Examensarbete inom speciallärarprogrammet
Handlingsplaner i matematik
Utifrån ett inkluderande perspektiv
Författare: Louise Hammarström, Jennie Ekman
Handledare: Jeppe Skott Examinator: Hanna Palmér Datum: 2020-10-15 Kurskod: 4PP70E Ämne: Matematikdidaktik Nivå: Avancerad
Instutionen för matematik
Abstrakt
This study aims to clarify how five municipalities’ action plans make use of researched success factors, when it comes to include pupils in mathematical education. To be able to do this, we have used relevant literature, dissertations and also conducted a small empirical text study as well as a qualitative review of action plans concerning
mathematics. We performed a deductive analysis, where we used Helena Roos (2005) framework about inclusion and categorised the action plans accordingly. Since teaching mathematics is very complex, we noticed difficulties when aiming to categorize the content of the action plans according to the different terms of inclusion; dynamic-, content- and participating inclusion. This because the different terms seamlessly interact with each other. In our interpretation of Roos’ categorisation of inclusion, both when it comes to how the terms meaning is ascribed and the suggestions given about how inclusion can be operationalised when teaching mathematics, the action plans we reviewed stipulate that focus should be on the dynamic and content included parts.
Participating inclusion, on the other hand, was the least referred aspect of the three, both when it comes to how it is depicted in the action plans as well as a suggestion
concerning the operational part of inclusion when teaching mathematics. It is our belief that a more substantial study about how schools actually use action plans is needed in order to clarify if researched knowledge, about how to include pupils in mathematical education, is actually used.
Nyckelord
Inkludering, handlingsplan, handlingsplaner i matematik, matematikundervisning, grundskola, systematiskt kvalitetsarbete, empirisk studie, dynamisk analys
Tack
Vi vill tacka vår handledare Jeppe Skott som under arbetets gång tagit sig tid att läsa, komma med råd och tips vilket hjälpt oss att kunna slutföra vår studie. Vi vill även tacka våra familjer som hjälpt och stöttat oss på olika sätt under vår utbildning till speciallärare.
Tack!
Innehåll
1 Inledning ____________________________________________________________ 1 2 Syfte och frågeställning ________________________________________________ 2
3 Bakgrund ___________________________________________________________ 3 3.1 Inkludering enligt nationalencyklopedin _______________________________ 3 3.2 Inkludering i styrdokumenten ________________________________________ 3 3.3 Systematiskt kvalitetsarbete i skolan och handlingsplan ___________________ 4 3.4 En skola för alla __________________________________________________ 5 3.5 Inkludering och integrering _________________________________________ 6 3.6 Den tysta kunskapen _______________________________________________ 7 4 Litteraturbakgrund – tidigare forskning _________________________________ 8 4.1 Matematiksvårigheter ______________________________________________ 8 4.2 Inkludering i matematikundervisningen _______________________________ 12 4.3 Framgångsfaktorer i matematikundervisningen _________________________ 13 4.4 Sammanfattning av litteraturbakgrund ________________________________ 15 5 Teoretisk utgångspunkt ______________________________________________ 15
6 Metod _____________________________________________________________ 17 6.1 Beskrivning av metod _____________________________________________ 17 6.2 Urval __________________________________________________________ 17 6.3 Analysmetod ____________________________________________________ 17 6.4 Forskningsetiska aspekter __________________________________________ 18 7 Presentation av handlingsplanerna _____________________________________ 19 Kommun 1 _______________________________________________________ 19 Kommun 2 _______________________________________________________ 19 Kommun 3 _______________________________________________________ 19 Kommun 4 _______________________________________________________ 20 Kommun 5 _______________________________________________________ 20 8 Resultat och analys __________________________________________________ 20 8.1 Hur inkludering framskrivs i handlingsplanerna ________________________ 20 8.1.1 Dynamisk inkludering – organisatoriskt perspektiv __________________ 20 8.1.2 Innehållsinkludering – undervisningens utformning __________________ 21 8.1.3 Deltagande inkludering – elevens deltagande_______________________ 22 8.2 Handlingsplanernas konkreta förslag på hur man arbetar för att nå en inkluerande matematikundervisning ______________________________________________ 22
8.2.1 Dynamisk inkludering – organisatoriskt perspektiv __________________ 22 8.2.2 Innehållsinkludering – undervisningens utformning __________________ 23 8.2.3 Deltagande inkludering – elevens deltagande_______________________ 23 8.3 Analys _________________________________________________________ 24 9 Diskussion och slutsatser _____________________________________________ 26
Referenser ___________________________________________________________ 31
1 Inledning
Likvärdig utbildning innebär inte att alla ska få samma utbildningsinsatser utan att alla ska få lika tillgång till utbildning utifrån sina förutsättningar och behov. Detta benämns ofta som inkludering. Även om begreppet har en historia som lägger tyngdpunkten utifrån olika perspektiv så är det intentionen att utveckla en organisation som gör att alla elever kan delta och lyckas i skolan (Göransson & Nilholm 2013).
Lärare och elever styrs och påverkas av politiska beslut och ekonomiska villkor både på statlig och kommunal nivå vilket formar barnens skolgång. I dag går ca 1.1 miljoner barn i den svenska grundskolan och av dessa tros 5% vara barn som kan/bör diagnostiseras som dyskalkyli enligt rapporten “Fokusrapport - Dyskalkyli” från 2015 av Stockholms läns landsting. Därtill kommer alla de barn med matematiksvårigheter som inte har en dyskalkylidiagnos. Om skolans huvudmän, kommuner och fristående aktörer, har svårt att upprätta likvärdiga system kring hur det specialpedagogiska stödet i matematik ska organiseras skulle det kunna medföra en stor skillnad för barn, beroende på var de bor eller vem som är huvudman för den skola de går på. Innebörden av detta skulle kunna tolkas som ett urholkande av begreppet “en skola för alla” och i samma andetag omöjliggöra en likvärdig skola med inkludering för alla elever. Skolverkets (2013) Allmänna råd för arbete med åtgärdsprogram för elever i behov av särskilt stöd betonar just vikten av att se till skolan och dess organisation istället för att se eleven som ensam problembärare.
Enligt Salamancadeklarationen (Persson 2013) är en inkluderande organisation där skolan har ett pedagogiskt berättigande, ett socialt berättigande och ett ekonomiskt berättigande en förutsättning för det ska finnas en skola för alla. Biesta (2003) belyser att om utbildning sker inom en demokratiskt uppbyggd och fungerande organisation så kommer eleven att utveckla sin deliberativa förmåga i en demokratisk utbildningsform.
Det innebär att elevens samspel och förståelse med det demokratiska samhället ökar och möjligheterna för eleven att aktivt delta och själv påverka samt utveckla sitt liv förbättras markant. En aspekt av den demokratiska fostran är att man även utvecklas genom att dra lärdom av varandras olikheter. Denna aspekt belyses i Salamamancadeklarationen där en inkludernade skola ska ha ett social berättigande. “...eftersom förutsättningarna att förändra attityder till olikheter individer emellan ökar om alla undervisas tillsammans”
(Persson 2013:60). Även John Dewey förordar att individens utveckling sker som bäst i en social kontext och underströk att utveckling sker som bäst i samspel med andra. Genom delaktighet, samtal och samhörighet utvecklas individens förmågor och rationella tänkande (Biesta 2003). I Att platsa i en skola för alla (Hjörne & Säljö 2011) framgår det tydligt att det är hela utbildningskedjan från förvaltning, rektor och lärare som måste vara inkluderande i sitt sätt att tänka och organisera för att en inkluderingsprocess ska vara möjlig. Skolhuvudmän behöver organisera och strukturera skolan och resursfördela på ett sätt som möjliggör att skolan kan genomföra sitt uppdrag. Följaktligen behöver då skolhuvudmannen synliggöra vilka faktorer som påverkar organisationens möjligheter att erbjuda en likvärdig utbildning och upprätta handlingsplaner för att säkerhetsställa detta.
Idag väljer många kommuner att utarbeta handlingsplaner i ämnet matematik som en del av det systematiska kvalitetsarbete som skolan är ålagd att bedriva. Om handlingsplaner i matematik kan bidra till en skola för alla genom att sträva efter en inkluderande undervisning har inte vidare undersökts vilket motiverar behovet av denna studie. Texter påverkar människors föreställningar om hur samhället är och borde vara. Språket genomsyrar vår vardag och blir nästintill osynligt, vilket medför en risk att vi glömmer bort den makt som är kopplad till den. Språket skapar klassificeringar som kan påverka hur vi ser på omvärlden (Boréus 2015; Lindgren 2011). En handlingsplan i matematik kan vara förtryckande för individer som missgynnas av innehållet. Att kritiskt studera handlingsplaner är viktigt då de påverkar samhället och synen på undervisning. När fler skolor bedriver sitt systematiska kvalitetsarbete genom bland annat att upprätta handlingsplaner i matematik så borde dessa handlingsplaner som verktyg vila på beprövad erfarenhet och tidigare forskning. Vi vill genom denna studie försöka tydliggöra inkluderingsbegreppet och titta närmare på huruvida de olika kommunernas handlingsplaner i matematik framskriver inkludering och arbetar för en inkluderande matematikundervisning.
2 Syfte och frågeställning
Syftet med studien är att synliggöra hur fem kommuner genom handlingsplaner i matematik tar tillvara på forskning gällande framgångsfaktorer vad gäller att inkludera elever i matematiksvårigheter i undervisningen.
Studiens frågeställning:
1. Om, och i så fall hur, skrivs inkludering fram i handlingsplaner?
2. Om, och i så fall hur ger handlingsplanerna konkreta förslag på hur man arbetar för att nå en inkluderande matematikundervisning?
På grund av studiens tidsbegränsning och storlek har vi begränsat antal granskade handlingsplaner samt frångått att undersöka huruvida handlingsplanerna kan påverka undervisningen ute i verksamheten.
3 Bakgrund
3.1 Inkludering enligt nationalencyklopedin
I nationalencyklopedin går det att läsa följande om begreppet inkludering;
SUBST.: inkluderande, inkludering
(också) låta ingå som del i viss grupp {MOTS. exkludera}
{→inbegripa, innefatta}: han ~r henne i sin vänkrets
HIST.: sedan 1659; av lat. includere 'innesluta; innefatta'; jfr exkludera (Nationalencyklopedin 2020)
Inkudering innebär alltså att låta någon ingå som del i viss grupp. Begreppet ses som ett motsatsord till exkludering.
3.2 Inkludering i styrdokumenten
Verksamheten i den svenska skolan styrs av olika styrdokument såsom läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, allmänna råd för arbetet med extra anpassningar, särskilt stöd och åtgärdsprogram och elevhälsans uppdrag - främja, förebygga och stödja elevens utveckling mot målen. Men även internationella dokument påverkar den svenska skolan såsom bland annat Salamancadeklarationen (2006) och FN:s barnkonvention.
Salamancadeklarationen (2006) är en deklaration av Unesco som skrevs under av Sverige och flera FN-länder i staden Salamanca i Spanien 1994. Den bygger på de mänskliga rättigheterna och skapades för att få en överenskommelse om att elever i behov av särskilt stöd skulle få en utbildning tillsammans med andra barn i den egna miljön. Deklarationen handlar om hur man på bästa sätt ska tillgodose undervisningen för elever i behov av särskilt stöd. En inkluderande organisation där skolan har ett pedagogiskt berättigande, ett socialt berättigande och ett ekonomiskt berättigande är enligt Salamancadeklarationen (Persson 2013:60) en förutsättning för att det ska finnas en skola för alla. Ett pedagogiskt berättigande innebär att pedagogiska strategier utvecklas där hänsyn tas till elevernas individuella skillnader. Det sociala berättigandet innebär att om alla elever undervisas tillsammans, så förändras attityderna mot olikheter. Det ekonomiska berättigandet syftar till att det är kostnadskrävande att skapa skolor som är specialiserade mot olika grupper av elever. Just Salamancadeklarationen fungerade som en katalysator för det utvecklingsarbete som än idag berör inkulderings och tillgänglighetsarbetet. FN.s barnkonvention innehåller bestämmelser om mänskliga rättigheter för barn. Från 1
Januari 2020 blev den lag i Sverige. Grunden i konventionen är att se till barns bästa och allas lika värde och konventionsstaterna erkänner barnets lika rätt till utbildning även för personer med funktionsnedsättning. “Personer med funktionsnedsättning ska få stöd så att de kan gå på samma utbildning som andra” (SPSM 2019).
Enligt Lgr 11 är en likvärdig utbildning något som ska organiseras och struktureras på ett sätt som tar hänsyn till och gynnar alla elevers olika förutsättningar till inlärning, vilket innebär att man ska inkludera alla elever i undervisningen. Vad gäller undervisningen i matematik står det klart att syftet med undervisningen är att elever ska utveckla kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden.
Samtidigt som undervisningen ska bidra med elevens tilltro till sin egna förmåga.
“Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang” (Skolverket 2019). Vidare skrivs det i “Allmänna råd för arbetet med extra anpassningar, särskilt stöd och åtgärdsprogram” (Skolverket 2014) att elever ska ges extra stöd i form av extra anpassningar om eleven riskerar att inte nå kunskapsmålen. Om eleven fortsättningsvis riskerar att inte nå kunskapsmålen trots de extra anpassningar som gjorts ska ett åtgärdsprogram upprättas. Åtgärdsprogrammet ska skrivas efter att skolan har utrett elevens behov av särskilt stöd. Det särskilda stödet ska så långt som möjligt ges i den ordinarie undervisningen men kan också ges i mindre grupp eller enskilt.
3.3 Systematiskt kvalitetsarbete i skolan och handlingsplan
I skollagen beskrivs det systematiska kvalitetsarbetet som en fundamental del av verksamhetens strävan att förbättra måluppfyllelsen. Det är genom att systematisera planerings- genomförande- och uppföljningsarbetet som det dagliga arbetet på skolenheter kan bedrivas i enlighet med styrdokumentens förordnande. Arbetet syftar till att identifiera enheters situation de facto, bestämma vilka strävans- och uppnåendemål som ska finnas, men även hur man ska arbeta för att nå dit samt en analys- och utvärderingsprocess. Noggrann dokumentation om skolenhetens kvalitetsarbete ligger sedan till grund för framtida arbetscykler med syfte att öka måluppfyllelsen genom att till exempel identifiera vilka resurser enheten har behov av. Skolledningen kan genom denna systematik identifiera och tydliggöra vilka utvecklingsområden som finns för verksamheten samt visa på vilka insatser som görs för att förbättra den. För de som arbetar i verksamheten kan möjligheten att påverka arbetet som föreligger dessa prioriteringar vara lika viktiga som själva genomförandet. Gadler (2011) lyfter fram det faktum att den del av styrdokumenten som eleven möter är ett resultat av hur stark styrkedjan runt en skolas verksamhet är. Huvudmannen har som ansvar att skapa en verksamhet där tjänstemännen (lärarna) är väl förtrogna med vilket arbete som ska utföras och ge rätt förutsättningar till att detta arbete också kan genomföras.
I skollagens portalparagraf (SFS 2010:800) stipuleras att alla elever, oavsett bakgrund eller förutsättningar, ska ha tillgång till utbildning i det svenska skolsystemet. Som ett led i förverkligandet av detta arbete, utvecklar många huvudmän olika typer av handlingsplaner. Enligt Sveriges kommuner och regioner (2019) är en handlingsplan ett
enskilt dokument eller en del i kommunens verksamhetsplan. Vad gäller skolans olika handlingsplaner är de en del av det systematiska kvalitetsarbete som skolor bedriver.
Varje kommun och skola gör sin egen bedömning av hur detta ska hanteras men det finns ändå vissa riktlinjer som bör följas. Syftet med en handlingsplan är att ge struktur och underlätta genomförandet av olika uppdrag eller specifika åtgärder. Den kan också bidra till att styra arbetet i en verksamhet med syfte att konkretisera det som ska utföras. Till grund för handlingsplanen ligger ofta en analys och beslut kring åtgärder som ska genomföras för att på så sätt uppnå uppsatta mål. En handlingsplan ska svara på vem, vad, hur och när. Dels handlar det om att någon måste ta ett helhetsansvar för handlingsplanen, men sedan krävs också att ansvariga kopplas till respektive aktivitet. Det ska tydligt framgå:
● vad som behöver göras (kan finnas flera olika delaktiviteter)
● hur genomförandet ska ske (krävs särskilda resurser, ska vi involvera våra medborgare/brukare etc.)
● när vi kommer vi att genomföra aktiviteten
● hur aktiviteten ska följas upp”
(SKR 2019)
Vidare ska handlingsplanen svara på varför vi genomför en aktivitet och underlätta en utvärdering för att se om man uppnår de uppsatta målen. Om en aktivitet inte leder till uppsatt mål riskerar man att använda resurser på ett ineffektivt sätt.
3.4 En skola för alla
I den moderna demokratin är medborgarens rätt till utbildning en självklarhet. Begreppet en skola för alla ses således som en självklarhet för den fria samhällsmedborgaren men vad innebär egentligen uttrycket? Enligt Gadler (2011) bör uttrycket definieras i den kontext det används. När den svenska folkskolan infördes 1842 var den med en skola för alla ett sätt för staten att minska samhällsklyftorna mellan överklass och underklass. Nu skulle alla barn vid 7 års ålder få möjlighet till utbildning och att lära sig läsa. Vid grundskolans införande 1962, användes uttrycket mer som ett samlingsbegrepp för att alla barn oavsett funktionsnedsättning nu skulle få tillgång till utbildning. Föräldrar skulle nu kunna välja mellan att sända iväg sina barn på speciella internatskolor eller om barnen skulle få utbildning på hemorten. Det senare alternativet ställde naturligtvis högre krav på att undervisningen i den “vanliga” skolan behövde anpassas. Införandet av grundskolan låg därför som grund för att begreppet ”en skola för alla” kunde börja användas i skrift av staten i samband med införandet av Lgr-80. Nu gav staten ut stödskrifter till skolor och en av dessa namngavs till “En skola för alla, att arbeta förebyggande och stödjande”. Idag är uttrycket ”en skola för alla" portalparagrafen i den svenska skollagen och all offentlig utbildning ska vara tillgänglig för alla. Med det sagt, innebär det inte att synen på hur utbildning ska göras tillgänglig för alla varit enhällig.
Tvärtom; I debatten om elevers tillgänglighet till utbildning har diskussionen om skolan ska vara integrerad eller inkluderad i sin verksamhet varit hett debatterad. Historiskt sett
har integrering varit ett ledande begrepp för skolor att sträva mot sen början av grundskolans införande på 1960-talet. Men på 1990-talet utmanades detta i samband med att Salamancadeklarationen publicerades. I deklarationen kunde man istället läsa om begreppen inclusion och inclusive education, uttryck som bäst översätts med orden inkludering och inkluderande undervisning (Ahlberg 2015). Men vad är då skillnaden mellan integrering och inkludering?
3.5 Inkludering och integrering
De snarlika begreppen inkludering och integrering har vållat en stor debatt inom skolan.
Inkludering är ett begrepp som uttrycker en idé om hur undervisningen bör organiseras och bedrivas. Göransson och Nilholm (2013) skriver att en inkluderande undervisning innebär att alla elever är socialt delaktiga i gemenskapen, delaktiga i undervisningen och lärandet samt involverade i de demokratiska processerna. Inkludering eller exkludering är en organisationsfråga men framförallt en fråga som påverkar barnet. Malmqvist refererar i sin rapport, Inkludering - en internationell utblick med några nedslag, Mitchell som understryker att specialpedagogiskt stöd ska individualiseras och utformas tillsammans med barnet/vårdnadshavare och att det inte finns någon enskild strategi som passar alla elever. Mitchells råd är att lärare bör utveckla en repertoar för olika elever och olika förutsättningar (Malmqvist 2017:8-9). Med dessa råd som riktlinjer är det av yttersta vikt att alla som involveras i utvecklandet av en elevs lärmiljö också ges möjlighet att göra detta. Ofta brister den organisation som ska tillgodose förutsättningarna för arbetet och det är också något som konstateras i Skolverkets rapport “Tillgängliga lärmiljöer?
En nationell studie av skolhuvudmännens arbete för grundskoleelever med funktionsnedsättning” (2016).
Nilholm (2006) anser att inkluderingsbegreppet kan och ofta tolkas på olika sätt och att det är avgörande att vi menar samma sak när vi använder begreppet. Dels används inkluderng i olika sociala sammanhang där det inte är sammankopplat med skola och undervisning. Nilholm poängterar dock att det även i skolans värld finns olika innebörder av begreppet för olika aktörer och skriver att denna begreppsförvirring leder till att inkluderingsbegreppet riskerar att till slut bli helt urvattnat. I Forskning i klassrummet (2013) citeras Nilholm som säger att syftet med inkluderingsbegreppet är att skolan ska utformas på ett sätt som passar den naturliga variationen som finns bland människor, inte utifrån avvikande elever. Med avvikande elever menar han de elever som ska integreras i verksamheter och strukturer som inte är anpassade för dem. Inkludering belyser vikten av det synsätt där det normala är att utgå från elevers olikheter och det är något positivt.
Skolorna bör därför organiseras för att tillfredsställa allas olika behov. Säljö (2005) skriver också att det är viktigt att tänka på att begrepp är förenade med sitt sammanhang och att betydelsen kan förändras beroende på var och när begreppet används. Asp-Onsjö (2010) anser vidare att begreppets innebörd har förändrats över tid att begreppet inkludering från början hade en stark koppling till demokrati och jämlikhet men att det mer och mer har fått betydelsen av valfrihet. Denna rapport utgår från Helena Roos begreppsliga ramverk gällande begreppet inkludering vilken presenteras närmare i avsnittet teoretisk utgångspunkt.
Begreppet integrering syftar däremot bara till att barnet, rent fysiskt, kan befinna sig på samma plats i skolan som övriga barn medan inkludering innebär att skolan organiseras på ett sätt att den erbjuder alla barn anpassade arbetsuppgifter och en känsla av delaktighet. Specialpedagogiska skolmyndigheten (SPSM) har i syfte att frångå den rådande begreppsförvirringen valt att benämna området som “tillgänglighet” istället.
Fysisk tillgänglighet skiljer sig mycket från om eleven känner pedagogisk tillgänglighet.
En elev har rätt att ta del av både lärande och gemenskap. Det räcker alltså inte att enbart erbjuda eleven fysisk tillgänglighet, utan skolan måste samtidigt få tid och resurser att utveckla en mer pedagogisk tillgänglig organisation. Johan Malmqvist understryker dock att de ekonomiska förutsättningarna ofta bromsar utvecklingen av en inkluderande organisation. I flertalet U-länder är det svårt att överhuvudtaget erbjuda alla barn en skolgång och i I-länder är inte inkluderingsaspekten något som mäts eller som prioriteras när det kommer till synen på skolans position på utbildningsmarknaden. Hade inkludering varit mätbart i internationella undersökningar, hade utvecklingen av en mer inkluderad skola gått snabbare. Samtidigt hade en ny Salamancadeklaration utifrån 2000-talets förutsättningar kunnat bidra till ytterligare förbättringar av skolsystemen i många länder (Malmqvist 2017:9-10). Skolverket (2016) konstaterar i sin rapport “Tillgängliga lärmiljöer? En nationell studie av skolhuvudmännens arbete för grundskoleelever med funktionsnedsättning” att strävan från de flesta huvudmän är att erbjuda en inkluderande lärmiljö men att det i verkligheten inte ges tillräckliga förutsättningar för att erbjuda en lärmiljö som är pedagogisk, socialt och fysiskt tillgänglig för elever med funktionsnedsättningar.
3.6 Den tysta kunskapen
Utbildning ska vila på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet men behöver genomföras på ett sätt som möjliggör att elever lär sig just där och då i stunden tillsammans med de elever och lärare som befinner sig i deras kontext. Roos och Gadler (2018) talar om att utbildningen vilar på tre ben där en del handlar om det relationella mellan elev-elev och lärare-elev. Jahnke (2019) beskriver det som att utbildning självklart ska bygga på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet men måste även vila på något mer, bortom den formulerade kunskapen vilket hon kallar för den tysta kunskapen.
Ett exempel på den tysta kunskapen kan vara när läraren ska undervisa om uträkningar med algoritmer. Det finns då olika teorier för hur inlärning sker på bästa sätt. Exempelvis kan läraren välja att lära ut hur man gör rent tekniskt eller förklara hur och varför med hjälp av konkret material. Båda dessa alternativ vilar på vetenskaplig grund men det är upp till läraren att välja rätt undervisningsmetod som gynnar elevgruppen bäst. Ett annat exempel på den tysta kunskapen kan vara att läraren hjälper en elev samtidigt som hen är medveten om vad de andra eleverna gör. Läraren har därmed koll på hela situationen utan att behöva tänka på det hela tiden. Det kan också handla om att när läraren tillrättavisar en elev och väljer sina ord och sitt sätt att säga det på beroende på eleven och situationen kring eleven, vilket i sin tur påverkar resultatet av hur situationen utvecklas. Även var läraren befinner sig i klassrummet när hen undervisar kan ha en avgörande roll. Att
hantera alla faktorer och veta när man ska göra vad och att det sker per automatik är en del av lärarens professionalitet som kan namnges som tyst kunskap. Denna tysta kunskap kommer alltså till uttryck genom lärarens olika handlingar och den är grunden till lärarens förmåga att tolka och förstå den synligt formulerade kunskapen i form av forskningsresultat och beprövad erfarenhet. Det vill säga att läraren inte bara behöver utföra kloka handlingar i undervisningen utan även kloka tolkningar av det hen läser av forskning, beprövad erfarenhet och olika styrdokument. Denna yrkeskunskap utvecklar läraren och byggs upp av erfarenheter i den pedagogiska verksamheten och ligger till stor del utanför den formella lärarutbildningen. Jahnke (2019) skriver vidare att läraren baserar sina val och bedömningar på en stor mängd liknande situationer som hen varit delaktig i tidigare. Dessa val och bedömningar är av stor vikt för hur läraren lyckas nå eleven på olika plan för att möjliggöra en så god och framgångsrik kunskapsutveckling som möjligt.
Det är viktigt att diskutera och synliggöra den tysta kunskapen för att fördjupa förståelsen för den men även för att kunna utveckla kvaliteten på denna kunskap. Genom att skapa en förmåga att kritiskt granska, tillvarata, systematisera och reflektera över den egna kunskapen utvecklas en säker magkänsla som möjliggör just detta. Den tysta kunskapen behöver inte förbli tyst om den lyfts fram och diskuteras på ett sätt som fördjupar kunskapen och förståelsen för den. Genom att lyfta fram alla tre delar; vetenskaplig grund, beprövad erfarenhet samt den tysta kunskapen kan vi utveckla utbildning (Jahnke 2019).
4 Litteraturbakgrund – tidigare forskning
4.1 Matematiksvårigheter
Olof Magne framhåller att medan vissa forskare ser underprestationer som en social konstruktion, som uppstår först i samspelet mellan individen och dess omgivning, söker andra förklaringar i det som bäst beskrivs som ett resultat av individens kognitiva nedsättning (Magne 1998). Daragh och Valoyes-Chávez (2019) påvisar att den dominerande delen av tidigare forskning fokuserats kring “problemet” i individens kognitiva förmågor. Under senare tid har dock forskningen mer och mer börjat undersöka hur man kan identifiera systematiska problem i matematikundervisningen istället.
Broderick påvisar att både individens förmåga och oförmåga utvecklas i sociala, kulturella och politiska samspel (Broderick 2012 se Scherer, Beswick, DeBlois, Healy &
Moser Opitz 2016:636). Enligt Gervasoni och Lindenskov (2011) bör underprestationer i matematik inte förklaras som brist på individuella egenskaper utan istället beskrivas som en konsekvens av ett felande system där individer exkluderas från möjligheten att utveckla sina matematiska förmågor. I samma riktning går Bagger och Roos (2015) och istället för att använda definitionen att det finns elever med särskilda behov, använder de uttrycket att det finns elever i behov av individuellt anpassad undervisning i matematik.
Detta då det föregående uttrycket implicerar att det är elevens individuella egenskaper som gör det gällande att det finns behov av extra hjälp. Medan i det senare läggs fokus på hur samspelet mellan eleven och matematikundervisningen organiseras.
Även om ledande forskning är överens att individens matematiksvårigheter bör identifieras genom dels en mångfacetterad socio-politisk-kulturell kontext (Scherer, Beswick, DeBlois, Healy & Moser Opitz 2016) understryker Gervasoni och Lindenskov (2011) att även individens kognitiva svårigheter måste inkluderas. Vidare framhåller Gervasoni och Lindenskov att det finns två grupper av elever som har rätt till särskild matematikundervisning. Den första gruppen är de elever som beskrivs ha en funktionsnedsättning som hindrar dem från att delta på lika villkor som andra medan den andra gruppen är de elever som underpresterar i matematik, men där man inte kan härleda problemet till individens fysiska eller psykiska förutsättningar. Sammantaget är dock forskningen enstämmig i att oavsett vad som är orsaken till att det finns särskilda utbildningsbehov i matematik, måste premissen att alla elever lär matematik på samma sätt utrotas då det innebär att stora grupper elever exkluderas från sin matematiska utveckling.
“... approaches built on the premise that all students learn mathematics in the same ways is likely to disable particular
groups of learners (for more information , see for example, Healy and fernandes 2011, 2014: Marschark et al. 2011;
Nunes 2004; Bull 2008; Nunes and Moreno 2002; Pagliaro 2006;
Marschalk and Hauser 2008).”
Scherer et al. 2016:635
Definitionen av matematiksvårigheter är allt annat än enhetlig. Scherer et al. (2016) påvisar definitionsproblematiken genom att först hänvisa till WHOs försök att förklara störningen i aritmetiska färdigheter som inte enbart kan härledas till intellektuell funktionsnedsättning eller bristfällig utbildning. Man beskriver svårigheter i att inte kunna räkna addition, subtraktion, multiplikation och division istället för att klara av mer abstrakta områden som algebra och trigonometri. WHOs förklaringsmodell är dock vida kritiserad då den syftar till att primärt finna en avvikelse mellan individens IQ-nivå och dess färdigheter inom matematik. Det amerikanska psykologförbundet (APA) som tidigare använde samma modell för att visa på sambandet mellan en individs IQ och dess matematiksvårigheter framhåller numera istället individens svårigheter i att bemästra taluppfattning och grundläggande matematiska beräkningar där eleven exempelvis använder fingerräkning istället för att räkna i huvudet. Samma elev har också svårt att välja strategi för att lösa olika matematiska problem. Utöver detta påvisar APA att eleven visar svårigheter att klara av sociala samspel och situationer i vardagen som för dess ålder är åldersadekvat. Dessa problem ska även ha uppstått när barnet nått skolåldern och alla dessa svårigheter bör sammantaget betecknas som matematiksvårigheter. Scherer framhåller APAs förändrade syn på hur man bör definiera matematiksvårigheter som ett exempel på den bristande samsyn som råder runt matematiksvårigheter då man försöker förklara det utifrån ett neuropsykologiskt perspektiv (Scherer et al. 2016). Men även om det inte råder någon konsensus inom forskningen är många forskare ändå överens om att det finns neuropsykologiska skillnader mellan individer som påverkar, men som inte enbart kan ses som orsak till svårigheterna. Även Secher Schmidt (2016) understryker det
faktum att forskning inom matematiksvårigheter måste ta hänsyn till både det individuella kognitiva men även till det socio-kontextuella.
Scherer et al. (2016) refererar till Andersson 2008; Hanich et al. 2001; Mazzucco et al.
2008; Moeller et al. 2011; Moser Opitz 2015; Montague och Applegate 2000; Schäfer 2005 med flera när man visar att forskningen om svårigheter i matematik kan delas upp i en praktisk- och en teoretisk del. Varpå svårigheter i den praktiska delen ger sig tydligast uttryck vid inhämtning av fakta där enkel räkning görs med hjälp av till exempel fingrarna. Svårigheter i den teoretiska delen visar sig istället vid grundläggande kunskaper som exempelvis användandet av positionssystemet. Vidare ser forskare problem med muntlig räkning, att förstå räkneprinciper och då främst att räkna varje talsort för sig samt när eleven ska omvandla text till matematisk begreppslösning.
I en vidare bemärkelse så definierar det europeiska samarbetet inom utbildning Eurydice elever med matematiksvårigheter som:
“Low achievement is the situation where a child fails to acquire basic skills while they do
not have any identified disability and have cognitive skills within the normal range.
In those cases, low achievement may be
considered as a failure of the education system.”
Scherer et al. 2016:636
Det vill säga att om det finns elever som inte har tillförskaffat sig grundläggande färdigheter och där man inte identifierat någon kognitiv nedsättning, beror matematiksvårigheterna istället på ett fel i utbildningssystemet. Bagger och Roos (2015) poängterar att det inte är meningsfullt att reducera orsaken till den ena eller andra förklaringsmodellen. Det är viktigt att uppfatta matematiksvårigheter flerdimensionellt – det kan finnas många orsaker till varför en elev hamnar i matematiksvårigheter. Oavsett om det är arv eller miljö som orsakar matematiksvårigheter bör man fokusera på att man kan påverka och stödja eleverna genom att anpassa undervisningen på olika sätt.
Lundbergs och Sterners figur är ett sätt att se på det komplexa samband mellan arv och miljö.
Figur 1. Lundberg & Sterner 2009:29
Lundberg och Sterner har försökt att illustrera vikten av att lärare är införstådda i det samspel som är en väldigt viktig del av matematikutveckling hos ett barn. Även om deras figur är en förenklad version av det komplexa samband som råder mellan neurobiologiska och psykosociala faktorer visar den bland annat att barn med liknande neurobiologiska belastningar ändå kan utveckla olika matematiska färdigheter. Olika psykosociala skyddsfaktorer likt en god skolmiljö, en fungerande syskonrelation och så vidare kan vara direkt avgörande i undvikandet av matematiska svårigheter. Det är mot denna bakgrund som lärare och skolan måste skapa en fungerande inlärningsmiljö för sina elever. Det är nämligen möjligt för en lärare att göra skillnad för ett barn, även om den genetiska belastningen är stor.
Roos (2017) påtalar dock att det är viktigt att vi talar om samma sak när vi pratar om kunskap i matematik. Framförallt då synen på kunskap i matematik ses på olika sätt i olika sammanhang och kulturer samt förändras över tid.
“When talking about knowledge in mathematics, there is an assumption that we talk about the same thing. Though, mathematical knowledge has
different meanings in different contexts and cultures and it also changes over time.”
Roos 2017:22
Roos (2017) skriver vidare att det är viktigt att vi har samma syn, förståelse för och kunskap i vad olika begrepp och kunskapskrav står för när vi diskuterar kunskap i matematik. Om vi inte först klargör till exempel innebörden av olika begrepp inom matematiken eller vilka kunskapskrav vi har för att kunna mäta elevernas kunskaper kan det lätt bli missförstånd i didaktiska diskussionsforum. Det blir då svårt att ge rätt stöd till eleverna och därmed också utveckla matematikundervisningen på en gemensam basis. En
kommunal handlingsplan kan bringa klarhet och ge en samsyn på matematikundervisningen.
4.2 Inkludering i matematikundervisningen
Skolan har ett dubbelt uppdrag; socialisationsuppdaget och kunskapsuppdraget. Eleverna ska arbeta mot samma kunskapsmål inom samma tidsspann, samtidigt som de ska lära sig fungera tillsammans i en social gemenskap. Om skolan lägger för stort fokus på kunskapsuppdraget, så riskerar det att utifrån elevers olika förutsättningar påverka socialiseringskravet. För att skapa en inkluderande lärmiljö med goda didaktiska möten, så måste personal på skolan vara väl insatta i skolans dubbla uppdrag, elevers olika förutsättningar och använda rätt kompetenser. Först då skapas goda möjligheter att uppväga för elevernas skilda förutsättningar vilket i sin tur kan leda till en likvärdig skola (Roos & Gaadler 2018).
Inkluderingsbegreppet ses enligt Roos (2018) ofta utifrån två olika perspektiv; det ideologiska och det undervisningsfokuserade praktiska perspektivet. De båda perspektiven är enligt henne ofta särskilda och påverkar begreppets betydelse. Det ideologiska perspektivet utgår mer från värderingar och vikten av att ingå i ett socialt sammanhang. När man använder inkluderingsbegreppet i undervisningen så ligger fokus mer på praktiska interventioner och undervisningsinsatser. För att skapa en framgångsrik inkludering i matematikundervisningen så bör man enligt Roos (2018) sträva efter att koppla samman och ställa dem i relation till varandra, men även lyssna till vad eleverna har att säga. Andra faktorer som påverkar inkluderingen i matematikundervisningen är att det finns organisatoriska förutsättningar för kollegiala diskussioner och samarbeten, att det arbetas aktivt med förebyggande åtgärder i matematikundervisningen, att lyssna till elevernas röst och lärarkompetensen hos undervisande lärare. I Clotfelter, Ladd och Vigdors (2007) forskning kring lärarens betydelse för elevernas kunskapsutveckling, visar det sig att lärarens utbildning och yrkeserfarenhet har stor betydelse för elevernas kunskapsutveckling i matematikämnet, jämfört med exempelvis klasstorlek, socioekonomiska och föräldrarnas utbildning vilka också är påverkansfaktorer.
När skolor kategoriserar elever utifrån vad som anses vara “normal” prestation, så skapas grupper med normalbegåvade elever, men också grupper av elever som anses vara i behov av stöd utifrån våra styrdokument och därför ses som avvikande (Scherer, Beswick, DeBlois, Healy & Moser Opitz 2016). Eftersom myndigheter skriver våra styrdokument så är det i förlängningen de som definierar vilka elever som är i behov av stöd (Secher Schmidt 2016). Eleverna i behov av stöd i matematik får ofta individuell undervisning eller undervisning i liten grupp, vilket kan leda till att eleverna ges färre möjligheter att presenteras för ett mångfald av sätt att se på matematiken i en rik lärmiljö. De får ofta tydliga instruktioner på exakt hur de ska gå tillväga, vilket kan påverka deras syn på den egna förmågan att kunna tänka matematiskt. För att skapa en inkluderande undervisning bör skolan anta en social inriktning där man ser lärande som en interaktion mellan olika individer och deras omgivning. Skolan bör ställa sig frågan hur man lägger upp en undervisning som inte skapar elever i matematiksvårigheter, snarare än hur vi kan hjälpa
eleverna med deras matematiksvårigheter. (Scherer, Beswick, DeBlois, Healy & Moser Opitz 2016). Roos (2018) lyfter på liknande sätt vikten av att prata om elever i matematiksvårigheter istället för med matematiksvårigheter för att frångå att svårigheterna är individbundna och att fokus bör läggas på hur undervisningens upplägg kan gynna inkludering snarare än hur elever med matematiksvårigheter kan inkluderas i undervisningen.
4.3 Framgångsfaktorer i matematikundervisningen
Undervisning av elever i matematiksvårigheter är komplex, då det inte bara är ämnet matematik som bör tas hänsyn till utan även specialpedagogiska, psykologiska, medicinska likväl som pedagogiska aspekter av undervisningen. Ett problem som då kan uppstå är att de olika inriktningarna drar olika slutsatser på hur man på bästa sätt bör tänka i undervisningen av elever i matematiksvårigheter. (Scherer, Beswick, DeBlois, Healy &
Moser Opitz 2016)
I en forskningsstudie av Gray och Talls framkommer att framgångsrika elever kan dela upp och sätta ihop tal på ett flexibelt sätt som de kan använda som stöd vid olika strategier i huvudräkning. De kunde dra slutsaterna att elever i behov av särskilt stöd inte lär sig långsamt utan ser på matematiken på ett annat svårare sätt. Läraren bör sträva efter att hjälpa eleverna att se sambanden för att nå verklig förståelse (Gray & Tall 1994). För att lyckas i undervisningen med elever i matematiksvårigheter, bör läraren hitta en balans mellan att vägleda och att samtidigt ta hänsyn till elevens egna strategier och begreppsuppfattning. Undervisningen bör fokusera på kända missuppfattningar, men utan att glömma matematikens helhet och att matematiken inte bara är aritmetik utan innehåller ett flertal områden såsom exempelvis geometri, statistik och algebra (Scherer, Beswick, DeBlois, Healy & Moser Opitz 2016). Eleven bör presenteras för många olika representationer för att få möjlighet att se sammanhang och föra logiska resonemang.
Lundberg och Sterner (2009) antar ett konstruktivistiskt perspektiv på lärande och anser att gå från det konkreta till det mer abstrakta är en förutsättning för att skapa en god förståelse för matematiska begrepp såväl som procedurer. Eleven bör först gå igenom den laborativa fasen, där han/hon arbetar muntligt med konkret material för att skapa multisensoriska erfarenheter som kan göra matematiken begriplig. I den andra, representativa fasen, så ska eleven rita bilder eller skapa andra representationer vilket hen ska få möjlighet att resonera kring. Först därefter möter eleven den abstrakta fasen, där eleven löser problemen i huvudet. I den sista återkopplingsfasen är läraren viktig i syfte att hjälpa eleven att se samband mellan de nya kunskaperna kopplat till tidigare begrepp och ideér.
Fig. 2 Transformationer mellan olika uttrycks- och representationsformer i matematik (Lundberg & Sterner 2009:47).
Kilpatrick, Swafford och Finell (2001) kommer i sin studie fram till att matematik bör läras ut inte enbart genom att internalisera vad en lärare eller bok säger eller genom att enbart uppfinna matematik på egen hand, utan genom en samverkan mellan de två inlärningsmetoderna. Även Baroody, Feil och Johnson (2007) framhåller vikten av att inlärning sker i samverkan mellan procedurer och förståelse och att de inte bör behandlas som två olika delar av matematiken.
Riesbecks (2008) forskning visar att det ofta uppstår brister i förståelse och kommunikationen mellan lärare och elever, vilket påverkar undervisningens kvalite.
Bristerna uppstod i att lärare och elever befann sig i olika diskurser och att kopplingen mellan diskurserna inte framkom hos eleverna. De arbetade med laborativt material, men kunde inte koppla övningen till det mer abstrakta begrepp de var menade att lära.
Svårigheter uppstår i att gå mellan den vardagliga diskursen och den matematiska diskursen. Det är därför av vikt att läraren i samtal med eleverna skapar en gemensam förståelse av begreppens roll i den matematiska diskursen. För att kunna generalisera den enskilda uppgiften krävs att eleven kan genomföra uppgiften ur både ett matematiskt och ett vardagligt tänkande. Det är först då de kan ta ställning och argumentera istället för att endast genomföra beräkningar.
Roos och Gadlers (2018) syn på ett möte av god kvalitet vilar på tre ben; “närlärarens ämneskunnande och relationella förmåga utmanar och stimulerar eleven att utvecklas så långt som möjligt” (Roos & Gadler 2018:296), samtidigt som kommunen har tydliga direktiv genom synliga rutiner för hur skolorna ska arbeta med matematikutveckling på skolorna. På skolorna samarbetar speciallärare med ämneslärare i matematik utifrån rutiner att kartlägga elevernas matematikkunskaper och därefter arbeta strategiskt med att möta varje elevs varierade matematikkunskaper med olika metoder och arbetssätt.
Fig. 3 Modell för analys av möjlighet att genomföra skolans dubbla uppdrag. (Roos &
Gadler, 2018:301)
4.4 Sammanfattning av litteraturbakgrund
Definitionen av matematiksvårigheter är allt annat en enhetlig men forskning inom området lyfter fram behovet att se orsaker till matematiksvårigheter flerdimensionellt.
Det är viktigt att orsaker belyses utifrån ett tvärvetenskapligt perspektiv. Forskning är överens om att individens matematiksvårigheter bör identifieras genom en
mångfacetterad socio-politisk-kulturell kontext men att även individens kognitiva svårigheter måste inkluderas. Oavsett orsaken till särskilda undervisningsbehov i matematik är det av vikt att man utgår från att elever lär sig matematik på olika sätt.
Forskning lyfter lärarens ämneskunskaper, den relationella förmågan och
kommunikationen med eleverna är förutsättningar för att lyckas med en inkluderande undervisning som gynnar, utmanar och stimulerar eleverna att utvecklas så långt som möjligt. Skolan bör fokusera på hur man lägger upp en undervisning som gynnar en inkluderande matematikundervisning. Genom ett systematiskt kvalitetsarbete,samarbete mellan speciallärare och ämneslärare, kartläggningar av elevers matematikkunskaper och ett strategiskt arbete för att möta varje elevs varierade matematikkunskaper med olika metoder och arbetssätt ökar förutsättningarna för en mer likvärdig skola.
5 Teoretisk utgångspunkt
I teoriavsnittet förklaras och beskrivs Roos (2015) perspektiv på inkludering, vilket är det begreppsliga ramverk vi valt för att besvara studiens frågeställningar.
När Roos (2015) utvecklade sitt begreppsliga ramverk, så utgick hon från Wengers teori om lärande och Asp-Onsjös begreppsliga ramverk kring inkludering. Asp-Onsjö (2006) utgår från tre olika inkluderingsaspekter; didaktisk, spatial och social inkludering. Den didaktiska inkluderingen baseras på hur väl läraren möter och anpassar undervisningen utifrån elevers olika behov. Den spatiala inkluderingen utgår hur mycket av tiden eleven spenderar i klassrummet och i den sociala inkluderingen baseras på hur eleven ingår i gemenskapen och interagerar med de andra. Wengers teori om lärande utgår från att
lärande sker av en grupp människor som delar en strävan att inom ett gemensamt område lära med och av varandra och utvecklas tillsammans (Wenger-Trayner & Wenger- Trayner 2015). Lärande sker inte i en separat situation utan ska förstås som en deltagande process som sker i samband med andra aktiviteter vilka sker i olika praktikgemenskaper.
Människor ingår i flera praktikgemenskaper samtidigt då de finns överallt, i hemmet, i skolan, i kompisgänget, men de skiftar över tid (Wenger 1998 se Roos 2015:29).
Roos (2015) har delat upp det undervisningsfokuserade perspektivet av inkluderingsbegreppet i tre delar; dynamiska inkluderingen, innehållsinkludering och deltagande inkludering. I dynamisk inkludering ligger fokus på organisation. Hur själva situationen organiseras i form av att arbeta inne eller utanför klassrummet tillsammans med ämneslärare eller speciallärare, då med hänsyn till elevens åsikter. Hur skolan under perioder jobbar med intensivundervisning på olika sätt upp. Asp Onsjö (2006) ser utifrån ett organisatoriskt perspektiv till den spatiala inkluderingen utifrån enbart hur mycket eleven befinner sig rumsligt i klassrummet och tar inte hänsyn till om rummet är anpassat utifrån gruppens olika behov och till den undervisning som skall bedrivas. I innehållsinkludering (Roos 2015) ligger fokus på undervisningen i matematik. Vilka olika representationer som används utifrån hur väl de passar innehåll men också elevgrupp. Vilka typer av uppgifter som används och hur de kan koppla samman matematikinnehållet i klassundervisningen med specialundervisningen. Hur lärare kan synliggöra strategier och generaliseringar. Likheter finns till Asp-Onsjös (2006) didaktiska aspekt av inkluderingbegreppet, där även hon lägger fokus på hur undervisningen bedrivs och i vilken utsträckning de didaktiska förutsättningarna är anpassade för att gynna elevernas lärande. I deltagande inkludering (Roos 2015) ligger fokus på eleven. Att man som lärare är lyhörd för elevens tankar och känslor och uppmuntrande till elevers deltagande. Att arbeta aktivt för att stärka deras självförtroende och självkänsla. Roos lägger mycket tyngd vid hur skolan bör ta tillvara på elevernas egna tankar om sin skolsituation, vilket är något Asp-Onsjö (2006) inte lägger någon vikt vid.
Asp-Onsjö lyfter däremot den sociala inkluderingsaspekten som en enskild del att utgå från när en skolan utreder hur väl en elev är inkluderad i verksamheten. Roos (2015) ser på social inkludering mer utifrån att i alla delar ta hänsyn till elevens tankar och deras egen upplevelse av att vara inkluderad, vilket inte nödvändigtvis innebär att hen rumsligt befinner sig tillsammans med sin klass. Att de olika aspekterna av inkludering interagerar med varandra anser både Roos (2015) och Asp-Onsjö (2006).
Vi har valt att använda Roos (2015) definition av inkluderingsbegreppet då studien syftar till att undersöka hur handlingsplanerna framskriver inkluderingsbegreppet utifrån ett didaktiskt perspektiv. Då matematikundervisning är komplex där många delar interagerar och samverkar med varandra blir det nödvändigt att titta utifrån olika aspekter för att kunna synliggöra de olika komponenterna som bygger undervisningen utifrån ett inkluderingsperspektiv.
6 Metod
6.1 Beskrivning av metod
Studien är en empirisk studie av text, där vi genomfört en kvalitativ granskning av handlingsplaner för matematikutveckling. Vi genomförde en deduktiv analys, där vi använde oss av Roos (2015) redan befintliga uppdelning av begreppet inkludering och kategoriserade texten i handlingsplanerna utifrån dem. I granskningen pendlade vi mellan en deduktiv analys och en tolkning av handlingsplanerna och reviderade vår tolkning av Roos tre aspekter på inkludering under arbetets gång.
6.2 Urval
Studien påbörjades genom att vi skapade en urvalsram utifrån kriterierna kommunal handlingsplan, matematik och grundskolan. Urvalet genomfördes med hjälp av
sökmotorn Google, där vi sökte på ovan nämnda kriterier. Då det utifrån tidsaspekten är orimligt att gå igenom alla de 90300 länkar som framkom och att leta upp alla eventuella handlingsplaner i matematik i Sverige, gjordes strategiska val utifrån valda kriterier. Dels visade sig att många kommuner saknar handlingsplaner i matematik, vilket påverkade urvalet. Vi valde även att inrikta oss till de kommuner som ligger närmast våra arbetsplatser geografiskt. För att få en bredare representation av de träffar som erhölls valdes fem handlingsplaner ut från olika stora kommuner i södra Sverige.
Kommunernas skolchefer kontaktades och godkände syftet av användandet av
handlingsplanerna. Handlingsplanerna har skrivits av olika aktörer. Några har tillsatt en grupp bestående av olika kompetenser så som speciallärare, förstelärare,
matematiklärare och så vidare för att arbeta fram handlingsplanen. Andra kommuner har valt att enskilda personer som är utvecklingsstrateger har utarbetat handlingsplanen medans övriga kommuner inte angett vem eller vilka som skrivit handlingsplanen.
6.3 Analysmetod
Då Roos olika inkluderingsaspekter interagerar med varandra och därmed är svåra att särskilja har vi tolkat och delat upp aspekterna för att möjliggöra undersökningen. Vi ser dels till ramverket och vad som teoretiskt framskrivs samt granskar hur handlingsplanerna ger konkreta förslag till praktiken. I arbetet genomfördes en empirisk studie av handlingsplanerna. Vi började med en deduktiv analys där vi utgick från vår tolkning av Roos inkluderingsaspekter och sökte ord/text som passade in på Roos olika aspekter av inkludering. Under arbetets gång ändrades vår tolkning av Roos inkluderingsaspekter på grund av att vi uppmärksammade att vissa av orden passade under flera av kategorierna.
En diskussion fördes kring var orden skulle placeras och varför. Vissa av orden fick stå på fler ställen, men med olika innebörd utifrån om de framskrivs som något som rekommenderas för att skapa en inkluderande matematikundervisning eller där det konkret framgår hur och i vissa fall även när det ska genomföras.
I nästa skede kategoriserade vi utifrån vår tolkning av de ord/texter som vi placerat under respektive inkluderingsaspekt. Detta för att tydliggöra det handlingsplanerna på olika sätt framskriver.
Utifrån Roos begreppsliga ramverk har vi tolkat de tre inkluderingsaspekterna på två plan genom att titta närmare på hur inkludering framskrivs i handlingsplanerna samt hur handlingsplanerna visar på konkreta förslag på hur man möjliggör en inkludernade matematikundervisning. Vad gäller dynamisk inkludering som utgår från en organisatorisk aspekt tolkar vi dynamisk inkludering dels utifrån hur huvudmän och ledning organiserar verksamheten samt hur man konkret kan organisera en inkluderande undervisning. Innehållsinkludering tolkar vi så som didaktiska diskussioner mellan pedagoger kring innehåll och form för att skapa en gynnsam undervisning, samt hur man konkret lägger upp en varierande undervisning för att skapa en inkluderande undervisning för alla elever. Till sist tolkar vi att deltagande inkludering innebär att man för didaktiska diskussioner för att säkerställa en tillgänglig undervisning samt att man konkret i undervisningen skapar ett gott klassrumsklimat, individanpassar undervisningen och lyssnar till eleven samt synliggör i kollegiet vikten av att lyssna till eleven.
6.4 Forskningsetiska aspekter
Det finns enligt Scott olika sorters textuell data, vilka kan klassificeras i olika grupperingar av upphovsmän; personliga, privata eller statlig. Kategorierna kan i sin tur sorteras i fyra olika nivåer av tillträde; slutet, begränsat, öppet (arkiverat) eller öppet (publicerat) (Scott 1990 se Matthew & Sutton 2011:163). Dahmström (2011) däremot delar upp källorna i två kategorier; offentliga och privata. Detta gör att kommunala handlingsplaner kan ses som offentliga, med öppet tillträde genom publicering på kommunernas hemsidor, vilket underlättar de forskningsetiska aspekterna i vårt arbete.
I studien tas hänsyn till de forskningsetiska principerna informationskravet och samtyckeskravet. Då kommunernas handlingsplaner är upprättade på kommunnivå och publicerade på internet kan man anse att samtyckeskravet för att använda dokumenten redan är uppfyllt. För att säkerställa alla inblandades känsla av bestämma över sin medverkan, så blev de berörda både tillfrågade om vi fick använda deras planer i studien och informerade om forskningens syfte. Handlingsplanerna i studien har avidentifierats för att inte enskild kommun eller individ kan identifieras.
Matthew & Sutton (2011) påtalar vikten av att registrera de demografiska detaljerna vid intervjuer, men att man även vid textanalyser bör registrera motsvarande egenskaper. I studien kommer därför framkomma när planerna skapades, hur uppdaterad/aktuell planerna är och syftet med dem. Då etiska aspekter vid textstudier främst handlar om överväganden gällande urval och presentation av resultat är detta något vi tar i beaktning (Eriksson-Barajas, Forsberg & Wengström, 2013).
En för forskningen betydelsefull kodex, den så kallade Helsingforsdeklarationen tillkom 1964. Den har reviderats vid ett flertal tillfällen, men vilar på de tre grundläggande
principerna: att göra det som är gott, att visa respekt för individen, att utöva rättvisa (Dahmström 2011; Vetenskapsrådet 2017). Då språk och texter är makt och påverkar hur vi ser på samhället (Boréus 2015, Lindgren 2013), så är det av stor vikt att granska kommuners handlingsplaner i matematik då de påverkar synen på hur matematikundervisningen ska bedrivas. Hur väl tar de hänsyn till alla elevers olika behov för en så gynnsam matematisk kunskapsutveckling som möjligt utifrån en inkluderande undervisning? Man kan då utifrån principen om att göra gott anse att forskning som främjar utveckling av pedagogiskt arbete är etiskt försvarbar.
7 Presentation av handlingsplanerna
Kommun 1
Den första handlingsplanen är skriven för förskola till årskurs 9. Den är 24 sidor lång.
Som dokumentansvarig står kommunens verksamhetsutvecklare och förvaltningschef har fastställt planen. Vilka som skrivit den, när den är framtagen eller hur ofta den revideras framgår inte. Syftet med planen är att formulera utgångspunkter för en likvärdig undervisning i matematik som håller hög kvalitet genom att ange riktlinjer för de regelbundna avstämningar som ska göras och bilda underlag för fortsatt planering av undervisningen i matematik. Vidare ska planen formulera åtgärder som ges till elever som behöver stöd i matematik och till elever som behöver ytterligare stimulans i matematikundervisningen och medvetandegöra det förebyggande arbetets och de tidiga insatsernas betydelse för barns och elevers matematikutveckling.
Kommun 2
Handlingsplan 2 är framtagen av kommunens rektorer och förskolechefer i samverkan med verksamhetschefen för resurscentrum, specialpedagoger och matematikutvecklar- nätverket. Planen är 16 sidor lång och revideras vartannat år. Handlingsplanen är skriven för förskola till gymnasium och inkluderar även grundsärskolan och träningsskolan.
Syftet med planen är att ge alla barn och elever inom kommunen optimala förutsättningar för god kunskapsutveckling i matematik genom att utveckla undervisningen då samsyn skapas, gemensamma arbetssätt utvecklas och att tidigt upptäcka och ge rätt insatser till de barn/elever som är i behov av stöd.
Kommun 3
Handlingsplan 3 är 10 sidor lång, skriven för grundskolan och utarbetades 2015. Den beskrivs som ett levande dokument som på årsbasis bearbetas vid resultatuppföljning.
Vem som står bakom planen framkommer inte, men i de olika revideringarna kan utläsas att såväl förvaltningschef som lärare har varit med och påverkat innehållet i planen.
Handlingsplanens syfte är att utveckla kommunens matematikundervisning genom att skapa tillfällen för didaktiska samtal enheter emellan. Att synliggöra elevers matematikutveckling genom att tidigt upptäcka och följa upp elever som behöver extra stöd eller har en särskild fallenhet i att utveckla sin matematiska förmåga, genom att
förbättra de gemensamma rutinerna för kartläggningar och uppföljning av elevers kunskapsutveckling anges som ytterligare syfte.
Kommun 4
Handlingsplan 4 är 21 sidor lång och skriven för förskola till årskurs 9. Planen är framarbetad på uppdrag av Barn- och utbildningsnämnden i den aktuella kommunen, i ett samarbete mellan Barn- och elevhälsan samt lärare och speciallärare i förskola och skola.
Planens syfte är att säkerställa kvalité och likvärdighet i matematikundervisningen samt att den ska leda till bättre förutsättningar för måluppfyllelse och utveckling inom matematikområdet. Vidare framskrivs syftet att synliggöra elevernas kunskapsutveckling, att kartlägga, identifiera, skapa och främja en tillgänglig lärmiljö samt identifiera elever i behov av stöd eller utmaning och tidigt sätta in resurser.
Kommun 5
Förskollärare, matematiklärare och speciallärare står bakom den femte handlingsplanen i studien. Den berör förskola till gymnasiet i den aktuella kommunen och är 20 sidor lång.
Den är utarbetad och fastställd av förvaltningschefen 2015 och vid revidering som sker årligen är det grupper och matematikombud som står som ansvariga. Den är 20 sidor lång.
Syftet med planen är att matematikutvecklingen inom kommunen ska ske i ett F-9 perspektiv och som en del i det systematiska kvalitetsarbetet för att uppnå målen med matematiksatsningen som fastslagits av Bildningsnämnden. Målen är riktade mot en förbättring av betyg och resultaten på de nationella proven (årskurs 3, 6 och 9), samt att meritpoäng och gymnasiebehörigheten ska öka.
8 Resultat och analys
8.1 Hur inkludering framskrivs i handlingsplanerna
Den första av undersökningens frågor var att identifiera hur inkluderingsbegreppet framskrivs i de fem olika handlingsplanerna. Inkluderingsbegreppet har även brutits ner i tre olika undergrupper när de framskrivs; dynamisk-, innehålls-, och deltagande inkludering.
8.1.1 Dynamisk inkludering – organisatoriskt perspektiv
kommun 1 kommun 2 kommun 3 Kommun 4 Kommun 5
undervisning i klassrum/gruppunder visning/enskild undervisning
vikten av kartläggningar
regelbunden och systematisk uppföljning av elevernas kunskapsutveckling
kompetensutvecklings dagar
kommunal
matematikutvecklings- grupp
kompetensutvecklings dag i september
regelbunden och systematisk uppföljning av elevernas
kunskapsutveckling
tillgänglig lärmiljö utifrån
tillgänglighetsmodellen (SPSM)
kollegiala samtal intensivundervisning
tillgänglig lärmiljö utifrån
tillgänglighetsmodelle n (SPSM)
organisationen åligger läraren att av bedömningsmatriser och lokala pedagogiska planeringar
individualiserad träning (ex. vektor, intensivundervisning (TIM och FIM), lovskola och studiestöd)
kompensation (extra anpassningar och åtgärdsprogram)
samverkan mellan stadier
kommunalt matematikutvecklar- nätverk
intensivundervisning
8.1.2 Innehållsinkludering – undervisningens utformning
kommun 1 kommun 2 kommun 3 Kommun 4 Kommun 5
pedagogens matematikdidaktiska kompetens
varierad undervisning
olika representationer av tal och begrepp laborativt material
strukturerad undervisning
dialogisk undervisning
formativ utvärdering av undervisningen (ex. exit notes, elevers
frågor och
förklaringar)
koppla nya kunskaper till redan befintliga formativ feedback
tydligt kommunicerade lärandemål
nivåanpassning av uppgifter
didaktiska
anpassningar (ex.
laborativt material, extra genomgång och miniräknare)
pedagogens matematikdidaktiska kompetens laborativt material
olika representationer av tal och begrepp
nivåanpassning av uppgifter
formativ utvärdering av undervisningen genom screening
strukturerad undervisning
nivåanpassning av uppgifter
dialogisk undervisning
koppla nya kunskaper till redan befintliga, utgå från elevernas förkunskaper
tillgång till olika lärverktyg för att möjliggöra
individualisering
vikten av att gå från konkret, halvkonkret, halvabstrakt till abstrakt
formativ feedback
Utvärdering av undervisningen
individualisering av arbetsformer och uppgifter
olika representationer av tal och begrepp
koppla det konkreta till det abstrakta
en varierad och flexibel undervisning
lärarens
matematikdidaktiska kompetens
dialogisk undervisning
Snabb och formativ återkoppling till elever
tydligt kommunicerade lärandemål
begreppsträning strukturerad undervisning
