1 1 7
L ä r o b o k e n s senare d e l , innehållande laseslyeken n i e d tillhörande o r d b o k , är, i allmänhet taget, en ganska ä n - damålsenligt inrättad k r e s l o m a t i , försedd m e d e l l o v a n l i g t fullständigt o r d r e g i s t e r . Tvänne anmärkningar t o r d e d o c k böra göras d e r v i d . D e n e n a , a f m i n d r e v i g t , är d e n , alt de första lässtyckena, t i l l början af s. 1 6 , äro af ett alltför b a r n s l i g t innehåll: de tyckas vara tagna u r en a b e c e - b o k . M e n d e l t a f e l är lätt h j e l p t ; ty man kan h o p p a öfver d e m . D e n andra anmärkningen är d e n , alt b e t e c k n i n g e n a f u t t a l e t , på de första 6 0 s i d o r n a icke sällan är m i s s l e d a n d e , dels g e n o m i n k o n s e k v e n s e r i sjelf—
va teckningssätlet, dels g e n o m e t t o c h annat t y d l i g t m i s s - tag , dels g e n o m t r y c k f e l . I allmänhet finner m a n endast d e n stafvelsen, som h a r t o n v i g t e n , a c c e n t u e r a d ; h v a r a f följer, att när, i ett sammansatt o r d (t. ex. low-spirited), en svagare b e t o n a d stafvelse tecknas m e d a c c e n t , m e n den starkast b e t o n a d e i c k e (t. ex. »low-spirited»), läsaren f ö r l e d e s , a t t lägga t o n v i g t e n på orätt stafvelse. D e t län- ga v o k a l - I j u d , som höres i order, short ser m a n oftast utmärkt m e d korthetstecknet (t. ex. »shört, mörning» e t c ) , ehuruväl s t u n d o m också tvärtom (t. e x . o r d e r , L ö r d l i n g ) ; o, när det l j u d e r s o m u, tecknas m e d c i r k u m f l e x , u t a n åtskillnad, a n t i n g e n v o k a l e n är lång e l l e r k o r t (t. ex.
» m ö v e , w ö u l d » ) . B l a n d misstag o m u t t a l e t måste m a n räkna: »bårgain, p a r t n e r , l o o k , says» m . f l . , emedan d e s - sa b e t e c k n i n g a r , på de ställen rec. o b s e r v e r a t , a l l t i d v a r i t de samma. Tryckfel på a c c e n l u e r i n g e n förekomma alltför ofta ( t . ex. » s ä i d , häve» o. d y l . , h v i l k a o r d "på andra ställen äro r i k t i g t betecknade). ,jr. j r . j g .
18. Geometri för nybegynnare af P. N. Ek- man, Lektor i mathematiken vid Wexjö gymnasium. An- dra tillökta och förbättrade upplagan. S t o c k h o l m 1 8 5 0 . 1 3 1 s i d . 8:o. ( P r i s : 1 R d r B : k o ) .
I n s e e n d e »lämpligheten af att börja d e n första u n - d e r v i s n i n g e n i g e o m e t r i m e d E u c l i d i s e l e m e n t a , b a r H r E. i sin b o k framställt. ett s t o r t antal g e o m e t r i s k a satser, och förutsatt, att lärjungen g e n o m o m e d e l b a r åskådning bör k u n n a fatta d e m , sedan han tillförene genomgått en kurs i l i n e a r t e c k n i n g på f r i h a n d . Någon a n t y d n i n g o m satsernas b e v i s n i n g e l l e r sammanhang m e d h v a r a n d r a h a r
1 1 8
förf. icke ansett n ö d i g att gifva, emedan lärjungen v i d denna t i d p u n k t ätnöjer sig m e d d e n v i s s h e t , s o m åskåd- n i n g e n g i f v e r . Förf. h a r e n l i g t vår m e n i n g r i k t i g t b e d ö m t d e n s t å n d p u n k t , på h v i k e n lärjungen b e f i n n e r sig v i d början af sitt s t u d i u m af g e o m e t r i e n , m e n misstagit sig o m sättet a l t från densamma föra h o n o m t i l l det m e r a abstrakta föreställningssätt, s o m en klar insigt af de g e o - m e t r i s k a sanningarna kräfver. V i l l man v i d d e n g e o m e - triska u n d e r v i s n i n g e n utgå frän d e n o m e d e l b a r a åskådnin- g e n , h v i l k e n utgångspunkt är d e n n a t u r l i g a o c h r i k t i g a , så b ö r m a n i c k e börja m e d a l t för lärjungen framställa d e t , s o m l i g g e r u t o m åskådningens o m r å d e . De i l : a , J3:e o c h 4:e b ö v k e m a af E u c l i d i s elementa innehållna g e o m e t r i s k a satserna, h v i l k a förf. nästan alla u p p t a g i t i sin g e o m e t r i , äro t i l l större d e l e n af d e n beskaffenhet, att lärjungen o m ö j l i g e n k a n inse deras sanning g e n o m b l o t t a åskådningen, o c l j v i hysa d e n öfvertygelse, att g e o m e t r i s k a sanningar i allmänhet i c k e k u n n a g e n o m b l o t t a åskådningen fattas. H u r u s k a r p t lärjungens öga ä'n må vara, anse v i d e t omöjligt att g e n o m b l o l t a åskådningen inse sanningen t. ex. af satsen: q u a d r a t e n på hypotenu—
san i en rätvinklig t r i a n g e l är l i k a stor m e d s u m m a n af q u a d r a t e r n a p$ k a t e t r a r n a . Dä således e n l i g t vår tanka de i förf:s b o k framstälda satserna icke ligga i n o m åskådningens o m r å d e , k a n denna l ä r o b o k i c k e m e d f ö r d e l användas v i d u n d e r v i s n i n g e n , ^ så framt i c k e läraren u t - v e c k l a r , r e d e r o c h fäster lärjungens uppmärksamhet på g r u n d e n för hvarje sats o c h på det s a m m a n h a n g , h v a r - med d e n står t i l l de föregående. D e l t a lärarens b e m ö - dande b l i r likväl m y c k e t försvåradt d e r a f , att satserna i c k e äro så o r d n a d e , alt denna u t v e c k l i n g a l l t i d b l i r m ö j - l i g . H u r u stor än lärarens m a k t öfver lärjungen är, så utöfvar likväl v i d d e n första u n d e r v i s n i n g e n l ä r o b o - k e n d e t i n f l y t a n d e , att d e n senare i c k e gerna k a n f ö r - m å s , att t r o g e t i m i n n e t bevara en mängd saker, o m h v i l k a h a n endast g e n o m lärarens m u n t l i g a m e d d e l n i u g b l i f v i t underrättad, o m h a n ej t i l l i k a finner lärarens o r d g e n o m lärobokens b o k s t a f bekräftade. Då läraren likväl icke k a n , efter h v i l k e t system s k o l a n än må vara inrät- t a d , m u n t l i g e n m e d d e l a a l l u n d e r v i s n i n g , u t a n måste p å - räkna ett stöd af l ä r o b o k e n , så t i l l g r i p e r lärjungen u n d e r
1 1 9
sådana förhållanden d e n enda återstående utvägen, att göra de schematiskt uppstälda satserna t i l l t o r r a m i n n e s l e x o r , h v i l k a i stället för att förbereda h o n o m för g e o m e t r i n s s t u d i u m , ger h o n o m en falsk föreställning o m andan a f d e n s a m m a , o c h g ö r h o n o m förluslig det inflytande på hans b i l d n i n g o c h förståndsutveckling, som g e o m e t r i n framför andra läroämnen är egnad att åstadkomma. D e n mekaniska konstruklionsfärdighet, h v a r t i l l lärjungen kan u p p d r i f v a s , är af u n d e r o r d n a d betydelse, då det hufvud—
sakligen b i l d a n d e e l e m e n t e t i u n d e r v i s n i n g e n åsidosattes.
De beräkningar af y t o r o c h s o l i d a figurers r y m d e r , som läroboken innehåller, b e r e d e r en n y t t i g öfning i d y l i k a räkningars utförande. F e m t e b o k e n innehåller u t - stakningar o c h mätningar på fältet, m e n läran d e r o m anse vi böra u p p s k j u t a s t i l l d e n t i d p u n k t , då 1-ärjungen efter alt hafva inhämtat proportionsläran k a n inse d e n g e o m e - triska g r u n d e n för d e t förfarande, s o m han d e r v i d har att använda. V i hysa i allmänhet d e n öfvertygelse, att man v i d all matematisk u n d e r v i s n i n g b ö r , så vidt-möjligt, söka u n d v i k a a l l på g o d t r o antaga n å g o t , u t a n h e l d r e af b i d a d e n t i d p u n k t , då lärjungen k a n fatta s a n n i n g e n
af det framstälda. p y .
19. Grunddragen till en Metodik för under- visningen i Historien af D:r J. W. Loebell. Ofvers.
I f ö r o r d e t har öfversättaren af denna skrift m e d rätta anmärkt, h u r u i en t i d , då så många o c h l y c k l i g a b e m ö d a n d e n b l i f v i t g j o r d a för införande af en förbättrad m e t o d i k v i d e l e m e n t a r - u n d e r v i s n i n g e n , h i s t o r i e n b l i f v i t i d e l t a fall nära n o g lottlös. O c h likväl tarfvar detta l ä r o - ä m n e , för att b l i f v a f r u k t b r i n g a n d e , måhända i h ö g r e grad än något annat biträdet af d e t o r d n a n d e e l e m e n t , som endast g e n o m en g o d m e t o d k a n erhållas. Då n ä m - l i g e n andra kunskapsämnen, t . ex. n a t u r v e t e n s k a p e r n a , språkläran o c h m a t e m a t i k e n , beständigt hänvisa t i l l vissa lagar, h v a r u n d e r h v a r j e företeelse" i n o m deras särskilta områden kan subsumeras o c h sålunda t i l l en viss g r a d innebära sin egen m e t o d i k , så, e h u r u sådana lagar v i s s e r - l i g e n ej h e l l e r äro h i s t o r i e n o b e k a n t a , då d e t j u s t t i l l - h ö r d e t h ö g r e s t u d i e t af densamma att uppsöka dessa, ligga de d o c k här så aflägset att de endast g e n o m d e n
