Håller vindkraften vad den lovar?

Juni 2012

Håller vindkraften vad den lovar?

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 – 471 30 03 Telefax: 018 – 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student

Håller vindkraften vad den lovar?

Does wind power keep its promise?

Olle Viotti

The purpose of this study is to investigate how much of the estimated annual electric energy production from Swedish wind power that actually was produced, as well as the history of this agreement over time. The aim is to also examine if there are properties that have caused some group of wind power plants to produce more or less, compared to their estimated production. Operational data on wind turbines collected by the Swedish Energy Agency were analyzed. A survey was made among owners of wind power plants with a nominal power of at least 2 MW. Two different methods for normal year correction of production data were used and compared. The result shows that wind power plants in the data from the Swedish Energy Agency on average had a normal year corrected production that amounted to 87 % of their estimated production during the years 2008 - 2010. The agreement between estimated and actual downtime appears to have a strong correlation to the agreement between actual and estimated production in all parts of the study. The larger wind power plants and the power plants taken into operation during the last ten years tend to have a normal year corrected production closer to their estimated production.

Sponsor: Sweco Energuide AB ISSN: 1650-8300, UPTEC ES12 015 Examinator: Kjell Pernestål

Håller vindkraften vad den lovar?

En jämförelse av verklig och förväntad elproduktion från svensk vindkraft.

Sammanfattning

Syftet med arbetet var att undersöka hur stor del av den förväntade energiproduktionen som svensk vindkraft verkligen har producerat, hur utvecklingen av denna överensstämmelse har sett ut över tid, samt om det finns faktorer som gör att vissa grupper av vindkraftverk har producerat bättre eller sämre jämfört med sina förväntade produktionsvärden. En statistisk undersökning av normalårskorrigerad produktion, förväntad produktion och olika egenskaper hos vindkraftverken har utförts, baserat bland annat på datamaterial från energimyndighetens årliga driftuppföljning. Dessutom har en

regressionsanalys utförts med kvoten mellan verklig produktion och förväntad produktion som responsvariabel. Som förklarande variabler användes andel trädtäcke, förutsättning för isbildning, terrängens komplexitet, fabrikat, ägandeform, diameter och hindertid. Slutligen har också en enkätundersökning skickats ut till samtliga ägare av vindkraftverk på minst 2 MW, som ingår i energimyndighetens statistik.

Resultaten visar att de verk som ingår i energimyndighetens statistik i genomsnitt producerade 87 % av förväntad produktion under driftåren 2008 till och med 2010. De större vindkraftverken

producerade något närmare sina förväntade värden, vilket gör att andelen av total förväntad produktion är något högre, 90 %. Då vindkraftverken grupperas efter det år då de togs i drift ser resultatet något ljusare ut. Verken som togs i drift år 2009 producerade 96 % av sina förväntade värden. Utvecklingen ser dock ut att ha stannat av sedan år 2004. Dock finns vissa modeller av vindkraftverk, som har producerat mycket nära sina beräknade värden. Det bör noteras att vindkraftverken i detta urval verkar ha producerat omkring 2 % närmare sina förväntade värden än motsvarande vindkraftverk i

energimyndighetens statistik.

Regressionsanalysen visar, på 90 % konfidensnivå, att verk som ägs av samfällighetsföreningar, andelsföreningar och ekonomiska föreningar har producerat närmare sina förväntade värden än vad som är fallet med vindkraftverk som ägs av aktiebolag bildade för vindkraftsägande. Orsaken till detta går dock inte att finna i materialet. Vidare ses ett väntat, negativt samband mellan hindertid och överensstämmelse mellan beräkning och verklighet. Slutligen visade även analyserna att vindkraftverk av ett visst fabrikat genererar betydligt mindre energi än förväntat då de placeras i komplex terräng. De två senare av dessa resultat verkar dock vara känsliga för utformningen av analysen, och bör därför tolkas försiktigt.

För att undersöka inverkan av metod för normalårskorrigering, har detta utförts på två olika sätt. Dels baserat på produktionsdata per län, dels baserat på kartor med relativa vindhastighetsförändringar. Av dessa ger metoden med hastighetskartor i genomsnitt 3 % lägre korrigerad energiproduktion.

Enkätsvaren visar att ägarrepresentanter och driftansvariga för de verk i energimyndighetens statistik som har en effekt på minst 2 MW överlag anser att deras vindkraftverk har producerat enligt

beräkningarna eller bättre. Förklaringen är troligen att de stora verken har byggts senare och därmed har bättre produktionsberäkningar än genomsnittsverken. Enkätsvaren tyder också på att den

förväntade produktion som inrapporterats till energimyndigheten är relativt tillförlitlig.

I samtliga undersökningar framstår överensstämmelsen mellan förväntad och verklig hindertid som mycket viktig för att förklara skillnaden i överensstämmelsen mellan förväntad och verklig

Innehållsförteckning

1 Inledning... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Syfte ... 2

2 Metod och genomförande ... 3

2.1 Datainsamling ... 3

2.1.1 Energimyndigheten ... 3

2.1.2 SMHI ... 4

2.1.3 Global Land Cover Facility ... 4

2.1.4 Consortium for Spatial Information och Viewfinder Panoramas ... 4

2.1.5 Vattenfall Power Consultant AB... 4

2.1.6 StormGeo AB ... 4 2.2 Undersökta variabler ... 5 2.2.1 Andel trädtäcke ... 5 2.2.2 Förutsättning för isbildning ... 5 2.2.3 Terrängens komplexitet ... 5 2.2.4 Hindertid ... 6

2.2.5 Fabrikat och ägandeform ... 6

2.2.6 Rotordiameter ... 6

2.3 Urval av data ... 7

2.4 Normalårskorrigering ... 7

2.4.1 Metod 1 - Vindindex baserat på elproduktion ... 7

2.4.2 Metod 2 - Vindindex baserat på vindhastighetskartor ... 9

2.5 Produktionsindex ... 11 2.6 Beskrivande statistik ... 12 2.7 Regressionsanalys ... 12 2.7.1 Användning av dummyvariabler ... 12 2.7.2 Heteroskedasticitet ... 14 2.7.3 Robust regression ... 15 2.7.4 Antagande om normalfördelning ... 15 2.7.5 Val av variabler ... 16 2.7.6 Kombinationer av dummyvariabler ... 17 2.8 Enkät ... 18

3 Resultat och diskussion ... 19

3.1 Beskrivande statistik ... 19

3.1.1 Produktionsindex ... 19

3.1.2 Fabrikat ... 22

3.1.3 Ägandeform ... 25

3.1.5 Fabrikat och rotordiameter ... 27

3.1.6 Övriga egenskaper utifrån drifttagningsår ... 29

3.2 Regressionsanalys ... 30 3.2.1 Ägandeform ... 33 3.2.2 Hindertid ... 33 3.2.3 Fabrikat ... 33 3.2.4 Diameter ... 33 3.2.5 Kombinationer av dummyvariabler ... 33 3.3 Enkät ... 37 3.3.1 Inrapporterade siffror ... 37 3.3.2 Elproduktion ... 37 3.3.3 Hindertid ... 38 3.3.4 Ägandeform ... 39 3.3.5 Placering ... 39 3.4 Känslighetsanalys ... 40 3.4.1 Dummyvariablernas intervall ... 40 3.4.2 Normalårskorrigering ... 40 3.5 Felkällor ... 41 4 Slutsatser ... 42

4.1 Förslag till vidare arbete ... 43

4.2 Tack ... 43

5 Referenser... 44

6 Bilagor ... 46

6.1 Begrepp... 46

6.2 Data från energimyndigheten ... 47

6.3 GLCF:s trädtäckeskarta över Sverige ... 49

6.4 Faktor för konvertering av vindförändring till energiförändring ... 50

6.5 Fördelning hos responsvariabeln ... 51

6.6 Regressionsanalyser år för år ... 53

6.6.1 Diagram ... 53

6.6.2 Data ... 55

6.7 Regressionsanalyser med kombinerade dummyvariabler ... 56

6.8 Enkät ... 60

6.9 Enkätsvar ... 62

1

1 Inledning

Vindkraften i Sverige byggs idag ut i en mycket hög takt [1]. Som ett exempel på satsningarnas storlek kan det nämnas att Sverige under första halvåret 2011 installerade mer effekt vindkraft än Tyskland, som är ett av världens ledande länder vad gäller vindkraft [2]. Energimyndigheten har satt upp ett omdiskuterat planeringsmål för år 2020 på 30 TWh vindkraftsproduktion [1]. Mot bakgrund av dessa stora satsningar är det extra viktigt att utvärdera hur befintlig vindkraft har presterat jämfört med förväntat.

1.1 Bakgrund

Vattenfall Power Consultant AB gör, på uppdrag av energimyndigheten, en årlig uppföljning av det gångna årets vindkraftsproduktion. I juli 2011 var drygt 1100 av Sveriges totalt 1834 vindkraftverk med i energimyndighetens databas [3]. I de årliga rapporterna presenteras bland annat verklig och förväntad produktion, hindertid och drifttagningsdatum för de deltagande verken. I 2010 års rapport konstateras att den producerade energin, efter normalårskorrigering, generellt sett är något lägre än den förväntade [1]. Detta kan ses i Figur 1, hämtad ur samma rapport, där vindkraftverkens grupperats efter det år då de togs i drift.

Figur 1. Verklig elproduktion från vindkraftverk jämfört med förväntad, uppdelad på varje vindkraftverks drifttagningsår [1].

Resultatet bör dock tolkas försiktigt då normalårskorrigeringen i denna jämförelse inte gjorts lokalt för varje verk, utan är baserad på ett genomsnittligt vindindex för hela landet [1]. Det kan ändå

konstateras att den verkliga produktionen för modernare verk är närmare, men fortfarande under, det förväntade värdet. I diagrammet från energimyndighetens driftrapport är det svårt att se hur

utvecklingen sett ut under de senaste åren.

2

1.2 Syfte

Syftet med detta arbete är att närmare utreda hur mycket elektrisk energi Sveriges vindkraftverk har producerat jämfört med vad som beräknats under deras planeringsfas samt hur utvecklingen av denna överensstämmelse sett ut över tid. Det ska också undersökas om det går att urskilja några särskilda faktorer hos någon grupp av vindkraftverk som gör att dessa utmärker sig i statistiken. De faktorer som ska studeras är:

 terrängens komplexitet,  andel trädtäcke,  förutsättning för isbildning,  fabrikat,  rotordiameter och  hindertid.

3

2 Metod och genomförande

De vindkraftverk som planeras och byggs blir allt större samtidigt som deras design och funktion ständigt förfinas. För att resultatet av detta arbete skall bli användbart och representera de typer av verk som idag är aktuella att bygga, har fokus därför legat på nyare och större verk. Endast verk som tagits i drift från och med år 2001, med en märkeffekt på minst 1 MW, har därför studerats. Vidare har endast verk som finns tillgängliga i energimyndighetens statistik behandlats.

Undersökningen består av tre delar:

 Beskrivande statistik, som bland annat undersöker hur väl olika grupper av vindkraftverk har uppnått sina förväntade produktionsvärden, under olika tidsperioder och utifrån olika egenskaper. Egenskaperna kommer även att undersökas utifrån fabrikat, ägandeform och drifttagningsår.

 En regressionsanalys, som utifrån egenskaperna andel trädtäcke, terrängens komplexitet, förutsättning för isbildning, fabrikat, ägandeform samt rotordiameter, undersöker om dessa variabler förutsäger avvikande värden i kvoten producerad energi genom förväntad

energiproduktion.

 En enkätundersökning som har gått ut till representanter för alla svenska vindkraftverk på minst 2 MW, i energimyndighetens statistik. Begränsningen till verk med minst 2 MW märkeffekt gjordes för att minska antalet aktuella verk till en hanterbar mängd. Enkäten innehåller frågor om hur elproduktionen och hindertiden har motsvarat förväntningarna, om det värde som inrapporterats till energimyndigheten är samma värde som investeringskalkylerna grundades på, vilken terräng vindkraftverken är placerade i samt i vilken form de ägs.

2.1 Datainsamling

Data har erhållits från följande källor. 2.1.1 Energimyndigheten

Från energimyndighetens statistiksida www.vindstat.nu har offentliga uppgifter hämtats [3]. Dessa innefattar:

 förväntad energiproduktion per år [kWh/år],  verklig energiproduktion per år [kWh/år],  fabrikat,

 navhöjd [m],  rotordiameter [m],  märkeffekt [kW],  drifttagningsdatum,  ägarform [kod] och  hindertid [h/år].

4 2.1.2 SMHI

Från SMHI:s hemsida har väderdata från 52 väderstationer hämtats [4]. Materialet sträcker sig från 1969 till 2010 med tidsupplösningen tre timmar och innefattar:

 Temperatur [°C],  Höjd till molnbas [kod],  Siktavstånd [kod].

Dessa filer finns tillgängliga att ladda ner från SMHI:S hemsida [4]. 2.1.3 Global Land Cover Facility

Från Global Land Cover Facility (GLCF) har så kallade ”Vegetation Continuous Fields (VCF)”-kartor laddats hem [5]. Dessa är baserade på mätningar gjorda av ”MODerate-resolution Imaging

Spectroradiometer (MODIS)”-sensorn ombord på NASA:s satellit Terra. Datamängden innefattar:  Andel trädtäcke, med en upplösning 500 m [%].

Materialet kan fritt laddas hem från GLCF:s hemsida [6]. I Bilaga 6.3 finns en kartbild som representerar materialet.

2.1.4 Consortium for Spatial Information och Viewfinder Panoramas

Projektet Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) har utifrån satellitmätningar skapat digitala höjdkurvor för stora delar av världen, dock inte norra Sverige. Viewfinder Panoramas är ett projekt som har som mål att fylla ut de tomma hålen i SRTM:s kartor, baserat på samma satellitmätningar. Från dessa källor erhölls:

 Digitala höjdkartor med upplösning omkring 90 m i horisontalled för södra respektive norra Sverige.

Kartorna kan fritt laddas hem från projektens respektive hemsidor [7] & [8]. 2.1.5 Vattenfall Power Consultant AB

Vattenfall Power Consultant AB har tillhandahållit:

 Koordinater för de vindkraftverk som har en nominell effekt på minst 1 MW och ingår i energimyndighetens statistik [RT90].

På grund av sekretess kan dessa data ej inkluderas i denna rapport. Vid frågor, kontakta författaren eller Vattenfall Power Consultant AB.

2.1.6 StormGeo AB StormGeo AB har bidragit med:

 En digital karta med relativa medelvindhastigheter för år 2010 angivna i procent av medelvindhastigheten för de senaste 22 åren. Värdena är modellerade för ett stort antal punkter utifrån mätningar med hjälp av the Weather Research and Forecasting model (WRF) [9], samt StormGeos egna modeller.

5

2.2 Undersökta variabler

2.2.1 Andel trädtäcke

Huvuddelen av vindkraftsutbyggnaden i Sverige sker i dag i skogsterräng. Vindkraft i skogslandskap är ett relativt nytt fenomen, som ställer nya krav på produktionsberäkningarna som görs. Exempelvis används normalt en så kallad nollplansförskjutning som representerar den höjd över marken där vinden tappar sin rörelseenergi. Detta nollplan används sedan som effektiv marknivå i beräkningarna. Det är tänkbart att produktionsberäkningar för skogslandskap stämmer sämre överens med

verkligheten än för andra områden där erfarenheten är längre. Andelen trädtäcke utifrån Global Land Cover Facilitys data används i denna studie dels vid den beskrivande statistiken och dels som en möjlig förklarande variabel vid regressionsanalysen.

2.2.2 Förutsättning för isbildning

Vid isbildning på ett vindkraftverk kan stora produktionsbortfall uppkomma. Att modellera isbildning är dock mycket svårt och görs idag på många olika sätt [10]. En utvärdering av de modernaste

isbildningsmodellerna visar att de kan pricka in tidpunkten för nedisning relativt väl, men har svårt att uppskatta ismängden och tillhörande produktionsbortfall [11]. Genom att studera förutsättningen för isbildning vid varje vindkraftverk och jämföra detta med produktionsindexet kan en indikation ges hur väl isbildning har prognostiserats vid produktionsberäkningarna för verken. För att undersöka

förutsättningen för isbildning har ett isbildningskriterium enligt Dobesch et al. använts [12]:  Temperatur under 0°C på 200 m höjd, samt

o Höjd till molnbas under 200 m, eller o Sikt under 300 m.

Väderdata från SMHI användes till detta syfte. Varje vindkraftverk bedömdes utifrån hur väderleken varit vid den närmaste av SMHI:s stationer. Medelavståndet från kraftverken till närmaste mätstation var 3,9 mil och det längsta avståndet var 11,3 mil. Lokala variationer som kan ha påverkan förloras på detta sätt i beräkningarna, men de övergripande dragen bör fortfarande kunna ses.

Det visade sig dock att dataserierna med höjd till molnbas samt siktavstånd saknade så stora mängder data, att det blev nödvändigt att stryka dessa. Som ett resultat av detta studerades enbart antalet timmar med temperatur under nollstrecket. Temperaturen studerades även vid marknivå istället för på 200 meters höjd. Detta ger en viss underskattning av antalet timmar med förutsättning för isbildning eftersom temperaturen normalt sett avtar med höjden.

2.2.3 Terrängens komplexitet

Terrängen som omger ett vindkraftverk påverkar i hög grad hur vinden beter sig. Komplex terräng innebär komplexa vindförhållanden. Ett av de mest använda beräkningsverktygen för

6 I WindPRO används ett Ruggedness IndeX (RIX) för att undersöka om terrängen är så komplex att modellens linjära antaganden blir orimliga. RIX beräknas som den andel av området runt ett objekt vars lutning överstiger ett visst tröskelvärde [14]. Det tröskelvärde som rekommenderas i WindPRO var tidigare 30 %, men har nu höjts till 40 % [14]. Mycket få platser som är aktuella för vindkraft i Sverige har ett RIX som överstiger någon enstaka procent, då 40 % används som tröskelvärde. I detta arbete användes tröskelvärdet 20 % för att undersöka terrängens komplexitet. Höjddata från SRTM och Viewfinder Panoramas importerades till WindPRO. Radien och sektorindelningen för RIX-beräkningarna sattes till standardvärdena 3,5 km respektive 5º. Själva RIX-beräkningen utfördes i WindPRO.

2.2.4 Hindertid

Att tiden då ett vindkraftverk inte producerar el bör påverka dess totala elproduktion råder inget tvivel om. Dock kan olika antaganden om den förväntade hindertiden ha gjorts vid de olika beräkningarna, varför det inte är självklart att påverkan på produktionsindexet blir lika stort. Hindertiden för ett vindkraftverk definieras här, enligt energimyndighetens statistik, som den tid då vindkraftverket har varit bortkopplat från nätet av något skäl. På så vis inkluderas både planerat och icke planerat underhåll liksom driftstopp av andra anledningar. Enligt Nils-Eric Carlstedt, som är ansvarig för den årliga driftuppföljningen, är detta den mest rättvisande definitionen över tid [15]. Han påpekar dock att det inte är helt trivialt att bedöma hindertiden, då det fortfarande finns mindre skillnader i hur

hindertiden rapporteras, samt skillnader i hur bråttom en servicetekniker har då det blåser jämfört med då det är vindstilla. Vissa vindkraftverk rapporterar inte någon hindertid alls och får då 100 %

tillgänglighet i statistiken. Dessa har dock filtrerats bort från denna undersökning, se avsnitt 2.3. Uppgifter om hindertider har tagits från energimyndighetens statistik.

2.2.5 Fabrikat och ägandeform

Det är möjligt att någon av dessa variabler påverkar hur processen omkring produktionsberäkningar, eller införskaffandet och handhavandet av vindkraftverk ser ut. De har därför tagits med i

regressionsanalysen som möjliga förklarande variabler. I Tabell 1 nedan visas den indelning av vindkraftsägande som energimyndigheten använder i sin driftuppföljning. Samma indelning har använts i denna rapport.

Tabell 1. Förkortningar för olika former av vindkraftsägande.

P Privatperson, Eget företag.

S Samfällighetsförening, Andelsförening, Ekonomisk förening. A Aktiebolag som har bildats för vindkraftsägande.

F Företag med annan huvudverksamhet än energi.

E Energiverk, Kraftföretag, Distributionsföretag. R Endast rapportör angiven.

2.2.6 Rotordiameter

7

2.3 Urval av data

En av grundidéerna med denna undersökning är att de analyserade vindkraftverken skall vara jämförbara med de som storskaligt byggs och planeras idag. Därför ingår endast vindkraftverk på minst 1 MW, som tagits i drift tidigast år 2001. I energimyndighetens statistik från 2010 finns 472 verk med en effekt på 1 MW eller mer. Av dessa har 327 verk varit i drift minst hela 2010, 217 verk varit i drift minst hela 2009, 170 verk varit i drift minst hela 2008 och 84 verk varit i drift minst hela 2007. Detta urval av data hänvisas i arbetet till som energimyndighetens data eller statistik.

För ett antal verk saknades uppgifter om produktion, förväntad produktion eller koordinater. Dessa togs bort ur resterande delar av undersökningen. I energimyndighetens statistik får ett vindkraftverk som inte rapporterar någon hindertid 100 % tillgänglighet. Även om det är teoretiskt möjligt att uppnå tillgängligheten 100 %, så är det inte troligt att särskilt många verk når detta under ett år, varför även verk med 100 % tillgänglighet filtrerades bort. Vidare filtrerades även havsbaserad vindkraft bort, då förutsättningarna för denna skiljer sig mycket från landbaserad vindkraft. Till slut filtrerades även vindkraftverk med produktionsindex lägre än 50 % bort, för att hålla fokus på de vindkraftverk som varit i någorlunda normal drift under det aktuella året. Efter denna gallring återstår 185 vindkraftverk för 2010, 104 verk för 2009 och 74 verk för 2008. För 2007 fanns endast drygt tio verk kvar, varför detta driftår ej kommer att undersökas i denna studie. Detta urval av data används i alla delar av denna studie där inte annat anges.

2.4 Normalårskorrigering

Förväntad energiproduktion är resultatet av vindenergiberäkningar som normalt inte utförs för

specifika år, utan är baserade på ett långtidsmedelvärde av vinden. För att verkliga produktionsvärden skall kunna jämföras med förväntade värden, måste först en normalårskorrigering av dessa göras. Detta har här gjorts enligt två olika metoder. Den första metoden bygger på länsvisa produktionsdata enligt Vattenfall Power Consultant AB:s beräkningar. Det är denna metod som används i

energimyndighetens driftuppföljning. Den andra metoden baserar sig på relativ årsmedelvind för en punkt jämfört med medelvinden i punkten under de 22 föregående åren, utifrån StormGeos

vindhastighetskartor. Samtliga produktionsindex i detta arbete bygger på normalårskorrigerade produktionsvärden enligt den första metoden, där inte annat anges.

2.4.1 Metod 1 - Vindindex baserat på elproduktion

Proceduren för att normalårskorrigera med vindindexmetoden finns exempelvis beskriven i den senaste årsrapporten om vindkraft från energimyndigheten [1]. Metoden går ut på att först samla in produktionsdata för varje år för ett antal vindkraftverk. Under vart och ett av dessa år måste vindkraftverket ha haft en tillgänglighet på minst 95 % för att årets produktion ska kvalificeras att delta i beräkningarna. Godkända energiproduktionsvärden ökas sedan med hindertiden multiplicerad med medelproduktionen under generatortiden, och lagras i en matris enligt Tabell 2:

Tabell 2. Vindindexkorrigering, produktionsdata.

Vindkraftverk\År 1 ... a

1 E1,1 ... E1,a

... ... ...

8 Värden som inte är godkända anges som 0. För att även kunna använda serier innehållande icke godkända värden skapas en ny matris med kvoter för varje vindkraftverk, enligt A1,1 = E1,1/E1,2, A1,2 =

E1,2/E1,3, etc. Skulle exempelvis värdet E1,2 saknas ges A1,1värdet 0. I den nya matrisen bildas nu

medelvärden för varje år, enligt MV1 = (A1,1+...+An,1)/(Antal nollskiljda kvoter under år 1). Detta ger

matrisen i Tabell 3:

Tabell 3. Vindindex, kvoter och medelvärden.

Vindkraftverk\År 1 ... a

1 A1,1 ... A1,a

... ... ...

n An,1 ... An,a

Medelvärden M1 ... Ma

I rapporterna normalårskorrigeras produktionen jämfört med en period tio år bakåt i tiden. Vindindexet som då används utgörs av medelvärdet för M1,M2,...,M10. Normalårskorrigeringen gör sedan genom att

den aktuella produktion som skall korrigeras divideras med detta vindindex [1].

Vinden över Sverige kan dock variera kraftigt mellan olika delar. För att det förväntade vindindexet skall bli användbart vid korrigering av enskilda verks produktion bör det därför beräknas utifrån närstående vindkraftverks produktion. I årsrapporterna beräknas länsvisa vindindex, där tillräckligt stort underlag av vindkraftverk finns för att det länsvisa indexet skall bli tillförlitligt. Vindindex baserat på 2010 års produktion kan ses i Figur 2 [1]. Även om det är en klar förbättring att använda länsvisa vindindex uppstår problem då det statistiska underlaget blir för dåligt för att kunna

bestämma ett vindindex. I Figur 2 representeras detta av "?". En naturlig lösning på detta problem vore att använda angränsande läns vindindex och exempelvis beräkna ett medelvärde från dessa. Eftersom inga tydliga samband kan ses mellan vindindex för

angränsande län, verkar denna metod dock inte tillförlitlig. I detta arbete har därför län som saknar vindindex tilldelats det genomsnittliga nationella vindindexet för aktuellt år. Dessa har tagits från energimyndighetens årsrapporter, och kan ses i Tabell 4.

9

Tabell 4. Genomsnittliga nationella vindindex per år [1].

År 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Vindindex 94 90 110 110 94 90

I Figur 2 kan också ses att märkliga effekter uppkommer vid länsgränserna. Ett vindkraftverk på gränsen mellan Kalmar och Östergötland kommer antingen att normalårskorrigeras med värdet 107 %, eller med värdet 79 %, beroende på vilken sida om gränsen det räknas till. Vid jämförelser mellan förväntad och verklig elproduktion kan detta få stor effekt.

2.4.2 Metod 2 - Vindindex baserat på vindhastighetskartor

Eftersom vinden inte bryr sig om länsgränser på en karta kan det vara ett bättre alternativ att använda en karta baserad på vinden själv vid normalårskorrigering. Modellerade vindhastighetskartor

uppbyggda kring mätta värden har för 2010 erhållits från StormGeo AB. Dessa visar medelvinden för år 2010, angiven i procent av medelvinden för de föregående 22 åren.

10 Kartan visar dock vindhastighet och inte energi. För att kunna använda den vid normalårskorrigering av vindkraftsproduktion måste relativ vindhastighet räknas om till relativ producerad energi. Detta kan göras på olika sätt. Ett alternativ är att för varje verk göra en fullständig energiberäkning. För att detta skall vara möjligt krävs dock en mängd övriga data, som exempelvis hur vinden varierat, vilken typ av verk det rör sig om, hur terrängen ser ut omkring och mycket annat. Detta ansågs vara för omfattande inom ramen för denna studie.

I detta arbete används istället en direkt faktor för att räkna om procentuella avvikelser i vindstyrka till procentuella avvikelser i elproduktion.

Producerad elektrisk energi från ett vindkraftverk ges av Ekvation 1 [16]:

Ekvation 1 där E är elektrisk energi [J], P är elektrisk effekt [W], t är tiden [s], A är svept rotorarea [m2], ρ är luftens densitet [kg/m3 ]

Cp är turbinens effektkoefficient (Coefficient of power) [enhetslös],

U är vindhastigheten [m/s].

Den eftersökta faktorn kommer alltså att variera med luftens densitet, ρ, vindkraftverkets

effektkoefficient, Cp, samt hur vinden varierar i tiden. Vindens variation i tiden beskrivs ofta med

hjälp av en Weibullfördelning enligt Ekvation 2 [16]:

( ) ( ) ( ) [ ( ) ] Ekvation 2

där p är sannolikheten för en viss vindhastighet [enhetslös], U är vindhastighet [m/s],

k är formfaktorn [enhetslös], c är skalfaktorn [m/s].

11 Värdet på skalfaktorn, c, beräknades utifrån Ekvation 3 [16]:

För specialfallet då k = 2 förenklas denna ekvation till Ekvation 4 [16]:

Utifrån dessa antaganden gjordes ett antal energiberäkningar för ett Vestas V90 2 MW vindkraftverk, där olika medelvindhastigheter varierades 1, 5 och 10 % uppåt och nedåt samtidigt som den förväntade energiproduktionen studerades. Den genomsnittliga kvoten mellan relativ förändring i

energiproduktion och relativ förändring i medelvindhastighet är den sökta faktorn som kan användas för att räkna om värden från kartan till skillnader i elproduktion. I samråd med Swecos vindkraftgrupp gjordes vidare antagandet att medelvinden vid navhöjd vid de svenska vindkraftverken är omkring 6,75 m/s [17]. För denna vindhastighet får omräkningsfaktorn värdet 1,8. Resultatet av beräkningarna kan ses i Bilaga 6.4.

För att ta fram vindindex matades kartorna in i programmet ArcMap tillsammans med koordinater för de vindkraftverk som skulle undersökas. För varje punkt extraherades motsvarande relativa

vindhastighet. Dessa värden importerades sedan till Excel, där de räknades om till relativ elproduktion, via den framtagna omräkningsfaktorn, och lagrades för respektive vindkraftverk.

2.5 Produktionsindex

Detta arbete fokuserar på hur mycket elektrisk energi berörda vindkraftverk har producerat jämfört med hur mycket de har beräknats producera. Eftersom de förväntade värdena är förväntad

genomsnittlig årsproduktion över verkens livslängd, behöver de verkliga värdena normalårskorrigeras innan en jämförelse kan göras. Korrigeringen sker enligt Ekvation 5:

Sedan beräknas ett produktionsindex för varje enskilt verk, enligt Ekvation 6:

Ett produktionsindex över 100 % visar att ett vindkraftverk har producerat mer energi än vad som beräknats. Produktionsindex har beräknats för samtliga vindkraftverk i studien. Då flera verk skall jämföras i grupp kan ett medelvärde beräknas enligt Ekvation 7:

12 En annan metod är att räkna ett summerat produktionsindex för en grupp med vindkraftverk enligt Ekvation 8:

Det summerade produktionsindexet visar hur stor del av den totala förväntade energin som

producerats av ett antal vindkraftverk tillsammans. Detta kan vara intressant då verk med olika effekt jämförs. Samtliga produktionsindex i detta arbete är normalårskorrigerade enligt Metod 1, Avsnitt 2.4.1, där inget annat anges.

2.6 Beskrivande statistik

Produktionsindex samt medelvärden för trädtäcke, RIX, förutsättning för isbildning, samt hindertid har undersökts för olika grupper av vindkraftverk. Även den geografiska spridningen av olika fabrikat och ägarformer undersöktes för att utreda om fördelningen över landet på något vis är ojämn.

Undersökningen gjordes dels för samtliga verk i energimyndighetens statistik, dels för olika grupper ur denna och dels för de vindkraftverk som dataunderlag till regressionsanalysen finns tillgängligt för.

2.7 Regressionsanalys

En regressionsanalys har utförts med produktionsindex som responsvariabel. Som förklarande variabler har andel trädtäcke, förutsättning för isbildning, terrängens komplexitet, fabrikat,

ägandeform, diameter och hindertid använts. Syftet är att se om någon variabel verkar vara förenad med särskilt högt eller lågt produktionsindex.

Vid en regression med endast en förklarande variabel kan ett samband framträda, trots att det kanske förklaras bäst med en annan förklarande variabel. Exempelvis kan vad som ser ut att vara en skillnad mellan olika fabrikat, i själva verket kanske bero på att de fabrikatens vindkraftverk är placerade i olika terräng. Genom att inkludera alla dessa variabler i samma analys är det möjligt att avgöra vilken av de aktuella variablerna som bäst förklarar ett utslag i responsvariabeln.

Regressionen utfördes för år 2008, 2009 och 2010. För år 2010 användes båda metoderna för

normalårskorrigering. 2010S avser datamängden som är korrigerad med metod 2. Alla övriga data är korrigerade enligt metod 1.

2.7.1 Användning av dummyvariabler

De samband som undersöks kan knappast antas vara linjära, varför en vanlig linjär regression inte är lämplig. Istället har varje kontinuerlig variabel delats in i två intervall som sedan blivit varsin dummyvariabel. Exempelvis har den kontinuerliga variabeln ”andel trädtäcke” delats in i intervallen ”ingen skog till lite skog” och ”mycket skog”. Nedan har dessa kallats Skog_0 och Skog_1. Ett vindkraftverk med 0 % omgivande skogstäcke får värde 1 på dummyvariabeln Skog_0, och värdet 0 på Skog_1. På samma sätt har samtliga förklarande variabler delats in i intervall. Regressionen utförs sedan genom att en variabel i varje par väljs ut som referensvariabel och tas bort ur ekvationen. Referensfallet representeras istället av den konstanta termen.

13

Tabell 5. Dummyvariabler och deras intervall.

Data Dummy-variabler Intervaller Kommentar Andel trädtäcke [%] Skog_0, Skog_1 [0;50], ]50;100]

Skog_1 motsvarar områden med riklig skogsbeklädnad.

Förutsättning för isbildning [h] Is_0, Is_1, [0;2250], ]2250;8760].

Antal timmar med förutsättning för isbildning undersöktes för samtliga väderstationer under hela 2000-talet. Antalet timmar sorterades, varpå de delades in i två lika stora grupper. Gruppernas gränser utgör intervallgränserna.

RIX_20 [%] RIX20_0, RIX20_1,

[0;0], ]0;100].

RIX20_0 innebär att inget utslag gavs av

RIX-beräkningarna, medan RIX20_1 innebär att terrängen är tillräckligt komplex för att ge utslag.

Diameter [m] Diameter_0, Diameter_1,

[0;80], ]80;200].

Gränserna är satta i förhållande till de diametrar på vindkraftverk som idag är vanliga.

Hindertid [h] Hindertid_0, Hindertid_1,

[0;263], ]263,8;8760].

Vanligtvis används 97 % tillgänglighet vid

produktionsberäkningar. Intervallgränserna motsvarar antalet timmar över och under 97 % tillgänglighet.

Navhöjd [m] Navhojd_0, Navhojd_1.

[0;90], ]90,200]

Gränserna är satta i förhållande till de navhöjder som idag är vanliga.

Fabrikat Fabrikat_0, Fabrikat_1, Fabrikat_2.

Diskreta data Fabrikat_1 och Fabrikat_2 är två stora fabrikat, medan Fabrikat_0 innefattar samtliga övriga fabrikat.

Ägandeform Agande_P, Agande_S, Agande_A, Agande_F, Agande_E

Diskreta data Uppdelning enligt energimyndighetens statistik, se Tabell 1.

14 Regressionen som utförs blir därmed enligt Ekvation 9:

Ekvation 9 Där i = [1,n] är de n olika observationerna

β0, β 1, …, β 12 är de koefficienter som anpassas i regressionen. β 0 är den konstanta koefficienten

som representerar referensfallet.

εi är residualerna, det vill säga avvikelserna mellan verkliga och anpassade värden. 2.7.2 Heteroskedasticitet

I datamaterialet finns ett samband mellan vissa förklarande variabler och variansen hos

responsvariabeln, så kallad heteroskedasticitet. Exempelvis kan detta ses då 2010 års produktionsindex plottas mot hindertiden, som i Figur 4.

Figur 4. Heteroskedasticitet hos produktionsindex – hindertider för 2010.

I Figur 4 kan det anas att variansen minskar med ökande hindertid. Även om lika många observationer skulle finnas vid höga hindertider skulle variansen i absoluta tal vara mindre där. Fenomenet

uppkommer naturligt eftersom den övre möjliga gränsen för produktionsindexet sänks då hindertiden ökar. Vid 8760 h hindertid blir produktionsindex och varians noll. Heteroskedasticitet påverkar en regression på så vis att områden med högre varians viktas tyngre då den vanliga minsta kvadrat-metoden (OLS) används. Detta skulle kunna innebära att tendenser som finns vid höga hindertider inte kommer att synas i resultatet från regressionen eftersom tendenser ”längs vägen”, vid låga hindertider, har haft en större inverkan på resultatet [18].

15 hindertider under eller över 3 %. Eftersom inget påverkar regressionen mellan punkt 0 och punkt 1 uppkommer inga problem med heteroskedasticitet.

2.7.3 Robust regression

I denna undersökning har MATLAB-funktionen robustfit använts för att utföra regressionen. Funktionen robustfit använder en viktningsfunktion vid beräkning av minsta kvadrater.

Standardinställningarna har använts, vilket innebär att viktningsfunktionen är Tukey's Biweight med konstanten 4,685 [19]. Enligt MATLAB är standardinställningen omkring 95 % så statistiskt

signifikant som en vanlig OLS-anpassning, så länge responsvariabeln är normalfördelad utan avvikande värden. Enligt avsnitt 2.7.4 är detta uppfyllt för tre av fyra datamängder.

2.7.4 Antagande om normalfördelning

För att kunna beräkna olika karakteristik på resultatet av en regressionsanalys brukar man anta att responsvariablerna är normalfördelade. I Figur 5 finns ett histogram med fördelningen hos produktionsindexet. Enligt histogrammet finns inga tydligt avvikande data och värdena ser

approximativt normalfördelade ut. Histogram för övriga år finns i Bilaga 6.5. För år 2008 och 2009 är antalet verk som undersökts färre, vilket gör att fördelningen är betydligt hackigare.

Figur 5. Fördelning av produktionsindex år 2010.

Jarque-Bera-test har utförts i MATLAB för att undersöka fördelningen hos responsvariabeln. Om testvariablen är normalfördelad följer utfallet från ett Jarque-Bera-test en χ2-fördelning. Utfallet kan därför undersökas för att se hur extremt det är i förhållande till χ2-fördelningen vilket i sin tur ger ett mått på sannolikheten att testvariabeln är normalfördelad. Resultatet ifrån denna undersökning är ett p-värde som visar hur stor andel av en χ2-fördelning som är lika extrem som eller mer extrem än

16

Tabell 6. Resultat av Jarque-Bera-test för normalfördelning av produktionsindex för olika år.

Dataset 2008 2009 2010 2010S

p-värde 0,0300 0,0530 0,2525 0,1232

Normalfördelade med 95 % konfidensnivå

Nej Ja Ja Ja

För år 2008 förkastas alltså hypotesen att produktionsindex är normalfördelat. Eftersom

produktionsindex verkar vara normalfördelat för samtliga andra datamängder antas dock att det underliggande materialet, som urvalet är gjort ur, är normalfördelat. Regressionen har därför utförts som vanligt, men resultatet för år 2008 bör tolkas försiktigt.

2.7.5 Val av variabler

För varje uppsättning data utfördes följande itererade process: 1. En regressionsanalys utfördes.

2. Variabeln med sämst signifikans identifierades och plockades bort ur materialet.

Processen upprepades med en ny regressionsanalys, till dess att alla variabler var signifikanta på konfidensnivån 90 %. Detta förfarande ledde till följande signifikanta variabler för respektive år:

17 Stolpdiagram och tabeller med resulterande koefficienter och signifikansvärden för dessa analyser återfinns i Bilaga 6.6. Resultaten skiljer sig ganska kraftigt åt mellan olika år, både med avseende på signifikanta variabler och med avseende på deras koefficienter. Detta gör det svårt att dra några slutsatser från analyserna. För att kunna jämföra de olika åren behöver samma variabler tas med i analysen för samtliga år. Nya analyser gjordes därför, i vilka endast variabler som varit signifikanta i minst två av analyserna baserade på data som korrigerats enligt Metod 1 inkluderades.

Dessa variabler är:  Agande_S,  Diameter_1,  Fabrikat_0,  Fabrikat_2,  Hindertid_1,  RIX20_1.

Slutsatser från dessa analyser presenteras i Avsnitt 3. 2.7.6 Kombinationer av dummyvariabler

Det är tänkbart att en produkt av två eller flera dummyvariabler skulle ge modellen större

prediktionsförmåga. Detta skulle alltså innebära att variabler som exempelvis β13*Skog1i*Is1i lades till i regressionen. Problem uppstår dock om dessa produkttermer används i modellen samtidigt som de enskilda komponenterna, eftersom multikolinjäritet uppstår. Detta fenomen innebär att två eller flera prediktionsvariabler är starkt korrelerade och medför att de enskilda koefficienterna blir mycket känsliga för indata, även om modellen som helhet kan ha god prediktionsförmåga [18]. Eftersom syftet här är att finna de enskilda koefficienterna är detta inte godtagbart.

En lösning på detta problem är att bygga upp en mängd olika regressionsmodeller där de enkla prediktorerna tas bort om en produktterm används. Detta har gjorts för ett antal kombinationer av två enkla dummyvariabler, vilket resulterar i en ny kombinerad dummyvariabel. De nya

dummyvariablerna utformas så att de får värdet 1 om samtliga underliggande variablerna också har värdet 1. I alla andra fall får den kombinerade dummyvariabeln värdet 0. Dessa kombinerade variabler kan inte tas med i analysen samtidigt som någon av de underliggande variablerna undersöks, på grund av multikolinjäritet. De har därför undersökts i separata analyser där de underliggande variablerna har tagits bort ur varje respektive analys. I övrigt har samma variabler som tidigare visat sig vara

18

Tabell 7. Kombinerade dummyvariabler som analyserats.

Variabel Kommentar

Navhojd_1 och Skog_1 För vindkraftverk i skogsterräng är det viktigt med hög navhöjd för att nå upp över träden. Genom att studera denna variabel är det möjligt att se om denna effekt över- eller underskattats.

Navhojd_1 och Diameter_1 Utvecklingen går mot långa blad och höga torn. Skiljer sig beräkningsprecisionen för de verk som är både höga och har stor diameter?

Skog_1 och Diameter_1 Hur har produktionsberäkningar för verk med stor diameter och placering i skogsterräng stämt med verklig produktion?

Skog_1 och Fabrikat_0 Hur väl har beräkningar utförts för de olika fabrikaten i skog?

Skog_1 och Fabrikat_2

RIX20_1 och Fabrikat_0 Hur väl har beräkningar utförts för de olika fabrikaten i komplex terräng?

RIX20_1 och Fabrikat_2

Resultaten från analyserna presenteras i Avsnitt 3.

2.8 Enkät

En enkät skickades ut elektroniskt till ägarrepresentanter och driftansvariga för alla svenska vindkraftverk som har en märkeffekt på minst 2 MW och finns medtagna i energimyndighetens statistik. Valet att endast skicka ut enkäten till ägarrepresentanter för verk med en märkeffekt på minst 2 MW gjordes för att begränsa undersökningen till en hanterbar mängd vindkraftverk. Syftet med enkäten var dels att undersöka om den till energimyndigheten inrapporterade förväntade

19

3 Resultat och diskussion

Resultaten från undersökningarna presenteras nedan i form av tabeller och grafer. Dessa diskuteras sedan i den löpande texten. Avsnittet är uppdelat i delarna beskrivande statistik, regressionsanalys, enkät, känslighetsanalys och felkällor.

3.1 Beskrivande statistik

Resultaten är uppdelade i fyra delar. Den första delen visar summerat produktionsindex och medel av produktionsindex för olika grupper av verk. Med summerat produktionsindex avses summa verklig elproduktion genom summa förväntad elproduktion. Nästföljande två delar undersöker verkens egenskaper utifrån fabrikat och ägandeform. Till sist undersöks olika egenskaper utifrån drifttagningsår.

3.1.1 Produktionsindex

I Tabell 8 och Tabell 9 nedan visas summerat produktionsindex och medel-produktionsindex för alla vindkraftverk med inrapporterade produktionsdata. Värdena presenteras också för olika grupper av vindkraftverk, under olika produktionsår. Under ”effekt”, ”produktionsindex” och ”havsbaserad” införs olika filter. Ett "Ja" under ”havsbaserad” innebär exempelvis att endast havsbaserade vindkraftverk har räknats med. Står inget angivet räknas alla verk med.

Tabell 8. Summerat produktionsindex för olika grupper av vindkraftverk.

Variabel Effekt [MW] Prod.index [%] Havs-baserad 2008 [%] 2009 [%] 2010 [%] Medel [%] Summerat prod.index 85,0 91,1 92,3 89,5 Summerat prod.index >= 1 83,7 94,1 95,6 91,1 Summerat prod.index > 50 88,8 88,7 90,4 89,3

Summerat prod.index Nej 84,4 89,0 91,7 88,4

Tabell 9. Medel av produktionsindex för olika grupper av verk.

Variabel Effekt [MW] Prod.index. [%] Havs-baserad 2008 [%] 2009 [%] 2010 [%] Medel [%] Medel-prod.index _{85,2 87,9 87,9 87,0} Medel-prod.index >= 1 83,9 93,1 95,3 90,8 Medel-prod.index < 1 85,6 86,6 84,9 85,7 Medel-prod.index >= 1 > 50 88,0 92,0 96,1 92,0 Medel-prod.index < 1 > 50 89,0 87,7 88,0 88,2 Medel-prod.index Ja 86,3 97,1 94,0 92,5 Medel-prod.index Nej 85,2 87,3 87,5 86,7 Medel-prod.index _{>= 1 Nej 82,3 90,4 95,0 89,2} Medel-prod.index >= 1 > 50 Nej 87,2 89,2 96,0 90,8

20 bort. Detta skulle kunna ha ett samband med att ”terrängen” till havs är mycket mindre komplex. Sista raden i Tabell 9 visar produktionsindex för verk på minst 1 MW och 50 % produktionsindex, samt endast landbaserad vindkraft. Detta motsvarar den gallring som har gjorts för att kvalificera

vindkraftverk att vara med i denna studie. Dock skiljer sig urvalet ändå något, eftersom ytterligare en del verk ströks ur resterande undersökningar på grund av saknade data.

I Tabell 10 visas summerat produktionsindex och medelvärden av produktionsindex för de verk som ingår i de fortsatta delarna av denna undersökning. År 2010S är baserad på samma produktion som 2010, men vindindexkorrigerad enligt metod 2, istället för med länsvisa vindindex enligt metod 1. Normalårskorrigering enligt Metod 2 utfördes endast för år 2010 på grund av datatillgänglighet.

Tabell 10. Produktionsindex för vindkraftverk som ingår i övriga delar av denna studie.

Driftår Variabel [%] 2008 Summerat prod.index 90,2 Medel-prod.index 89,8 2009 Summerat prod.index 91,6 Medel-prod.index 91,8 2010 Summerat prod.index 95,4 Medel-prod.index 95,5

Medel Summerat prod.index 92,9

Medel-prod.index 92,7

2010S Summerat prod.index 92,7

Medel-prod.index 92,7

I Tabell 10 kan det noteras att produktionsindex har stigit från år till år. Eftersom dataserien är så kort bör dock inga slutsatser dras baserat på detta. Då värdena i Tabell 10 jämförs med Tabell 9 kan det konstateras att urvalet i denna studie har något högre genomsnittligt produktionsindex än genomsnittet i energimyndighetens statistik, då samma gallring har gjorts. Detta bör tas i åtanke då slutsatser från denna undersökning dras.

I Tabell 11 har vindkraftverken grupperats efter det år då de togs i drift. Medelvärdena finns också som en graf i Figur 6.

Tabell 11. Produktionsindex för vindkraftverk som ingår i övriga delar av denna studie, uppdelat på drifttagningsår.

Verk som tagits i drift under år Drift-år Variabel 2001 [%] 2002 [%] 2003 [%] 2004 [%] 2005 [%] 2006 [%] 2007 [%] 2008 [%] 2009 [%] 2008 Summerat prod.index 83,5 85,7 90,6 83,8 86,4 95,7 95,2 Medel-prod.index 88,5 80,4 87,9 91,1 75,9 95,5 94,7 2009 Summerat prod.index 94,7 92,4 93,9 87,5 88,3 98,4 91,9 86,7 Medel-prod.index 88,5 96,8 88,8 97,7 77,5 100,2 97,6 86,9 2010 Summerat prod.index 91,2 86,7 98,0 102,3 96,8 96,4 94,6 95,7 95,5 Medel-prod.index 95,2 86,6 85,9 110,6 95,8 99,4 95,3 93,9 96,2

Medel Summerat prod.index 89,4 88,1 91,4 85,6 87,3 97,0 94,3 94,6 95,2 Medel-prod.index 88,5 89,5 87,0 94,4 76,7 97,8 96,2 91,9 95,9

21

Figur 6. Medelvärden av produktionsindex per drifttagningsår.

Tidsserien är kort och hackig, men visar trots allt att produktionsindex har stigit sedan 2001. Medel-produktionsindex har sedan 2001 stigit från i snitt 91,9 % till 95,9 %, vilket motsvarar en

genomsnittlig årlig ökning på 0,5 %. Den något jämnare kurvan för summerat produktionsindex ökar under samma period också med i snitt 0,5 % per år. Från år 2004 och framåt ser det dock ut som att produktionsindexet har slutat öka och istället svängt in mot ett värde på omkring 96 %. Det är också väntat att ökningen skall avta ju närmare 100 % -strecket som produktionsindex når. Jämfört med Figur 1 kan det i ett mer långsiktigt perspektiv också ses att den snabba ökningen under 90-talets början har mattats av under senare år. Dock skall det poängteras att en asymptotiskt avtagande ökning inte är självklar att anta, då 100 % i detta fall inte är det maximalt möjliga värdet.

3.1.1.1 Produktionsindex mot hindertid

Samtliga av undersökningens data för åren 2008 till 2010 har grupperats efter hindertid i grupper om 100 h. För varje grupp har medelvärdet för produktionsindex beräknats och plottats i Figur 7.

Figur 7. Produktionsindex mot hindertid.

I figuren kan ett tydligt, till synes linjärt, negativt förhållande ses mellan produktionsindex och hindertid. På grund av hindertidens och elproduktionens direkta förhållande är detta inte oväntat. Två avvikande medelvärden finns dock, för 100 - 200 timmars hindertid samt för 700 - 800 timmars hindertid. Värdet för 700 - 800 timmars hindertid kan sannolikt förklaras av naturlig varians, då medelvärdet är bildat av endast 5 observationer. Det avvikande medelvärdet vid 100 - 200 timmars hindertid är mer svårförklarat då det är sammansatt av 55 värden. Möjliga förklaringar är att

förhållandet inte är så enkelt som det verkar, att materialet innehåller något systematiskt fel kring låga 85,0 90,0 95,0 100,0 105,0 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Pr o d u kt io n si n d e x [% ] År

Produktionsindex per drifttagningsår

Summerat produktionsindex Medel-produktionsindex 0 20 40 60 80 100 80 85 90 95 100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 A n tal vär d e n Pr o d u kt io n si n d e x Hindertid [h]

Produktionsindex mot hindertid

Prod. index

22 hindertider, eller att det trots allt är ett resultat av den naturliga variansen. Förhållandet bör vara ungefär linjärt då hindertiden har en direkt påverkan på produktionsindex. Olika antaganden kring hindertid vid produktionsberäkningar kan dock ge upphov till brott på denna linje. Dessa bör då synas omkring 360 timmars hindertid, som motsvarar 3 % hindertid, vilket är ett vanligt antagande om hindertid vid produktionsberäkningar [17]. En viss störning i den linjära trenden kan också ses just i denna punkt, men avvikelsen är inte alls lika stor som de vid 100 – 200 respektive 700 – 800 timmar. Något systematiskt fel som påverkar den näst lägsta hindertidsgruppen, 100 – 200 timmar, är också svårt att tänka sig. Slutsatsen blir därför att det avvikande värdet trots allt bör vara ett resultat av slumpen och att den linjära trenden skulle bli allt starkare vid fler observationer. Att förhållandet är så pass tydligt tyder på att hindertiden verkar förklara en stor del av avvikelserna i produktionsindex mellan olika verk. Enligt vanliga antaganden om 3 % hindertid bör den tänkta linjära trenden skära 100 % produktionsindex vid omkring 360 timmars hindertid [17]. Den tänkta linjära trendlinjen i figuren skulle dock skära 100 % produktionsindex på negativ hindertid, vilket inte har någon

fysikalisk mening. Skillnaden mellan verklig och förväntad produktion förklaras således inte fullt ut av hindertiden.

3.1.1.2 Produktionsindex utifrån nominell effekt

Samtliga produktionsindex i undersökningen, för år 2008 till år 2010, har delats in i grupper efter deras respektive vindkraftverks nominella effekt. För varje effekt har ett medelvärde av

produktionsindexet bildats. Detta har plottats mot nominell effekt i Figur 8, nedan.

Figur 8. Medelvärden av produktionsindex mot nominell effekt.

En ökande trend kan ses mellan 1 MW och 1,75 MW. Samtliga verk över 1,5 MW har också ett betydligt högre produktionsindex än 1 MW-verken.

3.1.2 Fabrikat

Detta avsnitt syftar till att undersöka produktionsindex utifrån vindkraftverkens fabrikat. Dessutom undersöks om det finns strukturella skillnader i hur vindkraftverk från de olika fabrikaten har

placerats, vilket i sin tur kan påverka deras produktionsindex. Av de vindkraftverk som ingår i denna studies urval, är de allra flesta tillverkade av en av två stora tillverkare. Endast 12 av 185 vindkraftverk var år 2010 av annat fabrikat. Här kallas de olika fabrikaten: Fabrikat 1, Fabrikat 2 och Övriga. Nedan följer först Tabell 12, där olika egenskaper redovisas per fabrikat och sedan Figur 9 som visar de olika fabrikatens placering i Sverige. I Tabell 12 är medelvärdesdelen viktad efter antalet verk per

respektive år. 60 70 80 90 100 110 1000 1500 2000 2500 3000 Pr o d u kt io n si n d e x Nominell effekt [kW]

23

Tabell 12. Egenskaper utifrån fabrikat.

Medelvärden Fabrikat 1 Fabrikat 2 Övriga Summa/ medelvärde 2008 Antal 36 29 9 74 Skog [%] 30,6 21,0 54,8 29,8 RIX_20 [%] 2,6 1,1 1,9 2,0 Förutsättning för isbildning [h] 1218 892 807 1040 Hindertid [h] 493 63 198 289

Vindindex, medel enligt metod 1 [%] 106,6 107,2 110,6 107,3

Medel-prod.index enligt metod 1 [%] 89,6 92,4 81,9 89,8

2009 Antal 42 51 11 104

Skog [%] 33,8 19,0 45,9 27,8

RIX_20 [%] 2,5 0,8 1,5 1,5

Förutsättning för isbildning [h] 1715 1408 1396 1531

Hindertid [h] 535 280 547 468

Vindindex, medel enligt metod 1 [%] 93,4 94,3 93,8 93,9

Medel-prod.index enligt metod 1 [%] 83,8 79,0 79,2 81,0

2010 Antal 83 90 12 185

Skog [%] 42,6 24,1 43,8 33,6

RIX_20 [%] 1,3 0,6 1,4 1,0

Förutsättning för isbildning [h] 2473 2389 2287 2420

Hindertid [h] 261 370 636 338

Vindindex, medel enligt metod 2 [%] 90,2 91,2 90,0 90,6 Medel-prod.index enligt metod 2 [%] 98,0 89,0 85,0 92,7 Vindindex, medel enligt metod 1 [%] 86,2 91,1 85,8 88,5

Medel-prod.index enligt metod 1 [%] 103,0 89,4 89,4 95,5

Medel Antal 53,7 56,7 10,7 121,0

Skog [%] 37,6 22,0 47,6 31,2

RIX_20 [%] 1,9 0,7 1,6 1,3

Förutsättning för isbildning [h] 1995 1839 1564 1884

Hindertid [h] 384 291 669 365

Vindindex, medel enligt metod 1 [%] 92,6 94,8 95,5 93,9

24 5900000 6100000 6300000 6500000 6700000 6900000 7100000 7300000 7500000 11000001300000150000017000001900000 Y - R T90 X - RT90

Fabrikat och placering, 2010

Fabrikat 2

Fabrikat 1

Övriga

Figur 9. De olika fabrikatens placering i Sverige.

I Tabell 12 kan ett samband mellan hindertid och produktionsindex ses för år 2008 och 2010, vilket stämmer väl överens med Figur 7. Om år 2010 studeras, där Fabrikat 1 har lägst hindertid, ses också att Fabrikat 1 har absolut bäst produktionsindex. För år 2008 gäller istället att Fabrikat 2 har klart lägst hindertid och klart bäst produktionsindex. År 2009 sticker dock ut i detta avseende. Trots att

Fabrikat 2 här har klart lägst hindertid, så har Fabrikat 1 i genomsnitt ett högre produktionsindex. Studeras medelvärdesdelen av tabellen ses också att Fabrikat 1 har ett betydligt bättre medel-produktionsindex än båda de andra kategorierna.

25 3.1.3 Ägandeform

På samma sätt som med fabrikat har en undersökning av produktionsindex undersökts utifrån

ägandeform. Även här har olika egenskaper undersökts för att se om det finns strukturella skillnader i användning av verk, beroende på ägandeform. Resultaten finns i Tabell 13. Medelvärdessektionen i tabellen är viktad efter antalet verk per respektive driftår. I Tabell 13 och Figur 10 nedan har

energimyndighetens förkortningar använts för olika former av vindkraftsägande. Se Tabell 1, i avsnitt 2.2.5, för en beskrivning av dessa.

Tabell 13. Egenskaper utifrån ägandeform.

Medelvärden P S A F E Totalt 2008 Antal 14 9 40 4 7 74 Skog [%] 38,1 22,2 28,7 21,0 33,9 29,8 RIX_20 [%] 1,2 1,9 2,5 2,6 0,0 2,0 Förutsättning för isbildning [h] 1009 1048 1073 1495 650 1040 Hindertid [h] 505 192 148 587 614 289 Vindindex, medel enligt metod 1 [%] 108,9 108,6 106,1 110,0 107,9 107,3

Medel-prod.index enligt metod 1 [%] 87,9 101,2 87,3 82,7 97,4 89,8

2009 Antal 14 12 66 5 7 104

Skog [%] 38,1 30,3 25,2 20,2 33,9 27,8 RIX_20 [%] 1,2 1,8 1,7 2,5 0,0 1,5 Förutsättning för isbildning [h] 1545 1669 1507 1720 1350 1531 Hindertid [h] 609 308 457 758 364 468 Vindindex, medel enligt metod 1 [%] 93,9 93,7 93,9 94,8 93,4 93,9

Medel-prod.index enligt metod 1 [%] 80,6 93,3 78,5 74,3 88,1 81,0

2010 Antal 22 20 104 16 23 185

Skog [%] 31,0 37,2 28,4 36,3 54,7 33,6 RIX_20 [%] 0,8 1,4 1,1 1,0 0,1 1,0 Förutsättning för isbildning [h] 2348,5 2605,7 2349,0 2454,1 2625,5 2420,1 Hindertid [h] 501 224 368 255 204 338 Vindindex, medel enligt metod 2 [%] 92 89 91 90 91 91 Medel-prod.index enligt metod 2 [%] 90,3 102,3 90,2 98,6 93,9 92,7 Vindindex, medel enligt metod 1 [%] 92,0 86,4 88,3 87,8 88,9 88,5

Medel-prod.index enligt metod 1 [%] 91,1 106,0 93,3 101,1 96,6 95,5

Medel Antal 16,7 13,7 70,0 8,3 12,3 121,0

Skog [%] 35,0 31,9 27,5 30,6 46,8 31,2 RIX_20 [%] 1,0 1,6 1,6 1,6 0,1 1,3 Förutsättning för isbildning [h] 1749 1990 1841 2154 2010 1884 Hindertid [h] 533 241 354 409 312 365 Vindindex, medel enligt metod 1 [%] 97,3 93,4 93,5 92,8 93,3 93,9

26 I Figur 10, nedan, har vindkraftverkens positioner plottats över Sverige och märkts med sin ägarform.

Figur 10. Vindkraftverkens ägandeformer i Sverige.

Till att börja med kan man i Tabell 13 konstatera att antalet vindkraftverk är få i vissa kategorier, särskilt för år 2008. Risken är därför stor att olika tendenser för dessa kategorier har uppstått genom naturlig variation. En ihållande trend är dock att kategori A, det vill säga företag bildade för

vindkraftsägande, genomgående ligger i den nedre halvan av spannet för produktionsindex. Kategori S, det vill säga samfällighetsföreningar, andelsföreningar och ekonomiska föreningar, ligger istället högt. I genomsnitt har kategori S också lägre hindertid än kategori A, vilket skulle kunna förklara skillnaden. För år 2008 har dock kategori S högre hindertid, men ändå högre produktionsindex än kategori A. Övriga variabler är mycket lika för de två kategorierna. Slutsatsen blir därför att orsaken till denna skillnad inte går att uttyda ur detta material.

Det går också att se att kategori E, energibolagens vindkraftverk, är placerade i en mer skogsbeklädd och samtidigt mindre brant terräng än vad som är fallet för övriga kategorier. Vad gäller hindertid så ligger framför allt kategori P, privatägt, men även kategori F, företag med annan huvudverksamhet än energi, högre än de övriga.

27 Geografiskt är spridningen relativt jämn, med undantag för kategori F och P som framför allt är lokaliserade i mellersta och södra delarna av landet.

3.1.4 Navhöjd

Ett vindkraftverks navhöjd är viktig eftersom vindstyrkorna ökar med höjden. Denna effekt är extra stark i skog och vid hög markråhet, då vinden i sådana områden vanligtvis ökar kraftigare med höjden jämfört med andra platser. Vindkraftverkens produktionsindex för år 2008 – 2010 har plottats mot deras navhöjd, dels som individuella värden och dels som medelvärden för olika navhöjder. Resultatet kan ses i Figur 11, nedan.

Figur 11. Produktionsindex mot navhöjd.

I figuren syns tydligt att verk med navhöjd under 75 meter har ett lägre produktionsindex än

genomsnittet. För övriga höjder finns ingen tydlig trend. Det är dock värt att notera att vissa navhöjder har medelvärden som sticker ut positivt och negativt. Eftersom olika navhöjder vanligtvis används av olika fabrikat kan resultatet sannolikt kopplas till detta. De två höjder som sticker ut tydligast är 85 meter som ligger lågt och 95 meter som ligger högt.

3.1.5 Fabrikat och rotordiameter

I Figur 12 har verken ordnats efter fabrikat och rotordiameter. Därefter har produktionsindexets medelvärde, standardavvikelse och antal verk per grupp beräknats för åren 2008 till 2010. Grupperna motsvarar i princip olika modeller. I figuren har modellerna sorterats efter medelproduktionsindex.

28

Figur 12. Fabrikat och rotordiameter.

De fem modellerna med flest verk har sammanställts i Tabell 14.

Tabell 14. De fem vanligaste modellerna.

Modell Produktionsindex [%] Standardavvikelse [procentenheter] Avvikelse från 100 % [procentenheter] Fabrikat 1/82 m 97,4 19,0 2,6 Fabrikat 1/90 m 103,6 12,0 3,6 Fabrikat 2/82 m 90,7 10,2 8,3 Fabrikat 1/80 m 87,7 8,7 12,3 Fabrikat 2/70 m 87,6 12,1 12,4

Av de fem dominerande modellerna är alla från Fabrikat 1 eller Fabrikat 2. Den modellen som har medelvärde närmast 100 % är Fabrikat 1/82 m. Modellen har dock också den högsta

standardavvikelsen. Beräkningarna spretar alltså rejält, men kring ett medelvärde som är nära

verkligheten. Modellen näst närmast 100 % är också från Fabrikat 1, nämligen Fabrikat 1/90 m. Denna modell är den enda som har ett genomsnitt över 100 %, vilket innebär att dess produktion överlag har underskattats i beräkningarna. Standardavvikelsen är något lägre än för föregående modell, men fortfarande i övre delen av spannet för samtliga modeller. På tredje plats kommer Fabrikat 2/82 m, följt av Fabrikat 1/80 m och Fabrikat 2/70 m. Det kan också noteras att en mindre vanlig modell Fabrikat 2/66 m har ett genomsnittligt värde på 100,5 %, med en relativt låg standardavvikelse. Om det studeras vilka navhöjder som är vanliga för de olika modellerna kan tydliga samband ses. Det visar sig exempelvis att Fabrikat 1/90 m ofta har navhöjden 95 meter. Detta är också den navhöjd som har högst genomsnittligt produktionsindex. Fabrikat 2/70 m har däremot oftast låga navhöjder, mellan 63 och 70 meter.

Sammantaget kan det konstateras att av de fem vanligaste modellerna sticker Fabrikat 1/82 och Fabrikat 1/90 m tydligt ut, med ett genomsnitt som är närmare 100 % än några andra verk.

29 3.1.6 Övriga egenskaper utifrån drifttagningsår

3.1.6.1 Nord-sydlig placering

Den nordsydliga placeringen hos samtliga vindkraftverk i undersökningen har plottats mot deras drifttagningsår i Figur 13.

Figur 13. Nordsydlig placering mot drifttagningsår.

Baserat på Figur 13, verkar det som att nya verk som har tagits i drift, i synnerhet efter 2007, är allt mer nordligt placerade. Det kan också ses hur registreringen av nya verk har ökat tydligt under de undersökta åren.

3.1.6.2 Trädtäcke

Varje vindkraftverks trädtäcke har plottats mot dess drifttagningsår. Resultatet syns i Figur 14.

Figur 14. Trädtäcke mot drifttagningsår.

I slutet av 2009 kan senare års satsning på vindkraft i skogsterräng anas. 6000000 6200000 6400000 6600000 6800000 7000000 7200000 7400000 2001-01-01 2004-01-02 2007-01-02 2010-01-02 Y -ko o rd in at (R T90) Drifttagningsår

Y-koordinat mot drifttagningsår

0 20 40 60 80 2001-01-01 2004-01-02 2007-01-02 2010-01-02 Tr äd täc ke [% ] Drifttagningsår

30

3.1.6.3 Nominell effekt

Nominell effekt har plottats mot drifttagningsår. Resultatet finns i Figur 15.

Figur 15. Nominell effekt mot drifttagningsår.

I grafen går det att se hur standardeffekten för nya verk, ingående i energimyndighetens statistik, i början av 2000-talet var 1,5 MW, med några enstaka avstickare. Omkring 2003 började 2 MW-verk att byggas. Från 2007 och framåt dominerar de helt, samtidigt som några verk med ännu högre effekt tagits i drift.

3.2 Regressionsanalys

I Figur 16 och Figur 17 presenteras resultatet från den regressionsanalys som utfördes med samma uppsättning variabler för samtliga år. Datamängden 2010S är baserad på samma data som år 2010, men är normalårskorrigerad enligt Metod 2. Övriga data är normalårskorrigerade enligt metod 1. Som referensvariabler i analysen har följande använts, enligt avsnitt 2.7.4:

 Agande_A  Diameter_0  Fabrikat_1  Hindertid_0  Navhojd_0  RIX20_0  Skog_0

β-koefficienten i Figur 16 är den förändring i procentenheter som den aktuella dummyvariabeln sannolikt ger upphov till, i förhållande till referensfallet. Sannolikheten att de olika β-koefficienterna skulle kunna ha uppstått genom naturlig variation, trots att det inte finns något samband, kvantifieras av p-värdena i Figur 17. P-värdena räknas fram via de så kallade t-värdena som beräknas för varje koefficient som koefficienten genom dess standardfel. T-värdet undersöks sedan i förhållande till Students t-fördelning för att avgöra hur extremt värdet är. P-värdet visar hur stor andel av

t-fördelningen som är lika extrem eller mer extrem än det erhållna t-värdet. Ett lågt p-värde innebär alltså att det funna sambandet är troligt [18].

31

Figur 16. β-koefficienter från regressionsanalysen.

Figur 17. p-värden från regressionsanalysen.

För referensfallet erhölls koefficienter och sannolikheter enligt Tabell 15 och Figur 18. Referensfallets p-värden ligger så nära noll att de får värdet 0,00 med två decimalers noggrannhet.

Tabell 15. Koefficienter för referensfallet [%]

2008 2009 2010 2010S

β 95,36 99,03 96,21 92,86

32

Figur 18. β-koefficienter för referensfallet.

Till att börja med ska det konstateras att flera komplexa processer sker innan de använda förklarande variablerna samt en mängd andra egenskaper och omständigheter till slut resulterar i responsvariabeln. Det kan därför inte förväntas att analysen skall ge några tydliga resultat. Några av resultatens p-värden är också mycket höga och utifrån dessa går det inte att dra några slutsatser. Nedan följer en analys baserad på resultaten från år 2008, 2009 och 2010, det vill säga alla data som är normalårskorrigerade enligt Metod 1. Konfidensnivån 90 % används genomgående.

Agande_S, Hindertid_1, och RIX20_1 är signifikanta för samtliga år. Fabrikat_2 och Diameter_1 är båda signifikanta för två år vardera. Fabrikat_0 är endast signifikant år 2010 på 90 % konfidensnivå. Det kan ses att β-koefficienterna varierar relativt kraftigt från år till år. Att resultaten är så varierande från år till år och att olika variabler är signifikanta för olika år, är i sig intressant. Det kan tyda på att underlaget är för litet och att den naturliga variationen därför spelar stor roll. Dock syns i många variabler tydliga trender vilka sannolikt inte har uppstått genom naturlig variation. Istället får de stora skillnaderna tolkas som att vindkraftbranschen är i kraftig utveckling och att

produktionsberäkningarna kontinuerligt utvecklas.

Resultaten från analysen bör tolkas mot vilket absolutvärde på produktionsindex som varje grupp av vindkraftverk har. En positiv β-koefficient kan antas tyda på att beräkningen varit god om det absoluta värdet på produktionsindexet legat under 100 %, och omvänt. I Tabell 16 visas

medel-produktionsindex för samtliga undersökta datamängder och samtliga grupper av vindkraftverk utifrån använda dummyvariabler.

Tabell 16. Medel-produktionsindex för grupper av vindkraftverk utifrån regressionens dummyvariabler.

År Alla Skog_1 Is_2 RIX20_1 RIX20_2 Fabrikat_1 Agande_S Diameter_2 Hindertid_2 2008 89,8 88,0 74,3 87,1 84,1 89,6 101,2 96,0 80,8

2009 81,0 78,7 67,0 81,6 74,2 83,8 93,3 90,4 75,4

2010 95,5 97,6 101,5 97,6 103,0 103,0 106,0 104,9 91,2