bör v i d d y l i k a uppgifters lösning begagna sig af ekvationer.
I en lärobok, som ej vore afsedd för de allmänna läroverken, k u n d e det därför nog v a r a i s i n o r d n i n g a t t på det ställe, där författarne h a den, i n s k j u t a b e h a n d l i n g e n af enklare första grads ekvationer. M e n då i de allmänna läroverken a l g e b r a n påbörjas i fjärde klassen, synes det m i g vara olämp- l i g t a t t s a m t i d i g t börja på två o l i k a ställen, så a t t säga, i al- gebran. Jag medger, a t t det är l i k a olämpligt a t t bokstafligen följa den o r d n i n g , som skollagen anvisar, e n l i g t h v i l k e n m a n först a n d r a t e r m i n e n i femte klassen skulle k o m m a ' t i l l läran o m ekvationer. M e n det låter sig väl göra, äfven o m m a n börjar med. algebran på det v a n l i g a sättet, a t t r e d a n a n d r a t e r m i n e n i fjärde börja m e d enklare sifferekvationer. M a n k u n d e då första t e r m i n e n i fjärde klassen låta a r i t m e t i k e n h v i l a för a t t m e d h i n n a dess m e r a algebra och sedan draga n y t t a häraf för a r i t m e t i k e n .
S l u t l i g e n synas m i g tillämpningarna af p y t a g o r e i s k a satsen (åtminstone nere af exemplen, ss. § 136, 16, § 137, 17 och 18), exemplen på beräkning af arbetsförmåga och värmemängder v a r a för svåra äfven för lärjungar i femte klassen. Dessa exempel äro dock rätt få.
D e anmärkningar, j a g här har framställt, röra i alla f a l l b l o t t d e t a l j e r i boken och h i n d r a icke, a t t j a g . såsom i början framhölls, anser arbetet såsom en o v a n l i g t lämplig lärobok.
T i l l omfånget är denna lärobok i det närmaste l i k a m e d den förra, m e n t i l l uppställning och a n o r d n i n g h e l t o l i k a . Asperén & D a m m s bok utgör en exempelsamling m e d b l a n d exemplen i n s k j u t n a regler och förklaringar, af h v i l k a de v i k t i g a s t e äro framhäfda m e d f e t s t i l . De o l i k a räknesätten äro ej strängt åtskilda, u t a n exemplen äro ord- nade efter stigande svårighet. V i n e i l s b o k är i n d e l a d i lä- r a n o m hela t a l (innehållande äfven tals u p p d e l n i n g i p r i m - faktorer) o m sorter, decimalbråk och deras användning på sorter, allmänna bråk och deras tillämpning på sorter samt
tillänipningsmetoder (regula de t r i , y t o r s och r y m d e r s be- räkning etc.)- I n o m h v a r j e k a p i t e l äro de o l i k a räknesätten särskilda, och h v a r j e a f d e l n i n g inledes m e d förklaringar och regler s a m t e t t större eller m i n d r e a n t a l fullständigt uträk- nade exempel. S y n n e r l i g e n k l a r och r e d i g är redogörelsen för beteckningen af såväl hela t a l som decimalbråk och v a n l i g a bråk. För de hela t a l e n använder författaren som åskådnings- m a t e r i e l en af h o n o m k o n s t r u e r a d räknetafla m e d tillhörande stickor a f trä eller järntråd, för decimalbråken en på lämpligt sätt delad d e c i m e t e r k u b , i h v i l k e n m a n h a r representanter för a l l a delar n e d t i l l m i l l i o n d e l a r . För a t t åskådliggöra all- männa bråk använder förf. cirkelsektorer, h v i l k e t synes m i g v a r a e t t l y c k l i g t grepp. H v a d förklaringarna i bokens öf- r i g a delar beträffar, synas de m i g på många ställen för om- ständiga. E n a f d e l n i n g , som j a g anser m i n d r e l y c k a d , är den o m m u l t i p l i k a t i o n af decimalbråk. Här gifvas först reglerna för m u l t i p l i k a t i o n e n , så i en anmärkning e t t slags förklaring af regeln, så några uträknade exempel, därefter 50 exempel t i l l uträkning och s l u t l i g e n en redogörelse för m u l t i p l i k a t i o n e n s betydelse, då m u l t i p l i k a t o r n är e t t bråk.
M i g synes det, som o m författarens sista a f d e l n i n g nödvän- d i g t bort sättas först, m e n då också a n n o r l u n d a framställd än författaren h a r den.
T i l l jämförelse m e d Asperéns och D a m m s b o k v i l l j a g nämna, a t t i V i n e l i s lärobok ej förekommer någon härled- n i n g af reglerna för tals delbarhet, eller af reglerna för y t o r s och r y m d e r s beräkning, u t o m beträffande r e k t a n g l a r och rätvinkliga parallelepipeder. Beträffande y t o r s beräk- n i n g hänvisas t i l l bevisen hos E u k l i d e s . Eegeln för upp- sökande af d e n största gemensamma d i v i s o r n förekommer anförd u t a n någon närmare förklaring.
Jag anser, a t t lärare i m a t e m a t i k af denna b o k k u n n a få en d e l goda a n v i s n i n g a r , och a t t den såsom lärobok i skolorna visserligen h a r stora förtjänster, m e n a t t den i d e t t a senare af seende a f g j o r d t står t i l l b a k a för Asperéns och D a m m s lärobok. A a n d r a sidan h a r V i n e l l s bok e t t l i k a a f g j o r d t företräde, då d e t är fråga o m användningen för själfstudiurn ( e t t ändamål, för h v i l k e t A . och D . icke är afsedd).
