Stiffening of roof trusses due to lateral forces

(1)

Department of Science and Technology Institutionen för teknik och naturvetenskap

LITH-ITN-EX--07/027--SE

Avstyvning av takstolar för

sidolast

Tony Ringdahl

2007-11-23

(2)

LITH-ITN-EX--07/027--SE

Avstyvning av takstolar för

sidolast

Examensarbete utfört i konstruktionsteknik

vid Tekniska Högskolan vid

Linköpings unversitet

Tony Ringdahl

Handledare Jan Larsson

Handledare Thomas Andersson

Examinator Mårten Johansson

Norrköping 2007-11-23

(3)

Upphovsrätt

Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare –

under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga

extra-ordinära omständigheter uppstår.

Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner,

skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för

ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten

vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av

dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten,

säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ

art.

Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i

den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan

beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan

form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära

eller konstnärliga anseende eller egenart.

För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se

förlagets hemsida

http://www.ep.liu.se/

Copyright

The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible

replacement - for a considerable time from the date of publication barring

exceptional circumstances.

The online availability of the document implies a permanent permission for

anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to

use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose.

Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses

of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The

publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity,

security and accessibility.

According to intellectual property law the author has the right to be

mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected

against infringement.

For additional information about the Linköping University Electronic Press

and its procedures for publication and for assurance of document integrity,

please refer to its WWW home page:

http://www.ep.liu.se/

(4)

Sammanfattning

Detta examensarbete har tillkommit för att Derome träteknik önskar undersöka om det är möjligt att säkerställa totalstabilitet av takkonstruktionen för deras framtida hallkoncept Deromehallen. Stabiliseringen sker antingen med hjälp av skivverkan eller med ett system som till största delen är uppbyggt av parallellfackverk. Bakgrunden till arbetet är de takstabiliseringsproblem som uppkommit hos vissa Lidl‐butiker. Dessa tak var tegeltak uppbyggda av takduk, åsar och tegelpannor. Takstolarna visade efter ett tag sidoknäckning i över‐ och underramar då tegelpannorna kommit på plats. Detta medförde att i ett par fall krävdes åtgärder för att takkonstruktionen inte skulle kollapsa. Problemet med dessa hallar är att vid stora spännvidder (c:a 25 meter) blir sidokrafterna på takkonstruktionen för stora vilket leder till behov av stabilisering. Det som händer är att när snölasten belastar takstolarnas överramar ger detta stora normalkrafter som i sin tur ger knäckning i sida. Åsarnas möjligheter att själva ta upp dessa laster är små. Om en överram knäcker ut åsen så påverkar detta nästa takstol som i sin tur knäcker ut och påverkar nästa ås o.s.v. Detta medför att åsarnas krafter adderas för varje takstol. Resultatet blir att små krafter fort blir stora. Skivverkan med hjälp av trapetskorrugerad plåt dimensioneras efter de förutsättningar som beskrivs i metoddelen (se kapitel 3.2). På grund av detta valdes takplåten Plannja 70. Eftersom hallbyggnaden är oisolerad optimeras inte valet av takplåt med motiveringen att det finns en osäkerhet när skivverkan och temperaturrörelser i plåten samverkar(förklaras i kapitel 3.2.5). För tätskikten tegel och papp dimensioneras dessa i princip likadant med skillnaden att tegeltaket har åsar istället för råspont. Stabiliseringssystemet består av parallellfackverk, vinddragband, kortlingar, och åsar. Vinddragband och kortlingar dimensioneras enligt Boverkets konstruktionsregler utgåva 2003 (BKR 03) medan parallellfackverk och åsar dimensioneras enligt BKR 03 och Eurokod 5 del 1:1. Även om stabiliseringssystemets stomme (parallellfackverk, vinddragband, kortlingar och åsar eller råspont) är dimensionerad så är en konstruktion aldrig starkare än dess svagaste länk. Det betyder att alla infästningar och infästningsdetaljer (spik och vinkelbeslag) skall dimensioneras innan systemet är komplett. Dimensionering av infästningar och infästningsdetaljer omfattas inte av examensarbetets syfte.

(5)

Abstract

This final thesis has its origin due to Derome trätekniks wish to investigate if it’s possible to ensure total stability of the roof construction for their future hall concept Deromehallen. The stabilization is either made with the help of diaphragm action or with a system of parallel trusses. In the background there are the stabilization problems with Lidl‐stores. These roofs were tiled roofs which were edified of roof cloth, ridges and bricks. The roof trusses showed buckling in top and sub frames, which in some occasions demanded action to prevent the roof from collapsing. The problem with these halls is that the lateral forces on the roof construction are big and have to be stabilized (this concerns only span lengths about 25 meters). This happens when the load from snow affect roof trusses top frames and creates large axial forces which on their hand gives lateral buckling. The ridges opportunities to absorb these forces by themselves are small. If a top frame buckles the ridge this will affect the next roof truss and this will buckle the next ridge force including its own which does that these forces are added for every roof truss. The result is that a small force fastly becomes a big one. Diaphragm action with help from trapezoidal corrugated sheets is designed after the presuppositions described in method part (see chapter 3.2) and roof sheet Plannja 70 were picked. Due to that this hall building is uninsulated but the choice of roof plate is not optimized with the motivation that it is an unsureness when diaphragm action and temperature movements coexists. The difference between roofs covered with tiles and cardboards is that the tiled roof has ridges instead of matchboards. The stabilization system consists of parallel trusses, wind straps,jack rafters and ridges or matchboards. Wind straps andjack rafters are designed according to BKR 03 while parallel trusses and ridges are designed according to Eurocode 5 part 1:1. This stabilization system skeleton (parallel trusses, wind straps,jack rafters and ridges or matchboards) is designed to hold expected forces and a construction is never stronger than it´s weakest link. All fasters and fastening details (nails and angels) have to be designed before the system are complete; this is not included in this final thesis.

(6)

Förord

Den här rapporten har kommit till för att Derome Träteknik AB vill i form av ett examensarbete utreda om stabilisering av takstolar med stora spännvidder är möjlig. Stabilisering sker dels med hjälp av skivverkan från trapetskorrugerad plåt, men även med ett system av parallellfackverk.

Jag vill främst tacka Susanne Orgren på Derome Träteknik Mjölby som arbetat för att skapa ett examensarbete inom företaget till mig.

Sedan vill jag även tacka följande personer oavsett ordning:

Jan Larsson på Derome Träteknik som outtröttligt svarat på frågor och bollat ut nya idéer med egen växande arbetsbelastning som följd.

Bo Källsner på SP Sveriges Tekniska Forskningsinstitut som i timtal diskuterat Eurokod 5 med mig.

Min examinator Mårten Johansson som har svarat på frågor och alltid tagit tid för diskussioner runt examensarbetet.

(7)

Innehåll

1. Inledning ... 1 1.2 Bakgrund ... 1 1.3 Syfte ... 2 1.4 Avgränsningar ... 2 2 Eurokod 5 del 1:1... 3 2.2 Varför Eurokod ... 3 2.3 Stagning av balk eller fackverkssystem ... 3 2.3.1 Generellt gäller: ... 3 2.3.2 Dimensionering av den sidostagande konstruktionen ... 3 2.3.3 Dimensionering av enstaka stagningspunkter av den sidostagande konstruktionen ... 4 3 Metod ... 6 3.2 Sidostagning av takstolar med hjälp av skivverkan från takplåt ... 6 3.2.1 Förutsättningar ... 6 3.2.2 Skjuvkrafter ... 6 3.2.3 Momentkrafter ... 7 3.2.4 Styv skiva ... 7 3.2.5 Krafter av temperaturskillnader ... 7 3.2.6 Sidostagning av åsar och takstolar ... 8 3.3 Sidostagning av takstolar med parallellfackverk för ytskiktet tegelpannor ... 8 3.3.1 Principutförande ... 8 3.3.2 Parallellfackverk ... 8 3.3.3 Vinddragband ... 9 3.3.4 Kortlingar ... 9 3.3.5 Underramar ... 9 3.3.6 Åsar ... 10 3.4 Sidostagning av takstolar med parallellfackverk för ytskiktet papp ... 10 3.4.1 Principutförande ... 10 4 Beräkningar ... 11 4.2 Beräkningar av skivverkan ... 11 4.2.1 Förutsättningar ... 11 4.2.2 Mått och säkerhetsklass ... 11 4.2.3 Belastningar ... 11 4.2.4 Sidokrafter enligt Eurocode 5 kap 9.2.5 ... 12 4.2.5 Plåtar och fästelement ... 15

(8)

4.2.6 Dimensionering av plåt för transversallast av snö, vindsug och egentyngd ... 16 4.2.7 Kontroll av profil för femfacksuppläggning ... 16 4.3 Skivlaster av vidlast och sidolast enligt Eurokod 5 ... 17 4.3.1 Vind mot långsidor ... 17 4.3.2 Vind mot gavel ... 17 4.4 Dimensionering av plåten... 18 4.4.1 Snittkrafter ... 18 4.4.2 Enskilt plåtfält ... 18 4.5 Ändupplag ... 19 4.5.1 Livintryckning ... 19 4.5.2 Böjning av profilhörn ... 19 4.6 Mellanstöd ... 20 4.6.1 Lokal buckling av liv och livintryckning ... 20 4.6.2 Lokal buckling av liv vid skjuvkraft och moment ... 20 4.7 Här bör infästningarna mellan plåt & plåt och plåt & ås kontrolleras ... 20 4.7.1 Inverkan av temperatur ... 20 4.8 Dimensionering av åsar ... 21 5 Dimensionering av avstyvningselement till tegeltak ... 24 5.2 Dimensionering av parallellfackverk ... 24 5.2.1 Beräkning av vindlasterna enligt BKR 03 ... 24 5.2.2 Dimensionering av parallellfackverk enligt Eurokod 5 kap 9.2.5.3. ... 25 5.2.3 Summering av vindlast och sidostagningskrafter enligt Eurokod 5 ... 25 5.3 Dimensionering av vinddragband ... 26 5.4 Dimensionering av kortlingar ... 27 5.5 Dimensionering av åsar ... 28 6 Dimensionering av avstyvningselement till papptak ... 31 6.2 Dimensionering av parallellfackverk ... 31 6.2.1 Beräkning av vindlasterna enligt BKR 03 ... 31 6.2.2 Dimensionering av parallellfackverk enligt Eurokod 5 kap 9.2.5.3. ... 32 6.2.3 Summering av vindlast och sidostagningskrafter enligt Eurokod 5 ... 32 6.3 Dimensionering av vinddragband ... 33 6.4 Dimensionering av kortligar ... 34 6.5 Dimensionering av tak av råspont motsvarande åsar ... 35 7 Resultat ... 38 7.2 Sidostagning av takstolar med hjälp av skivverkan från takplåt ... 38

(9)

7.2.1 Val av takplåt ... 38 7.2.2 Val av system för tegeltak ... 38 7.2.3 Val av system för papptak ... 39 8 Analys och diskussion ... 41 8.2 Analys av skivverkan med Plannjas trapetskorrugerade plåt på åsar ... 41 8.3 Analys av stabiliseringssystem för täckskikten tegel och papp ... 41 8.4 Hur väl beprövat är detta system ... 42 8.5 Diskussion ... 42 Referenser ... 43 Litteratur ... 43 Internet ... 43 Bilaga 1 Geometri av takstol för plåttaket ... 44 Bilaga 2 Visar krafterna som påverkar takstolen vid snölast som huvudlast och yttäckskiktet är av plåt ... 45 Bilaga 3 Redovisar egenskaperna för Plannjas trapetskorrugerade takplåt ... 46 Bilaga 4 Visar takplanen för Deromehallen ... 51 Bilaga 5 Geometri av takstol för tegeltaket ... 52 Bilaga 6 Visar krafterna som påverkar takstolen vid snölast som huvudlast och yttäckskiktet är av betongtegel ... 53 Bilaga 7 Geometri av parallellfackverk för tegel‐ och papptaket ... 54 Bilaga 8 Visar krafterna som påverkar parallellfackverken vid snölast som huvudlast och täckskiktet är antingen av betongtegel eller papp ... 55 Bilaga 9 Geometri av takstol för papptaket ... 57 Bilaga 10 Visar krafterna som påverkar takstolen vid snölast som huvudlast och täckskiktet är av papp ... 58 Bilaga 11 Visar en lösning med ett parallellfackverkssystem som har applicerats på Lidl‐butikerna ... 59 Bilaga 12 Detaljlösningar för stabilisering av åsar och parallellfackverk ... 60

(10)

Figurförteckning

Figur 1 visar ett balk‐ eller fackverkssystem som kräver sidostagning ... 4 Figur 2 visar exempel på enstaka tryckta element som är stagade med kraften C ... 5 Figur 3 visar skjuvflödet över hela takkonstruktionen där tjockleken på kryssen visar storleken på skjuvkrafterna, de tjocka linjerna visar skjuvöverföringsplåtar. ... 6 Figur 4 beskriver hur den gråmarkerade delen av takskivan tar upp gavellasterna Qsg ... 7 Figur 5 visar hur ett tegeltak på åsar kan se ut, observera att i Deromehallens fall byts board mot takduk. ... 8 Figur 6 visar hur en sidostagning generellt kan se ut, saknar dock kortlingar. ... 9 Figur 7 visar placering av parallellfackverk i mitten på underramarna ... 10 Figur 8 visar principen för uppbyggnaden av takkonstruktion av ett papptak ... 10 Figur 9 visar vilken area av vindlasten som påverkar takstolarnas överramar ... 24 Figur 10 visar det dimensionerande parallellfackverket som vi valde med tillhörande laster, grön yttre laster och röd är egentyngden. ... 25 Figur 11 visar hur vinddragbanden sitter i förhållande till parallellfackverk och mellan takfot och nock. ... 26 Figur 12 beskriver hur krafter som påverkar de två kortlingsraderna vid takfoten och nocken. ... 27 Figur 13 visar vilken area av vindlasten som påverkar takstolarnas överramar ... 31 Figur 14 visar det dimensionerande parallellfackverket som vi valde med tillhörande laster, grön yttre laster och röd är egentyngden. ... 32 Figur 15 visar hur vinddragbanden sitter i förhållande till parallellfackverk och mellan takfot och nock. ... 33 Figur 16 beskriver hur krafter som påverkar de två kortlingsraderna vid takfoten och nocken. ... 34 Figur 17 Visar hur parallellfackverken ligger i takplanen observera att vinddragbanden skall ligga i kryss över hela takplanen. ... 39 Figur 18 visar hur parallellfackverk och vinddragband ligger vid takfot ... 40

(11)

1. Inledning

Detta examensarbete har tillkommit för att Derome träteknik önskar undersöka om det är möjligt att säkerställa totalstabilitet av takkonstruktionen för deras framtida hallkoncept Deromehallen. Stabiliseringen av taket sker antingen med hjälp av skivverkan av plåt eller med ett system med parallellfackverk. Önskemålet är att hallar med en area om 24x50 m2 och med sadeltak skall kunna beläggas med tre olika tätskikt. Dessa är antingen plåt, papp eller taktegel. Deromes förhoppning är att kunna visa att hallkonstruktioner med stora spännvidder går att producera och uppföra på ett säkert sätt. Orsaken till detta är att Derome även vill konkurrera prismässigt med befintliga hallar av stål som finns på marknaden. I bakgrunden finns Lidl‐butikernas takstabiliseringsproblem. Lidl‐butikernas takkonstruktion liknar Deromehallens i fråga om takstolstyp, spännvidd och tätskikt(takduk, åsar och tegelpannor). Under år 2002 visade flera av dessa butiker undermålig stabilisering. Detta faktum åskådliggjordes genom att takstolarna visade på knäckning i sida i över‐ och underramar. Resultatet blev att i ett par fall krävdes åtgärder för takkonstruktionen att inte skulle kollapsa. I BKR 03 finns det ofullständiga anvisningar vad som gäller vid sidostagning av fackverk. Däremot finns det mer information i Eurokod 5 del 1:1 som beskriver hur tryckkrafter i takstolarnas över‐ och underramar skall stagas mot knäckning. Detta finns beskrivet under kapitel som heter Eurokod 5 (se kapitel 2). Enligt författaren finns det två vägar att gå, Den ena vägen är att följa Eurokod 5 krav vad gäller sidostagning av fackverk. Den andra vägen är att testa hur mycket av konstruktionens normalkrafter som ger upphov till sidoknäckning. Statens provningsanstalt har möjlighet att utföra dessa tester.

1.2 Bakgrund

Att konstruera och uppföra hallbyggnader av konstruktionsvirke har många begränsningar vad gäller storlek och prisbild. Traditionella ladugårdar och svinstallar som började uppföras för ca 20 år sedan, hade oftast takstolar med en spännvidd på 12‐15 meter och bestod mestadels av grovt sågat konstruktionsvirke. Att virket var grovt berodde delvis på att det tog lång tid att utföra noggranna beräkningar som dagens dimensioneringsprogramvaror gör. De traditionella ladugårdarnas och svinstallarnas takkonstruktioner stabiliserades med hjälp av vindbockar av så kallad n‐profil. Idag är stålhallar helt dominerande på marknaden, eftersom materialet stål klarar att uppta större krafter med mindre mängd material. Materialegenskaperna gjorde stålhallarna till billiga och enkla hallkoncept att uppföra. Mycket har hänt på stålmarknaden och idag är stål betydligt dyrare och svårare att få tag i. Detta beror på att Asien med Kina i spetsen är storkonsumenter av stål vilket följaktligen betyder att Europas möjligheter att få tag i stål minskar. Derome ser förändringarna på marknaden de senaste åren som en möjlighet att kunna introducera trähallar av konstruktionsvirke. Dessa hallar har en maximal spännvidd på 25 meter men kan ökas om takstolarna inte är fribärande utan ligger upplagda på tre upplag. Problemet med dessa hallar är att vid stora spännvidder som 25 meter blir sidokrafterna på takkonstruktionen stora och de måste stabiliseras. Det som händer är att snölasten som belastar takstolarnas överramar ger stora normalkrafter som i sin tur ger knäckning i sida. Åsarnas möjligheter att själva ta upp dessa laster är små.

(12)

Orsaken till att åsarna inte ensamma klarar att uppta lasterna är att om en överram knäcker ut åsen så påverkar detta nästa takstol. Det gör att nästa takstol i sin tur knäcker ut och påverkar nästa ås kraft plus sin egen vilken gör att dessa krafter adderas för varje takstol. Resultatet blir att små krafter fort blir stora. Detta problem har uppmärksammats av branschen i och med att Lidl‐butikerna introducerades i Sverige. Stora spännvidder och obefintlig takstabilisering gjorde att takkonstruktionen visade stora deformationer, vilket utan åtgärder medförde stor risk för kollaps av takkonstruktionen.1

1.3 Syfte

Syftet med detta arbete är att kontrollera och säkerställa stomstabiliteten av takkonstruktionernas tre olika tänkbara lösningar. Lösning 1 – Plåttak på åsar med board, takkonstruktionen stabiliseras genom skivverkan med hjälp av trapetskorrugerad plåt. Lösning 2 – Papptak med råspont. Lösning 3 – Tegeltak med takduk, läkt och betongtegel. Detta tak är det vanligaste hos Lidl‐butikerna.

1.4 Avgränsningar

Till grund för arbetet tillhandhåller Derome ritningar och beräkningar av normalkrafter, tvärkrafter och moment till takstolar samt parallellfackverk. Vid stomstabiliseringen till det tunga taket, dvs. taket med tegelpannor, har Derome tillhandahållit en principiell lösning som kan appliceras på detta tak. Lösningen består av lösa fackverksramar som spikas mellan två takstolar med lämpligt mellanrum. Från dessa avstyvade takstolar finns ett system av vinddragband, kortlingar och åsar. 1_{Bygg & Teknik Nr.4 Maj 2006 s.12‐17}

(13)

2 Eurokod 5 del 1:1

2.2 Varför Eurokod

Eurokoderna kom till efter ett beslut år 1985 att inom EG att införa rörelsefrihet inom unionen som kallas för de fyra friheterna. Dessa fyra är fri rörlighet av personer, varor, kapital och tjänster. EG‐ kommissionen utfärdade mandat till CEN(Committee for standardization) som ansvarade för Eurokodarbetet. Samtliga Eurokoder publicerades som förstandarder och deras användning är frivillig. Däremot om prefabricerade element eller byggnadsdelar skall deklareras under CE märket. Måste bärförmågan bevisas genom att använda Eurokoderna. Om bärförmågan inte skall deklareras under CE märket kan förutom Eurokod även nationell metod användas. Kommissionen rekommenderar att Eurokoderna används för byggnadsverk. Och i korthet fastläggs att: • eurokoderna är obligatoriska att använda då det gäller produkter, vars bärförmåga hör till de deklarerade egenskaperna vid CE‐märkning • eurokoderna rekommenderas för byggnadsverk, dock får alternativa metoder förekomma • nationella regler kan användas för byggnadsverk.2

2.3 Stagning av balk eller fackverkssystem

2.3.1 Generellt gäller: • Instabilitet eller utböjning ska förebyggas • Spänningar pga. geometriska eller konstruktions imperfektioner, som orsakas av utböjning skall beaktas. Detta inkluderar även bidrag som fås från knutpunkters möjlighet att glida. • Stagkraften skall bestämmas utifrån den mest ogynnsamma kombinationen av konstruktionens imperfektioner och orsakad utböjning. 3 2.3.2 Dimensionering av den sidostagande konstruktionen • Att för en serie av n parallella byggnadsdelar vilka behöver sidostagning vid punkterna A och B (se figur 1) skall ett stagningssystem anskaffas vilket utöver de externa horisontella lasterna (t.ex. vindlaster) klara den interna stabiliteten som räknas last per meter. • Den horisontella utböjningen av stagningssystemet som belastas av lasten qd får max vara l/500. 4 2 http://www.traguiden.se/TGtemplates/popup1spalt.aspx?id=921&contextPage=914 2007‐03‐20 3_{Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1:1} 4_dito

(14)

,3 ,3

1 min

₁₅

d d l f l d f

nN

q

k

k l

där

k

l

N

dimensionerande medeltryckkraft i byggnadsdel

l

spännvidd i meter

k

modifikationfaktor som rekomenderas värdet 30 enligt Eurocode

=

⎧

⎪

=

_⎨

⎪

⎩

=

Utdrag ur Eurokod 5 kapitel 9.2.5.3

5 n

=

antal tryckta byggnadsdelar i fackverkssystemet

Figur 1 visar ett balk‐ eller fackverkssystem som kräver sidostagning 1. Antal delar av fackverkssystem 2. Sidostagande konstruktion 3. Utböjning pga. imperfektioner och andra ordningens effekter 4. Stabiliserande krafter 5. Yttre last(exempelvis vind) på den sidostagande konstruktionen 6. Upplagskrafter på den sidostagande konstruktionen 7. Upplagskrafter på systemet av tryckta stänger 2.3.3 Dimensionering av enstaka stagningspunkter av den sidostagande konstruktionen • För enstaka tryckta byggnadsdelar vilka kräver sidostagning med ett avstånd a, vilka inte får deformeras mer än a/500 för limträ eller laminerat faner trä. För resterande material är maxdeformationen a/300. • Varje sidostagningspunkt förutsätts att minst ha en styvhet C5 5_{Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1:1}

(15)

( ) d s s d N C k a

k är en faktor(rekomenderas 4 enligt Eurocode 5) N dimensionerande medeltryckkraft i byggnadsdel i kN a avståndet mellan sidastagningspunkterna i meter

= = = = • Varje sidostagningspunkt måste kunna överföra den stabiliserande kraften Fd ,1 ,2 ,1 ,2

8

d f d d f f f

N

för virke

k

F

N

för limträ och kerto

k

modifikationsfaktor som rekomenderas värdet 50 enligt Eurocode 5

k

modifikationsfaktor som rekomenderas värdet 0 enligt Euroc

⎧

⎪

= ⎨

⎪

⎪⎩

=

ode 5

6 Figur 2 visar exempel på enstaka tryckta element som är stagade med kraften C7 6_{Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1:1} 7_dito

(16)

3 Me

3.2

För att k tillsamm förutsätt • • • Genom a som upp skjuvkra emot ge skjuvkra eftersom utnyttja Figur 3 vis tjocka linj 8_Stabilise 9_dito

etod

Sidost

3.2.1 Föru kontrollera o mans med de tningar. Dess Att ett sade Att takskivo bära en stor dimensione Att minska p genom att t ändbeslag.8 3.2.2 Skju att använda pkommer på fter verkar i nom samver fterna så att m plåten är d maximal ski sar skjuvflödet erna visar skjuv ering genom s

tagning av

utsättninga m korrugera n globala kn sa redovisas ltak med må rna skall fun r del av snöla rad för. påkänningar akskivan gör uvkrafter plåt som är grund av öv botten på p rkan av skruv t plåten går s den svaga län vverkan då p över hela takk vöverföringspl skivverkan, T H

v takstola

ar ad takplåt kla äckkraften fr nedan. åttlig lutning ngera som en asten och up na genom at ras vekare t e korrugerad f verramarnas låten som en v och plåtens sönder. Då u nken. Det bet plåten fästes onstruktionen åtar9. Höglund 2000

ar med hjä

arar att geno rån takstolar eller styv ta n balk med u ppta påkänni tt takstolarna ex genom at förutsätts att förmåga att n tryckkraft i s tjocklek. Vi tnyttjas max tyder att öka s med skruva där tjockleken 0

älp av skiv

om skivverka rnas överram kstol fungera pp‐ och nedv ngar som sk a närmast ga t förse plåtk t sidokrafter uppta tryck sida och för id upptagand ximalt skjuvm a skruvantale ar i dalen. n på kryssen vis

vverkan f

n ta upp sido mar, finns de ar som en pl vänt V‐tvärs ivan normalt avlarna göra anten vid ga rna från vind krafter ger s rdelas enligt de av skjuvkr motstånd av et är det enk sar storleken på

från takpl

olaster från v t vissa an skiva. nitt. Denna b t inte är s styvare elle velbalkarna och de sido kjuvkrafter. figur 3. Plåte rafter dimen plåt och skru klaste sättet å skjuvkraftern

låt

vind balk kan er med krafter Dessa en håller nsioneras uv, att na. De

(17)

Moment plåten u som för förmåga Last mot bredd m Figur 4 be Under va att takpl Exempel är uppde stomme Detta är ett tätsk Viktiga p • • s • 10_Stabilis 3.2.3 Mom t uppstår när pp tillsamma TT‐ kasetter a att uppta et 3.2.4 Styv t gavel föruts motsvarande skriver hur den 3.2.5 Kra arma dagar k åten har en lvis så kan de elat i två halv , ge en defor något som k kikt av plåt. punkter som Konstruktion krafter upps Fästelement skjuvbrott i e Förbanden m kan uppstå a sering genom mentkrafte r plåten bela ans med åsa i betongbjäl tt större mom v skiva sätter att en 2/3 av byggn n gråmarkerade fter av tem kan det i oiso mörk belägg et resultera i vor. I värsta rmation i plå konstruktöre bör beaktas nen ska utfor tår. t mellan plåt elementet. mellan plåt o av temperatu skivverkan, T er astas av verti rna. Principe lklag. Genom ment. sidolast upp nadens bred e delen av taks mperaturski olerade bygg gning. Hos en i, om en bygg fall, som en åtens ändar ( en måste bea s. rmas så att p och underla och underlag urskillnader Höglund 200 ikala laster s en för plåten m att öka pro ptas av de tv d (se figur 4) skivan tar upp g illnader gnader skilja n förzinkad b gnad med fö följd av de st (om plåten ä akta vid dime plåten kan rö ag ska dimen (åsar och ta mellan plåt o 0 om i huvuds ns förmåga at ofilhöjden på å första dels ). gavellasterna Q 40°C mellan beläggning ka örutsättninga tora temper är fixerad i ta ensionering öra sig så frit nsioneras så a akstolar) dim och stomme ak är snölast tt uppta mom å plåten ökar skivorna vid g Qsg10 n plåt och sto an skillnaden arna 50 mete aturskillnade akhalvornas m och uppföra t som möjlig att hålkantsb ensioneras f . ter. Dessa la ment är den r även plåten gaveln som h omme. Då fö n bli 50°C. er lång och d erna mellan mitt) med 6 nde av tak s gt utan att st brott inträffa för de krafte ster tar samma ns har en örutsätts där taket tak och mm. om har ora ar innan r som

(18)

• Krafter av vindens påverkan kombineras med en tredjedel av kraften som uppstår vid maximal temperaturskillnad. 3.2.6 Sidostagning av åsar och takstolar När en plåt ligger på åsar dimensioneras plåtskivan för den fördelade lasten inom den area som åsarna verkar. Dessutom stagar åsarna takstolarna i upplagspunkterna för åsarna. Dessa skjuvkrafter vid sidostagning skall adderas till skjuvkraften som verkar som en last mot gavel. 11

3.3 Sidostagning av takstolar med parallellfackverk för ytskiktet

tegelpannor

3.3.1 Principutförande Mellan takstolarna, som står på avståndet 1,2 meter, ligger det parallellfackverk fördelade över takhalvorna med ett visst avstånd. Avståndet bestäms efter dimensionering enligt Eurokod 5 kapitel 9.2.5.3 (utdrag finns i kapitel 2). Åsarna har två uppgifter dels att underlätta placering dels för infästning av tegelpannorna(se figur 5). Särskilt viktig är åsarnas andra uppgift, dvs. att ta upp den sidokraft som takstolens tryckta överramar överför och dessutom i sin tur överföra lasterna till parallellfackverken. Krafterna överförs från parallellfackverken via vinddragbanden och till slut tas krafterna ned via pelare eller vindkryss till grund. Mellan takstolarna ligger kortlingsrader, minst tre stycken per taksida. En kortlingsrad ligger vid takfoten och en ligger vid taknocken, och mitt emellan takfot och nock placeras en kortlingsrad som minskar knäcklängden på överramarna. Den mellersta kortlingsraden skall inte ligga mitt emellan de andra två för att det kan ge parallellfackverket möjlighet att vrida sig runt sin egen axel. Vridning av parallellfackverk möjliggörs då vinddragbanden spänns med lika stor kraft i vardera änden, samtidigt som inbördes avstånd från det mellersta kortlingsraden är lika(se figur 6 på nästa sida). Därför bör kortlingsraden höjas upp en bit övre halvan av sträckan mellan takfot och nock. Figur 5 visar hur ett tegeltak på åsar kan se ut, observera att i Deromehallens fall byts board mot takduk. 3.3.2 Parallellfackverk Parallellfackverken dimensioneras i ett datorprogram som heter Trusscon(se resultat s.62‐65)och programmet tillämpar partialkoefficientmetoden vid dimensionering. 11_{Stabilisering genom skivverkan, T Höglund 2000}

(19)

Parallellfackverket dimensioneras i alla lastkombinationer och programmet(med viss begränsning) plockar automatiskt fram och visar resultat från den dimensionerade lastkombinationen12. Fördelar med parallellfackverken märks tydligt vid montering av takstolar med stora spännvidder som oftast blir svårhanterlig pga. takstolarnas slankhet. Lösningen på problemet vid montage är att slå ihop två takstolar med tillhörande parallellfackverk på marken och lyfta upp dessa först (se figur 18 sid 40). Eftersom det redan då finns referenspunkter för resterande takstolar blir montaget smidigare och innebär mindre risk för initialkrokigheter. Beräkningar med redovisande bilder av upplagsreaktioner, normalkrafter och momentkrafter finns i kapitel 5. 3.3.3 Vinddragband Vinddragbanden hämtas från gamla BMF numera Simpson Stong‐Tie som genom sin produktkatalog redovisar dimensionerad bärförmåga i respektive säkerhetsklass med tillhörande antal spikar och ändlösningar.13 Figur 6 visar hur en sidostagning generellt kan se ut, men figuren saknar kortlingar. 3.3.4 Kortlingar Kortlingsraderna är till för att få konstruktionen styv. Kortlingsraden som ligger på hammarbandet mellan takfötterna har flera uppgifter, bland annat att minska risken för vippning av takstolarna. Kortlingsradens huvuduppgift är dock att inte ge vinddragbanden möjlighet att flytta takstolarna. Detta gäller också för kortligsraden vid nock. Den mellersta kortlingsradens uppgift är helt uteslutande knäckavstyvning, dvs. att minska knäcklängden på överramarna. Med ett system av kortlingar, vinddragband och parallellfackverk kan sidoknäckning av överramar stoppas upp vid parallellfackverken. 3.3.5 Underramar Underramarna styvas upp av ett parallellfackverk som placeras i mitten ovanpå underramen. Ett annat alternativ är att glespanelen och undertaket genom skivverkan tar upp krafterna som uppstår vid sidoknäckning. Observera att kortlingarna på hammarbanden hjälper till att hålla underramarna på plats. Krafterna som påverkar underramarna är samma som överramarna, dvs. att dessa dimensioneras efter Eurokod 5 del 1:1 kap 9.2.5.3. Att dimensionera parallellfackverken som ligger på underramarna ingår inte i detta examensarbete. 12_{http://www.csce.se/index.asp}_{2007‐04‐16} 13_{http://nordic.simpsonstrongtie.dk/downloads/A4_MASTER_2005_SE.pdf}_{2007‐04‐16}

(20)

Figur 7 visar placering av parallellfackverk i mitten på underramarna 3.3.6 Åsar Åsar dimensioneras på traditionellt vis enligt BKR 03 för snö, vind och normalkraft enligt Eurokod 5 del 1:1 kap 9.2.5.3. Placeringar av åsar skall utföras så att inga generalskarvar existerar.

3.4 Sidostagning av takstolar med parallellfackverk för ytskiktet papp

3.4.1 Principutförande Mellan takstolarna, som ligger på avståndet 1,2 meter, finns det parallellfackverk med ett visst avstånd. Avståndet bestäms efter dimensionering enligt Eurokod 5 kapitel 9.2.5.3 (utdrag finns i kap 2). Råspontens uppgift är att ta upp den sidokraft som takstolens tryckta överramar överför. Råsponten överför i sin tur lasterna till parallellfackverken som via vindragbanden slutligen för ned lasterna via pelare eller vindkryss till grund. Råsponten har även till uppgift att tillföra en tillräcklig styv yta som kan beläggas med underlags‐ och ytpapp(se figur 8). Viktigt är att alla former av generalskarvar är totalförbjudna, även om råspontskiktet inte har någon skivverkan. Generalskarvar är förbjudna för att det finns alltid en möjlighet att trycka isär råsponten över takstolen om generalskarvar förekommer. Mellan takstolarna ligger det kortlingsrader, minst tre stycken per taksida. En kortlingsrad placeras nere vid takfoten och en uppe vid taknocken. Mellan dessa placeras en kortlingsrad för att minska knäcklängden på överramarna. Den mellersta kortlingsraden skall inte ligga mitt emellan de andra två för att det kan ge parallellfackverket möjlighet att vrida sig runt sin egen axel(förklaras i kapitel 3.3.1). Därför bör den mellersta kortlingsraden höjas upp en bit över övre halvan av sträckan mellan takfot och nock. Figur 8 visar principen för uppbyggnaden av takkonstruktion av ett papptak Principen är likadan som för tegeltaket vad gäller för parallellfackverk, vinddragband, kortlingar och underramar och finns beskrivet i kapitel 3.3.2–3.3.5.

(21)

4 Beräkningar

4.2 Beräkningar av skivverkan

4.2.1 Förutsättningar En oisolerad hall med normala otätheter skall dimensioneras för skivverkan av sidokrafter enligt Eurocode 5 kap 9.2.5 stagning av fackverkssystem och kontrolleras för skivlaster av vertikallast. De horisontella skivlasterna förs ned till grunden via åsar, takstolar och väggpelare. Samtliga pelare förutsätts vara ledat infästa. Formler och tabeller för beräkningar är hämtade från SBI´s handbok skivverkan av Torsten Höglund och Eurocode 5 del 1:1. Hallen förutsätts med avseende på snö och vindlaster vara placerad i Norrköping, i ett område med terrängtyp 2. 4.2.2 Mått och säkerhetsklass Takbredd btak=24 m Taklängd Ltak=50 m Pelarhöjd hp=4,5 m Taklutning 19° Taknockshöjd ht=9 m Balkavstånd cbalk=1,2 m Gavelpelare cgp=0,6 m Partialkoefficienter för bärförmåga

γ

_m

=

1,0

Säkerhetsklass för skivverkan sks=3

γ

n s,

= +

1 (

sk

s

−

1 0,1 1

)

= + −

(

3 1 0,1 1, 2

)

=

Säkerhetsklass för transversallast skt=2

γ

n t,

= +

1 (

sk

t

−

1 0,1 1

)

= + −

(

2 1 0,1 1,1

)

=

4.2.3 Belastningar Snölast, grundvärde s_o =2, 0kN m/ 2 Snölast sadeltak(19°)

μ =0,8 μ =0,9 =

₁ ₂

μ +μ

1 2

0,85

2 μ

=

Vanlig snö

ψ

=0, 7 Karakteristisk och vanlig snölast 2 2

*

0,85*2,0 1,7

/

* *

0,850,72,0 1,19

/

o vanl o

sk

s

kN m

s

kN m

μ

μ ψ

=

(22)

4.2.4 Sidokrafter enligt Eurocode 5 kap 9.2.5 1. för att förebygga instabilitet eller utböjning 2. Spänningar pga. geometriska‐ eller konstruktionsimperfektioner, som orsakas av utböjning skall beaktas. Detta inkluderar även bidrag som fås från knutpunkters möjlighet att glida. 3. Stagkraften skall bestämmas utifrån den mest ogynnsamma kombinationen av konstruktionens imperfektioner och orsakad utböjning. 1. För en serie av n parallella byggnadsdelar vilka behöver sidostagning vid punkterna A och B (se figur 9.10) skall ett stagningssystem anskaffas vilket utöver de externa horisontella lasterna (t.ex. vindlaster) ska klara den interna stabiliteten som räknas i last per meter.

(23)

(24)

2. Den horisontella utböjningen av stagningssystemet som belastas av lasten qd får max vara l/500.

96, 2 72,7

84.5

2

d d d d l

Dimensionerande lastkombination som ger störst N är då snölast är huvudlast. N

beräknas som den dimensionerade medeltryckkraften som beslastar takstolens överramar se s.45.

N

kN

n

q

k

+

=

3

*

43*84,5

0,79

4,0

/

*

30*24

,

f

Nd

kN m överram

k

l

Denna last tillkommer utöver vindlasten vind mot gavel

=

Övriga vindlaster Partialkoefficienter snö och vindlast γf=1,3 Partialkoefficienter egentyngd max γg=1 Partialkoefficienter egentyngd min γg=0,85 Vindlaster qk=0,75kN/m2 Formfaktorer vind Tak, sug i medeltal µs,tak=0,4 Vägg, tryck µt=0,85 Vägg, sug µs=0,3 Invändig sug µinv=0,3 Randzon µrand=1,8 Karakteristiskt värde för vindsug

qtak= µs,tak* qk qtak=0,75*0,3=0,225kN/m2

Karakteristiskt värde för vindsug i randzon

qrk= µrand * qk qtak=1,8*0,75=1,35kN/m2

Snedställning

Lutningskoefficient α=0,005

(25)

4.2.5 Plåtar och fästelement

Kapaciteterna för transversallast avser säkerhetsklass 1 och räknas om till säkerhetsklass 2. Kapaciteterna för skivverkan avser säkerhetsklass 3 och behöver ej räknas om.

Sidoöverlapp (borrad skruv, kolstål)

tnom=0,7mm, dsid=4,8mm, Fs. Rdsid=1,07kN (skjuvbrott skruv), Fh. Rdsid=1,07kN (hålkantsbrott i förband)

Skruv till balk (kolstål) ENLIGT SKIVVERKAN AV T.HÖGLUND S.108

t1≥2,5t

tnom=0,7mm, dskruv=6,5mm, Fs. Rdsid=6,5kN (skjuvbrott skruv), Fh. Rdsid=1,2kN (hålkantsbrott i förband),

Ft. Rdsid=10,0kN (dragbrott i skruv) ENLIGT SKIVVERKAN AV T.HÖGLUND S.108

Plåt= Plannja 70 MATERIALDATA SOM REDOVISAS NEDAN ÄR HÄMTADE ENLIGT PLANNJA MATERIALBESKRIVNING OCH PROFILDATA (BILAGA 3) hw=68mm, bd=188mm, bo=79mm, bu=6mm, bw=0,5(188‐79‐65)=22mm, sw=√(bw2+ hw2)=71mm fty=350MPa, t=0,850mm Egentyngd tak qegt=0,40 kN/m2 Upplagbredd ls=220 mm Tranversallast säkerhetsklass 2 Momentkapacitet, fält Mf.Rd=8,11/1,1(SK2)=7,37kNm Momentkapacitet, stöd Ms.Rd=8,05/1,1(SK2)=7,32kNm Upplagskapacitet för ls=100mm Rw.Rd=33,5/1,1(SK2)=30,5kN/m Skivverkan säkerhetsklass 3 Skjuvbuckling av livet Vw.Rd=95,4kN/m Skjuvbuckling av fläns Vf.Rd=103kN/m Global buckling Vg.R=458kNm Böjning av profilhörn Vr.Rd=15,1kN/m Upplagsreaktion, ändupplag Rv.V=1,16kN/m Ändupplag pga. dragkraft i fästelement, Pc.2V=134mm

(26)

4.2.6 Dimensionering av plåt för transversallast av snö, vindsug och egentyngd Provar enkelplåt Plannja 70, t=0,85mm 2 2 2 1 2 2 0,09 / * *cos(19) * *cos(19) 2,320 / * *cos(19) * *cos egt s f f egt s van f egt Egentyngd plåt q kN m Förutsätter lutande längd

Dimensionerande värde för snö och egentyngd q Sk q kN m Vanlig snö och egentyngd q Sk q

γ

= = + = = + 2 2 3 (19) 1, 66 / * * 1,3*1,8*0, 75 0,85*0,09 1, 68 / s f rk g egt kN m Dimensionerande värde för uppåtriktad vind och egentyngd i randzon

q

γ

q

γ

q kN m = → = − = − = 4.2.7 Kontroll av profil för femfacksuppläggning . 2 . 1 . 1 1 1 . .

0,6

220 0,07

,

0,0779*

*

0,07

0,009

7,37

1,58

,

1,132*

* 1,58

/

0,05

30,5

0

p ås ås s f Sd f Sd s ås f Rd s ås w Rd s Sd

Spännvid

l

c

m

Upplagsbredd

l

mm

M

Snö fält

M

q

c

kN

M

R

Snö näst yttersta stöd R

q

c

kN m

R

Interaktion M

=

→

=

→

=

2 . 1 1 1 . . 2 . . 1 1 . 3

0,09

1,58

,1053*

* 0,09

0,64

0,05

4 7,32

30,5

0,09

0,1053*

*

0,09

0,01

8 7,32

,

904 ,

s s Sd s ås s Rd w Rd s s Sd s Sd s ås s Rd ef fält ef st

l

M

R

q

c

R

M

R

l

M

Mitt över stöd M

q

c

R

M

Snö nedböjning i ytterfack I

mm

I

−

=

→

+

=

+

=

−

=

→

=

3 3 4 4 2

904 2*

904

3 *

1,66*600

0,664

11

55 100* *

100210000904

'

öd ef fält ef stöd fik s ås ås fik

mm

I

mm

Enligt Plannjas materialbeskrivning och profildata (BILAGA 3)

q

c

y

mm

E I

y

enligt SBI s handbok Skivv

=

→

+

=

→

=

3 . 1 .

1,66 0,04

*

0,004

2,32 7,32

s s Sd s s Rd

erkan s.109

q

M

Vindsug i randzon proportionering

q

M

=

(27)

4.3

4 Takskiva långsida Skivbred Pelarhöj Maxima 0,5 0,5*0,8 s Q = Takskiva av plåten Upplag Normal Maxim 4 Vindlaste byggnad

Skivla

4.3.1 Vind an är delad i n. dd Bskiv=0,5bt d hp=4,5 m l last på en d

(

5*0,85 85 0,85 0 t

μ

+ + an mellan linj n och mome gskraft i gav lkraft i ås N alt skjuvflö 4.3.2 Vind en förutsätts dens bredd.

ster av vi

d mot långs nocken, i två tak=0,5*24=1 delskiva blir f

)

* 0,3 1,3*0, 7 s f qk

μ γ

+ jerna A och B entet M av de g k max vel R N 0,58 8 de V 1, s s L Q Q = = = d mot gave s upptas av t

ndlast oc

sidor å delar. Vard 2 m för fallet med * * 2 4,5 5* 0, 0 2 p k h q

α

+ + B betraktas s e två yttersta 2 5 2, 07 2 * 31 * 15 2 tak s tak skiv s tak skiv L L b Q L b = = ⎛ ⎜ ⎝ l två delskivor

ch sidolast

era delen ve d ledade pel 2* 005*1, 66*1 s tak q b = som ett fritt a åsarna i no 50 51,8 2 1,3 2 k balk kN kN c = ⎞ − _⎟= ⎠ r i vardera ga

t enligt Eu

erkar separat are 12 2, 07kN= upplagd hög ock och takfo 2, 07 5 1,15 12 N ⎛ ⎜ ⎝ aveln. Delskiv

urokod 5

t och fördela / N m g balk på stöd ot. 50 0, 6 2 2 ⎞ − _⎟= ⎠ vornas bredd

ar halva vind d. Skjuvkraft 4,90kN m/ = d är 2/3 av lasten till terna tas m

(28)

(

)

*

*0,5

(

9.2.5.3)

2

2 4,5

9 1,3(0,85 0,3)0,750,5

0 4,02 7,8

/

2

2 0,85*

*

2

sg p _t sg f t inv k b d k tak k sg

Dimensionerande skivlast Q

h

Q

q

h

q Eurocode

kN m

Upplagskraft i långsidorna av last mot gavel R

b

R

Q

γ

μ μ

⎛

⎞

=

+

_⎜

+ +

_⎟

+

=

⎝

⎠

⎛

⎞

+

_⎜

+ +

_⎟

+

=

⎝

⎠

=

0,857,812 79,6

0,19*

*

0,197,824 35,6

3 1

* *

5,9

/

2 2

gg gg sg tak g g sg

kN

Normalkraft i gavelbalk N

N

Q

b

kN

Skjuvflöde vid långsidorna V

V

Q

kN m

=

4.4 Dimensionering av plåten

4.4.1 Snittkrafter 2 2 2 2 2 2 2 2 1,132* * 1,132*1, 66*0, 6 1,13 / * 1,13 0, 22 0,1053* * 0,1053*1, 66*0, 6 1, 04 / 8 8 0, 0779* * 0, 0779*1, 66*0, 6 0, 05 / ( ) 0,3947 * * 0,3947 *1, 66 s s ås s s s s ås f s ås ä s ås R q c kN m R l M q c kNm m M q c kNm m R ändstödreaktion q c = = = − = − = − = − = = = = = *0, 6 0,39= kN m/ 4.4.2 Enskilt plåtfält max max 1,8 0,5* 12 0,5* 12 *7,80 52, 0 / 1,8 0,5* 12 4,90 16,3 / 2*3*(0,5 ) 1,8 2*3*(0,5*0,5) : skpl tak tak lb skpl tak gl skpl ås l m b m b

Skjuvflöde vid lokal buckling V V kN m

l b

Dim skivkraft V V kN m

l c

Lokal buckling av livet Vi = = → = = = → = = = + + . . . . . . . : 1,3 ' 95, 4 / 0, 05 / 7,37 / 0, 05 52, 0 0,55 1,3 7,37 95, 4 f lb f Rd w Rd w Rd w Rd lb f f Rd f lb f Rd w Rd M V

llkor enligt SBI s handbok Skivverkan s.94

M V V kN m V V M kNm m M kNm m M V Ok M V + ≤ = → ≥ = = + = + = ≤ →

(29)

. . . . .

:

: 0,8

1,1

'

0,05 52,0

0,8

0,51 1,1

7,37

103 :

:

'

f _lb f Rd f Rd f lb f Rd f Rd g Rd gl

Lokal buckling av fläns

M

V

Villkor

enligt SBI s handbok Skivverkan s.94

M

V

M

V

Ok

M

V

Global buckling

Villkor V

V enligt SBI s handbok Sk

+

≤

+

=

+

=

≤

→

. . 2 2

458 1272

/

:1272 17,8

0,6

!

g R g Rd ås

ivverkan s.94

V

kN m

Villkor

Ok

c

Koll OK

=

→

4.5 Ändupplag

4.5.1 Livintryckning Säkerhetsklassen för skivverkan är ej densamma som för transversallast. Kapaciteten Rä.Rd justeras därför i interaktionsformeln. , _. . , . max . . , , _. . ,

:

1,05

'

*

33,5

30,5

/

1,1( 2)

*

1,16*7,8 9,05

/

30,5

0,5*

12,7

/

1, 2

0,39

1 *

ä v n s _{ä Rd} ä Rd n t v Rd v vV w Rd ä Rd n s ä v n s _{ä Rd} ä Rd n t

R

Villkor

enligt SBI s handbok Skivverkan s.95

R

kN m

Sk

R

V

kN m

R

kN m

R

γ

+

≤

=

+

=

9,05

0,74 1,05

1, 2 12,7

2,7*

1,1

!

Ok

Koll OK

+

=

≤

→

4.5.2 Böjning av profilhörn . max 15,1 7,8 ' ! r Rd

V V Ok enligt SBI s handbok Skivverkan s.95 Koll OK

→ →

(30)

4.6 Mellanstöd

4.6.1 Lokal buckling av liv och livintryckning . . . . . . : 0,8 1,1 ' . 1,13 / 30,5 / 52, 0 / 95, 4 / 1,13 52, 0 0,8 0,8 0,58 1,10 30,5 95, 4 ! s lb w Rd w Rd s w Rd lb w Rd s lb w Rd w Rd R V

Villkor enligt SBI s handbok Skivverkan s 95

R V R kN m R kN m V kN m V kN m R V Ok R V Koll OK + = = = = + = + = → ≺ ≺ 4.6.2 Lokal buckling av liv vid skjuvkraft och moment . . . . .

:

1,3

'

1,04

/

7,32

/

1,04 52,0

0, 40 1,3

7,32 95, 4

s lb s Rd w Rd s s Rd s lb s Rd w Rd

M

V

Villkor

enligt SBI s handbok Skivverkan s.95

M

V

M

kNm m

M

kNm m

M

V

Ok

M

V

+

= −

=

+

=

+

=

→

≺

4.7 Här bör infästningarna mellan plåt & plåt och plåt & ås

kontrolleras

4.7.1 Inverkan av temperatur . 2

:

'

.

40 '

1800

*0,000012

0, 432

2

2 6,3

0,755

2 3,160

1

h Rd temp skpl temp skpl skpl

Villkor F

F

enligt SBI s handbok Skivverkan s 100

t

för stålplåt enligt SBI s handbok Skivverkan s.56

l

v

t

mm

d

mm

t

mm

t

mm

t

k

Δ =

°

=

Δ =

=

2 2 2 . . _ .

,5

1000

* * *

*

0,755 1000

0, 4321,56,3*

*

3,55

2*

2*2,01 4,02

4,02 3,55

temp temp temp h Rd h Rd skruv h Rd temp

t

N

Skjuvkraft i yttersta fästelementet

F

v

k

d

mm

N

F

kN

mm

F

kN

F

Ok

→

=

→

(31)

4.8 Dimensionering av åsar

2

det

1, 2

.

:

*

0,85*2,0 1,7

/

*

1,7*1,3 2, 21

o

Eftersom avstån

mellan hallpelare ej är fastställd så antas ett avstånd på

m mellan dessa

Lastfall snö som huvudlast

Karakteristisk och vanlig snölast

Sk

m s

kN m

S

y Sk

k

=

2 2 2 _

/

-0,117* *

-0,1171, 2 0,60*2, 21 -0, 223

.36

0, 223

»0,58

0,58

2,87

0,045

3

sd ås d k

N m

Moment

M

l

q

kNm

Normalkrafter enligt stabilisering genom skivverkan av Torsten Höglund s

M

N

kN

b

Vindlast lastkombination

Wk

μ

q A

=

, 0,85

, 0,3

0,75

/ 2

4,5

0,850,75 1, 2(

)

1,7

2

t s k tryck k

W

Wk

Vägg tryck

µ

Vägg sug

µ

Vindlaster

q

kN m

Förutsatt att åsarerorna upptar moment som en kontinuerligt balk på fyra stöd med en utbredd last

Wk

q A

k

ψ

μ

=

⎛

⎞

=

_⎜

_⎟

=

⎝

⎠

2 2 m

4,5

0,30,75 1, 2(

)

0,6

2 0, 25(1,7 0,6) 0,58

-0,117* *

,01170,581, 2

0,10

k

1,0

sug k d Syd Szd Scd Rcd

N

Wk

q A

kN

W

Wk

kN

M

l

q

kNm

För moment och tryckande normalkraft gäller följande villkor

N

fmd

N

μ

ψ

σ

⎛

⎞

=

_⎜

_⎟

=

⎝

⎠

=

+

=

= −

+

≤

→

_m r m n

k sätts framför det moment med lägst nyttjandegrad

Kontroll av att åsdimensionen 45x70 K24 klarar moment och normalkrafter

fmk = 24MPa

k = 0,75

= 1,25

= 1,2

γ

(32)

6 6

*

cos19

_{0, 22*cos19}

8,8

23,63*10

sin19

0, 22*sin19

1,9

36,75*10

2 r m n Syd Syd Szd Szd

fmk k

24 0,75*

fmd =

=

= 12MPa = 12MN/m

*

1,25 1,2*

M

kNm

w

M

kNm

w

Åslängd beräknas vara samma som avståndet mellan takstolarna dvs. 1,2

γ

σ

− −

=

m

*

23

45

13

92

31

13 31 11230

11, 2

k

2 ck r cd m n crd crd c rcd cd cr c Syd

m

f

k

* 0,75

f =

=

= 11,5MPa = 11,5MN/m

*

1,25 1,2*

l

= 1,0(knäckfall 2) l = 1,0* 1,2 = 1,2m*

b

i =

=

mm

12

12 l

1200

l =

=

k = 0,

i

N

= f A * k = 11,5* 45* 70* 0,*

=

N =

kN

Kontroll av villkor

fmd

γ

σ

→

+

2 2 6

8,8

1,9

1,3

1,0

0,7

0,96 1,0

12 12 11, 2

1,3(1,7 0,6) 2,99

-0,117* *

-0,1171, 2 3

0,51

0,51cos19

13,1

12 36,75*10

Szd Scd Rcd d Syd Syd

N

Ok

fmd

N

Lastfall då Vind är huvudlast

W

Wk

kN

M

l

q

kNm

M

MPa

ökar åsdimen

w

σ

ψ

σ

₋

+

≤

→

+

=

→

=

+

=

= −

=

→

≺

6 2 2 2

0,51cos19

7,1

67,63*10

*

1,7*0,7 1,19

/

-0,117* *

1, 20,60*1,19

0,086

0,1

Szd Szd o Szd d Szd Szd

sion till 45x95

M

MPa

w

Karakteristisk och vanlig snölast

Sk =

* s = 0,85* 2,0 = 1,7kN/m

S

Sk

kN m

Moment

M

=

l

q = -0,1

=

kNm

M

w

σ

μ

ψ

σ

−

=

−

=

2sin19

₆

1, 2

32,06*10

−

=

MPa

(33)

0,51 0,58 0,58 3,11 0,095 45 13 92 31 13 31 15240 15, 2 crd c rcd cd cr c

Normalkrafter enligt stabilisering genom skivverkan av Torsten Höglund s.36 M N kN b b i = = = mm 12 12 l 1200 l = = = k = 0, i N = f * A * k = 11,5* 45* 95* 0, = N = kN Kontroll a ≈ = = → m 1, 2 7,1 3,1 k 1,0 0,7 0,87 1,0 12 12 15, 2 Syd Szd Scd Rcd v villkor N Ok fmd fmd N

Väljer åsar dim 45x95 liggande på flatan

σ

_σ

+ + ≤ → + + = ≤ →

(34)

5 Dimensionering av avstyvningselement till tegeltak

5.2 Dimensionering av parallellfackverk

5.2.1 Beräkning av vindlasterna enligt BKR 03 Figur 9 visar vilken area av vindlasten som påverkar takstolarnas överramar