• No results found

Elevers svårigheter i matematik årskurs 5 utifrån elevers perspektiv

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Elevers svårigheter i matematik årskurs 5 utifrån elevers perspektiv"

Copied!
38
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

BARN–UNGA–SAMHÄLLE

Examensarbete

15 högskolepoäng, grundnivå

Elevers svårigheter i matematik årskurs 5

utifrån elevers perspektiv

Fifth grade students difficulties in mathematics from the students

perspective

Dayny Rose Bergström

Grundlärarexamen med inriktning mot årskurs F-6, 240hp

2018-06-01

Examinator: Vanja Lozic

(2)

Förord

Matematik är ett fantastiskt och spännande ämne. För mig själv har inte matematiken kommit naturligt. Jag har fått kämpa och utifrån den egna bakgrunden har jag kanske en större förståelse för matematikens svårigheter och utmaningar än de som tillägnat sig matematik med en mindre ansträngning.

När jag antogs till detta ULV-program så var det ingen självklarhet att valet skulle falla på matematik. Jag visste att det skulle bli en utmaning, men det är en del av min natur att utmana mig själv. Redan innan starten på ULV-programmet så hade jag vikarierat under matematikundervisningen vid flera tillfällen och allteftersom så stod det klart för mig att jag gillar situationen att bryta ny mark. Under utbildningens VFU så har jag flera gånger undervisat i matematik och jag har känt att flytet och förmågan ökat efter hand. Det har också givit mig motivationen att försöka se de elever som det inte kommer lätt för. Vad kan jag göra för dem?

Denna uppsats är mitt eget arbete. Jag har tagit fram dokumentation inför och genomfört de intervjuer som behövts på min utvalda skola. Jag har sedan gjort de efterarbeten som behövts, sökt refererande litteratur, skrivit och sammanställt denna uppsats. Jag vill dock framhålla att det finns människor som varit mig till stor hjälp och stöd; min handledare, skolans rektor, eleverna i min undersökta klass, klassens lärare, mina gamla kollegor och min man.

(3)

Abstract

Föreliggande beskrivande kvalitativa studie har ansats till att undersöka och beskriva erfarenheter som elever i årskurs 5 har under sina matematiklektioner i en utvald kommunal grundskola. Metoden som används är kvalitativ där jag använder semi-strukturerade intervjuer med deltagare från den utvalda gruppen. Informationsinsamlandet följer ett syfte med följande kriterier: Deltagarna måste vara elever i årskurs 5 i den utvalda skolan i det aktuella geografiska området. Resultaten visar att det finns fyra väsentliga teman som framträder: a) Matematik är i sig själv ett intressant och utmanande ämne, b) Läraren är en stark faktor vid inlärning av matematik, c) Brist på stöd från familjen, och d) Självhjälp som en väg att överleva. Resultaten ger implikationer rörande processen mellan utlärande och inlärande i matematik, men även rörande lärarens roll, föräldrarnas roll och inte minst elevernas roll i processen kring att lära sig ämnet.

(4)

Innehållsförteckning

1. Inledning...6

1.1 Syfte och frågeställningar...8

1.1.1 Syfte...8

1.1.2 Frågeställningar...8

2. Litteratur...9

2.1 Den didaktiska triangeln...9

2.2 Det allmänna forskningsläget...9

2.3 Forskningsläget kring den sociala axeln...12

2.4 Forskningsläget kring den adidaktiska axel...13

3. Metod...14

3.1 Metodval...14

3.2 Urvalsprocess och deltagare...14

3.3 Genomförande...15 3.4 Etiska överväganden...17 3.5 Utvärdering...17 4. Resultat...19 4.1 Semi-strukturerade intervjuerna...19 4.2 Kategorisering...20 4.3 Teman...21 4.3.1 Ämnets karaktär...21 4.3.2 Läraren...22 4.3.3 Hemmet...23 4.3.4 Egenhjälp...24 5. Diskussion...25 5.1 Slutsats...29 7. Referenser...31 8. Bilagor...34

(5)

Bilaga 2: Brev till föräldrarna...35 Bilaga 3: Informerat samtycke...36 Bilaga 4: Intervjuguide...38

(6)

1. Inledning

Matematik ses ofta som ett svårt ämne och många elever uppleves ha en negativ inställning till det. Detta är ett faktum som observerats i flera skolor. Matematik är ett av de mest utmanande ämnena att studera och bemästra. Många studenter vittnar om låga betyg, svårigheter och stress i ämnet (Eckert 2017, Hansson 2012).

Följaktligen så är rädslan för matematik ofta diskuterad i mycket av den vetenskapliga litteraturen kring inlärning för många grundskoleelever. Elever känner ofta oro i klassrummet och försöker undvika ämnet då det ger dem stress att försöka bemästra ämnet med dess komplexitet och utmaningar. Därav får många elever låga betyg, får sämre motivation och utvecklar en aversion mot ämnet (Nämnaren 3, 2011).

Årskurs 5 är en tid då eleverna utvecklar sina aritmetiska och beräknande färdigheter som är essentiella för att utvecklas vidare och förstå den matematik som kommer i högstadiet och senare i gymnasiet. Det finns mycket forskning som visar att när elevers akademiska bakgrund i matematik är stark och väl förankrad med god träning, så är de betydligt bättre rustade för de utmaningar som kommer i ämnets högre nivåer (UHR 2017). I motsats till detta följer, att de elever som fått dålig träning i ämnet och vars svårigheter inte följts upp och adresserats på ett bra sätt, kommer därefter få betydande svårigheter att tillägna sig de utmaningar som kommer i ämnets högre nivåer.

Denna uppsats är ett försök från författarens sida som är blivande lärare till att förstå de större svårigheterna som elever i årskurs 5 möter i matematik och hur dessa svårigheter påverkar deras akademiska resultat i och deras attityd till ämnet matematik. En internationell trend har kunnat påvisas – Sverige inte undantaget – att elevers resultat i matematik är fallande. Den internationella studien Trends in International Mathematics and Science Study (2011) har påvisat fallande resultat för svenska elever i matematik under de senare åren. Om inte detta adresseras så kan det få långtgående konsekvenser inom det svenska utbildningssystemet, då matematik tillsammans med naturvetenskap är helt centrala ämnen då det handlar om att driva ekonomin och att skapa långsiktig tillväxt. Teknologins trender visar att goda kunskaper i matematik är en förutsättning för senare framgång i livet då flera yrkesinriktningar inom teknik, IT, programmering med mera

(7)

kräver goda beräkningsfärdigheter och det är precis dessa typer av yrken som säkerställer att ett lands konkurrenskraft i vart fall inte försämras i dagens högteknologiska värld med ett allomfattande globalt Internet. Eftersom matematik är teknologins primära språk, så är det helt centralt att svenska elever känner att de kan och förstår ämnet samt får en positiv attityd till ämnet redan i grundskolan.

Denna föreslagna studie görs för att försöka förstå de upplevda svårigheterna hos eleverna i årskurs 5 inom matematikämnet. Hur de kan handskas/förstås på bästa sätt. Studien använder sig av en kvalitativ deskriptiv metod och kommer använda sig av en intervjumodell för att insamla grunddata om elevernas utmaningar och svårigheter i matematik. Det insamlade datat i studien kommer att kunna utgöra utgångsdata som kan användas vid evidensbaserad intervention och för att ytterligare hjälpa femteklassare genom föreslagna åtgärdsprogram och stödklasser för att hjälpa dem i det utmanande ämnet matematik.

Som blivande lärare i grundskolans tidiga år, så konstaterar jag att den samlade forskningen pekar på att flera faktorer spelar roll då det kommer till elevers fram- eller motgångar i matematik. En faktor är ämnet i sig som är krävande och ställer krav på avancerat tänkande kring analys och logik. Lärarens färdigheter skulle kunna vara ett annat område att se närmare på. Många elever svarar väl på ämnet om de upplever sin lärare intresserad, empatisk och villig att gå lite längre för dem. Skulle däremot läraren ses som sträng och kompromisslös, så synes elevernas rädsla för ämnet öka än mer.

(8)

1.1 Syfte och frågeställningar

1.1.1 Syfte

Det huvudsakliga syftet med denna studie är att undersöka utmaningar och svårigheter som upplevs hos femteklassare i matematikämnet. Studien vill också undersöka hur dessa utmaningar och svårigheter påverkar elevernas lärande och attityd mot ämnet.

1.1.2 Frågeställningar

1. Vilka är utmaningarna och svårigheterna som upplevs av femteklassare inom matematik-ämnet?

(9)

2. Litteratur

2.1

Den didaktiska triangeln

Flera teoretiska modeller tar sitt avstamp i den didaktiska triangeln med sina tre parter som utgör grunden för undervisningssituationen – läraren, eleven och ämnet. Detta är också en grundmodell jag kommer att hålla mig till i denna uppsats. Brousseau (1997) beskriver sambandet i den didaktiska triangeln enligt följande: mellan eleven och läraren råder en social axel, mellan läraren och ämnet råder en didaktisk axel och mellan ämnet och eleven råder en adidaktisk axel. Det finns många fler forskare som är inne på didaktikens tyngd i undervisningen t.ex. Bengtsson (1997), Hansén & Forsman (2017), Håkansson & Sundberg (2012) och Wahlström (2016).

De i den didaktiska triangeln identifierade axlarna utgör grundbulten för förståelsen kring vad som händer i klassrummet och hur de olika situationerna ska tolkas. Dessa axlar kommer att i stora drag motsvaras av olika teman längre ner i framställningen, men i den diskuterande delen mot slutet kommer jag återknyta till dessa axlar utifrån slutsatser som kan dras efter studiens intervjuer.

I stort kommer den didaktiska axeln inte djupare diskuteras då uppsatsen tar avstamp i de delar av triangeln som berör elevers perspektiv kring sina svårigheter.

2.2 Det allmänna forskningsläget

Forskningsfältet kring matematikdidaktik är ungt i Sverige. I NordForsks första rapport från 2006 konstateras ”att det för sex år sedan knappast fanns någon doktorand i ämnet i Sverige och att forskarutbildningsprogrammen i matematikdidaktik var ytterst få. I de andra nordiska grannländerna var verksamheten något mer livaktig.” Den matematikdidaktiska forskningen kring elever med svenska som andraspråk har varit relativt sparsam – något som också konstaterades av Andreasson (2011) – och som då fick i stor grad vila sin forskning mot den lingvistiska forskningen. Under de sju år som gått sedan dess har

(10)

forskningsläget förbättrats och en rad svenska studier har publicerats på området – både allmänt kring matematikdidaktik, men även särskilt inriktat mot elever med svenska som andraspråk. Idag erbjuder flera svenska universitet matematikdidaktiska utbildningar vilket nu resulterat i en stor flora av examensarbeten, förstudier och samarbeten inom området. Matematikdidaktik är även ett gränsöverskridande ämne vilket tidigare lyfts fram bl.a. av Wedege (2008) då ämnets interdisciplinaritet är ett kännetecken som omöjliggör att betrakta ämnet som två olika subdiscipliner av matematik och pedagogik.

I Umeå finns Umeå Forskningscentrum för Matematikdidaktik (UFM) som är ett tvärvetenskapligt nätverk med forskare som tillsammans bidrar till att öka kunskaperna i matematikdidaktik. Under de senare åren har flera publikationer utgivits med fokus på flerspråkiga elever och elever med svenska som andraspråk t.ex. ”It is only a test : social

aspects of displaying knowledge in mathematics for second language learners” av Anette

Bagger, (2018) och ”Den flerspråkiga elevens nationella provdeltagande i matematik :

diskursiva förutsättningar” av Anette Bagger, (2017). Även dessa artiklar berör min

undersökning då flera av deltagarna i min studie är elever med svenska som andraspråk. I Baggers (2017) essä så återfinns intervjuer med elever som en metod att skapa ett material att analysera. Eleverna är förvisso något äldre än de i min uppsats, men de har det gemensamt att de är svenska som andraspråkselever. Antalet deltagare i intervjuerna är identiskt med min undersökning. Bagger (2017) lyfter fram de svårigheter de undersökta eleverna för att uppnå målen och att denna problematik kan spåras bak ända till årskurs 3 i skolan. Ur det perspektivet överlappar Baggers undersökta elever deltagarna i min studie då de intervjuade eleverna i årskurs 5 befinner sig på vägen av den resa Baggers elever gjort från årskurs 3 till 9. I Baggers (2017) tidigare publikation går hon mer in på de prestationssvårigheter som kan infinna sig utifrån de nationella provens utformning och i anslutning till det utformningen av matematikutbildningen i stort för elever med svenska som andra språk. I min uppsats har jag inte för avsikt att gräva djupare kring dessa frågor, men det kan likväl vara så att någon del i Baggers (2017) kan appliceras på mina insamlade data.

(11)

Skulle vi lyfta blicken ut mot den internationella forskningen så finns en uppsjö av forskning att förhålla sig till. För att nämna några publikationer så finns ”An Investigation

of Students’ Learning Difficulties in Mathematics at Secondary Level” (2017) av Tatlah,

Amin & Anwar vid Universitet i Lahore, ”Recherches sur les difficultés d’enseignement et

d’apprentissage des mathématiques” (2014) av Mary, Squalli, Theis & Deblois vid

Universitetet i Quebec och ”Teacher challenges in the teaching of mathematics at

foundation phase” (2013) av Machaba vid University of South Africa.

Essän från Lahore, Pakistan finns publicerad i Journal of Research and Reflections in

Education och berör i delar precis samma frågeställningar som min studie. Frågor som ”To

examine students learning difficulties in Geometry, To examine the students learning difficulties in Arithmetic and To examine the students learning difficulties in Algebra” kan i delar ge svar som möjligen kan jämföras med svaren i min undersökning. Det finns ett avsnitt ”Problem of Learning Structure” som skulle kunna innehålla resonemang applicerbara på min studie också. Det kanadensiska verket är en mycket omfattande studie på franska. Efter det inledande historiska tillbakablickande kapitlet sätter författarna tänderna i en rad frågeställningar i de tio följande kapitlen. Några exempel på frågeställningar som undersöks: ’Aktiviteten av generalisering och rättfärdigande för studenter i svårigheter’, ’Svårigheter att undervisa / lära sig matematik i klassrummet’ eller ”Enkät med förstaårslärare utvalda i skolor i missgynnade och svåra miljöer med två huvudfrågor i yrket: Hur installera lugn och ro och hur implementera didaktiska möjligheter?’. I den mån det blir aktuellt så återkommer jag till detta verk i min slutdiskussion. Slutligen när det gäller den sydafrikanska studien så är den också uppbyggd kring intervjuer. Skillnaden är att det är lärare som intervjuats och inte barn, men i övrigt så ställs snarlika frågor som i min studie, men från lärarens perspektiv.

I Sverige finns som tidigare nämnt ett samarbete kring forskning i matematikdidaktik samordnat av Umeå universitet som har en ledande roll inom den svenska forskningen med ett trettiotal egna forskarresurser på sitt ”Forskningscentrum för Matematikdidaktik”. Andra framträdande universitet och högskolor inom området är Göteborgs universitet, Högskolan

(12)

i Kristianstad, Linnéuniversitetet, Luleå Tekniska Högskola, Malmö Universitet och Mälardalens högskola som alla har instiftade professurer i ämnet matematikdidaktik. Som en följd av detta ser vi också en rad doktorerande och examensarbeten i matematikdidaktik på dessa lärosäten.

I den mån forskningens slutsatser inte redogjorts ovan, så kan dessa sammanfattas utifrån mina båda frågeställningar som att följande faktorer har stor relevans. Den pakistanska studien ovan pekar särskilt ut algebra, aritmetik och geometri som områden elever upplever svårigheter med. Attitydfrågan berörs inte i den aktuella studien. Den kanadensiska studien berör inte direkt elevernas upplevda svårigheter, men däremot så konstateras i flera kapitels slutsatser att det existerar upplevda svårigheter hos eleverna och dessa, i kombination med andra yttre faktorer såsom hemmiljö, skolmiljö och lärresurser, kan påverka elevernas attityd i en negativ riktning. Den sydafrikanska studien tar upp i kapitlet om ”slutsatser av klassrumsobservationer” bristen på interaktion mellan lärare och elev beroende på stora klasser/underdimensionerade resurser samt de positiva effekterna av elev-till-elevlärandet. Däremot går man betydligt mer in på attitydfrågorna kring matematikämnet och att de negativa attityderna kring matematik kan uppstå av flera skäl (social oro, dålig matematikinlärning som ocheckad kan leda till matematikångest, bristande interaktion mellan lärare och elev mm). Man går mycket in på vikten av att vidta åtgärder tidigt för att häva den negativa attityden.

2.3 Forskningsläget kring den sociala axeln

Den allra senaste svenska forskningen på området utgörs bl.a. av Andreas Eckerts doktorsavhandling från 2017 ”Contributing to develop contributions – a metaphor for

teaching in the reform mathematics classroom” från Linnéuniversitetet. En av de mer

generella slutsatserna i denna doktorsavhandling är att matematik är något som lärare och elever skapar tillsammans i klassrummet. En andra generell slutsats är att matematikundervisningen är en process där även läraren utvecklar sitt sätt att undervisa genom den sociala interaktionen med eleverna. Eckert (2017,47) lyfter fram gällande

(13)

utvärdering av en kvalitativ forskningsmetod att trovärdighet kan fungera som ett alternativ till tillförlitlighet. Detta har sin grund i att syftet med sociologisk forskning inte är att söka någon objektiv sanning, utan hellre, förståelse för att en studie kan, och måste tillåtas, ges olika tolkningar. Å andra sidan finns även delar i Eckerts (2017,66) framställning (se exempel i slutdiskussionen som inte omfattar de frågeställningar jag avser inkludera i denna uppsats. En sådan omständighet är att Eckert (2017) diskuterar lärarens roll som förmedlare av kunskap i en undervisningssituation – det vill säga en tänkt idealisk undervisningssituation. Frågor kring pedagogiska resurser i undervisningssituationen, språkförståelse eller stödresurser utanför den direkta undervisningssituationen berörs endast flyktigt. Det är tydligt att Eckerts (2017) avhandling tar avstamp i en situation där dessa frågor är lösta eller i vart fall inte har någon framträdande roll.

Som tidigare nämnts ovan finns även flera andra avhandlingar och rapporter som ur olika aspekter går in på den sociala axelns roll t.ex. i anslutning till elever med svenska som andraspråk, diskussionen kring ”särskilt skickliga lärare”, förstelärare och lektorer.

2.4 Forskningsläget kring den adidaktiska axel

Det finns en mängd forskning på området som går djupare in i den kunskapsbaserade eller evidensbaserade delen av axeln, d.v.s. elevernas förmåga att tillgodogöra sig ämnet utifrån olika objektivt ställda villkor såsom undervisningsmetod, ordningssituation eller förkunskapsläge. En del av den ovannämnda litteraturen går in i dessa fält.

Det finns däremot mindre forskning kring den adidaktiska axeln ur ett elevperspektiv, vilket är en anledning jag valt att göra denna studie. Det är skillnad på elevers uppmätta svårigheter, där forskningsläget är bättre, och deras upplevda svårigheter. Även Richard Wester relaterar till utländsk äldre forskning i sin licentiatuppsats på ett liknande tema, vilket indikerar att ny relevant forskning ur just denna aspekt inte verkar ha rosat marknaden under senare år (Wester 2015). Jag har dock hittat flera uppsatser på lägre akademisk nivå inom fältet.

(14)

3. Metod

I denna del diskuteras följande viktiga områden: metodval, urval, genomförande, etik och utvärdering.

3.1 Metodval

De två huvudspår som finns vid vetenskapliga studier är att genomföra dem med en kvantitativ metod som bygger på att ur ett större källmaterial söka svar på olika frågeställningar. Ett sådant metodval kräver som regel en större tidsutdräkt, en större informationsinsamling och ofta klart definierade frågeställningar såsom ”Hur ofta?”, ”Hur mycket?”, ”Hur länge?” eller andra svar framtagna genom kvantitativ metod. Den kvantitativa metoden är oftast ett metodval för större studier. I denna studie har inte dessa tidsresurser funnits tillhands varför en annan metod fått bli aktuell. Den kvalitativa metoden möjliggör att utifrån ett mindre källmaterial ställa öppna mer resonerande frågeställningar och utifrån sannolikhet och hermeneutik dra slutsatser av något mer tentativ karaktär utan anspråk på att vara en fastslagen objektiv sanning.

Dessa metodologiska huvudspår kan förstås också kombineras.

3.2 Urvalsprocess och deltagare

Processen kring urval av deltagare har gjorts genom en ändamålsenlig stickprovsmetod. På detta sätt har en så informativ källa som möjligt försökts uppnås för att bättre kunna studera ämnet. Kriterierna inbegriper: att deltagarna ska vara elever i årskurs 5 på en i förväg utvald skola som valts ut av mig utifrån praktiska skäl. En annan konsekvens av detta val blev att andelen elever med svenska som andraspråk blev övervägande. Eftersom studien är kvalitativ, så har det inte gjorts några försök att uppnå slumpmässighet i urvalet för att få in den större gruppen i studien, utan i stället har deltagarnas fria val varit avgörande. De som velat deltaga i studien och vars föräldrar givit sitt skriftliga medgivande, har tagits in i studien och utgjort urvalet. Detta är en icke slumpmässig metod som använder sig av individer med rätt erfarenhet utifrån det undersökta ämnet och som kan uttala sina

(15)

självupplevda erfarenheter. Detta innebär att forskaren väljer individer till och lokalitet för sin studie eftersom de kan på ett förtjänstfullt sätt ge information kring det undersökta ämnet i studien (Creswell, 1998). I kvalitativa studier så ger en ändamålsenlig stickprovsmetod forskaren en möjlighet att identifiera olika informationsrika fall för att gå vidare med en djupare analys genom att använda vissa urvalskriterier fastställda av forskaren.

På ett specifikare plan så använder studien kriterieprovtagning där endast deltagare som uppnår de satta kriterierna utifrån forskarens val, medtas i studien. Kriterierna som används i studien är följande: 1) måste vara en elev i årskurs 5 i den utvalda skolan, och 2) vara villig att deltaga i studien, och 3) måste få sin förälders godkännande att deltaga i studien. Det blev endast åtta elever som intervjuades då en kvalitativ studie inte behöver omfatta alltför många deltagare. Det kan vara i spannet 2-10 deltagare i en sådan studie så länge som deltagarna betraktas som informationsrika källor och berättar om självupplevda erfarenheter.

För att hitta lämpliga deltagare för min studie så kontaktade jag en skola jag varit i kontakt med tidigare. På denna skola hade jag redan träffat flertalet elever och vi var ömsesidigt bekväma med att utföra intervjuerna där. Eftersom studien gjordes inom ett begränsat tidsschema, så valde jag detta tillvägagångssätt – en för mig välkänd skola i mitt geografiska närområde. Med hänsyn till deltagarnas konfidentialitet, så kommer fiktiva namn användas nedan ifall det relateras till någon deltagare i studien.

3.3 Genomförande

Som en datainsamlingsmetod föreslogs en användning av semi-strukturerade intervjuer. Detta är sådana intervjuer där det ställs öppna frågor där följdfrågor och svar tillåts få en resonerande karaktär. Olika kvalitativa intervjutekniker finns genomgångna av Trost (2010).

(16)

Jag tog fram en mall för en semi-strukturerad intervju för insamlingen av data. Även om ett antal öppna frågor användes som startpunkt, så gav jag mig själv möjlighet att ställa följdfrågor för att samla in data och inte enbart förlita sig på det preparerade frågeunderlaget. Jag använder mallen som styrning för datainsamlandet, men utfallet kommer i hög grad bero på min förmåga att ställa rätt följdfrågor för att tränga in på djupet av deltagarnas erfarenheter. Informationens djup ger i sin tur nya följdfrågor som syftar till att få en för ändamålet heltäckande bild av deltagarnas erfarenheter.

Semi-strukturerade intervjuer måste man vara försiktiga med så att inte frågeställaren leder in den intervjuade på svaret. En disciplin krävs av frågeställaren och fördelen med denna typ av intervjuer är att man är öppen för olika typer av svar på samma fråga – allt utifrån den intervjuades kontext och erfarenhet.

Undersökningen genomförs i deltagarnas vardagliga miljö där de djupintervjuades för att samla in relevant data utifrån studiens ämne; datainsamlandet var emiskt till sin natur (d.v.s. utifrån den egna gruppens, elevernas, villkor), insikter och erfarenheter är i sig själv dragna och upplevda utifrån kognitiva och affektiva delar i deltagarnas medvetande. Undersökningen använder sig av en framväxande, hellre än en fixerad konstruktion. Frågorna är baserade på flödet i undersökningen och förändras utifrån den riktning som deltagaren leder mig. En mall med öppna frågor utgör startpunkt, men situationerna medförde allt som oftast att jag ställde egna i den aktuella intervjun unika frågor. Efter deltagares och föräldrars samtycke så användes en god och tillförlitlig bandspelare att spela in intervjun med ställda frågor och deltagarnas svar för att säkerställa att allt dokumenteras. Den inspelade intervjun blev därefter transkriberad och deltagaren fick sedan läsa igenom transkriberingen för validering och godkännande. Detta är ett sätt att kontrollera om jag har uppfattat det som spelats in på det sätt som deltagaren velat förmedla och om faktiskt rätt information avgivits utifrån frågorna. I det fall otydligheter och luckor fanns i svaren så skedde kompletterande frågor för att uppnå en så god fullständighet som möjligt. Jag avslutade intervjun så snart som inga relevanta svar avgavs under intervjusessionen. Det

(17)

innebär att intervjun redan uppnått en informationsmättnad och hade inget mer att tillföra i sak.

3.4 Etiska överväganden

Det finns flera problemområden inom etiken som jag har försökt ta itu med innan studiens början. En av dessa problemområden är frågan kring ”informerat samtycke”. Detta är ett dokument som deltagarnas föräldrar behöver skriva under innan undersökningen kan ta sin början. Då deltagarna är minderåriga, så behövs föräldrarnas medgivande för deras deltagande i studien. Studien är kvalitativ till sin natur och har ett behov av ett längre samtal med deltagarna, innehållande djupare sonderande frågor, vilket medför att både deltagande elever och deras föräldrar ska veta vad de ger sig in i. Dokumentet ”Informerat samtycke”, som finns med som en bilaga, informerar i detalj syftet med studien, processen som deltagarna går igenom i samband med datainsamlingen, hur deltagandet ser ut, att deltagarna när som helst kan avbryta sitt deltagande ifall de inte vill fortsätta sin intervju, vilka möjliga lärdomar som kan dras av studien, skyddet av deltagarnas identitet och möjligheten att studiens slutsatser skulle kunna bli presenterade i något lokalt eller nationellt sammanhang i ett forskningssammanhang.

3.5 Utvärdering

Genom användning av Moustakas (1994) dataanalysmetoder genomförde jag följande steg: Epoché eller sammanförande – forskaren utelämnar, så långt mänskligt möjligt, alla egenupplevda erfarenheter för att på bästa sätt förstå deltagarnas erfarenheter i denna undersökning (Creswell, 1998). Forskaren intar ett receptivt, objektivt och öppet förhållningssätt och utelämnar egna fördomar för att inte påverkas av dessa rörande deltagarna och ämnet i fråga. Reflekterande insikt – forskaren finner uttalanden i intervjuerna rörande hur individer har erfarit studiens ämne, listar dessa betecknande uttalanden (horisontalitet) för att därifrån identifiera det huvudsakliga temat och hur det konstrueras. Varje uttalande ges ett lika värde och forskaren verkar för att utveckla en lista av icke repetitiva, icke överlappande uttalanden (Creswell, 1998). Tematisk insikt –

(18)

uttalandena blir därefter grupperade i betydelsegrupper och forskaren listar dessa grupper och utformar en beskrivning av varje grupp (textural beskrivning) där erfarenheten – Vad hände? - inkluderande ordagranna exempel (Creswell, 1998).Forskaren bedömer de teman som gallrats ut från deltagarnas svar. För att kunna validera dessa teman, så återkommer forskaren till deltagarna för att fråga dem om deras mening uppfattats korrekt i intervjusituationen. Forskaren reflekterar sedan om sin beskrivning och använder fantasifull variation eller strukturell beskrivning för att söka alla möjliga betydelser och avvikande perspektiv, varierande referensramarna kring studiens ämne och konstruerar en beskrivning kring hur studiens ämne erfors (Creswell, 1998). Det viktigt att analysera varje intervju innan nästa påbörjas för att hamna i rätt riktning. Den slutprodukt som skapas av en kvalitativ bearbetning varvas ofta mellan citat, frågor, kommentarer och egna tolkningar (Patel, 2003).

(19)

4. Resultat

Nedanstående teman framstod utifrån de semi-strukturerade intervjuerna som genomfördes med 8 elever i årskurs 5. Dessa teman gallrades ut från de intervjuer som gjordes och validerades med deltagarna under april 2018. Fyra huvudteman blev resultatet utifrån det insamlade datat och för att skapa en logisk och sammanhållen förklaring, presenteras de som följer:

4.1 Semi-strukturerade intervjuerna

De flesta av eleverna svarar att de har en positiv inställning till matematik. De gillar ämnet och känner att det är ett viktigt ämne. Därmed så framstår ämnet som något motsägelsefullt, men det är alltså fullt möjligt att uttrycka osäkerhet, missmod och till och med uppgivenhet, samtidigt som man ändå inser ämnets vikt som därmed synes skapa en förvånansvärt positiv syn på ämnet. Svaren kring vad eleverna mest tycker om i ämnet och vad de har lättast för korrelerar. Eleverna tenderar att ha en förkärlek för de delar av matematiken man också har lätt för. På motsvarande sätt uttrycker man mindre glädje kring den matematik man har svårt för. Det finns dock undantag som även såg detta som en utmaning. De flesta eleverna söker stöd i läroböcker och på Internet för hjälp att lära sig matematik. Det naturliga förstahandsvalet – läraren – har flera elever uttryckt en viss uppgivenhet att kontakta för stöd då denna upplevs otillgänglig, så man faller ofta tillbaka på bänk- och klasskamrater för hjälp. I den undersökta klassen är också hemförhållandena sådana att stödet därifrån är tämligen svagt. Elevernas svar beskrivs nedan under 4.3.

1. Vilka är utmaningarna och svårigheterna som upplevs av femteklassare inom matematik-ämnet?

2. Hur påverkar dessa utmaningar och svårigheter deras lärande och attityd mot ämnet?

Utifrån studiens frågeställningar kan man utveckla undersökningens resultat. För det första så är ämnets komplexitet stegrande vilket i sig ställer krav både på att man har en befintlig,

(20)

tidigare inlärd, kunskapsgrund att bygga på, men också att man har en tillräcklig språklig nivå för att förstå den undervisning som sker – både utifrån lärarens didaktik, men också utifrån ren läsning. Detta är både utmanande och svårt i en klass som den undersökta med elever med svenska som andraspråk och ofta med ingen välunderbyggd tidigare matematikkunskap. Detta är upplevelser som eleverna beskriver, men som också infaller sig efter en betraktelse även för en utomstående.

Den andra delen av studiens frågeställning utkristalliserar sig också i elevernas svar. Det är inte annat än att en viss uppgivenhet börjar infinna sig vilket då i sig påverkar attityden mot ämnet. Eleverna går i årskurs 5 så det bör finnas möjligheter att kunna vända denna begynnande negativa attityd till det bättre, men tiden är relativt knapp och lär initialt kräva resurser.

”Jag tycker att matematik är kul när vi får och löser problem varje dag. Och i matematik, så läser vi mycket och analyserar siffror som jag älskar. Jag tycker addition och subtraktion är lättast även om jag ibland gör fel.”

(Elev 2) ”Jag tycker matematik är bra om jag skärper mig i klassen. I matematik hittar jag min egen värld och det är avslappnande. Jag känner mig fokuserad och jag får gjort saker jag behöver göra”.

(Elev 3)

4.2 Kategorisering

Att göra djupare extensivare utfästelser i denna del kan vara förenat med en viss etisk problematik, men om man ska beröra något så kan det möjligen ha uppfattats en större positiv inställning till ämnet från flickorna i studien än pojkarna, men det är svårt att dra några egentliga slutsatser av det givet det lilla antalet deltagare i undersökningen.

(21)

4.3 Teman

4.3.1 Ämnets karaktär

Intervjuerna gav vid handen att ämnet matematik betraktas av deltagarna som ett ganska intressant, men utmanande ämne (tolkning av elevernas svar nedan). Det uppfattas av många som ett svårt ämne som kräver flera färdigheter för att kunna hantera det och ställer krav på varje elev att tänka kritiskt, logiskt och att använda sina sinnen till att analysera och navigera sig fram till ämnets mer abstrakta begrepp. Då matematik är en exakt vetenskap och lämnar oftast inget utrymme för fel, så blir förväntan att lyckas i ämnet både utmanande och svårt för eleverna.

”Matematik är lätt, men ibland kan det också vara svårt. Jag gillar addition, subtraktion, multiplikation och division. De är lätta för mig.”

(Elev 5) Deltagarna i intervjuerna vittnade om att matematik i sig själv är ett ämne de finner intressant, speciellt utifrån det breda användningsområdet för de fyra räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division. Många deltagare upplever att trots att det är ett tekniskt ämne, så för det ändå med sig en utmaning och ett behov hos dem att analysera och navigera runt i ämnets komplexitet (tolkning av elevernas svar nedan). Ämnet i sig själv, genom sin analytiska och exakta natur, ger eleverna den utmaning att lära sig ämnet med samma mål av analys och exakthet.

”Jag gillar multiplikation. Jag tycker att addition och subtraktion är lättast. Jag tycker att det är svårt när det handlar om division och decimaler.”

(Elev 1) ”Jag tycker matematik är väldigt viktigt eftersom vi räknar och använder matematik varje dag. Vi lär oss mycket i matematik. Jag tycker addition och subtraktion är lätt.”

(Elev 4) ”Jag tycker matematik är svårt, men jag förstår att det är viktigt och jag lär mig mycket av det. Jag har lärt mig att räkna.”

(22)

”Matematik är häftigt och kul. Multiplikation är lättast för mig.”

(Elev 7) ”Det är svårt för mig när läraren inte kan förklara så bra och jag måste fråga någon annan för hjälp.”

(Elev 8) Å andra sidan så vittnade de flesta av deltagarna om att matematik även är ett utmanande och krävande ämne. Elev 1 sa: ”Jag tycker att det är svårt när det handlar om division och decimaler.” Även Elev 2 bekräftar bilden i utsagan: ”Vissa uppgifter är för svåra och jag behöver mer förklaring från läraren”. Elev 3 säger: ”Division med decimaler gör min matematikvärld galen!” Elev 4 svarar väldigt ärligt: ”Division med decimaler är svårt.” Elev 5 påpekar: ”Att lösa uppgifterna är svårt för mig och under tiden jag försöker lösa dem så måste jag läsa vad de handlar om och då tappar jag bort mig, så att till slut förstår jag inget.” Elev 6 berättar: ”Jag tycker att matematik är svårt, men jag förstår det faktiskt. Subtraktion och addition är lättast, men jag tycker division med decimaler är svårast.” Elev 7 säger: ”Multiplikation är lättast för mig, men jag tycker det är jobbigt när jag inte förstår lektionen och inte heller kan få någon hjälp.”

4.3.2 Läraren

Det andra temat är väldigt avgörande då det stryker under och betonar den roll som läraren har i inlärningsprocessen av matematik (Hattie, 2009). Hattie säger bland annat: ”Goda relationer mellan lärare och elever och höga förväntningar från lärarens sida på samtliga elever har visat sig ha påvisbar betydelse i detta sammanhang. Andra viktiga faktorer är lärarens förmåga att fokusera på vad som är väsentligt i undervisningen, och att elever ges regelbunden återkoppling.” Många deltagare har delat med sig av både positiva och negativa omdömen om sina matematiklärare.

”Jag är nöjd med min matematiklärare därför att hon brukar hjälpa mig och svarar på mina frågor. Vissa uppgifter är för svåra och behöver förklaras bättre. Det får jag av min lärare.”

(23)

Dock verkar en del elever ha en förhållandevis negativ syn på sin matematiklärare.

”Läraren kan inte förklara så bra och jag förstår inte vad hon menar. Jag vill att läraren ska ge mig ledtrådar till att förstå ämnet istället för att hon säger gör si eller gör så.”

(Elev 1) ”Det är svårt för mig när läraren inte kan förklara så bra och jag måste fråga någon annan för hjälp.”

(Elev 8) ”Matematik är häftigt och kul, men läraren är alltid arg.”

(Elev 7)

4.3.3 Hemmet

En av de mest frustrerande sakerna som en elev i matematik kan uppleva är känslan av att ingen finns som stöd och hjälp i ett så utmanande ämne som matematik. Detta verkar vara en tämligen generell observation bland de deltagande eleverna i denna undersökning. Föräldrar spelar en stor roll i sina barns utbildning och en stor del i deras framgång eller misslyckande i skolan kan bero på närvaro eller frånvaro av ett starkt stöd från familjen. ”Mina föräldrar är inte mycket till hjälp då de inte förstår matematik själva ens.”

(Elev 1) ”Det är svårast när jag inte förstår och inte heller kan få hjälp – samtidigt.”

(Elev 7) ”Jag får inte den hjälp jag behöver i matematik.”

(Elev 4) För att kunna avhjälpa denna brist på support, så vänder sig eleverna nästan alltid till sina bänkkamrater för hjälp istället för sin lärare eller till någon vuxen som inte är tillgänglig. Nästan en total samstämmighet mellan deltagarna råder i utsagan att vända sig till sin bänk-

(24)

eller klasskamrat är en god strategi för att få hjälp med ett så krävande och svårt ämne som matematik.

”En klasskamrat fungerar bra som hjälp i ämnet.”

(Elev 1) ”Jag frågar mina klasskamrater först. Om ingen av dem kan svaret så frågar jag lärarna.”

(Elev 2) ”Jag frågar min bänkkamrat först, sedan är läraren nästa val. Jag gillat att fråga läraren och om hon är upptagen med något, så väntar jag bara.”

(Elev 3) ”Jag brukade fråga mina klasskamrater när jag inte är säker för att läraren är alltid så upptagen och flera andra frågar läraren hela tiden så hon blir hela tiden upptagen med andra.”

(Elev 4) ”Jag frågar min bänkkamrat först för att läraren verkar alltid vara stressad och upptagen.”

(Elev 6) ”Jag frågar min bänkkamrat för hjälp. Det är svårt och jobbigt att inte ha någon som kan hjälpa mig förutom läraren.”

(Elev 8) Dessa utsagor indikerar starkt att eleverna söker hjälp av sina klasskamrater. De som sitter närmast i första hand och hela klassen i andra hand. Att elever agerar lärresurser åt varandra överensstämmer väl med forskningsläget till exempel enligt Williams (2006).

4.3.4 Egenhjälp

Ett av sätten att överleva matematikens utmaningar i årskurs 5 är att lära sig att hantera saker på egen hand. Dessa elever har insett att deras lärare är alldeles för upptagna och stressade, att deras föräldrar ofta är oförmögna att hjälpa dem tillräckligt och att den hjälp de får från bänkkamrater ofta är otillräcklig. De försöker hjälpa sig själv.

(25)

”Jag gillar att tänka om igen och att läsa om igen när jag har problem med tal och prov i matematik. Jag gillar också att ställa frågor till mig själv när jag är osäker.”

(Elev 1) ”Jag använder ofta datorn och försöker genom olika matematikspel lära mig och träna min hjärna väl.”

(Elev 2) ”Jag gillar matematikböcker mer än andra läroböcker. Jag använder matematikövningar för att öva min hjärna. Jag försöker också läsa talen mycket och noggrant så att jag förstår dem. Om jag inte förstår det, så fortsätter jag till nästa tal.”

(Elev 4) ”Jag brukar läsa dem och om det fungerar så svarar jag ibland. Jag frågar sällan om hjälp. Istället försöker jag lösa det själv.”

(Elev 5) ”Jag lyssnar på klassen och läser böcker. Jag tror lyssnande är viktigt i matematik.”

(Elev 7) Överlag så följer elevernas utsagor det man kan förvänta sig. Elevers hemförhållanden påverkar stort, vilket också ligger i linje med forskningen t.ex. OECD:s PISA-studier. Att läraren utgör en faktisk eller upplevd resursbrist påverkar också hur eleverna uppfattar både de sociala och de adidaktiska axlarna i den tänkta triangeln. I Westers avhandling (Wester 2015) berörs främst skillnad i synsätt på undervisningen mellan lärare och elever ur ett elevperspektiv och därmed blir inte Westers slutsatser riktigt applicerbara på min studie då den främst inriktar sig på den didaktiska axeln i modellen.

(26)

5. Diskussion

Det är värt att notera att när vi når årskurs 5 i den svenska läroplanen, så har ämnet matematik blivit svårare och sträcker sig längre än enbart de fyra räknesätten med heltal, utan nu har decimaltal, bråk och andra mer komplexa delar av matematiken blivit en integrerad del i undervisningen (Läroplan för grundskolan, 2011 rev. 2016). Det är inte ovanligt att många elever till att börja med upplever matematik intressant, kul och ganska lätt att förstå, men det blir tydligt att när de får komplexare tal som ställer högre krav på logiska färdigheter, så förändras bilden av matematiken. Det upplevs som ett svårare och mer utmanande ämne (TIMSS, 2011 s.83). Matematik är ett ämne som kräver stegrade kunskaper. Varje ny högre nivå bygger på en kunskap inhämtad på en lägre, tidigare kunskapsnivå, så därför är det centralt att lärare inser att när elevers intresse för matematik är levande, att man då också ger det stöd som behövs för att hålla detta intresse vid liv. Detta är en förutsättning för att överbrygga de svårigheter och utmaningar som följer av att matematiken blir komplexare till sin natur när man sedan når upp till årskurs 5 (LGR, 2011 rev. 2016).

Elever vittnar om att det finns delade meningar om lärarnas förmåga i denna del. Det finns de som menar att lärarna generellt sett är hjälpsamma, vänliga och uppvisar ett genuint intresse att förmå eleverna att utveckla sina matematiska kunskaper, men det finns även de som menar motsatsen – lärare som är svåråtkomliga, ointresserade och inte alltid så hjälpsamma. Det är viktigt att notera den unika roll som lärare har i att påverka och entusiasmera elever i rätt riktning (Eriksson, Juricev & Wretborn, 2010). Läraren äger möjligheten att antingen förmå sina elever gilla eller ogilla matematik och denna ingångsfaktor är helt avgörande för elevernas kunskapsinhämtning. Många studier visar att lärare faktiskt kan bli avgörande för att krossa eller boosta elevers intresse i ämnet utifrån sin sociala förmåga, öppenhet, vänlighet och empati gentemot eleverna och kan resultera i att eleverna får antingen en positiv eller negativ bild av ämnet (Eriksson, Juricev och Wretborn, 2010).

Slutsatsen blir, då lärare har en föräldraroll under den tid eleverna är i skolan, att elever kan bli välmotiverade genom lärare som upprätthåller en disciplinerad undervisning, men på

(27)

samma gång uppvisar en empati, en hjälpsamhet och en kompetens i sitt uppträdande. Det finns många faktorer som spelar in här för att skapa en lärares faktiska undervisningseffektivitet, men en av de viktigare är hur de uppfattas av eleverna och här är tillgänglighet, hjälpsamhet och ett genuint intresse för eleverna – inte bara som elever, utan även som personer – av högsta vikt ( Pehkonen, 2001).

Att lära sig matematik är en utmanande process och involverar alltid flera faktorer: en begåvning för ämnet, en positiv attityd, en självdisciplin och ett stöd av en god lärmiljö. När väl stöd finns tillgängligt, så underlättas lärandet. Ett stöd kan bestå av tillgång till goda läromedel, hjälpmedel, support från familjen och tillgång till kompetenta och delaktiga lärare (Hansson och Karlsson, 2016). När stöd finns så får eleven en försäkran om att svårigheter kan hanteras. Utan något stöd så kan eleven tappa sin motivation (Hansson och Karlsson, 2016).

Stöd från familjen kan vara det viktigaste stödet av alla och en stor inspiration för eleven. På samma sätt kan avsaknad av ett sådant stöd verka förödande på elevens motivation att lära. Det kan mycket väl vara så att avsaknaden av ett sådant stöd inte beror på ovilja från familjens sida, utan snarare på en oförmåga – en oförmåga som kan bero på en låg utbildningsnivå, en svag matematisk begåvning och språksvårigheter vilket inte är ovanligt då flera elevers föräldrar är invandrare och har inte svenska som modersmål (Widding, 2013).

Bänk- och klasskamrater är de mest tillgängliga möjligheterna till stöd för eleverna och blir då också en reell väg att söka stöd. De är dessutom i samma ålder vilket sannolikt också bidrar till att elever känner sig bekväma med att fråga dem hellre än sin lärare som kan verka upptagen, otillgänglig och kanske också uppfattas som en auktoritet (Skolinspektionen, 2014)

Elever har lärt sig att hantera situationen väl trots sina upplevda begränsningar i matematik. Om de bedömer att deras lärare är otillgänglig och deras föräldrar inte heller mycket till hjälp, så försöker de oftast ändå ta tag i situationen. En av de första saker de försöker göra

(28)

är att ställa riktade frågor för att förmå läraren att undervisa bättre och göra lektionen mer förståelig. Då läraren inte har förmåga att adressera alla elevers behov samtidigt eftersom läraren vanligen arbetar ensam, så har elever beslutat sig för att lyssna och ställa frågor av vikt för att på så sätt lära sig mer (Sundqvist, 2015).

Ett annat sätt att hantera situationen och bli självständig är att läsa böcker, göra de viktigaste övningarna och surfa på Internet för att finna mer information och stöd. De här barnen har förstått styrkan i de läromedel och hjälpmedel som finns tillgängliga för dem. De använder dem till sin fördel. De svenska skolorna förses med en mängd olika läro- och hjälpmedel så att barn kan öva i hemmet och jobba med olika saker på egen hand.

Slutligen så måste påpekas att Internet är en enorm källa till hjälp i form av tillgänglighet till forskning och information. Internet är i sig själv en komplett källa till information för de här barnen. Att vara datorlitterat och att ha tillgång till Internet, gör att dessa elever betraktar resurser på nätet som viktiga källor att förstå fundamentala matematiska koncept som är svåra att ta till sig. Dessa nätkällor ger ett väldigt adekvat material som hjälper att konkretisera det som diskuteras under lektionerna.

Belyser vi situationen på den undersökta skolan utifrån Brousseau, (1997) axlar så finns klara tendenser till en försvagning av den sociala axeln ofta iscensatt av externa omständigheter såsom språksvaghet och svagt stöd från hemmet, vilket i sin tur påverkar både den didaktiska och adidaktiska axeln på olika sätt.

För att återknyta till uppsatsens frågeställningar, vad har då undersökningen givit vid handen?

Vilka är utmaningarna och svårigheterna som upplevs av femteklassare inom matematik-ämnet?

Svaret på frågan är (utan inbördes ordning):

- att man upplever, då matematiken nu börjar bli svårare, att förkunskaperna brister - att läraren kan vara svår att få tillgänglig

(29)

- att hitta andra vägar att söka kunskap såsom Internet, läroböcker och bänkkamrater

Hur påverkar dessa utmaningar och svårigheter deras lärande och attityd mot ämnet?

Förvånansvärt nog upprätthåller de flesta elever en positiv attityd till ämnet och lärarens roll på den sociala axeln enligt modellen får om möjligt en ännu större betydelse. Då det upplevda stödet är otillräckligt för många elever – från lärare liksom från hemmet – så påverkar detta den adidaktiska axeln på så sätt att lärarens roll synes tonas ner och andra faktorer lyfts upp såsom digitala verktyg som man jobbar med på egen hand, egen läsning och kamratstöd. Utan att ha följt upp just de här elevernas mätbara kunskaper, så får man dock intrycket att situationen påverkar deras lärande av ämnet menligt.

5.1. Slutsats

Det är helt uppenbart att det finns en mycket stark korrelation mellan lärarens engagemang i klassrummet över tid och de lärarresurser som finns att tillgå utifrån elevernas behov. Lärare som kontinuerligt arbetar ensamma med resurskrävande elever tenderar i större utsträckning att gradvis tappa sitt engagemang och detta verkar särskilt menligt på elever med svenska som andraspråk och som saknar ett adekvat stöd hemifrån. Riskerna ökar att dessa elever hamnar i en uppgivenhet som i sig försvårar ytterligare att lyfta dessa elevers kunskapsnivå.

Trots dessa ganska bistra slutsatser finns också omständigheter som pekar på en hoppfullhet. Många elever försöker så långt de förmår att göra det bästa av situationen. Man söker stöd där man kan få hjälp vilket medför att det relativt ofta förekommer att elever utgör stöd åt varandra.

Det finns också en hög medvetenhet hos eleverna att matematik både är en nödvändighet som en svårighet. Detta kan, om man vill bli något spekulativ, förklara att även svagare elever trots allt upprätthåller en viss nivå av motivation trots att det känns svårt och motigt. Man vet att ämnet är viktigt.

(30)

De slutsatser som kan dras igenom min mindre undersökning av elever i årskurs 5 som varit en del i denna studie, ligger väl i linje med slutsatser annan forskning dragit i Sverige som internationellt. Det synes ändå finnas vissa skillnader framförallt i jämförelse med de internationella studierna där man kanske mindre ofta går djupare in på elevperspektivet. Detta kan möjligen sättas samman med en mindre hänsyn till, eller ett mindre behov av, att beakta faktorn att inte ha modersmålet som undervisningsspråk – i vart fall i de lägre årskurserna.

För mig så visar min undersökning att för att komma framåt och nå bättre utfall i en elevgrupp som den undersökta så behövs mer resurser initialt. Detta kan ge det extra stöd som kan förmå flera elever att komma över olika matematiska ”trösklar” som i sin tur kan ge större engagemang hos läraren, högre motiverade elever och även skapa ett tids- och resursutrymme längre fram i årskurserna då antalet elever med ett högre stödbehov har möjlighet att falla.

Man ska också beakta att intervjuerna, som varade under c:a 30 minuter per elev, på intet sätt täcker in hela bilden för de ställda frågorna, men ger ändå en så pass god bild av elevernas syn på deras situation att de fyllt sitt syfte väl.

(31)

6. Referenser

Andreasson, L. (2011). Specialpedagogik Matematik. Linnéuniversitetet.

Bagger, A. (2018). It is only a test : social aspects of displaying knowledge in

mathematics for second language learners Umeå Universitet.

Bagger, A. (2018). Tema: Perspektiv på nationella prov. Den flerspråkiga elevens

nationella Utbildning & Demokrati vol 26, nr 2, 95–111

Bengtsson, J. (1997). Didaktiska dimensioner. Möjligheter och gränser för en integrerad

didaktik. Pedagogisk forskning i Sverige, 2(4).

Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics: Didactiquedes

mathématiques. 1970-1990 (N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland & V. Warfield

Trans.). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers.

Creswell, J. (1998). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five

traditions. London: Sage.

Eckert, A. (2017) Contributing to develop contributions – a metaphor for teaching in

the reform mathematics classroom. Linnéuniversitetet.

Eriksson, Juricev, Wretborn. (2011). Motivation – Hur kan lärare motivera elever? Göteborgs Universitet.

Hansén, S. & Forsman, L. (red.) (2017). Allmändidaktik: vetenskap för lärare. Andra upplagan Lund: Studentlitteratur.

Hansson, Åse, (2012). Ansvar för matematiklärande. Effekter av undervisningsansvar i det

flerspråkiga klassrummet. Avhandling vid Göteborgs universitet.

Hansson & Karlsson, (2016). Sociala skillnaders betydelse för lärande i matematik. Linnéuniversitetet.

Hattie, J. (2009) Visible Learning. A synthesis of over 800 metaanalyses relating to

achievement. London: Routledge.

Håkansson, J. & Sundberg, D. (2012). Utmärkt undervisning: framgångsfaktorer i

svensk och internationell belysning. Stockholm: Natur & Kultur.

(32)

Machaba, M. (2013). Teacher challenges in the teaching of mathematics at

foundation phase. University of South Africa.

Moustakas, C. (1994). Phenomenological Research Methods. Sage Publications, Thousand Oaks California

NordForsk (2006). Perspektiv till samarbete inom forskningen

Nordic strength - perspectives on research collaboration. Nordisk styrka.

Nämnaren 3 (2011), Forskningsbaserad matematikundervisning – möjligt i teorin, men går

det i praktiken?Projekt UmeMatte

Olsson, I. (2000). Att skapa möjligheter att förstå

Patel, R. (2003). Forskningsmetodikens grunder. Studentlitteratur AB.

Pehkonen, E. (2001). Lärare och elevers uppfattningar som en dold faktor i

matematikundervisningen.

Sundqvist, C. (2015). Vem blir matematiker? Luleå Tekniska Universitet.

Tatlah, A, Amin M, & Anwar M. (2017). An Investigation of Students’ Learning

Difficulties in Mathematics at Secondary Level. Journal of Research and

Reflections in Education Vol.,No.2, pp 141-151

Skolinspektionen (2014). Stöd och stimulans i klassrummet – Rätten att utvecklas så långt

som möjligt. Stockholm

TIMSS (2011). Trends in International Mathematics and Science Study Trost, Jan. (2010).Matematik och andraspråk Studentlitteratur

UHR (2017).Utbildning går i arv.

https://www.uhr.se/globalassets/_uhr.se/publikationer/2017/uhr-utbildning-gar-i-arv.pdf

Wahlström, N. (2016). Läroplansteori och didaktik. Andra upplagan Malmö: Gleerup Utbildning AB.

Wedege, T. (2008). Identitet og forskning: ni essays om at blive matematik didaktisk

forsker. København: Nationalt Videncenter for Matematikdidaktik,

NAVIMAT. (s. 6-21)

Wester, Richard (2015), Matematikundervisning utifrån ett elevperspektiv. Licentiatuppsats vid Malmö högskola

(33)

Widding, G. (2013). ”Det ska funka” Om genus betydelse i relationen hem och skola. Umeå Universitet

Williams, P. (2006). När barn lär av varandra: samlärande i praktiken. (1. uppl.) Stockholm: Liber.

(34)

7. Bilagor

Bilaga 1 Rektor XXXXskola XXXXXXX Hej!

Jag studerar för närvarande ULV-programmet vid Malmö Universitet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs F-6.

Just nu har jag påbörjat min uppsats “Elevers svårigheter i matematik årskurs 6 utifrån

elevens perspektiv” som är en studie för att utröna utmaningar och svårigheter som upplevs

av sjätteklassare i matematikämnet. Denna studie syftar till att samla in grunddata för att om möjligt kunna vara till hjälp för elever med svårigheter i ämnet.

Jag har nu kommit till det steget att det är tid att samla data för studien. I samband med detta söker jag Er tillåtelse att genomföra intervjuer med elever på Er skola med frågor som är relevanta för studien. Jag är medveten om att etiska överväganden finns och bifogar en kopia av informationsbladet som elevers föräldrar måste signera i de fall de önskar sitt barns deltagande i studien. Jag bifogar också kopia på det frågeunderlag som jag avser använda i studien.

I det fall du har några frågor om studien vänligen kontakta mig på telefon 0705-940840 eller e-post dayny39@yahoo.com.

Tack för Ert stöd i min utbildning. Vänligen

(35)

Bilaga 2

Bästa förälder!

Jag studerar för närvarande ULV-programmet vid Malmö Universitet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs F-6.

Just nu har jag påbörjat min uppsats “Elevers svårigheter i matematik årskurs 6 utifrån

elevens perspektiv” som är en studie för att utröna utmaningar och svårigheter som upplevs

av sjätteklassare i matematikämnet. Denna studie syftar till att samla in grunddata för att om möjligt kunna vara till hjälp för elever med svårigheter i ämnet.

Jag har nu kommit till det steget att det är tid att samla data för studien. I samband med detta söker jag Er tillåtelse att genomföra intervjuer med ert barn utifrån studiens syfte. Jag är medveten om att etiska överväganden finns och därför ber jag om Er skriftliga tillåtelse på bifogat formulär om att kunna intervjua Ert barn och genomföra insamlandet av data för studien. Jag bifogar också kopia på det frågeunderlag som jag avser använda i studien. I det fall du har några frågor om studien vänligen kontakta mig på telefon 0705-XXXXXX eller e-post dayny48@yahoo.com.

Tack för Ert stöd i min utbildning. Vänligen

(36)

Bilaga 3

Informerat samtycke för föräldrar Bästa förälder!

Ert barn har valts ut som deltagare i nämnda studie på . Uppsatsens namn är “Elevers

svårigheter i matematik årskurs 6 utifrån elevens perspektiv. “

Denna studie genomförs med syfte att genomlysa de utmaningar och svårigheter som sjätteklassare upplever inom matematikämnet. Informationen som samlas in i denna studie kommer att hjälpa oss samla grunddata i våra försök att förstå och hjälpa elever som har problem med matematik.

Om ni samtycker till Ert barns deltagande i studien så kommer Ert barn tillfrågas om deltagande i någon av fokusgruppdiskussionerna (FGD) eller i en personlig intervju som genomförs 2018-04-23 på Ert barns skola. En FGD är en kortare session där man i grupp diskuterar tankar, känslor och erfarenheter kring diskussionsämnet i fråga, medan en personlig intervju sker genom att en elev och lärarkandidaten på tu man hand sitter ner och går igenom frågorna. De möjliga lärdomarna från denna studie kan bli en bättre förståelse för de svårigheter som elever upplever med matematikämnet.

Ert barns deltagande i denna studie är helt frivillig. Det står även eleven helt fritt att när som helst avbryta sitt deltagande i studien. All insamling av information sker med största diskretion och konfidentialitet och elevernas namn kommer att pseudonymiseras under hela studiens gång. I de fall det finns behov av någon elevs citering i uppsatsen, så kommer samma pseudonym användas som i denna studie.

Datan som insamlas i denna studie kommer enbart att användas för forskningsändamål. Resultaten kan presenteras publikt i form av ett uppsatsseminarium, men konfidentialiteten

(37)

och anonymiteten i datan kommer att säkerställas fullt ut. De aktuella intervjuerna kommer att lagras digitalt och kommer enbart hållas tillgängliga för lärarkandidaten och dess handledare. Sex månader efter det att intervjuerna gjorts, så kommer de raderas.

Det finns också en möjlighet att lärarkandidaten återkopplar till eleven efter intervjun på en tid som passar eleven, för att validera datan som insamlats under intervjun.

Stort tack!

Dayny Bergström Lärarkandidat

Som förälder till en av i studien deltagande elever, så bekräftar jag att jag läst ovanstående och samtycker till att mitt barn får deltaga i studien. Jag får en kopia av detta formulär som information. ___________________________ Datum: ____________________ Underskrift ___________________________ Namnförtydligande &

(38)

Bilaga 4 Intervjuguide: Intervju med elev

Tid för intervju: Datum: Plats: BAKGRUNDSINFORMATION Kön: Ålder:

Intervjuguide: Intervju med elev

1. Vad/Hur känner du om matematik lektioner? 2. Vad tycker du om mest i matematik?

3. Vad tycker du är lättast/enklast i matematik? 4. Vad tycker du är svårast?

5. Vilka lär-hjälpmedel använder du för att lära dig matematik?

6. Om du upplever svårigheter med matematik, vem kontaktar du i första hand att få hjälp?

References

Related documents

economic activity by examining process and performance of entrepreneurial discovery and exploitation in independent and corporate ventures. While we have already seen that new

Resultatet för hypotes 2 går inte att jämföra med tidigare forskning som kommit fram till ett signifikant positivt samband mellan den kritiska massan på tre kvinnliga

This European Standard describes the method of test for the flow resistance of the coating of bitumen sheetings with non-woven or. woven reinforcement made from ndneral, synthetic

while in our mapping we define the attribute selected of the optional features as boolean decision variable whereas the attribute selected of the mandatory features are defined

Det påvisas i en forskningsstudie att det stöd som erbjuds saknar kompetens inom obesitaskirurgi, vilket gör det svårt för patienter att hantera de förändringar operationen

Recognition of the ways different individuals have of experiencing illness, the  body  and  what  happens  in  and  after  the  consultation  can  have  an 

Así se puede interpretar una crítica social hacia el Perú democrático de hoy, la cual implica que la libertad del individuo no solo significa libertad económica y política

The ethnographic material offers more complex insights into young men’s practices and use of motor vehicles than the narrow scope of traffic safety or transport studies have