Skriftlig huvudräkning
Denna tidnings r e d a k t ö r har v i d flera tillfällen bett o m en pedagogisk artikel, och v a r f ö r inte s ö k a g ö r a honom t i l l v i l - jes?
Sedan m å n g a å r har j a g f ö r m i n del v a r i t s ä r s k i l t intres- serad av huvud- r ä k n i n g . Under m i n a f ö r s t a å r som l ä r a r e för- s ö k t e j a g l ä - r a barnen alla m ö j l i g a fines- ser inom denna gren av r ä k - ningen. T r o t s stor m ö d a blev emellertid re- sultatet k l e n t . Eleverna g l ö m d e allt n ä s t a n med detsam- ma.
D å b y t t e j a g o m t a k t i k . J a g b ö r j a d e i s t ä l l e t s ö k a efter enkla regler och l ä t t - f ö r s t å e l i g a metoder. J a g ville endast ha f r a m s å d a n a f ö r e n k l i n g a r som p å e t t na- t u r l i g t s ä t t f r a m t r ä d d e i t a l och uppgif- ter, dvs. s å d a n a som kanske m å n g a l ä r a r e helt a u t o m a t i s k t a n v ä n d e r i s i n undervis- ning. E f t e r a t t ha r å d g j o r t med kolleger roade j a g mej med a t t g ö r a u n d e r s ö k - ningar och experiment bland b å d e stora och s m å . De regler j a g k o m f r a m t i l l s ö k t e j a g d ä r e f t e r ordna metodiskt.
E n k o r t presentation av denna m i n me- tod och dess t i l l ä m p n i n g .
T i l l v ä g a g å n g s s ä t t e t v i d h u v u d r ä k n i n g skiljer sej som bekant v ä s e n t l i g t f r å n vad som g ä l l e r f ö r s k r i f t l i g a r ä k n i n g a r . D å m a n löser ett sett eller h ö r t t a l i huvudet, b ö r j a r m a n v a n l i g t v i s med s t ö r s t a t a l - sort. Jag har h a f t detta som g r u n d p r i n - cip f ö r alla f y r a r ä k n e s ä t t e n .
I n l ä r a n d e t
E t t s t o r t problem ä r , h u r barnen enk- last ska k u n n a i n l ä r a f ö r e n k l i n g a r . J a g fann s n a r t a t t m u n t l i g ö v n i n g inte v a r t i l l r ä c k l i g t . Jag i n f ö r d e d ä r f ö r n å g o t , som k a n kallas s k r i f t l i g h u v u d r ä k n i n g . E f t e r vad j a g funnit, g å r n u i n l ä r a n d e t b ä t t r e . Barnen f å r s k r i f t l i g t en hel del exempel i n o m e t t visst b e g r ä n s a t t a l o m r å d e . Des- sa t a l ska l ö s a s p å g e n o m g å e n d e samma s ä t t . Eleverna f å r med en s. k . f ö r k l a r i n g visa a t t de f ö r s t å r , hur talet b ö r lösas.
E x e m p e l p å ö v n i n g
U t f y l l n a d s r ä k n i n g med 100 som m i n u - end. Subtrahenden l ä g s t 36.
100 — 57 = 3 + IfO = 43 100 — 78 = 2 + 20 = 22
I regel tycker eleverna o m dessa ö v - ningar, fast de s ä k e r t ä r p s y k i s k t p å f r e s - tande. Sammanfattningsvis skulle j a g v i l - j a s ä j a om s k r i f t l i g h u v u d r ä k n i n g :
1. Endast e t t visst avsnitt av t a l 'bör ö v a s varje g å n g , och endast en metod b ö r a n v ä n d a s .
2. Talen b ö r v a r a betydligt s v å r a r e ä n v i d m u n t l i g a ö v n i n g a r .
3. Barnen ska med en f ö r k l a r i n g visa a t t de f ö r s t å r metoden i f r å g a .
4. ö v n i n g e n b ö r inte p å g å f ö r l ä n g e , d å den u t a n tvekan ä r t r ö t t a n d e .
E x e m p e l p å m e t o d e r o c h t a l o m r å d e n
I n o m alla f y r a r ä k n e s ä t t e n finns vissa regler och f ö r e n k l i n g a r , som b ö r k o m m a t i l l a n v ä n d n i n g i folkskolans klasser. A v u t r y m m e s s k ä l t a r j a g endast med addi- t i o n f ö r tredje klassen. H ä r b ö r reglerna v a r a f å och enkla.
Summan under 100 42 + 35 = 70 + 7 = 77 42 + 35 = 42 + 30 + 5 = 77 Den t ö r s t a metoden ä r b ä s t , n ä r adden- derna ä r u n g e f ä r l i k a stora; den andra ä r l ä m p l i g a s t , n ä r ena addenden ä r b e t y d l i g t s t ö r r e . (23 + 65 = 65 + 20 + 3 = 88)
Summan över 100; båda addendema under 85
H ä r duger b ä s t :
67 + 55 = 110 + 12 = 122
Summan över 100; den största addenden inom 85—99
J ä m n a t i l l 100 i f ö r k l a r i n g e n ! 93 + 48 = 100 + 41 = 141 88 + 56 = 100 + 44 = 144
V i f o r t s ä t t e r med övriga hundratal.
356 + 616 = 956 + 10 + 6 = 972 G å r summan ö v e r i n y t t h u n d r a t a l ( i h ö g r e klass), b ö r det nog v a r a :
376 + 232 = 500 + 100 + 8 = 608 H a r v i den störste addenden inom 85—99, k a n v i g ö r a s å h ä r :
489+ 59 = 500 + 48 = 548
H a r v i d ä r e m o t den mindre addenden inom 85—99, b l i r det:
356 + 95 = 456 — 5 = 451 s a m t i h ö g r e klass:
556 + 292 = 856 — 8 = 848
M å n g e n i n v ä n d e r kanske a t t dessa t a l ä r f ö r s v å r a f ö r m u n t l i g h u v u d r ä k n i n g . V i d den m u n t l i g a h u v u d r ä k n i n g e n k a n m a n d å v ä l j a l ä t t a r e exempel, som dock ä r av samma t y p . E f t e r vad j a g funnit, för emellertid den s k r i f t l i g a h u v u d r ä k - ningen å t s k i l l i g t annat med sej, som för eleven ä r v ä r d e f u l l t .
Jag sammanfattar:
1. Den ä r ett u t m ä r k t s t ö d f ö r all m u n t l i g h u v u d r ä k n i n g .
2. Eleven f å r en b ä t t r e u p p f a t t n i n g o m
