Lärande och samhälle
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Matematikängslan – en bov som begränsar
elever till att nå sin fulla potential i matematik
Mathematical anxiety - a culprit that limits pupils
to reach their full potential in mathematics
Claudia Hansblom
Anneli Öberg
Speciallärarexamen 90 hp, Matematikutveckling Slutseminarium 2021-05-24
Examinator: Anna-Karin Svensson Handledare: Birgitta Lansheim
2
Förord
Ett stort tack till alla lärare, speciallärare och elever som trots rådande Corona-pandemi har deltagit i vår studie. Utan ert deltagande hade inte studien varit möjlig att genomföra. Vi tackar varandra för ett gott samarbete där vi hjälpts åt i både framgång och motgång. Vi har haft telefonkontakt med varandra under hela arbetets gång. Arbetet är skrivet gemensamt, där vi båda har ansvarat för dess helhet. Vid några tillfällen har vi fördelat ansvaret för de olika avsnitten i arbetet, delarna har senare redigerats och bearbetats gemensamt.
Vi vill även tacka vår handledare, Birgitta Lansheim och våra kurskamrater för det stöd och råd som bidragit till förbättringar av vår studie. Vi tackar även våra familjer som under arbetets gång kommit med idéer, kritiska ögon och uppmuntran, ni är våra klippor!
3
Sammanfattning
Hansblom, Claudia & Öberg, Anneli (2021). Matematikängslan – en bov som begränsar
elever till att nå sin fulla potential i matematik. Speciallärarprogrammet, Institutionen för
skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö Universitet, 90 hp.
Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att undersöka hur några lärare och speciallärare uppfattar sina insatser då det gäller att förebygga uppkomsten av matematikängslan hos elever samt hur elever i åk 4 upplever undervisningen i matematik. I samband med syftet studeras följande frågeställninga r : 1. Vad anser lärare och speciallärare i studien kan vara orsaken till matematikängslan hos
elever?
2. Hur beskriver och uppfattar lärare och speciallärare sina olika insatser för att förebygga uppkomsten av matematikängslan hos elever?
3. Hur upplever elever undervisningen i matematik? Teori och tidigare forskning
Studien grundar sig på Piagets och Vygotskijs teori, det konstruktivistiska- och sociokulture l la perspektivet. Säljö (2004) beskriver Piagets teori om de kognitiva processer som är en förutsättning för att en individ ska förstå sin omvärld och interagera i den. I Vygotskijs teori betonas enligt Säljö (2011), betydelsen av ett gemensamt språk och kultur för att lära i det sociala samspelet med andra. Tidigare forskning inbegriper såväl nationella som internatione l la studier som riktar in sig på låg- och mellanstadieelever.
Metod
Metodvalet utgick från kvalitativa och kvantitativa datainsamlingsmetoder, det Bryman (2018) benämner som flermetodsforskning. I studien genomfördes semistrukturerade intervjuer med fyra lärare och två speciallärare samt ett frågeformulär som besvarades av 215 elever från årskurs 4 ur tre skolor.
Resultat och analys
Studiens resultat visar att lärare och speciallärare uppfattar att matematikängslan kan uppkomma när elever inte erhåller lämpligt stöd i matematikundervisningen. Känslan av ängslan, påtalar respondenterna, kan yttra sig genom exempelvis undvikande beteende, tystnad eller frustration. En trygg undervisningsmiljö är avgörande, för att skapa tillit och ökad
4
självkänsla hos elever. Löwing (2008) och Wernberg (2009) menar att arbete i mindre grupper är gynnsamt för lärandet, då elever kan diskutera matematikproblem och hjälpa varandra. I förebyggande syfte anser Finalyson (2014) och Newsteads (1998) att varierad undervisning, kommunikation och goda relationer är viktiga för att kunna motverka uppkomsten av matematikängslan bland elever. På samma sätt framhäver eleverna från årskurs 4 att de föredrar att arbeta i mindre grupper i undervisningen.
Förväntat kunskapsbidrag
Studiens kunskapsmässiga bidrag är att synliggöra vilka insatser som verkar förebyggande mot uppkomsten av matematikängslan hos elever och hur lärare kan tillämpa dessa insatser i praktiken. Passolunghi, Cargnelutti och Pellizzoni (2019) menar att matematikängslan kan ge livslånga konsekvenser i elevers val av vidare utbildning och framtida yrkesval. Därför är även förhoppningen att lärare som läser den här studien får en förståelse för orsaker till matematikängslan samt hur adekvat det förebyggande arbetet är.
Specialpedagogiska implikationer
Ur ett specialpedagogiskt perspektiv är det, enligt Karlsson (2019), angeläget att så tidigt som möjligt synliggöra det som eleverna behöver hjälp med. Undervisningen behöver därför anpassas för att förebygga situationer som kan skapa oro eller stress. Milerad och Lindgre n (2017) påpekar att om matematikängslan ska förebyggas behöver skolan på organisations - , grupp- och individnivå åstadkomma en gynnsam lärandemiljö. En varierad undervisning och en trygg lärandemiljö är enligt Ahlberg (2013) en förutsättning för att stärka elevens tillit till sin egen förmåga och självkänsla.
Nyckelord
Elevers upplevelser, matematikängslan, mellanstadiet, pedagogisk metodik, varierad matematikundervisning
5
Innehållsförteckning
1. INLEDN ING ... 7
2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR... 9
3. TEORETISK FÖRANKRING OCH TIDIGARE FORSKNIN G ...10
TEORI ...10
KONSTRUKTIVISTISKT PERSPEKTIV...10
SOCIOKULTURELLT PERSPEKTIV ...11
JÄMFÖRELSE MELLAN KONSTRUKTIVISTISKT- OCH SOCIOKULTURELLT PERSPEKTIV...13
TIDIGARE FORSKNING ...13
UPPKOMST OCH IGENKÄNNANDE AV MATEMATIKÄNGSLAN ...13
MATEMATIKÄNGSLAN I RELATION TILL ELEVERS PRESTATIONER...14
FÖREBYGGANDE INSATSER FÖR ATT MINIMERA MATEMATIKÄNGSLAN I UNDERVISNINGEN...15
4. METOD...17 METODVAL...17 UNDERSÖKNINGSGRUPP...18 GENOMFÖRANDE...19 INTERVJUER ...19 FRÅGEFORMULÄR ...20
BEARBETNING OCH ANALYS ...21
DATABEARBETNING AV INTERVJUER ...21
DATABEARBETNING AV FRÅGEFORMULÄR...21
TILLFÖRLITLIGHET, GILTIGHET OCH GENERALISERBARHET ...22
ETISKA PERSPEKTIV...23
5. RESUL TAT OCH ANALYS ...24
TEMA 1–ORSAKER TILL MATEMATIKÄNGSLAN...24
ERFARENHETER ...24
RELATIONERS BETYDELSE ...25
TILLIT OCH SJÄLVKÄNSLA...26
UTFORMNING AV UNDERVISNING ...27
DELANALYS TEMA 1– ORSAKER TILL MATEMATIKÄNGSLAN ...27
TEMA 2–INSATSER FÖR ATT FÖREBYGGA MATEMATIKÄNGSLAN ...29
MOTVERKA UPPKOMSTEN AV MATEMATIKÄNGSLAN ...30
ANDRA INSATSER ...32
6
TEMA 3–ELEVERS UPPLEVELSER AV MATEMATIKUNDERVISNINGEN ...34
POSITIVA UPPLEVELSER...35
NEGATIVA UPPLEVELSER ...35
ANALYS TEMA 3–ELEVERS UPPLEVELSER AV MATEMATIKUNDERVISNINGEN...36
SAMMANFATTNING...37
6. DISKUSSION ...39
RESULTATDISKUSSION ...39
METODDISKUSSION...41
SPECIALPEDAGOGISKA IMPLIKATIONER ...43
FÖRSLAG PÅ FORTSATT FORSKNING ...44
7. REFERENSER...45
BILAGA 1 – SAMTYCKESBLANKETT TILL MEDVERKAN I STUDENTPROJEKT...49
BILAGA 2 – SAMTYCKESBLANKETT TILL ELEVERS MEDV ERKAN I STUDENTPROJEKT ...56
BILAGA 3 – IN TERVJUFRÅGOR TILL LÄRARE OCH SPECIALLÄRARE...60
BILAGA 4 – FRÅGEFORMULÄR TILL ELEVER...61
BILAGA 5 – SAMMANSTÄLLNING AV 215 ELEVSVAR UR FRÅGEFORMULÄRET ...63
7
1. Inledning
Jablonka (2003) menar att matematik är ett av skolans viktigaste ämnen. Författaren förklarar att varje individ behöver matematiken för att kunna vara en demokratisk medborgare som klarar av sin vardag, jobb och tillvaro. Emellertid antyder Karlsson (2019) att matematik i skolsammanhang ofta benämns av elever som svårt, konstigt eller tråkigt. En del elever känner även oro och stress inför ämnet matematik och sin matematikundervisning. En negativ attityd gentemot ämnet matematik förklarar Geist (2010) är ett växande problem för många elever och kan starta så tidigt som i förskoleåldern. Sjöberg (2006) klargör att problem med stress och oro i samband med matematikundervisning har fått stor uppmärksamhet internationellt. Enligt Löwing (2006) lämnar många elever både grundskolan och gymnasieskolan utan tillräck l iga kunskaper i matematik. Enligt läroplanen (Skolverket, 2011) ska elever erbjudas möjlighet till att utveckla en förståelse för matematiskt tänkande, begrepp och användning av lämpliga räknemetoder. Häggblom (2013) för ett liknande resonemang och betonar vikten av kreativitet i sökandet av lösningar på olika matematiska problem. Även skollagen (SFS 2010:800) klargör att alla elever ska ges ledning och stimulans både i sitt lärande och i sin personliga utveckling för att kunna utvecklas maximalt. Därför menar Milerad och Lindgren (2017) behöver skolan på organisation-, grupp- och individnivå behöver åstadkomma en gynnsam lärandemiljö.
Det finns många elever som går till matematiklektionerna med en känsla av olust, i vissa fall en så pass stark känsla att den kan beskrivas som matematikängslan. Richardson och Suinn (1972) definierar begreppet som ”/…/feelings of tension and anxiety that interfere with the manipulation of numbers and the solving of mathematical problems in a wide variety of ordinary life and academic situations” (s. 551). Inom forskning har känslan av ängslan definierats på olika sätt. Till exempel som matematikångest, matematikfobi, matematikstress, matematiklåsningar eller matematikskräck. Det begrepp som kommer att användas i den här studien är matematikängslan.
Sjöberg (2006) förklarar att det är svårt att peka på enskilda faktorer till varför en elev utvecklar matematikängslan. På liknande sätt har Wernberg (2009) kommit fram till att det inte är ämnet matematik som är ”besvärligt”, utan skolmatematikens utformning som varken höjt elevers resultat eller självkänsla. Därtill klargör Passolunghi, Cargnelutti och Pellizzoni (2019) att vissa lärare underskattar matematikängslans påverkan bland elever. Det kan tolkas som att matematikängslans relevans till skolvärlden är begränsad, varav elever med matematikängs la n inte erhåller lämpligt stöd i matematikundervisningen. Samtidigt som författarna klargör att
8
matematikängslan är relativt vanligt bland elever. Ur ett specialpedagogiskt perspektiv blir det därför intressant att i föreliggande studie undersöka hur lärare och speciallärare i matematik tänker kring sin undervisning då det gäller att förebygga matematikängslan. Parallellt med det, undersöka hur elever i årskurs 4 upplever sin matematikundervisning. Karlsson (2019) visar i sin studie att matematikängslan ger upphov till försämrade elevprestationer på grund av ständigt återkommande upplevelser av att misslyckas. Skolans uppdrag hävdar Ahlberg (2013) är att bemöta alla elevers behov. Därför är det av vikt betonar McIntosh (2008) att identifiera och förebygga möjliga bakomliggande orsaker till elevers svårigheter och missuppfattningar i matematikundervisningen. Häggblom (2013) klargör att matematikundervisningen grundar sig på traditioner som tar tid att förändra. Löwing (2008) poängterar att elevers förståelser borde stå i fokus, där lärandet är logiskt uppbyggt och där kommande undervisningsmoment grundar sig på föregående inlärda kunskaper. Dowker, Sarkar och Chung (2016) menar att tidiga insatser kan motverka en negativt nedåtgående spiral, insatser som på sikt också kan motverka att en elev utvecklar matematikängslan. Därmed menar Nilholm (2012) att skolorganisatio ne n kommer närmre målet att skapa en skola för alla.
I rollen som blivande speciallärare ligger forskningsområdet matematikängslan oss båda varmt om hjärtat. Under studierna till speciallärare i matematik har vi fått möjlighet att fördjupa våra kunskaper i ämnet ytterligare, såväl i litteratur som i artiklar. Vi har även via möten och samtal med elever i skolverksamheten fått bevittna hur elever uppvisar negativa känslor gentemot ämnet matematik. Det vi är överens om är att elever inte ska behöva känna oro, stress eller ängslan inför matematiklektionerna. Zirki-Sadowski, Lamptey, Devine, Haggard och Szucs (2014) betonar att känslan av att inte vara i kontroll över sin egen inlärningsförmåga är således ett förstadium till matematikängslan.
Enligt Boaler (2011), behöver matematikundervisningen förbereda eleverna till att tänka logiskt och att kunna lösa problem. Samtidigt klargör läroplanen (Skolverket, 2011) att det krävs en balans mellan undervisningens innehåll och arbetsformer. Därför är det viktigt, anser Häggblom (2013), att i undervisningen göra tydliga anknytningar till vardagen. Denna anknytning, menar Malmer (2002), underlättar förståelsen för matematikämnet och därmed kan elever känna att de har potential och bejakas för sina insatser. Det leder vidare till att elever känner motivation, lust och glädje samt inser att ämnet är meningsfullt för framtiden. Dowker et al. (2016) poängterar att behärska matematik är för en ung människa ett första steg till att kvalificera sig till dagens samhälle. Samtidigt som Boaler (2017) förklarar att matematik är en aktivitet som används för att göra världen mer begriplig och är en del av vår kultur.
9
2. Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att undersöka hur några lärare och speciallärare uppfattar sina insatser då det gäller att förebygga uppkomsten av matematikängslan hos elever samt hur elever i åk 4 upplever undervisningen i matematik. I samband med syftet studeras följande frågeställninga r : 1. Vad anser lärare och speciallärare i studien kan vara orsaken till matematikängslan hos
elever?
2. Hur beskriver och uppfattar lärare och speciallärare sina olika insatser för att förebygga uppkomsten av matematikängslan hos elever?
10
3. Teoretisk förankring och tidigare forskning
I detta avsnitt framförs teorier som är förankrade till studiens syfte och tidigare forskning om elevers känsla av ängslan gentemot matematikundervisning. Tidigare forskning som redovisas riktar in sig på låg- och mellanstadieelever.
Teori
Studien stödjer sig på två teorier som utarbetats av kunskapsteoretikerna Jean Piaget och Lev Vygotskij. Teorierna präglas av ett konstruktivistiskt- och ett sociokulturellt perspektiv. Det konstruktivistiska perspektivet, beskriver Säljö (2004), grundar sig på Piagets idéer om kognitiva processer som infinner sig hos individen. Det sociokulturella perspektivet, klargör Säljö (2011), grundar sig på Vygotskijs idéer som betonar betydelsen av ett gemensamt språk och kultur, för att lära via möten med andra.
Konstruktivistiskt perspektiv
Konstruktivistiskt perspektiv, beskriver Piaget och Garcia (1991), handlar om individe ns tänkande och hur individens kognitiva processer utvecklas via handlingar mot ett ökat abstrakt tänkande. Havnesköld och Mothander (2009) belyser att individen navigerar genom kognitiva
strukturer, vilket är scheman som tydliggör varför barnets resonemang urskiljer sig i diverse
situationer. Ur ett konstruktivistiskt synsätt att se på lärande anser Sjøberg (2010) att kunskaper formas via aktiva processer. Med det menas att då individer stöter på något de inte begriper, skapas en konflikt inom individen som intuitivt börjar söka efter svar kring det okända. När viljan och motivationen till att hitta svar på det okända väcks, sätts den aktiva processen igång mot ett effektivt lärande (ibid.). Detta kallar Havnesköld och Mothander (2009) för assimilation och ackommodation. Med assimilation, menas att nya upplevelser och erfarenheter sätts in i scheman och ombildas på ett sätt som överensstämmer med individens förkunskaper. Ackommodation innebär att nya erfarenheter och upplevelser omarbetas eller ändrar på de scheman som individen innehar sedan tidigare (ibid.). Piaget och Garcia (1991) uppger att assimilation och ackommodation tillsammans utgör en växelverkan, där erfarenhet och kognitiv utveckling organiseras på alla åldersstadier. Författarna klargör att när en balans skapas mellan assimilation och ackommodation går individen in i en ny utvecklingsfas.
Havnesköld och Mothander (2009) menar att i takt med att barnet mognar ökar utmaningarna och komplexiteten, vilket driver barnet mot att samla eller ackommodera tidigare
11
scheman på ett nytt sätt. Det leder till att en ny struktur och en ny kognitiv utvecklingsnivå tar form (ibid.). Säljö (2014) klargör att dessa kognitiva strukturer utformar Piaget till en stadieteori som består av fyra utvecklingsnivåer. De fyra nivåerna betonar Piaget och Garcia (1991) är
sensomotoriska nivån, preoperationella nivån, konkret-operationella nivån och formell-operationella nivån. Varje nivå klargör Hwang och Nilsson (2019) bygger på varandra, likt en
stege. Havnesköld och Mothander (2009) poängterar att nivåerna inte ska klassificeras som mognadsnivåer utan som kunskapsutveckling då barn förslagsvis leker eller befinner sig i inlärningssituationer. Säljö (2014) framhåller att alla barn genomgår samtliga utvecklingsnivåer. Dock menar Hwang och Nilsson (2019) att barn går igenom nivåerna i olika takt beroende på miljö och arv. Piaget och Garcia (1991) tydliggör att det är väsentligt att ha en gynnsam didaktisk miljö, i avsikt att ge barnen goda möjligheter i varje nivå.
Piaget och Garcia (1991) förklarar att utveckling sker inifrån och för att kunna förstå utveckling behöver det finnas en insikt om barns tidigare erfarenheter, vilket de erövrar via sina sinnen. Detta gör barnet exempelvis genom att lyssna, titta och vidröra sin omgivning. Säljö (2014) klargör att insikterna ett barn erhåller via olika sinnesintryck är det Piaget kallar för den sensomotoriska nivån. Vidare belyser Säljö (2014) att ett barn som befinner sig i den sensomotoriska nivån är en individ som genom sinnesintryck kan begripa och förstå sin omvärld. I den preoperationella nivån kan ett barn, menar Havnesköld och Mothander (2009), genom symboliska handlingar få syn på och föreställa sig sin omgivning. Författarna förklarar vidare, att under denna period är det fortfarande svårt för barnet att se sin omvärld ur ett annat perspektiv än sitt eget. Det är inte förrän i slutskedet av den preoperationella nivån, påpekar Piaget och Garcia (1991), som barnet visar förmågan att kunna sätta sig in i andras upplevelseperspektiv. Exempelvis genom ömsesidigt rolltaganden i lekar som kurragömma och tafatt. I den konkret-operationella nivån framhäver Havnesköld och Mothander (2009) kan barnet röra sig mellan två dimensioner på samma gång, en konkret och en abstrakt värld. Barnet börjar logiskt pröva antaganden de formulerar. Dessutom jämför barnet sina mentala föreställningar genom att tänka framåt och bakåt på händelser som ägt rum, vilket kallas för
reversibilitet (ibid.). I den formal-operationella nivån framförs barnet, enligt Piaget och Garcia
(1991) som en individ som kan tänka abstrakt och har förståelse för relationer och samband. Sociokulturellt perspektiv
Sociokulturellt perspektiv, menar Jakobsson (2012) är en teori som berör en individs gemensamma språk och kultur i avsikt att lära vid möten med andra. Teorin tar därmed, enligt Vygotskij (1978), sin utgångspunkt i ett barns sociala värld och uppväxt, där barnets
12
föreställningsvärld och insikter växer och blir mer omfattande med stigande ålder. Säljö (2011) påpekar att individer ständigt drivs mot att lära sig nya sätt att resonera på och att begripa världen omkring sig. Detta klargör Hwang och Nilsson (2019) sker via mediering. Författarnas definition av begreppet, är att individen begriper och agerar i sin omgivning med hjälp av redskap. Redskapen delar Vygotskij (1978) in i materiella (artefakter) och språkliga (intellektuella) redskap. Exempelvis kan ett sådant redskap, tydliggör Säljö (2011), vara fysiska artefakter som en miniräknare eller mänskliga kunskaper i form av språk. Vygotskij (1978) poängterar att det främsta redskapet en individ innehar för att utvecklas är språket. I dialog med sig själv, resonerar Hwang och Nilsson (2019), använder barnet språket i avsikt att utveckla det egna tänkandet i kommunikation med andra.
Vygotiskij (1978) lyfter fram att det är viktigt att vuxna befinner sig på en högre kunskapsnivå, för att kunna utmana barn till att testa och undersöka sina förmågor. Hwang och Nilsson (2019) menar, att vuxna via exempelvis frågor utmanar barn och leder dem framåt genom feedback på tidigare händelser och erfarenheter. Det relaterar Hwang och Nilsson (2019) samt Vygotskij (1978) till begreppet, den närmaste utvecklingszonen (zone of proxima l development, ZPD). Enligt Vygotskij (1978) innebär det att barnet befinner sig i en utvecklingsnivå där det känner sig tryggt med den kunskap hen besitter. Barnet når nästa utvecklingsnivå när de interagerar med andra för att erövra ny kunskap. Vygotskij (1978) klargör att en strategi för att uppnå nästa utvecklingsnivå kan vara att barnet imiterar eller härmar en annan individ. Imitation innebär att barnet befinner sig i ojämlika lärarförhålla nde n med andra barn eller vuxna. När barnet imiterar någon annan kommer det att en tid senare behärska och förstå det hen har härmat, vilket kallas för internalisering. Emellertid handlar inte internaliseringsprocessen enbart om att behärska ny kunskap, utan berör även appropriering, med det menas att barnet självständigt kan nyttja det inlärda och forma det utefter sina egna behov (ibid.).
Säljö (2011) menar att Vygotskijs teori har många samband med undervisning och lärande. Sjöberg (2006) klargör att Vygotskij bland annat nämner att skolans undervisning är mer abstrakt i jämförelse med lärandet som sker i vardagen. I skolan möter barnet sin omvärld via abstrakta teorier och begrepp, medan de i vardagen lär känna sin omgivning via egna erfarenheter (ibid.). Av den orsaken, resonerar Strandberg (2017), kan det finnas ett behov av
stödstrukturer i undervisningen, vilket innebär att barn erhåller hjälp via vägledning på
individuell kunskapsnivå. Vygotskij (1978) redogör att lärande och begreppsförståelse är en process ”som går från det lilla till det stora, man ser och övar små delar men förmår generalisera till principer och helheter” (s. 86). Lärare har av den anledningen skyldighet, betonar Hwang
13
och Nilsson (2019), att förse elever med en social miljö där de kan främja elevernas kunskapsutveckling genom samspel med andra.
Jämförelse mellan konstruktivistiskt- och sociokulturellt perspektiv
Hwang och Nilsson (2019) tydliggör att Piagets och Vygotskijs teorier skiljer sig åt i avseenden hur individen lär och utvecklas. I Piagets teori, menar författarna lyfts den enskilda individe ns kognitiva lärandet på individnivå. Samtidigt som det sociokulturella perspektivet även lyfter individens lärande på gruppnivå, betonar Säljö (2015). Det som förenar teorierna, hävdar Hwang och Nilsson (2019), är att de uppmärksammar barns individuella språkutveckling och spontana uppfattningar av olika händelser. Författarna påstår att teorierna är motsägande då de betraktas var för sig, gällande barns utveckling av språk och tänkande på grund av de olika synsätten, individ- och gruppnivå. Därför är det i föreliggande studie intressant att utgå från båda teorierna och se Piagets och Vygotskijs olika perspektiv och angreppssätt som kompletterande.
Tidigare forskning
Uppkomst och igenkännande av matematikängslan
Enligt Dowker et al. (2016) är det ovanligt med matematikängslan bland yngre elever. Trots det, menar författarna att antalet elever med matematikängslan har ökat under åren och forskare har upptäckt att matematikängslan kan förekomma redan på lågstadiet. Sjöberg (2006) poängterar att upplevelsen av stress och oro är någonting som ökar med åldern, vilket leder till försämrade resultat i matematik. Geist (2010) menar att en negativ attityd gentemot ämnet är ett växande problem för många elever. Sjöberg (2006) förklarar att en kritisk period när eventuella negativa attityder och emotionella reaktioner till ämnet matematik utvecklas är i åldrarna 9 till 11 år. Orsaken till det är då undervisningen, antyder Wernberg (2009), övergår från konkret till mer abstrakt. Enligt Skaalvik (2018) finns det en del varningssignaler som kan påvisa tecken på matematikängslan. Det beskriver författaren, kan till exempel handla om elever som undviker att anstränga sig eller exponera sig i klassrummet. Skaalvik (2018) förklarar vidare att anledningen till ett sådant beteende kan grunda sig i att det finns en oro hos elever om att de inte vill framstå som dumma. Energin som går åt till att dölja detta är resurskrävande och reducerar kapaciteten till att fokusera på matematikundervisningen. Ett annat sätt att uppmärksamma tecken på eller uppkomst av matematikängslan framhåller Geist (2010), kan vara att observera om en elev reagerar negativt på ett misslyckande, detta kan vara
14
en indikation på att eleven upplever sig att inte vara i kontroll över sin situation. Mer konkreta
tecken, lyfter Sjöberg (2006), kan vara att eleven drabbas av fysiska besvär, som till exempel huvudvärk eller illamående vid misslyckande i matematik. Dessa besvär förklarar författaren, kan hänga ihop med att matematikämnet är förenat med hög prestige och status.
Dowker et al. (2016) uppmärksammar att när klasskamrater som befinner sig i elevers omgivning har en negativ attityd gentemot matematikämnet kan det vara en orsak till att elever utvecklar matematikängslan. Sjöberg (2006) och Ölmez och Cohen (2017) är av en delvis annan uppfattning, där de indikerar att uppkomsten av matematikängslan hos elever kan bero på oengagerade eller icke stöttande lärare. Av en liknande uppfattning är Geist (2010) och Zirk i-Sadowski et al. (2014) som riktat uppmärksamheten på att det finns undervisande lärare i ämnet matematik som upplever sig ha kunskapsbrister i ämnet, ogillar ämnet matematik eller känner sig obekväma i rollen som matematiklärare. Geist (2010) framhäver även att lärarens förhållningssätt till ämnet matematik är avgörande för om elever utvecklar matematikängs la n. Författaren menar vidare, att föräldrars egna negativa upplevelser till matematikämnet, eller att de själva lider av matematikängslan kan begränsa dem från att uppmuntra sina barn till att fortsätta utvecklas inom ämnet. Dowker et al. (2016) belyser att det är viktigt att både föräldrar och lärare försöker förmedla positiva attityder till ämnet matematik, även om de själva lider av matematikängslan.
Matematikängslan i relation till elevers prestationer
Matematikängslan menar Passolunghi et al. (2019), kan medföra långsiktiga negativa effekter och skadliga konsekvenser bland elever i form av försämrad prestationsförmåga. Författarna framhäver, att matematikängslan kan förekomma i mindre eller i större utsträckning bland elever i form av hög- eller låg matematikängslan. Multu (2019) anser, att elever med låg matematisk självkänsla och hög matematikängslan presterar sämre i sitt lärande än elever med hög matematisk självkänsla och låg matematikängslan. På liknande sätt menar Sjöberg (2006), att höga nivåer av ängslan och oro påverkar elevers prestationer i ämnet och är en faktor som avgör elevernas attityd till att lära sig matematik. Dowker et al. (2016) har en liknande ansats, men anser att negativa attityder samt hög matematikängsla n influerar ogynnsamt på de kognitiva förmågorna och arbetsminnet hos elever. Har eleverna däremot, framhå ller författaren negativa attityder och låg matematikängsla n påverkas inte de kognitiva förmågor na och arbetsminnet i samma utsträckning. Emellertid påstår Karlsson (2019), att matematikängslan ger upphov till försämrade elevprestationer på grund av ständigt
15
återkommande upplevelser av misslyckanden, elevers möte med svårhanterliga matemat iska problem och bristande undervisning samt samspel i klassrummet.
Skaalvik (2018) och Zirki-Sadowski et al. (2014) är av den gemensamma uppfattningen att tyngdpunkten bör ligga på hur pass uppgiftsorienterad en elev är i sin strategi för att lyckas i matematikämnet. Zirki-Sadowski et al. (2014) betonar att elevers förmåga är styrd utifrån i vilken grad de har kontroll över sin inlärningssituation. Känslan av att vara i kontroll över sin egen inlärning, tydliggör författarna, har betydelse för självkänslan, prestationsförmågan och arbetsminnet. Däremot framhåller Dowker et al. (2016) att eftersom studier ofta bygger på en korrelation mellan olika faktorer kan det vara svårt att avgöra om matematikängslan leder till en avsaknad av självkänsla, eller om avsaknad av självkänsla leder till matematikängslan.
Förebyggande insatser för att minimera matematikängslan i undervisningen
I Newsteads (1998) studie framkommer det bevis för att när elever erbjuds en varierad undervisning erhålls lägre genomsnittliga värden av matematikängslan än om elever exponeras för en traditionell undervisning. Ett liknande resonemang för Geist (2010), som betonar vikten av att inte begränsa elevers naturliga förståelse för ämnet matematik och elevers sätt till att lösa matematiska problem genom att låta läromedel få för stort utrymme. När läromedel styr undervisningen, poängterar författaren, undermineras elevens egen tankeprocess samtidigt som det kan leda till en negativ attityd gentemot ämnet matematik. Wernberg (2009) lyfter fram att traditionell undervisning är problematisk då elevers lärande inte synliggörs i linje med vad som är formulerat i kursplanen i matematik. Vidare förklarar författaren att det kan leda till att lärare inte kan utforma sin undervisning utifrån varje elevs behov.
I Newsteads (1998) studie beskrivs konkreta faktorer en lärare kan vidta för att minime ra risken till att framkalla matematikängslan. Exempelvis bör läraren undvika att ställa frågor till eleven, när hen räknar med höga tal, ska förklara ett matematiskt problem för en lärare alternativt en kamrat eller när någon tittar på eleven vid genomförande av uppgifter. Geist (2010) indikerar att tidsstyrda uppgifter eller uppgifter där elever förväntas prestera, har en negativ effekt på elevens prestationer och tankeprocess i matematik. Sjöberg (2006) och Ölmez
och Cohen (2017) betonar vikten av att lärare bör undvika att utsätta elever för situationer där de ska lösa problem framme vid tavlan. Ett liknande resonemang framförs av Karlsson (2019) som menar att elever med matematikängslan bör få möjlighet att visa sina förmågor på ett mer varierat sätt och i mindre undervisningsgrupper. Ur ett lärarperspektiv nämner författaren, vikten av att motivera eleverna, ge dem extra tid och finnas behjälplig när elever behöver stöd med olika matematiska uppgifter. Exempelvis genom att läraren läser upp eller förtydligar
16
matematikuppgifter. Detta stöds av Finalyson (2014) som anser att elever kan börja arbeta med enklare uppgifter innan de går över till mer krävande övningar. På samma sätt menar författaren, att lärare kan uppmuntra, motivera och engagera elever i deras arbete med olika matematikuppgifter. Detta kan läraren göra genom att använda olika undervisningsstrategier, bedömningsmetoder och gå igenom matematikområden i långsam takt. Zirki-Sadowski et al. (2014) lägger tyngdpunkten på att läraren engagerar eleverna med vardagsförankrad matematik , för att bygga upp självförtroendet hos de elever som visar tecken på matematikängs la n. Skaalvik (2018) påstår att när matematiken förankras i vardagen har det en positiv effekt på elevens ansträngning, prestanda och uthållighet, vilket även har en positiv effekt på elevers resultat. Dowker et al. (2016) riktar uppmärksamheten mot att tidiga insatser för elever i svårigheter kan motverka en negativt nedåtgående spiral, som på sikt kan minimera uppkomsten av matematikängslan.
17
4. Metod
I detta avsnitt presenteras metodval och den avgränsade urvalsgrupp som har valts för att kunna besvara frågeställningarna i studien. Utöver det kommer analys och bearbetning av metoden att redovisas samt tillförlitlighet, giltighet, generaliserbarhet och etiska överväganden att tas upp. På grund av rådande pandemi (Covid-19) och Folkhälsomyndighetens (2021) rekommendationer genomfördes alla undersökningar digitalt.
Metodval
Studiens syfte var att ta reda på hur några lärare och speciallärare uppfattar sina insatser då det gäller att förebygga uppkomsten av matematikängslan hos elever samt hur elever i årskurs 4 upplever undervisningen i matematik. Studien har av den orsaken utgått från det Bryman (2018) benämner som flermetodsforskning, där den utgått från att samla in data såväl kvalitativt som kvantitativt, för att skapa en mer fullständig och mer heltäckande studie. Datainsamlinge n bestod av intervjuer med lärare och speciallärare i matematik och frågeformulär med elever. Det bör dock påpekas att all kontakt med de deltagande informanterna genomfördes digita lt, därför uppstod somliga begränsningar gällande datainsamlingen. Vid intervjuerna kunde till exempel dålig internetuppkoppling påverka ljudkvalitén. Samtidigt som eventue lla missuppfattningar inte kunde förtydligas vid genomförandet av frågeformulären.
För att få insikt om lärares och speciallärares uppfattningar om sina insatser då det gäller att förebygga uppkomsten av matematikängslan hos elever var det adekvat att tillämpa det Alvehus (2013) och Bryman (2018) kallar för semistrukturerade intervjuer. Patel och Davidsson (2011) beskriver att det är en intervju som behandlar ett särskilt ämne utifrån ett frågeschema som intervjuaren har skapat. Vid semistrukturerade intervjuer menar Bryman (2018) att respondenterna får en större frihet att förmedla sina tankar, erfarenheter och synpunkter. Alvehus (2013) förklarar även att intervjuaren kan ställa följdfrågor och reda ut eventuella missförstånd ifall de exempelvis inte förstod någon fråga. Detta för att komma närmre respondenternas svar vilket ger intervjuns innehåll ett större djup. Semistrukturerade intervjuer valdes eftersom studien omfattade ett flertal intervjuer, vilket Bryman (2018) anser kräver en tydlig struktur för att kunna genomföra och därefter jämföra och analysera.
I avsikt att ta reda på hur elever upplever undervisningen i matematik användes frågeformulär.
18
Fördelen med att använda frågeformulär, klargör Bryman (2018), är att det går fort att administrera och sammanställa. Eftersom de kan skickas ut vid samma tillfälle, exempelvis digitalt vilket medför att det går att organisera datainsamlingen på en gång till en databas (ibid.). I studien gjordes utformning samt utdelning av frågeformulären via Google Formulär, varav eleverna fick tillgång till formuläret via en länk. Genom att använda anonyma frågeformulär, menar Trots (2001), kommer resultaten att befinna sig närmare sanningen, eftersom bidragen inte kan personidentifieras. Det digitala frågeformuläret bidrog även till att studien kunde anpassas efter elevernas behov, då formuläret var något eleverna kunde svara på när de själva hade tid. Frågeformuläret gav dessutom möjligheten till att få påståendena upplästa, vilket ökade chansen till att eleverna skulle förstå och svara på det (ibid.). Tidsperioden eleverna erhöll för att kunna besvara frågeformuläret var två veckor, vilket erbjöds för att majoriteten av eleverna skulle hinna delta i studien. Bryman (2018) betonar bortfallet som en begränsning när frågeformulär används, vilket i sin tur kan påverka resultatet om inte samtliga elever besvara r formuläret. Av den anledningen blev lärarna ombedda att regelbundet påminna eleverna om att de skulle besvara frågeformuläret.
Undersökningsgrupp
Matematiklärarna och eleverna som deltog kom från tre olika skolor, dock saknades speciallärarprofessionen i dessa verksamheter. Därför tillfrågades två tidigare kollegor, speciallärare i matematik, till att medverka från andra skolor. Lärarna som intervjuades undervisande de elever som besvarade frågeformuläret. Samtliga skolor är belägna i samma kommun i olika socioekonomiska upptagningsområden.
Intervjuerna genomfördes med totalt fyra ämneslärare och två speciallärare i matemat ik. Enligt Bryman (2018) är det viktigt att begränsa omfånget av en studie eftersom ett målstyrt urval är av stor betydelse för att få svar på studiens frågeställningar. En annan aspekt, antyder Kvale och Brinkmann (2014), är att det kan bli svårt att göra detaljerade tolkningar om antalet respondenter är för stort. En annan orsak till urvalet var att respondenterna befann sig tillgängliga när studien genomfördes. En risk med bekvämlighetsurval klargör Bryman (2018), är att det kan vara svårt att avgöra hur representativt urvalet är på grund av de personer som fanns tillgängliga vid den aktuella tidpunkten.
Urvalsgruppen som besvarade frågeformuläret bestod av totalt 215 elever. Karlsson (2019) menar att elevers synsätt på matematik ändras när de går från lågstadiet till mellanstadiet. Av den anledningen begränsades studien till att gälla samma åldersgrupp, elever i 10-11 årsåldern.
19
Bryman (2018) lyfter även tidsaspekten som ett dilemma vid forskning, med hänsyn till det begränsades urvalet till elever i årskurs 4.
Genomförande
Via e-post skickades missivbrev och samtyckesblanketter ut till matematiklärarna och speciallärarna, för att belysa studiens syfte, hur deras insatser skulle användas och för att erhålla godkännanden (se bilaga 1). För att nå ut till eleverna skickades e-post till matematiklärar na, som via skolans kommunikationskanal, Infomentor gav vårdnadshavarna information om studien i form av ett missivbrev och en samtyckesblankett (se bilaga 2). Alternativt fick eleverna informationen i form av en papperskopia. Enligt Vetenskapsrådet (2017), bör information gällande studiens syfte delges, för att ge respondenterna möjlighet till att om de så vill, kunna avböja delaktigheten i någon fråga eller studien i sin helhet.
Intervjuer
Vid genomförandet av intervjuerna utgick studien från det Christoffersen och Johannessen (2015) beskriver som en trestegsprocess, där informanterna informerades och bokades in för en intervju cirka två veckor före intervjutillfället. Vid deltagarnas medgivande bokades tider för intervjuerna. Frågeschemat (se bilaga 3) utformades med inspiration av Karlsson (2019) som i sin studie använde sig av semistrukturerade intervjuer. Vid formulering av frågor utgick intervjufrågorna ur en så kallad tratt-teknik. Tekniken menar Patel och Davidsson (2011) innebär, att intervjun börjar med breda och öppna frågor som efterhand blir alltmer detaljerade. Författarna framhåller att intervjuer som utgår från ett frågeschema hjälper intervjuaren att undvika att blanda ihop eller glömma bort någon fråga. Intervjuarna genomförde tre intervj uer var via videokonferensprogrammet Zoom, i annat fall Teams. Vid intervjutillfällena spelades intervjuerna in via en diktafon, för att i efterhand transkriberas. Bryman (2018) förklarar att fördelen med transkribering är att intervjuaren bättre kommer ihåg samtalen och intervjuerna i efterhand. Alvehus (2013) påtalar att via inspelning av intervjuer missas ingen informat io n, samtidigt som det blir lättare för intervjuaren att vara en fokuserad och aktiv lyssnare. I studien har semistrukturerade intervjuer valts, för att synliggöra hur lärare och speciallärare uppfattar sina olika insatser då det gäller att förebygga uppkomsten av matematikängslan hos elever.
Bland lärarna fanns inget bortfall. På de tre skolor där studien ägde rum saknades speciallärare i matematik. Av den anledningen genomfördes intervjuer med speciallärare från
20
andra skolor. Två av fyra tillfrågade speciallärare avböjde deltagandet på grund av tidsbrist eller sjukdom.
Frågeformulär
Frågeformulären har i denna studie utformats efter likertskalan, vilket Bryman (2018) klargör är ett redskap för att mäta attityder inom ett specifikt område. Användningen av skalan har i syftet att mäta intensiteten av en viss upplevelse eller känsla. I föreliggande studie berörs elevers upplevelser av sin matematikundervisning. Om ett påstående besvaras med ett högt värde kan det tolkas som en positiv attityd till ämnet matematik. Om ett påstående besvaras med ett lågt värde kan det tolkas som en negativ attityd till ämnet matematik (ibid.).
Frågeformuläret omfattade fyrgraderade fasta svarsalternativ; ”Ja, håller helt med”, ”Håller med ganska mycket”, ”Håller med lite” och ”Nej, håller inte med alls”. Via fyrgraderade fasta svarsalternativ förklarar Patel och Davidsson (2011) undviks centraltendensen, vilket innebär att respondenterna dras mot svarsalternativen som finns i mitten. Fördelen menar Bryman (2018) med flervalspåståenden är bearbetningen av svaren för frågeställaren, varav jämförbarheten ökar samtidigt som risken för variation sjunker. Författaren tillägger att det kan leda till att elevsvaren kan jämföras på ett smidigare sätt.
Påståendena som ingick i frågeformuläret inspirerades av MARS (Math Anxiety Rating Test), vilket Karlsson (2019) hävdar är ett välkänt mätinstrument som kan mäta elevers matematikängslan. I studien anpassades utformningen av påståendena enligt Trots (2001) anspråk, om att frågeformulär bör omfatta korta formuleringar med ett vardagligt och konsekvent språk. Det gör det lättare påtalar Bryman (2018) för respondenterna att ta ställning till de svarsalternativ som passar dem bäst. Innan frågeformuläret genomfördes med samtliga elever i årskurs 4 erhölls ett samtycke av vårdnadshavare, där det sedan skickades ut en länk till Google Formuläret som lärarna fick dela med sina elever. Det utfördes även en pilotstud ie med en klass i årskurs 6, för att testa hur väl påståendena fungerade. Revideringar som genomfördes i frågeformuläret var endast få justeringar i informationsdelen, inga ändringar utfördes i påståendena. Därefter besvarade eleverna i årskurs 4 det reviderade frågeformulä ret, (se bilaga 4). Pilotstudien och det reviderade frågeformuläret bestod av 15 slutna påståenden. En nackdel med slutna påståenden förklarar Bryman (2018), är att kvalitativ data sjunker, eftersom elevernas personliga erfarenheter och upplevelser inte synliggörs i samma utsträckning som de hade gjort i en intervju. Trots det genomfördes frågeformulär eftersom slutna påståenden underlättade analysen av datainsamlingen (ibid.).
21
Bortfallet bland de som inte besvarade frågeformuläret var totalt 39 elever, 15 av dessa erhöll inte ett medgivande från sina vårdnadshavare. De resterande 24 elever besvarade inte frågeformuläret av okända anledningar.
Bearbetning och analys
Resultaten från intervjuerna och frågeformuläret har analyserats och tematiserats var för sig, för att lyfta matematikängslan från ett lärar- och speciallärarperspektiv samt elevperspektiv. Uttalanden från intervjuerna av lärare redovisades som L1-L4 i samband med citat och i brödtext som lärare 1, 2, 3, eller 4. Detsamma gäller speciallärarnas uttalanden som i citat presenteras som SpL1 och SpL2 i brödtext benämns dem som speciallärare 1 eller 2. Elevsvare n redovisas enhetligt i textform med hänvisning till bilaga 5 och 6.
Databearbetning av intervjuer
Transkriberingen av intervjuer utfördes kontinuerligt, för att som Bryman (2018) skriver försöka undvika att behöva transkribera och analysera stora mängder textmassa samtidigt. När alla transkriptioner var genomförda lästes textmassan igenom för att tematisera utsagor med likartad innebörd. Detta sätt att analysera empiri på inspirerades av Karlsson (2019) som på liknande sätt använde meningskategorier som sitt analysverktyg. Alvehus (2013) skildrar att beskrivnings- eller meningskategorier kan påminna om tematisk analys, där analysprocesse n fördelas på tre arbetssätt sortering, reducering och argumentation. I den första delen lästes samtliga transkriberingar igenom för att försöka hitta teman som berörde studiens syfte. I andra delen begränsades materialet utefter undersökningens frågeställningar. I den tredje och slutliga delen förankrades empirin till teoretiska perspektiv och tidigare forskning (ibid.).
Databearbetning av frågeformulär
Dokumentationen av elevsvaren gjordes i ett kalkylark i Excel, som sedan omformades till en tabell med elevsvaren i sin helhet (se bilaga 5). I tabellen sågs elevsvaren över för att söka ett gemensamt tema. Utifrån temat sammanställdes elevsvaren i form av ett linjediagram, där påståendena granskades för att kunna besluta om ett högt värde, pekade på en positiv eller på en negativ upplevelse av undervisning i matematik (se figur 1 sidan 36). Bryman (2018) anser att när analyskategorier formas, skapas gynnsammare förutsättningar för att analysera svar ur frågeformulär med slutna påståenden. Till följd av detta gjordes ett urval av påståenden som bildade två stapeldiagram för fortsatt analys (se figur 2 och 3 i bilaga 6).
22
Tillförlitlighet, giltighet och generaliserbarhet
Christoffersen och Johannessen (2015) lyfter två kriterier som bedömer en studies kvalité,
tillförlitlighet och giltighet. Tillförlitlighet som även kallas för reliabilitet handlar om hur precis
och noggrann studiens data är, hur den samlats in, bearbetats och använts. Med andra ord klargör Bryman (2018) har det att göra med om studien går att efterlikna eller reproducera vid annat tillfälle. Giltighet, även kallat för validitet, förklarar Kvale och Brinkmann (2014), innebär hur adekvat en mätning är och om studien verkligen undersöker det den avser att undersöka.
Studiens avsikt med intervjuerna kan ha medfört en svårighet i att säkerställa tillförlitligheten. Det eftersom svar som erhålls i en intervju kan påverkas beroende på vem som framför och ställer frågor, hävdar Kvale och Brinkmann (2014). Även sanningen i svaren bör ifrågasättas. Skälet till det menar författarna är, av det skälet då respondenternas utsagor troligtvis omfattar idealiserade redogörelser i viss grad. Emellertid menar Stukát (2011) kan tillförlitligheten öka när en noga beskrivning utförs kring hur intervjuerna genomförts. Detta har gjorts via utdrag i form av citat som stödjer tolkningen i analysen. Bryman (2018) menar att en praktisk svårighet vid kvalitativa intervjuer är tidsaspekten och begränsningen i urvalsprocessen av tillgängliga individer som skulle kunna delta i studien.
I frågeformuläret finns det inget som kan garantera att det enbart är elever som besvarat påståendena. Svaren kan, hävdar Bryman (2018) erhållas av vem som helst, vilket kan sänka giltigheten i studien. Det av den orsaken då det var svårt att kontrollera vilka personer som besvarat frågeformuläret. Däremot beskriver Gulz och Haake (2014) att giltigheten ökar när digitala verktyg används, för att fylla i ett frågeformulär. Eleverna engageras mer i ett digita lt frågeformulär i jämförelse med formulär som besvaras i pappersform. Anledningen till det förklarar författarna är då eleverna upplever det mer naturligt och lustfyllt än när de uppmanas att fylla i ett frågeformulär med papper och penna. Det som ökade frågeformuläre ts tillförlitlighet var att de 15 påståendena var slutna, vilket underlättade analysen och tematiseringen av svaren. Bryman (2018) betonar att öppna frågor kan tolkas eller kategoriseras fel, varav pålitligheten i resultaten sjunker.
Föreliggande studie avser inte att redovisa generella statistiska resultat, utan belyser hur några lärare och speciallärare kan gå tillväga då det gällde att förebygga uppkomsten av matematikängslan hos elever samt hur elever i åk 4 upplever undervisningen i matematik. Alvehus (2013) menar att uppfattningen av resultatet i en studie samt hur det kan tillämpas i snarlika situationer är det som kan göra studien teoretiskt generaliserbar.
23
Etiska perspektiv
I studien har hänsyn tagits till Vetenskapsrådets forskningsetiska principer (2017), för att säkerställa en god kvalité i arbetet. Bryman (2018) poängterar att det är av stor vikt att säkerställa de forskningsetiska principerna som omfattar fyra krav, informationskravet,
samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Av den anledningen har
medverkande lärare, speciallärare och elever informerats om de fyra etiska principerna i ett missivbrev. I missivbrevet erhöll deltagarna även information om studiens syfte och villkor för medverkande. På så sätt menar Christoffersen och Johannessen (2015) att deltagarna i enighet med informationskravet informeras om syftet med studien. De lärare och speciallärare som blev tillfrågade om medverkan, fick via e-post en samtyckesblankett som de fick godkänna innan de deltog i intervjun. Eleverna fick samtyckesblanketter genom ett utskick via e-post till samtliga matematiklärare, varav lärarna sedan samlade in ett godkännande från vårdnadshavare innan eleverna fick besvara frågeformuläret. I både missivbrevet och samtyckesblanketten gavs rätten till att kunna avbryta eller återkalla sitt deltagande när som helst under studiens gång, vilket stöds i samtyckeskravet. För att ytterligare stärka samtyckeskravet informerades lärarna och speciallärarna en extra gång om att de kunde avbryta sitt deltagande när som helst under intervjutillfällena muntligt före intervjun. Konfidentialitetskravet som Kvale och Brinkma n (2014) diskuterar handlar om att skydda samtliga deltagares identitet och personuppgifter, av den anledningen har alla uppgifter anonymiserats. Nyttjandekravet säkerställdes genom att deltagarna informerades om att all empiri som samlats in enbart används för studiens ändamål. Där den sedan raderats när studien avslutats, vilket framkom i samtyckesblanketten som skickades ut via e-post.
24
5. Resultat och analys
I detta avsnitt redovisas lärares och speciallärares utsagor ur intervjuer samt elevsvar ur frågeformulär med fokus på studiens frågeställningar. Vid analys av materialet från intervjuer na synliggjordes två teman, Tema 1 – Orsaker till matematikängslan samt Tema 2 – Insatser för
att förebygga matematikängslan. Vid analys av materialet från frågeformulären framkom ett
tredje tema, Tema 3 – Elevers upplevelser av matematikundervisningen. Resultaten ur
intervjuerna och frågeformulären redovisas separat. Först ur lärarnas- och speciallärarnas svar från intervjuerna och därefter elevernas svar från frågeformulären.
Tema 1 – Orsaker till matematikängslan
Samtliga lärare och speciallärare har varit i kontakt med elever som visar tecken på eller har matematikängslan. Respondenterna lyfter även olika orsaker som kan ligga till grund för utveckling av matematikängslan. De underkategorier som framkom var erfarenheter, relationers betydelse, tillit och självkänsla samt undervisningens utformning.
Erfarenheter
Lärarna lyfter att matematikängslan kan utvecklas redan på lågstadiet. På samma sätt nämns övergången från lågstadiet till mellanstadiet som en orsak till att matematikängslan kan uppkomma bland elever. Övergångarna innebär stora förändringar, eftersom elevernas kunskapskrav höjs från årskurs till årskurs samtidigt som nya rutiner och metoder förankras i undervisningen. Det kan resultera i att elevers matematikängslan stiger med åldern.
Jag tror att det skapas redan i lågstadiet, skulle jag vilja tro, att fångar man inte upp de här eleverna redan på lågstadiet som har lite svårt i matte av olika anledningar så kan det följa med. Det ändrar ju sig i undervisningsform också hur man undervisar på låg- och mellan ju. Till exempel då skriver man direkt, man räknar direkt i matteboken. När man går över till mellanstadiet då ska man skriva av beräkningarna i sitt häfte. Då är det jätteviktigt att ge de tiden genom rätt stöd så att de kommer in i den metoden. Det ska vara tydligt, man måste ge dem tid att sätta sig in i och komma in i de här rutiner na som man inte bara kör på. (L3)
Det kan vara så att elever vid flera tillfällen upplevt att de misslyckats under en längre period och har för vana att inte förstå eller kunna matematik. De negativa minnena och erfarenheter na
25
stannar då kvar hos elever och ”Då blir det en ond spiral, en ond cirkel.”, berättar Lärare 1. Detta kan uppfattas som att eleverna erhåller ett bevis på att ”De är dåliga, eller att de inte kan när de gör ett misstag.”, säger Lärare 4.
Relationers betydelse
Lärare och speciallärare beskriver att föräldrarnas attityd till matematikämnet kan vara av stor betydelse för vilka relationer och känslor elever utvecklar till ämnet matematik. Respondenterna menar att saknar föräldrarna matematikkunskaper kan det leda till att elever inte erhåller stöd hemifrån, vilket medför att elever presterar sämre i ämnet.
Föräldrarnas inställning till matematik. Jag hör ibland föräldrar som säger ja men jag själv hatar matematik. Det hade jag senast på några utvecklingssamtal. Ja, mitt barn…jag förstår honom att han inte har mer än godkänt, för jag själv har alltid hatat matematik. Så, så klart det påverkar och då får de inte riktigt stöttning hemifrån heller liksom. På mellanstadiet när man kommer lite högre upp i åldern så räcker inte det man gör i skolan. Då måste eleverna fortsätta jobba hemma också. Då blir det mer och mer teoretiskt det eleverna ska räkna i sina matteböcker och mycket problemlösning. Och då är det viktigt att föräldrarna kan stötta sina barn. (L3)
På samma sätt kan lärarens attityd och inställning påverka elevers känslor till matematikäm net. Lärare 3 uttrycker, “Jag tycker själv att matte är jättekul. Jag älskar matte, det har jag alltid gjort och jag tror jag smittar av det på eleverna också”. Enligt några respondenter är det även samhällets syn och hur man talar om matematik som kan vara en orsak till matematikängs la n. Det nämns att ämnet är relaterat till en individs intelligens.
Matematikängslan är ju förknippat med hur intelligent jag är. Att det handlat om IQ och matte. Det ligger säkert långt tillbaka i vetenskapen att det har premierats där. Hela samhället kanske försvårar matematiken, gör det lite för komplext och speciellt. (SpL2) Ett annat påstående lyfter att matematikämnet har status, vilket kan leda till att eleverna jämför sig med varandra vilket kan orsaka matematikängslan.
Man kan ju aldrig komma ifrån det här att matte har ju status. Det är lite status att vara duktig i matte. Och som elev när man jämför sig med andra klasskamrater kan matematikängslan komma krypandes. (SpL1)
26
Tillit och självkänsla
Speciallärarna lyfter observerbara tecken som synliggör brist på tillit till den egna förmågan och självkänsla bland elever med matematikängslan. Speciallärare 2 relaterar detta till diverse undvikande beteenden, ”Man tittar lite på kompisen, tittar i facit och försöker komma undan hela tiden. Det här är en jobbig situation jag är i nu, jag gör allt jag kan för att komma undan det jobbiga”.
Ett annat tecken som uppmärksammas bland elever är svepskäl. På så sätt håller de avstånd till sin bristande tillit och självkänsla för ämnet matematik.
Det kan ju visa sig på olika sätt men till exempel hittar på svepskäl för att inte behöva göra någonting. Till exempel måste gå på toaletten, glömt och ta med böckerna, att försöka dölja att man inte vill jobba med matten. (SpL1)
Elever tar på sig skulden över att inte förstå, där eleven anser sig vara den svaga länken som alltid misslyckas. Speciallärare 1 beskriver ”/…/då så tror jag att, åh kolla Kalle han är redan på den uppgiften. Och då, som klasskamrat, så tror jag, om man då inte är den att åh och jag som bara har gjort tre uppgifter…”.
En del lärare berättar att elever skapar ett motstånd samt en negativ association till matematikundervisningen. ”Man blir ängslig när man ser att det är matte på schemat”. Det är en del elever som säger ”Nej, inte matte, kan vi inte göra någonting annat”, nämner Lärare 1. Elever som saknar tillit till den egna förmågan och självkänsla kan även visa fysiska tecken på matematikängslan. Lärare 2 förklarar att ”Ibland känner elever att de har ont i magen på mattelektionen” medan Speciallärare 1 säger ”Vissa börjar till och med gråta”.
Respondenterna har en samsyn kring att elever med matematikängslan försöker dölja de svårigheter de befinner sig i och är tysta på matematiklektionerna. ”De döljer ofta det som de har gjort och gör inte så mycket väsen av sig”, klargör Lärare 4. En av speciallärarna hävdar att andra undvikande beteenden för elever med matematikängslan är att de inte ber om hjälp.
Det är inte de med matematikängslan som räcker upp handen hela tiden och ber om hjälp. De ber ju aldrig om hjälp, de vill bara stoppa huvudet i sanden och hoppas att lektionen tar slut så fort som möjligt. (SpL2)
27
Utformning av undervisning
Ett flertal lärare och speciallärare menar att det finns faktorer vid utformning av undervis ning som kan orsaka matematikängslan. En faktor kan vara traditionell undervisning, där elever arbetar individuellt i matematikboken. Lärare 3 säger, ”Många tror bara att matematik är det man jobbar med i böckerna. Bara en massa siffror och räkna och räkna och räkna”. Lärare 4 uttrycker, ”Ta bort tegelstenen till matteboken, det blir liksom så tungt, lämna inte dem ensamma med matteboken”.
En annan faktor är tester och prov som bedömer eller betygsätter elevernas kunskapsnivå. Det kan skapa negativa känslor i form av rädsla och stress vilket medför matematikängs la n. Lärare 2 hävdar att ”Vid prov blir det en massa symboler som skapar stress och rädsla för matte”. Det nämns även att tester och prov inte bör vara så laddade, klargör Lärare 4 ”Man måste vara försiktig med det här med tester och prov, att man inte gör det så tydligt eller laddat”. Speciallärare 1 lyfter betygsättningen som en av de huvudsakliga faktorerna till matematikängslan, ”Ett gigantiskt prov kan leda till att eleven blir helt förstörd för att den betygsattes lågt”.
Ett par respondenter påtalar betydelsen för hur bekväma och trygga lärare och speciallära re känner sig i att undervisa i ämnet matematik, för att undvika att sända ut känslor av osäkerhet till elever. Respondenterna menar att pedagoger har ansvar för att forma en undervisning som är differentierad och tydlig, för att ge elever med matematikängslan rätt stöd och möjlighet till vidareutveckling.
Det är hur man är som pedagog också så klart. Hur mycket kunskaper man har som pedagog. Hur mycket man själv känner sig hemma i det man undervisar. Ju mer man har på fötterna, tror jag, desto mer tydliga kan vi vara mot eleverna. (L3)
Delanalys Tema 1 – orsaker till matematikängslan
Lärare och speciallärare har den gemensamma uppfattningen att matematikängslan kan uppkomma redan på lågstadiet. Dowker et al. (2016) och Sjöberg (2006) har gjort samma iakttagelser och menar att upplevelsen av stress och oro är någonting som ökar med åldern. Respondenterna lyfter även att övergången till mellanstadiet ställer ökade krav på eleverna, genom att eleverna exempelvis får skriva sina beräkningar i ett häfte istället för direkt i matematikboken. Löwing (2006) understryker vikten av att lärare känner till vilka förkunskaper eleverna har när de tar emot nya elever, men även att lärare på de olika stadierna känner till hur
28
undervisningen genomförs på tidigare stadier för att kunna möta elever i en övergångsfas. Det handlar om, påpekar Sjöberg (2006), att lärarna i de olika stadierna förbereder elever för övergången i undervisningen och implementerar nya regler och strukturer innan eleverna lämnar lågstadiet för att börja mellanstadiet.
Majoriteten av de intervjuade lärarna och speciallärarna kopplar matematikängslan till den matematikboksstyrda undervisningen. Respondenterna lyfter, att det kan medföra att eleverna jämför sig med varandra, vilket skapar negativa erfarenheter redan i tidig ålder. Det kan exempelvis handla om att elever tävlar om vem som hunnit längst fram i matematikboken. En undervisning som styrs av matematikboken belyser Geist (2010) och Zirki-Sadowski et al. (2014) kan även bero på att lärare är osäkra och inte vågar lita på sin egen matematiska förmåga. I stället menar Malmer (2002), sätter lärare sin tillit till läromedel som är utformat av experter. Ahlberg (2013) förklarar att på organisationsnivå, behöver det skapas tillfällen där lärare erbjuds möjligheter till att utbyta tankar och idéer med varandra. Detta för att tillsamma ns resonera kring lämpliga arbetssätt som dels stärker elevens förmåga och dels för att hitta lämpliga arbetssätt. Piaget och Garcia (1991) lyfter att elever behöver ha en gynnsam didaktisk undervisningsmiljö, för att kunna nå en ny kognitiv utvecklingsnivå. Hwang och Nilsson (2019) menar, att det ur ett sociokulturellt perspektiv förslagsvis kan verkställas via mediering, där elever använder materiella eller språkliga artefakter i avsikt att utveckla det egna tänkandet i kommunikation med andra.
Speciallärarna talar om elevernas självkänsla när de misslyckas i matematikämne t. Passolunghi et al. (2019) konstaterar att matematikängslan hindrar elever att uppnå sin fulla potential i ämnet matematik. McIntosh (2008) menar att många elever har både styrkor och svagheter i matematik och de stöter på både framgång och motgång i ämnet. Svårigheter och missuppfattningar kan bestå och bli djupt rotade, tydliggör Multu (2019). Därför är det nödvändigt betonar Dowker et al. (2016), att lärare tidigt uppmärksammar om elever befinner sig i svårigheter, för att kunna stötta elever vid behov. På individnivå kan detta utföras genom en-till-en undervisning med läraren, förklarar Milerad och Lindgren (2017). På gruppnivå, tydliggör Ahlberg (2013), kan undervisningen innehålla varierade arbetsformer och uppgifter på olika nivåer. Samtidigt som läraren, förklarar Finalyson (2014) och Geist (2010) fokuserar på elevernas arbetsprocess snarare än på om uppgiften gjorts rätt eller fel.
Barton (2018) poängterar att matematik ofta uppfattas som ett svårt och tråkigt ämne, både av elever och av föräldrar. Lärare 3 nämner föräldrarnas påverkan på sitt barns uppfattning av ämnet matematik. Inte sällan yttrar föräldrarna sina negativa erfarenheter och attityder till ämnet så att barnet kan höra. Vygotskij (1978) förklarar att barn använder strategier som
29
imitering för att uppnå nästa utvecklingsnivå, när de befinner sig i ojämlika lärarförhålla nde n med andra barn och vuxna. Därför är det viktigt att föräldrar stöttar sina barn hemma, berättar lärare 3. Geist (2010) menar, att föräldrar som anser sig själva som dåliga på matematik kan ha en negativ effekt på sitt barns matematiska lärande.
Karlsson (2019) betonar vikten av att föräldrar engagerar sig i sitt barns skolarbete, genom att till exempel diskutera undervisningsinnehållet hemma, ha studierutiner och arbeta med läxor. Det är även betydelsefullt menar författaren, att föräldrarna förmedlar höga förväntningar, värderingar och intresse för matematikämnet. Malmer (2002) lyfter att föräldrar ofta har erfarenhet och kunskap, men deras teoretiska kompetens har blivit förlegad. Därför menar författaren, att föräldrar kan ta hjälp av digitala verktyg som till exempel ett videoklipp, för att kunna förklara för sitt barn hur de kan lösa olika matematiska problem.
Lärare 3 påpekar att elever behöver få förmedlat en positiv inställning till ämnet matemat ik.
Ölmez och Cohen (2017) befarar att uppkomsten av matematikängslan, i vissa fall kan ha ett samband med lärarens attityd, förhållningssätt, och arbetsformer. Barton (2018) anser att lärarna, förutom att undervisa elever efter bästa förmåga, även behöver förmedla glädje och intresse till ett ämne som många elever tycker är svårt. Ahlberg (2013) förespråkar, att lärare behöver erbjudas möjligheter för diskussion kring matematikundervisningens utformning på låg-, mellan- och högstadiet, framförallt i samband med en överlämning från ett stadie till ett annat. Det kan på organisationsnivå leda till ett mer positivt förhållningssätt kring matematikämnet för eleverna.
Speciallärarna talar om matematik som ett ämne med hög status och att kunskaper inom det värderas högt. En av speciallärarna menar att det finns en koppling till IQ när ämnet diskuteras. Sjöberg (2006) framhäver att vår undervisningskultur har gjort matematiken till en sorteringsmekanism och ett mått på begåvning. Boaler (2017) menar, att matematiken inte bör uppfattas som ett elitistiskt prestationsämne där elever rangordnas utan som ett inkludera nde skolämne för alla elever. Ur ett sociokulturellt perspektiv kan det åstadkommas hävdar Jakobsson (2012), via kunskapsutveckling och samspel med andra.
Tema 2 – Insatser för att förebygga matematikängslan
Vid analys av lärar- och speciallärarintervjuer framkom två underkategorier, motverka uppkomsten av matematikängslan och andra insatser. Underkategorin motverka uppkomsten av matematikängslan handlar om trygg miljö, kommunikation, varierad undervisning, samt
