• No results found

Effekten av feedback vid problemlösning

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Effekten av feedback vid problemlösning"

Copied!
42
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

NATURVETENSKAP-MATEMATIK-SAMHÄLLE

Examensarbete i fördjupningsämnet

Matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Effekten av feedback vid problemlösning

The effect of feedback on problem-solving

Emil Claesson

Grundlärarexamen årskurs 4-6, 240 hp Datum för slutseminarium (2019-03-26)

Examinator: Per-Eskil Persson Handledare: Leif Karlsson

(2)

Förord:

Det här är ett examensarbete på avancerad nivå som omfattar 15 högskolepoäng.

Jag vill rikta ett stort tack till min handledare Leif Karlsson som har bidragit med kloka tankar och idéer. Utan dig hade det här arbetet varit oskrivet. Jag vill även tacka de elever som ville vara med i studien. Ni är så duktiga!

(3)

Abstract:

Feedback är ett av de mest effektiva sätten att förbättra akademiska prestationer. I den här studien undersöks tio elevers tankeprocess när de arbetar med en problemlösningsuppgift i matematik. Fem elever får feedback på uppgiftsnivå och fem elever får feedback på

processnivå. Dataunderlaget av tankeprocesserna samlas in med en think-aloud-metod och analyseras. Tankeprocessen bedöms, utifrån ett think-aloud protokoll, som underlättande händelser eller icke-underlättande händelser. Underlättande händelser är kommentarer som kan leda till en lösning av ett matematiskt problem och är således mer framgångsrikt än icke-underlättande händelser. Den här studien belyser att elevers tankeprocess förbättras om de får feedback på processnivå snarare än feedback på uppgiftsnivå eftersom elevers underlättande händelser är mer frekvent när de får feedback på processnivå.

Nyckelord: Feedback på processnivå, feedback på uppgiftsnivå, problemlösningsuppgift, think-aloud.

(4)

Innehållsförteckning

THE EFFECT OF FEEDBACK ON PROBLEM-SOLVING ... 1

1. INLEDNINGD ... 6

2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING ... 7

2.1SYFTE ... 7 2.2FRÅGESTÄLLNING ... 7 3. TIDIGARE FORSKNING ... 8 3.1FEEDBACK ... 8 3.1.1 Feedback på uppgiftsnivå ... 8 3.1.2 Feedback på processnivå ... 9 3.2THINK-ALOUD ... 10 3.3HÄNDELSER ... 11

3.4THINK-ALOUD OCH FEEDBACK KOMBINERAT ... 11

4. TEORETISKA PERSPEKTIV ... 12

4.1THINK-ALOUD OCH TEORI... 12

4.2HÄNDELSER ... 13

4.2.1 Underlättande och icke-underlättande händelser ... 13

4.2.2 Parafrasering... 13

4.2.3 Elaborering ... 13

4.2.4 Övervakning ... 14

4.2.5 Identifikation av ett problem ... 14

4.3FEEDBACK ... 14 4.4PROBLEMLÖSNING ... 15 5. METOD ... 16 5.1METODVAL ... 16 5.2URVAL ... 16 5.3GENOMFÖRANDE ... 17 5.3.1 Inledande instruktioner ... 17 5.3.2 Think-aloud sessionerna ... 18 5.3.3 Problemlösningsuppgifter ... 18 5.3.4 Eleverna får feedback ... 19 5.4ANALYS ... 20 5.4.1 Think-aloud protokoll ... 20

5.4.2 Analysfrågor till think-aloud protokoll ... 22

5.5VALIDITET... 22

5.6RELIABILITET ... 22

5.7FORSKNINGSETISKA PRINCIPER ... 23

6. RESULTAT OCH ANALYS ... 24

6.1UTFALL ... 24

6.2TRANSKRIBERING ... 24

6.2.1 Elev som fick feedback på processnivå ... 25

6.2.2 Elev som fick feedback på uppgiftsnivå ... 26

6.3ÄR UPPGIFTEN ETT PROBLEM? ... 27

6.4ANTAL OCH TYP AV HÄNDELSER... 27

6.5UNDERLÄTTANDE OCH ICKE-UNDERLÄTTANDE HÄNDELSER ... 28

(5)

6.5.2 Icke-underlättande händelser ... 30

7. SLUTSATS OCH DISKUSSION ... 31

7.1THINK-ALOUD OCH FEEDBACK ... 31

7.2FRAMTIDA FORSKNING ... 32

7.3KONSEKVENSERNA FÖR MITT FRAMTIDA YRKE ... 32

(6)

1. Inledning

Under VFU-perioder på lärarutbildningen har jag stött på flertalet olika typer av feedback. En del ter sig till att vara positiv förstärkning eller praise som ett sätt att stärka elevers tilltro till sitt arbete. Andra typer av feedback har varit negativt laddad där eleven förväntas agera framåtsträvande, min uppfattning är att det oftast brukar ha motsatt effekt. Vissa typer av feedback har varit för att öka motivationen, arbetsmoralen eller lusten att lära hos eleven. En av de absolut vanligaste typerna av feedback som jag har stött på är när lärare säger “det är rätt” eller “det är fel, försök igen”. I stressfulla situationer har jag märkt att jag själv ibland ger feedback på det sättet.

Enligt Hattie (2012) har feedback en av de största positiva effekterna på akademisk prestation. Faktum är att han fann i sin syntes av mer än 900 meta-analyser att feedback hade en av de högsta effekterna på elevernas inlärning. Det innebär att feedback skulle kunna vara en av de effektivaste strategierna för att förbättra elevers prestationer. Däremot har andra studier till exempel Fyfe, Rittle-Johnson & DeCaro (2012) visat att feedback inte alltid innebär någon effekt och att det i vissa situationer kan ha en negativ effekt.

Hattie & Timperley (2007) diskuterar feedback och hur det kan ges till elever på fyra olika sätt. En av typerna syftar till att påverka elevers processer i skolarbetet. Alltså hur uppgifter utförs snarare än resultaten av uppgifterna. Tidigare studier (Paulson, Padgett & Skinner, 2017; Fyfe et al., 2012; Harks, Rakoczy, Hattie, Besser & Klieme, 2014) har testat effekten av olika typer av feedback genom att låta elever utföra uppgifter och jämföra deras resultat efter eleverna har fått den ena eller den andra typen av feedback. Elevers tankeprocesser vid feedback har dock inte jämförts.

Flertalet studier (Cote, Goldman & Saul, 1998; Brennan, Rule, Walmsley & Swanson, 2010; Özcan, Imamoglu, Katmer Bayrakli, 2017) har undersökt elevers tankeprocesser när de arbetar med olika typer av uppgifter. Däremot fick eleverna i de studierna inte någon feedback när de arbetade med bland annat matematiska problemlösningsuppgifter.

Efter flertalet sökningar i databasen Eric via Ebsco kunde inte någon studie hittas där elevers tankeprocesser undersöktes när de får feedback. På så vis kan det vara så att en studie som undersöker effekten av feedback på elevers tankeprocess inte tidigare har gjorts.

(7)

2. Syfte och frågeställning

2.1 Syfte

Syftet med studien är att belysa effekten av feedback på processnivå och feedback på uppgiftsnivå som ges till elever som arbetar med problemlösningsuppgifter i matematik. Elevers tankeprocesser i arbetet med problemlösningsuppgifterna ska undersökas och

analyseras. Senare ska en jämförelse av elevers tankeprocesser och resultat belysa effekten av feedback på processnivå och feedback på uppgiftsnivå.

Nyckelord: feedback på processnivå, feedback på uppgiftsnivå, problemlösningsuppgifter, matematik.

2.2 Frågeställning

- Hur förändras årskurs 4 elevers tankeprocess när de får feedback på processnivå till skillnad från feedback på uppgiftsnivå?

- Vilka effekter har feedback på processnivå på elevernas tankeprocess och resultat när de löser matematiska problem?

- Vilka effekter har feedback på uppgiftsnivå på elevernas tankeprocess och resultat när de löser matematiska problem?

(8)

3. Tidigare forskning

Här redogörs för tidigare forskning om feedback och hur elevers tankeprocesser kan mätas i arbetet med matematiska problem.

3.1 Feedback

Enligt Mory (2004) är feedback all information om prestation eller förståelse som eleven kan använda för att bekräfta, avvisa eller modifiera sina tidigare kunskaper. Hattie & Timperley (2007) beskriver att feedback kan komma från en lärare, kamrat, bok, förälder, en själv, erfarenheter etc. Feedback är på så vis en “konsekvens” av utförande. Sadler (1989) beskriver feedback som ett “mellanrum” (översättning av engelskans “gap”). Mellanrummet existerar från var eleven befinner sig just nu och var hen är menad att vara. Mellanrummet indikerar på elevens förkunskaper/nuvarande prestationer och kunskapskraven/målet. För att kunna ge en lyckad feedback måste läraren veta var eleven är och var hen är på väg eller menad att vara.

Feedback kan ges på flera olika sätt. Syftet med feedback kan bland annat vara att öka arbetsnivån, motivationen eller engagemanget hos eleven. Detta kan bland annat göras genom att stötta elevens kognitiva processer, omstrukturera förståelser, bekräfta att svaret är rätt eller fel, indikera att mer fakta finns tillgänglig eller behövs, leda eleven i en specifik riktning och att feedback kan indikera alternativa strategier för att eleven ska förstå någon viss typ av information (Hattie, 2012). Hattie och Timperley (2007) definierar fyra olika nivåer av

feedback: uppgiftsnivå, processnivå, metakognitiv nivå och personlig nivå. Nedan kommer en beskrivning av feedback på uppgiftsnivå och feedback på processnivå eftersom de två

nivåerna av feedback undersöks i den här studien.

3.1.1 Feedback på uppgiftsnivå

Feedback på uppgiftsnivå innebär att ge feedback som pekar på hur väl en uppgift utförs genom att (1) bekräfta ifall svaret är rätt eller fel, (2) förvärva mer information om en uppgift eller (3) bygga mer baskunskap inom ämnet (Hattie & Timperley, 2007).

Feedback på uppgiftsnivå kan således innebära att stötta eleven på flera olika sätt så länge återkopplingen pekar på hur väl en uppgift genomförs. Fyfe, Rittle-Johnson & DeCaro (2012) gjorde en studie där de testade effekten av den första delen av feedback på uppgiftsnivå. I

(9)

studien delade de upp feedbacken till att peka på hur väl eleverna har utfört en uppgift genom att (1) bekräfta ifall svaret var rätt eller fel, (2) bekräfta ifall beräkningen var rätt eller fel. Benämningarna på de två typerna av feedback är out-come feedback och strategy feedback. Out-come feedback innebär att elever får bekräftat ifall ett svar är rätt eller fel efter de löst en matematikuppgift. Strategy feedback innebär att elever får bekräftat ifall en matematisk beräkning är rätt eller fel efter de löst en matematikuppgift (Fyfe, Rittle-Johnson & DeCaro (2012).

I Fyfe et al. (2012) studie medverkade 115 elever från årskurs 2 och 3. Eleverna löste utforskande problemlösningsuppgifter och i direkt anslutning till uppgifterna fick de antingen out-come feedback, strategy feedback eller ingen feedback. Resultatet av studien visar att de elever med lite förkunskaper ansågs få mer hjälp av feedback än de elever som hade mer förkunskaper. Forskarna hittade ingen större skillnad mellan typerna av feedback som gavs. De skillnader som man såg var svaga och osammanhängande. Eleverna med mer

förkunskaper gynnas av att utforska själv. På så vis fick feedback snarare en negativ utgång för elever med mer förkunskaper. Resultatet av studien tyder på att feedback inte alltid är optimal om syftet med feedbacken är att stärka elevers lärande (Fyfe, Rittle-Johnson & DeCaro, 2012).

3.1.2 Feedback på processnivå

Feedback på processnivå innebär att ge feedback som kan påverka elevers tankeprocess när de löser en uppgift (Hattie & Timperley, 2007). Feedback på processnivå är återkoppling som kan skapa förståelse för uppgiftens problem. Återkopplingen kan även stötta eleven att värdera en strategi eller hitta en lämplig strategi för att lösa uppgiftens problem. Feedback på processnivå är direkt riktad åt bearbetningen av information eller processen som krävs för att förstå och slutföra en uppgift. Således får eleverna inga lösningsförslag i återkopplingen och inte heller får eleverna reda på ifall lösningen av deras uppgift är korrekt eller inte.

En stor del av feedback på processnivå handlar om feldetektering av processen.

Feldetektering av processen innebära att eleven ska upptäcka misstag eller fel i sin beräkning. Olika typer av feldetektering kan vara att eleven har använt en metod på fel sätt eller att en annan metod behövs för att kunna beräkna uppgiften. Feedback på processnivå kan hjälpa eleven att själv upptäcka misstag eller fel genom att läraren ställer frågor som får eleven att reflektera över sin process (Hattie & Timperley, 2007).

Paulson Gjerde, Padgett & Skinner (2017) gjorde en studie i Indiana där de undersökte effekten av feedback på processnivå och out-come feedback som gavs till 48

(10)

ekonomistudenter på Butler University, Indiana. Studien innebar att studenterna fick antingen feedback på processnivå eller out-come feedback när de utfört ett quiz i föreläsningssalen. Resultatet av studien visade att feedback på processnivå hade mer positiv inverkan på studenterna än out-come feedback om man ser till elevernas prestationer på quizet. Däremot användes inga analysverktyg som stärker att feedbacken hade en positiv inverkan på

studenternas tankeprocess.

3.2 Think-aloud

Think-aloud är en metod för att undersöka människors tänkande och

problemlösningsprocesser. Metoden innebär att en person verbaliserar sina tankar i en given situation med en närvarande observatör. Verbaliseringen spelas in för att i efterhand

analyseras. Think-aloud-metoden har använts inom utbildningskontexter för att undersöka kognitiva processer (Cote, Goldman & Saul, 1998; Brennan et al., 2010; Özcan et al., 2017) och inom affärssammanhang för att undersöka konsumenters användning av produkter.

Boren & Ramey (2000) är kritiska till think-aloud och anser att think-aloud inte borde få kallas för metod eftersom det inte finns en konsekvent teoretisk grund eller ett definierat tillvägagångssätt med tydliga regler för hur utförandet ska gå till. De fortsätter att

problematisera dilemmat och menar att om det inte finns en enhetlig teknik för hur think-aloud ska utföras så blir det svårt att jämföra resultat mellan olika studier. Boren & Ramey (2000) påstår dessutom att det kan vara svårt för barn att verbalisera sina tankar.

Enligt Brennan et al. (2010) har think-aloud-metoden inte använts som verktyg i någon större utsträckning för att undersöka barns tankeprocesser. Å andra sidan har Cote et al. (1998), Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017) använt think-aloud-metoden som verktyg när de har undersökt barns tankeprocesser på ett enhetligt sätt, med marginella skillnader, och på så vis kan de jämföra deras resultat med varandra.

För att undersöka människors tänkande och problemlösningsprocess med think-aloud-metoden krävs ett analysverktyg. De yttrande som sker under verbaliseringen kan användas för att tolka och dra slutsatser om människors tankeprocess i en given situation. Cote et al. (1998) genomförde två experiment där observatörerna använde think-aloud protokoll för att undersöka hur barn bearbetar tidigare kunskaper när de läser en text. Protokollet delar in elevernas verbalisering (kommentarer) i händelser: parafrasering, elaborering, övervakning, identifikation av problemområdet och lösning av problemet med förståelse. Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017) har använt think-aloud-metoden och en modifierad version av protokollet för att undersöka elevers kognitiva process i arbetet med

(11)

problemlösningsuppgifter. I den modifierade versionen av protokollet analyserar observatörerna fyra händelser i elevernas verbalisering. De händelser som analyseras i Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017) är parafrasering, elaborering, övervakning och

identifikation av problemet. Syftet med analysen är att ta reda på antalet händelser som sker

och hur frekvent varje specifik händelse sker under verbaliseringen.

3.3 Händelser

Här definieras fyra händelser (parafrasering, elaborering, övervakning och identifikation av

ett problem) som kan ske när eleverna använder think-aloud metoden när de arbetar med

problemlösningsuppgifter. Definitionerna kommer från Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017):

- Parafrasering innebär att eleverna repeterar, omformulerar meningar eller byter ut liknande ord utan att förändra textens innebörd.

- Med elaborering menas att eleverna tillägger information, gör logiska eller pragmatiska slutsatser samt formar orsak och verkan relationer. Kopplingar till elevernas tidigare kunskaper inkluderas också i den här händelsen

- Övervakningen sker när eleven utvärderar sin förståelse för eller säger något som visar på igenkänning av problemet.

- Det sista delen (identifikation av ett problem) handlar om att indikera problemets komplexitet.

3.4 Think-aloud och feedback kombinerat

Think-aloud är en väl beprövad metod och har använts inom flera olika forskningsområden tidigare (Boren & Ramey, 2000; Cote et al., 1998). En kombination av think-aloud, feedback på processnivå och feedback på uppgiftsnivå verkar däremot mindre beforskat. Därför har ingen tidigare forskning av kombinationen hittats.

(12)

4. Teoretiska perspektiv

Den här studien har utgått från en think-aloud metod där teoribildningen mellan språk och tänkande är problematisk (Boren & Ramey, 2000). Här diskuteras svårigheten med

teoribildningen för think-aloud och varför den, trots svårigheter, kan användas som metod i en vetenskaplig studie. Vidare definieras och beskrivs fyra begrepp som ligger till grund för analysen av studiens resultat: problemlösning, händelser, feedback på uppgiftsnivå och

feedback på processnivå. Begreppens funktion för analysen redogörs.

4.1 Think-aloud och teori

Think-aloud-metoden är en metod som har använts för att dra slutsatser om människors kognitiva processer i olika situationer. Det finns inte en given koppling till en specifik teori för think-aloud eftersom metoden används inom olika forskningsområden där användningen av metoden varierar. Enligt Boren & Ramey (2000) använde psykologer verbalisering (think-aloud) på 1920-talet men blev snabbt kritiserade av behaviorister. På 1960-talet gjorde verbaliseringen en comeback inom kognitiv psykologi. Återigen blev verbaliseringen

kritiserad och forskare, bland annat Nisbett & Wilson (1977), menade att människor inte har tillgång till mentala processer och därför är det inte möjligt att undersöka dem.

Däremot används think-aloud ofta i samband med problemlösning (Someren et al. 1994). Vidare beskriver Someren et al. (1994) ”the think aloud method can be used to investigate differences in problem-solving abilities between people, (…) effects of instruction and other factors that have an effect on problem-solving” (Someren et al., s. 9 1994). I den här studien används think-aloud-metoden för att studera elevers kognitiva process när de löser problem. Think-aloud-metoden används även för att studera effekten av feedback på process- och uppgiftsnivå.

För att den här studien ska bidra till forskningsområdet kommer think-aloud att användas på samma sätt som Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017) har använt metoden. Boren & Ramey (2000) menar att om dataunderlag samlas in med en think-aloud-metod krävs det att andra forskare använder metoden på samma sätt för att en jämförelse av resultateten ska vara adekvat.

(13)

4.2 Händelser

Elevernas verbalisering analyseras utifrån ett think-aloud protokoll som är utformat för den här studien. Think-aloud protokollet är baserat på protokoll som har använts i tidigare studier av Cote et al. (1998), Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017). I protokollet för den här studien kategoriseras elevernas kommentarer som händelser. Händelserna är parafrasering, elaborering, övervakning och identifikation av ett problem. För att bedöma elevernas händelser används de definitioner som redogjorts för tidigare av Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017). Här beskrivs hur elevernas händelser analyseras med exempel från den här studiens resultat.

4.2.1 Underlättande och icke-underlättande händelser

Elevernas händelser kan underlätta och icke-underlätta deras process. I arbetet med problemlösningsuppgifter är diskussioner som underlättar processen det ideala för att föra processen vidare (Cote, 1998). I den här studien ses underlättande händelser som

framgångsrikt. Därför är slutsatsen att ju mindre antal icke-underlättande händelser en elev har desto bättre problemlösare är de.

4.2.2 Parafrasering

Parafrasering innebär att eleverna repeterar, omformulerar meningar eller byter ut liknande ord utan att förändra textens innebörd. En sådan händelse kan tolkas som underlättande parafrasering eller inte underlättande parafrasering. En underlättande parafrasering är de händelser som leder till en lösning av problemet medan en icke-underlättande parafrasering inte leder till en lösning av problemet. Exempelvis ”en bensinstation är en bensinmack” (underlättande parafrasering). Se bilaga 2 för att se uppgiften där eleven har byt ut ordet bensinstation till bensinmack.

4.2.3 Elaborering

Med elaborering menas att eleverna tillägger information, drar logiska eller pragmatiska slutsatser samt formar orsak och verkan relationer. Kopplingar till elevernas tidigare kunskaper inkluderas också i den här händelsen. Elaborering kan tolkas som underlättande elaborering eller icke-underlättande elaborering. Exempelvis ”55 plus 55 är 110”

(14)

(underlättande elaborering) eller ”om det finns en bensinstation varje 55 kilometer så finns det bara två bensinstationer” (icke-underlättande elaborering eftersom det finns fler än två

bensinstationer).

4.2.4 Övervakning

Övervakning sker när eleven utvärderar sin förståelse för eller säger något som visar på igenkänning av problemet t.ex. “det här är lätt” eller “det visste jag!”. Det kan även vara så att eleven säger något emotionellt så som “jag gillar matte”. Dessa händelser tolkas som

underlättande övervakning. Exempel på inte underlättande övervakning skulle kunna vara “jag hatar bilar” när eleverna arbetar med ett matematikproblem som innehåller bilar.

4.2.5 Identifikation av ett problem

Identifikation av ett problem sker när eleven indikerar problemets komplexitet. Dessa händelser kommer att tolkas utifrån ifall eleven hittar en lösning (löst) eller inte (olöst). Exempel på sådana händelser är “jag vet inte riktigt va jag ska göra men jag provar att addera” (löst) eller “jag förstår inte den här delen” (olöst).

4.3 Feedback

Feedback på uppgiftsnivå innebär att ge återkoppling på hur väl en uppgift utförs (Hattie & Timperley, 2007). En del av feedback på uppgiftsnivå är att bekräfta ifall en beräkning och ett svar är rätt eller fel. Fyfe et al. (2012) konstaterade att en bekräftelse av elevers beräkningar och svar oftast inte påverkar eleven. På så vis kan feedback på uppgiftsnivå som endast bekräftar rätt och fel ses som en onödig feedback. I den här studien var syftet med feedback på uppgiftsnivå att skapa ett naturligt avbrott i elevernas think-aloud process.

Feedback på processnivå innebär att ge återkoppling som påverkar elevers tankeprocess när de löser en uppgift (Hattie & Timperley, 2007). I den här studien har motfrågor ställts till eleverna för att de ska reflektera över deras val av metod samt för att få eleverna att resonera om varför den metoden fungerar eller inte fungerar. Om eleverna använder en metod som inte fungerar eller använder en metod på ett felaktigt sätt kan motfrågor försöka hjälpa eleverna att antingen använda sin valda metod korrekt eller stötta eleverna att välja en annan metod. I Skolverkets (2012) kommentarsmaterial diskuteras att elevers tankeprocess vid

(15)

problemlösning kan stöttas om de får förutsättningar för metakognitiva eftertankar till exempel genom motfrågor.

Enligt Cao och Nietfeld (2007) är metakognition processen att tänka över sitt eget tänkande. Metakognition kan i sin tur delas in metakognitiv kunskap och metakognitiv

förmåga. Metakognitiv kunskap refererar till elevens tänkande kring vad de kan och vad de

inte kan medans den metakognitiva förmågan hjälper eleverna att välja en lämplig strategi, övervaka genomförandet av strategin och utvärdera dess effektivitet (Cao och Nietfeld, 2007).

Knox (2017) skriver att en utveckling av metakognitiva förmågor kan hjälpa elever att reflekter över deras eget tänkande på ett mer metodiskt sätt. Det hjälper eleverna att bryta ner, kommunicera, dra slutsatser och resonera kring de olika stegen i en problemlösningsprocess. Knox (2017) menar att metakognition spelar en stor roll i samband med problemlösning

Feedback på processnivå som ges i den här studien i form av motfrågor syftar till att utveckla elevers metakognitiva förmåga som i sin tur ska försöka stötta elevernas process att (1) välja en korrekt metod, (2) använda den valda metoden korrekt och (3) reflektera över varför den valda metoden fungerar eller inte.

4.4 Problemlösning

En problemlösningsuppgift är enligt Skolverket (2011) en matematisk uppgift som en elev (individ) på förhand inte vet hur den ska lösas. En problemlösningsuppgift kan för en elev (individ) innebära ett problem men för en annan kan det vara en rutinuppgift. Det är alltså individuellt vad som är ett problem. En problemlösningsuppgift behöver inte vara en

textuppgift utan även rena aritmetiska uppgifter med siffror och tecken. I den här studien har jag analyserat om den givna matematiska uppgiften är en problemlösningsuppgift för eleverna eller inte.

(16)

5. Metod

Studien baseras på en empirisk undersökning där insamlingen, bearbetning och analys grundar sig på en kvalitativ metod, i form av think-aloud, med kvantitativa inslag för att beräkna förekomsten av olika händelser.

5.1 Metodval

För att skapa dataunderlaget ansågs en think-aloud-metod lämplig för att mäta effekten av feedback när elever löser matematiska problem. Think-aloud-metoden ansågs lämplig eftersom med andra metoder kan vara svårt att följa årskurs 4 elevers tankeprocesser. Alternativet hade varit att låta elever arbete i par när de löser matematiska problem, men det hade varit svårt att göra en bedömning ifall observatörens feedback hjälpte eleverna eller om feedbacken gjorde så att eleverna hjälpte varandra. Det skulle även vara svårt att mäta elevernas tankeprocesser separat.

Dataunderlaget till den här studien är baserad på tio think-aloud sessioner där eleverna arbetade med en problemlösningsuppgift. Think-aloud-metoden är en lämplig metod att använda eftersom den anses som ett av de mest effektiva sätten att bedöma tankeprocesser (Özcan 2017, s. 131). Trots många kritiker till think-aloud anser Jacobse & Harskamp (2012) att en av de största fördelarna med think-aloud-metoden är att man kan fånga människors direkta tankar. Människors direkta tankar är viktiga för att förstå deras

problemlösningsprocess (Jacobse & Harskamp, 2012).

5.2 Urval

Urvalet av eleverna var ett bekvämlighetsurval eftersom valet av elever gjordes på en skola som observatören känner till och har personlig kontakt med. Enligt Alvehus (2011) kan ett bekvämlighetsurval påverka studiens pålitlighet eftersom undersökningen bara speglar en viss grupp elever. I den här studien har två klasser i årskurs 4 tillfrågats och totalt tio elever ställde frivilligt upp på att vara med i studien. Av de tio eleverna var nio flickor och en pojke.

Enligt elevernas matematiklärare är samtliga elever i studien ”jämnbra” men att två av eleverna är bra problemlösare och ansågs prestera bättre än andra på matematiklektionerna.

(17)

5.3 Genomförande

Här redogörs för studiens genomförande. Beskrivning av inledande instruktioner, problemlösningsuppgift, think-aloud-metoden, analysmetod, analysmall samt studiens validitet, reliabilitet och forskningsetiska principer.

5.3.1 Inledande instruktioner

Studien utfördes på en skola i södra Sverige med cirka 300 elever från förskoleklass till årskurs 6. Think-aloud sessionerna skedde i ett grupprum på elevernas skola mellan deras två klassrum. Eleverna hämtades från deras respektive klassrum av observatören och en session varade cirka 15 till 20 minuter.

Innan think-aloud sessionen började presenterade observatören sig själv och hade en kort pratstund med eleven för att hen inte skulle känna sig obekväm i situationen. Eleven fick information om studien och anonymisering. Eleven fick också veta att hen fick avsluta sessionen när som helst även om vi inte skulle vara färdiga.

Observatören beskrev att eleven skulle försöka lösa tre matematiska problem och att observatören skulle ge feedback under tiden. Eleverna fick veta om de skulle få feedback på uppgiftsnivå eller på processnivå.

Observatören beskrev think-aloud-metoden för eleven och förklarade att det är viktigt att hela tiden försöka säga det som du tänker. För att eleven skulle få en känsla för hur den skulle “tänka högt” så fick eleven lyssna när observatören tänkte högt när han löste ett problem. Demonstrationen av think-aloud gjordes för att eleven skulle se att en lyckad think-aloud inte handlar om att lösa problemet på ett korrekt sätt och på så vis kan eleven uppmuntras till att delta. Observatören demonstrerade think-aloud två gånger. Vid första demonstrationen var beräkningen och svaret fel och andra gången var beräkningen och svaret rätt. Uppgiften och ett modifierat manus för demonstrationen är taget från Brennan et al. (2010).

Följande transkription visar när observatören demonstrerade think-aloud för en elev:

(Beräkning och svar fel)

O: Nu sitter jag här med XXX och jag börjar med att läsa uppgiften som jag har framför mig. O: På syslöjden gjorde klassen 9 fingerdockor och 8 handdockor. Hur många dockor gjorde de totalt?

O: Nio fingerdockor, vad är det för någonting, det undrar jag. O: Jag har ingen aning och hur många dockor gjorde de totalt..

(18)

O: Hmm… Jag vet inte riktigt vad totalt betyder… O: Men, jag vet att 9 minus 8 blir 1.

O: Så.. kanske det är det rätta svaret.

O: Aa, jag har inget annat svar så jag säger.. 1.

O: Det var ett sätt man skulle kunna göra på (tänka högt).

(Beräkning och svar rätt)

O: Nu kommer jag göra det en gång till, fast på ett annat sätt.

O: På syslöjden gjorde klassen 9 fingerdockor och 8 handdockor. Hur många dockor gjorde de totalt?

O: Ahaa.. Så de har gjort 9 små fingerdockor som passar på fingrarna och som passar på hand, händerna.

O: Och totalt det betyder tillsammans. O: Så då innebär det 9 plus 8.

O: Hmm, jag tror nog att jag kan räkna ut det. O: Om man börjar på 9 så..

O: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. O: 17 fick jag det till. 9 plus 8 är 17. O: Så klassen gjorde 17 dockor totalt. O: Nu är jag klar.

O: Tror du att du klarar tänka högt?

5.3.2 Think-aloud sessionerna

Efter de inledande instruktionerna började think-aloud sessionen. Problemen visades på en skärm några meter från bordet där observatören och eleven satt. Skärmen var några meter bort för att eleven inte ska kunna peka eller röra problemet, på så vis uppmuntras eleven till att prata enligt Brennan et al. (2010). Observatören berättade att eleven får använda papper, blyertspenna och färgpennor om det hjälper eleven att lösa problemet.

5.3.3 Problemlösningsuppgifter

Eleverna försökte lösa tre matematiska uppgifter. De tre matematiska uppgifterna hade olika syften. Den första uppgiften skulle ge eleven lite övning i att tänka högt. Den andra uppgiften var den uppgift som senare analyserades och ligger till grund för studien. Den tredje

(19)

feedback på uppgiftsnivå skulle kunna känna att de presterat dåligt ifall jag enbart gav dem feedback som “det är fel”, “nu har du gjort på fel sätt”, “det där är inte rätt”. Genom att lägga till den tredje uppgiften kunde jag bortse från feedbacks-mallen och hjälpa de elever att lösa den tredje uppgiften. På så vis var det inte enbart feedback på uppgiftsnivå eller feedback på processnivå som gavs när eleverna löste den sista uppgiften.

Samtliga uppgifter har använts i tidigare studier men de är modifierade till att passa målgruppen i den här studien (se bilaga). Den första och andra uppgiften har använts i think-aloud studier (Brennan et al., 2010; Özcan et al., 2017) där elevers händelser har analyserats. Den tredje uppgiften har använts i en studie av Jonson, Norqvist, Liljekvist & Lithner (2012).

5.3.4 Eleverna får feedback

Eleverna fick feedback på processnivå och feedback på uppgiftsnivå när de löste problemet. För att validiteten i studien skulle vara så hög som möjligt krävdes att eleverna fick så snarlik feedback som möjligt inom de två olika typerna. För att feedbacken skulle vara så snarlik som möjligt användes därför två olika mallar för feedback. En mall för feedback på uppgiftsnivå och en mall för feedback på processnivå (se bilaga).

Feedback på processnivå ska stödja elevernas val av metod samt få eleven att resonera om varför den metoden fungerar eller inte (Hattie & Timperley, 2007). Mallen för feedback på processnivå konstruerades så att observatören ställde likvärdiga frågor till eleverna som; (1) skulle få eleven att reflektera över sitt val av metod, (2) uppmanade eleven att resonera om varför den metoden fungerar.

Feedback på uppgiftsnivå skulle bekräfta ifall svaret var rätt eller fel. De elever som fick den här typen av feedback var kontrollgrupp till den grupp elever som fick feedback på

processnivå. Anledningen till att kontrollgruppen fick feedback över huvud taget handlade om att de skulle få “avbrott” i deras think-aloud session. De avbrott som experimentgruppen fick naturligt av feedback på processnivå kan göra att viktiga händelser inte uppfattas (Brennan et al, 2010: Someren, Barnard & Sandberg, 1994). Genom att även ge kontrollgruppen feedback, vilket också leder till avbrott i deras tankeprocess, skapades således en mer jämbördig

förutsättning för de båda grupperna.

Observatören påminde eleven om att hela tiden tänka högt. När eleven var tyst längre än 10 sekunder bad observatören att eleven skulle tänka högt. Eleven påmindes att tänka högt när eleven mummlade. För att motivera eleven till att fortsätta tänka högt gjorde observatören slumpmässiga samtalsstöd t.ex. “mm”, “aha” “okej”. Dessa samtalsstöd kallas även för prompts och användes på samma sätt i Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017).

(20)

5.4 Analys

För att kunna analysera transkriptionen av observationerna utformades en analysmodell som består av ett think-aloud protokoll som är baserad på Coté et al (1998), Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017). Analysmodellen består även av fyra frågor som ligger till grund för att besvara arbetets frågeställningar. Frågorna besvarades när think-aloud sessionerna var över och protokollen var färdigställda.

5.4.1 Think-aloud protokoll

Beskrivning av think-aloud protokollet baserad på Cote et al. (1998), Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017).

Händelse Beskrivning: Kodning: Exempel citat från den här studien:

Parafrasering Upprepar, omformulerar, byter ut liknande ord

Underlättande: leder till en korrekt lösning av problemet Icke-underlättande: leder inte till en korrekt lösning av problemet

”de har ju kört 196 kilometer, uhm.. då tar ju bensinen slut” (underlättande parafrasering) ”den de har kört förbi det är väl så långt” (icke-underlättande

parafrasering Elaborering Tillför ny information, drar

logiska eller pragmatiska slutsatser, formar orsak-verkan relationer

Underlättande: leder till en korrekt lösning av problemet Icke-underlättande: leder inte till en korrekt lösning av problemet

”Jag börjar med att ta 55 plus 55, det är 110” (underlättande

elaborering)

”Jag tror att det är 24 kilometer kvar till nästa station”

(underlättande elaborering) ”Då blir det nästa bensinstation tror jag” (Icke-underlättande elaborering)

Övervakning Eleven värderar sin förståelse eller igenkännande av

problemet

Underlättande: leder till en korrekt lösning av problemet Icke-underlättande: leder inte till en korrekt lösning av problemet

”Eller jo det vet man ju.. 196” (underlättande övervakning) ”Uhm, vänta.. jag vet inte..” (icke-underlättande övervakning)

Identifikation av ett problem

Indikerar svårigheter med förståelsen av problemet

Löst: lyckas övervinna svårigheten

Olöst: Lyckas inte övervinna svårigheten.

”Det här är enkelt” (löst identifikation)

”Men den är svår” (olöst identifikation)

Annat Gör tvetydiga kommentarer eller är tyst.

Gör tvetydiga kommentarer eller är tyst.

(21)

Bedömningen av underlättande och icke-underlättande händelser kan behöva en tydligare redogörelse än vad som står beskrivet i protokollet. För att en händelse ska bedömas som underlättande krävs det att händelsen leder eller kan leda till en lösning av problemet. Det innebär inte att händelsen alltid är den slutgiltliga lösningen av den matematiska uppgiften. I vissa fall leder inte den underlättande händelsen till en lösning av den matematiska uppgiften, utan bara till en del av en lösning. Här visas två exempel från studien:

(Underlättande händelser som leder till en del av en korrekt lösning) Elev: Uhm. Ska man ta 55 kilometer plus 55 kilometer? (Underlättande elaborering)

Observatör: Uhm.

Elev: Tills det kommer till 196 kilometer? (Icke-underlättande elaborering) Observatör: Du får tänka själv, tänk högt.

Elev: Okej, jag testar. 55 plus 55 är lika mycket som 110. (Underlättande elaborering)

Elev: Nej. 110 plus 55 det är fem. Sex och ett. Nej. Så. (Icke-underlättande elaborering)

Elev: Aja det blir för mycket. (Icke-underlättande elaborering)

(Underlättande händelser som leder till en korrekt lösning av problemet) Observatör: Men, hur vet du vilken bensinstation som är närmast då? Elev: För att, ifall de har, det, de har ju kört 196 kilometer, uhmm.. Då tar ju bensinen slut. (Underlättande parafrasering)

Observatör: Mm.

Elev: Och de har alltså, å vilken är den, alltså den, man kan säga närmaste. För att då slösar man mindre bensin på den. (Underlättande parafrasering)

Observatör: Mm

Elev: Uhm, då är det ju den som är närmast och vad blir 110 plus 110 det är 220 och det är nära, närmare än 165. (Underlättande elaborering)

Observatör: Hur vet du att det är närmare?

Elev: För att.. Ifall man tar, det blir, ifall jag tar 165 behöver jag addera ehh, 31. Och ifall jag tar en närmare så blir det 24. Och då är det närmare. (Underlättande elaborering)

(22)

5.4.2 Analysfrågor till think-aloud protokoll

1. Är uppgiften en problemlösningsuppgift för eleven? I transkriptionen ska det inte ingå något som tyder på att eleven har stött på ett liknande problem tidigare.

2. Hur många antal händelser sker när eleven löser problem och får feedback? 3. Vilka typer av händelser sker när eleven löser problem och får feedback?

4. Vilka skillnader finns i elevernas händelser (kommentarer) när de får feedback på processnivå i jämförelse med feedback på uppgiftsnivå?

5.5 Validitet

Validitet innebär graden för hur studien mäter det som den faktiskt ska mäta (Alvehus, 2016). Den här studien syftade till att fylla i thinkd-aloud protokollet för varje enskild elev och sedan summera dataunderlaget. Dataunderlaget för studien bestod sedan av att summera antalet händelser för de olika feedbacksgrupperna och göra jämförelser sinsemellan.

Elevernas grad av deltagande i think-aloud kan påverka validiteten. Det är svårt att bedöma ifall samtliga elever faktiskt säger det som de tänker. Enligt flera forskare (Boren & Ramey, 2000; Brennan et al. 2010; Cote et al. 1998; Özcan et al. 2017) finns det inga garantier att eleverna säger det som de tänker och att det kan vara svårt för barn att verbalisera sina tankar. Däremot analyseras allt som eleverna faktiskt säger.

5.6 Reliabilitet

Reliabilitet innebär att andra forskare ska kunna utföra en likadan studie igen och få samma resultat (Alvehus, 2016). Eftersom den här studiens resultat baseras på elevers kommentarer kan de vara svårt att få exakt samma resultat. Däremot har tidigare studier fått samma resultat och den här studien har gjorts på ett liknande sätt som de tidigare. Skillnaden är att eleverna i den här studien fick feedback.

För att reliabiliteten skulle bli så hög som möjligt i den här studien hade observatören ett stort ansvar. Observatören, som bistod med feedback, behövde vara så konsekvent som möjligt och ge så snarlik feedback som möjligt. Därför framställdes feedbacksmallar som observatören följde vid alla think-aloud sessioner.

(23)

5.7 Forskningsetiska principer

Studien följer Vetenskapsrådets (2002) forskningsetiska principer. Samtliga medverkande elever har blivit anonymiserade och en samtyckesblankett från elevernas vårdnadshavare har fyllts i och kan när som helst återkallas (se bilaga för samtyckesblankett). Varje medverkande elev blev informerade att de när som helst kan, utan några negativa konsekvenser, avbryta sin medverkan i studien. De ljudinspelade observationerna har enbart använts för den här studien och har senare förstörts.

(24)

6. Resultat och analys

Feedback gavs till elever när de löste ett matematiskt problem och för att mäta feedbackens effekter analyserades den kvalitativa datan utifrån ett protokoll av Brennan et al. (2010). Analysen av den kvalitativa datan kategoriserades i protokollet enligt fyra typer av händelser: parafrasering, elaborering, övervakning och identifikation av ett problem.

I det här avsnittet demonstreras två exempel från think-aloud sessionerna och resultaten utifrån analysmodellen redogörs.

6.1 Utfall

Samtliga elever i studien ansågs som ”jämnbra” av deras matematiklärare. Däremot presterar två av eleverna bättre än de andra under matematiklektionerna i klassrummet. De två eleverna fick olika typer av feedback i den här studien.

Av de elever som fick feedback på processnivå var det fyra av fem som använde en metod som fungerade och kom fram till rätt svar. Den femte eleven använde en metod som

fungerade men kom inte fram till rätt svar. Av de elever som fick feedback på uppgiftsnivå var det en av fem som använde en metod som fungerade och kom fram till rätt svar, en elev som använde en fungerande metod men kom fram till fel svar och tre elever som använde en metod som inte fungerade och kom därför inte fram till något svar (se tabell 1).

Typ av feedback

Antal elever med fungerande metod

och rätt svar

Antal elever med fungerande metod

och fel svar

Antal elever med icke fungerande metod och inget svar

Processnivå 4 1 0

Uppgiftsnivå 1 1 3

Tabell 1: studiens utfall

6.2 Transkribering

Här demonstreras en think-aloud session från båda feedbacksgrupperna.. Transkriptioner från de två elever som representerar medianen av antal händelser i undersökningen demonstreras. Transkriptionerna redogör för hur think-aloud protokollet har använts och exempel på hur kategoriseringen av elevernas händelser har gått till.

(25)

6.2.1 Elev som fick feedback på processnivå

Elev: Två vänner ska köra bil till Göteborg. Det finns en bensinstation varje 55e kilometer. När vännerna har kört 196 kilometer tar bilen slut. Vilken bensinstation är närmast - den senaste de har kört förbi eller nästa?

Elev: Jo, då tänker jag såhär. Att 55 kilometer och 55 plus 55 plus 55 blir ehh 165. (Underlättande elaborering)

Elev: Och då om man tar eh Då måste jag komma på hur mycket skillnad, skillnaden är mellan 155.. 165 och 196. (Underlättande övervakning) Elev: Hmm.. de… nu har jag fått slut på tankar här… (Icke-underlättande övervakning)

Observatör: Du får gärna skriva om du vill.

Elev: Jaha. Då kan jag ta.. hmm 196 minus 165. Vilket är.. vänta.. 31! Ja, det är nog 31. (Underlättande elaborering)

Observatör: Mm, hur vet man vilken bensinstation som är närmast då?

Elev: Nu måste vi ta hundra.. vilket betyder att 31 är det från.. och då så betyder det att.. det är istället 31 minus, plus… hur mycket som det är kvar till nästa station. (Underlättande elaborering)

Elev: Blir 55. Vänta 31.. minus… 55… man kan inte skriva det så.. (suddar). (Icke-underlättande elaborering)

Elev: Kanske borde tagit en annan färg, men.. jag.. (Annat)

Elev: 31 plus någonting är lika med 55. Är lika med 55.. då måste jag, 31 plus 4. 31 plus 4 plus 20.. Vilket betyder att det är 24. (Underlättande elaborering) Observatör: Mhmm..

Elev: Jag tror att det är 24 kvar till nästa bensinstation. (Underlättande elaborering) Observatör: Så vilken är då närmst?

Elev: Uhm, den som är bak.. framför, om det kör lite till. (Underlättande elaborering)

Observatör: Så, nästa (station) då?

(26)

6.2.2 Elev som fick feedback på uppgiftsnivå

Elev: Två vänner ska köra bil till Göteborg. Det finns en bensinstation varje 55 kilometer. När vännerna har kört 196 kilometer tar bensinen i bilen slut. Vilken bens… bensinstation är närmast - den senaste de har kört förbi eller nästa? Elev: Uhm.. (Annat)

Elev: Då är det femtio. Jag kan ju räkna 55 plus 55 och det är.. 110. (Underlättande elaborering)

Elev: Och sen plus 55.. hum 155 plus 10 räknar jag då. Sex, 165. (Underlättande elaborering)

Observatör: mm

Elev: Och sen plus 55 igen och det är..hmmm…200 någonting. 60 plus 50, det är 210. Sen plus 5. 215, så det blir 215. (Icke-underlättande elaborering)

Observatör: Nej, det blev inte riktigt rätt. Elev: mm (Annat)

Elev: Mm, jag vet inte hur jag ska räkna ut det. (Olöst identifikation av ett problem)

Observatör: Mm

Elev: Om det är, om man tar bort femman för det tycker jag blir lättast och sen tar vi bort femman på 50 också, nej på 55.(Underlättande elaborering)

Elev: Och så blir det 210 väl? Och sen plus 5 plus 5 det är 10. 220. (Underlättande elaborering)

Elev: Och det närmaste var nog, det närmaste var den de hade kört förbi, tror jag. (Icke-underlättande elaborering)

Observatör: Mm, nej. Den de har kört förbi är inte närmst.

Elev: Den de har kört förbi det är väl så långt. (Icke-underlättande parafrasering) Observatör: Nu får du tänka..

Elev: Mm jag vet inte. (Olöst identifikation av ett problem) Elev: 196 kilometer.. (Underlättande parafrasering)

Elev: Den innan. Den de har kört kört förbi. Och det var när de hade kört hundra, vänta 196 minus 55. (Underlättande parafrasering)

Observatör: Mhmm.

Elev: Tänker jag. Men jag vet inte.. (Olöst identifikation av ett problem) Observatör: Nej det är inte riktigt rätt sätt att göra det på.

(27)

Observatör: Vill du gå vidare till nästa uppgift? Elev: Mm

6.3 Är uppgiften ett problem?

Enligt Skolverket (2011) är en problemlösningsuppgift en uppgift där en elev på förhand inte vet hur uppgiften ska lösas. Uppgiften ska på så vis inte vara av rutinkaraktär där eleven direkt vet hur uppgiften ska lösas. Den matematiska uppgiften i den här studien var en problemlösningsuppgift för samtliga elever eftersom inget indikerade på att de eleverna på förhand visste hur uppgiften skulle lösas. Däremot använde några elever en fungerande metod redan från början och en av dessa elever kom fram till att den tidigare bensinstationen var 31 km från vännerna i uppgiften. Enligt protokollen av elevernas händelser hittades underlättande övervakning vid fyra tillfällen. Underlättande

övervakning är en kommentar som utvärderar elevens förståelse för problemet eller en kommentar som visar på igenkänning av problemet. Ingen av de fyra kommentarerna som bedömdes som underlättande övervakning visade på igenkänning av problemet utan samtliga bedömdes som förståelse för problemet.

6.4 Antal och typ av händelser

Antalet händelser i de båda grupperna skiljer sig avsevärt. De elever som fick feedback på processnivå hade 116 händelser vilket är dubbelt så många händelser än de elever som fick feedback på uppgiftsnivå som hade totalt 58 händelser. (se stapeldiagram 1).

Stapeldiagram 1: antal och typ av händelser.

(28)

Den händelse som var mest frekvent i de båda grupperna var elaborering. Liknande utgång kan ses i tidigare studier såsom Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017) som undersökte elevers tankeprocess när de löste problemlösningsuppgifter. Skillnaden mellan deras studier och den här var att eleverna i den här studien fick feedback när de försökte lösa matematiska problem. De lägst frekventa händelserna skiljer sig mellan grupperna. I gruppen som fick feedback på processnivå var identifikation av ett problem lägst frekvent och i gruppen som fick feedback på uppgiftsnivå var övervakning den lägst frekventa händelsen.

Vidare i resultatet kommer jämförelser mellan de olika grupperna att skildras. För att kunna visa ett så adekvat resultat som möjligt kommer därför allt dataunderlag visas i procent. För en procentuell fördelning av antal och typ av händelser se stapeldiagram 2.

Stapeldiagram 2: procentuell fördelning av antalet typer av händelser.

6.5 Underlättande och icke-underlättande händelser

Underlättande händelser var mer frekvent i gruppen som fick feedback på processnivå än gruppen som fick feedback på uppgiftsnivå (se stapeldiagram 3).

(29)

Stapeldiagram 3: procentuell fördelning av underlättande och icke-underlättande händelser.

6.5.1 Underlättande händelser

Bland de underlättande händelserna var fördelningen mellan grupperna relativt jämn. Underlättande elaborering var något mindre hos gruppen som fick feedback på uppgiftsnivå och underlättande parafrasering var cirka 10 % lägre hos gruppen som fick feedback på processnivå. Underlättande (löst) identifikation av ett problem återfanns inte i

transkriberingarna från någon av grupperna. Underlättande övervakning var sparsamt förekommande i båda grupperna där gruppen som fick feedback på processnivå hade i liten grad högre frekvens (se stapeldiagram 4).

(30)

6.5.2 Icke-underlättande händelser

Bland de icke-underlättande händelserna kunde större skillnader mellan grupperna hittas än bland de underlättande händelserna. Icke-underlättande elaborering hade högst frekvens i båda grupperna. Däremot var frekvens nästan 20 % högre i gruppen som fick feedback på processnivå.

Icke-underlättande övervakning och icke-underlättande (olöst) identifikation av ett problem var lika frekvent i den grupp som fick feedback på processnivå. Däremot hade underlättande (olöst) identifikation av ett problem betydligt högre frekvens än

icke-underlättande övervakning i den grupp som fick feedback på uppgiftsnivå.

Icke-underlättande parafrasering var nästan inte alls förekommande i gruppen som fick feedback på processnivå och ganska sällan förekommande i gruppen som fick feedback på uppgiftsnivå (se tabell 5).

(31)

7. Slutsats och diskussion

Syftet med den här studien var att belysa effekten av feedback på processnivå till skillnad från feedback på uppgiftsnivå. Vidare skulle slutsatser kunna dras om hur den feedback som eleverna fick påverkade deras resultat när de arbetade med matematiska problem. För att kunna mäta effekten och dra slutsatser om resultatet användes en think aloud-metod och ett think-aloud protokoll som senare analyserade och bedömde elevernas tankeprocesser.

I det här avsnittet dras vissa slutsatser om den här studiens resultat i förhållande till tidigare forskning och framtida forskning. Vidare diskuteras vilka konsekvenser den här studien har för mitt framtida yrke

7.1 Think-aloud och feedback

De elever som klarade uppgiften i den här studien hade ett större antal underlättande händelser än övriga elever. Liknande resultat fick Brennan et al. (2010) och Özcan et al. (2017). I de två studierna undersökte elevers problemlösningsprocess och forskarna delade senare in eleverna i tre kategorier: de elever som inte klarade uppgiften, de elever som hade en korrekt beräkning men fel svar och de elever som hade en korrekt

beräkning och rätt svar. Slutsatserna som drogs var att de elever som klarade uppgiften hade större antal underlättande händelser än de andra två grupperna.

Till skillnad från deras studier har eleverna i den här studien fått två olika typer av feedback. Trots ett lågt antal medverkande elever i den här studien har likheter kunnat dras till de två andra studierna där think-aloud har använts. Totalt var det fem elever som klarade lösa uppgiften med en fungerande metod. Fyra av dessa fick feedback på

processnivå. För att helt kunna säkerställa att feedback på processnivå har påverkat elevernas resultat behövs fler större studier göras.

Med det dataunderlag som den här studien har framställt kan vi dra slutsatsen att feedback på processnivå (som den är använd här) resulterar i fler händelser än feedback på uppgiftsnivå (som den är använd här). De sker även färre icke-underlättande

händelser hos de elever som får feedback på processnivå (48 %) än de elever som får feedback på uppgiftsnivå (56 %). Således är skillnaden 8 % och med så låg differens och lågt antal medverkande elever kan ingen adekvat slutsats dras huruvida feedback på processnivå stöttar elever till att få färre icke-underlättande händelser när de löser en problemlösningsuppgift i matematik.

(32)

Resultatet av studien visade att icke-underlättande elaboreringar var vanligare hos de elever som fick feedback på processnivå (66 %) än de elever som fick feedback på uppgiftsnivå (48 %). På så vis kan det innebära att eleverna som fick feedback på processnivå hade svårare att tillägga information samt göra logiska och pragmatiska slutsatser än de elever som fick feedback på uppgiftsnivå. Däremot var olöst

identifikation av ett problem vanligare hos de elever som fick feedback på uppgiftsnivå (40 %) än de elever som fick feedback på processnivå (16 %). Vilket innebär att de elever som fick feedback på uppgiftsnivå i större utsträckning indikerade på svårigheter med förståelsen av problemet. När en elev har svårt att förstå ett problem kan det vara ännu svårare att tillägga slutsatser eller dra logiska och pragmatiska slutsatser.

Antalet underlättande händelser och icke-underlättande händelser har i större

utsträckning varit det mätverktyg som har använts i den här studien och tidigare studier. Däremot har varken den här studien, Brennan et al. (2010) eller Özcan et al. (2017) haft något tidsperspektiv. Om eleverna skulle få längre tid på sig att lösa den matematiska uppgiften skulle kanske resultatet se annorlunda ut. Likaså skulle kanske resultatet sett annorlunda ut om vi skulle förändra feedback på uppgiftsnivå till något annat typ av feedback till exempel feedback på personlig nivå. På så vis finns det fler andra

parametrar som skulle kunna mätas eller förändras för att kunna ge ett mer utförligt svar på forskningsfrågorna i den här studien.

7.2 Framtida forskning

För att ge ett mer adekvat svar på vilka effekter feedback på processnivå och feedback på uppgiftsnivå har krävts fler och större studier. Think-aloud-metoden är en fungerande metod utan någon tydlig teoretisk anknytning (Boren & Ramey, 2000). På så vis krävs flera studier där forskarna har ett gemensamt regelverk och tillvägagångssätt. För att få ett mer statistiskt korrekt resultat behöver antalet medverkande elever bli större och spritt över flera skolor. Vidare forskning borde även ha ett mer kontrollerat

tidsperspektiv och en strikt timing för när feedback ska ges.

7.3 Konsekvenserna för mitt framtida yrke

Slutsatserna i den här studien kan ses som vaga och inkonsekventa eftersom studien är en ytterst liten del av forskningsområdet. Däremot har slutsatserna förändrat mitt sätt att tänka i stressfulla situationer. Istället för att ge mina framtida elever kort och till synes

(33)

oengagerad feedback så som “det är fel” kan jag vidga återkopplingen och precisera den till en mer processinriktad form som till exempel, “skulle du kunna göra på något annat sätt?”.

(34)

Referenser

Boren, M. T., & Ramey, J. (2000). Thinking aloud: Reconciling theory and practice. IEEE

Transactions on Professional Communication, 43, 261-278.

Brennan, M. K., Rule, A. M., Walmsley, A. E., & Swanson, J. R. (2010). A description of fourth grade children's problem-solving in mathematics. Investigations In Mathematics

Learning, 2(2), 33-50. Hämtad 2019-02-03 http://www-tandfonline-

com.proxy.mah.se/doi/pdf/10.1080/24727466.2010.11790293?needAccess=true

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2., [rev.] uppl.) Malmö: Liber.

Cao, L., & Nietfeld, J. L. (2007). College students’ metacognitive awareness of difficulties in learning the class content does not automatically lead to adjustment of study strategies. In

Australian Journal of Educational & Developmental Psychology, 7. (31-46). Hämtad 2017-

12-03 https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ815620.pdf

Cote, N., Goldman, S. R., & Saul E. U. (1998). Students making sense of informational text: Relations between processing and representation. Discourse Processes, 25(1), 1-53. Hämtad 2019-01-17 http://dx.doi.org/10.1080/01638539809545019

Fyfe, E. R., Rittle-Johnson, B., & DeCaro, M. S. (2012). The effects of feedback during exploratory mathematics problem solving: prior knowledge matters. Journal of Educational

Psychology, 104(4), 1094–1108. Hämtad 2019-01-06

https://proxy.mau.se/login?url=https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=eric &AN=EJ994029&site=eds-live

D. Royce Sadler. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems.

Instructional Science, (2), 119. Hämtad 2019-01-06

https://proxy.mau.se/login?url=https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=edsjs r&AN=edsjsr.23369143&site=eds-live

Harks, B., Rakoczy, K., Hattie, J., Besser, M., & Klieme, E. (2014). The Effects of Feedback on Achievement, Interest and Self-Evaluation: The Role of Feedback’s Perceived Usefulness.

Educational Psychology, 34(3), 269–290. Hämtad 2019-03-12

(35)

Hattie, J. (2012). Visible learning for teachers: maximizing impact on learning. London: Routledge.

Hattie, J., & Timperley, H. (2007). The power of feedback. Review of Educational Research,

77(1), 81–112. Hämtad 2019-02-01

https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ782448&site=ehost-live

Health knowledge (2011). Introduction to study designs - intervention studies and randomised controlled trials. Hämtad 2019-01-17

https://www.healthknowledge.org.uk/e-learning/epidemiology/practitioners/introduction-study-design-is-rct

Jacobse, A. E., & Harskamp, E. G. (2012). Towards efficient measurement of metacognition in mathematical problem solving. Metacognition and learning, 7(2), 133-149.

Hämtad 2019-02-24

http://web.a.ebscohost.com.proxy.mah.se/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=6&sid=b5cd233c- 29a7-4088-b9f2-b6dd3db520c9%40sessionmgr4010

Jonson, Norqvist, Liljekvist & Lithner (2012). Learning mathematics through algorithmic

and creative reasoning. (fixa referensen)

Knox, H. (2017). Using writing strategies in math to increase metacognitive skills for the gifted learner. Gifted Child Today, 40(1), 43-47.

Hämtad 2017-11-29

http://web.b.ebscohost.com.proxy.mah.se/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=5&sid=746f6883- e4bb-432e-902d-22a533e1c7f2%40sessionmgr103

Larsen, Ann Kristin. 2009. Metod helt enkelt. En introduktion till samhällsvetenskaplig

metod. Malmö: Gleerup Utbildning AB.

Lundgren, U.P., Säljö, R. & Liberg, C. (red.) (2017). Lärande, skola, bildning. (Fjärde utgåvan, reviderad). Stockholm: Natur & Kultur.

Mory, E. H. (2004). Feedback research revisited. I D. Jonassen, Handbook of research on

educational communications and technology: A project for the Association for Educational Communications and Technology (2nd. pp. 745–783). Mahwah, NJ: Erlbaum

(36)

R. E. Nisbett and T. D. Wilson, (1977). Telling more than we know: Verbal reports on mental

processes, Psychol. Rev., vol. 84, no. 3, pp. 231–241.

Paulson Gjerde, K., Padgett, M. Y., & Skinner, D. (2017). The impact of process vs. outcome feedback on student performance and perceptions. Journal of learning in higher education,

13(1), 73–82. Hämtad 2019-03-12

https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1139724&site=ehost-live

Sadler, R. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems. Instructional

Science, 18, 119–144.

Skolverket (2011). Undervisa i matematik genom problemlösning. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2012). Om ämnet matematik. Hämtad [2017-12-17] från skolverket.se.

Someren, W. M., & Barnard, F. Y., & Sandberg, A. C. J. (1994). The think-aloud method. A

practical guide to modeling cognitive process. London, UK: Harcourt Brace & Company.

Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig

forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Özcan, Z. Ç., Imamoglu, Y., & Katmer Bayrakli, V. (2017). Analysis of sixth grade students' think-aloud processes while solving a non-routine mathematical problem. Educational

sciences: theory and practice, 17(1), 129-144.

(37)

Bilaga 1: uppgift 1 + feedbacksmall

Modifierad version av uppgiften från Brennan et al. (2010)

Ahmed har sparat pengar för att köpa akvariefiskar. Han har

sparat 5 tiokronor, 2 femkronor, 4 tvåkronor och 5 enkronor.

Hur mycket pengar har Ahmed sparat totalt?

Feedback på uppgiftsnivå: Feedback på processnivå: Bekräfta ifall beräkningen är korrekt eller inte.

Om beräkningen är rätt säg “du har gjort på

rätt sätt”. Om beräkningen är fel säg “du har gjort på fel sätt”. Om eleven vill ha hjälp säg “du får tänka själv - tänk högt”.

Bekräfta ifall svaret är korrekt eller inte. Om svaret är rätt säg “du har svarat rätt på

uppgiften”. Om beräkningen är fel säg “du har svarat fel på uppgiften”. Om eleven frågar

efter det rätta svaret säg “du får tänka själv -

tänk högt”.

Fem olika scenarier:

1. Eleven har valt en metod som inte fungerar t.ex. 10kr/5st

2. Eleven använder en metod på ett felaktigt sätt t.ex. 5+2+4+5=17 3. Eleven använder en metod som

fungerar på rätt sätt men svaret är fel t.ex. 5*10+2*5+4*2+5=533 4. Eleven använder en metod som

fungerar på rätt sätt och svaret är rätt t.ex. 50+10+8+5=73 Svar 73kr.

5. Eleven kan inte komma längre i sin process trots feedback på olika sätt.

Här presenteras frågor som kan stötta elevens tankeprocess i de olika scenarierna som är definierade ovan.

Kan du göra på något annat sätt? (1-4) Förklara hur du tänker! (1-4)

Varför använder du

plus/minus/gånger/division? (1-4) Kan du använda något annat räknesätt?

(1-4)

Hur vet man hur mycket pengar Ahmed har sparat? (1-4)

(38)

Bilaga 2: uppgift 2 + feedbackmall

Modifierad version av uppgiften från Özcan et al. (2017):

Två vänner ska köra bil till Göteborg. Det finns en

bensinstation varje 55 kilometer. När vännerna har kört 196

kilometer tar bensinen i bilen slut. Vilken bensinstation är

närmast - den senaste de har kört förbi eller nästa?

Feedback på uppgiftsnivå: Feedback på processnivå: Bekräfta ifall beräkningen är korrekt eller

inte. Om beräkningen är rätt säg “du har

gjort på rätt sätt”. Om beräkningen är fel

säg “du har gjort på fel sätt”. Om eleven vill ha hjälp säg “du får tänka själv - tänk

högt”.

Bekräfta ifall svaret är korrekt eller inte. Om svaret är rätt säg “du har svarat rätt

på uppgiften”. Om beräkningen är fel säg “du har svarat fel på uppgiften”. Om

eleven frågar efter det rätta svaret säg “du

får tänka själv - tänk högt”.

Fem olika scenarier:

1. Eleven har valt en metod som inte fungerar t.ex. 55 kilometer är 550 meter.

2. Eleven använder en metod på ett felaktigt sätt t.ex. 55+196=251 3. Eleven använder en metod som

fungerar på rätt sätt men svaret är fel t.ex. 196/55 = 3.56 svar: den senaste de har kört förbi

4. Eleven använder en metod som fungerar på rätt sätt och svaret är rätt t.ex. 196-55= 141, 141-55= 86, 86-55= 31, 55-31= 24. Svar: nästa

bensinstation är närmast.

5. Eleven kan inte komma längre i sin process trots feedback på olika sätt. Här presenteras frågor som kan stötta elevens tankeprocess i de olika scenarierna som är definierade ovan.

Kan du göra på något annat sätt? (1-4) Förklara hur du tänker! (1-4)

Varför använder du

plus/minus/gånger/division? (1-4)

Kan du använda något annat räknesätt? (1-4) Hur vet man vilken bensinstation som är närmast? (1-4)

Hur många bensinstationer finns det? (1-4) Var ligger den första/andra bensinstationen?

(1-4)

(39)

Bilaga 3: uppgift 3

Modifierad version av uppgiften från Jonson, Norqvist, Liljekvist & Lithner (2012)

När du sätter ihop en kvadrat med tändstickor så använder du

4 tändstickor.

När du sätter ihop 4 kvadrater i en rad med tändstickor så

använder du 13 tändstickor.

Om du sätter ihop 8 kvadrater i en rad med tändstickor.

Hur många tändstickor använder du då?

Om du sätter ihop 100 kvadrater i en rad med tändstickor.

(40)

LÄRANDE OCH SAMHÄLLE INSTITUTION

Datum 2019-02-18

Samtycke till elevers

medverkan i studentprojekt

Jag heter Emil Claesson och studerar på grundlärarprogrammet (åk 4-6) på Malmö universitet. Just nu läser jag min sista termin på utbildningen och i juni tar jag examen. Jag ska genomföra en studie på XXXskolan och har fått skolans godkännande att göra det.

I min studie ska jag studera effekten av feedback vid elevers arbete med

problemlösningsuppgifter. Den studien kommer senare att ligga till grund för mitt examensarbete. Materialinsamlingen av studien kommer ske genom att jag observerar eleverna när de löser problemlösningsuppgifter som de får av mig. Eleverna kommer få feedback av mig under tiden som de löser problemet.

Observationstillfället kommer att ske i ett grupprum på XXXskolan. De personuppgifter som jag kommer samla in är namn och ålder. En ljudupptagning av observationen kommer även att ske.

Dokumentationen av ljudinspelningen kommer att ske med en diktafon. Privata

mobiltelefoner används aldrig vid dokumentation av en studie på Malmö universitet. Det är enbart jag och min handledare, Leif Karlsson, som kommer ha tillgång till det insamlade materialet.

Det insamlade materialet och personuppgifterna lagras på Malmö universitets servrar under arbetet med examensarbetet och samtyckesblanketterna förvaras oåtkomligt på Malmö universitet.

Projektet följer Vetenskapsrådets forskningsetiska principer i bl.a. följande avseenden:

- Medverkan baseras på samtycke och detta samtycke kan när som helst återkallas. Varje deltagare har alltså rätt att avbryta sin medverkan när som helst, utan några negativa konsekvenser.

- De deltagande eleverna kommer att tillfrågas inför materialinsamlingen och har möjlighet att avböja medverkan i studien.

På lärarutbildningen vid Malmö universitet skriver studenterna ett examensarbete på avancerad nivå. I detta arbete ingår att göra en egen vetenskaplig studie, utifrån en fråga som kommit att engagera studenterna under utbildningens gång. Till studien samlas ofta material in vid skolor, i form av t.ex. intervjuer och observationer. Examensarbetet motsvarar 15 högskolepoäng, och utförs under totalt 10 veckor. När examensarbetet blivit godkänt

publiceras det i Malmö universitets databas MUEP (http://dspace.mah.se/handle/2043/599).

(41)

- Deltagarna kommer att avidentifieras i det färdiga arbetet.

- Materialet kommer enbart att användas för aktuell studie och kommer att förstöras när denna är examinerad.

För mer information från Vetenskapsrådets forskningsetiska principer, se länk nedan: (file:///Users/emil/Downloads/Vetenskapsr%C3%A5dets%20forskningsetiska%20principer.p df)

Malmö universitet är personuppgiftsansvarig för behandlingen. Samtycket som lämnas i samband med denna blankett kan när som helst återkallas och uppgifterna kommer då inte längre att behandlas utan annan rättslig grund. Ni kan ta del av det som har samlats in genom att kontakta Agneta Rehn (agneta.rehn@mah.se) och har du frågor eller synpunkter som rör behandlingen av personuppgifter kan dessa ställas till universitetets dataskyddsombud

(dataskyddsombud@mau.se). Klagomål som inte kan lösas tillsammans med universitetet kan lämnas till Datainspektionen.

……… Studentens underskrift och namnförtydligande

(42)

References

Related documents

Det mätinstrument som kommer användas för insamling av data i den fullskaliga studien, är den svenska versionen av Intensive Care Experience Questionnaire (Bilaga 1).. I

Levels of persistent halogenated organic pollutants (POP) in mother´s milk from first-time mothers in Uppsala, Sweden: results from year 2012 and temporal trends for the time

Undersökningen visar på en stor variabilitet inom byggnadsteknik både vad gäller geografisk utbredning där tidigare forskning dragit skarpa gränser mellan förekomsten

Det är således viktigt att så många patienter som möjligt fullföljer hela studien för att kunna utvärdera studien och komma fram till ett resultat. När sista patienten

Orsaken till detta är att det finns anledning att tro att man måste stå på studieläkemedel under tre års tid för att ha effekt av behandlingen. Det är således viktigt att

För många föräldrar är det svårt att veta hur man ska göra och det kan vara svårt att få tillräckligt stöd till att göra förändringar i vardagen.. Vilket stöd ska vi

▪ Undersökte om kontakt med dietist före och/eller efter operation påverkade viktutveckling och symtom relaterade till nutrition. Stöd från dietistbåde före och efter

Patienter med tecken till akut gallblåseinflammation som planeras för operation kan vara med i studien. Valet av teknik sker i