2 Statistik
1 Tolka grafer och diagram E/C-uppgifter (s. 75)
1 Regnmängden är minst i sydligaste Sverige.
2 a) vid 17 b) 7.30 3 a) 7.30 b) 17 4 a) I kategorin 12,0–.
b) Både Finland och Danmark har mindre andel av befolkningen med ursprung i annat land än Sverige. Danmark har något större andel än Finland.
5 a) Till exempel ett livsmedels surhetsgrad, sockerhalt och inverkan på salivproduktion.
b) tillsatser som skyddar tänderna, surhet, sockerhalt eller kvalitet
6 a) 12.00 b) 7.00 c) 10.00 d) 7.00 e) 16.00
f) Till exempel: Tiden i Sverige är en timme före tiden i Greenwich. Sverige har samma tid som största delen av Västeuropa.
7 Till exempel: Primärfärgerna är röd, blå och gul. Sekundärfärgerna är lila som vi får från blått och rött, grönt som vi får från blått och gult och orange som vi får från rött och gult.
8 a) –
b) De tätast befolkade områdena finns på tre ställen. Befolkningen är realtivt tät längs alla kuster. Befolkningstätheten är som lägst i norra Sveriges inland.
9 a) 28 % b) 69 %
10 a) Det finns länder med högre folktäthet än Sverige.
b) Till exempel: Folktätheten i Sverige är lägre än i många andra länder i Europa. Högst är folktätheten i en del västeuropeiska och asiatiska länder. Befolkningen är inte jämnt fördelad i världen.
Resonera (s. 77) tisdag
2 Stapel- och stolpdiagram E/C-uppgifter (s. 80)
1 a) över 60 år b) 0–15 år 2 a) nötkreatur b) ca 9 400 företag 3 a) mycket missnöjd b) ungefär 90 kunder 4 a) storstäder
b) ca 17 500 per elev 5 a) 111 801
b) 2010 och 2016
6 Stapeldiagrammet är ett bättre alternativ, eftersom det visar skillnaderna mellan klasserna.
7 a) I ett stapeldiagram står staplarna upprätt, i ett liggande stapeldiagram är de lodräta.
b) I ett stapeldiagram står staplarna skilt från varandra, i ett histogram vidrör de varandra.
Histogram har en axel med klasser.
8 Fler kvinnor och färre män förvärvsarbetar.
Färre kvinnor och fler män arbetar hemma.
Både kvinnor och män ägnar mer tid åt personliga behov och har mer fritid.
9 Till exempel: Finland har den största andelen mammor i åldern 20–49 som deltar i arbetslivet, medan Italien har den minsta. I Italien deltar ungefär hälften av mammorna i arbetslivet, oberoende av barnens ålder. I Finland deltar omkring 80 % av alla mammor med barn i åldern 3 – 5 i arbetslivet, i Frankrike ungefär 70 %, i Storbritannien omkring 60 % och i Italien cirka 50 %.
10 Till exempel: Att öka hastigheten från 80 km/h till 90 km/h ökar bränsleförbrukningen med 10,6 %. Att sänka hastigheten från 80 km/h till 70 km/h minskar bränsleförbrukningen med 4,5 %. Om du kör i hastigheten 50 km/h är förbrukningen 18,7 % mindre än om du kör i 80 km/h.
11 Största ökningen av elproduktionen jämfört med föregående år skedde 2010.
Största minskningen av elproduktionen jämfört med föregående år skedde 2013.
Minst förändring i elproduktion jämfört med föregående år var mellan 2002 och 2003.
A-uppgifter (s. 83) 16 a) flickor
b) Det har gått 9 fler flickor i åk 8.
17 6 personer måste ha gjort alla tre aktiviteterna.
Resonera (s. 83)
Kaptenen fick 11 fiskar och de andra 8 fiskar var.
Fördjupning: Befolningspyramid (s. 84) 18 a) falskt b) falskt c) falskt 19 a) 110 000 b) 360 000 20 a) 580 000 (10–14 år) b) män
21 2030 kommer vi att ha fler äldre människor eftersom grupperna 20–64 år är stora.
Andelen i åldrarna 0–19 kommer att minska eftersom dessa grupper är mindre.
22 Den här typen av diagram såg förr (på 1800- talet) ut som en pyramid eftersom antalet i de olika grupperna minskade i takt med ökad ålder. Förbättrad sjukvård och bättre
levnadsvillkor har gjort att befolkningen lever längre, och därför har pyramidformen förändrats.
Fördjupning: Gapminder (s. 85) 23 Kina och Indien
24 a) Asien b) Afrika 25 Level (Nivå) 4
26 Level 4, med en medellivslängd på 75–85 år 27 a) 4 b) 3–4 c) 3 d) 2
3 Cirkel- och linjediagram E/C-uppgifter (s. 88)
1 a) industri b) 22,6 %
2 a) bra b) dåligt c) 1 394 företag d) 5 119 företag
3 a) cirka 15,1 kr b) i början av april c) lite mer än 2 kr
4 a) 19 °C b) 6 °C c) 11 °C 5 a) el b) 80,3 % c) 25,9 % 6 a) mellan 4,2–4,5 km
b) cirka 3,1 km, dvs. 62 % c) vid cirka 2,1 km och 3,4 km d) cirka 41 m
7 a) 2010 b) −21 °C c) 2001−2003, 2010− d) 13,5 °C e) mellan 2008 och 2010
f) under 15 °C A-uppgifter (s. 91) 12 a)100 lätta lastbilar
b) 1,8 % (9 % av 20 %) 13
A – Start med acceleration till en låg hastighet då vagnen dras upp för en backe.
B – Efter backens topp ökar hastigheten så länge det är nedförsbacke.
C – En uppförsbacke börjar och fortsätter tills hastigheten är något högre än i första uppförsbacken.
D – En ungefär lika brant men kortare nedförsbacke börjar.
E – En brant uppförsbacke sänker hastigheten snabbt.
F – En betydligt mindre brant nedförsbacke som är betydligt längre.
G – En kort och inte så brant uppförsbacke.
H – En kort och brant nedförsbacke.
I – Inbromsning för avstigning.
Resonera (s. 91) två matcher
hastighet
A B C D E F G H tid
4 Bearbeta och presentera statistik E/C-uppgifter (s. 93)
1 a) 23 st b) 5 st 2
3
4
5
6
7
Bokstav Frekvens
M 3
I 2
N 1
U 1
Slutbetyg Frekvens
0 1
1 0
2 2
3 4
4 3
5 3
6 5
7 3
8 4
9 2
10 3
Slutbetyg Frekvens Relativ frekvens
A 1 5,6 %
B 3 16,7 %
C 5 27,8 %
D 6 33,3 %
E 2 11,1 %
F 1 5,6 %
Slutbetyg Frekvens Relativ frekvens
A 0 0 %
B 1 10 %
C 4 40 %
D 2 20 %
E 2 20 %
F 1 10 %
Storlek Frekvens Relativ frekvens
XS 2 10 %
S 5 25 %
M 8 40 %
L 4 20 %
XL 1 5 %
Ålder Män och kvinnor Relativ frekvens
0–9 1 197 894 12 %
10−19 1 092 712 11 %
20−29 1 351 866 14 %
30−39 1 258 493 13 %
40−49 1 306 807 13 %
50−59 1 248 102 12 %
60−69 1 135 688 11 %
70−79 896 697 9 %
80−89 409 775 4 %
90− 97 119 1 %
Sammanlagt 9 995 153 100 %
8
9 Diagram A. 4 elever har fått C, 4 av 20 = 20 %.
10 a)
b) 21,9 A-uppgifter (s. 95)
15 Antal %
A 9 15%
B 36 60%
C 15 25%
Totalt 60 100%
16 6 elever är sjuka och 2 av dem har hund.
Laborera (s. 95) –
5 Medelvärde E/C-uppgifter (s. 97)
1 a) 8 b) 30 c) 19 2 16,25
3 23 elever 4 2 °C 5 60 ml
6 35, 36, 37, 38, 39
7 1 001 m. Vi tar reda på hur mycket talen avviker från 1 000, räknar ut summan av dem och dividerar med antalet observationer.
Summan av avvikelserna är 8, vilket divideras med antalet observationer (8). 8 / 8 = 1.
Medelvärdet är 1 000 + 1 = 1 001.
8 7,6 9 4,5 m/s
10 a) 5,3 m/s b) 6 min 20 s 11 25,6 poäng
12 Summan av de anställdas ålder ska vara 245 och 32 det mittersta talet, t.ex. 20, 24, 29, 32, 35, 50, 55
Åsikt Frekvens
helt av samma åsikt 19 delvis av samma åsikt 16 delvis av annan åsikt 12 helt av annan åsikt 3
Totalt 50
Hastighet (km/h) Antal fordon Relativ frekvens
under 31 21 16,4 %
31−40 79 61,7 %
41−50 18 14,1 %
51−60 7 5,5 %
över 60 3 2,3 %
Totalt 128 100 %
13 Ibland räknar vi ut medelvärdet också för den här typen av data. Men det är inte
nödvändigtvis vettigt att räkna ut
medelvärdet, eftersom avstånden mellan de olika alternativen inte är lika stora.
14 1 min 51,559 s Resonera (s. 98) 12 km/h
A-uppgifter (s. 99)
19 t.ex. 19 p, 20 p, 22 p, 28 p och 31 p 20 ja
6 Typvärde och median E/C-uppgifter (s. 101) 1 a) typvärde 5, median 6
b) typvärde 16 cm, median 15,5 cm 2 typvärde 10, median 12,5
3 a) M b) L c) N d) A 4 a) 51 b) 50 c) 50
5 a) 1 b) 2 c) 2,5 6 a) 600 g b) 500 g c) 400 g 7 a) C b) C c) 13,8 p 8 a) 47 b) 47
9 a) mars b) juni
10 a) 1, 2, 3, 4, 4 b) 1, 2, 3, 4, 4 c) 1, 2, 3, 7, 9 11 a) juni b) juli c) cirka 1000
d) Besökarna kommer främst under sommarmånaderna, då besöksantalet är flera gånger så stor som under vintern.
12 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 13
13 a) medelvärde 33 000 kr och median 24 000 kr b) Medianen ger en bättre bild av medellönen
eftersom en hög lön höjer medelvärdet.
A-uppgifter (s. 103) 20 a) 7,5
b) Högsta möjliga median som går att få är då grupperna har 0 p, 1 p, 7 p, 8 p, 9 p och 10 p.
Eftersom alla har olika poäng så saknas typvärde.
21 3 tal måste ändras.
Resonera (s. 103) om 10 år
7 Variationsbredd och fördelning E/C-uppgifter (s. 105)
1 a) 43 b) 47 c) 43–47 stift d) 4 stift 2 a) 17–32 poäng b) 15 poäng 3 –
4 a) 0,056 l/km b) 0,0031 l/km
5 Spridningen för fördelning 1 är större, eftersom en större del av observationsvärdena befinner sig längre bort från mittpunkten än i fördelning 2.
6 Spridningen i klass 9B är större, eftersom betygen befinner sig längre bort från mittpunkten än i klass 9A.
7 a) I serie A är variationsintervallet 9 – 41 poäng och i serie B 30 – 35 poäng.
b) Serie A är bättre, eftersom det framhäver skillnaderna mellan de sökande på ett bättre sätt.
8 a) cirka 1 800-3 100 kg/ha
b) Den genomsnittliga hektarskörden är cirka 2 700 kg/ha (2 660 kg/ha).
c) Till exempel: År 2013 var hektarskörden för vete cirka 1 300 kg/ha större än år 2004. Den största ökningen i hektarskörden för vete inföll år 2005, då skörden ökade med cirka 1 000 kg/ha jämfört med året innan.
Åren 2008 och 2013 var hektarskörden över 3 000 kg/ha.
9 a) augusti b) januari Resonera (s. 106)
talen 16, 25, 34, 43, 52, 61
A-uppgifter (s. 107)
13 a) Falskt – variationsbredden ändras endast så högsta och lägsta talet ändras. T.ex.
0, 1, 2, 2, 4, 5, 6 ändras till 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
b) Sant – ändras variationsbredden så ändras även variationsintervallet och spridningen.
T.ex.
1, 2, 7, 9, 10 och 0, 2, 7, 9, 10
c) Falskt – medelvärdet behöver inte påverka spridningen. T.ex.
0, 1, 2, 5, 7, 8, 10 ändras till 0, 1, 4, 5, 7, 8, 10.
d) Falskt – Typvärdet behöver inte påverkas bara för att medelvärdet och
variationsbredden ändras T.ex.
0, 1, 2, 5, 7, 7, 10 ändras till 0, 1, 2, 5, 7, 7, 11
14 Nej, det går inte att avgöra.
8 Blandade statistiska lägesmått E/C-uppgifter (s. 109)
1 a) Ryssland b) Kanada c) Norge d) silvermedaljer 2 a) 22/1 b) 22/1
c) När temperaturen sjunker, ökar energiförbrukningen.
3 a) 16,6 °C b) 14,2 °C c) 16,5 °C d) 14,2 °C – 19,1 °C d) 4,9 °C 4 a) 69 – 75 b) 72,5
5 a) sportbil b) sedan c) 26 % d) 2 % 6 a) 27 cm b) 2,4 cm
7 a) 5 mål b) 3–8 mål
8 Det säger inget om resultat. Det enda som är intressant är resultatet, dvs. vinst, förlust eller oavgjort.
9 n = 13
10 a) 7,18 b) 4,67 c) 5,93 d) 5,86 e) 6 och 7 f) 6
11 a) Nej, eftersom vi inte vet antalet män och kvinnor.
b) Vi kan inte ange variationsintervallet, eftersom vi inte vet den högsta och lägsta lönen.
c) Nej, eftersom vi inte vet vilken är den mittersta lönen om vi skriver alla löner i storleksordning.
A-uppgifter (s. 111)
16 t.ex. 0, 1, 1, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 10, 10 17 3 kvinnor
Resonera (s. 111) 4,5 m/s eller 16/km/h 9 Samla in data E/C-uppgifter (s. 113) 1 –
2 a) den andra, sjätte, tionde, fjortonde och så vidare i alfabetisk ordning
b) den fjärde, åttonde, tolfte, sextonde och så vidare i alfabetisk ordning
3 –
4 a) stickprovsundersökning b) totalundersökning c) totalundersökning 5 2/25, det vill säga 8 % 6 a) 200 mätare
b) 40 mätare
c) 1/5 det vill säga 20 % 7 a) stickprovsundersökning
b) stickprovsundersökning c) stickprovsundersökning d) totalundersökning
8 a) D, eftersom lokaltidningen genomförde undersökningen strax före valet och deltagarna var slumpmässigt utvalda.
b) Till exempel: A anger stödet i tidningens utbredningsområde, men ger inte
nödvändigtvis en indikation på valresultatet.
B är relativt enkel att genomföra, men
målgruppen representerar inte alla svenskar och dessutom har undersökningen gjorts för tidigt.
C är enkel att genomföra, men målgruppen representerar inte alla svenskar och dessutom har undersökningen gjorts för tidigt.
D är tillförlitlig, eftersom urvalet representerar alla svemslar, men undersökningen är dyr och svår att genomföra.
9 Metod 1: ger en relativt tillförlitlig bild om barnen vågar prata.
Metod 2: ger också en relativt tillförlitlig bild, om föräldrarna talar sanning och det finns en gemensam definition av vad "prata" innebär.
Metod 3: ger inte en tillförlitlig bild, eftersom 13–15-åringar inte kan komma ihåg om de kunde prata när de var 0-2 år gamla.
10 Lotta eller välj ut 50 elever ur varje klass i alfabetisk ordning i jämna intervall. Se till att förhållandet mellan flickor och pojkar i urvalet är representativt.
11 Nej, eftersom invånarnas hälsonivå i olika stadsdelar kan variera. Undersökningen säger inte heller någonting om hälsan hos personer under 18.
12 Stickprovsundersökningar är vettiga när du vill få en riktgivande bild av hur ungdomarna förhåller sig till ett visst ämne.
En totalundersökning är vettig om antalet ungdomar som undersökningen berör är litet och det går att kontakta alla berörda
ungdomar på ett smidigt sätt.
13 –
A-uppgifter (s. 115)
17 a) Eleverna som tillfrågas måste ha erfarenhet av att arbeta med både tryckta och digitala läromedel. Fråga 10 elever i vardera 8C och 8D.
b) 8B arbetar enbart digitalt. Fråga 20 elever i 8B.
c) Underlaget blir relativt litet i varje klass men bäst är att fråga 5 elever i varje klass och samtidigt fråga eleverna vilken typ av läromedel de själva har erfarenhet av.
Resonera (s. 115)
Ett urval bör göras där alla radiolyssnare representeras. Dessa deltar sedan i en enkät eller intervju. Fel uppstår eftersom människor inte minns vilken kanal de lyssnat på. Det kan vara svårt att få fram ett urval som består av människor i olika åldrar och folkgrupper. Det kan vara vettigt att ta fram information om hur de olika
radiokanalernas lyssnarfördelning ser ut.
10 Vilseledande statistik E/C-uppgifter (s. 118) 1 a) det nedre diagrammet
b) Det övre diagrammet är utdraget på bredden vilket gör att grafen ser planare ut än i det nedre diagrammet. Genom att det nedre diagrammet är utdraget på höjden, blir grafen brantare, vilket ger intrycket att ökningen är större.
2 a) den senare
b) Tidsintervallen har valts på den vågräta axeln så att den första grafen visar att priset sjunker och den andra att utvecklingen ökar. De lodräta axlarna har kapats och spridningen har anpassats efter den bild du vill förmedla.
Den senare grafen anger bara det senaste årets ökade prisutveckling, trots att prisutvecklingen på lång sikt också varit nedgående.
3 På bilden ser förändringen större ut än den egentligen är, eftersom bildens area har fyrdubblats.
4 Den vågräta axeln är kapad (börjar inte från noll). Staplarna borde börja från noll och vara helt synliga.
5 Du minskar, sträcker ut eller kapar axlar i diagrammet eller använder bilder eller tredimensionella diagram.
6 Stapeln är tredimensionell och alla mått är förstorade, vilket får förändringen att se större ut än den egentligen är.
7 Det övre diagrammet ger en bättre bild av årsförändringen, medan det nedre visar de verkliga omsättningarna under olika år på ett bättre sätt. Det övre diagrammet ger en positivare bild av företaget.
8 a) Det är vilseledande för att de som använder olika platser på sin fritid kan uppleva en sak medan de som inte använder olika platser på sin fritid kan uppleva en annan sak. Det blir svårt att dra slutsatser när resultatet pekar åt olika håll.
b) Majoriteten kan anse att skoldagarna är för långa eller för korta, men inte lagom långa.
9 Eftersom de flesta av de tillfrågade inte är unga är det möjligt att de inte vet tillräckligt om ungdomars åsikter och behov.
10 a) I skolvalet 34,64% och i det officiella valet 34,86%.
b) Störst skillnad är antalet röster på MP.
Resultatet i skolvalet stämde i stort sett med det officiella valet. 2,03 procentenheter fler elever röstade på mindre partier (Övriga).
A-uppgifter (s. 120)
15 Parti A – största ökningen.
Parti B – minskade inte.
Parti C – minskade med 4,7 procentenheter men är fortfarande största partiet.
16 De har fel.
Fördjupning: Vilseledande statistik (s. 121) 17 a) Undersökningen ska göras så nära publiceringsdatumet som möjligt.
b) Undersökningen ska göras så tidigt som möjligt, eller så används en tidigare undersökning.
18 –
19 – 20 – 21 –
Resonera (s. 121)
Staplarna börjar inte på 0. Skillnaderna framstår som stora, medan de relativa skillnaderna är små.
11 Rita linje- och stapeldiagram E/C-uppgifter (s. 123)
1 a)
b)
2
3
0 1 2 3 4 5
söndag lördag fredag torsdag onsdag tisdag måndag
antal (timmar)
veckodag
0 1 2 3 4 5
söndag lördag fredag torsdag onsdag tisdag måndag
antal (timmar)
veckodag
01 23 45 67 89 1011 1213
förlorade oavgjorda vunna
antal (matcher)
resultat
0 5 10 15 20 25 30 35 Kanada
Norge Ryssland
Land
antal (medaljer)
4 a)
b) 0,89 5
6 – 7
0
5 00010 00015 00020 00025 00030 00035 00040 000 Låt 4
Låt 3 Låt 2 Låt 1
antal (spelningar)
8 – 9 – 10
−4
−3
−2
−10123456
24 21 18 15 12 9 6 3 0
temperatur (°C)
klockslag
0 50 100 150 200 250 300
24–39
15–24 40–59 60+
3–14 tid (minuter/dygn)
åldersgrupp
100 2030 4050
6070 A B C
Åk 9 Åk 8 Åk 7 antal elever
11
Resonera (s. 124) 10 min
A-uppgifter (s. 125) 16 t.ex.
0 5 10
temperatur (°C)
må ti on to fr lö sö
15 20 25
Dagstemperatur
0 5 10
temperatur (°C)
må ti on to fr lö sö
15 20
25 Nattemperatur
0 5 10
temperatur (°C)
må ti on to fr lö sö
15 20 25
Dagstemperatur
0 5 10
temperatur (°C)
må ti on to fr lö sö
15 20 25
Nattemperatur
17
0 5 10 15 20
Fotboll Skidor Bada
Klass 8B Klass 8A
antal elever
Roligast aktivitet –15 000
–10 000 –5 000 0 5 000 10 000
höjd/djup (m)
plats Marianer
graven Filippiner
graven
New Br itain
Trench Döda ha
vsgraven Moun
t Everest
Moun t Godwin-
Aust en
Kanchenjunga
12 Rita cirkeldiagram E/C-uppgifter (s. 127)
1 a) 110 b) 34 c) 25 d) 38
2 a) b)
c)
3
4
5 – 6
7
elhandelskostnad elnätskostnad energiskatt moms 340 kr
300 kr 170 kr
190 kr svart 50 % 50 %vitt
svart rött 25%
25 % blått 50 %
spanska franska tyska engelska 25 %
25 % 25 %
25 %
palettciklid guldbarb zebrafisk kardinaltetra 24
12 6
6
fritid mat
annat kläder studier
transport 20 % 25 %
20 %
15 % 10 % 10 %
ansikts- behandling
behandling för händer och fötter special- behandlingar kropps- behandling 42 %
29 % 17 %
12 %
8
9
10
11
12
13
Laborera (s. 128) –
sömnskola fritidsintressen media annat 9 h
7 h
4 h 3 h1 h
0–14 år 17,6 %
62,6 % 19,8 %
15–64 år 65– år
0–14 år 17,3 %
57,9 % 24,8 %
15–64 år 65– år
polisärenden vårdärenden annat
räddningsärenden 41 %
23 % 22 %
14 %
S M SD CV KD L MP övriga 17,53 % 1,54 %
4,41 % 5,49 % 6,32 % 8,00 % 8,61 % 19,84 % 28,26 %
radio tv
dagstidningar gratistidningar tidskrifter internet video/dvd ljudinspelningar direktreklam böcker
139 min
33 min 29 min
18 min11 min10 min2 min
48 min 63 min 207 min
A-uppgifter (s. 129)
18 Dygn 1
sova 46 % plugga
21 % 8 %äta datorspel
17 % träna 8 %
Dygn 2
sova 42 % plugga
29 % 12 %äta datorspel
13 % träna
4 %
19 Svarat ja på fråga A + B 20 % C + F 20 % D + H
20 % E + G 20 %
I + J 20 %
13 Kategorisering E/C-uppgifter (s. 134) 1
2 a) 35–44 år b) 21 % 3
4
5 a) 15 st b) 70 st c) 41–50 km/h
Pris (kr) Antal 250,00−299,99 2 300,00−349,99 4 350,00−399,99 3 400,00−449,99 1
0–29 år 30–59 år 60– år 36 %
43 %
21 %
Frånvaro (timmar) Antal
0−20 8
21−40 4
41−60 4
61−80 2
81−100 3
101−120 1 012
34 56 78 9
101–120 81–100 61–80 41–60 21–40 0–20 Antal
frånvaro (timmar)
6
7
8 a) 2008 började invånarna i åldern 0–64 år minska, medan de som var 65 år och äldre hade ökat 2016. Andelen invånare över 65 år hade alltså ökat 2016 jämfört med 2004.
b) cirka 5 800 invånare
c) Mellan år 2004 och 2008 flyttade det in folk i kommunen men efter det har framför allt barnfamiljer lämnat kommunen. På grund av åldrandet har mängden äldre ökat också mellan åren 2012 och 2016.
9 a)
b) 16 däck c) 5,5 %
d) 40 000–59 000 km
Längd (m) Antal 1 600–1 799 2 1 800–1 999 1 2 000–2 199 4 2 200–2 399 8 2 400–2 599 3
01 23 45 67 89 10
2 400–2 599 2 200–2 399 2 000–2 199 1 800–1 999 1 600–1 799
Antal
längd (m) Kategori Frekvens
12,0–13,9 4
14,0–15,9 9
16,0–17,9 2
18,0–19,9 3
20,0–21,9 2
01 23 45 67 89 10
20,0–21,9 18,0–19,9 16,0–17,9 14,0–15,9 12,0–13,9
antal
tid(s)
–19 20–39 40–59 60–79 80–99 100–
hållbarhet (1 000 km) 57
12 4 12 14
10 2020
2040
2060
11 –
A-uppgifter (s. 137)
17 För att få ett histogram som liknar Sveriges befolkningspyramid behöver skolans elever delas in i ungefär lika många kategorier, t. ex kvartalsvis.
18 Lämpliga klasser är 1–10, 11–20, 21–30 ….
Det ger lagom många klasser och jämna siffror på klassindelningen.
Resonera (s. 137) cirka 121 000 barn
0–9 år 20–64 år 65– år
0–9 år 20–64 år 65– år
0–9 år 20–64 år 65– år
22,8 %
56,2 % 21 %
21,8 %
54,1 % 24,1 %
21,8 %
53,1 % 25,1 %
0–9 år 20–64 år 65– år
0–9 år 20–64 år 65– år
0–9 år 20–64 år 65– år
22,8 %
56,2 % 21 %
21,8 %
54,1 % 24,1 %
21,8 %
53,1 % 25,1 %
0–9 år 20–64 år 65– år
0–9 år 20–64 år 65– år
0–9 år 20–64 år 65– år
22,8 %
56,2 % 21 %
21,8 %
54,1 % 24,1 %
21,8 %
53,1 % 25,1 %
0 2 4 6 8 10
71–80 61–70 51–60 41–50 31–40 21–30 11–20 1–10
14 Statistisk undersökning E/C-uppgifter (s. 140)
Uppgift 1–9 har inget facit.
A-uppgifter (s. 141)
11 Syskonen i de båda familjerna kommer alltid att ha samma median- och medelålder även när de blir äldre.
12 7 har störst chans att vinna. 1 har ingen chans att vinna.
Laborera (s. 141) –
15 Repetition (s. 142)
1 Med hjälp av dem kan vi visa det viktigaste på ett smidigt och tydligt sätt.
2 Till exempel: Den årliga tillväxten har varierat mellan ungefär 18 och 39 centimeter. Tallens tillväxt var störst under det sjunde året. Den genomsnittliga årstillväxten har varit ungefär 25 cm. Ett år var tillväxten över 30 cm och två år under 20 cm.
3 a) i augusti b) i juli 4 a) sömn b) 20,3 % 5
6 23 7 7,4
8 a) 8 b) 8
9 a) 10–15 b) 2–21 c) 5 d) 19 10 a) 159 b) 158
11 a) totalundersökning b) totalundersökning c) stickprovsundersökning
12 Den lodräta axeln är kapad, vilket gör att skillnaderna mellan de olika åren ser större ut än de egentligen är.
Storlek Frekvens Relativ frekvens (%)
XS 2 8
S 8 32
M 9 36
L 6 24
13
14
15
−8
−6
−4
−10202468
0 18 12 6 0
temperatur (°C)
klockslag
−8
−6
−4
−2 0 2 4 6 8 10
0 18 12 6 0
temperatur (°C)
klockslag
nej ja 228
76
Längd Frekvens 170 – 189 2 190 – 209 9 210 – 229 3 230 – 249 2
