Matematiklärares attityder och inställningar till nya mål och nationella prov i matematik i år 3

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Natur, miljö, samhälle

Examensarbete

15 högskolepoäng

Matematiklärares attityder och

inställningar till nya mål och nationella

prov i matematik i år 3.

Mathematics teachers´ attitudes towards the new curriculum

and the national test in grade 3.

Anette Österling

Lärarexamen 210 hp Matematik och lärande 2008-06-04

Examinator: Tine Wedege

Sammanfattning

Skolverket och regeringen har arbetat fram förslag till nya kursplaner i matematik i år 3 som ska börja gälla från och med höstterminen 2008. Målet är även att införa nationella prov i matematik i år 3 under vårterminen 2009. Syftet med denna studie är att undersöka

matematiklärares attityder och inställningar till dessa nya mål att uppnå och de nya nationella proven i matematik i år 3. En enkätundersökning på 46 matematiklärare ligger till grund för svaren på mina frågor. Resultatet av enkätundersökningen visade att en övertygande

majoritet av de medverkande lärarna är positivt inställda till införandet av nya mål och nationella prov i matematik i år 3. Lärarna anser även att deras elever kommer att nå upp till målen i matematik i år 3.

Nyckelord

Förord

Jag vill rikta ett stort varmt tack till min handledare Annica Andersson för all respons och det stora stöd som hon har gett mig under arbetets gång. Jag vill även rikta ett tack till Marie Svensson som har hjälpt mig med insamlingen av enkäterna. Sist, men absolut inte minst, vill jag tacka min familj, nära och kära för uppmuntran och stöd under tiden som min studie vuxit fram.

Innehållsförteckning

1 Inledning ... 8 2 Syfte ... 9 2.1 Frågeställningar: ... 9 3 Läroplanernas historia... 10 3.1 Lgr 80... 11 3.2 Lpo 94 ... 11

3.3 Olikheter i Lgr 80 och Lpo94 ... 12

3.4 Svenska elevers kunskaper jämfört med internationella... 13

3.5 Förslag till nytt mål- och uppföljningssystem, 2008 ... 13

3.6 Mål att uppnå år 3 ... 14

3.7 Mål som eleverna ska ha uppnått i slutet av det tredje skolåret... 15

4 Mitt tillvägagångssätt... 18 4.1 Pilotstudie ... 18 4.2 Följebrev ... 19 4.3 Medverkande... 19 4.3.1 Bortfall ... 21 4.4 Enkäten ... 21 4.5 Tillförlitlighet... 22

5 Sammanfattning av svar som indirekt berör frågeställningarna ... 23

5.1 Lärares kommentarer och inställningar till målförslag i år 3 och matematik undervisningens innehåll i förhållande till målen att uppnå i matematik i år 3... 23

5.2 Lärares kommentarer och inställningar till arbetsbelastning, egen kompetens och läroboken angående målen att uppnå och nationella prov i matematik i år 3... 24

6 Resultat och diskussion av mina frågeställningar ... 26

6.1 Vad anser lärare i år 3 och år 5 om att det ska införas kursplaner i matematik i år 3 och nationella prov i matematik i år 3? ... 26

6.1.1 Resultatet av frågeställningen ... 26

6.1.2 Diskussion av frågeställningen ... 28

6.2 Vad anser lärare i år 3 om tydligheten i förslagen till mål att uppnå i matematik i år 3? ... 29

6.2.1 Resultatet av frågeställningen ... 29

6.2.2 Diskussion av frågeställningen ... 29

6.3 Vilket eller vilka mål anser lärarna i år 3 är svårast för dem att få eleverna att uppnå?31 6.3.1Resultatet av frågeställningen ... 31

6.3.2 Diskussion av frågeställningen ... 32

6.4 Slutsatser ... 33

6.5 Fortsatt forskning ... 34

1 Inledning

Den nu sittande regeringen har som avsikt att införa mål att uppnå för år 3 i matematik i Sveriges alla skolor under höstterminen 2008, dessutom är det bestämt att nationella prov i matematik ska införas i år 3 under vårterminen 2009. Alla lärare som undervisar i matematik i år 3 kommer att beröras av dessa nya förslag. I mitt arbete vill jag undersöka lärarnas inställning och attityder till dessa mål att uppnå i matematik i år 3 med tillhörande nationella prov.

I Sverige finns det läroplaner och kursplaner som lärare ska arbeta efter och dessa har bytts ut ett antal gånger under de 40 år som de funnits. Läroplanerna och kursplanerna präglas av den forskning och det samhälle som de existerar i och måste därför bytas ut i takt med att

samhället förändras och att forskning inom skolan skrider framåt. Den Svenska skolan har gått från att vara en regelstyrd till en mål- och resultatstyrd skola och detta har inneburit många och stora omställningar för lärarna som arbetar och har arbetat där. Den stora

förändringen som skolan och lärarens roll har genomgått är att läraren inte länge undervisar så som den gjorde förr, läraren skulle överföra sin kunskap till eleverna genom att föreläsa och eleverna skulle passivt sitta och ta in kunskapen. Nu, med en nyare syn på lärande, ska läraren organisera undervisningen så att eleverna själva kan komma fram till kunskap och lärande (Löwing och Kilborn, 2002).

Jag, som nyutexaminerad lärare, har inte arbetat i det gamla systemet i skolan. Det gamla systemet innebar att lärare som undervisade i ämnet matematik i år 1-4 använde sig av mål att uppnå i år 5 i matematik som grund att undervisa efter. Jag anser att de som kommer att påverkas mest av de nya målen och nationella proven i år 3 är de lärare som redan nu är verksamma. Det är vad detta arbete handlar om, de verksamma lärarnas inställningar och attityder till de nya målen i matematik i år 3 och de nationella proven i matematik i år 3.

2 Syfte

Olika lärare har olika strategier för att genomföra sin undervisning och därmed olika

tillvägagångssätt för att få eleverna att uppnå målen som regeringen kräver. De måste dock ta hänsyn till de kursplaner och lokala arbetsplaner som finns. Till sin hjälp för att se hur

eleverna har legat kunskapsmässigt har de haft nationella prov som en avstämningspunkt och dessa har genomförts i år 5. Hitintills har kursplanerna och de lokala arbetsplanerna i

matematik utgått från mål att uppnå i år 5, dessa ska under höstterminen 2008 kompletteras med mål att uppnå i år 3. Syftet med mitt arbete är att få kunskap om lärares inställningar och attityder till de nya kursplanerna och nationella proven i matematik i årskurs 3.

2.1 Frågeställningar:

• Vad anser lärare i år 3 och år 5 om att det ska införas kursplaner i matematik i år 3 och nationella prov i matematik i år 3?

• Vad anser lärare i år 3 om tydligheten i förslagen till mål att uppnå i matematik i år 3? • Vilket eller vilka mål i år 3 anser lärarna är svårast för dem att få eleverna att uppnå?

3 Läroplanernas historia

Enligt Falkner (1997) har det i den svenska skolan, sedan 1962, funnits läroplaner vilka har haft som uppgift att beskriva hur lärarna ska arbeta i skolan. Skolans läroplaner kräver dock ständig förändring i takt med att samhället förändras. Under 1980-90 och 2000- talet har den svenska skolan omstrukturerats på grund av ny forskning som framkommit samt genom att Sveriges ledare har velat sätta sitt avtryck på skolan. Pettersson (2003) skriver att när Lgr 80 började användas så försvann en del av den centralt styrda delen på skolan och lärarna fick större utrymme till att planera sin egen undervisning. I Lgr 80 fastställs för första gången vilka kunskaper som eleverna behöver kunna och som är nödvändiga att kunna i låg-, mellan- och högstadiet. Det finns mycket forskning om människans lärande av kunskaper och om detta kan man läsa i SOU (1992). Där skriver man bland annat att:

”Människans förståelse och tänkande är inte något enbart mentalt. Det är alltid något som skall förstås av någon i ett sammanhang. Detta sammanhang är såväl språkligt som praktiskt. Det är genom interaktion med andra människor såväl som med den fysiska omgivningen som individen lär sig.” (SOU, 1992:12)

Skolan har till uppgift att förmedla kunskaper men dessa har under senare år ändrats till att ge eleverna redskap och möjlighet att själva nå fram till kunskapen. I SOU (1992) står det skrivit att det finns samband mellan inlärningspsykologisk forskning och utvecklingen inom skolans läroplaner och lärarnas undervisning. Under 1960- talet och i början på 1970- talet var det de behavioristiska inlärningsteorierna som dominerade i den svenska skolan. De behavioristiska anhängarna anser att ”inlärning är detsamma som utveckling” (SOU, 1992:70). Under 1970- talet kom det så kallade pedagogiska tänkandet. Detta tänkande grundade sig mer på elevernas sociala liv, i och omkring skolan, och menade att elevens kunskap dels var en del av elevens inre, såsom det psykologiska, och dels det yttre, sociala. ”Relationen mellan inlärning och utveckling sågs som bestämd av individens utveckling” (SOU, 1992:70). Det är detta pedagogiska tänkande som står till grund i Lgr 80 och Lpo 94. Om nu det sociala, miljön och samhället spelar en roll i elevernas lärande hur är det då med elevens hemkultur? Bishop (1988) har undersökt detta och kommit fram till att elevens hemkultur spelar roll i elevens uppfattning och förståelse för matematik i skolan. Han anser att olika kulturer har olika uppfattningar om och hur matematiken ser ut. I början av 1980- talet började man inse att den matematiska kultur som en elev hade med sig hemifrån

Bishop (1988) påpekar att många länder har fått arbeta om sina läroplaner för att de bättre ska passa in i det mångkulturella samhället. Flertalet länder har blivit mångkulturella, däribland Sverige. Inom dessa länder lever minoritetsgrupper med en annan kultur än vad läroplanen är anpassad för. För att dessa elever ska kunna utvecklas i skolan måste

läroplanen vara anpassad efter deras behov (Bishop 1988).

3.1 Lgr 80

Lgr 80 var läroplanen för grundskolan och började gälla från och med läsåret 1982/1983. Grundskolan innefattade låg-, mellan- och högstadiet. Lgr 80 bestod av två delar, en allmän del och en del med kommentarer som anknöt till den allmänna delen. Mål och riktlinjer, med innefattande kursplaner för skolan, fastställdes i den allmänna delen. Den kommenterande delen däremot var endast till för att ge råd och stöd till läraren i form av alternativa metoder i undervisningen och dessa grundades på forskning. Den kommenterande delen böts ut och förnyades när ny forskning, som berörde skolan, framkom (Skolöverstyrelsen, 1980).

3.2 Lpo 94

1991 fastslog den då sittande regeringen att de gamla läroplanerna från 1980 skulle ersättas med nya läroplaner för grundskolan. Lpo 94 är läroplanen för det obligatoriska skolväsendet och började gälla under läsåret 1995/96 (Svensk Facklitteratur, 1994). I samband med att Lpo 94 arbetades fram skedde en förändring i kursplanerna. I Svensk Facklitteratur (1994) finns det tillgängligt att läsa om kursplanernas struktur. Kursplanen i Lpo 94 fick en

inledande text som beskrev det aktuella ämnets syfte och roll i relation till skolans allmänna mål. Kursplanen delades sedan in i tre olika kategorier och de var: mål att sträva mot, ämnets uppbyggnad och karaktär och till sist mål att uppnå. Mål att sträva mot var mål som visade vad eleverna bland annat skulle ha för förståelse, förmåga och insikter av undervisningen inom ämnet. Mål att sträva mot ansågs inte vara någon högre gräns för elevernas kunskap utan var en riktlinje för vad undervisningen skulle behandla. Mål att uppnå var den minigräns som regeringen ansåg att skolans elever skulle ha möjlighet att uppnå. Mål att uppnå fanns i anslutning till det femte –och det nionde skolåret. Regeringen ansåg att med denna metod fick skolan bra utsikter till att använda sig av en undervisning som tog hänsyn till varje elevs förutsättningar (Svensk Facklitteratur, 1994).

3.3 Olikheter i Lgr 80 och Lpo94

När man skulle revidera kursplanen i matematik från Lgr80 och ta fram den nya kursplanen för Lpo94 skedde detta under stor tidspress, vilket innebar att de som tog fram kursplanerna i matematik reserverade sig för eventuella ändringar i kursplanen så att denna skulle bli komplett (SOU, 1992). Dessa ändringar har skett kontinuerligt mellan åren 1994 och 2007. I Lgr80 fanns det mål att uppnå i matematik i samtliga av följande matematikgrenar: aritmetik, reella tal, procent, mätningar och enheter, geometri, algebra och statistik (Skolöverstyrelsen, 1980). Dessa mål har i Lpo 94 tagits bort och reviderats flera gånger fram till idag. I den reviderade upplagan av Lpo 94 idag ser målen att uppnå i matematik i år 5 annorlunda ut än vad de gjorde i Lgr 80. I Skolverket (2000) kan man läsa följande:

”Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa konkreta problem i elevens närmiljö.” (Skolverket 2000:28)

Det finns sex stycken mål att uppnå i matematik i år 5. Två av dem lyder som följer:

” Inom denna ram ska eleven

– förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla formler,

– ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos geometriska figurer och mönster,” (Skolverket 2000:28)

Kursmålen i matematik i Lpo94 blivit mer öppna för egna tolkningar vilket gör att de tolkas på olika sätt bland lärarna. För att komma fram till en lösning på problemet har varje skola tagit fram en lokal kursplan som lärarna ska ha som mall i undervisningen. Effekten blir att lärare i olika skolor har olika uppnående mål att sträva efter vilket gör att elever har olika kunskaperna beroende på vilken skola de tillhör. I Lpo 94 införs även nationella prov i matematik, svenska och engelska. De nationella proven är ett verktyg som finns att tillgå när elevernas kunskap ska mätas nationellt och ger samtidigt läraren och rektorn av skolan en inblick i hur eleverna ligger kunskapsmässigt (Svensk Facklitteratur, 1994).

I Skolverkets rapport nr 119 kan man läsa följande: ”Den nya läroplanen för grundskolan, Lpo 94, ställer i vissa avseenden större krav på eleverna i skolår 5 än vad Lgr 80 gör för skolår 6” (Skolverket, 1997:7). Detta har till följd att under de åren som Lpo 94 börjar användas är det en liten del av eleverna som inte kommer att nå upp till de nya

kunskapsmålen som Lpo 94 kräver, författarna frågar sig vidare om dessa nya mål nås när Lpo 94 använts under en del år eller om målen är för högt ställda (Skolverket, 1997).

3.4 Svenska elevers kunskaper jämfört med internationella

Med syfte på ovanstående resonemang redovisar jag hur de svenska eleverna klarade sig internationellt åren efter införandet av Lpo 94. Timss (Third International Mathematics and Science Study) är en internationell undersökning som beskriver och jämför elevers

kunskaper nationellt och internationellt (Skolverket; 2005).

Svenska elevers prestationer i matematik har under åren varierat jämfört med andra elever internationellt. Undersökningar som är gjorda under åren 1980, 1995 och 2003 kan

sammanfattas på följande sätt:

• År 1980: Svenska 13–åringar är bland de absolut sämsta bland de länder som deltog i TIMSS 1980, då kallad SIMS (Skolverket, 1996).

• År 1995: Sverige ligger i topp vid internationell jämförelse, TIMSS 1995 (Skolverket, 1998)

• År 2003: Sverige hamnar på 17 plats av totalt 45 då medelprestationerna i varje land jämförs (Skolverket, 2005).

• År 2007 genomfördes en ny studie i TIMSS och resultatet av denna beräknas vara klart i december 2008.

Svenska elevers kunskaper och prestationer i matematik har varierat stort internationellt de senaste åren. Regeringen har tagit fram åtgärder för att kunna öka elevernas måluppfyllelse och detta bland annat genom att höja lärares kompetens i att undervisa i matematik genom fortbildning. Satsningen kallar regeringen ”Lärarlyftet” och den är ett led i utvecklingen att höja lärarnas status och kompetens (Skolverket, 2008a).

3.5 Förslag till nytt mål- och uppföljningssystem, 2008

Den nu sittande regeringen vill förändra den nuvarande styrningen av skolan genom ett utökat avstämningstillfälle för eleverna i grundskolan. Regeringen vill införa nationella prov i år tre och detta för att kunna kontrollera lägstanivån hos eleverna tidigare än idag.

För att ett nationellt prov ska kunna användas i alla svenska skolor måste det även finnas mål att uppnå som skolorna kan arbeta efter. I november 2006 fick skolverket i uppdrag av regeringen att arbeta fram målen för det tredje skolåret. I uppdraget går följande att läsa:

”En av orsakerna till att utredningen om en översyn av grundskolans mål- och uppföljningssystem tillsattes var att kursplanernas struktur och innehåll upplevdes som otydliga. (...) Vidare ska det utifrån målen vara möjligt att utforma nationella prov för att utvärdera hur den enskilda eleven har uppnått målen”.

(Utbildnings- och kulturdepartementet, 2006:2)

Syftet med ett nytt mål- och uppföljningssystem är alltså att framställa tydligare mål att uppnå, detta eftersom det framkommit att lärare och skolledning uppfattar dem som otydliga. Därtill ska skolverket utarbeta nationella prov som framställs med underlag av de nya målen att uppnå i år 3. Nationella proven ska i sin tur hjälpa läraren och skolledning då de vill kontrollera hur eleverna ligger kunskapsmässigt. Skolverket (2008b) lämnade ett förslag på mål att uppnå i år 3 till regeringen i juni 2007. I november 2007 fick skolverket ett

kompletterande uppdrag där regeringen frågade efter förtydligande av de föreslagna målen. För nuvarande ligger det kompletterande uppdraget åter hos regeringen för beredning och beslut om att de ska börja gälla och användas. Målen ska börja gälla under höstterminen 2008 och de nationella proven ska användas första gången under vårterminen 2009.

3.6 Mål att uppnå år 3

De nationella proven eller ämnesproven som de även benämns går hand i hand med målen att uppnå. Dessa mål att uppnå arbetas fram av lärare, lärarutbildare och olika institutioner (Skolverket, 2008d). Målen att uppnå i år 3 är så kallade utbildningsmål. Med stöd av utbildningsmålen arbetas sedan de lokala målen fram av lärare och arbetslag och används som stöd i planeringen av undervisningen. De lokala målen är ett verktyg som används för att målen att uppnå ska nås av eleverna. Grundidén med de nya målen är att de ska stödja lärarens, arbetslagets och skolornas dels planeringsarbete, men även utvärderingsarbete. Läraren ska även anpassa undervisningen till alla elevers behov och detta för att elevernas kunskap ska stämma överrens med innehållet i kursplanerna (Skolverket, 2008e). Syftet med mål att uppnå i år 3 är att ge mer stöd för den enskilda eleven och se dennes behov av hjälp för att utvecklas optimalt efter sin matematiska förmåga. I och med kursplanens införande i

matematik i år 3 är det lättare för lärare i lägre åldrar att utvärdera eleverna kunskaper i en närmare framtid än vad kursplanerna i matematik i år 5 erbjuder.

3.7 Mål som eleverna ska ha uppnått i slutet av det tredje skolåret.

Nedan följer ett utdrag från skolverkets hemsida vilket redovisar de reviderade målen som eleverna ska ha uppnått i slutet av det tredje skolåret (Skolverket, 2008g). Jag har i

matematikdidaktisk litteratur funnit kommentarer och motiveringar till varför det är viktigt att eleverna ska nå dessa kunskapsmål och redovisar resultatet nedan. De författare och forskare till litteraturen som jag använt mig av (se nedan), har alla lång erfarenhet av matematikdidaktik. De har även kunskaper om vilka grunder som krävs för att lära, förstå och använda sig av matematik.

Mål som eleverna ska ha uppnått i slutet av det tredje skolåret: Eleven ska ha förmåga att

• tolka information som innehåller matematiska begrepp och symboler, tabeller och bilder (Skolverket, 2008g),

Matematik har ett uttryckssätt i form av olika symboler. Symboler kan vara siffror, tecken, tabeller och så vidare. Dessa olika symboler har olika värde och betydelse i förhållande till varandra. Att lära sig detta uttryckssätt är därför av stor vikt. Johnsen Höines (2006:59) skriver: ”Man har enats om vissa allmänna tecken och symboler, som förstås av alla. De tecken som inte ger en bild av det de föreställer, måste vi få en förklaring till och lära oss innan vi kan använda dem”. Hon anser att elever måste kunna tolka olika siffror, tecken och tabeller för att förstå innebörden av dem. Detta är alltså grundläggande när det gäller

matematisk förståelse.

• uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling med hjälp av vardagligt språk,

matematiska begrepp och symboler, konkret material, tabeller och bilder (Skolverket, 2008g),

Språket har en stor betydelse för vår utveckling, detta har Vygotskij understrukit i sin litteratur och många forskare har konstaterat att så är fallet. Bland annat Ahlström m.fl. (1996:45) framhåller detta då de skriver: ”Den språkliga hanteringen hjälper också eleverna att utveckla sitt matematiska tänkande. När eleverna berättar hur de gör och tänker, kan man locka fram de uppfattningar som eleverna har vilket hjälper läraren i undervisningen.” En bra kommunikation i klassrummet där eleverna lär sig att tala och utrycka sig matematiskt är alltså utvecklande.

• utföra beräkningar i form av huvudräkning, med skriftliga räknemetoder och med digitala verktyg (Skolverket, 2008g),

Det har ibland från föräldrars men även lärares sida varit ett motstånd till att deras barn/elever använder sig av miniräknare under matematiklektionerna i skolan.

Föräldrarna/lärarna anser att barnen/eleverna inte lär sig någon matematik medan Ahlberg (2000:89) är av en annan uppfattning: ”Miniräknaren bör emellertid då kombineras med rimlighetsbedömningar och barnen behöver goda kunskaper i huvudräkning och

överslagsräkning för att kunna utnyttja miniräknaren på ett bra sätt.” Vidare nämner författaren att miniräknaren är ett hjälpmedel för barn, som har svårt att motoriskt utrycka sig, då denna kan underlätta för barnens lärande i skolan.

• undersöka elevnära matematiska problem, pröva och välja lämpliga

lösningsmetoder samt reflektera över lösningens rimlighet samt (Skolverket, 2008g)

Emanuelsson (2006) påpekar att för elever i lägre åldrar är det viktigt att inse att

matematiken finns i vardagen. Detta ger dem en tilltro till ämnet matematik men även en bra grund att stå på när matematiken blir mer utmanande i äldre åldrar. Emanuelsson (2006:130) skriver: ”Vardagsmatematik finns i vår närhet hela vår vakna tid och ger goda möjligheter för barn och lärare att upptäcka tillsammans.” Att som lärare ta tillvara den matematik som finns i elevernas vardag är viktigt. Matematiken i vardagen är en möjlighet till att fånga elevernas intresse för matematiska frågor. Eleverna kan själva komma på lösningsmetoder till de

• i samtal med andra utbyta idéer och diskutera olika sätt att lösa problem genom att ställa frågor, motivera eller förklara (Skolverket, 2008g).

Att isolerad färdighetsträning inte ska vara grunden i den svenska skolan längre är sedan länge konstaterat i föregående läroplaner. Elevernas egna tankar och erfarenheter bör finnas med i undervisningen och vara grunden för deras lärande (Bergius och Emanuelsson 2000). Författarna (2000:146) skriver vidare: ”Kunnande ska utvecklas och förädlas. Barnet ska få tilltro till det egna tänkandet, bli självständigt, våga stå för sina åsikter och argument men även kunna förändra och utveckla sina föreställningar”. Det är alltså viktigt att eleverna får ventilera sina idéer och tankar om matematiska lösningar, detta för att utvecklas och se att det finns mer än en lösning, än just deras egen, till ett problem.

4 Mitt tillvägagångssätt

För att få svar på frågeställningarna, men även för att skaffa kunskap om lärares inställningar och attityder till kursplanerna och nationella proven i matematik i år 3, kan två alternativ av undersökningsmetoder användas. Dessa alternativ är enkätundersökning och kvalitativ intervju eller endast enkätundersökning. Jag har valt att genomföra min studie med en enkätundersökning. I enkäten finns det möjlighet för deltagarna att motivera sina svar. Detta eftersom jag anser att förståelsen mellan mig och deltagarna ökar och det ger mig även information om hur deltagare i studien tänker kring svaren som de lämnar. Denna

information är av stor vikt för mig då den ska bearbetas och därmed bidra till ett resultat av studien. Min uppfattning är även att enkätmetoden passar väl in på frågorna som deltagarna i undersökningen får besvara, detta eftersom många av frågorna i enkäten är frågor om

attityder och samband mellan deras ålder, utbildning och yrkeserfarenhet (Johansson och Svedner, 2006).

4.1 Pilotstudie

För att ta fram en enkät som verkligen ger svaren som efterfrågas i studien har fakta och information tagits från Ejlertsson (2005). Svårigheten med bland annat enkätfrågor är att författaren av frågorna och de som ska besvara dem inte uppfattar frågorna på samma sätt. Detta kan bero på olika erfarenheter inom ämnet men även olika tankar och uppfattningar om ämnet (Ejlertsson 2005). För att minimera denna risk har jag tagit hjälp av två lärare som undervisat i ämnet matematik i skolan under en längre tid. Dessa lärare har som första delmål fått svara på enkätfrågorna för att slutligen ge respons på dem. Detta för att kontrollera om de erfarna lärarna och jag uppfattar och tolkar frågorna likadant. Resultatet blev att de

tillfrågade lärarna inte hittade någonting som skulle kunna missuppfattas utan samtyckte att enkätfrågorna kunde användas i sin nuvarande form. En fråga som kommit upp i efterhand är frågan om hur många utbildningspoäng lärarna har i matematik. Genom den så kallade Bolognaprocessen har dåvarande 10 högskolepoäng förvandlats till nuvarande 15

högskolepoäng, denna omvandling trädde i kraft under höstterminen 2007 Malmö högskola (2008). Jag ser inte detta som något större problem eftersom min uppfattning är att lärarna svarar efter den utbildningspoäng som var aktuell när de utbildade sig.

4.2 Följebrev

När en enkät skickas ut ska ett följebrev vara bifogat i enkäten. Ejlertssons (2005:39) beskrivning av ett följebrev: ”Det skall förklara syftet med undersökningen, vilka som valts ut till undersökningen etc”. Jag har till min enkät skrivit ett så kallat följebrev (Bilaga 1) där jag förklarar vem jag är och varför jag vill genomföra enkätundersökningen. I följebrevet informerar jag om vilken urvalsgruppen är och hur många enkäter som skickas ut. I

följebrevet erinras lärarna även om att deras deltagande är frivilligt och att de som medverkar gör detta helt anonymt och konfidentiellt såsom det rekommenderas av Ejlertsson (2005).

4.3 Medverkande

Intressanta medverkande för undersökningen är de lärare som kommer att beröras av målen att uppnå i år 3 i matematik och de nationella proven i matematik. De lärare som är av intresse för undersökningen är de som först och främst undervisar i matematik i år 3 och 5. Intressanta deltagare är även de som kommer att undervisa i matematik i år 3 och 5 inom de närmsta tre åren. Detta eftersom jag anser att lärare som inte undervisar i år 3 och år 5 just idag kommer att göra det och därmed bör vara insatta i vad målen i matematik innebär och därmed planera sin matematikundervisning efter dessa.

För att få ett så högt deltagande som möjligt i enkäten har jag försökt att använda mig av en personlig kontakt med lärarna. Sammanlagt deltog lärare från sju olika skolor. På fyra av dessa skolor gick jag till lärarrummet under lunchrasten och berättade vem jag var och mitt ärende. De lärare som var intresserade av att fylla i enkäten fick en sådan och vi bestämde en tid någon dag senare som den skulle vara ifylld. Lärarna fick tre till fyra dagar på sig att besvara enkäten. Erfarenheter visar att om för lång tid passerar mellan utlämning och insamling av enkäten leder detta till att de förfrågade lägger enkäten åt sidan för att besvara vid ett annat tillfälle. Resultatet blir att längre tid passerar innan enkäten kan samlas in igen och att påminnelser måste skickas ut (Ejlertsson, 2005). På en av skolorna har jag kontaktat rektorn på skolan och genom honom/henne kommit överrens om en tid som passar för att få möjlighet att komma ut och presentera min enkät för berörda lärare. På två skolor skickades enkäter ut med posten för att delas ut av lärare som var bekanta till mig. Dessa lärare delade i sin tur ut enkäten till berörda lärare på sin skola.

Hur många utbildningspoäng i matematik har du? 0 1 2 3 4 5 6 7 0p 1-10p 11- 20p 21- 30 p 31- 40p 41- 50p 51- 60p 60p- Vet ej 0p 1-10p 11-20p 21-30p 31-40p 41- 50p 51- 60p 60p- Vet ej År 3 År 5

Målet har även varit att få ett bredare perspektiv på enkäten vad det gäller utvalda skolor och de berörda lärarna. Enkäten är utdelad såväl i storstadsregion och småstad och däremellan även en lite större ort. Detta för att uppnå en så bred spridning på deltagande lärare som möjligt. Av 69 utdelade enkäter har 46 st besvarats. Av dessa är det 24 lärare (2 män och 22 kvinnor) som undervisar i år 1-3 i matematik och resterande 22 lärare (6 män och 16 kvinnor) undervisar i matematik i år 5. Spridningen var stor när det gällde lärarnas examensår i de båda grupperna. Det rörde sig om 36 år för matematiklärarna i år 3 och hela 39 år för matematiklärarna i år 5.

Tabell 1. I tabellen går att utläsa hur många utbildningspoäng som deltagarna i enkäten har i ämnet matematik.

Sammanlagt fem av lärarna vet inte hur många utbildningspoäng de har i ämnet matematik, samtliga av dessa lärare tog sin lärarexamen 1974 eller tidigare. Det visar sig att

matematikämnet inte var poängsatt i den tidens lärarutbildning. Det är även ett internt

bortfall (Ejlertsson, 2005) då två lärarna inte har svarat på frågan. Av de medverkande

lärarna i år 3 är det tolv stycken som är positiva till att höja sin kompetens genom att läsa 10 högskolepoäng eller mer i matematik. Motsvarande siffra för medverkande lärare i år 5 är åtta stycken.

4.3.1 Bortfall

Det har varit ett visst bortfall i enkätundersökningen. Av 69 utdelade enkäter besvarades 46 st. Procentuellt är detta 66 % som av de tillfrågade lärarna har svarat på enkäten. Det visade sig att några av lärarna nyligen hade fyllt i enkäter från bland annat sina arbetsgivare och detta bidrog till att de kände sig stressade att fylla i även denna eftersom de ansåg att deras tid inte räckte till. Några av lärarna var helt enkelt inte intresserade av att fylla i enkäten när den väl kom på tal. För att få upp deltagarantalet i enkäten satte jag efter några dagar ut kakor på fyra av skolorna och önskade trevlig helg och påminde samtidigt lärarna om att fylla i enkäten, detta ledde till att ytterligare tre enkäter lämnades in.

4.4 Enkäten

Enkäten (Bilaga 2) består av sammanlagt sexton frågor och de åtta första frågorna berör lärare som undervisar och som ska undervisa i matematik i år 3 och år 5. Frågorna 9-16 berör endast lärare som undervisar eller ska undervisa i år 3. Enkäten är uppdelad på detta sätt för att det skulle kännas inspirerande för alla parter att svara på frågorna. Frågorna 1 till 4 är så kallade bakgrundsfrågor. Dessa frågor ger bakgrundsinformation från personen som besvarar enkäten. Dessa bakgrundsfrågor hjälper mig när jag ska dela in svaren i olika variabler, de hjälper mig med skillnader och likheter mellan bakgrundsinformationen (Ejlertsson, 2005). Fråga 4 och 5 behandlar lärarnas utbildning och personliga utvecklingsmöjligheter inom matematikdidaktiken. Det har visat sig i undersökningar genomförda av Skolverket (2008f) att ungefär en femtedel av de lärare som undervisar i år 1-5 saknar lärarutbildning för de årskurser som de undervisar i och att upp till en fjärdedel av alla lärare som undervisar i matematik saknar utbildning på högskola. I implementeringen inför mål att uppnå i år tre redovisar Skolverket att lärare ska få möjlighet att fortbilda sig i ämnet matematik på högskolenivå (Skolverket, 2008f). En fråga i enkäten berör lärarnas attityd till att fortbilda sig inom matematikdidaktik. Fråga 6-16 är frågor som behandlar området som jag har som avsikt att undersöka och jag har aktivt delat upp enkäten i dessa två delar: bakgrundsfrågor och frågor över forskningsområdet. Detta för att kunna analysera relationen mellan de olika bakgrunder som de svarande på enkäten har och attityderna och inställningarna till målen att uppnå i matematik i år 3 (Johansson & Svedner 2006). I fråga fem till och med sexton finns det möjlighet för lärarna att motivera sina svar. Detta för att de ska kunna uttrycka eventuella uppfattningar och för att kunna jämföra dessa uppfattningar mellan de olika lärarna i de olika årsgrupperna.

Enkäten bygger på de reviderade målen i år 3 i matematik (Bilaga 3) och denna är bifogad som bilaga i enkäten. Detta för att de lärare som inte sett de reviderade målen ska kunna svara på frågorna under samma förutsättningar som de lärare som sedan tidigare är bekanta med målen.

4.5 Tillförlitlighet

Johansson och Svedner (2006) talar om ett arbetes generaliserbarhetoch förklarar detta som i vilken mån resultaten kan generaliseras, dvs. gälla för mer än det material som använts (2006:108) Jag anser att mitt arbete har en viss generaliserbarhet eftersom min

enkätundersökning är gjord på sju olika skolor runt om i Skåne. Jag anser inte att jag påverkat lärarnas svar då jag inte varit närvarande när de fyllt i enkäten. Dessutom har deltagarna varit helt anonyma och enkäterna har behandlats helt konfidentiellt. Jag tycker även att reliabiliteten i min undersökning är acceptabel. Detta eftersom lärarna har en möjlighet att motivera sina svar och därmed kan täcka upp eventuella missförstånd som kan uppstå. Att jag, innan enkäten delades ut, genomförde en pilotstudie var för att minimera eventuella missförstånd och för att få uppfattning om mina frågeställningar besvarades anser jag även bidrar till att reliabiliteten i undersökningen är acceptabel (Johansson och Svedner 2006). Innehållsvaliditeten är enligt Johansson och Svedner om resultatet avser hela det området man avsåg att undersöka (2006:108). Jag anser att jag har fått svar på mina tre frågeställningar och redovisar detta i resultat och diskussion.

5 Sammanfattning av svar som indirekt berör frågeställningarna

Jag redovisar nedan resultatet av enkätfrågorna som indirekt berör mina frågeställningar i studien. Jag anser dock att frågorna är intressanta i studiens helhet och vill därför redogöra för resultaten, dessa kommer dock inte att diskuteras längre fram i studien. Samtliga av frågorna har besvarats av lärare som undervisar i matematik i år 3 eller ska undervisa i matematik i år 3 inom de närmsta tre åren och det är sammanlagt 24 stycken.

5.1 Lärares kommentarer och inställningar till målförslag i år 3 och matematik

undervisningens innehåll i förhållande till målen att uppnå i matematik i år 3.

När det gällde lärarnas inställningar till målförslagen var det övervägande positiva svar (se tabell över enkätfråga 10, bilaga 4). Av de 24 lärare som svarade löd svaren, mycket bra (4st) och bra (15 st) och motiveringarna löd bland annat att: ”det var tydliga mål som lyfte fram det viktiga i matematiken, taluppfattning, räknesätten och att man skulle koppla matematiken till vardagen” Det var en lärare som kommenterade att: ”de är möjliga att nå för de allra flesta elever” Det var två lärare som tyckte att målen var ganska dåliga. Deras motiveringar löd: ”För stor risk att det blir för svårt och varför ska man ‘använda digitala verktyg’ före år 4?” En annan kommentar var att målen i år 3 var för lågt satta. Tre lärare svarade inte på frågan.

Det var 15 lärare av 24 som svarade att deras undervisning kommer att påverkas av målen att uppnå i år 3 (se tabell över enkätfråga 11, bilaga 4). Kommentarerna till detta var bland annat att: ”det blir lättare att veta vad man ska lägga fokus på”. Någon kommenterade att de kommer att vara mer noga med att deras undervisning är målrelaterad och att de nu vet vad de ska prioritera i sin matematikundervisning. Någon motiverar även sitt positiva svar till att: ”målens tydlighet förenklar, de ger ett underlag för bedömning och att elevernas kunskaper går att dokumentera lättare”. De sex lärare som svarade att deras undervisning inte kom att påverkas var sparsamma med sina kommentarer kring frågan men en motivering var att de i dagens undervisning redan arbetade enligt målen. Tre lärare svarade inte på frågan. På frågan om lärarna hade som avsikt att ändra sin undervisning (se tabell över enkätfråga 13, bilaga 4) svarade 12 lärare av 24 att de inte hade som avsikt att ändra sin undervisning. Majoriteten av motiveringarna löd att de redan nu arbetade efter målen och att de möjligtvis kommer

Det var sju lärare som avsåg att ändra sin undervisning, de kommenterade detta med att det fanns områden inom målen som inte de tidigare hade berört i sin matematik undervisning. Tre lärare valde att inte svara och två lärare visste inte om de skulle ändra sin undervisning.

5.2 Lärares kommentarer och inställningar till arbetsbelastning, egen kompetens

och läroboken angående målen att uppnå och nationella prov i matematik i år 3.

Det var 16 av 24 lärare som svarade att deras arbetsbelastning kommer att påverkas lite (se tabell över enkätfråga 12, bilaga 4) och motiveringarna var att det tar tid att rätta de

nationella proven men även att det tar tid att analysera målen och lägga upp sin undervisning efter dessa. De lärare (4st) som svarade att arbetsbelastningen kommer att påverkas mycket eller mycket mer hade liknande argument som lärarna som svarade lite men tyckte alltså att analys och rättning kom till att belasta dem mycket eller mycket mer. Fyra lärare valde att inte svara och motiverade med att frågan var svår att svara på eftersom de inte vet hur omfattande nationella proven är.

Samtliga lärare av de 24 i år 3 som svarade på frågan anser sig ha bra kompetens i att undervisa i matematikdidaktik (se tabell över enkätfråga 14, bilaga 4), de tror även att detta ger deras elever en chans att nå upp till målen i matematik i år 3. En av motiveringarna till den goda kompetensen inom matematikdidaktik var att lärarna själva har läst en del

matematiklitteratur under de senaste åren för att hålla sig uppdaterade. En annan motivering var att lärarna är aktiva i kommunens nätverk inom matematik.

Det visade sig att närmare hälften (11st) av de 24 lärarna i år 3 svarade att innehållet i läroboken behandlade innehållet i målen i matematik i år 3 (se tabell över enkätfråga 15, bilaga 4). Dessa lärare kommenterade däremot att de, som komplement till läroboken, använde sig av mycket eget konkret material och även konkret matematikundervisning både inne och utomhus. Av de lärare som svarade nej på frågan (4 st) kommenterade att:

”läroboken bland annat behandlade hälften/dubbelt, problemlösning och mönster för lite”. Någon skrev att läroboken ”inte behandlar tabeller, diagram och geometriska figurer”.

Av de lärare (6st) som svarade att de inte visste om läroboken behandlade målen i år 3 eller inte var det två av lärarna som kommenterade detta med att de inte använde sig av någon lärobok och en lärare hade ett nytt läromedel som denne ännu inte tidigare använt sig av och därmed inte haft möjlighet att jämföra med målen att uppnå i år 3. Tre lärare valde att inte besvara frågan.

6 Resultat och diskussion av mina frågeställningar

Under denna rubrik presenterar jag dels resultaten av frågeställningarna men även diskussionen av frågeställningarna i studien.

6.1 Vad anser lärare i år 3 och år 5 om att det ska införas kursplaner i

matematik i år 3 och nationella prov i matematik i år 3?

6.1.1 Resultatet av frågeställningen

Av samtliga lärare (46 st) som besvarade frågan ansåg 42 st av dem att det behövdes kursplaner och därmed mål att uppnå i matematik i år 3 (se tabell över enkätfråga 7, bilaga 4). Några av kommentarerna från lärare som undervisar i år 3 påpekade att det var viktigt att arbeta från mål som är av liknande sort över hela landet. En annan positiv motivering till målen var att mål redan i år 3 innebär att lärare, elever och föräldrar kan fokusera och se målen lättare. Många motiveringar till att svara ja på om man ansåg att det behövdes mål att uppnå i år 3 var att det blir lättare och tydligare både för lärare och deras elever att nå upp till målen i år 5. Några av de lärare som undervisar i matematik i år 5 kommenterade detta och motiveringarna var riktade mot att det var bra med en tidigarelagd uppföljning av elevernas kunskaper. Några av lärarna i år 5 ansåg även att kunskapsuppföljningen är för sen att ha i år 5 och det är bra att ha tydliga mål i alla årskurser så att både lärare, elever och föräldrar vet vilken kunskap som eleverna ska ha nått under de första tre åren i sin skolgång. Det var ett flertal lärare i år 5 som påpekade att det underlättar om man tidigare fångar upp eleverna som har behov av särskilt stöd och ger dem den hjälp som de behöver. Det var endast två lärare i år 3 och en lärare i år 5 som inte ansåg att det behövdes mål att uppnå i matematik i år 3. Av de lärare i år 3 som inte ansåg att ett införande av mål att uppnå i år 3 behövdes var en av kommentarerna att det endast behövdes mål att sträva mot medan ett antal andra

kommentarer löd: ”Elever utvecklas olika snabbt dessa år och det innebär en risk att man som lärare ibland ‘dömer’ eleverna för fort.”

Anser du att det behövs nationella prov i matematik i år 3? 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ja Nej Ja Nej 67% 35% 82% 18% År 3 År 5

Tabell 2. Tabellen visar hur många lärare som anser eller inte anser att det behövs nationella prov i matematik i år 3.

På frågan ang. nationella prov (fråga 8, bilaga 2) skilde sig svaren mer jämfört med

föregående fråga beroende på vilka årsgrupper som lärarna undervisar i. Av de lärare i år 3 (16 st av 24) och år 5 (18 st av 22) som kryssade i ja-alternativet är det en stor majoritet som motiverar det med att lärarna då kan se hur deras elever ligger kunskapsmässigt. En annan motivering lyder: resultaten kan jämföras nationellt och det är bra att se elevernas resultat i låg ålder så att skolan kan sätta in eventuella resurser och få stöd för dem. Dessa resurser är sedan en god hjälp för att eleven ska klara nationella proven i matematik i år 5. Det är åtta lärare i år 3 och fyra st av lärarna som undervisar i år 5 som inte anser att det behövs nationella prov i år 3 (se tabell 2). Motiveringarna som lärarna ger skiljer sig inte nämnvärt när det gäller om de undervisar i år 3 eller år 5. Några av motiveringarna var att: ”eleverna i dessa yngre år utvecklas väldigt olika och det gör att en elev som inte lyckas bra på provet kan få en ‘stämpel’ som sedan följer elevens fortsatta skolgång”. Argumentet är att elever utvecklas olika snabbt i dessa tidiga år och det är ingenting som är onormalt, denna ”stämpel” kan sedan, enligt lärarna, vara svår att få bort. Några lärare anser även att

elevernas mognad och förutsättningarna vid skolstarten spelar stor roll för prestationerna i de tidiga skolåren och att eleverna måste få jobba i egen lärandetakt. Flertalet av lärarna som var negativa till ett nationellt prov i år 3 kommenterade att de kände sig ha bra kontroll på vad deras elever hade för kunskaper. De kände att ett nationellt prov var onödigt eftersom eleverna gjorde diagnostiskaprov kontinuerligt.

6.1.2 Diskussion av frågeställningen

Det är 42 lärare av 46 som anser att det behövs mål att uppnå i år 3. Endast en av 22 lärare i år 5 och tre av 24 lärare i år 3 anser inte att mål i år 3 bör införas. Lärarna i år 5 motiverade eller kommenterade inte varför de ansåg att målen i år 3 inte behövdes införas. Lärarna i år 3´s motiveringar till att inte införa mål att uppnå i år 3 är att elever utvecklas och mognar olika snabbt. Det finns stora skillnader mellan flickor och pojkar i dessa låga åldrar. Detta framhåller även Löwing och Kilborn (2002) och skriver att det inte finns någon elev som är lik någon annan. Alla elever har olika förutsättningar för att lära och de har därmed olika mål att vilja lära. Jaworski (1998) förklarar Piagets konstruktivistiska lärande som barns lärande i en kombination mellan elevens personliga erfarenheter och den kunskapen som eleven har erövrat. Detta kan tolkas att elevers lärande alltså är olika för olika elever eftersom de alla har olika personliga erfarenheter och därmed olika kunskap. Det är därför inte så märkligt att olika elever lär sig olika mycket eller lite i skolan fastän de går i samma klass och är

undervisade av samma lärare. Detta kan sammanfattas att alla elever arbetar efter samma mål att uppnå i år 3 under olika förutsättningar och det därmed inte är säkert att alla elever uppnår målen. Det är upp till läraren att individualisera undervisningen så mycket som möjligt för att alla elever ska nå upp till målen. För att kunna individualisera undervisningen anser Löwing och Kilborn (2002) att man som lärare måste utgå ifrån undervisningens mål och som

undervisningens mål betraktar de kursplanerna i matematik. Jag anser att kursplaner och mål som är utarbetade till år 3 är till fördel både för lärare och elever i de lägre åldrarna (år 1-2) då kursplaner och mål är utvecklade utifrån elevernas kunskap och lärande som kan erfordras av elever i dessa åldrar och inte för elever som går i år 5.

Skolverket (2008d) skriver att de mål som ska införas till höstterminen 2008 är framtagna i samarbete med bland annat lärare och lärarutbildare. Målen att uppnå i matematik i år 3 är alltså framtagna av personer med erfarenhet från dagens skola och lärarutbildning. Jag tycker att detta är ett stort steg i rätt riktning då, kunskaper och erfarenheter från lärare och

lärarutbildare tas tillvara för att förbättra den svenska grundskolan. Av lärare i år 3 och år 5 som var positiva till att införa mål att uppnå i år 3 var lärarnas motiveringar att målen i år 5 låg för långt fram i tiden. De ansåg på samma sätt att införandet av mål att uppnå i år 3 blir en extra kontrollstation för eleverna. Därmed kan elever som har svårigheter att förstå delar av matematiken upptäckas tidigare och därmed få hjälp och extra stöd tidigare.

Andra motiveringar till införandet av målen i år 3 var att de inbjöd till att lärare lättare hade möjlighet att uppfatta elevernas kunskaper och att det underlättar vid planeringen av

matematiklektionerna. Utbildnings- och kulturdepartementets (2006) syfte med införandet av mål att uppnå i år 3 var just att införa ett tidigare avstämningstillfälle i form av ett nationellt prov för att kunna kontrollera elevernas kunskaper i matematik. Detta för att kunna stödja eleverna i tidig ålder men även för att lärarna ute i skolorna ska kunna planera sin

undervisning efter den lägsta nivån som eleverna i matematik bör ha när de slutar i år 3. Regeringens beslut syftar även till att det ska bli en jämnare internationell nivå på elevernas kunskap inom matematik i den svenska skolan (Utbildnings- och kulturdepartementet 2006).

6.2 Vad anser lärare i år 3 om tydligheten i förslagen till mål att uppnå i

matematik i år 3?

6.2.1 Resultatet av frågeställningen

Det var 17 st av 24 lärare i år 3 som svarade att de tyckte att målförslagen var tydliga (se tabell över enkätfråga 9, bilaga 4). Några av förklaringarna löd: ”Detta innebär att eleven ska” –var till stor hjälp. Kommentarerna var även att målen var konkret beskrivna och under tydliga rubriker. De lärare (2 st) som svarade otydliga, kommenterade bland annat att: ”svårighetsgraden på matematiken i målen måste läraren själv sätta”. Det var två lärare som inte kunde svara på om de var tydliga eller otydliga. Dessa lärare ansåg att förslagen var bättre och tydligare än målen att uppnå i år 5 men ändå kunde ”brutits ner ytterligare och getts tydligare exempel” och att några målförslag var tydligare än andra. Tre lärare svarade inte på frågan.

6.2.2 Diskussion av frågeställningen

Det är en övervägande majoritet (17 av 24) av de undervisande lärarna i ämnet matematik i år 3 som tycker att målen i år 3 är tydliga. Motiveringar till sitt positiva var att förslagen till mål i år 3 var betydligt tydligare än de mål att uppnå i matematik som finns idag i Lpo 94. I regeringens beslut går det att läsa att målsättningen med att uppdatera mål- och

uppföljningssystemet i den svenska grundskolan är bland annat att kunskapsmålen i

kursplanerna i matematik skulle bli färre och tydligare (Utbildnings- och kulturdepartementet 2006). I en undersökning gjord av Skolverket (2007) visar det sig att lärare i grundskolan har en åsikt om att läroplanen är av stor vikt för deras planering av undervisningen i skolan.

Det är då, anser jag, viktigt att Skolverket beaktar synpunkter från lärare som undervisar i skolan och tar hänsyn till dessa när nya läro- och kursplaner ska arbetas fram.

En önskan har kommit från lärare att läro- och kursplaner ska förtydligas, detta för att lärare ska få bättre förståelse för vad målen innebär. I SOU (2007) kan man läsa att när det gäller det målsystem som gäller idag, Lpo 94, har det framkommit många svårigheter längs vägen och ett av dem är att målen i Lpo 94 har varit för otydliga och svårtolkade och därmed svåra att förstå för lärare i skolorna som arbetar med dem. Enkätundersökningen visar att

deltagarna tyckte att målförslagen i matematik för år 3, som skolverket lagt fram, var tydliga. Engström och Magne (2008) är däremot av en annan uppfattning. Författarna har och gjort en empirisk analys av Skolverkets förslag till mål att uppnå i matematik för år 3 och i området när det gäller målens formuleringar anser Engström och Magne att: ”Vi finner regeringens uppdrag till Skolverket att målen ska formuleras i vardagliga termer som olycklig”

(2008:90). De anser att uttrycken i dokumenten inte är av den kvalitet som man ska förvänta sig i styrdokument som ska tolkas av utbildade lärare. Engström och Magne syftar till att förslagen på mål att uppnå i matematik i år 3 är av det slag att vem som helst ska kunna tolka dem, outbildad eller utbildad. De anser att målen ska förklaras och omarbetas av lärarna ”så att föräldrar förstår dem” (2008:91) och anser vidare att detta ingår i läraren uppdrag och kvalifikationer. Här står man inför ett dilemma, mångfalden av lärare som arbetar med ämnet matematik i skolan vill ha tydligare mål och formuleringar i målen att uppnå i år 3 och detta har Skolverket tagit fasta på. Dessa tydliga mål och formuleringar uppfattas sedan av författarna till den empiriska undersökningen som skrivna i alltför vardagliga benämningar. Engström och Magne (2008) vill att målen ska vara uttryckta på ett fackspråk som ska förstås av pedagoger och lärare som undervisar i skolan medan pedagoger och lärare efterfrågar motsatsen.

Vilket av de fem målen som eleverna ska uppnå i slutet av det tredje skolåret tror du eleverna kommer att ha svårast att uppnå?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mål 1 Mål 2 Mål 3 Mål 4 Mål 5 Ej svarat 13% 8% 0% 21% 21% 38% År 3

6.3 Vilket eller vilka mål anser lärarna i år 3 är svårast för dem att få eleverna

att uppnå?

6.3.1Resultatet av frågeställningen

Det var 15 lärare av 24 (se tabell 3) som besvarade frågan (fråga 15, bilaga 2) och resultatet blev övervägande majoritet för mål 4 och mål 5 (se figur 1).

Figur 1 Utdrag ur de reviderade målen att uppnå i matematik i år 3 (Skolverket, 2008g) .

Tabell 3. Tabellen visar resultatet av min sista frågeställning: Vilket eller vilka mål anser lärarna i år 3 är svårast för dem att få eleverna att uppnå?

Mål som eleverna ska ha uppnått i slutet av det tredje skolåret Eleven ska ha förmåga att

Mål 1 • tolka information som innehåller matematiska begrepp och symboler, tabeller och bilder, Mål 2 • uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling med hjälp av vardagligt språk, matematiska

begrepp och symboler, konkret material, tabeller och bilder,

Mål 3 • utföra beräkningar i form av huvudräkning, med skriftliga räknemetoder och med digitala

verktyg,

Mål 4 • undersöka elevnära matematiska problem, pröva och välja lämpliga lösningsmetoder samt

reflektera över lösningens rimlighet samt

Mål 5 • i samtal med andra utbyta idéer och diskutera olika sätt att lösa problem genom att ställa

6.3.2 Diskussion av frågeställningen

Det är följaktligen mål 4: ”undersöka elevnära matematiska problem, pröva och välja lämpliga lösningsmetoder samt reflektera över lösningens rimlighet” (Skolverket, 2008g:1) och mål 5: ”i samtal med andra utbyta idéer och diskutera olika sätt att lösa problem genom att ställa frågor, motivera eller förklara” (Skolverket, 2008g:1) som lärarna i undersökningen anser är svårast att få eleverna att uppnå. Detta är intressant med tanke på att

Skolöverstyrelsen (dåvarande Skolverket) redan i framställandet av Lgr 80 påpekat betydelsen av att eleverna ska ställas inför problem som kräver att de diskuterar och tar ställning i problemlösning. Skolöverstyrelsen anser även att eleverna ska kunna se om svaret är rimligt och att kunna använda olika beräkningar som krävs för att lösa problemet

(Skolöverstyrelsen 1980). Detta har alltså sedan Lgr 80 infördes funnits med i läroplanerna för grundskolan och ändå anser lärare att denna del av matematiken är svårast att få eleverna att nå upp till.

I Nämnaren Tema (1996) kan man läsa att för att ta ämnet matematik till sig räcker det inte att lära sig olika symboler och översätta dessa. För att kunna lära och förstå matematik krävs det att eleverna får tala, verklighetsanknyta, arbeta laborativt, konkretisera och lära sig tänka matematiskt. Andersson (1996) påpekar att attityden till ämnet matematik utvecklas i tidig ålder och att det är viktigt att elever redan tidigt får en positiv bild till ämnet matematik. Denna positiva bild anser Andersson (1996) kan skapas av ett kreativt innehåll och upplägg av matematiklektionerna. Min tolkning av detta är att för att elever ska kunna utvecklas matematiskt krävs det att eleverna får arbeta praktiskt med matematiken och i samarbete med andra elever. Lärarens uppgift i klassrummet är att utveckla bra lärande situationer för eleverna och ovan nämnda exempel på undervisning är en bra lösning för att eleverna ska nå upp till mål 4 och 5. Men hur ska man få lärare att arbeta med matematikundervisningen, på det sätt som forskare och Skolverket anser är bäst, för att eleverna ska utvecklas till goda matematiska tänkare? Att skapa en ”matematisk miljö” i klassrummet är ett första och stort steg i rätt riktning. Jaworski (1996) beskriver bland annat en matematisk miljö som ett klassrum eller skola där man är införstådd med att elever har olika strategier och tankar för att komma fram till ett matematiskt svar. Dessa strategier och tankar diskuteras i klassen mellan både lärare och elever och resultatet blir en gemensam matematisk uppfattning.

Författaren anser att diskussioner och grupper av detta slag är ett exempel på en matematisk miljö och detta ger i sin tur stöd åt elevernas matematiska tänkande och öppnar för

diskussioner. Det är läraren som har den viktiga rollen att skapa dessa matematiska miljöer. Boaler (1993) pekar på användning av sammanhang i matematiken som eleven uppfattar som personliga kan utveckla elevens tänkande om matematiken. Detta tänkande eller lärande blir med hjälp av personliga sammanhang ett bidrag till att eleven inte uppfattar

matematikämnet som abstrakt. Matematiken uppfattas istället av eleven som någonting eleven kan ha användning av i vardagen och blir mer meningsfull. Min tolkning är att det är viktigt att få lärare att förstå vikten av att eleverna får undersöka, diskutera, reflektera och använda sig av, för eleverna, vardagliga matematiska problem för att lära sig tänka matematiskt.

6.4 Slutsatser

Syftet med min undersökning var att ta reda på matematiklärares attityder och inställningar till målen att uppnå och nationella prov i matematik i år 3. I min undersökning fann jag att lärarnas akademiska poäng i matematik inte hade någon betydelse till deras inställningar till att införa mål att uppnå eller nationella prov i matematik i år 3. Av de lärare som deltog i undersökningen var det en övervägande majoritet av 46 lärare mot fyra stycken som ansåg att det var positivt att införa mål att uppnå i matematik i år 3. När det gäller inställningen till införande av nationella prov i matematik var även detta resultat till stor favör för införandet, av 46 lärare svarade 34 att de var positivt inställda till att införa proven.

Samtliga lärare i studien ansåg sig ha bra kompetens i matematikämnet och

matematikdidaktik, därför ansåg de att deras kompetens var tillräcklig för att deras elever skulle klara av att nå upp till målen i matematik i år 3. Lärarna ansåg även att de kunde ta hjälp av varandras kunskaper inom lärarlaget och därigenom få nya idéer till sin

matematikundervisning. Min undersökning visade att det var stor spridning då det gällde de deltagande lärarnas examens år.

Detta kom följaktligen väl till pass då det gällde lärarnas möjligheter att utbyta idéer och inom arbetslaget diskutera sina erfarenheter och olika undervisningsmetoder i matematik. Undersökningen visade att mål att uppnå i år 3 är välkomna bland de lärare som undervisar i år 3 och år 5 i matematik.

Lärarna anser att uppnående målen är ett hjälpmedel för dem för att kunna kontrollera vad det är eleverna ska ha kunskap om och att det underlättar med en avstämningspunkt redan i år 3 i form av ett nationellt prov. Många av lärarna anser att det blir lättare att planera sin

undervisning nu när de vet vad de ska arbeta efter.

Lärarna anser att målen att uppnå i matematik i år 3 är tydliga. Här finns det skillnader med vad forskare tycker om målen. Lärare har efterfrågat tydligare mål och nu när Skolverket arbetat fram dessa anser forskare att de är olyckligt utformade. Under mina studier på lärarutbildningen har vikten av att undervisa efter läro- och kursplaner påpekats som stor. Min undersökning visar att även matematiklärare anser detta och arbetar avgörande med läro- och kursplanen som grund. Skolverket har en viktig uppgift i att framställa dess läro- och kursplaner och jag ser med spänning framemot hur dessa slutligen kommer att utformas.

6.5 Fortsatt forskning

Under hösten 2008 kommer kursplaner i matematik för år 3 att införas. De nationella proven i matematik ska börja användas under våren 2009. Hur gick införandet av målen i år 3 och de nationella proven? Fungerade skolverkets implementering som beräknat? Vilken är lärarnas attityder och inställningar till mål att uppnå och nationella proven i år 3 efter att de efterföljts under ett skolår? Frågorna är många och undersökningarna kan bli intressanta i jämförelse med denna.

Hur kommer elevernas prestationer nationellt och internationellt förändras i och med införandet att mål och nationella prov i år 3? Vad anser de lärare som valt att fortbilda sig genom lärarlyftet om sina nya kunskaper? Är de nöjda med fortbildningen? Är fortbildningen ett stöd till deras undervisning? Även dessa frågor anser jag är intressanta att undersöka vidare.

Referenser:

Ahlström, Ronny m.fl. (1996). Samtal och resonemang. I Nämnaren, Matematik ett

kommunikationsämne (s. 45-52). Göteborg: Livréna AB

Ahlberg, Ann (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. I Nämnaren, Matematik

från början (s. 9-97). Göteborg: Livréna AB

Andersson, Mats (1996). En matematikers syn på lärande i tidiga år. I Nämnaren Tema-

Matematik i förskolan (s.9-15). Kungälv: Livréna AB

Boaler, Jo (1993). The role of contexts in mathematics classrooms. For the learning of

mathematics, 13(2), 12 – 17.

Bishop, Alan J (1988). Mathematics Education in it´s Cultural Context. Educational Studies

in Mathematics, 19 (2), 179-191.

Bergius, Berit & Emanuelsson, Lillemor (2000). Att stimulera barns intresse för och

upptäckter i matematik. I Nämnaren, Matematik från början (s. 145-178). Göteborg: Livréna AB

Jaworski, Barbara (1998). Att undervisa i matematik: ett social-konstruvistiskt perspektiv. I Engström (red.), Matematik och reflektion. Lund: Studentlitteratur

Ejlertsson, Göran (2005). Enkäten i praktiken – En handbok i enkätmetodik. Lund: Studentlitteratur

Emanuelsson, Lillemor (2006). Matematik i vardagen. I Små barns matematik (s.129-135). Göteborg: Livréna

Engström, Arne & Magne, Olof (2008). Medelsta-matematik IV En empirisk analys av

Skolverkets förslag till mål att uppnå i matematik för årskurs 3. Lindköping: Linköpings universitet, UniTryck 2008

Falkner, Kajsa (1997). Lärare och skolans omstrukturering. Stockholm: Almqvist & Wiksell

Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2006). Examensarbete i lärarutbildningen. Uppsala: X-O Graf Tryckeri AB

Johnsen Höines, Marit (2006). Matematik som språk –verksamhetsteoretiska perspektiv. Malmö: Liber

Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (2002). Baskunskaper i matematik för skola, hem och

samhälle. Lund: Studentlitteratur

Malmö högskola (2008). Vanliga frågor om Bolognaprocessen. Hämtad den 23 april, 2008, från www.mah.se

Nämnaren Tema (1996). Matematik –ett kommunikationsämne. Kungälv: Grafikerna Livréna AB

Pettersson, Astrid (2003). Från räkning till matematik. I S. Selander (red.), Kobran, nallen

och majjen. Tradition och förnyelse i svensk skola och skolforskning (pp. 171-187).

Stockholm: Liber

Skolverket (1996). Skolverketsrapport nr 114: TIMSS – svenska 13-åringars

kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Hämtad den 4

april, 2008, från www.umu.se

Skolverket (1997). Skolverketsrapport nr 119: Utvärdering av grundskolan 1995 –UG 95-. Stockholm: Spånga Tryckeri AB

Skolverket (1998). TIMSS skolverketsrapport nr 145. Stockholm: Katarina Tryck

Skolverket (2000). Grundskolan kursplaner och betygskriterier 2000. Västerås: Graphium Västra Aros

Skolverket (2005). En sammanfattning av TIMSS 2003,Särtryck av rapport 255 2005. Umeå: Tryckeri city

Skolverket, (2007). Rapport 299 Attityder till skolan 2006 Elevernas och lärarnas attityder

till skolan.Stockholm: Davidsons Tryckeri AB

Skolverket (2008a). Ett lyft i karriären. Hämtad den 11 april, 2008, från www.skolverket.se

Skolverket (2008b). Nationella ämnesprov i grundskolan. Hämtad den 2 april, 2008, från www.skolverket.se

Skolverket (2008c). Kortfattad bakgrundsbeskrivning. Hämtad den 1 april, 2008, från www.skolverket.se

Skolverket (2008d). Ämnesprovet i årskurs 3. Hämtad den 12 april, 2008, från www.skolverket.se

Skolverket (2008e). Vad är mål att uppnå. Hämtad den 10 april, 2008, från www.skolverket.se

Skolverket (2008f) Redovisning av uppdrag till Statens skolverk angående mål och

nationella prov i årskurs 3.

Hämtad den 10 april, 2008, från

www.skolverket.se

Skolverket (2008g). Matematik- Mål som eleverna ska ha uppnått i slutet av det tredje

skolåret. Hämtad den 13 april, 2008, från www.skolverket.se

Skolöverstyrelsen (1980). Läroplan för grundskolan, Lgr 80. Södertälje: Fingraf Tryckeri 1990

SOU 2007:28 (2007). Tydliga mål och kunskapskrav i grundskolan Förslag till nytt mål- och

uppföljningssystem. Stockholm: Edita Sverige AB

Utbildningsdepartementet (2002). 1994 års läroplan för det obligatoriska skolväsendet, Lpo

94. Västerås: Edita Västra Aros

Utbildnings- och kulturdepartementet (2006). Uppdrag till Statens skolverk att föreslå mål

att uppnå och nationella prov i årskurs 3. Hämtad den 11 april, 2008, från

www.skolverket.se

Bilagor

Hej!

Jag heter Anette Österling och läser till lärare på Malmö högskola. Mitt huvudämne är

Matematik och lärande och jag läser min avslutande termin med examensarbete nu i vår.

Mitt examensarbete ska behandla lärares attityder och inställningar till de nya målen samt nationella proven i matematik i år 3, dessa ska införas under ht 2008. Skolverket och regeringen vill införa dessa mål och nationella prov för att få en tidigare avstämning i elevernas kunskaper i matematik.

Jag har skickat ut denna enkät för att ta reda på vad just du anser om målen och de nationella proven i matematik i år 3. Denna enkät lämnas ut till ca 50 lärare i skolor runt om i Skåne. Dessa lärare undervisar i matematik i år 3 eller år 5, eller kommer att undervisa i matematik i år 3 och år 5 de närmaste tre åren.

Ditt deltagande är naturligtvis frivilligt men det betyder mycket för mig och mitt arbete att jag får in just ditt svar på enkäten.

Den insamlade enkäten kommer jag att använda statistiskt och den kommer inte att användas i något annat sammanhang.

Du kommer att vara helt anonym och uppgifterna kommer att behandlas helt konfidentiellt.

Just ditt svar är viktigt och jag skulle vara oerhört tacksam om du tog dig tid att besvara enkäten.

Om du har några frågor så hör gärna av dig till mig: Anette Österling telefon: 07081-402 52 Tack på förhand för din medverkan!

Anette Österling, Malmö i april 2008

Enkät : Man Kvinna

1. I vilken eller vilka årskurser undervisar du i matematik? ________________________________________ 2. Hur många år har du arbetat som lärare?

________________________________________ 3. Vilket år tog du din lärarexamen?

________________________________________

4. Hur många utbildningspoäng i matematik har du? 0 1-10 11-20 21-30

31-40 41-50 51-60 60-

5. Vill du ha möjlighet att höja din lärarkompetens genom att läsa 10 högskolepoäng eller mer inom matematik?

Ja Nej Motivera:

_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 6. Har du kunskap om att regeringen ska införa mål att uppnå och nationella prov i

matematik i år 3 under ht 2008?

Nej Ja

7. Anser du att det behövs mål att uppnå i matematik i år 3? Ja Nej Motivera: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Bilaga 2

8. Anser du att det behövs nationella prov i matematik i år 3? Ja Nej Motivera: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Svara på fråga 9 till 15 endast om du ska undervisa matematik i år 3 inom de närmaste tre åren eller idag undervisar i matematik i år 3.

9. Vad anser du om tydligheten i de målförslag i matematik som Skolverket lagt fram? Tydliga Otydliga

Motivera:

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 10. Vad anser du om de målförslag i matematik som Skolverket lagt fram?

Mycket bra Bra Ganska dåliga Dåliga Motivera:

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 11. Kommer de nya målen och nationella proven i matematik att påverka din undervisning? Ja Nej

Om ja, hur då?

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________