Calculation of power losses in turbine-driven generator

Department of Science and Technology

Institutionen för teknik och naturvetenskap

Linköping University

Linköpings universitet

g

n

i

p

ö

k

r

r

o

N

4

7

1

0

6

n

e

d

e

w

S

,

g

n

i

p

ö

k

r

r

o

N

4

7

1

0

6

-E

S

LiU-ITN-TEK-G--11/068--SE

Beräkning av effektförluster i

turbindriven generator

Sebastian Gustafsson

Daniel Johansson

2011-08-25

LiU-ITN-TEK-G--11/068--SE

Beräkning av effektförluster i

turbindriven generator

Examensarbete utfört i Elektroteknik

vid Tekniska högskolan vid

Linköpings universitet

Sebastian Gustafsson

Daniel Johansson

Examinator Lars Backström

Norrköping 2011-08-25

Upphovsrätt

Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare –

under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga

extra-ordinära omständigheter uppstår.

Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner,

skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för

ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten

vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av

dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten,

säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ

art.

Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i

den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan

beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan

form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära

eller konstnärliga anseende eller egenart.

För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se

förlagets hemsida

http://www.ep.liu.se/

Copyright

The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible

replacement - for a considerable time from the date of publication barring

exceptional circumstances.

The online availability of the document implies a permanent permission for

anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to

use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose.

Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses

of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The

publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity,

security and accessibility.

According to intellectual property law the author has the right to be

mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected

against infringement.

For additional information about the Linköping University Electronic Press

and its procedures for publication and for assurance of document integrity,

please refer to its WWW home page:

http://www.ep.liu.se/

Beräkning av effektförluster i en turbindriven generator

Examensarbete TQET01 utfört av:

Daniel Johansson och Sebastian Gustafsson

Linköpings Universitet, LiTH

HT - 2011

Handledare: Jonas Vogel

Teknisk handledare: Paul Westerberg

Examinator: Lars Backström

Granskad

Godkänd

PROJEKTIDENTITET

Tekniska högskolan vid LiU, ITN

Namn

Befattning

Telefon

E-post

Daniel Johansson

Respondent

073-5173166

Danjo187@student.liu.se

Sebastian Gustafsson

Respondent

073-0517727

Sebgu915@student.liu.se

Jonas Vogel

Handledare

012-282778

Jonas.vogel@siemens.com

Paul Westerberg

Teknisk handledare

070-6212081

Paul.westerberg.ext@siemens.com

Lars Backström

Examinator

011-363082

Lars.o.backstrom@liu.se

Rapportversion

Version

Datum

Utförda förändringar

Utförda av

Granskad

1.0

28/4 -11

SG/DJ

SG/DJ

1.1

5/5 - 11

SG/DJ

SG/DJ

1.2

9/5 - 11

SG/DJ

SG/DJ

1.3

18/5 -11

SG/DJ

SG/DJ

1.4

19/5 -11

SG/DJ

SG/DJ

1.5

9/6 - 11

Sammanställning av

provresultat + Beskrivning av

provresultat

SG/DJ

SG/DJ

1.6

13/6 - 11

Mer beskrivning av provresultat

_SG/DJ

_SG/DJ

1.7

16/6-11

Korrigering av rapport

_SG/DJ

_SG/DJ

1.8

20/6 - 11

Infogat Losses triffs 2

_SG/DJ

_SG/DJ

1.9

27/6 -11

Förlustberäkning

forts.Tillsats/belast.

SG/DJ

SG/DJ

2.0

28/6 - 11

SG/DJ

SG/DJ

2.1

29/6 - 11

Korrigering, tog bort

magnerisering, källor, formler

SG/DJ

SG/DJ

2.2

4/7 - 11

Bilagor + göra om kort.prov +

tomg.prov enl. IEC 60034-4.

SG/DJ

SG/DJ

2.3

12/7 - 11

2.4

19/7 – 11

Sammanfattning + Avslutande

diskussion

SG/DJ

SG/DJ

2.5

20/7 - 11

Rapport helhet

_SG/DJ

_SG/DJ

2.6

5/8 - 11

Slutkorrigering

_SG/DJ

_SG/DJ

2.7

11/8 - 11

Slutgiltig rapport

_SG/DJ

_SG/DJ

Sammanfattning

Siemens Industrial Turbomachinery AB har köpt en generator från ABB och vill kunna driva

denna på olika varvtal, spänning och belastning. Vår uppgift har blivit att med given

förlustdata efter utökat generatorprov vid olika varvtal och belastningar, ta fram en metod för

att bestämma förluster i godtyckliga punkter inom ett känt intervall. Detta skall sedan

beskrivas i denna rapport och framtagning av beräkningsmodell som också skall kunnas

hanteras i Excel-program.

Sammanfattningsvis resulterade detta med en beräkningsmodell som anger en ungefärlig

axeleffekt beroende på olika spänningar och varvtal som Siemens Industrial Turbomachinery

AB kan använda för verifiering av gasturbinens effekt.

Förord

Med samarbete mellan Siemens Industrial Turbomachinery AB, Elkonsulten AB samt ABB,

vill vi tacka för möjligheten att utföra detta examensarbete!

Vi vill speciellt tacka Jonas Vogel som var vår handledare under arbetes gång, Paul

Westerberg, Elkonsulten AB, som varit vår tekniska handledare samt Mikael Johansson,

ABB, som tog med oss till generatorprovet i Västerås och hjälpte oss att få testresultaten och

vår examinator Lars Backström.

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 1

1.1 Siemens Industrial Turbomachinery AB (SIT) ... 1

1.2 Historik ... 1

1.3 Syfte ... 2

1.4 Metod ... 2

1.5 Avgränsningar ... 2

1.6 Diskussion kring källor ... 2

2. Synkronmaskinen ... 3

2.1 Utförande ... 3

2.2 Flöde vid tomgång ... 4

2.3 Flöde vid belastning ... 5

2.4 Generatordrift ... 5

2.5 Synkronmaskinens effektförluster ... 6

3. Generatorprov ... 7

3.1. Inför generatorprov ... 7

3.1.1 Testmetoder för synkronmaskiner enligt IEC 60034-4 ... 8

3.1.2 Testmetoder för bestämning av förluster enligt IEC 60034-2-1 och IEC 60034-2-2 9

3.1.3 Technical Provisions ... 10

3.1.3.1 Förluster utan belastning och bortkopplad spänningsmatning under drift ... 10

3.1.3.1.1 Tomgångsförluster ... 10

3.1.3.1.2 Tomgångskurva ... 11

3.1.3.2 Kortslutningskurva och kortslutningspunkt ... 11

3.1.3.3 Belastningspunkt ... 12

3.1.4 Metoder för tester av synkronmaskiner enligt IEEE 115 ... 12

3.1.4.1 Friktion och lindningsförluster ... 12

3.1.4.2 Magnetkärneförluster vid bortkopplad spänningsmatning under drift ... 12

3.1.4.3 Belastnings- och tillsatsförluster ... 13

3.1.4.4 Magnetiseringsförluster ... 13

3.2 Resultat från generatorprov ... 14

3.2.1 Sammanställning av provresultat ... 15

3.3 Beskrivning av provresultat ... 17

3.3.2 Tomgångs- och kortslutningskurva ... 19

3.3.3 Kylfläktarnas påverkan av friktionsförlusterna ... 22

3.3.4 Resistanser och temperaturer vid mätningar ... 23

4. Framtagning av beräkningsmodell ... 24

4.1 Beräkning av temperaturkoefficienten ... 24

4.2 Beräkning av järnförluster ... 25

4.3 Beräkning av belastningsförluster ... 26

4.4 Beräkning av kopparförluster ... 27

4.4 Beräkning av kopparförluster ... 27

4.5 Beräkning av tillsatsförluster ... 27

4.6 Totala effektförluster och verkningsgrad ... 28

4.6.1 Totala effektförluster ... 28

4.6.2 Verkningsgraden och axeleffekt ... 28

5 Avslutning ... 29

5.1 Avslutande diskussion ... 29

Referenser ... 30

Bilagor ... 31

Bilaga 1 – Beräkningsexempel från ABB ... 31

Bilaga 2 – Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc) ... 33

Bilaga 3 – Testresultat från generatorprov ... 35

Figurförtäckning

Figur 1 Gasturbin från Siemens Industrial Turbomachinery AB………..1

Figur 2 Rotor med utpräglade poler, cylindrisk rotor………

…

……….3

Figur 3 Tomgång- och kortslutningskurva………..….…………4

Figur 4 Momentet som funktion av lastvinkeln vid olika magnetisering………..5

Figur 5 Tomgång- och kortslutningskurvor som funktion av magnetiseringström………19

Figur 6 Tomgång-och kortslutningskruvor som funktion av rotorström ………...20

Figur 7 Kurvor på friktions,- järn- och kortsluningsförluster………...…..21

Figur 8 Hur friktionsförluster varierear mellan olika frekvenser på fläktarna……….22

Figur 9 Varmresistans statorlindning……….23

Figur 10 Kallresistans för beräkning……….……..23

Figur 11 Fasresistans i statorn för beräkning……….…23

Figur 12 Beräkning av temperaturkoefficient………24

Figur 13 Utbrytning av k i formeln för temperaturkoefficient………...24

Figur 14 Beräkning av järnförluster………

…

….

.

……..25

Figur 15 Beräkning av Magnetisiseringsförluster vid tomgång………25

Figur 16 Beräkning av Magnetiseringsförluster vid kortslutning………26

Figur 17 Beräkning av Kopparförluster……….27

Figur 18 Beräkning av Tillsatsförluster……….27

Figur 19 Beräkning av uteffekt………28

Figur 20 Beräkning av verkningsgraden……….28

Tabellförtäckning

Tabell 1 Testplan över mätningar vid generatorprovet………14

Tabell 2 Förluster vid tomgång………...15

Tabell 3 Förluster vid kortslutning……….16

Tabell 4 Tomgångsresultat vid 52,5 Hz………..17

Tabell 5 Förklaring på tomgångsresultatet………17

Tabell 6 Kortslutningsresultat vid 52,5Hz……….18

Tabell 7 Förklaring på kortslutningsresultatet……….18

1

1. Inledning

I följande kapitel behandlas examensarbetets syfte samt allmän information angående

examensarbete.

1.1 Siemens Industrial Turbomachinery AB (SIT)

Koncernen Siemens har idag över 400 000 medarbetare i över 190 länder och är därmed en

utav de största i världen på tekniska hjälpmedel inom hälsovård, energi och industri.

Siemens Industrial Turbomachinery AB i Finspång har ca 2 500 anställda och ingår i Siemens

Power Generation. De tillverkar och levererar ång- och gasturbiner, se figur 1, över hela

världen. Största användningsområdet för deras produkter är framställning av elektricitet med

hjälp av generatorer. Dessa används även som pumpar och kompressorer samt marina

framdrivningssystem och offshoreapplikationer.

Källa:

http://www.sit-ab.se/01_om_oss.html

och

http://www.sit-ab.se/03_produkter_losningar.html

1.2 Historik

1893 bildades företaget AB de Lavals ångturbiner i Nacka. 1913 startade ett nytt företag i

Finspång under namnet STAL. Från början var de konkurrenter men de hade olika

inriktningar på turbiner. AB de Lavals tillverkade ångturbiner för örlogsfartyg och snabba

handelsfartyg medan STAL var inriktade på stationära ångturbiner för bland annat

generatordrift. I mitten av 50-talet gick de båda företagen samman och flyttade allt till

Finspång och under namnet STAL-LAVAL. 2003 köper Siemens företaget och bildar bolaget

Demag Delaval Industrial Turbomachinery AB som numera heter Siemens Industrial

Turbomachinery AB (SIT).

Källa:

http://www.sit-ab.se/01_historia.html

Figur 1 Gasturbin från Siemens Industrial Turbomachinery AB

2

1.3 Syfte

Siemens Industrial Turbomachinery AB saknar idag en beskrivning som visar hur

förlustförhållandena varierar mellan olika varvtal och spänningar hos en generator. De flesta

generatorer drivs idag på kontinuerligt märkvarvtal. På så sätt saknas data på förluster för

annat varvtal. Syftet med detta arbete är att ta fram en beräkningsmodell som beskriver hur

förluster i en generator beror av varvtalet och spänning. Redovisningen ska ske både i skrift

samt en beräkningsmodell. Resultatet ska kunna överlämnas till Siemens.

1.4 Metod

I projektets början studerades synkronmaskiner i form av detaljstudier för att få en inblick av

dess funktion och hur hantering av förlusteffekter bestäms. Informationen hämtades mestadels

ur studiematerial och material från Siemens Industrial Turbomachinery AB samt standarderna

IEC 60034-4 Ed.3, IEC 60034-2-1 Ed.1 och IEC 60034-2-2 Ed.1 som behandlar testmetoder

för synkronmaskiner samt IEEE 115 som är en internationell guide utanför IEC för hur tester

av synkronmaskiner utförs.

Inför generatorprovet hölls möten med personer i anknytning till projektet. Mötenas

huvudsakliga uppgift var att ge information och praktiska upplysningar om hur

generatorprovet skulle gå till samt diskussioner om examensarbetets innehåll. De möten som

inte var möjliga att utföra gjordes via mail till vederbörande.

Under generatorprovet i Västerås hölls möten för att förmedla önskemål om det utökade

provet. En tydlig bild av hur en synkrongenerator fungerar gavs vid en rundvandring. För att

få mer förståelse för hur förlustdata kommer utformas erhölls en enkel mall där en del värden

var utsatta.

Provresultaten beräknades och sammanställdes i Excel för en tydlig presentation av resultaten

i form av data och diagram.

1.5 Avgränsningar

På grund av projektets storlek bestämdes en utökad period av examensarbetet. Det utförda

resultatprogrammet är utformat i form av kurvor och tabeller, vilket skulle kunnas förbättras

genom att använda matriser. Här skulle man då kunna mata in känd data och då erhålla en

uträknad axeleffekt, detta kan då anses vara en avgränsning i examensarbetet.

1.6 Diskussion kring källor

Då detaljstudier skulle utföras användes studiematerial i form av Elkrafthandboken

Elmaskiner och ABB Handbok industri, som ansågs vara en bra grund till projektet och

trovärdiga källor. Standarder från IEC, International Electrotechnical Commission, som är en

kommission vars syfte är att fastställa internationella standarder inom elektronik och

elektroteknik. Standarden IEEE115, Institute of Electrical and Electronics Engeneers är en

organisation som utför tekniska standarder till bland annat synkronmaskiner. Dessa var till

hjälp för att kartlägga effektförlusterna. Utöver detta utdelades interna dokument i form av

3

tidigare ofullständiga generatordata från Siemens Industrial Turbomachinery AB som

användes som en förhandsvisning av det blivande resultatet.

2. Synkronmaskinen

I detta kapitel behandlas grundläggande teori angående synkronmaskiner.

2.1 Utförande

Synkronmaskinen kan utföras som motor eller generator och har sitt viktigaste arbetsområde

som kraftverksgenerator. Maskinen är uppbyggd av en stillastående stator och en roterande

rotor. Statorn är uppbyggd av en laminerat plåtpaket där spår är uttagna för statorlindningen.

De tre lindningarna i statorn är fasförskjutna med 120° till varandra.

Rotorn kan utföras på två sätt, se figur 2. Den till höger på bilden är en cylindrisk rotor där

spår för lindningarna är uttagna i rotorn. Spåren placeras så att en så god sinusformad

flödesfördelning bildas. Ett annat sätt att utforma en rotor är utan spår, dvs. en rotor med

utpräglade poler, till vänster på bilden. För drifter med högt varvtal, t.ex. tvåpolig rotor, blir

de mekaniska påkänningarna mycket stora på rotorn. Där är det mest gynnsamt att använda

cylindrisk rotor. För maskiner med lägre varvtal, fyra poler eller fler, som examensarbetet

behandlar, blir rotordiametern större. På grund av det lägre varvtalet och därmed motsvarande

lägre mekaniska påkänningar är det mer gynnsamt med utpräglade poler hos rotorn.

Rotorn kan utformas med ett godtyckligt antal poler i magneten, men alltid med samma antal

Sydpoler som Nordpoler. Sydpolen kommer alltid att följa Nordpolen och rotera med samma

hastighet som det roterande flödet, det synkrona varvtalet. I synkronmaskinen är rotorn

magnetiskt ihopkopplad med det roterande flödet.

Källa: ABB – Handbok industri

4

2.2 Flöde vid tomgång

Vid tomgång är strömmen i synkrongeneratorns statorlindning lika med noll, medan

fältlindningen leder ström som alstrar ett fältflöde. När den likströmsmagnetiserade rotorn

roterar kommer flödet genom statorspolen variera mellan negativt och positivt maxvärde. Sett

från statorn uppfattas flödet som ett sinusformat flöde med samma hastighet som rotorn. Men

i verkligheten blir inte fältflödet rent sinusformad på grund av polluckan. Polluckan är

avståndet mellan rotorns poler och statorpaketet. Om flödet inte är rent sinusformad kommer

övertoner induceras i spänningen. Om då polplattan, se figur 2 till vänster, utformas på ett

bättre sätt förbättras sinusformen. Om den inducerade tomgångspänningen ritas upp som

funktion av fältströmmen så fås en kurva som kallas tomgångskurva, se figur 3. Vid hög

magnetisering kommer kurvan att falla på grund av järnmättning.

Källa: ABB – Handbok industri

Figur 3 Tomgång- och kortslutningskurva.

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

5

2.3 Flöde vid belastning

Vid belastning av en generator kommer ström att gå genom växelströmslindningen. Anta att

rotorn avger ett konstant magnetiskt flöde och statorlindningen är placerad på ett sådant sätt

att en sinusformad spänning kan bildas i statorn. I statorn kommer det då att flyta en

trefasström där lindningarna och faserna är förskjutna 120º till varandra. Då uttrycks

strömmarna som en funktion av tiden. Det resulterande statorflödet fås då genom att addera de

tre delflöderna. Och det resulterande statorflödet har amplituden

3

2

av en utav delföderna. När

rotorn magnetiseras ses den som en magnet. Vid belastad generator följer statorflödets

nordpol rotorns sydpol och roterar med samma hastighet, det synkrona varvtalet. Hos en

synkronmaskin med utpräglade poler är reluktansen, det magnetiska motståndet, varierande

längs rotorperiferin och är minst mitt för polplattan i det så kallade direktledet och störst i

polluckan i det så kallade tvärledet. Därför är det lämpligt att dela upp statorströmmar och

statorflöden i två sinusformade komponenter. De två komponenterna kommer att arbeta på

varsin magnetisk krets som är symmetrisk och har konstant reluktans. Grundvågen av

statorflöderna samt magnetiseringsströmmens alstrade flöde ger upphov till tre separata

elektromotoriska krafter. Summan av dessa ger en resulterande elektromotorisk kraft.

Källa: ABB – Handbok industri

2.4 Generatordrift

Istället för att belasta axeln tillför axeln mekanisk effekt vill generatorn driva upp varvtalet,

dvs. driva upp varvtalet på rotorn. Här kommer fasförskjutning att uppstå mellan flödena men

i motsatt riktning som hos motorn. Därmed kommer strömmen i statorlindningen att öka och

elektrisk effekt kommer att avges till nätet.

Kopplas generatorns rotoraxel till en turbin kommer ett mekaniskt vridande moment att

erhållas där momentet och effekten i generatorn kommer att bli negativ. När momentet ökar

från tomgång i turbinen kommer rotorn att öka sitt varvtal och därmed blir belastningsvinkel

mer negativ och då kommer generatorn generera mer effekt. Belastningsvinkeln för

generatorn kommer härmed att ligga mellan -90° och 0° där -90°är maximal generatoreffekt.

Om turbinmomentet ökas ytterligare kan synkronmaskinen inte svara med att avge

motsvarande ökning i effekt till nätet. Maskinens varvtal kommer då att öka för att sedan falla

ur fas.

Källa: ABB – Handbok industri

6

2.5 Synkronmaskinens effektförluster

Förlusterna hos en synkronmaskin är vanligtvis uppdelade i tre effektförluster,

tomgångsförluster

𝑃

₀

, belastningsförluster

𝑃

_𝑏

och magnetiseringsförluster

𝑃

_𝑚

.

• Tomgångsförlusterna består av järnförluster (𝑃

𝐹𝑒

) och friktionsförluster (

𝑃

𝑓𝑟𝑖𝑘

).

Friktionsförlusterna består av luftfriktions-, ventilations- och lagerförluster.

Järnförlusterna uppkommer i statorplåten och polplattorna på grund av fältflödet. De

består i huvudsak av virvelströms- och hysteresförluster. Vivelströmsförlusterna

förorsakas av de strömmar som induceras i plåtsegmenetet.

Virvelströmmar är proportionella mot kvadraten av flödestätheten

𝐵, frekvensen 𝑓

och plåttjockleken

𝑡. 𝑃𝑣 ∼ (𝑡 ∗ 𝑓 ∗ 𝐵)

2

Hysterersförlusterna är ett mått på den energi som krävs för varje genomlupen cykel

av hystereskurvan. Hysteresförlusterna är proportionella mot frekvensen

𝑓 och

kvadraten av flödestätheten

𝐵. 𝑃ℎ ∼ (𝑓 ∗ 𝐵)

2

När varvtalet är konstant är friktionsförlusterna också konstanta. Vid konstant

spänning anses också magnetflödet konstant och likaså järnförlusterna.

Tomgångsförlusterna bestäms genom tomgångsprov.

• Belastningsförlusterna består av resistiva belastningar i statorlindningen och

tillsatsförluster. De resistiva förlusterna, även kallade kopparförlusterna (

𝑃

_𝐶𝑢

), uppstår

i maskinens statorlindningar. Kopparförlusterna kan skrivas

𝑃

_𝑐𝑢

= 𝑅 ∗ 𝐼

2

.

Tillsatsförlusterna utgörs av förluster på grund av att statorströmmen inducerar

vivelströmmar i lindningarna och metalliska maskindelar.

De bestäms vanligtvis genom ett kortslutningsprov där en hjälpmotor driver maskinen

som generator vid märkfrekvens och kortsluten statorlindning.

• Magnetiseringsförluster (𝑃

𝑚

) består av resistiva förluster i fältlindningen och för

borstlös matare uppkomna resistiva-, järn- och diodförluster i mataren.

De bestäms genom

𝑃

𝑚

= 𝑈

𝑚

∗ 𝐼

𝑚

där

𝑈

_𝑚

är magnetiseringsspänning och – ström.

Totala förluster fås genom att addera

𝑃

𝑇

= 𝑃

𝑘

+ 𝑃

𝑠

+ 𝑃

𝐿𝐿

+ 𝑃

𝑚

Där:

𝑃

_𝑘

= Konstanta förluster

𝑃

𝑠

= 1,5 ∗ 𝐼

0

2

∗ 𝑅

11,0

Som kommer ifrån Friktions-, Fläkt- och järnförluster

𝑃

𝐿𝐿

= Tilläggsförluster

𝑃

𝑚

= (𝑃

𝑓

+ 𝑃

𝐸𝑑

+ 𝑃

𝑏

) = Magnetiseringsförluster

𝑃

𝑓

=

Förluster i fältlindningen

𝑃

𝐸𝑑

= Järn- och friktionsförluster i mataren

𝑃

𝑏

= Elektriska förluster i borstarna

7

3. Generatorprov

I detta kapitel beskrivs förberedelserna inför generatorprovet där standardiserade testmetoder

tas upp, samt även själva förfarandet av generatorprovet samt de data som uppkom. I

rapportens senare del behandlas framtagning av beräkningsmodell för att bestämma

effektförluster.

3.1. Inför generatorprov

Innehållet i följande del behandlar standardiserade beskrivningar på testmetoder och

förlustberäkningar som användes vid generatorprov enligt IEC 60034-4, IEC 60034-2-1 samt

IEC 60034-2-2.

Testerna som behandlas i rapporten är utförda med hjälp av retardationsmetoden.

Retardationsmetoden går ut på att generatorn drivs upp över märkvarvtal som en motor för att

sedan stänga av tillförd spänning till maskinen och låta den varva ner som generator med

hjälp av sitt eget tröghetsmoment. Denna metod kan fastställa mekaniska förluster (friktion

och luftmotstånd), järnförluster, tilläggsförluster samt kopparförluster.

8

3.1.1 Testmetoder för synkronmaskiner enligt IEC 60034-4

Som förberedelse granskades övergripande specifika avsnitt i IEC standarden 60034-4 som

innehåller testmetoder för tomgångs- och kortslutningsmätning.

Tomgångsprov med retardationsmetoden genomförs när det inte finns något extra på axeln till

maskinen. Maskinen är magnetiserad från en separat källa och magnetiseringen förblir

oförändrad under hela testet. Maskinen tas under provningen upp till en hastighet över

märkvarvtal genom att öka frekvens eller genom hjälp av en motor försedd med en koppling,

som gör det möjligt att koppla loss maskinen. Sedan kopplas matningsspänningen bort. Detta

test består av att mäta retardationstiden när maskinen är långsammare mellan två

förutbestämda hastigheter.

Det trefasiga kortslutningstestet utförs av

• en generator som drivs av en motor, eller

• enligt retardationsmetoden, eller

• att köra testmaskinen som en motor.

Används testmetoderna där en generator drivs av en motor eller enligt retardationsmetoden

bör kortslutning göras så nära maskinens ändpunkter som möjligt, med tillämpning av

magnetiseringsströmmen efter kortslutning. Avläsningar på den aktuella strömmen tas nära

den nominella ankarströmmen. Det är att föredra att genomföra test där en generator drivs

som en motor med en likspänningskalibrerad motor, eftersom det också möjliggör

kortslutningsförluster som skall fastställas under provet. Då noteras magnetiseringsströmmen

och ankarströmmen.

Rotationshastigheten (eller frekvens) kan avvika från det nominella värdet, men bör inte

understiga 20 % av det nominella värdet.

När retardationsmetoden används skall värdet av retardationen inte överstiga 10 % av det

nominella varvtalet per sekund. Om maskinen i testet har en takt av retardation som överstiger

4 % av nominellt varvtal per sekund, behöver magnetisering från en separat källa användas.

När testmaskinen används som en motor, drivs maskinen som en synkronmotor med konstant

spänning, gärna ca 1/3 av konstant spänning, men vid det lägsta värdet som kan ge en stabil

drift. Strömmen genom statorn varieras genom kontroll av fältströmmen

(magnetiseringsströmmen) i rotorn. Statorströmmen bör varieras i ungefär sex steg mellan

125 % och 25 % av märkström och varav en eller två punkter vid mycket låg ström.

Det maximala strömvärdet för testet som är satt till 125 % ges av statorkylarens tillverkare

som inte tillåter drift på över 100 % märkström utan skador.

För varje punkt i fallande ordning (för mer jämn temperatur i statorspolen), noteras

ankarström, ankarspänning och fältström.

Källa: IEC 60034-4 - Rotating electrical machines –

9

3.1.2 Testmetoder för bestämning av förluster enligt IEC 60034-2-1 och IEC 60034-2-2

Här granskades bilagan Annex D3 i standarden IEC 60034-2-1 – Retardation methods.

Denna metod används för att bestämma:

• Summan av friktionsförlusterna och förluster i samband med luftmotstånd (mekaniska

förluster).

• Summan av järnförluster och ytterligare förluster vid öppen krets

• Summan av kopparförluster i drift och ytterligare belastningsförluster

(kortslutningsförluster)

Källa: IEC 60034-2-1 - Rotating electrical machines – Part 2-1: Standard methods for

determining losses and efficiency from tests.

Totala effektförluster för synkronmaskiner:

𝑃

𝑇

= 𝑃

𝑘

+ 𝑃

𝑎

+ 𝑃

𝐿𝐿

+ 𝑃

𝑒

𝑃

𝑒

= 𝑃

𝑓

+ 𝑃

𝐸

+ 𝑃

𝑏

𝑃

𝑘

= 𝑃

𝑓𝑤

+ 𝑃

𝐹𝑒

Där:

𝑃

𝑎

=

𝐼

2

∗ 𝑅 – Kopparförluster,

𝑃

𝑏

= Förluster I borstarna,

𝑃

𝐸

= Magnetiseringsförluster,

𝑃

𝑒

= Förluster I mataren,

𝑃

𝑓

= Lindningsförluster i mataren,

𝑃

𝐹𝑒

= Järnförluster,

𝑃

𝑓𝑤

= Friktions- och Lindningsförluster,

𝑃

𝑘

= Konstanta förluster (Järn- och friktionsförluster)

𝑃

𝐿𝐿

= Tillsatsförluster

𝑃

𝑇

= Totala förluster.

Källa: IEC 60034-2-2 - Rotating electrical machines – Part 2-2 Specific methods for

determining separate losses of large machines from tests.

10

3.1.3 Technical Provisions

För att utföra generatorprovet så standardmässigt som möjligt följs detta enligt Technical

Provisions. Technical Provisions är en sammanställning av olika standarder för hur detta får

utföras. I dessa Technical Provisions kommer standarder från IEEE, IEC där bland annat

Clause samt annex att användas. IEEE och IEC är förkortningar på Institute of Electrical and

Electronics Engeneers respektive International Electrotechnical Commission som utför

tekniska standarder. Clause och annex är specifika avsnitt i IEC standarderna samt bilagor.

Nedan följer fyra förlopp för hur prover ska utföras.

3.1.3.1 Förluster utan belastning och bortkopplad spänningsmatning under drift

För att beräkna förluster i en synkronmaskin vid tomgång måste ett så kallat tomgångsprov

utföras. Testet är utfört i samarbete mellan IEC 60034-4 Ed.3.0 2008-5 Clause 6.4 och IEC

60034-2-1 Ed.1.0 2007-09 annex D3. Innan testerna utförs ska maskinen ha uppnått konstant

temperatur i lagren under konstant drift.

Källa: Technical Provisions - No-load losses and open-circuit curve Doc no. 4104016E-6

3.1.3.1.1 Tomgångsförluster

För att mäta förluster utan belastningar ska maskinen köras som en obelastad motor vid

märkspänning och frekvens. Matarens ström ska ställas in så maskinen ger en minimal

statorström. För denna metod mäts: statorspänning, statorström, effekt, märkström,

rotorspänning, lindningsresistansen och temperatur i statorlindningen och lager.

Ett kalibreringstest ska utföras med hjälp av retardationsmetoden för mätning av obelastade

förluster vid kortslutning:

• Maskinen accelereras upp till ungefär 115 % av märkvarvtalet med samma

matarström som i testet ovan. När hastigheten är uppnådd kopplas

matningsspänningen ifrån maskinen. Under retardationen kommer tiden mellan

105 % och 95 % av märkvarvtalet mätas tills den passerar märkvarvtalet då kommer

värden från statorspänning, matarström och rotorspänning att lagras. För att mäta

friktions- och lindningsförluster repeteras denna mätning från noll matarström.

• Förhållandet mellan förluster och retardationstiden är nu fastställd och kommer

användas för bestämning av förluster under tomgångs- och kortslutningskurva.

Källa: Technical Provisions - No-load losses and open-circuit curve Doc no. 4104016E-6

11

3.1.3.1.2 Tomgångskurva

Mätningarna som är basen för en omatad driftkurva ska utföras enligt retardationsmetoden.

För att mäta den omatade driftkurvan ska maskinen accelerera upp till 115 % av

märkvarvtalet och sedan kopplas matningsspänningen bort. Retardationstiden mellan 105 %

och 95 % vid märkvarvtal mäts upp. Mätningarna ger förluster enligt kalibreringstestet ovan,

se Tomgångsförluster, sida 10. När hastigheten under retardation passerar märkvarvtal

kommer statorspänning, matarström och rotorspänning att lagras. Mätningarna repeteras för

flera matarströmmar i sjunkande ordning, ger 125, 110, 100, 90, 75, 50, 25 och 0 % av

märkspänningen.

Före och efter testet ska dessa mätningar vara gjorda:

• Temperatur i statorlindningen och lagren

• Resistansen i rotorlindningen

Källa: Technical Provisions - No-load losses and open-circuit curve Doc no. 4104016E-6

3.1.3.2 Kortslutningskurva och kortslutningspunkt

Testet är utfört med hänvisning till IEC 60034-4 Ed.3.0 2008-05 clause 6.5.

Förhållandet mellan förluster och retardationstid från Technical Provision 4104016E-6 är

förluster bestämda med kortsluten statorlindning vid olika värden på matarströmmen.

Maskinen accelererar till 120 % av märkvarvtalet där statormatningen och mataren

bortkopplas. När mataren nått väldigt låg statorspänning kortsluts statorn i följd av

återinkoppling. Bort- och återinkopplingarna måste ske snabbt så en stabil matning erhålls

innan 105 % hastighet är uppnådd.

Retardationstiden mellan 105 % och 95 % av märkvarvtalet är uppmätt. När märkvarvtalet

passeras kommer statorström, matarström och rotorspänning lagras.

Före och efter testet mäts även:

• Resistans i rotorlindning

• Temperatur i statorlindning

• Temperatur i lager

Mätningarna repeteras för flera matarströmmar i sjunkande ordning som ger en statorström av

125, 110, 100, 90, 75, 50, 25 och 0 % av märkspänningen.

Under den rutinmässiga kortslutningstesten mäts en kortslutningspunkt motsvarande

märkström.

12

3.1.3.3 Belastningspunkt

Testet är utfört med hänvisning mellan IEC 60034-4 Ed.3.0 2008-05 clause 7.27.1 och IEEE

Std 115-1995(R2002) section 5.2.2

Maskinen skall köras vid märkspänning och märkvarvtal. Statorströmmen justeras genom

ökning av matarströmmen tills märkströmmen uppnåtts. Maskinen blir övermagnetiserad

och

körs med effektfaktorn noll. Om det inte är möjligt att nå märkströmmen måste mätningarna

göras åtminstone för tre matarströmmar i följd för att säkerställa en kurva.

Statorspänningen, statorströmmen, förlusterna och varvtalet mäts. Likaså mäts

statorströmmen för mataren,

spänningen över magnetlindningen i huvudrotorn och

temperaturerna i statorlindningen och lagren. Före och efter testet mäts omedelbart resistansen

i rotorlindningen.

Källa: Technical Provisions - Load Point Doc no. 4104016E-15

3.1.4 Metoder för tester av synkronmaskiner enligt IEEE 115

IEEE är en branschorganisation som utför bland annat tekniska standarder. IEEE 115 är en

guide för hur man utför tester på synkronmaskiner.

3.1.4.1 Friktion och lindningsförluster

När en generator eller motor tillåts att retardera utan spänningsmatning och i tomgång har

varvtalet en tendens att retardera (avta). Det är friktion och lindningsförlusterna som gör att

maskinen retarderar. Spänningen i maskinen skall kontrolleras och om någon resterande

spänning kvarstår ska fältet avmagnetiseras genom att tillsätta fältström i valfri riktning med

successivt mindre omfattning.

Källa: IEEE Std 115-2009 4. Saturation curves, segregated losses, and efficiency

3.1.4.2 Magnetkärneförluster vid bortkopplad spänningsmatning under drift

Den totala förlusten med öppen krets uppnås genom att hålla konstant matarström under

retardationstestet. Detta test ska utföras med flera värden på matarströmmen för att säkerställa

en kurva av kärnförlusterna som funktion av spänning under given hastighet. Genom att

subtrahera friktions- och lindningsförluster från den totala förlusten för öppen krets, kommer

för varje test magnetkärneförlusten att erhållas.

13

3.1.4.3 Belastnings- och tillsatsförluster

Belastningsförlusterna, friktions- och lindningsförlusterna erhålls genom att förse konstant

matning under retardationstestet med kortsluten matning. Detta test ska göras vid flera värden

på mataren för att säkerställa en kurva av belastningsförluster och tillsatsförluster som

funktion av spänning med given hastighet. Genom att subtrahera friktions- och

lindningsförluster kommer belastningsförlusten för varje test att erhållas. Genom att

subtrahera kopparförlusterna (uträknade genom lindningstemperaturen) från

kortslutningsförlusterna för varje test kommer tillsatsförlusterna att erhållas.

Källa: IEEE Std 115-2009 4. Saturation curves, segregated losses, and efficiency

3.1.4.4 Magnetiseringsförluster

Det är att föredra att maskinen under provning ska vara matad från en separat källa, eftersom

denna metod eliminerar både behovet av att korrigera resultaten för matarförluster och

problemet att hålla konstant matning under retardation. Om en direktansluten matare måste

användas, bör den anpassas kontinuerligt för att hålla konstantmagnetisering under testet och

dess ineffekt bör subtraheras vid beräkning av resultatet.

14

3.2 Resultat från generatorprov

Generatorprovet hölls i Västerås hos ABB. Generatorn är en synkrongenerator med en

uteffekt på 45000 kVA och har en märkspänning på 10,5 kV. Rotorn har fyra poler och är av

typen utpräglade poler. Märkvarvtalet är 1500 rpm. Generatorn testades och drevs upp som en

motor till ett högre varvtal än märkvarvtalet med hjälp av en extern spänningskälla. När

önskat varvtal uppnåtts stängdes huvudspänningen av och lät den gå som en generator och

varvas ner av sitt eget tröghetsmoment, den så kallade retardationsmetoden, under tiden som

den istället alstrade el för att förbruka. När generatorn varvade ner till det varvtal som önskas

mäta vid, stannade mätutrustningen och data kunde sparas. Generatorn har externa fläktar för

kylning där fläktarnas luftmotstånd räknas med som en friktionsförlust för rotorn. Men

fläktarna har separat spänningsmatning så effektförlusterna för fläktarna räknades inte med i

de totala effektförlusterna.

Utöver de standardmetoder som tidigare beskrivits för att testa generatorn tillämpades en

utökad testplan för att täcka ett bredare intervall för förlustdata. Utökade tester var på givna

frekvenser och flöden. Testerna gjordes för nio olika strömmar som är givna i tabell 1 nedan.

De givna flöderna

𝑣

𝑓

i tabellen, tabell 1, är jämnt fördelade för att få en så jämn fördelning på

spänningarna som möjligt samt för att maskinen ska kunna drivas på olika varvtal.

Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II

Tabell 1 Testplan över mätningar vid generatorprovet

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

15

3.2.1 Sammanställning av provresultat

Efter generatorprovet presenterades provresultaten för de totala förlusterna,

𝑃

_𝑓

,

vid olika

spänningarna och frekvenser. Nedan följer en sammanställning av dessa. Tabell 2 visar totala

effektförlusterna,

𝑃

_𝑓

,

vid tomgång.

Tabell 2 Förluster vid tomgång

16

Nedan visar tabell 3 effektförluster vid kortslutning vid olika strömmar och frekvenser.

Tabell 3 Förluster vid kortslutning

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

Syftet är nu att använda de totala förlusterna för att kartlägga de olika delförlusterna;

friktions-, järn-, belastnings- (koppar- samt tillsatsförluster) och magnetiseringsförluster.

17

3.3 Beskrivning av provresultat

Provresultatet som bland annat är bestående av mätningar vid sju olika frekvenser, se Tabell

1. I detta delkapitel ges en beskrivning på data som har erhållits vid 52,5 Hz. Till skillnad från

frekvensen och därmed alla resultat är metoden av samma typ för samtliga mätningar. För

resterande mätningar för övriga tester, se bilaga 3.

3.3.1 Tomgång- och kortslutningsresultat

Till en början behandlas tomgångsresultat vid 52,5 Hz, se tabell 4.

Tabell 4 Tomgångsresultat vid 52,5 Hz

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

Givet från resultatet där de olika kolumnerna representerar, statorspännig, rotorström,

matarström samt de totala förlusterna. För översättning av termer, se tabell 5.

Tabell 5 Förklaring på tomgångsresultat

Stator

Rotor

Matare

𝑽𝒐𝒍𝒕𝒔, 𝑽 = Statorspänningen

�

_𝑼𝒏

𝑼

�

𝟐

, % = Procent av märkspänning

Temp, °C = Statortemperatur

Freq, Hz = Frekvens vid test

Volt DC, V = Rotorspänning

Resist, Ω = Rotorresistans

Amps, A = Rotorström

Speed, r.p.m = Varvtal

Retardation time, sec =

Retardations tid

Excit Amps, A =

Matar ström

(Magnetisering)

Point no (9) Volts, V = 293 V ~ 0 V medför friktionsförlusten på 180,29kW

Total losses, kW = Totala effektförluster vid given frekvens

Med hjälp av dessa värden kan beräkningar av järnförluster och magnetiseringsförluster vid

tomgång ske vid de olika frekvenserna. För beräkning av järnförluster subtraheras

18

Efter kontroll av tomgångsresultatet behandlas kortslutningsresultatet, se tabell 6.

Tabell 6 Kortslutningsresultat vid 52,5 Hz

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

Vid kortslutning kommer ingen spänning att erhållas utan endast ström. För översättning av

termer, se tabell 7.

Tabell 7 Förklaring på kortslutningsresultat

Med hjälp av dessa värden kan beräkning av belastningsförluster (koppar- och

Tillsatsförluster) och magnetiseringsförluster ske vid kortslutning. Belastningsförlusterna

beräknas genom att subtrahera magnetiseringsförluster vid kortslutning och friktionsförluster

från de totala kortslutningsförlusterna.

Stator

Rotor

Matare

𝑨𝒎𝒑𝒔𝟏, 𝑨 = Statorström 1

𝑨𝒎𝒑𝒔𝟐, 𝑨 = Statorström 2

�

_𝑰𝒏

𝑰

�

𝟐

, % = Procent av märkström

Temp, °C = Statortemperatur

Volt DC, V = Rotorspänning

Resist, Ω = Rotorresistans

Amps, A = Rotorström

Speed, r.p.m = Varvtal

Retardation time, sec =

Retardations tid

Excit Amps, A =

Matar ström

(Magnetisering)

19

3.3.2 Tomgångs- och kortslutningskurva

Som visuell förklaring medföljer en tomgång- och kortslutningskurva som funktion av

magnetiserings- och rotorströmmen, se figur 5 och 6. För att få ut önskad data vid godtycklig

punkt på kurvan krävs multiplicering av faktorn på y-axeln med märkspänningen eller med

märkströmmen.

Figur 5 Tomgång- och kortslutningskurvor som funktion av magnetiseringsström

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

20

För att få ut önskad data vid godtycklig punkt på kurvan krävs multiplicering av faktorn på

y-axeln med märkspänningen eller med märkströmmen, se figur 6.

Figur 6 Tomgång- och kortslutningskurvor som funktion av rotorström

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

21

Sista kurvan som är med i testresultaten visar friktionsförlusten och järnförlusten. Den

streckade linjen,

𝑃

_𝑓𝑟

, är friktionsförlusten som är konstant.

𝑃

_𝑓𝑒

är järnförlusten som är en

funktion av spänningen i kvadrat, se figur 7.

Figur 7 Kurvor på friktions-, järn- och kortslutningsförluster

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

22

3.3.3 Kylfläktarnas påverkan av friktionsförlusterna

Utöver de totala förlusterna finns även kylfläktarnas friktionsinverkan på generatorn. Det

finns fyra stycken kylfläktar på generatorn men endast två är i drift samtidigt vid test. För att

få en uppfattning av hur friktionsförlusten påverkas av frekvensen (hastigheten) på fläktarna

finns en tabell på hur detta förändras, se tabell 8. Varvtalet på rotorn i exemplet är 1500 rpm

men förhållandet mellan friktionsförlusten är ungefär den samma för alla varvtal.

Tabell 8 Friktionsförlust beroende på varvtal hos kylfläktar

(Källa: Bilaga 1 Losses Triffs 2.xls)

Frekvens på kylfläktar (Hz)

Friktionsförlust kW (vid 1500 rpm)

15

151,28

20

152,94

25

154,63

30

155,6

35

157,21

40

157,72

45

157,89

50

158,57

55

159,43

60

159,8

Av sambandet ovan kan ett medelvärde för varje frekvensökning räknas ut. Medelvärdet är

cirka 0,85kW. För att få en tydligare bild på hur friktionsförlusten på maskinen varierar

mellan olika frekvenser på fläktarna finns en kurva som visar detta, se figur 8.

Figur 8 Hur friktionsförluster varierar mellan olika frekvenser på fläktarna

(Källa: Bilaga 1 Losses Triffs 2.xls)

Friktionsförlust med kylfläktar kW (vid 1500 rpm)

146

148

150

152

154

156

158

160

162

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Frekvens (Hz)

F

ri

k

it

o

n

s

fö

rl

u

s

t (

k

W

)

23

3.3.4 Resistanser och temperaturer vid mätningar

För att senare räkna ut effektförlusterna behövs resistans och temperaturer för att kunna göra

fullständiga och noggranna beräkningar.

Vid beräkning av temperaturkoefficienten k, se Beräkning av temperaturkoefficienten, sida

24, behövs en resistans då statorlindningen är som varmast och en referenstemperatur då

statorlindningen är som kallast, i detta fall 22 C°. Då används dessa temperaturer, se figur 9

och 10.

Figur 9 Varmresistans statorlindning

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

Figur 10 Kallresistans för beräkning

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

För att beräkna kopparförlusten, se Beräkning av kopparförluster, sida 27, används ett

medelvärde av resistansen i vardera fas hos statorn, se figur 11.

Figur 11 Fasresistanser i statorn för beräkning

(Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II)

24

4. Framtagning av beräkningsmodell

I följande kapitel ges en detaljerad beskrivning hur generatorns effektförluster beräknas med

hjälp av metoder från ABB som anses vara korrekta, dessa finns i bilaga 2 –

Beräkningsformler från ABB (beräkning.doc).

Beräkning av förlusterna är vid 52,5 Hz, se tabell 4 och 6, och delades förlusterna upp i; järn-,

belastnings (koppar- och tillsatsförluster)-, friktions- och magnetiseringsförluster samt

verkningsgrad och axeleffekt. Även framtagning av en noggrannare temperaturkoefficient

utfördes. I bilaga 4 är det fullständiga resultatprogrammet och i detta kapitel beskrivs alla de

beräknade förluster och axeleffekt.

4.1 Beräkning av temperaturkoefficienten

För att beräkna kopparförlusten krävs en temperaturkoefficient. Enligt standarden IEC

60034-1 ska denna vara 235. För att göra en noggrannare beräkning av den koppar som sitter i det

enskilda fallet kan det göras enligt ekv.1, figur 12.

(ekv.1)

Figur 12 Beräkning av temperaturkoefficient (Källa: IEC 60034-1)

För att sedan beräkna den mer exakta koefficienten gjordes formeln om för utbrytning av

koefficienten k, se ekv.2, figur 13.

(ekv.2)

Figur 13 Utbrytning av k i formeln för temperaturkoefficient

Temperaturen i statorlindnin

gen innan testet var 22 ˚C och temperaturen i slutet av testet var

77,9 ˚C, se figur 12 och 13. Resistansen i statorlindningen innan testet var 0,007445Ω och

resistansen vid 77,9 ˚C var 0,009064Ω, se figur 12 och 13 . Enligt ekv.2 blir resultatet:

𝐾 =

0,009064−0,007445

77,9−22

0,007445

− 22 = 235,057134

Den nya koefficienten k blir nu 235,057134. Detta värde kommer senare att användas i

samband med kopparförlusterna, se Beräkning av kopparförluster, sida 27.

25

4.2 Beräkning av järnförluster

För beräkning av järnförlusten krävs data från tomgångsprovet, se tabell 4 Point no. 1. Till en

början hämtas total effektförlust vid tomgång, som i detta fall är 348,81 kW.

Friktionsförlusten som är given i både tomgång- och kortslutningsprovet, se tabell 4 och 6

Point 9 respektive Point 10. I detta fall är friktionsförlusten ett medelvärde av de båda.

Beräknat medelvärde för friktionsförlusten är 180,09 kW. Den tredje och sista delförlusten i

denna beräkning är magnetiseringsförlusten. Den beräknas genom att multiplicera

rotorresistansen med kvadraten av rotorströmmen, se ekv.4, figur 15 och värden hämtade ifrån

tabell 4 Point no. 1. För att beräkna den totala järnförlusten används ekv.3, figur 14.

𝑃

𝑓𝑒

= 𝑃

𝑡𝑜𝑡

− 𝑃

𝑚𝑎𝑔

− 𝑃

𝑓𝑟𝑖𝑘

(ekv.3)

Figur 14 Beräkning av järnförluster

(Källa: Bilaga 2 – Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc))

där

𝑃

𝑚𝑎𝑔

= 𝑅

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

∗ 𝐼

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

2

= �𝑅

𝑟𝑒𝑓 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

∗ �

235+𝑇

_235+𝑇

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

_𝑟𝑒𝑓

�� ∗ 𝐼

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

2

(ekv.4)

Figur 15 Beräkning av magnetiseringsförluster vid tomgång

(Källa: Bilaga 2 – Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc))

𝑅

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

= Resistans vid aktuell temperatur.

𝑅

𝑟𝑒𝑓

= Kallresistans.

𝑇

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

= Temperatur vid provet.

𝑇

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

= Temperatur vid uppmätt kallresistans.

𝐼

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

2

= Ström i rotorn för att erhålla den givna spänningen.

𝑀𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑠𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡 = 𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑠 ∗ 𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟𝑠𝑡𝑟ö𝑚

2

_{= 0,39194 ∗ 283,0}

2

_{= 31,3901 𝑘𝑊}

När dessa värden framtagits ska järnförlusten beräknas enligt:

𝐽ä𝑟𝑛𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡, 𝑃

𝑓𝑒

= 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡 𝑣𝑖𝑑 𝑡𝑜𝑚𝑔å𝑛𝑔– 𝐹𝑟𝑖𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡– 𝑀𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑠𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡

𝐽ä𝑟𝑛𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡, 𝑃

𝑓𝑒

= 348,81 − 180,09 − 31,3901 = 137,3299𝑘𝑊

Värdet ska behandlas senare, se Totala effektförluster, sida 28. Detta värde går att jämföra

med värde i bilaga 1 – Beräkningsexempel från ABB.

26

4.3 Beräkning av belastningsförluster

För beräkning av belastningsförlusten krävs data från kortslutningsprovet, se tabell 6 Point no.

1. Även här hämtades den totala effektförlusten vid kortslutning, i detta fall 415,21 kW.

Friktionsförlusten är den samma som tidigare, se Beräkning av järnförluster, sida 25, 180,09

kW. Magnetiseringsförlusten beräknas enligt ekv.5, figur 16.

𝑃

𝑚𝑎𝑔

= 𝑅

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

∗ 𝐼

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

2

= �𝑅

𝑟𝑒𝑓 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

∗ �

235+𝑇

_235+𝑇

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

𝑟𝑒𝑓

�� ∗ 𝐼

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

2

_(ekv.5)

Figur 16 Beräkning av magnetiseringsförluster vid kortslutning

(Källa: Bilaga 2 – Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc))

där

𝑅

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

= Resistans vid aktuell temperatur.

𝑅

𝑟𝑒𝑓 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

= Kallresistans i rotor.

𝑇

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

= Temperatur vid provet.

= Referenstemperatur (kall).

𝐼

𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

2

= Ström i rotorn för att erhålla den givna spänningen.

𝑀𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑠𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑛 = 𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑠𝑒𝑛 ∗ 𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟𝑠𝑡𝑟ö𝑚𝑚𝑒𝑛

2

𝑀𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑠𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑛 = 0,38647 ∗ 315,4

2

_{= 38,4459 𝑘𝑊}

När dessa värden är framtagna ska belastningsförlusten beräknas enligt:

𝐵𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡 =

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡 𝑣𝑖𝑑 𝑘𝑜𝑟𝑡𝑠𝑙𝑢𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔– 𝐹𝑟𝑖𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡 − 𝑀𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑠𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡

𝐵𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡, 𝑃

𝑏𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡

= 415,21 – 180,09 – 38,4459 = 196,675 𝑘𝑊

27

4.4 Beräkning av kopparförluster

Kopparförlusten är en effektförlust som uppstår i statorn som är beroende av temperaturen i

statorn. Den är en del av belastningsförlusten. För att räkna ut denna används en ny metod för

att få ett noggrannare resultat. Den nya metoden, se ekv.6, figur 17, beräknas med hjälp av

nya värden, se tabell 6 Point no. 1. Här finns även en temperaturkoefficient som tidigare

behandlats, se Beräkning av temperaturkoefficienten, sida 24, för koppar,

𝑘 = 235,057134.

𝑃

𝑐𝑢−𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

= 3 ∗ 𝑅

𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

∗ 𝐼

𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

2

= 3 ∗ �𝑅

𝑟𝑒𝑓 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

∗ �

235+𝑇

_235+𝑇

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

_𝑟𝑒𝑓

�� ∗ 𝐼

𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

2

(ekv.6)

Figur 17 Beräkning av kopparförlusten

(Källa: Bilaga 2 – Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc))

Där

𝑅

𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

= Fasresistans vid aktuell temperatur.

𝑅

𝑟𝑒𝑓 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

= Kallresistans i stator.

𝑇

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

= Temperatur vid provet.

𝑇

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

= Temperatur vid uppmätt kallresistans.

𝐼

𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

= Ström i statorn för att erhålla den givna spänningen.

Enligt inspection and test instruction är kallresistansen för

statorn 0,0037327 Ω vid

referenstemperaturen 22 ˚C, se Figur 13. Temperaturen i statorn vid provet är 41,4 ˚C och

statorströmmen är 2890 A. Temperaturkoefficienten är sen tidigare 235,057134, se Beräkning

av temperaturkoefficienten, sida 24.

𝐾𝑜𝑝𝑝𝑎𝑟𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡, 𝑃

𝑐𝑢

= 3 ∗ �0,0037327 ∗ �

235,057134 + 41,4

_{235,057134 + 22}

�� ∗ 2890

2

= 100,58616 kW

Värdet ska behandlas senare, se totala effektförluster.

4.5 Beräkning av tillsatsförluster

För de effektförluster som inte går att kartlägga ingår i denna delförlust. Tillsatsförlusterna

ingår i belastningsförlusterna tillsammans med kopparförlusterna. För att komma fram till

tillsatsförlusten subtraheras kopparförlusten ifrån belastningsförlusten, se ekv.7, figur 18.

Belastningsförlusten är ju sen tidigare känt, se Beräkning av belastningsförluster, sida 26, en

subtraktion av magnetiseringsförlusten och friktionsförlusten från de totala förlusterna vid

kortslutningsprov.

𝑃

𝑡𝑖𝑙𝑙

= 𝑃

𝑡𝑜𝑡

− 𝑃

𝑚𝑎𝑔

− 𝑃

𝑓𝑟𝑖𝑘

− 𝑃

𝑐𝑢−𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟

(ekv.7)

Figur 18 Beräkning av Tillsatsförluster

(Källa: Bilaga 2 – Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc))

𝑇𝑖𝑙𝑙𝑠𝑡𝑎𝑡𝑠𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡, 𝑃

𝑡𝑖𝑙𝑙

= P

belast

– P

cu

= 196,675 – 100,58616 = 96,089kW

Värdet ska behandlas senare, se totala effektförluster. Detta värde går att jämföra med värde i

bilaga 1 – Beräkningsexempel från ABB.

28

4.6 Totala effektförluster och verkningsgrad

När alla delförluster är beräknade kan en total effektförlust sammanställas. De delförluster

som ska adderas med varandra är järn-, belastnings-, (koppar- och Tillsatsförlusten),

magnetiserings- och friktionsförlusten. Magnetiseringsförlusten som behandlas i de Totala

förlusterna är densamma som behandlas i järnförlusterna, Se Beräkning av järnförluster, sida

25.

4.6.1 Totala effektförluster

Järnförlusten = 137,3299 kW

Belastningsförlusten = 196,675 kW

Friktionsförlusten = 180,09 kW

Magnetiseringsförlusten = 31,3901 kW

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑓ö𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡 = 137,323 + 196,675 + 180,09 + 31,3901 = 545,478𝑘𝑊

4.6.2 Verkningsgraden och axeleffekt

För beräkning av verkningsgraden för maskinen krävs det att veta utgående huvudspänning,

linjeström och effektfaktor cos

φ, den så kallade uteffekten, 𝑃

_𝑢𝑡

, se ekv.8, figur 19.

𝑃

𝑢𝑡

= √3 ∗ 𝑈

ℎ

∗ 𝐼

𝐿

∗ cos φ

(ekv.8)

Figur 19 Beräkning av uteffekt

Vid frekvensen 52,5Hz är statorspänningen 11585V, statorströmmen vald till 2890A och

effektfaktorn 0,99.

𝑃

𝑢𝑡

= √3 ∗ 11585 ∗ 2890 ∗ 0,99 = 57410,29𝑘𝑊

Sedan adderas den totala effektförlusten, se totala effektförluster, till uteffekten för att erhålla

axeleffekten (ineffekten),

𝑃

_𝑖𝑛

.

𝑃

𝑖𝑛

= 57410,29𝑘𝑊 + 545,478𝑘𝑊 = 57955,768𝑘𝑊

Sist beräknas verkningsgraden genom att dividera

𝑃

_𝑢𝑡

med

𝑃

_𝑖𝑛

för att erhålla verkningsgraden.

Multiplicering med 100 utförs för att få resultatet i procent, se ekv.9, figur 20.

P

ut

𝑃

𝑖𝑛

∗ 100 =�

57410

,29

57955,768

� ∗ 100 = 99,059%

(ekv.9)

Figur 20 Beräkning av verkningsgraden

När alla deförluster är sammanställda resulterar detta med en axeleffekt på 57955,768kW

samt en verkningsgrad på 99,059%.

29

5 Avslutning

Som syftet beskriver saknades en pålitlig beräkningsmodell, dels för generatorns förluster

samt axeleffekten. Efter detaljstudier angående generatorns förluster har resultatet

sammanställts med beräkningar som ansågs vara korrekta, enligt metoder som ABB använt

tidigare. Framtagningen av resultaten är mer precisa än de som angavs efter generatorprovet i

Västerås, då vissa faktorer så som noggrannare resistanser och temperaturer tagits till hänsyn.

Med hjälp av den nya beräkningsmodellen kan Siemens Industrial Turbomachinery AB och

deras kunder på ett enkelt sätt bestämma axeleffekten beroende på spänning och varvtal som

kommer att användas.

5.1 Avslutande diskussion

Beräkningsmodellen kan förbättras ytterligare då axeleffekten mellan de kända punkterna på

kurvan inte är exakta, detta på grund av omfattningen och brist på given data. Växeleffekten

är inte heller tillgodoräknad och bör därför beaktas. Gränssnittet kan modifieras så att

inmatning av känd data, så som spänning, ström och frekvens, och därmed beräknas

axeleffekten i form av matris eller liknande. Med nuvarande beräkningsmodell kan ungefärlig

axeleffekt uppfattas, men som kan anses vara relevanta då mätpunkterna är inom ett tätt

intervall.