Hur kooperativt lärande kan påverka elevers resonemang inom matematik

(1)

NATURVETENSKAP–MATEMATIK–SAMHÄLLE

Självständigt arbete i matematik och lärande

15 högskolepoäng, grundnivå

Hur kooperativt lärande kan påverka

elevers resonemang inom matematik

How Cooperative Learning can affect Students Reasoning Ability in

Mathematics

Erika Norling

Anna Wingren

Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs F-3, 240 högskolepoäng)

Självständigt arbete på grundnivå LL204G

Examinator: Clas Olander Handledare: Jan Olsson

(2)

Förord

Följande arbete behandlar självständigt arbete i fördjupningsämnet matematik på grundnivå, 15hp. Arbetet är en del av grundlärarprogrammet F-3 vid Malmö Universitet. Textens samtliga delar har bearbetats och skrivits tillsammans på Google drive och därför anser vi att textens innehåll kan bedömas likvärdigt. Vi vill tacka vår handledare Jan Olsson som gett oss kontinuerlig Feedback och vägledning under arbetets gång.

(3)

Sammandrag

I denna kunskapsöversikt behandlas forskningsfrågan hur det kooperativa lärandet kan påverka elevers resonemangsförmåga inom ämnet matematik. Studiens underlag bygger på vetenskapliga artiklar samt Grundbok i kooperativt lärande skriven av Fohlin, Moerkerken, Westman & Wilson, 2017. Syftet med arbetet är att redogöra för hur forskningen framställer metoden kooperativt lärande med fokus på elevers resonemangsförmåga inom matematiken. Arbetet är uppbyggt utifrån en inledande del om vad kooperativt arbete innebär. Ett metodavsnitt presenteras sedan där tillvägagångssättet av sökprocessen beskrivs och en sammanställning av vetenskapliga artiklar visas i en tabell. Informationen från de vetenskapliga artiklarna analyseras utifrån forskningsfrågan som sedan redogörs i en resultatdel som bygger på fyra huvudkategorier utifrån ämnets relevans. Därefter diskuteras resultatet av litteraturundersökningen som påvisar att de resonemang som eftersträvas inom kooperativt lärande kan i vissa avseende påminna om det som Lithner (2008) benämner som kreativa resonemang. De kreativa resonemangen bidrar med positiva effekter för elevers matematikinlärning. Dock krävs det en tydlig struktur där lärarens kompetens och engagemang anses som viktiga faktorer. Arbetet avslutas med förslag på fortsatt forskning.

(4)

Innehållsförteckning

1. Inledning………...4

2. Syfte och frågeställning ……….6

3. Metod………....7 3.1 Sökprocess……….……….……….7 3.1.1 Datainsamling……….………7 3.1.2 Sökord……….……….………..8 3.1.3 Urval……….……….………….8 3.1.4 Urvalstabell……….………8 3.2 Analysmall……….……….………10 4. Resultat……….……….………..11 4.1 Kooperativa strukturer……….………..11

4.2 Lärarens roll i det kooperativa lärandet……….………..13

4.3 Kooperativa lärandets betydelse för resonemangsförmågan………....14

4.4 Effekterna av kooperativt lärande inom matematikämnet………...15

4.5 Resultatsammanfattning……….………....16

5. Slutsats och diskussion……….………...17

5.1 Slutsats av resultatdiskussion……….………...17

5.2 Kooperativt lärande och resonemangsförmåga………...17

5.3 Kooperativt arbetssätt i praktiken……….……….17

5.4 Brister i undersökningen……….………...18

5.5 Avslutande reflektioner……….………...19

5.6 Förslag på fortsatt forskning……….……….19

(5)

1. Inledning

Under vår verksamhetsförlagda utbildning har vi kommit i kontakt med lärare som planerar undervisningen enligt kooperativt lärande, vilket gjort att vi inspirerats av denna arbetsmetod. Metoden har funnits i årtionde men är idag mer aktuell och används mycket i undervisningen (Hossain & Ariffin, 2018). Elever blir mer delaktiga och inkluderade genom kooperativt lärande eftersom alla blir engagerade, kommer till tals och lär sig av varandra (Fohlin, Moerkerken, Westman & Wilson, 2017). Samtal och resonemang är en av de fem förmågorna som nämns i det centrala innehållet (Skolverket, 2019). Genom det kooperativa lärandet stärks sammanhållning i gruppen och ömsesidig respekt tränas (Vega & Hederich, 2015). Vidare kan även kooperativt lärande innebära ett lustfyllt lärande vilket kan vara en fördel inom matematikämnet som i andra undervisningsformer ofta upplevs som tråkigt och svårt (Skolverket, 2009).

Enligt Gillies (2016) innebär kooperativt lärande olika strukturer för hur läraren kan planera och organisera elevernas interaktion med varandra utifrån olika samarbete i elevgruppen som bidrar till hög delaktighet och ett dialogiskt klassrum. Vidare beskriver Gillies (2016) att eleverna tränar turtagning, strukturera samtal samt vara goda lyssnare vilket ytterligare bidrar till lärprocesser av hög kvalitet. Genom Vygotskys sociokulturella teori kan vi se en koppling till det kooperativa lärandet då det beskriver lärandet som något som sker genom samtal och interaktion med andra samt ses som en social process (Kroksmark, 2011). Det kooperativa lärandet utgår från ett kommunikativt och relationsinriktat perspektiv. Eleverna får möjlighet att prata och diskutera med varandra (Fohlin et al., 2017). Alla gruppbaserade arbeten i skolan anses inte som kooperativa. Utgångspunkten i det kooperativa lärandet är de fem grundprinciperna som benämns som positivt ömsesidigt beroende, samarbetsfärdigheter, individuellt ansvar, lika delaktighet och stödjande interaktion samt återkoppling och reflektion. Alla principerna behöver uppfyllas för att kunna definieras som en kooperativ arbetsmetod (Ozsoy & Yildiz, 2004). Johnson och Johnson (2017) beskriver de fem grundprinciperna på följande vis: Positivt ömsesidigt

beroende syftar till att alla individer i en grupp är beroende av varandra för att kunna sträva mot det

mål som är uppsatt. Samarbetsfärdigheter tränar och möjliggör elevernas samarbetsförmåga där lärarens stöd hjälper eleverna att reflektera och befästa sina färdigheter. Individuellt ansvar innebär att läraren strukturerar upp det kooperativa lärandet på så sätt att eleverna får möjlighet att ta ansvar över både sitt eget och gruppens lärande. Lika delaktighet och stödjande interaktion syftar till att alla elever ska känna sig delaktiga på lika villkor. Eleverna ska få möjlighet att interagera med varandra i par eller i grupp. Återkoppling och reflektion innebär att läraren ger återkoppling till

(6)

eleverna för att möjliggöra de gemensamma målen genom att ställa frågor. Vidare är återkopplingens syfte att eleverna ska få möjlighet att utveckla sitt lärande. Slutligen behöver läraren reflektera över vad eleverna svarat och hur undervisningen kan effektiviseras (Johnson & Johnson, 2017).

I det kooperativa arbetet får eleverna möjlighet att samtala i grupp och utveckla sin resonemangsförmåga. Vi har därför valt att fokusera på elevernas utveckling inom denna förmåga. I LGR11 under syftesdelen i matematik sammanfattas de fem olika förmågorna varav en av dem är resonemangsförmågan. Den syftar till att eleverna ska kunna föra och följa matematiska resonemang, men även matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang (Skolverket, 2019). Lithner (2008) delar upp elevers resonemang i två huvudkategorier, imitativa och kreativa matematiska resonemang. I studier har kreativa matematiska resonemang visat sig bättre för lärandet i matematik än de imitativa resonemangen (Jonsson, Norqvist, Lijekvist & Lithner, 2014). Lithner (2008) nämner det imitativa resonemanget som en följd av en instrumentell inlärning som innebär ett mekaniskt genomförande av memorerade procedurer, till skillnad från det kreativa resonemanget som ger en mer relationell förståelse, där eleverna i större utsträckning får möjlighet att konstruera och argumentera för lösningar (Skemp, 2006). Genom att läraren släpper på den traditionella undervisningen ges det möjlighet för eleverna att självständigt utveckla sin resonemangsförmåga. Kreativa resonemang ger enligt Lithner (2008) möjlighet för eleverna att konstruera egna lösningsmetoder och argumentera för lösningen med förankring i matematiken. Denna form av resonemang resulterar i vad som tidigare nämnts som en relationell förståelse vilket Skemp (2006) menar kan medföra till god argumentation för bakomliggande matematiska fenomen. Vidare beskriver Lithner (2008) det imitativa resonemanget som en följd av den traditionella undervisningen. Den beskrivs som att eleverna memorerar procedurer som läraren eller boken förmedlat. Eleverna får ingen utmaning att på egen hand komma fram till hur de ska använda matematiken.

(7)

2. Syfte och frågeställning

Kooperativt lärande anses som en del av lärarens ämnesdidaktiska val. Metoden bygger dels på de fem grundprinciperna positivt ömsesidigt beroende, samarbetsfärdigheter, individuellt ansvar, lika delaktighet och stödjande interaktion samt återkoppling och reflektion. Vidare utgör resonemang en stor del inom kooperativt lärande och är därför av intresse för denna kunskapsöversikt. Vårt syfte med denna litteraturöversikt är att redogöra för hur forskningen framställer metoden kooperativt lärande med fokus på elevers resonemangsförmåga inom matematiken.

Vår frågeställning är:

– Hur kan det kooperativa lärandet påverka elevers resonemangsförmåga inom ämnet matematik?

(8)

3. Metod

Målet med studien var att undersöka hur det kooperativa lärandet kan påverka elevers resonemangsförmåga inom ämnet matematik. Studien fokuserar därmed på matematikens resonemangsförmåga inom kooperativt lärande. En systematisk litteratursökning har genomförts med utgångspunkt från forskningsfrågan i syfte att få en bild av vad kooperativt lärande innebär. Sökorden har därefter kunnat utformats. Med hjälp av Malmö Universitets databas Libsearch upptäcktes relevant information från Grundbok i kooperativt lärande skriven av Fohlin et al. (2017). Boken användes för att få en bild av vad kooperativt lärande är och för att utforma sökord till den fortsatta systematiska sökningen. Sekundärkällor från boken resulterade i relevanta artiklar som ingått i studien. För att undvika sekundärkällorna vid relevant information gick vi manuellt till primärkällan, se tabell 1. Även boken Rapporter och uppsatser skriven av Backman (2016) användes som stöd vid sökningsprocessen samt upplägget av arbetet. Därefter kompletterades den manuella sökningen av vetenskapliga artiklar genom Eric via Ebsco och Google Scholar.

3.1 Sökprocess

3.1.1 Datainsamling

Databaserna Libsearch, Eric via Ebsco och Google Scholar användes vid sökningsprocessen. Via Libsearch fick vi bland annat fram Grundbok i kooperativt lärande (Fohlin et al., 2017) som varit användbar i arbete. Eric via Ebsco användes mest eftersom det gav många träffar kring hur kooperativt lärande stärker elevernas resonemangsförmåga inom matematiken. De valda artiklarna från Eric via Ebsco söktes utifrån full text och peer-reviewed och vi kunde därmed säkerställa att artiklarna var baserade på forskning. Vid sökning på Google Scholar var det inte självklart att artiklarna var vetenskapligt granskade. Då det inte framgick gick vi vidare till tidskriftens hemsida för att se om så var fallet. I sökningsprocessen angavs inget specifikt tidsintervall eftersom artiklarna vi fann gav användbar information inom forskningsfrågan. Efter att ha läst och satt oss in i arbetssättet kooperativt lärande har sökord kunnat utformas. Sökorden vi använt oss av är Cooperative learning, mathematics, reasoning ability, primary school och students.

(9)

3.1.2 Sökord

Forskning inom matematikdidaktik skrivs i regel på engelska. Därför har sökorden formulerats på engelska. De tidigare nämnda sökorden medförde i relevanta artiklar för uppsatsens syfte. För att få begreppet cooperative learning i sin helhet vid sökning och inte varje ord för sig, användes citationstecken runt benämningen “cooperative learning”. Vid sökningen utgick vi från booleska operatorer AND och OR för att kombinera sökord (Backman, 2016). Sökord såsom “cooperative

learning” AND mathematics AND “primary school” gav 15 träffar. Bland de fann vi en artikel skriven

av Vega och Hederich (2015) som fokuserar på effekterna av det kooperativa lärandet. Ytterligare ett sökord student lades till i sökningen vilket resulterade i 14 träffar där vi hittade en artikel skriven av Ozsoy och Yildiz (2004), som skildrar det kooperativa lärandet och hur det kan påverka gruppbaserat arbete inom matematik. Ett femte sökord “reasoning ability” lades till men gav inga träffar. Istället ersattes begreppet med ”mathematical reasoning” och kombinerades enbart med mathematics vilket resulterade i en artikel skriven av Lithner (2008) som tog upp kreativa och imitativa matematiska resonemang. Vidare användes synonymer utifrån de kriterier som fyllde vår text såsom “collaborative learning” OR “group work” OR “learning together” OR “mathematics learning” OR “mathematics achievement” OR communication som gav mer detaljerad information där ytteliggare artiklar upptäcktes och var användbara för vårt arbete (se tabell: 1).

3.1.3 Urval

Intentionen med sökningsprocessen var att hitta information samt hålla oss inom ramen av artiklar som motsvarade och utgick från grundskolans tidiga år F-3. Ett första urval skedde genom att undersöka om rubrikerna var samstämmiga med forskningsfrågan. Vid relevanta rubriker lästes textens abstrakt för att skapa en uppfattning om huruvida innehållet var relevant för forskningsfrågan. Eftersom de flesta träffarna inte behandlade någon specifik ålder, frångicks kriteriet F-3. Artiklarna som valdes ut behandlade på olika sätt hur det kooperativa lärandet kan påverka elevers resonemangsförmåga inom ämnet matematik. Några av artiklarna visade sig inte vara vetenskapligt granskade och därför exkluderades de. Ytterligare artiklar som inte behandlade ämnet för studien valdes även de bort.

3.1.4 Urvalstabell

(10)

Tabell: 1

Författare Insamlingsmetod

Capar, G., & Tarim, K. (2015). Efficacy of the Cooperative Learning Method on Mathematics Achievement and Attitude: A Meta-Analysis Research. Educational Sciences: Theory and Practice, 15 (2), 553–559.

Sökning: Eric via Ebsco

Davidson, N., & Worsham, T. (1992). Enhancing Thinking through Cooperative Learning. Hämtad 2019-11-20 från

https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=ED444954&site=ehost-live

Fohlin, N., Moerkerken, A., Westman, L. & Wilson, J. (2017). Grundbok i kooperativt lärande: vägen till

det samarbetande klassrummet. Lund: Studentlitteratur.

Sökning: Libsearch

Gillies, R. M. (2016). Cooperative Learning: Review of Research and Practice. Australian Journal of

Teacher Education, 41 (3), 39-54.

Sökning: Google Scholar

Hossain, M. A., & Ariffin, M. R. K. (2018). Integration of Structured Cooperative Learning in Mathematics Classrooms. International Journal of Psychology and Educational Studies, 84-90

Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., & Lithner, J. (2014). Learning mathematics through algorithmic and creative reasoning. The Journal of Mathematical Behavior, 36, 20-32.

Johnson, D. W., & Johnson, F. P. (2009). Joining together: group theory and group skills. Pearson. Hämtad 2019-11-22 från

https://search-ebscohost- com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=edsjsr&AN=edsjsr.23901378&lang=sv&site=eds-live

Johnson, D., & Johnson, R. T. (2009). An Educational Psychology Success Story: Social Interdependence Theory and Cooperative Learning. Educational Researcher, 38 (5), 365–379.

Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (2017). The Use of Cooperative Procedures in Teacher Education and Professional Development. Journal of Education for Teaching: International Research and

Pedagogy, 43 (3), 284–295.

Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in

Mathematics, 67 (3), 255–276.

Mercer, N. (1996). The quality of talk in children´s collaborative activity in the classroom. Learning and Instructions, 6, 4 International Journal of Educational Research, 26 (4), 359-377.

Opitz, E. M., Grob, U., Wittich, C., Häsel-Weide, U., & Nührenbörger, M. (2018). Fostering the Computation Competence of Low Achievers through Cooperative Learning in Inclusive Classrooms: A Longitudinal Study. Learning Disabilities: A Contemporary Journal, 16 (1), 19–35.

(11)

3.2 Analysprocedur

För att försäkra oss om att resultatanalysen utformats efter koppling till forskningsfrågan har en analysprocedur genomförts (Friberg, 2017). Efter att ha skrivit och diskuterat bakgrunden till vad det kooperativa lärandet innebär har vi resonerat oss fram till fyra huvudkategorier som vi ansett varit mest väsentliga för forskningsfrågan. Detta gjordes genom att strukturera upp de funna vetenskapliga artiklarna (se tabell:1) och utifrån de kunde vi sammanställa betydelsefull information och innehåll utifrån forskningsfrågans relevans. Slutligen utgjorde artiklarnas innehåll och våra tolkningar av informationen fyra huvudkategorier som kooperativa strukturer, lärarens roll, resonemangsförmågans betydelse samt effekterna av metoden.

Vidare har utgångspunkten i tillvägagångssättet bestått av tre steg. För att konkret kunna särskilja dessa tre steg sorterades den information vi fått fram genom färgmarkeringar (Friberg, 2017). Första steget var att avgränsa information och innehåll som behandlade matematik och kooperativt lärande. Andra steget var att avgöra om informationen och innehållet tog upp kooperativa strukturer som främjar matematiska resonemang. Tredje och sista steget avgjordes huruvida innehåll som inte uttryckligen tog upp resonemang skulle kunna främja matematiska resonemang.

Ozsoy, N., & Yildiz, N. (2004). The Effect of Learning Together Technique of Cooperative Learning Method on Student Achievement in Mathematics Teaching 7th Class of Primary School.

Turkish Online Journal of Educational Technology, 49-54.

Skemp, R. R. (2006). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics

Teaching in the Middle School, 12 (2), 88–95.

Vega, M. L., & Hederich M., C. (2015). The Impact of a Cooperative Learning Program on the Academic Achievement in Mathematics and Language in Fourth Grade Students and Its Relation to Cognitive Style. Journal of New Approaches in Educational Research, 4 (2), 84–90.

(12)

4. Resultat

Utifrån analysen kunde fyra huvudkategorier sammanställas utifrån den information vi fått genom de vetenskapliga artiklarna. Avsnittet är indelat i fyra huvudkategorier som behandlar och analyserar forskningsfrågan hur kooperativt lärande kan påverka elevers resonemangsförmåga inom ämnet matematik på olika sätt. I samtliga artiklar kunde mycket av samma information sorteras ut och sammanställas. Efter genomförd sammanfattning av texterna kunde de fyra huvudkategorierna väljas ut. Det fanns ett tydligt samband mellan dessa utvalda kategorier.

Strukturerna av det kooperativa arbetets betydelse var av stor vikt för elevernas lärande som i sin

tur utgjorde ett ansvar för läraren, vilket ledde oss till lärarens roll som huvudkategori inom det kooperativa arbetet. Utifrån forskningsfrågans relevans formulerades ytterligare en huvudkategori huruvida kooperativa lärandet har för betydelse för resonemangsförmågan. Genom dessa tre nämnda kategorier kunde det skapas en fjärde huvudkategori som sammanställde effekterna av det kooperativa lärandet inom matematikämnets resonemangsförmåga.

I följande avsnitt kommer resultatet av informationssökningen presenteras. I första delen beskrivs kooperativa strukturer och dess väsentlighet inom kooperativt arbete. Den andra delen behandlar lärarens roll och betydelsen av den didaktiska kompetensen i det kooperativa lärandet. I den tredje delen analyseras vikten av metoden för elevers resonemangsförmåga och huruvida kommunikation och grupparbete kan tillgodoses genom detta arbetssätt. Även kreativa resonemang lyfts fram och diskuteras i denna del. I fjärde och sista delen i detta avsnitt nämns effekterna av det kooperativa lärandet inom matematikämnet. En resultatsammanfattning avslutar detta avsnitt.

4.1 Kooperativa strukturer

Vid genomförande av resonemang krävs det en ömsesidig respekt från alla elever där deltagarna bryr sig om varandras lärande. Johnson och Johnson (2017) betonar vikten av att elever ska kunna resonera på ett lärorikt sätt där alla gruppmedlemmar är lika förtjänta av respekt och rättvisa även om det kan finnas skillnader i auktoritet och status.

För att kooperativt lärande ska gynna matematiken och interaktionen i skolan nämner Hossain och Ariffin (2018) att det krävs ett välstrukturerat arbete. Vidare förklarar Johnson och Johnson (2017) de fem grundprinciperna, positivt ömsesidigt beroende, samarbetsfärdigheter, individuellt ansvar, lika

(13)

strukturerade arbetet i det kooperativa lärandet. Positivt ömsesidigt beroende tenderar att resultera i främjande interaktion, det vill säga att eleverna behöver respektera varandra i gruppsamtal för att en givande inlärning ska tillämpas. Medan negativ ömsesidigt beroende resulterar i motstridig interaktion och lärandet kan hämmas. Vidare betonar Johnson och Johnson (2017) att främjande interaktion sker när varje enskild individ uppmuntrar varandras ansträngningar för att nå gruppens gemensamma mål och kan på så vis gynna vad Lithner (2008) benämner som kreativa resonemang. Eleverna har ett ömsesidigt ansvar för att både arbeta för sin egen och alla sina gruppkamraters framgång. Den enskilde eleven är inte enbart nöjd med sin egen framgång utan tenderar även att vara stolt och njuta över gruppkamraternas prestation och välbefinnande. Ozsoy och Yildiz (2004) styrker detta påstående genom att benämna “A group

working becomes cooperative learning if every member of the group knows that he or she can't be successful unless the other members are successful” ( 2004, s. 49). Ozsoy och Yildiz (2004) nämner även förslag på hur

en tydlig struktur kan synliggöras inom det kooperativa lärandet. Första steget är att besluta om gruppstorleken för att sedan dela in eleverna. Nästa steg är att arrangera klassen samt planera och samla arbetsmaterial för den givna uppgiften. Inom kooperativa strukturer är de väsentligt för läraren att vägleda eleverna för att tydliggöra uppgiftens arbetsgång, syfte och kriterier.

Johnson och Johnson (2017) betonar uppgiftens struktur och mål som avgör hur gruppen interagerar med varandra. Interaktionsmönstret bestämmer sedan utgången av lärandesituationen. Gillies (2016) förklarar därutöver att tydliga strukturer inom kooperativt lärande bidrar till lärprocesser av hög kvalitet. Ytterligare ett resultat som Hossain och Ariffin (2018) nämner är att det kooperativa lärandet framgångsrikt kan implementeras i klassrummet, förutsatt att det är välstrukturerat då det främjar både elevernas prestation och framförallt deras resonemangsförmåga. Vidare nämner Hossain och Ariffin (2018) att eleverna får möjlighet att utveckla gruppens förmågor tillsammans inom resonemang som exempelvis uttrycka idéer och åsikter. Även möjligheten till att ställa frågor, ge instruktioner, förklara och hjälpa varandra uppmuntras. På detta sätt möjliggör det som Lithner (2008) definierar som kreativa resonemang.

Avslutningsvis kan vi konstatera att strukturen av kooperativt lärande och elevernas ömsesidiga ansvar i gruppen ger förutsättningar för kreativa resonemang. De fem grundprinciperna är en utgångspunkt för hur kooperativt arbete kan struktureras. Genom att följa dessa medför ett ansvar för både läraren och eleverna i syfte att uppnå det som Lithner (2008) benämner som kreativa resonemang. Vi kan även se att tydliga strukturer inom kooperativt arbete har en stor

(14)

betydelse för elevernas resonemangsförmåga och inte minst kreativa resonemang. Vidare kan tydliga strukturer kopplas till lärarens roll och yrkeskompetens, vilket leder in till nästa avsnitt.

4.2 Lärarens roll i det kooperativa lärandet

I det kooperativa arbetet med eleverna ställs det krav på både läraren och undervisningen. Vygotsky ansåg att lärarens inflytande har påverkan på elevernas kunskapsutveckling. Vidare menade han att barn kan inhämta kunskap bättre genom stöd från exempelvis sin lärare eller genom andra elever (Kroksmark, 2011).

Lärarens feedback är väsentlig för att stärka elevernas utveckling och samarbete men även genom att utmana deras tankar (Davidson & Worsham, 1992). Genom det kooperativa lärandet får eleverna föra och följa varandras resonemang. För att undvika generella resonemang i gruppen är det viktigt som lärare att kunna strukturera upp samtalen samt hjälpa eleverna mot kreativa resonemang då det ger en mer fördjupad förståelse. Lithner (2008) nämner att matematiska resonemang är en avgörande roll eftersom språket oftast används mer annorlunda än vad det gör till vardags. Vidare påpekar han att lärarens deltagande i undervisningen kan förmedla elevernas kunskapsinhämtning. Lärarens engagemang i elevgruppens ömsesidiga samtal är ett stöd till att diskutera, lösa problem och ställa frågor. På detta sätt lär eleverna sig hur de kan samtala, resonera, utbyta idéer och argumentera. Argument är en viktig del som Lithner (2008) nämner som kreativa resonemang. Som lärare är det betydelsefullt att ha en didaktisk kompetens och behöver vara medveten om sig själv, de val som genomförs i undervisningen samt samspelet med eleverna (Fohlin et al., 2017). Förutom lärarens didaktiska kompetens lyfter även Fohlin et al. (2017) fram de fem grundprinciperna för all typ av kooperativt lärande.

Sammanfattningsvis kan vi dra en slutsats att det kooperativa arbetet kräver struktur och effektivitet. Detta i sin tur kan leda till delaktighet där samarbete och resonemang blir en betydelsefull faktor. Läraren behöver ställa öppna frågor som eleverna kan besvara genom utvecklande svar. Detta bidrar till ett större samtal och elevernas resonemangsförmåga tränas. Därför anses det viktigt att läraren uppmuntrar sina elever att samtala och diskutera med varandra (Davidson & Worsham, 1992). Utifrån det resultat som framställts har vi kunnat konstatera att lärarens vägledning mot argumentation för egna lösningar har betydelse för kreativa resonemang. Det gör att elever inte skolas in i imitativa resonemang eftersom ingen lösningsmetod delges eleverna. Lärarens roll är därmed en avgörande faktor för att elever ska uppnå sin förmåga att resonera på hög nivå.

(15)

4.3 Kooperativa lärandets betydelse för resonemangsförmågan

Kommunikation och samtala är stora delar inom resonemang i kooperativt lärande. Detta sker i interaktion mellan eleverna och ett samarbete är väsentligt för resonemangsförmågan. Metoden är ett språkutvecklande arbetssätt där resonemangsförmågan tränas samt skapar utrymme för alla elever (Fohlin et al., 2017). Lithner (2008) säger att resonemang betraktas som en produkt av elevers tänkande. Nästa avsnitt behandlar resonemangsbegreppet och hur det kan definieras. Inom matematikämnet förs det lite samtal och resonemang. Matematiska resonemang är inte mindre än en grundläggande färdighet (Lithner, 2008). Lithner (2008) menar att det sker ett lärande när eleverna aktiveras och engageras i matematiska resonemang. Vidare nämner han de matematiska resonemangen som nyckelaspekter för att lösa uppgifter. Kreativa resonemang som tidigare nämnts i texten eftersträvas och resulterar i det som Skemp (2006) skildrar som en relationell förståelse.

Att placera elever i grupper och förvänta sig att de arbetar tillsammans menar Gillies (2016) inte nödvändigtvis främjar kooperativt lärande och dess resonemang, vilket tyder på vikten av lärarens didaktiska kompetens för elevernas utveckling. Vidare nämner Gillies (2016) att kooperativt lärande bidrar till samtalsstrukturer där kommunikation och resonemang tränas. Elever som släntrar efter och bidrar lite till gruppens mål kan göra att konflikter uppstår (Johnson & Johnson, 1990). Johnson och Johnson (2009) säger att kraven på uppgiften kan leda till motstridiga åsikter bland gruppmedlemmarna. För att undvika dessa konflikter krävs det att de fem grundprinciperna som tidigare nämnts är etablerade i klassrummet.

Begreppet kreativitet kan definieras genom två processer. Den första processen har en mer konstnärlig karaktär, medan den andra är en tänkande process som kommer till uttryck i skolan. Den sistnämnda processen utövas genom flexibilitet och olika tillvägagångssätt (Lithner, 2008). Johnson och Johnson (2017) menar att skolan strävar efter resonemang på hög nivå samt där kritiskt tänkande tillämpas. Detta kräver att svaren är kreativa som kopplas till det som Lithner (2008) nämner som kreativa resonemang. Genom dessa resonemang finner eleven självständigt lösningar på uppgiften. Lithner (2008) betonar att lösningarna på uppgiften inte behöver vara korrekta, utan det som eftersträvas är att resonemanget är logiskt formulerat och kan ses som ett matematiskt resonemang. En vidare aspekt inom kreativa resonemang är att eleverna på egen hand argumenterar för det matematiska innehållet samt motiverar för metoder och strategier som genomförs. Elever som resonerar tillsammans och har en analytisk tankegång utvecklas i riktning mot att upptäcka mönster och struktur (Lithner, 2008). Lithner (2008) menar att eleverna genom

(16)

kreativitet får skapa, återskapa och hitta nya lösningar vilket synliggörs inom det kooperativa lärandet. Dessa aspekter inom kreativa resonemang möjliggörs genom att eleverna får förmedla lösningsmetoder och använda sin kreativitet på egen hand tillsammans med gruppen. Därmed kan det kooperativa lärandet inom matematik på så vis skapa förutsättningar för att kreativa resonemang ska främjas.

4.4 Effekterna av kooperativt lärande inom matematikämnet

Enligt Vega och Hederich (2015) har kooperativt lärande visats sig vara effektfullt för elevers skolresultat då dels delaktighet och inkludering tillämpas. Detta kan göra att läraren får möjlighet att motivera och stötta sina elever i gruppsamtal mot det som Lithner (2008) definierar som kreativa resonemang. Vidare genom det kooperativa lärandet lär sig eleverna att resonera i samspel med varandra. Detta kan associeras till Vygotskys sociokulturella teori som säger att sociala relationer och interaktioner är viktigt gällande lärandeutveckling samt att ett lärande sker genom kommunikation och diskussion (Kroksmark, 2011). Vygotskys teori kan därmed användas och inspireras i det kooperativa lärandet för att uppmuntra till sociala relationer och gruppsamarbeten. Gillies (2016) redogör för ett av syftena med kooperativt arbete där eleverna får möjlighet att återkoppla och reflektera över sitt eget lärande. Vidare lär sig eleverna att prata genom engagemang i gruppdiskussioner. Gillies (2016) förklarar ytterligare förmågor och funktioner av resonemang som eleverna tränar i det kooperativa lärande såsom att förklara, dirigera, ifrågasätta, analysera, lösa svårigheter, spekulera och förhandla. Genom att föra resonemang i grupp får eleverna möjlighet att använda och fördjupa sin förståelse i det matematiska språket tillsammans. (Ozsoy & Yildiz, 2004). Ozsoy och Yildiz säger att “Cooperative

learning method is a strong base for learning” (2004, s. 53). Med detta menar de att eleverna får

möjlighet att lösa problem och missförstånd tillsammans samt dela varandras åsikter.

Redan i de tidiga skolåren är mötet med matematiken betydelsefullt. Många elever känner ångest och oro inför detta ämne (Fohlin et al., 2017). Elever löser matematikuppgifter olika snabbt och vissa drar ifrån fortare än andra. Istället för att tävla individuellt i böcker kan det kooperativa arbetet där alla elever aktiveras och engageras förhindra denna ångest och oro. Detta har visat sig vara effektfullt för elevernas lärandeutveckling (Gillies, 2016). Matematiken får ofta stämpeln som bland annat “tråkigt” (Fohlin et al., 2017). Vega och Hederich (2015) betonar vikten av att arbeta kooperativt då det kan anpassas efter elevers olika förutsättningar. De menar att det blir en förändring i elevernas interaktion som tillåter dem att lära på samma nivå utan att isolera någon. Vidare beskriver Vega och Hederich (2015) det kooperativa lärandet som något betydelsefullt

(17)

där matematikämnet inte enbart handlar om att räkna i en bok. De anser att det kooperativa arbetet resulterar i en bredare förståelse inom matematikämnet eftersom eleverna bland annat får möjlighet att träna resonemang. Ozsoy och Yilidz (2004) menar vidare att metoden blir allt mer viktig och ett användbart lärarverktyg inom matematiken eftersom samtliga elever kan få det stöd som behövs. Vidare visar en undersökning av Hossain och Ariffin (2018) att det skett ett märkbart resultat i en positiv riktning inom matematik genom det kooperativa lärandet, där bland annat elevernas attityder inom ämnet och dess resonemangsförmåga har förbättrats.

4.5 Resultatsammanfattning

Resultatet indikerar att det kooperativa lärandet kan påverka elevers resonemangsförmåga inom ämnet matematik. För att det ska ske ett lärande inom matematik krävs det ett välstrukturerat arbete som utgör olika interaktionsmönster inom elevgruppen. Genom en tydlig struktur har det visats sig vara framgångsrikt för att bidra till olika lärprocesser av hög kvalité. För ett vidare välstrukturerat arbete kan de fem grundprinciperna vara en utgångspunkt för en inlärningsprocess där eleverna har ett ömsesidigt ansvar för att nå gruppens gemensamma mål. Lärarens roll är även en avgörande faktor då läraren kan vägleda eleverna mot kreativa resonemang. Läraren ska både ge stöttning i elevernas gruppsamtal och visa engagemang till olika resonemang och diskussioner. Det väsentliga för att uppmuntra till kreativa resonemang är att inte förmedla lösningsmetoderna utan låta eleverna själva komma fram till olika lösningar. Vidare har lärarens didaktiska kompetens betydelse av olika val för elevernas kunskapsinhämtning. Genom kreativa resonemang kan det kooperativa lärandet främja elevernas relationella förståelse. Kooperativt lärande resulterar i positiva effekter där både attityder och motivation hos elever har förbättrats.

Genom dessa huvudkategorier har forskningsfrågan kunnat besvaras. För att besvara frågan behövdes det undersökas vad som krävdes för hur det kooperativa lärandet kan påverka elevers resonemangsförmåga inom matematikämnet. Vi kom fram till att kooperativa strukturer och lärarens roll samverkar samt har en stor betydelse för att uppnå en hög nivå av resonemang. Genom att undersöka effekterna av kooperativt arbetet kunde det konstateras att elevers resonemangsförmåga inom matematik gynnas i en positiv riktning.

(18)

5. Slutsats och diskussion

5.1 Slutsats av resultatdiskussion

Resultatet av forskningsfrågan kan sammanfattas på följande vis:

 För att lärandet ska gynnas krävs en tydlig struktur inom det kooperativa arbetet.

 Lärarens roll, kompetens och engagemang är avgörande aspekter för elevernas lärande.

 De resonemang som eftersträvas inom kooperativt lärande kan i vissa avseende påminna om det som Lithner (2008) benämner som kreativa resonemang.

 Effekterna av arbetsmetoden har visat sig positivt för eleverna.

5.2 Kooperativt lärande och resonemangsförmåga

Kooperativa arbeten kan diskuteras om huruvida det främjar alla elevers resonemangsförmåga inom matematik eftersom alla elever har olika förutsättningar. Enligt Opitz, Grob, Wittich, Häsel-Weide och Nührenbörger (2018) är kooperativa lärandesituationer med individualiserade åtgärder gynnsamma för elever med låg matematisk förmåga.

Dagens skola är inte lika lärarcentrerad som den tidigare varit. Idag har eleverna mer inflytande i sitt eget lärande där läraren släpper mer på sin roll att förmedla kunskap och låter istället eleverna interagera och förmedla kunskapen mellan varandra. Som tidigare nämnts anses inte alla grupparbeten som kooperativa. Läraren behöver därför stötta eleverna i rätt riktning och ge tydliga instruktioner (Gillies, 2016). Däremot kan för tydliga instruktioner som innehåller tips på hur uppgifter kan lösas hämma de kreativa resonemangen och istället framhäva de imitativa resonemangen då eleverna istället följer och tar efter lärarens förslag. Då kreativa resonemang i avseende är det som eftersträvas vill imitativa resonemang förhindras. Eleverna behöver därför få möjlighet att tänka kreativt och kritiskt tillsammans i gruppen utan att läraren förmedlar lösningsmetoder. Detta blir en balansgång i lärarens yrkesprofession.

5.3 Kooperativt arbetssätt i praktiken

Många av de funna vetenskapliga artiklarna har på något vis beskrivit det kooperativa arbetet som något effektfullt jämfört med den traditionella undervisningen. Den traditionella undervisningen fokuserar på enskilt arbete där eleverna inte har möjlighet att hjälpa varandra i samma

(19)

utsträckning. Medan det kooperativa lärandet betraktas som en kunskap som växer mellan samtal och interaktioner mellan eleverna (Mercer, 1996). Bland annat Capar och Kamuran (2015) nämner det kooperativa lärandet som en positiv effekt inom matematiken jämfört med den traditionella undervisningsmetoden eftersom attityderna till ämnet har förändrats till det bättre. Som Fohlin et al. (2017) nämner så kan nya metoder såsom kooperativt lärande upplevas som en rädsla för läraren att förlora kontrollen och tappa sin grupp. Detta kan resultera i att lärare inte har modet att testa på nya metoder eftersom gamla vanor och rutiner kan behöva brytas. Vidare förklarar Fohlin et al. (2017) att det är viktigt att inte förlita sig helt åt teorier och metoder, utan skapa sig en egen uppfattning genom att successivt testa sig fram. Detta betyder att planeringen för undervisningen inte behöver ersättas helt, utan kan enkelt bytas mot strukturerade kooperativa arbeten. Planering av kooperativa lektioner är tidskrävande vilket gör att tålamod är en väsentlig egenskap hos läraren som utgör möjligheten att lära sig av sina misstag. När kunskapen om metoden har blivit mer befäst, kan både läraren och eleverna känna efter om det kooperativa arbetet passar som arbetsmetod.

Läraren planerar för samarbete och interaktion mellan eleverna istället för enskilda uppgifter vilket vi kan se som en stor fördel för vår framtida yrkesprofession. Genom att läst om effekterna av det kooperativa lärandet har vi uppfattat att varje enskild individs tankar är betydelsefulla, samtidigt som alla interaktioner i par och helgrupp är viktiga. Kooperativt lärande ser både till individen och till helheten vilket möjliggör hög delaktighet, elevaktivitet och inkludering i klassrummet. Dock kan arbetsmetoden även ses som en nackdel då alla elever besitter på olika kunskaper och har olika förutsättningar. Hur kan läraren se att alla elever får lika mycket talutrymme och samma möjlighet till att resonera?

5.4 Brister i undersökningen

Den genomförda analysen kan ifrågasättas då endast studier som är positiva till kooperativt lärande har funnits. Det framgår endast dess positiva egenskaper och effekter som visar sig gynnsamt för elevernas lärande inom matematik. Inga av våra lästa artiklar påvisade negativt angående kooperativt lärande. Däremot hade kritiskt granskning vid artikelsökning kunnat visa sig annorlunda. Ingen funnen kritik kan även bero på att metoden inte är beprövad i den utsträckningen att det finns någon forskning som tyder på kritik mot arbetssättet än. Vi har även uppmärksammat att metoden inte anpassar sig efter elever i speciella behov utan den ska förväntas främja alla. Många kooperativa studier var utförda av samma författare och forskare vilket kan ifrågasätta reliabiliteten av undersökningen, det vill säga källans tillförlitlighet.

(20)

5.5 Avslutande reflektioner

Forskning visar på att hög nivå av kognitiva och resonerande samtal inte förekommer i den utsträckning som bör (Lithner, 2008). Utifrån detta påstående kan en slutsats dras om att elevernas resonemangsförmåga i skolan behöver användas i ett sammanhang för att bli ett meningsfullt och begripligt lärande. Alla elever oavsett behov bör få möjlighet att se sammanhanget inom matematik.

Genom arbetets gång har vår kunskap om kooperativt lärande utvecklats. Vi har framförallt fördjupat våra kunskaper om hur resonemangsförmågan kan påverka inom matematikundervisningen. Arbetet har resulterat i vetskapen om hur vi som framtida lärare kan förhålla oss inom det kooperativa arbetet och sträva efter kreativa resonemang. Metoden har väckt många nya idéer och tankar som vi ser fram emot att utforska och implementera i undervisningen för vår framtida yrkesprofession.

5.6 Förslag på fortsatt forskning

Efter denna litteraturstudie har vi diskuterat hur läraren medvetet planerar undervisning där eleverna får utveckla kreativa resonemang. Studien har visat att läraren har en viktig roll för att eleverna ska föra resonemang som innebär att det skapar egna lösningar som de argumenterar för. Det blir då viktigt att alla elever får lika mycket talutrymme och att alla elevers olika behov tillgodoses. Arbetet har gett oss insikt om att det kooperativa lärandet ställer krav på sociala samspel vilket kan vara svårt för elever i speciella behov exempelvis de eleverna med NPF- diagnos, det vill säga neuropsykiatriska funktionsnedsättningar såsom ADHD och autism.

Förslag på forskningsfråga:

- Hur kan läraren planera undervisningen så att elever med olika förutsättningar får möjlighet att utveckla kreativa resonemang?

(21)

6. Referenslista

Backman, J. (2016). Rapporter och uppsatser. (3., [rev.] uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Capar, G., & Tarim, K. (2015). Efficacy of the Cooperative Learning Method on Mathematics Achievement and Attitude: A Meta-Analysis Research. Educational Sciences: Theory and Practice, 15 (2), 553–559.

Davidson, N., & Worsham, T. (1992). Enhancing Thinking through Cooperative Learning. Hämtad 2019-11-20 från

https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=ED444954&site=ehost-live

Fohlin, N., Moerkerken, A., Westman, L. & Wilson, J. (2017). Grundbok i kooperativt lärande: vägen

till det samarbetande klassrummet. Lund: Studentlitteratur.

Friberg, F. (red.) (2017). Dags för uppsats: vägledning för litteraturbaserade examensarbeten. (Tredje upplagan). Lund: Studentlitteratur.

Gillies, R. M. (2016). Cooperative Learning: Review of Research and Practice. Australian Journal of

Teacher Education, 41 (3), 39-54.

Hossain, M. A., & Ariffin, M. R. K. (2018). Integration of Structured Cooperative Learning in Mathematics Classrooms. International Journal of Psychology and Educational Studies, 5 (1), 23–29.

Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., & Lithner, J. (2014). Learning mathematics through algorithmic and creative reasoning. The Journal of Mathematical Behavior, 36, 20-32.

Johnson, D., & Johnson, F. (2009). Joining together: Group theory and group skills (2nd ed.). Upper Saddle River, N.J: Pearson Education.

Johnson, D., & Johnson, R. T. (2009). An Educational Psychology Success Story: Social Interdependence Theory and Cooperative Learning. Educational Researcher, 38 (5), 365–379. Hämtad 2019-11-22 från

(22)

Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (2017). The Use of Cooperative Procedures in Teacher Education and Professional Development. Journal of Education for Teaching: International Research and

Pedagogy, 43 (3), 284–295.

Kroksmark, T. (red.) (2011). Den tidlösa pedagogiken. (2., [rev.] uppl.) Lund: Studentlitteratur

Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in

Mathematics, 67 (3), 255–276. doi: 10.1007/s10649-007- 9104-2

Mercer, N. (1996). The quality of talk in children´s collaborative activity in the classroom. Learning and Instructions, 6, 4 International Journal of Educational Research, 26 (4), 359-377.

Opitz, E. M., Grob, U., Wittich, C., Häsel-Weide, U., & Nührenbörger, M. (2018). Fostering the Computation Competence of Low Achievers through Cooperative Learning in Inclusive

Classrooms: A Longitudinal Study. Learning Disabilities: A Contemporary Journal, 16 (1), 19–35.

Ozsoy, N., & Yildiz, N. (2004). The Effect of Learning Together Technique of Cooperative Learning Method on Student Achievement in Mathematics Teaching 7th Class of Primary School. Turkish Online Journal of Educational Technology - TOJET, 3 (3), 49–54.

Skemp, R. R. (2006). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics

Teaching in the Middle School, 12 (2), 88–95.

Skolverket. (2009). Lusten att lära - med fokus på matematik. Nationella kvalitetsgranskningar 2001-2002. Hämtad 2019-11-25 från

https://www.skolverket.se/publikationsserier/rapporter/2003/lusten-att-lara---med-fokus-pa-matematik.-nationella-kvalitetsgranskningar-2001-2002.

Skolverket. (2019). Matematik. Hämtad 2019-11-25 från

https://www.skolverket.se/undervisning/grundskolan/laroplan-och-kursplaner-for-

grundskolan/laroplan-lgr11-for-grundskolan-samt-for-forskoleklassen-och-fritidshemmet?url=1530314731%2Fcompulsorycw%2Fjsp%2Fsubject.htm%3FsubjectCode%3D GRGRMAT01%26tos%3Dgr%26p%3Dp&sv.url=12.5dfee44715d35a5cdfa219f

(23)

Vega, M. L., & Hederich M., C. (2015). The Impact of a Cooperative Learning Program on the Academic Achievement in Mathematics and Language in Fourth Grade Students and Its Relation to Cognitive Style. Journal of New Approaches in Educational Research, 4 (2), 84–90.