Elektricitet
Repetitionsfrågor:
1. Vad menas med orden repellerar och repulsion? Försök att beskriva med vanliga ord vad som menas. För vilken laddningskombination används orden?
2. Vad menas med orden attrahera och attraktion? Försök att beskriva med vanliga ord. För vilken laddningskombination används orden?
3. Ett positivt laddat föremål innehåller extra många protoner eftersom protoner är positiva. Kommentar?
4. Kan du föreslå ett experiment som visar skillnaden mellan en ledare och en isolator när det gäller ledning av elektroner.
5. Varför leder metaller så bra?
6. Beskriv hur ett elektroskop fungerar.
7. Vad menas med att ett föremål är elektriskt jordat?
8. Man använder enheten 1 C för laddning. Är det en SI-enhet?
9. Kan man ladda ett föremål utan att ha direkt kontakt med det? Om ja, hur? 10. Vilken riktning har fältlinjer kring en positiv laddning?
11. Vilken riktning har fältlinjer kring en negativ laddning?
12. Hur rör sig en positiv laddning i förhållande till fältlinjen. (Tips: Tänk efter vad som bestämmer riktningen för en fältlinje)
13. Hur rör sig en negativ laddning i förhållande till fältlinjen.
14. Varför utvecklas värmeenergi i en strömförande ledare? Hur borde det gå med en kopparledares resistans om ledarens temperatur höjs?
15. Är sambandet mellan spänning och ström alltid linjärt? Om inte, ge exempel där så inte är fallet.
16. Den utvecklade elektriska effekten kan ges av tre olika formler, men för att slippa lära sig alla utantill kan man lätt härleda de övriga två från formeln P = U·I. Kan du detta?
17. Man brukar försumma ledningstrådarnas inverkan i elektriska kretsar som innehåller olika slags komponenter. Gör en uppskattning genom lämpliga antaganden som visar rimligheten i detta!
18. Man talar om polspänning och batteriets ems. Vad är skillnaden mellan dessa?
19. När man tittar på ett batteri kan man avläsa "batteriets spänning". Är det då polspänningen eller ems:en man avläser?
20. När man ska ladda ett ackumulatorbatteri (=uppladdningsbart batteri) ska det kopplas till en yttre likspänningskälla. Till vilken pol på den yttre källan ska man koppla batteriets positiva pol?
Räkneuppgifter
1. Betrakta följande där en elektron ritats ut tillsammans med elektriska fältlinjer från det elektriska fältet inom vilket elektronen befinner sig.
2. Var är det elektriska fältet som starkast? Varför?
a. Vad händer med elektronen när man släpper den? Varför?
b. Man mäter spänningen mellan punkterna A och B till 200 V. Hur stor energiskillnad innebär detta för elektronens del om man jämför punkterna A och B?
3. Två laddningar Q1 och Q2 befinner sig 20 cm från varandra enligt nedanstående figur. Deras
laddningar är Q1= 8,0 nC och Q2= -6,0 nC.
b. Hur stor är kraften på Q2?
4. Hur stor är energiomsättningen då en laddning på 0,40 mC flyttas mellan två plattor med spänningen 120 V?
5. Bestäm den elektriska attraktionskraften mellan elektronen och protonen i en väteatom. Antag att avståndet mellan laddningarna är 0,5 · 10-10 m.
6. En laddad metallkula (se figuren nedan) nedförs i en oladdad metallbägare som står på ett underlag av isolerande material. Kulan bringas i kontakt med bägaren. Vilken av figurerna a-d nedan återger bäst den laddningsfördelning som då uppstår? Glöm ej att motivera ditt svar med en mening.
7. Två små laddade metallkulor A och B är isolerat uppställda på avståndet 24 cm från varandra. Kula A har laddningen 32 nC och påverkas av B med kraften 52 mN.
a. Hur stor kraft verkar på kulan B? b. Hur stor laddning har kula B?
8. Har du lagt märke till att man vid påfyllning av eldningsolja alltid jordar slangen. Förklara varför.
9. Genom att gnida en uppblåst luftballong mot en tröja kan man ladda upp ballongen. När man sedan håller ballongen i kontakt med en vertikal väggyta häftar ballongen fast vid väggen. Varför?
10. Man kan ladda ett metallföremål, t ex ett elektroskop, med hjälp av elektrisk influens. Förklara de olika stegen genom att rita in laddningsfördelningen i varje steg i figuren.
11. En liten kula med laddningen -30 nC och vikten 0,20 g hänger i en 50 cm lång tunn tråd mitt emellan två vertikalt ställda plattor. Det elektrisk fältet mellan plattorna har styrkan 3,0 kN/C. Beräkna vinkeln som tråden bildar med vertikalplanet.
12. I ett rör med mycket bra vakuum, dvs med försumbart antal luftmolekyler, har man en stråle med protoner som skjuts mot en bit metallfolie. Protonstrålen motsvarar en elektrisk ström av 0,45 nA. Protonstrålen var på i 6,0 ms. Hur många protoner fanns det i strålen?
13. En elev som inte var så van vid ström- och spänningsmätningar föreslog ett antal möjliga kopplingar av amperemetrar (A) och voltmetrar (V). Alla dessa kopplingar har satts ut samtidigt i nästa figur. Motivera kort dina svar när du besvarar följande frågor.
a. Vilka amperemetrar har placerats på ett felaktigt sätt?
b. Vilka voltmetrar har placerats på ett mindre givande sätt eftersom de bara ger mätvärdet noll?
Plocka nu bort de metrar som omnämns i a) och b)
d. Vilka mätinstrument kan användas för att beräkna glödlampans resistans?
14. En metalltråd som är 75 cm lång kopplas in i en elektrisk krets enligt nästa figur. Man mäter spänningen över tråden till 1,45 V och strömmen genom tråden till 2,63 A. Tråden är av koppar.
a. Bestäm trådens resistans. b. Bestäm trådens tjocklek
15. På en laboration mätte en elev strömmen som funktion av spänningen enligt följande
kretsschema. Beräkna med hjälp av det diagram som återger elevens mätdata resistansen (R) för den resistor som användes.
16. En aluminiumkabel med 1,0 mm diameter och 10 meters längd genomflyts av en ström av 6,5 A. Hur stor spänning kan då uppmätas över trådens ändar?
17. En lampa är märkt 24W/6V.
a. Hur stor ström går genom lampan om den kopplas till spänningen 6,0 V? b. Hur stor är lampans resistans när den lyser normalt?
18. Tre resistorer A, B och C med resistanserna 10, 20 respektive 30 ? kopplas till en
spänningskälla på 12 V enligt nästa figur. Hur stor är strömmen genom spännings- källan, d v s huvudströmmen?
19. Spänningen mellan polerna i ett batteri uppmäts till 1,50 V när batteriet är obelastat, d v s inte anslutet. När batteriet däremot kopplas in i en krets blir strömmen genom batteriet 0,75 A och motsvarande polspänning 1,16 V. Vilken är batteriets inre resistans?
20. Ett elelement är märkt 800 W. Vad kostar det att ha elementet på i en vecka om elpriset är 85 öre per kWh?
21. Bestäm R2 i kopplingen. Amperemetrarnas resistans är försumbar.
22. Tre resistorer är kopplade till en spänningskälla enligt nästa krets. Bestäm resistansen R.
23. Beräkna strömmarna genom de två resistorerna i figuren.
24. En elektrisk motor drar en låda med konstant fart längs ett horisontellt underlag. Lådan förflyttas 1,5 m på 2,3 sekunder. Motorn drivs av 30 V och 1,5 A. Hur stor är friktionskraften om motorns verkningsgrad är 85%?
25. Två resistorer A och B med resistanserna RA = 20 W respektive RB = 40 W tål högst vardera
80 W. De kopplas i serie till en variabel spänningskälla. Beräkna högsta tillåtna spänning ut ifrån spänningskällan.
26. En elektrisk motor utför under 10 s ett mekaniskt arbete som uppmätts till 3,4 kJ. Man har samtidigt registrerat följande elektriska data för motorn, U=220 V och I=2,0 A. Hur stor är verkningsgraden för motorn?
27. Ett elektriskt värmeelement innehåller två exakt lika värmespiraler. Med en kontakt kan elementet ställas på tre olika effekter. Då värmespiralerna är parallellkopplade ger elementet effekten 600 W. För de två andra inställningarna är i det ena fallet endast ena spiralen inkopplad och i det andra är båda spiralerna seriekopplade. Vilka effekter ger elementet för dessa båda inställningar? Elementet är hela tiden anslutet till spänningen 220 V.
Lösningar
Räkneuppgifter
1. Betrakta följande figur där en elektron ritats ut tillsammans med elektriska fältlinjer från det elektriska fältet inom vilket elektronen befinner sig.
a. Var är det elektriska fältet som starkast? Varför?
b. Vad händer med elektronen när man släpper den? Varför?
c. Man mäter spänningen mellan punkterna A och B till 200 V. Hur stor energiskillnad innebär detta för elektronens del om man jämför punkterna A och B?
a) Fältet starkast där linjerna är som tätast, dvs i "midjan" i figuren ovan.
b) Den rör sig mot B längs den fältlinje där den befinner sig. Eftersom den elektriska kraften på en negativ laddning är mot fältriktningen.
c) E=QU=1,6·10-19·200= 32 aJ
2. Två laddningar Q1 och Q2 befinner sig 20 cm från varandra enligt nedanstående figur. Deras
laddningar är Q1= 8,0 nC och Q2= -6,0 nC
a. Rita in kraften som verkar på Q1 samt beräkna kraftens storlek.
b. Hur stor är kraften på Q2?
a)
F= 11µN
b) Lika stor men motsatt riktad.
3. Hur stor är energiomsättningen då en laddning på 0,40 mC flyttas mellan två plattor med spänningen 120 V?
E=QU=0,40·10-3·120=48 mJ
4. Bestäm den elektriska attraktionskraften mellan elektronen och protonen i en väteatom. Antag att avståndet mellan laddningarna är 0,5·10-10 m.
5. En laddad metallkula (se figuren nedan) nedförs i en oladdad metallbägare som står på ett underlag av isolerande material. Kulan bringas i kontakt med bägaren. Vilken av figurerna a-d nedan återger bäst den laddningsfördelning som då uppstår? Glöm ej att motivera ditt svar med en mening.
6. Två små laddade metallkulor A och B är isolerat uppställda på avståndet 24 cm från varandra. Kula A har laddningen 32 nC och påverkas av B med kraften 52 mN.
a. Hur stor kraft verkar på kulan B? b. Hur stor laddning har kula B?
a) Lika stor men motsatt riktad kraft. Eftersom vi inget vet om repulsion eller attraktion kan vi inget säga om laddningarnas tecken.
b) Coulombs lag kan skrivas om till
QB=10 nC
7. Har du lagt märke till att man vid påfyllning av eldningsolja alltid jordar slangen. Förklara varför.
För att det inte ska uppkomma statisk elektricitet och orsaka ett överslag som antänder oljan. 8. Genom att gnida en uppblåst luftballong mot en tröja kan man ladda upp ballongen. När man
sedan håller ballongen i kontakt med en vertikal väggyta häftar ballongen fast vid väggen. Varför?
Se avsnittet influens.
9. Man kan ladda ett metallföremål, t ex ett elektroskop, med hjälp av elektrisk influens. Förklara de olika stegen genom att rita in laddningsfördelningen i varje steg i figuren nedan.
10. En liten kula med laddningen -30 nC och vikten 0,20 g hänger i en 50 cm lång tunn tråd mitt emellan två vertikalt ställda plattor. Det elektrisk fältet mellan plattorna har styrkan 3,0 kN/C. Beräkna vinkeln som tråden bildar med vertikalplanet.
11. I ett rör med mycket bra vakuum, dvs med försumbart antal luftmolekyler, har man en stråle med protoner som skjuts mot en bit metallfolie. Protonstrålen motsvarar en elektrisk ström av 0,45 nA. Protonstrålen var på i 6,0 µs. Hur många protoner fanns det i strålen?
ger
12. En elev som inte var så van vid ström- och spänningsmätningar föreslog ett antal möjliga kopplingar av amperemetrar (A) och voltmetrar (V). Alla dessa kopplingar har satts ut samtidigt i nästa figur. Motivera kort dina svar.
a. Vilka amperemetrar har placerats på ett felaktigt sätt?
b. Vilka voltmetrar har placerats på ett mindre givande sätt eftersom de bara ger mätvärdet noll?
Plocka nu bort de metrar som omnämns i a) och b)
c. Vilka mätinstrument kan användas för att beräkna resistorns resistans? d. Vilka mätinstrument kan användas för att beräkna glödlampans resistans?
a) En amperemeter ska kopplas i serie i ledningen. Det innebär att A2 och A5 ska plockas
bort.
b) Voltmetern kopplas parallellt med den komponent över vilken man vill mäta spänningen. Det innebär att V3 och V4 plockas bort.
c) Någon av A1 ,A3 eller A4 kan användas för att mäta strömmen genom resistorn. V2 för
att mäta spänningen över resistorn.
d) Någon av A1 ,A3 eller A4 kan användas för att mäta strömmen genom glödlampan. V1 för
att mäta spänningen över glödlampan.
13. En metalltråd som är 75 cm lång kopplas in i en elektrisk krets enligt nästa figur. Man mäter spänningen över tråden till 1,45 V och strömmen genom tråden till 2,63 A. Tråden är av koppar.
a. Bestäm trådens resistans. b. Bestäm trådens tjocklek
a)
b) Resistiviteten r=0,0172 Ω·mm2/m
d= 0,17 mm
14. På en laboration mätte en elev strömmen som funktion av spänningen enligt följande
kretsschema. Beräkna med hjälp av det diagram som återger elevens mätdata resistansen (R) för den resistor som användes.
= 500 Ω
15. En aluminiumkabel med 1,0 mm diameter och 10 meters längd genomflyts av en ström av 6,5 A. Hur stor spänning kan då uppmätas mellan trådens ändar?
Resistiviteten r=0,028 Ω·mm2/m
U=2,3 V
16. En lampa är märkt 24W/6V.
a. Hur stor ström går genom lampan om den kopplas till spänningen 6,0 V? b. Hur stor är lampans resistans?
a) P=U·I ger I=P/U=24/6=4,0 A b) U=R·I ger R=U/I=6/4=1,5 Ω.
17. Tre resistorer A, B och C med resistanserna 10, 20 respektive 30 Ω? kopplas till en
spänningskälla på 12 V enligt figuren nedan. Hur stor är strömmen genom spännings- källan, dvs huvudströmmen?
I=0,55 A
18. Spänningen mellan polerna i ett batteri uppmäts till 1,50 V när batteriet är obelastat, dvs inte anslutet. När batteriet däremot kopplas in i en krets blir strömmen genom batteriet 0,75 A och motsvarande polspänning 1,16 V. Vilken är batteriets inre resistans?
ε
=1,50 V Ri=0,45 Ω.19. Ett elelement är märkt 800 W. Vad kostar det att ha elelementet på i en vecka om elpriset är 85 öre per kWh?
E=P·t=0,8·7·24·0,85=114,24 kronor
20. Bestäm R2 i kopplingen. Amperemetrarnas resistans är försumbar. Spänningen över R1-grenen är U1=0,8·5=4,0 V samma spänning över R2
Strömmen genom R2 är I2=1,243-0,800=0,443 A
Ohms lag ger
R=9,03 W
21. Tre resistorer är kopplade till en spänningskälla enligt kretsen nedan. Bestäm resistansen R. Spänningen över 150//150 (U150)beräknas först. Sedan ligger kvarvarande spänning över R.
U150= 30 V
Då är UR= 40-30 = 10V
22. Beräkna strömmarna genom de två resistorerna i figuren nedan.
ger
I5=0,84 A
I3=1,40 A
23. En elektrisk motor drar en låda med konstant fart längs ett horisontellt underlag. Lådan förflyttas 1,5 m på 2,3 sekunder. Motorn drivs av 30 V och 1,5 A. Hur stor är friktionskraften om motorns verkningsgrad är 85%?
Friktionskraften=F
Friktionskraften är 59 N
24. Två resistorer A och B med resistanserna RA = 20 Ω respektive RB = 40 Ω tål högst vardera
80 W. De kopplas i serie till en variabel spänningskälla. Beräkna högsta tillåtna spänning ut ifrån spänningskällan.
Beräkna hur mycket ström vardera tål. Sedan måste det lägsta värdet tas. P=R·I2 ger
och dvs I20=2,0 A och I40=1,41 A
U=1,41(20+40)=85 V
25. En elektrisk motor utför under 10 s ett mekaniskt arbete som uppmätts till 3,4 kJ. Man har samtidigt registrerat följande elektriska data för motorn, U=220 V och I=2,0 A. Hur stor är verkningsgraden för motorn?
η=0,77=77%
26. Ett elektriskt värmeelement innehåller två exakt lika värmespiraler. Med en kontakt kan elementet ställas på tre olika effekter. Då värmespiralerna är parallellkopplade ger elementet effekten 600 W. För de två andra inställningarna är i det ena fallet endast ena spiralen inkopplad och i det andra är båda spiralerna seriekopplade. Vilka effekter ger elementet för dessa båda inställningar? Elementet är hela tiden anslutet till spänningen 220 V.
ger Rers=80,667 Ω.
dvs R=2·80,667=161,33 Ω.
ger att Pen=300 W
