Dimensionering av helt bitumenbundna överbyggnader (HBÖ) enligt olika metoder

Statens väg- och trafikinstitut : Fack : 58101 Linköping Nr 9 : 1976 National Road & Traffic Research Institute : Fack : 58101 Linköping : Sweden

Dimensionering av helt bitumenbundna

9

överbyggnader (HBO) enligt olika metoder

Statens väg- och trafikinstitut (VTI) ' Fack 581 01 Linköping Nr 9 ' 1976 National Road & Traffic Research Institute Fack 581 01 Linköping - Sweden

Dimensionering av _helt biturnenbundna

9

överbyggnader (HBO) enligt olika metoder

av Henrik Broms

VTI.

FÖRORD

Det stora intresse, som speciellt i slutet av

60-och början av 70-talet (medan asfalten ännu var förhållandevis billig) visades helt bitumenbundna

överbyggnader (HBÖ)("Full-Depth") även i vårt

land, är lätt begripligt. Byggnadssättet medför stora praktiska och organisatoriska fördelar, främst en minimering av antalet arbetsmoment vid utförandet och av de besvär den passerande

all-männa trafiken utsättes för, om arbetet avser en

reparation eller ombyggnad av en befintlig väg eller gata. Allt eftersom antalet praktiskt ut-förda väg- och gatuöverbyggnader av denna typ ökade i vårt land blev behovet av

dimensioneringsanvis-ningar, avpassade för svenska förhållanden, allt påtagligare.

Väg- och trafikinstitutets vägavdelning fick där-för i uppdrag av Vägverket (TVb) att där-försöka skaffa fram ett teoretiskt underlag för anvisningar betr

dimensionering av HBö-konstruktioner, anpassat

till det i BYA (1972) använda sättet att klassifi-cera trafikbelastningen och underlagets beskaffen-het. För utredningens genomförande anställdes Henrik

Broms vid institutet.

De vanskligheter, som möter den som vill försöka teoretiskt lösa problem rörande teoretisk dimen-sionering av överbyggnader, är välkända och bottnar främst i svårigheterna såväl att fastställa de

ingående lagrens mekaniskajegenskaper och variationerna i dessa beroende på olika inre och yttre faktorer,

som att fånga in och systematisera hur dessa

VTI.

faktorer varierar i tid och rum i praktiken. Vansk-ligheterna i dessa avseenden framgår klart av det här framlagda utredningsresultatet och inte minst av de som jämförelse visade

dimensioneringsresul-tat, som erhålles vid tillämpningen av vissa

ut-ländska dimensioneringsanvisningar.

Ungefär parallellt med denna utredning arbetade

författaren på KTst vägbyggnadsinstitution med

en licentiatavhandling över ett närbesläktat -men generellare - problem: "Di-mensionering av

as-faltbundna vägkonstruktioner från

bärighetssyn-punkt" (även omfattande obundna överbyggnadslager).

Med utgång från delvis andra

dimensioneringskrite-rier kom författaren härvid fram till resultat,

som - tillämpade på HBö-konstruktioner - gav något

andra lagertjocklekar än vad som erhölls vid ut-redningen vid VTI. Av stort värde har det varit

att avhandlingens resultat, avseende HBÖ, även

kunnat redovisas i detta Meddelande som jämförelse. Att författaren i sammanfattningen till detta Med-delande rekommenderat att som grund för dimensio-neringsanvisningar välja avhandlingens resultat i stället för utredningens har ett speciellt och aktningsvärt skäl, som närmare angivits. Rekommen-dationen bör däremot icke tolkas så att utredning-ens resultat skulle vara mindre trovärdigt än av-handlingens. Snarare bör de något skilda resul-taten ses som ytterligare ett belägg för de vansk-ligheter som alltfort behäftar alla försök till teoretisk dimensionering av vägöverbyggnader. Linköping i oktober 1976

N

wøünøu

Björn Örbom

VTI.

Dimensionering av helt bitumenbundna överbyggnader (HBÖ) enligt olika metoder.

I N N E H Å L L S F Ö R T E C K N I N G

Sid

1. INLEDNING 1

2. DIMENSIONERING MED HÄNSYN TILL TRA-FIKENS UTMATTNINGSEFFEKT PÅ ASFALT-BELÄGGNINGEN

Kinghams kriterium. Definitioner . Dimensionering med hjälp av Kinghams

kriterium 3

2.3 Olika faktorers inverkan på dimen-sioneringsresultatet

2 3-1

91EE§92929_E§@E§EâEEEâêEQêlEEEH

2 3.2

P§E_ê§åålEêEBêEê-§äElê9§§E§_§QEQêE:

§ä222222_99h_äâl59@

10

2 3-3

?ess䧧§Q§_ää§igäe2§y§§iêziea

12

3. DIMENSIONERING MED HÄNSYN TILL DE TRAFIKBETINGADE PERMANENTA DEFORMA-TIONERNA I HBÖ-KONSTRUKTIONEN OCH

DESS UNDERLAG (TERRASSEN) 12 4. JÄMFÖRELSE MED ANDRA

DIMENSIONERINGS-ANVISNINGAR 15

5. SAMMANFATTNING OCH FÖRSLAG 21

6. REFERENSER 25

VTI.

Sid 1.

Dimensionering av helt bitumenbundna överbyggnader (HBÖ)

enligt olika metoder.

1. INLEDNING

I Vägverkets byggnadstekniska anvisningar (BYA) saknas f n (1975) anvisningar för dimensionering av helt bitu-menbundna överbyggnader (HBÖ). Avsikten med här fram-lagda utredning, som utförts för Vägverkets räkning och

på uppdrag av CF/TVb, är att den skall kunna utgöra ett

underlag vid utarbetandet av dimensioneringsanvisningar

för HBÖ-konstruktioner för Vägar mot bakgrunden av deras

bärighet.

Längre tidserfarenheter av hur HBö-konstruktioner funk-tionerar i praktiken saknas i vårt land. Vissa vägar med denna överbyggnad, oftast av provvägskaraktär, har vis-serligen utförts även i Sverige, men huvudsakligen först under l970-talet, varför några säkrare slutsatser betr erforderliga lagertjocklekar vid olika yttre förhållanden

ännu icke kan dras.

Enligt de principer som under de senaste årtiondena

ut-vecklats i olika länder för bärighetsmässig dimensione-ring av överbyggnader med asfaltbeläggningar utgår man från två huvudkriterier, som bägge skall uppfyllas för den aktuella överbyggnaden, nämligen (1) att

asfaltbe-läggningen icke skall brytas ned på kort tid genom

ut-mattning förorsakad av de upprepade trafikbelastningarna och att (2) dessa icke heller genom sin utmattningsef-fekt på i första hand undergrunden och ev förekommande obundna lager i överbyggnaden får ge upphov till sådana permanenta deformationer, som kan leda till en för tra-fiken besvärande spårbildning och ojämnhet hos Vägytan. I föreliggande utredning har dessa dimensioneringsprin-ciper följts. I första hand har erforderliga lagertjock-lekar för undvikande av utmattningsbrott hos själva

VTI.

Sid 2.

asfaltbeläggningen behandlats (avsnitt 2). - Åtskilliga

av de dimensioneringsmetoder som under senare år

fram-lagts grundar sig på resultaten från AASHO-provvägen. I denna ingick bl a några sträckor med HBÖ och några

med mycket tjocka asfaltbeläggningar (slitlager och

asfaltbundet bärlager) på tunna förstärkningslager.

Kingham {l] har på basis av resultaten från

AASHO-för-söken tagit fram ett kriterium, med vars hjälp man

skulle kunna dimensionera HBö-konstruktioner (med

hän-syn till asfaltbeläggningens nedbrytning) även för

sven-ska förhållanden. På liknande sätt har Eirk {2] tagit

fram samband, grundade på den vid AASHO-provvägen och andra amerikanska provvägsförsök konstaterade nedbryt-ningen hos asfaltbeläggningarna ingående i konvention-ella överbyggnader. Dessa samband har här använts för att härleda erforderliga lagertjocklekar hos HBÖ-kons-truktioner med hänsyn till nödvändigheten att begränsa de permanenta deformationerna i underlaget för

över-byggnaden (avsnitt 3).

De erforderliga lagertjocklekar för HBÖ-konstruktioner, som erhållits enligt ovan, har slutligen jämförts med de tjocklekar, som anges som lämpliga i 7 utvalda utländska anvisningar. Dessutom har dimensioneringsresultatet

jäm-förts med vad författaren kommit fram tillai en vid KTH

nyligen framlagd licentiatavhandling {3] (avsnitt 4).

2. DIMENSIONERING MED HÄNSYN TILL TRAFIKENS UT-MATTNINGSEFFEKT PÅ ASFALTBELÄGGNINGEN

2.1 Kinghams kriterium. Definitioner.

Kingham {l] beräknade den horisontella dragtöjningen i

det asfaltbundna bärlagrets underkant vid vertikal tra-fikbelastning med hjälp av Burmisters flerskiktade

VTI.

Sid 3.

stiska system och ställde denna i relation till ett på

visst sätt (se nedan) definierat tillåtet antal på- och avlastningar (hjulpassager). Kinghams antaganden vid töjningsanalysen redovisas i tabell 1. Kingham anger

härvid inte vilka värden han använt på Poisson's tal

(v) för förstärkningslagret och terrassen. Eftersom

Kinghams kollega, Witczak, vid tillämpningen av Kinghams kriterium {4] använder v-värdet 0,45 för obundna mate-rial, är det emellertid troligt att Kingham utgått från

detta v-värde.

Det av Kingham uppställda dimensioneringskriteriet kan efter normalisering skrivas under formen

log 8

_r

A - 0,237 . N

_till

där

6 = horisontell (radiell) dragtöjning i det asfaltbundna bärlagrets underkänt, mitt under hjulets centrum

A = term som beror av det asfaltbundna

bärlag-rets E-värde (EA)

Ntill = antalet överfarter med viss hjulbelastning, som en konstruktion klarat, innan PSI-vär-det sjunkit till ca 2,5.

Sambandet är uppritat i figur 1 för olika värden på EA

(asfaltbärlagrets E-värde).

Av figur 1 framgår att vid en given dragtöjning ökar

antalet tillåtna belastningar med avtagande E-värde hos det asfaltbundna bärlagret.

2.2 Dimensionering med hjälp av Kinghams kriterium En HBÖ kan för dimensionering representeras med ett 2-skiktat elastiskt system. Som standardbelastning väljs

ett singelaxeltryck på 10 ton med kontakttrycket 0,7 MPa.

Sid 4.

Tabell 1. Kinghams förutsättningar vid beräkning av drag-töjningen i beläggningen mitt under den cirkulära kon-taktytans centrum (er).

Trafiklast:

P = 00 - n - re2

där P = hjultryck (2,7-6,0 t)

I

w _ rGZ = n . A 00 = kontakttryck (310-480

MPa)

re = radien i den ekviva-lenta cirkulära be-lastningsytan = 21 cm A = kontaktyta hos ett däck n = antal däck per halv

axel (1-2) Eevärden:

Slitlager : log E z6,56-O,012 ° T

Asfaltbundet bärlager : log E 26,32_0,000012 . (T)2151

där E = E-värde i psi vid frek-vensen 1 Hz

T = lagrets temperatur 1 0F. T, där ET = terrassens E-värde, beräknat ur data från Förstärkningslager : E = 2 ° E

mätningar av Överytans nedsjunk-'

ning vid belastning med ett långa

samt rullande lastbilshjul ( v 3 4 km/h) b - - - _ - - - -- - - - _ - - - _ _ - - - _ - - - _ - - - - _ - - - - _ _-m Poisson's tal:

Asfaltbundna lager

: v = 0,45 för T >70°F (21°c

= 0,40 för T <70°F (2100)

Obundna lager : v = 0,451) L_ __________________________________________________________ .... 1)

_{Enligt Witczak {4]}

VTI. Meddelande Nr 9

Sid 5

(V

₃₎

sa

w-mye

VN

ON

OG

L'

Wd

SV

13

0

SO

H

NS

OH

VA

-S

vxn

o

OIA

(W

N)

UV

ON

IN

LS

V'

BB

wm

v

iB

lY

TI

Il

AV

NO

IL

MN

nd

wo

s

(43

)

ma

x/

»0

30

m

SN

BQ

NI

NO

OV

'I

BH

JJ

Vd

SV

I

N3

9N

|N

r0

19

va

o

'W

WU

BU

HM

SO

NI

NF

QL

QW

O

SW

VH

QN

IX

'L

9:5

H N LO L gO L SO L 701 . ;G l 9. _O L ' «\ s 3 \

g_0L

09

-

-a-en

9-01_' \ . 0 {] Q

9-0

l'0

₀₂

\

\

9-0

L

009

\

\

\

N 3 \ \

9_0L

'OOO

L

-w--w

Q-OL v \

/

// /

// ///

VTI Meddelande Nr 9 9_ 0L -00 09 J3

Sid 6.

Poisson's tal för terrassen sätts lika med 0,5. Se figur 2. (Den kritiska dragtöjningen ökar med ökande Poisson's

tal hos terrassen).

T P: 5 ton a=15.1 cm 00 = 0,7 MPC . i 1

'

000 0

000

OzOzåzOzO. BO

H

EA

Er vA -0 1.

.§00

_:FL

M E' /// 74/ ?'//x t///f///zr ///?A .

TERRASS

ET

V T :050

FlG 2. MODELLFORUTSATI'NlNGAR VID DIMENSIONERING AV HBÖ.

Med hjälp av Chevrons datorprogram kan er beräknas för

olika värden på HBÖ-tjockleken (H), HBÖ-materialens

värde (EA) och Poisson's tal (VA) samt terrassens E-värde (ET). Dragtöjningen (sr) kan markeras i figur 1

vid det givna värdet på EAI varefter antalet tillåtna belastningar (N10) kan avläsas. Förolika värden på H,

Eroch VA kan sedan EA uppritas som funktion av N10, se bilaga 1.

Av bilaga 1 framgår att N omm V^N^1_ m., 1-| A roa-v- ;32

-10 ...vv *vana* LLtJ. LDAGL UG.

minskar från 0,50 till 0,35.

Som lämpligt dimensionerande värde på vA har valts 0,40. På basis av sambanden i bilaga 1 kan kurvorna i figur 3 uppritas. I figur 3 Visas att värden på E_A mellan 4000 och

VTI.

Sid 7.

9000 MPa har liten inverkan vid dimensioneringen. Vid

större trafikbelastningar och/eller låg bärighet hos terrassen saknar värdet på E_A helt betydelse för

er-forderlig lagertjocklek. I de fall EA inverkar, ökar alltid NlO med minskande EA-värden. Därför väljs ett

förhållandevis högt E-värde som dimensionerande eller EA = 7000 MPa. Detta E-värde uppnåddes ungefär under

tjällossningen vid AASHO-provvägen (T 3 lBOC).

Efter eliminering av E_A erhålles kurvorna i figur 4. Dessa kurvor benämns baskurvor. Baskurvorna kan approxi-mativt uttryckas med funktionen

0,14, E -0,10

HO ?455,81 ' N:LO T

Den approximativa funktionen har lagts in i figur 5. Som synes är överensstämmelsen med de ursprungliga

baskurvorna mycket god utom för låga värden på N10

T, vilket saknar större betydelse (dim. tab. 2 i BYA motsvarar ungefärligen N10 = 8 - 104),

och höga på E

Baskurvorna enligt figur 4 kommer att användas vid bestämning av den absoluta erforderliga tjockleken

HO. Vid känslighetsanalys, då ett samband i matematisk

form är nödvändigt, kommer ovanstående approximativa funktion att tillämpas.

2.3 Olika faktorers inverkan på

dimensionerings-resultatet

2 3-1

9125:95929_:smesäâägääêäéslaiag

Baskurvorna i figur 4 grundar sig på antagandet att E-värdet hos HBÖ-lagret (EA) inte varierar i djupled. Detta antagande gäller för en homogent uppbyggd HBÖ med samma temperatur på alla nivåer i överbyggnaden (temp. gradienten At = 0). Detta överensstämmer emellertid

sällan med de verkliga förhållandena.

mä m bo wo 03 No 2:. o 5.»

20 m :0 mo: nczxjoz >< *ämxmmrååzomz <6 02.? m» ..

oo: m4-<>momz.

bo

ID 8

\\

wo

28

5 så .om a m öQ

Im» omczorâoåom mpzm>zo sz>z :moåöoxrmxmz Io.

ammm>mmmzm _än_on m4 oo: >z§rm4 mx<_<>rmz§ 5..

82m-?53241. mmSooonmzm m-<>mom 29 :mo 88 :8.

Sid 9. LO 30 cm 20 104 105 105 107

ANTAL EKVIVALENTA 10-TONSAXLAR(N10)

FIG 5 DEN APPROXIMATIVA MATEMATISKA MODELLENS OVERENS-STAMMELSE MED BASKURVORNA ( HELDRAGNA).

Under dagen är temperaturen normalt högre i beläggningens överyta än i underkanten. E-Värdet kommer därför att

minska mot ytan. Dragtöjningen blir i detta fall större

än den dragtöjning, som erhålles, då E-värdet antages

konstant och lika med E-värdet i underkanten hos belägg-ningen med den ojämna temperaturfördelbelägg-ningen.

På natten råder det omvända förhållandet. Huvuddelen av

den tunga trafiken går emellertid fram på dagen. Därför kommer det ogynnsammare belastningsfallet under dagen att

överväga. Baskurvorna i figur 4 ger sålunda för små

er-forderliga lagertjocklekar.

VTI.

Sid 10.

Om baskurvans Ho-värde (At = 0) multipliceras med

korrek-tionsfaktorn l.ll erhålles tjockleken hos den HBÖ

(At + 0), vars dragtöjning vid belastning under dagen är lika med dragtöjningen i det ideala fallet (At = 0). Härledningen av korrektionsfaktorn redovisas i bilaga 2.

2-3 2

Q§§_ꧧêlSägaégê_ää§l29§e2§_âêEEêaêêEEEigs

och hålrumshalt

Baskurvorna i figur 4 grundar sig på AASHO-provvägens asfaltbundna bärlager. I genomsnitt uppgick

bindemedels-halten till 4,9% och hålrummet till 9,4%. Bindemedlets

penetration före blandning var 88 vid ZSOC.

I Sverige utförs asfaltbundna bärlager i allmänhet med BG, vilket normalt innebär att bindemedelshalten uppgår

till 3,7% och hålrummet till högst 12%. I regel används

bindemedel av typ A120, vars penetration vid 250C är ca

250.

Hur baskurvorna i figur 4 påverkas av en förändrad

massa-sammansättning är en fråga, som mot bakgrunden av dagens

många gånger motsägelsefulla forskningsresultat måste anses mycket svår att besvara entydigt.

Utmattningsprovning av asfaltbundna material på labora-toriet har visat att bl a bindemedelsvolymen och E-värdet påverkar materialets (provbalkarnas) livslängd. Provnings-principen (dvs konstant töjningsmax eller konstant spän-ningsmax) har därvid mycket stor betydelse och ger ofta resultat som går stick i stäv mot

varandra.-Vid van Dijks värdfulla undersökning av utmattningen hos plattor av asfaltbundet material, som nyligen publicerats

{5] utsattes plattorna för upprepade belastningar från

ett rullande gummihjul. Samma asfaltbundna material

Sid ll.

studerades även vid konventionell balkprovning. Det visa-de sig att provning med konstant töjningsmax gav visa-den

bästa överensstämmelsen med plattförsöken.

Då baskurvorna korrigeras med hänsyn till

materialegen-skaperna hos HBÖ-lagret, bör korrektion således grunda sig på resultaten från försök med konstanta töjningsmax. Vid sådana försök ökar livslängden med minskande E-värde,

då max.töjningen är konstant. Denna trend stämmer med vad man kan utläsa ur Kinghams kriteriekurvor i figur 1. Kirk {2] har vid försök med konstant töjningsmax funnit

att

_ _ -0,176 . . .

er - A N VB (1 + 0,2 d) C

där er = dragtöjning

N = antalet töjningsväxlingar

VB = bindemedelsvolym i Z av hela provets volym d = max stenstorlek i mm

C = faktor som beror av fyllnadsgraden

(F = VB/VL + VB)

VL = luftfyllt hålrum i Z av hela provets volym.

Vid en och samma töjning skulle alltså AASHO-bärlagret

(VB :10,82:ng = 9247;; F = 542, dvs c = 1,2) 7227:1114th nedan

ha motstått ett 2,4 ggr större antal belastningar till brott än en BG enligt BYA (VB = 8,1%; VL = 10%; F = 45%, dvs C = 1,05) ty vid samma max.stenstorlek gäller

1/0 176

_

(V °C>

'

_

NAASHO/N

-[

B

AASHO

-BG [ (V 0C) B BG , 5,68 = (10,8 01,05/8,l - 1,2) = 2,40

Den kortare livslängd, som således erhålles med svensk

BG kan kompenseras genom att tjockleken ökas. Enligt

den approximativa basekvationen (H0 2 5,81 . N100114

-0 10

0 E_T ' _{) motsvaras en livslängdsökning med faktorn 2,4}

VTI.

Sid 12.

av en tjockleksökning med faktorn 1,13. En HBÖ utförd

med BG enligt nuvarande svenska anvisningar bör därför

göras 13% tjockare är en HBÖ utförd som vid

AASHO-prov-vägen, för att samma säkerhet mot utmattningsbrott skall erhållas.

2.3 3

?sägas§s2§_äê529h22§2§52â2292

E-värdet ET i dimensioneringssambandet enligt figur 4 ut-trycker medelbärigheten hos terrassen under året. AASHO-försökens terrass hade en medelbärighet, som motsvarade ett E-värde på ca 40 MPa. Terrassens bärighet varierade emellertid under året, vilket medförde att sektionerna

bröts ned olika snabbt under olika årstider. Under tjäl-lossningen inträffade sålunda de flesta

bärighets-skadorna.

I bilaga 3 har inverkan av terrassens årstidsbundna

variationer diskuterats.

Av figur 2/3 1 bilaga 3 framgår hur tjällossningstiden

ökar ju längre norrut man kommer i Sverige. Samtidigt ökar den tid, under vilken terrassen är tjälad och följaktligen har hög bärighet.

I bilaga 3 visas vidare att medelbärigheten hos en terrass av viss jordart approximativt kan antas vara lika över hela landet vid dimensionering av HBÖ.

'3. DIMENSIONERING MED HÄNSYN TILL DE TRAFIKBE-TINGADE PERMANENTA DEFORMATIONERNA I HBÖ-KONSTRUKTIONEN OCH DESS UNDERLAG (TERRASSEN) I bilaga 4 har diskuterats riskerna för permanenta defor-mationer i den asfaltbundna överbyggnaden och terrassen.

VTI.

Sid 13.

Lager av BG framställda enligt BYA har i allmänhet visat sig vara stabila, dvs endast små permanenta deformationer förorsakade av trafik uppträder.

Risken för oacceptabla permanenta deformationer i terras-sen kan undersökas med Kirks vertikalspänninqskriterium. Under antagandet att lagertjocklekar, enligt baskurvan för AASHO-försöken med ET = 40 MPa, korrigerad för olik-formig temperaturfördelning enligt 2.3.1, ger tillräck-ligt skydd mot permanenta deformationer, kan man dimen-sionera en HBÖ med samma skydd mot permanenta

deforma-tioner (förhållandet mellan vertikalspänningen på

terrass-ytan av trafikbelastning och terrassens E-värde är

konstant). Vid försöken på AASHO-provvägen uppkom inga

nämnvärda permanenta deformationer i terrassen då tjock-leken hos de asfaltbundna lagren i slingan med singel-axeltrycket 10 ton översteg 26 cm. Korrektionsfaktorn för baskurvorna blir 1,11 eftersom ekvivalenssambandet från bilaga 2 även gäller för vertikalspänningen på terrass-ytan.

Har BG samma lastSpridande förmåga eller E-värde som

AASHO:s asfaltbundna bärlager? Fråganär svår att be-svara. Även om sambandet mellan E-Värde och temperatur kan bestämmas för de olika bärlagertyperna återstår om-givningens inverkan. Å ena sidan var sommartemperaturen

vid AASHO-försöken högre än den som normalt uppnås i

Sverige, dvs E-Värdet för de svenska BG-lagren skulle normalt vara högre än för AASHO-bärlagret. Å andra sidan används i den svenska BG-massan normalt ett mjukare binde-medel än det som användes i AASHO-materialet. Dessa effek-ter på E-värdet kompenserar varandra mer eller mindre. Antagandet att E-Värdena är lika stora kan därför sägas vara rimligt.

Sålunda erhålles följande formel för dimensionering av

HBÖ även innefattande en rimlig begränsning av risken

Sid 14.

för permanenta deformationer i terrassen

H = kAt kET H (ET = 40)

där kAt =l.ll (korrektionsfaktor för ojämn temperaturfördeln.)

kET :(E2;0'26 en korrektionsfaktor avsedd att ge samma 40 säkerhet mot spårbildning som vid

AASHO-provvägen enligt bilaga 4.

HO(ET=4O) = HBö-tjocklek enligt baskurvorna, då

terras-sens E-värde är 40 MPa

Sammanställning Resultaten av beräkningarna har samman-ställts i tabell 2 samt i diagramform i figur 10.

Tabell 2. Erforderlig tjocklek hos en HBÖ, helt uppbyggd av BG, vid olika trafikbelastningar (N10) och E-värden hos terrassen (ET) med hänsyn till (a) nedbrytningen av asfalt-beläggningen (med hjälp av Kinghams kriterium) och (b) med hänsyn till deformationerna i överbyggnadens underlag (med

hjälp av Kirks samband). VTI.

Dim.krit:

(á) __

(b)

N 1) "*' 2) 'vi Anm.

10

ET

Ho

HBG

kAt kET HBG

(MPa) (cm) (cm) (cm)

6th4

10

21,2 26,5

1,11 1,43 29,5

30

19,2 24,0

1,11 1,08 22,3 HO(ET=4O) =

100

16,0 20,0

1,11 0,79 16,3 = 18 6 cm

250

13,7 17,1

1,11 0,62 12,8

'

3,105

10

26,7 33,4

1,11 1,43 37,1

30

24,2 30,2

1,11 1,08 28,1 HO(ET=4O) =

100

21,3 26,6

1,11 0,79 18,5 = 23 4 cm

250

18,5 23,1

1,11 0,62 16,1

'

_ 6

10

32,9 41,1

1,11 1,43 46,2

_

_

1'4 19

30

29,9 37,4

1,11 1,08 34,9 H0(ET'4°)

100

26,8 33,5

1,11 0,79 25,5 = 29,1 cm

250

23,6 29,5

1,11 0,62 20,0

, 6

10

38,0 47,5

1,11. 1,43 53,2

_

_

4 10

30

34,5 43,1

1,11 1,08 40,2 Ho(ET_40) '

100

30,9 38,6'

1,11 0,79 29,4 = 33,5 cm

250

27,6 34,5

1,11 0,62 23L1

l Enligt figur 3 2)

_{HBG - 1,11}

_.

_{1,13 HO - 1,25}

.. .

_HO

Meddelande Nr 9

VTI.

Sid 15.

4. JÄMFÖRELSE MED ANDRA DIMENSIONERINGSANVISNINGAR I bilaga 5 har vissa utländska dimensioneringsanvisningar

för HBÖ relaterats liksom de tekniska kraven på

asfalt-bundna material till sådana.

Med ledning av respektive dimensioneringsanvisning kan HBö-tjockleken bestämmas som funktion av trafikbelast-ningen vid olika bärighet hos terrassen (CBR). Överbygg-naden har därvid antagits bestå enbart av BG, dvs slit-lagret av AB har räknats om till en ekvivalent BG-tjock-lek med hjälp av en lämplig substitutionsfaktor. Valet av stubstitutionsfaktor, som redovisas i tabell 3, grundas

på en jämförelse av kraven på BG enligt BYA med de för

respektive anvisning angivna kraven på asfaltbundna bär-lager.

Tabell 3. Antagna substitutionsfaktorer vid dimensionering med olika utländska anvisningar.

Dim.anvisning iSübstitutions- Anmärkning

faktor

AOV

'

HBG: 'ä (HGAB I + HGAB II)

A5phalt Institute l,l Shell l,l TRRL 1,0 Bundesminister für Verkehr l,l V88 1,3

Erhållna samband återges i figur 6-9, i vilka även de er-forderliga tjocklekarna från tabell 2 har inlagts. Mellan

terrassens E-värde, uttryckt i MPa, och terrassens

CBR-värde har därvid antagits råda sambandet

ET = 10 ° CBR (MPa)

VTI.

Sid 16,

I figur 6-9 har även redovisats dimensioneringskurvorna

enligt Broms {3] då substitutionsfaktorn för BG har satts

lika med 1,15.

För direkt jämförelse enligt figur 6-9 av erforderliga lagertjocklekar har trafikklasserna enligt BYA:s dim. tabeller omvandlats till motsvarande antal ekvivalenta lO-tons axlar.

De i diagrammen figur 6-9 angivna antalen ekvivalenta lO-tons axlar (N10) motsvarar sålunda ungefär gränsvär-dena för den kommersiella trafiken i BYA:s

dimensione-ringstabeller (1975). Vid en 20-årig dimensionerings-period gäller nämligen enligt Broms {3]:

m 1300 '

N10

Kzo

där KZO = kommersiell medeldygnstrafik under det

20:e året (dimensionersperiodens sista

år).

På motsvarande sätt har det för redovisningen i figur 6-9

varit nödvändigt att uttrycka egenskaperna hos de i BYA angivna materialgrupperna i CBR-Värden.

Bärigheten hos jordarter i BYA:s olika materialgrupper kan ungefärligen beskrivas med de CBR-intervall, som

redovisas i tabell 4.

Tabell 4. Korrelation mellan materialgrupp enligt BYA (1975), CBR och ET.

Materialgrupp CBR ET

enligt BYA (MPa)

A > 20 > 200 B 10 - 20 100 - 200 C 5 - 10 50 - 100 D 1,5 - 5 15 - 50 E < 1,5 < 15 Meddelande Nr 9

40 cm 30 20 sud 17 VTI. Meddelande Nr 9

I

I

I

N10:6 -104 (ANTAL EKVN 10-TONS AXLAR) __

DIM TAB ENL BYA(1975): 2/3

c.

MATERIALGRUPP ENL. BYA 1975

E al:

D

0

v 4

B--P- A

1

2

5

10

25

FIG 6

CBR

I on

El ASPHALT INSTITUTE

A SHELL

G) vss

A TRRL

O BUNDESMINISTERIUM FUR VERKEHR

x "KINGHAM & KIRK (FR TAB. 2)

0 BROMS [3]

sød 18

I i I

Q

_{N = 3-105(ANTAL EKVIV 10-TONSAXLAR)}

DIM TAB. ENL BYA ( 1975) . 3/1.

1.0

HBG

E'

cm

30

\

\

20

MATERIALGRUPP ENL BYA 1975

\G +

12

._E :12

D

7

C

* :

8--

A

1

2

5

10

20

30

CBR

FIG 7

I on

El ASPHALT INSTITUTE

A SHELL

G) vss

A TRRL

O BUNDESMINISTERIUM FUR VERKEHR

x "KINGHAM & KlRK" (FR TAB 2)

0 BROMSIB]

VTl. Meddelande Nr 9

En 3

mo

/

/

z n i. ;om så? ?<2 ?8% ?SE

:mo

. .

,

_ , A

_

1 ..

oi Sw m2.. 99:85 :m

ha 0 / P f,

,

/

/

8

/

_/.

ÖJ

No

:Emmêmmcnv mzr w<> aä

/

jv/

11m +

0

o

m

>_

4

N

w

N.

m

a

8

8

omm

..._o m.

I >o<

n_ »avis _zmäcqm

D ?5...

O <mm där 0 miommziämacz wc» <mmxmxm

x ;5201? m :axinm :6 2

0 98:28

<2. :maamöaam za m

50 cm 1.0 30 20 Sld 20 [ I

DlM TAB ENL. BYA (1975) 5/6

T I

N = L-106 (ANTAL EKVIV 10-TONS AX LAR)

MATERlALGRUPP ENL BYA 1975

EI ASPHALT INSTITUTE

A SHELL

O vss

A TRRL

x "KINGHAM 8. KIRK"( FR.TA8. 2)

0 BROMS [31

VTI. Meddelande Nr 9

VTI.

Sid 21,

Av diagrammen i figur 6-9 framgår att de aktuella utländ-ska anvisningarna sinsemellan leder till mycket olika

erforderliga HBÖ-tjocklekar, speciellt vid underlag med dålig bärighet (låga CBR-värden) - något som är föga

Överraskande med hänsyn till att förutsättningarna vid

dimensioneringen växlar från land till land. Vidare

fram-går av diagrammen i figur 6-9 att den i denna utredning härledda dimensioneringsmetoden ("Kingham & Kirk") givit de största erforderliga lagertjocklekarna av alla, då underlagets bärighet är mycket god (mat.grupp A enligt

BYA, 1975). De erforderliga HBÖ-tjocklekarna enligt

Broms {3] överensstämmer genomgående ganska Väl med de lägsta tjocklekarna som erhållits med de utländska dimen-sioneringsanvisningarna.

5. SAMMANFATTNING OCH FÖRSLAG

Dimensioneringssambanden, baserade på Kinghams och Kirks

kriterier, har uppritatê i figur 10. I fiâñixll'återges

dimensioneringssamband {3], vilka så långt som möjligt

har anpassats till svenska förhållanden.

Av diagrammen figur 10 och 11 framgår bl a att den er-forderliga HBÖ-tjockleken (HBG) varierar avsevärt inom

en och samma trafikklass och materialgrupp. Exempelvis

BG för 4D från 29 till 41 cm enligt figur 10 och från 22,5 cm till 36,5 cm enligt figur 11 då man går från lägsta trafikmängd och högsta bärigñêtLinom klassen

(gruppen) till högsta trafikmängd och lägsta bärighet.

Generellt gäller att den förstnämnda metoden (figur lO) alltid ger större värden än den andra metoden (figur ll).

Avvikelsen ligger i allmänhet mellan 5 ä 7 om men kan

upp-gå till 10 cm.

varierar H

AN TA L KO MM ER SI EL LA F O R D O N PE R DY GN

m.

2

02

23

8:

._E

me wtm v_ m., me IQO mZ <I oz§ ,Nm 0< mwm <m .O szm ozE wZs zwzö .5 .s z Ga mv mmm wjxxi xxmc. Io o Awl x: mwm ma mo nzi whd i _ 022 .50 2_ mu< >m 0_> m< xw4xuc puo m1 .op OE mmo 9. m N v- om o.. D r_\ vi?

mm

.4

oz<

zoñzwz

-m

.

-_

hmo

<4

2:_

-mm

._

mm

3

då

_

zoñzwzö mm Z( mD 42m v_. oz_ Z<I zwoz_ zoo< ;_m m.5 <um < _ OZ_ Z.E .<Z .5

1h

_:_.

0

om

om

wm

?zêm

_73

2

___

u_ . ;20 : :Ko mma m, UN

ooo

N

om

%

/

/

.ä

/

<m

/

45

/

<m

/

å

Um // Uq

/

om

/

/

mv

mm

mm

/

Um o<

oxå

V:

234

:

ämm

_Exo

om

om:

men_

mm

jä

<zm

o>m

ax

nu

va

Sld 23

50

KURVORNA GALLER FOR

SE SPRICKFRI BG MED

HBG

HÅLRUM <12%

cm

SE

\

1.0

\

\

GD

\ \

LE

_\

SC

30 \

\

GB

\\

_LD

_\

5C

_\

6A

35

SB

\

3 . 4 C 000

\

5A

3D

25

\\

\

LB

\ 70

20 \ 00 LA \ _3C \ \ \250 2C \ 3A 2 B \ 50 2A 10 1 2 5 10 20 CBR

FIG 11. HBÖ-TJOCKLEKAR VID BYA=S INDELNING I TRAFlKKLASSER ( 2-6) OCH

MATERIALGRUPPER(A-E) ENLIGT HENRIK BROMS DlMENSlONERINGSMETOD.(3)

VTI. Meddelande Nr 9 NO ÅC I HB d NO OH Od V T B I S U B W N O M "l Vl NV

VTI .

Sid 24.

Broms' metod {3] (figur ll) bygger på en kritisk parameter,

som är betydligt bättre verifierad än dragtöjningen i det asfaltbundna lagrets underkänt. En osäkerhet, som vidlåder här framtagna dimensioneringsanvisning enligt figur lO - när asfaltbeläggningens egenskaper är dimen-sionerade - är att dragtöjningskriteriet baseras på

AASHO-försökens bärlager, vars sammansättning skilde sig

från den svenska BG som specifieras i BYA. Den tjock-lekskorrektion på +l3Z som utförts på grund av

olik-heterna hos de bundna bärlagermaterialen är inte heller särskilt väl underbyggd eftersom den enbart baseras på

laboratorieresultat.

Dimensioneringskurvorna i figur ll ger HBÖ-tjocklekar,

som står i ett rimligt förhållande till de äG-tjocklekar

som BYA föreskriver vid konventionella vägöverbyggnads-typer. Dimensioneringskurvorna i figur lO ger däremot

HBÖ-tjocklekar som i vissa fall (mat.grupp A) överstiger

1 BYA angivna tjocklekar för konventionella överbyggnader med obundna bärlager (trafikklass 2-4).

Mot denna bakgrund är det således rimligt att vid ut-arbetandet av dimensioneringsanvisningar för HBÖ i

första hand utgå från de samband som redovisats i figur ll.

{l]. R.J. Kingham:

{2]. J.M. Kirk:

{3].

H. Broms: {4]. M.W. Witczak:

{5]. W.van Dijk:

VTI. Meddelande Nr 9 Sid 25, REFERENSER

Failure Criteria Developed from AASHO Road Test Data,

Conference on the Structural Design of

Third International

Asphalt Pavements, Proceedings 1972, vol. I, 5. 656-669.

Relations between Mix Design and Fatigue Pr0perties of Asphalt Concrete, Third

International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements, Proceedings 1972, vol. I, 5 241-247.

Dimensionering av asfaltbundna

vägkon-struktioner från bärighetssynpunkt.

Kungliga Tekniska Högskolan, Institu-tionen för vägbyggnad, Stockholm (1976). Design of Full-Depth Asphalt Airfield Pavements, Third International Conference on the Structural Design of Asphalt Pave-ments, Proceedings 1972, vol. I, s

550-567.

Practical Fatigue Characterization of

Bituminous Mixes, The Association of

Asphalt Paving Technologists, Proceedings 1975, (Särtryck utgivet av Shell).

VTI. Meddelande Nr 9 20 00 0

10

00

0

'

50 00 20 00 1 % ₅₀0 H = 1 O c m \' 5 \\ \\ x \ \ VA V7 \ ' O A O \ \ \ \ \ ; ; 2 A a 0' 5 0 ' 5

\

_"W

ET : 10 M P O

10

3

10

4

10

5

10

5

N1

0

Bilaga 1 SadO 1

EA

SO

M

FU

NK

TI

ON

AV

N10

VI

D

OL

IK

A

ET

OC

H

VA

EN

LI

GT

KI

NG

HA

MS

KR

IT

ER

IU

M,

DÃ

H=

10

cm

.

Bilaga 1 Sida 2

5

om

u:

,M5

.2

25

25

mz<

xo

z§

Ezzw

J

:0

0

<>

35

0

o;

22

><

29.

223

.

:om

<w

22

59

m9

49

L>/

An/

.W%

I//

./H

_.

.

.

_

com

,

m

f

l

w

8a

_

/

:

__

8

8

a

__

_

:

I

8

8

W

:

5

N

:

så

:

.

.

5

:

.

:

mo

m8

D

.

.

:

-L

.

:

r

:

:

.

.

_

:

§8

mo

mo

B

i

,.

i

<>

E

z

com

09

om

2

1

m

3

8

"

:

8

2

.

6

Meddelande Nr 9 VTI.

Bilaga 1 Sida 3

So

ma

:

,ma

.

§5

c

h

mzêøzg

03

2m

<>

:oo

J

§3

0

9>

o,z

><

205

2:"

.

:om

,J

md md ..>

on

how

mo,

mor

.

b

com

Coo

r

.Ha

m

Doo

m

ooo

or

nöo

om

Euo

mux

om

z.

<m

Meddelande N r 9 VTI.

Bilaga 1 Sida 1.

UJ0

07=

H

yo

'wn

na

aua

x

SW

VH

ON

IM

19I

'1N

3

VA

H0

0

*3

vxn

o

OIA

OLN

AV

NO

ll

MN

nd

wo

s

V3

OLN

am

LOL

90

1 1 1 . . n i 4 5 . . . 00 9

I

N.

!

m

\||

II

\

l

|

I

OO

OZ

.

,

_

.

\|

I|

|I

il

i

i

i

2

000

9

I

I

I'

|

l

,

9.0

98,0

A

§4'

{4]

i

-00

0m

El

.LA

VA

;

J

H

H

lå

OOO

OZ

d

e

om

08

0L

:1

3

wa

07

=H

Dd

N'

VB

Meddelande N 1' 9 VTI.

VTI.

Korrektion för olikformig temperaturfördelning.

Bilaga 2 sid 1

Baskurvorna i fig 4 bygger på antagandet att HBÖ-lagret kan karakteriseras med ett elastiskt skikt med en entydig

E-modul. För en HBÖ, som är homogent uppbyggd med samma material från terrassytan till överytan, gäller detta

an-tagande för medeldygnsförhållanden. Kallas'temperatur-mätningar (l) Visade nämligen att medeldygnstemperaturerna på olika nivåer i de asfaltbundna lagren var i det närmaste

lika stora.

Dessa medeldygnsförhållanden råder dock normalt bara på

morgonen och kvällen. På dagen och natten är temperatur-fördelningen i vertikalled olikformig. Temperaturprofilerna

Visas i princip i fig 1/2.

DJUP

TEMPERATUR _

DJUP

E-VARDEQ_

'9

41'

K). _,

e

7 4/

2 8

o

%

e

e*

i

'v

_Q

Fig 1/2. Schematiska temperatur- och E-värdesprofiler

genom HBö under ett dygn.

HBÖ-materialets E-Värde kommer p 9 a den olikformiga

temperaturfördelningen att variera i djupled. Under dagens

VTI.

Bilaga 2 sid 2

varmaste del erhålls normalt ett mot överytan minskande

E-värde och vice versa på natten. Se fig 1/2. Vid belast-ning med lO-tonsaxeln på dagen (natten) kommer därför den kritiska töjningen i HBÖ:ns underkant att bli större

(mindre) än den som motsvarar medeldygnsförhållanden.

Huvuddelen av den tunga trafiken går normalt fram under dagtid, varför en HBÖ dimensionerad efter

medeldygnsför-hållanden teoretiskt skulle bli för tunn. En korrektion

av tjockleken bör således utföras i det fallet att

dimen-sioneringen grundas på medeldygnsförhållandet.

0

nu 10-0 _

° ,

En '

r

V1=0'5

l h1

He

E12

.Li

V1 =0,5

E12

4:1'

V2 :05

lhz

r

ET

:

vT=O,5

E i :0,5

Fig 2/2. Ersättning av ett 3-skiktat elastiskt system med ett ekvivalent 2-skiktat system.

I fig 2/2 har en beräkningsmodell av ett 3-skiktat

elas-tiskt system skisserats. Överbyggnaden antas p 9 a den

olikformiga temperaturfördelningen kunna karakteriseras med två E-värden E11 och E12. Terrassens E-värde är ET. Detta system ersättes med ett med avseende på den kritiska töjningen i HBÖ-lagrets underkant ekvivalent 2-skiktat

system, vars övre skikt motsvarar en HBÖ med tjockleken

H_e och E-värdet E₁₂

sen med oförändrat E-värde = E

och vars undre skikt motsvarar

terras-T. Se fig 2/2.

VTI.

Bilaga 2

sid 3

Med hjälp av Jones' tabeller (2), för 3-skiktade elastiska system (Poisson's tal för samtliga tre skikt = 0.5) kan den kritiska töjningen er bestämmas.

Generellt gäller för elastiska materiaL utsatta för en

vertikalkraft, sambandet

er = % {0r - v (02 + 06%

där or, oz, 06 = spänningarna i cylinderkoordinater;

v = Poisson's tal. Utefter lastaxeln är or :ce , som till-sammans med \ = 0.5 ger

Funktionen (<2 - or) återfinns i Jones' tabeller (2).

Det beräknade sr-värdet används till att bestämma He i det

2-skiktade systemet med E-värdeförhållandet Elz/ET. Efter

genomräkning av ett flertal fall visar det sig att följande ekvivalenssamband ger en hygglig uppskattning av He.

3 E11

H 23 h_{e l} ° -- + h_{E12 2}

Avvikelsen från det korrekta He-värdet är mindre än 5 %, om

Elz/ET i 20 och 0.2 i E

_11/E12

i 2

Approximationen ger i allmänhet för små He-värden, vilket medför lagertjocklekar på säkra sidan.

Kallas (l) bestämde även medelvärdet av dygnets högsta

temperatur under varje månad (= månadsmedelmax) på olika

djup i asfaltbundna lager. Vid studium av dessa värden finner man att temperaturen stiger mot överytan och att denna temperaturökning sker snabbare ju närmare överytan

VTI.

Bilaga 2 sid 4

man kommer. Ett mått på ökningen utgör

temperaturgradien-ten (At), som kan uttryckas med enhetemperaturgradien-ten OC/cm. På basis

av Kallas' data har medeltemperaturgradientens högsta och lägsta värde beräknats för 10 cm tjocka skikt och angivits som funktion av luftmedelmaxtemperaturen i fig 3/2. Tempe-raturgradienten är större på våren än på hösten. En medel-kurva dras för vart och ett av de tre skikten för att gra? dientfunktionen skall bli entydigt bestämd.

'E

_.2

§3

<{1n

'2s!

C)

á

(D

,5

;g 05

UJ 0. I LU i: LLI CJ LU

Z:

0

0

'0

20

I)

LUFTMEDELMAXTEMP,(°C)

Fig 3/2. Inverkan av månadsmedelmaxtemperaturen i luften

på temperaturgradienten i olika skikt av ett

as-faltbundet lager enligt Kallas' data (1). Man kan nu med hjälp av medelkurvorna i fig 3/2 skatta

temperaturfördelningen i en HBÖ vid en given

luftmedelmax-temperatur. Skillnaden beräknas mellan temperaturen i

en godtycklig punkt och temperaturen i HBözns underkant. Temperaturdifferensen ger sedan förhållandet mellan E-värdet på den godtyckliga nivån (El)i och E-E-värdet i

underkanten (E1)O enligt fig 4/2.

VTI.

(En/(Eno 0,4

Bilaga 2 sid 5 LO Q9 Q8 Q7 Q6 Q5 Q3 Q2 AT,%3

Fig 4/2. Inverkan av temperaturdifferensen AT på relativa E-värdet enligt Kallas' bärlagerfunktion för temperaturintervallet lO - 3OOC.

Sambandet enligt fig 4/2 gäller approximativt inom tempe-raturområdet 10 - 300C. Om temperaturen är lägre än lOOC pâverkas E-värdet i mindre grad och vid temperaturer under OOC är temperaturens inflytande försumbart.

(El)i/(El)O-förhållandet har bestämts för 10 cm-skikt i HBÖ med olika tjocklekar (10, 20, 30 och 40 cm) vid olika lufttemperaturer (10, 15 och ZOOC)'på basis av temperatur-differensen mellan den skattade temperaturen i skiktets mitt och temperaturen i HBÖ-lagrets underkant. Om man tar

fram den ekvivalenta tjockleken He med ledning av

ovan-stående ekvivalenssamband och beräknar förhållandet mellan

verklig HBö-tjocklek, (hl + h2) och HO, finner man att

VTI .

_Fig 5/2. Korrektionsfaktorn k

Bilaga 2 sid 6

(hl + h2)/He (=kAt) i det närmaste är oberoende av HBÖ_

tjockleken. Resultatet presenteras i fig 5/2.

1,20

.

v

,

/'

/

i

.

Ä

.

// INVERKAN I/ I AV

HBO-//

LAGRETS

'UOCKUH< 1,10 ' / q

/I/

// z // 105 r .

1,00

-

I

4

5 10 15 20 25 LUFTENS MEDELMAXTEMP. °C

At som funktion av luftens

månadsmedelmaxtemperatur.

Korrektionsfaktorn k blir således större med ökande

månadsmedelmaxtemperâåur i luften. Man Väljer som ingångsn värde medelvärdet av månadsmedelmaxtemperaturerna under den tid som terrassen är otjälad. För Haparanda och Lund med en otjälad period maj-oktober resp mars-december blir detta medelvärde enligt SMHI:s data 12.3 resp 13.4OC. Detta medelvärde torde således inte variera särskilt mycket mellan

olika'orter i landet, dvs man kan räkna med ett enda

medel-värde för hela landet. Som dimensionerande medel-värde väljes

temperaturen«13°c vilket enligt fig 5/2 ger

korrektions-faktorn värdet l.ll.

Bilaga 2

sid 7

Referenser

(1) B F Kallas: Asphalt Pavement Temperatures, Highway

Research Record No 150, 1966.

(2) A Jones: Table of Stresses in Three-Layer Elastic

Systems, Highway Research Board, Bulletin 342, 1962.

VTI. Bilaga 3 sid 1 Terrassens bärighetsvariation 0

'>-

5

2 g 5- l z å . x > 4-z 0,* 3 m. . 3 &<v 3

x gå 2_

NEDSJUNKN

_

V) E i: LL I 00 än;

2 så 1-

«

få 52 0

_{DEC JA" MAR APR MAJ JUN JUL 'AUG SEP OKT NOV}

019§s 1967 FEB '0

1957

1 dmmwam. 20- UNDERGRUND (D

åål'o TJÄLGRÄNS

8 §50"

sot

Fig l/3. Nedsjunkningens variation under året erhållen vid provbelastningar med Dynaflect i USA (1). En vägs bärighet varierar under året. Speciellt stor är variationen i trakter, där tjäle förekommer. Bärighets-variationerna kan enkelt påvisas genom fortlöpande mätning av vägytans nedsjunkning vid någon form av provbelastning. Ett typiskt exempel på nedsjunkningens variation under

året återges i fig 1/3. Variationerna i vägens bärighet

beror i första hand på växlingarna i terrassens (under-grundens) bärighet.

Året kan med hänsyn till terrassens bärighetsvariation indelas i tre perioder, nämligen

Period 1: Terrassens övre del är tjälad -- hög bärighet (vinter).

Period 2: Tjällossning i terrassen - låg bärighet (vår).

Period 3: Terrassen har normal bärighet

(sommar - höst). Meddelande Nr 9

0

Bilaga 3 sid 2

Den kritiska töjningen i HBÖ-lagrets underkant vid trafik-belastning är beroende av terrassens bärighet. Den kritiska

töjningen kommer därför att variera från period till period och åstadkommer olika stora delskador("procentuell

ned-brytning"), vilkas storlek någorlunda torde kunna beräknas

med Miners delskadehypotes. Enligt denna inträffar brott då

m

2

n

i = 1

1:1 N.

₁

där ni - verkligt antal belastningar under period i

erforderligt antal belastningat till brott under

Z ll

period 1

Vid tre perioder ger således Miners delskadehypotes

sam-bandet

Tjälade terrassmaterial kan erhålla mycket höga E-värden.

Kaplar (2) har uppmätt E-värden på 10 000 a 30 000 MPa.

Den kritiska dragtöjningen blir därför mycket liten under vintern (vid tjäle) och delskadan kan försummas.

Den tunga trafiken (antalet kommersiella fordon) antas ha samma intensitet under hela året, varför

_ _&_,

nl

12

N10

- - - (1)

där N10 = totala antalet ekvivalenta

standard-axlar (10 ton) under året

ti = periodens längd 1 månader

VTI.

Bilaga 3 sid 3

Uttrycken på ni insättes varvid erhålles

;% 2-9 + ;3 . 2-9 = 1 - - - (2)

l 2

eller _{N N}

_ lO . _å _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

N2 ' 1

(t2 + t3

N3)

(3)

För en given HBÖ (HO = konstant och appr. lika med

5.81 ° Nloo'14 8 ET -0'10 (jfr avsn. 2.1) gäller att

0.14 ,

-0.10 _

0.14 ,

-0.10 _ _ _ _ _ _ _

N2

ET2

N3

ET3

(4)

0.14 -O.lO

5.2.

= (__ET3

N3

ETZ

0.10 ' 8-"""*" -O.Zl4

52 = (ETB O°l4= ETB

- - - -(5)

N3

ET2

ETZ

Uttrycket på N2 : N3 enl. (5) insättes i (3) vilket ger

N2 = a ° Nlo - - - ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' _ - - _(6)

E - 0.714

" l T3

dar d ='-*

₁₂

t + t

_{2 3}

-"-

_ET2

a är alltså en omräkningsfaktor för omvandling av den

totala trafikbelastningen till en ekvivalent trafik-belastning vid konstant bärighet hos terrassen = vår-bärigheten.

Fig 2/3 .0

(Efkw GandGhU

Månadsangivelserna avser den månad, då tgallossningen ar helt avslutad.

.o Beraknade g9_vmoms PTFMMAVET O nlt+U .0. .-0 liga tgallossningstiden V1 00 d nybyggda Vägar 0

bLA s i-untur 'ih

rm 1 D

vt

. _{r-z R LU!}n Ku

f 50: ä'lfin vn. L na. 0 nu .in |1l".

14 ha v56 A uf . : ti l l i t ? ! . i g öt l i l l i l i . . : |l $ |.

Arn- 3%er B i) ! " Lvrrcnwm 0 2»1 (1x

Mars 0,5

5' 'Gå *WMVÅÅGWQ . . 0

man

29

I 1

. ., ma.

o *4, "'p {

man;

'4 'snuva kt 0 Huvudstad u.: Kama! ., ._;r (0 v ;\ UH ₃ SMG 4 .4. www---9 en: ar ,er ».;1 'M

n Stad med mer än i mvh :mät-am

W!? 17:

E Huvudsta* med mer än 1 mug, imanen:

. i g ån m wh åa . . i f i m âa k m r 59 1. 3. )

Bilaga 3 sid 5

Tjällossningen infaller inte samtidigt på alla platser i Sverige, vilket framgår av fig 2/3. Med ledning av upp-gifterna från fig 2/3 görs följande antaganden för t2 och t3.

Plats Period 2 Period 3

Tidpunkt t2(mån) Tidpunkt t3(mån)

Norra Sverige April-Maj 2 Juni-Oktober 5

Södra Sverige Mars 1 April-Decemb. 9

Faktorn a kan nu beräknas och uppritas som funktion av (ET3/ET2) för norra resp södra Sverige. Kurvorna i fig

3/3 erhålles.

10

.\ S SVERlGE

\\

Ers / En

Fig 3/3. a-värdet som funktion av bärighetens

höst-vår-förhållande i södra och norra Sverige

VTI.

Bilaga 3 sid 6

Fig 3/3 visar att a blir större i de södra delarna än i de norra delarna av Sverige. Skillnaden minskar med

väx-ande värde på ET3:ET2. Den relativa avvikelsen från amed

enligt den heldragna kurvan i fig 3/3 är dock högst 20 %,

vilket ger ett fel i HBö-tjockleken på mindre än 3 %. Att räkna med ett a-värde = amed för hela landet bör alltså

vara acceptabelt.

Referenser

(1) F S Scrivner et al: Detecting Seasonal Changes in Load Carrying Capabilities of Flexible Pavements, Highway Research Board, National CooPerative Highway Research Program, Report 76.

(2) C W Kaplar: Laboratory Determination of Dynamic Modul of Frozen Soils and of Ice, Cold Regions

Research and Engineering Laboratory, Research Report 163, 1969.

VTI.

Bilaga 4 sid 1

Risker för skador hos HBÖ på grund av trafikbetingade permanenta deformationer

Om trafikbelastningen ger upphov till permanenta deforma-tioner hos överbyggnaden eller dess underlag (terrassen) uppkommer s k Spårbildning i vägytan. Andra orsaker till spårbildning förekommer emellertid och generellt skulle följande huvudorsaker kunna anges:

- Trafikens nötande effekt, i första hand

för-orsakad av dubbdäck

- HBÖ-materialet är instabilt, dvs permanenta

deformationer uppstår i de asfaltbundna lagren

- Terrassmaterialet utsätts för så stora

påkän-ningar av trafiken att permanenta deformationer uppkommer i detta. Dessa leder så småningom

till spårbildning i vägytan och senare

eventu-ellt även till sprickbildning hos slitlagret. Från slitaget av dubbdäcken bortses i detta sammanhang. Ju närmare materialet ligger vägytan desto större del av

dess tillgängliga stabilitet tas vid trafikering i anspråk,

m a 0 risken för permanenta deformationer är störst i den

övre delen av en HBÖ. De asfaltbundna materialens stabili-tet är beroende på många faktorer såsom fillerhalt,

binde-medelshalt och -typ, stenmaterialets kornform, textur och koncentration. BG utförd enligt BYA har dock sällan visat

tecken på instabilitet, i synnerhet inte hos massor med hålrum mellan 3 och 12 %. Man bör därför kunna förutsätta

att BG utförd enligt BYA även skall klara stabilitets-problemet då den används som bitumenbundet bärlager i HBÖ.

VTI.

Bilaga 4 sid 2

För attkontrollera de trafikbetingade permanenta defor-mationerna i terrassen, brukar man som kritisk parameter använda vertikaltryckspänningen eller vertikaltrycktöj-ningen i terrassytan. Ett trycktöjningskriterium är emel-lertid mindre lämpligt p g a att Poissons tal har stort

inflytande på trycktöjningen. Här har därför valts att

studera ett vertikaltryckspänningskriterium, som tagits

fram av Kirk (l).

Kirks kriterium baseras på de amerikanska WASHO- och

AASHO-försökens data. Dimensionering av HBÖ efter detta kriterium skall ej utföras här, eftersom Kirks förutsätt-ningar Vid evalveringen skiljer sig från Kinghams. Dess-utom saknas en publicerad fullständig redovisning av kriteriets härledning. Däremot kan man studera hur den relativa HBÖ-tjockleken påverkas av förändringar i

terras-sens bärighet och av trafikbelastningen.

Med givna värden på N10 och ET kan tillåten vertikaltryck-spänning (oz)till erhållas ur publicerade diagram (2).

Efter division med 00(=0.7 MPa) kan man beräkna he/a ur Boussinesques formel 3 O - _ _E_ = 1' _ [1 + -2] 2 0 a -0

där 00 = hjulets anliggningstryck mot vägytan

a = belastningsytans radie (=15,l cm)

he definieras av ekvivalenssambandet

h :..p°Zih. --Åi

9

1:1 1

ET

där n = korrektionsfaktor mellan 0.8 och 1.0 det 1:e lagrets tjocklek

h

Ei= det 1:e lagrets E-Värde

ET= terrassens E-värde = 10- CBR, om E-Värdet uttrycks i MPa

VTI.

Bilaga 4

sid 3

I fig 1/4 har he/a uppritats som funktion av ET vid olika

värden på N

_10°

Som synes är kurvorna parallella för N10 i

104 och ET < 50 MPa. I detta område ger alltså en

för-ändring av ET-värdet samma relativa förför-ändring av tjock-leken, oberoende av antalet axelpassager.

n*

= 49) ,

-20

\

2.0

°/G15 "

A

ANTALET

_1,5

EKVIVALENTÃ

1

.

.

10-TONSAXLAR

10 " \ '- 1.0

5 _

- 0,5

2 -

- 0,2

' 3

I T I I fT T

10

20

30

50

100

200

ZIJO

500

ET,MP0

Pig 1/4. he/a som funktion av ET vid olika antal

axel-passager, N10.

AASHO-försökens tjocka asfaltkonstruktioner gav ingen eller ringa spårbildning i terrassen. Terrassen hade vid dessa försök CBR-värdet 4, dvs ET-värdet var 40 MPa. I fig l/4 har den ekvivalenta tjocklekens variation med ET relaterats

T = 40 MPa, varvid den streckade kurvan erhållits. Denna kurva kan matematiskt

till den ekvivalenta tjockleken vid E

beskrivas med funktionen

Bilaga 4 sid 4

För en HBÖ, som i huvudsak är uppbyggd av samma material och som någorlunda kan karaktäriseras som ett elastiskt

skikt med tjockleken hl och E-värdet El gäller följande

ekvivalenssamband

Om man jämför tâå dimensioneringfall med olika E-värden hos terrassen, (ET)l reSp (ET)2, blir

eller för (ET)2 = 40 MPa

z: he ' EEE

hl(ET=4O) he (ET=4O) 40

Om man sätter in uttrycket på he/he(ET :40) , erhåller man

korrektionsfaktorn _ h1 _ ET -0.59 ET 0.33

kE -

- (-

(-T hl(ET=4O) 40 40 ET -O.26

kE = (--

_{T 40}

Bassambandet korrigerat för olikformig temperaturfördelning

ger tjockleken hos HBÖ uppbyggda med AASHO:§"äsfaltbundna

Bilaga 4

sid 5

bärlager. För ET = 40 MPa, vilket motsvarar AASHO-försökens

terrassbärighet, borde man således få HBö-tjocklekar, som

klarar spårbildningsproblemet i terrassytan. (BYA:s BG antas

få samma bärighet som AASHO-materialet, om hålrummet < 12 %).

Referenser

(l)

J M Kirk: Revideret metode til dimensioneringêUE

bituminøse befaestelser, Asfaltxnr42, 1973.

(2) Dimensioneringsdiagrammer for vejbelaegninger, 2.

ud-gave, Colas Vejmateriale A/S.

Bilaga 5 sid 1 Utländska dimensioneringsanvisningar för HBÖ.

l. Omfattning

Följande metoder för dimensionering av HBÖ har

stu-derats:

1. Metod utarbetad av Asfaltindustriens Oplysningskon-tor for Vejbygning (A.O.V.), Danmark, (1).

2. Metod utarbetad av Asphalt Institute, USA, (3).

3. Metod utarbetad av Shell (8).

4. Metod utarbetad av Transport and Road Research

Laboratory (TRRL), Storbritannien, (11).

5. Metod utarbetad av Bundesministerium für Verkehr, Västtyskland (13, 14).

6. Metod utarbetad av Vereinigung Schwezerischer

Strassenfachmänner (VSS), Schweiz (17).

Samtliga metoder behandlar bärighetsproblemet

utför-ligt. Däremot ger endast VSS ingående dimensionerings-anvisningar, då risk för ojämna tjällyftningar

före-ligger.

2. Förutsättningar och begränsningar vid en jämförelse

av de utländska metoderna.

För att kunna jämföra de olika metodernas

bärighets-baserade HBÖ-tjocklekar, fordras det att varje

dimen-sionerande faktor kan uttryckas på samma sätt med resp

metod.

De dimensionerande faktorerna vid bärighetsdimensionering är

- trafikbelastningen (bl a axeltryckens

frek-vens och storlek)

Bilaga 5 sid 2 - terrassens bärighet

- HBÖ-materialets egenskaper

- omgivningen (klimat, dräneringsförhållanden)

Trafikbelastningen kan i dag med hjälp av AASHO-för-sökens axelekvivalenssamband enkelt och adekvat ut-tryckas med antalet ackumulerade ekvivalenta standard-axlar. Som enhet väljs antalet ekvivalenta lO tons

standardaxlar.

Samtliga metoder utom den västtyska normernas metod har infört ekvivalensbegreppet vid evalveringen av trafik-belastningen. I de västtyska normerna används antalet

tunga fordon per dygn som mått på trafikbelastningen.

På basis av axeltrycksmätningar kan visserligen den

tunga trafikmängden räknas om till ett ekvivalent antal lO tons standardaxlar, men omräkningsfaktorn blir rela-(tivt osäker, eftersom den tunga trafikens

axeltrycks-struktur varierar under veckan, från år till år och mellan olika vägar.

Terrassens bärighet uttrycks enligt tre av de sex

me-toderna med det s k CBR-Värdet och detta har därför

här valts som enhet. CBR-värdet bestäms genom pene-trationsprov och definieras av

CBR = 100.

?P-5

där P = provmaterialets reaktion vid en given

penetration, normalt 2,5 mm

P = reaktionen från ett standardmaterial av_s makadam vid samma penetration

De övriga tre metoderna uttrycker bärigheten med olika typer av E-moduler, som kan omvandlas till approximativa CBR-värden med hjälp av enkla empiriska samband.

Bilaga 5 sid 3

De aktuella dimensioneringsmetoderna tillåter inte att

HBÖ-materialets egenskaper varieras godtyckligt, utan för varje metod föreskrivs ett begränsat sortiment av väl specificerade typer av asfaltbundna material. Effekten av ett materialtypsbyte på dimensioneringen av HBÖ kan karaktäriseras med den s k substitutionsfaktorn. Denna anger förhållandet mellan ersättningsmaterialets

tjock-lek vid likbäriga HBÖ-konstruktioner. Om

substitutions-faktorn för ett ersättningsmaterial är 1.8, motsvaras 10 cm referensmaterial sålunda av 18 cm

ersättnings-material.

För metoder, som medger alternativa uppbyggnader av HBÖ, anges antingen substitutionsfaktorn eller den totala lagertjockleken för resp material. I det senare fallet kan en substitutionsfaktor lätt beräknas genom

till-lämpning av ovanstående definition.

'Att försöka jämföra de olika metoderna med varandra med hjälp av substitutionsfaktorer erbjuder däremot stora problem. De asfaltbundna materialens mekaniska egen-skaper beror av sådana faktorer som stenmaterialets och bindemedlets art, massans sammansättning och pack-ning. Hur dessa faktorer generellt inverkar på lag-rets egenskaper och därmed på bärigheten hos en Jüiââü:

ännu långt ifrån klarlagt.

Omgivningens inverkan är också föga känd. Att förvandla tjockleken på enHBÖ i en given miljö till en ekvivalent HBÖ-tjocklek i en annan, fiktiv normalmiljö är för när-varande icke möjligt. Endast vid två metoder (TRRL och V88) tilldelas omgivningen någon roll vid

dimen-sioneringen. TRRL reducerar CBR-värdet om

dränerings-förhållandena är ogynnsamma. Enligt VSS har tjäldjupet

och grundvattenytans läge stor betydelse vid valet av

tjälskyddsåtgärder. Tre metoder (Asphalt Institute,

Shell och V85) gäller för miljöer, där tjällossning kan

förekomma i terrassen. övriga metoder (AOV, TRRL och BV)

har anpassats till mildare klimat.

Bilaga 5 sid 4

Av ovanstående diskussion följer att de

dimensionerings-diagram, som redovisas i denna rapport, inte ger direkt jämförbara tjocklekar. Omgivningens inverkan och egen-skaperna hos de asfaltbundna lagren har inte kunnat

be-aktats, men en kvalitativ analys av deras effekter på

erforderliga HBö-tjocklekar borde kunna ge underlag för en överslagsmässig absolut jämförelse av dessa.

Däremot går det utmärkt att göra relativa jämförelser, d v 5 att bestämma hur HBÖ-tjockleken påverkas av

fö-rändringar i de dimensionerande faktorerna vid olika

metoder. Om t ex terrassbärigheten ökar från CBR 5 till

CBR 10 kan kanske tjockleken minskas med 25% enligt en metod och med 35% enligt en annan metod.

2.l Trafikbelastning AOV

Antalet ackumulerade lO tons standardaxlar används som

mått på trafikbelastningen.

êêâäêlE_EQ§ElEEE§

Det genomsnittliga antalet ekvivalenta 8.2 tons standard-axlar per dygn under en 20-årig dimensioneringsperiod

(=DTN) används som mått på trafikbelastningen. Mellan

DTN och det ackumulerade antalet 8.2 tons standardaxlar

under den 20-åriga dimensioneringsperioden (=N8.2) råder

sambandet

N8 2 = 20 - 365 DTN = 7 300 DTN

En överfart med en 10 tons singelaxel motsvarar 3.0

över-farter med standardaxeln 8.2 ton, d v 5

ekvivalensfak-torn är 3.0. För olika axeltryck (A) gäller nämligen följande ekvivalenssamband

0.26 (A-8.2)

e8.2 = 10

VTI. Meddelande Nr 9

VTI.

Bilaga 5 sid 5

sedan omvandling från kips till ton utförts i

original-formeln (4)

_ 0.118 (A-18) el8 - lO

Antalet ackumulerade lO tons standardaxlar kan alltså beräknas ur

_7300.

N8.2 _ __§___ DTN 2 I un e

Antalet ackumulerade lO tons standardaxlar används som

mått på trafikbelastningen.

TRRL

Som standardaxel används 8.2 tons axeln. Enligt (11)-g(tabell 8) har axeltrycket 10 ton ekvivalensfaktorn 2.3.

Antalet ackulmulerade lO tons standardaxlar kan alltså

beräknas ur

YêêEEYêEê-BQEQ§E

Trafikbelastningen uttrycks med den totala kommersiella

medeldygnstrafiken 10 år efter vägöppnandet (=Klo).

Vid en 20-årig dimensioneringsperiod torde lO-årstrafiken

ge en hygglig uppskattning av periodens genomsnittliga

årsmedeldygnstrafik. Med kommersiellt fordon menas

fordon vars lastvikt överstiger 5 ton.

Vid likartad trafik i båda riktningarna kör 50% av den

kommersiella trafiken i vardera riktningeni Om Vägen

består av fyra körfält kommer de båda yttre "långsamma"

körfälten att vardera innehålla ca 45% av de kommersiella

fordonen.

Bilaga 5

sid 6

Mais (15) har på basis av tyska axeltrycksmätningar funnit att 15 kommersiella fordonspassager i genomsnitt motsvarar 4 överfarter med standardaxeln 10 ton. Det använda ekvivalenssambandet mellan olika axeltryck

här-ledes ur AASHO-försökens data.

Antalet ackumulerade 10 tons standardaxlar under en

dimensioneringsperiod på 20 år, kan på en väg med 2

körfält skattas ur sambandet

2 4/15 - 1/2 - 20 - 365 - K

8 103 - K

N10

10 h

10

varvid följer att

Trafikklass K10 NlO V < 10 < 104

IV

10 - 100

104 - 105

111

100 - 500

105 - 5 ° 105

11

500 - 1000

5 - 105 - 106

I

> 1000

> 106

vss

Trafikbelastningen uttrycks antingen med den ackumulerade

antalet standardaxlar på 8.2 ton eller TF-värdet (SNV 640 320), vilket definieras på samma sätt som Asphalt Institutes DTN-värde. Mellan N_8.2 och TF råder alltså

sambandet

N8 2 = 20 - 365 TF = 7 300 TF

En överfart med singelaxeln 10 ton är enligt tabell 1

(SNV 640 320) ekvivalent med 2.31 överfarter med 8.2 tons axeln, d v 5

N10 = 1/2.31 - N8_2 = 7 300/2.31 ° TF

Bilaga 5 sid 7

2.2 Terrassens bärighet och åtgärder vid tjälfarliga

material.

AOV

Terrassens bärighet uttrycks med ett E-värde (=EM),

som skall motsvara E-modulen hos ett idealelastiskt

material.

E-värdet bestäms genom

- plattbelastning - CBR-provning

- skattning på basis av terrassmaterialets

kornkurva, plasticitet 0 d

Om CBR-provning utförs, kan terrassens E-värde, uttryckt i kp/cmz, approximativt beräknas ur

EM 2 100 ° CBR

Tjälfarliga jordarter behandlas inte separat.

êêEbâlE_IQ§ElEEEe

Terrassens bärighet uttrycks med CBR-värdet.

CBR-värdet bestäms i allmänhet genom laboratorieförsök, varvid proverna först vattenlagrats i 4 dygn. Vid lägre

trafikbelastningar (DTN < 10) må dock CBR-värdet skattas på grundval av jordklassificering.

Om terrassmaterialet är tjälfarligt utförs

dimensione-ringen så att ojämna tjälrörelser undVikes. Då

terrass-materialets tjälfarlighet varierar kraftigt, måste

där-för särskilda åtgärder vidtagas. Asphalt Institute

(6) rekommenderar