Lektion 15 - sortering, sökning och rekursiva metoder

Lektion 15

Sortering, Sökning och rekursiva

metoder

Innehåll

•

_Sortering

–

_{Bubble Sort}

–

_{Selection Sort}

–

_{Insertion Sort}

•

Sökning

–

_{Sekventiell sökning}

–

_{Binär sökning}

•

_{Rekursiva metoder}

•

Övningar

Sorteringsmetoder

•

Sortering är en vanlig del i programmering

•

_{Det viktigaste är att göra tidseffektiva}

sorteringsalgoritmer

•

Sorteringen i en array görs med hjälp av en

temporär (”slask”)variabel:

temp = v[a];

v[a] = v[b];

v[b] = temp;

Bubble Sort

•

_{Bubbelsortering}

–

_{Jämför tal för tal}

–

_{Gör platsbyte om så önskas}

–

_{Gå igenom arrayen igen men uteslut sista}

platsen etc.

Bubbelsortering

Bubbelsortering 2:a varvet

Jämförelse v[0] v[1] v[2] v[3] v[4]

startvärden 3 12 2 20 22

element 0 och 1 3 12 2 20 22

element 1 och 2 3 2 12 20 22

Bubbelsortering 3:e varvet

Jämförelse v[0] v[1] v[2] v[3] v[4]

startvärden 3 2 12 20 22

element 0 och 1 2 3 12 20 22

Bubbelsortering 4:e varvet

Programkod (Tal)

public class Sort { //bubbelsortering

public static void bubbleSort(double data[]) { for(int m = data.length-1; m > 0; m--) {

for(int n = 0; n < m; n++) { if(data[n] > data[n+1]) { double temp = data[n]; data[n] = data[n+1]; data[n+1] = temp; } } } } }

//1:a gången ska du ta med alla talen utom sista talet

//Minska med ett varje gång

//Jämförelse och ev byte

Programkod (String)

public class Sort {

//bubbelsortering med String

public static void bubbleSort(String data[]) { for(int m = data.length-1; m > 0; m--) {

for(int n = 0; n < m; n++) {

if(data[n].compareTo(data[n+1]) >0 ) { String temp = data[n];

data[n] = data[n+1]; data[n+1] = temp; } } } } }

//1:a gången ska du ta med alla talen utom sista talet

//Minska med ett varje gång

//Jämförelse och ev byte

5 minutersövning

Sortera talföljden {6, 3, 8, 1, 5} ”för hand” i stigande ordning

m h a bubbelsortering.

6 3 8 1 5

3 6

8 1 5

3 6

1 8

5

3 6 1

5 8

3

1 6

5 8

3 1

5 6

8

1 3

5 6 8

Största talet sist

2:a största talet näst sist

Utväljande sortering

•

_{Ställ dig på första positionen}

•

_{Gå igenom fältet och sök upp minsta/största}

•

_{Gör ev. platsbytet efter genomgång}

•

_{Gå igenom fältet, men uteslut 1:a platsen}

•

_{Gör platsbytet efter genomgång}

•

_{Gå igenom fältet, men uteslut också 2:a platsen}

•

_osv

Selection sort

5 minutersövning

Sortera talföljden {6, 3, 8, 1, 5} ”för hand” i

stigande ordning m h a utväljande sortering

(Selection Sort).

6 3 8 1 5

1

3 8

6

5

1 3 8 6 5

1 3

5

6

8

2:a minsta talet näst först

Programmeringskod

public class Sort{ // bubbelsortering // selection sort

public static void selSort(double[] data){ for(int m = 0; m < data.length; m++){ int position = m; for(int n = m+1; n < data.length; n++){ if(data[n] < data[position]){ position = n; } } if(m != position){

double temp = data[m];

data[m] = data[position]; data[position] = temp; } } } }

Infogande sortering

•

_{Tanken är att vi utgår från ett sorterat}

material.

•

_{När element läggs in sorteras materialet.}

•

_{Bra att använda då man successivt lägger}

in element i ett fält under körningens gång.

•

_{Insertion sort på engelska}

Infogande sortering

// infogande sortering

public static void infSort(double data[], int antal) {

for (int m = 1; m < antal; m++){ int pos = m;

double temp = data[m];

while (pos > 0 && data[pos–1] > temp){ data[pos] = data[pos–1]; pos––; } data[pos] = temp; } } temp 6 5 9 1 pos m 0 1 2 3

Sekventiell sökning

Sekventiell sökning

•

_{Går igenom fältet från början till slut}

•

_{Sökningen avbryts när vi har hittat det sökta}

int tal = Keyboard.readInt(); boolean found = false;

for(int i = 0; i < v.length && !found; i++){ if(v[i] == tal){

found = true; int pos = i; }

Binär sökning

min mitt max

•

_{Bör användas då man ska söka igenom ett stort material som}

är sorterat!

Exempel: Säg att vi söker efter talet 19. tal = 19

int max = v.length-1; int pos = -1;

while(min <= max && pos == -1){ int mitt = (min+max)/2;

if(tal > v[mitt]) min = mitt+1;

else if(tal < v[mitt]) max = mitt-1;

else

pos = mitt; }

Binär sökning

min mitt max

•

_{Bör användas då man ska söka igenom ett stort material som}

är sorterat!

Exempel: Säg att vi söker efter talet 7. tal = 7

int max = v.length-1; int pos = -1;

while(min <= max && pos == -1){ int mitt = (min+max)/2;

if(tal > v[mitt]) min = mitt+1;

else if(tal < v[mitt]) max = mitt-1;

else

pos = mitt; }

Binär sökning

min mitt max

•

_{Bör användas då man ska söka igenom ett stort material som}

är sorterat!

Exempel: Säg att vi söker efter talet 5. tal = 5

int max = v.length-1; int pos = -1;

while(min <= max && pos == -1){ int mitt = (min+max)/2;

if(tal > v[mitt]) min = mitt+1;

else if(tal < v[mitt]) max = mitt-1;

else

pos = mitt; }

Binär sökning

min mitt max

•

_{Bör användas då man ska söka igenom ett stort material som}

är sorterat!

Exempel: Säg att vi söker efter talet -1. tal = -1

int max = v.length-1; int pos = -1;

while(min <= max && pos == -1){ int mitt = (min+max)/2;

if(tal > v[mitt]) min = mitt+1;

else if(tal < v[mitt]) max = mitt-1;

else

pos = mitt; }

Repetition

•

_{Varför heter det Bubbelsortering?}

– _{Svar: Värden byter högst en position åt gången. Det sorterade} materialet flyttas uppåt som luftbubblor i vatten.

•

_{Vad skiljer den infogande sorteringen (Insertion sort) från}

de övriga enklare sorteringsalgoritmerna?

– _{Svar: Fältet fram till det värde som ska sorteras är redan sorterat.} Det nya värde som ska sorteras ”sätts in”, infogas, på rätt plats i det sorterade fältet.

•

_{Varför bör ett material sorteras för att kunna bestämma}

median?

– _{Svar: Medianen är det mittersta värdet.}

•

_{Måste ett material sorteras för att bestämma}

variationsbredden (Största värde –Minsta värde)?

Sortera talföljden {6, 3, 8, 1, 5} ”för hand” i stigande ordning m h a: 1. Bubbelsortering 6 3 8 1 5 3 6 8 1 5 3 6 1 8 5 3 6 1 5 8 3 1 6 5 8 3 1 5 6 8 1 3 5 6 8 2. Infogande sortering 6 3 8 1 5 3 6 8 1 5 1 3 6 8 5 1 3 5 6 8 3. utväljande sortering 6 3 8 1 5 1 3 8 6 5 1 3 5 6 8

Repetition sorteringsalgoritmer

Repetition sökning

•

_{Vad är det för skillnad på sekventiell och binär sökning?}

–

_{Svar: Sekventiell sökning söker igenom materialet}

från början till slut. Materialet behöver inte vara

sorterat.

TiIl binär sökning behövs ett sorterat material. Den

delar upp materialet successivt i två lika stora delar.

Därefter avgörs i vilken del som sökningen ska

Rekursiva metoder

•

_{Väldigt snabba sorteringsmetoder}

•

Svåra att följa programmeringsstrukturen

•

Från metoden anropas samma metod

Rekursiva metoder

public class SummaRekursiv {

public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in);

System.out.print("Ange hur många tal du vill summera: ");

int n = sc.nextInt();

System.out.println("Summan blir: " + sum(n)); }

public static int sum(int antal) { if (antal == 1)

return 1; else

return antal + sum(antal-1); }

Mergesort

•

_{Söndra-och-härska:}

–

_{Dela upp ett givet problem i delproblem.}

–

_{Lös delproblemen rekursivt}

–

_{Sätt samman delproblemslösningarna till en lösning}

på det ursprungliga problemet.

•

_{För det rekursiva anropet behövs ett basfall, en}

lösning för små problem

–

_{Trivialt enkelt för tomma listan och listan med ett}

element i.

–

_{Oftast effektivare att sätta gränsen för ”små” problem}

tidigare och använda annan sorteringsalgoritm för

Jämförelse

Uppgifter

• _{Tänk på att när du skriver dina sorteringsmetoder som klassmetoder} (static). Skriv dem i samma klass Sort.

1. Gör avsnittet om rekursiva metoder s. 24-25 i kapitel 8

2. Börja arbeta med kapitel 9. (Du behöver ett antal klasser från tidigare kapitel.)