"Titta, det lilla monstret kan inte se över gräset"

Lärande och Samhälle Barn unga samhälle

Examensarbete i fördjupningsämne

Barndom och lärande

15 högskolepoäng, grundnivå

”Titta, det lilla monstret kan inte se över gräset”

En studie om hur barn utövar matematik i den fria leken på förskolan.

”Look, the little monster can’t see over the grass”

A study of how children practice mathematics in the free play at preschool.

Felicia Hantorp

Jessica Bjelke

Förskollärarexamen, 210 högskolepoäng Examinator: Peter Lilja

Förord

Efter flera veckors arbete med observationer, diskussioner, litteraturval och skrivande är vi, två förskollärarstudenter på Malmö Högskola färdiga med denna studie och examensarbete. Vi har tillsammans tagit oss igenom både medgångar och motgångar. Vi har under hela arbetets gång båda varit delaktiga, i allt ifrån litteraturval och observationer till den skrivande processen. Det finns i detta arbete inte en enda del som vi båda inte har varit delaktiga i, tagit beslut om och skrivit i, men i vissa delar har den ena gjort lite mer än den andra och vi kommer nedan att presentera vem det har varit i de olika delarna i studien.

Inledning; Gemensam. Tidigare forskning; Jessica. Matematiska aktiviteter; Felicia. Matematik i den fria leken; Gemensam. Metodval: Jessica. Observationer; Felicia. Urval; Gemensam. Genomförande; Felicia. Forskningsetiska övervägande; Felicia. Analysprocess: Felicia. Resultat; Gemensam. Sammanfattande analys; Gemensam. Slutsats och diskussion; Gemensam.

Vi vill tacka förskolan och barnen som har deltagit i studien för ert stöd, för att vi har fått göra våra observationer hos er och för att vi har fått observera er barn i er lek, utan er hade arbetet inte varit möjligt. Vår handledare Morten Timmermann Korsgaard ska ha ett stort tack för hans vägledning under vårt arbete. Vi vill även tacka alla nära och kära för ert stöd under dessa intensiva veckor med studerande. Slutligen vill vi tacka varandra för tålamodet, motivationen och ett väldigt bra samarbetande.

Återigen, tack för allt!

Felicia Hantorp och Jessica Bjelke Malmö, 2017-06-02

”Education is the most powerful weapon which you can use to change the world.”

Sammanfattning

Examensarbetet syftar till att undersöka hur ett urval barn i femårsåldern använder sig av matematik i den fria leken inomhus på förskolan, utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter, eftersom vi upplever att matematiken i den fria leken många gånger hamnar i skymundan och att förskollärare ofta fokuserar på den formella matematiken sedan skolverket började satsa på matematiken i förskolan och skolan efter att den internationella mätningen TIMSS år 2015 visade att svenska elever presterar under genomsnittet i matematik i EU.

Vi undersökte detta genom följande frågeställningar:

· Vilka av Bishops sex matematiska aktiviteter förekommer i ett urval av barns fria lek inomhus på förskolan och i vilken utsträckning?

· Hur använder dessa barn sig av det matematiska materialet som erbjuds på förskolan för att utforska matematiken?

För att besvara frågeställningarna och uppnå syftet med vårt examensarbete gjorde vi en kvalitativ etnografisk studie där vi med hjälp av passiva observationer samlade ihop empiri genom fältanteckningar och videoinspelningar. I analysen av empirin utgick vi ifrån Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter för att ta reda på vilka av Bishops matematiska aktiviteter som förekommer i ett urval av barns fria lek inomhus på förskolan och i vilken utsträckning. Resultatet av studien visar att ett urval av barn redan i förskolan spontant använder sig av och har tankar om Bishops (1991) alla sex matematiska aktiviteter; design, förklara, leka,

lokalisering, mäta och räkna. Resultatet visar även att barnen utforskar matematiken i den fria

leken, oberoende av materialet.

Nyckelord: barn, Bishops sex matematiska aktiviteter, erfarenheter, fri lek, förskola, matematik

Innehållsförteckning

1.1SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 8

1.2DISPOSITION ... 8

2. TEORI OCH TIDIGARE FORSKNING ... 9

2.1TIDIGARE FORSKNING ... 9

2.2TEORI ... 10

2.2.2 Bishops matematiska aktiviteter ... 10

2.3MATEMATIK I DEN FRIA LEKEN ... 14

3. METOD ... 16 3.1METODVAL ... 16 3.1.1 Observationer ... 17 3.2URVAL ... 17 3.3GENOMFÖRANDE ... 18 3.4FORSKNINGSETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 19 3.4.1 Informationskrav ... 19 3.4.2 Samtyckeskrav ... 19 3.4.3 Konfidentialitetskravet ... 20 3.4.4 Nyttjandekravet ... 20 3.4.5 Förhållningssätt ... 20 3.5ANALYSPROCESS ... 21

4. RESULTAT OCH ANALYS ... 22

4.1FRUKTTRÄDGÅRDEN ... 22 4.2SVÄRDPJÄTT PÅ MATTAN I KAPPRUMMET ... 24 4.3EN, TVÅ, TRE, NU KAPLAR VI. ... 25 4.4MONSTRET I TECKNINGEN ... 26 4.5VI PÄRLAR PÄRLPLATTOR ... 27 4.6PLUS PLUS ... 28

4.7SAMMANFATTANDE ANALYS ... 29

5. SLUTSATS OCH DISKUSSION ... 31

5.1RESULTATDISKUSSION ... 31

5.2METODDISKUSSION ... 33

5.3VIDARE FORSKNING ... 34

6. REFERENSER ... 35

1. Inledning

Vi vet alla att matematik finns och vi vet övergripande vad det innebär, men vad tänker du på när du hör ordet matematik? Är det matematiken du lärde dig när du satt i klassrummet i skolan? Det var det för oss innan, men faktum är att matematiken finns runt omkring oss alla, dagligen utan att vi många gånger är medvetna om det.

I dagens samhälle är matematiken ett väldigt aktuellt ämne och inte minst i skolan. Den internationella mätningen TIMSS1 _{år 2015 visade att svenska elever presterar under}

genomsnittet i matematik i EU. Detta har lett till att skolverket har gjort en satsning av matematiken i de svenska skolorna, men även i förskolorna genom det så kallade matematiklyftet, som är ett material för förskollärarna att använda får att synliggöra

matematiken. Barns tidiga erfarenheter av matematiken är nämligen väldigt viktiga för deras senare kunskaper inom matematiken och det är därför viktigt att barn får möjlighet att erfara matematik i förskolan (Olofsson, 2012). Bishop (1999) förklarar att matematik kan vara så mycket mer än den matematik som räknas i skolbänken. Trots detta upplever vi att

matematiken i den fria leken många gånger hamnar i skymundan och att förskollärare ofta fokuserar på den formella matematiken, och därför vill vi undersöka och synliggöra matematiken i den fria leken. Så hur ser det då ut hos femåringarna som snart ska börja i förskoleklass? Har de några matematiska erfarenheter som de ger uttryck för i den fria leken? Det är en regnig och kall vårdag på förskolan, det är full barngrupp på avdelningen och tre barn frågar en pedagog om de får dra sig undan till den tomma hallen för att kasta med sina pappersflygplan i lugn och ro.

1

Barn 1: Titta, mitt pappersflygplan flög mycket längre än era! Barn 2: Men mitt flög faktiskt snabbast!

Barn 3: Mitt pappersflygplan kom sist men det gör inget för det är mycket större än era! Barn 2: Ska vi göra det igen?

Barn möter dagligen matematik i leken på det här sättet, och de använder ofta sina tidigare erfarenheter och kunskaper för att konstruera en lek. Vi vill nu med denna studie undersöka och synliggöra i vilken utsträckning Bishops matematiska aktiviteter förekommer i ett urval av barns fria lek på förskolan.

1.1 Syfte och frågeställningar

Syftet är att undersöka hur ett urval av barn i femårsåldern använder sig av matematik i den fria leken inomhus på förskolan, utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter.

• Vilka av Bishops sex matematiska aktiviteter förekommer i barns fria lek på förskolan och i vilken utsträckning?

• Hur använder dessa barn sig av det matematiska materialet som erbjuds på förskolan för att utforska matematiken?

1.2 Disposition

I nästkommande kapitel introducerar vi redan befintliga studier om ämnet och teorier om matematiken och den fria leken på förskolan. Vi presenterar även definitionen av Bishops sex matematiska aktiviteter. I kapitel tre redogör vi för vilka metodval och urval som har använts för att göra den här studien och varför dessa lämpar sig för vår studie. Vi redogör även hur det empiriska materialet har skapats samt vilka forskningsetiska överväganden som använts i studien. I det fjärde kapitlet presenteras studiens empiri och analys och i det sista kapitlet kommer vi att sammanfatta arbetet genom en resultatdiskussion. Vi kommer därefter att diskutera vårt metodval samt ge förslag på fortsatt forskning.

2. Teori och tidigare forskning

I detta kapitel introducerar vi redan befintliga studier om matematiken och den fria leken på förskolan, som vi sedan kommer referera till i studiens analys. Vi presenterar definitionen av Bishops sex matematiska aktiviteter, eftersom vi huvudsakligen utgår ifrån Bishop i analysen. Vi presenterar även Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson och Doverborg & Pramling Samuelssons teorier om barns lärande i den fria leken.

2.1 Tidigare forskning

Nedan kommer vi att presentera två olika studier, där den ena handlar om barns tidiga matematiska tänkande i sociala relationer och den andra handlar om barns lärande av

matematik i leken utifrån materialet på förskolan. Vi har valt dessa studier eftersom vi anser att vår studie med hjälp av dessa kan bidra till större medvetenhet om matematiken i den fria leken på förskolan. Vi kommer i vår slutdiskussion sätta vår studie i relation till dessa för att bidra till en vidare och nyanserad diskussion inom forskningsfältet.

Bert Van Oers (2009) har gjort en studie om det tidiga matematiska tänkandet hos barn. Studien är gjord i Nederländerna med syftet att stärka utvecklingen hos barn i deras tidiga matematiska tänkande för att säkra samhällsbehovet i framtiden. Studien granskar de

pedagogiska processerna där barns egna förståelser blir tydliga. Det matematiska tänkandet är en kulturell process hos barn och barn känner det matematiska tänkandet som meningsfullt i den spontana leken (Van Oers, 2009). Van Oers (2009) ser på lärandet som något som sker när människor känner meningsfullhet i kulturella situationer där vägledning av någon mer kunnig finns till hands att vägleda. Med någon mer kunnig menar han en person som kan något mer i ett visst ämne i en viss situation. Det innebär inte att den personen måste vara en vuxen utan den kan lika gärna vara en jämnårig kamrat. Den kulturella processen eller situationen beror på den kultur barn lever i, den kultur som råder på den förskola barnen befinner sig på och det som barnen finner som personligt meningsfullt (Van Oers, 2009). Det

finns en lovande effekt på det tidiga matematiska tänkandet hos barn, om det finns en mer kunnig person med i de matematiska sammanhangen (Van Oers, 2009).

Kyoung- Hye (2003) har gjort en liknande studie som Van Oers (2009) om barns lärande av matematik i leken, men hon har riktat sin studie mer mot materialets betydelse för lärandet. Det finns mängder av leksaker som är tänkta att utveckla de matematiska kunskaperna hos barn. Kyoung- Hye (2003) kommer dock med sin studie fram till att de material som är tillverkade för att utveckla barns matematiska kunskaper inte alltid behöver vara matematiskt utvecklande, utan att det är helt upp till barnens intresse och tidigare erfarenheter. Dockor och dockhus till exempel kan vara precis lika mycket matematiska leksaker som de leksaker som är gjorda för att vara det (Kyoung- Hye, 2003). Barn lär sig alltså olika matematiska begrepp i den fria leken, oberoende av materialet, detta blir tydligt när den informella matematiken synliggörs (Kyoung- Hye 2003).

2.2 Teori

I denna del kommer vi att tydliggöra Bishops sex matematiska aktiviteter design, förklara,

leka, lokalisering, mäta och räkna, en i taget, eftersom Bishop belyser att matematik är så

mycket mer än den formella matematiken som lärs ut i skolan. Vi tar hjälp av Britta Olofsson (2012) för att förklara Bishops sex fundamentala aktiviteter eftersom hon tolkar dem på ett djupare sätt och med en utgångspunkt i ett barnperspektiv, vilket Bishop själv inte gör. Vi kommer även presentera Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson och Doverborg & Pramling Samuelssons teorier om barns lärande i den fria leken.

2.2.2 Bishops matematiska aktiviteter

I detta avsnitt kommer vi att tydliggöra Bishops sex matematiska aktiviteter design, förklara,

leka, lokalisering, mäta och räkna, en i taget. Dessa begrepp kommer vi sedan att utgå ifrån

när vi undersöker vilka matematiska erfarenheter ett urval barn har och hur de använder sig av dem i den fria leken på förskolan.

Design

Design innebär att barn upptäcker likheter och olikheter genom att särskilja föremåls olika egenskaper (Bishop, 1991). När barn utforskar sin omvärld upptäcker de att olika föremål har olika egenskaper och utifrån dessa drar barn slutsatser om olika föremåls likheter och

olikheter. När detta sker utvecklar barnet sina färdigheter att sortera, klassificera,

generalisera och särskilja (Olofsson, 2012). Inom den fundamentala aktiviteten design ryms

alltså även geometriska former, mönster, symmetri, bygglek och konstruktion (Olofsson 2012). Geometriska former finns överallt omkring barnen och är ett stort redskap när barn upptäcker och utforskar sin omvärld. Matematiken handlar till stor del om att se mönster och samband och här får exempelvis pärlplattan en stor betydelse (Bishop, 1991). Symmetri ligger nära mönster och den vanligaste formen av symmetri bland förskolebarnen är spegelsymmetri (Olofsson, 2012). När barn konstruerar och byggleker utvecklar de bland annat sina

matematiska kunskaper om jämvikt, balans, hållfasthet och mätning (Olofsson, 2012). Enligt Olofsson (2012) observerar barn som byggleker varandras byggen för att sedan kunna göra jämförelser med sin egen byggteknik för att utvecklas vidare.

Förklara

Förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang (Lpfö 98/2016). Föra och följa resonemang är en viktig del i begreppet förklaring (Olofsson, 2012). När barn utvecklar sin förmåga inom begreppet förklaring ägnar de sig åt att argumentera, förklara, motivera, reflektera och dra slutsatser. Barnen resonerar och ställer även hypoteser kring olika orsaker och verkan (Bishop, 1991). Olofsson (2012) skriver att barnet utvecklar det matematiska och logiska tänkandet bland annat när barnet diskuterar med andra människor eftersom barnet i diskussionen blir medveten om att det finns andra

uppfattningar om saker och ting än sina egna. Olofsson (2012) menar att det ger barnen en möjlighet att se andras perspektiv och överväga sina egna åsikter, men att det även ger barnen en möjlighet att argumentera och förklara sin syn på saken. När barnet tar in flera perspektiv samtidigt och tänker några steg till använder de sig av matematik (Olofsson, 2012).

Leka

Lek i matematikens värld menar Bishop (1991) är spel där man har regler. När barn leker och spelar med regler och former sker ett lärande där strategier, regler, undantag, chans, risk och

gissningar är nyckelord (Olofsson, 2012). Att följa regler, lägga upp strategier, göra en

tärningsspel där barn kastar och avläser tärningen (Bishop, 1991). Kortspel innehåller mycket matematik, för även där ska barnen avläsa siffror samt urskilja mönster och färger på korten, vilket då går in på matematikens sortering och klassificering som tillhör Bishops

fundamentala aktivitet design. Pussel, spel och regellekar hör enligt Olofsson (2012) alla till matematik.

Lokalisering

Nyckelord i lokalisering är vinklar, riktning, avstånd, position, dimension och proposition (Olofsson, 2012). För barn handlar det mycket om att lokalisera sig själva, vart de befinner sig i förhållande till sin omgivning. För att barn ska kunna utveckla sin uppfattning kring de ovan nämnda begreppen måste de förstå dem med hela kroppen. Kroppsuppfattningen och

kroppsrörelsen är alltså viktiga delar för barn i deras lokalisering av sin omgivning och miljö (Bishop, 1991). När barn rör sig i ett rum utvecklar de sin förståelse för vinklar, riktning och

avstånd vilket innebär att barnen kan se rumsliga samband, vilket är en grundläggande

förståelse för bland annat geometri. För att barn ska förstå sin relation till rummet måste de förstå olika begrepp som handlar om position, exempelvis lägesord som under, över, bredvid, utanför och inuti (Bishop, 1991). När barn gör bedömningen om att en viss sak får plats i en viss låda eller att den inte får plats utvecklar barnen sin förståelse för dimension (Olofsson, 2012). Olofsson (2012) förklarar även att när barn avbildar eller leker med modeller av riktiga föremål utvecklar de sin förståelse för proportioner eftersom modellerna ofta är förminskade, exempelvis leksaksbilen på avdelningen. När barnen förstår att leksaksbilen är för liten för att vara en riktig bil och att det bara är just en leksak på grund av storleken i relation till en riktig bil har de en förståelse för proportioner (Olofsson, 2012).

Mäta

Mätning handlar om att barn ska få en grundläggande förståelse för längd, area, vikt, volym,

tid och pengar (Bishop, 1991). Barn jämför ständigt olika föremål, oftast med hjälp av sina

kroppar och andra informella verktyg men även formella verktyg som exempelvis en linjal. Mätning handlar mycket om att få en uppfattning om något och jämföra olika föremål, men även att ställa olika hypoteser och undersöka saken för att få svar på hypoteserna (Bishop, 1991). Barn möter ofta den fundamentala aktiviteten mäta i sin vardag och med hjälp av Olofsson (2012) kommer vi att förklara hur. Volym kommer barnen i kontakt med när de vid matbordet säger att de vill ha mer dricka för att deras glas är tomt eller när de jämför vem som fick mest dricka i sitt glas. Area kommer barnen i kontakt med när de exempelvis ska

uppskatta hur många pärlor som behövs för att fylla hela pärlplattan. Vikt kommer barnen i kontakt med när de till exempel bär eller flyttar på olika föremål, exempelvis behöver de vara två personer för att bära lådan med kaplastavar eftersom den är ganska tung medan ett barn själv kan bära lådan med Plus Plus i eftersom den är lättare. Det matematiska begreppet tid stöter barnen ofta på under dagen, det kan antingen vara genom benämningar som förmiddag, eftermiddag och kväll men det kan även vara ett benämnt klockslag. Längd kommer barnen i kontakt med när de exempelvis jämför vem som har byggt högst torn (Olofsson, 2012).

Räkna

Bishop (1991) förklarar att räkna handlar om att uppfatta räkneord på olika sätt, tillämpa sig olika räknestrategier och antalsuppfattning. Räkna innefattar även en förståelse mellan helheter och delar, en förmåga att uppskatta och lösa olika räkneproblem (Bishop, 1991). När barn har erövrat kunskap om antalsuppfattning har de fått uppfattning om uppräknandets idé och dess olika principer (Olofsson, 2012). Räkneorden har enligt Olofsson (2012) flera olika betydelser och innebörder som barn måste behärska innan de kan fortsätta sin

räkneutveckling. Den första av dessa betydelser är räkneorden som en ramsa, vilket innebär att barnen säger räkneord i vilken ordning som helst, utan numerisk betydelse. Den andra är när räkneorden får en numerisk betydelse vilket innebär att varje föremål får ett räkneord som ett, två, tre, fyra, fem och så vidare. Den tredje betydelsen är räkneord som antal, även kallat kardinaltalsprincipen och innebär att barnen har förståelse för att det sista uppräknade räkneordet är den siffra som anger mängden och alltså kan svara på frågan “Hur många?”. Den fjärde betydelsen handlar om ordningstal, vilket innebär att barnen anger ordningen i en mängd som första, andra, tredje, fjärde, femte och så vidare. Den femte betydelsen handlar om mätetal vilket innebär att barnen uppger ett mätresultat som exempelvis “fem meter” där fem är mätetalet och meter är enheten. Den sjätte betydelsen är räkneord som beteckning och innebär att barnen använder räkneord för att identifiera och namnge föremål, som exempelvis ett husnummer eller en specifik busslinje (Olofsson, 2012).

När barn tränar sin förmåga att uppfatta mängder spontant samtidigt som de kopplar ihop dem med räkneorden utvecklar de sina kunskaper för subitisering, som innebär att barnen kan uppfatta en talmängd utan att räkna den (Olofsson, 2012).

2.3 Matematik i den fria leken

Vi har tidigare presenterat Bishops sex matematiska aktiviteter och vad de innebär, nedan kommer vi att presentera teorier kring lekens roll för lärandet, eftersom vi utgår ifrån barns fria lek när vi undersöker vilka av Bishops sex matematiska aktiviteter som ett urval barn använder sig av på förskolan.

Lek är ett mångfacetterat begrepp och det finns 116 definitioner av lek (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003). Vi har valt att se på leken utifrån ett utvecklingspedagogiskt perspektiv. Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2003) förklarar leken utifrån ett utvecklingspedagogiskt perspektiv som att det är genom barns erfarenheter men även mognad som bestämmer hur barn kan dra nytta av lärandesituationer. De lärandesituationer som man kollar på utifrån ett utvecklingspedagogiskt perspektiv innebär alltså att man utgår ifrån barns egna erfarenheter och hur de gestaltas i barns medvetande (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003).

Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) menar att matematik synliggörs som en självklar del i allt barnen gör i förskolan och utgör en innehållsrik aspekt av barns omvärld. När

pedagogerna på förskolan finns som stöd för barnen att bredda sin omvärld ger pedagogerna även barnen förutsättningarna att uppleva matematiken i omvärlden. Det är i leken som barn upptäcker den fysiska världen, med hjälp av språk och kropp, tillsammans med material av olika slag gör barnen sin värld meningsfull (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003). I den fria leken ger barnen uttryck för de kunskaper som de erövrat, de bearbetar och utvecklar sina kunskaper ensamma men även tillsammans med sina kamrater. Barn bygger sin lek på interaktion, samlärande och delaktighet och det är i leken barnen lär tillsammans men även lär varandra (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003). Den fria leken på förskolan är alltså full av möjligheter för att barn ska utveckla sina kunskaper inom de olika matematiska aktiviteterna. Det är dock viktigt att pedagogerna ser dessa möjligheter och på ett lekfullt sätt hjälper barnen att se och förstå de olika matematiska aktiviteterna som de stöter på (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999). Målet med matematik i förskolan är att barnen ska finna matematiken lustfylld och intressant för att de ska kunna utveckla ett positivt

förhållningssätt till de olika matematiska aktiviteterna (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999). För att barnen ska skapa en innebörd och betydelse i matematiken måste de prova och

uppleva den i olika sammanhang och den fria leken låter barnen göra det. Barn stöter i deras vardag och lek på olika problem som de instinktivt löser med hjälp av matematiken. Barnen löser problemen genom deras uppfattning om olika fenomen i sin omgivning som avstånd, tyngd, massa, vikt, längd, med flera andra begrepp som kan rymmas inom mätning som går att jämföra eller se relationer mellan och på så sätt utvecklar de matematik (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999).

3. Metod

I följande kapitel kommer vi att redogöra för vilka metodval och urval som har används för att göra den här studien och varför dessa lämpar sig för vår studie. Vi kommer även redogöra hur det empiriska materialet skapats samt vilka forskningsetiska överväganden som använts i studien.

3.1 Metodval

Vi har valt att göra en kvalitativ etnografisk studie med observationer. En kvalitativ studie innebär att vi som forskare intresserar oss för relationer och sammanhang i olika situationer snarare än faktorer som är återkommande i alla situationer (Alvehus, 2013). Alvehus (2013) menar att forskare till kvalitativa studier intresserar sig för att upptäcka samband i olika situationer, precis som vi. I en kvalitativ studie, lik vår, ägnar forskarna sig åt tolkande forskning (Alvehus, 2013). I en etnografisk studie försöker man närma sig olika sociala grupper på ett så nära och naturlig sätt som möjligt (Alvehus, 2013). Något att tänka på när man utför en etnografisk studie är att resultatet påverkas av forskarens kunskaper inom fältet, vi som forskaren ska kunna tolka resultatet av studien på ett så nära barnens sanning som möjligt (Aspers, 2007). Studien har utgångspunkt i att förstå barnen genom deras egna sätt att uttrycka sina erfarenheter, åsikter och tänkande (Roos, 2014). Vi har valt att göra en

etnografisk studie eftersom vi vill komma så nära barnens fria lek som möjligt, samtidigt som vi vill komma så nära en vanlig dag i barnens liv som det bara går. Ett etnografiskt

tillvägagångssätt innebär att vi som forskare i vårt fall försöker förstå och tolka barnens upplevelser och intryck i sitt sociala sammanhang i den fria leken, varje tillfälle är unikt och innehåller en speciell kontext. I våra observationsanalyser kommer vi alltså att granska och tolka hur barnen använder sig utav matematik i den fria leken utifrån Bishops sex

3.1.1 Observationer

Vi har valt att göra observationer utifrån barns fria lek, i en så naturlig miljö som möjligt och där vuxna är så lite inblandade som möjligt. Alvehus (2013) skriver att observationer är det sätt där man som forskare kan komma så nära barnen i en så naturlig miljö som det är möjligt och fånga de situationer som utspelar sig. Observationer lämpar sig bra till vår studie eftersom vi vill få syn på den tysta kunskapen, kunskapen som barnen erövrat och som kommer fram spontant i den fria leken (Johansson & Karlsson, 2013). Till studien har det valts att göra passiva observationer vilket Alvehus (2013) beskriver som observationer där forskarna håller sig utanför barnens lek, detta för att påverka barnens fria lek med vår närvaro så lite som möjligt. Vi beslutade innan observationerna att vi endast skulle gå in i leken och ingripa om något barn skulle bli ledsen.

Det finns olika metoder för att dokumentera och fånga de situationer som utspelar sig under observationer. Vi har valt att främst använda oss av videoinspelningar och kompletterande fältanteckningar.

3.2 Urval

Enligt Alvehus (2013) finns olika urvalsmetoder att använda sig av när man gör en studie och valet av urvalsmetoden ska utgå från syfte och frågeställning. En av dessa urval är strategiskt

urval vilket innebär att forskarna gör noggranna och strategiska val för att observationerna

ska förhålla sig till frågeställningarna. Ett annat av dessa urval är bekvämlighetsurval vilket innebär bland annat att forskarna väljer deltagare utifrån tillgänglighet (Alvehus, 2013). Syftet med vår studie är att undersöka hur barn i femårsåldern använder sig av matematik inomhus i den fria leken på förskolan. För att komma så nära barnens lek som möjligt ville vi behålla omgivningen så naturlig för dem som möjligt, vilket var en stor bidragsfaktor i vårt val av förskola. Vi valde att göra vår studie på en förskola i Malmö där barnen och personalen känner en av oss sedan innan. Valet av förskola gjordes också utifrån att de har en ren

femårsgrupp vilket var precis det vi var intresserade av i vår studie, vi gjorde ett strategiskt

observationerna för att få se så många olika situationer med så många olika

barnkonstellationer som möjligt. Detta gjorde vi utifrån vilka barn som befann sig på förskolan de dagar vi observerade, alltså ett bekvämlighetsurval.

3.3 Genomförande

Observationerna på förskolan skedde under två veckor. Den första veckan skedde

observationerna under ett par timmar på eftermiddagarna med enbart fältanteckningar. Den andra veckan skedde observationerna under ett par timmar på förmiddagarna och anledningen till att vi observerade både på förmiddag och eftermiddag var för att få en bredare syn på matematiken i den fria leken. Den andra veckan gjordes främst videoinspelningar med kompletterande fältanteckningar, för att lättare kunna navigera oss i materialet när det sedan analyserades.

Videoinspelningar innebär att forskarna använder en videokamera för att filma en situation och bidrar till att forskarna kommer nära det de observerar (Wehner–Godée, 2000). Enligt Wehner–Godée (2000) har videoinspelningar visat sig vara en bra metod för att fånga situationer i förskolan som barnen skapar. Flödet av händelser som sker under barns lek i förskolan gör det svårt att hinna dokumentera genom anteckningar (Wehner–Godée, 2000). Vi filmade barnens fria lek inomhus på den valda förskolan och varje gång vi tittade på filmerna efteråt upptäckte vi nya detaljer. Wehner–Godée (2000) menar att det är en av fördelarna med videoinspelningar eftersom de gör det möjligt att spela upp de dokumenterade situationerna om och om igen för att på så sätt upptäcka nya saker och detaljer.

Fältanteckningar innebär att materialet från observationer dokumenteras skriftligt som

nyckelord till minnesstöd för vidare utveckling efteråt. Enligt Johansson och Karlsson (2013) ska fältanteckningar skrivas direkt under observationen eller så snart som möjligt efteråt med så lite tolkning som möjligt, fältanteckningarna ska sedan renskrivas mer utförligt.

Efter varje observationstillfälle satte vi oss tillsammans och diskuterade det vi såg och upplevde, vi renskrev våra anteckningar för att underlätta analysprocessen och för att tydligt

kunna sortera de situationer som vi sedan valde att ta med. När vi valde ut de olika situationerna som finns med i studien valde vi ut situationer utifrån det

utvecklingspedagogiska perspektivet som innebär att vi valde situationer som visade att barnen hade erfarenheter av minst en av Bishops sex matematiska aktiviteter och där materialet som barnen använde sig av skilde sig åt mellan de olika situationerna.

3.4 Forskningsetiska överväganden

Vetenskapsrådet (2002) har formulerat etiska principer som är till för att värna om de personer som deltar i en studie. Dessa etiska riktlinjer är utformade för studier om barn eftersom barn många gånger inte kan uttrycka sina åsikter. När man genomför en etnografisk studie med barn är det enligt Johansson och Karlsson (2013) viktigt att ge barn samma information om vilka etiska principer som gäller, som man skulle gjort till vuxna. Till de etiska principerna ingår fyra huvudkrav: Informationskravet, samtyckeskravet,

konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Vi kommer nedan presentera de fyra huvudkraven

mer djupgående.

3.4.1 Informationskrav

Informationskravet innebär att alla deltagare i studien ska informeras om studiens syfte. Deltagarna ska dessutom informeras om att deltagandet är frivilligt och att de inte behöver vara med på alla aktiviteter om de inte vill samt att de när som helst kan avbryta sitt deltagande. Detta gjorde vi genom en kort samling med det urval barn som skulle delta i studien där vi berättade vad vi gjorde där och att de när som helt fick gå ut till resterande barn på förskolans gård om de inte längre ville vara med. Efter den korta samlingen där de fick information om studien fick barnen gå iväg och påbörja sina lekar.

3.4.2 Samtyckeskrav

Samtyckeskravet innebär att de delaktiga i studien ska ge sitt samtycke till att vara en del av studien. Deltagarna i vår studie är barn på förskolan och de är alla under 15 år. Det innebär att vi som forskare även måste fråga barnens vårdnadshavare om tillstånd innan barnen kan vara

deltagande i studien. Detta skedde med hjälp av samtyckesblanketter som delades ut till vårdnadshavarna, som sedan lämnade tillbaka dessa till oss när de hade skrivit på godkännandet (Se bilaga 1).

3.4.3 Konfidentialitetskravet

Konfidentialitetskravet innebär att inga personliga uppgifter om deltagarna ska spridas till obehöriga och att de blir informerade om detta. Det innebär att allt material som samlas in ska lagras på ett sätt så inga obehöriga kan ta del av det, samt att det inte ska gå att identifiera personerna i studien. Konfidentialitetskravet uppfylls genom att vara tydliga i informationen att deltagarna är helt anonyma genom att alla namn och platser som är med i studien är fiktiva.

3.4.4 Nyttjandekravet

Nyttjandekravet innebär att materialet och uppgifterna om enskilda personer som samlas in för studien inte får användas i andra sammanhang. Detta sker genom att informera deltagarna om att materialet kommer att raderas när studien är färdig.

3.4.5 Förhållningssätt

Under studien har vi hela tiden förhållit oss till Vetenskapsrådets (2002) etiska principer. Fyra veckor innan studien påbörjades blev alla barn på avdelningen och deras vårdnadshavare informerade om studien genom att alla barn blev tilldelade en informationsblankett (Se bilaga 1). På blanketten fick vårdnadshavarna bland annat information om studien, varför vi gör den och hur den skulle genomföras. På blanketten kunde vårdnadshavarna sedan skriftligt ge sitt samtycke till att barnen fick delta i studien.

3.5 Analysprocess

För att analysera vår insamlade empiri har vi utgått ifrån studiens syfte att undersöka hur ett urval barn i femårsåldern använder sig av matematik inomhus i den fria leken på förskolan, med utgångspunkt ur Bishops sex fundamentala aktiviteter. Vi har gjort videoinspelningar och fältanteckningar varje gång vi upptäckte att deltagarna använde sig av matematik i den fria leken. Vi sorterade sedan ut de situationer där Bishops sex matematiska aktiviteter förekom tydligast. Empirin kommer att diskuteras och analyseras utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter eftersom hans olika aktiviteter har tydliga begrepp som lätt går att sortera utefter. Vi använder oss av Bishop för att synliggöra vilka matematiska aktiviteter som användes och hur dessa aktiviteter framkom och med vilka material.

4. Resultat och analys

I detta kapitel presenteras studiens resultat och analys. Syftet med studien är att undersöka hur ett urval av barn i femårsåldern använder sig av matematik i den fria leken inomhus på

förskolan, utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter. Efter våra observationer på förskolan har ett par situationer valts ut för att beskrivas och analyseras närmare. Vi valde ut situationer utifrån det utvecklingspedagogiska perspektivet som innebär att vi valde situationer som visade att barnen hade erfarenheter av minst en av Bishops sex matematiska aktiviteter och där materialet som barnen använde sig av skilde sig åt mellan de olika situationerna. Först kommer situationerna presenteras med en kort analys om vilka av Bishops sex matematiska aktiviteter som förekommer i de olika situationerna, och sedan kommer en sammanfattande slutsats där vi besvarar våra frågeställningar. Alla namn som anges i nedanstående situationer är fiktiva.

4.1 Fruktträdgården

Lucas, Noel och Isac bestämmer sig för att spela sällskapsspelet fruktträdgården. De lägger ut spelplanen och lägger frukterna på sina platser. De bestämmer i vilken ordning de ska kasta tärningen och sedan är spelet igång. Noel börjar, han kastar tärningen och den visar en röd ring, Noel får alltså ta ett rött äpple från äppelträdet och lägga i sin korg. Isac kastar tärningen, den visar en korg. Det innebär att Isac får ta en frukt från varje fruktträd och lägga det i sin korg. Lucas kastar tärningen och den blev en kråka, Lucas får vänta med att ta någon frukt tills nästa gång. Spelet fortskrider och när alla frukter har blivit nedplockade från träden är det dags att ta reda på vem som vann.

Isac: Jag tror att du vann Noel. Noel: Vi jobbar ju tillsammans.

Isac: Jag fick en, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv, tretton, fjorton! Lucas: En, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio. Jag har tio!

Isac: Jag har fjorton och tre är körsbär. Lucas: Jag fick mest, aha!

Isac: Nej, du fick tio! Lucas: Ja.

Isac: Men jag fick fjorton, jag fick mest. Lucas: Jag fick den också!

Isac: Men även om du har elva så fick jag fjorton, så jag har mer än dig! Hur många har du Noel?

Noel: Jag har tio.

Isac: Det betyder att jag vann! Noel: Ska vi spela igen?

Tack vare sina matematiska kunskaper och erfarenheter kunde de tre pojkarna ta reda på vem som vann innan de började en ny spelrunda.

När pojkarna spelar sällskapsspelet använder de sig utav den matematiska aktiviteten leka eftersom de spelar ett spel med befintliga regler som ska följas (Bishop, 1991). De tillämpar även design när de sorterar ut de olika frukterna till respektive träd och sedan tar den frukt som färgen på tärningen visar. Olofsson (2012) skriver att barn som kan dra slutsatser om olika föremåls likheter och skillnader visar att de har erfarenhet av den matematiska aktiviteten design, vilket pojkarna i vår situation gör. När de sedan ska ta reda på vem som vann använder de sig av den matematiska aktiviteten räkna, de visar alltså att de har erfarenheter av att räkneord har en numerisk betydelse och att de har förståelse för

kardinaltalsprincipen eftersom de svarar på frågan ”Hur många?” (Olofsson, 2012). När de sedan resonerar med varandra om vem som vann tillämpar de förklara, eftersom de

argumenterar, motiverar och reflekterar kring sina och kompisarnas resonemang (Olofsson, 2012).

4.2 Svärdpjätt på mattan i kapprummet

Filip, Niclas, Alvin och Elias befinner sig i rummet som delvis är ett av avdelningens

angränsande kapprum när de bestämmer sig för att leka en ny typ av pjätt. De letar upp några tomma ketchupflaskor i dockvrån och bestämmer tillsammans att flaskorna ska symbolisera svärd och att leken ska ta form vid den stora mattan i rummet. Leken går ut på att en av pojkarna ska hålla i ketchupflaskorna och med hjälp av dem pjätta de andra barnen när de springer tvärs över mattan. Poängen med leken är alltså att barnen ska ta sig över hela den stora mattan utan att bli pjättade av tagaren med ketchupsvärden.

Filip: Swish, swish. Pjättad! (Elias blir pjättad.)

Elias: Jag nuddade dig igen Filip! Filip: Nä det gälls inte.

(Elias springer mot de andra killarna.) Alla: Ah hjälp! Haha.

(Niclas blir pjättad.)

Niclas: Åh, du pjättar hela tiden mig. Elias: Nej.

Niclas: Nu kommer jag!

Elias: Men hallå, här kan man ju inte pjätta. Niclas: Jo man kan ju gå här.

Elias: Nä man kan inte göra så! Alvin: Nä.

Filip: Spring!

(Alvin blir pjättad.)

Alvin: Jag ska bara ha ett svärd. Niclas: Ja, men snurra.

Elias: Ja kom igen nu.

Leken fortsätter tills att barnen blir tillsagda att de ska gå ut.

I denna aktivitet tillämpar barnen den matematiska aktiviteten förklara när de diskuterar och argumenterar hur leken ska gå till. Olofsson (2012) skriver nämligen att föra och följa resonemang är en viktig del i den matematiska aktiviteten förklara. Barnen använder den

matematiska aktiviteten leka när de sedan följer lekens regler (Bishop, 1991). Den

matematiska aktiviteten lokalisera synliggörs även i leken när barnen rör sig i rummet och beräknar åt vilket håll de ska springa för att inte bli pjättade. Olofsson (2012) skriver barn som rör sig i ett rum utvecklar förståelse för bland annat riktning och avstånd. Bishop (1991) förklarar att barns kroppsrörelse därför är en viktig faktor för deras förståelse för lokalisering. Alvin tillämpar även den matematiska aktiviteten räkna när han tar beslutet att bara använda ett svärd istället för två som de andra har haft.

4.3 En, två, tre, nu kaplar vi.

Två pojkar, Axel och Karl har tagit fram lådan med kaplastavar. De bestämmer sig för att ta fram alla kaplastavar i lådan som har smileys ritade på sig. De båda pojkarna sätter sig på vars en sida av lådan och börjar sortera ut alla kaplastavar med smileys på. När de har hittat alla, lägger de ut kaplastavarna på vars en rad framför dem.

Karl: Du har mer än mig, det är fusk. Ge mig några. Axel: Aldrig, haha.

Karl: Jag vill ha fler.

Axel: Men vadå, jag har lite.

Karl: Du har en, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv. Axel: Men hallå räkna inte mina!

Karl: En, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv, tretton, fjorton, femton, sexton, sjutton, arton, nitton, tjugo, tjugoett. Tjugoen har jag.

Axel: Vill du ha den här?

Karl: Ja! Nu har jag tjugotvå, men du har mer än tjugotvå. Axel: Men jag är inte färdig! Vill du ha denna?

Karl: Ja, nu har jag tjugotre. Du har en, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv, tretton, fjorton, femton, sexton, sjutton, arton, nitton, tjugo, tjugoett, tjugotvå, tjugotre. Vi har lika!

(Axel hittar en till.) Karl: Nu har du mer.

De blandar ihop sina kaplastavar och delar sedan slumpmässigt upp dem. Sedan börjar leken om igen. När de känner sig färdiga lägger de tillbaka alla kaplastavar i lådan. Karl gör sig redo att lyfta ut lådan på sin plats men slutar igen.

Karl: Axel kan du hjälpa mig att bära ut lådan? Den är tung. Axel: Japp.

De hjälps sedan åt att bära den tunga lådan med kaplastavar till sin plats innan de påbörjar en ny lek.

När Karl och Axel sorterar ut alla kaplastavar med smileys på använder de sig av den

matematiska aktiviteten design. De visar att de har förståelse för likheter och skillnader, som är delar av den matematiska aktiviteten design (Olofsson, 2012). Detta gör dem genom att de letar upp alla kaplastavar som har smiley på sig och låter de som inte har några smileys ligga kvar i lådan. När de sedan tar reda på vem som fick flest kaplastavar använder de sig av den matematiska aktiviteten räkna. De visar att de har erfarenhet av att räkneord har en numerisk betydelse samt att de har förståelse för kardinaltalsprincipen eftersom de kan svara på frågan ”Hur många?” (Olofsson, 2012). Slutligen tillämpar Karl den matematiska aktiviteten mäta när han upptäcker att lådan med kaplastavar är för tung för att bära själv och ber Axel om hjälp.

4.4 Monstret i teckningen

Ett par barn sitter och ritar tillsammans vid ett bord på avdelningen. En av pojkarna, Filip, ritar väldigt inlevelsefullt och det blir tydligt att han leker genom teckningen.

Filip: Ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv, tretton. Titta, mitt stormonster har tretton näsor! Fast jag ska rita en till.

Filip: Ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv, tretton, fjorton, femton, sexton. Nu har den sexton ögon i ögonen och fjorton näsor.

Emilia: Hur många hårstrån har den?

Här använder sig Filip av den matematiska aktiviteten räkna när han tar reda på hur många ögon och näsor han har ritat på monstret samt när han påstår att monstret har tusen hårstrån. Filip visar då att han har erfarenhet av kardinaltalsprincipen samt att räkneord har en

numerisk betydelse som båda är delar Bishops matematiska aktivitet räkna (Olofsson, 2012). Han använder sig av aktiviteten mäta när han inser och förklarar att det lilla monstret inte ser över det höga gräset för att monstret är för kort. Han jämför alltså monstrets längd med gräsets höjd för att dra slutsatsen om att gräset är högre. Olofsson (2012) belyser att jämförelser av längd är ett sätt för barn att komma i kontakt med aktiviteten mäta.

4.5 Vi pärlar pärlplattor

Emilia har bestämt sig för att pärla en pärlplatta och hon valde en pärlplatta med formen av ett hjärta. Emilia letar noga ut pärlor i två olika färger som hon sedan lägger på bordet framför sig. Hon börjar lägga pärlorna längst ut på plattan som kontur på hjärtat. Emilia väljer att lägga varannan pärla av en färg och varannan av den andra färgen. Molly kommer och sätter sig bredvid Emilia med en egen skål med pärlor och en likadan pärlplatta som Emilia. Molly väljer ut en färg som hon lägger på vänster halva av hjärtat och sedan väljer hon en annan färg till höger halva. Under tiden väljer Emilia ut en tredje färg som hon fyller resten av hjärtat med. Under hela processen av pärlandet satt Emilia och Molly tysta sida vid sida.

Emilia och Molly använder sig här av den matematiska aktiviteten design eftersom de noga sorterar ut pärlorna med de färger som de har valt att använda ska ha och sedan lägger en spegelsymmetri. Detta visar att barnen har erfarenheter av Bishops matematiska aktivitet

4.6 Plus Plus

Fyra killar bestämmer tillsammans att de vill bygga beyblade med stora Plus Plus. En av killarna går och hämtar lådan där Plus Plusen ligger i och ställer lådan på ett av avdelningens bord. Tre killar sätter genast igång tillsammans medan den fjärde sätter sig lite vid sidan om och bygger mer för sig själv.

Elliot: Anton ska inte ha så många bitar bara för en sån. Hugo: Hur gjorde du? Hur gjorde du?

Anton: Jag måste ha en av dig för att kunna visa. Jag måste ha en vit. Hugo: Titta min, den är perfekto med två gröna på.

Anton: Ta bor den lila.

Hugo: Hallå, kolla Elliot du har en likadan som mig nu om du tar bort en. (De sitter tysta en stund och bygger.)

Hugo: Min går mycket fortare än din. Anton: Nä, de är ju likadana.

Hugo: Fast min är ju vit där, din är svart.

Hugo: Kan jag få två svarta av dig? snälla. På riktigt. Hugo: Gör jag min i bara lila så går den snabbare än din. Anton: Fast inte om den är likadan.

Hugo: Jo för då har min bara en färg och din har många. Anton: Det spelar faktiskt ingen roll.

Det blir dags att gå ut, killarna blir ombedda att plocka undan det de håller på med. Anton vänder upp och ner på plastlådan som Plus Plusen ska ligga i och sedan lägger han sin beyblade som han har byggt under den.

Anton: Titta den fick plats. Hugo: Jag vill också prova.

Anton: Din är större än min så det går inte.

(Hugo provar att stoppa den under lådan men den fick inte riktigt plats.) Anton: Sa ju det.

Sedan vänder killarna på lådan och stoppar i alla Plus Plus och ställer lådan på sin plats och går ut.

Här använder sig killarna av den matematiska aktiviteten design när de jämför varandras byggen och diskuterar hur de liknar och skiljer sig åt, där går även den matematiska aktiviteten förklara in eftersom de resonerar och argumenterar kring hur de skiljer sig åt (Olofsson, 2012). Räkna är en annan matematisk aktivitet de använder eftersom de jobbar med antalsuppfattning (Bishop, 1991). Lokalisering är också en matematisk aktivitet de använder när de undersöker dimensionen på lådan, vilken beyblade som fick plats under lådan och vilken som var för stor. Dimension är nämligen en del av den matematiska aktiviteten

lokalisering och Olofsson (2012) skriver att barn ofta undersöker dimension genom att

undersöka ifall vissa föremål fåt plats i exempelvis en låda.

4.7 Sammanfattande analys

Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur ett urval barn i femårsåldern använder sig av matematik i den fria leken inomhus på förskolan, utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter. För att ta reda på det har vi använt oss av följande två frågeställningar; Vilka av

Bishops sex matematiska aktiviteter förekommer i ett urval av barns fria lek inomhus i förskolan och i vilken utsträckning? och Hur använder dessa barn sig av det matematiska materialet som erbjuds på förskolan för att utforska matematiken? I detta avsnitt kommer vi

att presentera vår analys och genom den kommer vi besvara våra frågeställningar, en i taget. Resultaten från ovanstående observationer visar att barn redan i förskolan spontant använder sig av och har tankar om Bishops alla sex matematiska aktiviteter; design, förklara, leka,

lokalisering, mäta och räkna. Vissa förekommer dock mer frekvent än andra, och den

aktivitet som förekommer i störst utsträckning är räkna som förekom i fem av sex

observationer som vi valde ut. Design förekommer i fyra av sex observationer och förklara i hälften av dem. De andra matematiska aktiviteterna mäta, lokalisering och leka förekommer i minst utsträckning och synliggörs i två av sex observationer. I de fem situationer där den matematiska aktiviteten räkna har förekommit har det samtliga gånger varit för att ta reda på eller bemärka en mängd. När barn tränar sin förmåga att uppfatta mängder spontant samtidigt som de kopplar ihop dem med räkneorden utvecklar de sina kunskaper för subitisering

och under våra observationer har vi uppmärksammat att några av barnen redan har bemästrat det. Ett exempel är i aktiviteten ett, två, tre, nu kaplar vi där Karl utan att räkna antalet kaplastavar som Axel har, kan se att Axel har fler. Pramling Samuelsson och Asplund

Carlsson (2003) förklarar att barn har olika erfarenheter av matematiska begrepp och därmed har en individuell förståelse av dessa. Detta synliggörs i våra observationer, där det blir tydligt att vissa barn har en större förståelse för olika matematiska begrepp än andra. När det har varit extra tydligt att vissa barn har en större förståelse för matematiken än andra har även den matematiska aktiviteten förklara synliggjorts eftersom barnen med en större förståelse har delat med sig av sina erfarenheter och på så sätt tillsammans fört och följt olika resonemang och lärt sig av varandra. Van Oers (2009) förklarade i sin studie att det är viktigt att en mer kunnig person finns närvarande och kan vägleda när barn stöter på hinder i den spontana matematiken men att det inte behöver vara en vuxen och i våra observationer har den kunniga och vägledande varit ett annat barn. I våra observationer synliggörs barnens vardagliga möte med matematiken och det blir tydligt att matematiken är en naturlig del i deras fria lek. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) belyser att barnen använder sig utav matematik i sin vardag som problemlösare, vilket vi också kan se i våra observationer. I fruktträdgården ser vi matematiken som problemlösare då barnen vill ha reda på vem som vann i spelet. I ett,

två, tre, nu kaplar vi ser vi matematiken som problemlösare när de ska bära ut lådan med

kaplastavar, eftersom den är tung kommer de på att om de är två som bär blir, vikten fördelad på dem båda.

Vi kom fram till att barn utövar matematik i den fria leken, oberoende av materialet som erbjuds på förskolan. Vi har i vår empiri fått se en stor variation på material under barns användande av matematik. Det har varit allt ifrån kaplastavar och Plus Plus till pärlplattor och teckningar. Kyoung- Hye (2003) fick i sin studie fram ett liknande resultat, att materialet inte bestämmer vad barnen ska göra med det utan att det är barns intresse och erfarenheter som bestämmer vad materialet kan användas till. Detta gör att resultatet av vår studie stämmer överens med Kyoung- Hyes (2003).

5. Slutsats och diskussion

I detta sista kapitel kommer vi att sammanfatta arbetet genom en resultatdiskussion. Vi kommer därefter att diskutera vårt metodval samt ge förslag på fortsatt forskning.

5.1 Resultatdiskussion

Under studiens gång har vi fått ny kunskap om hur barn i förskolan använder sig av matematik i den fria leken inomhus och har då även fått ta del av många intressanta perspektiv på leken. Syftet med vårt examensarbete var att undersöka hur ett urval barn, i femårsåldern använder sig av matematik i den fria leken inomhus på förskolan, utifrån

Bishops sex matematiska aktiviteter. Vi utgick ifrån två frågeställningar; Vilka av Bishops sex

matematiska aktiviteter förekommer i ett urval av barns fria lek inomhus i förskolan och i vilken utsträckning? och hur använder dessa barn sig av det matematiska materialet som erbjuds på förskolan för att utforska matematiken? I vår analys kommer vi fram till att

Bishops (1991) alla sex matematiska aktiviteter förekommer i barns fria lek, oberoende av materialet. Vi kom fram till att barn väljer material för att utforska matematik i den fria leken som de finner meningsfullt i situationen, och vad som anses vara meningsfullt är upp till barnen och kan därför vara i princip vad som helst. Genom vår studie har vi även fått se att alla barn, trots att de går på samma avdelning, har olika erfarenheter av matematik. Några av barnen har kommit längre i sin matematiska kunskapsutveckling än andra och det är helt naturligt. Detta har synliggjorts i vår empiri bland annat när barnen har diskuterat kring olika matematiska dilemman som har dykt upp, för att tillsammans komma fram till en lösning som de gemensamt anser vara korrekt. Trots att alla barn har haft olika erfarenheter och kunskaper av matematiken har de kunnat mötas på mitten för att skapa en utvecklad förståelse för

matematiken tillsammans. Detta gjort att vi genom denna studie har fått förståelse för att varje matematisk aktivitet som framkommer i barnens fria lek är unikt och innehåller en speciell kontext och att det är viktigt att se alla dessa situationer av ett lika värde.

Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver att barnet under sin fria lek möter flera olika tillfällen som kan tillämpas för att öka sin förståelse för matematiken. Vi är eniga i detta då resultatet av vår studie har visat att barn under varje observerat tillfälle använder sig av matematik i sin fria lek. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) poängterar även att mer kompetenta pedagoger måste finnas som stöd för barnen i deras matematiska förståelse för att barnen ska kunna utveckla deras matematiska kunskaper vidare. Vi står inte eniga detta då vi i vårt resultat av studien har sett att barn med hjälp av deras tidigare erfarenheter använder och utvecklar matematiken även när det inte finns någon stödjande vuxen närvarande. Däremot förhåller vi oss till Van Oers (2009) som i sin studie kommer fram till att barn behöver en mer kunnig person närvarande som kan vägleda barnet för att barnet ska utveckla matematiken, men att denna kunniga person inte behöver vara en vuxen utan lika väl kan vara en

jämngammal kamrat.

På förskolan som vi har observerat finns det en mängd olika matematikmaterial erbjudna för barnen att använda. I våra observationer använder barnen inte de leksakerna i den fria leken som är tänkta att utveckla deras matematikkunskaper när de omedvetet utforskar

matematiken, utan de använder istället bland annat ketchupflaskor, kaplastavar, sällskapsspel och pärlplattor. Kyoung- Hye (2003) förklarar i sin studie att det helt är upp till barnens intresse, tidigare erfarenheter och kunskaper för vilka material som kan användas för att utveckla deras matematiska kunskaper. I alla situationer i vår empiri använder barnen sig av material som de dagligen använder i sin vardag på förskolan och alltså har erfarenhet av att använda. Barn upptäcker i den fria leken matematiken med hjälp av språk och kropp tillsammans med material av olika slag som gör matematiken meningsfull (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2003), och vilket material som är meningsfullt för matematiken är upp till barnen i den situation de befinner sig i (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999). Kyoung- Hye (2003) kom i sin studie fram till att barn alltså lär sig olika matematiska begrepp i den fria leken, oberoende av materialet. Det är en parallell som vi kan dra till vår empiri eftersom det blev tydligt i den informella matematiken som barnen använde sig av i sin fria lek.

Genom vår studie har vi tack vare Bishop synliggjort att matematiken i förskolan är så mycket mer än att bara räkna tal, att barn redan i tidiga åldrar har matematiska erfarenheter som de använder sig av i deras fria lek. Vi hoppas att denna studie kan bidra till att förskollärare och alla som är verksamma inom förskolan blir mer medvetna om att matematik kan finnas i så

stor utsträckning, även i den fria leken och att förskollärarna tar tillvara på det för att hjälpa barnen vidare i deras utveckling, så att barnen får lättare för matematiken senare i skolan. Så att de som jobbar i förskolan, med lite medvetenhet, tillsammans kan bidra till att resultatet av den internationella mätningen TIMSS för matematiken i Sverige förbättras.

5.2 Metoddiskussion

Vi valde att göra en kvalitativ etnografisk studie. Det innebär att vi som forskare intresserade oss för innebörden i olika sammanhang och på ett så nära och naturligt sätt som möjligt skulle närma oss barnen för att fånga deras fria lek (Alvehus, 2013). Utifrån detta valde vi sedan att samla in empiri med hjälp av passiva observationer med hjälp av fältanteckningar och

videoinspelningar för att kunna komma så nära barnen som möjligt i en så naturlig miljö som det bara gick.

Vi anser att vi fick den mängd empiri som behövdes för vår studie, om inte mer, vilket gjorde det svårt att välja ut vilken empiri som skulle tas med i studien. Nackdelen med

fältanteckningarna var att vi inte hann få med allt som hände och sades under

observationerna, men de nyckelord som vi skrev ner var till väldigt stor hjälp när vi skulle välja bland all empiri som hade samlats in med videoinspelningar.

Det positiva med videoinspelningarna var att vi fångade hela situationer, inte bara det som sades utan även kroppsspråk. Vi kunde även gå tillbaka och kolla på empirin om och om igen för att upptäcka nya saker och detaljer i de olika situationerna. Nackdelen med

videoinspelningarna som vi uppmärksammade var att vissa barn ett par gånger reagerade på att där var en kamera som filmade dem och la uppmärksamheten på den istället för aktiviteten de höll på med. Även om barnen många gånger inte visade att de la märke till kameran så upplevde vi ändå att de ibland agerade annorlunda än vad de hade gjort om kameran inte var där.

Eftersom vi enbart observerade på en förskola i en barngrupp har vi fått ett specifikt resultat för hur just den barngruppen använder sig av matematik i den fria leken och vi kan därför inte med denna studie dra några generella slutsatser kring ämnet.

5.3 Vidare forskning

När vi har arbetat med vårt examensarbete har vi blivit väldigt intresserade av hur barn använder matematiken i förskolan. Vi har i vår studie fått se att alla barn, trots att de går på samma avdelning har olika erfarenheter av matematik. Vi utförde vårt examensarbete under en åttaveckors period, med mer tid på oss hade vi velat följa barnen upp i skolan och se hur barnens olika erfarenheter i förskolan påverkar barnens matematiska kunskaper i skolan eftersom den internationella mätningen TIMSS år 2015 visade att svenska elever presterar under genomsnittet i matematik i EU. Så om någon forskare har möjlighet att utföra en längre studie hade vi gärna sett en sådan studie, då de flesta studierna som undersöker matematiken i förskolan inte följer med barnen upp i skolan.

Det hade även varit intressant med en större studie, där man kollar på samma saker som vi har gjort men på ett flertal olika förskolor för att få en mer generell uppfattning av matematiken i barns fria lek.

6. Referenser

Alvehus, Johan (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok. Stockholm: Liber Aspers, Patrik (2007). Etnografiska metoder: att förstå och förklara samtiden. 1. uppl. Malmö: Liber

Bishop, Alan J (1991). Mathematical enculturation: a cultural perspective on mathematics

education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers

Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid (1999). Förskolebarn i matematikens

värld. Stockholm: Liber

Johansson, Barbro & Karlsson, MariAnne (red.) Att involvera barn i forskning och utveckling. Lund: Studentlitteratur

Kyoung-Hye Seo. What Children's Play Tells Us about TEACHING Mathematics.

YC Young Children, Vol. 58, No. 1 (January 2003), pp. 28-34. National Association for the Education of Young Children.

Tillgänglig på internet:

http://www.jstor.org.proxy.mah.se/stable/pdf/42729715.pdf?_=1462183549614

Läroplan för förskolan Lpfö 98. [Ny, rev. utg.] (2016). Stockholm: Skolverket

Olofsson, Britta (2012). Hur många plommon ryms i Majas mage? Matematikundervisning i

förskolan. Stockholm: Lärarförbundets förlag

Pramling Samuelsson, Ingrid & Asplund Carlsson, Maj (2003). Det lekande lärande barnet: i

Roos, Carin (2014). Att berätta om små barn – att göra en minietnografisk studie. I Löfdahl, Annica, Hjalmarsson, Maria & Franzén, Karin (red.). Förskollärarens metod och

vetenskapsteori. 1. uppl. Stockholm: Liber s. 46-57

Skolverket, TIMSS 2015: Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och

naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. (2016). Stockholm: Skolverket

Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=3707

Van Oers, Bert. Emergent mathematical thinking in the context of play. Educ Stud Math (2009) 74: 23. doi:10.1007/s10649-009-9225-x

Tillgänglig på internet: https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-009-9225-x

Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig

forskning. Stockholm. Tillgänglig på Internet: http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf

Wehner-Godée, Christina (2000). Att fånga lärandet: pedagogisk dokumentation med hjälp av

olika medier. Stockholm: Liber

Wernberg, Anna, Larsson, Karin, Riesbeck, Eva (2010). Matematik i förskolan. I

Riddersporre, Bim & Persson, Sven (red.), Utbildningsvetenskap för förskolan. Stockholm: Natur & kultur s. 157-171

Bilaga 1 – Samtyckesblankett

Hej alla föräldrar!

Vi är två förskollärarstudenter som heter Felicia och Jessica, och går 6e terminen på Malmö högskola. Många av er vårdnadshavare och även era barn känner igen Felicia då Felicia har haft sin

verksamhetsförlagda utbildning på XXX förskola i 5års gruppen.

Det är nu dags för oss att göra vårt examensarbete och vi har tänkt samla in materialet här på XXX förskola i Malmö.

Vi vill se hur de äldsta barnen i förskolan använder sig av matematik i sin lek och kommer därför inte att ha några planerade aktiviteter med barnen. Vi kommer istället att försöka fånga de tillfällena då de använder sig av matematik i leken. Materialet kommer vi att samla in genom bilder, filmer och fältanteckningar. Barnen kommer att vara helt anonyma och inga namn på varken barn eller förskola kommer synas i studien.

Vi vill visa att matematik är mycket mer än den matematik man gör i skolan. Matematik kan

bl.a. vara ett komplement till leken, ett sätt att uttrycka känslor samt utforska och upptäcka nya saker. Enligt TIMSS, en studie som görs varje år i EU för att se hur elever i olika länder presterar i olika ämnen presterar elever i Sverige under genomsnittet i matematik i EU. Eftersom barns tidiga erfarenheter spelar stor roll för deras senare intresse inom de olika ämnena vill vi studera hur de äldsta barnen i förskolan använder matematik i den fria leken eftersom det är där barn bearbetar sina erfarenheter.

Vi är tacksamma om ni skulle kunna hjälpa oss med detta. Barnen får givetvis hoppa av studien när de vill om de inte längre vill vara med. De kommer inte tvingas till någonting utan får själva bestämma vad de vill göra. Vårt mål är att det ska vara en så naturlig och vardaglig situation som möjligt för barnen.

Inom förskolans verksamhet råder det stark sekretess enligt offentlighets- och sekretesslagen. Vi får därför inte dokumentera, fotografera eller filma ditt/ert barn utan att du/ni har samtyckt till det. Även personuppgiftslagen kräver ett sådant samtycke. Genom att skriva under detta samtycke godkänner du/ni att ditt/ert barn dokumenteras av oss på det sätt vi har beskrivit inom ramen för mina studier. Det insamlade materialet kommer inte att användas i något annat syfte och det kommer att förstöras när studien är färdig.

Du/Ni kan när som helst återkalla detta samtycke. Då kommer inga nya uppgifter att samlas in. Har ni några frågor får ni gärna höra av er!

XXX@gmail.com XXX@hotmail.com

Barnets namn: ……… Datum: ………

☐

☐

Vårdnadshavare 1 Vårdnadshavare 2

……… ………… ………

Vid gemensam vårdnad måste båda vårdnadshavarna underteckna blanketten

St

u

d

e

n

te

r

Sa

m

ty

ck

e