste det statiska trycket innan diffusorn skattas. Skillnaden i statiskt tryck är ett mått på hur stort det dynamiska trycket är. Det dynamiska trycket är i sin tur starkt kopplat till flödet. En första ansats blir följande modell:
