aa'bb'cc' a      b      ca'      b'     c'=      =      =    klikformigasamma form aa'bb'cc' a      b      ca'      b'     c'=      =      =    kSkalaa      a' b      b' =    5.2 Likformighet SS'S~S' 5.2 Likformighet SS' skalan = bilden : orginalet

5.2 Likformighet

a

b a' b'

c

S S'

S~S'

a      b      c a'      b'     c'=      =      =    k likformiga samma form

5.2 Likformighet

a

b a' b'

c

S

S'

a'      b'     c'=      =      =    k Skala

a      a'  b      b' =   

skala skrivs ofta a:a' skalan = bilden : orginalet

511

a      b      c a'      b'     c'=      =      =    k

Älv 483 km karta 241,5 cm skala ?

139 cm Längd ?

a      a'  b      b' =   

Uppgifter

512 513

Satser

α α'

β β'

K K'

α=α' & β=β' ⇒ K~K'

Satser

a a'

b b'

K K'

⇒ K~K'

c c'

a      b      c a'      b'     c'=      =      =    k

Satser

b K b' K'

c c'

α α'

a      b      c a'      b'     c'=      =      =    k

& α=α' ⇒ K~K'

vinkeln mellan sidorna

Satser

b b'

K

K'

β α'

a      b      a

a'      b'     c'=      =      =    k & β=β' ⇒ K~K'

motstående vinkeln

a a'

β'

α

om α och α' samma typ

trubbig, spetsig

Uppgifter

515

*516 518

*517

Skala, area, volym

ex 8

likformiga i skalan k, bestäm förhållandet mellan areorna 

a b

a´= ka

b´= kb

Skala, area, volym

sats: Area sats: Volym

likformiga i skalan k, bestäm förhållandet mellan volymerna 

a b

V

V´

a´ = ka

b´ = kb c´ = kc

519 520 521 522 523 524 525 526 527 529 534

Uppgifter

515

*516 518

*517

http://www.tkukoulu.fi/~hnorrgra/ma3/

tan α = ^a b

6.1 Rätvinklig triangel 

a

b c

α

β

sin α = a c cos α = ^b c

cos β =

sin β = tan β =

pythagoras

MAOL sid 36,

6.1 Rätvinklig triangel 

cos α = sin α =

tan α = a

b c

30^o

a

b c

60^o 45^o

MAOL typtrianglar sid 34 MAOL sid 58

4 3

5

Exempel

Bestäm vinklarna!

9

Bestäm kateterna!

55^o

601 603 604 605 610 611 616 617 620

Uppgifter

4 3

5 Bestäm vinklarna!