Prognosmodell för spårutveckling orsakad av tung trafik : delmoment för nybyggnation

VTI notat 2-2007 Utgivningsår 2007

www.vti.se/publikationer

Prognosmodell för spårutveckling orsakad av

tung trafik

Delmoment för nybyggnation

Förord

Sedan mitten av 1980-talet finansierar Vägverket VTI:s långtidsuppföljning av observa-tionssträckor (LTPP eng. Long Term Pavement Performance). Dessa är utvalda från normenligt byggda objekt, ingående i det statliga belagda vägnätet. Inriktningen är i första hand fokuserad på nedbrytningen som orsakas av tung trafik. En databas byggs upp innehållande en mängd data som beskriver en vägs tillstånd och vad den utsätts för, från nybyggd och framåt i tiden. I uppföljningen ingår bland annat mätningar med fallvikt och vägytemätbil samt mätning av trafik. Data från dessa mätningar utgör grunden för den spårutvecklingsmodell som presenteras i föreliggande VTI notat. Kontaktperson från Vägverkets sida var från starten av projektet Niclas Odermatt. Han efterträddes senare av Lars Persson, båda vid Sektionen för vägteknik. Initiativtagare till projektet och ledare vid VTI är Lars-Göran Wågberg vid enheten Drift och underhåll. Till viss del kommer sättet att beskriva spårdjupsutveckling från den accelererade provning av vägkonstruktioner som Leif G Wiman (verksam inom ämnesområdet dimensionering) vid enheten Väg- och banteknik inom VTI leder, som också läst och granskat notatet. För kontroll av riktighet vid analyser av statistisk karaktär har Mats Wiklund, VTI:s sakkunnige inom området, svarat.

Linköping december 2006 Nils-Gunnar Göransson Forskningsingenjör

Kvalitetsgranskning

Intern peer review har genomförts 2007-02-12 av Leif G Wiman och Mats Wiklund. Nils-Gunnar Göransson har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus 2007-03-12. Projektledarens enhetschef, Gudrun Öberg, har därefter granskat och godkänt

publikationen för publicering 2007-04-12.

Quality review

Internal peer review was performed on 2007-02-12 by Leif G Wiman and Mats Wiklund. Nils-Gunnar Göransson has made alterations to the final manuscript of the report. The research director of the project manager Gudrun Öberg examined and approved the report for publication on 2007-04-12.

Innehållsförteckning

1 Målsättning ... 9

2 LTPP-Databas ... 10

3 Ingående data... 12

3.1 Mätning av bärförmågan med KUAB-FWD ... 12

3.2 Spårdjupsmätning med vägytemätbil, VTI-RST ... 12

3.3 Beräknade antalet N100 ... 14

3.4 Kriterier för urval av sträckor... 14

3.5 Presentation av valda sträckor... 15

4 Vägkonstruktionens respons på belastning ... 22

5 Spårutveckling ... 23

6 Utveckling av preliminär prognosmodell ... 24

6.1 Formel för beskrivning av spårutveckling... 24

6.2 Faktorerna a och b i förhållande till SCI300 ... 25

6.3 Jämförelse mellan beräknad N100 från trafikmätningar och beräknad N100 från modell ... 26

6.4 Validering av preliminär prognosmodell ... 28

7 Utveckling av slutlig prognosmodell ... 31

8 Inverkan av belastningsresponsen på spårdjupsutvecklingen ... 33

9 Slutsats, kommentar och fortsättning... 35

Prognosmodell för spårutveckling orsakad av tung trafik

av Nils-Gunnar Göransson VTI

581 95 Linköping

Sammanfattning

Genom att nyttja, av VTI, insamlad data för ett stort antal vägsträckor (LTPP) har en modell för att prognostisera spårdjupsutvecklingen orsakad av tung trafik på nybyggda, jungfruliga, vägkonstruktioner utvecklats. Till grund ligger mätning av oskadade vägkonstruktioners respons på belastning samt mätningar av utvecklingen av ojämn-heter på vägytan tillsammans med uppgifter om den tunga trafik som passerat. Ingående data som använts är följande:

• Vägens öppningsdatum

• Värden från mätning av bärförmågan med fallvikt, KUAB-FWD, på oskadad, jungfrulig, konstruktion

• Spårdjupsvärden från mätning med vägytemätbil, VTI-RST

• Beräknade antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N100) vid varje mättillfälle med VTI-RST.

I databasen ingår totalt 66 objekt ibland innehållande flera konstruktionstyper. Lämpliga i detta fall ansågs 15 delobjekt, innehållande 121 stycken 100 m långa sträckor, vara. När ett flertal olika mått på en vägkonstruktions förmåga att motstå belastning

kontrollerats, visade det sig att SCI300 (eng. Surface Curvature Index på avståndet 300 mm från belastningscentrum) bäst representerade denna förmåga.

Till viss del kommer sättet att beskriva spårdjupsutveckling från den accelererade provning av vägkonstruktioner som bedrivits vid VTI.

Långa tidsserier med spårdjupsmätningar är önskvärda för att erhålla en säker utveck-ling i tiden. När spårdjupsdatan sattes i fokus konstaterades det att en potensformel bäst beskriver spårdjupsutvecklingen. Antalet tunga axlar har räknats vid två tillfällen med ett intervall av cirka fyra år, därmed ges även förändringen av trafikarbetet. Detta leder till att antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N100) kan beräknas för varje tillfälle mätning av spårdjup utförts.

Modellen bygger på att spårdjupsutvecklingen kan beskrivas med potensformeln:

SPÅR = a*Nb

Där SPÅR = spårdjupet i mm

N = antalet beräknade passerade ekvivalenta standardaxlar

Anledningen till att en potensformel väl beskriver spårdjupsutvecklingen är att den initiella efterpackningen ingår i en sådan kurva. Nästa steg var att förklara a och b i ovanstående formel med hjälp av SCI300, vilket lyckades till förklaringsgraden

R2=0,95 för a och R2=0,91 för b.

Först utvecklades en preliminär prognosmodell med data från 12 objekt. Modellen validerades sedan med data från de tre ”sparade” helt oberoende objekt. Förklarings-graden 0,82 erhölls, vilket visade på god potential vad gäller användandet av en modell

för spår orsakade av tung trafik med hjälp av fallviktsmätning (SCI300) tillsammans med trafikberäkningar (antal N100).

Förfaringssättet upprepades vid framtagandet av en slutlig prognosmodell där alla 15 objekten bidrog med mätdata.

Till sist kontrollerades vad belastningsresponsen har för inverkan på spårdjupsutveck-lingstakten. En jämförelse med den tämligen allmänt vedertagna 4-potensregeln gav att

om SCI300 visar på en hälften så stark konstruktion utvecklas spåret ungefär med 24

Prediction model for the development of rut depth caused by heavy traffic

by Nils-Gunnar Göransson

VTI (Swedish National Road and Transport Research Institute) SE-581 95 Linköping Sweden

Summary

VTI has, on commission by the Swedish Road Administration, monitored road data from 66 sites and more than 600 test sections since 1987 and the monitoring is still in progress. All data is stored in a Microsoft Access LTPP (Long Time Pavement

Performance) data base. Some of this data has been used in this project with the aim to develop a model to predict rut depth caused by heavy traffic. This project covers only the development of rut depth on new constructed roads. The next phase is to develop a similar model for predicting rut depth after a maintenance measure.

The basic data which has been used in the development of the model is response data from Falling Weight Deflection (FWD), rut depth data from a laser equipped high speed measuring vehicle developed at VTI and traffic data describing the amount and

configuration of the heavy traffic.

The required input data for developing the model was: • The date of the opening of the road for traffic • FWD data one year after the opening of the road • Rut depth data collected every year

• The equivalent number of standard axles passed on the roads co-ordinated with the monitoring of the rut depth.

In the data base there is data from 66 sites with different types of pavement structures. For the purpose of this project data from 15 sites with 121 sections with the length of 100 metres were used.

During the model development work the most significant factor of describing the structural capacity was the Surface Curvature Index (SCI300) which is the difference in deflection between the centre deflection and the deflection at the distance of 300 mm from the centre of the loading plate in the FWD testing.

The experience from tests in VTI´s accelerated heavy load testing facility HVS (Heavy Vehicle Simulator) has also been used in the development of this model.

Long term monitoring of rut depths is essential to get reliable input data for developing a model like this. When analysing the rut depth data from the 121 sections the result was that the development of the rut depth was not linear, it was a non-linear relation between the amount of heavy traffic and development of rut depth.

The number of equivalent standard axles has been checked every fourth year so it has been possible to control the change in the number of standard axles.

The model is described with this non-linear model:

R = a*Nb

Where R is the rut depth in mm

The explanation on a non-linear relation between the amount of heavy traffic and the development of rut depth is the initial compaction from the heavy traffic after a new construction.

The factors a and b in the model together with the Surface Curvature Index, SCI300,

resulted in a degree of determination, R2=0,95 for a and R2=0,91 for b.

In the first phase, the model was developed with data from 12 of the 15 sites. The model was then validated with data from the three remaining sites. The degree of

determination from the validation was R2=0,82 which demonstrates that the model with

input data as SCI300 and the equivalent number of standard axles can be used in a prediction model of rut depth caused by heavy traffic.

Furthermore, the influence of the strain and stresses caused by the heavy traffic on the development of rut depths was compared with the established fourth power law. The

result showed that if SCI300 is 2 times greater the rut depth development will be 24

1 Målsättning

Den övergripande målsättningen med detta projekt är att utveckla prognosmodeller för längsojämnhet och spårutveckling orsakad av tung trafik. Tillståndsdata som insamlats genom VTI:s långtidsuppföljning av observationssträckor, inom det av Vägverket finansierade LTPP-projektet, utgör underlag för modellutvecklingen. I föreliggande presentation av ett delmoment är det en ej förstärkt vägkonstruktion, ”jungfrulig”, som satts i fokus. Förklaringen till spårutvecklingen söks i sambandet mellan en tämligen nyöppnad/oskadad vägs uppmätta bärförmåga och den under en tid mätta spårutveck-lingen huvudsakligen orsakad av tung trafik. Resultat från fallviktsmätning med KUAB-FWD och vägytemätning med VTI-RST samt beräknade antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N100) har legat till grund för ansatsen att ta fram en spårutveck-lingsmodell.

2 LTPP-Databas

Vägverket finansierar VTI:s uppföljning av observationssträckor. Projektverksamheten påbörjades 1984 på ett begränsat antal sträckor. Under årens lopp har antalet utökats kontinuerligt och uppgår, vid årsskiftet 2004/2005, till 655 st. fördelade över 66 objekt. Dock har uppföljningen avslutats på ett antal under de senaste 10 åren. För närvarande är 359 sträckor fördelade över 36 objekt aktiva.

Vägavsnitt är utvalda från normenligt byggda objekt, ingående i det statliga belagda vägnätet. Arbetet omfattar uppföljning av tillståndsutvecklingen på 100 meter långa, observationssträckor (i de flesta fall i båda körriktningarna). Inriktningen är i första hand fokuserad på nedbrytningen som orsakas av tung trafik. Detta arbete består av insamling av en mängd olika data som beskriver vägavsnittens tillstånd: synliga skador, ojämnheter längs och tvärs samt strukturell styrka. Dessutom insamlas en mängd uppgifter om vägens uppbyggnad, trafikens sammansättning, klimatförhållanden m.m. Samtidigt följs utförda underhållsåtgärder ingående. Målsättningen är att samla in, bearbeta och leverera data av hög kvalitet som primärt skall kunna användas vid utveckling av modeller som beskriver vägars tillståndsförändring.

Detta innebär att en databas byggs upp innehållande en mängd data som beskriver en vägs tillstånd och vad den utsätts för, från nybyggd och framåt i tiden.

Varje år rapporteras aktiviteten inom projektet i en lägesrapport. I form av ett notat presenteras i första hand den insamling av nya data som skett (Göransson och Wågberg).

Insamlingen av data förväntas fortsätta flera år framåt i tiden. Från och med 2002-02-11 blev databasen LTPP-ÅÅÅÅ.mdb tillsammans med Manual till LTPP-ÅÅÅÅ.pdf (Göransson & Wågberg) tillgängliga via VV:s hemsida

(http://www.vv.se/templates/page3____7830.aspx). Tanken är att databasen ska uppdateras årligen. Således står ÅÅÅÅ för det senaste årtal som data insamlats under. Microsoft Access 2000, ett databashanteringssystem för relationsdatabaser inom

Microsoft Windows, används. All mätdata och uppgifter finns registrerade som enskilda poster, men är uppdelade i flera tabeller, Tabell 2-1, som i sin tur kan kombineras med s.k. frågor. Detta under förutsättning att någon post är gemensam för den eller de tabeller som önskas kombineras. Frågorna används även vid urval, grupperingar och beräkningar. Inom systemet finns även möjlighet att utforma formulär och rapporter. Som exempel på användning kan nämnas att VTI under år 2000, på uppdrag av KFB, utvecklade sprickinitierings- och sprickpropageringsmodeller för sprickor som uppstår på grund av trafikbelastning (Wågberg, 2001). Tillvägagångssättet liknade till stor del det som tidigare använts inom EU-projektet Performance Analysis of Road

Infrastructure (PARIS) där VTI aktivt deltog och bidrog med en stor mängd mätdata.

Beräkningshjälpmedlet för vägars bärighet, PMS Objekt, har med hjälp av ingående data kunnat valideras. Delmoment för nybyggnation behandlades först (Göransson, 2004). Fortsättningen inriktades på delmoment förstärkning (Göransson, 2005). Upp-gifter har även i ett flertal olika sammanhang använts av uppdragsgivaren, Vägverket. Databasen har dessutom, under flera år, legat som grund till flera doktorand- och examensarbeten vid tekniska högskolorna i Stockholm, Lund, Linköping, Dalarna och Helsingfors (Jämsä, 2000). På senare tid har även företag i asfaltbranschen visat intresse och uttryckt sin uppskattning för LTPP-Databas.

Tabell 2-1 Databasens innehåll efter år 2006. Antal

poster

Innehåll

Objekt 66 Läge, klimat m.m. för varje objekt

Sträcka 655 Undergrund, överbyggnad m.m. för varje sträcka

Åtgärd 2 970 Asfaltbundna lager för varje sträcka FWDpunkter 41 040 Fallviktsdata från varje mätpunkt

RST-11 15 730 Data för varje sträcka, riktning och mättillfälle; 11 lasrar, 3,2 m mätbredd

RST-15 6 070 Data för varje sträcka, riktning och mättillfälle; 15 lasrar, 3,6 m mätbredd

RST-17 6 240 Data för varje sträcka, riktning och mättillfälle; 17 lasrar, 3,2 m mätbredd

RST-19 4 580 Data för varje sträcka, riktning och mättillfälle; 19 lasrar, 3,6 m mätbredd

Profillinjer 22 040 Tvärprofildata från varje mätsektion Trafikårsmedel 647 Trafikdata för varje sträcka

Besiktningar 59 000 Varje enskild observation per sträcka

Väderårsmedel 2 220 Årssammanställning från SMHI:s mätstationer

Sprickindex 9 110 Indexering av belastningsskador efter grad och utbredning per sträcka och besiktningstillfälle

3 Ingående

data

Alla uppgifter som modellen bygger på finns att hämta i databasen LTPP-2006.mdb, som för övrigt finns tillgänglig tillsammans med Manual till LTPP-2006.pdf via VV:s hemsida (http://www.vv.se). De grundläggande uppgifterna är:

• Vägens öppningsdatum

• Mätning av bärförmågan med fallvikt, KUAB-FWD • Spårdjupsmätning med vägytemätbil, VTI-RST

• Beräknade antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N100). Dessutom har en hel del uppgifter som är av mera beskrivande typ hämtats för att presenteras i kapitel 3.5.

3.1

Mätning av bärförmågan med KUAB-FWD

Mätningarna med fallvikt, tillverkad av KUAB, Figur 3.1, har utförts av VTI. Fallvikten är uppbyggd enligt 2-massesystemet och utrustad med belastningsplatta som mäter 30 cm i diameter.

Figur 3.1 VTI:s fallviktutrustning tillverkad av KUAB.

Mätning har utförts, i höger hjulspår, i 5 förutbestämda sektioner (i vardera riktningen där så förekommer) per sträcka. Vid slag nummer 3 registrerades kraften (fallhöjd vald så kraften hamnar omkring 50 kN) samt nedsjunkning i belastningscentrum samt 20, 30, 45, 60, 90 och 120 cm från centrum. Dessutom registrerades luft-, yt-, beläggnings-temperatur och väderförhållanden samt tidpunkten för varje belastning. Normalt utföres mätning tidigt på hösten året efter att de är medtagna i uppföljningsprogrammet.

Temperaturen i beläggningen ligger då i de flesta fall inom intervallet 10 till 20°C.

3.2

Spårdjupsmätning med vägytemätbil, VTI-RST

LASER–RST har i standardversionen 17, på mätbil fast monterade, lasrar som används för att registrera ojämnheter i tvärled. Med VTI-forskningsbil, Figur 3.2, finns

dessutom möjligheten att använda 19 fast monterade lasrar. Mätbredden med 17 är 3,2 m, emedan 19 ger 3,65 m. En registrering sker varje 10:e cm i färdriktningen, varefter bl.a. spårdjupet beräknas (trådprincipen). Medelvärdet för respektive sträcka och körriktning erhålls.

Figur 3.2 VTI:s vägytemätbil LASER-RST.

En stor mängd data beskriver även ojämnheter i längsled, där innefattas hela längs-profilen, med registrering var 10:e cm.

Mätobjektet videofilmas samtidigt som mätning sker. Kameran är placerad ovanpå bilen och riktad framåt. Bilden visar samtidigt ett urval mätdata. Dessutom sparas en digital videobild från varje 20-meterssektion.

Målsättningen numera är att ungefär hälften av LTPP-objekten ska mätas under året, gentemot tidigare då alla objekt mättes varje år. Sträckorna mäts alltid minst två gånger med 17 lasrar, varefter spårdjupet beräknas för 11 respektive 17 lasrar. Dessutom sker mätning minst två gånger med 19 lasrar, varefter spårdjupet beräknas för 15 respektive 19 lasrar. Vid utvärderingen jämförs data från mätningarna och riktigheten kontrolleras. I databasen sparas de mätningar, för lika antal lasrar, som givit störst spårdjup.

När mätningarna startade 1987 var mätbilen utrustad med 11 lasrar. År 1993 utökades mätbredden till 3,65 m vilket innebar att uppsättningen lasrar ökades till 15 st. Nästa förändring inträffade 1997 när en förtätning av antalet lasrar infördes, innebärande att 17 respektive 19 st. användes vid spårdjupsberäkning. Placering av lasrar visas i Figur 3.3.

Figur 3.3 Laserplacering för VTI:s vägytemätbil LASER-RST.

3.3 Beräknade

antalet

N100

Trafikuppgifter har i de flesta fall inhämtats från VV. Mätningar utföres enligt uppgift normalt vart fjärde år på den typ av vägar som ingår. Härmed ges även förändringen av trafikarbetet. Detta leder till att antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N100) kan beräknas för varje tillfälle mätning av spårdjup utförts. Vid beräkningen har den formel som togs fram av Lennart Djärf vid VTI använts (Djärf, 1988). Erhållna värden representerar årsmedeldygn vanligtvis 2 vardagsperioder om ett dygn och 2 vardag-helgperioder (tors–mån eller fre–tis). Tidigare har VTI:s utrustning för differentierad trafikräkning använts för detta ändamål, när inte någon av VV:s mätstationer funnits i direkt anslutning till observationssträckorna.

3.4

Kriterier för urval av sträckor

För att modellen skulle bli så säker som möjligt och inte innehålla allt för avvikande (extrema) värden sattes ett antal kriterier, för ingående LTPP-sträckor, upp. Följande måste uppfyllas:

• Konstruktionen skall vara av jungfrulig art (inga förstärkningar utförda) • Minst 4 spårdjupsmätningar under en tid av minst 4 år skall vara utförda • Det senaste (största) spårdjupet skall uppgå till minst 5 mm

• Beräknat antal passerande N100 per dygn skall i medeltal vara mellan 50 och 400. 19 15 17 11 300 225 300 110 130 110 120 230 300 300 530 650 760 890 1000 1300 1600 1825

p

g

Dessutom fanns önskemål om följande: • Flera olika klimatzoner representerade.

Detta innebar en viss reducering av antalet sträckor som följs eller följts kontinuerligt, men återstoden kunde ändå anses vara tillräcklig.

Vid modellutveckling är det ofta av stor vikt att validering med hjälp av oberoende data utförs. Av denna anledning sparades tre objekt/delobjekt för detta ändamål, motsva-rande ca 20 % av totala antalet observationssträckor. Urvalet gjordes så att klimat-förhållanden och bärförmåga varierades optimalt. Den slutliga modellen bygger dock på alla ingående sträckor, Tabell 3.5-1.

3.5

Presentation av valda sträckor

När ovanstående kriterier (kapitel 3.4) uppfyllts innebar det att 121 observationssträckor (100 m långa) fördelade över 13 objekt, där två av objekten innehåller två olika

konstruktioner eller förutsättningar (totalt 15 delobjekt), kom att ligga till grund för den slutgiltiga modellen. Den geografiska placeringen samt län, väg och närliggande ort visas i Figur 3.5-1 och Tabell 3.5-1.

Tabell 3.5-1 Ingående sträckor (13 Objekt, 15 Delobjekt, 122 Sträckor). Konstruktion inom objekt

Län-Väg Närliggande ort A B antal

C-292 Gimo 6 6

E-34-2 Skeda Udde 15 15

F-31 Nässjö 11 11 H33-1 Ankarsrum 10 10 H33-2 Vimmerby 12 12 H-34 Målilla 10 10 P-46 Trädet 4 5 9 T-205-1 Laxå 5 3 8 U-53 Kvicksund 8 8 U-580 Köping 7 7 W-71 Äppelbo 7 7 W-80 Bjursås 10 10 Y-90 Sollefteå 8 8 Totalt: 121 Modell Validering

Uppföljningen av observationssträckor (LTPP) startade 1984. Sedermera har antalet ingående vägavsnitt utökats kontinuerligt vilket medför att utvalda sträckor är byggda och invigda under en tämligen lång tidsepok, nämligen 18 år, Figur 3.5-2.

0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 1 9 7 9 -8 1 1 9 8 2 -8 4 1 9 8 5 -8 7 1 9 8 8 -9 0 1 9 9 1 -9 3 1 9 9 4 -9 6 Ö p p n i n g så r A n ta l s tr äcko r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 Ku m u la ti v [% ] Figur 3.5-2 År när sträckorna öppnades för trafik.

De bitumenbundna lagrens nominella tjocklek, vid invigningen, varierar från 75 mm upp till 134 mm enligt bygghandlingarna, Figur 3.5-3 och obundna lagers tjocklek fördelar sig mellan 400 och 1 024 mm, Figur 3.5-4.

0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 7 5 -8 4 8 5 -9 4 9 5 -1 0 4 1 0 5 -1 1 4 1 1 5 -1 2 4 1 2 5 -1 3 4 T j o c k l e k fö r d e b i tu m e n b u n d n a l a g r e n [m m ] A n tal s tr äck o r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 Ku m u la ti v [% ] Figur 3.5-3 De bitumenbundna lagrens tjocklek.

0 1 2 2 4 3 6 4 8 6 0 4 0 0 -5 2 4 5 2 5 -6 4 9 6 5 0 -7 7 4 7 7 5 -8 9 9 9 0 0 -1 0 2 4 T j o c k l e k fö r d e o b u n d n a l a g r e n [m m ] A n ta l st räck o r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 Ku m u la ti v [% ] Figur 3.5-4 De obundna lagrens tjocklek.

Tung trafik brukar i nedbrytnings-/dimensioneringssammanhang uttryckas som

passerande ekvivalent antal standardaxlar, N100. Detta uttryck användes även vid denna modellutveckling. I Figur 3.5-5 presenteras vad de ingående sträckorna genomsnittligen utsatts för per år. N100 är framtaget från mätning av passerat antal tunga axlar vid två tillfällen, med ca fyra års mellanrum. Det största antalet beräknades till ca 144 000 N100 per år eller 394 per dygn.

0 1 2 2 4 3 6 4 8 6 0 2 0 -4 4 4 5 -6 9 7 0 -9 4 9 5 -1 1 9 1 2 0 -1 4 4 E k v i v a l e n t a n ta l sta n d a r d a x l a r [1 0 0 0 N 1 0 0 / å r ] A n ta l st räcko r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 K u m u la ti v [% ] Figur 3.5-5 Fördelningen av ackumulerat ekvivalent antal standardaxlar per år. Historiskt har B-faktorn, antal standardaxlar per tungt fordon, som används vid dimensionering av vägkonstruktioner, ofta angetts till 1,3. Storleken på B-faktorn har dock stor inverkan på ett vägobjekts livslängd (Winnerholt & Lindeberg, 2004). I Figur 3.5-6 visas fördelningen av B-faktorn inom ingående sträckor.

Figur 3.5-6 Fördelningen av B-värdet, antal standardaxlar per tungt fordon. Som tidigare visats är sträckorna belägna från Målilla i söder till Sollefteå i norr. Det innebär att klimatzonerna 2, 3 och 5 är representerade, Figur 3.5-7.

0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 , 5 1 , 6 1 , 7 B -v ä r d e , a n ta l sta n d a r d a x l a r p e r tu n g t fo r d o n An ta l s tr äc ko r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 Ku m u la ti v [% ]

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 3 4 5 K l i m a tz o n A n ta l s tr äcko r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 Ku m u la ti v [% ]

Figur 3.5-7 Klimatzon där sträckorna är belägna.

Huvuddelen av sträckorna, 75 st., har vägbredden 9 m emedan 32 har bredden 8 m och endast 15 har bredden 7,5 m, Figur 3.5-8. Vägrensbredden varierar mellan 0,25 och 1 meter.

Figur 3.5-8 Vägbredd för ingående sträckor.

Många av sträckorna ligger på finkorniga jordarter, 4b och 5, där lera ingår i 4b. Materialtyp 3 är också vanligt förekommande, här hör Mo och sandig moig Morän hemma, Figur 3.5-9. 0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 7 , 5 8 , 0 8 , 5 9 V ä g b r e d d [m ] A n ta l st räcko r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 Ku m u la ti v [% ]

Figur 3.5-9 Den övre terrassens materialtyp enligt ATB VÄG 2004

1a: Fast berg

1b: Sprängsten

1c: Krossad sprängsten

2: Grovkornig jord

3: Blandkornig jord, finjordshalt <= 30 %

4a: Blandkornig jord, finjordshalt > 30 % 4b: Finkornig jord, lerhalt > 40 %

5: Finkornig jord, lerhalt <= 40 %.

De materialtyper för terrassen som visades ovan fördelar sig inom tjälfarlighetsklass enligt Figur 3.5-10.

Figur 3.5-10 Den övre terrassens tjälfarlighet

1: Icke tjällyftande jordarter

2: Något tjällyftande jordarter

3: Måttligt tjällyftande jordarter

4: Mycket tjällyftande jordarter.

0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 1a 1b 1c 2 3 4a 4b 5 M a te ri a l ty p fö r ö v re te rra ss An ta l s tr äc ko r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 K u m u la ti v [% ] 0 10 20 30 40 50 1 2 3 4

Tjälfarlighetsklass för övre terrass

A n tal str äcko r 0 20 40 60 80 100 K u m u la ti v [% ]

Resultaten från mätning av bärförmågan med fallvikt är en viktig ingångsparameter. Ett beskrivande mått för just bärighet är SCI 300, Surface Curvature Index, som är

differensen mellan deflektionen i centrum och deflektionen i en punkt 300 mm från belastningscentrum, i μm. Detta beskrivs utförligare i kapitel 4. Ju högre värde desto sämre bärförmåga. Fördelningen av sträckornas SCI300 framgår av Figur 3.5-11.

Figur 3.5-11 Fördelningen av SCI300. 0 15 30 45 60 75 75-109 110-144 145-179 180-214 215-249 S CI 300 A n ta l s tr äcko r 0 20 40 60 80 100 Ku m u la ti v [% ]

4 Vägkonstruktionens

respons på belastning

Dragtöjning i underkant av asfaltbundna lager används ofta för att beskriva en vägkonstruktions respons på belastning. Ett annat responsmått är Surface Curvature Index, SCI. Vid tidigare arbeten med modellutveckling, både internationellt

(Performance Analysis of Road Infrastructure, 1998) och nationellt (Utveckling av nedbrytningsmodeller, Wågberg, 2001) visade sig SCI300 vara den mest användbara variabeln. Vid mätning med fallvikt registreras nedsjunkningen i belastningscentrum, d0, och på avstånden 200, 300, 450, 600, 900 och 1 200 mm från centrum. SCI kan sedan beräknas som skillnaden mellan deflektionen i centrum och deflektionen i någon av nyss nämnda punkter. SCI300 (d0–d300) visade sig vara en användbar variabel i modellutvecklingsarbetet, Figur 4-1. För alla ingående delobjekt beräknades SCI300. Även SCI600 och SCI900 provades, dock med sämre resultat. Nämnas bör också att d0 och E-modulen för undergrunden, Eu, testades. Ej heller dessa variabler visade sig vara särskilt användbara. 0 100 200 300 400 0 300 600 900 1200

Avstå nd frå n be la stningsce ntrum [m m ]

D ef le kt ion [ μ m]

Figur 4-1 Exempel från en fallviktsmätning, där SCI300 beräknas enligt 333–201=132 [μm].

5 Spårutveckling

Observationssträckorna som ingår i VTI:s långtidsuppföljningsprogram mäts med vägytemätbil, LASER-RST, minst vart annat år. När mätningarna startade 1987 var mätbilen utrustad med 11 lasrar inom en bredd av 3,2 m. För att erhålla så långa mätserier (många år i följd) som möjligt valdes spårdjupsmätningar med denna uppsättning, Figur 5-1.

Figur 5-1 Exempel från vägytemätning utförd på riksväg H33, där spårdjupet i mm visas i förhållande till antalet beräknade passerade ekvivalent antal standardaxlar, N100.

Eftersom mätbredden ej täcker hela körfältet, som normalt uppgår till 3,5 m, sker en viss undervärdering av spårdjupet. Detta kompenseras dock till en viss grad eftersom hänsyn till spår orsakade av dubbade däck ej tas i detta delmoment av spårmodell. En viss osäkerhet finns dessutom i spårdjupsmätningarna när placeringen av fordonet i sidled är förarberoende. Som visas i Figur 5-1 förekommer viss ologisk utveckling av spårdjupet, dock är trenden att spårdjupet ökar för antal passerade N100 helt säkerställd.

0 2 4 6 8 1 0 0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 An ta l N1 0 0 S p å rd jup [ m m ]

6

Utveckling av preliminär prognosmodell

Av 121 sträckor fördelade över 15 delobjekt sparades 22 fördelade över 3 delobjekt för validering av modellen. Urvalet gick till så att de skulle representera olika storlek av SCI300, samt vara geografiskt spridda (läs ha varierande köldmängd). När modellen validerats kan dessa sträckor sedermera ingå i den slutliga modellen.

6.1

Formel för beskrivning av spårutveckling

Erfarenheten säger att spårutveckling orsakad av tung trafik har ett snabbt förlopp i inledningsskedet när en väg öppnas för trafik. Sedan avtar takten för spårdjups-utvecklingen. Detta faktum ligger till grund för att förloppet kan beskrivas med en potensformel enligt:

y=a*xb

eller:

SPÅR=a*Nb

Där SPÅR = Spårdjupet i mm

N = Antalet beräknade passerade ekvivalenta standardaxlar.

En sådan trendlinje läggs in i ett diagram där spårdjupet i mm visas i förhållande till antalet beräknade passerade ekvivalenta standardaxlar, N100, Figur 6.1-1.

Figur 6.1-1 Uppmätt spårdjup och trendlinjen i förhållande till antalet beräknade passerade ekvivalenta standardaxlar, N100 för ett delobjekt.

Detta förfaringssätt upprepades för alla ingående delobjekt. Därmed erhölls värden för a och b i ovan nämnda formel. Även linjär spårutveckling provades för modellkonstruk-tion, utan större framgång. Orsaken bottnar i den tidiga spårtillväxten, som kan variera kraftigt mellan olika objekt, när lagren i konstruktionen utsätts för efterpackning av den tunga trafiken efter vägavsnittets öppning. Det otrafikerade, ej öppnade, vägavsnittet

y = 0 ,0 5 7 3 x0 ,3 7 7 1 R2 = 0 ,9 9 7 5 0 2 4 6 8 1 0 0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 An ta l N1 0 0 S p å rd jup [ m m ]

antogs inte ha något spårdjup alls. Detta kanske inte är helt överensstämmande med verkligheten. Byggtrafiken och brister vid utförandet av framförallt det översta bundna lagret kan ge upphov till tidig spårbildning. Storleken på denna är dock sällan känd.

6.2

Faktorerna a och b i förhållande till SCI300

När uträkningarna av SCI300 och formlerna för spårutveckling tagits fram, jämfördes förhållandet a gentemot SCI300, Figur 6.2-1 respektive b gentemot SCI300,

Figur 6.2-2. y = 0,0001573x + 0,03433 R2 = 0,9488 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0 100 200 300 SCI 300 a

Figur 6.2-1 Förhållande mellan SCI300 och koefficient a.

I figur Figur 6.2-1 ges ett uttryck för a (0,0001573*SCI300+0,03433). Som synes med

god korrelation, R2 = 0,95. Om prognosmodellen skall anses gälla även för svaga

konstruktioner bör det höga värdet för SCI300 ingå. En marginell förändring av uttrycket för regressionslinjen inträffar vid uteslutning och lyder som följer:

y=0,0001434x+0,0360218. R2 -värdet kommer naturligt att sjunka och bli 0,758. Senare

visas i Figur 6.3-1 och Figur 6.3-2 att det låga värdet för N100 väl stämmer överens med det beräknade.

y = 0,0005632x + 0,2972 R2 = 0,9130 0,30 0,35 0,40 0,45 0 100 200 300 SCI 300 b

Figur 6.2-2 Förhållande mellan SCI300 och faktor b.

I figur Figur 6.2-2 ges ett uttryck för b (0,0005632*SCI300+0,2972). Som synes med

tämligen god korrelation, R2 = 0,91. Resonemanget ovan avseende a gäller även när

b-värdet beaktas. Om prognosmodellen skall anses gälla även för svaga konstruktioner bör det höga värdet för SCI300 ingå. En marginell förändring av uttrycket för

korrelationslinjen inträffar vid uteslutning och lyder som följer:

y=0,0006006x+0,02926654. R2 -värdet kommer naturligt att sjunka och bli 0,704.

Senare visas i Figur 6.3-1 och Figur 6.3-2 att det låga värdet för N100 väl stämmer överens med det beräknade.

6.3

Jämförelse mellan beräknad N100 från trafikmätningar och

beräknad N100 från modell

Om N, antal ekvivalenta standardaxlar, löses ut ur den i kapitel 6.1 beskrivna formeln,

SPÅR=a*Nb,kan den även skrivas som:

b

a

SPÅR

N

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

En kontroll av denna formel kan nu göras genom att sätta in olika värden för SPÅR. I Figur 6.3-1 visas hur väl formeln stämmer när spårdjupet uppnår 15 mm.

SPÅR = 15 mm y = 0,9228x R2 _{= 0,8778} -5 000 000 10 000 000 15 000 000 20 000 000 0 5 000 000 10 000 000 15 000 000 20 000 000 N100 från m ätningar N 100 f rå n m o d el l

Figur 6.3-1 Förhållande mellan beräknad N100 från trafikmätningar och beräknad N100 från modell när spårdjupet uppnått 15 mm.

Att y=0,9228x och inte y=1x föranleder en korrigering av tidigare presenterad formel. I detta fall, vid 15 mm:s spår multipliceras modellens beräknade spårdjup med

9228 , 0 1 , Figur 6.3-2.

Figur 6.3-2 Förhållande mellan beräknad N100 från trafikmätningar och beräknad N100 från modell när spårdjupet uppnått 15 mm och korrigeringsfaktor är använd. Eftersom modellen är icke-linjär kommer denna justeringsfaktor att variera för olika spårdjup och kan uttryckas som en funktion av SPÅR sedan ett antal beräkningar för olika spårdjup utförts, Figur 6.3-3.

SPÅR = 15 m m y = 1,0000x R2 _{= 0,8778} -5 000 000 10 000 000 15 000 000 20 000 000 0 5 000 000 10 000 000 15 000 000 20 000 000 N100 fr ån m ätningar N 100 f rån m o d el l

y = 0,9593x-0,0145 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 SPÅR [mm] k, ko rr ig eri n g sf akt o r, i n ve rt erad

Figur 6.3-3 Korrigeringsfaktor vid olika spårdjup.

I diagrammet utläses att den generella korrigeringsfaktorn, k, är

SPÅR * 9593 , 0 1 0145 , 0 −

Korrigeringsfaktorn är liten och skulle kunna uteslutas, men med dagens räknehjälmedel utgör den inte något komplicerat hinder.

6.4

Validering av preliminär prognosmodell

Nu finns möjlighet till validering av den formel som tagits fram med data från 12 objekt av 15, med hjälp av de tre utelämnade objekten:

b

a

SPÅR

SPÅR

N

*

9593

,

0

1

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

Där N = ekvivalent antal passerade standardaxlar

SPÅR = spårdjupet

a = 0,0001573*SCI300+0,03433

b = 0,0005632*SCI300+0,2972

I Figur 6.4-1 visas resultatet av valideringen, jämförelse mellan uppmätt och beräknat spårdjup.

H33-2 Vimmerby T205-1 Laxå W71 Äppelbo

Figur 6.4-1 Korrelation mellan uppmätt spårdjup och beräknat spårdjup.

Valideringen visar att modellen träffar rätt vid 5,1 mm. Om uppmätt spårdjup är mindre visar det beräknade spårdjupet ett för högt värde. Däremot, om det verkliga spårdjupet är större än 5,1 mm visar det beräknade ett för lågt värde. Detta är väntat, beroende på att de uppmätta spårdjupen innefattar en slumpmässig variation eller en variation som inte förklaras med den anpassade modellen. Härmed gäller att de lägre uppmätta spår-djupen ofta är låga i förhållande till motsvarande beräknade spårdjup samt att de högre ofta är höga i förhållande till motsvarande beräknade. Ett exempel på uppmätta och beräknade spårdjupsvärden visas i Figur 6.4-2.

Figur 6.4-2 Exempel från väg H33 som visar uppmätt spårdjup samt beräknat enligt formel: b a SPÅR SPÅR N 1 0145 , 0 * 9593 , 0 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ₋ 0 2 4 6 8 10 0 20 0 0 00 400 000 6 00 0 00 80 0 00 0 An tal N100 S p å rdj up [ m m ] Uppm ätt s pårdjup B eräk nat s pårdjup P otens (B eräk nat s pårdjup) P otens (Uppm ätt s pårdjup) y = 0,7052x + 1,5051 R2 _{= 0,8217} 0 3 6 9 1 2 0 3 6 9 1 2 Uppm ä tt S P ÅR [m m ] Be räk n at S P Å R [m m ]

Resultatet av valideringen visar på god potential vad gäller framtagandet av en modell för spår osakade av tung trafik med hjälp av fallviktsmätning (SCI300) och vägyte-mätning (SPÅRdjup) tillsammans med trafikberäkningar (antal N100).

7

Utveckling av slutlig prognosmodell

I detta skede när ansatsen till modell har visat sig användbar genom valideringen i kapitel 6, kan alla 121 sträckor fördelade över 15 delobjekt användas i den slutliga modellen.

Tillvägagångssättet är exakt detsamma som i kapitel 6 och presenteras därmed tämligen kortfattat genom att visa figurer och värden på faktorer som kommer att ligga till grund för utseendet av den slutliga spårutvecklingsmodellen:

b

a

SPÅR

k

N

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

*

9533

,

0

1

=

SPÅR

k

b

a

SPÅR

SPÅR

N

*

9533

,

0

1

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

Där N = ekvivalent antal passerade standardaxlar

SPÅR = spårdjupet

a = 0,0001579*SCI300+0,03432

b = 0,0005695*SCI300+0,2965

Jämförelsen visar att modellen och mätningar ger samma medelvärde vid ca 5,8 mm. Om uppmätt spårdjup är mindre visar det, enligt modellen, beräknade spårdjupet ett för högt värde. Däremot, om det uppmätta spårdjupet är större än 5,8 mm visar det, enligt modellen, beräknade ett för lågt värde. Detta är väntat, beroende på att de uppmätta spårdjupen innefattar en slumpmässig variation eller en variation som inte förklaras med den anpassade modellen. Härmed gäller att de lägre uppmätta spårdjupen ofta är låga i förhållande till motsvarande beräknade spårdjup samt att de högre ofta är höga i förhållande till motsvarande beräknade

Skall spårdjupet förutsägas vid ett visst antal passerade N100 kan följande omskrivning användas:

⎟

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∗

∗

0209

,

0

1

9533

,

0

10

b

a

N

LOG

SPÅR = 10

8 Inverkan

av

belastningsresponsen på spårdjupsutvecklingen

Figur 8-1 Ökad spårdjupsutvecklingstakt vid ökad SCI300.

Traditionellt anses den s.k. 4-potensregeln beskriva hur snabbt nedbrytningsprocessen ökar vid ökad belastning, Figur 8-2.

Figur 8-2 4-potensregeln.

I detta fall när SCI300 används som mått på vägkonstruktionens respons på belastning

utvecklas spåret ungefär med 24 gånger så snabb takt vid en ökning av SCI300 med

faktor 2. Dock är potensen beroende av spårdjupet, Figur 8-3. 0 5 10 15 20 0 3 000 6 000 9 000 12 000 15 000 18 000 Antal 1000 N100 S p år dj up [ m m ] SCI 300 = 100 SCI 300 = 150 SCI 300 = 200

2

_{= 16}

Figur 8-3 Storleken på potensen, vid olika spårdjup, för hur SCI300 inverkar på spårutvecklingstakten. 0 5 1 0 1 5 2 0 0 1 2 3 4 5 P o te n s S p å rdj up [ m m ]

9

Slutsats, kommentar och fortsättning

Som valideringen visar fungerar modellen på ett tillfredsställande sätt. Till viss del kommer sättet att beskriva spårdjupsutveckling från den accelererade provning av vägkonstruktioner som bedrivits vid VTI.

Ett visst bidrag av slitage från dubbdäckstrafik förekommer naturligtvis också för i drift tagna vägsträckor. Data för utveckling av spår orsakade av tung trafik kommer från objekt där spårutvecklingen orsakad av den tunga trafiken varit dominerande. Skillna-den i fördelning mellan tunga fordon och personbilar var nästintill lika på samtliga ingående objekt. En redan utvecklad och validerad slitagemodell, som utvecklats av VTI, kan här med fördel kombineras med den modell som beskrivs i denna rapport. Spårbundenheten, eller om man så vill bredden eller utseendet på spåret, tas inte hänsyn till i denna modell för spårutveckling orsakad av tung trafik. En sådan korrektion ingår dock i slitagemodellens indata.

Flera responsmått än SCI300 har provats, SCI600, SCI900, D0 samt undergrundsmodul. Det skulle också vara värdefullt att även utveckla en spårmodell för förstärkningsobjekt. Nybyggnadsdelen som detta notat behandlar innehåller den initiella efterpackningen som inte förekommer i samma grad efter en eller flera förstärkningsåtgärder. Här kan andra mått vara mer användbara. Även kombinationer av olika mått kan vara aktuella. Exempelvis anses D900 bäst beskriva ett mått för undergrundens bärförmåga. En annan variant är att se om arean för hela sjunktratten kan användas för en beskrivning av bärförmågan.

Det finns dessutom behov av en modell för prognosering av spår som bildas genom plastisk deformation. Prognoserna bör bli betydligt säkrare om en uppdelning efter orsak till deformation kan ingå i en ”totalmodell”.

Referenser

Djärf, L: Asfaltbelagda vägars nedbrytning. VTI notat V77-1988. Statens väg- och trafikinstitut.

Forsberg, I & Göransson, N-G: Tillståndsmätning av observationssträckor med

Laser RST. VTI notat 12-2000. Statens väg- och transportforskningsinstitut.

Göransson, N-G: Validering av PMS Objekt. Delmoment för nybyggnation. VTI notat 2-2004. Statens väg- och transportforskningsinstitut.

Göransson, N-G: Validering av PMS Objekt. Delmoment för förstärkning. VTI notat 2-2005. Statens väg- och transportforskningsinstitut.

Göransson, N-G & Wågberg, L-G: Tillståndsuppföljning av observations-sträckor.

Datainsamling, lägesrapport 2006-12. VTI notat 1-2007. Statens väg- och

transportforskningsinstitut.

Winnerholt & Lindeberg: BWIM-mätningar 2002 och 2003. Slutrapport. VVPubl 2003:165, 2004. Vägverket.