Examensarbete
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Matematikångest
En systematisk litteraturstudie av forskningen 2008-2013
Mathematical anxiety
A literature review regarding research 2008-2013
Margareta Fries
Lärarutbildning 90 hp
Slutseminarium 2013-11-25
Examinator: Johan A. Lundin
Handledare: Niklas Gustafsson
Lärande och samhälle
Sammanfattning
I nyligen publicerade (2008-2013) vetenskapligt granskade artiklar i ämnet matematik-ångest, har i första hand artiklar som behandlar gymnasiet och högskolan studerats. Sök-ningen av litteratur har skett i två databaser, Summons och ERIC, med hjälp av boolesk sök-ning och ämnesord. Fyra frågeställsök-ningar har använts vid lässök-ningen av litteraturen. I orsaker till problemet, II är matematikångest ett könsrelaterat problem, III finns det lösningar på pro-blemet och IV aktuella metoder för att mäta matematikångest.
Orsakerna till problemet har studerats utifrån medicinska orsaker eller känslomässiga och kognitiva orsaker. Medicinska orsaker är arbetsminnet, aktiviteter i högra hjärnhalvan, spatiala bearbetningsförmågan och kortisolnivåer. Orsakssambandet för kortisolnivåerna är ännu ej klart fastställt. Kognitiva och känslomässiga orsaker är självtillit, självreglerande för-måga, självförtroende och tilltro till den egna förmågan (self-efficacy). Andra orsaker som har betydelse för matematikångest är inlärningsstilar, undervisningssituationen och lärarna.
Det finns inget klart svar på frågan om matematikångest är ett könsrelaterat problem. Både forskningsrapporter för och emot ingår i studien.
Möjliga lösningar är att inte överbelasta arbetsminnet och att lära eleverna metakogni-tiva strategier. Bedriva undervisningen i små grupper och anpassning av lärstilarna till elev-gruppen. Matematik i kombination med andra ämnen leder till minskad andel matematikång-est. Trygga lärare innebär en trygg miljö och mindre antal elever med matematikångmatematikång-est. Om lärarna är medvetna om elevernas inlärning och hur de mäter matematikångesten ökar möjlig-heten att komma till rätta med problemet.
Utvecklingen av metoder för att mäta matematikångest sker i olika delar av världen. De nya metoderna utgår alla från ett mindre antal påståenden jämfört med tidigare modeller som var mycket omfångsrika.
Sökord: Matematikångest, mathematics anxiety, kvinnligt, manligt, gender differences, undersökningsmetoder, mathematics anxiety scale
Innehåll
1. Inledning och litteraturgenomgång... 1
2. Definition av begrepp ... 5
2.1. Ångest eller fobi ... 5
3. Teoretiska utgångspunkter ... 6
3.1. Matematikångest och lärandet ... 6
3.1.1.Från konstruktivism till self-efficacy ... 6
4. Syfte och frågeställningar ... 8
4.1. Syfte ... 8
4.2. Frågeställningar ... 8
5. Metod ... 9
5.1. Sökkriterier och sökstrategier ... 11
5.1.1.Sökstrategi ... 11
5.1.2.Urval ... 13
5.2. Bearbetning av artiklar ... 14
5.2.1.Kritiskt värdera, kvalitetsbedöma och välja litteratur som ingår ... 14
5.3. Granskningsmetod ... 14
6. Resultat ... 16
6.1. I Vad är matematikångest och vilka är orsakerna till problemet? Är orsakerna medicinska, känslomässiga eller kognitiva?... 16
6.1.1.Medicinska orsaker ... 16
6.1.2.Kognitiva och känslomässiga orsaker ... 18
6.1.3.Ålder ... 20
6.1.4.Lärstilar ... 20
6.2. II Ett könsrelaterat problem? ... 20
6.3. III Lösningar på problemet matematikångest ... 22
6.3.2.Lärarnas betydelse ... 25
6.4. IV Aktuella metoder ... 27
7. Diskussion ... 29
7.1. Metoddiskussion ... 29
7.2. Resultatdiskussion ... 30
7.2.1.Orsaker till problemet matematikångest ... 30
7.2.2.Är matematikångest ett könsrelaterat problem? ... 32
7.2.3.Lösningar på problemet? ... 33
7.2.4.Aktuella metoder för att mäta matematikångest ... 35
7.3. Förslag på fortsatt forskning ... 36
1
1. Inledning och litteraturgenomgång
”Studenter får ångest av matte” är titeln på en artikel i tidningen Förskolan (Richter 2011). Matematikångest är ämnet för detta arbete. I artikeln redovisar Anna Palmers sin av-handling ”Att bli matematisk” (Palmer 2010) som visar att trots de blivande förskollärarnas obehagskänslor i förhållande till ämnet matematik går det att förändra den negativa inställ-ningen med nya synsätt. Anna Palmer säger vidare att ”matematiken är väldigt genuskodad och förskollärarens yrkesroll är feminint kodad sedan många år”. I rapporten ”Kön och mate-matik” det s.k. GeMa-projektet (Gender och matematik) undersöktes om matematikämnet var att betrakta som ett manligt eller ett kvinnligt ämne (Brandell et al 2005).
Eftersom föreliggande arbete i första hand kommer att behandla gymnasiet och högs-kolan kommer begreppen kvinnor och män att användas istället för begreppen flickor och pojkar. Grundskoleeleverna ansåg inte att matematiken var en kvinnlig eller en manlig do-män, medan eleverna på gymnasiet könsmärker matematiken som manlig (ibid, 84), något som stöder Anna Palmers uttalande om matematiken som genuskodad. Det är män som i högre grad än kvinnor könsmärker matematiken. Det är ”framför allt män som själva valt matematikintensiva program som menar att matematik är en manlig domän” (ibid, 86). Det har trots detta skett en ökning av andelen kvinnor bland forskarstuderande i Sverige från 1990 till 2000. Det högsta värdet var 33 % 2000/2001 därefter minskar andelen till 31 % enligt siff-ror från SCB (ibid, 14).
Enligt statistik från högskoleverket var 2012 andelen kvinnor som doktorerat och fått examen inom naturvetenskap 38 %. Totalt var andelen kvinnor som doktorerade 47 % 2012. Inom naturvetenskap är det en lägre andel kvinnliga doktorander (SBC 2013). Redan 1989 konstaterar Meridith M. Kimball i en litteraturstudie att könsmärkningen av ämnet matematik inte uppträder förrän i högstadiet (Kimball 1989). Kvinnorna på NV kommer i ökad omfatt-ning att ändra uppfattomfatt-ning till att matematik är ett manligt ämne, något som kan komma att påverka deras framtida studier i matematik på högskolenivå (Brandell et al 2005, 84). De som könsmärker matematiken till sitt eget kön har högre tendens att fortsätta med studier i mate-matik. I GeMa projektet var grupperna små och det är endast för männen på NV-programmet tendensen för könsmärkning och kopplingen till fortsatta studier är säkerställd (ibid, 81).
Vad är det som händer under gymnasiestudierna? Kan det vara så att kvinnor i högre grad än män känner olust och rädsla inför matematikämnet? Är detta matematikångest? För samtidigt som kvinnor har högre betyg är det en lägre andel kvinnor som studerar
högskoleut-2
bildningar i matematik, några av de frågor som Kimball försökte hitta svaret på (Kimball 1989). En orsak är psykologisk och hänger ihop med att kvinnor har lägre självförtroende när det gäller att lösa helt nya uppgifter och problem i matematik (ibid). Men kvinnorna har fort-farande högre betyg i matematik än männen. Vad är matematikångest och vilka är orsakerna till problemet?
I den internationella undersökningen TIMSS 2011, där internationella jämförelser mel-lan ämneskunskaper i matematik redovisas för elever i två årskurser (4 och 8) visar det sig att de elever som är positiva till matematik också har större förutsättningar att lyckas med mate-matikämnet (TIMSS 2011). När kvinnors och mäns kognitiva kunskaper i matematik jä-mförs, årskurs 8, visar det sig att”Boys outperformed girls in number in 18 countries and nine benchmarking entities, while girls outperformed boys in algebra in 22 countries and five benchmarking entities, in geometry in nine countries and one benchmarking entity, and in data and chance in one country…However, across the eighth grade countries, girls outper-formed boys on average in both the knowing and reasoning domains” (ibid, 159).
Det finns många belägg för att matematiken är genuskodad; matematiken anses vara en manlig domän. Ett problem är att trots att kvinnor och män på högstadiet tyckte lika mycket om ämnet matematik så hade kvinnorna sämre tillit till sin förmåga i matematik (Wigfield et al 1991). En orsak till könsmärkning av matematiken kan enligt Mary Crawford et al (1995) vara en artikel publicerad i Science 1980, av Benbow och Stanley. Artikeln uppmärksamma-des i många tidningar och fick stora rubriker t ex ”Study suggests boys may be better at math”. Ett annat exempel hur flickors förtroende för matematik undergrävs är när Barbie-dockan pratar 1992, så säger hon (Barbie) ”Math class was tough” (ibid). Hur är det med ma-tematikångest? Är detta ett genusrelaterat begrepp? Är det verkligen sant att matematikångest påverkar kvinnor och män på olika sätt? Finns det belägg för att detta problem är ett kvinnligt problem, att det är ett könsrelaterat problem?
Matematikångest är ett problem, men skillnaden mellan hur män och kvinnor upplever prestationer är liten och kan bero på matematikuppgiften (Hyde et al 1990). ”Nevertheless, even among high math-achieving women, worry over potential math difficulties does not abate” (ibid). Forskning visar att förenklade, stereotypa könsföreställningar även påverkar mäns förväntningar och resultat. T ex så kommer män att prestera bättre om de utgår från ett genusperspektiv som säger att kvinnor är dåliga på matematik, men det är endast skickliga matematiker och män som är intresserade av matematik som gynnas av detta (ibid). Nancy E. Betz testade 1977 652 högskolestudenters matematikångest. Undersökningen visade att ma-tematikångest var vanligt förekommande i tre olika grupper av studerande. I en av grupperna
3
som bestod av studerande som läste matematik på högskolenivå var ångesten lägre för kvin-norna än för männen (Betz 1977). I en annan grupp med kvinnor i åldern 17 till 34 år redovi-sas högre andel matematikångest för de äldre kvinnorna. Det sker enligt Steve Chinn en ök-ning av andelen kvinnor med matematikångest från årskurs 8 till årskurs 11; en engelskstudie (Chinn 2008).
Det finns en biologisk skillnad mellan män och kvinnor, men det är inte den biologiska skillnaden som kommer att studeras utan den sociala skillnaden i kön, genus eller gender som ska undersökas i litteraturen. ”In the broadest sense, gender is a classification system that sha-pes the relations among women and men ”(Crawford et al 1995). Det är ett socialt system som klassificerar vissa uppgifter som kvinnliga och vissa som manliga. En av frågorna som ställs i studien är om det finns vetenskapliga belägg för att matematikångest är ett könsrelaterat be-grepp.
Matematikångest, eng. math anxiety, mathematic anxiety, innebär upplevser av att olika typer av olustkänslor, känslor som stör matematikprestationerna (Richardsson & Suinn 1972). Den första artikeln där math anxiety finns med är från 1900, en artikel som behandlar krimi-nologi (Briggs et al 1900). Math anxiety/mathematical anxiety har använts länge och är inom vetenskapen ett vedertaget begrepp. Mary Fides Gough benämner (1954) begreppet ”mathe-maphobia” och säger att detta begrepp inte behöver definieras. En elevs första kontakter med matematiken har betydelse för hur eleverna kommer att uppfatta ämnet matematik (Aiken 1961, Palmer 2010). Läraren har betydelse för elevernas upplevelser av matematikämnet (Palmer 2010, Tall 1991). Många kan känna sig förhindrade innan de ens har börjat lösa en matematisk uppgift. ”In the literature this is called math phobia or anxiety and surely enough, it is a cause of student failure. That is, learning fails for affective (emotional) reasons, not cognitive ones” (Tall 1991, 149). Matematikångesten innebär ett undvikande av matematik-relaterade verksamheter något som i sin tur utgör en begränsning för framtida yrkesval (Ash-craft 2002, Gough 1954, Richardson & Suinn 1972). Våra känslor har betydelse för matema-tikångest. En positiv inställning till matematik minskade inslaget av matematikångest (Hem-bree 1990). Begreppen phobi och anxiety är synonyma på engelska, men inte på svenska. I föreliggande studie kommer begreppet ångest att användas. Förklaringarna till begrepp fobi och ångest är hämtade från nationalencyklopedin, se avsnitt 2.
Det finns även ett synonymt begrepp pseudodyskalkyli, ett begrepp som Björn Adler beskriver i sin bok om dyskalkyli (Adler 2007, 83). Enligt Björn Adler är detta begrepp inte kopplat till kognitiva problem utan det är ett psykologiskt hinder för inlärning. Majoriteten av eleverna med dessa problem är flickor. Björn Adler säger att begreppet pseudodyskalkyli är
4
synonymt med det engelska begreppet mathematic anxiety. Anledningen till att han har valt att använda begreppet pseudodyskalkyli och inte matematikångest är att han vill kunna se hur detta begrepp är kopplat till begreppet dyskalkyli (Muntlig kontakt 2013-06-10).
Det som skiljer matematikångest från annan ångest är att den drabbar individer som normalt inte lider av ångest eller andra spänningar. Det som påverkas vid matematikångest är både självkänsla och självförtroende, egenskaper som är viktiga vid matematiska beräkningar och vid problemlösningar. Matematiska beräkningar innebär ofta att det finns ett rätt svar på en uppgift. Rädslan för att göra fel leder till blockeringar när det gäller matematik. Istället för att riskera att svara fel väljer man att inte svara alls. Minskad självkänsla och ett dåligt själv-förtroende utgör hinder för lösning av matematiska problem. Matematik är ett ämne med hög status ”only very clever people can do maths or that if you cannot learn the basic facts you will never succeed at maths” (Chinn 2008).
Anna Palmer använder de värdeladdade och värderande orden ”mattesmart eller inte, matteintresserad eller inte, duktig eller dålig, begåvad eller obegåvad, lyckad eller miss-lyckad” när hon beskriver blivande förskollärares beskrivning av sin egen relation till mate-matiken (2010, 99). Orsakerna till matematikångest har studerats under lång tid. Den första frågeställningen behandlar orsakerna till matematikångest och orsakernas karaktär, känslo-mässiga, kognitiva eller medicinska?
Matematikångest har studerats och redovisats i olika mätningar. Det vanligaste har varit att använda en Likertskala1 med ett antal items(påståenden). En Likertskala utgår från påstå-enden där respondenten ska instämma i påståendet. Den första MARS (Mathematical Anxiety Rating Scale) byggde på en femgradig skala där svarsalternativen var (inte alls) till (väldigt mycket) (Richardson & Suinn 1972). I originalet ingick 98-items, olika objekt/påståenden. Därefter har det skett utveckling och förändring av MARS till exempel Fennema-Sherman Mathematics Anxiety Survey (MAS), där det ingår förutom inställningen till matematik även en del som behandlar inställning till matematik som en manlig domän eller en kvinnlig domän (Fennema & Sherman 1976) jfr GeMa (Brandell 2005). Utvecklingen av testmetoderna har inneburit att undersökningsmetoderna har anpassats för olika åldersgrupper. Anpassningen till vuxna/adults fick benämningen MARS-A (adults) varianten (Suinn & Edwards 1982).
1 Likertskala , attitydskala utarbetad av den amerikanske socialpsykologen Rensis
Likert (1903-81). Skalan innehåller ett antal påståenden som man genom förstudier kunnat visa
avspeglar attityden till något eller någon. Den person vars attityd man vill mäta får ta ställning till varje påstående Likert -skala eller Likert-item och ange hur starkt han/hon instämmer i eller tar avstånd från dess innehåll. Svaret på varje item poängsätts, och summan av poängen anger styrkan i attityden.Likertskala. Nationalencyklopedin, hämtad 2013-07-17.
5
metoden har varit framgångsrik. Många har använt olika varianter av MARS och utvecklat nya varianter med mindre antal påståenden. De flesta varianterna har använt en femgradig Likert-skala. Endast i en variant anpassad för barn har en fyrgradig skala använts. De olika metoderna för att mäta matematikångest har även anpassats genom att skalorna översatts till olika språk.
Redan tidigt redovisades en högre andel matematikångest för äldre kvinnor. Äldre kvin-nor innebär här kvinkvin-nor som läser på högskolan. Kännetecknande för dessa kvinkvin-nor är att det har gått en tid efter avslutade studier i matematik på high school/gymnasiet (Betz 1978). MARS skalorna var tänkta att användas både i forskning och för behandling av matematik-ångest. Richardsson och Suinn (1972) föreslog att MARS skulle kunna användas till screening av personer som ansågs lida av utvecklad matematikångest. Vilka resultat ger användningen av de olika skalorna? Är det möjligt att hitta vetenskapliga bevis för att de olika skalorna kan användas för att dels hitta de individer som lider av matematikångest dels behandla individer som lider av matematikångest? Vilken utveckling har skett av de olika skalorna? Har använd-ningen av de olika skalorna kunnat visa på statistiskt säkerställda resultat för skillnader avse-ende genus? Finns det någon koppling mellan mätmetoder och lösningar av problemet mate-matikångest?
2. Definition av begrepp
2.1.
Ångest eller fobi
Båda begreppen ångest och fobi uttrycker negativa känslor och inställningar. Ångest är enligt Nationalencyklopedin en starkt negativ känsla, ofta långvarig känsla av hot (fruk-tan, olust, oro, rädsla, ängslan). Den biologiska reaktionen på dessa känslor är kamp eller flykt. I det moderna samhället är denna reaktion inte ändamålsenlig. Kamp är oftast kamp emot och flykt innebär flykt ifrån något. Däremot så kan en måttlig ångest vara av godo ef-tersom organismen kan aktiveras och stimuleras inför krävande uppgifter till förbättrade mo-toriska och intellektuella prestationer.
Fobi kommer enligt nationalencyklopedin från grekiskans pho´bos (fruktan, skräck). Begreppet används i samband med spindelfobi, ormfobi det vill säga ett mer stadigvarande tillstånd. Utmärkande för fobin är att styrkan hos rädslan är överdriven i förhållande verklig-heten. Fobierna låter sig dessutom inte påverkas genom övertalning eller genom viljan (Nat-ionalencyklopedin). I samband med begreppen olust inför matematik har båda begreppen
6
ångest och fobi använts och används fortfarande. Om man utgår från att problemet med den negativa inställningen till matematik går att förändra och att lösa så är det mer logiskt att an-vända begreppet ångest. Men både matematikångest och matematikfobi leder till ett undvi-kande av situationer där matematik är en del. En matematiklärare som upplever en situation som obehaglig lider inte av matematikfobi däremot kan läraren ha drabbats av matematik-ångest.
Läraren upplever att lärandesituationen är obehaglig och känner sig inte säker eller trygg i den aktuella situationen. Exempelvis kan du undervisa om något avsnitt i matematiken där du inte är helt säker och en elev ställer en fråga som du inte vet svaret på. Om läraren är trygg väntar hon/han med svaret till nästa lektionstillfälle eller alternativt säger att ”den frågan kan jag inte svara på men vi kan väl tillsammans söka efter svaret”. En lärare som däremot drabbas av matematikångest tänker däremot inte helt klart och reaktionerna vid ångest är inte helt ändamålsenliga. Fruktan och rädsla utmärker ångesten och reaktion på detta är att man då mobilserar sig för antingen flykt eller kamp. En elev som lider av matematikångest kan helt undvika matematiska problem eller kan enbart känna olust inför vissa typer av matematiska problem. Ett visst mått av ångest kan fungera stimulerande och leda till högre grad av aktivitet bl. a. med avseende på intellektuella prestationer. Ångest kan vara ett mer stadigvarande till-stånd men det kan också vara ett tillfälligt obehagligt tilltill-stånd. Fobi betecknar en ångestfull tvångsföreställning.
3. Teoretiska utgångspunkter
3.1.
Matematikångest och lärandet
Begreppet matematikångest är ett begrepp som har en tydlig koppling till lärandesituat-ioner. Undervisningen, lärandet i skolan baseras på olika kunskapsteorier. Teorierna som pre-senteras utgår från forskarnas tolkningar.
3.1.1.Från konstruktivism till self-efficacy
Den konstruktivistiska teorin kan ha gamla anor med den grekiska filosofen Herakleitos, Buddha och Lao Tse. Under tidigt 1900-tal var det Pavlov (1849-1936), Watson (1878-1958) och Skinner (1904-1990) som utvecklade teorin, en teori som utgår från bl. a behaviorism eller stimulus-respons. ”As the name suggests, the theory draws a pitcure of knowledge and understandning being slowly constructed” (Pritchard and Woollard 2010,4ff). Konstruktiv-ismen kan delas in i de s.k. radikala och de sociala. Radikala konstruktivister anser att vi
7
själva skapar vår egen bild av världen medan de sociala anser att vi är sociala varelser bero-ende av andra.
Till de sociala konstruktivisterna räknas Piaget, Vygotsky, Bruner och Bandura (ibid, 9). Med andra ord är kunskap en social produkt skapad i samspelet med andra. Vygotsky talar om en ”Zone of proximal development ”(ZPD) som ligger utanför den nuvarande kunskapen och förståelsen. Kognitiv utveckling och inlärning är enligt Vygotsky beroende av hur elever får hjälp att komma till en högre nivå. Det kan vara läraren som hjälper eleven men det kan även vara en kamrat eller någon annan (ibid, 14-15). Vygotsky ser den lärande individen som en del av ett socialt sammanhang(Jarvis 2010, 73). Lärandet är en aktiv och social process enligt Bruners och lärarens uppgift är enligt Bruner att stödja elevernas egna upptäckter (Prit-chard & Woollard 2010 s.15). I Banduras teori som bygger på Piaget betonas lärandets sociala aspekt (ibid, 18).
Lärande är en aktiv process och eleverna tar inte passivt emot kunskap som Pritchard och Woollard (2010, 44) skriver. ”Learners are the makers of meaning and knowledge, not simply the receivers”. Knud Illeris delar in lärande i tre dimensioner: innehåll, samspel, och drivkraft. Allt lärande involverar alla tre dimensionerna (Illeris 2007, 41). Innehållsdimens-ionen innefattar det som lärs och här är signalorden; kunskap, förståelse och färdigheter(ibid, 42, kursivering i original). Samspelsdimensionen som behandlar individens samspel med om-givningen här är signalorden; handling, kommunikation och samarbete (ibid, 44, kursivering i original). Den tredje dimensionen drivkraftsdimensionen kännetecknas av följande signalord; motivation, känslor och vilja (ibid, 43). Olustkänslorna innebär att inlärningen motverkas ef-tersom drivkraften för inlärning påverkas. När vi ska lära oss något har känslor stor betydelse för hur väl vi lyckas. Det är självklart att det är mycket lättare att lära sig något som är roligt och vill vi inte lära oss något så kommer drivkrafterna att utgöra ett hinder mot inlärning.
Den teori som behandlade socialt lärarande och som Bandura formulerade 1950-60 kallades Social Cognitive Theory (SCT) en mycket utforskad och använd teori. Teorin be-handlar området motivation och själtillit, (self-efficacy) tilltro till den egna förmågan (min översättning). Den engelske forskaren Peter Jarvis använder enligt Illeris 2007 uttrycket ”lä-rande i sociala sammanhang”. Genom detta ansluter sig Jarvis (2007 både till den inre tilläg-nelseprocessen och till samspelsprocessen(ibid, 129). Knud Illeris föreslår följande termino-logi att ett ”Socialt lärande används i samband med samspelsdimensionen i det individuella lärandet (min kursivering 2007, 149)”. Bandura har utvecklat begreppet socialt lärande till ”self- efficacy”. Begreppet saknar en direkt översättning till svenska men en förklaring på begreppet är en persons tilltro till sin egen förmåga att klara en viss uppgift. I Banduras
ur-8
sprungliga modell utgick de personliga förväntningarna på förmågan att lyckas med en upp-gift från fyra källor a. personliga prestationer, b. andrahandsupplevelser, c. andrahands över-tygelser och d. psykologiskt tillstånd (Bandura 1978). Den som tvivlar på sin förmåga miss-lyckas medan de som tror på sin förmåga miss-lyckas (Bandura 1995, 6). ”If people believe they can deal effectively with potential environmental stressors they are not perturbed (oroade min översättning) by them. But if they believe they cannot control aversive events they distress themselves and impair their level of functioning” (Bandura 1992 enligt Bandura 1995, 26).
Läraren påverkar sina elever på flera sätt. En lärares syn på sin egen förmåga kommer att påverka elevernas syn på deras egen förmåga. Det har även visat sig att i skolor där lärarna har förtroende för sina förmågor lyckades eleverna med sina studier (Bandura 1993 enligt Bandura 1995, 21). Matematikångest är stressande och personers tro på sin förmåga att han-tera stress har betydelse för hanteringen av stress (ibid, 27). Tron på den egna förmågan hänger även samman med motivationen. En starkare tro på den egna förmågan ökar insatserna för att nå nya mål. Personer som tror att de kan hantera framtida stress, kommer inte att hind-ras av framtida stress. Tron på den egna förmågan har betydelse för framtida prestationer. ”People who have high assurance in the capabilities approach difficult tasks as challenges to be mastered rather than as threats to be avoided” (Bandura 1989).
4. Syfte och frågeställningar
4.1.
Syfte
Att kartlägga kunskapsläget avseende begreppet matematikångest (mathematic anxiety) utifrån följande frågeställningar i aktuell, nyligen publicerad litteratur:
4.2.
Frågeställningar
I Vad är matematikångest och vilka är orsakerna till problemet? Är orsakerna medicinska, känslomässiga och/eller kognitiva ?
II Är matematikångest ett könsrelaterat problem?
III Är det möjligt att hitta lösningar på problemet matematikångest? Om det finns lösningar, hur kan man ”bota” matematikångest?
IV Aktuella metoder för att mäta matematikångest? Vad mäter de olika meto-derna och hur kan metometo-dernas användas?
9
5. Metod
Begreppet matematikångest är inget nytt begrepp och det finns mycket litteratur inom området. Begreppet är fortfarande aktuellt, vilket framgår av inledningen till denna studie. En sökning i Summons, Malmö högskolas databas, 2013-07-31 bland artiklar inom ämnet mate-matikångest/ math anxiety resulterade i 4 303 träffar. Sökning den 30 oktober i Summons gav 12036 träffar. Sökningarna avsåg endast artiklar i publicerade vetenskapliga tidskrifter och vetenskapligt granskade/ peer-reviewed. Sökningen avsåg däremot inte monografier och/eller vetenskapliga avhandlingar. Förutom vetenskapliga monografier har det under åren även pub-licerats en rad populärvetenskapliga artiklar och monografier inom ämnet matematikångest. En metod att sammanställa resultat från ett omfattande vetenskaligt material är att göra en systematisk litteraturstudie. Metoden används i stor omfattning när det gäller jämförande analyser av medicinsk litteratur men kan även användas för andra typer av studier. Orsakerna till att metoden så frekvent används inom den medicinska forskningen är problemet för läkare och sjuksköteskor att få överblick över olika kunskapsområden. De stora mängderna forsk-ning och utveckling inom medicinområdet försvårar för läkare och sjuksköterskor att kunna kontrollera det aktuella kunskapsläget för att hitta vetenskapliga bevis (Forsberg & Weng-ström 2013, 17).
Även inom ämnet matematikångest är kunskapsmängden stor varför metoden som valts för att besvara frågeställningarna är en systematisk litteraturstudie. Definitionerna av begrep-pet systematisk litteraturstudie är hämtad från Forsberg & Wengström (2013) Att göra syste-matiska litteraturstudier: Värdering, analys och presentation av omvårdnadsforskning. ”En systematisk litteraturstudie skiljer sig från en allmän litteraturstudie med avseende på littera-tursökning, kritisk värdering och analys av resultat” (Sirriyeh et al. 2011 enligt Forsberg & Wengström 2013, 27). Den systematiska litteraturstudien utgår från frågeställningarna och en förutsättning för att kunna göra en systematisk litteraturstudie är att ”det finns ett tillräckligt antal studier av kvalitet som kan utgöra underlag för bedömningar och slutsatser ” (ibid, 26). Inom ämnet matematikångest finns det många vetenskapligt granskade (peer-reviewed) och publicerade artiklar. Den vetenskapliga granskningen innebär att artiklarna/studierna uppfyller kvalitetskriterier. Artiklarna som är publicerade i vetenskapliga tidskrifter är alla vetenskap-ligt granskade men i vetenskapliga tidskrifter publiceras även intervjuer och recensioner. Dessa kommer inte att ingå i litteraturstudien. Däremot finns det inget angivet om antalet stu-dier som behöver ingå för att studien skall vara en systematisk litteraturstudie (ibid, 30).
10
Det är utifrån syftet som relevanta studier identifieras. I sökstrategin ingår förutom att identifiera relevanta studier även att precisera kriterier för inklusion och exklusion av studier. De inkluderade artiklarna analyseras i förhållande till studiens syfte och frågeställningar (Manchikanti 2008 enligt Forsberg & Wengström 2013). I en systematisk litteraturstudie kommer informationen från olika typer av vetenskaplig litteratur. Syftet med studien ska vara att göra en syntes av denna litteratur (Seers et al enligt ibid, 30, Olsson & Sörensen 2011, 30). En metod till syntes är metaanalysen. Detta är en analys där kvantitativa data från flera olika studier vägs samman till en ny undersökningsgrupp som analyseras. Metoden utgår från expe-rimentella undersökningar (Forsberg & Wengström 2013, 29).
Studier om matematikångest består av en blandning av kvantitativa och kvalitativa stu-dier. Slumpmässiga, randomiserade experimentella studier är inte vanliga. Metaanalysen för-utsätter att samma mätmetod har använts, men inom forskningen om matematikångest har flera olika mätmetoder använts. Analysen av de kvalitativa studierna görs utifrån metaforer, teman och indelningar i grupper och kategorier, en metasyntes. I metasyntesen jämförs re-sultaten och rere-sultaten från de olika studierna ställs mot varandra (ibid, 169f). Bristen på slumpmässighet i urval, att populationerna ibland är små och att olika metoder har använts vid mätningar är orsaker som motiverar användningen av metasyntesen som analysmetod. Ytter-ligare motiveringar är att de aktuella frågeställningarna innebär en i första hand kvalitativ in-riktning.
De valda studierna kommer ytterligare att kvalitetsgranskas enligt ett bedömningsproto-koll (Forsberg & Wenström 2013, Olsson & Sörensen 2011, bilaga 1). Det slutliga urvalet av studier görs utifrån resultatet i bedömningsprotokollet. I granskningsprotokollet poängsätts studierna. De valda studierna indelas enligt granskningsprotokollet i fyra grupper kopplade till frågeställningarna. Dessa är: I vad är matematikångest och orsakerna till problemet? II är matematikångest ett könsrelaterat problem? III finns det lösningar på problemet matematik-ångest? IV vilka aktuella metoder används för att mäta matematikmatematik-ångest? En artikel kan ingå i flera grupper samtidigt. Litteratur kommer att sökas systematiskt och kritiskt granskas enligt ett bedömningsprotokoll där studierna granskas avseende metod (kvantitativ, kvalitativ, litte-raturstudie) titel, sammanfattning, litteraturgenomgång, undersökningens bakgrund, syfte, hypotesprövning, vetenskaplig kvalitet på ingående studier, metod och metodval, statistisk analys, tolkning av resultat, diskussion av egenkritik och felkällor, anknytning till tidigare forskning, resultat redovisning och konsekvenser av studien (Forsberg & Wengström 2013, Olsson & Sörensen 2011), bilaga I. Efter sammanvägning av kvalitetskriterierna delas studi-erna in i två klasser där klass 1 avser studier av hög klass och klass 2 studier av lägre klass
11
avseende kvalitet. Upplägget av studien kommer att följa stegen i den plan för en systematisk litteraturstudie som Forsberg & Wengström (2013, 31) formulerar.
5.1.
Sökkriterier och sökstrategier
Fokus i denna studie är i första hand gymnasiet eller motsvarande samt högskolan. I några fall kommer även artiklar som avser högstadiet att tas med på grund av att dessa artiklar antingen avser hela skolsystemet från grundskola till och med gymnasiet, eller att artikeln innehåller generell information. Urvalet av artiklar tas fram genom sökningar i olika databa-ser. Kriterierna för urvalet utgår från frågeställningarna (ibid, 82). Artiklarna i databassök-ningen är utvalda utifrån följande kriterier:
Artiklarna ska vara vetenskapligt granskade/ peer-reviewed
Artiklarna skall finnas i fulltext
Publiceringsdatum skall anges och urvalet görs utifrån publiceringsdatum, 2008-2013
Artiklarna ska vara publicerade i vetenskapliga tidskrifter
5.1.1.Sökstrategi
Avgränsningar kan göras på olika sätt genom att kombinera olika sökord. Sökordet är matematikångest/math anxiety och avgränsningen är gjord med tiden som begränsande faktor. Vid databassökningen har två metoder använts och kombinerats. Den ena metoden innebär att sökningen gjorts med hjälp av så kallade booleska operatorer, AND, OR och NOT(Dags för uppsats 2012, 69):
AND ger ett mindre resultat eftersom AND innebär att både A och B ska finnas med.
OR innebär ett större resultat eftersom antingen A eller B finns med.
NOT ger ett mindre resultat eftersom det innebär att A men inte B återfinns i sök-ningen.
Den andra metoden innebär sökning med hjälp av ämnesord/tesaurus, en ämnesindelad ord-lista (ibid, 66).
Två databaser har valts för denna studie. Eftersom denna studie görs vid Malmö högs-kola så har efter samråd med bibliotekarierna följande databaser valts Summon och ERIC. Summon är Malmö högskolas databas och ERIC en stor databas med koppling till pedagogik och psykologi. Sökningen har utgått från orden math anxiety OR mathematical anxiety. Här har ordet OR använts för att båda begreppen ska finnas med. Studien avser i första hand undervisning på gymnasium och universitet. För att begränsa sökningen så har begreppet NOT använts. Med detta så har barn och ungdomar yngre än 16 år på grundskolan uteslutits. I
12
första hand är det ungdomar och vuxna på gymnasie- och universitetsnivå som ingår. I vissa fall har även andra artiklar inkluderats eftersom dessa innehåller grundläggande genomgångar av begrepp och eller metoder som är relevanta för denna studie.
Först gjordes en sökning på alla språk, men när sökningen i Summon enbart gjordes på svenska så redovisades inga träffar. Det slutliga publiceringsdatumet begränsades till 2008 t.o.m. 2013-07-31 ca 5 år. Alla artiklarna i Summon är vetenskapligt granskade. Därefter gjordes en sökning bland svenska uppsatser med totalt tre träffar. Dessa uppsatser är inte ve-tenskapligt granskade och kommer inte att ingå i den systematiska litteratursammanställ-ningen. Förutom de booleska operatörerna så har även ämnesordssökning (thesaurus) gjorts. Med hjälp av booleska operatörerna har sökning skett i databasen ERIC och med ämnesord har sökning skett i Summons. De sökord som har använts vid sökningarna i de båda databas-ererna var mathematic anxiety OR math anxiety NOT children NOT Children & Youth NOT Elementary school students NOT Primary school. I Summons har ämnesordssökning använts medan i databasen ERIC (EBSCO host) har de booleska operatörerna använts.
Tidsrymd har använts som begränsning av resultat. Artiklar har inkluderats från 2008 t.o.m. 2013, det vill säga ca 5 år. Utifrån den första sökningen gjordes en manuell justering. Trots att sökning endast avsåg artiklar i fulltext, avseende studenter på gymnasiet och högs-kolan har i vissa fall även artiklar som saknade denna inriktning inkluderats i databassök-ningen. I vissa fall har det varit svårt att få tillgång till fulltext varför några artiklar har uteslu-tits. I referenslistan anges när artikeln är nerladdad men eftersom processen har pågått under ett antal veckor så innebär detta att artiklar som ingår i den senaste sökningen kan vara ner-laddade vid olika tidpunkter.
13
5.1.2.Urval
Databas, sökdatum och ämnesord Sökord Antal
träffar Urval Summons2 2013-07-31 Publikationstyp: Tidskriftsartikel Språk: Alla Ämnesord: Alla
Math anxiety OR Mathematical anxiety OR Ma-tematikångest NOT Children NOT Primary school NOT Elementary school
7 352 Publiceringsdatum alla
Tidskriftsartiklar vetenskapligt grans-kade/Peer-reviewed
Granskade Fulltext Summons
2013-07-31
Ämnesord: mathematics education.
Uteslutna ord: children, children & youth, secondary school
Math anxiety OR Mathematical anxiety OR Ma-tematikångest NOT Children NOT Primary school NOT Elementary school
82 Publiceringsdatum 2008-2013
Tidskriftsartiklar vetenskapligt grans-kade/Peer-reviewed
Granskade, Fulltext Ämnesord: mathematics education, mathematical anxiety
Uteslutna ord: children, children & youth, secondary schools, ele-mentary school students, students, junior high school students
Se ovan 24 Publiceringsdatum 2008-2013
EBSCO host3 2013-07-31
Mathematical AND anxiety OR Mathematical AND anxiety OR NOT Children NOT Primary school NOT Elementary school
169 Publiceringsdatum 1980-01-01- 2013
Full Text
Scholarly (Peer Reviewed) Journals Publication Type: Academic Journal EBSCO host
2013-07-10
Thesaurusterm/Ämnesord Math anxiety
Math anxiety OR Mathematical anxiety OR Ma-tematikångest NOT Children NOT Primary school NOT Elementary school AND gender differences in school
75 Publiceringsdatum 1980- 2013
EBSCO host 2013-07-31
Math anxiety OR Mathematical anxiety OR Ma-tematikångest NOT Children NOT Primary school NOT
Elementary school NOT middle school
38 Publiceringsdatum 2008- 2013
Document Type: Article
EBSCO host3 2013-07-31
Se ovan manuell reducering av antalet artiklar på grund av att temat var felaktigt.
22 Publiceringsdatum 2008-2013
Språk: Svenska Matematikångest OR pseudodyskalkyli 0
Språk: Svenska Matematikångest OR pseudodyskalkyli 0
Uppsatser Svenska 3
Uppsatser Svenska Gymnasium 1
Avhandling Matematikångest 2
Totalt antal artiklar 43
2http://mah.summon.serialssolutions.com 3
14
5.2.
Bearbetning av artiklar
5.2.1.Kritiskt värdera, kvalitetsbedöma och välja litteratur som
ingår
En förutsättning för att artiklarna ska finnas med i studien är att de finns i fulltext. Alla artiklarna i Summons (23 stycken) var i fulltext medan endast 15 av artiklarna i ERIC var i fulltext. En artikel återfanns i båda sökningarna. Totalt 43 artiklar var aktuella för bedömning enligt granskningsprotokollet.
5.3.
Granskningsmetod
Uppsatserna kvalitetsbedömdes och delades in områden med avseende på frågeställning och problemanknytning. Frågeställningarna är: I orsaker till problemet matematikångest?, II är problemet könsrelaterat?, III finns det lösningar på problemet?, IV vilka metoder används för att mäta problemet matematikångest? Kvalitetsbedömning gjordes i två klasser, under 30 poäng avsåg lägre klass och över 30 poäng hög klass. Det maximala antalet poäng var 51, bilaga I.
Nr Författare och årtal Problem-an-knytning Ja/Saknas Frågeställ-ning Kvalitet Hög/Låg 1. Alamoldaei, H., 2009. Ja Flickor 13-14 år gamla I, III Hög 2. Cann, R., 2009. Ja I, II Hög
3. Devine, A., Fawcett, K., Szucs, D. and Dowker, A., 2012.
Ja I, II, IV Hög
4. Di Martino, P. and Zan, R., 2010 Saknas Utgår Hög 5. Ertekin, E., Dilmac, B. and Yazici,
E., 2009.
Ja I, III Hög
6. Ferla, J., Valcke, M. and Cai, Y., 2009.
Ja I,II Hög
7. Goetz, T., Cronjaeger, H., Frenzel, A.C., Lüdtke, O. and Hall, N.C., 2010
Ja I,III Hög
8. Isiksal, M., Curran, J, M.,Koc, Y., Askun, C,S., 2010.
Ja I, III Hög
9. Jain, S. and Dowson, M., 2009. Ja I, II, III Hög 10. Kesici, S. and Erdogan, A., 2009. Ja I, III, IV Hög 11. Ko, H.K. and Yi, H.S., 2011. Ja
Behandlar enbart barn
15 12. Kyttälä, M. and Björn, P.M., 2010 Ja
Högstadiet Finland
I, II Hög
13. Lyons, I.M. and Beilock, S.L., 2012. Ja I Hög 14. Maloney, E.A., Risko, E.F., Ansari,
D. and Fugelsang, J., 2010.
Ja I Hög
15. Maloney, E.A., Waechter, S., Risko, E.F. and Fugelsang, J.A., 2012.
Ja I, II, III Hög
16. Mattarrella-Micke,
A.,Mateo,J.,Kozak,M,N.,Foster, K.,Beilock,S,L.,2011
Ja I Hög
17. McMullan, M., Jones, R. and Lea, S., 2012.
Ja I, III Hög
18. Núñez-Peña, M., Suarez-Pellicioni, M. and Bono, R., 2013.
Ja I, II Hög
19. Pletzer, B., Wood, G., Moeller, K., Nuerk, H. and Kerschbaum, H.H., 2010.
Ja I Hög
20. Prusaczyk, J. and Baker, P.J., 2011. Ja I, III Hög
21. Rodrigues, K, J. (2012). Ja I, III Hög
22. Rubinsten, O., Bialik, N. and Solar, Y., 2012.
Ja I, II Hög
23. Taylor, J.M., 2008. Ja I, III Hög
24. Zakaria, E. and Nordin, N.M., 2008 Ja I Hög
25. Zientek, L.R. and Thompson, B., 2010.
Ja I, II Hög
26. Young, C.B., WU, S.S. and Menon, V., 2012.
Ja Barn
I Hög
27. Delgado, A.R. and Prieto, G., 2008 Ja II, IV Hög 28. Hunt, T, Clark-Carter., Sheffield,
D.,2011.
Ja II, IV Hög
29. Arnett, A. and Van Horn, D., 2009. Ja III Hög
30. Bagaka’s, J.G., 2011. Ja III Hög
31. Chapman, L, 2010. Ja III Hög
32. Madlung, A., Bremer, M.,
Himelblau, E. and Tullis, A., 2011.
Ja III Hög
33. Tariq, V.N. and Durrani, N., 2012. Ja III Hög
34. Baloglu, M., 2010. Ja IV Hög
35. Haiyan Bai, 2011.. Ja IV Hög
36. Lim, S, Y. and Chapman, E; 2013. Ja IV Hög
37. Steiner, E.T. and Aashcraft, M.H., 2012
Ja IV Hög
38. Baloglu, M., Deniz, M.E. and Kesici, S., 2011.
Saknas Utgår Hög
39. Brantz, M. and Sadowski, E.B., 2010..
Saknas Utgår Låg
40. Fike, D.S. and Fike, R., 2012. Saknas Utgår Hög
16 42. Macher, D., Paechter, M., Papousek,
I. and Ruggeri, K., 2012.
Saknas Utgår Hög
43. Tomasetto, C., Matteucci, M.C., Carugati, F. and Selleri, P., 2009.
Saknas Utgår
Majoriteten av artiklarna, 25 av totalt 36 stycken (69 %), behandlar frågeställning I, or-sakerna till matematikångest. Frågeställning II, om matematikångest är ett könsrelaterat be-grepp undersöks i 13 av artiklarna (36 %). Lösningar på problemet matematikångest, ställning III diskuteras i 17 av artiklarna (47 %), Metoder för att mäta matematikångest fråge-ställning IV undersöks i 10 stycken artiklar (28 %). Sju artiklar togs bort, artiklarna framgår av sammanställningen. Artikel nr 4 saknade problemanknytning genom att det endast var misslyckande i matematik som behandlades i artikeln inte matematikångest. Problemanknyt-ning saknades även för artiklarna 38-43, artiklarna behandlar statistikångest inte matematik-ångest. Totalt gjordes en noggrann genomgång av 36 stycken artiklar.
Frågeställning Antal Procent
I 25 69
II 11 36
III 17 47
IV 19 28
6. Resultat
6.1.
I Vad är matematikångest och vilka är
orsa-kerna till problemet? Är orsaorsa-kerna medicinska,
känslomässiga och/eller kognitiva?
6.1.1.Medicinska orsaker
I den aktuella litteraturen redovisas flera medicinska orsaker till matematikångest. En orsak är arbetsminnets kapacitet. Alamolhodaei (2009) och Maloney et al (2010) konstaterar att det finns en koppling mellan arbetsminnet och andelen matematikångest. Elever med låg arbetsminneskapacitet uppvisade högre matematikångest, resultatet redovisas med relativt stor signifikans4 p<0,003 (Alamoldaei 2009). Elever med hög arbetsminneskapacitet hade högre resultat på problemlösningsuppgifter, större signifikans (p<0,001). Hög matematikångest
4
Signifikans, tillförlitlighet. Signifikansnivåer, 0,01= 99 % av resultaten beror på undersökningen, 0,001 = 99,9 %, större signifikans (Rudberg 1993).
17
ledde till svagare matematikresultat när det gällde problemlösning (p<0,001). I undersök-ningen ingick endast flickor 13-14 år gamla från Turkiet. Undersökningsgruppen var liten men urvalet slumpmässigt vald.
I ett försök att studera skillnaderna i matematisk förmåga mellan individer med mate-matikångest och individer utan matemate-matikångest testades numeriska beräkningar. Huvudräk-ning och subitisering, att uppfatta antal utan att räkna testades (Ekeblad 1990). De med mate-matikångest hade problem med huvudräkningen, en orsak som enligt Maloney et al 2010, berodde på arbetsminnet. De hade inte problem med subitisering (p<0,01), relativt liten signi-fikans. Maloney et als upptäckt att matematikångest påverkar matematiska beräkningar på en mycket grundläggande nivå leder, enligt Maloney, till en förändring i hur begreppet matema-tikångest ska betraktas.
Matematikångest är förenad med hyperaktivitet i amygdala i högra hjärnhalvan (Young, Wu & Menon 2012), den del av hjärnan där negativa känslor bearbetas. Undersökningsgrup-pen var liten, 54 barn och signifikansnivån är liten (p<0,05). Barnens hjärnor scannades och det visade sig att barn med hög andel matematikångest (HAM) uppvisade hyperaktivitet i en del av högra amygdala. En aktivitet som även observerades i samband med lägre problemlös-ningsförmåga. Barnen med HAM hade sämre kontakter i de delar av hjärnbarken som an-vänds av arbetsminnet, numerisk och matematisk kognition samt vid uppmärksamhet. Belinda Pletzer et al 2010 undersökte om det fanns samband mellan kortisolnivåerna, aritmetisk för-måga och matematikångest. Det fanns ingen signifikans i sambandet mellan de grundläggande färdigheterna i matematik och kortisolnivåerna. Kortisolfrigöringen är egentligen kopplad till själva examinationen och en stressande situation kommer inte alltid att leda till att mer korti-sol frigörs. Nivåerna är låga och påverkar inte arbetsminnet, enligt Pletzer et al. En av under-sökningsgrupperna uppvisar högre halter av kortisol som skulle kunna kopplas till matematik-ångest.
Ett problem som Pletzer et al tar upp är att många tidigare undersökningar är gjorda i laboratorier och inte i samband med vardagliga händelser. Relationerna mellan matematik-ångest, skillnader i arbetsminnets kapacitet och salivkortisol vid krävande matematikuppgifter studerades 2011 av Andrew Mattarella-Micke et al. Resultatet från undersökningen av 73 stu-denter vid Chicagos universitet visar samband mellan dessa variabler. För personer med hög andel matematikångest (HAM) orsakade ökning av mängderna salivkortisol sämre matema-tematikresultat medan för personer med låg andel matematikångest (LAM) så orsakade en ök-ning av salivkortisolen ett bättre matematikresultat. Det var endast de krävande matematik-uppgifterna som påverkade matematikångesten och kortisolnivåerna. Personer med ett
ar-18
betsminne med hög kapacitet som även hade HAM hade en tendens att få sämre resultat på de avancerade matematikuppgifterna samtidigt som kortisolnivåerna ökade, medan de med ar-betsminne med hög kapacitet och LAM fick utmärkta matematikresultat samtidigt som korti-solnivåerna ökade. Undersökningsgruppen är liten men resultatet är signifikant med relativt liten signifikans (p<0,01 - 0,05). Förklaringen till resultatet är enligt forskarna att kortisolni-våerna inte påverkar prestationerna utan de är biprodukt, om en person med LAM lyckas med en matematikuppgift, ökar kortisolnivåerna. Samma sak kan gälla för en person med HAM. Där leder misslyckade resultat till ökande halter av kortisol. Endast 25 % av resultaten förkla-ras av affektiva(känslomässiga) faktorer, även de kognitiva faktorerna måste uppmärksammas (Mattarella-Micke 2011).
Lyons och Beilock 2012 undersökte om obehagskänslorna inför matematikuppgifter endast var ett psykologiskt fenomen eller om känslan även var en verklig smärtupplevelse. Hypotesen var att matematikångest skulle vara positivt korrelerad till aktiviteter i regioner av hjärnbarken kopplade till smärta (insular cortices). Personer med HAM redovisade sämre re-sultat på de svåra matematikuppgifterna. Matematikuppgifter gav personer med en stor mate-matikångest HAM en större aktivitet i hjärnregioner förknippade med smärta, enligt Lyon and Beilock det första beviset för en neurologisk orsak till matematikångest. De säger dessutom att resultatet går längre och att bara tänka på något negativt skulle kunna orsaka smärtupple-velser. Enligt Lyon och Beilock 2012, kommer bara tanken på matematik hos individer med stor matematikångest att orsaka smärtupplevelser i vissa regioner av hjärnbarken. Den spatiala bearbetningsförmågan är negativt relaterad till matematikångest, med relativt liten signifikans p<0,05 (Maloney et al 2012). En tolkning av resultatet är att matematikångest orsakar sämre spatial bearbetningsförmåga.
6.1.2.Kognitiva och känslomässiga orsaker
Självkänsla(self-concept), tilltron till den egna förmågan(self-efficacy)
Goetz, T et al 2010 studerade sambandet mellan negativa och positiva känslor och olika undervisningsämnen. Korrelationen mellan känslorna var något starkare för de äldre eleverna (årskurs 11) jämfört med de yngre eleverna (årskurs 8). De fann ett samband som visade star-kare känslor kopplade till ämnena matematik och fysik än till språkämnen. De starkaste sam-banden observerades för känslan av stolthet, en positiv känsla. Korrelationen mellan ångest och glädje var i stort sett lika stor. Alla korrelationer var signifikanta (p<0,001). Korrelationen mellan ämnet matematik och känslan stolthet var högst (0,88 för de äldre eleverna och 0,84 för de yngre eleverna), en positiv korrelation. Korrelationen mellan själuppfattningen var
ne-19
gativ för matematik och de negativa känslorna ångest (-0,77 äldre elever) och ilska (-0,78 äldre elever).
I USA var andelen studenter, blivande förskollärare, med matematikångest signifikant högre än i Turkiet, en skillnad som antas bero på olika antagningstester i Turkiet och i USA (Isiksal et al 2009). De turkiska studenterna, blivande förskollärare, hade en signifikant högre självkänsla än de amerikanska studenterna. Självkänslan påverkar starkt både matematikång-est och intresset för matematik visar Ferla et al i en Belgisk studie från 2009 (p<0,01). Själv-känslan i matematik är främst beroende av tidigare matematikupplevelser och tilltron till den egna förmågan (Ferla er al 2009).
I en liten studie (183 högskolestudenter), fann man att det fanns signifikanta samband (p< 0,01) mellan två olika variabler och begreppet matematikångest. De signifikanta variab-lerna var tilltro till den egna förmågan (self-efficacy) och ångest inför tester och begreppet matematikångest. Ca 18 % av variansen för matematikångest förklarades med ångest inför tester. Testångest och tilltron till den egna förmågan vid inlärning och vid matematikprestat-ioner förklarade ungefär 22 % av variansen. Enligt studien är ångest inför tester och tilltro till den egna förmågan (self-efficacy) de mest signifikanta orsakerna för matematikångest (Kesici & Erdogan 2009).
Zientek och Thompson (2010) undersökte betydelsen av två variabler, matematikångest och self-efficacy (tilltron till den egna förmågan). Fyra studier analyserades i en metaanalys, resultatet är att self-efficacy är en variabel som påverkar matematikresultaten i de olika studi-erna. Men det finns flera variabler som påverkar matematikresultaten, såsom tidigare resultat, matematikångest, självuppfattning, självreglerande förmåga, kognitivförmåga, mental för-måga, tidigare matematikkunskaper och begåvning. Self-efficacy var den bästa förutsägelsen för matematikprestationer. Begreppen självreglering (förändring och utveckling av det egna beteendet utan påverkan av andra) och self-efficacy är signifikant positivt (p<0,001) relate-rade till varandra, men de är båda två negativt relaterelate-rade till matematikångest (Jain & Dowson 2009). Samma resultat ett negativt samband, mellan tron på ett misslyckande och matematik-ångest, redovisas i en finsk studie från högstadiet (Kyttälä & Björn 2010).
När 229 brittiska blivande sjuksköterskor testades varierade matematikångesten från ett minimum till ett maximum, 20 % hade en hög andel matematikångest (HAM). En mycket hög andel (83-93 %)av studenterna som misslyckades med matematiska beräkningar och läkeme-delsräkningen hade matematikångest (McMullan et al 2011). De som klarade testen hade en lägre andel matematikångest 63 % respektive 32 %. Det fanns ett signifikant positivt samband mellan tilltron (self-efficacy) och matematikprestationerna (p=0,009). De studenter som hade
20
en hög matematisk tilltro till sin egen förmåga uppvisade högre resultat i läkemedelsräk-ningen. Läkemedelsräkningen var signifikant negativt kopplad till matematikångestnivåerna och tilltron till den egna förmågan (ibid).
Elever med högre grad av matematikångest uppvisade också en högre grad av allmän ångest (Ko & Yi 2011). Zakaria and Nordin (2008) fann ett svagt (r=-0,32) men signikant (p<0,05) negativt samband mellan matematikångest och prestationer och ett starkt negativt samband (r=-0,72) mellan motivation och matematikångest. Undersökningen gjordes i sam-band med studentexamen i Malaysia.
6.1.3.Ålder
En svag korrelation fanns mellan ålder och begreppet matematikångest (r=0,09) i en Brittisk studie. Sambandet var positivt signifikant korrelerat till matematikångest (p<0,01), med relativt liten signifikans (Hunt et al 2011).
6.1.4.Lärstilar
Relationer mellan förskollärares matematikångest och lärstilar testades. Matematikång-esten mättes med en mätmetod utvecklad av Erktin, Dönmez och Özel 2006 och lärstilarna kontrollerades med Marmara Learning Styles Scale. Korrelationen mellan lärstilar och mate-matikångest var låg. Den högsta koefficienten som var 0.30 gavs för relationen mellan aukto-ritetsberoende inlärning och matematikångest. En förklaring till detta enligt Ertkin et al var att dessa elever var beroende av auktoritetshjälp i studierna och i de beskrivna testerna fick stu-denterna arbeta utan detta stöd. Men även taktila och visuella studenter har högre nivåer av matematikångest. Det saknades i undersökningen ett signifikant samband de auditiva studen-ter och matematikångest, Ertekin et al förklarar detta med att undervisningen traditionellt är auditivt inriktad (Ertekin et al 2009). En metod för att förbättra en person tilltro till den egna förmågan är genom feedback och uppmuntran; det ska då vara en konstruktiv feedback som hjälper eleverna vidare. Lärstilens anpassning till olika elever är viktig eftersom olika elever lär sig på olika sätt och att inlärningsmiljön är anpassad till elevernas behov är också viktigt (McMullan et al 2011).
6.2.
II Ett könsrelaterat problem?
Fler flickor än pojkar upplevde matematikångest på matematiklektionerna. Chi-två-analysen (X2) var signifikant (p<0,005). Studien omfattade 712 elever i åldern 16/17 år, sko-larna var utvalda genom ett stratifierat slumpmässigt urval i Wales och det var fyra olika typer av skolor. På en typ av skolor var proportionen män och kvinnor med matematikångest lika liten och detta var en skola där männen sa att de kände något mer ångest inför matematiken än
21
kvinnorna. Fler män än kvinnor sa att de var duktiga i matematik, vilket endast var signifikant för en typ av skolor. Kvinnorna i studien hade lägre förtroende för sin matematikförmåga än männen i studien ”It seems that boys are more confident in knowing that they’ve got it right but girls are afraid of doing it wrong”. En annan skillnad var att fler män än kvinnor tyckte om ämnet matematik. Denna skillnad var dock endast signifikant på en skoltyp. Männen tyckte mer om matematik än kvinnorna på alla skolorna (Cann 2009).
I en studie från 2009 hade kvinnor högre andel matematikångest än män (Jain & Dow-son 2009). Även i en studie från Storbritannien konstateras en signifikant (p<0,005) högre andel matematikångest för kvinnor jämfört med män (Hunt & Sheffield 2011). En finsk studie från högstadiet visar inga könsrelaterade skillnader när det gäller matematikångest (Kyttälä & Björn 2010). Kvinnor har lägre självkänsla och lägre tilltro till den egna förmågan än män, trots att de inte har lägre betyg i matematik än männen, vilket redovisas i en studie från Bel-gien. Undersökningsgruppen är 15 åringar som deltog i PISA (Ferla et al 2009).
I en studie av Maloney et al 2012 redovisas skillnader i spatial bearbetningsförmåga mellan män och kvinnor; kvinnor är sämre på detta än män. Det finns enligt studien en köns-skillnad mellan mäns och kvinnors andel av matematikångest, en köns-skillnad som Maloney et al anser beror på att kvinnor har en sämre spatial beatbetningsförmåga, inte på könsrelaterade skillnader.
Försökspersoner (51 personer) från universitetet i Haifa, Israel, genomförde ett mate-matiskt test samtidigt som det visades olika typer av ord, positiva, negativa, neutrala och ma-tematiska (Rubinsten et al 2012). Antalet fel som män och kvinnor gjorde var ungefär lika, ingen signifikant skillnad i svaren. Mellan de två grupperna män och kvinnor var det en signi-fikant skillnad mellan de negativa orden och de positiva orden p<0,001. Samtidigt som de gjorde matematiktesten visades de positiva och de negativa orden under 250ms. Enligt Ru-binsten et al 2012 är kvinnor mer påverkade av negativ affekt vid enkla matematiska beräk-ningar än män, något som kan definiera matematikångest som ett kvinnligt problem. I studien visade inte matematikorden någon signifikant skillnad mellan grupperna. Män kopplade posi-tiv affekt till matematiken. En könsrelaterad skillnad till matematikångest är en slutsats som kan dras från denna undersökning. Även i en studie från Storbritannien konstateras en signifi-kant (p<0,005) högre andel matematikångest för kvinnor jämfört med män (Hunt et al 2011). Kvinnor presterar ofta sämre än män på matematikprov. För att undersöka orsaken till detta, undersökte Delgado och Prieto 2008 hur stereotypa hot påverkade testresultaten. Under-sökningsgruppen var 313 elever 15-16 år gamla. De stereotypa hoten samverkade inte med testresultaten vilket gjorde att det inte gick att dra någon slutsats om att de könsrelaterade
ho-22
ten verkligen påverkar män och kvinnor olika. Mellan ångest, sex och hot finns det ett signifi-kant samband p<0,001. Studien visar att sambandet med matematiken endast gäller i samband med ångest. De stereotypa hoten visade ingen direkt effekt på matematikkunskaperna men att det kan finnas en förklaring till hur kvinnors påverkas av affekt (Delgado & Prieto 2008).
6.3.
III Lösningar på problemet matematikångest
Lärare bör vara medvetna om att arbetsminnet inte får överlastas, något som är viktigt när det gäller ordrika matematiska problem, något som då kommer att påverka den matema-tiska förmågan negativt. Ett sätt att undvika detta är att eleverna känner igen de matemamatema-tiska problemen och vilken information som fordras för att lösa olika typer av problem. Vi måste som matematiklärare ta hänsyn till hur eleverna tänker och vilka metoder de använder för inlärning. Läraren behöver använda olika kognitiva metoder. Arbetsminnets kapacitet och matematikångest ingår båda i aktiviteterna vid t ex problemlösning i klassrummet (Alamol-daei 2009).
I en typ av skolor i Wales, var proportionerna mellan de som hade ångest för matematik lika stor för män som för kvinnor, andelen var dessutom låg ca 30 %. Orsaken till den låga andelen elever med matematikångest är enligt Rosemary Cann, troligen de mindre klasserna vilket möjliggjort på för annan typ av undervisning och ett ökat förtroende till matematikför-mågan hos både kvinnor och män (Cann 2009).
Avseende sambandet matematiklektionerna och matematikångest så erhölls ett positivt signifikant samband mellan blivande förskollärare med visuella och taktila lärstilar (Ertekin et al 2009). Sambandet beräknas med Pearsons produktmomentkorrelationskoefficient (Borg & Westerlund 2010, 117). Avsaknaden av samband mellan auditiva studenter och matematik-ångest förklaras enligt Ertekin et al 2009 med att det auditiva sättet att undervisa är ett mycket använt sätt att förmedla information. Förklaringen till det högre sambandet mellan taktila och visuella studenters matematikångest är enligt Ertekin att undervisningen inte anpassas till dessa studenter (Ertekin et al 2009).
En metod för att förbättra en persons tilltro till den egna förmågan är genom feedback och uppmuntran. Det ska då vara en konstruktiv feedback som hjälper eleverna vidare. Lärsti-lens anpassning till olika elever är viktig eftersom olika elever lär sig på olika sätt och att in-lärningsmiljön är anpassad till elevernas behov (McMullan et al 2011).
Träning är inte den effektivaste metoden för att lära sig kognitiva komplicerade proces-ser. Då är det bättre att använda metakognitiva metoder genom att öka studenternas målrelate-rade uppfattningar för att öka själreglerande uppfattning. Ökas målorienteringen så ökar också
23
den positiva uppfattningen möjligheterna att lösa problem och minska ångest inför tester. Metakognitiva strategier är effektiva för att minska matematikångesten (Kesici & Erdogan 2009). Eftersom ångest inför prov har en negativ inverkan på matematikresultaten så är det viktigt att lärarna förutom att höja eleverna tilltro till sin egen förmåga att lärarna även undvi-ker attityder och beteenden som påverkar studenternas ångest inför prov. Dessutom bör stu-denterna vara medvetna om sin egen självreglerande förmåga. Det viktigaste är att använda kognitiva och metakognitiva inlärningsstrategier och att använda dessa strategier effektivare.
Ko och Yi 2011 redovisar, en studie från Korea, att om det är möjligt att ta reda på or-sakerna till matematikångesten blir det lättare att hitta de rätta lösningarna för olika studenter. De olika orsakerna som studerades var matematikrelaterade problem, inlärnings strategier, prov/prestationer och miljörelaterade problem (Ko & Yi 2011). Det är enligt Ko och Yi vik-tigt att mäta matematikångesten både i förhållande till lärarnas undervisningsmetoder och i förhållande till elevernas inlärningsmetoder.
Ökad kapacitet avseende självreglering och kognitiva förmågor förbättrar tilltron till den egna förmågan. Utvecklas studenters strategiska förmåga att lösa uppgifter minskar andelen matematikångest (Jain & Dowson 2009). Personer med HAM (hög andel matematikångest) har i en studie av Maloney et al (2012) en förmåga att föreställa sig detaljerade bilder av per-soner och platser och har också en tendens att använda denna metod för att lösa matematiska problem, en metod att lösa matematiskaproblem som inte är helt accepterad av matematiklä-rare.
Eleverna som misslyckats i en kurs i meteorologi (193 studenter från Barcelona, Spa-nien) hade högre andel matematikångest (HAM) och de hade mer ångest inför matematiktes-ter och de tyckte att kursen var mindre rolig än de elever som klarade kursen. Självförtroendet avseende matematik var lägre och studenterna var mindre motiverade än de studenter som fick utmärkta betyg i sin examen. Studenterna kom i högre grad från skolor som var human-istiskt eller samhällsvetenskapligt inriktade. Elever som fick högre betyg hade en lägre andel matematikångest (LAM), p<0,01. En slutsats som författarna drar är att matematikångest på-verkar elevernas framtida yrkesval (Núñez-Peña et al 2013). I en finsk undersökning konstate-rar Kyttälä och Björn 2010 att det inte finns någon direkt signifikant koppling mellan tidigare matematikresultat och matematikångest. Det fanns endast ett samband med framtida karriärer, men matematikångest var inte kopplad till detta.
24
6.3.1.Kombination med andra ämnen
I ett försök att hjälpa elever som hade matematikångest kombinerades lektioner i biologi och matematik på collegenivå (collegenivån ligger mellan gymnasie- och högskolenivå). Kombinationen av ämnena resulterade högre betyg i matematik (Arnett & Van Horn 2009). 86 % av studenterna ansåg att användningen av algebra på biologilektioner hjälpte dem att lära sig matematik, trots att de fortfarande tyckte bättre om biologi än matematik. Matemati-ken är viktig för elevernas fortsatta karriär. Författarna säger vidare att det är viktigt att ta hänsyn till elevernas inlärningsmål och att det är väsentligt att lärarna deltar i de olika grup-perna för att säkerställa språkbruket. Det är dessutom viktigt att visa eleverna hur olika ämnen hänger ihop (Arnett & Van Horn 2009).
Judy M. Taylor 2008 har studerat skillnaden mellan att använda datorprogram (Asse-ment and Learning in Knowles Spaces ALEKS 2001) för att öka kunskaperna i algebra och traditionell undervisning med föreläsningar. Studenterna som arbetade med datorer fick ett signifikant högre resultat, vilket enligt Taylor skulle tyda på att datorprogrammet förbättrade inlärningen. Båda grupperna ökade sina kunskaper i algebra men ökningen var signifikant högre för experimentgruppen (dator). Kontrollgruppen utan datorer hade en mindre positiv inställning till matematik efter kursen medan experimentgruppen var mer positiv till matema-tik efter kursen. I undersökningen testades även om det fanns någon skillnad mellan grup-perna avseende kön, ålder, etnicitet, tidigare matematikkurser, betyg eller framtidsplaner. Va-riablerna var samma för båda grupperna. Matematikångesten testades i grupperna med hjälp av MARS (Mathematics Anxiety Rating Scale). Andelen matematikångest testades både före och efter kurserna. I experimentgruppen minskade matematikångesten signifikant (p<0,001), men ingen signifikant skillnad registrerades i kontrollgruppen. Algebratester visar signifikant ökning för båda grupperna och här uppvisar kontrollgruppen en större ökning vilket visar att för vissa studenter är det bättre med lektioner än med datorprogram. Studenternas förtroende för sina kunskaper ökade mer i experimentgruppen än i kontrollgruppen trots att även den gruppens förtroende ökade under kursen. Det viktigaste, enligt Taylor, är att använda flera olika metoder för elever som inte är redo för matematikkurserna.
Meteorologi och matematik kombinerades på ett universitet i Spanien. Eleverna fick bland annat arbeta i små projekt som kombinerade matematik och meteorologi. Syftet var att öka studenternas kunskaper. Projekten var inte betygsrelaterade. Studenternas självförtroende ökade och metoden var ett sätt att komma tillrätta med problemet matematikångest. Núñez-Peña et al 2013 säger dessutom att det är viktigt att eleverna arbetar hela tiden med
uppgif-25
terna för det finns en koppling mellan matematikångest och en negativ inställning som visar sig i slutbetyget. Läraren har stor betydelse för elevernas inställning till matematik.
På Birminghams universitet i Storbritannien kombinerades undervisningen i matematik och geografi (Chapman 2010). En del av studenterna hade matematikångest före kursen. Det viktigaste resultatet var att undervisningen bedrevs i små grupper och feedback var ett viktigt instrument i undervisningen. Endast ett litet antal studenter deltog nämligen elva det första året och nio stycken det andra året. Resultaten på matematiktesterna ökar och studenterna kan få hjälp förutom av sina gruppkamrater även av en lärare. Studenternas inställning till mate-matik ändras över tiden, inställningen testades med hjälp av feedback (Chapman 2010).
Motivering är extra viktigt för vuxna studenter. Det är därför väsentligt för vuxna stu-denter att få veta varför de ska lösa en uppgift och vilken nytta de har av att lösa matematik-problem. Men även feedback är viktig och att alla studenter fick beröm även om svaret inte var korrekt (Rodrigues 2012). För att öka självkänslan, förbättra de känslomässiga erfarenhet-erna i klassrummet är det viktigt att öka de positiva känslorna och minska de negativa käns-lorna. En metod är positiv återkoppling för att visa på studentens styrka och framsteg (Goetz et al 2010).
Det visade sig att praktiska problem såsom hands-on öppnade för undervisningen sam-tidigt som det var viktigt att ta hänsyn till att studenterna kunde ha matematikångest. Den metod som användes bygger på Malcolm Knowles teori andragogy ”the art and science of helping adults learn” (Knowles 1980 enligt Rodrigues 2012).
6.3.2.Lärarnas betydelse
Matematikångest är ett problem för lärare eftersom ångesten begränsar lärarnas möjlig-heter och det finns en risk att lärarna överför ångesten till sina elever. Lärare med matematik-ångest fick i Illinois USA tillgång till en kognitiv coach (Prusaczyk och Baker 2011). Efter att frivilligt deltagit i denna coaching minskade antalet personer med matematikångest. Från början hade tolv lärare ångest och efter att ha deltagit hade endast två lärare matematikångest. Förändringarna var signifikanta (p<0,001) i flera avseenden. En lärare hade från början hög ångest och i slutet låg andel matematikångest. I undersökningen testades även matematiska förmågor och även här uppvisade lärarna signifikanta förbättringar i sina resultat.
Enligt Zakaria och Nordin (2008) är det viktigt, trots att deras undersökning inte visar på en stark korrelation, att lärarna i undervisningen tar hänsyn till elevernas matematikångest genom anpassning av undervisningsmetoderna. ”As educators, we need to recognize the causes of math anxiety such as poor math instruction, negative attitudes about math, negative math experiences, and low self-esteem and work to help students cope with these factors...We
